Avsikten med vår studie var att ta reda på hur laborativt material används i matematikundervisningen, baserat på lärarnas och elevernas erfarenheter och inställning. Dessutom ville vi ta del av lärarnas uppfattning om laborativt material förebygger elevernas matematiksvårigheter.
Våra egna VFT erfarenheter ligger som bakgrund till denna studie. Lärarna från vår VFT använde laborativt material för att sysselsätta eleverna, och detta resulterade i att det betraktades som barnsligt. Denna inställning har även framkommit från eleverna i vår undersökning men skillnaden är att lärarna är medvetna om det och bearbetar det genom diskussioner om dess betydelse samt arbetar med att utveckla och anpassa det till varje elevs nivå. Med stöd från litteraturen kan vi tillägga att elevernas inställning har en avgörande vikt i de lägre skolåren eftersom det är nu som de börjar bilda egna uppfattningar och attityder till matematiken (Malmer, 2002). En annan slutsats utifrån forskning är att lärarna ska reflektera över sina didaktiska val i undervisningen samt att detta ska kommuniceras med eleverna (Rystedt och Trygg, 2010).
Både forskning och vår undersökning har visat att lärarna kan konkretisera abstrakta matematiska begrepp och att eleverna erhåller bättre förståelse för den abstrakta matematiken genom ett laborativt arbetssätt. Detta arbete kan ske både i helklass och i smågrupper med olika representationer som rita och skriva, muntlig diskussion och visuell konkretisering. Lärarna menar att eleverna ska arbeta fysiskt med händerna och känna på laborativt material med en ljudnivå där de kan prata och använda sig av det matematiska språket när de ska diskutera med varandra. Framgångsrika exempel som framkommit från de erfarna lärarna i vår undersökning kommer vi att inkludera i vårt blivande yrke.
Lärarna delar uppfattningen med forskning att laborativt material används fram till att eleverna har nått målet där de kan hantera det abstrakta innehållet. Lärarna i vår studie använder varierande laborativa material vid gemensamma genomgångar som alla elever ska arbeta med men sen får varje elev själv känna efter behovet av det. Utifrån våra observationer kan vi konstatera att eleverna fortsätter arbeta i läroboken individuellt och den laborativa matematiken i helklass upphör.
Studien visar att valet av materialet samt dess egenskaper är av stor vikt för elevernas matematikinlärning. Med hjälp av fysiska samt digitala laborativa material
kan eleverna upptäcka samband och intresse för matematiken. Både litteraturen och lärarna i undersökningen är överens om att det ska ske en reflektion över laborativ matematik eftersom inte allt laborativt material leder till meningsfullt lärande (Schwartz och Taylor, 2005). Med utgångspunkt från resultaten framkommer det att multibas materialet ger bättre förståelse än pengar när det gäller positionssystemet eftersom det synliggör storleksskillnaden mellan tiotal och ental tydligare. Även Montessori- materialet underlättar matematikundervisningen eftersom dessa är välfungerade, svårighetsgrad utvecklade och självrättande. Digitala laborativa material som t.ex. SMART Board ger eleverna en möjlighet att arbeta med olika representationer.
Med utgångspunkt från vår frågeställning har vi tagit en generell slutsats att lärarna är positiva till användning av laborativt material i syfte att förebygga matematiksvårigheter. En lärare påpekar även variationen på matematisksvårigheter eftersom en del elever upplever förståelse för stunden och att dessa kunskaper inte blir långvariga. Men menar ändå att elever som använder laborativt material utmanar matematiksvårigheterna och erhåller bättre förståelse, än de som inte arbetar med det.
Samtliga elever från vår studie vill fortsätta att arbeta med laborativt material och har en uppfattning att material konkretiserar matematiken och att de erhåller bättre förståelse när de laborerar och utforskar. Våra resultat påvisar även elevernas negativa uppfattning om att materialet är tidskrävande och undervisningen kan bli rörigt. Våra VFT erfarenheter stämmer överens med resultaten från undersökningen gällande elevernas inställning till laborativt material. Vissa elever anser att det är barnsligt eftersom att de kan matematik nu och påpekar att de redan arbetat med laborativt material tidigare under sin skolgång.
En slutsats vi kan dra från vår studie är att undervisningen med laborativt material inte alltid blir som lärarna har förutsatt. I undersökningen möter vi arbete med laborativt material både som sysselsättning och undervisning. Av intervjudelen framkommer det att lärarna är medvetna om syftet och motiverar användningen av laborativt material som ett hjälpmedel i matematikundervisningen. Dock utifrån observationsbesöken blir det synligt att i vissa moment arbetar eleverna med laborativt material som extra sysselsättning. Det vi kunde uppmärksamma var att eleverna ibland kunde ge helt felaktiga svar, eller att eleverna kunde ge intressanta förklaringar utan att något av detta följdes upp av läraren. Precis som i vår undersökning påvisar Skolverket (2011b) i deras rapport att arbete med laborativt material ibland kan bli sysselsättning och dessutom ett hinder för elevernas lärande. Vi delar på deras uppfattning och förslag som framkommer
i rapporten för att förebygga sysselsättning. Enligt deras utvärdering ska läraren ha en klar långsiktig planering med fokus på det matematiska innehållet. Läraren ska ha tydliga mål med laborativt material där de didaktiska matematikkunskaperna speglas. Vi anser att våra intervjufrågor har gett en klar bild av hur lärarna arbetar med laborativt material, samt har underlättat att ta del av deras motiveringar angående deras arbetsätt när det gäller matematiksvårigheter i undervisningen. Vi är nöjda med resultaten från elevintervjuerna, där elevernas inställning till laborativt material framhävs. Med tanke på den begränsade tiden saknar vi fler exempel på hur ett laborativt arbetsätt kan organiseras i de olika klassrummen. Detta kan bero på att vårt syfte var att få en helhetsbild både av lärarna samt elevernas erfarenheter gällande laborativt material. Nu i efterhand inser vi faktum att vi borde ha fokuserat på vilka sätt laborativt material används, genom fler utvecklade frågor och observationer för att få en bredare och nyanserad bild av hur lärare arbetar med det.
Med utgångspunkt från resultaten av vår studie och vår teoribakgrund har vi erhållit goda argument för att laborativt material ska vara en del av vår framtida matematikundervisning i hela grundskolan men även i elevernas fortsatta utbildning. Med stöd av litteraturen anser vi att det är viktigt att eleverna kan tillämpa grundläggande matematik i vardagslivet och att det är lärarens roll att förtydliga den abstrakta matematiken. En annan slutsats med stöd av vår undersökning och forskning har visat att elever som arbetar med laborativt material utvecklar större förståelse för abstrakt matematik än elever som inte gör det (Driscoll, 1983, Greabell, 1978, Johnson, 2000, Lamon & Huber, 1971, Raphael & Wahlström, 1989, Sowell, 1989, Suydam, 1986). Utifrån denna slutsats anser vi att laborativ matematikundervisning kan generera till bättre resultat i kommande PISA undersökningar.
6.1 Fortsatt forskning
Förslag till framtida forskningLaborativ matematik är ett intressant område att undersöka vidare med tanke på vilken betydelse det har för elevens kunskapsutveckling. Vi hade velat utföra en liknande studie men istället koncentrera oss på en enskild skola som utgår från matematikverkstad och satsar på att använda laborativt material som grund för matematikundervisning. Vi är nyfikna om resultaten av denna studie blir positivt med
avseende på kvaliteten i undervisningen och om eleverna når högre måluppfyllelse i matematiken.
Det hade varit intressant att få möjlighet att ta del av liknande studier på andra grundskolor med syfte att följa upp den konkreta matematiken i undervisningen och se om det utvecklar elevernas inlärning när de ska abstrahera vid en högre svårighetsgrad.
Vi efterlyser en studie som har genomförts med elever som har svenska som andraspråk och hur undervisning med ett laborativt arbetsätt kan utveckla deras matematikinlärning. Detta för att vi anser att språket kan bli ett hinder för dessa elever.