ISRN-nr:
LIU-IEI-FIL-A--15/02094--SE
Multifaktormodeller på den svenska marknaden
-En studie av OMX Stockholm mellan 1996 och 2014
Asset pricing models on the swedish market
-A study of OMX Stockholm between 1996 and 2014
Peter Hammarfrid
Tom Henningsson
Vårterminen 2015
Handledare:
Bo Sjö
Internationella civilekonomprogrammet/ Civilekonomprogrammet
Magisteruppsats 30 hp
Titel:
Multifaktormodeller på den svenska marknaden – En studie av OMX Stockholm mellan 1996 och 2014
English title:
Asset pricing models on the swedish market - A study of OMX Stockholm between the years 1996 and 2014
Författare:
Peter Hammarfrid och Tom Henningsson
Handledare:
Bo Sjö
Publikationstyp:
Examensarbete i Nationalekonomi
Internationella civilekonomprogrammet / Civilekonomprogrammet Avancerad nivå, 30 högskolepoäng
Vårterminen 2015
ISRN-nummer: LIU-IEI-FIL-A--15/02094--SE Linköpings universitet
Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling (IEI) www.liu.se
Abstract
Title:Asset pricing models on the Swedish market –A study of OMX Stockholm between the years 1996 and 2014.
Background:
CAPM isn’t in some cases sufficient for explaining expected stock return. Some of CAPM´s mispricing errors are well documented and time persistent which has led rise to the usage of corrective factors. One model that make use of two such corrective factors are the Fama and French three factor model. It´s been comprehensively tested on the Swedish market where it has shown to achieve higher explanatory power then the CAPM. In the year of 2012 and 2014 two new Asset Pricing Models were introduced, which on the US stock market better captured many of the best known anomalies. Aim:
The aim of the study is to test if the Fama and French five factor model as well as the Q-factor model, could contribute to increased explanatory power beyond the three factor model. The study also analyze the models cyclical sensitivity as well as the individual factor significance.
Methodology
The knowledge building process takes a deductive approach. Existing theories in the form of asset pricing models are tested based on empirical observations in the Swedish market. The research take a quantitative approach and make use of econometric tools in order to ensure statistic accurate significance.
Result:
This research shows no contribution of explanatory power for the Q-factor model, beyond that achieved from the Fama and French three factor model. The five factor model achieve marginally higher explanatory power compared to the tree factor model. The most likely reason why FF5M achieve better results than the Q-factor model is believed to lie in the usage of the factor HML. The results also shows that all of the tested models are very instable when used in a short time perspective. Although there are some clear indication on increasing explanatory power in recession compared to in an ongoing bull market.
Keywords:
Sammanfattning
Titel:Multifaktormodeller på den svenska marknaden -En studie av OMX Stockholm mellan 1996 och 2014.
Bakgrund:
CAPM räcker i flera tillfällen inte till för att estimera framtida avkastning. Vissa av prisavvikelserna från CAPM är väldokumenterade och har bestått över tid, vilket har lett till uppkomsten av korrigerande faktorer. En modell som använder sig av två sådana korrigerande faktorer är Fama och Frenchs tre-faktormodell. Den har testats flertalet gånger på den svenska marknaden där den visat ge högre förklaringsgrader än CAPM. År 2012 samt år 2014 presenterades två nya multifaktormodeller, som genom test på börsmarknaden i USA lyckats fånga upp prisavvikelser bättre än tre-faktormodellen.
Syfte:
Denna studie ämnar undersöka om Fama och Frenchs fem-faktormodell samt Hue, Xue, Zhang´s Q-faktormodell tillför förklaringsvärde för Stockholmsbörsens avkastning i jämförelse med Fama-Frenchs trefaktormodell. Studien analyserar även modellernas konjunkturkänslighet samt faktorernas betydelse.
Metod:
Forskningsprocessen är av deduktiv karaktär. Befintliga teorier i form av multifaktormodeller för prissättning av aktier testas med hjälp av empiriska observationer från den svenska marknaden. Studien tillämpar ett kvantitativt tillvägagångssätt och ekonometriska verktyg används för att säkerställa statistisk signifikans.
Resultat:
Studien visar att Q-faktormodellen inte tillför förklaringsvärde jämfört med FF3M. FF5M ger resultat som marginellt överträffar FF3M gällande dess förklaringsgrad. Anledningen till att FF5M presterar bättre bör rimligen ligga i faktorn HML. Resultaten visar också att modellerna är instabila i korta tidsperioder men tenderar ge bättre prediktioner i lågkonjunktur relativt till högkonjunktur.
Sökord:
Förord
Vi vill först och främst tacka vår handledare Bo Sjö för att du genomgående har varit tillgänglig för oss med ytterst korta varsel.
Vi vill också passa på att tacka vår opponent Axel Merkel vars konstruktiva kritik har hjälpt oss knyta ihop flertalet lösa trådar samt att klippa en del navelsträngar.
Innehåll
Abstract ... iiiSammanfattning ... iv
Förord ... v
Tabellförteckning ... 2
Figurförteckning ... 2
Ord- och begreppslista ... 3
1
Inledning ... 1
1.1
Bakgrund ... 1
1.2
Problemdiskussion ... 3
1.3
Syfte ... 4
1.4
Forskningsfrågor ... 4
1.5
Avgränsning ... 4
1.6
Genomförande ... 4
1.7
Studiens tillförlitlighet ... 6
2
Teori ... 8
2.1
Riskpremium ... 8
2.2
CAPM ... 8
2.3
Fama-French tre-faktormodell ... 13
2.4
Q-faktormodellen ... 14
2.5
Fama-French fem- faktormodell ... 15
2.6
Tidigare Forskning ... 16
3
Metod ... 18
3.1
Bearbetning av datamaterial ... 18
3.2
Konstruktionen av de förklarande faktorerna ... 19
3.3
Konstruktionen av de beroende variablerna ... 27
3.4
R2 och justerat R2-värde ... 28
1
3.6
Tillämpningsbarhet för den svenska marknaden ... 29
4
Empiri ... 31
4.1 Förklarande variabler ... 31
4.2 Regressioner för hela perioden ... 34
5
Resultat och diskussion ... 40
5.1
Modellernas prediktion över hela perioden ... 40
5.2
Modellernas prediktion för delperioder ... 44
5.3
Betydelsen av de enskilda faktorerna ... 48
5.4
Resultat i jämförelse med tidigare studier ... 50
6
Avslutande ord ... 52
6.2
Slutsats ... 52
6.3
Förslag till vidare forskning ... 53
Källhänvisning ... 54
Appendix A ... 57
Appendix B ... 70
Appendix C ... 72
Appendix D ... 78
Appendix E ... 82
Appendix F ... 86
2
Tabellförteckning
Tabell 1. Medelavkastning för modellernas förklarande variabler.. ... 31
Tabell 2. Korrelationen mellan de förklarande variablerna i regressionen för FF5M. ... 32
Tabell 3. Korrelationen mellan de förklarande variablerna i regressionen för Q-faktormodellen ... 33
Tabell 4. Koefficienter för de förklarande variablerna samt justerad R2 för FF3M ... 34
Tabell 5. Koefficienter för de förklarande variablerna samt justerad R2 för Q-faktormodellen ... 36
Tabell 6. Koefficienter för de förklarande variablerna samt justerad R2 för FF5M ... 38
Tabell 7 Justerat R2för FF3M, FF5M samt Q-faktormodellen ... 40
Tabell 8. Medelvärden för de justerade R2-värdena för 3x3-testet ... 41
Tabell 9. Justerat R2för FF3M, FF5M samt Q-faktormodellen för regressionerna av momentumportföljer som sträcker sig mellan juli 1997 och juni 2014. ... 42
Tabell 10 Visar vilken modell som uppvisade högst justerat R2 per tidsperiod och portfölj. ... 44
Tabell 11 visar modellernas medelvärde för dess justerade förklaringsgrader utifrån 3x3-testet. ... 45
Tabell 12. Visar vilken modell som visat upp högst förklaringsgrad för respektive portfölj och delperiod. ... 46
Tabell 13. Visar justerade förklaringsgrader av de testade modellernas prediktioner för portfölj 20 respektive portfölj 100 ... 46
Tabell 14. Korrelationsmatris med Q-faktormodellens lönsamhetsfaktor, investeringsfaktor respektive FF5M lönsamhetsfaktor, investeringsfaktor samt värderingsfaktor. ... 48
Figurförteckning
Figur 1.Stockholmsbörsens utveckling 1996-2014. ... 18Figur 2. Justerat R2för FF3M, FF5M samt Q-faktormodellen för regressionerna av 3x3-portföljerna som sträcker sig mellan juli 1996 och juni 2014. ... 40
Figur 3 Visar vilken modell som visat upp högst förklaringsgrad för respektive portfölj och delperiod. ... 45
Figur 4. Visar medelvärdet för den justerade förklaringsgraden för respektive multifaktormodell och delperiod och jämförs med stockholmsbörsens värde. ... 47
3
Ord-‐ och begreppslista
FF3M = Fama-Frenchs trefaktormodell FF5M = Fama-Frenchs femfaktormodell
HXZ = Hou, Xue och Zhang. Skaparna av Q-faktormodellen.
SMB = Small Minus Big, namnet på den förklarande variabeln som korrigerar för småbolagseffekten i Fama-Frenchs tre- & femfaktormodell.
HML = High Minus Low, namnet på den förklarande variabeln som korrigerar för värderingseffekten i Fama-Frenchs tre- & femfaktormodell.
RMW = Robust Minus Weak, namnet på den förklarande variabeln som korrigerar för lönsamhetseffekten i Fama-Frenchs femfaktormodell.
CMA = Conservative Minus Aggressive, namnet på den förklarande variabeln som korrigerar för investeringseffekten i Fama-Frenchs femfaktormodell.
ME = Market Equity, namnet på den förklarande variabeln som korrigerar för småbolagseffekten i Fama-Frenchs tre- & femfaktormodell.
ΔA/A = namnet på den förklarande variabeln som korrigerar för investeringseffekten i Hou, Xue och Zhangs Q-faktormodell. Hou, Xue och Zhang har även kallat denna variabel för I/A.
ROE = namnet på den förklarande variabeln som korrigerar för lönsamhetseffekten i Hou, Xue och Zhangs Q-faktormodell
P/E = Pris delat på årets vinst. Skrivs ibland inverterat som E/P.
Anomali = En över eller under-prissättning av en tillgång som inte går att förklara utifrån mängden medförd risk.
Intangibles = Immateriella tillgångar som patent, goodwill och licenser.
Trading frictions = Kostnader som uppkommer från finansiell handel som ränta, administrativa kostnader, skatter och alternativkostnader.
Financial Distress = Ett tillstånd då företag möter svårigheter att fullfölja sina finansiella åtaganden. Detta kan leda till högre kostnader som skadestånd och förhöjda avgifter för lån.
1
1 Inledning
1.1 Bakgrund
Varför är årsavkastningen för aktie A högre än för aktie B? Beroende på vem frågan ställs till är det möjligt att svaren kommer att skilja sig vitt åt. Någon kanske svarar att det främst beror på det underliggande företagets produktionseffektivitet eller finansiella struktur. En annan tillfrågad kanske ser frågan ur investerarens perspektiv och svarar att det finns underliggande riskfaktorer som prissätter riskpremien olika för de båda aktierna. En tredje person kanske väljer att förklara hur det mänskliga psyket fungerar och nämner att det finns behavioristiska skäl till allmänheten kortsiktigt prefererar aktie A. Har någon av dessa personer rätt i sina påståenden eller existerar det en kombination av dessa teorier som kan förklara aktiers eller aktieportföljers framtida avkastning?
De flesta människor är riskaversiva och uppskattar en hög avkastning, en vanlig akademisk härledning är därför att investerare strävar efter att maximera sin avkastning samtidigt som de minimerar sitt risktagande. Detta är en fundamental grundstomme inom finans och en stark anledning till att CAPM står omskriven i stor omfattning i finansiella läroböcker. CAPM, som står för Capital Asset Pricing Model är som namnet antyder en modell för prissättning av kapital. Denna modells funktion är att estimera en diversifierad portföljs förväntade avkastning med hänsyn tagen till dess risk. För detta ändamål används en faktor, marknadsbeta (β), korrelationen mellan portföljens avkastning och en diversifierad marknadsportfölj innehållandes ett så brett spann av tillgångar som möjligt. Av praktiska skäl används oftast ett börsindex som representerar marknaden. Utgångspunkten för modellen är därför att alla finansiella tillgångar i grunden tillskrivs en likvärdig avkastning. Avvikelser från denna avkastning utgörs endast av ett förhöjt risktagande som innebär att potentiella investerare kräver en kompensation i form av en riskpremie för att fortsätta investera i tillgången. Givet att marknaden är effektiv enligt den effektiva marknads-hypotesen är beteenden som inte kan förklaras med hjälp av CAPM teoretiskt utmanande fenomen. Ett samlingsnamn för dessa fenomen är anomalier. (Bodie, Kane, Marcus, 2011).
Charmen och även kanske grunden till CAPMs popularitet ligger i dess enkelhet. Frågan är dock om just detta även är dess största brist. Richard Roll (1976) kritiserar svårigheterna i att testa modellen eftersom en sann marknadsportfölj skulle behöva innehålla alla tänkbara tillgångar och skulle därför inte vara praktiskt möjlig att återskapa. Sanjoy Basu (1977) finner att portföljer skapade med höga och låga P/E-tal konsekvent får CAPM att felprissätta aktier. Rolf W. Banz (1981) presenterar empirisk data som bekräftar att små bolag avkastar mer än stora bolag med hänsyn tagen till CAPMs riskjusterande.
2 På den svenska marknaden kritiserar Jiri Novak och Dalibor Petr (2015) CAPM för att i sin okorrigerade form vara helt okorrelerad med stockholmsbörsens avkastning, under en stickprovsperiod från 1979 till 2005. Asgarian och Hansson (2000) finner att portföljer skapade utifrån den svenska börsen korrelerar signifikant med bokfört värde/marknadspris-kvoten för en tidsperiod från 1983 till 1996, men att signifikant samband mellan Capm-beta saknas. Klaudia Piorkowska och Aleksandra Stamenkovic (2011) påvisar i deras Magisteruppsats att signifikanta säsongsvariationer existerar för småbolag på den svenska börsen under perioden 2000-2010.
Det som förbryllar forskare inom finans är att givet teorin om en effektiv marknad, kan inte felprissättningar existera över tid. När informationen publiceras kommer investerare utnyttja dessa kända arbitrage-möjligheter och felprissättningarna bör därför korrigeras per automatik. Detta är dock inte fallet för vissa under lång tid välkända anomalier som: Småbolagseffekten, Värderingseffekten och Momentumeffekten. Dessa uppfyller egentligen därför inte kriteriet för att kunna betraktas som anomalier utan antyder att investerare kräver en riskpremie för att investera i tillgångar som påverkas av dessa effekter1. (Keim 2008)
Även om CAPM kvarstår som en fundamental byggnadssten i ekonomiutbildningar världen över faller alternativen rent praktiskt inom finans på mer avancerade flerfaktormodeller vilka kan fånga upp fler inverkande beståndsdelar av tillgångsprissättnigen. En av dessa, Fama-Frenchs trefaktormodell utmärker sig med enligt författarna själva, höga förklaringsgrader upp mot 90 % (Fama, French 1993). Med hjälp av de ytterligare påbyggnadsdelarna bokfört värde / marknadspris-kvot (värderingseffekten) och skillnader i marknadsvärde (småbolagseffekten), kan man fånga upp och prissätta betydligt fler variationer i en typisk diversifierad portfölj. År 1997 uppdateras modellen av Mark Carhart (1997) genom att tillägga en momentumfaktor vilken snabbt blir accepterad av finansvärlden och tar därefter över som en standardmodell världen över.
Både Fama-Frenchs trefaktormodell och Carharts fyrfaktormodell är empiriska prissättningsmodeller för finansiella tillgångar och tvärtemot de tidigare standardmodellerna arbetar de empiriska modellerna baklänges utifrån observerbara mönster i marknaden. De tar dessa mönster eller avvikande avkastningar som givna och föreslår en lösning för att fånga upp dem. De försöker därför inte förklara avvikelserna utan lämnar den teoretiska uppbyggnaden i bästa fall svag.(Fama 2013) Modellerna är dock inte helt felfria och det finns fortfarande anomalier som modellerna inte kan förklara.
1 Vi kommer dock genomgående i denna uppsats använda ordet Anomali dels eftersom namnet i sig antyder att
det är frågan om en avvikelse, men också för vi uppfattar betäckningen som allmänt känd. Vad vi vill påpeka är att det snarare rör sig om en oförklarad risk än en felprissättning i marknaden.
3 Under år 2012 visar en intressant forskningsrapport att det eventuellt är dags för ännu en uppdatering av tre-faktormodellen. Kewei Hou, Chen Xue och Lu Zhang (2013) står som skapare för Q-faktormodellen vilken innehåller nya korrigerande faktorer för investeringsgrad och avkastning på eget kapital och bygger i grunden på Fama-Frenchs trefaktormodell. Simultant uppvisar Fama-French en egen uppdaterad femfaktormodell med tydlig inspiration från Q-faktormodellen. (Fama, French 2014)
1.2 Problemdiskussion
Vid tidpunkten då denna studie genomförs är Q-faktormodellen och Fama Frenchs femfaktormodell relativt nya med två respektive ett år sedan första introduceringen. Idag finns det därför ytterst få utförda tester av de båda modellerna.
Det jämförande test som existerar är utfärdade av Hue, Xue, Zhang, vilka också är författarna till Q-faktormodellen. Detta gjordes i en jämförande studie kort efter att Fama och French presenterat sin fem-faktormodell. Hue, Xue, Zhang utförde dessa test i USA där Q-faktormodellen uppvisade konsekvent lägre alfavärden. Testen utfördes på portföljer rangordnade i deciler av välkända anomalier. Q-faktormodellen utsågs därför av Hue, Xue, Zhang som klart överlägsen. En sak vi ställer oss frågande till är att modellerna i detta test använder olika uppdateringsfrekvens. Q-faktormodellen uppdaterar lönsamhetsfaktorn varje månad mot femfaktormodellens, en gång per år. (Hou, Xue, Zhang (2014)
Vi finner modellerna teoretiskt snarlika och säger sig korrigera för samma avvikelser. Ändå kritiserar författarna varandra gällande konstruktionen av faktorerna. Intressant är även att Fama och French använder sig av fem faktorer medan Hue, Xue, Zhang argumenterar för att den femte faktorn, värderingsfaktorn(HML), är redundant. (Hou, Xue, Zhang (2014)
Ingen av dessa modeller är testade för de svenska marknadsförhållandena. Här ser vi därför den största kunskapsluckan, främst för att lokala faktorer har visat sig ge en högre förklaringsgrad än globala. (Griffin 2002) Svenska test av tidigare modeller som Fama-Frenchs trefaktormodell existerar dock i flertal. Vi uppfattar dock att de flesta studier inte undersöker tidsserier längre än fem år och inkluderar inte small-cap aktier. Fama och French poängterar att den verkliga utmaningen i modellerna ligger i prissättningen av aktier i mindre företag.(Fama, French 2014) Det är därför intressant att dels undersöka modellernas tidsbeständighet och dess prestation applicerat över hela Stockholmsbörsen.
4 1.3 Syfte
Denna studie ämnar utvärdera de båda prissättningsmodellerna Fama-Frenchs femfaktormodell samt Hue, Xue, Zhang´s Q-faktormodell. Studiens resultat ämnar ge guidning vid applicering inom företagsvärdering och portföljutvärdering.
1.4 Forskningsfrågor
• Kan de två nya multifaktormodellerna förklara Stockholmsbörsens avkastning bättre än den äldre och i Sverige betydligt mer beprövade Fama-Frenchs trefaktormodell?
• Hur skiljer sig de nya modellerna mot varandra teoretiskt som resultatmässigt?
• Finns det konjunkturlägen där den ena modellen predikterar marknaden bättre än den andra?
1.5 Avgränsning
Studien behandlar endast aktier som varit noterade på OMX Stockholm Large Cap, Mid Cap, Small Cap, Xterna listan samt dess föregångare A-Listan, O-Listan samt OTC-listan. Aktierna används endast i studien under den tidsperiod de varit noterade på ovannämnda listor.
Studien omfattar endast en aktie per företag och tidsperiod. För de företag som har flera aktier noterade på ovannämnda listor hämtar vi ned tidsserier och stämmer av vilken aktie som är den mest omsatta. Aktier som blivit noterade och avnoterade flera gånger behandlas som om de vore separata aktier för varje tidsperiod de varit noterade.
1.6 Genomförande
Uppsatsen har en deduktiv karaktär och tar sin utgångspunkt i redan befintliga teorier. Modellerna i den form som presenteras i denna studie existerar och tillvägagångssättet står dokumenterat i var och en av modellskaparnas artiklar. Studien genomförs genom insamling av tidsseriedata från databasen Thomson Reuters Datastream.
För att dokumentera vilka aktier samt under vilken tidsperiod de varit noterade använder vi oss av listan ”Corporate actions – changes to the list”( Nasdaq OMX Nordic 1) samt ”The Stockholm Exchange Fact book 1997”( Nasdaq OMX Nordic 2) för året 1996. Vi dokumenterar namnändringar på aktier för att fastställa under vilka tidsperioder aktierna har varit noterade. För detta ändamål används Skatteverkets aktiehistorik.(Skatteverket.se)
5 Faktorerna för de olika modellerna tas fram på ett sätt som efterliknar de respektive modellutvecklarnas process. Avvikelser förekommer och beskrivs utförligt i metod-kapitlet under ”Tillämpningar för den svenska marknaden”. För konstruktion av faktorerna används Microsoft Excel och för regressionerna används statistikprogrammet EViews. För att testa modellerna på ett rättvisande och likvärdigt sätt appliceras portföljtester som används gemensamt för de olika modellutvecklarna. Detta för att säkerställa att författarna accepterat dessa som lämpliga och inte missrepresenterar någon av modellernas prestation och tänkta ändamål. Den jämförande studien består av en konstruktion av aktieportföljer medelst de multifaktormodeller som undersöks, med en för de olika modellerna gemensam ombalanseringsfrekvens. Avslutningsvis jämförs multifaktormodellerna genom jämförelse av dess förklaringsgrad mätt med ett justerat R2 och alfavärden.
1.6.1 The Joint Hypothesis Problem
Ett problem som uppstår på grund av studiens karaktär, är att multifaktormodellerna i detta test ämnar prissätta en marknad som av vissa ibland anses felprissatt. Om vi förväntar oss att marknaden styrs av irrationellt beteende, skulle vi kunna likna problemet med att sitta i en roddbåt och försöka mäta stilla havets vinkel med vattenpass. Det spelar då ingen roll hur väl kalibrerat vattenpass vi använder. Vi kommer ändå inte kunna åstadkomma några raka vinklar. Men är det havets eller våra verktygs fel?
Utgångspunkt för genomförandet av denna uppsats ligger därför i begreppet om effektiva marknader. Den effektiva marknads-hypotesen (EMH) tas således för given genomgående i denna studie. Skulle en effektiv marknad inte förutsattas skulle modellerna i denna uppsats inte vara möjliga att testa enligt ”the joint hypothesis problem”.(Fama 2013) Vilken visar att vi inte skulle kunna utröna huruvida det är marknaden (havet) eller modellen (vattenpasset) som levererar skillnader i prissättningen. EMH definieras som en marknad vilken utgörs av rationella vinstmaximerande investerare där all betydande information gällande värdedrivare för marknadstillgångar anses fritt tillgänglig. Därför reflekteras nuvarande aktiepris i information gällande aktuella relevanta händelser, men även i marknadens förväntningar om framtida händelser (Fama 1965). Detta mynnar ut i formeln:
𝐸 𝑅
!!!𝜃
!= 𝑅
!(1)
Där 𝐸(𝑅!!!) utgörs av framtida estimerad avkastning och 𝜃! är en faktor för tillgänglig information
6 1.7 Studiens tillförlitlighet
1.7.1 Reliabilitet
På grund av ämnets natur kommer giltigheten inte kunna utlovas mer än för sampeltestets tidsperiod och urval. Eftersom vår studie bara undersöker historiken kommer resultatet endast ge en indikation om giltigheten för framtiden.
Eftersom de testade modellerna bygger upp sina prediktioner genom stora mängder historisk data är det av yttersta vikt att denna information kan klassas som tillförlitlig. Vi använder oss av Thomson Reuters Datastream för insamling av rådata. Eftersom detta är ett program med en databas som används av professionella aktörer internationellt bör således kvalitetssäkringen vara hög och informationen väl genomlyst.
Bearbetning av rådata efterföljer modellskaparnas publicerade uträkningar för vilka vi detaljerat redovisar i Metod-avsnittet. Vid de få tillfällen ändringar som frångår originalmodellerna görs, redogörs dessa för under respektive modellavsnitt.
Undersökningen arbetar efter redan utarbetade teorier och uträkningar vilket stärker objektiviteten. Fokusering ligger därför främst på att replikera modellskaparnas genomförande. Vårt urval samt förklarande variabler presenteras i sin helhet i appendix. Därför anser vi att studien är fullt replikerbar.
1.7.2 Validitet
Att förstå det som uppmäts och kunna förmedla våra resultat för läsaren av denna studie är av större vikt än djupet av analysen. Därför används i första hand fundamentala mätinstrument i mål om att ge en överskådlig och lättförståelig bild av studiens resultat. Bedömningen av våra metoder och mätresultats riktighet kommer genomgående i denna studie förklaras på ett relativt sätt. Med detta menas att givet en effektiv marknad besvarar vår studie endast vilken pris-estimeringsmodell som träffar minst fel. En modell kan vara relativt bättre än den andra på att estimera prissättning vilket inte skall tolkas som att denna modells värden är det sanna värdet av en tillgång.
Generaliserbarhet och applicerbarhet är av stor vikt för denna studie. Därför är ambitionen att använda en så stor mängd data som vår tillgångna databas tillåter. Hela stockholmsbörsen används vilket gör att generaliserbarheten stärks. När en lång tidsperiod används kan den dessutom brytas ned i delperioder
7 för analys av konjunkturkänslighet och makroförändringar vilket vi anser stärker studiens applicerbarhet över tid.
8
2 Teori
2.1 Riskpremium
Den extra avkastning som förväntas av en investerare som väljer att flytta sina pengar från en riskfri tillgång, till exempel ett banksparkonto, till en riskfylld tillgång, till exempel en indexfond benämns riskpremium. Den realiserade extra avkastningen som sedan erhålls är överavkastningen eller Excess Return. Därför är Riskpremium det förväntade värdet av överavkastningen.( Bodie, Kane, Marcus (2011)
2.2 CAPM
De flesta portföljutvärderingsmodeller som används idag är modifikationer genom påbyggnation av Capital Asset Pricing Model (CAPM), introducerad av Sharpe (1964). Utgångspunkt för denna teori är att rationella investerare på marknaden prissätter risk relativt till marknaden. Modellen uppdateras av Lintner(1965) där riskuttrycket utvecklades till att uttrycka det linjära samband som existerar mellan känsligheten för tillgångens risk och marknadsportföljens risk. Detta uttrycks:
𝛽!" = 𝐶𝑜𝑣(𝑅!, 𝑅!)/𝑉𝑎𝑟!
(2)
Där 𝑅! är avkastning för en tillgång och 𝑅! är avkastningen för marknadsportföljen. Där av består värdet i den finansiella tillgången av två komponenter: tidsvärdet i form av riskfri ränta och riskkomponenten marknadsbeta. CAPM uttrycks sedan på detta sätt:
𝐸(𝑅!) − 𝑅! = 𝛽!(𝐸(𝑅!) − 𝑅!)
(3)
Där 𝐸(𝑅!) är tillgångens estimerade avkastning, 𝑅! står för den riskfria räntan och 𝑅! är
marknadsavkastningen.
Modellen har sedan dess grundande fått utstå massiv kritik från forskningsvärlden i och med dess enkelhet och oförmåga att tillförlitligt predicera avkastning i diverse tvärsnittstester baserade på kända anomalier.
9 2.2.1 Prisavvikelser från CAPM
Även om CAPM har en stark teoretisk förankring och genom årtionden visat sig vara praktiskt användbar finns uppenbara brister i dess enkelhet. Inom företagsvärdering är risken, Beta för marknaden endast ett av en ansenlig mängd nyckeltal med vilka ett företags värde kan estimeras. Om andra faktorer lockar/avskräcker investerare till att investera till högre värdering kommer därför aktiepriser påverkas även av dessa. (Damaodaran 2002) Empiriskt finns betydande bevis för att CAPM har svårigheter att förklara många av dessa faktorer. 1981 fann Rolf W. Banz(1981) att marknads-beta hade uppenbara brister vid förklaring av den högre medelavkastning som han uppmätt från småbolagsaktier. Vidare publicerade Sanjoy Basu(1983) en studie vilken visade signifikant oförklarad positiv avkastning för vinst genom pris förhållandet, det så kallade E/P – nyckeltalet. Momentum har undersökts av ett flertal forskare och både positiv och negativ avkastning beroende på tidshorisont i förhållande till marknadsbeta har kunnat påvisas. (De Bondt, Thaler,1985; Jagadeesh, Titman. 1993)Anomalier är ett samlingsnamn för faktorer som leder till att CAPM konsekvent fel-prissätter en underliggande tillgång. (Fama, French 2007)
Historiskt har forskare världen över lyckats sammanställa en ansenlig mängd faktorer relaterade till aktieprisernas uppbyggnad. Hou, Xue, Zhang listar 74 stycken anomalier fram till 2014 vilka kategoriseras in i sex klasser: Momentum, Värde/tillväxt, Investeringar, lönsamhet, intangibles, Trading frictions ( Hou, Xue, Zhang 2014).
Gemensamt för dessa är att de ger upphov till signifikanta felprissättningar vid användande av CAPM. Nedan ges exempel på de idag vanligast förekommande anomalierna som används av moderna prissättningsmodeller.
2.2.2 Småbolagseffekten
Småbolagseffekten är en vanlig och utförligt studerad anomali i gruppen Trading frictions. Empiriska rapporter visar på att aktier i mindre bolag har en högre tillväxttakt än aktier med relativt större bolag som underliggande.(Banz 1981) Detta gäller även för riskjusterad avkastning med hjälp av CAPM. Resultatet pekar mot att det kan finnas investeringar som överavkastar i förhållande till sin risk alternativt att det finns risk som beta för marknaden inte kan åskådliggöra.
Chan och Chen(1991) argumenterar för att delar av riskpremien skapas genom skillnader i finansiell struktur mellan stora och små bolag. Små bolag tenderar att använda högre hävstång relativt till sin storlek. Vidare visar Chan och Chen att en stor andel av bolagen i den lägsta decilen storleksmässigt,
10 har tidigare fallit från den högsta. Denna upptäckt ger indikationer om effektivitetsbrister som ger upphov till en högre risk för småbolag relativt till stora bolag.
2.2.3 Värderingseffekten
Värdeinvestering är en undergrupp inom anomali-gruppen Värde/tillväxt och kan byggas upp med hjälp något av ett företags publicerade nyckeltal som bokfört värde / marknadsvärde-kvoten, PE-tal eller substansvärde.
Värdeinvestering är en investeringsstrategi som först introducerad av Benjamin Graham och vidare populariserat av investeraren Warren Buffet. Strategin utgår ifrån att marknaden på lång sikt alltid är effektiv men att tillfälliga rabatter uppkommer kortsiktigt när marknaden överreagerar. Målet är att köpa aktier till högst sitt bokförda värde. (Graham 1949)
Strategin tas ofta upp i analyser som utreder huruvida marknaden kan anses som effektiv på grund av att investerare som använder just denna strategi är signifikant överrepresenterade bland världens toppskikt av fondförvaltare.(Angenfelt 2014)
Givet att investerare betalar för värdet av ett företags kassaflöden kan värde mot marknadspris uttryckas genom:
𝑉ä𝑟𝑑𝑒 = 𝐹𝑟𝑖𝑡𝑡 𝑘𝑎𝑠𝑠𝑎𝑓𝑙ö𝑑𝑒 𝐾𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙𝑘𝑜𝑠𝑡𝑛𝑎𝑑 − 𝑇𝑖𝑙𝑙𝑣ä𝑥𝑡
(4)
Eftersom fritt kassaflöde beror på rörelsemarginal efter skatt och återinvesteringar. 𝑉ä𝑟𝑑𝑒 = 𝑅ö𝑟𝑒𝑙𝑠𝑒𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑡 ∗ 1 − 𝑡 ∗ (1 − Å𝑡𝑒𝑟𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔𝑠𝑔𝑟𝑎𝑑𝑒𝑛)
𝐾𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙𝑘𝑜𝑠𝑡𝑛𝑎𝑑 − 𝑇𝑖𝑙𝑙𝑣ä𝑥𝑡
(5)
Denna ekvation visar att faktorn Bokfört värde / marknadsvärde delvis är en funktion av företagets investeringar.
11 Den empiriska forskningen som stödjer teorin om att en lägre värdering ger högre riskjusterad
avkastning är bred och välgrundad men teoretiskt ges relativt få förklaringar.(Chan, Hamao, Lakonishok 1991; Fama, French 1992; Kothari, Shanken 1997; Ali, Hwang, Trombley 2003)
En förklaring till att företag med högre bokfört värde/marknadsvärde-kvot ofta värderas med en riskpremie kan ligga i dess relativt långsamma anpassningshastighet vid konjunktursvängningar. Zhang(2005 ) visar att företag med högre bokfört värde / marknadsvärde-kvot tenderar att ha en högre andel illikvida tillgångar vilket medför högre kostnader vid kapitalomstrukturering gentemot tillväxtföretag. Kostnaden och hastigheten med vilken ett företag kan omstrukturera sig har effekt på stabiliteten av utdelningsflödet vid lågkonjunktur. Denna risk medför i teorin därför en riskpremium.
2.2.4 Lönsamhetseffekten
ROE tillhör en grupp av anomalier kategoriserad Lönsamhet, vilken i sig innehåller totalt 14 anomalier. Teoretiskt finns det ingen förklaring till varför ROE skulle vara bäst lämpad av dessa som förklaringsvariabel i en multifaktormodell. Istället förklaras denna som bäst lämpad genom empiriska tester utförda av Hue, Xue, Zhang. Författarna förklarar detta resultat som en stark relation mellan förväntad ROE och momentum, utdragen vinstuppgång efter ny information samt ”Financial Distress”. (Hou, Xue, Zhang 2012)
Bernard och Thomas har visat upp empiriska resultat vilka visar att lönsamhetseffekten är signifikant men att den också tenderar att vara starkare för mindre bolag än för stora bolag. Deras resultat var baserade på bolagens nettoresultat innan extraordinära poster. (Bernard, Thomas 1990)
2.2.5 Investeringseffekten
När en investerare köper en aktie förväntar hen sig generellt att bli kompenserad genom två kassaflöden. Antingen genom att företaget delar ut delar av sin vinst i form av årliga aktieutdelningar eller genom att företaget återinvesterar sin vinst på ett effektivt sätt så pass att dess avkastningar återspeglas i en uppgående värderingen av företaget och därigenom indirekt i en prisstegring av aktiepriset. Rent teoretiskt finns det därför två sätt för en aktie att stiga i värde. Den ena går att illustrera genom Gordons Growth Model vilken säger att ett företags värde representeras av dess förmåga att öka sina utdelningar.
𝐴𝑘𝑡𝑖𝑒𝑣ä𝑟𝑑𝑒 = 𝐷𝑃𝑆! 𝑘!− 𝑔
12
(6)
Där 𝐷𝑃𝑆! är storleken på nästa års utdelning, 𝑘! är kostnaden av kapitalet och 𝑔 står för tillväxten. En
högre utdelning kommer således att öka aktiepriser hos företag, dock är en långsiktig ökning av utdelningar omöjlig utan en proportionerlig tillväxt i företagets operativa vinst. Detta kan illustreras i följande grundläggande formel för tillväxt:
𝐹ö𝑟𝑣ä𝑛𝑡𝑎𝑑 𝑡𝑖𝑙𝑙𝑣ä𝑥𝑡 𝐸𝐵𝐼𝑇 = Å𝑡𝑒𝑟𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔𝑔𝑟𝑎𝑑𝑒𝑛 ∗ 𝐴𝑣𝑘𝑎𝑠𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔 𝑝å 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑡 𝑘𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙
(7)
Teoretiskt finns det belägg för att kunna argumentera för att aktier till företag med en högre investeringsgrad har en högre tillväxt och därför indirekt har möjlighet att öka sin värdering. Det är också här risken uppkommer. Möjligheten till tillväxt beror helt på den framtida avkastningen vilken är osäker. Teoretiskt är det därför rimligt att investerare kräver en riskpremie för både riskmoment och tid i form av riskfri ränta.
2.2.6 Momentumeffekten
Fundamentalt kan tajming i grunden ske genom två skilda strategier: Att köpa när trenden är på väg upp eller att gå emot trenden genom att köpa när trenden varit ihållande nedåt under enligt investeraren allt för lång tid. Dessa benämns ofta som momentum-strategi när man följer trenden, respektive contrarian-strategi när man går mot trenden. Effektiviteten i båda dessa strategier finner stöd inom tidigare forskning.
De Bondt och Thaler överförde överreaktions-hypotesen från psykologin till finansvärlden år 1985 när de jämförde avkastningsutvecklingen hos börsens vinnare mot förlorare. Resultaten visade att förlorarna presterade 25 % bättre över en 3-års-period samt att effekten kunde signifikant följas ändå upp till 5 år. Intressant och oförklarligt i denna studie var det faktum att den överhängande delen överavkastning uppvisades i Januari-månaderna. ( De Bondt, Thaler 1985)
Jagadeesh och Titman visade år 1993 upp siffror på momentrarian strategi över tidsperioden 1965 till 1989. Aktier köptes teoretiskt, baserat på deras senaste 6 månaders resultat och följdes över nästkommande 6 månader. Resultatet var en ackumulerad riskjusterad överavkastning på 12,01 % årligen jämfört med en i likhet uppsatt contrarian-strategi. I samma studie konfirmerades att
förlorar-13 aktierna över samma sexmånaders-period hade avkastat mer vinnarna över en 3-årsperiod.(Jegadeesh, Titman 1993)
2.3 Fama-‐French tre-‐faktormodell
Utifrån ny data kunde nya alternativa modeller innehållandes fler faktorer utformas, vilka kunde fånga upp anomalierna på ett effektivare sätt.
En av dessa var Fama-French trefaktormodell vilken uppvisades första gången 1993:
𝐸(𝑅!) − 𝑅! = 𝛽! 𝐸 𝑅! − 𝑅! + 𝑠!𝐸 𝑆𝑀𝐵 + ℎ!𝐸(𝐻𝑀𝐿)
(8)
• 𝑅! − 𝑅! = Marknadens avkastning minus riskfri ränta
• 𝑆𝑀𝐵 = Storleksfaktor • 𝐻𝑀𝐿 = Värderingsfaktor
Denna modell utvidgar CAPM med de två faktorerna SMB (Small minus Big) vilken justerar för småbolagseffekten samt HML (High minus Low) som justerar för värderingseffekten.(Fama, French 1993)
SMB skapas genom att dela urvalet med medianen för marknadsvärde som brytpunkt. Där av skapas två portföljer vilka består av urvalets största bolag respektive minsta bolag. Dessa portföljer benämns Small respektive Big. SMB är skillnaden i avkastning mellan en diversifierad portfölj bestående av små bolag och en diversifierad portfölj bestående av stora bolag.
HML skapas genom att först räkna fram BE/ME genom att dividera bokfört värde genom marknadsvärdet. Urvalet delas sedan in i tre portföljer baserat på storleken på detta nyckeltal. Brytpunkterna som används är 30 % av de med lägst BE/ME, 30 % av de med högst BE/ME samt 40 % av de resterande medelstora värdena. De 30 % högsta och 30 % lägsta värdena benämns High respektive low. HML ges av skillnaden mellan en diversifierad portfölj bestående av bolag med högt BE/ME och en diversifierad portfölj bestående av bolag med lågt BE/ME.
14 2.4 Q-‐faktormodellen
December 2012 introducerade Hou, Xue, Zhang en modell som enligt författarna har potential nog för att kunna användas som en ny standardmodell för investeringsbeslut. Modellen i fråga använder sig inte av någon faktor som korrigerar för värderingseffekten eller momentumeffekten, ändå påstår Hue, Xue, Zhang (2014) att deras modell presterar likvärdigt med både FF3M och Carharts fyrfaktormodell vid prissättning av bokfört värde/marknadsvärde-kvot respektive momentum-portföljer. Vidare skall modellen enligt författarna prestera bättre på portföljer skapade utifrån skillnader som vinstvarningar, Financial Distress och idiosynkratisk volatilitet.(Hou, Xue, Zhang 2012) Denna modell använder sig av faktorer som ämnar korrigera avkastning för småbolagseffekten, investeringseffekten, lönsamhetseffekten samt marknadsrisken. Detta mynnar ut i formeln:(Hou, Xue, Zhang 2012)
𝐸(𝑅!) − 𝑅! = 𝛽!"#! 𝐸 𝑀𝐾𝑇 + 𝛽 !"! 𝐸 𝑅!" + 𝛽∆!/!! 𝐸 𝑅∆! ! + 𝛽!"#! 𝐸 𝑅 !"# (9)
• MKT = Marknadens avkastning minus riskfri ränta (𝑅! − 𝑅!)
• ME = Marknadsfaktor • ΔA/A = Investeringsfaktor • ROE = Lönsamhetsfaktor
Där𝐸(𝑅!) − 𝑅! är överavkastningen och E[MKT], 𝐸[𝑅!"] 𝐸 𝑅∆!
! och 𝑅!"# är de förklarande
faktorerna 𝛽!"#! , 𝛽!"! , 𝛽∆!/!! 𝑜𝑐ℎ 𝛽!"#! är regressionens tidserielutning av premiumstorlekarna.
Hue, Xue, Zhang har till skillnad från Fama och French valt att utesluta en värderingsfaktor. Författarna tillskriver Q-faktormodellens återinvesteringsgrad (ΔA/A) som en tillräckligt förklarande faktor och visar i sin forskning att värdeaktier har signifikant högre återinvestingsgrad. Deras empiriska resultat visar också att femfaktormodellens värderingsfaktor HML är redundant. (Hou, Xue, Zhang 2012)
ROE är ett nyckeltal som beskriver ett företags lönsamhet vilken först beräknas genom att dividera företagets resultat med det bokförda värdet av dess tillgångar. Urvalet delas sedan in i tre portföljer baserat på storleken på detta nyckeltal. Brytpunkterna som används är 30 % av de med lägst ROE, 30 % av de med högst ROE samt 40 % av de resterande medelstora värdena. Grupperna med de högsta respektive lägsta värdena är de som används för att räkna ut faktorn ROE. Denna ges av skillnaden mellan en diversifierad portfölj bestående av bolag med hög ROE och en diversifierad portfölj bestående av bolag med låg ROE.
15 Nyckeltalet ΔA/A är förändringen i företagets totala tillgångar från period t till period t+1. Förändringen divideras sedan med totala tillgångar i period t. Brytpunkter som används är i likhet med ROE, 30 %, 40 % och 30 %.
2.5 Fama-‐French fem-‐ faktormodell
Kort efter att Q-faktormodellen introducerades uppdaterade Fama och French sin tre-faktormodell till att nu inkorporera de två ytterligare faktorerna lönsamhet och investeringsgrad. September 2014 utgav Fama och French en kort journal som uppvisar resultaten för sin nya fem-faktormodell (FF5M). Formeln definieras enligt (Fama, French 2014):
𝐸(𝑅!) − 𝑅! = 𝑏! 𝐸 𝑅! − 𝑅! + 𝑠!𝐸 𝑆𝑀𝐵 + ℎ!𝐸 𝐻𝑀𝐿 + 𝑐!𝐸 𝐶𝑀𝐴 + 𝑟!𝐸 𝑅𝑀𝑊
(10)
• 𝑅! − 𝑅! = Marknadens avkasnting minus riskfri ränta
• SMB = Marknadsfaktor • HML = Värderingsfaktor • CMA = Investeringsfaktor • RMW = Lönsamhetsfaktor
Där 𝐸(𝑅!) − 𝑅! är den förväntade överavkastningen och 𝐸 𝑅! − 𝑅!, 𝐸 𝑆𝑀𝐵 , 𝐸 𝐻𝑀𝐿 , 𝐸 𝑅𝑀𝑊
och 𝐸(𝐶𝑀𝐴) är modellens förväntade faktorpremier och 𝑏!, 𝑠!, ℎ!, 𝑟! 𝑜𝑐ℎ 𝑐! är regressionernas
tidsserielutning av premiumstorlekarna.
En stor skillnad mellan FF5M och Q-faktormodellen är att Fama och French har valt att behålla HML som en förklarande faktor trots att författarnas egna empiriska tester visar att faktorn är redundant. Istället argumenterar Fama och French för att faktorn bidrar till modellens fulländande samt har teoretiskt starkt stöd. I väntan på bredare forskning föreslår författarna att HML kan ses som en valfri faktor då den hittills inte visat sig bidra till modellens förklaringsgrad. (Fama, French 2014)
Fama-French fem-faktormodell använder sig av trefaktormodellens tre existerande faktorer marknadens riskjusterade avkastning, Small minus Big (SMB) och High minus Low (HMB). I tillägg till dessa används två faktorer varav en som författarna kallar Conservative minus Aggressive (CMA) vilken representerar skillnaden i avkastning mellan portföljer innehållandes aktier till företag med hög
16 återinvesteringsgrad och portföljer innehållandes de med låg återinvesteringsgrad. Urvalets uppdelning är inte fastställt utan möjligheten att sammanställa två portföljer utifrån medianen eller att skapa tre portföljer genom uppdelningar om 30 %, 40 %, 30 % presenteras som lika fördelaktiga. (Fama, French 2014) Den andra nya faktorn i FF5M kallar författarna RMW vilket står för Robus minus Weak och representerar premiumskillnader mellan portföljer innehållandes företag med låg och hög lönsamhet och använder sig av rörelseresultatet, eller EBIT (Earnings before Interest and Tax). I enlighet med föregående faktor finns för denna ingen fast definition för uppdelning av urval annat än rekommendationer till portföljuppdelning.
Fama och French ger tre möjliga alternativ för skapandet av portföljer vilka används för att bestämma Factor Loadings: 2x3, 2x2, och 2x2x2x2. Dessa visar hur många storlekskategorier som används för att dela upp nyckeltalen och hur dessa sedan kombineras ihop. För 2x3-alternativet som används i denna uppsats görs en uppdelning av urvalet genom medianen av marknadsvärdet. Genom tvärsnittsindelning skapas därav kombinationer av två stycken storlekskategorier av marknadsvärdet och vardera tre storlekskategorier av faktorerna HML, CMA och RMW.
2.6 Tidigare Forskning
Ingen tidigare forskning av FF5M och Q-faktormodellen mot den svenska marknaden har kunnat hittas inför genomförandet av denna uppsats. Närmast liggande forskning som genomförts är i form av test av Fama-Frenchs trefaktormodell(FF3M).
2.6.1 Svensk forskning
I masteruppsatsen ”The Fama and French Three-Factor Model: Evidence from the Swedish Stock Market” testar Kilsgård och Wittorf (2010) FF3M över en tidsperiod om fem år. Sampelgruppen för testet var Nasdaq OMX Stockholmsbörsens Large-Cap och Mid-Cap från 2005 till 2010. Prestationen för modellen jämförs med CAPM-modellen. Resultaten visade sig vara spretigare för den svenska marknaden jämfört mot den amerikanska. Förklaringsgraderna visade 𝑅!-värden från minimum 41 %
ända upp till 88 % vilket kan jämföras med Fama och French egna studier vilka visar på värden mellan 60 % - 89 %. Kilsgård och Wittorf argumenterar dock för att modellen fungerar tillfredställande vid modifierande av stickprovsperioden. Till stor del bär krisåret 2007 skulden för det otillförlitliga resultatet och författarna presenterar därför siffror där detta år tagits bort från undersökningen vilket visar upp högre förklaringsvärden om 52 % - 86 %. Slutsatsen blir att FF3M fungerar under svenska marknadsförutsättningar. FF3M uppvisar lägre alfavärden samt högre förklaringsvärden än CAPM i
17 tidsseriens stabila såväl som ostabila fas. Författarna ger förslag till vidare forskning om att utöka antalet företag genom att inkludera Small-Cap.( Kilsgård, Wittorf 2010)
I artikeln “Cross-sectional analysis of Swedish stock returns with time-varying beta: the Swedish stock market 1983–96” presenterar Hossein Asgharian och Björn Hansson resultat som visar att FF3Ms faktor HML signifikant bidrar med förklaringsförmåga utav svenska börsen mellan 1983-1996. För SMB samt beta för marknaden finner författarna inga signifikanta samband. Anledningen till uteblivet samband kan bero på en för kort sampelperiod och den tvära börsnedgången mellan 1990 till 1992 argumenteras av författarna. (Asgahrian, Hansson 2000)
I artikeln “CAPM Beta, Size, Book-to-Market, and Momentum in Realized Stock Returns” testar Jiri Novak och Dilibor Petr CAPM mot FF3M och i tillägg även momentum. Resultatet visade att CAPMs, SMBs samt HMLs koefficienter var insignifikanta på 5 % nivå för den svenska marknaden från 1979 till 2005. Författarna fann signifikant prisrelation med momentum i isolation vilken försvann när faktorn sattes samman med trefaktormodellen. Ingen av modellerna ansågs applicerbara på den svenska marknaden. (Novak, Petr 2010)
2.6.2 Forskning i USA
A Comparison of New Factor Models (Hue, Xue, Zhang 2014) är en jämförande studie utav författarnas egen Q-faktormodell samt Fama och Frenchs femfaktormodell. Hue, Xue, Zhang kritiserar FF5M bland annat för att Hue, Xue, Zhang är redundant, den historiska investeringsgraden som FF5M använder återspeglar framtida investeringar otillförlitligt och för att internräntan ofta korrelerar negativt med en period framåt estimerad vinst eller i FF5M fall, faktorn RMW. Hue, Xue, Zhang fortsätter att kritisera FF5M gällande dess faktorers uppbyggnad vilka teoretiskt anses bidra med större osäkerhet jämfört med Q-faktormodellen. Empiriskt lyckas författarna visa upp empiriska data som uppvisar högre förklaringsgrad och lägre alfavärden för samtliga av deras tester med särskilt signifikanta skillnader för portföljer konstruerade efter momentum och lönsamhet. Avslutningsvis kallar Hue, Xue, Zhang FF5M för ”… a noisy version of the Q-factor model”. ( Hou, Xue, Zhang 2014)
18
3 Metod
3.1 Bearbetning av datamaterial 3.1.1 Tidsperiod & urval
Studien sträcker sig från 1996-07-01 till 2014-07-01. Vår ambition var att studien skulle sträcka sig så långt bak som det fanns pålitlig information över vilka aktier som varit noterade på OMX Stockholm. Under denna tidsperiod inträffar två speciellt intressanta scenarion, IT-krashen med start år 2000 och finanskrisen som startade år 2007. Bägge dessa händelser hade en uppenbart negativ effekt på prisutvecklingen av aktier. I uppsatsens regressioner har vi valt att dela upp tidsperioden i 4 delperioder utifrån konjunktursvängningar. Den första delperioden kallar vi ”Bear” och omfattar IT-bubblan, tiden fram till marknaden stod på sin topp innan kraschen och avslutas i februari 2000. Vår andra delperiod kallar vi ”Bull” och omfattar IT-kraschen samt tiden fram till marknaden nådde botten efter kraschen. Denna sträcker sig mellan mars 2000 och mars 2003. Den tredje delperioden kallar vi Finanskris och omfattar uppgången efter IT-kraschen och fallet under finanskrisen. Denna period sträcker sig mellan april 2003 och februari 2009. Den sista delperioden som vi kallar nutid sträcker sig från när marknaden nådde sin botten efter finanskrisen och slutar vid studiens slut. Denna period sträcker sig mellan mars 2009 och juni 2014.
Figur 1.Stockholmsbörsens utveckling 1996-2014. Marknadsvärde och månadsavkastning för studiens urvalsportfölj under observationstiden.
3.1.2 Hantering av bortfall
Under vår tidsperiod har vi hittat 576 företag som varit noterade på OMX Stockholm. Av dessa 576 företag använder vi 518 företag i studien. En fullständig lista över de företag som förekommer i
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 -‐50,00% -‐40,00% -‐30,00% -‐20,00% -‐10,00% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% 40,00% 50,00% 8-‐1-‐1996 6-‐1-‐1997 4-‐1-‐1998 2-‐1-‐1999 12-‐1-‐1999 10-‐1-‐2000 8-‐1-‐2001 6-‐1-‐2002 4-‐1-‐2003 2-‐1-‐2004 12-‐1-‐2004 10-‐1-‐2005 8-‐1-‐2006 6-‐1-‐2007 4-‐1-‐2008 2-‐1-‐2009 12-‐1-‐2009 10-‐1-‐2010 8-‐1-‐2011 6-‐1-‐2012 4-‐1-‐2013 2-‐1-‐2014 Avkastning Värde
19 studien finns i Appendix A och en fullständig lista över företag som varit noterade på OMX Stockholm, men inte tagits med i studien återfinns i Appendix B. Av de 58 företag vilka varit noterade på OMX Stockholm men inte inkluderats i studien, är 15 företag noterade efter sista portföljindelningen, sex är företag som aldrig varit noterade under en portföljindelning och övriga 37 företag hittar vi inte bokslutsdata på i Datastream. Av dessa 37 företag är det endast fem företag som varit noterade på OMX Stockholm längre än tre år. Vi hävdar utifrån detta att de företagen som blivit exkludera från studien representerar en väldigt liten del av OMX Stockholm och bortfallet bör därför ha en minimal effekt för denna studie. Bortfall i enskilda perioder har skett när information inte har kunnat hittas för ett specifikt nyckeltal. Vid dessa tillfällen utesluts endast nyckeltalet och om aktien uppvisat andra nyckeltal har dessa inkluderats i studien. Hantering av bortfall rörande varje enskild modell beskrivs löpande i kapitel 3.2.
3.2 Konstruktionen av de förklarande faktorerna
Ombalansering sker en gång per år och vi har beslutat att portföljerna ska ombalanseras 1 juli varje år för att säkerhetsställa att bokslutsdata från tidigare år har funnits tillgänglig enligt svensk bokföringslag. För alla modeller är marknadens avkastning OMX Stockholm ”All Shares” Index-avkastning. Hue, Xue, Zhang (2012) och Fama & French (2014) har använt sig av den värdeviktade avkastningen för alla aktier i deras urval och eftersom vårt urval inkluderar hela OMX Stockholm bedömer vi det som en rimlig tidsbesparing att använda ett värdeviktad index som täcker hela vårt urval för marknadens avkastning. För alla modeller är det marknadsvärdet i december som används, detta på grund av att det var svårt att ta fram antalet utställda aktier vid 30 juni för alla företag. Därför används istället utställda aktier i samband vid bokslut. Dessutom använde sig Fama & French (1993) av decembers marknadsvärde när de tog fram trefaktormodellen och vi noterade inte att de gjort på ett annorlunda sätt för femfaktormodellen förrän vi kommit långt in i vårt arbete. Detta är en punkt som frångår både Fama och French och Hue, Xue, Zhang. Avkastningen som används är mellan den första dagen i varje månad och är logaritmerad. Till exempel: avkastningen för juli är avkastningen mellan 1 aug och 1 jul. Utöver marknadens avkastning är alla portföljavkastningar jämviktsviktade, detta motiveras i kapitel 3.6.
Vid varje portföljindelning använder vi så många aktier som är möjligt för varje portföljindelning. Detta resulterar i att aktier som används för en faktor inte nödvändigtvis används för en annan faktor vid varje portföljindelningstillfälle. Till exempel kan en aktie användas för dess information om Total Assets men inte EBIT vilket resulterar i att denna aktie används för uträkning av Investeringsfaktorn men inte lönsamhetsfaktorn. Detta gör vi för att efterlikna och fånga upp respektive effekt på bästa
20 möjliga vis, genom att inkludera så stor del av marknaden möjligt. Det är även på detta sätt Fama & French gjort vid skapandet av sina faktorer.
3.2.1 Uppbyggnad av Fama & French trefaktormodell Vår regressionsmodell för FF3M är:
𝑅!− 𝑅!= 𝛼!+ 𝑏![ 𝑅!− 𝑅!)] + 𝑠!𝑆𝑀𝐵 + ℎ!𝐻𝑀𝐿 + 𝜖!
(11)
Portföljerna för FF3M är byggda utifrån faktorerna SMB, HML samt marknadens avkastning. I slutet av juni varje år t skapas portföljer baserade på urvalsaktiernas marknadsvärde och B/M för december t-1. Bolag utan information om marknadspris eller bokfört värde vid december t-1 är uteslutna för år t. Även bolag som presenterade ett negativt bokfört värde är bortrensade.
𝐵/𝑀 = 𝐵𝑜𝑘𝑓ö𝑟𝑡 𝑣ä𝑟𝑑𝑒 31 𝑑𝑒𝑐!!! 𝑀𝑎𝑟𝑘𝑛𝑎𝑑𝑠𝑣ä𝑟𝑑𝑒 31 𝑑𝑒𝑐!!!
(12)
För att skapa en modell som fångar upp småbolagseffekten samt värderingseffekten, skapade Fama och French (1993) portföljer vilka utgjordes av kombinationer av aktiernas marknadsvärde och bokfört värde/marknadsvärde-kvot. Först delades urvalet upp i två grupper där medianen för marknadsvärdet användes som skiljepunkt. Dessa kallades för Small och Big.
Förklarande faktorn SMB
50% 50%
Small Big
Därefter fördelades urvalet upp i tre grupper baserat på dess värdering enligt BE/ME. Dessa delades upp efter proportionerna 30 % av de värdepappren med lägst värde, 30 % av de med högst värde och en mittgrupp om 40 %.
Förklarande faktorn HML
30% 40% 30%
Low Medium High
Därefter skapades sex portföljer genom tvärsnittsindelning av de två storleksbaserade portföljerna respektive de tre värdebaserade portföljerna. Dessa portföljer benämns SL, BL, SM, BM, SH och BH.
21 Tvärsnittsdata från SMB och HML Small Big High SH BH Medium SM BM Low SL BL
Utifrån dessa portföljer skapas styrkevariabler för de två faktorerna SMB och HML. Deras uppgift är att korrigera för kända prisavvikelser vid en portföljutvärdering. Dessa räknas ut genom att subtrahera stora bolags medelavkastning från små bolags medelavkastning samt genom att subtrahera högt värderade bolags medelavkastning från bolagen med låg värdering.
𝑆𝑀𝐵 =( 𝑅!"+ 𝑅!"+ 𝑅!" ) 3 − ( 𝑅!"+ 𝑅!"+ 𝑅!" ) 3 (13) 𝐻𝑀𝐿 =( 𝑅!"+ 𝑅!" ) 2 − ( 𝑅!"+ 𝑅!") 2 (14)
3.2.2 Uppbyggnad av Q-‐faktormodellen Vår regressionsmodell för Q-faktormodellen är: 𝑅!− 𝑅! = 𝛼!+ 𝛽!"#! 𝑅 !"# + 𝛽!"! 𝑅!" + 𝛽∆!/!! 𝑅∆! ! + 𝛽!"#! 𝑅 !"# + 𝜖! (15)
Portföljerna för Q-faktormodellen är uppbyggda utifrån faktorerna ME, ΔA/A och ROE samt marknadens riskjusterade avkastning MKT. I slutet av juni varje år t skapas portföljer baserade på urvalsaktiernas marknadsvärde, avkastning på eget kapital (ROE) samt investeringsgrad. ME definieras på samma sätt som Fama-Frenchs SMB.
ΔA/A skapas genom att först räkna ut investeringsgraden genom att dividera skillnaden mellan ett bolags totala tillgångar i period t-1 och period t-2 med totala tillgångar i period t-2. Detta ger därför den årliga förändringen i ett bolags tillgångar. Aktieurvalet delas sedan in i tre portföljer baserat på
22 storleken på investeringsgraden. Denna ges av skillnaden mellan en diversifierad portfölj bestående av bolag med låg investeringsgrad och en diversifierad portfölj bestående av bolag med hög investeringsgrad. För att genomföra sorteringen för ΔA/A används följande formel:
𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔𝑠𝑔𝑟𝑎𝑑 = 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑎 𝑡𝑖𝑙𝑙𝑔å𝑛𝑔𝑎𝑟 31 𝑑𝑒𝑐!!!− 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑎 𝑡𝑖𝑙𝑙𝑔å𝑛𝑔𝑎𝑟 31 𝑑𝑒𝑐!!! 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑎 𝑡𝑖𝑙𝑙𝑔å𝑛𝑔𝑎𝑟 31 𝑑𝑒𝑐!!!
(16)
ROE är en lönsamhetsfaktor och använder sig av nyckeltalet med samma namn genom att dividera resultat exklusive extraordinära poster med bolagets bokförda värde. Hue, Xue, Zhang (2012) tillskriver även denna faktor en hög förklaringsgrad gällande momentumeffekten vilket är anledningen till att författarna valt att utesluta en ren momentumfaktor. Skillnaden mellan originalutförandet av Q-faktormodellen och faktorn som används i vår studie ligger i att Hue, Xue, Zhang uppdaterar portföljerna för denna faktor månatligen med senaste tillgängliga kvartalsrapport som underlag. Nämnaren är därför kvartalslaggad istället för årslaggad som i vår faktorkonstruktion. Motivationen till detta är att kvartalsdata för detta nyckeltal inte finns tillgängligt via vår databas. För att genomföra sorteringen för ΔA/A används följande formel:
𝑅𝑂𝐸 = 𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑡 𝑒𝑥𝑘𝑙𝑢𝑠𝑖𝑣𝑒 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑎𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛ä𝑟𝑎 𝑝𝑜𝑠𝑡𝑒𝑟!!! 𝐵𝑜𝑘𝑓ö𝑟𝑡 𝑣ä𝑟𝑑𝑒 31 𝑑𝑒𝑐!!!
(17)
På samma sätt som Fama-French delar Hue, Xue, Zhang upp marknaden i två delar baserat på företagens marknadsvärde med medianen som brytpunkt.
Förklarande faktorn ME
50% 50%
Small Big
Den tredje faktorn ΔA/A visar skillnaden mellan portföljer skapade av företag med hög återinvesteringsgrad och de företag som återinvesterar lägre andel av sin vinst. Bolag som saknar information om totala tillgångar vid sista december t-1 och t-2 samt marknadsvärde för sista december är bortrensade. Urvalet är för dessa portföljer upp delat i tre med brytpunkterna 30 % av de med lägst återinvesteringar 40 % av medelgruppen och 30 % av de med högst återinvesteringar.
23
Förklarande faktor ΔA/A
30 % 40 % 30 %
Low Neutral High
Den sista faktorn är en lönsamhetsfaktor och ämnar estimera tillväxt tillsammans med återinvesteringsgraden. Bolag som saknar information om resultat exklusive extraordinära poster, bokfört värde år t-2 samt marknadsvärde för sista december år t-1.Även bolag som presenterade ett negativt bokfört värde är bortrensade. Urvalet är för dessa portföljer uppdelat i tre med brytpunkterna 30 % av de med lägst lönsamhet 40 % av medelgruppen och 30 % av de med högst lönsamhet.
Förklarande faktor ROE
30 % 40 % 30 %
Low Neutral High
Utifrån denna nyckeltalsuppdelning skapar Hue, Xue, Zhang sedan 18 nya portföljer genom en vad författarna kallar trippel 2x3x3 sortering, varje portfölj är baserad på tre prisavvikelser istället för två som i FF3M. Detta är dock inte möjligt för den svenska marknaden, då det blir för lite företag i varje portfölj med vissa portföljer helt tomma. I stället har vi använt en dubbel 2x2 sortering, där storleksindelningen matchas med investeringsindelningen och lönsamhetsindelningen individuellt. Detta liknar den metod som Fama-French för sin femfaktormodell har använt och Hue, Xue, Zhang har använt denna modell när de har jämfört med FF5M.
Sortering enligt 2x3
Faktorer (ΔA/A, ROE) Small Big
High SH BH Neutral SN BN Low SL BL High SH BH Neutral SN BN Low SL BL
Det kan vara förvirrande att till exempel portföljer med små bolag som har en hög investeringsgrad (SH) heter samma sak som en portfölj med små bolag som har en hög lönsamhet (SH). Dock genomförs dessa beräkningar i två steg, där vi först räknar ut 𝑀𝐸!!
!
och ΔA/A samt 𝑀𝐸!"# och ROE för att sedan i steg två räkna ut ME. De förklarande variablerna fås sedan fram genom att subtrahera stora bolags medelavkastning från små bolags medelavkastning i två steg, subtrahera höginvesterande
24 bolags medelavkastning från låginvesterande bolags medelavkastning samt subtrahera svagt lönsamma företags medelavkastning från starkt lönsamma företags medelavkastning.
Steg 1 𝑀𝐸!! ! = ( 𝑅!"+ 𝑅!"+ 𝑅!" ) 3 − ( 𝑅!"+ 𝑅!"+ 𝑅!" ) 3 (18) ∆𝐴 𝐴 = ( 𝑅!"+ 𝑅!" ) 2 − ( 𝑅!"+ 𝑅!") 2 (19) 𝑀𝐸!"# =( 𝑅!"+ 𝑅!"+ 𝑅!" ) 3 − ( 𝑅!"+ 𝑅!"+ 𝑅!! ) 3 (20) Steg 2 𝑀𝐸 = (𝑀𝐸!! ! + 𝑀𝐸!"# ) 2 (21)
3.2.3 Uppbyggnad av Fama & Frenchs femfaktormodell Vår regressionsmodell för FF5M är:
𝑅!− 𝑅! = 𝛼!+ 𝑏![ 𝑅!− 𝑅!] + 𝑠!𝑆𝑀𝐵 + ℎ!𝐻𝑀𝐿 + 𝑐!𝐶𝑀𝐴 + 𝑟!𝑅𝑀𝑊 𝜖!
(22)
Portföljerna för FF5M är byggda utifrån faktorerna SMB, HML, CMW, RMW samt marknadens riskjusterade avkastning. I slutet av juni varje år t skapas portföljer baserade på urvalsaktiernas marknadsvärde, bokfört värde/marknadsvärde-kvot, investeringsgraden samt EBIT/bokfört värde. HML skapas enligt beskrivning av trefaktormodellen i punkt 3.3.1. SMB skapas enligt beskrivningen av trefaktormodellen i punkt 3.3.1 med en viktig skillnad. Varje övrig faktors Small och Large portfölj subtraheras separat. Exempel, alla portföljer för faktorn HML som innehåller stora bolag subtraheras
25 med alla portföljer innehållandes små bolag. Detta görs för alla de tre övriga faktorerna HML, CMA och RMW. Därefter är SMB medelvärdet av dessa tre framräknade värden.
CMA skapas genom att först räkna ut investeringsgraden genom att dividera skillnaden mellan ett bolags totala tillgångar i period t-1 och period t-2 med totala tillgångar i period t-1, med andra ord. Detta ger därför den årliga förändringen i ett bolags tillgångar. Investeringsgraden beräknas enligt:
𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔𝑠𝑔𝑟𝑎𝑑 = ( 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑎 𝑡𝑖𝑙𝑙𝑔å𝑛𝑔𝑎𝑟 31 𝑑𝑒𝑐!!!− 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑎 𝑡𝑖𝑙𝑙𝑔å𝑛𝑔𝑎𝑟 31 𝑑𝑒𝑐!!! ) 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑎 𝑡𝑖𝑙𝑙𝑔å𝑛𝑔𝑎𝑟 31 𝑑𝑒𝑐!!!
(23) RMW skapas genom att först räkna ut lönsamheten genom att dividera EBIT (rörelseresultatet) genom bolagets bokförda värde. RMW ges av skillnaden mellan en diversifierad portfölj bestående av bolag med högt EBIT/BE och en diversifierad portfölj bestående av bolag med lågt EBIT/BE. Denna beräknas enligt:
𝐸𝐵𝐼𝑇/𝐵𝐸 = 𝑅ö𝑟𝑒𝑙𝑠𝑒𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑡 31 𝑑𝑒𝑐!!! 𝐵𝑜𝑘𝑓ö𝑟𝑡 𝑣ä𝑟𝑑𝑒 31 𝑑𝑒𝑐!!!
(24)
Den fjärde faktorn CMA visar skillnaden mellan portföljer skapade av företag med låg återinvesteringsgrad och de företag som återinvesterar en högre andel av sin vinst. Bolag som saknar information om totala tillgångar vid sista december t-1 och t-2 samt marknadsvärde för sista december är bortrensade. Urvalet är för dessa portföljer upp delat i tre med brytpunkterna 30 % av de med lägst återinvesteringar 40 % av medelgruppen och 30 % av de med högst återinvesteringar.
Förklarande faktor CMA
30 % 40 % 30 %
Conservative Medium Aggressive
Den sista faktorn RMW är en lönsamhetsfaktor och ämnar estimera tillväxt tillsammans med återinvesteringsgraden. Bolag som saknar information om rörelseresultat t-1, bokfört värde år t-1 samt marknadsvärde för sista december år t-1. Även bolag som presenterade ett negativt bokfört värde är bortrensade. Urvalet är för dessa portföljer upp delat i tre med brytpunkterna 30 % av de med lägst lönsamhet 40 % av medelgruppen och 30 % av de med högst lönsamhet.
