Vår forskningsfråga undersökte om elever i matematiksvårigheter förbättrar sitt resultat på den del av nationella prov som mäter grundläggande taluppfattning (del B) genom att intensivträna på med det digitala verktyget Vektor?
BEDÖMNING AV TESTERNA
Vi har valt att dels titta på elevernas totala antal poäng på de båda testen och dels valt att plocka ut ett antal uppgifter som testar elevernas aritmetikkunskaper, vi kallar dessa för aritmetikuppgifter. Aritmetikuppgifterna har alla samma svårighetsgrad och det framgår tydligt för eleverna vilken metod, alltså vilket räknesätt, som ska användas. De uppgifterna är utformade på olika sätt. Det fanns enkelt utformade uppgifter där svaret eller ett tal som fattas i ett uttryck ska skrivas in, det fanns uppgifter som skulle beräknas med en skriftlig metod för ett av de fyra räknesätten och slutligen uppgifter med enkel
problemlösning. I de uppgifter där bara ett svar ska levereras bedöms korrekt svar med
ett poäng medan uppgifter som kräver en skriftlig räknemetod bedöms precis som i rättningsmallen för NP med två poäng om hela uppgiften är korrekt och ett poäng om metod är rätt men beräkningen ändå inte ger korrekt svar. I problemlösningsuppgifterna ska eleverna själva välja metod och där bedöms uppgifterna med max två poäng vardera, ett om uppgiften är rätt uppfattad och påbörjad med rätt metod och ytterligare ett poäng om uppgiften är korrekt löst med korrekt svar.
Maxpoängen på proven är följande (E/C/A) poäng:
Test Poängfördelning, Poängfördelning, totalt aritmetikkunskaper
Förtest - Ma 15 (22/11/2) =35 (14/3/0) = 17 Eftertest - Ma 14 (26/8/2) =36 (17/1/0) = 18 Eftertest – Ma 16 (20/11/3) =34 (14/3/0) = 17
RESULTAT AV ANTAL POÄNG, JÄMFÖR VEKTORGRUPP MED REFERENSGRUPP
Det totala antalet poäng på respektive förtest och eftertest för varje grupp (Vektorgrupp och referensgrupp) räknades samman. Vektorgruppen med 15 elever hade ökat sina totala antal poäng med +64 poäng (ökning med 31 %) vilket ger ett ökat medelvärde med +4,6 poäng och en ökad median på +4 poäng. (En av eleverna ökade med 21 poäng). Referensgruppen med 25 elever har ökat sina totalpoäng med +21 poäng (ökning med 4,0 %) vilket blir ett ökat medelvärde på 0,8 och ett ökat medianvärde på 2,0 poäng. De olika gruppernas resultat på för- och eftertesten redovisas nedan i låddiagrammet i Figur 4. Resultatskillnaderna för förändringarna är statistiskt signifikanta på signifikansnivån 1 % enligt Wilcoxons rangsummetest, se bilaga 5. Wilcoxons rangsummetestet gjordes genom att poängändringen mellan förtest och eftertest beräknades för varje elev och därefter rangordnades poängförändringarna och jämfördes med Wilcoxons rangsummetest för de två grupperna.
Figur 4 Låddiagram för det absoluta resultatet från både Vektor- och referensgruppen på
för- och eftertest.
RESULTAT AV ARITMETIKKUNSKAPER, JÄMFÖR VEKTORGRUPP MED REFERENSGRUPP
Resultatet av de 11 uppgifterna som testar aritmetikkunskaperna på förtest och eftertest för respektive grupp (Vektorgrupp och referensgrupp) räknades samman (Det är 11 uppgifter men vissa uppgifter kan ge två poäng så därför är den totala poängsumman som redovisas i kap 4.1.1 högre än 11). Vektorgruppen med 15 elever hade ökat sina totala poäng med +31 poäng (ökning med 30 %) vilket ger ett ökat medelvärde med +2,1 poäng
och en ökad median på +3,0 poäng. Referensgruppen med 25 elever har ökat sina totalpoäng med +20 poäng (ökning med 7 %) vilket blir ett ökat medelvärde på 0,8 poäng men samma medianvärde. De olika gruppernas resultat på för- och eftertesten redovisas nedan i Figur 5.
Figur 5 Låddiagram för resultatet av aritmetikkunskaperna från både Vektors- och
referensgruppen på för- och eftertest.
RESULTAT MED DE FYRA RÄKNESÄTTEN
Vid jämförelse mellan antal poäng på uppgifterna med de fyra räknesätten visar det antalet rätt som respektive elevgrupp gjort i procentform på både för- och eftertestet. Det är 15 elever i Vektorgruppen och 25 elever i referensgruppen så därmed utgör varje elev olika andel för respektive grupp, därmed kan staplarna endast jämföras inom gruppen för respektive uppgift. Staplarna visar för respektive räknesätt om det har gått bättre eller sämre för gruppen vid nästa test. I figur 6 visas de resultatet för de beräkningar som eleverna kan göra med huvudräkning visar att det var fler elever i både Vektorgruppen och referensgruppen som hade fler rätt på additions- och subtraktionsberäkningarna på förtestet än på eftertestet, för Vektorgruppen gällde det även multiplikationsuppgifter. Sammantaget visar det på en negativ förändring. På divisionsuppgifterna är det en större andel elever i båda grupperna som har mer rätt på eftertestet än på förtestet vilket visar på en positiv förändring.
Uppgifterna som skulle redovisas med en skriftlig beräkningsmetod, se Figur 7, har vi bedömt som antingen rätt eller fel i den här sammanställningen, vilket innebär att de elever som har visat rätt metod men inte fått korrekt svar på uppgiften får här 0 poäng. Gällande Vektorgruppens prestationer är det en större andel elever som räknar rätt på eftertestet än på förtestet och förbättringen är inom alla räknesätt. För referensgruppen är det en förbättring på all räknesätt med undantag för additionsuppgiften där det är en större andel elever som har rätt på förtestet men inte på eftertestet, det är alltså en förbättring för alla räknesätt utom addition. Gällande resultatet på multiplikation med en skriftlig beräkningsmetod så är bara elever i Vektordag representerade i diagrammet eftersom Vektormorgons eftertest inte innehöll någon sådan uppgift.
RESULTAT AV PROBLEMLÖSNINGSUPPGIFTERNA
Vektorgruppens problemlösningsuppgifter analyserades för att se om eleverna hade blivit bättre på att välja korrekt metod och göra mer korrekta beräkningar efter att ha arbetat med Vektor, se 0% 20% 40% 60% 80% 100%
Resultat på huvudräkning
från för- och eftertest
Vektorsgrupp, förtest Vektorsgrupp, eftertest Referensgrupp, förtest referensgrupp, eftertest 0% 20% 40% 60% 80% 100%Resultat på uppställning för
för- och eftertest
Vektorsgrupp, förtest Vektorsgrupp, eftertest Referensgrupp, förtest referensgrupp, eftertestFigur 6 Visar på resultatet på huvudräk-
ningsuppgifter på både för- och efter- testet.
Figur 7 Visar på resultatet på uppställ-
ningsuppgifterna på både för- och eftertestet.
Tabell 1 Ljusgröna fält är alla Vektorselever, mörkgrönt fält är Vektordag och mellangrönt fält är Vektormorgon.
Förtest / 4 Leo delar upp sina fotbollskort i 4 pärmar. Det blir 78 kort i varje pärm. Hur många kort har han?
Metod
(add eller mult)
Tolv av femton elever valde en fungerande metod Resultat Fem av dem gjorde en korrekt beräkning
Eftertest/ 6 Fem barn hittar snäckor på stranden. De delar upp snäckorna mellan sig och de får 35 snäckor var. Hur många snäckor har de tillsammans? Metod
(add eller mult)
Elva av elva elever valde en fungerande metod Resultat Tio av dem gjorde en korrekt beräkning
Eftertest/ 6a Kevins termos väger 480g. Hur mycket väger tre likadana termosar tillsammans?
Metod
(add eller mult)
Fyra av fyra elever valde en fungerande metod Resultat En elev gjorde korrekt beräkning
Den eleven använde addition
Förtest /5 Leo har två väskor. En resväska som väger 15,5 kg och en ryggsäck som väger 6,7 kg. Hur mycket tyngre är resväskan än ryggsäcken? Metod
(sub)
Elva (8 + 3) av 15 elever valde en fungerande metod Resultat Fem (4 + 1) gjorde korrekt beräkning
Eftertest/ 1 De första moderna Olympiska Spelen, OS, genomfördes år 1896 i Aten. Hur många år sedan är det?
Metod (sub)
Tio av elva valde en fungerande metod Resultat Åtta av dem gjorde en korrekt beräkning
Eftertest/ 6b Kevins äpple som väger 196 g skärs i fyra lika stora bitar. Hur mycket väger varje bit?
Metod (div)
Två av fyra elever valde en fungerande metod Resultat Ingen elev gjorde korrekt beräkning
som ska användas för att lösa uppgiften. Här har matematiska problem som kan lösas med
addition eller multiplikation analyserats. (förtest 4, eftertest 6, eftertest 6a). I förtestet
valde 12 av 15 elever en korrekt metod medan i eftertestet valde 14 av 15 en korrekt metod. I förtestet var det fem som gjorde en korrekt beräkning medan det i eftertesten var totalt 11 elever som gjorde korrekta beräkningar. Det vara bara i det ena eftertestet som det fanns en problemlösningsuppgift som skulle lösas med subtraktion så de uppgifterna jämfördes (förtest 5, eftertest1). Vid analys mellan testen så var det även inom detta område fler elever som valde rätt metod och som utförde korrekta beräkningarna i eftertestet, det var åtta som valde rätt metod i förtestet men 10 i eftertestet och det var fyra som räknande rätt i förtestet men åtta i eftertestet.
I det andra eftertestet fanns det en problemlösningsuppgift som skulle lösas med
division (eftertest 6b) och den fanns inget att jämföra med i förtestet och här var det
två av fyra elever som valde en korrekt metod men ingen elev utförde beräkningen korrekt.
I eftertestet var det alltså fler elever än i förtestet som valde en korrekt metod för att lösa problemet och det var fler elever som genomförde de matematiska beräkningarna korrekt gällande problem som kunde lösas med addition, multiplikation och subtraktion för det var endast dessa som kunde analyseras.
RESULTAT I VEKTOR, ENDAST VEKTORGRUPPERNA
Det finns mycket information som kan plockas fram ur programmet Vektor. Vi har valt att ta fram data för att se om det kan finnas något tydligt mönster som visar på utveckling. Uppgifterna i delområdet tallinjen blir svårare och svårare så fort en elev behärskar nivån.
Tabell 2 visar resultat för varje elev i Vektorgruppen.
Tabell 2 finns resultat för eleverna som har arbetat i Vektor. Tabellen är sorterad utifrån elevernas procentuella förändring mellan förtestet och eftertestet, kolumnen till vänster. Den elev som ligger högst i tabellen visade på sämst utveckling och den elev som är sits i tabellen gjorde den mest positiva utvecklingen. Antal öar, är det antal ”öar” med uppgifter som eleven totalt har hunnit med. Talkomp, är talkompisarna 5, 10, 15 och 20 och här redovisar hur många gånger eleven behövde träna på dessa innan programmet ansåg att de var klara. Tallinjen, är nivån som eleven kom upp till, se exempel i Figur 1 på sid 24. Det går inte att visa att det finns något samband mellan antal tränade tillfällen, mängden aktiv tid, talkompisar eller svårighetsgrad på uppgifter med tallinje och den procentuella förändringen av resultatet på eftertestet.