Kombinerad analys

För att underlätta läsarens uppfattning om det numeriska värdet på matematikångest som genererats via Likertanalysen presenteras en jämförelsetabell, Tabell R.2.0. För att belysa dess funktion illustreras detta med två exempel hur den senare används. Klasserna och siffrorna i dessa exempel är fullständigt påhittade.

Exempel 1:

Klass X visade efter databearbetningen ha en total matematikångestnivå med ett medelvärde på 9.5. Detta medelvärde jämförs med de värden som finns i Tabell R.2.0. På tredje raden, TM, finner vi siffror kopplade till den totala matematikångestnivån. I den andra kolumnen finner vi ett värde nära klassens medelvärde, i det här fallet 9.4. Sett till kolumnens namn, 1, innebär detta i praktiken att alla elever i klassen, generellt sett, har besvarat alla påståenden från Tabell M.1 i undersökningen med 1. Det tolkas som att i allmänhet har alla elever en låg nivå av matematikångest kopplad till de situationerna, i och med att de svarar 1 på en skala mellan 0-5.

Exempel 2:

Klass Y fick istället en total matematikångestnivå med ett medelvärde på 15.2. När detta medelvärde jämförs med de värden som finns på tredje raden i Tabell R.2.0 finns inget värde i närheten. 15.2 ligger dock mellan 9.4 och 18.9, men på den övre halvan närmast 18.9. Då 9.4 tillhör kolumnen 1 och 18.9 tillhör kolumnen 2 innebär detta att alla elever i klassen, generellt sett, kan sägas ha besvarat alla påståenden från Tabell M.1 i undersökningen med antingen 1 eller 2, på en skala 0-5. Det är dock en större andel som svarat 2 än 1 då medelvärdet ligger närmare 18.9 än 9.4.

Tabell R.2.0 har som syfte att ge en mer lättförståelig bild av vad de numeriska värdena som uppkommer kring matematikångest senare i kapitlet innebär inom detta arbetes undersökning, genom att kunna ersätta dessa värden till vilken känsla detta innebär i praktiken. En medelnivå av matematikångest på 38 förmedlar i sig själv ingen information, siffran kan inte tala för sig själv. Den skapar en förståelse först när denna siffra sätts i in i sin kontext av hur starka obehagskänslor detta representerar för individen, vilket är enklare att ta till sig när det beskrivs som 4 på en skala mellan 0-5. För att sätta siffrorna i detta perspektiv behöver det göras en konvertering från rationella siffror till emotionell upplevelse, och Tabell R.2.0 agerar som en vägledande tolk på detta plan.

Tabell R.2.0

Jämförelsevärden och översättningstabell för skattning av ångest

Kommentar: 1Inlärningsångest. 2Prestationsångest. 3Total nivå av matematikångest.

4Teoretiskt uppnåeligt minvärde. 5Teoretiskt uppnåeligt maxvärde. Motsvarande jämförelsevärde på matematikångest för en person som på en skala mellan 0-5 över hur mycket obehagskänslor situationerna ger anger siffran 0, 1, …, eller 5 på alla frågor.

Ifrån Tabell R.2.1 går det att utläsa att klass A, I, samt K har en betydligt lägre nivå av matematikångest än de andra klasserna, motsvarande en nivå mellan jämförelsevärdet 1 och 2 ur Tabell R.2.0. Klass B och J har snarlik ångestnivå, strax över jämförelsevärdet 2. Resterande klasser ligger i ett kluster mellan jämförelsevärdet 2 och 3.

Detta innebär att i klasserna A, I, och K har alla elever har svarat 1 eller 2 på en skala mellan 0-5, vilket representerar en låg nivå av obehagskänslor kopplade till de påståenden som ställts enligt Tabell M.1. Det finns säkerligen elever där vissa situationer inte påverkar dem alls, de flesta verkar dock anse att de kan känna av obehag i situationerna men att det är på en i allmänhet låg nivå. Klass B och J har en generell känsla av att situationerna ger dem noterbara obehagskänslor, då klassens känsla kretsar kring 2 på en skala mellan 0-5. Resterande klassers resultat har två perspektiv till sig. Då deras generella känsla kretsar mellan 2 och 3 på en skala mellan 0-5 kan de vid en första anblick fortfarande tolkas som den nedre halvan av skalan, då 3 kan ses som en mittpunkt för nivån av obehagskänslor. Dock är 0 ett sant neutralt alternativ, vilket gör att 2 tillhör den nedre halvan av skalan och 3 den högre halvan. Med det i åtanke görs tolkningen att alla klasser som generellt sett har ett värde

över jämförelsevärdet för 2 ur Tabell R.2.0 ligger på den högre halvan av skalan, vilket ses som en märkbar nivå av matematikångest.

Tabell R.2.1

Matematikångest och dess ingående delar, uppdelad med avseende på de deltagande klasserna

Kommentar: De resulterade nivåerna för inlärningsångest, prestationsångest, och matematikångest för respektive klass, analyserad genom deskriptiv statistik.

För att se om det finns en signifikant skillnad mellan klassernas nivå av matematikångest utfördes en variansanalys, varpå resultatet syns i Tabell R.2.2. En Post Hoc-analys gav motstridiga resultat gentemot variansanalysen i Tabell 2.2, då jämförelsen klass till klass inte gav signifikant utslag. För att undersöka en potentiell källa till motstridigheten gjordes samma analyser för skillnader mellan skolorna istället för de specifika klasserna, utan förändrad situation. Variansanalysen visade även där att det finns en signifikant skillnad mellan skolor, men Post Hoc-analys gav inte något utslag när jämförelsen gick mellan skola till skola. Dessa två verktyg har således gett inkompatibla resultat.

Tabell R.2.2

Variansanalys över skillnad i matematikångestnivå över deltagande klasser

Kommentar: Resultatet av variansanalys över skillnaden i matematikångestnivå mellan klasser.

Istället för att se Post Hoc-analysens motsägande resultat som en ogiltigförklaring av den variationsanalys som skett visar det på komplexiteten i samspelet. Alla klassituationer är fullkomligt unika sett till demografi, antal deltagande elever, lärmiljö, med mera, och det finns med all säkerhet mängder av både likheter och skillnader som inte registrerats i undersökningen. Det kan vara en del av anledningarna dessa motstridiga resultat uppkommit. Konsekvensen blir att det inte går att stärka analyser mellan klasserna med hjälp av statistiskt signifikanta skillnader mellan specifika klasser, då dessa inte går att specificera till den nivån.

Tabell R.2.3

Kommentar: De resulterade medelnivåerna över klassernas konfliktuppfattning, uppdelad efter konflikt, där respondenterna fått uppskatta frekvensen av de olika konflikterna på en skala 1-5.

Vid summering av medelvärdet av alla scenarier utifrån Tabell R.2.3 kan det skapas grupperingar av klasserna på fyra olika nivåer, se Tabell R.2.4. Den första grupperingen består av Klass F och H. En bit under hittas den andra gruppering bestående av Klass J, D, och I. Längst ner bildades ett kluster av Klass G, C, K, och B. Klass E och A hamnade båda i ett mellanläge mellan de två lägre grupperingarna och bildar sin egen grupp. Dessa grupperingar tydliggörs genom rangordning i Tabell R.2.4. Denna rangordningen av klasser som uppkommit baserat på deras konfliktuppfattning och matematikångest är en del av de grundförutsättningar som finns för att utföra sammansatta analyserna med klassernas konfliktuppfattning, matematikångest, och lärarens konflikthantering. Exempelvis har Klass H en högre nivå av konfliktuppfattning än Klass D, men en mindre nivå av matematikångest. Där kan skillnader och likheter mellan lärarnas konflikthantering undersökas, för att utröna eventuella mönster.

En variansanalys utfördes för att identifiera om det finns möjlighet att ta hänsyn till skillnader i konfliktuppfattning som eventuellt kan ha mer eller mindre variation kopplat till icke-slumpmässiga variabler. I Post Hoc-analys av alla 55 jämförelser mellan klasserna som utfördes över de 8 definierade konfliktscenarios och allmän konfliktuppfattning visade 30 fall av de totala 495 möjligheterna på jämförelser där både p- och t-värde var av signifikant börd. Detta inkluderade konflikter över hela spektrat, utan konflikt 7 och 8. Alla klasser blev inkluderade i minst ett fall var. Med en andel på ca 6% och ingen specifik klass som stack ut som mer frekvent än andra anses det vara för låg relativ mängd för att vara av tillräcklig relevans och kommer inte tas till hänsyn vid de sammansatta analyserna. Vid jämförelse av lärarnas kommentarer framkom det vissa liknelser i de grupperingar som visualiserats i Tabell R.2.4 när både konflikter och matematikångestnivåer jämfördes. För att se den individuella och detaljerade analysen av alla lärares konflikthantering, se underrubriken Analys av lärarbeskrivningar i början av detta avsnitt.

Tabell R.2.4

Visualisering av grupperingar för konfliktuppfattning och matematikångest

Kommentar: Det sammanlagda medelvärdet för konfliktuppfattningen för alla klasser består av summan av alla medelvärden som framkom för de olika konflikterna i Tabell R.2.3. Medelvärdet för matematikångest som framkom i Tabell R.2.1 upprepas och tydliggörs för en förenklad visualisering. Till vänster ses den relativa placering som klasserna fått vid rangordning av dessa ingående värden.

Lärare HIJK visade sig ha klasser över hela spektrat av matematikångest, och hen angav ingen separat konflikthantering för de olika klasserna med en implicit innebörd att den anses likställd. Klasserna H, I, J, och K har dock inom sig stora skillnader i både matematikångest och generella konflikter. Främst Klass H, men även I och J hamnar i det övre spektrat av konflikter, medan K har en generellt lägre uppfattning. Ångestnivåerna för Klass H och K har en tänkt parallell med deras konfliktuppfattning, medan H hamnar i den högsta nivån av ångest är K inom den lägsta. I fallet för dessa fyra klasser är det Klass I som står ut, som en klass med en högre nivå av konfliktuppfattning men en lägre nivå av matematikångest. Klass J gör en liknande resa som Klass I, från det högre spektrat av konfliktuppfattning till den lägre halvan av kluster inom matematikångestnivå. Det är inte en lika markant resa som Klass I, men noterbar. Ett viktigt perspektiv att poängtera är att det inte går att ignorera att lärarens konflikthantering får en större relevans i en klass där förmågan oftare sätts på prov. Här kan konflikthanteringen ha haft en dämpande effekt på matematikångesten i specifikt Klass I och J. En intressant detalj är att de båda klasserna I och J har en närapå identisk andel inlärningsångest sett till den totala matematikångesten, 37.7% och 37.9%. Nästkommande klass som ligger i närheten är Klass K på 37.2%, sedan görs ett hopp till Klass G på 39.3%, och Klass A på 39.9%. Alla ovan procentsatser är beräknade med hjälp av numeriska värden för respektive klass inlärnings-, prestations-, och matematikångest, baserat på resultatet i

Tabell R.2.1. Då den utförda Post Hoc-analysen för klassernas matematikångest som tidigare nämnts inte kunde visa på signifikanta skillnader går det inte att utläsa om det finns en eventuell signifikant skillnad mellan specifikt dessa klasser, även om resultatet från variationsanalysen i Tabell R.2.2 vill visa på att det generellt sett finns signifikanta skillnader mellan olika klasser.

Då inlärningsångest viktas högre i AMAS då den kan bestå av upp till 51% av den totala matematikångesten, beräknat genom de numeriska värdena som ses i Tabell R.2.0, finns det en intresseväckande notering att göra: tre klasser av Lärare HIJK har en likartad och låg nivå av specifikt inlärningsångest som har visat på en högre korrelation till klassrumskonflikter, oavsett om klasserna själva har en högre eller lägre uppfattning av frekvensen på de studerade konflikterna.

Klass A hamnade i grupperingen med den lägre nivån av matematikångest, och tillsammans med Klass E i en typ av lägre medelnivå gällande konfliktuppfattning. Förutsatt att konflikthantering kan ha en dämpande effekt kan hanteringen från Lärare A ha varit givande då ångestnivån ligger på det lägre spektrat, men när förmågan testas mer sällan behöver dess påverkan nödvändigtvis inte vara lika effektiv som andra typer av hantering.

Klass D och Klass E har vissa liknelser i sitt resultat, vilket kan vara ett tecken på att konflikthanteringen från Lärare DE får motsvarande effekt i bägge klasserna. Det finns en skillnad i både konfliktuppfattning och matematikångest, men de gör en motsvarande resa. Där Klass E går ifrån en typ avl ägre medelnivå i konfliktuppfattning kopplat med en högre medelnivå av matematikångest, går Klass D ifrån en högre medelnivå av konfliktuppfattning till en hög nivå av matematikångest. De har även närbesläktade proportioner mellan prestationsångest och inlärningsångest, dock har Klass D mer inlärningsångest vilket skulle kunna vara kopplat till dess högre uppfattning av klassrumskonflikter.

Klass D har även vissa likheter med Klass H. D har tydligt likvärdiga resultat i både konfliktuppfattning och matematikångest. De båda rapporterade in närliggande nivåer av konflikter på den högre halvan av spektrat. För matematikångest är proportionen mellan inlärningsångest och prestationsångest för bägge klasserna närbesläktad, 43.8% och 43.2%, enligt beräkningar med hjälp av numeriska värden för respektive klass inlärnings-, prestations-, och matematikångest utifrån resultatet i Tabell R.2.1. Lärare DE och Lärare HIJK har vissa sammanfallande sätt i sin konflikthantering, med förståelse och ett fokus på den individuella eleven. De båda bedömdes även använda sig av MmE-modellen i viss utsträckning, men Lärare HIJK tar även steget över till Mm-modellen. Där Lärare DE ses som situationell i sina beskrivningar är Lärare HIJK mer konsekvent.

Klass F, som har den högsta uppfattningen av klassrumskonflikter av alla elva klasser har en matematikångestnivå närliggande klasser med betydligt lägre uppfattning. Detta kan ses till

exempel genom att Klass G och Klass C, som båda låg i det lägsta klustret av konfliktuppfattning, ligger på samma nivå av matematikångest som Klass F och H. Häri kan det finnas potentiella fynd i vilka likheter som hittas i hanteringen mellan Lärare FG och Lärare HIJK för att se vad som kan ha haft en dämpande effekt på Klass F. Det går även att jämföra likheter mellan Lärare FG och C för att se ifall det finns indikationer på vad som fick dem att genomgå en liknande resa. Varken Lärare FG och HIJK angav någon medveten konflikthanteringsmetod. De har båda situationer då de går in med ett rättighets- och/eller skyldighetsbaserat tänk i konflikten baserat på dess allvarlighetsgrad, även om grunden fortfarande har en prioritering av förståelse till sig. Mellan Lärare FG och C hittades dock inga större likheter i deras beskrivningar.

Klass B och Klass C är de enda klasserna som består av elever på gymnasial nivå. De har både en i allmänhet låg nivå av klassrumskonflikter, och för jämförelse en högre nivå av matematikångest. I detta fall finns det utrymme att tro att skillnaden mellan skolform i form av högstadiet gentemot gymnasiet kan vara en viktig aspekt i kontexten. För att testa detta utfördes diverse variansanalyser med avseende på ålder. Dessa variansanalyser visade inte på att skillnaderna i matematikångestnivå över ålder var signifikant, däremot fanns det tecken på att uppfattningen av klassrumskonflikter minskade med åldern. Det finns därmed grund att tro att den högre nivån av matematikångest kommer utifrån andra faktorer än klassrumskonflikter, vilket skulle innebära att den eventuella dämpningen lärarens hantering får inte blir lika påtaglig. Den likheten som främst framkom i konflikthanteringen för Lärare B och C var dess lugn vid icke-akuta situationer, i övrigt ansågs de beskriva skilda beteenden.