Att räkna med bråk
Samband mellan matematikångest, konflikter och dess hantering
Ämneslärare, gymnasiet 2021
Luleå tekniska universitet Institutionen för hälsa, lärande och teknik
Att räkna med bråk
Samband mellan matematikångest, konflikter och dess hantering
In addition to anxiety
Correlations between math anxiety and conflict management
Författare: Louise Sehlstedt
Handledare: Timo Tossavainen
Abstrakt
I en multimetodial studie kombinerades kvalitativa enkätundersökningar om konflikthantering, riktade till matematiklärare, med kvantitativa enkätundersökningar om konfliktfrekvenser och matematikångest, riktade till deras klasser, för att belysa om frekvensen av klassrumskonflikter och dess hantering har ett samband med matematikångest.
Sex lärare deltog tillsammans med totalt 201 elever, fördelat på elva klasser på högstadiet och gymnasiet. Elevernas matematikångest utvärderades genom en modifierad svensk översättning av AMAS, som tillsammans med deras konfliktuppfattning analyserades med hjälp av variansanalys och Spearmans rangkorrelation i JASP v.0.14.1.0. Lärarnas beskrivningar analyserades med en hermeneutisk tolkningsprocess. De skillnader och likheter som uppkom i lärarnas beskrivningar jämfördes med skillnader och likheter i elevernas svar.
Resultaten visar på att det finns en positiv korrelation mellan matematikångest och uppfattningen av konflikters frekvenser, oavsett konflikttyp. Matematikångest kopplat till inlärning påverkas i en högre utsträckning än matematikångest kopplat till prestation. Det finns endast indikationer på att en modifierade MmE-modell (mMmE) som konflikthanteringsmetod, med förståelse som målfokus i det första skedet och en övergång till Mm-modellen vid mer akuta situationer, kan ha en proaktiv effekt på denna korrelation.
Resultatet behöver förankras med djupare forskning innan någon praktisk rekommendation kan ges till yrkesverksamma lärare.
Nyckelord: Klassrumskonflikter, Konflikthantering, Lärandemiljö, Matematikångest.
Abstract
This multi-method study aimed to shed light on correlation between the frequency of classroom conflicts, conflict management, and mathematics anxiety. This study combined qualitative surveys on conflict management aimed at mathematics teachers and quantitative surveys on the frequency of conflicts and mathematics anxiety directed to their pupils. Six teachers and 201 pupils participated, spread across eleven classes in grade 8-9 and high school. The students' mathematical anxiety was evaluated through a modified translation of AMAS, which were analyzed together with their perception of conflicts using variance analysis and Spearman’s rank-order correlation in JASP v.0.14.1.0. The teachers' descriptions were analyzed with a hermeneutic interpretation process and compared between them in parallel with the students' results. The results show there is a correlation between math anxiety and the frequency of conflicts, both specific conflicts and a general perception of conflicts. Learning mathematics anxiety was affected to a greater extent than mathematics evaluation anxiety. There are only indicators that a modified version of the conflict management method MmE-model can have a proactive effect on this correlation. This part of the results need to be anchored with more research before any practical recommendation can be given.
Keywords: Classroom conflicts, Conflict management, Learning environment, Math anxiety.
Förord
Det går knappt att beskriva alla de känslor som ska få plats på denna sida och samtidigt göra dem rättvisa, därav får dessa få ord tala för mycket: Tack.
Tack till de lärare och elever vars väsentliga bidrag lagt den grund som allt vilar på.
Tack till min handledare Timo Tossavainen för den ledning som fick mig att se slutmålet klart igen när vägarna svängde.
Tack till mina kurskamrater, vars kontinuerliga återkoppling gjort att jag och mitt arbete konstant kunnat utvecklas.
Tack till mina vänner och familj som gett mig en avslappnande paus i tillvaron.
Ett särskilt stort tack till min sambo, Henrik Josefsson, vars stöd, tålamod, och lugn varit oumbärligt för mig under denna tid.
Jag hade aldrig kommit hit utan er. Återigen, tack.
Luleå, juni 2021
Louise Sehlstedt
Innehållsförteckning
Abstrakt Abstract
1. Inledning 1
1.1 Syfte och forskningsfrågor 2
2. Teoretiska utgångspunkter 3
2.1 Utbildningsfilosofi och kunskapsteoretisk grund 3
2.2 Systemteori och relationellt perspektiv 4
2.3 Centrala begrepp 6
2.3.1 Matematikångest 6
2.3.2 Konflikt 8
2.3.3 Konflikthantering 9
3. Bakgrund 11
3.1 Matematikångest 11
3.1.1 Förutsättningar 11
3.1.2 Orsak och verkan 12
3.1.3 Diagnosticeringsverktyg 13
3.2 Konflikter och dess hantering... 15
3.2.1 ...i skolans kontext 15
3.2.2 ...i teorin 15
3.2.3 ...i praktiken 17
3.2.4 ...kortfattat 18
4. Metod 19
4.1 Underliggande krav och metodval 19
4.2 Urval 20
4.3 Datainsamling 20
4.3.1 Elevperspektiv 20
4.3.2 Operationalisering av konflikter 22
4.3.3 Lärarperspektiv 26
4.4 Databearbetning och dataanalys 26
4.5 Forskningsetiska principer 28
5. Resultat och analys 30
5.1 Vilka samband kan ses mellan olika typer av klassrumskonflikter och matematikångest? 30 5.2 Hur påverkar lärarens konflikthantering elevernas matematikångest? 33
5.2.1 Analys av lärarbeskrivningar 34
5.2.2 Kombinerad analys 36
5.3 Sammanfattning av resultat och analys 44
6. Diskussion 46
6.1 Metoddiskussion 46
6.1.1 Metodval 46
6.1.2 Validitet och reliabilitet 47
6.2 Resultatdiskussion 48
6.3 Avslutande ord: Implikationer för yrkesuppdraget och fortsatt forskning 51 Referenser
Bilagor
1. Inledning
Det är ingen överdrift att påstå att matematik är en stor del av vardagslivet i dagens samhälle, det motsatta är nästan otänkbart. Matematikens början sägs vara i Babylonien år 7000 f.vt., och har utvecklats parallellt med samhället både ur ett nationellt och ett internationellt perspektiv (Johansson, 2013). Denna utveckling har två grundläggande drivkrafter till sig;
Skolverket (2011a, 2011b) sammanfattar det som en teoretisk aspekt i form av den mänskliga nyfikenheten och kunskapstörst, samt en praktisk aspekt sett till vilka dagliga behov som människan har.
Samspelet mellan dessa aspekter kommer med vissa konsekvenser. En person som av någon anledning hamnar i matematiksvårigheter kommer kunna känna av detta både inom och utanför skolans värld. Därav blir vikten av att underlätta för dessa personer och arbetet med förebyggande åtgärder viktigare desto större påverkan matematik har i och på samhället. I nuläget finns det en rad olika förklaringsmodeller till vad som kan orsaka matematiksvårigheter. Däribland hittas allt mellan primära faktorer, såsom exempelvis neuropsykiatriska problem eller kognitiv utveckling, till sekundära faktorer, i form av icke anpassad pedagogik eller övriga skolsvårigheter (Malmer, 2002). Denna bredd ger grund till intersektionell påverkan, där flera aspekter i symbios förstärker svårigheterna i situationen.
En aspekt av matematiksvårigheter är relaterat till vad som har kommit att kallas för matematikångest - starka ångestkänslor kopplade till matematik i flera olika former. För den enskilda individen med matematikångest kan konsekvenserna bli närmast livsavgörande.
Forskningen är överens att en aspekt av matematikångest är ett undvikande beteende till matematik (Ashcraft & Ridley, 2005). Detta undvikande beteende har flera dimensioner, bland annat har personer som undviker matematik visat sig välja bort högre studier om de är matematiskt utmanande (Ashcraft & Faust, 1994, refererad i Ashcraft och Ridley, 2005).
Konsekvensen blir att valet att inte vidareutbilda sig själv aldrig blir ett val från första början, så mycket som ett självförvållat tvång för att inte försätta sig själv i en psykiskt ohållbar situation. Personer med matematikångest har således i praktiken realistiskt sett inte samma möjligheter i sitt framtida liv som personer utan matematikångest, även om möjligheten finns på ett teoretiskt plan.
Ytterligare aspekter som påverkar matematiksvårigheter inkluderar även allmänna skolsvårigheter eller aspekter som generellt sett kan skapa problematik för inlärning behöver matematikdidaktisk forskning även undersöka matematiksvårigheter utifrån en intersektionell analys. En av dessa allmänna aspekter ligger i klassrumssituationen i sig, och hur det vardagliga arbetet bedrivs. Med inspiration från verksamhetsförlagda praktikperioder är klassrumskonflikter händelser som tyvärr i värsta fall uppstår på daglig basis, och kontinuerligt sätter lärarens konflikthanteringsförmåga på prov. Denna uppfattning förankras
i att den svenska skolvärlden anser konflikthantering tillhör en viktig lärarförmåga, sett till att det inkluderas som ett ämne i den utbildningsvetenskapliga kärna alla lärarutbildningar har (Utbildningsdepartementet, 2008).
I gymnasiet ska alla lärare “stärka varje elevs självförtroende samt vilja och förmåga att lära”
(Skolverket, 2017a, Riktlinjer). Undervisningen ska även “[...] stärka elevernas tilltro till sin förmåga att använda matematik [...]” (Skolverket, 2011a, Ämnets syfte, st. 2).
I grundskolan ska alla lärare “stärka elevernas vilja att lära och elevens tillit till den egna förmågan” (Skolverket, 2017b, Riktlinjer). Undervisningen ska även “[...] bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang” (Skolverket, 2011b, Ämnets syfte, st. 1).
Dessa två utdrag är med avsikt avskalade för att visa på dess slagkraft, mer ska inte behöva sägas. Skolverkets skrivningar tillsammans med forskarvärldens konstaterande av matematikängslans negativa påverkan på matematikinlärning och -prestationer talar klarspråk. Den matematikdidaktiska forskningsvärlden har en plikt att kontinuerligt utforska matematikångest: dess påverkan, dess orsaker, motstrategier, etcetera. Den matematiska lärarkåren behöver hållas uppdaterade för att de ska kunna lägga grunden för att anpassa undervisningen till att motverka faktorer som kan öka matematikångest hos elever - Allt för att elevens bästa ska stå i centrum.
1.1 Syfte och forskningsfrågor
Baserat på inledningen ovan är syftet för detta arbete att belysa eventuella korrelationer mellan klassrumskonflikter och elevers matematikångest. Till detta har följande två frågeställningar formulerats för att konkretisera syftet:
● Vilka samband kan ses mellan olika typer av klassrumskonflikter och elevernas matematikångest?
● Hur påverkar lärarens konflikthantering elevernas matematikångest?
2. Teoretiska utgångspunkter
Tack vare syftets bredd har tre teoretiska fundament kopplats ihop för att bära upp de ingående delarna. Dessa startar i en beskrivning i utbildningsfilosofin och den kunskapsteoretiska grunden. Som fortsättning tillkommer dess koppling med systemteori.
Dessa tre fundament ger förutsättningar för vilka ett ställningstagande och tre definitioner gjorts, i form av ett relationellt perspektiv på skolsvårigheter, samt definition och förklaring av de centrala begreppen matematikångest, konflikt, och konflikthantering.
2.1 Utbildningsfilosofi och kunskapsteoretisk grund
De teoretiska utgångspunkterna startar i en progressivistisk utbildningsfilosofi. Innebörden av denna utbildningsfilosofi är att verksamhetens kärna, i detta fall utbildningsvetenskapsförankrad forskning, ska fokusera på eleven i sin helhet (Stensmo, 2007). Eleven beskrivs vara en kännande, aktiv, och tänkande person, där alla perspektiv bör tas i beaktning för att ge henne flest möjligheter. Denna beskrivning är ett utdrag av en nyansrik kontext som uppstår i klassrummets samspel. Verksamheten ska utgå från både elevens nuvarande och framtida intressen och behov (Stensmo, 2007). I ett ytterligare steg utifrån den progressivistiska utbildningsfilosofin tillkom en grundläggande världsuppfattning som ligger i enlighet med pragmatismens ontologiska ställningstaganden. Kopplingen mellan progressivism och pragmatism är påtaglig sett till att vissa diskursanalytiker vill tilldela Dewey, som är ett stort namn inom pragmatismen, titeln som progressivismens urfader (Stensmo, 2007). Dewey (1916) beskriver pragmatismens världsuppfattning som en konstant pågående process kring relationen mellan individens medvetande och hennes omvärld.
Verkligheten byggs upp av alla situationer som människan ställs inför, samt uppfattar som reella (Dewey, 1916).
En tolkning av pragmatismens världsuppfattning är att eleven ses som en agens i nuet; eleven agerar och reagerar i ett samspel med den kontext hon existerar i. Utan ett kulturellt, socialt, eller politiskt vakuum blir samspelets konsekvens en kontinuerlig och komplex process, där nu eleven ställs i centrum. I en situation med andra människor ställer sig således deras agerande till denna process, och utfallet är en konsekvens av både andras ord, handling, och individens uppfattning och reaktion av dessa.
Tillsammans med den progressivistiska utbildningsfilosofin görs därmed ett kunskapsteoretiskt ställningstagande förankrat i det pragmatiska forskningsparadigmet, där teoriernas kompatibilitet motiveras med en ontologisk grund och historisk koppling. Det pragmatiska forskningsparadigmet ger ett brett underlag där forskningen kan anpassas utifrån de förutsättningar som finns. Enligt Creswell (2014) är det pragmatiska paradigmet applicerbart på flertalet olika verklighetsuppfattningar och kunskapsfilosofiska ramverk.
Detta i sin tur skapar en valfrihet; genom att forskaren inte är bunden till ett filosofiskt
ramverk är hon helt fri att välja på vilket sätt forskningen ska utföras. Det pragmatiska forskningsparadigmet ger därmed detta arbete en möjlig flexibilitet i bland annat etablering av begreppsdefinitioner och analyser i jämförelse med tidigare forskning. Detta öppnar upp för en större möjlighet att ta vara på de resultat som framkommer, trots att arbetet är ett säreget tillskott på ett nischat område med den mest närliggande forskningen flera steg bort.
2.2 Systemteori och relationellt perspektiv
Grunden i ett systemteoretiskt perspektiv ligger i samspelet i nuet. Genom att rama in en kontext kan situationen analyseras med fokus på de inbördes förhållanden som skapas mellan systemen som interagerar inom ramverket. Det existerar ingen överordnad enhet där alla andra system kan utgå ifrån och förändras. Utvecklingspotentialen kommer istället utifrån ett ömsesidigt beroende mellan alla ingående system (Moe, 1996). Enligt Öquist (2003) står systemteori som ett alternativ till ett deterministiskt kausalitetstänk. Individens interaktion med andra och/eller miljön ska inte ses som ett oavbrutet handlande av aktioner och reaktioner. Alla de ingående systemen i helheten ska istället ses som samverkande deltagare i ett konstant föränderligt sammanhang. Detta ska ses som en parallell till den individuella process som sker mellan individens medvetande och omvärld i enlighet med pragmatismens världsuppfattning, och skapar en förlängning av den kunskapsteoretiska grunden genom systemteorin. Utifrån inramningen av situationen som ämnas studera kan tre deltagande system identifieras; eleven, läraren, samt matematikämnet.
Alla elever är unika individer med olika förutsättningar. Gemensamt kan de som individer påstås styras av samma faktorer: deras känslor, kopplade till sina behov, som i sin tur styr deras motivation (Engström & Magne, 2006). Karlsson (2019) beskriver den individuella elevens matematiska begränsningar som en samverkan mellan elevernas arbetslust, uthållighet och matematiska begåvning. I ett försök att beskriva elevernas skilda matematiska kompetens utifrån både biologiska och relationella aspekter har tre förklaringsmönster identifierats; sociobiologisk variabilitet, tankeaktivitetens betydelse, samt elevernas känsloupplevelser (Magne, 2005, refererad i Karlsson, 2019). Känsloupplevelser är enligt Karlsson (2019) starkt kopplat till relationen mellan elevernas prestationer och deras fortsatta kunskapsutveckling inom matematikämnet. Genom den tydliga förankringen av matematikångest och konfliktuppfattning i specifikt känsloupplevelser blir effekten att detta arbetes undersökande kontext är kopplat till detta förklaringsmönster. Detta visas genom att söka svar på frågan om klassrumskonflikter har en påverkan på matematikångest. Utöver helhetsbilden av matematikångest blir resultaten kring prestationsångest ett tillskott till kopplingen mellan känsloupplevelser och prestationer, parallellt med att resultaten kring inlärningsångest blir ett tillskott till kopplingen mellan känsloupplevelser och matematikinlärning.
På motsvarande sätt som att eleven har en individualitet till sig kan även läraren analyseras utifrån den individuella aspekten, det är dock inte det främsta egenskapen i kontexten.
Läraren kommer istället ses utifrån dess koppling till studiens ramverk; i det här fallet existerar läraren, med dess roll, i ett samspel med eleverna. Eleven ger läraren sitt syfte. Utan elever behövs ingen lärare, och implicit faller lärarrollen bort tillsvidare till fördel för en annan del i yrkesprofessionen. Inom lärarrollen agerar läraren som en auktoritet genom sin ansvarsposition och dess påverkansmöjligheter (Thornberg, 2020). Inom detta ansvar ingår konflikthantering (Thornberg, 2020). Det ögonblicksbeslut som konflikthantering kräver är i den bästa av världar medveten samt i linje med lärarrollens yrkesetiska principer och Skolverkets läroplan. I den vanliga världen är den oftare beroende på en undermedveten prioriteringsprocess. Det är därmed av största vikt att denna process regelbundet undersöks för att synliggöra dessa prioriteringar, vilket detta arbete gör i analysen av lärarnas egna beskrivningar.
Matematikämnet har fått en distinkt ställning i den svenska skolvärlden. Tillsammans med svenska- och engelskaämnet ingår det i treenigheten av grundläggande kunskap som är förutsättningen för att få börja studera på ett gymnasieprogram. Utöver dess status har den en säregen karaktär tack vare sin unika grund. Matematik står utanför den empiriska vetenskapen, samtidigt som den är ett verktyg som används för att utforska, beskriva, och strukturera empirisk data (Brandell, 2014). Den kan ses som en sammansättning av flera självreglerande och abstrakta struktursystem, som styrs och förändras i takt med det matematiska språkets utveckling (Engström & Magne, 2006). Brandell (2014) benämner matematikens karaktär som dubbelsidig och betonar vikten av lärarens medvetenhet om detta för att få en uppfattning av hur detta påverkar ut- och inlärningen i ämnet. I analysen av lärarnas beskrivningar kommer det utvärderas om denna medvetenhet även tar sig uttryck eller kan anas i deras konflikthantering i det matematiska klassrummet.
De svenska läroplanerna har över tid tagit ett allt mer relationellt perspektiv, jämfört med det kategoriska perspektivet, för elevers skolsvårigheter (Östlund, 2016). Ett populariserat sätt att differentiera de två perspektiven i ett specialpedagogiskt vardagligt tal är att skilja på elever med svårigheter (kategoriskt perspektiv) och elever i svårigheter (relationellt perspektiv).
Detta är ett sätt att snabbt identifiera vilka attribut som tillsätts som problematiska: eleven, eller miljön eleven rör sig i. Östlund (2016) påpekar att ett relationellt perspektiv är en förutsättning för att skolan ska kunna agera inkluderande av alla elever oavsett skolsvårighet eller inte. Persson (1998) å andra sidan förkastar inte det kategoriska perspektivet, han uttrycker istället att de två perspektiven inte nödvändigtvis är helt exklusiva från den andres inslag men de skapar olika fokus för var det finns förändringsmöjligheter. Även Nilholm (2005) argumenterar för att de båda perspektiven har något att tillföra, men ser dock avgränsningarna mellan dem som en nödvändighet och har istället gjort försök att formulera nya perspektiv för att minska den tydliga klyftan som finns däremellan. Trots en viss tveksamhet kring spektrat mellan synsättet finns det en tydlig koppling till ett
systemteoretiskt ramverk och ett relationellt synsätt. Persson (2013) beskriver förståelsegrunden för det relationella synsättet med att den enskilda individens handlande är mindre intressant, istället ligger fokuset på förhållandet och samspelet mellan de ingående aktörerna. Beskrivningen går hand i hand med de tidigare redovisade grunderna för det systemteoretiska ömsesidiga samspelet, och ger en direkt applicerbarhet av ett relationellt perspektiv inom det system som undersöks.
Detta arbete ämnar att utforska de känslor som elever får i samband med olika matematiska kontexter för att undersöka dess koppling till ett specifikt samspel (i form av klassrumskonflikter). Det är ett situationellt fokus, och inte ett personfokus. Eleverna i sig tillskrivs inte de problematiska attributen, de får istället en underliggande påverkan utifrån deras omkringliggande miljö. Till följd av detta kan inte de slutsatser och förändringsmöjligheter som dras kunna appliceras på enskilda elever, utan kan endast tas i beaktning när deras omkringliggande miljö kan förändras. Detta gör att det kategoriska perspektivet inte är förenligt med detta arbete, medan det relationella perspektivet har en utpräglad förankring. Detta genomsyras i de undersökningar som utförs då fokuset ligger i både interagerande med den direkta miljön, i form av uppfattningen av klassrumskonflikter och lärarens konflikthantering, och den indirekta miljön i form av de känslor som uppstår i matematiska situationer.
2.3 Centrala begrepp
Konflikt, konflikthantering, och matematikångest är mångfacetterade begrepp med underliggande tankar kring vad de innebär. För att öka möjligheten till kontinuitet genom arbetet krävs en från början tydliggjord grund för deras respektive definition.
2.3.1 Matematikångest
Matematikångest som företeelse kan kortfattat beskrivas genom att analysera dess två ingående delar: ångest, samt matematik. Nationalencyklopedin (NE, u.å.) definierar ångest bland annat som “tillstånd som upplevs som rädsla eller spänning och tryck [...]”, respektive matematik som “en abstrakt och generell vetenskap för problemlösning och metodutveckling”. Matematikångest beskriver följaktligen, ytligt sett, ett tillstånd av rädsla eller allmänt obehag som väcks i mötet med matematik och/eller matematiska problem.
Matematikångest är vad som kallas för en ämnesspecifik ångest, till skillnad mot en allmän skolångest. En elev med matematikångest är till exempel inte nödvändigtvis i problematik i andra ämnen, i allmänna skolsvårigheter, eller i en problematisk skolfrånvaro. Det hindrar inte eleven att vara i fler ämnesspecifika svårigheter, men specifikt matematikångest är, som namnet avslöjar, kopplad till själva matematikämnet.
I forskningsvärlden finns flertalet olika definitioner, alla omskrivna med olika mått av bredd och konkretisering. Ställs två tidiga definitioner mot varandra kan situationen tydliggöras.
Richardson och Suinn (1972) definierar matematikångest som “[...] involves feelings of tension and anxiety that interfere with the manipulation of numbers and the solving of mathematical problems in a wide variety of ordinary life and academic situations” (Refererad i Berggren et al., 2016, s.1). Jämförelsevis definierar Hunt (1985) matematikångest som
“The term, maths anxiety has been used to describe the panic, helplessness, paralysis and mental disorganization that arises among some people when they are required to solve a mathematical problem” (s.2).
Två större skillnader kan ställas mot varandra, men analysen vilken definition som är mer öppen än den andra blir tvetydig. Den första skillnaden som står ut är att Richardson och Suinn verkar mer vardaglig och väljer att involvera matematisk hantering i såväl samhällelig vardag som akademisk kontext, till skillnad mot Hunts konkreta koppling till direkt matematiska problem. Utifrån den aspekten är Richardson och Suinns tankar mer öppna. Det går dock att tyda Richardson och Suinn som att det finns ett krav på påtagliga konsekvenser av matematikångest hos individen, genom användandet av ordet interfere. Tanken att matematikångest ska hindra en elevs prestationer i matematik väcker en del existentiella frågor om elevens situation. I jämförelse med om ett träd faller i skogen - Om en elev med matematikångest löser en given matematikuppgift inom en rimlig tidsram, har eleven fortfarande matematikångest? Ur det perspektivet kan Hunts definition anses vara mer öppen, på grund av dess tydligt interna känslomässiga fokus. Denna jämförelse kan anses vara hårklyveri, men det sätter fingret på problematiken i att försöka beskriva och konkret definiera en sådan internaliserad, individualiserad subjektiv process som känslor är.
Som en kontrast har vissa forskare valt att försöka generalisera till en mer grundläggande tanke, måhända som ett motstånd för att förhindra att forskningen stannar av till fördel för begreppsdebatter. Wood (1988) använde matematikångest som ett samlingsbegrepp för att enklare diskutera olika känslor av obehag som individen känner när situationen kräver någon användning av matematiska kunskaper. I allmänhet finns det argument mot breda begreppsdefinitioner, då de riskerar att vara för vida och inkludera ovidkommande element. I fallet med matematikångest kan dock en mer öppen definition fylla ett syfte. Hembree (1990) sammanställde data insamlat från över 151 olika studier. En av de slutsatser Hembree drog var att matematikångest kan vara en del av en allmän provångest, men det var inget nödvändigt krav. Hembree (1990) konstaterade istället att matematikångest bestod av flera faktorer som gav individen allmänna obehagskänslor kopplade till matematik i sin helhet, oavsett situation. Hembree (1990) drog även slutsatsen att matematikångest kunde ses utifrån tre tidsaspekter: tillfällig svårighet, konstant svårighet, samt knutet till prestationstillfällen.
Taylor och Fraser (2013) argumenterar istället att matematikångest har två sidor till sig, en sida kopplad till inlärningstillfällen, och en knuten till prestationstillfällen
Med grund i känsloprocessens komplexitet kommer detta arbete utgå ifrån en bredare definition av matematikångest. Valet att definiera matematikångest i enlighet med Hembrees
slutsats görs med en återkoppling till systemteorin och det relationella perspektivet. Det är samspelet mellan ämne och individ som är centralt, och detta samspel som försätter personen i matematikångest. Matematikångest inom detta arbete ska därmed ses som allmänna obehagskänslor till ämnet matematik, vid konfrontation av matematiska problem, eller vid användandet av matematiska förmågor oavsett vardaglig eller akademisk inramning. En ytterligare aspekt av definitionen ges genom att matematikångest i detta arbete kommer ses som en manifestation av både prestationsångest och inlärningsångest, i enlighet med Taylor och Frasers (2013) forskning.
2.3.2 Konflikt
Enligt ABC-modellen (Galtung, 1990) kan konflikter karakteriseras för att sorteras in under tre olika typer av konfliktgrunder: attityds-, beteende-, och motsägelsekonflikter (ö.a:
contradictions). Typerna är inte disjunkta, men genom att urskilja hur konfliktens kärna är viktad till de olika hörnen kan konflikthanteringen få en startpunkt. ABC-modellen visualiseras med hjälp av en triangel med hörn i de olika konfliktgrunderna, en för detta arbete anpassad ABC-triangel formad efter Galtung (1990) och Jordan (2015) kan ses i Figur T.1 senare i avsnittet. A-hörnet symboliserar de känslor och försvarsmekanismer som konflikten utlöser (Friberg, 2020). En stark emotionell påverkan i konflikten kan både vara påtagligt för utomstående, genom exempelvis explicita känsloutbrott. Den kan också gå motparten förbi när den istället riktas inåt, till exempel genom internaliserad rädsla eller ilska.
B-hörnet står för de situationella omständigheterna, allting som händer direkt mellan parterna som kan observeras (Friberg, 2020). C-hörnet symboliserar själva sakfrågan, det rena konfliktinnehållet förenklat till motstridigheter mellan parterna (Friberg, 2020).
Därutöver belyser Jordan (2015) att det är av största vikt att identifiera på vilken eller vilka nivåer konflikten har sitt fokus. Detta grundas i att hanteringen av en konflikt på individ-, relations-, eller systemnivå kräver olika typer av hantering för att kunna ges en konstruktiv utveckling. Jordan (2015) påpekar att konflikter inte vanligtvis är isolerade händelser, utan kommer utifrån ett samspel av alla tre nivåer, vilket ger en ny dimension till systemet som undersöks.
Innebörden av ordet konflikt kan dock definieras på en rad olika sätt, därav är det av högsta vikt att använda en definition som inkluderar de konflikter som uppstår i den aktuella kontexten. En definition som funnits lämplig tack vare sin bredd formulerades av Jordan (2015):
En konflikt uppstår: (i) när en eller flera parter har önskemål de inte är villiga att släppa, och (ii) upplever att någon annan blockerar dem från att tillgodose dessa önskemål. (iii) När blockeringen av viktiga önskemål kvarstår väcks frustration, (iv) som driver minst en av parterna att agera på ett eller annat sätt gentemot den andra parten (s.15)
Konflikten är skriven utifrån en behovsbaserad ansats och kan ses som uppdelad i fyra stadier i ett kedjeförlopp. Definitionen kan sammanfattas som blockerade önskemål skapar frustration och leder till aktion. Om processen når sitt slutstadie, aktion, utan att i förtid ha brytit kedjeförloppet uppstår en konflikt. Det är således aktionen som är själva brytpunkten för konflikten, men vad som innefattas av agerandet utvecklas inte nämnvärt av Jordan.
Genom att Jordan inte lägger tonvikten på vad aktionen innebär, till fördel för det förenklade faktumet att en aktion händer, kan konflikter av alla grader inkluderas. Till det kan betoningen läggas på orden minst en av parterna i förloppets fjärde del. I praktiken innebär detta att en konflikt inte nödvändigtvis kräver en medvetenhet eller erkännande av alla ingående parter. En parts agerande är tillräcklig grund för att en konflikt uppstår.
De konflikter som undersöks i detta arbete utgår ifrån den givna definitionen ovan och kategoriseras och visualiseras genom en sammansatt koppling av Galtungs ABC-modell och Jordans konfliktnivåer. Ett exempel på hur denna visualisering kan se ut ges i Figur T.1.
Figur T.1
Exempel på visualisering av konflikter
Kommentar: Övergripande visualisering av en exempelkonflikt som sammankopplar Galtungs (1990) ABC-modell till höger med Jordans (2015) konfliktnivåer till vänster via en linje. Detta påhittade exempel ska tolkas som att den har en tyngdpunkt på en nivå mellan systemnivå och relationsnivå, i kombination med en kärna mellan attityd- och motsägelsehörnet.
2.3.3 Konflikthantering
Konflikthantering och -lösningar kommer ses utifrån det alternativa synsättet på konflikthantering, ADR (Alternative dispute resolution). Det traditionella synsättet, TDR
(Tradional dispute resolution), förknippar konflikter med naturligt negativa egenskaper och ett nollsummespel med en distinkt vinnande part, respektive förlorande (Hakvoort, 2020). Ser läraren eleven som en motståndare har läraren en underliggande nedvärdering av elevens vilja. Maktskillnaden i relationen sätter stämningen att konflikten endast kan lösas av att eleven inser att hen har fel gentemot lärarens rätt, alternativt att läraren jämkar med det handlingsutrymme som anses disponibelt. Handlingssätt som inte tar elevens känslor och åsikter i beaktning är inkompatibelt med gymnasieskolans läroplan som flertalet gånger påpekar vikten av elevens möjlighet att göra sig hörd och möjlighet till inflytande och påverkan i undervisningen (Skolverket, 2017a).
ADR står som en direkt motsats till TDR. Hakvoort (2020) beskriver ADRs associationer med konflikt som utvecklingspotential, förändringsmöjlighet, samt kommunikationsbyggande. Till skillnad från ett nollsummespel har ADR slutmålet att alla ingående parters behov kan tillgodoses samtidigt, utan att göra våld på värderingar genom kompromiss. Alla kan vinna om parterna förenas tillsammans i handling mot konflikten, istället för mot varandra. ADR ger både den förutsättning som krävs för att kunna arbeta utvecklande med den individuella elevens möjligheter och perspektiv, i enlighet med detta arbetets val av utbildningsfilosofi. Beskrivningen tar till vara på den komplexitet som uppstår i samspel mellan elever och lärare, och är därmed i förlängningen förankrad i det system som undersöks. ADR visar även på en tydlig koppling till elevinflytande och betonar vikten av elevens röst, vilket är ett utdrag av de tidigare nämnda riktlinjerna ur gymnasieskolans läroplan läraren ska följa (Skolverket, 2017a). Skolans konflikthantering bör därav präglas av metoder som utgår ifrån ADR, och därav utgår detta arbete från förutsättningen att lärarna förhåller sig till detta.
En konflikthanteringsmetod i enlighet med ADR kallas konflikthanteringens tre utmaningar, vilken tar både ABC-modellen och konfliktnivån i beaktning (Jordan, 2015). Dessa tre utmaningar beskriver Jordan (2015) förenklat som att i ett första steg lära sig hantera ens egna A-hörn, i ett andra steg hantera den andra partens A-hörn, och tillsammans i ett tredje steg hantera konfliktens C-hörn. Ett av målen i kommande analys är att försöka identifiera mönster i lärarens konflikthanteringsmetod som skulle kunna innebära en avsikt att nyttja en viss typ av teoretisk metod, till exempel ovan nämnda konflikthanteringens tre utmaningar.
3. Bakgrund
Detta avsnitts syfte är trefaldig. I första rubriken hittas en skildring över matematikångest som fenomen sett till ett historiskt och vetenskapligt perspektiv. Den andra rubrikens syfte är att ge en insikt och en praktisk koppling till klassrumskonflikter sett till en yrkesverksam lärares studier, situation, stöd, och styrdokument.
3.1 Matematikångest
De grundläggande delarna inom matematikångest har debatterats genom historien, och innebörden kan gå ifrån obehagskänslor kopplade till matematik (Ashcraft & Moore, 2009;
Hunt, 1985; Richardson & Suinn, 1972; Wood, 1988) till ren fobi för matematik (Faust, 1992, refererad i Ashcraft & Ridley, 2005). Även när historien börjar är i nuläget oklart. Ashcraft och Ridley (2005) beskriver hur förekomsten av matematikångest skulle kunna ha uppdagats i början på 1900-talet, men forskarvärlden refererar främst till mitten på 1950-talet som tiden för de första texterna som talar om en koppling mellan negativa känslor mot matematik och dess påverkan på matematikinlärning och -prestation.
3.1.1 Förutsättningar
Matematikångest visar sig i en rad olika situationer. Enligt Ashcraft och Ridley (2005) har personer med matematikångest berättat om svårigheter med allt ifrån att beräkna växel i en transaktion till att utföra en matematisk prestation i en akademisk kontext. I akademin, till exempel inom studier för högre utbildning, forskning, dagligt arbete, och dylikt, är det inte heller nödvändigtvis kopplat till matematikämnet i sig utan även vid tillämpningar av matematik, då Ashcraft (2002) talar om att ångestreaktioner även visat sig kunna uppstå vid laborationstillfällen i andra ämnen.
En av anledningarna kan komma ifrån att matematikångest historiskt sett haft en vag och inkonsekvent definierad emotionell påverkan, vilket gör att symptomen är applicerbara på flera olika tillfällen. Ett större argument kan dock komma ifrån tanken om olika typer av matematikångest. Trots åldersskillnaden mellan Hembrees (1990) slutsats om matematikångestens tre sidor (tillfällig svårighet, konstant svårighet, eller vid prestationstillfällen) i jämförelse med Taylor och Frasers (2013) argument om matematikångestens två olika sidor (inlärningsångest och prestationsångest) kan ett och samma resonemang dras utifrån båda deras förutsättningar. Baserat på Hembrees (1990) tankar torde det i sig inte vara möjligt att vara påverkad av både en tillfällig och en konstant matematikångest, baserat på den ordagranna innebörden. Liknande argument kan dras mot Taylor och Frasers slutsatser (2013), då en inlärningssituation i grund och botten är skilt ifrån ett prestationstillfälle, såvida det inte är kunskap kopplad till genomförandet eller försöket av en prestation som ska förmedlas. Det gemensamma resonemanget som kan dras ur bådas forskning är därav att en person inte nödvändigtvis behöver bli påverkad av bägge typerna av
matematikångest samtidigt, och tack vare deras skilda karaktärsdrag är det naturligt att de utlösande faktorerna även är skilda.
3.1.2 Orsak och verkan
Bilden av vad som kan framkalla matematikångest är ett suddigt pussel: forskningen har hittat flera bitar till den grundläggande ramen men det saknas utfyllnad. I en forskningssammanställning av Furner och Berman (2005) hittas hänvisningar till påverkan från allt mellan ett motarbetande skolsystem, och lärarens känslor till matematik, till enformig undervisning och en frånvaro av konkreta tillämpningar. Sammanställningen ger dock sken av att ha mer hypotetiska resonemang än konkreta orsaker. Under det senaste decenniet har forskningen utvecklats åt ett positivt håll och blivit mer tydlig, men det finns fortfarande inte en helhetsbild. Enligt Ramirez, Shaw, och Maloney (2018) är läget delvis oklart men de teoretiska orsakerna kan kategoriseras in i tre teman: låg kunskapsnivå i matematik, genetiska variabler, samt sociala faktorer.
Påverkan från låg matematikkunskap har ett stort underlag, med bland annat en koppling mellan matematikprestationer i tidig skolålder och matematikångest i sen skolålder (Gunderson et al., 2017; Ma & Xu, 2004). Genetiska faktorer är ett relativt nytt tema. Tesen stöds genom endast en referens till potentiella fynd från en tvillingstudie på upp till 40 procent förklaringsgrad från genetisk variation (Wang et al., 2014). De sociala faktorerna är ett betydligt mer välutforskat område. Även om föräldrarnas påverkan fortfarande är debatterad på grund av mixade forskningsresultat, till exempel Maloney et al. fynd om korrelation (2015) gentemot Jamesons (2014) motsatta resultat där föräldrarna inte verkar påverka i någon större utsträckning, håller rönen om lärarens och klassrumsmiljöns påverkan på elevernas skolsvårigheter på en historisk grund både sett till både matematikångest (Kelly et al., 2020; Lin et al,. 2016; Radišic et al., 2015; Ramirez, Hooper, et al. 2018; Wood, 1988) och allmänna skolsvårigheter (Turner et al., 2002). Forskningen har i nuläget inte undersökt matematikångest kopplat till specifikt klassrumskonflikter, varpå det här arbetet ämnar ändra denna situation. Tanken att koppla ihop dessa två områden är ett naturligt steg på den forskning som gjorts om sociala faktorer, såsom lärarens och klassrumsmiljöns påverkan på elevers matematikångest. Därav kommer de fynd som görs diskuteras i relation till den forskning som nämnts kring olika sociala faktorer. Detta görs för att sätta perspektiv på var detta arbete bör läggas i forskningspusslet, då de bitar som borde ligga mest närbeläget kanske ännu inte hittats.
De mest tydliga konsekvenserna matematikångest får för individen är inlärningssvårigheter (Hembree, 1990; Karlsson, 2019), och lägre matematikprestationer (Ashcraft & Kirk, 2001;
Ashcraft & Moore, 2009; Foley, et al., 2017; Paechter et al., 2017; Schillinger et al., 2018).
Detta leder till större svårigheter allt eftersom samhället förlitar sig mer och mer på matematik.
Inlärningssvårigheter kommer delvis från det undvikande beteende som vissa personer med matematikångest använder som strategi för att hantera situationen. Dossel (2016) talar om hur undvikande av matematik är ett sätt för individen att inte försätta sig i en obehaglig situation, det vill säga väcka sin matematikångest. Idag kan det påstås vara ett faktum, redan 2005 påpekade Ashcraft och Ridley i Math Anxiety and its Cognitive Consequences: a Tutorial Review att forskningsvärlden är enade kring att matematikångest är en av de större orsakerna till ett undvikande beteende mot matematik. Även en låg nivå av undvikande beteende är en varningsflagga som bör uppmärksammas. Shore (2005, refererad i Rossnan, 2006) beskriver hur beteendet riskerar att starta en destruktiv nedåtgående spiral: matematikundvikande kan skapa en låg ansträngningsnivå från individen, vilket kan leda till låga prestationer och sämre självförtroende i matematik, som i sin tur förstärker matematikångest och höjer graden av undvikande beteende. Åsikten om det är matematikångest som initialt skapar låga prestationer, eller om det är låga prestationer som utlöser matematikångest har gått som en våg genom historiens debatter. Reyes (1984) ansåg inte det fanns tillräckligt med grund för att tro att matematikångest leder till lägre prestationer. Bara några år efteråt ansåg Hembree (1990) att matematikångest kunde leda till låga prestationer, men att det motsatta scenariot inte var troligt. Ashcraft och Ridley (2005) argumenterade istället för att det finns ett cirkulärt förhållande mellan matematikångest och låga prestationer där båda kan vara den utlösande faktorn. Enligt Ramirez, Shaw, och Maloney (2018) finns det tydliga tecken på att låga matematikprestationer kommer före ångesten, men att det däremot är oklart på vilket sätt det leder till ångest. Sett till konsekvenserna för individen är dock diskussionen om hönan eller ägget helt irrelevant.
3.1.3 Diagnosticeringsverktyg
Richardson och Suinn (1972) presenterade ett tillvägagångssätt som ett försök att konkretisera hur matematikångest kan upptäckas och undersökas. Mathematics Anxiety Rating Scale (MARS) består av 98 stycken items i ett frågebatteri av Likerttyp, där respondenterna får uppskatta sin ångestnivå vid olika scenarier (Richardson & Suinn, 1972).
Med detta menas att respondenterna har fått 98 stycken frågor i form av situationer eller påståenden där de har fått ta ställning till huruvida kontexten är ångestframkallande eller inte.
Skalan varierade mellan 1 (not at all) och 5 (very much). Alla dessa värden har viktats och summerats, varpå höga värden (inom studiens ramar) ska representera en hög nivå av matematikångest. MARS verkar ha mottagits med bravur, Ashcraft och Ridley (2005) går till och med så långt att de påstår att MARS enade forskarvärlden vid tillfället, mycket tack vare verktygets reliabilitet. MARS avtryck inom forskningen kan ses i frekvensen för olika verktyg i Mas (1999) metaanalys. Av de sex olika verktygen för matematikångest Ma (1999) kunde identifiera i studierna som föll inom sökkriterierna påpekas det att 12 av 26 studier använde MARS. I dessa 12 studier verkar dock Suinn och Edwards (1982) Mathematics Anxiety Rating Scale for Adolescents (MARS-A) räknas in två gånger. Som namnet avslöjar
byggde Suinn och Edwards (1982) vidare på MARS, men omformulerade vissa items för att vara mer riktade mot tonåringar. Resultatet Suinn och Edwards (1982) fick fram från sin undersökning med MARS-A jämfördes sedan med en undersökning med MARS. Ma (1999) verkar ha valt att räkna detta som två olika studier samtidigt som användandet av MARS-A likställs med MARS. Ma (1999) verkar dock inte motivera samma val när det kommer till Mathematics Anxiety Scale for Children (MASC), trots att Chiu och Henry (1990) beskriver MASC som en modifierad version av MARS riktad mot barn. Oavsett Mas (1999) motivering står det klart att användandet av MARS var i klar majoritet, för jämförelse var det näst mest använda instrumentet Mathematics Anxiety Scale (MAS) med fem studier. Ma (1999) poängterar dock att trots frekvensen av undersökningar som valt att använda sig av MARS upptäcktes ingen signifikant skillnad i resultat mellan de olika verktygen. Detta skulle kunna vara ett argument för att Richardson och Suinns historiska stämpel snarare blev en slump än den förlorade pusselbiten som överbryggade meningsskiljaktigheter, men det underminerar inte tyngden deras arbete fick.
Utöver de modifieringar som MARS har genomgått med MARS-A och MASC har det även gjorts försök att banta ner MARS 98 items till en mer kompakt undersökning som var lämpligt för att samla in kvantitativ data. Plake och Parker (1982, refererad i Hopko, 2003) introducerade ett verktyg de döpte till Math Anxiety Rating Scale - Revised (MARS-R) bestående av 24 items gentemot originalets 98 items. Utformningen och validiteten hos MARS-R för större underlag undersöktes och kritiserades dock starkt av Hopko (2003). Trots kritiken verkade förhoppningen av möjligheten att konstruera en kortversion av MARS stanna kvar, och Hopko et al. (2003) presenterade Abbreviated Math Anxiety Scale (AMAS).
AMAS framtogs för den amerikanska skolvärlden, men har anammats och applicerats i forskning i europeiska och asiatiska länder med lyckade resultat (Cipora et al., 2015; Hunt et al., 2012; Primi et al., 2014; Schillinger et al., 2018; Vahedi & Farrokhi, 2011). Med viss anpassning till studiens förutsättningar fick även Gyuris et al. (2012) satisfierande implementeringar och resultat i en Australiensisk kontext. Cipora et al. (2015) föreslår att det finns stabil forskningsgrund till att tro att AMAS i allmänhet är lämplig att använda internationellt. Det kan ligga större grund till dessa tankar än enbart lyckade implementeringar av samma formulär, sett till studier att matematikångest visar sig vara ett tillsynes likartat och internationellt fenomen (Ho et al. 2000). Med detta skulle AMAS kunna ses som MARS andliga efterträdare.
Trots sina framgångar står inte AMAS utan opposition. Krinzinger et al. (2009) ifrågasätter modellens lämplighet i sin användning på barn och unga vuxna, när medelåldern i grundstudien var ca 20 år (Hopko et al., 2003). Krinzinger et al. är tydliga i sina åsikter att de anser Math Anxiety Questionnaire (MAQ) av Thomas och Dowker (2000, refererad i Krinzinger et al., 2009) är ett mer lämpligt verktyg av denna anledning. Denna kritik av AMAS har dock delvis besvarats. Carey et al. (2017) har i sin tur utvecklat en anpassning,
kallad Modified Abbreviated Math Anxiety Scale (mAMAS), och studerade dess lämplighet på barn mellan ålder 8 och 13 år med goda resultat.
För att kunna göra en tillförlitlig uppskattning av och analys kring matematikångest hos detta arbetes respondenter bör metodens genomförande vara förankrat i en historisk kontext. Under den kommande rubriken Metod, se avsnitt 4, kommer det i slutändan valda forskningsverktyget återkoppla till utförande och motivering baserat på denna kortfattade historiska bakgrundsinformation.
3.2 Konflikter och dess hantering...
3.2.1 ...i skolans kontext
Konflikter är en naturlig del av både mänsklig samverkan och historia. Analys av konsekvenser och utvecklingen av konflikthantering har blivit ett alltmer aktuellt ämne när både frekvensen och allvaret i mellanmänskliga konflikter ökat stadigt sedan 1900-talet (Bartos & Wehr, 2002). Detta gäller både större nationella eller världsliga konflikter, såsom krig, revolution, protester, etcetera, såväl som interpersonella konflikter mellan två eller fler personer.
Interpersonella konflikter kan ses inom gruppsykologi, där teoretiska perspektiv på grupprocesser som till exempel Integrated Model of Group Development (IMGD) har personkonflikter som en fundamental bas för grupputveckling och samarbete (Wheelan, 2017). Oavsett utgångspunkt inom gruppsykologi går det inte att skilja skolvärlden ifrån denna påverkan. I en skola pågår flertalet processer parallellt på alla olika organisationsnivåer och gruppkonstellationer; alltifrån rektor som leder sin lärarkår, och inom arbets-/ämneslag, till en lärare som leder en klass innanför klassrummet, och inom sagda klass utanför klassrummet. Detta innebär i förlängningen att även konflikter uppstår på alla organisationsnivåer. I egenskap av ledare av en grupprocess är det lärarens ansvar att leda klassens utveckling, och därmed även genom de konflikter som uppstår (Thornberg, 2020).
3.2.2 ...i teorin
I Skollagen (SkolL, 2010:800) nämns inte konflikt en enda gång, inte heller i Läroplanen för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet: Lgr11 hittas ordet, om inte sökningen innefattar texter riktade till fritidshem och förskoleklass (Skolverket, 2017b). Ordet konflikt nämns en gång i Läroplan, examensmål och gymnasiegemensamma ämnen för gymnasieskola: Gy11, dock menad som diskussionsunderlag för normer och värderingar istället för kopplad till konflikter i klassrummet (Skolverket, 2017a). Lärarens uppdrag kopplad till konflikter och dess hantering har varit lika oklar även igenom de tidigare läroplanerna. Likt den nuvarande läroplanen lyser ordet konflikt med sin frånvaro i Läroplaner för det obligatoriska skolväsendet och de frivilliga skolformerna: Lpo 94
(Utbildningsdepartementet, 1994). I Läroplan för grundskolan: Lgr80 fanns det en separat rubrik vid namn “konflikter och konfliktlösningar”, med samma syfte som i nuvarande Gy11 (Skolöverstyrelsen, 1980-1986). Måhända är denna avsaknad inte konstig, då läroplanens syfte är att förmedla utbildningens uppdrag och den värdegrund utbildningen vilar på (SkolL, 2010, 1 kap., 11§, 1 st., 2 m.), vilket gör att den inte har starka kopplingar till ren klassrumspraktik och den individuella lärarens agerande.
För att få en bild av lärarens uppdrag kopplad till innebörden av konflikter inom ramarna för detta arbete krävs det att fokuset vänds, för att istället se skrivningar om dess motsats. I Skollagens femte kapitel finns det en del stycken kopplade till konflikt och konflikthantering genom att “utbildningen ska utformas på ett sådant sätt att alla elever tillförsäkras en skolmiljö som präglas av trygghet och studiero” (SkolL, 2010, 5 kap., 3§), och lärarens rätt att åtgärda en situation som inskränker på detta. Motsvarande tankar återkommer i Gy11 och Lgr11, då vikten av elevernas trygghet, studiero, delaktighet, gruppsamvaro, etcetera, och de vuxnas ansvar att säkerställa detta poängteras i olika stycken (Skolverket, 2017a; 2017b).
Hakvoort (2020) beskriver fokuset för dessa skrivelser med att styrdokumentens perspektiv fortsätter främst ligga på att uppmuntra till respektfulla mellanmänskliga möten.
Denna synvinkel speglas nationellt sett i lärarutbildningarnas fokus och vilken konsekvens detta kan få i praktiken. Under april 2019 gav Lärarförbundet Novus i uppdrag att undersöka lärares uppfattningar om sina befogenheter och ansvar. Det är en tydlig minoritet av lärare som svarat att de anser befogenheterna som beskrivs i Skollagen är tydliga (Lärarförbundet, 2019). En del av detta kommer ifrån otydliga styrdokument. En annan del kan komma ifrån en bristfällig utbildning inom konflikthantering. 2005 utförde Lärarförbundet på egen hand en undersökning om medlemmarnas uppfattning om konflikthantering och studiero, där det framkom att enbart 16% hade fått utbildning i konflikthantering inom sin lärarutbildning (Lärarförbundet, 2005). Motsvarande resultat framkom även i en undersökning om lärarstudenternas uppfattningar om sin utbildning året därpå (Lärarnas riksförbund &
Lärarförbundet, 2006).
Detta borde ha ändrats i och med utredningen om En hållbar lärarutbildning (Utbildningsdepartementet, 2008), som uttrycker att kunskaper inom konflikthantering och ledarskap var en del av nödvändiga färdigheter för alla lärare oavsett inriktning. Det inkluderas dock bara explicit inom ett av de åtta områden som ingår i den gemensamma utbildningsvetenskapliga kärnan, och universiteten och högskolorna ges fria tyglar i hur resursfördelningen i form av givna högskolepoäng får läggas i ämnen inom denna kärna.
Denna förändring trädde i kraft i december 2010.
Sedan 2018 har Universitetskanslersämbetet (UKÄ) utfört en kvalitetsutvärdering över alla yrkes-, förskole-, samt grundlärarutbildningar (Universitetskanslersämbetet, 2021a). Inom ämneslärarutbildningarna inkluderades endast 7 stycken ämnesinriktningar, däribland
matematik. Alla kvalitetsutvärderingar hade avslutats den 23’e februari, 2021. UKÄ fann att 32 av de prövade 67 förskole- och grundlärarutbildningarna hade undermåligt resultat och ifrågasatt kvalité. Efter uppföljning ett år senare landade resultatet i två indragna examinationstillstånd, samtidigt som de resterande 30 utbildningarna höjde betyget till hög kvalitet (Universitetskanslersämbetet, 2021b). Av de 103 ämneslärarutbildningarna som prövades bedömdes 44 stycken vara av ifrågasatt kvalitet (Universitetskanslersämbetet, 2021b). I fallet med ämneslärarutbildningarna har ingen uppföljning skett. Efter ett stickprov av bedömningar går det att konstatera att utbildningens förutsättningar är en stor anledning som dragit ner bedömningen för många utbildningar, tillsammans med utbildningens utformning, genomförande, och resultat. I de omdömen som getts nämns dock ingen problematik med den gemensamma utbildningsvetenskapliga kärnan med fokus på konflikter och dess hantering, vilket får en implicit innebörd att den bedöms vara adekvat och tillräcklig.
3.2.3 ...i praktiken
Sett till grova konflikter skriver Hakvoort (2020) löst hur våldet i skolan på 2000-talet ökade i takt med det samhälleliga våldet, och talar om en högst problematisk situation vid 00-talets slut genom beskrivning av diverse tidningsartiklar. I den här kontexten ska våld inte nödvändigtvis ses som endast fysiskt våld. Genom införandet av En hållbar lärarutbildning (Utbildningsdepartementet, 2008), och kunskapslyftet inom konflikter som lärare skall ha fått, borde våldet i skolan ha minskat sen dess. Tyvärr verkar så inte vara fallet i statistiken.
Enligt Arbetsmiljöverkets statistiska sammanställningar av arbetsplatsfrånvaro under perioden 2008-2012 berodde grovt estimerat upp till 1300 frånvaroanmälningar av yrkesverksamma vuxna inom skolan på hot och våld (Arbetsmiljöverket, 2013). Detta ligger långt under de 1800 som rapporterades mellan 2014-2018 (Arbetsmiljöverket, 2019). Sett ur ett elevperspektiv har både elevernas självrapporterade utsatthet, av bland annat hot och våld, varit relativt konsekvent sedan 2015 med en skillnad på få procentenheter (Brottsförebyggande rådet, 2020). Sett till mildare konflikter än fysiskt våld sammanställde Skolinspektionen 2015 att ungefär 10 procent av Sveriges elever inte upplever studiero på lektionerna, och får utstå undervisning som går emot läroplanens skrivelser om rätten till jämställd utbildning på demokratisk grund (Skolinspektionen, 2015). Situationen blir cementerad i Skolors arbete med trygghet och studiero (Skolinspektionen, 2020) där det framkommer att majoriteten av alla skolor verkar ha tagit fram en fungerande praxis för att ge eleverna både trygghet och studiero, men att en tiondel av skolorna endast uppfyller kriterierna i en låg utsträckning. För elever och lärare i den typen av skolor prövas både deras konflikthanteringsförmåga och konflikthanteringsmetoder konstant.
3.2.4 ...kortfattat
Vikten av att ha tydliga styrdokument och utbilda lärare i en fungerande konflikthantering visar sig varje dag. Där en positiv atmosfär, bland annat präglad av studiero och trygghet, står
det klart att alldeles för många elever och vuxna har en negativ arbetsmiljö, präglad av hot, våld, och konflikter. I ett längre perspektiv kan lärares konflikthantering få stora konsekvenser och förvärra för elever i svårigheter. Därav behövs det bedrivas forskning som tar tillvara på dessa perspektiv och som kan leda till ny information på området om eventuella effekter.
4. Metod
Avsnittet startar i en återkoppling till arbetets syfte, och förankrar metodval och urval i de underliggande krav forskningsfrågorna har. Datainsamlingen för elevperspektivet sätts i perspektiv till den historiska kontexten i avsnitt 3.1.3. De konfliktscenarion som undersöks operationaliseras genom förankring i de definitioner och förutsättningar som getts under de centrala begreppen konflikt och konflikthantering i avsnitt 2.3.2 och 2.3.3 respektive.
Avsnittet avslutas med en beskrivning av vilka databearbetningsmetoder som nyttjas, och en kort utveckling av arbetets forskningsetiska principer.
4.1 Underliggande krav och metodval
Den pragmatiska kunskapsteoretiska grunden öppnar upp för att anpassa arbetet efter de förutsättningar som finns, därav är det av vikt att återgå till studiens syfte och frågeställningar för att se vilket metodval som är av relevans.
I en klassrumskonflikt kan tre aktörer identifieras; läraren, de personer som är i konflikt (som antingen innefattar läraren eller enbart elever), samt åhörare. I detta fall definieras åhörare som elever som står utanför konflikten. Det kan uppstå situationer där åhörarna består av andra sammansättningar än enbart elever, men för att förenkla förutsättningarna exkluderas uppfattningarna av andra barn och vuxna som inte på en vardaglig bas ingår i klassrumsdynamiken. För att belysa eventuella korrelationer mellan klassrumskonflikter och elevers matematikångest söker studien svar på frågorna:
1. Vilka samband kan ses mellan olika typer av klassrumskonflikter och elevernas matematikångest?
2. Hur påverkar lärarens konflikthantering elevernas matematikångest?
Här kan perspektiv från två olika deltagare utläsas. I den första frågan är det elevernas perspektiv som har betydelse, jämförelsevis med den andra frågeställningen där svaren utgår ifrån lärarens synvinkel. Då intresset för studien ligger i den individuella lärarens agerande och personliga ställningstaganden (i form av uppfattning av sin egen konflikhantering), i kombination med ett helhetsintryck av elevernas och gruppens känsla av matematikångest och uppfattningar av konflikt är det av största vikt att dessa perspektiv ställs mot varandra.
Elevernas perspektiv kommer samlas in via en kvantitativ enkätundersökning, se Bilaga 2 och Bilaga 3 för de slutgiltiga elevundersökningarna. Lärarens perspektiv samlas in genom en kvalitativ strukturerad enkätundersökning, se Bilaga 4. De båda perspektiven behöver samlas in parallellt. Detta gör att det ställs krav på att metodvalet genererar viss data som går att tolka, och viss data som är kvantifierbar.
För att satisfiera de krav som uppkommit landade metodvalet i en multimetodial studie. En multimetodial studie innebär att forskaren kombinerar insamlingsmetoder för att samla in både kvantitativ och kvalitativ data, antingen parallellt eller ur olika tidsperspektiv (Creswell, 2014). Det insamlade datat kan sedan därefter analyseras och utifrån en samlad bedömning dras lämpliga slutsatser (Creswell, 2014).
4.2 Urval
Undersökningens syfte får ett underliggande krav av att utföras med ett målinriktat urval;
icke-slumpmässigt utvalda deltagare som har relevant information (Bryman, 2002). Då studien är tänkt att belysa samspel i det matematiska klassrummet behöver undersökningen riktas mot elever och lärare som vistas och arbetar i den kontexten. Urvalet landade i att riktas till gymnasieelever i årskurs 2 och 3, samt högstadieelever i årskurs 8 och 9. Eleverna deltar tillsammans med sin matematiklärare.
Studien är inte lämplig att riktas till andra årskurser tack vare den samhällssituation som uppkommit i och med pandemin COVID-19. Sedan vårterminen 2020 har skolor i varierande utsträckning använt sig av distansundervisning. Detta gör att det fysiska matematiska klassrummet är undangömt till fördel för en smittsäker undervisning. Detta skapar problem när syftet är att undersöka konflikter som kanske främst uppstår fysiskt. Elever som började en treårig högstadieskola eller gymnasieprogram senast höstterminen 2019 motsvarar idag de tidigare nämnda årskurserna. Genom att välja dessa senare årskurser har läraren haft en längre tid att bygga upp en fysisk rapport och relation med eleverna, och det finns starkare grundförutsättningar till att läraren haft möjlighet att undervisa eleverna i ett fysiskt klassrum.
Ingen avgränsning gjordes med hänsyn till skolors geografiska plats eller skolform. För att få in deltagare kontaktades 80 skolor i 9 olika kommuner via officiella kontaktvägar i form av arbetsmail och rektorskontakt, samt en handfull individuella lärare via separata kontaktnät.
Tre skolor ansåg sig ligga utanför ramarna för arbetets demografi. Fem lärare med varsin klass, två lärare med två klasser, och en lärare med fyra klasser deltog. I två av de första fallen var elevernas svarsfrekvens för låg för att kunna nyttja det data som kom in. I slutändan landade undersökningen på 201 elevsvar, uppdelade på elva klasser och sex lärare.
Av dessa var två klasser på gymnasial nivå och resterande nio klasser på högstadienivå.
4.3 Datainsamling
4.3.1 Elevperspektiv
Den relevanta datan från elevernas perspektiv är av två karaktärstyper; information kopplat till matematikångest, samt information kopplat till konflikter. Därav blir även undersökningen
tvådelad sett till dess innehåll. För att få en tydligare koppling till matematikångest förefaller det sig naturligt att använda sig av ett redan framtaget diagnostiseringsverktyg.
I Sverige verkar det inte finnas något etablerat nationellt kvantitativt verktyg för att undersöka elevers nivå av matematikångest. Tack vare dess potentiella lämplighet finns det därav en öppen möjlighet att nyttja AMAS grunder i denna studie, men det är oklart vilken tyngd kritiken från Krinzinger et al. (2009) bör ges. I svensk gymnasieskola kretsar elevernas förväntade ålder mellan 15-19 år, med individuella undantag, vilket hamnar mitt mellan de rekommenderade åldersspannen för AMAS respektive mAMAS. Med denna diskrepans i åtanke kommer AMAS nio grundfrågor nyttjas men utformningen justeras smått för en svensk kontext och språkbruk, se Tabell M.1.
Tabell M.1
Utformning av undersökande frågor med fokus på matematikångest
Kommentar: Till vänster ses AMAS 9 grundfrågor (Hopko et al., 2003). I originalstudien fick respondenterna ta ställning till ångestnivån i dessa scenarier, där de svarade mellan låg ångest (1) till hög ångest (5) på en skala av Likerttyp. Till höger är den svenska översättningen som används i detta arbete.
För högstadiets årskurser är åldersspannet 12-15 år. Detta ligger närmare medelåldern för mAMAS, snarare än AMAS. För att kunna göra analyser mellan åldersspannen behövs det dock finnas en motsvarighet mellan frågorna. Därav baseras den högstadieorienterade
undersökningen på de svenska översättningarna som framkom i Tabell M.1, men språket i informationsstyckena har förenklats för att spegla åldersdiskrepansen. Den tredje frågan ändras för att spegla en mindre komplicerad matematik. Den formuleras istället till “Se på när en lärare löser ett matteproblem på tavlan du inte själv lyckats lösa”, i övrigt hålls frågorna identiska. Den högstadieoreinterade undersökningen kommer behandlas och analyseras på motsvarande sätt som den gymnasieorienterade.
Enligt Hagevi och Viscovi (2016) är en grundläggande likertypskala bipolär med antingen jämnt eller udda antal svarsalternativ, där ett udda antal svarsalternativ ger möjligheten till ett neutralt mittalternativ. Som motsats till en bipolär skala talar Hagevi och Viscovi (2016) om unipolär skal; en skala med utgångspunkt i ingenting, och slutpunkt i någonting, alternativt tvärtom. AMAS utformning verkar stämma mer överens med en unipolär skala än en bipolär, både på grund av svarsalternativens utformning samt avsaknaden av ett sant neutralt alternativ trots ett udda antal svarsalternativ. Då ett udda antal alternativ kan generera en bekvämlighet hos respondenter att tro att mittenalternativet är neutralt (Hagevi & Viscovi, 2016) kommer det numeriska alternativet 0 läggas till för att ge möjligheten till ett sant neutralt alternativ. En jämn skala minskar en potentiell osäkerhet genom att tvinga respondenterna att göra ett ställningstagande till undersökningens frågor (Ejlertsson, 2019).
Att respondenterna behöver tänka efter blir också ett försök att få dem att reflektera över att skalan är unipolär. Förhoppningen är att tydliggöra att det neutrala numeriska svaret är 0 och inte 3. Ejlertsson (2019) påpekar att avsaknaden av ett neutralt alternativ inte genererar mer tillförlitliga resultat än med ett neutralt alternativ på grund av den generella människans positiva inställning. I fallet med AMAS skulle ett mer positivt alternativ innebära en lägre nivå av matematikångest. Hagevi och Viscovi (2016) har starka åsikter i Ejlertssons (2019) linje, och anser att “när svarspersonerna kan uppfatta en tänkt mitt på en skala är det därför väsentligt att [mittalternativ] finns att tillgå” (Hagevi & Viscoci, 2016, s.129). Denna hypotetiska mittpunkt existerar fortfarande med ett sjätte neutralt alternativ, samtidigt som respondenterna behöver tänka efter en extra gång. Det finns grund att tro att extrema svarsalternativ såsom aldrig och alltid kan vara orealistiskt (Hagevi & Viscovi, 2016), men för att undvika en ledande fråga är det rimligt att inkludera ett neutralt alternativ.
4.3.2 Operationalisering av konflikter
Som komplement till den smått justerade AMAS-skalan kommer det ställas frågor som ordinaldata om frekvensen för olika typer av konflikter som kan uppstå i klassrummet. Den gymnasieorienterade undersökningen innefattar följande konfliktscenarion:
1. Någon behöver hjälp men läraren kan inte förklara på tillräckligt tydligt sätt.
2. Någon anser sig ha fått sämre betyg än förtjänat och ifrågasätter bedömningen på uppgiften.
3. Någon stör en genomgång i helklass.
4. Någon ifrågasätter läraren genom att fråga "Varför ska vi lära oss det här?", eller motsvarande formulering.
5. Någon är närvarande men struntar öppet i att arbeta med matte.
6. Läraren ber någon att "fokusera på matten", eller liknande formulering.
7. Någon gör en personattack på en annan person, till exempel genom öknamn, kränkningar, hot, och dylikt.
8. Det uppstår verbalt gräl eller fysiskt bråk mellan två eller flera personer.
Tabell M.2
Utformning av undersökande konfliktscenarion med fokus på konflikter
Kommentar: Till vänster står konfliktscenarion formulerat till den gymnasieorienterade undersökningen, med motsvarigheten för högstadieelever till höger.
I slutet ger respondenterna en generell uppskattning om frekvensen av allmänna klassrumskonflikter. På motsvarande sätt som för frågorna om matematikångest förenklas språket för den högstadieorienterade undersökningen. I detta fall är det fyra frågor som skiljer sig men med samma andemening, se Tabell M.2.
De specifika konflikter är valda baserat på deras varierande grad av storlek, samt en avvägning av vad som uppstår i klassrummet som framkommit i dialog med handledare under verksamhetsförlagda undervisningstillfällen samt egen erfarenhet. De har formulerats med Jordans (2015) definition på konflikt i åtanke, se Tabell M.3, samt med hjälp av en analys av konfliktens nivå och tyngd i ABC-modellen beskrivet i det teoretiska ramverket, se Figur M.1 med efterföljande stycken. I vissa fall är det enklare att visualisera sig potentiella steg i konfliktprocessen och i andra är det omöjligt att beskriva då de är tungt kontextberoende, denna komplexitet gäller även för analys kring konfliktens nivå och tyngd.
Alla analyser ska blott ses som förslag till en möjlig tolkning, men i slutändan vad som används inom detta arbetes ramar.
Tabell M.3
Teoretisk förankring av undersökande scenarier med fokus på konflikter
Kommentar: Kontextbaserad beskrivning av konfliktprocessens fyra steg enligt detta arbetes definition och valda konflitscenarion. Konfliktkolumnen är numrerad efter den tidigare presenterade numrerade punktlistan över utarbetade konfliktscenarion, se början på underrubrik 4.4.2. Perspektivkolumnen visar vems perspektiv processtegen ses ur. De anledningar som ges i respektive processteg; önskemål, blockering, frustration, samt aktion ska ses som förslag till potentiella utlösande steg och inte de enda möjliga anledningarna.
Figur M.1
Övergripande visualisering av konflikter
Kommentar: Övergripande visualisering av sammankopplingen mellan konflikternas tyngdpunkter och fokus. Den vänstra triangeln representerar konflikternas systemnivå i enlighet med Jordan (2015), där alla aktuella scenarion är utplacerade och markerade enligt numret utifrån punktlistan i underrubrik 4.4.2. Den högra triangeln representerar konflikternas tyngd enligt Galtungs (1990) ABC-modell.
Den första konflikten, läraren når inte fram till eleven med sin förklaring, tolkas så att den till vänster kan ses i zonen mellan system- och relationsnivå, och till höger mellan attityd- och konflikthörnet. Med det relationella synsättet på eleven i svårigheter innebär en icke fullständig kontakt mellan lärare och elev att något i processen hindrar eleven att ta till sig orden, det vill säga till exempel lärarens ord eller agerande är inte anpassat för eleven, den fysiska miljön, ej tillräckliga särskilda anpassningar från skolsystemet, etcetera. Konflikten skulle kunna ses med en ren koppling till konfliktens kärna, men då lärarens attityd och inställning till elevens situation utgör en distinkt roll kan konflikten påstås hamna i ett samspel mellan dessa ingående attityder och konfliktens kärna.
Den andra konflikten, ifrågasättande av bedömning, tolkas in att tillhöra samma zon som den första konflikten, mellan system- och relationsnivå. Analysen görs med grund i att bedömningsanvisningarna/-grunderna har antingen inte existerat från början, alternativt inte förankrats på ett adekvat sätt till alla elever. Situationen är tydligt kopplat till sakfrågan, och tyngden bedöms vara kopplad till konfliktens kärna.
Den tredje konflikten, en person stör en genomgång i helklass, tolkas in att tillhöra zonen mellan individ- och relationsnivå. Det finns något i situationen eller genomgången som påverkar den enskilda eleven på ett negativt sätt, och detta behöver stoppas. Konflikten ligger
