Av de 15 elever som har arbetat med Vektor så har tio elever fler poäng på eftertestet än på förtestet, en elev hade färre poäng och fyra elever hade samma antal poäng på båda testen. Vektorgruppen har ökat sitt medelvärde med 4,6 poäng medan referensgruppen har ökat sitt medelvärde med 1,0 poäng. Resultatet i vår undersökning av skillnaden i antal poäng på för- och eftertestet mellan Vektorsguppen och referensgruppen är statistiskt signifikant. Det skall beaktas att eftersom Vektorgruppen klarade färre uppgifter på förtestet än vad referensgruppen gjorde så hade de andra möjligheter att öka sina antal rätt. Referensgruppen hade redan från börjat klarat av fler av de ”enklare” uppgifterna så det fanns inte så många fler för dem att klara av medan Vektorgruppen därmed hade fler ”enklare” uppgifter kvar att klara av. Det fanns dock tillräckligt med ”enklare” uppgifter för att även referensgruppen skulle kunna göra en ökning i antal poäng mellan för- och eftertestet. Eleverna i Vektorgruppen hade på förtestet mellan 4 och 23 poäng och referensgruppen hade mellan 11 och 29 poäng av max 35 poäng. Figur 4 visar på att andelen lågpresterande elever som ligger i riskzonen för att inte uppnå kunskapskraven har minskat. Samtliga elever i studien hade en lägre maxpoäng än 29 på både för- och eftertest så ingen av dessa elever har nått takeffekten, vilket visar på att testen har legat på en lagom svårighetsnivå. Elevernas förbättringar visar att antalet poäng för eleverna i Vektorgruppen har ökat och närmat sig antalet poäng för eleverna i referensgruppen inom de områden som undersökts. Kunskapsutvecklingen var positiv.
FÖRMÅGOR SOM PÅVERKAR ELEVERNAS KUNSKAPSUTVECKLING
Vårt resultat visar att elevernas antal rätt har ökat på eftertestet. Om förbättring berodde på Vektor eller på den ordinarie undervisningen är svårt att fastställa. Eftersom en större andel av de elever som tränade med Vektor ökade mer i antal poäng än med de som inte tränade med Vektor, så tolkar vi arbetet med Vektor som en positiv påverkan på de matematiska förmågorna som testen prövar. Är det någon speciell del i Vektor som kan tillskrivas framgången? Det kan inte vår studie svara på men vi vill lyfta de faktorer i
arbetet med Vektor som kan ha inverkat positivt.
Enligt Lundberg och Sterner (2009) krävs det att elever ska vara koncentrerade, uppmärksamma, uthålliga samt ha ett gott arbetsminne för att de ska utveckla matematikförståelse. Nämnda förmågor tränar eleverna i arbetet med Vektor. Arbetspassen med Vektor är kortare än en vanlig mattelektion och uppgiften är väldigt tydlig så det kan vara enklare att bibehålla fokus under hela passet och på så sätt även träna koncentrationsförmåga och uthållighet. Vektor tränar även arbetsminne och Nemmi, o.a. (2016) visar i sin studie att en kombination av arbetsminnesträning och att arbeta med tallinjen gav en positiv effekt på utvecklingen av den matematiska förmågan. Är det förmågor som koncentration, uppmärksamhet, uthållighet och arbetsminne som påverkar elevernas poängökning? I så fall ska lärarna medvetandegöras om detta i sin undervisning och lyfta fram och träna dessa förmågor även i den ordinarie matematikundervisningen. Det kan göras genom att dela upp lektionen med olika typer av aktiviteter så att eleverna kan hålla fokus och det kan finnas uppgifter i klassrummet som på ett lättsamt sätt aktiverar arbetsminnet.
I Vektor har eleverna även övat på automatisering av talfakta så som enkla additionsfakta t.ex. 7+6. Enligt Gersten, Jordan & Flojo (2005) kan den kunskapen underlätta för att utföra generaliseringar och för att förstå den abstrakta matematiken. Om det är automatisering av talfakta som är en framgångsfaktor då är det viktigt att även undervisningen för de äldre eleverna innehåller dessa träningsmoment. Automatisering av talfakta kan vara en framgångsfaktor ur flera aspekter med hänvisning till att Caron (2007) samt Van Luit och Naglieri (1999) skriver att förmåga att genomföra beräkningar och lösa problem utvecklas genom att det finns en automatisering av grundläggande talfakta och strategier hos individen. Vi undersökte specifikt om eleverna inom Vektorgruppen hade utvecklat problemlösningsförmågan. Utifrån testens utformning fanns det endast problemuppgifter med addition eller multiplikation som lösningsmetod som kunde analyseras. I förtestet var det tolv av femton som valde en fungerade metod och av dessa var det endast fem som löste uppgiften korrekt. I eftertestet valde samtliga elever en korrekt metod och av dessa gjorde elva en korrekt beräkning. Eleverna hade både blivit bättre på att välja rätt metod och dessutom bättre på att räkna rätt.
Utöver ovanstående utvecklade förmågor krävs en medvetenhet att jobba mot uppsatta mål. Pena och Duckworh (2018) lyfter begreppet ”grit” som förklaras som uthållighet och passion för att nå långsiktiga mål. Eleverna som arbetar med Vektor
har erbjudits möjligheten att inom skolans organisation anstränga sig mer med matematiken än vad referensgruppen har erbjudits, Vektorgruppen har arbetat mot mål och målen har varit uppnåeliga för eleverna och de har klarat dem och fått bekräftelse i programmet. De får känna av att med ansträngning och uthållighet kan de nå målen och det är en bra känsla att kunna framkalla vid behov. Den positiva utvecklingen kan även tillskrivas Matteuseffekten med att små framsteg stimulerar till att fortsätta arbeta (Stanovich, 1986).
ORGANISATION SOM PÅVERKAR ELEVERNAS KUNSKAPSUTVECKLING
Vilken organisation är optimal för eleverna? Eleverna i vår studie har erbjudits träning vid fyra tillfällen i veckan i 20–30 minuter per gång i 8–10 veckor. I litteraturen finns det inga absoluta värden på den mest optimala omfattningen av träning och tid. Det finns dock en samstämmighet kring kortare pass, flera gånger i veckan under 3–12 veckor. (Lundqvist, Nilsson, Schentz & Sterner, 2011; Pilebro, Skogberg, & Sterner, 2010; Hunt & Little, 2019; Pool, Carter & Johnson, 2012). Det framgår inga motiv till valet av den exakta tiden som t.ex. varför någon har valt 20 minuter istället för 30 minuter. Det kanske beror på att det egentligen inte spelar ingen tydlig roll på gruppnivå om träningspasset är 20 eller 30 minuter och på individnivå är spannet över uthållighetsförmågan så stor så att passens längd beslutas utifrån elevgruppens och organisationens förutsättningar. I vår studie har Vektor fasta lektionsupplägg som vi använde.
Valenzuela, Gutierrez och Lambros (2014) skriver att det är viktigt att göra en avstämning efter ca 8 veckor för att se om den undervisning som ges motsvarar elevernas behov och om eleverna utvecklas. Vektor har ett färdigt ”paket” med 40 träningstillfällen och med fem dagar i veckan blir det exakt åtta veckor och därmed lämplig tidpunkt för avstämning. I vår studie sammanfaller avstämningen med studiens avslut. Information om elevernas utveckling överlämnades därefter till undervisande lärare för bedömning av elevernas kunskap och för planering av den fortsatta undervisningen. De elever som har tränat med Vektor har haft en nivå 2 undervisning där de tränar för att befästa och automatisera kunskaper som de redan har den grundläggande förståelsen för. I vår studie har vi analyserat resultaten på gruppnivå och ser en positiv utveckling. Vid avstämningen för att se hur fortsatt undervisning ska planeras behöver den göras på individnivå. När avstämningen görs är det viktigt att utvärdera elevens utveckling och samtidigt utvärdera lärmiljön inom matematikundervisningen (Lunde, 2011). Bryant, o.a. (2016) samt Hunt och Little (2019) skriver att om eleverna inte utvecklas i nivå 2 undervisning ska de
erbjudas nivå 3, där fokus ligger på förståelse i en till en undervisning. Även Ahlberg (2001) skriver att elever kan behöva nya strategier istället för att träna mer på det som de inte förstår. Hur de nya strategierna kan se ut varierar såklart, men att låta elever använda ett bra digitalt program som är adaptivt kan vara ett sätt. Det är dock viktigt att framhålla att digitala program kan fungera som komplement och kan inkluderas i god undervisning men aldrig ersätta en god undervisning som en kompetent lärare kan ge.