Barn har redan innan de får undervisning utvecklat sin förmåga att lösa olika matematiska problem (Ahlberg, 2001). De är däremot inte vana vid att lösa problem och uttrycka sin lösning med matematiska symboler (Ahlberg, 1995). Då barnen ska börja skolan innebär det att de måste övergå från att ha använt sig av informella strategier som bygger på deras erfarenhet, till att lära sig den formella matematiken som lärs ut i skolan. Ahlberg, (1995) menar därför att matematikundervisningen i skolan borde anpassa sig mer efter hur barnens kunskaper och tänkande ser ut då de börjar skolan och låta barnen ta tillvara och utveckla sina redan funna matematiska kunskaper. Detta kan göras genom problemlösning istället för att bara ägna sig åt uppräkning och symbolinlärning.
För att eleverna ska utveckla sin problemlösningsförmåga behöver de stöttning från läraren (Ahlberg, 2001). Läraren behöver genomskåda elevernas tankemönster och invanda tankar om hur ett problem ska lösas för att de ska komma bort från detta tankesätt. Detta innebär att eleverna inte ska ha en föreställning om hur problemen ska lösas. För att lyckas med problemlösningen måste eleverna ha fått en förståelse för problemet, använda sig av en
lösningsmetod, utföra beräkningarna och utvärdera resultatet (Ahlberg, 2001). På ett liknande sätt har Petersson (2013) formulerat en övergripande strategi som elever kan använda vid problemlösning:
1. Förstå problemet. Här måste eleven fundera över om alla begrepp är förstådda och vad som ska besvaras och vad man ska komma fram till.
2. Utforma en plan. Här kan eleven göra på olika sätt, t.ex. sammanställa all information som finns om problemet och sedan fundera ut hur man ska lösa problemet.
3. Genomför planen. Här ska eleven lösa problemet utifrån sin planering.
4. Utvärdera. Här ska eleven utvärdera och fundera över om det var en bra lösning av problemet. Fundera även över om det har uppstått något följdproblem.
Denna plan liknar de fyra faser som Pólya och Conway (2004) utformat för att hitta lösningar på problem. Varje fas är viktig på sitt sätt för att kunna komma fram till en lösning. Fast en elev kan hitta ett snabbt svar är vikten av att förstå problemet lika viktig.
För att underlätta problemlösningen för eleverna är det viktigt att läraren inte ger dem förmaningar att läsa eller tänka igen (Ahlberg, 2001). Istället bör läraren observera och fråga eleverna samt bidra med idéer. Det finns en mängd olika strategier som kan användas för att bli bättre på att lösa problem. Eleven kan rita en bild för att underlätta, dramatisera problemsituationen, göra en lista, göra en tabell eller ett diagram, prova sig fram och gissa, lösa ett lättare problem eller ta hjälp av laborativt material. För att bli en bättre problemlösare måste eleverna få chans att lösa många problem samt få tiden att kunna arbeta länge med ett problem (Ahlberg, 2001). Gunnarsson (2014) lyfter fram att elever som får arbeta med olika representationsformer när de löser problem utvecklar sin problemlösningsförmåga. Detta sker genom att eleverna bland annat upptäcker att matematiska problem ofta kan lösas på flera olika sätt, eleverna lär sig argumentera för och emot olika lösningar samt tenderar att inte ge upp då de stöter på motstånd utan försöker hitta nya lösningar.
2.5.1 Diskussion och reflektion i undervisningen
Elever som arbetar med problemställningar där de självständigt får tänka och sedan diskutera med andra, får ett ökat intresse och engagemang för matematiken (Boaler, 2011). De elever
som får möjlighet att diskutera och reflektera över matematiken utvecklar större matematisk förståelse (Ahlberg, 1995). Enligt Ahlberg (2001) ökar elevernas möjligheter att kommunicera med både läraren och varandra om de får lösa problem i mindre grupper. De kan även få en bättre förståelse då de får dela sina egna erfarenheter, ta del av andras sätt att tänka, sälla frågor och hypoteser samt redogöra för olika lösningsförslag. Det kan vara betydelsefullt för barn att få uttrycka sig på olika sätt och skriften kan leda till reflektion då det är lätt att gå tillbaka och se över vilka tankar som funnits (Ahlberg, 1995). Ahlberg (1995) menar vidare att arbete i grupper vid problemlösning är en fördel då eleverna får chansen att förklara sina strategier och lösningar då gruppen ska lösa uppgifter tillsammans, vilket kan leda till att de blir medvetna om sin egen förståelse. Dessutom får eleverna möjlighet att lyssna och utvärdera andras strategier vilket kan leda till utveckling av kunskaper. Detta kan för alla elever möjliggöra att få en matematisk förståelse och lära sig att lösa problem (Ahlberg, 1995). Ahlberg (1995) belyser även Vygotskys sätt att se på samspelet mellan människor som en viktig aspekt när det kommer till synen på barns lärande. Det innebär att interaktionen mellan barnen möjliggör bland annat begreppsutvecklingen. För att en utveckling av kunskaper ska ske bör ett barn ta hjälp av andra, detta kan inte ske på egen hand.
3 Metod
I detta avsnitt kommer vi att beskriva hur vi har gått tillväga för att samla ihop material till denna litteraturstudie. Det är en konsumtionsstudie vilket innebär att vi läser och bearbetar befintlig forskning som sedan sammanställs till ett resultat följt av en diskussion. Vi har använt oss av både nationella och internationella vetenskapliga artiklar som är relevanta för vårt syfte och våra frågeställningar.