Steg 2: Beräkning genom BHAR

För att beräkna lönsamheten i en investeringsstrategi baserad på UE, beräknades den månatliga avkastningen i samtliga aktier genom formeln nedan. Ett antal av de bolag som ingått i studien delade under undersöksperioden ut pengar i from av utdelningar. Genom att bolag väljer att dela ut pengar till sina aktieägare tenderar börsvärdet att sjunka. Aktiepriset brukar sjunka dagen som aktien handlas utan utdelning eftersom bolagets tillgångar vid utbetalningen kommer att minska när pengar från kassan försvinner från bolaget. På grund av detta inhämtades utdelningsjusterade prisdata vilket underlättade beräkningen. Den inhämtade prisdata som utnyttjades baserades på uträkningar gjorda i Formel 3.2.

Formel 3. 2 Utdelningsjusterad avkastning hämtad från Thomson Reuters Eikon Datastream.

Ai,t = Nettoavkastning för bolag i vid tidpunkt t,

28

Pi,t = Priset på aktien för bolag i vid tidpunkt t,

UTDi,t = Utdelning per aktie för bolag i vid tidpunkt t.

Därefter jämfördes varje bolags utdelningsjusterade månatliga avkastning med marknadens under samma tidsperiod. I den här studien valdes OMXSPI som marknadens avkastning eftersom indexet utgörs av samtliga bolag noterade på Stockholmsbörsen. OMXSPI inkluderar även utdelningar vilket ansågs vara mer jämförbart med portföljerna. En skillnad mellan portföljerna och jämförelseindexet var att portföljernas aktier var jämnviktade medan OMXSPI är ett värdeviktat index. OMXSPI ansågs dock som ett bra jämförelseindex till studien då det är ett välanvänt marknadsindex och ger bra indikation på den svenska aktiemarknadens utveckling. Skillnaden i avkastning som återfanns mellan bolaget och marknaden benämndes abnormal avkastning och räknades fram genom Formel 3.3. Anledningen till att avkastningen som BHAR-modellen kan påvisa benämndes som abnormal avkastning och inte abnormal överavkastning är att modellen inte kan påvisa riskjusterad avkastning, vilket regressionsmodellerna kan.

Formel 3. 3 Abnormal avkastning för varje enskilt bolag (Setterberg, 2011).

ARi,t = Abnormal avkastning för bolag i vid tidpunkt t,

Ai,t= Nettoavkastning för bolag i vid tidpunkt t,

Ami,t = Nettoavkastningen för marknaden vid tidpunkt t.

Vidare sattes den månatliga avkastningen för varje enskilt bolag samman för olika tidsperioder genom att använda en effektiv ränta. Genom effektiv ränta bildas vad som kallas en ränta-på-ränta effekt, vilket innebär att avkastningen blir högre när flera månader i följd genererar en abnormal avkastning. Avkastningen beräknades upp till 12 månader efter positionstagande och räknades fram genom Formel 3.4.

Formel 3. 4 Buy-and-Hold Abnormal Avkastning (Setterberg, 2011).

BHAR i,T = Buy-and-Hold Abnormal Avkastning under tidsperioden T,

T = Tidsperioden som portföljen hållits mätt i antal månader T = 1,2...,12, ARi,t = Abnormal Avkastning för bolag i vid tidpunkt t.

29

Efter att den abnormala avkastningen beräknades för samtliga bolag för olika tidsperioder fördelades portföljerna beroende på deras UE. De aktierna med lägst UE bildade en portfölj som namngavs p = 1, som även kom att benämnas portfölj Kort och var den portfölj som vid varje kvartal kortades. Vidare var portföljen vid namn p = 3 eller 5, även kallad portfölj Lång, beroende på studiens uppdelning i UE, den portfölj som vid varje tillfälle haft en lång position. Varje portfölj var jämnt fördelad med en lika stor andel i varje enskild aktie vilket gav en genomsnittlig avkastning för varje portfölj. Genom Formel 3.5 räknades den genomsnittliga abnormala avkastningen för olika tidsperioder fram för samtliga portföljer.

Formel 3. 5 Beräkning av genomsnittlig abnormal avkastning (Setterberg, 2011).

BHAR p,T = Buy-and-Hold Abnormal Avkastning för portfölj p efter T månader,

p = Portföljtyp, p = 1 (Kort), 2, 3, 4, 5 (Lång) N = Antal företag i portfölj p, i = 1,2, …, N.,

BHAR i,T = Buy-and-hold avkastning för aktie i efter T månader.

För att undersöka om en nollkostnadsstrategi kunde generera abnormal avkastning togs en lång position i portfölj Lång och en kort position i portfölj Kort, där den långa positionen finansierades av den korta. Den hedgade portföljen kom att kallas för PEAD och vid utvärdering av dess avkastning så subtraherades avkastningen från portfölj Lång med portfölj Kort vilket kan ses i Formel 3.6.

Formel 3. 6 Beräkning av PEAD- portföljen (Setterberg, 2011).

BHAR PEAD,T = Buy-and-Hold Abnormal Avkastning för portfölj PEAD under period T,

BHAR Lång,T = Buy-and-Hold Abnormal Avkastning för portfölj Lång under period T,

BHAR Kort,T = Buy-and-Hold Abnormal Avkastning för portfölj Kort under period T,

T = Period mätt i månader som perioden hålls. T = 1,2, …, 12.

I studien undersöktes en period på 20 kvartal vilket innebar att det återfanns lika många PEAD-, Kort- och Lång-portföljer.

30

Formel 3. 7 Varje enskild portföljs månatliga avkastning 12 månader framåt (Setterberg, 2011).

T = Period i antal månader mätt

f = Datum för skapandet av formationen där f = 1 är Q1 2014 och f = 20 är Q4 2018

Med hjälp av samtliga portföljers månatliga avkastning beräknades sedan genomsnittliga avkastningar under hela undersökningsperioden. Detta påvisade huruvida det i genomsnitt fanns någon abnormal avkastning i någon av portföljerna Lång, Kort eller PEAD under varje enskild månad.

Formel 3. 8 Portföljernas genomsnittliga totala abnormala avkastning (Setterberg, 2011).

BHAR pos,T = Genomsnittliga BHAR för samtliga portföljer,

pos = Typ av portfölj (LÅNG, KORT, PEAD)

f = Datum för skapandet av formationen där f = 1 är Q1 2014 och f = 20 är Q4 2018 T = Slutet av innehavstiden. T = 1,2, …, 12.

BHAR är fördelaktig eftersom det inte krävs någon månatlig rebalansering av portföljen samtidigt som den enligt Barber och Lyon (1997) till stor del efterliknar investerares erfarenheter. Enligt Mitchell och Standford (2000) återfinns dock problem vid försök att dra statistiska slutsatser eftersom distributionen av företagsspecifika BHAR är skevfördelad och inte centrerad kring noll. Det är även förenligt med det som exempelvis Barber och Lyon (1997) konstaterade om BHAR-modeller. De visade att sådana modeller är felspecificerade. Även Fama (1998) nämnde att BHAR innehar statistiska problem eftersom den underlåter att redovisa tvärsnittskorrelationer mellan händelsen som uppkommer och företagets avkastning under perioden vilket kan påverka slutsatserna. Han argumenterade för att använda CTP vid beräkning av abnormal överavkastning. På grund av problematiken användes BHAR i studien endast för att se hur en PEAD-strategi skulle ha utvecklats visuellt i en graf och testades inte för att se om det fanns någon signifikans. Signifikansen testades

31

istället genom CTP vilket Mitchell och Stafford (2000) påstår ge tillräckligt tillförlitliga resultat.