Matematik och lärande, lärareutbildning 120hp Examinator: Adam Droppe Datum för slutseminarium 2016-06-06 Handledare: Per-Eskil Persson
Malmö högskolan
Lärarutbildningen
ULV – Projektet
Examensarbete
15 högskolepoäng, grundnivåFlerspråkighet och lärande i matematik
Multilingualism and learning of mathematics
2
Sammanfattning
Mitt arbete om flerspråkighet och lärande i matematik handlar om faktorer som påverkar andraspråkselever när de lär sig matematik. Genom studier av tidigare forskning har jag funnit en rad faktorer som påverkar dessa elevers möjligheter att tillgodogöra sig matematik- undervisningen. Som en röd tråd genom mitt arbete går tanken att såväl språk- som ämnesinlärning bäst sker i samarbete med andra i ett socialt sammanhang. Det finns många hinder som andraspråkselever ska övervinna för att lyckas i matematik. Elevernas kulturella och språkliga bakgrund har en stor betydelse. De ska tillägna sig ett matematikspråk som kan skilja sig mycket från det de är vana vid. I mitt arbete visar jag också på att det finns stora kulturella skillnader i matematikspråket. Jag betonar också betydelsen av få undervisas på sitt modersmål tills andraspråket kan användas kognitivt. Dessa slutsatser bekräftas av en enkät som andraspråkselever har besvarat liksom av intervjuer med berörda matematiklärare. I takt med att andelen andraspråkselever ökar, ökar även kraven på att alla lärare skall arbeta med både språk- och kunskapsutveckling. I mitt arbete ger jag flera förslag på hur en effektiv inlärningsmiljö för andraspråkselever kan se ut.
Nyckelord
3
Innehållsförteckning
Innehåll
Flerspråkighet och lärande i matematik ... 1
Sammanfattning……….2
Innehållsförteckning………3
1. Inledning ... 5
2. Syfte och frågeställningar ... 6
3. Viktiga begrepp för studien ... 7
3.1 Flerspråkighet / Tvåspråkighet ... 7
3.2 Nyanlända elever ... 7
3.3 Modersmål……….8
4. Teoretiska perspektiv ... 9
4.1 Det kognitiva perspektivet ... 9
4.2 Det sociokulturella perspektivet ... 10
4.3 Det poststrukturella perspektivet ... 11
5. Litteraturstudie ... 12
5.1 Att undervisas på sitt förstaspråk ... 12
5.2 Modersmålsundervisning ... 13
5.3 Språksocialisation ... 14
5.4 Matematik och språk………15
5.5 Kulturella skillnader i skolmatematiken………..17
5.6 Språk- och ämnesutvecklande undervisning ………..18
5.7 Förväntningar på elevernas förmåga………20
5.8 Tvåspråkig undervisning i praktiken………..21
6. Metod ... 22 6.1 Enkätundersökning -Elever ... 22 6.1.1 Metod……….22 6.1.2 Urval………24 6.1.3 Genomförande………24 6.1.4 Etik………25 6.2 Intervjuer av lärare……….26
4
6.2.1 Metod………26
6.2.2. Urval……….26
6.2.3 Genomförande………..26
6.2.4 Etik……….27
6.3 Reliabilitet och validitet………..27
7. Resultat och analys……….28
7.1 Enkätundersökning - elevsvar……….28
7.1.1 Analys av elevsvar……….32
7.2 Intervjusvar - lärare……….32
7.2.1 Analys av lärarnas svar……….35
8. Diskussion och slutsats………36
8.1 Förslag på vidareforskning……….40
8.2 Erfarenheter av min forskning……….41
Litteraturförteckning………..43
Bilaga 1……….48
5
1. Inledning
Mer än 20 procent av eleverna i den svenska grundskolan har utländsk bakgrund. Det betyder att de själva är födda utomlands eller har föräldrar som båda är födda utomlands. Statistik visar att många elever är äldre när de kommer till Sverige än tidigare. Det betyder att de har kort tid på sig att utveckla språk och ämneskunskaper för att nå upp till målen i årskurs 9. (Kästen-Ebeling & Otterup, 2014)
Läsåret 2014/15 i matematik underkändes mer än 35 procent av nyanlända elever i nationellt prov i matematik. Siffran sjunker lite när det gäller nyanlända före ordinarie skoltid (Skolverket 2016b). Betydligt färre andraspråkselever når uppsatta mål i matematik jämfört med majoritetselever. (Rönnberg & Rönnberg, 2001). Författarna skriver vidare att förhållandena är likartade över hela världen. I länder som tidigare har varit kolonier undervisas eleverna på ett språk som bara en liten del har som sitt modersmål, vilket är den före detta kolonialmaktens språk. Även här har elever som inte talar undervisningsspråket svårt att nå upp till godkända resultat i matematik. Här är det viktigt att skilja på individer och grupp. Det handlar inte om att alla minoritetselever lyckas sämre än majoritetselever i matematik. Minoritetselever som grupp lyckas sämre. Norén (2006) anser att det är viktigt att pröva nya organisationsformer och undervisnings-metoder för att öka måluppfyllelsen.
Forskning visar att arbetssätt som bygger på en kommunikativ undervisning där språkets roll i alla ämnen fokuseras är gynnsamt för flerspråkiga elevers lärande. (Skolverket, 2015a). I samma bok kan man läsa: ”Den avgörande faktorn för att flerspråkiga elever ska nå skolframgång är att de erövrar ett välfungerande språk för olika sammanhang.” (s. 14)
Med anledning av ovanstående känns det angeläget att studera språkets betydelse för matematikundervisningen och hur en språkutvecklande undervisning i matematik kan se ut.
6
2. Syfte och frågeställningar
Syftet med mitt arbete är att utveckla kunskap om förhållandet mellan flerspråkighet, lärande och undervisning. Det handlar om språkets betydelse i matematikundervisningen, speciellt för andraspråkselever. I mitt arbete möter jag många flerspråkiga elever som undervisas på svenska i matematik. Jag upplever att om de får stöd på sitt modersmål så gör det stor skillnad. På vår skola har vi inte studiehandledare på alla minoritetsspråk. Jag vill undersöka hur språket påverkar deras förmåga att tillgodogöra sig matematikundervisningen.
Mina frågor kommer jag att besvara med hjälp av litteraturstudier, elevenkäter och lärarintervjuer.
Mina frågeställningar är:
1. Hur påverkar språkförståelsen matematikundervisningen?
2. Vilken betydelse har det att elever får matematikundervisning på sitt modersmål? 3. Vilken betydelse har kulturella skillnader för matematikundervisningen?
4. Hur ser ett språkutvecklande arbete ut i matematik?
7
3. Viktiga begrepp för studien
3.1 Flerspråkighet / Tvåspråkighet
Med flerspråkiga/tvåspråkiga elever menas elever som har ett annat modersmål än svenska. Det är ingen enhetlig grupp, men har flerspråkigheten gemensamt. Andelen elever i grundskolan med annat modersmål än svenska beräknas till ungefär 20 % och det finns omkring 150 olika modersmål representerade. Bland dessa elever finns det flera som talar mer än ett språk varje dag. Det är en utmaning för alla lärare som ska undervisa dessa elever och inte har tillräckligt med kunskap om flerspråkighet (Skolverket 2015a, s.7).
Flerspråkighet i sig är alltså inte något speciellt eller besvärligt, inget undantag i mänskligt liv utan högst normalt- minst lika normalt som enspråkighet. (Ladberg, 2003, s. 15)
Situationen i dagens skola för barnen och ungdomarna med svenska som andraspråk är inte den mest ideala då de inte bara ska lära sig svenska. Dessutom ska de lära sig de andra skolämnena på svenska som de inte behärskar fullt ut. (Tingbjörn, 2004 ).
Skutnabb-Kangas (1981, s. 97) redovisar flera olika syner på tvåspråkighet och hon menar att
naturlig tvåspråkighet innebär att en person har lärt sig språken i den naturliga
vardagsmiljön.. Den andra typen kallas skoltvåspråkigheten, där det främmande språket endast har lärts in i skolmiljön. Kunskapen ses dock endast som en tilläggskunskap då den endast används i klassrummet.
3.2 Nyanlända elever
”Nyanlända elever” definieras som barn eller ungdomar som kommer till Sverige nära eller under sin skoltid i grundskolan, särskolan, gymnasieskolan eller gymnasiesärskolan. De har inte svenska som modersmål och kan oftast inte tala eller förstå svenska.” (Skolverket, 2008). Regeringen har presenterat förslag på definitionen av nyanlända elever. Man menar att en elev inte ska anses som nyanländ efter fyra års skolgång.
8
3.3 Modersmål
Med modersmål menar jag i mitt arbete följande: Modersmål är det språk som barn lär sig först under sin uppväxt och som brukar kallas för förstaspråk. Modersmålet är det redskap som barn lär sig utnyttja för att kunna använda symboliska begrepp och koda sin omvärld. I tvåspråkiga familjer kan barn tillägna sig två olika modersmål samtidigt. (Nationalencyklopedin, 2008) Modersmål är alltså synonymt med förstaspråk.
9
4.Teoretiska perspektiv
Här kommer några teoretiska perspektiv på andraspråksinlärning som har varit dominerande under flera år. Samtliga perspektiv kan ha något som kan bidra till en lyckad andraspråks-inlärning. Det kognitiva perspektivet betonar vikten av att den som skall lära sig ett nytt språk måste få möta det nya språket i många sammanhang och att få tillfälle att själv tala det. Att erövra ett nytt språk tar dock lång tid. Det sociala perspektivet betonar att språkinlärning sker bäst i ett möte med andra i ett socialt sammanhang. I interaktion med de som behärskar mål-språket, det språk som man håller på att lära sig, utvecklas språkinlärningen. Det poststrukturella perspektivet beskriver identitet som socialt konstruerad, en process där språket har en avgörande roll. Valet av dessa perspektiv beror på att passar in på mina frågeställningar i denna uppsats samt att de har gjort det lättare att kritiskt granska den litteratur som jag redogör för.
4.1 Det kognitiva perspektivet
Utmärkande för detta perspektiv är att den lärande ses som deltagande och aktiv i inlärnings-processen. Den som skall lära sig det nya språket i det nya landet är omgiven av detta språk i stora mängder. Detta språk brukar kallas för inflöde. Mycket av det språkliga inflödet är i början omöjligt att förstå för den lärande, men en del av det lagras i korttidsminnet som intag. För att detta intag ska bli till en beständig andraspråkskompetens, behöver inläraren få möjlighet att bearbeta och repetera det som har lagrats i korttidsminnet. Kästen-Ebeling & Otterup (2014) menar att utflödet, dvs. när inläraren talar och skriver på det nya språket, ses som en möjlighet för inläraren att producera ett alltmer utvecklat och begripligt andraspråk. I klassrumsmiljö kan korrigeringar av felaktigt utflöde ge eleven möjligheter att uppfatta strukturer i språket eller ords betydelser. (Swain, 1995).
Vissa forskare betonar vikten av det språkliga inflödet, t.ex. Krashen (1987). Han menar att det är viktigt att det finns mycket och varierat språk i klassrummet och att det är anpassat till inlärarnas nivåer. Det måste finnas inflöde som ligger något över elevernas nivå för att språkutveckling ska ske. Cummins (1976) pekar på två olika nivåer i andraspråket. Den ena nivån kallar han BICS (Basic Interpersonal Communicative Skills). Det är den språkliga nivå som behövs för att kunna föra ett vardagligt samtal ansikte mot ansikte med kamrater. Denna nivå kan ta upp till ett par år att uppnå.
10
Den andra nivån kallar Cummins för CALP (Cognitive Academic Language Proficiancy) Det är det språk som behövs för att kunna läsa, förstå och tillägna sig kunskaper ur läromedel. Språket är abstrakt och ligger på en hög kognitiv nivå. Denna språkliga nivå kan ta mellan två och åtta år att uppnå. Kästen-Ebeling & Otterup (2014) benämner nämnda språk det skolrelaterade språket. De menar att här kan många av förklaringarna finnas till att elever med utländsk bakgrund är överrepresenterade i statistiken bland de elever som inte når upp till målen när de lämnar den svenska grundskolan i årskurs 9. De anser att det krävs en medveten och genomtänkt undervisning för att det skolrelaterade språket ska utvecklas.
4.2 Det sociokulturella perspektivet
Detta perspektiv betonar att all inlärning sker i ett socialt sammanhang. Inlärning, även språkinlärning, är resultatet av möten mellan individer i socialt samspel med varandra i ett sociokulturellt sammanhang.
Ett viktigt begrepp för det sociokulturella perspektivet är Vygotskys zonen för närmaste
utveckling (1978). Detta begrepp syftar på avståndet mellan det ett barn klarar av utan hjälp
och det barnet kan göra tillsammans med en mer kompetent person. Gibbons (2010) kallar denna hjälp för stöttning (scaffolding) och menar att den är betydelsefull för såväl språk- som ämnesinlärning. Det är en tillfällig hjälp för eleven ska nå högre nivåer av nivåer av förståelse samt ett nytt språk. Det är alltså framtidsorienterat vilket betyder att eleven efter stöttning själv kan klara av uppgifterna.
Utifrån det sociokulturella perspektivet på andraspråksinlärning drar Kästen-Ebeling och Otterup (2014) slutsatsen att såväl språk- som ämnesinlärning bäst sker i samarbete med andra i ett socialt sammanhang. Lärandet sker bäst i mindre grupper i klassrummet där interaktionen mellan eleverna kan göra att inflödet hamnar på en bra nivå för inlärning. Det är också viktigt att den kognitiva nivån är utmanande för alla elever i klassrummet. Det är så språkutveckling sker. Läraren bör se till att inte ämnesinnehållet förenklas och urvattnas. Genom stöttning av lärare och mer kompetenta klasskamrater kan även andraspråkselever genomföra krävande uppgifter.
Det sociokulturella perspektivet har haft stor genomslagskraft i Sverige när det gäller synen på språk och språkutveckling. Våra styrdokument bygger på en sådan syn på kunskap och lärande. ( Skolverket, 2015a).
11
4.3 Det poststrukturella perspektivet
Detta perspektiv betonar också de sociala faktorerna för andraspråksinlärningen men lyfter också fram maktförhållanden i samhället och faktorer som kön, klass och nationalitet. Pavlenko (2002) menar att dessa faktorer påverkar hur framgångsrik man kan bli som andraspråkslärande. Alla språk är inte lika mycket värda. Med hjälp av språket konstrueras identiteter genom olika sätt att tala om olika företeelser. Individer kan bli kategoriserade som t.ex. förortselever, muslimska invandrarflickor eller svenska medelklassungdomar. Flerspråkiga personer kan uppleva en skillnad mellan den självvalda identiteten och hur omgivningen ser på dem. Detta kan leda till identitetskonflikter hos flerspråkiga. Norton (2000) hävdar att ojämlika maktrelationer påverkar inlärandes möjligheter att använda målspråket. Tillgången på naturlig interaktion som gynnar andraspråksinlärning är inte självklar, utan är beroende av andraspråkstalarnas kön, etnicitet, sociala status etc. Maktrelationer finns också i klassrummet. Lärarnas förhållningssätt till andraspråksinlärare har stor betydelse för deras språkutveckling och inhämtande av ämneskunskaper. Kästen-Ebeling & Otterup (2014) sammanfattar det så här:
Andraspråkseleverna kan få sina röster och identiteter hörda och bekräftade i klassrummet genom att deras kunskaper och tidigare erfarenheter efterfrågas, får uttryckas och kommer till användning istället för att ur ett enspråkigt normperspektiv betraktas som individer med en uppsättning brister som skolan ska försöka kompensera under skoltiden. (s. 66)
12
5. Litteraturstudie
De fyra första frågeställningarna i min undersökning har jag valt att besvara med en grundlig genomgång av aktuell forskningslitteratur inom området. Med utgångspunkt från redovisningen av de teoretiska perspektiven på andraspråksinlärning och mina frågeställningar har jag sökt passande litteratur. Efter 5 år som lärare i Sverige har jag genomgått ett antal fortbildningar inom matematikämnet.. Norén (2006) och Rönnberg & Rönnberg (2001) blev mitt startskott. Med hjälp av deras referenslistor hittade jag litteratur som kvalificerade sig för min undersökning.. I min pågående utbildning ”Utländska lärares vidareutbildning” vid Malmö Högskola har jag också stiftat bekantskap med litteratur som har varit till stor nytta. Jag har valt att läsa så aktuell forskning som möjligt. Med mina begränsade kunskaper i engelska har jag till stor del valt böcker på svenska. Under mina litteraturstudier har jag stött på böcker som utmanar mina egna förutfattade meningar om hur mina frågor ska besvaras. Det har varit mycket lärorikt. Det är lätt att bara söka bekräftelse på vad man tror att man vet.
5.1 Att undervisas på sitt förstaspråk
I Skolverkets kommentarmaterial ”Få syn på språket” (Skolverket,2016a) skriver man:
Språket är vårt främsta redskap för lärande i alla ämnen, och språket har en betydelsefull roll i skapandet av den egna identiteten. Undervisningsspråket är i Sverige oftast svenska och oavsett vilket modersmål eleven har kommer elevens kunskaper i undervisningsspråket att påverka elevens lärande och utveckling i alla skolans ämnen. (s 25)
Ing-Marie Parszyk (2009) skriver att det är en ständigt pågående debatt om huruvida elever ska kunna få viss ämnesundervisning på sitt modersmål under tiden fram till att andraspråket (målspråket) kan användas kognitivt. Hon skriver att en rimlig tanke för alla elever är att om de ska erövra matematikkunskaper behöver de ha ett språk för detta. Ingen människa kan lära på ett språk man inte behärskar.
Vygotsky (1986) betonar den betydelse som språket har för tänkandet i lärandeprocessen. För att begrepp ska utvecklas gäller det att man får tillfälle att bearbeta dem språkligt genom reflektion och kommunikation. Detta gäller även begreppsutveckling i matematik.
13
Enligt Norén (2006) finns det samstämmig forskning som visar att elever som deltat i modersmålsundervisning och/eller undervisning i ämnen på sitt modersmål presterar bättre i skolan. Adler (2001) anser att det är en fördel om elevens förstaspråk används när man kommunicerar matematik. Man kan då utgå från elevens informella vardagsspråk för att senare övergå till ett mer formellt matematiskt språk. Rönnberg och Rönnberg (2001) refererar till en norsk undersökning som visar att andraspråkselever som fått tvåspråkig undervisning i matematik lyckas bättre än motsvarande elevgrupp som fått undervisning enbart på norska. Författarna avslutar argumentationen för ämnesundervisning på modersmålet. De skriver så här
Om undervisningen sker på ett annat språk än modersmålet, ett andraspråk som eleven inte behärskar, kommer detta att utgöra ett hinder för eleven, inte bara för att eleven har svårt att språkligt förstå undervisningens innehåll, utan också för att möjligheterna till kommunikation blir sämre. (s. 24)
5.2 Modersmålsundervisning
Den svenska skolan har i dag elever som talar nästan 200 modersmål förutom svenska. Elever med utländsk bakgrund har rätt att få undervisning på/i sitt modersmål om de har ett annat modersmål än svenska och använder det dagligen som umgängesspråk med minst en förälder eller vårdnadshavare. Dock är skolan bara skyldig att erbjuda modersmålsundervisning om det finns fem eller fler elever som önskar undervisning i språket och om det är möjligt för skolan att få tag på lärare i språket. (Kästen-Ebeling & Otterup, 2014)
I kursplanen för modersmål (Lgr 11) betonas vikten av att elever har rätt till att utvecklas till flerspråkiga och flerkulturella individer och att tillgången till sitt modersmål underlättar språkutveckling och lärande inom olika områden. (Skolverket , 2011a)
Kästen-Ebeling och Otterup (2014) är kritiska till hur modersmålsundervisningen organiseras på skolorna. Oftast handlar det om undervisning ett par timmar i veckan efter ordinarie skoltid och för det mesta skild från skolans övriga verksamhet. Han efterlyser ett mer metodiskt samarbete mellan ämneslärare, svenska som andraspråkslärare och modersmålslärare där eleverna skulle kunna utföra olika uppgifter på modersmålet, på andraspråket svenska eller på båda språken.
14 Ladberg (2003) skriver:
Om man tror att språk stör eller konkurrerar med varandra blir följden att man tror att människor måste överge ett språk för att kunna ta till sig ett annat. (s 11)
Hon skriver om inflyttade föräldrar som lämnat sitt språk och övergått till samhällets, för att barnen ska få en bättre start i livet. Detta kan leda till familjetragedier, då medlemmar i samma familj inte kan tala med varandra.
I Skolverkets broschyr ” Två språk eller flera?” (Skolverket, 2002) förklaras det att det är en fördel, både för modersmålet och svenska språket, att barnen får modersmålsundervisning i skolan.
5.3 Språksocialisation
Språklig socialisation innebär språklig påverkan från omgivningen för att barn skall lära sig språket i den kultur de växer upp i. Det finns en betydande variation mellan olika kulturer i synen på hur denna påverkan skall utformas. Det kan gälla olika värderingar och uppfattningar om hur samtal mellan vuxna och barn skall struktureras. Även inom socialt olika grupper kan dessa uppfattningar variera.
Rönnberg och Rönnberg (2001) skriver att barn utvecklar olika sätt att förhålla sig i kommunikativa sammanhang beroende på hur språket används i barnens hem och den kultur de växer upp i. Författarna refererar till Obondo (1999). Enligt Obondo finns det två ytterlig- heter hur vuxna kommunicerar med barn. Dels ett barncentrerat förhållningssätt som är vanligt i den västerländska kulturen, dels ett situationscentrerat förhållningssätt.
I ett barncentrerat förhållningssätt intar barnet rollen som samtalspartner med vuxna. Samtalet innehåller både förenklingar av språket och utvidgningar av språket. I dialog med vuxna uppmärksammas barnets reaktioner och genom interaktion drivs barnet till att förbättra eller utveckla sitt språk och resonemang. Detta tillvägagångssätt liknar det som förekommer i de västerländska utbildningssystemen. Det betyder att barn som växer upp västerländsk medelklassmiljö är väl bekant med det interaktionsmönster som präglar undervisningen i skolan. I ett situationscentrerat förhållningssätt betraktas inte barnet som samtalspartner på samma sätt som i det barncentrerade. Här bevaras vuxenformen av språket, eftersom man anser att barn behöver höra sammansatt tal för att utveckla grammatisk kompetens. Dessa barn kan uppfatta den svenska skolans interaktionsmönster som mycket annorlunda, vilket
15
kan påverka deras skolframgång. Salameh (2012) skriver att barn lär sig inte bara språk utan också regler för språkligt beteende, liksom regler och värderingar för övrigt beteende. För lärare och annan personal i skolan är det viktigt att ha kunskap om hur olika den språkliga socialisationen kan vara utformad och på vilket sätt den kan skilja sig från de varianter som används i Sverige.
5.4 Matematik och språk
Matematik betraktas av en del lärare och pedagoger som ett världsspråk, som alla kan eller bör behärska. I detta ämne ska elever kunna delta i en traditionell undervisning även om de inte behärskar undervisningsspråket. Med detta synsätt har många elever placerats i ordinarie undervisning i matematik, samtidigt som de har bedömts att ha allvarliga språksvårigheter att följa undervisningen i övriga ämnen. (Rönnberg & Rönnberg, 2001). Författarna menar dock att detta synsätt är fel. De hävdar att undervisningen i matematik ställer stora krav på språkbehärskning. Norén (2006) stödjer dessa tankar. Hon säger att forskare och matematikdidaktiker under lång tid poängterat att lärandet i matematik är starkt knutet till kommunikation, språk och språkutveckling. Löwing skriver i boken ”Se språket i ämnet” (2014) att matematik är ett språkligt och kommunikativt ämne. Hon har också stöd av hur läroplanen formulerar. I syftesdelen står följande:
Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar förmågan att argumentera logiskt och föra matematiska resonemang. Eleverna ska genom undervisningen också ges möjlighet att utveckla en förtrogenhet med matematikens uttrycksformer och hur dessa kan användas för att kommunicera om matematik i vardagliga och matematiska sammanhang. (Lgr 11, s 62)
Löwing (2014) menar vidare att det finns flera språkliga nivåer inom matematiken och tillsammans utgör de matematikens register. Det handlar om vardagsspråk, fackspråk och symbolspråk. Ett vardagsspråk används i textuppgifter och när matematiska begrepp och metoder ska förklaras. Redan här kan elever ha svårt att förstå olika relationsord ord som färre, tyngre eller lägst. Prepositioner som över, under och mellan kan också vålla problem. I matematiska textuppgifter kan bristande språkkunskaper få eleven att gissa vilket räknesätt som skall användas. Det kan handla om att titta på talen. Jämna tal inbjuder t.ex. till division. En annan strategi kan vara att leta efter ”nyckelord” i texten. ”Tillsammans” skulle kunna betyda
16
addition och ”kortare” skulle kunna vara subtraktion. Unenge, Sandahl och Wyndhamn (1994) visar med ett exempel att detta sätt att tänka inte är en hållbar strategi:
"Lisa hoppade 234 cm. Det är 12 cm kortare än Karin. Hur långt hoppade Karin?”
Här är det lätt att tänka sig att eleven använder subtraktion för att lösa uppgiften.
Löwing skriver också att i matematikens fackspråk används också ett vardagsspråk, men här har orden ofta en annan betydelse än i vardagen. I Skolverkets ”Greppa språket” (Skolverket, 2015a, s.45) ges några exempel:
Ord i matematiken Vardaglig betydelse hos ordet
Skillnad Olikhet
Teckna Rita
Udda tal Konstig
Värde Något värdefullt
Löwing (2014) skriver:
Det är en utmaning för läraren att använda ett språk som både är korrekt matematiskt och begripligt för eleverna. (s 94)
Hon menar vidare att läraren måste ge eleverna tillfälle att aktivt använda språket genom att tala, skriva och få återkoppling.
Den tredje nivån i det matematiska registret är symbolspråket. Här handlar det om formler och matematikens egen ”grammatik”, t.ex. att multiplikation går före addition i en uppgift som 3+4∙ 5. Symbolspråket är kortfattat och exakt jämfört med vardagsspråket. Löwing menar att det är viktigt att läraren rör sig mellan de olika språkliga nivåerna.
Man kan konstatera att behärska ett enkelt vardagsspråk räcker inte för att andraspråkselever ska lyckas i matematikämnet. Det saknar både djup och bredd för att kunna lära på sitt andraspråk. Dessa elever behöver mycket språkligt stöd i sin språkutveckling vilket är alla ämneslärares ansvar. Det kan vara lockande för läraren att förenkla texten i textuppgifter för andraspråkselever. Många språkforskare menar dock att detta förhållningssätt kan hindra eleven att komma vidare i sin språkutveckling. (Myndigheten för skolutveckling, 2008).
17
Det är inte helt enkelt att lära sig ett ämnesinnehåll på ett språk som man på samma gång lär sig. Enligt Sjökvist (2005) är det som att lära sig spela ett instrument samtidigt som man ingår i en orkester. Men att arbeta språk- och kunskapsutvecklande är inte bara önskvärt, det är högst nödvändigt för att fler elever ska kunna nå skolframgång och detta är ett långsiktigt arbete som alla i skolan måste göra tillsammans.
5.5 Kulturella skillnader i skolmatematiken
Att invandrarelever har sämre resultat i matematik än elever med svenska som modersmål har inget med bristande intelligens att göra, det handlar om språket och kulturen. (Löwing, 2014, s. 97) För att fler andraspråkselever ska nå målen i matematik önskar författaren att lärare fick kunskap om hur undervisningen ser ut i elevernas hemländer. Hon menar att elever från exempelvis Iran och Irak ofta har kommit långt i matematiken, men de kan ha lärt sig att utföra beräkningar på andra sätt. Även om matematiken är universell ser den olika ut i olika kulturer.
I arabiskan skrivs text från höger till vänster. Även matematiska beräkningar tecknas från det hållet. I stället för 14 – 9 = 5 skriver man 5 = 9 – 14, vilket ska läsas från höger. Det är inte ovanligt att arabisktalande elever, som lärt sig att den svenske läraren vill att likhetstecknet ska stå till höger om subtraktionen, skriver 9 – 14 = 5, vilket blir fel på båda språken. En lärare som inte är medveten om detta kan tro att eleven inte kan skilja på positiva och negativa tal.
Andra skillnader länder emellan är hur algoritmer skrivs och hur tankebanorna anses gå i samband med uträkningarna.
Rönnberg och Rönnberg (2001) skriver att olika språk har olika strukturer för att benämna tvåsiffriga tal vilket har betydelse för hur barn förstår siffrors platsvärde i positionssystemet. Germanska och romanska språk har, med undantag för danska och franska, samma struktur hur man benämner tal. I dessa språk finns en oregelbundenhet i benämningar av talen elva till tjugo, d.v.s. att tioordet sätts sist, medan det från tjugo och uppåt sätts först. Undantag är elva och tolv som har särskilda benämningar efter ett gammalt dussin-system. Nämnda språk har också särskilda ord för tiotalen, en dekadstruktur, vilket alla språk inte har. I östasiatiska språk saknas dekadord. Tvåsiffriga tal benämns genom en kombination av tio ord. Benämningarna
18
beskriver vad talen representerar i talsystemet. 12 benämns som ”tio-två”, 35 som ”tre-tio-fem” osv. Att uppfatta tvåsiffriga tal som tiotal och ental är grundläggande för räkneförmågan. Detta kan vara en förklaring till att barn med östasiatiska språk presterar bättre på utvärderingar av räkneförmåga än barn med andra språk gör.
Johnsen Höines (2000) betonar att elevernas matematik ligger i deras språk och kultur. Om man lär sig skolmatematiken enbart genom ett auktoriserat skolspråk så är det delar av deras matematik som inte uppmärksammas utan görs inaktuell. Norén (2006) pekar också på betydelsen av barns olika kulturella och sociala erfarenheter. Om uppgifter i matematik är knutna till en typisk svensk kontext som de inte är bekanta med kan de tappa intresset för att lösa dessa uppgifter. Det kan handla om tomtar och troll, skidsemester, julfirande etc. Samma sak gäller för bilder. Bilder på föremål som eleven inte känner till kan orsaka problem. Samma sak gäller för bilder där man ska tolka ett visst kulturellt budskap som inte är känt av eleven.
5.6 Språk- och ämnesutvecklande undervisning
Undervisning i förberedelseklass kräver goda pedagogiska kunskaper hos läraren. Förberedelseklass är en organisationsform där nyanlända elever i grupp eller klass introduceras och får grundläggande svenskundervisning. När eleven bedöms vara redo förflyttas den till ordinarie klass. Övergångsformer kan förekomma. Det innebär att eleven börjar med att läsa några ämnen med den nya klassen för att sedan öka till fler.
I en studie av nyanlända elevers skolgång skriver Bunar (2015) att eleverna upplever förberedelseklassen som en plats med en hög grad av social trygghet. Eleverna upplevde också att det fanns ett tydligt pedagogiskt syfte med verksamheten. Det gav dem möjlighet att lära sig svenska. Det negativa var att eleverna upplevde sig åtskilda från övriga skolan. Få elever knöt några kontakter med elever i de övriga klasserna
Majoriteten av andraspråkseleverna får sin huvudsakliga undervisning inom ramen för den ordinarie undervisningen. I takt med att andelen andraspråkselever ökar, så ökar även kraven på att alla lärare ska arbeta med både språk- och kunskapsutveckling. Detta kräver att lärarna vet hur man stöttar elevernas språkutveckling. (Gibbons, 2010)
19
Enligt Gibbons (2010, s 219) kräver en effektiv inlärningsmiljö för andraspråkselever bl.a. följande:
Att lärarna förstår sina respektive ämnens språkliga krav och är medvetna om hur det ämnesspecifika språket används.
Att ämnesinnehåll och språk integreras på ett autentiskt sätt
Att lärarna vet under vilka förhållanden elever bäst tillägnar sig ett andraspråk.
Att lärarna har höga förväntningar på vilka resultat som är möjliga. Att lärarna tillämpar många olika strategier som stöttar andraspråkselevers språkutveckling.
I Skolverkets ”Språkutvecklande arbetssätt i matematik” (Skolverket, 2015b) betonar man tre grundprinciper:
Begriplighet genom sammanhang – gör ämnesinnehållet begripligt genom att sätta det i ett sammanhang och anknyta till vardagsspråket.
Främja aktiv språkanvändning – muntlig och skriftlig interaktion och produktion. Språklig stöttning – erbjud en varierad långsiktig språklig stöttning.
Flera forskare betonar betydelsen av ett tryggt klimat i klassrummet för att eleverna ska våga kommunicera matematik. Önskvärt är att läraren besvarar elevernas inlägg i stället för att värdera dem både vad det gäller form och innehåll. Misstag eller fel som eleven gör ska betraktas som resultat av metoder som behöver förbättras. (Rönnberg & Rönnberg, 2001). Ladberg (2003) skriver:
När barnen är trygga och känner sig bekräftade så behöver man inte bekymra sig så mycket om språket. Det kommer.(s. 152)
Författarna skriver också att forskning visar att lärarna tar ca två tredjedelar av talutrymmet i klassrummet. Detta ”tredelade” samtal består av att läraren ställer en fråga som hen redan kan svaret på, eleven svarar kortfattat, och sedan utvärderar läraren svaret. Med tanke på kommunikationens vikt för språkutveckling och lärande blir talutrymmet för andraspråkselever väldigt litet p.g.a. att de ofta har svårt att uttrycka sig i stora grupper. Gibbons (2010) menar att det måste skapas alternativ till detta kommunikationsmönster. Ett sätt är genom grupparbeten som på många sätt främjar språkinlärningen. Författaren pekar på flera fördelar:Inflödet blir större. Eleverna får höra språket talas av andra än läraren.Utflödet blir större. Eleverna kommunicerar med varandra. De prövar att göra sig förstådda och sköter själv språkinlärningen.
20
1. Eleverna får fler tillfällen att höra liknande tankar uttryckas på olika sätt vilket gör att förståelsen underlättas.
Forskning visar att arbeta i smågrupper ger goda resultat. Olika grupperingar beroende på uppgiftens art är att föredra. (Rönnberg & Rönnberg, 2001)
5.7 Förväntningar på elevernas förmåga
”Flerspråkiga elever behöver mötas av höga förväntningar och utmanas tankemässigt i sitt lärande, även om deras språkförmåga inte nått en fullgod nivå.” (Skolverket, 2015 a, s 13-14) Rönnberg och Rönnberg (2001) menar att låga förväntningar på elevernas möjlighet att lära sig matematik leder till att undervisningen baseras på drill och färdighetsträning. Basfärdigheter tränas men problemlösning prioriteras inte.
Vestlin skriver i sin antologi ”Se språket i ämnet ” (2014) att språkutvecklande arbete kräver att skolledare och lärare får utbildning.
Flerspråkiga elever behöver mötas av höga förväntningar och utmanas tankemässigt i sitt lärande, även om deras språkförmåga inte nått en fullgod nivå. (Skolverket, 2015a, s.13-14).
Med höga förväntningar menas att eleverna arbetar med uppgifter som ligger på deras kunskapsnivå i ämnet, eller en nivå över. Eventuella språkproblem ska inte utgöra ett hinder. Rönnberg och Rönnberg (2001) refererar till en studie av Ladson-Billings (1995). Hon menar att en av förklaringarna till att vissa elevgrupper lyckas sämre kan bero på att lärare har olika förväntningar på elever beroende på deras socio-kulturella bakgrund. Det finns studier som visar att allt för få lärare ser elevernas modersmål som en resurs för skolan eller samhället. ( Lahdenperä, 1997). Rönnberg och Rönnberg (2001) skriver:
I den konkreta undervisningssituationen innebär dessa attityder inte bara att elevens modersmål inte uppfattas som en resurs i undervisningen, utan också att eleverna hindras i sin begreppsutveckling. (s. 65)
21
5.8 Tvåspråkig undervisning i praktiken
Vestlin (2014) beskriver i boken ”Se språket i ämnet” hur en somalisk språkklass för nyanlända elever i Örebro undervisas tvåspråkigt. Eleverna går i årskurs 8 och 9. Här inväntar man inte kunskaper i svenska, utan ämnesinlärningen startar direkt, i stället för att spridas ut i traditionella introduktionsklasser som fokuserar på svenskundervisning. Fyra ämneslärare, en specialpedagog och två studiehandledare bildar ett arbetslag för att ta hand om dessa elever. Lärarna och studiehandledarna planerar och genomför lektionerna tillsammans. Studiehandledarna har både ämnes- och behövliga språkkunskaper. Eleverna har tillgång till studiehandledning på sitt modersmål både, före, under och efter ämnesundervisningen.
Vissa lektioner sker tillsammans med den ordinarie klass som de somaliska eleverna tillhör. En av lärarna uttrycker sig så här:
Nyanlända elever har rätt till undervisning i skolans alla ämnen, precis som alla andra elever. Jag är inte alls övertygad om att de hade varit lika intresserade om de bara hade fått läsa svenska. (Vestlin, 2014, s 58).
Författaren menar också att om man låter bli all ämnesundervisning under ett eller två år, försvinner mycket av de kunskaper som eleverna har med sig från sina hemländer.
22
6. Metod
Förutom litteraturstudier, där metoden har redovisats i kapitel 5 har jag använt mig av två andra sätt för att samla in fakta och information som ligger till grund för min studie av flerspråkighet och lärande i matematik. Den första metoden var en enkätundersökning som besvarades av elever i årskurs 7-9 samt elever på Introduktions-programmet i gymnasieskolan. Den andra metoden var intervjuer med lärare som undervisar nämnda elever i matematik.
6.1 Enkätundersökning – Elever
6.1.1 Metod
Mätning av språkets betydelse i matematikundervisningen, speciellt för andraspråkselever, gjordes med en enkätundersökning. (bil 1) Valet av undersökningsmetod beror på att den är formaliserad och strukturerad. ”Den definierar vilka förhållanden som är av särskilt intresse uti-från den frågeställning man valt”. (Holme & Solvang, 1991, s 13). Frågorna kretsade kring betydelsen av att kunna förstå matematikspråket, eventuella fördelar med att få undervisning på sitt modersmål och hur andraspråkselever upplever sin situation i skolan. Enkäten bestod av ja- och nej-frågor med en kolumn för kommentarer för att få en rik uppsättning av svar. Trost (1997) menar att genom öppna frågor, eller chans att kommentera svaret får man tydlig och rik information. Svar på direkta frågor blir mindre nyanserade.
Ejlertsson (2014) anser att en svaghet vid enkätundersökning är att den utfrågade inte har möjlighet att ställa kompletterande frågor, om det är något som är oklart. Med min närvaro när eleverna besvarade enkäten kunde vi lösa detta problem.
Ejlertsson (2014) talar om inre och yttre motivation för att delta i en enkätundersökning. Yttre motivation kan handla om att få en Trisslott för att besvara ett antal frågor. Inre motivation handlar om ett intresse att berätta om en tillvaro och att bidra till ett resultat som kanske kan förändra eller förbättra tillvaron. Visserligen genomfördes enkätundersökningen rum på elevernas fritid men jag upplevde att de elever som deltog i enkätundersökningen hade en inre motivation eftersom jag var intresserad av deras situation.
23
Enligt Ejlertsson (2014) har jag också utformat min enkät så att språket anpassats till målgruppen.
24
6.1.2 Urval
Enkäten har genomförts på två skolor. En grundskola 7-9 och introduktionsprogrammet i en gymnasieskola - alltså de elever som inte uppnått godkänt betyg i årskurs nio. Målgruppen var andraspråkselever. Urvalet är även begränsat till elever som har betyget ”F” eller ”E” i matematikämnet. Betydligt färre andraspråkselever når uppsatta mål i matematik jämfört med majoritetselever. Det är dessa andraspråkselevers situation som jag belysa med hjälp av min enkät. Vid urvalet till elevenkäten tog jag hjälp av skolverkets webbsida, där jag fick en överblick av hur resultatet i matematik såg ut för eleverna med andraspråk eller bland med utländsk bakgrund. (Skolverket, 2014b) samt hur matematikresultaten såg ut i min egen hemkommun. (Skolverket 2015)
För att få en bra bild har jag valt elever med olika språk och antal år som de har varit i Sverige.
Vissa ska var födda i Sverige, några kom när de var yngre och några är nyanlända. Vissa skall ha gått i förberedelseklass. Förhoppningen var att få en bild av elever med olika försättningar för att kunna besvara uppsatsens frågeställningar. Antal elever som svarade på enkätundersökningen var 6 elever i grundskolan årskurs 7-9 och 6 elever på introduktionsprogrammet i gymnasieskolan. Eleverna valdes ut av ansvarig matematiklärare i respektive klass. Dessa lärare ställde sedan upp för en intervju.
6.1.3 Genomförande
Undersökningen genomfördes på respektive elevs skola. På en ostörd plats besvarade eleverna enkäten en och en. Detta för att inte högljudda kommentarer från andra deltagare skulle påverka svaren. När eleverna besvarade enkäten fick de språklig hjälp att förstå frågeställningarna. De fick också hjälp med att formulera sina kommentarer.
25
6.1.4 Etik
Inför ifyllandet av enkäten har tillstånd inhämtats i förväg i enlighet med de forskningsetiska principerna. (Vetenskapsrådet, 2002). Dessa principer innehåller fyra krav: informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet. Den som deltar i en undersökning skall ha fullständig information om projektet och vad ett deltagande innebär. Deltagande elever har informerats muntligt och ett informationsbrev har lämnats ut till berörda föräldrar. Föräldrarna till de deltagande eleverna har fått lämna skriftligt medgivande i förväg.
26
6.2 Intervjuer av lärare
6.2.1 Metod
I mitt arbete har jag funnit att i takt med att andelen andraspråkselever ökar, så ökar även kraven på att alla lärare ska arbeta med språk- och kunskapsutveckling. Detta kräver att lärarna vet hur man stöttar elevernas språkutveckling och skapar en effektiv inlärningsmiljö. Genom intervjuer med fem matematiklärare har jag försökt få reda på deras syn på att undervisa andraspråkselever i matematik.
För att låta den intervjuade prata fritt och inte begränsa dennes tankar och åsikter inom det valda området valde jag en halvstrukturerad intervjumetod. Frågor har formulerats i förväg och har använts som stöd vid samtalet. Dessa frågor har lärarna fått tillgång till innan intervjutillfället för att bättre kunna förbereda sig.
6.2.2 Urval
Vid urvalet till intervjuerna med lärarna valde jag några som undervisar elever med svenska som andraspråk. De lärare som deltog i intervjuerna undervisar de elever som besvarat elev-enkäten. Detta beror på att det gör det möjligt att kunna se eventuella samband mellan elevernas svar och deras lärares åsikter. Av sex tillfrågade matematiklärare svarade fem.
6.2.3 Genomförande
Innan intervjutillfället tog jag en första kontakt via e-post och därefter kontaktade jag läraren personligt och bokade tid och plats för intervjun. I litteratur kring intervjuer som forsknings-metod framhålls att platsen för intervjun är betydelsefull. Enligt Denscombe (2009) och Trost (1997) är det viktigt att intervjun sker på en avskild plats där intervjun kan ske ostört och utan att någon utomstående hör vad som sägs. Trost (1997) menar också att det är viktigt att intervjun sker på en plats där deltagaren känner sig säker. Samtliga intervjuer genomfördes därför på respektive arbetsplats i skolan. Intervjuerna varade mellan 20 och 25 minuter. Under intervju-tillfällena antecknade jag svaren. Som intervjuare försökte jag inta en roll som Trost (2010) poängterar: ”att det är viktigt att man försöker skilja mellan sig som intervjuare och som privat-person. Intervjuare skall inte vara någon robot – utan fortfarande vara människa, men man skall ligga lågt med sitt eget tyckande och görande.” (s. 54)
27
6.2.4 Etik
Intervjuade lärare har muntligt informerats om de forskningsetiska principerna. ( avsnitt 10.1.4)
6.3 Reliabilitet och validitet
Validitet avser att jag mäter det som är relevant i sammanhanget medan reliabilitet avser att jag mäter på ett tillförlitligt sätt. Man bör alltid sträva efter hög validitet och reliabilitet. Eftersom det är svårt att bedöma validitet och reliabilitet menar Patel & Davidson (2003) att det är viktigt att uppge hur undersökningen genomförts, vilket har redovisats i ovanstående metodavsnitt. Alan Bryman (2002) använder sig av begreppet ”bekvämlighetsurval”. Det kan handla om faktorer som tillgänglighet på individer som är svåra att få att ställa upp för en undersökning. Han menar vidare att frågor om representation inte är lika viktiga i en kvalitativ undersökning, genom att intervjuns mål är att göra en ingående analys. Vid en kvalitativ intervju bör man se varje svar och tolka den i den situationen. En felkälla vid intervjuandet av lärarna kan vara att man ”friserar” svaren eftersom jag själv är lärare.
Då elevpopulationen är slumpvist urvald (visserligen med betyget E eller F i matematik och med utländsk bakgrund) samt ett antal matematiklärare som hade tid och lust att ställa upp för en intervju är inte resultaten generaliserbara.
28
7. Resultat och analys
7.1 Enkätundersökning – elevsvar
Nedan följer exempel på hur eleverna har svarat på mina enkätfrågor liksom elevkommentarer. Jag har valt att redovisa några av de mest intressanta frågeställningarna i diagramform. Viss korrigering i språket skett. I (bil 2) redovisas en sammanställning av svaren på övriga frågor. Att dessa svar redovisas här beror på att:
1. Attityden till ett ämne är viktigt. Det behöver inte alltid bero på språksvårigheter för att man upplever ett ämne som besvärligt.
2. Språksvårigheter, eller förståelsen av matematikspråket, påverkar hur man upplever och lyckas i matematikämnet.
3. Att få undervisning eller stöttning på sitt modersmål kan vara avgörande för hur man lyckas i sina studier.
4. Det poststrukturella perspektivet betonar de sociala faktorerna för andraspråksinlärning. Familjer som inte kan stötta sina barn i skolarbetet på grund av språksvårigheter är i underläge.
Svar på fråga 1:
Tycker du om ämnet matematik?
Det flesta av eleverna tycker om själva ämnet matematik. 7 av 12 elever har svarat” ja” på frågan och 5 av 12 har svarat ”nej”. I kommentarfältet skriver eleverna:
Tycker om matte
Antal "ja" Antal"nej"
29 Jag älskar matte för att det är logiskt.
Finns inte så mycket att skriva jämfört med andra ämnen. (Eleven menar att i matematik behöver man inte skriva så mycket text på svenska och att det underlättar.) Lättare om jag jämför med andra ämnen eftersom jag har tidigare kunskap om
matematik.
Exempel på vad eleverna som inte tycker om matematik skriver i sina kommentarer är: Det är svårt.
Tråkigt och svårt. Svar på fråga 2:
Tycker du att språket påverkar din förståelse i matematik undervisning?
Nästan alla elever har svarat ”ja” och de var 10 av 12. De som har svarat ”nej” var 2 av 12. Den ena av dessa två elever är född i Sverige och den andra kom hit när den var 1,5 år.
Exempel på vad eleverna som tycker att språket påverkar förståelsen i matematikunder- visningen skriver:
Jag är dubbel läsare för att vi räknar på annat sätt. Viktigt att jag förstår uppgifterna på mitt språk.
Jag tänker på mitt språk alltid.
För att det finns några begrepp som jag inte förstår. Vad är t.ex. katet? ”
Språket i matematik
undervisning
Antal"ja" Antal "nej"
30
Ja, speciellt under nationella prov kunde jag inte uttrycka mig rätt. Matematikspråket svårt.
Ibland jag missar jag några ord och tappar tråden.
Svar på fråga 3: Får du hjälp på ditt modersmål i matematikundervisningen?
Det är endast 4 av 12 elever som får hjälp på sitt modersmål. För gymnasieeleverna finns det inte tillgång till stöd på deras modersmål. I grundskolan får eleverna bara stöd på sitt modersmål om de räknas som nyanlända (max 4 år efter ankomst till Sverige)
Exempel på vad eleverna som får hjälp på sitt modersmål i matematik undervisning skriver i sina kommentarer är:
Ja, det är bra.
Lite när det gäller några uppgifter t.ex. problemlösning. Det tar tid att förstår detta. Exempel på vad eleverna som inte får hjälp på sitt modersmål i matematik undervisning skriver i sina kommentarer är:
Skulle önska det.
Jag önskar att få hjälp på mitt modersmål.
Jag tänker bara på svenska. Jag pratar båda språken hemma.
Hjälp på modersmål
Antal "ja" Antal"nej"
31
Svar på fråga 4:
Får du hjälp hemma med dina matematikuppgifter?
Det är bara 3 av 12 som får hjälp hemma med matematikuppgifter.
Exempel på vad eleverna som får hjälp hemma med matematikuppgifter skriver i sina kommentarer är:
Av min pappa och mamma.
Min pappa för att han har utbildning på högskola. Jag bor med svensk familj och de jobbar som lärare. De hjälper när jag frågar, men inte alltid.
Exempel på vad eleverna som inte får inte hjälp hemma med matematikuppgifter skriver i sina kommentarer är:
Mamma och pappa kan ej p.g.a. att de inte kan svenska matematikspråket. De kan inte matematik, de har för låg utbildning.
Mina föräldrar har inte tillräcklig kunskap. De kan inte, jag får ingen hjälp.
Nej, trots att jag har en svensk pappa.
Hjälp hemma
Antal"ja" Antal"nej"
32
7.1.1 Analys av elevsvar
Attityden till matematikämnet varierar. De flesta tycks dock tycka att ämnet är bra. Kanhända beror det på att andraspråkselever tidigt placeras i ordinarie undervisning i matematik där de möter en förenklad bild av matematiken. Det kan mest handla om färdighetsträning i algoritmer och enkel problemlösning med stöttning. En elev skriver: ”Finns inte så mycket att skriva jämfört med andra ämnen”. Risken är att kognitiva utmaningar saknas. Om man ska tolka detta svar som att ”människan är av naturen lat” eller om språksvårigheter ger problem i andra ämnen vet jag inte.
Elever redovisar också att algoritmer utförs på ett annat sätt i hemlandet. Andra menar att modersmålet är ”tankespråket” Vidare handlar det om matematikspråket. Att det kräver stora krav på språkbehärskning är forskarna överens om. Både vardagsspråk, fackspråk och symbolspråk kan vålla stora problem. En elev skriver: ”Ibland jag missar jag några ord och tappar tråden.”
Många forskare anser att det är en fördel om elevernas förstaspråk används i matematikundervisningen. Eleverna uttrycker att behovet av undervisning på modersmålet är stort. Tyvärr är det inte många som får den hjälpen. Detta gäller kanske framför allt i textuppgifter där eleven kan ställas inför en kontext som är helt okänd.
Elevenkäten visar också på vikten av föräldrarnas bakgrundskunskaper och utbildning. Många föräldrars liv blir helt annorlunda när de kommer till Sverige. Det är svårt att få ett kvalificerat arbete om man inte kan språket. En elev uttrycker det så här när det gäller frågan om man kan få hjälp hemma med matematikuppgifter: ”De kan inte matematik, de har för låg utbildning.”
7.2 Intervjusvar – lärare
I redovisningen nedan kallar jag lärarna för L1, L2, L3, L4 och L5. Samtliga arbetar som matematiklärare. L1 och L2 arbetar i årskurs 7 – 9. L3 arbetar både på högstadiet och på introduktionsprogrammet på gymnasiet. L4 och L5 är gymnasielärare och arbetar på introduktionsprogrammet. Svaren är inte ordagranna citat utan en efterkonstruktion av mina anteckningar.
Fråga 1: Känner du att du når alla elever när du har genomgångar?
L1: Nej, jag försöker nå så många som möjligt, men jag får undervisa på låg nivå för att fånga alla. Ibland fungerar det och ibland inte.
33
L2: Inte alltid. Det finns elever som har svårigheter eller är ointresserade. Dessa försöker gömma sig, vilket är lätt att missa.
L3: Inte alltid, men oftast. Ibland är det stor spridning i gruppen. L4: Oftast. Inte alltid.
L5: Vi har inte så mycket genomgångar. Jag har individuell genomgång med varje elev som sitter i en liten grupp.
Fråga 2: Hur gör du för att nå alla dina elever?
L1: Jag försöker förklara på en så enkel nivå så att jag märker att alla hänger med. Efter hand höjer jag nivån.
L2: Ett sätt att nå sina elever är att visa att matematik är roligt.
L3: Jag brukar börja på en väldigt grundläggande nivå för att sedan successivt stegra svårighetsgraden. På så vis känner alla att de är med från början.
L4: Jag har dialogpedagogik. Vi talar oss samman, så att eleverna förstår. I små grupper får man tid till att hjälpa var och en.
L5: Jag försöker att få tid med var och en. Ibland arbetar jag med hela gruppen och ger ett problem från Matematiklyftet till alla. (Matematiklyftet är ett fortbildningsprojekt från Skolverket som många av Karlshamns kommuns skolor deltar i)
Fråga 3: Tänker du speciellt på de elever som inte har svenska som modersmål när du planerar dina lektioner?
L1: Ja, ofta har eleverna problem med språket och då plockar jag fram enklare material. L2: Nej, det gör jag inte. Jag ser på gruppens behov som helhet.
L3: Ibland, vid speciella tillfällen.
L4: Ja ofta. Speciellt de som har svårt att förstå språket.
L5: Planeringen är samma för alla elever. Men jag pratar med dem och försöker följa upp att de förstår uppgiften. Ibland förklarar jag ord för dem. Sedan ritar jag medan jag pratar.
Fråga 4: Tycker du att studiehandledning på modersmål är till hjälp för dina elever? L1: Ja, i vissa fall hjälper studiehandledarna eleverna att bli bättre på matte. Eleverna tycker om det.
L2: Ja, om de kan ämnet.
L3: Ja, absolut eftersom de saknar tillräckliga kunskaper i det svenska språket. De behöver verkligen en studiehandledare så att de kan förstå allting.
34
L4: Ja, om de hade haft en studiehandledare med ämneskunskap. På gymnasiet har vi inte studiehandledare.
L5: Vi har ingen studiehandledning alls.
Fråga 5: Tycker du att studiehandledning på modersmålet är hjälp för dig som lärare? L1: Ja, min arbetsbelastning minskar. Jag får mer tid till att hjälpa andra elever.
L2: Jag tycker att studiehandledaren tar elevens koncentration från mig. Jag önskar att eleverna kunde få studiehandledning efter avslutad lektion.
L3: Ja, de kan hjälpa mig t.ex. genom att ha bra kontakt mellan lärare och hemmet. L4: Det hade varit bra med studiehandledare som har bra ämneskunskap.
L5: Jag skulle vara jätteglad om vi hade studiehandledare på modersmål.
Fråga 6: Hur gör du när du förklarar matematiska begrepp för andraspråkselever? L1: Börjar på en låg nivå. Sedan utvecklar jag teorin.
L2: Det gäller inte bara barn som har ett andraspråk. Oftast får man omformulera så att det blir begripligt.
L4: Använder datorn ofta. T.ex. webbmatte.se Ofta har jag praktiska problem. Lägger ner mycket tid på att se vilka problem som kan uppstå. Vid problem så går jag igenom dessa med de som inte hänger med.
L3: Jag gör inget särskilt i klassrummet. Jag pratar långsamt och hittar ord som eleven förstår. L5: Jag sitter och pratar med dem, diskuterar och väljer konkreta material.
35
7.2.1 Analys av lärarnas svar
Det framgår att lärarna lägger sig på en låg nivå för att nå alla elever. Språket blir ofta förenklat och bidrar inte till en språkutveckling. Lärarna försöker konkretisera och plocka fram enklare material för att eleverna ska förstå. Någon tar till engelska, andra ritar. Det finns en risk att ”matematikspråket” utarmas och att språkutvecklingen avstannar. Flera lärare upplever problemet med att gruppen har stor spridning vad det gäller matematikkunskaper och någon uttrycker frustation av att elever är ointresserade av matematik.
Studiehandledning på modersmålet efterfrågas av många lärare. Alla har dock inte tillgång till det. Fördelen är att andraspråkseleverna får mer hjälp och att den ordinarie ämnesläraren får mer tid till att hjälpa andra elever. Någon upplever att detta elevstöd stör undervisningen. Kravet från ämnesläraren är dock att handledaren är utbildad i matematik.
36
8. Diskussion och slutsats
I mitt arbete vill jag utveckla kunskapen om förhållandet mellan flerspråkighet, lärande och undervisning. Framför allt handlar det om språkets betydelse i matematikundervisningen, speciellt för andraspråkselever. Jag ville också se vilken betydelse undervisningen på det egna modersmålet har för att lyckas i matematikämnet. Med kunskapen om att mer än 20 procent av eleverna i den svenska grundskolan har utländsk bakgrund kunde jag snabbt konstatera att våra ämneslärare ställs inför nya utmaningar. Hur arbetar jag/vi med ett språkutvecklande arbete i matematik?
Att lyckas i matematikämnet är inte bara ett problem för andraspråkselever. 2011 genomfördes den fjärde internationella studien TIMSS. I matematikkunskaper visar samtliga elever i årskurs 4 ett lägre resultat jämfört med genomsnittet för elever i EU/OECD-länderna. Elever i Finland och Danmark presterar bättre än elever i Sverige. Resultatutvecklingen för svenska elever i årskurs 8 har försämrats markant sett över hela perioden 1995 till 2011, även om försämringstakten har avtagit efter 2003. Analysen visar att svenska elever lär sig mindre mellan årskurs 4 och 8 än elever i andra länder. Enkätsvar visar också att elevernas intresse för matematik och naturvetenskap är stort i årskurs 4 men svagt i årskurs 8. Problemen är dock störst för nyanlända elever. (Skolverket, 2011b).
I mitt arbete har jag genom litteraturstudier, enkätfrågor hos elever och lärarintervjuer funnit att problemen är många när det gäller undervisningen av andraspråkselever. Som en röd tråd genom forskningslitteraturen går budskapet att språket är vårt främsta redskap för lärande i alla ämnen. I min uppsats har jag betonat det sociokulturella perspektivet. Det finns stor samstämmighet inom forskningen som visar på betydelsen av det sociala samspelet mellan elever och lärare. (Skolverket, 2014). Klingberg (2011) betonar vikten av ett tryggt klimat i klassrummet. Han menar att självtillit är nära kopplad till förmågan att ta till sig kunskap och att lära sig något nytt.
Enligt Skolverket (2014a) betonas vikten av att läraren återerövrar sin position i klassrummet. Man menar att ansvaret har flyttats från lärare till elev genom betoning av elevens individuella arbete. Skolverket (2009) menar att mycket eget arbete inte gynnar elevers kunskapsutveckling och kan påverka motivation negativt. Speciellt viktigt är det för elever som inte kommer från studievana hem. I denna miljö finner vi också många av våra andraspråkselever.
37
Samma sak konstaterar Hattie (2012). Han betonar vikten av lärarens agerande i klassrummet samt interaktionen med eleverna. Han menar att vi övervärderar ”yttre” skolfaktorer som t.ex. ekonomi, resurser och skolstorlek. De ”inre” faktorerna, dvs. hur läraren undervisar har betydligt större effekt.
Jag konstaterar att med allt fler andraspråkselever i klassrummet behövs också en förändrad lärarroll. Skolinspektionen (2010) hävdar att det finns stora brister i undervisningen av fler- språkiga elever. Många lärare saknar kunskap om elevernas bakgrund och kunskapsnivå. Detta innebär att undervisningen sällan tar sin start i elevernas tidigare erfarenheter.
Att kunna ”matematikspråket” är centralt för att lyckas med sitt arbete. När man har språket är det lättare att få en begreppsutveckling i ämnet. Det är alltså viktigt för läraren att känna till och kunna analysera språket i sitt ämne. Dessutom måste läraren fokusera på att utveckla elevernas ordförråd i ämnet.
I en artikel i Pedagog Stockholm beskriver Hajer (2015) hur lärare ska få syn på språket i sitt ämne. Hon menar att varje lärare måste hitta sin ingång för att göra ämnesundervisningen språkinriktad. Det gäller att se på vilka ord som är nycklar till textens kärna och hur väl de förklaras i texten. Man behöver prata om vilka av dessa ord som kan vara svåra och tänka på att för eleverna kan det vara helt vardagliga ord. En annan ingång kan vara att se över hur samtalsklimatet i klassrummet ser ut. Hur ser det ut när vi talar med varandra? Vilka möjligheter har eleverna egentligen att använda och lära sig nya begrepp på ett aktivt sätt? Hajer säger: ” Det kan vara värt att pröva att de först får tänka igenom en fråga enskilt, sedan utbyta tankar i par och sist i helgrupp.”
Det handlar alltså om en genomtänkt struktur för samtal i klassrummet, där eleverna talar med varandra och läraren ofta ger respons och omformulerar Lektionen avslutas meningsfullt med en sammanfattning och någon form av bedömning som visar om eleverna har lärt sig att tillämpa nya begrepp och resonera med hjälp av dem.
Om man kommer till Sverige som tonåring utan matematiska begrepp har man svårt att bli godkänd i årskurs 9. (Löwing, 2004). Här handlar det om att kunna hantera siffror, räkneord, benämningar av geometriska figurer m.m. Kursplanen i matematik visar också på att det svenska språket och kunskaper om den svenska kulturen är viktigt för att lyckas i matematikämnet.
Den internationella studien TIMMS visar också att social bakgrund slår igenom. Elever med välutbildade föräldrar presterar bättre än elever som har föräldrar med lägre utbildning. (www.skolverket, 2011). Enkätsvaren visar att eleverna med mer fördelaktig socioekonomisk
38
bakgrund tycker bättre om att räkna och har i högre grad en hemmiljö som stimulerar lärande. Detta visar även min enkätundersökning. På frågan ”Får du hjälp hemma med matematikuppgifter” svarar flera:
Mamma och pappa kan ej p.g.a. att de inte kan svenska matematikspråket. De kan inte matematik, de har för låg utbildning.
Mina föräldrar har inte tillräcklig kunskap. De kan inte, jag får ingen hjälp.
Norén (2010) menar att det är en fördel att vara svensk i den svenska skolan eftersom undervisningen sker på svenska och bygger på svenska kulturella och sociala värderingar. Hon ser ett dubbelt dilemma (besvärlig situation) i detta; lärarna kan inte kommunicera med eleverna och bedömningen kan lika gärna handla om bristande språkkunskaper som brister i matematik.
Norén (2006) menar att elevers skolresultat förbättras om skolan anknyter till elevernas familj, bakgrund, språk och kultur. För en lärare i en klass med barn från många olika kulturer kan det vara svårt. Enligt Cummins (2001) finns det bl.a. två olika lärarroller som är betydelsefulla:
Att få in elevernas språk och kultur i undervisningen. Att inkludera familjen/samhället.
Rönnberg och Rönnberg (2001) anser att det är ett problem att skapa verklighetsbaserade problem om man inte vet hur elevernas livssituation ser ut. Författarna menar att ett sätt är att eleverna skriver loggböcker. Med detaljerade uppgifter vad som händer ett dygn eller en hel vecka kan man utgå från elevernas verklighet och egna erfarenheter av matematikundervis- ningen. Det handlar om att välja uppgifter som inte är situationsbundna eller handlar om en okänd kontext för eleverna. Dessutom är det bra att inte allt för många svårighetsvariabler förekommer samtidigt.
39
I min enkätundersökning skriver alla elever att de har svårigheter med problemlösning. Detta ställer stora krav på de undervisande matematiklärarna. De måste ha goda kunskaper om de olika språkliga nivåer som finns inom matematiken samt de kulturella skillnader som gör att matematikundervisningen kan försvåras. Det kan handla om allt från hur man utför algoritmer till hur ”läsuppgifter” bygger på en kontext som är främmande för andraspråkselever.
Begreppet etnomatematik kan definieras som den matematik som praktiseras av olika grupper i samhället. Det innebär att man synliggör elevers och lärares sätt att lösa problem i praktiken. Det handlar alltså om kulturella skillnader i skolmatematiken. Förutom en betydelsefull kontext handlar det om hur man utför algoritmer och hur man benämner tal. (Rönnberg & Rönnberg, 2001). Att utgå från etnomatematik innebär att man tar sin utgångspunkt i tillfällen där eleven varit inblandad i matematiska aktiviteter.
I mitt arbete har jag konstaterat att språket stor betydelse för skapandet av den egna identiteten. Att få stöttning på sitt eget ”tankespråk ”( = modersmålet) är viktigt. Vidare är det viktigt att lärarna har kunskap om sitt ämnesspecifika språk och hur andraspråkselever bäst tillägnar sig detta. Många elever tycker också att det är en fördel att ha studiehandledare som kan elevernas hemspråk och dessutom har ämneskunskaper i matematik. De flesta andraspråkselever har svårt att få hjälp med skolarbetet i hemmet. Eleverna skriver själva att föräldrarna har för låg utbildning. I vår skola får eleverna läxhjälp efter skoltid av frivillig personal.
Jag kan också konstatera att metodiken i matematikundervisningen har stor betydelse för elevernas inlärning och attityd till ämnet. Forskare kan peka ut optimala förutsättningar för inlärning, men verkligheten kan se annorlunda ut. I min klass 7-9, förberedelseklass är vi för tillfället 12 elever med fyra språk, arabiska, persiska, kurdiska och somaliska. Vi är två lärare och en studiehandledare som hjälps åt under vissa lektioner. När våra elever går på heltid i ordinarie klasser, får de inte tillräckligt med hjälp eftersom den ordinarie läraren inte har tid med dem. Detta upplevde jag, när jag intervjuade deras lärare. Deras ordinarie lärare gör oftast ingen särskild planering för dem. Eleverna på grundskolan har stöttning i klassen av studiehandledare som kan deras språk men de behärskar inte högstadiematematik. Även om de inte behärskar matematikämnet så avlastar de den ordinarie läraren.
