Mått och modeller för generalisering av mätdata

I avsnitten nedan beskrivs vad som krävs för att kunna generalisera BWIM-mätningar från ett urval av mätplatser och/eller mätperioder till ett vägnät eller till ett helt år. En förutsättning

8.2.1 Generalisering av mätdata i tid och rum

Det finns ett behov av lastdata som gäller generellt för ett helt år eller ett helt vägnät och inte enbart den bro och den tidsperiod då mätningarna utförts. Den vetenskapliga metod som först bör prövas när ett sådant behov finns är att utnyttja stickprovsteorin, dvs. man genomför mätningar på ett antal slumpmässigt placerade punkter och under ett antal slumpmässigt valda dagar. En sådan metod är för BWIM-data möjlig när det gäller generalisering i tiden.

Generalisering i rummet kan dock inte göras med stickprovsteorin som grund, dels av

kostnadsskäl, dels pga. att broar inte ligger på slumpmässigt valda platser. I stället får man här försöka att generalisera resultat från ett antal mätplatser enligt ett antagande, en modell, för hur verkligheten ser ut. Kostnaderna för löpande undersökningar kan med en modell

reduceras avsevärt men å andra sidan blir resultaten riktiga endast om modellen är sann. Det är därför nödvändigt att från början förvissa sig om att den är sann.

8.2.2 Generalisering i tiden

Vi tänker oss mätningar i en punkt. Hur skall då mätdata från några veckor generaliseras till ett helt år med hygglig noggrannhet? Den enda metoden att göra detta är att helårsmäta lasterna i punkten för att därigenom få kunskap om variationen över tiden. Först därefter kan man fastställa nödvändig stickprovsstorlek, dvs. hur många mätdagar som behövs. Det är dock troligt att stickprovsstorleken skulle bli besvärande stor. I detta läge finns möjligheten att använda hjälpinformation av något slag. Om man kan fastställa att lastmönstret är stabilt år efter år kan man under en följd av år använda en ”årsvariationskurva” över lasterna som hjälpinformation. Denna kurva måste ha fastställts genom helårsmätning. Det blir i praktiken nödvändigt att använda en och samma variationskurva för många olika vägar. En avgörande fråga är då om man kan gruppera vägar med liknande variationsmönster.

En motsvarighet till det här beskrivna förfarandet har länge använts vid skattningar av årsmedeldygnstrafiken (ÅDT). Stickprovsstorleken har där med variationskurvor kunnat reduceras till fyra mättillfällen per år om vardera några få dagar. Om det är möjligt att komma ned till så små urval när det gäller laster beror på hur lasterna varierar över tiden samt förstås på vilka precisionskrav som finns. Det kan nog sägas redan nu att precisionskraven måste sättas lägre än för ÅDT.

8.2.3 Generalisering i rummet

När vi diskuterar generalisering av enskilda broars mätvärden till ett vägnät förutsätter vi nedan att helårsmätningar kan göras på varje bro alternativt att skattningar för helår med god noggrannhet är möjliga att ta fram.

Hur bör ett mått vara konstruerat här? Vi har bedömt att ett generellt mått på viktbelastningen på ett vägnät ska spegla den totala belastningen (summan) av alla tunga fordon som trafikerar vägnätet. Måttet bör variera både med lastvikterna och flödena. Måttet skall vidare användas både för nivåer och förändringar. Eftersom olika aspekter av laster skall kunna följas upp appliceras måttet på tre variabler, som alla kan mätas i en enstaka punkt: vikt, antal

standardaxlar och övervikt. Nedan föreslår vi sammanfattande mått (parametrar) på nivåer och förändringar, samt en modell för att skatta dessa parametrar.

Anmärkning 1. Det bör understrykas att såväl måtten som skattningsmodellen har karaktären

av en ”skiss”. Ett statistiskt mått bör utvecklas i nära diskussion med dem som ska använda dem. Det kan finnas andra mått än de föreslagna som är av intresse och andra

skattningsmodeller kan diskuteras.

Modell och parametrar

Vi tänker oss att ett vägnät, t.ex. Europavägar, delas in i ett antal vägsträckor som sedan grupperas (stratifieras). Vägsträckorna antas vara trafikhomogena så att flödet i princip är konstant inom varje sträcka. Vi utgår också från att vägsträckorna i princip är ”lasthomogena” så att lasterna är konstanta inom varje sträcka, dvs. av- och pålastningar ska i stort sett inte förekomma på sträckan. Vägsträckorna antas också vara homogena med avseende på tunga fordons (axlars) vikter så att fördelningen av sådana vikter är likartad för alla vägsträckor inom ett stratum. Vi antar också att aktuella och tillförlitliga flödesskattningar kan fås från ÅDT.

Stratifieringen är här nyckeln till ett gott resultat. Lyckas man med den kan man räkna med användbara lastdata även på vägar som inte mäts. Det finns, i princip, två sätt att få fram informationsunderlag för stratifieringen: fältmätningar inom projektets ram och utnyttjande av andra datakällor. Fältmätningar är bäst men krävs på ett stort antal platser. De blir därigenom mycket kostnadskrävande. Andra datakällor kan vara möjliga som underlag för stratifiering, se även 8.3.

Vi definierar nu en lämplig parameter och beskriver den för variabeln ”fordonsvikt”. Ett mått som kan användas för att följa den totala viktbelastningen på ett vägnät är

∑

T = den totala viktbelastningen i ton.

h

A = det totala trafikarbetet för tunga fordon i stratum h under ett år.

h

µ = medelvärdet i fordonviktsfördelningen för stratum h.

Anmärkning 2. T, A och µ kan avse alla fordon (axlar) eller olika delgrupper av fordon (axlar). Man kan säga att T är den totala viktbelastningen på varje meter väg på det aktuella

vägnätet.

Anmärkning 3. Viktfördelningen och därmedµ_hskulle i princip kunna ändra sig under olika årstider. Utredningar behövs för att ta reda på detta. Någon form av ”genomsnittsfördelning” behöver då tas fram.

Anmärkning 4. Parametern T kan även definieras som ”total övervikt på vägnätet”.

Nivåskattning

En skattning av T behöver nu inte baseras på stickprovsteorin med slumpmässigt valda

punkter inom strata. Under antagandena ovan kan man välja en lämplig bro på en utvald

sträcka inom varje stratum och från denna få de fordons/axelvikter som behövs. (Mätning av flera broar per stratum är naturligtvis att föredra eftersom antagandena inte kommer att vara helt uppfyllda i praktiken.)

En skattning, Tˆ , av T kan nu skrivas

∑

där Aˆ_h är trafikarbetsskattningar ochµˆ skattas från en eller flera vägsträckor (broar) i _h stratumet.

Förändringsskattning

Förändringen mellan två år, t och t-1, skriver vi Tt −Tt−1. Vi skattar den med

∑

∑

Osäkerhetsmått för skattningarna av nivåer och förändringar kan inte tas fram med de metoder som används vid stickprovsbaserade undersökningar. Osäkerheten beror framförallt av hur man lyckas med stratifieringen, men även osäkerhet i ÅDT-skattningar kommer att spela en viktig roll.

Ett vanligt förhållande vid stickprovsmätningar är att förändringsskattningar är betydligt säkrare än nivåskattningar. Detta kommer att gälla även här.