Utifrån resultatet av vår undersökning och litteraturgenomgång följer här vår diskussion kring projektets röda tråd, hur elever utvecklar begrepp inom matematik samt hur man arbetar med barn som behöver särskilt stöd i matematik. I denna diskussion har vi valt att inte förklara begrepp i de fall som de redan finns i litteraturdelen.
8.2.1 Projektet
Enligt resultatet har alla i matematikprojektet fått samtala och diskutera om sina egna erfarenheter och hur de arbetar med matematik. De har fått redovisa sina egna tankar och funderat på vad de står för. Jörgen Sandberg och Axel Targama (1998) menar att människors förståelse av verklighet är baserad på hennes egna erfarenheter och de funderingar och reflektioner som de givit upphov till, samt påverkan från andra människor.
Som vi ser det har förändringsledarna, rektor och specialpedagogerna, utvecklat tankar och synsätt kring och om matematik hos pedagogerna vilka har utvecklat förståelse för varandras olika verksamheter. De har gemensamt byggt upp utifrån läroplanerna vad de anser att man ska ha för kunskap i matematik. De har fått jämföra sina tankar och kommit fram till en gemensam röd tråd när det gäller barns inlärning av matematik.
När man vill utföra en förändring menar Bo Ahrenfelt (2001) att man ska använda sig av det ”någorlunda begåvade samtalet” och det har man utnyttjat i projektet genom att pedagogerna har träffats och resonerat kring matematik. Sandberg och Targama (1998) beskriver att två personer kan besitta identiska egenskaper men utföra ett och samma arbete olika beroende på vilka egenskaper de använder. Har pedagogerna fått en mer gemensam syn och förståelse för matematik efter matematikprojektet? Ja, eftersom de diskuterat och reflekterat i projektgruppen samt att de i resp. arbetslag haft diskussionsfrågor med som de arbetat med mellan matematikmötena tycker vi att vi sett hur de gemensamt byggt upp en röd tråd för hur man ska arbeta med matematik från förskolan till skolår 9. Arbetar pedagogerna mot samma mål? Förhoppningsvis eftersom alla på skolan samarbetar över verksamheterna med och mot samma mål samt är överens om hur barnen ska få bästa lärande när det kommer till
matematik. De har tydliga mål som de fört in i pärmen, se 6:1, och de vet i vilken ordning de ska arbeta med matematiken. För att kollektivets medlemmar ska kunna samverka måste de ha någon form av gemensam förståelse för sitt arbete enligt Targama (1998).
Rektorn och specialpedagogerna var skickliga på att få med sig motiverade pedagoger. Ledningens sätt att arbeta med motivation och förståelse skildrar Ahrenfelt (2001) i sin beskrivning av motivationsklyftan. De har gått lugnt fram i från början och alla kunde följa med i sin takt. En framgångsrik ledare måste vara skicklig i förståelse enligt Sandberg och Targama (1998). Om man vill ha aktiva medarbetare ska man vara en regissör vilket rektorn och specialpedagogerna lyckades med. Enligt Ahrenfelt (2001) ska en bra förändringsledare bland annat se till att organisationen uppnår mål vilket de har haft framgång med på denna skola. Vi undrade hur urvalet av pedagoger till projektet gick till och varför inte samtliga fick deltaga? Rektorn berättar att de som var matematikintresserade fick anmäla sitt intresse och en del pedagoger handplockades. Rektorn berättar vidare och håller med om att det bara var vissa utvalda som var med men att det förankrades i alla arbetslag eftersom mellan styrgruppens träffar fanns det remisser och planering som de ville ha in synpunkter på. Rektorn fortsätter att det finns andra grupper som träffas med annat innehåll där andra pedagoger har uppdrag.
Har pedagogerna upplevt att de kunnat påverka projektet? Utifrån vårt resultat har pedagogerna även de som inte satt med i styrgruppen upplevt att de kunnat påverka och varit en del av projektet. Flera pedagoger har i samtalen berättat att de inte hade tillräckligt med tid och de vill arbeta vidare med projektet. Ting tar tid redogör Ahrenfelt (2001) för det gäller för alla förändringsprocesser och det kan ta månader och år innan förändringen har skett. Pedagogerna efterlyste mer återkommande tid tillsammans för att kunna känna och uppleva att projektet följs upp och att vissa delar kan avslutas. Synpunkter framkom att det varit en del personalbyten samt att det rent schemamässigt varit svårt att hitta tider för vidare diskussioner därav kände skolans år 6-9 att de behövde mer tid till att diskutera grundtankarna.
8.2.2 Hur elever utvecklar matematisk kunskap
Pedagogerna önskade inför projektet mer kunskap kring barns matematikutveckling. Hur tänkte ledningen utifrån läroplanerna då man satsade på kompetensutveckling? Utifrån våra
möjlighet att diskutera och fundera tillsammans runt styrdokumenten; vad är matematik för barn/elever i olika åldrar? Hur kan vi visa på matematiken i vardagen? Kan vi utveckla och lyfta fram det som är matematik? Vilka begrepp är det som förskolan ska lära ut? Genom diskussioner, genom litteratur, genom föreläsningar, genom reflektioner och med eldsjälar i ledningsgruppen har verksamheterna utvecklats och pedagogerna har fått en samsyn, en röd tråd, på barnets hela matematikutveckling från 1-16 år vilket de sammanställt i en pärm, se 6:1. Skolan har sedan länge arbetat med matematik men för att kunna utveckla matematiska begrepp hos förskolebarn, enligt strävansmålen i Lpfö 98, krävs det kunskap i ämnet matematik menar Karl-Åke Kronqvist (2003). Förskolans personal behöver kompetensutveckling eftersom många varken sysslat med matematik eller matematikdidaktik menar Görel Sterner och Ingvar Lundberg (2002). Ann-Louise Ljungblad (2001) skriver också att förskolepersonalen måste få fortbildning i matematik. För att upptäcka matematiken i sin vardag måste det finnas pedagoger som har god kunskap om grundläggande matematik, skriver Elisabet Doverborg (2006), hon menar att det är av avgörande betydelse för barnens matematikinlärning att läraren/pedagogen har matematisk och didaktisk kunskap så att de kan utveckla ord och begrepp som hör till matematiken. En stor del av pedagogerna var positiva mycket positiva, enligt specialpedagogerna i våra intervjuer, till starten av matematikprojektet, men det fanns ett visst motstånd från någon förskollärare att införa matematik. Varför fanns det ett motstånd? Pedagogerna tyckte att de arbetade med annat just då som kändes viktigare, som barns lek och rörelse, tankar var också att det var skolan som skulle arbeta med matematiken. Det fanns också någon pedagog, som innan projektet startade, uttryckte enligt specialpedagogen, att vi har matematik när vi dukar med barnen och de får räkna hur många barn det är i samlingen tex. Självklart skriver Elisabet Doverborg & Ingrid Pramling-Samuelsson (1999), att det finns en grundläggande möjlighet till detta men då måste matematiska begrepp synliggöras för att barn ska få möjlighet att utveckla en förståelse. Successivt inför och under matematikprojektet förändrades pedagogernas tankar i vår undersökning bara till det positiva.
När vi tittar i vår litteratur beskriver Ann Ahlberg (2005) förskollärarnas olika syn på matematiken i förskolan. Vilka konsekvenser kan pedagogernas syn i sin tur få för det enskilda barnet? Utifrån ett specialpedagogiskt perspektiv ser vi att de barn som redan i förskolan kan vara i riskzonen, de som inte uppfattar, upptäcker och utvecklar det som barn i allmänhet gör i leken i sin vardag, har en tendens att få sämre start på sin matematikutveckling med pedagoger i sin närhet som tycker att barn ska upptäcka
matematiken själv. Risken med detta arbetssätt är menar Ahlberg, att man inte når fram till alla barn. Vi tycker att risken finns att man som pedagog missar väsentliga delar av barnets inlärningsförmåga som påverkar barnets matematikinlärning. Kanske kan det förhindras med medvetna pedagoger, om det är bristfälliga möjligheter i miljön som är orsaken till problem med inlärningen. För det enskilda barnet kan det påverka deras framtida förhållningssätt inför möjligheten att lära matematik. Asbjörn Birkemo (1999) skriver om förskolebarn med inlärningssvårigheter, angående begreppsutvecklingen de förväntas klara av i en viss ålder; att en försenad utveckling när det gäller begrepp bidrar till att ge dessa barn sämre förutsättningar än andra barn när det gäller att klassificera och organisera sina erfarenheter för att de på så sätt ska kunna utnyttja detta i sin fortsatta inlärning när det gäller begrepp och tänkande. Som medveten pedagog får man titta på barnets hela utveckling och stimulera enligt läroplanen så att varje barn utvecklar förståelse för grundläggande egenskaper inom matematiken. I skolan fortsätter de att vidareutveckla de kunskaper som behövs för att kunna kommunicera med matematikens språk och uttrycksformer och fatta beslut i vardagslivets många valsituationer.
Hur ser förskolepedagogerna i vår undersökning på att införa matematik i förskolan? De pedagoger vi träffat tar tillvara vardagsmatematiken i det som barnen kan referera till, i det som känns meningsfullt för barnen att problematisera kring, där man uppmuntrar och synliggör begreppen i barnens fria lek samt i planerade aktiviteter. Det stämmer mer med den grupp förskollärare som Ahlberg (2005) skriver om vilket gynnar alla barns möjlighet att vara med och lära.
Om övergången från förskola till F-klass och skola ska bli på barnens villkor är det mycket angeläget att det finns en samsyn på barns utveckling och lärande i ett 1-16 års perspektiv menar Ahlberg. Doverborg (2006) tar också upp att det måste finnas en kommunikation mellan pedagoger i olika utbildningsnivåer så att man tillsammans utvecklar ett gemensamt språk inom matematiken och tittar på vad som skiljer och förenar i de olika verksamheterna. Fungerar kommunikationen mellan verksamheterna på ett annat sätt efter projektet? Pedagogerna i undersökningen tycker att de har blivit bättre på att delge varandra information om barnets matematikutveckling i samband med att barnet byter lärare. De berättar också att det är positivt med pärmen och IUP (Individuell utvecklingsplan) att ha med som ett bra samtalsunderlag.
Vad vi saknat i vår undersökning, vilket vi inte förstod förrän vi var igång med vårt examensarbete, var att det inte gjorts någon utvärdering av matematikprojektet. Vi undrar i samtalen om man som pedagog sett någon förändring på barns/elevers matematikkunskaper sedan matematikprojektet startats? Flera av pedagogerna vidhåller att barnen allmänt kan mer kring matematiska begrepp idag än tidigare enligt deras referensramar. Vi har förstått att barnen/eleverna får stort utrymme att samtala med pedagoger och kamrater kring matematiska begrepp, att de i grupp arbetar med problemlösningar, resonerar, argumenterar, provar och inser att man kan lösa uppgifter på olika sätt. Vi föreställer oss verksamheter, utifrån samtalen med intervjupersonerna, där matematikbegreppen flödar både i förskola och i skola.
Barnens egna ordförråd betyder mycket för matematikundervisningen. Förskolan och skolan har en mycket viktig roll genom att låta barnen få använda sitt eget språk, skapa bilder och symboler som uttrycker händelser i vardagen. De utvecklar då förståelse för bland annat symboler uttrycker Sterner & Lundberg (2005). Ahlberg (2005) beskriver att i samspel med föremål och människor utvecklar barn under hela sin uppväxt förståelse och begrepp som har med matematik att göra t.ex. om storlek, form, mängd och massa. Sterner & Lundberg (2005) betonar också att språket har en stor roll för begreppsbildning i matematik och vikten av att tala, läsa och skriva i samband med matematik. Vygotskij hävdar enligt Ivar Bråten (1996) att det är språket som leder barnets utveckling framåt. Det är ett socialt samspel, interaktion mellan människor, som har en avgörande roll för språket och begreppsutvecklingen inom matematik.
8.2.3 Särskilt stöd
I litteraturen framhåller författarna hur viktigt det är att övergångarna från de olika verksamheterna blir bra för barnen. Ahlberg (2005) skriver om att det är en lång process och svår övergång för barn från att kunna uppfatta tal i ett konkret sammanhang till att förstå abstrakta symboler. Gudrun Malmer (2002) belyser att det sker en alltför stor utslagning bland elever i matematik och att orsaken är att barnen inte får den tid och det stöd de behöver för att befästa grundläggande begrepp. Hon framhåller att språket och tänkandet har stor betydelse för matematikundervisningen. Matematiken måste fortsätta som i förskolan och utgå från barnens värld. Det är av stor vikt att barnen/eleverna möter positiv feedback och att de möter vuxna som är steget före och tillrättalägger för att man ska lyckas. Det tragiska enligt Malmer, är att skolan inte alltid har beredskap eller känslighet för att fånga upp och tolka samt ta
tillvara på den språkliga förmåga barnen har. Är det så att schemat, kursplanen och läroplanen sätter ramar som försvårar denna typ av samtal i skolan? Handlar det om att utmana skolkulturen och de vuxnas kvalifikationer så att det blir utrymme för sådana samtal? Ljungblad (2001) begrundar på hur mycket lärare funderar på hur mycket språkets betydelse har i matematik. Vygotskij menade också tidigt på att barnen måste få utveckla ett muntligt matematikspråk innan de lär sig symbolspråket.
Vi förundras då över: Varför har man så bråttom generellt i F-klasser och skolor med att införa symboler och böcker den s.k. formella matematiken? Rektorn hade samma tankar vid intervjun om att det är förskolans lugna tempo som ska fortsätta uppåt i skolan. ”Det får inte gå för fort fram, när eleverna kommer upp i trean fyran femman det är då de missar, det är då det blir för teoretiskt och abstrakt. ”Många barn upplever enligt Malmer (2002) att matematiken är som ett främmande språk som tillhör skolan. Ljungblad (2001) bekräftar att det är i mellanåren då tempot ökar, som många barn blir stressade. Hon har mött barn i tio års ålder som inte ser någon matematik omkring sig utan allt är bara abstrakt och komplicerat för dem. Lärarnas instruktioner flödar med ord som skapar stora problem för barnen. Ljungblad skriver vidare, vilket gör att vi ännu mindre förstår hetsen, att i skolår sju och åtta är det i stort sett samma innehåll i matematiken som det är i år fem och sex. Vi funderar; kan man fortbilda pedagogerna så de inser att de kan gå lugnt fram med bland annat symboler och begrepp. Kan det vara så att pedagogerna känner press på sig från nästa pedagog som ska ta över? Varför inte diskutera detta mer vilket leder till ett helhetsperspektiv för barnen i matematik i ett rektorsområde.
Då pedagogerna möter elever som har svårigheter på olika sätt inom matematiken verkar de vara överens om att det är viktigt att man måste titta på barnets hela situation. Alla barnen testas med jämna mellanrum och dels analyserar pedagogen barnet under lektionstid. Är det motivationsproblem det handlar om eller finns det ett kunskapsglapp någonstans, behöver eleven extra stöd eller kan pedagogen arbeta med hjälpinsats ensam är frågor man får ta reda på? Ska specialpedagogen kopplas in eller är det endast läxhjälp som behövs? Man samtalar med kolleger, eleven och dennes föräldrar. Enligt Malmer (2002) är en avgörande faktor för att kunna planera undervisning för barnet en kännedom om utgångsläget. Man kan använda ett diagnostiskt material men man får inte glömma helhetsbilden av barnet. Vid en kartläggning av barns matematiska situation måste man ta reda på vilka begrepp och metoder
med hjälp av språket. Betydelsefullt är också barnets inställning till matematik och hur barnet uppfattar sin egen roll. Birkemo (1999) menar att när man bedömer och planerar undervisning för barn med inlärningssvårigheter kommer kunskap om problemens orsaker att ha betydelse för hur undervisningsinsatserna läggs upp och för hur man bedömer elevens utvecklingsmöjligheter.
Återigen ser vi i litteraturen och även i samtalen med pedagogerna att barn måste få tid på sig för att kunna formulera för sig själv och även i grupp hur de tänker i olika matematiska sammanhang. Flertalet pedagoger påpekade att de försöker själva att sitta i lugn och ro och konkretisera med de elever som behöver stöd. De försöker skapa ett positivt klimat och skuldbelägger aldrig. Samtidigt förstod vi av några pedagoger att de hade önskat att det fanns mer resurser. Ljungblad (2001) skriver att den mest avgörande betydelsen för barn med specifika matematiska svårigheter är att de får täta matematiska samtal med kompetenta intresserade lärare.
Kan matematikprojektet lära oss något som vi kan inspirera vidare med, ute i verksamheterna, i våra nya roller, var en fråga vi ställde oss i början av vårt arbete. Ja, vi har bland annat lärt oss att en förändring och ett utvecklingsarbete tar tid. Det måste organiseras det är inget som sker automatiskt. Tid måste avsättas och det är viktigt att man kan gå på djupet under samtalen om läroplanerna och förväntningar mellan verksamheterna. Positiva lyhörda inspirerande ledare betyder mycket. Fortbildning sker genom att pedagogerna samtalar och reflekterar med varandra. En samsyn på hur den totala inlärningsprocessen ska se ut är grunden för att det ska bli en kontinuitet och en röd tråd som följer barnens/elevernas utveckling och lärande. Dokumentera vad man kommer fram till och positivt är att/om det blir någon färdig produkt som en pärm där man kan gå tillbaka och titta och fundera på vad och hur man gick tillväga. Önskvärt vore att alla pedagoger i området fått samma möjligheter och att man hade avsatt tid för eftertankar eller någon form av utvärdering efter matematikprojektet. Vad var bra, vad kunde ha gjorts annorlunda, bättre? Vi som intervjuat har fått en inblick i matematikprojektet vilket inte de inblandade fått på samma sätt eftersom det inte gjorts någon utvärdering, förutom det de lärt sig under tiden. Genom detta arbete har vi fått insikt i specialpedagogens olika roller, dels som inspiratör i ledningsteamet, dels som handledare och stöd till pedagoger och, som pedagog med stödjande funktion till barn som behöver extra stöd.
Vi har framförallt genom litteraturen vi läst, men också i någon intervju, insett att det finns ett högt tempo generellt i skolan, som för många elever betyder att de genom skolåren inte förstår och inte hinner med, som känner ett misslyckande kring matematiken som gör att de känner sig mindervärdiga, som gör att de inte blir godkända i matematik. Vad händer i skolan om man som rektorn också funderade kring, tar det i lugnare takt och låter eleverna får mer tid på sig? Om diskussionerna än mer fick flöda, och om man förde in symbolerna i den takt då varje elev var mogen för det? Om det i varje klassrum fanns en ”hörna” med praktiskt material så att eleverna kunde tillämpa matematikverkstad kring problemlösningar tills de förstod?
Även om lärarna vill arbeta på ett annat sätt finns det alltid en hets och stress med att nå målet. Alla är olika och ändå ska alla elever nå målet vid samma tidpunkt! Ett dilemma för många, så och för specialpedagogen.