Elevernas röster vittnar om stora upplevda svårigheter i matematikinlärningen. De största hindren för att nå framgång upplevs ur elevernas synvinkel vara egna kognitiva funktionsnedsättningar såsom bristande förmåga att minnas och hämta talfakta ur minnet, att använda och minnas strategier som underlättar beräkningar och att minnas och korrekt följa arbetsprocesser vid beräkningar av större tal. Dessa svårigheter framträder som mycket betydelsefulla för matematikinlärningen. I Alex fall tycks de negativa känslorna som uppstått i samband med införandet av den specialpedagogiska insatsen och den negativa inställningen till multiplikation också vara betydelsefullt för inlärningen. Samtliga elever ger en beskrivning av att de haft svårigheter som varit förknippade med de olika räknesätten en längre tid. I jämförelse
36
med aktuella kognitiva forskningsstudier skulle de upplevda svårigheterna kunna vara förknippade med att personer med diagnosen dyslexi, på grund av nedsatt språklig funktion, generellt sett har försämrad förmåga att hämta talfakta och minnas arbetsprocesser än elever utan dyslexi (se t.ex. Chinn m.fl., 2017; Moll m.fl., 2014; Koerte m.fl., 2015; Träff m.fl., 2016). Med utgångspunkt från de svårigheter eleverna beskriver i inlärningen får jag en bild av att läraren eller läromedlet har stått i centrum för undervisningen och inte eleven, vilket är tvärtemot Piagets pedagogiska kunskapssyn (Halpenny & Pettersen, 2015). Piagets framhöll att läraren endast genom att låta barnet stå i centrum kan skapa en inlärningsmiljö som är anpassad efter hennes behov (Halpenny & Pettersen, 2015).
När det gäller styrkor i arbetet med olika beräkningar beskriver Robin att hon har lättare för att göra överslagsberäkningar än exakta beräkningar, vilket överensstämmer med aktuell forskning inom området (se t.ex. Arsalidou och Taylor, 2010). Alex upplever däremot att hon är bra på att göra exakta beräkningar av större tal med metoden algoritmer och Kim beskriver att hon en gång kunnat multiplikationstabellerna ”jättesnabbt”.
Elevernas berättelser och uträkningar visar att de använder ineffektiva strategier för att kompensera för sin försämrade förmåga att hämta talfakta från minnet. Kay och Yeo (2003) beskriver att det är vanligt förekommande att elever med diagnosen dyslexi har ineffektiva strategier vilket resulterar i att beräkningarna blir kognitivt krävande och tar lång tid att utföra. Alex har fått lära sig olika ”backup strategier” som kan göra beräkningarna mer effektiva men hon tycker att det är lättare att använda den strategi som först dyker upp i huvudet och reflekterar inte över om den är effektiv eller ej. Samtliga uppräknade svårigheter skulle kunna bero på nedsättning i de exekutiva funktionerna (Mitchell & Ashing, 2015). Robin har fått lära sig en del strategier hos specialläraren och använder sig ofta av ”dubblorna” vilket gör beräkningarna något effektivare. Kim tycks helt sakna strategier och räknar fram ett antal i taget med ramsräkning vilket är en mycket tidskrävande metod som gör henne trött.
Utifrån elevernas röster framkommer att inställningen till olika räknesätt och olika räknemetoder skiljer sig åt. Robin anger subtraktion som favoriträknesätt. Alex älskar addition och tycker däremot inte speciellt mycket om subtraktion. I Kims berättelse framkommer det inte om hon föredrar ett räknesätt framför något annat men hon nämner att subtraktion är ett svårt räknesätt. Utifrån Arsalidou och Taylors teori (2010) om att det till skillnad från vid addition och multiplikation är den högra hjärnhalvan som aktiveras vid beräkningar i subtraktion är det inte förvånansvärt att just subtraktion är det räknesätt Robin föredrar. Kay och Yeo (2003) beskriver att elever kan ha svårigheter med subtraktion trots att den högra hjärnhalvan oftast har normal aktivitet. En trolig orsak, och en möjlig förklaring till varför Alex
37
och Kim inte är lika positivt inställda till subtraktion som Robin, är att baklänges ramsräkning är vanligt förekommande vid subtraktionsberäkningar (Chinn m.fl., 2017). Om eleven är osäker på framlängesräkning, vilket är vanligt vid nedsatt språklig förmåga, blir baklängesräkningen ännu svårare (ibid.).
Vid beräkningar av större tal använder Alex konsekvent algoritmer medan däremot Robin och Kim först spontant provar talsortsvis beräkning. När metoden inte är hållbar försöker de lösa uppgifterna med algoritmer. Robins och Kims berättelser vittnar om att de upplever att många beräkningar de utför blir felaktiga vilket kan bero på begränsad arbetsminneskapacitet (se t.ex. Alloway m.fl., 2009). Ett sätt att ge stöd i tänkandet menar Piaget är att låta eleverna arbeta med ett material som sätts in i ett meningsfullt sammanhang. Handen blir då, som Piaget uttryckte det, ”hjärnans förlängda redskap” (Malmer, 2011).
De upplevda begränsningarna i matematikundervisningen tycks påverka elevernas inställning till matematik i olika grad. Alex tyckte att matematiken var rolig fram till årskurs 3 och därefter uppstod ett missnöje mot matematik i allmänhet och mot multiplikation i synnerhet. Robin tycker matematiken är rolig trots svårigheterna men att ämnet hade kunnat bli ännu roligare om läraren aktivt sagt åt henne att använda multiplikationsrutan. Kim uttrycker varken positiva eller negativa känslor. Trots att alla tre elever haft uppenbara svårigheter i matematikinlärningen under en längre tid är det bara Alex som beskriver att hon inte orkar kämpa mer. Eftersom nedsatt motivation, biologiska funktion och minne enligt Mitchell och Ashing (2015) drar ner kvaliteten på elevernas prestationer är det inte förvånansvärt att Alex känner sig uppgiven och upplever matematiken som allt tråkigare.
I Alex berättelse är fyra betydande händelser synliga; introduktion av fingerräkning, algoritmer och multiplikation, samt byte av skola. De två första vändpunkterna leder till en positiv utveckling av berättelsen medan de två sista påverkar händelsen i negativ riktning. I Robins berättelse skulle möjligen undervisningen hos specialläraren kunna ses som en positiv vändpunkt och i Kims berättelse framstår sommarlovet, då hon glömde multiplikationstabellerna, som en vändpunkt som leder berättelsen i negativ riktning. Gemensamt för Alex och Robins positiva vändpunkter är att de mötte en undervisning som stimulerade och underlättade deras lärande vilket visar på hur betydelsefull en tillgänglig lärmiljö är för inlärningen. Piaget menar att tillgängligheten också påverkar elevens motivation att aktivt konstruera sin kunskap vilket utvecklar lärandet (Halpenny & Pettersen, 2015). Det motsatta hände när Alex behövde gå till specialläraren. Trots att avsikten säkerligen var god ledde den specialpedagogiska stödinsatsen till frustration över att vara tvingad att lämna klassrummet vilket skapade missmod istället för motivation.
39
Diskussion
I följande avsnitt diskuteras resultatet utifrån teoretiska perspektiv och tidigare forskning. Därefter diskuteras specialpedagogiska implikationer och förslag på fortsatt forskning.
Resultatdiskussion
I föreliggande studie har jag utifrån elevernas nära röster fått innehållsrika svar på studiens frågeställningar. Gemensamt för de tre porträtten som skapats utifrån berättelserna är att eleverna upplever stora svårigheter i matematikinlärningen och att de främst anser att svårigheterna beror på dem själva. Den egna kognitiva förmågan är därmed betydelsefull för elevernas upplevelse av matematikinlärningen gällande olika räknesätt. Koerte m.fl. (2015) pekar på att många personer som har diagnosen dyslexi inte har en allmän försämring av den matematiska förmågan utan snarare en ojämn kunskapsprofil. Därav hade jag förväntat mig att eleverna skulle synliggöra fler aspekter av inlärningen som de upplever fungerar bra. Enligt Dehaene och Cohens (1995) ”trippel-kod-modell” har språket emellertid en avgörande roll vid arbete med antal och det skulle därmed kunna vara en tänkbar anledning till att eleverna upplever signifikanta svårigheter inom aritmetiken. Elevernas svårigheter med att hämta talfakta ur minnet avspeglar resultaten i aktuella forskningsstudier och var därför inte särskilt överraskande (se t.ex. De Clercq-Quaegebeur m.fl.; 2018, Träff m.fl., 2016). Utifrån berättelserna tycks eleverna även uppleva att de har svårt att styra de kognitiva processerna. Alloway och Alloway (2009) belyser att arbetsminneskapaciteten spelar en avgörande roll i inlärningsprocessen eftersom arbetsminnet används när eleven ska lyssna på, och följa instruktioner, koncentrera sig på den kunskap som förmedlas och sätta in den i ett sammanhang av tidigare inlärd kunskap. Själva arbetsminnet består också av en central exekutiv funktion där planering och styrning av arbetet sker (Lunde, 2010). Försämrad arbetsminnesfunktion påverkar i och med det också förmågan att plocka fram information ur långtidsminnet, vilket är en betydelsefull förmåga vid automatisering av talfakta (Klingberg, 2011). Nedsatt metakognition är enligt Mitchell och Ashing (2015) också en vanlig orsak bakom inlärningssvårigheter. Det är därmed heller inte förvånansvärt att eleverna upplever att den nedsatta förmågan är betydelsefull för matematikinlärningen gällande olika räknesätt.
Tvärtemot mina förväntningar var eleverna inte kritiska mot den matematikundervisning de mött. Det är svårt att avgöra om de inte upplever att undervisningen hade kunnat förebygga svårigheterna de hamnat i eller om eleverna är lojala mot sina lärare och inte vill komma med
40
ofördelaktiga utsagor. Vernersson (2007) beskriver att de svårigheter individer upplever i skolan kan tolkas som skolans svårigheter att möta eleven. Det är därmed skolans uppgift att göra lärmiljön tillgänglig om eleven upplever svårigheter i inlärningen. Om eleven däremot ser sig själv som den största betydelsebärande enheten i inlärningssituationen, vilket tycks vara fallet för de i studien utvalda eleverna, ser jag större risk för att eleven ser sig själv som ansvarig för sina misslyckanden. Två av eleverna synliggör hur läraren underlättat inlärningen något genom att införa fingerräkning och visa ”backup-strategier”. Det är insatser som eleverna upplever som betydelsefulla för den fortsatta matematikinlärningen.
I Alex och Kims berättelser framkom det att eleverna ogärna lämnar sina invanda mönster. Lundberg och Sterner (2006) upplever att en del elever med svårigheter inom läsning och matematik är väldigt försiktiga i sitt sätt att arbeta. De följer nästan tvångsmässigt vissa regler vilket författarna benämner regelrigiditet. Elever med regelrigiditet håller sig gärna strikt till algoritmer och följer noga de inlärda stegen. Enligt författarna gör detta att eleven inte vågar sig på exempelvis överslagsberäkningar. Regelrigiditet grundar inte i en kognitiv funktionsnedsättning utan är snarare ett beteende som har psykologiska orsaker (ibid.). Utifrån Piagets teori om att barnet måste vara redo att gå vidare i utvecklingen innan det går över till en högre kognitiv funktionsnivå skulle Alex regelrigiditeten också kunna grunda sig i att matematikundervisningen inte anpassats efter hennes förmåga och att hon därför känner sig osäker (Halpenny & Pettersen, 2015). För Alex del är regelrigiditeten inte enbart negativ. Genom att hon strikt håller sig till algoritmer löser hon beräkningarna med större framgång än Robin som provat en mängd olika metoder men inte behärskar någon bra.
Robins berättelse om hur hon blandar ihop olika räknemetoder gör mig nyfiken på vilken förståelse som legat bakom inlärningen. Chinn m.fl. (2017) poängterar att det är svårt att minnas aspekter av matematiken som man inte förstått. Att ha förstått kunskapen innebär emellertid inte att informationen stannar kvar i långtidsminnet för alltid (ibid.). Forskning visar att elever med till exempel dyslexi ofta är mer mottagliga för visuell information än verbal information. Om elevens inlärning bygger på bilder kan information därmed lättare nå ner till långtidsminnet (Klingberg, 2011; Kay & Yeo, 2003). De kognitiva teorierna ligger i linje med Piagets teori om att aktiva handlingar bidrar till en annan dimension av tänkandet och därmed lärandet (Halpenny & Pettersen, 2015). Kay och Yeo (2003) belyser att det är kognitivt krävande att lära sig olika räknemetoder. De rekommenderar därför att elever med dåligt arbetsminne får lära sig en metod som den förstår i vart och ett av de fyra räknesätten, en undervisningsstrategi som Robin också tycks vara positiv till. Det finns emellertid inte en metod som är ”den rätta”. Alla
41
metoder har för och nackdelar och valet faller därför på den metod som passar elevens kunskapsprofil bäst (ibid.)
Utifrån berättelserna är det uppenbart att eleverna lägger mycket energi på enkel räkning. Eftersom de troligtvis även har svårigheter med att läsa en skriven text får de sannolikt inte mycket kraft över att lösa det verkliga problemet om de skulle möta en uppgift med text. Då matematik är så mycket mer än att vara snabb på de fyra räknesätten är det därför viktigt att skolan tidigt tillåter hjälpmedel som kompenserar för den försämrade räkneförmågan, vilket inte tycks vara verkligheten för de i studien utvalda eleverna (Chinn m.fl., 2017). Robin beskriver att matematiken därmed också kunnat bli roligare. Häggblom (2013) diskuterar att beräkningarna inte blir så kognitivt ansträngande om eleverna har tillgång till kompensatoriska hjälpmedel vilket bidrar till att mer energi kan frigöras till kreativitet och kritiskt tänkande. Utifrån Alex beskrivning av att den positiva inställningen till matematiken på lågstadiet var den främsta drivkraften till att hon inte gav upp skulle det å andra sidan också kunna vara en fördel att sätta in beräkningsuppgifterna i ett sammanhang, speciellt om det är i en kontext som intresserar eleven. Chinn m.fl. (2017) erfar att en lustfylld undervisning kan gynna inlärningen eftersom det kan leda till att eventuella mentala blockeringar släpper.
Jag vill slutligen belysa att urvalskriteriet för undersökningsgruppen var att eleverna skulle vara i matematiksvårigheter. Egna erfarenheter visar att det finns elever med dyslexi som inte hamnar i matematiksvårigheter. Dels för att elever med dyslexi inte alltid har omfattande funktionsnedsättningar och dels för att en del elever med dyslexi är i en inlärningsmiljö som förebygger att svårigheter uppkommer. Kay och Yeo (2003) beskriver att olika erfarenheter från tidigare undervisning formar eleverna och deras upplevelser. Om eleverna i denna studie inte hade behövt vara i matematiksvårigheter för att få delta är det därför troligt att ett helt annat resultat hade framkommit.