Med utgångspunkt från mitt syfte har jag sökt svar på mina frågeställningar för att undersöka möjligheter och begränsningar för lärande i matematik. Alla informanter gav intressanta och berikande svar och jag upplevde dem i hög grad engagerade i ämnet matematik och matematiksvårigheter. Vidare upplevde jag mina informanter som intresserade och engagerade i sin yrkesroll. Det var inte svårt att få de olika informanterna att ställa upp på intervjuerna. Alla som kontaktades svarade genast ja på min förfrågan.
I den här studien har jag valt en kvalitativ metod för att få en djupare förståelse kring inblandade aktörers tankar angående problematiken matematiksvårigheter. Den kvalitativa metoden med halvstrukturerade intervjuer har enligt min uppfattning lyft fram deras syn på specialpedagogiskt stöd i matematik på ett tydligt sätt. Fördelen och även anledningen till att jag valde en kvalitativ ansats är att det gav mig andra aspekter att nå inblandade aktörer än vad en kvantitativ metod gör. Jag har använt mig av enskilda intervjuer som är en vanlig metod inom fenomenografin. En faktor som bör beaktas vid diskussionen av det kvalitativa empiriska underlaget är vad intervjuerna egentligen ger uttryck för. Utifrån en fenomenografisk ansats görs en åtskillnad mellan hur något är och hur något uppfattas att vara. Denna undersökning, där intervjun utgör datainsamlingsmetod, visar de uppfattningar informanterna väljer att uttala vid intervjun. Informanten kan besitta uppfattningar som av olika anledningar inte framkommer vid samtalet. Detta kan anses korrekt ur ett
fenomenografiskt perspektiv men även ur ett sociokulturellt perspektiv. Människor föreställer och tolkar omvärlden på sätt som är funktionella i olika situationer.
Vid en intervju deltog två informanter, vilket jag så här efteråt upplevde som mindre bra. Svaren blev inte så utvecklande som jag tror att de hade blivit om jag intervjuat dem var för sig. Nu instämde de mycket i varandras svar. Kanske lät jag inte heller båda två få lika stort talutrymme. Kvale (1997) diskuterar den kvalitativa forskningsintervjun som vetenskaplig metod. Det mänskliga samspelet i intervjusituationen betyder att objektiviteten kan ifrågasätts. Dock menar Kvale att kärnan med den kvalitativa intervjun är just den intersubjektiva interaktionen. En strategi för att motverka eventuellt bias är att inte en och samma person gör alla intervjuerna, eftersom det annars kan finnas en risk för att subjektiva uppfattningar blir styrande. Här ser jag att det hade varit en fördel att skriva examensarbetet tillsammans med någon annan.
8.2 Diskussion
Vid undersökningen framkommer att varje skola organiserar det specialpedagogiska arbetet på olika sätt. När det gäller den specialpedagogiska verksamheten i matematik är bilden mer överensstämmande skolor emellan. För att möta elevers olikheter utformas matematikämnets specialpedagogiska verksamhet genom nivågruppering till små grupper. Såväl speciallärare som matematiklärare menar att genom nivågruppering kan extra stöd ges till elever som riskerar att inte nå godkänt. Dock finns det en risk för att nivågruppering ses som lösning på problematiken matematiksvårigheter. En av de risker med nivågruppering som nämns i litteraturgenomgången (Wallby, Carlsson & Nyström, 2001), blir påtaglig vid mina intervjuer. Elevens position och bristande självkänsla tenderar att befästas. Grupperna uppfattas bli fasta, eftersom eleverna blir vana vid varandra och läraren och inte gärna byter grupp. Det finns även en fara för att det ställs för låga krav i undervisningen som leder till lägre kunskapsinnehåll. Möjlighet till senare studieval kan därmed begränsas.
Samtidigt beskriver lärarna att grupperingarna innebär vissa möjligheter. En differentierad undervisning betyder att undervisningen kan anpassas efter elevers skilda förutsättningar och behov (Ahlberg, 2001). Vid intervjuerna blev det tydligt att de flesta lärare ser möjligheter att individualisera och anpassa material och innehåll efter varje elevs förmåga. Läraren har
möjlighet att upptäcka elevens styrkor och svagheter tydligare i den mindre gruppen. Men de bakomliggande orsakerna till matematiksvårigheter varierar i gruppen, och det tycks vara förenat med vissa problem att anpassa undervisningen som svarar mot varje elevs förutsättningar och behov. Detta överensstämmer med Engström (2003), Magne, (2003) och Löwing (2006), som menar grupperingen i sig inte är tillräcklig den är endast en av förutsättningarna för att anpassa undervisningen. Undervisningens innehåll och utformning måste förändras för att utbildningseffekter ska ges.
I skolans styrdokument betonas vikten av att följa upp och utvärdera elevers lärande. Ett angeläget mål med utvärderingen är att läraren får kunskap om det egna arbetet i förhållande till vad eleverna kan och vad de behöver utveckla samt vad eleverna behöver ha hjälp med i sitt lärande. Detta kan ses som att fokus har förflyttats från ett individperspektiv till ett relationellt perspektiv. Vid de tre skolor som jag beskrivit förekommer kartläggning av elevers kunskaper i olika former. Flera lärare pekar på betydelsen av samtalet med eleven för att kunna förstå och följa elevens matematikutveckling. Det framkommer en uppfattning att en diagnos talar om var problemen finns, inte varför en elev gör särskilda misstag eller vilka bristande kunskaper som orsakar problemen. Jag delar denna uppfattning. En pedagogisk kartläggning och analys på olika nivåer är av central betydelse för att undervisningen ska kunna anpassas till varje elevs förutsättningar och behov. Men vilken diagnos som ska användas samt hur och i vilket syfte den ska användas är avgörande frågor. Liknande resonerar Ahlberg (2001) som menar att man måste vara medveten om begränsningen med tester. De säger exempelvis inget om hur den pedagogiska verksamheten ska utformas. Löwing (2006) och Engström (2008) betonar vikten av en noggrann kartläggning samt vikten av att följa upp diagnosen. Diagnostiseringen måste leda till en insats. Annars är diagnos bara ett instrument för särskiljning.
Det enskilda samtalet och mötet mellan lärare och elev betonas av de flesta informanter. Det framgår tydligt i min undersökning att man är medveten om vikten av att kunna ta elevens perspektiv för att kunna förklara för olika elever på olika sätt. Flera lärare menar att ett problem med deras undervisning är, när de ser att en elev har bekymmer, men inte har möjlighet att ta del av elevens tankar och resonera utifrån elevens erfarenheter. Det är inte alltid eleven vill delta i ett samtal kring olika lösningsstrategier eftersom det tar tid och många elever vill ha ett svar direkt. Kanske är det då en fara för att läraren ”lotsar” eleven fram till
rätt svar. Löwing (2006) beskriver hur lärarens samtal med eleven anpassas genom att läraren ger alltför enkla och korta förklaringar, vilket leder till problem med nya liknande uppgifter. För att eleven ska ges möjlighet att nå kursplanens mål, måste läraren ha adekvata verktyg för att kunna genomföra matematikundervisningen (Löwing, 2006). Varierande arbetssätt som Malmer (2002) talar om används i olika omfattning. Pedagogerna ser möjligheter i matematikundervisningen genom att använda konkret material och laborativt arbete, något de skulle vilja använda mycket mer i sin undervisning. En matematiklärare uttalar behov av matematikverkstad som en utvecklingsmöjlighet. Vid mina intervjuer uppfattar jag att detta arbetssätt behöver utvecklas. Malmer (2002) och Löwing (2006) menar att en anledning till svenska elevers problem i matematik är att läraren inte i tillräcklig grad tar hänsyn till elevernas förförståelse och abstraktionsförmåga. Min egen erfarenhet är att undervisning i liten grupp ger bra förutsättningar för par/grupparbete och för läraren att anpassa undervisningen till elevernas förförståelse. Nya begrepp kan introduceras exempelvis laborativt, i aktiviteter där man samtalar om vad som händer. Elevernas tankeprocess blir tydlig både för eleven själv och för mig som lärare. Motsvarande är svårt att uppnå enbart genom verbal kommunikation.
Matematikkunnandet är en process där bland annat elevens problemlösningsförmåga, argumentationsförmåga, kommunikationsförmåga ska utvecklas och tränas (Lpo94). Hur ser det då ut i praktiken? På vilket sätt möter man på skolorna eleven i dessa hänseenden? Språkliga aspekter på matematiklärandet framförs av de flesta informanter. Likaså att matematikundervisningen måste kopplas till vardagliga problem. Jag tror att Malmers (2002) olika inlärningsnivåer där språket har en avgörande betydelse, kunde lyftas fram tydligare i undervisningen. Eleven måste få lära sig att göra inre bilder och knyta an till egna erfarenheter, för att kunna ta till sig ny kunskap och så småningom utveckla ett abstrakt tänkande. Det framkommer även att många elever saknar strategier för att ta sig an en uppgift. Genom vardagsanknytning och med konkret material kan tänkandet och valet av strategi diskuteras. Detta lyfter även Löwing (2006) fram. Ord och begrepp måste sättas in i ett meningsfullt sammanhang. Här tror jag att såväl specialpedagogen i sin handledande roll som kompetensutveckling för lärarna kan vara viktigt, något som flera lärare visar stort intresse för vid intervjuerna.
Den komplexitet som råder i ett klassrum blir påtaglig vid mina intervjuer. Begreppen motivation och lugn och ro är i högsta grad centralt i sammanhanget (Skolverket, 2003). En målsättning i kommunens styrdokument är att verksamheten ska ge barn och ungdomar lust, möjlighet och motivation till ett fortsatt lärande och en insikt i sitt eget lärande genom utveckling av arbetssätt, förhållningssätt samt olika sätt att organisera sig (Verksamhetsplan XXX kommun). Enligt flera lärare når många elever inte målen beroende på elevens svårighet att koncentrera sig eller avsaknad av motivation, trots intellektuell förmåga. Uttryck för motivation kan vara att kunna avsluta en uppgift eller att diskutera en strategi eller lösning men en annan elev eller läraren. Bekräftelse framförs som särskilt viktig för att skapa motivation hos eleverna. Flera lärare i mina intervjuer pekar på lugn och ro som viktiga villkor för en framgångsrik matematikinlärning. Den lilla gruppen innebär att läraren har möjlighet att uppmärksamma varje elev. Dessvärre beskriver några lärare matematiklektioner som saknar en lugn undervisningsmiljö. Elever i koncentrationssvårigheter som behöver tydlig struktur blandas med svaga elever som behöver mycket stöd. Samtidigt finns i gruppen tysta elever med dålig självkänsla. En slutsats är att detta talar emot de tankar som förs fram som den viktigaste faktorn i ”den lilla gruppen”, som tycks vara att eleverna i gruppen upplever en trygg miljö. Det kan innebära att den lugna miljö som elever har behov av för att nå framgång i sitt skolarbete saknas.
Resultatet visar på två olika synsätt, kategoriskt och relationellt, när det gäller elevers svårigheter i matematik (Persson, 2008). Vid Nationella Utvärderingen, NU 03 framkom att en tredjedel av lärarna i matematik anser sig ha otillräcklig kompetens när det gäller att upptäcka och stödja elever i behov av särskilt stöd (Skolverket, 2005). Lärarna menar att det vore önskvärt med en speciallärare med matematikutbildning. Liknande resonemang framförs vid mina intervjuer. Två matematiklärare uppfattar behov av speciallärarstöd för elever i matematiksvårigheter. Stödet man talar om, är i huvudsak en kompensatorisk lösning. Det centrala är att man upplever behov av någon som är expert på att hjälpa elever i specifika svårigheter. Samtidigt blir det tydligt att man stöder tankar om ett relationellt perspektiv. Man vill inte betona elevens svårigheter i sitt sätt att tala om eleven. Snarare fokusera på de möjligheter som finns inom matematikundervisningen. Det framkommer tankar om förändringar i undervisningsmiljön samt pedagogiska möjligheter genom exempelvis IUP. Flera lärare lyfter upp vikten av att eleverna görs mer medvetna om vad de lär sig i ämnet och vad som behöver förbättras. En konstruktiv återkoppling är viktig för att utveckla lärandet. I
läroplanen framhålls att eleverna ska ha möjlighet att påverka sitt eget lärande (Skolverket, 2000). Utvärdering och bedömning måste användas som verktyg för att göra eleverna medvetna om sin lärandeprocess.
Enskilt stöd i matematikundervisningen, diskuteras av matematikdelegationen (SOU 2004:97) som menar att det är anmärkningsvärt att elever i matematiksvårigheter får stöd av specialpedagoger som saknar högskoleutbildning i matematik. Jag delar matematikdelegationens uppfattning. Att känna igen och förstå de bakomliggande orsakerna till elevers svårigheter i matematik är en viktig kompetens som tar tid att utveckla. Kanske finns det en risk för att man förlitar sig på läromedelsproducenter och använder boken i stor utsträckning, om didaktiska ämneskunskaper saknas?
Åtgärdsprogram ska säkerställa att en elevs behov av särskilt stöd tillgodoses (SKOLFS 2008:25). När det gäller att förstå och förklara varför en elev hamnar i matematiksvårigheter måste en mängd olika aspekter beaktas. De överordnade målen när åtgärder sätts in i matematikundervisningen, bör vägas mot målen lust att lära och elevens självkänsla. Det är viktigt att vara tydlig med att det inte är eleven som ska ”åtgärdas” utan de pedagogiska förutsättningarna i skolan. Merparten av informanterna uttrycker åtgärdsprogram som ett aktivt dokument i undervisningen. En fördel med åtgärdsprogram är att eleven i matematiksvårigheter garanteras uppmärksamhet och stöd. En nackdel kan vara att eleven känner sig utpekad. De åtgärder som beskrivs är arbete i mindre grupp och lättare material. Min reflektion är att åtgärdsprogrammen betonar det sätt man redan arbetar på. De olika skolornas verksamhet tydliggörs genom åtgärdsprogrammen. Det praktiska arbetet runt eleven tycks inte förändras. Engström (2003) anser att den vanligaste anpassningen som föreslås är anpassat arbetssätt eller arbetsmateriel, mer sällan någon förändring vad gäller de didaktiska faktorerna, som undervisnings organisation, planering och utförande.
Som blivande specialpedagog ser jag som en av mina uppgifter att arbeta med den specialpedagogiska verksamheten i ett skolutvecklingsperspektiv. Samtidigt efterfrågar jag, precis som några av informanterna speciallärare i skolan, där önskemålet är att specialläraren ska vara inne i klassen så mycket som möjligt. Det är viktigt att finna pedagogiska strategier i den reguljära undervisningen så att den i högre grad kan möta olika behov. Med fördjupad ämnesdidaktisk kompetens och kunskap om hur matematiksvårigheter uppstår ska
specialläraren fokusera på de utvecklingsmöjligheter som finns hos eleverna inom matematikutveckling. Vidare ska specialläraren arbeta förebyggande i arbetet med att undanröja hinder och svårigheter i olika lärmiljöer (SFS 2007:638). Dock uttalar Rosenqvist (2009) en oro för risken att den nya speciallärarutbildningen innebär att vi får en återgång till det kategoriska perspektivet med en syn på elever som ”med svårigheter” och inte som elever ”i svårigheter”.
Frågor om matematikundervisningen måste föras in i ett skolutvecklingsperspektiv. I utbildningsplanen för specialpedagoger står bl.a. att specialpedagogen ”ska identifiera, analysera och medverka i förebyggande arbete och i arbetet med att undanröja hinder och svårigheter i olika lärmiljöer”. Det framkommer inte att specialpedagogerna arbetar utvecklande, specifikt med matematikundervisningen. Dock nämns matematikämnet i samband med läs- och skrivsvårigheter samt allmänna inlärningssvårigheter. I detta sammanhang måste nämnas Säljös (2000) beskrivning av det sociokulturella perspektivet, där den enskildes kunskap och erfarenheter inte kan förstås i första hand inifrån individen utan har utvecklas i sociala erfarenheter och mellan människor. Jag tror att uppfattningar om matematikämnet i hög grad påverkar politikers, beslutsfattares, skolans, föräldrars, elevers och lärares sätt att agera i matematikfrågor. Uppfattningar som måste utmanas på bred front genom specialpedagogers, speciallärares och matematiklärares samt skolledares engagemang. Det överensstämmer med de uppfattningar som Kilborn (2003) framför. Det finns en risk för att kursplanens syfte och mål kommer i skymundan till förmån för det som av tradition är matematikundervisnings innehåll.
Man ger uppgifter på åk 7 nivå fast de befinner sig på åk 4. De skulle behövt en annan bok. (Matematiklärare)
Kommentaren ovan, från en matematiklärare belyser enligt min erfarenhet, ett stort dilemma i matematikundervisningen. Skillnaden mellan lärarnas ambitioner och betydelsen av det faktum att alla elever ska klara kursplanens mål. Samtidigt som läraren i undervisningen ska utgå från elevens egna erfarenheter och möta eleven på rätt nivå, ska eleven lyftas till samma nivå som sina kamrater. Ambitionen är att lärandet ska utgå ifrån varje individs förutsättningar, men målet är inte individuellt. Det bestäms genom de nationellt uppställda kunskapsmålen. Även Persson (2008) diskuterar detta dilemma. Om man accepterar att barn är olika och att det inte är skolans uppgift att reducera denna olikhet får detta konsekvenser
för hela skolans verksamhet. Magne (1998) menar att för enstaka elever bör man sätta upp andra mål. Detta benämner Magne social matematik eller livsmatematik.
Elevers olikheter kan ses ur olika perspektiv. Nivågruppering betonar olikheter. En acceptans för elevers olikhet kan exempelvis vara undervisning i halvklass. Det är en utmaning för skolorna att erbjuda alla elever delaktighet i skolans gemenskap. Det innebär en förändring i vårt förhållningssätt och nya metoder.
8.3 Slutord
Undersökningen visar två förhållanden. Det ena är att det finns en uttalad vision att skapa en matematikundervisning, där varje elev når målen för undervisningen inom ramen för mål och riktlinjer i grundskolans läroplan och kursplan i matematik. Det andra är det praktiska arbetet med en intention att variera arbetssätt och undervisning, men där det upplevs att många elever har svårt att finna intresse och motivation för matematikundervisningen.
Den sammanfattande bilden från min undersökning är att det inte är ämneskompetens som saknas, utan tid och forum för diskussioner och möjlighet att utveckla matematikundervisningen. Om alla elever ska ges de möjligheter i matematik som de enligt nationella styrdokument har rätt att få, måste hänsyn tas till olika aspekter i skolornas verksamhet. Tid måste avsättas till pedagogiska diskussioner både inom och mellan skolorna, även ur ett F-12 perspektiv. Skolorna måste kunna köpa in bra läromedel, datorprogram, ha tillgång till datorer och konkret material som väcker lust och ger eleverna fler ingångar till förståelse av matematikens begrepp. Alla informanter uttrycker en ambition att utveckla och anpassa matematikundervisningen till elevers varierande förutsättningar. Beroende på hur vi i skolan skapar möjligheter, ges olika förutsättningar för elever att växa.
Med utgångspunkt i den genomförda undersökningen vill jag inte påstå att resultatet kan anses gälla generellt på alla skolor eller i andra kommuner. Likväl kan resultatet användas i ett vidare sammanhang, där studien skulle kunna bidra till förståelse för hur matematikundervisningen på ett positivt sätt kan öka elevers lust och intresse för att lära matematik. De erfarenheter som framkom i min undersökning hoppas jag kan användas för att utveckla skolors vidare arbete för att möta elever i matematiksvårigheter i skolår 7-9.
9 Fortsatt forskning
Slutligen behöver den lilla gruppens möjligheter och begränsningar för lärande i matematik undersökas mer för att fullt ut förstå de organisatoriska val i den specialpedagogiska verksamheten och vad de har för effekt för elever i matematiksvårigheter. För att få ytterligare perspektiv på elever i matematiksvårigheter hade det varit av värde att även lyfta fram övriga agerandes, d v s elevers, föräldrars och skolledningens bild av verksamheten. Detta för få en bredare och mer ingående belysning av de olika skolornas verksamhet.
Referenser
Ahlberg, Ann (2001). Lärande och delaktighet. Lund: Studentlitteratur.
Ahlberg, Ann. Klasson, Jan-Åke & Nordevall, Elisabeth (2003). Reflekterande samtal för pedagogisk utveckling - Lärare och specialpedagog i samverkan om lärande i matematik. INSIKT 2002:2. Vetenskapliga rapporter från HLK. Högskolan i Jönköping.
Adler, Björn (2001). Vad är dyskalkyli? En bok om Matematiksvårigheter - orsaker, diagnos och hjälp. NU-Förlaget. Höllviken.
Adler, Björn (2007). Dyskalkyli & Matematik – en handbok i dyskalkyli. NU-Förlaget. Höllviken.
Alvesson, Mats och Sköldberg, Kaj (1994) Tolkning och reflektion: vetenskapsfilosofi och kvalitativ metod (2:a uppl.). Lund: Studentlitteratur.
Berggren, Per och Lindroth, Maria (2004). Positiv matematik: Lustfyllt lärande för alla. Solna: Ekelunds Förlag.
Classon, Silwa (2007). Spår av teorier i praktiken – Några skolexempel (2:a uppl.). Danmark: Studentlitteratur. Andra upplagan.
Egelund, Niels, Haug. Peder & Persson. Bengt (2006). Inkluderande pedagogik i skandinaviskt perspektiv. Stockholm: Liber.
Emanuelsson, Ingemar (2002). Att bedöma eller döma: I behov av särskilt stöd – och ändå godkänd? Stockholm: Skolverket.
Engström, Arne (2003). Specialpedagogiska frågeställningar i matematik – En introduktion. Örebro: Örebro universitet. Pedagogiska institutionen.
Engström, Arne (2008). Matematiksvårigheter ignoreras. Specialpedagogik, (4), 42-44. Haug, Peder (1998). Pedagogiskt dilemma: Specialundervisning. Stockholm: Liber.
Holme, Idar Magne och Solvang, Bernt Krohn. (1997). Forskningsmetodik – om kvalitativa och kvantitativa metoder (2:a uppl.). Studentlitteratur.
Imsen, Gunn (1992). Elevens värld introduktion i pedagogisk psykolog (2:a uppl.). Lund: Studentlitteratur.
Kilborn, Wiggo (2003). Synen på baskunskaper i ett tidsperspektiv. I Myndighet för skolutveckling (Red.), Baskunnande i matematik (s.28–59). Stockholm: Fritzes.
Kvale, Steinar (1997). Den kvalitativa forskningsintervjun. Lund: Studentlitteratur.
Lundberg, Ingvar och Sterner, Görel (2006). Räknesvårigheter och lässvårigheter under de första skolåren – hur hänger det ihop? Stockholm: Natur och kultur.
Löwing, Madeleine (2006). Matematikundervisnings dilemman. Lund: Studentlitteratur.