Hur använder lärarna laborativt material?

Denna ”hur” del beskriver på vilka sätt lärarna använder laborativt material i matematikundervisningen.

Laborativt arbetssätt

genomgången och sedan användes det när eleverna satt och räknade i läroboken. I intervjun påpekar lärare C att det är viktigt att elever inte får fel uppfattning om ”att man inte är en bra matematiker om man arbetar med material”. Hon menar att alla elever får en möjlighet att ta hjälp av materialet utan att det uppmärksammas eftersom alla elever har det vid sin bänk. Laborativt material använder Lärare C både i klassrummet samt utomhus både i helklass och i smågrupper. Utomhus kan eleverna bygga upp geometriska figurer och koppla till bråk med hjälp av stenar där de t.ex. kan bygga upp en stor kvadrat och en liten triangel för att senare lägga en tredjedel av stenarna från triangeln till kvadraten. Hon arbetar med SMART Board i samtliga matematiklektioner eftersom det ger eleverna en möjlighet att diskutera, komma fram och jämföra olika tal, rita på den för att komma fram till lösningen eller att hon själv kan visa visuellt konkreta sammanhang. Dessutom uppger hon att hon brukar visa upp laborativt material på föräldramöten i syfte att även föräldrarna är införstådda med hennes arbetsätt.

Under observationen av lärare A:s klass arbetade eleverna självständigt eller i par med laborativt material och samtliga elever använde det matematiska språket under samtal både med läraren och med varandra. I intervjun poängterar lärare A att elever lär sig mer genom att använda händerna och känna på materialet fysiskt med en ljudnivå där de kan prata och diskutera med varandra. Divisionsuppgifter kan vara svåra för eleverna att förstå, men för att det ska bli tydligare kan de laborera med olika tal, t.ex. dividera 24 med 6. Materialet hjälper till att synliggöra och på ett praktiskt sätt lägga ut dessa 6 personer som ska dela på något i 24 antal. Att eleverna på ett konkret sätt ser att det handlar om hur mycket varje person får. Lärare A beskriver sin planering utifrån Montessori-materialet, att det är en speciell gång man utgår ifrån när man arbetar med det. Utifrån Montessoriutbildningen har hon lärt sig vilka material man börjar med och vilka som kommer efter samtidigt som hon har i åtanke att eleverna ska ha taluppfattning för talet tre, innan de kan addera det med ett annat tal. Hon berättar att guldmaterialet kan sättas ihop till en tusenkedja där eleverna själva får upptäcka talordningen, att först kommer entalen, tiotalen, hundratalen och sen tusentalen (se bilaga 2, bild 3).

Under observationen av volym- lektionen presenterade lärare B olika måttenheter, hinkar, kärl och burkar som eleverna i par använde samt förklarade de olika stegen i laborationen. Först uppskattade eleverna vattenmängden i exempelvis hinken och därefter använde de decilitersmått för att undersöka om de hade rätt uppskattning. Vi

fick uppfattningen att en del elever har god förståelse angående volymenheter och kunde växla mellan dem medan andra hade svårigheter med att uppskatta vattenmängden i hinken eftersom de räknade en halv som en hel deciliter och saknade erfarenhet att växla mellan volymenheterna. I intervjun påpekar hon att laborativt material ska anpassas till elevgruppen samt att hon inleder varje lektion med att kommunicera med eleverna om aktiviteten. Hon försöker använda ett matematiskt språk i undervisningen men erkänner att det är svårt och att det är ett moment som hon och eleverna får arbeta mer med.

En bra laboration ska ge möjlighet till diskussion, kommunikation och uppmuntra elever till att arbeta aktivt både mentalt och språkligt enligt vår litteratur (Berggren & Lindroth, 2004). Dessa ingredienser som enligt författarna ska generera till en bra laboration har vi kunnat se när vi observerade klasserna som dessutom ger svar på vår frågeställning att det finns olika sätt att arbeta laborativt. Utifrån observationerna har vi kunnat se att eleverna arbetar med laborativt material både i par samt i smågrupper. I litteraturen framhävs kommunikation som en viktig beståndsdel i samband med det laborativa arbetssättet. Detta begrepp framkom inte av lärarna men däremot kunde vi ta del av kommunikation mellan eleverna från våra observationsbesök där detta var ett naturligt inslag i undervisningen. Enligt Vygotskij (1995) sker lärande med hjälp av språket och deltagande i en social aktivitet.

Det matematiska språket kunde vi uppmärksamma från observationerna samt att lärare B påpekar det i intervjun. Detta fenomen framställs som en central del i matematikundervisningen enligt forskning (Malmer 2002, Berggren och Lindroth 2011).

Målet med laborativt material är att eleverna ska frigöra sig från det

När vi observerade lärare C:s klass arbetade alla elever med laborativt material under en genomgång av bråk i helklass. Efter den gemensamma genomgången med läraren fick eleverna fortsätta arbeta i läroboken individuellt.

Under lärare A:slektion arbetade alla elever med varierande laborativa material till alla matematikuppgifter både individuellt och i par. Lärare A gick runt och utmanade eleverna med frågor som hjälpte dem att fundera på sina lösningar. Under intervjun påpekade hon att eleverna ska arbeta med matematikuppgifter som är kopplade till Montessori-materialet regelbundet eftersom materialet kan anpassas till varierande svårighetsgrad. Lärare A:s elever anser att de arbetar ofta med laborativt material, i alla

fall minst två gånger i veckan. Detta upplever eleverna som positivt och vill gärna fortsätta att arbeta med material eftersom det ger bättre förståelse.

Lärare B och C påpekar i intervjun att eleverna ska arbeta med laborativt material tills de känner sig säkra eller når den abstrakta nivån och då frigör de sig från det. Under intervjun uppger dessa två lärare liknande argument om att alla elever arbetar med laborativt material under en gemensam genomgång men sen får varje elev själv känna efter behovet av det. Både lärare B samt C:s elever har använt sig av laborativt material tidigare men de flesta anser att de inte behöver det mer för att de kan matematik nu.

Löwing och Kilborn (2002) stödjer både lärare B:s samt C:s argument att laborativt material skall användas tills eleven har förstått och behärskat en tankeform samt kunna utföra en räkneprocess med förståelse. Därefter ska materialen läggas undan ”Ett av målen med att använda ett laborativt material är att så snart som möjligt kunna frigöra sig från det.” (Löwing & Kilborn, 2002, s.207). Gustafsson (1982) däremot antyder liknande resonemang som lärare Anämligen att han påpekar vikten av att fortsätta med laborativ undervisning även i skolår 4-6.

Laborativt arbetssätt med inslag av Läroboken

Med utgångspunkt från våra tre klassobservationer fick vi bara möjlighet att se eleverna räkna i läroboken från lärare C lektion. Eleverna räknade tyst och ambitiöst i läroböckerna utan att ta hjälp av det laborativa materialet som låg kvar på deras bänkar efter en gemensam genomgång av bråk med läraren. Lärare C anser att läroboken är bra och innehåller bra lärarhandledning. Hennes samtliga elever anser att de lär bäst när de får arbeta i läroboken.

Lärarna A och B påpekar även användning av läroboken i deras undervisning men i varierande utsträckning. Lärare A medger att läroboken står för den skriftliga delen av hennes matematikundervisning och att fokus ligger i det laborativa arbetet. En av lärare A:s elever nämner både läroboken samt materialet som alternativ för bäst inlärning. Vidare påpekar lärare B att det uppstår en tidspress som resulterar till att hennes undervisning baseras på läroboken samt att detta arbetsätt är det mest passande för en lågpresterade elevgrupp. Alla hennes elever anser att den bästa matematikinlärningen sker när de får sitta och räkna i läroboken.

Med utgångspunkt i resultatet av observationerna och intervjuerna kan vi se en skillnad mellan lärarna vad gäller användningen av läroboken och dessutom i hur stor utsträckning de använder laborativt material i undervisningen. Enligt Ewing (2006),

Bryant, B., m.fl. (2010) täcker inte läroboksundervisning alla viktiga funktioner för effektiv undervisning i grundskolan och utifrån intervjuresultaten anser vi att lärarna är medvetna om detta. Lärare B stödjer sin undervisning med hjälp av läroboken och varierar med laborativt material. Lärare A ger laborativt material en central roll i undervisningen och använder sig av läroboken för den skriftliga delen. Lärare C har läroboken som stöd men arbetar laborativt som utgångspunkt i samtliga moment i matematiken. Enligt Lgr 11 (Skolverket, 2011a) ska en lärares undervisning vara varierad både när det gäller innehåll och arbetsformer för att utveckla en bred kunskapsbas.

Praktisk matematikundervisning i relation till matematiksvårigheter

När vi observerade lärare A och hennes elever arbetar de självständigt eller i par på golvet med olika matematikuppgifter som är kopplade till det laborativa materialet. Eleverna arbetar med laborativt material utan instruktioner, lärobok eller genomgång av läraren. Hon förflyttar sig från en elev till en annan och får diskutera med eleverna om betydelsen av olika matematikbegrepp som t.ex. jämna och udda tal samt jämföra stora tal.

Lärare B påpekar att elever med matematiksvårigheter upplever förståelse för stunden och att dessa nya kunskaper inte blir långvariga. Vidare berättar lärare B att hon främst använder pengar som laborativt material för att konkretisera positionssystemet eftersom det är bättre hanterbart än av tusenkuber och hundraplattor. Samtliga av hennes elever är eniga om att laborativt material leder till bättre förståelse men en av eleverna tillägger att det gäller när man vet hur materialet ska användas och att han lär bäst genom läroboken.

Under observationen av lärare C:s genomgång i helklass fick en elev en matematikfråga, hur mycket är en tredjedel av sex, och lösningen till denna uppgift skulle han rita på tavlan. Denna matematikfråga fick eleven först förståelse för när han och klasskompisarna praktiskt skulle dela upp sig i tredjedelar och det blev konkret hur många elever det var i varje uppdelning. Lärare C påpekar i intervjun att elever som har matematiksvårigheter har behov av att verkligen se talen framför sig, bygga upp talen, god tid till att laborera med talen och inte enbart i läroboken.

Två av lärarna anser att laborativt material förebygger matematiksvårigheterna, den tredje läraren påpekar att materialet utvecklar elevernas matematiksvårigheter men att det inte kan hjälpa alla barn. Lärare A samt C:s elever hade liknande uppfattning om det

laborativa materialet och påpekar att det blir lättare att förstå matematiken

Under alla tre klassobservationer har vi sett matematiksvårigheter i form av begrepp och antalsmissuppfattningar och i litteraturen påpekar Szendrei (1996) att pedagogiska material har en avsikt att synliggöra bl.a. elevers missuppfattningar i matematikundervisning.

Lärare B anser att det verklighetsnära materialet pengar konkretiserar positionssystemet men författarna Uttal, Scudder och DeLoache (1997) påpekar att det kan uppstå missförstånd om eleverna använder attraktiva föremål från sin vardag och att det hindrar dem att uppfatta den matematiska idén. Ett bättre alternativ till lärare B:s undervisning är enligt författarna att använda material som endast används i matematiken och att det är bäst lämpad för att undvika missförstånd. Vidare påpekar lärare B att elevernas kunskaper inte blir långvariga. Forskning tyder på att anledningen bakom denna situation är att eleven har missat att arbeta med laborativt material utifrån sina erfarenheter samt representera och beskriva sina strategier (Malmer, 2002). I enlighet med lärare B menar Malmer att elever använder sig av memorering istället. Eleven från lärare C:s lektion hade svårigheter med att förstå en bråkuppgift men med hjälp av praktisk matematik kunde han utveckla förståelse. Liknande fenomen att elever har svårigheter att förstå visuella matematiska sammanhang har beskrivits i litteraturen (Schwartz & Taylor, 2005). Genom att laborera och flytta på fysiska material kunde eleverna lösa en bråkuppgift.