Hur påverkas korrigeringar av observerat antal olyckor om man beaktar skillnader i rapporteringsgrad/skadeföljd mellan olika regioner?

V Zfnotat

Nummer: T 14 - Datum: 1987-05-05

Titel: _{HUR PÅVERKAS KORRIGERINGAR AV OBSERVERAT ANTAL} OLYCKOR OM MAN BEAKTAR SKILLNAÄDER I

RAPPORTERINGSGRAD/SKAÄDEFÖLJD MELLAN OLIKA REGIONER?

Författare: Ulf Bride och Jörgen Larsson

Avdelning: Trafik

Projektnummer: _71318-0

Projektnamn: Korrigering av uppmätta olycksmått

Uppdragsgivare: Vägverket

Statens väg- och trafikinstitut

v, Va -och Trafik-

_{Pa: 58101 Linköping. Tel. 013-204000. Telex50125 VTISGIS. Telefax 013-14 1436}

HUR PÅVERKAS KORRIGERINGAR AV OBSERVERAT ANTAL OLYCKOR OM MAN BEAKTAR SKILLNADER I RAPPORTERINGS-GRAD/SKADEFÖLJD MELLAN OLIKA REGIONER?

INLEDNING

Den här redovisade studien ansluter till det arbete som VTI genomfört

med hjälp av egna FoU-medel och som finns dokumenterat i VTI Meddelande 511.

Studien baserar sig på 1 901 3-vägskorsningar (äkta landsbygd, existerat

1977-1983) och däri inträffade polisrapporterade olyckor 1977-1983. Syftet med studien är att utifrån nämnda datamaterial undersöka

o huruvida prediktionsmodellen för 3-vägskorsningar förbättras om

rapporteringsgraden/skadeföljden för olika regioner beaktas

0 och om så är fallet - hur påverkas då m-skattningarna?

SKADEFÖLJD M M FÖR OLIKA REGIONER Hela landet har delats in i tre stycken regioner

region i = södra Sverige = län H,K,L,M,N,O

region 2 = mellersta Sverige = län B,C,D,E,F,G,P,R,T,U region 3 = norra Sverige plus Gotland = län I,S,W,X,Y,Z,AC,BD I tabell 1 redovisas för respektive region

O = antal polisrapporterade olyckor

E0 = antal egendomsskadeolyckor

PO = antal personskadeolyckor

LPO = antal lindriga personskadeolyckor SPO = antal svåra personskadeolyckor

DO = antal dödsolyckor

LS = antal lindrigt skadade

55 = antal svårt skadade D = antal dödade

LS + 55 + D = 5 = antal skadade inkl dödade Tabell 1

Region

0

E0

PO

LPO spo DO

LS

55

D

södra 1 141 780 361 220 119 22 360 164 22

mell. 1 609 1 025 584 376 163 #5 637 254 51

norra 803 493 310 193 97 20 329 145 20

totalt 3 553 2 298 1 255 789 379 87 1 326 563 93

Utifrån tabell 1 kan flera olika mått beräknas, t ex . LS+SS+D __{O _}

_-SÖ

_{(skadeföljd)}

PC

55

;9

DO

gg

DO SPO DO

(antal personskadeolyckor i förhållande till antal egendomsskadeolyckor)

De tre sistnämnda måtten blir mycket osäkra p g a litet antal olyckor

framför allt i nämnaren.

Tabell 2

Region

S/O

PO/EO

södra 0,479 0,463 mell. 0,585 0,570 norra 0,615 0,629

totalt

0,558

0,546

Som synes uppvisar de båda måtten mycket likartade resultat. Norra

Sverige har högsta värden och södra Sverige lägsta. Mönstret är känt från tidigare undersökningar.

Erhållna skillnader mellan regionerna kan delvis bero på faktiska skillnad-er i olyckornas allvarlighet men torde framför allt bskillnad-ero på olikhetskillnad-er i rapporteringsgrad - främst för de lindrigare olyckorna.

Antag att skillnaderna helt beror på olika rapporteringsgrad. Hur skall man då korrigera för de skillnader i rapporteringsgrad som finns för södra

respektive norra Sverige relativt mellersta Sverige. Grovt kan man räkna enligt följande:

Södra Sverige:

C ° PO PO C ' PO ' E0 C ° 361 ° 1025

...å-..._â = - M :ä :: S S M = 5 :: °

KS o E05 EOM

EOS - POM

780 0 584

C5 = 1 (ingen skillnad i rapportering för personskadeolyckor)

==> Ks ' "Obs. egend.ol i södra" + C5 ° "Obs. personsk.ol i södra" =

"Pred. polisr.ol i mellersta"

Dividera båda leden med "Obs. polisr.ol i södra"

1- 0,81 - 780 + 1_- 361

1101

= l-0,8l-0,68+l-0,2 -_-

V 'Eedçolisnol i mellersta""Obs.polisr.ol i södra"

22) "Pred.polisr.ol. i mellersta" skall korrigeras med

_-1_- = 1,1 för attöverensstämma med "Obs.polisr.ol. i södra"

0,87

"-Pss erhålls att om C5 = 0,95 2::)

1

1

0,95 - 0,81 - 0,68 + 0,95 ø 0,32

0,83

Norra Sverige: C ° P0 P0 C ' PO ° E0 C ° 310 '1025 M : M Z) z N N M : N : °

KS - EON

EOM

EON - POM

493 - 584

CN z 1 :ä 1 . 1,10 . 0,61 + 1 . 0,39 ___ "Pred.pohsr.ol i mellersta" :2) 0,94 \_ _{*170 6} j ,,_{Obs.polisr.ol 1 norra}. . n

--CN = 1,05 :2;

1

= _1._ = 0,90

l,05°l,lO-O,6l+l,05-O,39

1,11

"'"'

Sammanfattningsvis så skulle man för södra Sverige prediktera 15-20% fler olyckor relativt mellersta Sverige och för norra Sverige prediktera 6-10% färre olyckor

PREDIKTIONSMODELL SOM BEAKTAR REGIONSTILLHÖRIGHET

Tidigare prediktionsmodell för årligt antal olyckor i en 3-vägskorsning (VTI Meddelande 99) hade följande utseende:

1,0957 0,3052

_

.

.

I

M d 111

A_0,000069 (113445)

(gås.)

( 0 e

)

För det nu föreliggande datamaterialet har följande modell erhållits:

1,2311

0,4285

A = 0,000033 - (1p +15)

4145.)

(Modell 2)

p 5

Modell 2 kan enkelt utvidgas så att man direkt ser hur många olyckor som

relativt mellersta Sverige skall predikteras för södra respektive norra

Sverige. Om så görs erhålls:

1,2261

_I

_

_.

_{. _5._}

A - 0,000033 (11) +15)

_{( IP+IS}

0,4316

- 1,1786

xl

-o,9319

x2

där X1 = 1 om södra Sverige, annars O

X2 = 1 om norra Sverige, annars O

(Modell 3)

Enligt modell 3 skall man således för södra Sverige prediktera 18% fler olyckor relativt mellersta Sverige och för norra Sverige prediktera 7%

färre olyckor relativt mellersta Sverige. Dessa resultat är nästan

iden-tiska med vad som erhölls då man ovan gjorde beräkningar utifrån antal egendomsskade- och personskadeolyckor.

JÃMFÖRELSER AV PREDIKTIONSMODELLERNA OCH r'ñ-SKATTNINGARNA Om de tre olika prediktionsmodellerna tillämpas på nuvarande

data-material erhålls förklaringsvärden (R2) enligt tabell 3.

Tabell 3 2 _ ^ Modell R .. ryy 1 0,6610 0,6667 0,6733

Som framgår är skillnaderna mycket små.

Tabell 4 baserar sig på modell 1 och är identisk med "Tabell 1" i VTI Meddelande 511.

Tabell 4 r'ñ-skattningar - prediktioner enligt modell 1

antal antal årligt pred. m för årligt antal olyckor årligt

korsn. olyckor antal årligt per korsning 1977-81 antal

1977-81 olyckor antal olyckor

per korsn. olyckor EB EB EB EB EB EB per korsn.

1977-81 per korsn. vanl.** a: a: a: a: a: 1982-83*** 1977-81* 0,04 0,10 0,20 0,30 1 727 0 0 0,18 0,11 0,17 0,16 0,15 0,14 0,09 0,15 559 1 0,20 0,23 0,23 0,22 0,22 0,22 0,21 0,20 0,20 277 2 0,40 0,28 0,35 0,28 0,28 0,29 0,30 0,33 0,34 155 3 0,60 0,34 0,47 0,35 0,37 0,39 0,41 0,48 0,32 68 4 0,80 0,40 0,59 0,42 0,45 0,49 0,52 0,64 0,49 40 5 1,00 0,46 0,71 0,50 0,54 0,61 0,65 0,81 0,69 75 _>_6 1,57 0,64 1,05 0,74 0,86 0,99 1,08 1,33 1,05 * gäller även för 1982-83

** för åren 1977-81 är 32 = 1,39 och 52 = 3,46

*** multiplicerat med 1,10 för att korrigera för den allmänna olycksut-vecküngen

Tabellerna 5 och 6 är gjorda på samma sätt som tabell 4 men

grundar sig på modellerna 2 respektive 3.

Tabell 5 r'ñ-skattningar - prediktioner enligt modell 2

antal antal årligt pred. än för årligt antal olyckor årligt

korsn. olyckor antal årligt per korsning 1977-81 antal

1977-81 olyckor antal olyckor

per korsn. olyckor EB EB EB EB EB EB per korsn.

1977-81 per korsn. vanl. a: a: a: a: a: 1982-83

1977-81 0,04 0,10 0,20 0,30 1 727 0 0 0,17 0,11 0,16 0,15 0,14 0,13 0,08 0,15 559 1 0,20 0,23 0,23 0,23 0,22 0,21 0,21 0,20 0,20 277 2 0,40 0,29 0,35 0,29 0,29 0,30 0,30 0,33 0,34 155 3 0,60 0,37 0,47 0,38 0,39 0,41 0,42 0,49 0,32 68 4 0,80 0,45 0,59 0,46 0,49 0,52 0,55 0,65 0,49 40 5 1,00 0,54 0,71 0,57 0,61 0,67 0,71 0,84 0,69 75 :6 1,57 0,80 1,05 0,90 1,00 1,11 1,18 1,39 1,05

Tabell 6 m-skattningar - prediktioner enligt modell 3

antal antal årligt pred. r'ñ för årligt antal olyckor årligt

korsn. olyckor antal årligt per korsning 1977-81 antal

1977-81 olyckor antal olyckor

per korsn. olyckor EB EB EB EB EB EB per korsn.

1977-81 per korsn. vanl. a: a: a: a: a: 1982-83

1977-81 0,04 0,10 0,20 0,30 1 727 0 0 0,17 0,11 0,16 0,15 0,14 0,12 0,08 0,15 559 1 0,20 0,22 0,23 0,22 0,21 0,21 0,20 0,19 0,20 277 2 0,40 0,29 0,35 0,29 0,29 0,29 0,30 0,32 0,34 155 3 0,60 0,37 0,47 0,37 0,39 0,41 0,42 0,48 0,32 68 4 0,80 0,45 0,59 0,47 0,49 0,52 0,55 0,65 0,49 40 5 1,00 0,53 0,71 0,57 0,61 0,66 0,70 0,83 0,69 75 :6 1,57 0,79 1,05 0,89 0,99 1,10 1,18 1,38 1,05

I tabell 7 ges en översikt över de linjära regressionsanalyser (jfr med bilaga 1 i VTI Meddelande 511) som gjorts för att jämföra de olika

m-skattningarna (baserade på åren 1977-1981) med "facit" (antal olyckor

1982-1983).

* multiplicerat med 1,10 för att korrigera för den allmänna olycksutvecklingen

Resultaten pekar på att för modellerna 2 och 3 så blir bästa värde på "a" i uttrycket 61 = pred + a ° red_+a-pred (x - pred) något lägre än för modell 1.

Detta är naturligtvis ett väntat resultat eftersom modellerna 2 och 3 är byggda på just det material som används för jämförelsen.

Däremot - vid jämförelse mellan modell 2 (inget beaktande av region) och

modell 3 (som beaktar region) - så föreligger inga skillnader.

Tabell 7 Linjära regressionsanalyser (9 = A + Bx), 1 901 observationer.

Modell l Modell 2 Modell 3

y

x

A

B

R2

A

B

R2

A

B

R2

årligt årligt antal antal olyckor olyckor 1982-83* 1977-81 enligt EB vanl. 0,01 0,91 0,178 0,01 0,91 0,178 0,01 0,91 0,178 " enligt EB a=0,04 -0,07 1,32 0,239 -0,01 1,03 0,237 -0,01 1,06 0,246 " enligt EB a=0,10 -0,06 1,24 0,248 -0,01 1,01 0,245 -0,01 1,03 0,253 " enligt EB a=0,20 -0,03 1,11 0,246 -0,01 0,95 0,244 0,01 0,97 0,251 " enligt EB a=0,30 -0,01 1,02 0,240 0,02 0,90 0,240 0,02 0,91 0,246 " enligt EB a=l 0,05 0,77 0,215 0,06 0,74 0,217 0,06 0,74 0,220

SLUTSATS

o Studien pekar på att det föreligger skillnader i rapportering av olyckor mellan olika regioner.

o Trots detta så förbättras inte prediktionsmodellen för 3-vägskorsning-ar nämnvärt om man bygger ut modellen så att regionstillhörighet

beaktas.

o Helt naturligt kan man då inte heller fastslâ att "a-värdet", i uttrycket

m = pred + 7721-538 (x - pred), förändras då man har en

Skadeföljd - regressionseffekt - korrigering

Bilaga 1

3-vägskorsningar, äkta landsbygd, 90 km/h generellt, endast korsningar i

vilka det inträffat åtminstone någon olycka under såväl före som

efter-perioden. Före Efter 1977-1981 1982-1983 "tredjedelen" med 5 0 80 112 korsn O 217 168 lägst skadeföljd 5/0 0 ,00 0 , 476 0,525* "tredjedelen" med 5 170 109 112 korsn O 420 205 "mittenskadeföljd" 5/0 0 , 405 0 , 532 0,587* "tredjedelen" med 5 405 105 112 korsn O 303 157 högst skadeföljd 5/0 1, 337 0 ,669 0,738* 5 575 294 totalt 336 korsn O 940 530 S/O 0,612 0,555 0,612*

* Multiplicerat med 0,612/0,555