st10 2,85E-03 -2,78E-07 1,09E-08
st100 1,51E-02 -2,19E-06 9,14E-08
st300 6,51E-02 -7,65E-06 3,46E-07
st500 1,26E-01 -1,77E-05 8,74E-07
st700 1,57E-01 -2,37E-05 1,21E-06
st900 2,14E-01 -3,68E-05 1,95E-06
56
7. Snímání dat
7.1 Stavba vodní trati
Trať je sestavna z peristaltického čerpadla, hadiček, kanálku a kádinky (Obrázek 39). Vše je dokonale utěsněno tak, aby voda nikde nekapala. Kádinka je naplněna destilovanou vodou. Při zapnutí peristaltického čerpadla se voda z kádinky začne nasávat do celé tratě a na druhé straně do kádinky zase vytéká. V trati vznikají bublinky, které by znemožnili měření, je tedy nutné trať odvzdušnit. Stačí vyjmout vstupní hadičku z vody, dojde k nasátí vzduchové bubliny, ta na sebe naváže bublinky v trati, následně se hadička vloží zpět do kádinky.
Obrázek 39 Vodní trať
7.2 Měřicí systém
Celý systém se skládá z laserového zařízení, optického kabelu, inverzního mikroskopu, kamery Dantec Dynamics HiSence Neo a PC. Schéma zapojení můžeme vidět na Obrázku 40.
57
Obrázek 40 Schéma zapojení měřicího aparátu
7.3 Měřící rovina
Měřící rovina je dána zaostřením mikroskopu (Obrázek 41). Máme možnost ostřit jak povrchově, tak do hloubky. Měřící rovinu bylo potřeba nastavit přibližně doprostřed kanálku. Nejprve bylo nutné najít obě stěny kanálku a pak zaostřit mikroskop mezi tyto dvě stěny.
Obrázek 41 Měřící rovina
58 laserového světla λ, na numerické apertuře objektivu NA, na celkovém zvětšení systému M a na vzdálenosti mezi pixely na CCD čipu e.
M
Tloušťka měřící roviny je 49 µm. Pro měření byly jako nejvhodnější stopovací částice vybrány částice o velikosti 2 µm.
7.4 Průběh měření
Kanálek byl připevněn na desku mikroskopu. Vodní trať se naplnila vodou a odvzdušnila. Měření začínalo na nastavených 10 stupních na peristaltickém čerpadle.
Do kádinky s vodou byly přidány stopovací částice. Stopovací částice mají tendenci se během měření usazovat, bylo tedy nutné občasné promíchání vody v kádince a otočení kanálku.
Měření probíhalo v programu DynamicStudio. V tomto programu bylo propojeno PC s kamerou a laserem.
Při zvolené frekvenci 8 Hz (TR - Time Range) nám program DynamicStudio dovolí maximální délku času mezi pulsy (TBP – Time between pulses) 20 000 µs a minimální čas 4 µs. Pro každou rychlost proudění bylo potřeba nastavit vhodné TBP.
Posun částic mezi 1. a 2. obrazem částice by měl být v ideálním případě 4 - 8 pixelů.
Po krátkém měření byla ze záznamu vyčtena velikost posunutí částic. Pro zjištění správné TBP byly zkoušeny různé hodnoty. Z toho se vyhodnotila nejvhodnější hodnota
59
TBP pro dané proudění. Například pro stupeň 10 vyšlo TBP 5000 µs, pro stupeň 50 TBP 1000 µs, pro stupeň 100 TBP 500 µs, atd.
Po nalezení vhodného TBP bylo spuštěno samotné měření. Množství záznamů bylo nastaveno na 350. Měření probíhá s vnitřním časováním PIV systému, z toho plyne, že záznam kamery je synchronizován s laserovými pulsy.
60
8. Analýza dat
8.1 Kalibrace
Objektivy způsobují deformaci obrazu tzv. efekt rybího oka, a tudíž by došlo k chybnému výpočtu vektorové mapy. Je zapotřebí vytvořit kalibrační terčík, ten je tvořen od sebe stejně daleko rozmístěnými tečkami (0,5 mm). Záznam kamerou způsobí nestejnoměrné rozložení teček na terčíku (Obrázek 42), tečky uprostřed terčíku jsou ještě stejnoměrně rozmístěné. Sledujeme-li tečky dále od středu, přibližují se k sobě.
Podle tohoto kalibračního terčíku se nakalibrují všechny zaznamenané obrazy částic.
Obrázek 42 Kalibrační terčík: vlevo – nezkreslený, vpravo – zkreslený objektivem
8.2 Vlastní analýza
Analýza probíhá v programu DynamicStudio. Tento program umožňuje jak záznam, tak zpracování dat. Nejprve se musí provést kalibrace naměřených dat, dále pak následuje maskování (oříznutí obrazu pouze na potřebná data) a PIV analýza.
Pro analýzu bylo využito adaptivního PIV a vzájemné korelace (dále v praxi používaný pojem cross-korelace).
Funkce Define Mask slouží k označení určité oblasti snímku, kterou chceme odfiltrovat. Ponecháme pouze část snímku, která nás zajímá.
61
Funkce Image Masking poté přiřadí konkrétní uživatelem navrženou masku každému snímku a aplikuje ji na všechny snímky. Tato část je označena jako nezajímavá a je odfiltrována.
Funkce Image Mean spočítá průměrnou intenzitu odpovídajících pixelů ve všech vybraných snímcích. Nutné je vybrat minimálně dva obrazy.
Fukce Image Arithmetic umožňuje použít matematické operace na hodnoty pixelů. Je možné zde zvolit čtyři různé operace: sčítání, odečítání, násobení a dělení.
Zde byla zvolena operace odečítání. Takto se odfiltrují nežádoucí jevy jako např. odlesky laserového záření, které jsou na všech snímcích stejné.
Adaptive PIV je funkce pro automatické vypočítání rychlostních vektorů na základě snímků stopovacích částic. Metoda přizpůsobuje velikost a tvar jednotlivých vyhodnocovaných oblastí podle místní hustoty nasycení částicemi a místních rychlostních gradientů.
Funkce Cross-corelation je další funkcí pro výpočet rychlostních vektorů.
Zde je možné zvolit si velikost vyhodnocované oblasti. Byla zvolena velikost vyhodnocovaných oblastí 64 × 64 pixelů.
Funkce Range Validation umožňuje uživateli nastavit rozsah očekávaných velikostí rychlostních vektorů. Vhodné mezní hodnoty jsou často určeny nejlépe jednoduchým způsobem pokusu a omylu. Funkce nám zřetelně ukáže, které vektory budou vyloučeny (jsou označeny červeně). Je pak na nás, abychom určili, které vektory jsou správné a které jsou chybou korelace. Bylo nutné tyto hodnoty určit pro každý dataset zvlášť.
Funkce Moving Average Validation pak porovnává každý vektor s průměrem ostatních vektorů v definovaném okolí. Vektory, které se příliš vzdalují svou hodnotou sousedním vektorům, nahradí průměrem sousedních vektorů jako rozumný odhad skutečných rychlostí. Lze nastavit okolí, se kterým bude vektor porovnáván a počet iterací. Zde byla nastavena oblast 5 x 5 pixelů a počet iterací na 3.
Vector Average je funkce používaná k odfiltrování vektorů, které se liší od aritmetického průměru sousedních vektorů. Oblast pro vyhodnocení byla zvolena 3 x 3 pixely.
Funkce Vector Statistics počítá statistiku z více rychlostních vektorů. Výsledky jsou prezentovány jako vektorová mapa průměrných vektorů rychlostí, ale probíhá zde i mnoho dalších statistických výpočtů.
62
Funkce Profile Plot umožňuje uživateli nakreslit na vektorové mapě čáru, hodnoty vektorů na této čáře jsou zakresleny do grafu. Graf nám tedy ukazuje profil rychlosti proudění.
Obrázek 43 znázorňuje celkové schéma analýzy dat, kde jsou obsaženy všechny výše zmíněné funkce.
Obrázek 43 Schéma analýzy dat
8.3 Výsledky analýzy
Výsledkem analýzy jsou vektorové mapy (Obrázky 44 - 67). Na vektorových mapách můžeme pozorovat rychlosti proudění v blízkosti neošetřeného povrchu a ošetřeného povrchu solem AE5 při různých stupních proudění. Na mapách jsou viditelná místa s menší rychlostí. To je způsobeno odlesky, které nebyly odfiltrovány.
Laserový puls je nastaven na 80 mJ, jeho intenzita se však mírně liší při každém pulsu, proto jsou i odlesky na každém snímku trochu jiné a nedojde k jejich dokonalému odfiltrování. Chyba výpočtu analýzy způsobila ještě jednu nedokonalost vektorové mapy, která je viditelná na Obrázku 57 (bílý trojúhelník na spodním okraji).
63
Obrázek 44 Vektorová mapa - povrch bez úpravy, st10, adaptivní PIV
Obrázek 45 Vektorová mapa - povrch s úpravou, st10, adaptivní PIV
64
Obrázek 46 Vektorová mapa - povrch bez úpravy, st100, adaptivní PIV
Obrázek 47 Vektorová mapa - povrch s úpravou, st100, adaptivní PIV
65
Obrázek 48 Vektorová mapa - povrch bez úpravy, st300, adaptivní PIV
Obrázek 49 Vektorová mapa - povrch s úpravou, st300, adaptivní PIV
66
Obrázek 50 Vektorová mapa - povrch bez úpravy, st500, adaptivní PIV
Obrázek 51 Vektorová mapa - povrch s úpravou, st500, adaptivní PIV
67
Obrázek 52 Vektorová mapa - povrch bez úpravy, st700, adaptivní PIV
Obrázek 53 Vektorová mapa - povrch s úpravou, st700, adaptivní PIV
68
Obrázek 54 Vektorová mapa - povrch bez úpravy, st900, adaptivní PIV
Obrázek 55 Vektorová mapa - povrch s úpravou, st900, adaptivní PIV
69
Obrázek 56 Vektorová mapa - povrch bez úpravy, st10, cross-korelace
Obrázek 57 Vektorová mapa - povrch s úpravou, st10, cross-korelace
70
Obrázek 58 Vektorová mapa - povrch bez úpravy, st100, cross-korelace
¨
Obrázek 59 Vektorová mapa - povrch s úpravou, st100, cross-korelace
71
Obrázek 60 Vektorová mapa - povrch bez úpravy, st300, cross-korelace
¨
Obrázek 61 Vektorová mapa - povrch s úpravou, st300, cross-korelace
72
Obrázek 62 Vektorová mapa - povrch bez úpravy, st500, cross-korelace
Obrázek 63 Vektorová mapa - povrch s úpravou, st500, cross-korelace
73
Obrázek 64 Vektorová mapa - povrch bez úpravy, st700, cross-korelace
Obrázek 65 Vektorová mapa - povrch s úpravou, st700, cross-korelace
74
Obrázek 66 Vektorová mapa - povrch bez úpravy, st900, cross-korelace
Obrázek 67 Vektorová mapa - povrch s úpravou, st900, cross-korelace
75
Vektorové mapy jasně dokazují, že rychlosti proudění v blízkosti ošetřeného a neošetřeného povrchu se značně liší. Výsledky adaptivního PIV a cross-korelace jsou však velmi podobné. Použití jak cross-korelace, tak adaptivního PIV, nám posloužilo hlavně k ověření správnosti analýzy.
Dalšími výsledky pak jsou profily proudění. Provede se řez vektorovou mapou, grafy pak určují různé rychlosti proudění v tomto řezu při nastavených různých stupních proudění na peristaltickém čerpadle. Na Grafech 1 a 2 můžeme vidět profily proudění pro stupně 700 a 900, grafy jsou vytvořené jak pro adaptivní PIV, tak pro cross-korelaci. Obě metody mají víceméně stejné výsledky. Jsou zde vybrány větší stupně proudění, jelikož u nich jsou zřetelně viditelné rozdíly rychlostí proudění u neošetřeného polykarbonátu a polykarbonátu s úpravou.
Graf 1 Profily proudění - st700/st900, adaptivní PIV
0
Vzdálenost od středové osy kanálku [mm]
Adaptive PIV
76
Graf 2 Profily proudění – st700/st900, cross-korelace
Z grafů je zřejmé, že rychlosti proudění v blízkosti stěny jsou u polykarbonátu s úpravou větší než u polykarbonátu neošetřeného. Zajímavým výsledkem však je, zmíněnými neodfiltrovanými odlesky. Místa se sníženou rychlostí jsou tedy zřejmá nejen na vektorových mapách, ale i v profilech proudění.
0
Vzdálenost od středové osy kanálku [mm]
Cross-corelation
77
8.4 Výpočet středních rychlostí, průtoků a Re čísla
Z profilů proudění lze vyčíst největší naměřenou rychlost proudění. Maximální rychlost se u adaptivního PIV a cross-korelace mírně lišila, proto jsou průměrná rychlost, průtok a Reynoldsovo číslo vypočítány pro obě metody zvlášť. Vše je shrnuto v Tabulkách 3 - 6.
Výpočet střední rychlosti: max * max 23 v v
Výpočet průtoku: QS*vstr, kde S je průřez kanálku (rozměry kanálku: 5×3 mm)
Tabulka 3 Výpočet středních rychlostí, průtoků a Re čísla: polykarbonát bez úpravy,