Här besvaras och diskuteras den andra frågeställningen: Till vilka matematiska moment använder eleverna den grafritande räknaren?
I resultatet av hur väl eleverna ansåg sig behärska givna räknarfunktioner framgick det att eleverna inom båda programmen anser sig kunna utföra vanliga beräkningar på räknaren samt använda sig av funktionen ”Y=” (se Figur 2, s 30, respektive Figur 4, s31). Eleverna som gick SP var väldigt osäkra på funktionen ”LinReg”, men NV- eleverna tyckte att de behärskade den (se Figur 3, s 31). På samma sätt ansåg sig SP- eleverna inte behärska funktionen ”nDeriv”, men det gjorde NV-eleverna (se Figur 5, s 32).
Majoriteten av eleverna svarade att de använde räknaren till att lösa ungefär hälften eller fler av alla uppgifter de tog sig an (se Figur 6, s 33). De flesta eleverna ansåg att deras räknaranvändning låg mellan att använda den alldeles för mycket och att använda den varken för lite eller för mycket (se Figur 7, s 33). Få elever ansåg sig använda räknaren för lite. När eleverna fick lämna en kommentar till detta var de vanligaste svaren att de använde räknaren för att kontrollera sina beräkningar, till att göra onödiga tal som de egentligen kunde och för att de inte orkade räkna i huvudet fast de visste att de kunde (se Tabell 3, s 34).
På liknande sätt var räknarens mest populära fördelar hos eleverna att de kunde kontrollera sin lösning och att det gick fortare med räknaren. Även att det gjordes färre slarvfel och att räknarens inbyggda funktioner kunde användas sågs som stora fördelar
46
(se Figur 8, s 35). De vanligaste nackdelarna var att huvudräkningsförmågan och förmågan att reflektera över sitt svar försämrades (se Figur 9, s 36).
Trots att ett flertal elever anger kontroll av svar både som en fördel med räknaren och som kommentar till sin användning av den är det få elever som faktiskt använder räknaren till just detta. När elevernas lösningsmetoder av uppgifterna i Elevenkät Del I analyserades var det bara ett par av eleverna som uttryckligen genomförde en kontroll med hjälp av räknaren. Det är möjligt att fler elever gjorde detta utan att det framkommit i undersökningen, då eleverna hade möjlighet att markera flera lösningsmetoder som de använt sig av. Dock framkom det, vid genomgången av enkäterna, att de absolut flesta eleverna som använt sig av flera lösningsmetoder använde sig av den andra metoden som ett komplement till den första när de inte nådde ända fram med denna. Räknaren användes alltså för att slutföra uppgiften och inte för att kontrolla svaret. Enkäten kunde ha varit tydligare på denna punkt och uttryckligen frågat eleverna om de genomförde en kontroll av sitt svar med hjälp av räknaren.
På liknande sätt är det få elever som faktiskt har använt sig av räknarens inbyggda funktioner för att lösa en uppgift trots att detta var en av de största fördelarna med räknaren, enligt eleverna. De inbyggda funktioner som uppgifterna i Elevenkät Del I inbjöd till att använda var alla de funktioner som lärarna tillfrågades om de undervisade i. Eftersom lärarna angav att de undervisade i de flesta av dessa funktioner kan det antas att eleverna i alla fall känner till dem. Trots detta var det få elever som valde att överge den algebraiska lösningsmetoden för att genomföra en kanske enklare och snabbare lösning med räknaren. I Uppgift 3 i Elevenkät Del I noterades det även att eleverna hellre gav ett felaktigt svar, utifrån ett resonemang som inte nått hela vägen fram, än att vända sig till räknaren som ett redskap för den sista pusselbiten i lösningen.
Resultaten visar även att eleverna inte använder räknaren till att utföra beräkningar i någon större utsträckning (se Figur 15, s 40). De elever som enligt Figur 15 (s 40) använt räknaren och fått fel svar har oftast gjort något annat fel i sina lösningar, vilket leder till beräkningar som inte går att enkelt klara av i huvudet. Om dessa elever hade använt räknaren till beräkningar, även i de fall då det hade rört sig om beräkningar på huvudräkningsnivå, svarar inte Elevenkäten på.
Att eleverna blir sämre på att reflektera över rimligheten i sina svar är något som noterats i flera tidigare undersökningar. I undersökningen av Balke och Hutt (2008)
47
framkommer det att lärarna upplever det på detta sätt. Både Doerr och Zangor (2000) och Berry m.fl. (2004) har även i sina undersökningar upplevt detta. Dock har ingen av dem sett det ur ett elevperspektiv och fått det bekräftat att även eleverna upplever det på detta sätt.
Berry m.fl. (2004) upptäckte i sina pilotstudier att eleverna inte använder räknaren mer än när uppgiften uttryckligen går ut på att rita en graf. Detta stämmer väl överens med att eleverna i denna undersökning inte heller valde en räknarbaserad lösningsmetod. Det fanns inga uppgifter i Elevenkät Del I som explicit gick ut på att rita en graf, däremot fanns Uppgift 3 där en lösningsmetod hade varit att rita alla funktionerna som fanns angivna och jämföra med funktionen på bilden. En av lärarna i undersökningen lämnande en kommentar på denna uppgift i Lärarenkäten och menade att den var helt olämplig för ett prov där räknaren var tillåten. Vi har valt att tolka detta som att denna lärare finner det vara en meningslös uppgift eftersom eleverna faktiskt bara kan rita funktionerna och jämföra. Uppgiften testar inget matematiskt kunnande utan endast hanteringen av räknaren. Trots denna något simpla lösningsmetod var det få elever som faktiskt valde detta sättet som första lösningsmetod. De eleverna som har valt att rita funktionerna i räknaren har oftast använt det som en kompletterande metod till en påbörjad lösning.
Den användning av räknaren som ett privat redskap som Doerr och Zangor (2000) beskriver är inget som upplevts i denna undersökning. Forskaren som var på plats vid enkättillfället observerade att eleverna, trots att undersökningen skulle efterlikna en provsituation, var benägna att hjälpa varandra eller be grannen om hjälp kring hur uppgifter kunde lösas eller hur räknaren fungerade. Eleverna använder i detta fall räknaren som det medierande redskap det kan vara om diskussion förs kring arbetet med den (Säljö, 2005).