Resultatdiskussion

Resultatdiskussionen sker utifrån studiens två frågeställningar. Först diskuteras det resultat som tidigare presenterats till frågan ”I hur stor utsträckning använder lågstadielärare öppna matematiska uppgifter i undervisningen?” Därpå följer den resultatdiskussion som hör samman med studiens andra forskningsfråga, ”Hur uppfattar lågstadielärare att uppgifter av sådan karaktär är funktionellt att använda för att inkludera högpresterande elever?”

6.1.1 I hur stor uträckning använder lågstadielärare öppna matematiska uppgifter i undervisningen?

Studiens resultat visar att omkring 90 procent av respondenterna använder sig av öppna matematiska uppgifter, vilket visade sig vara betydligt högre än vad som antogs vid förarbetet till studien. Vad anledningen till detta är kan diskuteras, men en orsak till att användandet verkar vara så pass utsträckt skulle kunna bero på det som Mellroth (2018) och Sullivan et al. (2006) förklarar, det vill säga att användandet av öppna matematiska uppgifter är bra för alla elever. Det kan då innebära att den utbredningen av användandet av öppna matematiska uppgifter möjliggör undervisning för alla elever i det heterogena klassrummet. Det borde kunna antas att lärare som väljer att undervisa i matematik med hjälp av öppna matematiska uppgifter har en grundläggande tanke bakom varför och i vilket syfte dessa används. Detta eftersom att valet av matematikuppgifter är det centrala i matematikundervisningen enligt Stein och Smith (2011). En intressant fråga att diskutera är varför en del lågstadielärare inte väljer att använda sig av öppna matematiska uppgifter. Anledningen till varför verkar vara tudelad enligt resultatet som tidigare presenterats. En orsak skulle kunna vara att lärarna inte besitter kunskap om hur samma uppgift kan utformas för att passa alla elever. Dimitriadis (2012) och Jäder (2019) menar båda att om uppgifter anpassas till elevernas kunskapsnivå skapas förutsättningar för att alla ska kunna vara delaktiga, likväl som att valet av matematikuppgift innebär ett val av resurs. Kan det inte finnas en god idé med att nyttja resurser i form av matematikuppgifter för att inkludera alla elever?

43 Att så många lågstadielärare använder sig av öppna matematiska uppgifter i undervisningen kan innebära att dessa lärare möjliggör inkludering av högpresterande elever. Med det kan studiens resultat ses i ljuset av Mellroths (2018) avhandling. I resultatkapitlet framkommer det att antalet verksamma år påverkade i vilken utsträckning öppna matematiska uppgifter används. Resultatet kan kopplas till lärarnas ämnesteoretiska- och ämnesdidaktiska kompetens. Vikten av ämnesteoretisk och ämnesdidaktisk kompetens för att kunna använda öppna matematiska uppgifter på ett tillfredställande sätt ligger i linje med det som både Pettersson (2011) och Mellroth (2018) uttrycker om att lärare är i behov av kompetensutveckling.

Då studiens resultat visar på att nio av tio respondenter använder sig av öppna matematiska uppgifter är det intressant att diskutera huruvida de används med syfte att inkludera högpresterande eller om användningen har ett annat syfte.

6.1.2 Hur uppfattar lågstadielärare att uppgifter av sådan karaktär är funktionellt att använda för att inkludera högpresterande elever?

Resultatet visar att en stor del av respondenterna ansåg att öppna matematiska uppgifter kan användas för att inkludera högpresterande elever. Var tionde respondent argumenterar för att de använder uppgifterna då de anses inkluderande. Frågan är om så är fallet, eller om lärarna för fram dessa argument då de ”antar att det är rätt”. Av den forskning som tidigare presenterats (se Mellroth, 2018; Pettersson, 2011) argumenteras för just det här, att öppna matematiska uppgifter kan bidra till inkludering. Det finns alltså en vetenskaplig grund för lärare att stå på i sina argument för inkludering som en möjlighet vid användandet av öppna matematiska uppgifter.

Många av respondenterna ansåg att samma uppgift kan användas till alla elever, vilket ligger i linje med tidigare presenterad forskning. Förutsättningarna som uppgavs då respondenterna ansåg att samma uppgift kan ges till alla elever var dels att uppgifterna då måste vara öppna eller ha olika nivåer, dels att de kan lösas på olika sätt och vidareutvecklas. Samma anledningar till att öppna matematiska uppgifter är bra för alla elever, samtidigt som högpresterande elever utmanas, visas i Mellroths studie (2018). Även Pettersson (2011) förklarar funktionaliteten i att differentiera inom klassens ram, till exempel genom användandet av uppgifter som kan lösas på olika nivå, för att inkludera högpresterande elever i den ordinarie undervisningen. Det som i resultatet nämns som fördelar i användandet av öppna matematiska uppgifter är att de är inkluderande samt bidrar till kreativt tänkande. Att få tänka kreativt och försöka

44 finna egna vägar att lösa uppgiften på kan se som utmanande. Som tidigare nämnts är det av vikt att högpresterande elever utmanas och ovan återfinns att resultaten pekar på olika fördelar som öppna matematiska uppgifter kan ha för att utmana högpresterande elever. Att lärare ser och accepterar högpresterande elevers behov av utmaning tyder enligt Tomlinson (2016) på att lärare arbetar för differentiering och med det inkludering av alla elever.

Främst används öppna matematiska uppgifter som huvudinnehåll för lektionen enligt resultaten. Dock visar resultaten i relativt stor utsträckning att nämnda uppgifter används som extrauppgifter, vilket tyder på att elever först måste jobba med annat. Är uppgifterna då motiverande och engagerande för högpresterande? Får de eleverna då den utmaning och stimulans som de kräver? Som tidigare nämnt anser både Pettersson (2011), Mellroth (2009) och Dimitriadis (2012) att även högpresterande elever måste få den stöttning de är i behov av. Frågan är om det sker om öppna matematiska uppgifter används som extrauppgifter. Som Stein och Smith (2011) samt Henningsen och Stein (1997) förklarar i det tidigare beskrivna ramverket finns det en risk att vad läraren tänker att valda uppgifter ska ha för funktion eller i vilket syfte de används inte är vad som framkommer till eleven. De förklarar att det finns en risk att saker på vägens gång påverkar uppgifternas funktion i förhållande till elevernas lärande.

Den föreliggande studiens resultat visar på att det var till elever som ”redan gjort allt”, dit vilket högpresterande ofta räknas in, som öppna matematiska uppgifter ges som extrauppgifter. Å ena sidan är det intressant att fundera kring hur de högpresterande elevernas motivation, som enligt Skolverket (2012) och Shayshon et al. (2014) är högre bland dessa elever, påverkas av att få lösa öppna matematiska uppgifter som extrauppgift jämfört med om det utgör huvudinnehållet för lektionen då alla elever deltar. Å andra sidan kan extrauppgifter av sådan sort vara ett försök av läraren att utmana de högpresterande eleverna, då de snabbt behärskar matematik och är relativt självgående enligt Shayshon et al. (2014). Återigen är den förändring som kan ske från lärarens tanke med valet av uppgift och det slutgiltiga lärandet, det vill säga vägen mellan fas två och fas tre i Stein och Smiths (2011) ramverk aktuellt. Drygt 60 procent av respondenterna, en lägre procent än vad som antogs, svarade att de är i behov av kompetensutveckling för att kunna utmana och inkludera högpresterande elever. Högst andel lågstadielärare som ansåg sig vara i behov av kompetensutveckling var de som jobbat i fyra till tio år. Enligt Barger

45 (2001) ska undervisning bedrivas på ett sätt som möjliggör att alla elever ökar sin kunskapsinhämtning, vilket ligger i linje med både Säljös (2014) och Brousseaus (1997) teorier om anpassning av undervisning till elevers kognitiva nivå. För att det ska vara möjligt menar Mellroth (2009; 2018) och Pettersson (2008; 2011) att lärare behöver både ämnesteoretisk- och ämnesdidaktisk kunskap för att kunna utforma och anpassa undervisningen så att alla elever kan vara delaktiga. Det är intressant att fundera kring varför de som svarat nej på frågan (40 %) troligen inte använder öppna matematiska och om de inte anser sig vara i behov av kompetensutveckling för att göra det. Intressant är att följa Säljös (2014) och Brousseaus (1997) teorier om vikten av att undervisningen anpassas till elevernas nivå för att de ska finna det motiverande och möjligt att lösa uppgifterna. De respondenter som angett att de är i behov av kompetens-utveckling har även angett att de önskar utbildning om högpresterande elever och uppgifter som passar dem. Det handlar troligtvis om att respondenterna vill lära sig mer om att anpassa undervisningen till de högpresterande eleverna och med det möjliggöra inkludering.

Det är tio år sedan Petterssons (2011) avhandling Studiesituationen för elever med särskilda matematiska förmågor publicerades. Det har hänt en hel del sedan dess i undervisningens värld. Bland annat har Skolverket (2017) utvecklat material och kompetensutbildning för lågstadielärare att ta del av. Enkätresultaten visar att lågstadielärare är mer positivt inställda till att använda öppna matematiska uppgifter för att inkludera högpresterande elever i det heterogena klassrummet än vad jag hade förutspått. Anledningen till detta kan vara skild. Det skulle kunna bero på att det har hänt en hel del i det här forskningsfältet, och med det har lågstadielärare en bredare vetenskaplig grund att ta del av. En annan anledning till svarsfördelningen skulle kunna bero på att respondenterna har svarat utifrån vad de ”vet är rätt”. Huruvida någon av dessa anledningar väger tyngre är omöjligt att veta.

Sammanfattningsvis tyder resultaten på att öppna matematiska uppgifter till stor del används på lågstadiet, men det behöver studeras närmare om de används till sin fulla potential när det kommer till inkludering av högpresterande elever. Att en stor del av lågstadielärarna vill ta del av kompetensutveckling inom området är tydligt.

46