Rörelsemönster för "hopp"
5.3 Sammanfattande diskussion
I uppsatsens inledning beskrivs att förmågan att tillämpa, formulera och utvärdera matematiska modeller är en av sex centrala förmågor och att tillämpa och formulera matematiska modeller utifrån realistiska situationer ingår som en del i det centrala innehållet i den svenska gymnasiematematiken. Genom sin avhandling visar Ärlebäck (2009a) att det kan vara möjligt att använda sig av Fermiproblem som ett sätt att introducera matematisk modellering inom ramen för gymnasiematematiken, men att det behövs göras mer forskning på ämnet. I avhandlingen undersöks hur eleverna arbetar med Fermiproblemet som grupp, däremot undersöker inte Ärlebäck hur de individuella elevernas bidrag till lösandet av Fermiproblemet ser ut, vilket är syftet med detta arbete.
Genom Blum och Leißs (2007) modelleringscykel och en verksamhetsbytesgraf visas hur gymnasieelever rör sig mellan de olika modelleringsstegen då de löser ett Fermiproblem.
I de tre VBG:erna som skapas går det att utläsa att eleverna följer varandra i modelleringsstegen och att alla eleverna deltar aktivt i arbetet, även om interaktionsgraden varierat mellan eleverna. Endast i undantagsfall arbetar gruppens medlemmar på separata steg i modelleringscykeln och i de fall detta händer återgår gruppen nästan omedelbart till samma steg igen. För en undervisningssituation tyder detta resultat på att eleverna som arbetar med ett Fermiproblem i grupp arbetar tillsammans och bollar idéer ihop. Även om det är en elev som dominerar samtalet, genom att ha många interaktioner och kommer med idéer för hur gruppen skall arbeta vidare, så bidrar alla eleverna i gruppen med erfarenheter/vinklingar/feedback som gör att arbetet fortskrider.
De undersökta grupperna arbetar med samtliga delar i modelleringscykeln med en förhållandevis jämn spridning av interaktioner mellan de olika stegen, med undantag för två av modelleringsstegen. De tre grupperna har en markant högre interaktionsgrad inom steget förenkla/strukturera, vilket har visats i tidigare forskning, samt en markant lägre interaktionsgrad på steget matematisera. Den låga graden av matematisering hos eleverna har däremot inte uppmärksammats i tidigare forskning som gjorts på Fermiproblem inom matematisk modellering. De tre studier (Albarracín, Ärlebäck, Civil, & Gorgorió, 2019;
Czocher, 2016; Ärlebäck, 2009b) som ligger närmast detta arbete ser inte liknande tendenser av låg matematisering. De tre studierna är dock svåra att jämföra med det här arbetet i just fallet med matematisering med anledning av att Czochers studie är genomförd på ingenjörsstudenter på universitetsnivå, deltagare som troligtvis har en högre grad av matematikkunskaper, matematikintresse och träning i matematisering än vad gymnasieeleverna i detta arbete har. De två andra studierna är svåra att jämföra då dessa slår samman förena/strukturera och matematisera till ett och samma steg, vilket gör det omöjligt att bedöma matematiseringsgraden i elevernas arbete.
Vad skulle en låg matematiseringsgrad kunna bero på?
En första möjlig förklaring kan vara bristande generaliserbarhet av arbetets underlag, vilket enbart består av nio elever. En andra förklaring skulle kunna vara att Fermiproblemet som eleverna arbetade med inte framhäver behovet av att matematisera arbetet och att en annan typ av Fermiproblem skulle givit ett annat resultat. Om det i uppgiften skulle specificerats att eleverna skulle formulera en formel eller ekvation för hur problemet skall lösas är det möjligt att matematiseringen skulle öka.
Genom denna uppsats har jag lokaliserat en av svårigheterna som eleverna har med att arbeta med Fermiproblem (vilken rimligtvis även bör vara samma om elever arbetar med modellframkallande aktiviteter), nämligen förmågan att matematisera. Genom att arbeta med Fermiproblem, eller med uppgifter som riktar sig direkt mot att matematisera, går det att underlätta för eleverna inte bara att lösa Fermiproblem – utan även att arbeta med modelleringsuppgifter.
Oavsett vilken anledning som ligger till grund för elevernas låga matematisering går det i detta arbete inte att dra några generella slutsatser då arbete enbart baseras på nio deltagare. Det som går att utläsa av resultatet är att arbetet ger fingervisning om att en del gymnasieelever har svårigheter med matematisering då de löser Fermiproblem, eller med andra ord: Fermiproblem skulle kunna vara ett sätt för lärare att identifiera elevers svårighet med matematisering. I så fall är detta någonting som det kan finnas behov av att undersöka närmare.
Referenser
Albarracín, L., & Gorgorió, N. (2013). Fermi problems involving big numbers:
Adapting a model to different situations. To appear in proceedings of the 8th congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME8) (pp. 930-939). Antalya: CERME.
Albarracín, L., & Gorgorió, N. (2014). Devising a plan to solve Fermi problems
involving large numbers. Educational Studies in Mathematics, 86(1), pp. 79-96.
Albarracín, L., Ärlebäck, J., Civil, E., & Gorgorió, N. (2019). Extending modelling activity diagrams as a tool to characterise mathematical modelling processes.
The Mathematics Enthusiast, 16(1-3), pp. 211-230.
Anderson, P. M., & Sherman, C. (2010). Applying the Fermi estimation technique to business problems. Journal of Applied Business and Economics, 10(5), pp. 33-42.
Blum, W., & Leiß, D. (2007). How do Students and Teachers Deal with Modelling Problems? In C. Hanies, P. Galbraith, W. Blum, & S. Khan (Eds.),
Mathematical modelling (ICTMA 12): Education, engineering and economics (pp. 222-231). Chichester: Horwood.
Czocher, J. A. (2016). Introducing Modeling Transition Diagrams as a tool to connect.
Mathematical Thinking and Learning, 18(2), pp. 77-106.
Czocher, J. A. (2018). How does validating activity contribute to the modeling process?
Educational Studies in Mathematics, 99(2), 137-159.
Edwards, D., & Hamson, M. (2001). Guide to mathematical modelling (2 ed.).
Basingstoke: Palgrave.
Ferrando, I., & Albarracín, L. (2019). Students from grade 2 to grade 10 solving a Fermi problem: Analysis of emerging models. Mathematics Education Research
Journal, pp. 61-78.
Fuglestad, A. B., & Goodchild, S. (2008). Affordances of inquiry: The case of one teacher. In J. L. Cortina, O. Alarorre, O. Figueras, T. Rojano, & A. Sepúlveda (Ed.), Proceedings of the joint meeting of PME and PME-NA XXX. 3, pp. 49-56.
Mexico: Cinvestav - UMSNH.
Kehle, P. E., & Lester, F. K. (2003). A Semiotic Look at Modeling Behavior. In Beyond constructivism: Models and Modeling Perspectives on Mathematics Problem Solving, Learning, and Teaching (pp. 97-122). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Lesh, R., & Doerr, H. M. (2003). Foundations of a Models and Modeling Perspective on Mathematics Teaching, Learning, and Problem Solving. In R. Lesh, & H. M.
Doerr (Eds.), Beyond constructivism: Models and Modeling Perspectives on Mathematics Problem Solving, Learning, and Teaching (pp. 3-34). Mahwah, NJ:
Lawrence Erlbaum Associates.
Lesh, R., Cramer, K., Doerr, H. M., Post, T., & Zawojewski, J. S. (2003). Model Development Sequences. In R. Lesh, & H. M. Doerr (Eds.), Beyond
constructivism: Models and Modeling Perspectives on Mathematics Problem Solving, Learning, and Teaching (pp. 35-58). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Lesh, R., Hoover, M., Hole, B., Kelly, A., & Post, T. (2000). Principles for Developing Thought-Revealing Activities for Students and Teachers. In A. E. Kelly, & R.
Lesh (Eds.), Handbook of Research Design in Mathematics and Science Education (pp. 591-645). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative Data Analysis: An Expanded Sourcebook (2 ed.). Thousand Oaks: SAGE Publications, Inc.
Peter-Koop, A. (2004). Fermi problems in primary mathematics classrooms: Pupils’
interactive modelling processes. Mathematics education for the third
millennium: Towards 2010 (Proceedings of the 27th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, Townsville), (pp. 454-461). Townsville.
Polya, G. (2014). How to solve it: a new aspect of mathematical method. Princeton:
Princeton University Press.
Robinson, A. (2008). Don't just stand there—teach Fermi problems. Physics Education, 43(1), pp. 83-87.
Saldaña, J. (2013). The coding manual for qualitative researchers (2 ed.). London:
SAGE.
Skolverket. (2021). Ändrad ämnesplan i matematik (SKOLFS 2010:261). Retrieved september 5, 2021, from
https://www.skolverket.se/download/18.528cfa7817820d8e8a52d7/1615814731 425/Ämnesplan_matematik.pdf
Sriraman, B., & Lesh, R. (2006). Modeling conceptions revisited. ZDM, 38(3), pp. 247-254.
Vetenskapsrådet. (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning. Stockholm: Vetenskapsrådet.
Vul, E., & Pashler, H. (2008). Measuring the Crowd Within: Probabilistic
Representations Within Individuals. Psycological Science, 19(7), pp. 645-647.
Ärlebäck. (2009b). On the use of realistic Fermi problems for introducing mathematical modelling in school. The Montana Mathematics Enthusiast, 6(3), pp. 331-364.
Ärlebäck, J. B. (2009a). Mathematical modelling in upper secondary mathematics education in Sweden. A curricula and design study. [Doktorsavhandling].
Linköping: Department of Mathematics, Linköping University.
Ärlebäck, J. B., & Albarracín, L. (2017). Developing a classification scheme of
definitions of Fermi problems in education from a modelling perspective. In T.
Dooley, & G. Gueudet (Ed.), Proceedings of the Tenth Congress of European Research in Mathematics Education, (pp. 884-891). Ireland, Dublin.
Ärlebäck, J. B., & Albarracin, L. (2019). The use and potential of Fermi problems in the STEM disciplines to support the development of twenty-first century
competencies. ZDM, 51(6), 979-990.
Bilagor
Bilaga A
Samtliga elever fick nedanstående Fermiproblem att lösa
Uppgift
Det är mycket populärt att äta pizza i Sverige. Men det finns ingen statistik för exakt hur många pizzor som äts i Sverige varje år.
Er uppgift blir att räkna ut så exakt som möjligt hur många pizzor som äts i Sverige varje år.
Skriv ner hur ni kommer fram till er lösning och vad ert
uppskattade svar blir. Ni skall skriva ner så utförligt som möjligt så att vem som helst skall kunna förstå hur ni kommit fram till ert svar.
Tänk på att det är ett grupparbete och att allas idéer,
livserfarenheter och matematikkunskaper behövs för att komma fram till det bästa svaret!
Bilaga B
b. Återkopplar/läser om delar av i uppgiften.
c. Jämför problemet med problem som eleverna sett tidigare.
d. Förtydligar och/eller frågar sig vad eleverna behöver veta för att lösa problemet.
a. Gör olika former av antaganden, t.ex. för att ”förenkla”
problemet
b. Listar eller refererar till olika former av faktorer och konstanter som påverkar problemet
c. Värderar kvantiteter eller förhållanden (t.ex. tolkar eleverna att det som är bäst ”bäst” är det som är ”störst” eller vilken variabel påverkar mest)
d. Använder information från problemformuleringen för att göra antaganden eller bestämma faktorer/konstanter.
3 Matematisera Eleverna skapar en matematisk modell
a. Skriver/ritar matematiska representationer av idéer (t.ex.
symboler, ekvationer, grafer, tabeller, etc)
b. Introducerar/talar om matematiska symboler, operationer eller relationer
c. Ger varje variabel en lämplig symbol.
4 Matematisk
undersökning
Eleverna sätter in värden i sin matematiska modell
a. Genomför eller pratar om olika algebraiska bearbetningar b. Förändrar matematiska representationer
c. Genomför matematiska operationer som inte är aritmetiska/algebraiska (t.ex. jämföra eller avrunda) d. Sätter siffror på variabler/konstanter
e. Räknar
a. Elever tolkar resultatet från en variabel/uttryck/ekvation.
b. Anger svaret som ett svar till den kontextuella frågan, inte bara den matematiska frågan.
c. Refererar till förhållanden/variabler/parametrar från
”Förenkla/strukturera”-steget d. Tolkar det matematiska resultatet från
uträkningar/felräkningar från (4)
a. Deltagarna gör förstådda eller underförstådda uttalanden kring rimligheten i svaret/modellen
b. Deltagarna gör egna uppskattar kring vad ett rimligt resultat borde vara
c. Deltagarna diskuterar extrema fall extrema fall (kring variabler, parametrar, förhållandet etc.)
d. Jämför svaret med ett kända resultat
e. Lägger till begränsningar för modellen eller resultatet (när gäller modellen och när gäller inte modellen)
7 Återkoppling Eleverna skriver en beskrivning hur de löst uppgiften
a. Eleverna skriver ner eller talar om hur de löst problemet
Bilaga C
Elevlösning och transkription från grupp 1
Elev Vad eleven sa Tid Elev V Elev C Elev H
V
Det är populärt att äta pizza i Sverige, men det finns ingen statistik för exakt hur många pizzor som äts i Sverige varje
år…varför skulle det finnas? 00:00:00 1 a
C o H [Skrattar] 00:00:08
V
Er uppgift blir att räkna ut så exakt som möjligt hur många pizzor som äts i Sverige varje år. Ni skall skriva ner hur och…. [fortsätter läsa ner exakt vad
uppgiften är] 00:00:10 1 a
V Jag tänker så här direkt: "varför"? 00:00:43 1 d H
Ja, vi måste "gissa" [otydligt, men
gissning] svaret 00:00:44 1 d
C Skall vi skriva här [tar fram rutat papper] 00:00:48
V
[pratar något otylidgt med pippig tillgjord
röst och börjar rita lite på pappret] 00:00:50 H Men den filmar, vi kan inte sitta här o… 00:01:18 V
Det är lite klämmbar rumpa [V pratar om
sin teckning som han börjar rita på] 00:01:19 väldigt mycket mindre pizza.
00:02:01 2 c
V Jag uppskattar till en eller två….en pizza varannan vecka äter vi i Sverige. Två pizzor i månaden av varje person i Sverige.
[skriver och pratar]. En månad äts
[bläckpennan funkar inte] 00:02:25
V En månad äts 2 pizzor per person. 00:02:38 4 d
V
Jag tror att detta är en bra avrundning med tanke på att vissa kanske inte äter en pizza, utan delar med andra. Och vissa äter hur mycket pizza som helst typ [säger ett killnamn som alla tre känner till vem
det är] 00:02:47 5 a
C o H Ja… 5 a 5 a
V
Eller att vissa äter väldigt väldigt mycket
asså….[paus] 00:03:03 5 a
C
Du måste skriva ner det [trummar med
pekfingret på pappret] 00:03:08 1 b
V
…men dom här…[hinner ej säga mer, så
är oklart exakt vad V syftar på] 00:03:10
C
Det står tydligt [tar upp
uppgiftsinstruktionspappret] här att vi
skall skriva ner, så skriv ner. 00:03:12 1 b
V Men nej, inte detta! 00:03:13 1 b
C Nähä? 00:03:16 1 b
V
För detta är inte matte… För detta
är…öh.. 00:03:17 1 d
C o H
[försöker komma med någon form av
mothugg, men kommer inte fram]
V
…för sen finns det barn som inte äter några pizzor alls. O sen så finns det de hel pizza på en gång och fortfarande vara
hungrig efteråt 00:03:31 2 b
V Jag åt två pizzor… 00:03:38 2 c
H Ja jag gjorde också det 00:03:39 2 c
V
…kebabpizzor själv. Med extra sås till.
Tar ni vitlökssås eller vanlig sås till? 00:03:41 2 c
Ok. Ok! Hur många människor finns det i
Sverige? 00:04:07 2 b
Det är mycket pizzor, det är mycket
pizzor 00:04:49 5 a
C Är det 20 miljoner pizzor i månaden? 00:04:54 5 a
V
Fast tänk hur lång en månad är och tänk hur många som bor i Sverige… Jag tror
att det är rätt rimligt ändå 00:04:56 6 a
C Fast jag tänkte…ja 00:05:00 6 a
V Du lyssnar på vad jag säger. 00:05:02
C Olaga hot? Olaga intrång?
C o H [flamsar. Är svårt att bedöma om vad] 00:05:10
V [skriver 20.000.000/4] 00:05:10 4 e
…det betyder att det blir 5 miljoner pizzor
i veckan 00:05:42 4 e
V
Tänk hur många människor det finns i
Sverige 00:05:48 6 a
Du delar med fyra, varför delar du med
fyra? 00:05:55 5 d
V
[V sitter tyst och tänker och pekar på sina
uträkningar] 00:05:58
V
Asså en vecka är fyra månader.. Eller en vecka … [C o H gapskattar]…nej, nej,
nej… en månad är fyra veckor 00:06:02 4 d
Nej, därför att den kortaste månaden
februari är exakt 4 veckor. 7, 14, 21, 28. 00:06:14 4 d H
[med en hånfull pipig röst].. Jag heter
XXX och jag vet allt om månader…öhö 00:06:17
[småprat lite blandat, är svårt att få en röd
tråd]
[räknar på miniräknaren och visar i kameran 20 miljoner x 12, vilket blir 240 miljoner. Lite småflamsigt mellan de tre
medans detta görs] 00:07:12 4 e
V
Det betyder att varje år äts det 240
miljoner pizzor 00:07:31 5 a
V ...men jag tror att det låter bra.. 00:07:33 6 a
C Varje månad!?? 00:07:35 6 a
V Varje år 00:07:36 6 a
C 240…jaha 00:07:38 6 a
V
Annars hade varje person i Sverige varit tvungen att äta 24 stycken i
veckan…eller…vänta..sex i veckan. 00:07:41 6 a
[skratt och flabb och raljerande kring "inte
pizza förens helgen] 00:07:50
bröd…[tystnad] man kan beställa bröd på
pizzerior 00:08:29 2 b
V
"Jag vill beställa pizza utan
bröd"…[höhöhö] 00:08:38 2 b
H
Det finns det. LCHF-pizza. Det är jättegott. Ostbotten och så är det massa
sallad… 00:08:40 2 b
V …det ser ut som en lasagne 00:08:43 2 b
…det är jättegott! 00:08:44
[flams och prat om helt annat. Avslutas med att jag kommer in och frågar om de är klara och i så fall om de kan
sammanfatta sina tankar så att vem som
helst kan förstå dem.] 00:08:45
V [V skriver ner] 00:11:50 7
V
Det var om året vi skulle komma fram till
va? 00:11:55 1 b
Ola Ja på ett år 00:11:56
V
Om året tror vi att det äts 240 miljoner.
Det är väldigt mycket pizzor 00:11:57 6 a
Därför att… nej, nej, skriv ihop något litet så att ni kan visa för mormor eller nåt sånt där så att dom som inte förstår matte så mycket… därför att, och sedan har ni
motiverat 00:12:25
H
Jag skall definitivt hem och visa för min
mormor 00:12:37 heter XXX. Vi skulle sagt att någon annan var mentor. Vi skulle sagt att XXX är vår
mentor. Vi är helt dumma i huvudet 00:13:14
V Helvete för ingen vet ju vem han är 00:13:29
V
Jag gillar att dom…jag gillar att den kameran.. .att de som kollar på den förmodligen tror att vi talar sanning. Vi har inte gjort någon skit, vi kom fram till
detta bara.
V
Nån kommer ju kolla igenom detta och
tro att vi är dumma i huvudet. 00:13:49
V [V fortsätter att skriva] 00:13:53
C
Ja men det är vi väl också [skratt från
både C och H] 00:13:53
H Man skall icke ljuga 00:14:02
Bilaga D
Elevlösning och transkription från grupp 2
Elev Vad eleven sa Tid Elev V Elev C Elev H C [eleven läser upp instruktionen] 00:00:00 1 a V Jag har ju inga matematikkunskaper 00:00:33 C
Men jag tänker att vi kan börja räkna ut
hur många pizzor som äts per veckodag. 00:00:36 2 a
H Hur skall vi veta det? 00:00:39 1 d
C Vi får estimera 00:00:40 2 c
H Men kan vi inte… 00:00:42
C
Hur många pizzor tror du att folk äter på
en måndag? 00:00:43 4 d
H Alltså i hela Sverige? 00:00:46 2 b
C
Ja..eller ok. Brukar folk äta pizza på
måndagar? 00:00:47 2 b
H Nej, nej 00:00:50 2 b
C Så då äter de rätt så många pizzor 00:00:51 2 b C
Och det är 10 miljoner människor i
Sverige. 00:00:56 4 d
Vi kan säga nästan tio miljoner då vi inte
vet det. 00:01:04 4 d
C
Ok. Så vi säger att vi är tio miljoner
människor i Sverige. 00:01:05 4 d
C
Ok. Och på måndagar äter de nog…jag vet inte…äts 1 miljon pizzor på en
måndag…? 00:01:17 4 d
Tisdag.. Tisdag där känns det som vi
nästan kan ta 200 tusen pizzor känner jag, 00:02:02 4 d
c
för då är det lite mer vanligare att äta pizza. För då har det ju varit måndag. Och man har kanske haft en jobbig dag på
tisdagen. 00:02:05 5 a
H
Jag tror inte det skiljer så mycket mellan alla veckodagarna det är bara på helgen
som det blir fler. 00:02:22 2 c
C
Onsdag…jag tror inte att det är så mycket
mer.det är ju lillördagen… 00:02:24 2 c
V nä 00:02:32 2 c
C …då säger vi 200.000 där med. 00:02:32 4 d
H
Men att var tjugonde äter pizza, det känns
inte rätt 00:02:36 6 a
[tystnad]
C nä 00:02:42 6 a
V Varje vecka också 00:02:44 6 a
C
Ah…det skiftar ju… vi kan ju sänka det till 100 tusen på måndagar…och sedan
120.000 på tisdagar. 00:02:46 4 d
Men på torsdagar går det nog ner igen. För torsdagar känns som nu kör vi på för imorgon är det fredag imorgon. Så då kör vi….nej vänta … [tittar ner på vad C
…då blir det ju… en halv…[pratar mycket
tillbakahållet och funderande] 00:03:46 6 a
Så på tjugo veckor så har varje svensk…
[pratar tystare och tystare och sväljer det
sista] 00:03:54 6 a
C Men det känns ändå rätt så rimligt. 00:04:01 6 a H Sen så räknar vi ut för en vecka. 00:04:02 4 a V
[samtidigt som H. Pekar på vad C skrivit]
så på fredagar. 00:04:02 5 a
…av 200tusen av 10 miljoner… då tar
vi… 00:04:12 5 a
C
…det känns ju ändå…Är det något annat…[är inne i en egen tanke och hakar sedan på V]…Ja det känns ju inte som en söndag. Nä det blir 100 tusen, precis
samma som för måndagar. 00:04:40 4 d
V Ja. 00:04:49 4 d
C Ok. Vi kollar igenom det här igen. 00:04:53 5 c
C
Måndag. 100 tusen pizzor. Det betyder att…öö… var hundrade svensk äter pizza
på måndagar.. 00:04:54 5 c
H mm 00:05:01 5 c
C Mm…det känns ok…right 00:05:01 6 a
C
Och tisdagar är lite mer än var hundrade
svensk 00:05:05 6 a
H a 00:05:07 6 a
C …och onsdagar….150…ja precis 00:05:09 6 a
H mm 00:05:11 6 a
C
…och där har vi samma siffror ungefär [pekar med pennan mellan tisdagar och
torsdagar] 00:05:12 6 a
C
Och här [pekar på fredagen]. Var tjugonde
svensk…äter pizza 00:05:14 6 a
C
Vänta lite… [tittar på instruktionen]. Äts i
Sverige…inte bakas…utan äts… 00:05:20 1 b vi tre hundra plus tusen plus
tvåhundrasjuttio. Så då har vi alltså 1570
tusen pizzor 00:05:37 4 e
H …per vecka…ungefär 00:06:04 5 a
C
…ä…a… ett komma fem pizzor…ok….
Ett komma fem miljoner pizzor per vecka 00:06:04 5 b
Då får vi bara multiplicera det här med 52,
vilket inte är så svårt 00:06:29 3 b
[har nu räknat klart]. Då har vi 70 miljoner
åtta hundra femtio tusen plus tre miljoner 00:07:47 4 e
hundrafyrtio tusen. Vilket är lika med 73
Asså, vi kan ju avrunda till 74 miljoner
pizzor på ett år 00:08:23 4 c
H Ja det kan vi 00:08:25 4 c
H
[suck] 74 miljoner pizzor det är ganska
mycket 00:08:28 5 a
C
Det betyder att varenda svensk äter 7
pizzor om året 00:08:31 6 a
V Det är ju inte rätt 00:08:36 6 a
C Nä 00:08:36 6 a
H Äh..jo… 00:08:38 6 a
C
I genomsnitt då. Det finns ju de som äter pizza varje månad och äter tolv pizzor om
året 00:08:39 6 c
H Per år äter man väl 7 pizzor 00:08:47 6 a
C Jo faktiskt 00:08:48 6 a
V aa 00:08:49 6 a
C
Det finns ju de som äter ganska mycket pizza faktiskt. Tänk på det som i fredags
t.ex…. 00:08:52 6 a
C ....fast då åt vi ju en pizza. En familjepizza 00:08:57 2 b
H Mm… 00:09:04 2 b
c
[kastar pennan och tar huvudet i
händerna]…åhhhh. Men om vi skall tänka på… för nu tänker vi [tar pennan och pekar på måndag] här äter 100 tusen människor pizza på måndagar. Hur många
av dem delar pizza? 00:09:04 2 d
[läser innantill] Hur många pizzor som äts
i Sverige varje år 00:09:21 1 b
C
Precis och om folk delar på pizzor så äter
ju inte lika många pizzor. 00:09:27 2 c
V
Jo men man slänger väl inte den andra
halvan… 00:09:30 2 c
C ….nej men det blir ju inte så att… 00:09:33 2 c V
…man äter ju upp den andra halvan…
[sen går det inte höra vad V säger] 00:09:35 2 c C …det blir ju ändå färre pizzor som äts. 00:09:36 2 c H
Det blir två människor som äter en pizza.
Istället för två pizzor 00:09:38 2 b
C
Precis och då blir det ju färre pizzor som
äts upp 00:09:42 2 c
H
Men finns det så många som delar pizza?
Jag tror inte det. Kanske någon som delar,
jag vet inte. 00:09:46 2 c
Det är ju en dag…vid julafton, jag tror det
är annandan…. 00:10:48 2 b
H
Det finns väl ingen som äter pizza på
julafton? 00:10:53 2 c
C nej…vid juletiden… 00:10:57 2 b
V
Det finns väl ingen som äter pizza på
julafton? 00:10:57 2 c
C
nyårsdagen tror jag eller dagen efter
nyårsdagen 00:10:59 2 b
Det som är jobbigt…man…hur många
pizzaresturanger som finns i Sverige. 00:11:56 2 a
C Och det är riktigt många 00:12:00 2 c
H Det är det. 00:12:02 2 c
C
Det företaget som kommer till en
restaurang efter en handelskonsum är ju en
pizzaresturang. Eller hur 00:12:05 2 d
V
[låter pennan gå över det som C skrivit precis som om V läser igenom det som
står skrivet] 00:12:06
C
Just nu har ju XXX-by en liten livsmedelsbutik. I och för sig har de en liten restaurang. Men om det skulle komma någonting till så skulle det ju vara en pizzarestaurang. Pizzarestauranger är en av de första sakerna som händer [drar
sedan ett exempel] 00:12:16 2 d femhundrasjuttio pizzor varje vecka och sen multiplicera det med femtio. Detta är därför att det är femtiotvå veckor på ett år.
Och för att kunna räkna ut detta lätt tar jag
Och för att kunna räkna ut detta lätt tar jag