Vi anser att validiteten i arbetet är osäker då det gäller att se om det finns skillnad på elevernas antal poäng på ett NP del B före och efter att de har tränat i Vektor, även då vi fick positivt resultat på både Vektormorgon och Vektordag. Undersökningen är för liten för att avgöra vilka faktorer som ger det positiva resultatet och kan inte tillskriva Vektor och intensivträningen hela framgången. Vi valde att använda Skolverkets färdiga prov då vi anser att proven är väl utarbetade och har hög validitet. Reliabiliteten är hög vilket visas av att korrelationen var hög med en statistisk signifikans på 1 % när vi jämförde resultaten på hela delproven.
METODEN
I vårt arbete har vi granskat både nationell och internationell forskning om intensivundervisning i matematik och har sett att skolornas insatser var liknande. De elever som vi erbjöd intensivundervisning var enligt samma kriterier som Doabler, o.a., (2017). Det var de elever vars matematiksvårigheter var störst och de eleverna med de lägsta matematiska prestationerna.
I vår metod ingick att göra förtest, intensivträning, eftertest och därefter jämföra på antal poäng på gruppnivå på respektive test. Vi använde oss av standardiserade nationella prov som ges ut av Skolverket varje år och som testar de fyra räknesätten, skriftliga
räknemetoder samt enklare problemlösning (Primgruppen, 2015). Valet av test var bra, då det var åldersadekvat, testar elevernas grundkunskaper samt att det konstrueras liknande test varje år. Ifall studien ska genomföras igen underlättas bearbetningsarbetet av resultatet om det är samma test som används som för- och eftertest eller åtminstone samma eftertest till alla elever. Vi valde att eleverna fick intensivträna med ett adaptivt digitalt program som anpassade uppgifterna utifrån elevernas visade kunskaper och som är baserat på forskning kring elevers tidiga matematikinlärning (Cognition matters, 2020). Ett bra adaptivt digitalt program underlättar organisationsarbetet och sparar tid för lärarna. Vektor har ett tydligt syfte och är tydligt avgränsat, vilket Skolforskningsinstitutet (2017:02) lyfter fram som framgångsrikt.
En fördel med Vektor är att lärare slipper att fördela nivåanpassade uppgifter på individnivå. En annan fördel är att det är organisatoriskt enkelt av den anledningen att det inte är personbundet så andra lärare kan ta över träningen utan att förbereda sig. Det finns även nackdelar, där en är att läraren inte har exakt kontroll över elevens arbete och kan inte heller påverka uppgifterna.
RESPONDENTER
Vårt urval gjordes ur den population som utgörs av alla elever i årskurs 6 i Sverige. Det är endast antalet poäng på NP som vi är intresserade av. Vårt urval blev av praktiska skäl alla elever i årskurs 6 på två skolor i författarnas närhet. Det motsvarade 107 elever. Studien hade ett bortfall på elever eftersom inte alla elever gjorde båda testerna och utifrån uppsatta kriterier exkluderades ytterligare ett antal elever så slutligen ingick 40 elevers antal poäng i sammanställningen. Detta var en studie med ett mindre antal respondenter och för att kunna göra tydliga mönster krävs ofta ett större antal respondenter. Det finns en risk att små studier visar på tydligare resultat än vad det kanske hade gjort om det hade varit en större studie (Skolforskningsinstetutet, 2017:02). Det är viktigt när vi drar slutsatser att vi beaktar studiens omfattning och är försiktiga med att dra generella slutsatser.
7.5 Specialpedagogiska implikationer
Vi kunde se i denna undersökning att intensivträningen i Vektor utvecklade matematikkunskaper för elever i årskurs 6. Undersökningen visar även att alla skolor ganska enkelt kan organisera en intensivträning med hjälp av ett digitalt program, såsom Vektor. Den här typen av insatser kan genomföras med flera olika vuxna tillsammans
med en matematiklärare, eftersom applikationen är självinstruerande. Det är dock viktigt att träningen har ett tydligt syfte och en tydlig organisation. Speciallärare på skolan behöver vara involverad för att kunna göra organisatoriska anpassningar. Planeringen behöver ske i samarbete med undervisande lärare för att få en överblick över elevernas olika kunskapsnivåer. Specialläraren är viktig för att tillsammans med undervisande lärare utvärdera elevernas utveckling och den matematikundervisning som sker i klassrummet. Utifrån utvärderingarna kan sedan speciallärare tillsammans med undervisande läraren göra anpassningar och skapa förutsättningar för en god lärmiljö och vid avstämningarna ta ställning till vilken typ av undervisning eleverna ska fortsätta med, om det är nivå 2 eller nivå 3. Som Löwing (2008) samt Rönnberg och Rönnberg (2001) skriver så behövs mer än bara eget räknande för att utveckla matematikkunskaperna.
7.6 Sammanfattande diskussion
Resultaten visar att eleverna har utvecklats genom att arbeta med Vektor men studien är för liten för att tillskriva Vektor hela framgången. När en intensivsatsning görs är det viktigt att utvärdera både elevens utveckling och om lärmiljön möter elevens behov. Vi kan se en tydlig ökning av elevernas antal poäng och det visar att elever i årskurs 6 fortfarande kan utveckla sina grundkunskaper i matematik, och i detta fall var det med Vektor. Den kunskapen att det fortfarande går att träna och bli bättre i årskurs 6 behöver vi dela med undervisande matematiklärare på alla stadier så att eleverna inte får sämre förutsättningar för att skolan för tidigt och i för många situationer låter dem kompensera med t.ex miniräknare istället för att utmana dem att träna. Träningen skall göras på ett sätt så att eleverna har snabb tillgång till de rätta svaren och där var det digitala programmet Vektor mycket bra eftersom det ger omedelbar respons.
Speciallärare i matematik har en viktig roll med att stötta lärare och elever så att tränandet av grundläggande talfakta och metoder kan göras på ett sätt så att eleverna finner det meningsfullt ochutvecklar sin kunskap oavsett årskurs. Vår undersökning visar att för de flesta eleverna var det meningsfullt att intensivträna. För att möta elevernas behov och stötta dem att utvecklas så långt som det är möjligt behöver specialläraren arbeta på såväl organisations- som grupp- och individnivå.
I nästa studie skulle det vara intressant att undersöka hur resultatet blir om man genomför samma intensivträning med Vektor på elever i årskurserna 1–3, som behöver utveckla sina grundläggande kunskaper.
R
EFERENSERAhlberg, A. (2001). Lärande och delaktighet. Lund: Studentlitteratur.
Alvesson, M., & Sköldberg, K. (2008). Tolkning och reflektion: Vetenskapsfilosofi och kvalitativ metod. Lund: Studentlitteratur.
Bentley, P.-O., & Bentley, C. (2011). Det beror på hur man räknar – matematikdidaktik för grundlärare. Stockholm: Liber.
Bryant, B. R., Bryant, D. P., Porterfield, J., Dennis, M. S., Falcomata, T., Valentine, C., . . . Bell, K. (2016). The Effects of a Tier 3 Intervention on the Mathematics
Performance of Second Grade Students With Severe Mathematics Difficulties. Journal
of Learning Disabilities 2016, Vol. 49(2), ss. 176-188. Hämtat från https://search-
ebscohost-com.proxy.mau.se/login.aspx?direct=true&db=edselc&AN=edselc.2-52.0- 84958055596&site=eds-live
Bryant, D. P., Pfannenstiel, K. H., Bryant, B. R., Roberts, G., Fall, A.-M., Nozari, M., & Lee, J. (2019). Improving the Mathematics Performance of Second-Grade Students with Mathematics Difficulties through an Early Numeracy Intervention. BEHAVIOR
MODIFICATION. Hämtat från https://search-ebscohost-
com.proxy.mau.se/login.aspx?direct=true&db=edswss&AN=000485618800001&site=e ds-live
Bryman, A. (2008). Samhällsvetenskapliga metoder (2:6). Stockholm: Liber AB.
Caron, T. A. (2007). Learning Multiplication: The Easy Way. Clearing House, 80(6), 278–282. Hämtat från https://doi-org.proxy.mau.se/10.3200/TCHS.80.6.278-282 den 04 05 2020
Chinn, S. (2012). The trouble with maths – A practical guide to helping learners with numeracy difficulties (second edition uppl.). London and New York: Francis Group.
Clarke, B., Doabler, C. T., Strand Cary, M., Kosty, D., Baker, S., Fien, H., &
Smolkowski, K. (2014). Preliminary Evaluation of a Tier 2 Mathematics Intervention for First-Grade Students: Using a Theory of Change to Guide Formative Evaluation Activities. School Psychology Review, 43(2), ss. 160–177. Hämtat från https://search- ebscohost-
com.proxy.mau.se/login.aspx?direct=true&db=eric&AN=EJ1142175&site=eds-live
Cognition matters. (2020). Vektor. Hämtat från https://cognitionmatters.org/se/vektor/ den 05 02 2020
Cuenca-Carlino, Y., Freeman-Green, S., & Stephenson, G. W. (2016). Self-Regulated Strategy Development Instruction for Teaching Multi-Step Equations to Middle School Students Struggling in Math. Journal of Special Education, 50(2), ss. 75–85. Hämtat från https://search-ebscohost-com.proxy.mau.se/login.aspx?direct-
=true&db=eric&AN=EJ1106272&site=eds-live
Doabler, C. T., Clarke, B., Kosty, D., Kurtz-Nelson, E., Fien, H., Smolkowski, K., & Baker, S. K. (2017). Examining the Impact of Group Size on the Treatment Intensity of Tier 2 Mathematics Intervention Within a Systematic Framework of Replication.
JOURNAL OF LEARNING DISABILITIES, 52(2), ss. 168–180.
Dweck, C. (2016). Youtube. Hämtat från
https://www.youtube.com/watch?v=EyIF5VUOJc0 den 06 02 2020
Eliasson, A. (2010). Kvantitativ metod från början. Lund: Studentlitteratur.
Engström, A. (2003). Specialpedagogiska frågeställningar i matematik. En introduktion. Örebro: Örebros universitet.
Gersten, R., Jordan, N. C., & Flojo, J. R. (2005). Early Identification and Interventions for students with Mathematics Difficulties. Journal of Learning Disabilities, 38:4.
Hansson, Å. (2015). Effekter av intensivundervisning i matematik. Institutionen för
Hunt, J. H., & Little, M. E. (2019). Intensifying Interventions for Students by Identifying and Remediating Conceptual Understandings in Mathematics. Teaching
Exceptional Children.
Klingberg, T. (2016). Hjärna, gener och jävlar anamma : hur barn lär. Stockholm: Natur o kultur.
Kuhn, J.-T., & Holling, H. (2014). Number sense or working memory? The effect of two
computer-based trainings on mathematical skills in elementary school. ADVANCES IN
COGNITIVE PSYCHOLOGY, 10(2). Hämtat från https://doi- org.proxy.mau.se/10.5709/acp-0157-2
Kvale, S. (1997). Den kvalitativa forskningsintervjun. Lund: Studentlitteratur.
Lantz. (2017). Intervjumetodik. Lund: Intervjumetodik. Lund: Studentlitteratur.
Lundberg, I., & Sterner, G. (2009). Dyskalkyli – finns det? Göteborg: Nationellt centrum för Matematikutbildning.
Lunde, O. (2011). När siffrorna skapar kaos. Stockholm: Liber.
Lundqvist, P., Nilsson, B., Schentz, E.-G., & G, S. (2011). Intensivundervisning med gott resultat. Nämnaren nr 1 2011, ss. 44-50. Hämtat från
http://ncm.gu.se/nbas?Titel=intensivundervisning
Löwing, M. (2008). Grundläggande aritmetik: matematikdidaktik för lärare. Lund: Studentlitteratur .
McIntosh, A. (2008). Förstå och använda tal: en handbok. (1. uppl.) . i N. C. Matematikutbildning (Red.). Göteborg: Göteborgs universitet.
Nemmi, F., Helander, E., Helenius, O., Almeida, R., Hassler, M., Räsänen, P., & Klingberg, T. (August 2016). Behavior and neuroimaging at baseline predict individual response to combined mathematical and working memory training in children.
Developmental Cognitive Neuroscience, 20, ss. 43-51. Hämtat från
https://doi.org/10.1016/j.dcn.2016.06.004 den 05 05 2020
Olsson, I., & Forsbäck, M. (2008). Alla kan lära sig matematik. Stockholm: Natur och kultur.
Palmér, H., & Helenius, O. (2019). Analys av digitala programvaror. Matematik – Grundskola årskurs 7–9 Modul: Matematikundervisning med digitala verktyg I, Skolverket. Stockholm: Skolverket. Hämtat från Modul: Matematikundervisning med digitala verktyg I: https://larportalen.skolverket.se/LarportalenAPI/api-
v2/document/path/larportalen/material/inriktningar/1-
matematik/Grundskola/436_matematikundervisningmeddigitalaverktyg_åk7-
9/5_appariundervisningen/material/flikmeny/tabA/Artiklar/IKT7-9_05A_01_analys_av
Pena, P. A., & Duckworh, A. L. (2018). The effects of relative and absolute age in the measurement of grit from 9th. Economics of Education Review, 66, 183-190.
Pilebro, A., Skogberg, K., & Sterner, G. (2010). Intensivundervisning. Nämnaren nr 4
2010, ss. 54-59. Hämtat från http://ncm.gu.se/nbas?Titel=intensivundervisning
Pool, J. L., Carter, G. M., & Johnson, E. S. (2012). The Use and Effectiveness of a Targeted Math Intervention for Third Graders. Intervention in School and Clinic, 48(4), ss. 210–217. Hämtat från https://search-ebscohost-
com.proxy.mau.se/login.aspx?direct=true&db=eric&AN=EJ101
Powell, S. R., & Stecker, P. M. (2014). Using Data-Based Individualization to Intensify Mathematics Intervention for Students with Disabilities. TEACHING Exceptional
Children, 46(4), ss. 31–37. Hämtat från https://search-ebscohost-
Primgruppen. (2015). Stockholms universitet. Hämtat från
https://www.su.se/primgruppen/matematik/%C3%A5rskurs-6/exempel-ur-tidigare-prov den 05 02 2020
Rönnberg, I., & Rönnberg, L. (2001). Minoritetselever och matematikutbildning: en litteraturöversikt. Stockholm: Skolverket.
Skolforskningsinstetutet. (2017:02). Digitala lärresurser i matematikundervisningen.
Delrapport skola. Solna: Skolforskningsinstetutet.
Skolverket. (2012a). Mer undervisning i matematik. Hämtat från
http://www.skolverket.se/skolutveckling/amnesutveckling/matematik/mer- undervisningstid-i-matematik-1.182959 den 06 11 2012 Skolverket. (2012b). http://www.skolverket.se/polopoly_fs/1.204676!/Menu/article/ attachment/Programbeskrivning_Matematiklyftet240802013.pdf. Hämtat från http://www.skolverket.se/polopoly_fs/1.204676!/Menu/article/ attachment/Programbeskrivning_Matematiklyftet240802013.pdf den 02 05 2014
Skolverket. (2019a). PISA 2018 – 15-åringars kunskaper i läsförståelse, matematik och naturvetenskap. Stockholm: Skolverket.
Skolverket. (2019b). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet. Stockholm: Skolverket.
Skolverket. (u.d.). Lärportalen. Hämtat från
https://larportalen.skolverket.se/#/4_Kollegialtlarande
Stanovich, K. E. (1986). Matthew Effects in Reading: Some Consequences of
Individual Differences in the Acquisition of Literacy (21(4) uppl.). Reading Research Quarterly.
Strand, C., Mari, G., Clarke, B., & Doabler, C. T. (2017). A Practitioner
Implementation of a Tier 2 First-Grade Mathematics Intervention. Learning Disability
Quarterly 40(4), ss. 211–224. Hämtat från https://search-ebscohost-
com.proxy.mau.se/login.aspx?direct=true&db=eric&AN
Valenzuela, V. V., Gutierrez, G., & Lambros, K. M. (2014). Response to Intervention: Using Single-Case Design to Examine the Impact of Tier 2 Mathematics Interventions.
School Psychology Forum, 8(3), ss. 144–155. Hämtat från https://search-ebscohost-
com.pr
Van Luit, J. E., & Naglieri, J. A. (1999). Effectiveness of the MASTER program for teaching special children multiplication and division. Journal of Learning
Disabilities(32(2)), 98-107.
Vetenskapsrådet. (2007). Reflektioner kring specialpedagogik – sex professorer om forskningsområdet och forskningsfronterna. Vetenskapsrådets rapportserie 5.