Lärarens tillvägagångssätt och elever i de tidigare skolåren med matematiksvårigheter

Malmö högskola

Lärarutbildningen

Natur, miljö och Samhälle

Examensarbete

15 poäng

Lärarens tillvägagångssätt

och elever i de tidigare skolåren med

matematiksvårigheter

The teacher’s approach

and students in the earlier years of school with

difficulties in mathematics

Hylkén Patrik

Majeed Rasha

Lärarexamen 210 poäng Handledare: Ange handledare Matematik och lärande

Slutseminarium 2010-01-18

Examinator: Persson Per-Eskil

SAMMANFATTNING

Syftet med undersökningen har varit att ta reda på hur lärare kan förhindra, förbygga och identifiera matematiksvårigheter samt även att ta reda på hur läraren kan stötta de eleverna. Metoden som vi har använt har varit intervju. Vi har intervjuat lärare som har någon anknytning till matematik i det tredje skolåret, där bland både vanliga lärare som specialpedagoger.

Resultaten i undersökningen visar att orsaken till matematiksvårigheterna inte bara är en diagnos hos eleven utan att det även kan bero på läraren och undervisningen. Det finns olika orsaker som hindrar läraren att arbeta på ett bra sätt exempelvis brist på tid, material och kunskap.

Läroboken och abstrakt material tyder resultaten på att många lärare i undersökningen använder trots kunskapen om att det konkreta materialet tydligare skapar en förståelse hos eleverna.

Nyckelord

Dyskalkyli, Förbygga, Förhindra, Identifiera, Lärarens roll, Lärobok, Matematiksvårigheter, Undervisning,

FÖRORD

Vi vill tacka alla som ställde upp på intervjuerna, men även de som ville hjälpa till med material.

Vi vill även tacka Marianne Rönnbom för den stora hjälpen hon har gett oss under vårt arbete.

Och självklart även vår handledare som ställde upp och hjälpte oss att organisera arbetet efter att vi hade förlorat vår förra handledare.

INNEHÅLLSFÖRTECKNING

1. Inledning ... 9 2. Syfte ... 11 2.1. Frågeställning ... 11 3. Litteraturgenomgång ... 13 3.1. Resultat i matematik ... 13 3.2. Särskilt stöd ... 14 3.2.1 Skolverket ... 14 3.2.2 Specialundervisning ... 15

3.3. Lärarens roll och undervisning ... 15

3.3.1 Böcker ... 16

3.3.2 Åtgärdsprogram ... 17

3.3.3 Olika program ... 17

3.3.4 Relationer ... 18

3.3.5 Förbygga och förhindra ... 18

3.4. Matematiksvårigheter ... 19 3.4.1 Svårigheternas start ... 20 3.4.2 Allmänna matematiksvårigheter ... 21 3.4.3 Specifika matematiksvårigheter ... 22 3.4.4 Identifiera matematiksvårigheter ... 23 3.4.5 Språket ... 24

3.5. Abstrakt och konkret ... 24

3.5.1 Utomhusmatematik ... 25

4. Metod ... 27

4.1. Metodval och metoddiskussion... 27

4.2. Urval ... 27 4.3. Presentation av intervjupersoner ... 28 4.4. Genomförande ... 28 4.5. Forskningsetiska överväganden ... 29 4.6. Val av frågor ... 30 4.7. Validitet ... 31

5. Resultat ... 33

5.1. Att förebygga och förhindra matematiksvårigheter ... 33

5.1.1 Brister i matematikundervisningen ... 33 5.1.2 Språk ... 33 5.1.3 Utomhusmatematik ... 34 5.1.4 Tid ... 34 5.1.5 Lärarens roll ... 34 5.1.6 Trygghet ... 35 5.1.7 Böcker i undervisningen ... 35

5.2. Identifiering av matematiksvårigheter hos elever ... 36

5.2.1 När och hur ... 36

5.2.2 Flera ämnen ... 36

5.3. Stöttning för elever med matematiksvårigheter ... 37

5.3.1 Olika hjälpmedel ... 37

5.3.2 Tekniska hjälpmedel ... 38

5.3.3 Specialpedagogen ... 38

5.3.4 Konkret matematik ... 39

6. Diskussion ... 41

6.1. Att förebygga och förhindra matematiksvårigheter ... 41

6.2. Identifiering av matematiksvårigheter hos elever ... 44

6.3. stöttning för elever med matematiksvårigheter... 45

7. Referenser ... 48

1. INLEDNING

Magne (2003) förklarar matematik som ett sätt att beskriva och förstå omvärlden men även att kommunicera. Under vår verksamhetsförlagda har vi mött många elever som har

problem med att hantera vardagsmatematiken. Vi anser att när eleverna inte får möjligheten att arbeta vidare med detta på ett konkret sätt brister matematiken senare då de inte kan koppla sina kunskaper till något konkret.

Matematik finns i grundskolan eftersom den beskriver och förklarar olika ting och händelser skriver Malmer (2002). Vi som grundskolelärare har till uppgift att ge eleverna kunskaper och färdigheter i matematik, som eleverna behöver för att kunna fatta

välgrundade beslut i deras vardagsliv. Samt skall vi också utforma utbildningen för att eleverna ska kunna förstå värdet av att behärska den grundläggande matematiken. Det är ytterst viktigt att eleverna i sin inlärning får utveckla sina kunskaper i konkreta situationer (Malmer 2002). Det som vi har upplevt under vår VFU är att eleverna inte får utveckla detta genom det konkreta lärandet, de får istället arbeta mer med siffror och tal, trots att Adler (2001) nämner att detta är ytterst en liten del av matematiken.

Vi menar att lärarens roll är ytterst viktig eftersom det är denne som ska vara elevernas mentor och vägledare inom matematiken. Det finns två olika sätt för en lärare att vara aktör i elevernas inlärning, antingen kunskapsupptäckande eller kunskapsförmedlare (Magne 2003). Men vi anser att genom kunskapsförmedling får eleverna inte samma möjlighet att analysera och reflektera över kunskaperna och koppla dem till egna erfarenheter.

Vi har lärt oss under utbildningen att de elever som inte får möjlighet att arbeta med olika moment på ett arbetssätt som är anpassat för dem och i den mån av tid de behöver kan de få svårigheter med matematiken senare. Genom många diskussioner kring litteratur och föreläsningar har vi kommit fram till att eleverna behöver ha en starkare grundläggande matematik. Vi vill att alla matematiklärare ska tänka på är att det är viktigt att de bygger en stark grundläggande matematik hos eleverna.

2. SYFTE

Under vårt yrkesverksamma liv kommer vi att stöta på elever med matematiksvårigheter. Syftet med vår undersökning är att ta reda på mer om begreppet matematiksvårighet och hur kan elever med dessa problem identifieras samt hur lärarna arbetar för att elever inte ska få problem med sitt lärande i matematik.

Vi vill även undersöka några olika arbetssätt som lärare kan använda för elever med matematiksvårighet som inte uppnår målet för skolår 3.

För att lärare ska kunna undervisa på ett sätt där de förhindrar och förebygger matematiksvårigheter krävs det även att de använder sig av ett bra material i sin

undervisning med eleverna. Därför är det även intressant att veta mer om vilka resurser som lärarna ute på fältet har att tillgå i sin undervisning, både som material och som extra

specialiserad personal.

2.1. FRÅGESTÄLLNING

 Hur kan läraren identifiera, förhindra och förebygga matematiksvårigheter hos eleverna?

 Hur arbetar några lärare i de tidigare skolåren med att stötta elever med matematiksvårigheter som inte når de nationella målen i det tredje skolåret för matematik?

3. LITTERATURGENOMGÅNG

3.1. RESULTAT I MATEMATIK

Enligt Skolverkets rapport (Skolverket 2008c) angående TIMSS undersökningar framgår det att svenska elevers matematikkunskaper har sjunkit sedan mätningen 1995. TIMSS gör det möjligt att jämföra resultat över tid och mellan olika länder. I Europa tillhör Sverige tillsammans med Bulgarien de länder som har försämrat sig mest sedan 1995.

Skolverkets (2008c) tolkningar har Sveriges sjunkande trend börjat avta. Enligt TIMSS räknesystem sjönk Sveriges resultat i matematik oerhört mycket mellan åren 1995 och 2003 medan resultaten endast sjönk en fjärddel så mycket mellan åren 2003 och 2007.

Dessa mätningar utfördes 2007 i skolår fyra respektive åtta. Här tyder det på att de ligger lägre än vad övriga länder i Europa, eftersom undersökningarna endast har gjorts en gång går det inte att utröna om det även här är avtagande eller ej. Det framgår i rapporten att Svenska elever är oerhört duktiga på att resonera men de har desto svårare att kunna tillämpa sina kunskaper när de behöver lösa olika problem. Det kan även nämnas att eleverna i det fjärde skolåret har sämre prestationer inom områdena taluppfattning och aritmetik jämfört med våra grannländer men de presterar betydligt bättre när det gäller att sammanställa data.

Skolverket (2008c) poängterar även att Sverige, jämfört med andra länder i undersökningen, har färre undervisningstimmar i matematik. Av dessa

undervisningstimmar är större delen lärobokstyrd med individuellt arbete, vilket det finns mindre av i övriga länder.

Det framstår även ur rapporten (Skolverket 2008c) att Sveriges resultat i matematik är relativt lägre i det åttonde skolåret än vad det är i det fjärde.

Det finns ytterligare en undersökning vid namn PISA. Denna undersökning har endast pågått sedan 2000 och därefter gjorts vart tredje år (2003, 2006 och 2009). Både

undersökningarna 2003 och 2006 tyder på att det inte har skett någon försämring av resultaten hos eleverna i femtonårs ålder, men inte heller någon förbättring. 3.2. SÄRSKILT STÖD

Adler (2001) skriver att det finns flera olika sätt som matematiksvårigheter kan uppstå på och därför behövs det flera olika typer av hjälpinsatser för att eleven ska kunna ta sig ut ur dessa med flera olika förklaringsgrunder. Även om en elev har svårigheter i matematik är det sällan som förklaringsgrunden är olika diagnoser som exempelvis dyslexi eller

dyskalkyli, utan eleven kan istället behöva mer tid för att tänka och arbeta med komplexa uppgifter (Adler 2007). En undervisning som går allt för snabbt fram och har en alldeles för formaliserad undervisning kan göra att många elever blir stämplade med att de har

matematiksvårigheter (Malmer 1996). Vad som bör beaktas är att om en elev har läs eller skrivsvårigheter bör de inte få speciell undervisning i matematik (Magne m.fl. 1973). 3.2.1 Skolverket

I den svenska grundskoleförordningen står det att genom skollagen (4 kap. 1§, andra stycket) är det beslutat om särskilt stöd, de elever som har svårigheter med skolarbetet måste få särskilt stöd av skolan. Det är rektorn som beslutar vem som har behov av detta utifrån utredning begärd av skolans personal, eleven själv eller dennes vårdnadshavare. Om det visar sig att eleven är behov av särskilt stöd måste rektorn se till att det skrivs ett

åtgärdsprogram. Under skrivandet av åtgärdsprogrammet måste elev som vårdnadshavare få möjlighet att delta.

Utbildningsdepartementet (2007) anser att möjligheterna för elever att få särskilt stöd är betydelsefullt att förbättra. Det behöver ske en ökning av särskilt stöd för elever som är i behov av detta eller som har olika kulturell och social bakgrund och därför behöver särskilda stöd för att kunna nå målen, enligt skolverkets slutsats.

Barn och elever är olika, det kan bli svårt att utforma barnomsorg och skolan för att det ska passa alla barn och elever. De som behöver särskilt stöd för sin utveckling på grund av fysiska, psykiska eller andra skäl skall få det som behövs. Barnens och elevernas egna

behov och förutsättningar bli grunden för att utforma stödet. Skolan har särskilt ansvar för barnen med olika behov. (Utbildningsdepartementet 2007)

Det är en omtvistad fråga om att särskilja undervisningsgrupper på grund av behov av stöd. Skollagens princip är att elever med behov av särskilt stöd ska undervisas tillsammans med sin ordinarie grupp. Alltså ska eleverna i största möjliga mån undervisas tillsammans. Principerna kan bortses om eleverna är utåtagerande eller har en svår social eller kulturell problematik. Skolverket (2008a) anser att de allra svagaste eleverna riskerar att hamna utanför om de inte får delta i den ordinarie undervisningen. Men de ser även att det finns olika situationer då särskild undervisningsgrupp är den bästa lösningen. Det finns enligt skolverket flera skolor där sådan undervisning fungerar utmärkt men det finns även skolor där det är allvarliga brister i denna undervisning (Skolverket 2008a).

3.2.2 Specialundervisning

I specialundervisningens utformning idag finns det två nyckelpersoner. Både rektorns och speciallärarens roll har en stor betydelse. Specialläraren kan finnas till på flera olika sätt. Denne kan finnas till som en stödresurs, konsult eller som en speciallist. Rektorns roll blir att avgöra hur de olika insatserna ska prioriteras. (Skolverket 2001)

Enligt skolverket (2008a) borde den nya skollagen vara utformad så att undervisningen inte ska utformas på samma vis för alla elever, utan anpassas till elevernas förutsättningar. Lagen måste även anpassas till det stöd eleverna behöver i nuläget. (Skolverket 2008a) 3.3. LÄRARENS ROLL OCH UNDERVISNING

Ulin (1996) ser att det finns många som har tråkiga minnen av skolmatematiken. En av anledningarna kan vara att deras lärare själva inte haft bra erfarenheter av matematisk aktivitet (Ulin 1996). Alla har någon bakgrund till ämnet matematik. Men lärarens bakgrund till matematiken spelar en oerhört stor roll till både elevernas attityd och

kunskaper kring ämnet (Malmer 2002). Malmer (2002) berättar att det finns många elever som när de går i skolan inte får uppleva matematik eftersom lärarna själva aldrig själva har upplevt detta. Detta kan även vara anledningen till att lärarna fortsätter att vara beroende av

läroboken. De lärare som istället går från det strikta förhållningssättet till matematik och använder sig av praktiska och varierande arbetsmetoder har lättare att nå ut till sina elever (Ahlberg 2001).

Vygotskij och Bruner ser undervisningen som någonting viktigt samt grunden för barns utveckling, barnen utvecklar sina kunskaper genom att skapa och upptäcka mönster samt regler genom undervisningen (enligt Arfwedsson 1992). Kulturellt utvecklade sätt att resonera och att tänka kan barnen lära sig genom undervisningen. Kunskap och expertis produceras inte, barnen kan inte skapa kunskap på egen hand. (Arfwedson 1992) Malmer (2002) skriver att all undervisning skall grundas på förståelse, medan Skolverket (2002) menar att om det ska bli ett relevant och begripligt innehåll i undervisningen krävs det att det finns engagerade och kunniga lärare. Eftersom varje barn är unikt, måste alla pedagoger hitta barnens styrka och svagheter menar Ljungblad (1999). Även om ett barn har svårigheter i skolan får denne inte skuldbeläggas utan bör uppmuntras att arbeta med detta (Ljungblad 1999).

3.3.1 Böcker

Eleverna är olika med olika krav och behov, därför ser Malmer & Adler (1996) att chansen är liten för att eleverna ska kunna använda en gemensam lärobok i samma takt. Några elever behöver arbeta i en långsammare takt än vad de andra eleverna behöver och vissa elever behöver mer stimulerande och krävande uppgifter. Malmer & Adler (1996) ser även att det är svårt för läraren eftersom matematik är det ämne som eleverna förknippar med läroboken. Många lärare har vant sig vid att följa boken i den ordningen upplägget

presenteras eftersom flera anser att läroboksförfattarna bör vara kunniga, läroboken gör att eleverna tidigt lär sig att det är kvantitet och inte kvaliteten som räknas i matematiken. (Malmer & Adler 1996).

Kronqvist & Malmer (1993) nämner i sin bok att när man använder böcker i

undervisningen betyder det en trygghet, oavsett spridningen inom elevernas kunskap. Lärarna som använder läroböcker för matematik tror att läroboksförfattarna följer läroplanen, problemet kan vara att läroplanen tolkas av läroboksförfattaren och förlaget

men inte själva läraren. När eleverna får använda sig av läroboken i

matematikundervisningen upplever eleverna att det är själva innehållet i boken som är det väsentliga. (Kronqvist & Malmer 1993)

Magne (1999) förklarar en händelse där eleverna ville göra "riktiga saker". Genom att slita itu läroboken tillsammans med eleverna skapade de något nytt från start och började göra "riktiga saker" med matematiken. Härigenom lärde sig eleverna att det inte är läroboken som är matematik utan det är vad som finns runt om som vi förklarar med matematik för att förstå omvärlden. (Magne 1999)

3.3.2 Åtgärdsprogram

Alla åtgärder för barn måste byggas på deras förståelse och dess svårigheter. Malmer & Adler (1996) skriver om tre punkter som måste vara med när det skrivs ett åtgärdsprogram. Den första punkten är att rikta insatserna mot de områden eleven visar specifika svårigheter inom. Under den andra punkten måste man titta på alla de möjligheter som eleven har och som härigenom hjälper eleven till att bemästra sina svårigheter. Under den tredje och sista punkten måste läraren inrikta sig på att lindra följderna av inlärningssvårigheterna. (Malmer & Adler 1996)

3.3.3 Olika program

Det finns flera olika program som en lärare kan gå efter för att hjälpa elever med svårigheter. RR programmet, Reading Recovery, är en förebyggande modell där det är viktigt med ett tidigt ingripande och en begreppslig utmaning till vad som är möjligt (Malmer 2002). Malmer och Adler (1996) menar att ett liknande program borde finnas inom matematiken då den utvecklar eleverna till fullo.

Ytterligare en metod som Malmer (2002) anger är PBI, Problembaserad Inlärning, Där självstudier och självstyrd inlärning är stora delar av programmet. Men för att eleverna ska kunna nå upp till målen i Lpo 94 bör ett mer laborativt och undersökande arbetssätt

Malmer (2002) beskriver även arbetssättet MTG, Matematik på Talets Grund, som en motsvarighet till LTG metoden, Läsning på Talets Grund, som används i ämnet svenska. Här ligger inte arbetet från delen till helheten utan tvärt om. Precis som läsningens LTG metod bör arbetet enligt denna modell utgå från helheten och dess betydelse. (Malmer 2002)

3.3.4 Relationer

För att nå barns utveckling måste lärare och föräldrar arbeta tillsammans. För att föräldrarna ska kunna känna förtroende för undervisningen måste lärare informera

föräldrarna hur arbetet i klassrummet ser ut, speciellt om man i skolan gör någonting som föräldrarna inte känner igen från sin egen skoltid. (Kronqvist & Malmer 1993)

I LpFö 98 står det skrivet att de vuxnas förhållningssätt påverkar barnens förståelse, därför är de vuxna viktiga personer för barnen som förebilder. När lärare och elever

kommunicerar påverkar de inte bara sig själva utan även varandra (Magne 2003). Det handlar inte bara om matematik i matematikundervisningen, utan även om elevens lärande och detta sker inte enskilt utan i en social gemenskap (Magne 2003).

Malmer & Adler (1996) anser att elever måste kunna våga fråga och när eleven ger ett felaktigt svar måste detta bemötas på ett sätt som gör att denne vill svara på frågor fler gånger.

3.3.5 Förbygga och förhindra

Förskolan har en stor uppgift att uppmuntra och stödja barnen tidigt i deras

matematiklärande. Därigenom förebygger vi matematiksvårigheterna och deras uppkomst (Magne 2003). Malmer & Adler (1996) uttrycker även att det i förskolan måste räkningen ske muntligt och därmed utgå från talets väsen. Det är även viktigt att den skriftliga räkningen senare inte blir en tillämpning av regler (Malmer & Adler 1996).

Enligt Malmer (2002) ska man inte använda sig av något färdigt material eller färdiga program och metoder. Det är däremot viktigt att läraren har en stor kompetens för att denne ska kunna anpassa arbetssättet efter det enskilda barnet. Svårigheten på uppgifterna måste

då enligt Malmer (2002) anpassas så att eleven känner att denne lyckas, det är bara då som inlärningsprocessen kan fungera.

För att lyckas förhindra bristerna som förvärras hos en elev måste dessa upptäckas tidigt. På så vis försämras inte elevens självkänsla och denne får lättare att arbeta med förebyggande uppgifter. Det är även viktigt att läraren vid genomgång av nya moment använder sig av konkret material och får eleverna att förstå varför de ska använda det. (Magne m.fl. 1973) Ett förebyggande arbete måste ske genom hela skoltiden för att matematiksvårigheter inte ska förekomma. I annat fall finns det inte något behov av ett förebyggande arbete redan i förskolan om arbetet senare raseras högre upp i åldrarna. (Magne 2003)

3.4. MATEMATIKSVÅRIGHETER

Magne (1994) har beskrivit hur matematiken fungerar i hjärnan. Nervsystemet i hjärnan är det som styr det matematiska beteendet. Magne (1994) nämner även att matematik är en av de viktiga grunderna för barns inlärningsförmåga. Matematik har många ämnesområden, alla elever har något område inom matematiken som de är duktiga på (Magne 1994). Matematiksvårigheter är ett relativt begrepp eftersom det är beroende av vilka krav och förväntningar som är satta. Om en elev inte når målen inom exempelvis matematiken anses den ha inlärningssvårigheter (Malmer 2002). Det är enligt Magne (1999) politikerna som sätter gränsen för vad som är matematiksvårigheter då det är de som skriver hur

läroplanerna ska vara.

Det kan finnas flera olika anledningar till att barn får matematiksvårigheter. Här spelar både självförtroendet och den dåliga självkänslan en stor roll. Men även olika kombinationer av inlärningssvårigheter (Magne 2003). Medan Sahlin (1997) skriver om att elevernas

prestationer beror till stor del på om de känner en trygghet när de arbetar.

Adler (2001) förklarar att känslor kan ha en negativ inverkan på elevens inlärning när de bli för starka. De negativa affekterna som skapar svårigheterna kan aktiveras under en olycklig situation. Misslyckas eleven med matematik gör detta att eleven bli rädd, det kan ledas till känslor av obehag och olust som kan gå över i starka känslor av lidande när eleverna går till

matematiklektionen och denna negativa påverkning blockerar eleverna sig själva. (Adler 2001)

Skolans största problem enligt Ljungblad (1999) är att pedagogerna har svårt att skilja de olika matematiksvårigheterna åt. Därför anser hon att de inte kan hitta bra didaktiska vägar ur elevernas svårigheter. Författaren anser att modellen med att dela in svårigheterna i fyra olika områden; allmänna matematiksvårigheter, akalkyli, dyskalkyli och pseudodyskalkyli, täcker in alla elever med matematiksvårigheter.

3.4.1 Svårigheternas start

När eleverna börjar i skolan har flera av dem en förväntansfull och positiv inställning till matematik. Enligt Adler (2001) får några elever redan i början problem med räkningen. Svårigheterna kan ligga hos att eleverna får problem med att skriva siffror eller svårigheter med taluppfattning, detta påverkar eleverna negativt för deras framtida matematikinlärning. De barn som tidigt uppvisar problem börjar snart även att undvika matematikinlärningen (Adler 2001).

I vuxen ålder undviker många personer matematiken eftersom detta påminner dem om deras misslyckanden i tidig ålder (Malmer & Adler 1996). Denna inställning från föräldrarna kan leda till att många barn redan har klara idéer om att matematik är något svårt. När eleverna påträffar problem med matematiken, både i skolan på dagen och hemma under kvällen, leder det ofta till att eleverna kopplar matematik till misslyckande (Malmer & Adler 1996).

När eleverna börjar i skolan saknar de ett tillräckligt stort ordförråd för att kunna handskas med matematiken på ett sätt som de förstår. För att kunna tolka texter, använda sig av matematiska symboler och kommunicera krävs det ett bra ordförråd (Malmer & Adler 1996). Även Arfwedson (1992) ser att om barn har svårigheter med språket och dess symboler har de mycket värre svårigheter med de matematiska symbolerna. Syftet med många ämnen i skolan blir då svårt för eleverna att tydligt se, speciellt i matematik vilket gör att motivationen faller hos eleverna (Arfwedson 1992).

Elevernas skolhistoria kan visa om eleverna har allmänna eller mer specifika svårigheter. Adler (2001) pekar på det viktiga inom grundskolan eftersom det är här som anledningen till svårigheterna kan starta. Det kan visas genom att några elever kan blockera sig både känslomässigt som att de få kunskapsluckor. Allmänna matematiksvårigheter kan

undertiden utvecklas till specifika matematiksvårigheter om inte eleverna får verktyg till att lösa problemen. (Adler 2001)

Malmer (2002) ser att olämplig pedagogik kan vara en orsak som gör att många elever får matematiksvårigheter. Det kan bero på att eleverna har fått en alltför hög abstrakt

undervisningsnivå och att de inte har haft den tid som behövs för att kunna tillägna sig de grundläggande uppfattningarna. Problemen kan börja tidigt, men många elever har en förmåga att dölja det. Kontrolleringsbristen på att eleverna verkligen uppfattar det de arbetar med kan leda till att problemen inte uppmärksammas tidigt. Eleverna här uppfattar inte sammanhang utan kan lära sig rutiner och mönster. Då matematiken bli svårare efter hand håller inte detta i längden. (Malmer 2002)

3.4.2 Allmänna matematiksvårigheter

I Ljungblads (1999) bok står det att de elever som har allmänna matematiksvårigheter är den största gruppen av de som har svårigheter i matematiken. Kännetecknen för gruppen är att de har mycket olika och varierande svårigheter av både språklig som matematisk natur. Som pedagog måste man studera vilka svårigheter som barnen har eftersom problem kan vara mycket varierande. Även om denna grupp har allmänna matematiksvårigheter måste pedagogen gå ner på djupet för att se de grundläggande problemen för att kunna hantera problemen. (Ljungblad 1999)

Allmänna matematiksvårigheter är enligt Adler (2007) att eleven har svårigheter inom flera områden i matematiken. Denna elev har svårt att tänka snabbt, effektivt och flexibelt. Dessa elever visar en jämnhet i sina prestationer hela tiden. Förutom mer tid behöver även dessa elever ett förenklat läromedel (Adler 2007). Ljungblad (1999) ser även att dessa elever har en högre potential att lyckas om de får tillgång till viss tilläggshjälp.

Ljungblad (1999) menar att elever med allmänna matematiksvårigheter behöver större tillgång till material som kan konkretisera de matematiska problem de ställs inför. Detta gör att de har större möjlighet att koncentrera sig på den uppgift de har framför sig. Elever som har svagt självförtroende med matematik har problem med att koncentrera sig på

matematikuppgifterna. Istället lägger de ned mer energi på sådant de redan klarar av till exempel att skriva fint och prydligt torts att detta tar mycket tid av elevernas

undervisningstid.

3.4.3 Specifika matematiksvårigheter

Adler (2001) skriver om tre olika typer av matematiksvårigheter förutom allmänna matematiksvårigheter, akalkyli, dyskalkyli och pseudo-dyskalkyli. Adler (2001) menar också att de olika svårigheterna kräver olika form hjälpinsatser. Eftersom inte alla har samma typ av svårigheter kan de inte tilldelas samma typ av hjälp. De elever som har specifika matematiksvårigheter har endast problem inom vissa delar av matematiken (Adler 2001).

Med Akalkyli menar Adler (2001) att personen i fråga inte klarar av att utföra någon matematisk beräkning över huvudtaget. Detta är oftast kopplat till en hjärnskada. Detta visar sig redan tidigt när barnet visar svårigheter kring att lära sig talen 1-10 eller utföra enkla additioner som 2 + 2 = __ .

Diagnosen dyskalkyli finns det flera olika varianter av. Dyskalkyli motsvarar språkets dyslexi. De flesta elever som har fått diagnosen dyskalkyli har inga större problem med läsning och skrivning, men det finns en liten skara som har en blandad form där problemen ligger till större delen i läsandet där denne saknar ett bra flyt. Adler (2001) förklarar att diagnosen dyskalkyli måste ses något som existerar nu och ett år framåt eftersom barnet är i utveckling hela tiden. (Adler 2001)

Det finns en stor skillnad mellan dyslexi och dyskalkyli. De som har dyslexi har problem med att tolka de skrivna tecknen tillskillnad från dyskalkyliektiker har svårigheter med att hantera olika matematiska operationer. (Adler 2007)

Pseudo-dyskalkyli är enligt Adler (2001) en stor grupp som till största delen handlar om känslomässiga blockeringar. Exempelvis har de uppfattningen om att de inte kan bli duktiga inom matematiken. Denna grupp hjälper det inte med mer resurser utan det spär bara på elevernas uppfattning om misslyckande. Till skillnad från de övriga som har matematiksvårigheter är denna grupp övervägande flickor.

Adler (2007) skriver att det finns flera olika sorters diagnoser som elever får på grund av deras svårigheter inom olika områden. De tecken som tyder att det kan vara en elev som bör ha en speciell diagnos måste beaktas med största försiktighet, då det krävs flera olika svårigheter för att en elev ska kunna klassas med en diagnos. En person som har dyskalkyli har oftast problem med ett specifikt område inom matematiken och inte samtliga delar. Denne visar även en ojämnhet i sina prestationer. (Adler 2007)

3.4.4 Identifiera matematiksvårigheter

Adler (2007) förklarar att redan under förskolan kan de matematiska svårigheterna börja. När eleven testar att räkna men får svårigheter med detta börjar sedan undvika att räkna, redan här bygger eleven upp ett motstånd mot matematik (Adler 2007). Enligt Adler (2007) övergår specifika svårigheter som inte har bearbetats på ett tidigt stadie till att senare bli allmänna svårigheter.

De elever som har matematiksvårigheter kan identifieras genom att de pendlar mellan att de kan klara en uppgift en dag medan någon dag senare misslyckas med exakt samma sak. De kan kanske multiplikationstabellerna hemma en dag medan när de kommer till skolan har eleven glömt alla tabellerna. (Sjöberg 2006).

En elev med specifika matematiksvårigheter kan exempelvis identifieras med att denne har flera olika problem. Som till exempel att denne har svårigheter med att läsa av den analoga klockan, eller att denne har problem med att se samband mellan olika matematiska enheter (Adler 2007). Ljungblad (1999) skriver även att andra punkter kan vara att de har problem med minnet och tidsuppfattningen, men även strukturerings förmåga när de ska arbeta med en matematikuppgift.

3.4.5 Språket

Arfwedson (1992) skriver att språket är något viktigt för inlärning och utveckling, att behärska språket är grundläggande för att kunna uttrycka sina tankar och diskutera med andra. För att kunna beskriva vad matematik är för något behövs det matematiska språket. Vanliga ord kan användas även med matematik till exempel lägesord, jämförelseord och tidsord, därför är det viktigt att använda korrekta ord redan från början med barnen. Barnen kan lära in orden och uppfattar begreppen när de arbetar praktisk med hela kroppen

(Molander m.fl. 2009).

Malmer & Adler (1996) menar att erfarenhet och ordförråd är någonting viktigt för att kunna bilda stabila begrepp. Många barn och elever har brist i sitt ordförråd, de har stor risk att få problem redan från starten. Läraren kan märka dessa problem tydligt med läsning av textuppgifter. Möllehed (2001) menar att med textuppgifter behöver man flytande läsning för att förstå innehållsuppfattning. Möllehed (2001) skriver även att eleverna ibland kan missförstå en viss detalj i texten till uppgiften, vilket vållar problem när de ska lösa denne. Eleverna som har problem med språket påträffar svårigheter med matematiska uppgifter, de texterna i de matematiska uppgifterna är mycket kompakta och innehåller ett svårt språk. För att kunna förstå matematikuppgifterna krävs det en noggrannhet för att inte tappa bort ord och därmed en korrekt tolkning. (Malmer & Adler 1996)

3.5. ABSTRAKT OCH KONKRET

NE (1989) benämner konkret arbete som något nyttigt och ändamålsenligt. Det konkreta kan uppfattas direkt av sinnena. NE (1989) benämner även abstrakt, vilket är något där tanken är skiljd från vissa egenskaper. Vid abstrakt matematik nämner Arfwedson (1992) att det är något vetenskapligt och är välorganiserat. I matematiken och

matematikundervisningen kan detta förklaras med att fyra föremål som vi kan se och/eller ta på är det konkreta medan siffran fyra som representerar föremålen är det abstrakta.

3.5.1 Utomhusmatematik

Med utomhuspedagogik menar Molander m.fl. (2007) att det är praktisk inlärning med hela kroppen och alla sinnen vilket ska ske utomhus. Här sker det även stor reflektion av olika händelser.

Enligt skolverket (2008b) strävansmålen i matematik för grundskolan säger att eleverna ska utveckla ett intresse för matematik, men även använda matematik i olika situationer.

Molander m.fl. (2007) skriver att om eleverna ska sträva mot detta krävs det att de får möjlighet att utforska matematiken och skapa en förståelse att matematiken inte bara är något som finns innanför skolans väggar. Dahlgren och Szczepanski (2001) argumenterar även för att det borde vara den faktiska verkligheten som ligger till grund för lärandet. Det nämns även vidare av Molander m.fl. (2007) att vi bör utgå från naturen och själva dra slutsatser och inte utgå från andras iakttagelser.

Molander m.fl. (2007) skriver att genom forskning konstaterat att av det barn kommer ihåg är det endast 10 % av vad de läser medan det är uppemot 80 % av vad de upplever.

Dahlgren & Szczepanski (2001) nämner om skillnaden mellan att känna till och att känna. När man känner till något, är kunskaperna endast ytliga medan när man känner något är dessa djupare.

Enligt Lpo 94 (Lärarförbundet 2005) står det att eleven ska sträva mot att förstå

sammanhang och kunna se helheter. Utomhusverksamheten möjliggör detta på ett mycket tydligt tillvägagångssätt (Molander m.fl. 2007). Molander m.fl. (2007) talar om att

utomhuspedagogik inte är att göra det vi redan gör i klassrummet för att vi ska komma ut. Utan det finns till för att vi ska kunna komplettera skolans undervisning i klassrummet med nya tillvägagångssätt och därmed få eleverna att öka sin förståelse. (Molander m.fl. 2007)

4. METOD

4.1. METODVAL OCH METODDISKUSSION

Med metoden enkät får vi endast in ytlig information. Johansson & Svedner (2006) skriver även om att en enkät kan fungera om man vill samla in och jämföra fakta. En enkät skulle även lämnat många frågor obesvarade. Vi vill inte med vårt arbete undersöka statistiska svar på hur många elever som har matematiksvårigheter utan vi vill veta hur lärare kan identifiera, förhindra och förebygga matematiksvårigheter hos eleverna. Vi vill även ta reda på hur några lärare arbetar för att stötta elever med matematiksvårigheter. Därför har vi valt att använda oss av intervjuer för att kunna få uttömmande svar från pedagogerna.

Vi har under våra intervjuer valt att använda oss av kvalitativa intervjuer eftersom vi anser att detta ger oss den största möjligheten till djupare svar, då vi inte är låsta vid fasta frågor. Frågorna kan variera en del från intervju till intervju och innehålla många följdfrågor. Trost (1993) skriver om man vill förstå och hitta mönster i undervisningen och om man vill urskilja varierande handlingsmönster då passar en kvalitativ studie. Med denna metod kan vi genom följdfrågorna få mycket mer information av personen som intervjuas än vid fasta frågor. Svårigheten med denna typ av metod kan dock vara att jämföra materialet med andra intervjuer.

Våra undersökningar har skett under skoltid i klassrum eller grupprum där miljön har varit ostörd men även trygg för pedagogen att sitta i exempelvis deras egna klassrum detta för att undersökningen ge bästa möjliga resultat. Vi har även valt tiden då pedagogen inte har varit stressad för att gå vidare till nästa lektion eller möte.

4.2. URVAL

Vi har valt att intervjua endast sex pedagoger, varav två är specialpedagoger/lärare. Vårt val har vi baserat på Trosts (1993) tankar om att det är bättre med ett fåtal intervjuer och ett djupare resultat än ett stort antal med ett ytligare resultat. Precis som Trost (1993) skriver, blir materialet ohanterligt om det är för många intervjuer.

Anledningen till att vi valde att intervjua två personer som är utbildade inom

specialpedagogik är att vi ska kunna vinkla undersökningen från två olika håll, både från den huvudsakliga läraren och från den som läraren har möjlighet att utnyttja vid behov. Våra undersökningar har skett på två olika skolor i Malmö och Vellingeområdet.

Utgångspunkten har varit lärare som undervisar i matematik och som har någon anknytning till elever i det tredje skolåret. Detta har vi gjort då de första uppnåendemålen är satta till det tredje skolåret (Skolverktet 2008b).

4.3. PRESENTATION AV INTERVJUPERSONER

Pedagogerna som vi har valt att intervjua har olika utbildning men gemensamt är att de undervisar och har behörighet för att undervisa i matematik. De intervjuade pedagogerna har mellan tre till fyrtio års erfarenhet. Samtliga undervisar i matematik men alla har inte detta som sitt huvudämne i utbildningen. Precis som vi tidigare har nämnt har lärarna anknytning till det tredje skolåret men alla arbetar inte där för tillfället. Lärarna har en elevmängd som ligger mellan 20-30 elever.

Båda specialpedagogerna tar ut eleverna från den ordinarie undervisningen för att arbeta med dem i mindre grupp eller enskilt. Specialpedagogerna har en pedagogisk utbildning i grunden och har efter den utbildat sig till specialpedagog/lärare.

4.4. GENOMFÖRANDE

Innan vi startade intervjun talade vi om syftet med undersökningen och hur intervjun ska gå tillväga, bland annat genom att tala om att det ska ske med en diktafon. Vi talade även om att det inspelade materialet kommer endast att avlyssnas av oss och de kommer inte att nämnas vid namn i arbetet.

Vi använde oss av diktafon under intervjuerna eftersom vi då kan fokusera på frågorna istället för skrivandet. Under intervjun skrev vi en del stödord för att formulera det de visade genom gester och saker. Vilket kan ge mer information. (Trost 1993)

Trost (1993) nämner flera olika nackdelar med att använda sig av bandinspelning där en av sakerna är att det är tidskrävande med att spola fram och tillbaks, men då vi använde mobil och dator för inspelningen var det lättare att lyssna igenom materialet.

Vi intervjuade samtliga med samma grundfrågor för att få svar på samma områden. Efter intervjuerna transkriberade vi allt material. Vid sammanfattningen av den transkriberade texten antecknade vi de delar som var viktiga att lyfta fram på en whiteboard för att lätt få en bra översikt över samtliga svar samtidigt. Vi avlyssnade våra inspelningar tillsammans för att det skulle underlätta våra analyser och tolkningar av vad vi såg som viktigt i vår studie.

4.5. FORSKNINGSETISKA ÖVERVÄGANDEN

Kvale (1997) beskriver tre olika etiska riktlinjer vid intervjuer.

Informerat samtycke, där Kvale (1997) menar att den intervjuade bör få information om det generella syftet med forskningen, men även att den intervjuade måste ge sitt samtycke till att delta i intervjun. Samtycket från de intervjuade personerna gavs redan vid till

tillfrågningen om de ville ställa upp för intervju. Informationen om vad arbetets syfte var gav innan starten på intervjun.

Konfidentialiteten, uttrycker sig Kvale (1997) att privata data som samlas in från den intervjuade måste behandlas på rätt sätt. Om inte den intervjuade personen specifikt går med på att den insamlade data publiceras ska detta inte göras. Vi har valt att inte publicera någon som helst information som kan knytas till någon av de intervjuade, då detta inte har något syfte med arbetet.

Konsekvenser, ska inte vara negativa för den intervjuade beskriver Kvale (1997) . Alltså ska den som blir intervjuad inte lida skada i efterhand när forskningen publiceras. Detta har vi varit extra försiktiga med under bearbetningen av de insamlade data. Det insamlade materialet kommer endast att användas till detta examensarbete och därefter kommer inspelat material och anteckningar att förstöras.

4.6. VAL AV FRÅGOR

Vi valde enkla och konkreta frågor i början av intervjun för att inleda på ett lätt sätt för de som ska intervjuas. Med detta tillvägagångssätt finner vi att den intervjuade får ett större förtroende för oss. Därifrån byggde vi vidare till att intervjua om de frågor vi behövde ha svar på i vår undersökning.

Vilken utbildning har du? Inledningsfråga

Hur mycket erfarenhet har du? Inledningsfråga

Vilka matematiksvårigheter upplever du att elever har i det tredje skolåret? Syftet var att ta reda på den uppfattning lärare och speciallärare har om

matematiksvårigheter samt hur de såg på samverkan mellan dessa lärarkategorier. Under denna fråga separerade vi allmänna och specifika matematiksvårigheter med hjälp av följdfrågor.

Hur ser dessa elevers prestationer ut i andra ämnen?

Vi vill med denna fråga ta reda på om eleverna med matematiksvårigheter har samma problem i andra ämne eller om problemet bara ligger inom matematikämnet.

Vilka hjälpmedel finns att tillgå till dessa elever?

Här vill vi ta reda på om pedagogerna använder något speciellt material eller hjälpmedel för att kunna stötta elever med matematiksvårigheter samt vad eleverna kan utnyttja själva med sin inlärning i matematik. Här frågade vi specifikt om de tekniska och de övriga hjälpmedel var för sig för att lyfta de tekniska hjälpmedlen då vi inte märkte av detta särskilt mycket i undervisningen under vår VFU.

När och hur märker du att en elev visar tecken på matematiksvårigheter?

Med den här frågan är att det är viktigt att undersöka hur pedagogen kan identifiera elever som har matematiksvårigheter samt när det kan synas. Vi vill också ta reda på om vi kan hitta gemensamma tecken mellan eleverna som har matematiska svårigheter.

Hur arbetar du för att stötta elever med matematiksvårigheter?

Under denna fråga särskiljde vi vanliga matematiklärare och specialpedagoger åt, där vi ville få svar på frågan ur de vanliga lärarnas och specialpedagogernas synvinklar. Var ser du att det brister i undervisningen i matematik som kan ha betydelse för att vissa elever får svårigheter i sitt lärande i matematik?

Här ville vi undersöka om pedagogen ser några problem som dyker upp under matematikundervisningen. Här tydliggjorde vi att det inte behövde vara deras egna lektioner utan ur ett mer allmänt perspektiv.

Hur kan man förebygga eller förhindra matematiksvårigheter och hur påverkar lärare roll på det?

Med den frågan vill vi undersöka om matematiksvårigheter kan förebyggas eller förhindras samt vilken roll har pedagogen för att uppnå målet i elevernas utveckling.

4.7. VALIDITET

Intervjumetoden diskuterades utifrån tillförlitligheten och trovärdigheten med resultaten. Här kom det fram att det insamlade materialet kan ha sina svaga punkter i att lärarna inte alltid talade om vad de faktiskt gör utan vad de vet att de borde göra.

Om vi skulle använt oss av klassrumsobservationer skulle vi kunnat upptäcka vad som faktiskt händer i klassrummet. Detta går att göra om man vill utveckla själva arbetet. Men klassrumsobservationer har även en nackdel som inte intervjuerna har, eftersom det inte går att få reda på flera olika alternativ av samma lärare i observationen.

5. RESULTAT

5.1. ATT FÖREBYGGA OCH FÖRHINDRA MATEMATIKSVÅRIGHETER 5.1.1 Brister i matematikundervisningen

"... det är förfärligt synd att vi lever i ett pengalöst samhälle...". Detta sa en av pedagogerna som vi intervjuade där denne menade att förr var pengar en mycket meningsfull sak för eleverna. Det var lätt att föra resonemang kring om man stod i kassan och hur mycket pengar lämnar man fram och får åter. Men numera drar man sitt kort och slår in koden. Därav får eleverna inte se när vi handlar.

Samma pedagog pekar även på bristen när de kommer till sexårsverksamheten. I deras "ryggsäck" bär de inte med sig lika mycket vardagsmatematiska saker som förr. Eleverna skulle enligt läraren behöva vara med mer hemma, vid exempelvis bakning för att få in måttenheterna eller när de ska snickra, köpa tapeter/rullgardiner eller andra praktiska saker.

Pedagogerna ser att det mekaniska tänkandet är något som eleverna har problem med, med det mekaniska tänkandet menar pedagogerna allt som har med utantill inlärning och till stor del den abstrakta matematiken. Två av pedagogerna upplever att det syns tydligt när de senare får svårigheter med multiplikationstabellen.

5.1.2 Språk

En sak som pedagogerna vill är att eleverna ska använda sig av är "pratmatte", där eleverna får möjlighet att diskutera uppgifterna tillsammans. Med "pratmatte" får de möjlighet att tillsammans utveckla sin ordskatt inom matematiken. En av specialpedagogerna anser även att det är viktigt att eleverna får möjlighet till att tala matematik.

Samtliga pedagoger vill att eleverna inte ska arbeta med den abstrakta matematiken så pass tidigt som de gör för tillfället. De vill istället att eleverna ska arbeta mer med

vardagsmatematik och ett mer problembaserat arbetssätt. De talar även om att bristerna finns vid att eleverna inte får möjligheten att illustrera sina tankegångar på flera olika sätt.

Enligt pedagogerna förväxlar eleverna lätt siffrorna, detta kan enligt dem vara för att siffrorna kommer för tidigt i deras lärande. De menar även att den stora mängden i läroböckerna som baseras på den mekaniska räkningen är för stor i förhållande till vad eleverna faktiskt behöver.

Pedagogerna nämner även att eleverna har svårigheter med sin huvudräkning. Vilket pedagogerna tror kan tyda på att eleverna får den abstrakta matematiken, de skrivna

siffrorna och talen men även symbolerna, för tidigt. Lärarna menar att vid en mindre mängd abstrakt räkning under de tidiga åldrarna i skolan gör att eleverna får möjlighet till att knyta räknandet till något från deras vardag som sedan hjälper dem med deras huvudräkning. På detta viset får eleverna möjlighet till att utveckla sitt språk.

5.1.3 Utomhusmatematik

Pedagogerna uttrycker sig att det borde finnas mer tillgång till utomhusmatematik. Med utomhusmatematik finner de även att det blir lättare att använda sig av öppna uppgifter som de specifikt kan anpassa till olika nivåer för eleverna. En av pedagogerna uttrycker sig att ”vi måste bli tacksamma för det vi har utomhus”, pedagogen menar att det är en stor skatt att använda sig av utomhuspedagogiken, vilket är både gratis och fantasiskapande. 5.1.4 Tid

Tiden nämns av pedagogerna och är en stor brist som pedagogerna vill utnyttja på ett mer effektivt vis. En del av problemen som eleverna med matematiska svårigheter har, är att de behöver mer tid för uppgifterna under lektionen. Tiden spelar då mycket stor roll hos både eleverna och pedagogerna. En av pedagogerna nämner att av lektionstiden försvinner 10 minuter för att få in eleverna och lika lång tid för att få ut dem ur lektionssalen. Efter att ha fått in alla eleverna är det en genomgång på 15 minuter och då har de bara en minut kvar per elev av lektionen. Vilket är alldeles för lite enligt denna pedagog.

5.1.5 Lärarens roll

En punkt som alla pedagoger är spontant överens om är att lärarens roll kan påverkas både positivt som negativt på elevernas matematikutveckling. Pedagogerna belyste även det

viktiga att eleverna får möjlighet att ha samma lärare hela tiden. För att pedagogerna ska kunna lära känna alla elever och identifiera svårigheterna hos alla elever. De intervjuade pedagogerna önskar sig mer tid med eleverna, speciellt en av pedagogerna nämner detta för att kunna göra olika aktiviteter utanför klassrummet.

Flera av pedagogerna lyfter upp lusten att lära. För att eleverna ska kunna lära sig något behöver de ett intresse som måste skapas hos barnen. Pedagogerna ser att det måste arbetas med redan tidigt i förskolan med matematiken för att få den lustfylld. Föräldrarnas roll ser pedagogerna som något kompletterande för arbetet i skolan. Föräldrarna och skolan har samma mål för att utveckla elevernas kunskap. En pedagog säger att ” tyvärr tänker inte alla föräldrar på samma vis”.

Under en av intervjuerna nämner en pedagog att det vore bra om alla elever fick möjlighet att vistas hos specialpedagogen istället för den ordinarie undervisningen under kortare perioder. Exempelvis under en sexveckors period är de hos specialpedagogen där de efter avslutad period får återgå till den ordinarie undervisningen och ersättas av andra elever. 5.1.6 Trygghet

Trygghet är en punkt som togs upp av två av pedagogerna som en stor relation mellan det och inlärning, där de menar att elevernas inlärning är beroende på om de är trygga både i som utanför skolan. De pedagogerna ser även att skapa trygghet i klassrummet är ett av lärarens största ansvar.

Under intervjuerna har en del av pedagogerna sagt att det finns flera olika orsaker som påverkar eleverna till otrygghet under undervisningen. En av orsakerna till detta är relationen mellan eleverna. För att läraren ska kunna skapa trygghet i klassrummet enligt pedagogerna måste det skapas en bra relation mellan läraren och eleverna innan det går att skapa en bra relation mellan elever och elever.

5.1.7 Böcker i undervisningen

Med färdighetsträning och mekanisk träning anser pedagogerna att eleverna får alldeles för mycket av, de poängterar att mekanisk träning behövs men inte lika mycket som eleverna

får arbeta med utifrån böckerna. Samtliga pedagoger ser att eleverna påverkas negativ när de använder sig av böckerna för mycket. Trots att de inte vill använda böckerna som arbetsmetod gör de detta iallafall.

5.2. IDENTIFIERING AV MATEMATIKSVÅRIGHETER HOS ELEVER 5.2.1 När och hur

Pedagogerna finner att de upptäcker svårigheterna hos eleverna när de ska ha en genomgång i klassen där de för ett samtal med eleverna och har svårt att hänga med i resonemangen. De finner även att dessa elever är ganska passiva under lektionen i övrigt och har svårt att koncentrera sig på de givna uppgifterna.

Andra områden som pedagogerna lyfter är att elevernas svårigheter syns är när eleverna inte hänger med i läroboken. Flertalet elever som har svårigheter "glömmer" att lämna in läroboken för att försöka dölja sina svårigheter. Det blir dock lite svårare anser en av

pedagogerna att se när de äldre eleverna har några svårigheter eftersom de rättar sin lärobok själv. En av pedagogerna belyste även att ”första tecknet är när de gör sin diagnos”, det blir då inte synligt för läraren förrän diagnosen är gjord att eleven har matematiksvårigheter. För att identifiera problemen ser pedagogerna att man måste hinna lära känna barnen. Det är svårt enligt en av pedagogerna, eftersom pedagogerna har flera olika lektioner med flera olika klasser istället för att ha ett fåtal klasser som de lär känna ordentligt.

Nivåanpassade grupper fanns det en del delade meningar om. Det finns de som ansåg att eleverna får möjlighet att i en mindre grupp hjälpas åt i diskussionerna om de ligger på samma nivå. Medan andra ansåg att det inte är bra att lyfta ut vissa elever från

undervisningen ur ett socialt sammanhang. 5.2.2 Flera ämnen

Pedagogerna nämner att de som är svaga i matematiken är oftast även svaga i andra ämnen. För de som har allmänna svårigheter i matematik har generella problem med lärandet och inte bara i matematik. Pedagogerna ser att det vid all inlärning tar det längre tid än normal

för dessa elever och dessa elever behöver då arbeta i ett lugnare tempo och med ett förenklat undervisningsmaterial. Däremot ser pedagogerna att elever som har speciella matematiksvårigheter här bra resultat i andra ämnen, de har endast svårigheter med några specifika områden inom matematiken.

De elever som har svårigheter inom matematiken har stora problem med koncentrationen talar en av pedagogerna om. Men pedagogen talar även om en försämrad koncentration som även kan vara av andra orsaker, exempelvis problem hemifrån.

5.3. STÖTTNING FÖR ELEVER MED MATEMATIKSVÅRIGHETER 5.3.1 Olika hjälpmedel

Pedagogerna nämner flera olika hjälpmedel som går att använda för att matematiken skulle bli mer konkret. De flesta pedagogerna finner bland annat geobrädet som ett lätt sätt för eleverna att kunna se samband mellan de olika geometriska figurerna. Åskådningsmaterial såsom klockor, vikter eller andra måttenheter anser även pedagogerna att detta är mycket viktigt. Pedagogerna nämnde även att de som har matematiksvårigheter kan använda sig av en lathund exempelvis för multiplikationstabellen eller en omvandlingstabell för olika mått. ”Större delen av materialet är gammalt och nedstoppat i källaren” nämner en av

pedagogerna, vilket denne förklarar med att det blir enklare att använda sig av matteböcker istället för laborativt material.

Enligt en av pedagogerna behöver eleverna ett material som de kan knyta från sin egen vardag och starta där de befinner sig för att eleverna ska få möjlighet till att påverka deras egna svårigheter. Ett annat hjälpmedel som en av specialpedagogerna uttryckte sig om var att det även är bra om de kan använda sig av mycket diskussioner under

matematikundervisningen. Här menar specialpedagogen att eleverna kan nå målet med att utvecklas med matematik samt språk.

5.3.2 Tekniska hjälpmedel

Flera av pedagogerna nämner att datorprogram är bra att använda men kan vara svåra att få tag på till skolan. En av pedagogerna uttrycker sig dock att ”det finns inget program som kan räkna åt eleverna” utan programmen som finns räknar bara det eleven slår in, precis som miniräknaren.

Förutom datorn och miniräknaren går det även att använda sig av overheaden för att lätt åskådliggöra olika saker i helklass eller i större grupp. Olika typer av material som går att använda här kan exempelvis vara knappar eller pengar. Men det går även att använda sig av exempelvis centikuber, multilinklossar eller cuisenaires färgstavar.

Smartboard är även en sak som är ett mycket bra verktyg enligt en av pedagogerna, men det finns inte tillräckligt många för att alla lärare ska ha tillgång till dessa under lektionstid. 5.3.3 Specialpedagogen

Det som alla pedagoger är överens om är att specialpedagogen är en bra resurs för både läraren och eleverna. Men det finns en del svårigheter då inte alla har möjlighet till hjälp av specialpedagogen. Vissa saknar specialpedagogen helt i skolan medan andra inte har möjlighet till denna hjälp under lektionstid på grund av brist på tid. "Hjälpgumman" är ett ord som beskrevs av den ena specialpedagogen när denne ville beskriva situationen i klassrummet. Specialpedagogen känner sig som en hjälpgumma när denne går in i klassrummet under lektionstiden, där de som skriker mest efter hjälp får detta.

Specialpedagogerna har även berättat att eleverna nämnt flera gånger att det är roligare för dem att arbeta med laborativt material när de delades i mindre grupper. Det finns delade meningar om att arbeta i nivåanpassade grupper. Men pedagogerna är ändå överens om att det är bra att arbeta i mindre grupper. Där har de möjlighet att få extra hjälp av

specialpedagogen eller den egna läraren då en extra resurslärare tar hand om de övriga eleverna.

5.3.4 Konkret matematik

Pedagogerna anser att det är bättre att använda mer konkret material men när de ska identifiera om eleven har matematiska svårigheter gör de detta inom ramen för det

abstrakta. Vilket tyder på att de arbetar mycket abstrakt även om de inte är nöjda med detta sätt. Pedagogerna har nämnt olika konkreta arbetsätt som de kan stötta eleverna med sina svårigheter i matematik. Alla pedagogerna har pekat på hur viktigt det är att ha ett material som är både laborativt och kommer från deras egen vardag.

För att beskriva hur det går att arbeta mer konkret med eleverna talar pedagogerna om att det bör användas mer resonemang kring problemlösningen, men även att

rumsuppfattningen borde utvecklas mer. De nämner även att eleverna måste få möjlighet att utveckla sin kreativitet och sin logiska förmåga.

6. DISKUSSION

6.1. ATT FÖREBYGGA OCH FÖRHINDRA MATEMATIKSVÅRIGHETER Två av pedagogerna upplever att de har någon elev som har problem med

multiplikationstabellen. Detta kan hos vissa elever enligt Adler (2007) vara problem med det mekaniska tänkandet, vilket innebär att personen som har svårt att komma ihåg tabellen kan ha svårigheter att per automatik plocka fram tabellen från långtidsminnet. Men vi anser att det även kan vara att eleven inte har fått möjlighet till att skapa sig en förståelse om hur multiplikationen fungerar.

Sjöberg (2006) beskriver i sin avhandling att de specifika matematiksvårigheterna inte är en fast diagnos utan det går att arbeta med svårigheterna i undervisningen för att förebygga svårigheterna hos eleverna. Så som två av pedagogerna och Malmer (2002) nämner det att undervisningen måste baseras på elevernas förståelse. För att arbeta med svårigheterna och komplettera vårt numera ”pengalösa samhälle”, som en av pedagogerna nämnde det, måste vi arbeta på ett mer konkret arbetssätt.

För att kunna uttrycka sina tankar nämner Arfwedson (1992) språket som något grundläggande. I ett förebyggande syfte för matematiksvårigheter behöver eleverna arbetsmetoder som utvecklar deras matematiska språk. Pedagogerna nämner ”pratmatte”, vilket här ger eleven möjlighet att testa och utveckla sitt ordförråd och därmed även sitt språk.

Det matematiska språket används ofta i vardagen när vi pratar om vad klockan är eller beskriver var något ligger. Här pekar pedagogerna på kopplingen mellan språket och

matematikinlärningen. Det abstrakta språket får inte komma för tidigt i undervisningen med barnen och eleverna. Det krävs därför enligt oss att eleverna får möjlighet att ta del av vardagsmatematiken och dess språk först.

Pedagogerna vill arbeta med utomhusmatematik där de kan anpassa uppgifterna till

elevernas alla nivåer. Molander m.fl. (2007) skriver om att upplevelser med sinnet är viktigt för inlärningen, där utomhusmatematiken gör att eleverna får möjlighet att lära sig på sin

egen nivå. Vi som pedagogerna ser även att det underlättar för pedagogen att bygga öppna frågor och men vi vill även lägga till att allt material är gratis vilket gör att alla har tillgång till materialet.

Ljungblad (1999) skriver att om man arbetar utan böcker och använder sig av material från flera olika håll, måste man tänka på att man använder sig av rätt nivå som är anpassat för barnens ålder i både språk och de exempel man ger dem.

Magne (1973) har nämnt i sin bok att brist på tid är ett problem som påverkar både eleverna samt läraren. Elever med matematiksvårigheter behöver mer tid för inlärning medan

pedagogerna själva behöver tid för att planera undervisningen. Alla pedagoger var

besvärade av bristen på tid. De vill utnyttja tiden mer effektivt där de får möjlighet för tid mellan dem och var och en elev, samt behöver de elever som har svårigheter i matematik mer tid för uppgifterna än andra. Även i TIMSS (Skolverket 2008c) rapporten står det att i Sverige finns det mindre undervisningstid i matematiken jämfört med andra EU länder. Sjöberg (2006) talar om tidstjuvar precis som en av pedagogerna nämnder det, att stor del av undervisningstiden försvinner för onödiga saker som att exempelvis samla in alla elever i klassrummet eller lektionsbrytande moment. Därmed ser vi att bristen på effektiv tid är en av orsakerna till att elever får matematiksvårigheter. Men vi tycker även att detta inte är den enda anledningen till orsakerna, därför bör man inte som lärare lägga skulden på att det är för lite tid utan fokusera på att utnyttja tiden på ett mer effektivt vis.

Genom att finna lusten att lära och finna elevernas nivå förklarar pedagogerna att de kan förebygga och förhindra matematiska svårigheter hos eleverna. Specialpedagogernas inställning var även att många genomgångar och räknesagor är mycket viktiga. Men det krävs även att eleverna tidigt i förskolan får lära sig matematik på ett lustfyllt sätt för att de ska förstå att matematik är något roligt. Skolverket (2001) uttrycker sig med att det finns olika faktorer som i undervisningen med eleverna påverkar dem och deras lust till att lära. Om det tas hänsyn till detta i undervisningen skapas då fler motiverade elever enligt pedagogerna. Läraren bygger då upp sina lektioner och strategier efter dess erfarenheter och kunskap (Isberg 1996).

Enligt Arfwedson (1992) ska en lärare kunna möta både olika krav och förändrade krav, från regeringen, utan för den skull att undervisningen ramlar ihop. Detta menar

pedagogerna att det inte fungerar om inte läraren har behörighet inom området.

Undervisningen måste vara uppbyggd på så vi ser att den baseras på elevernas tidigare erfarenheter på detta viset syns var och en elevs individuella förmåga (Isberg 1996). För att kunna nå målen för varje individ anser pedagogerna att läraren behöver tänka på att

redovisa på olika sätt, mycket diskussioner under lektionen och läraren kan använda eleverna genom att de lär av varandra.

Andra orsaker till elevernas inlärningssvårigheter kan även vara lärarna, eftersom deras roll enligt pedagogerna påverkar elevernas matematikutveckling positivt som negativt. För att eleverna ska lära in är det beroende av att lärarna kan på ett effektivt sätt lära ut

(Arfwedson 1992).

Både Sahlin (1997) och pedagogerna menar att trygghet är något viktigt för elevernas utveckling. Sahlin (1997) talar om att under de senaste fem åren, i förhållande till 1997, kommer det fortfarande barn som är oroliga och rädda, men nu är de även en aggressiv attityd som inte fanns tidigare.

Malmer & Kronqvist (1993) anser precis som pedagogerna att det borde vara mer konkret material. Men trots detta använder flera läroboken som huvudarbetsmetod i undervisningen. Skolverket (2003) menar att det under matematikundervisningen tycks vara mest beroende av läroboken. De skriver även att en allt för stor användning av läroboken leder till att många elever ser det som en enformighet och gör ett avståndstagande till ämnet (Skolverket 2003).

Två av pedagogerna nämner att de flesta läromedel tar till största delen färdighetsträning och mekanisk träning istället för det konkreta tänkandet. Och en av pedagogerna vill använda sig av en mycket tunn lärobok för att kunna forma undervisningen efter elevernas förmåga och kunskaper istället för efter läroboken. Denna pedagog förklarade dock att det finns många som är emot dessa åsikter då en tunn lärobok inte fyller all tid under terminen. Vilket vi ser att tunna läroböcker betyder extra arbete för pedagogen men en djupare förståelse för eleverna eftersom användning av tunnare läromedel får eleverna att arbeta

djupare inom vissa områden än vad läroboken tar med.

6.2. IDENTIFIERING AV MATEMATIKSVÅRIGHETER HOS ELEVER

För att identifiera elever med matematiksvårigheter nämner pedagogerna flera olika sätt. Den vanligaste metoden är hur de arbetar med läroboken. Vissa pedagoger ser

svårigheterna vid diagnosen i läroboken medan andra pedagoger ser när de rättar elevens lärobok. Oftast ser pedagogerna att eleven inte hänger med i läroboken eller att de ofta ”glömmer” att lämna in den för rättning.

De pedagoger som nämnde andra punkter på hur de ser svårigheterna hos eleverna var att de vid genomgång inom något specifikt har svårt att hänga med i samtalet som förs. Detta skapar även en passivitet hos dessa elever under uppgifterna som baseras på genomgången. Adler (2007) skriver om att dessa elever visar ett mindre intresse för sitt eget lärande och kan anses som allmänt svaga. Detta gäller både de som stör undervisningen men även de som lätt drömmer sig bort.

Pedagogerna nämner att multiplikationstabellen är något som elever med svårigheter har extra svårt för. Vissa dagar kan de den bra, medan andra dagar går det över till att de inte kan den alls. Både Sjöberg (2006) och Adler (2007) nämner att elever med specifika matematiksvårigheter pendlar ofta fram och tillbaka mellan att förstå och att inte förstå. Pedagogerna nämner även att de måste få möjlighet till att lära känna eleverna väl för att kunna identifiera deras svårigheter och då kan de hjälpa eleverna på rätt sätt. Adler (2007) förklarar att det finns skillnad mellan de elever som har jämna svårigheter i alla ämnen och de som bara har svårigheter i matematiken och då speciellt inom något område. Författaren anser precis som pedagogerna att svårigheterna måste först identifieras på ett korrekt sätt innan det går att hjälpa eleven.

6.3. STÖTTNING FÖR ELEVER MED MATEMATIKSVÅRIGHETER

Vi tycker att om läraren ska kunna arbeta på ett bra sätt måste denne ha tillgång till olika hjälpmedel som passar olika nivåer på eleverna. Det ska inte vara som en av pedagogerna nämner att det material som finns är gammalt och undanstoppat. Men det är enligt oss lärarens ansvar att se till att ha ett lättanvänt material tillgängligt.

En av de hjälpmedel som pedagogerna och specialpedagogerna använder för att hjälpa elever med matematiksvårigheter är tekniska hjälpmedel till exempel smartboarden. Adler (2001) skriver om att tekniska hjälpmedel bör vara en rättighet hos elever med matematiska svårigheter att få tillgång till. Vi ser även här är lärarens viktiga ansvar, men det är även rektorns ansvar att hjälpa lärarna att få tillgång till detta.

Pedagogerna ser att om undervisningen ska bli mer begriplig måste denne använda sig av ett material som finns i eleverna omgivning. Forskare har konstaterat att om pedagogen vill göra matematiken vardagsnära och begriplig blir problemen svårare för barnen om

problemen hämtas från den vuxna världen (Arfwedson 1992).

Pedagogerna anser att det är bättre att använda mer konkret material men när de ska identifiera om eleven har matematiska svårigheter gör de detta inom ramen för det

abstrakta. Vilket tyder på att de arbetar mycket abstrakt även om de inte är nöjda med detta sätt.

Det som alla pedagogerna vill få tillgång till är specialpedagogen. Alla elever har rätt till särskilt stöd står det i svenska grundskoleförordningen men det är rektorn som beslutar vem som är i behov av detta. Denne fördelar därefter ut resurserna efter behov och tillgänglighet på specialpedagogerna.

Det finns flera olika arbetssätt som en specialpedagog kan använda sig av.

Specialpedagogerna nämner att för de elever som har svårigheter i matematiken går det att antingen vara med i klassrummet eller att plocka ut eleverna till egen undervisning.

Skolverket (2008a) skriver att nivågrupperingen kommer från att det är svårt att hantera de långsammare eleverna. Arfwedson (1998) ser att gruppstorleken har en stor betydelse för

möjliga typer av undervisningen, under gruppundervisningen ökar informationsanpassning efter redovisade individuella behov. Arfwedson (1998) nämnde även att under grupparbete har eleverna mer möjlighet att arbeta produktivt för att fylla egna behov samt utnyttja sina personliga resurser.

Våra slutsatser av detta arbete är att lärarens syn på matematiksvårigheter och dess

uppkomst är det som är det viktigaste för att påverka elevernas utveckling. Lärarens ansvar är att förstå varför matematiksvårigheter uppstår och hur man stöttar elever genom lärandet i matematik. Adler (2007) är den författare som nämner dyskalkyli som en orsak till

matematiksvårigheter, medan Sjöberg (Sjöberg 2006) nämner att det inte bör vara lika många elever som faktiskt har detta utan detta kan bero på andra orsaker som till exempel brister i undervisningen. Enligt vår mening efter detta arbete är att det är viktigare som lärare att se hur svårigheterna har uppkommit och vad som kan göras åt det än att sätta en diagnos hos eleverna. Enligt våra tolkningar av både intervjuer som litteratur är det viktigt oavsett vilken ålder eleverna är i, men speciellt i de tidigare skolåren, att läraren låter de använda sig av ett konkret material i början av något nytt. Detta gör att de sedan kan koppla det abstrakta till det konkreta och därmed skapar sig själva en djupare förståelse men även undviker matematiksvårigheter.