Analysis of undrained shear strength from drop-cone tests

Department of Science and Technology Institutionen för teknik och naturvetenskap

Linköping University Linköpings universitet

g n i p ö k r r o N 4 7 1 0 6 n e d e w S , g n i p ö k r r o N 4 7 1 0 6 -E S

LiU-ITN-TEK-G--11/021--SE

Analys av odränerad

skjuvhållfasthet från

fallkonförsök

Mattias Hammerman

Robert Karlsson

2011-06-10

LiU-ITN-TEK-G--11/021--SE

Analys av odränerad

skjuvhållfasthet från

fallkonförsök

Examensarbete utfört i byggteknik

vid Tekniska högskolan vid

Linköpings universitet

Mattias Hammerman

Robert Karlsson

Handledare Torgny Borg

Examinator Torgny Borg

Norrköping 2011-06-10

Upphovsrätt

Detta dokument hålls tillgängligt på Internet – eller dess framtida ersättare –

under en längre tid från publiceringsdatum under förutsättning att inga

extra-ordinära omständigheter uppstår.

Tillgång till dokumentet innebär tillstånd för var och en att läsa, ladda ner,

skriva ut enstaka kopior för enskilt bruk och att använda det oförändrat för

ickekommersiell forskning och för undervisning. Överföring av upphovsrätten

vid en senare tidpunkt kan inte upphäva detta tillstånd. All annan användning av

dokumentet kräver upphovsmannens medgivande. För att garantera äktheten,

säkerheten och tillgängligheten finns det lösningar av teknisk och administrativ

art.

Upphovsmannens ideella rätt innefattar rätt att bli nämnd som upphovsman i

den omfattning som god sed kräver vid användning av dokumentet på ovan

beskrivna sätt samt skydd mot att dokumentet ändras eller presenteras i sådan

form eller i sådant sammanhang som är kränkande för upphovsmannens litterära

eller konstnärliga anseende eller egenart.

För ytterligare information om Linköping University Electronic Press se

förlagets hemsida

http://www.ep.liu.se/

Copyright

The publishers will keep this document online on the Internet - or its possible

replacement - for a considerable time from the date of publication barring

exceptional circumstances.

The online availability of the document implies a permanent permission for

anyone to read, to download, to print out single copies for your own use and to

use it unchanged for any non-commercial research and educational purpose.

Subsequent transfers of copyright cannot revoke this permission. All other uses

of the document are conditional on the consent of the copyright owner. The

publisher has taken technical and administrative measures to assure authenticity,

security and accessibility.

According to intellectual property law the author has the right to be

mentioned when his/her work is accessed as described above and to be protected

against infringement.

For additional information about the Linköping University Electronic Press

and its procedures for publication and for assurance of document integrity,

please refer to its WWW home page:

http://www.ep.liu.se/

ABSTRACT 

The Swedish Geotechnical Institute, SGI, has been given the assignment of mapping the risk of landslides in the area by the river Göta älv. Tests were made to determine the shear

strength of soil on land and in the river. It has been shown that shear strength values evaluated with drop cone tests from points under the river are higher compared to other test methods although experience shows that the shear strength values from fall cone tests usually is slightly lower compared with those from other test methods.

The soil under the river is more over consolidated then the surrounding soil because of years of erosion from the river. When evaluating undrained shear strength from CPT- and field vane shear tests, consideration to over consolidation is taken. SGI is now interested to look into if this needs to be done when evaluating undrained shear strength from fall cone tests as well.

This thesis compares values from fall cone tests without correction for the over consolidation with values which is corrected to see if a correction is necessary. All data concerning the soils effective stress is necessary for calculating the over consolidation ratio and is evaluated manually. There is no set method to correct fall cone tests for the over consolidation so the existing formula ,

, ,

,

used in the correction of field vane shear tests in over consolidated soils were used, both in its original form and with the exponent -0,15 adjusted. Own evaluations were made on the CPT- and field vane shear tests for comparisons with the results from the fall con tests. All processed data comes from SGI's own

measurements.

Results show that shear strength values from fall cone test and CPT field tests match better

SAMMANFATTNING 

Statens Geotekniska institut, SGI har haft i uppdrag att skredkartera Göta älvdalen. Man har gjort provtagningar på land och i älven för att bestämma skjuvhållfastheten i jorden. Det har visat sig att skjuvhållfasthetsvärdena utvärderade med fallkonförsök på provpunkter i älven är högre än de från övriga provmetoder vilket de erfarenhetsmässigt inte brukar vara.

I älven där leran under årens lopp avlastats genom erodering är leran mer överkonsoliderad jämfört med omkringliggande lera. Vid utvärdering av skjuvhållfasthet från CPT- och vingförsök tas numera hänsyn till jordens överkonsolidering. SGI är nu intresserade av att undersöka om detta även behöver göras vid bestämning av skjuvhållfasthet från fallkonförsök.

I detta examensarbete jämförs skjuvhållfasthetsvärden från fallkonförsök utan korrigering för överkonsolidering med korrigerade värden för att se om en korrigering är nödvändig. Alla värden på jordens effektivspänning, som behövs för att beräkna överkonsolideringsgraden är beräknade manuellt. Det finns ingen vedertagen metod för att korrigera fallkonförsök för överkonsolidering, så den befintliga formeln , ,

, ,

som används vid korrigering av vingsonderingar i överkonsoliderade jordar har prövats, både i sin ursprungliga form och med justeringar av exponenten -0,15. Till jämförelsen har egna utvärderingar utöver de av fallkonförsöken gjorts på CPT- och vingsonderingar. Alla behandlade data kommer från SGI:s egna mätningar.

Resultaten visar att skjuvhållfasthetsvärden från fallkonförsök och CPT-sondering stämmer bättre överens efter en korrigering för överkonsolidering med tidigare nämnd formel.

Förord 

Det här examensarbetet utfördes under våren 2011 på byggnadsingenjörsprogrammet på Linköpings Tekniska högskola, Campus Norrköping. Arbetet är initierat av Statens Geotekniska Institut i Linköping med handledning av David Schälin och Hjördis Löfroth. Intern handledning på LiTH gavs av examinator Torgny Borg.

Vi vill särskilt tacka SGI för förslaget till examensarbetet och för att vi fick utföra det hos dem.

Vi tackar även våra handledare, vår examinator och personalen på SGI:s geotekniska laboratorium för värdefulla svar på våra frågor och hjälp under arbetets gång.

Norrköping maj 2011

Mattias Hammerman Robert Karlsson

Innehåll 

Förord ... 5  1. Inledning ... 1  1.1 Bakgrund ... 1  1.3 Metod ... 1  1.4 Avgränsning ... 2  1.5 Rapportens struktur ... 2  2. Litteraturstudier ... 3  2.1 Jordarters uppbyggnad ... 3  2.2 Grundbegrepp ... 3 

2.2.1 Portryck och effektivspänning ... 3 

2.2.2 Densitet ... 3  2.2.3 Konflytgräns ... 4  2.2.4 Konsolidering ... 4  2.3 Skjuvhållfasthet ... 5  2.3.1 Dränerad skjuvhållfasthet ... 5  2.3.2 Odränerad skjuvhållfasthet ... 5 

2.3.3 Tillämpning av dränerad och odränerad skjuvhållfasthet ... 5 

3. Försöksmetoder ... 6  3.1 Vingsondering ... 6  3.2 CPT-sondering ... 6  3.3 Fallkonförsök ... 7  3.4 CRS-försök ... 8  4. Områdesbeskrivning ... 9  4.1. Älvens lopp ... 9 

4.2 Avrinningsområde och vattenföring ... 9 

4.3 Kraftstationer ... 9 

4.4 Geologi och topografi ... 9 

4.5 Tidigare skred ... 10 

4.6 Skredrisk ... 10 

5. Utvärdering och beräkningar ... 11 

5.1 Karta över borrpunkter ... 11 

5.3 Formler ... 12 

5.4 Utvärdering av CPT-sondering med programvaran CONRAD ... 12 

5.5 Beräkning av effektivspänningar ... 13 

5.6 Bestämning av OCR ... 13 

5.7 Korrigering av vingsonderingar ... 14 

5.8 Korrigering av fallkonförsök med hänsyn till överkonsolidering ... 14 

5.8.1 Materialparametern b ... 14 

5.9 Korrigering av CPT-sonderingar ... 14 

6. Resultat ... 15 

6.1 Diagram effektivspänning, portryck och förkonsolideringstryck ... 15 

6.2 Diagram skjuvhållfasthet ... 21  7. Slutsats ... 33  8. Avlutande diskussion ... 34  9.1 Felkällor ... 34  Källförteckning ... 35  Litteratur ... 35  Elektroniska källor ... 35  Bilder ... 35  Figurer ... 35  Tabeller ... 36  Bilagor ... 36 

1

1. Inledning 

 

1.1 Bakgrund 

Statens Geotekniska Institut, SGI, har ett pågående regeringsuppdrag att skredkartera Göta Älvdalen från Vänersborg till Göteborg med hänsyn till klimatförändringarna och ökade flöden i Göta älv. Fält- och laboratorieundersökningar har gjorts vid punkter i älven och på land för att bestämma lerans egenskaper.

Kolvprover har tagits för att bestämma jordens egenskaper i laboratorium. Hållfasthetsvärden utvärderade från fallkonförsök på de prover som tagits i älven avvek från de värden som övriga metoder gav på sträckan Trollhättan – Lilla Edet. Normalt brukar inte fallkonförsök korrigeras med hänsyn till överkonsolidering men personal vid SGI undrar nu om det behöver göras då en större överkonsolidering kan råda i leran under älvbotten jämfört med den på land. Den här korrigeringen görs redan sedan att antal år tillbaka vid CPT- och vingförsök.

1.2 Mål 

Målet med detta examensarbete är därför att undersöka om odränerad skjuvhållfasthet bestämd med fallkonförsök på laboratoriet behöver korrigeras med avseende på

överkonsolidering på samma sätt som vid provningsmetoderna ving- och CPT-sondering. Samt att därvid få en jämförelse mellan skjuvhållfasthet från CPT-sondering, vingsondering och fallkonförsök där skillnaden mellan utvärderad skjuvhållfasthet från fallkonförsök, med och utan korrigering för överkonsolidering ska framgå.

 

1.3 Metod 

Arbetet inleds med litteraturstudier och övningsberäkningar av jordars effektivspänning och överkonsolideringsgrad. Beräkningarna utförs utifrån resultat från sonderingar och

provtagningar från Göta älvprojektet och underlag delas ut av handledarna på SGI. Delar av litteraturen för studierna kommer från SGI:s publikationer. Efter litteraturstudierna utförs inledande fallkonförsök på de lerprover som fanns kvar från några av provtagningspunkter SGI gjort sina försök på. Syftet med dessa fallkonförsök är att vi ska få förståelse för vad som kan påverka resultatet från ett fallkonförsök.

Sedan påbörjas utvärdering av fältmetoderna CPT-sondering och vingsondering som båda enligt standard korrigeras med hänsyn till överkonsolideringsgraden, OCR. För att kunna korrigera vingförsöken, och senare fallkonförsöken måste en approximerad linje för

förkonsolideringens variation med djupet tas fram för varje provpunkt. Det görs med hjälp av ca tre värden per sektion framtagna från CRS-försök som gjorts av SGI.

Värden från korrigerade CPT- och vingsonderingar sammanställs med okorrigerade värden från fallkonförsök för att kunna se hur fallkonsförsöken förhåller sig till övriga metoder efter att de korrigerats med dels samma formel som för vingsondering och dels en något justerad formel.

2

1.4 Avgränsning 

På den delen av Göta älvprojektet, mellan Trollhättan och Lilla Edet, vi arbetar med finns många provpunkter att utvärdera. Av dessa kommer vi att arbeta med 11 stycken punkter utvalda av SGI. All rådata från CPT- och vingsondering kommer från SGI:s egna

provtagningar. Vid våra egna fallkonförsök görs inga okulära jordartsklassificeringar utan SGI:s tidigare klassificeringar används.

1.5 Rapportens struktur 

Kapitel 2 ger en beskrivning av geotekniska begrepp som rör projektet.

Kapitel 3 beskriver de olika försöksmetoder som använts för att utvärdera jordarna i Göta älvsprojektet.

Kapitel 4 ger en områdesbeskrivning och förklarar vad som ligger bakom Göta älvsprojektet.

Kapitel 5 beskriver de moment som genomförts för att utvärdera data från provtagningarna i Göta älv.

Kapitel 6 innehåller resultat av utvärderingar presenterade i diagramform.

3

2. Litteraturstudier 

2.1 Jordarters uppbyggnad 

Jordar är uppbyggda av tre olika faser, fast, flytande och gasfas. Den fasta fasen utgör jordens skelett och består till största delen av mineral- och lerpartiklar men kan också bestå av

organiskt material. I skelettets hålrum finns jordens övriga faser i form av porgas och porvatten. (Larsson, 2008)

Den fasta fasen utgörs av korn. Jordar delas in i olika jordarter med avseende på kornens storlek och sammansättning. Kornens diameter i en lera är mindre än 0,002 mm (Langesten, 1992). Lermineralerna är tunna och bladformiga medan övriga korn är kantiga. I silt och grövre jordar är kornen i direkt kontakt med varandra medan lerpartiklar omges av ett hölje av vatten och är därmed skilda från kontakt med varandra (Sällfors, 1996). Om den fasta fasen i en jordart innehåller 15-25 % lera kommer även de större mineralkornen helt åtskiljas. (Larsson, 2008)

I Sverige finns olika lermaterial såsom klorit, kaolinit och montmorillonit men den vanligast förekommande heter illit. Montmorillonit och en del former av klorit sväller när den avlastas och suger upp vatten vilket kan orsaka ras. (Larsson, 2008)

Porvattnet innehåller suspenderat material, lösta salter eller joner och gas.

Porgasen förekommer i gasbubblor och löst i vatten och består främst av luft men under grundvattenytan kan det även finnas koldioxid, svavelväte eller metan. (Sällfors, 1996)

2.2 Grundbegrepp 

2.2.1 Portryck och effektivspänning 

Summan av den i jorden verkande normalspänningen σ och skjuvspänningen τ utgör totalspänningen. Vid jämvikt i jorden anses att totalspänningarna överförs dels genom

porvatten och porgas, och dels genom direkt kontakt mellan kornen. Den del av spänningarna som bärs av porvattnet och porgasen kallas portrycket, medan delen som upptas av

kornskelettets kontaktytor kallas effektivspänning.(Hansbo, 1975)

Vidare är det kornskelettets förmåga att stå emot effektivspänningar som avgör jordens skjuvhållfasthet. I jorden är effektivspänningen σ΄ differensen mellan totalspänningen σ och portrycket u: σ΄= σ – u (Sällfors, 1996).

2.2.2 Densitet 

Lerors skrymdensitet är förhållandet mellan jordens massa och volym i naturfuktigt tillstånd (Hansbo, 1975). Skrymdensiteten tas fram genom vägning av ett prov i naturfuktigt tillstånd med känd volym. Skrymdensiteten används vid beräkning av effektivspänning som funktion av densitet gånger djup. För att beräkna skrymddensiteten på vattenmättad jord tillämpas Archimedes princip och den effektiva skrymdensiteten tas fram genom att ta bort vattnets densitet, ´ (Larsson, 2008).

4 2.2.3 Konflytgräns 

Finkorniga jordars konsistens ändras med vattenkvoten. En jord med flytande konsistens övergår till plastisk och så småningom halvfast-sönderfallande då vattenkvoten minskar.

Övergången från flytande till plastisk konsistens kallas för flytgränsen och tas fram med fallkonförsök. Vattenkvoten då en kon med vikten 60 gram och spetsvinkeln 60° tränger ned 10 mm i ett omrört jordprov motsvarar konflytgränsen. En enpunktsmetod har tagits fram så flytgränsen kan beräknas med hjälp av en formel och en tabell (se tabell 1) för alla

konintrycksvärden mellan 7 och 15 mm.

Konflytgränsen används vid korrigering av den utvärderade skjuvhållfastheten för vingsondering och fallkonförsök. (Larsson m.fl., 2007)

 

Konflytgräns, Källa: Larsson 2008

2.2.4 Konsolidering 

Konsolidering inom geoteknik innebär deformation genom volymminskning. Det finns två typer av konsolidering, primär och sekundär konsolidering. Primär konsolidering är när vatten pressas ut ur jorden och sekundär konsolidering avser volymminskningen genom krypning i jordens skelett. Den primära konsolideringen har till skillnad från den sekundära en nämnvärd hydraulisk gradient.

Om en jord belastas kommer trycket i jorden öka vilket leder till att jorden deformeras. Jorden kommer då att konsolidera och om jorden är vattenmättad måste en del av vattnet pressas ut ur jorden.

Konsolidering tar olika lång tid beroende på jordens permeabilitet. I en jord med hög permeabilitet sker vattenavgången nästan direkt medan det i en jordart, t ex lera, med låg permeabilitet tar lång tid för vattnet att avgå. Det betyder att kraften från en byggnad till en början helt kommer tas upp av portrycket, d.v.s. vila på vatten och gas. När vattnet sedan Tabell nr. 1

5 avgår övergår kraften på jordens skelett, portrycket minskar då medan effektivtrycket ökar. (Hansbo, 1975)

Det största tryck som en jord har utsatts för kallas för förkonsolideringstryck. Om jorden för tillfället utsätts för det trycket kallas jorden för normalkonsoliderad. Om en jord tidigare har varit utsatt för ett högre tryck än det nu rådande, till exempel om naturliga markytan tidigare legat högre, säger man att jorden är överkonsoliderad.

2.3 Skjuvhållfasthet 

Jordars skjuvhållfasthet beror på friktion och kohesion men främst på friktionskrafter. Denna friktion avser krafter som beror av jordens effektivspänningar. Det finns dränerad och odränerad skjuvhållfasthet för jordar. Den skjuvhållfasthet som är av intresse beror på belastningsfallet och jordarnas konsolideringsegenskaper.

Generellt gäller att den dränerade skjuvhållfastheten är av störst intresse i grovkorniga jordar medan den odränerade skjuvhållfastheten blir dimensionerande i mer finkorniga jordar som leror. (Larsson, 2008)

2.3.1 Dränerad skjuvhållfasthet 

Om en skjuvdeformation går så långsamt att portrycksförändringen i brottytan hinner utjämnas kallas det för dränerat brott och således dränerad skjuvhållfasthet. Den dränerade skjuvhållfastheten beror på jordens friktionsvinkel, deformationsegenskaper och

spänningsnivå. Friktionsvinkelns storlek beror på de ingående mineralerna i leran och dess kornform. Skarpa och oregelbundna korn har högre friktionsvinkel än jämna och rundade.

Fasta och överkonsoliderade jordar ökar i volym då de utsätts för skjuvning vilket gör att större kraft fordras för att orsaka brott då expansionsenergi tillkommer. Det motsatta gäller för löst lagrade och normalkonsoliderade jordar, de minskar i volym under tryck och mindre energi krävs för att orsaka skjuvning. (Larsson, 2008)

2.3.2 Odränerad skjuvhållfasthet 

I kohesionsjordar som t.ex. leror kan skjuvdeformation ske så hastigt att vattnet inte hinner avgå i brottytan. Ett sådant fall kallas för en odränerad skjuvning och skjuvdeformationen har då överstigit den odränerade skjuvhållfastheten. (Hansbo, 1975)

2.3.3 Tillämpning av dränerad och odränerad skjuvhållfasthet 

Den odränerade skjuvhållfastheten är dimensionerande för korttidsstabiliteten i leriga slänter medan den dränerade skjuvhållfasthet är dimensionerande för långtidsstabiliteten i leriga slänter. (Hansbo, 1975)

6

3. Försöksmetoder 

3.1 Vingsondering 

Vingsondering är en så kallad In Situ, i fält, bestämning av jordens skjuvhållfasthet.

Vingspetsen består av två stycken korslagda plåtar med höjden 130 mm och bredden 65 mm (se figur 1). Sonden förs ned till önskad djup med hjälp av sondstänger. Det är viktigt att torrskorpan förborras så att inte lera fastnar på vingen och jordlagren längre ner störs vid neddrivningen. Vingen roteras sedan sakta och erfordrat moment för att driva runt vingen registreras av ett instrument. Med hjälp av en glappkoppling kan det momentet som åtgår för att övervinna stångfriktionen vid runddrivningen mätas och räknas bort från den kraft som krävs för att orsaka brott i jorden. En vingsondering ger en god översikt av hållfasthetens variation med djupet. En annan fördel med metoden är den ger både den ostörda och omrörda skjuvhållfastheten. (Sällfors, 1996)

 

Figur 1.  Vingsondering, Källa: Larsson, 2008 

 

3. CPT­sondering 

Metoden används för bestämning av jordlagerföljd och preliminär uppskattning av

geotekniska egenskaper, såsom skjuvhållfasthet, porvattentryck och dräneringsegenskaper. Vid CPT-sonderingen drivs en cylindrisk sond med tvärsnittsarean 1 000 mm2 och med spetsvinkeln 60˚ ned i jorden med en konstant hastighet av 20 mm/s (Se figur 2). Därvid mäts neddrivningsmotståndet mot sondspetsen, mantelfriktionen mot den cylindriska ytan strax ovanför spetsen och samtidig mäts det porvattentryck som genereras vid spetsen under neddrivningen. Mätningen sker elektriskt och avläsningsfrekvensen skall vara så tät att nära nog kontinuerliga kurvor över mätvärdenas variation med djupet erhålls.  

7 SGI har tagit fram ett program för utvärdering av resultat från CPT-sonderingar som heter CONRAD. Det finns tre olika klasser av CPT-sonderingar som lämpar sig olika bra beroende på jordart (Larsson, 2007). De mätningar som är utförda i Göta älv är gjorda i sonderingsklass CPT3.

3.3 Fallkonförsök 

En provkolv med ostört lerprov plockas fram ur kylutrymmet. Provkolven mäts och vägs för att kunna beräkna densitet.

Konförsök används för att bestämma odränerad skjuvhållfasthet, både ostörd och omrörd. Först testas leran ostörd. En kon med känd vikt och vinkel, 100g 30°, hängs upp så att spetsen tangerar lerprovets yta. Konen släpps sedan ner i lerprovet och intrycket avläses på en skala med 1/10 mm noggrannhet, detta upprepas tre gånger och ett medelvärde räknas ut. Om intrycket är mellan 5-15 mm djupt kan värdet användas till att från en tabell hämta ett värde på den odränerade skjuvhållfasthet. Om intrycket är mindre än 5 mm görs nya försök med en tyngre kon, 400g 30°, och om intrycket är större än 15 mm används en lättare kon, 60g 60°. Värden på den odränerade skjuvhållfastheten hämtas sedan från en tabell.

Den naturliga vattenkvoten räknas ut. En del av leran från konförsöken placeras i små skålar och vägs, innan dess har skålarna vägts tomma. Skålarna får stå över natten och torka ut i en ugn vid en temperatur av 110 grader och vägs sedan igen dagen därpå. Kvoten mellan vikten av det fuktiga provet och det torkade provet ger vattenkvoten.

Sedan tas lerans omrörda skjuvhållfasthet fram. Leran rörs i en skål med hjälp av en spatel och en del av den omrörda leran placeras i en mindre skål där ytan slätas till. Den här gången används först konen med vikten 60 g och vinkeln 60°, intrycket ska återigen ligga mellan 5-15 mm. Konens intryck når inte sitt maxvärde direkt utan sjunker ytterligare någon mm och intrycket avläses därför nu 5 sekunder efter det att konen släppts. Mellan varje försök blandas leran på nytt och försöken upprepas tills två försök i rad ger samma intryck. Om intrycket är mindre än 5 mm används en tyngre kon, 100 g 30°, och om intrycket är större än 15 mm används en lättare kon, 10 g 30°. Värden för den omrörda lerans skjuvhållfasthet hämtas från en tabell.

8 Kvoten mellan den odränerade skjuvhållfastheten och den omrörda lerans skjuvhållfasthet ger lerans mått på sensitivitet.

Därefter ska konflytgränsen räknas ut. För att räkna ut konflytgränsen används formeln . Värdena på M och N beror på intrycket från konen med vikten 60 g och vinkeln 60° i den omrörda leran och hämtas från tabell. För värdet på w används den naturliga vattenkvoten.

Om istället någon av de andra konerna har använts måste leran antingen torkas på gipsplatta eller spädes ut med destillerat vatten tills ett intryck på 7,0–14,9 mm kan fås med konen med vikt 60 g och vinkel 60°. Om detta är fallet måste även ny vattenkvot tas fram.

Bild 1. Konförsök

3.4 CRS­försök 

CRS står för Constant Rate of Strain och går ut på att ett prov deformeras med en konstant hastighet. Provet dräneras på en sida medan portrycket mäts på den andra sidan. Provet är dessutom med hjälp av en ring förhindrat att deformeras i sidled. Under tiden som provet deformeras registreras påförd kraft, deformation och portryck. Utifrån ett CRS-försök kan man få fram densitet, kompressionsmodul, förkonsolideringstryck och permeabilitet. (Sällfors, 1996)

9

4. Områdesbeskrivning 

4.1. Älvens lopp 

Göta älv har sin början i Vänern och sträcker sig 93 kilometer ner till Göteborg. Där älven börjar sitt lopp kan den vara relativt bred och mellan Vargön och Trollhättan är den upp till 300 meter bred. Vid Kungälv norr om Göteborg delar sig älven i två grenar. Den ena grenen kallas då för Nordre älv medan den andra behåller namnet Göta älv. Nordre älv och Göta älv omsluter tillsammans ön Hisingen. Nordre älv mynnar ut norr om Hisingen medan Göta älv mynnar ut i Göteborgs hamn. (www.vattenorganisationer.se)

4.2 Avrinningsområde och vattenföring 

Göta älv har utav alla vattendrag i Sverige det största avrinningsområdet som uppgår till 50233 km2 vilket motsvarar ungefär en sjättedel av Sverige totala yta. I och med det stora avrinningsområdet är också Göta älv Sveriges vattenrikaste vattendrag. Vattenflödet är väldigt varierat men medelvattenföringen ligger på 550 m3/s. Göta älv är reglerad utav Vattenfall AB som utnyttjar älven för vattenkraft. Innan regleringen varierade flödet mellan 460 och 630 m3/s medan flödet nu efter regleringen varierar mellan 125 och 1200 m3/s. Ibland väljer Vattenkraft AB låg tappning av Vänern för att spara vatten tills behovet av elkraft är större. För att saltvatten inte ska tränga upp i Göteborgs vattenintag regleras tillflödet i Nordre älv med hjälp av skärmar vilket medför högre vattenföring i Göta älv.

(www.vattenorganisationer.se)

4.3 Kraftstationer 

Älven har en naturlig fallhöjd på 44 meter och detta utnyttjas genom vattenkraft vid ett antal kraftstationer. Den första kraftstationen har en fallhöjd på 5 meter och ligger ca 3 kilometer nedströms Vänern vid Vargön. Ytterligare ett antal kraftstationer ligger vid Trollhättan där vattenytan sänks ca 33 meter. Vid Lilla Edet som ligger ca 2 mil nedströms Trollhättan ligger sista kraftstationen, denna har en fallhöjd på ca 4 meter. (www.vattenorganisationer.se)

4.4 Geologi och topografi 

Göta älvdalen är en sprickdal och dess berggrund domineras av gnejs med inslag av diabas och granit. Göta älvdalen har ett ravinartat landskap som bildats genom vattenerosion, ras och skred (Fakta om Göta älv, Göta älvs vattenvårdsförbund).

Dalgången kring älven består av mäktiga lerlager och avgränsas av karga berg som reser sig ca 100 meter över dalbotten. Leran i Göta älvdalen avsattes när inlandsisen smälte. Området låg vid denna tidpunkt under havsytan och knöt samman Vänernbäckenet med havet. Göta älvdalen har sedan dess utvecklats från hav, till skärgård, följt av fjord och slutligen älv. Göta älv bildades så genom att vatten under årtusenden skar sig ner i lersedimenten. (Hultén m.fl., 2006)

I och med att området tidigare låg under havsytan är leran avsatt i saltvatten. Genom grundvattenströmning har sedan en urlakning av salterna skett och på grund av detta innehåller leran hålrum. Om en sådan lera utsätts för omrörning eller vibrationer kan hållfastheten nästan helt försvinna. En sådan lera kallas kvicklera. Om ett skred sker i ett

10 område med kvicklera sker skredförloppet snabbt och dess utbredning kan bli mycket stort. (Hultén m.fl., 2006)

4.5 Tidigare skred 

Göta älvdalen är en av Sveriges mest skredfrekventa dalgångar där det årligen inträffar ett flertal skred men huvuddelen av skreden är dock små och relativt ytliga. Under historiens lopp har det dock inträffat ett flertal större skred med allvarliga konsekvenser som följd. Ett

exempel är Götaskredet som inträffade i juni 1957 och omfattade ett område som sträckte sig ca 1 500 meter längs älven och 200-300 meter ut från älvens strandlinje. På grund av att skredmassorna täppte till älven bildades en 6 meter hög våg som orsakade stora

översvämningar. Tre personer omkom och ytterligare tre skadades. (Hultén m.fl., 2006)

4.6 Skredrisk 

Faktorer som kan öka risken för skred vid ett vattendrag är många. Exempel på faktorer är ett kalhugget område där grundvattennivå och portryck höjs, ökad belastning i form av

bebyggelse, erosionsskada under vattennivån längs strandkanten samt sänkning av älvens vattennivå. (http://www.swedgeo.se/)

I och med att Göta älvdalen till stora delar består av kvicklera kan små skred spridas med fler och större skred som följd. Sådana skred kan få stora konsekvenser på samhälle, infrastruktur, sjöfart, vattenkraft, mm. (http://www.swedgeo.se)

SMHI har utifrån regionala klimatscenarier studerat hur en framtida nederbörd kan komma att påverka Vänernbäckenet. Under höst, vinter och vår kommer det sannolikt ske en ökad tillströmning av vatten vilket kommer kräva en ökad tappning av Göta älv. (Hultén m.fl., 2006)

Geotekniska undersökningar i form av skredriskanalyser har tidigare utförts på 40 kilometer av Göta älvens strandlinje som totalt sträcker sig 186 kilometer. Dessa utredningar är främst utförda i och söder om Lilla Edet. (Hultén m.fl., 2006)

I och med att vattenföringen ökar och havsnivån stiger ökar också risken för naturkatastrofer i form av ras, skred och erosion längs med Göta älv. Med bakgrund av detta gav regeringen i slutet av 2008 SGI i uppdrag att inom tre år genomföra en skredriskkartering för hela Göta älv. (http://www.swedgeo.se)

11

5. Utvärdering och beräkningar 

5.1 Karta över borrpunkter 

Kartan visar de grupper av borrpunkter vi utvärderat på sträckan mellan Trollhättan och Lilla Edet. Grupperna är benämnda efter kolvprovtagningen i gruppen. För mer detaljerade plankartor över varje grupp av borrpunkter se bilaga 6.

Figur 3. Karta över borrpunkter mellan Trollhättan och Lilla Edet. Källa: Google maps.

5.2 Inledande laboratorieförsök 

Vi har i SGI:s geolaboratorium utfört rutinundersökningar på prover från elva olika

provpunkter i älven. Detta utfördes dels för att jämföra med SGI:s rutinundersökningar och dels för att få en förståelse för vilka parametrar som påverkar resultatet och vad som eventuellt kan gå fel och ge felaktiga värden. Försöken utfördes på den understa utav tre kolvar då mittenkolven som anses mest ostörd redan har använts av SGI.

Värdena på den omrörda skjuvhållfastheten är något osäker då det momentana konintrycket avlästes på den omrörda leran istället för att vänta i 5 sekunder. På resterande försök avlästes både det momentana intrycket och det efter 5 sekunder och då syntes att skillnaden hade ytterst liten betydelse när skjuvhållfastheten från fallkonförsöken sedan skulle hämtas ur tabell.

Skjuvhållfastheten från konförsöken finns sammanställda tillsammans med SGI:s konförsök i bilaga 5.

12

5.3 Formler 

Följande formler har använts under beräkningarna. En del formler förklaras närmare i kapitel 2 och 5. Portryck: Effektivspänning: ´ ´ Skrymdensitet: ρ´=ρm – ρw Korrektionsfaktor flytgräns: , , Överkonsolideringskvot: ´_´

Korrigering m.h.t. flytgräns och OCR: _, , ,

, där

= vattnets tunghet = vattendjup

= jordnivå under vatten ´ = effektiv tunghet ρm = vattenmättad densitet ρw = vattnets densitet = lerans flytgräns ´ = förkonsolideringstrycket ´ = effektivspänningen

, = okorrigerat hålffasthetsvärde från ving- resp. fallkonförsök  = materialparameter

5.4 Utvärdering av CPT­sondering med programvaran CONRAD 

För att ta fram skjuvhållfasthetvärden från SGI:s CPT-sonderingar används SGI:s programvara CONRAD.

Filer innehållande rådata från CPT-sonderingar öppnas i programmet. Första steget är att ange allmänna data såsom datum, borrpunkt, referensnivå och sonderingsklass. Efter det matas kalibreringsdata (Se figur 3) från ett kalibreringsprotokoll för den använda sonden in.

Slutligen klassificeras jordlagrens densitet och flytgräns för de djup där dessa värden är kända från fallkonförsöken (Se figur 4). Här anges även för programmet hur stort vattendjupet är.

13 För att sedan skapa diagram och tabeller där skjuvhållfastheten från olika provningsmetoder kan jämföras, kan valfria värden från CONRAD exporteras till Excel. I vårt fall djup, skjuvhållfasthet och överkonsolideringsgrad.

5.5 Beräkning av effektivspänningar 

Effektivspänningen beror på djupet och jordens effektiva tunghet och beräknas med formeln

σ´= γ´* z. I och med att proverna i älven är tagna på olika djup och effektivspänningen beror

av djupet, jordens tyngd och portrycket har effektivspänningen beräknats separat för varje provhål. Effektivspännigarna för de olika provhålen redovisas senare med diagram i rapporten samt i bilaga 2.

Effektivspänningarna används för att beräkna överkonsolideringsgraden som används vid korrigeringen av konförsöken och vingsonderingarna.

5.6 Bestämning av OCR 

För att kunna korrigera hållfastheten för överkonsolideringen behövs OCR-kvoten, d.v.s kvoten av förkonsolideringstrycket σc΄ och effektivspänningen σ´0. Förkonsolideringstrycket

kan empiriskt uppskattas med Hansbos relation eller uppskattas från CPT-sonderingar. Vid finkorniga jordar som i Göta älv bestäms förkonsolideringstrycket i laboratorie med CRS-försök (se 3.2.1).

CRS-försöken är gjorda på lera från kolvprov och två till tre nivåer är provade från varje provpunkt. Empiriskt sett är inte förkonsolideringstryckets variation med djupet linjär utan en kurva, denna kurva måste därför uppskattas med hjälp av värdena från CRS-försök. De punkter där CRS endast är utfört på två nivåer är egentligen otillräckliga, medan tre nivåer ses som acceptabelt. Önskvärt är att CRS finns för åtminstone fem nivåer per borrpunkt.

Då de tillgängliga förkonsolideringstrycken från CRS plottades visade det sig att lutningen på en uppskattad kurva mellan de tre punkterna inte överensstämde med tidigare erfarenheter.

Figur 4. Sondspetskalibrering, Källa: CONRAD

14 Att försöka efterlikna en graf efter hur förkonsolideringstrycket vanligtvis ser ut var därför osäkert. Därför användes, i samråd med handledare, istället av en linjär uppskattning av förkonsolideringens variation med djupet. Följden av detta är att värdena bör stämma godtagbart några meter ner i leran men är ganska osäkra närmast jordytan där den största överkonsolideringen finns.

5.7 Korrigering av vingsonderingar 

Rådatan från vingsonderingarna är helt okorrigerade och korrigeras därför för flytgräns och överkonsolideringsgrad. Har jorden en överkonsolideringsgrad större än 1,3 används formeln:

, , ,

,

där τv är okorrigerade skjuvhållfasthetsvärdet. Flytgränsen wL tas

från konförsökens resultat och värden interpoleras fram till alla nivåer med känd okorrigerad skjuvhållfasthet.

5.8 Korrigering av fallkonförsök med hänsyn till överkonsolidering 

Som utgångspunkt för korrigering av fallkonförsöken med hänsyn till överkonsolideringsgrad användes samma formel som till vingförsök. I Excel framställdes diagram av resultaten från de olika provningsmetoderna och de okorrigerade hållfasthetsvärdena från fallkonförsöken. Sedan korrigerades fallkonförsöken med formeln ,

,

, i en tabell. Tre olika fall testades där exponenten sattes till -0,15, -0,2 och -0,25(se kap. 5.8.1). Resultaten från korrigeringen infogades sedan i diagrammen. För att diagrammen skulle bli mer lättlästa sparades bara de två alternativen som hamnade närmast eller något lägre än resultatet från den CPT-sondering som motsvarar borrpunkten kolvproven tagits från.

Diagrammen tolkades sedan för att utvärdera vilken korrigering som stämmer bäst med CPT-sonderingen och om det finns några samband mellan överkonsolideringsgrad och vilket värde på exponenten som överensstämmer bäst.

5.8.1 Materialparametern b  Faktorn b i formeln ,

,

, kommer från formeln ´ och är en, utav två, materialparametrar.

Faktorn b är oberoende av belastningsfall och dess värde kan variera. Faktorn b varierar mellan ca 0,75 och 0,85 och antas vanligtvis till 0,8. För att hitta den korrigering som passar bäst för fallkonförsök har tre olika värden använts för b; 0,75, 0,8 och 0,85. (Jamiolkowski m.fl., 1985), (Ladd m.fl., 1977).

5.9 Korrigering av CPT­sonderingar 

Även skjuvhållfasthetsvärdena utvärderade från CPT-sonderingar korrigerar normalt med hänseende på flytgräns och överkonsolidering enligt formeln _{, , ,}

, (Larsson 2007).

15

6. Resultat  

Här följer resultaten i diagramform. Alla diagram är namngivna efter kolvprovtagningen som hör till respektive grupp med borrpunkter (se bilaga 6).

6.1 Diagram effektivspänning, portryck och förkonsolideringstryck 

Diagrammen innehåller beräknade portryck och effektivspänningar samt det antaget förkonsolideringstryck σ´c. Horisontalaxeln visar spänning i kiloPascal (kPa) och

vertikalaxeln visar djup under vattenytan i meter. Värdet noll på vertikalaxeln ligger i nivå vattenytan på Göta älv, i de sektioner och vid den tidpunkt proverna är tagna.

Då djupet under vattenytan varierar mellan borrpunkterna för kolvprovtagning och vingsondering finns det en linje som visar effektivspänningen för varje provmetod.

Effektivspänningarna och förkonsolideringstrycken som redovisas används för att beräkna överkonsolideringskvoten OCR, som sedan används för korrigeringen av ving- och konförsök.

Figur 6. Diagram över effektivspänning, portryck och förkonsolideringstryck (σ´c).

‐30 ‐25 ‐20 ‐15 ‐10 ‐5 0 0 100 200 300 400 Djup,  m Spänning, kPa

11011

Effektivspänning  11011K Effektivspänning  11012V Portryck, kPa σ΄c, CRS σ΄c, antagen kurva

16 Figur 7. Diagram över effektivspänning, portryck och förkonsolideringstryck (σ´c).

Figur 8. Diagram över effektivspänning, portryck och förkonsolideringstryck (σ´c).

‐30 ‐25 ‐20 ‐15 ‐10 ‐5 0 0 100 200 300 400 Dj up,  m Spänning, kPa

11014 

Effektivspänning  11013V Effektivspänning  11014K Portryck σ΄c, CRS σ΄c, antagen kurva ‐30 ‐25 ‐20 ‐15 ‐10 ‐5 0 0 100 200 300 400 Dj up,  m Spänning, kPa

11016

Effektivspänning  11015V Effektivspänning  11016K Portryck σ΄c, CRS σ΄c, antagen kurva

17 Figur 9. Diagram över effektivspänning, portryck och förkonsolideringstryck (σ´c).

Figur 10. Diagram över effektivspänning, portryck och förkonsolideringstryck (σ´c).

‐30 ‐25 ‐20 ‐15 ‐10 ‐5 0 0 100 200 300 400 Dj up,  m Spänning, kPa

11020

Portryck Effektivspänning  11021V Effektivspänning  11085V, 11020K Effektivspänning  11086V σ΄c, CRS σ΄c, antagen kurva ‐30 ‐25 ‐20 ‐15 ‐10 ‐5 0 0 100 200 300 400 Dj up,  m Spänning, kPa

11022

Effektivspänning  11019V Effektivspänning  11022K Portryck σ΄c, CRS σ΄c, antagen kurva

18 Figur 11. Diagram över effektivspänning, portryck och förkonsolideringstryck (σ´c).

Figur 12. Diagram över effektivspänning, portryck och förkonsolideringstryck (σ´c).

‐30 ‐25 ‐20 ‐15 ‐10 ‐5 0 0 100 200 300 400 Dj up,  m Spänning, kPa

11024

Effektivspänning  11025V Effektivspänning  11087V Effektivspänning  11089V Effektivspänning  11024K Portryck σ΄c, CRS σ΄c, antagen kurva ‐30 ‐25 ‐20 ‐15 ‐10 ‐5 0 0 100 200 300 400 Dj up,  m Spänning, kPa

11028

Effektivspänning  11027V Effektivspänning  11028K Portryck σ΄c, CRS σ΄c, antagen kurva

19 Figur 13. Diagram över effektivspänning, portryck och förkonsolideringstryck (σ´c).

Figur 14. Diagram över effektivspänning, portryck och förkonsolideringstryck (σ´c).

‐30 ‐25 ‐20 ‐15 ‐10 ‐5 0 0 100 200 300 400 Djup,  m Spänning, kPa

11032

Effektivspänning  11030V Effektivspänning  11032K Portryck σ΄c, CRS σ΄c, antagen kurva ‐30 ‐25 ‐20 ‐15 ‐10 ‐5 0 0 100 200 300 400 Dj up,  m Spänning, kPa

11033

Effektivspänning  11033K,11034V Portryck σ΄c, CRS σ΄c, antagen kurva

20 Figur 15. Diagram över effektivspänning, portryck och förkonsolideringstryck (σ´c).

Figur 16. Diagram över effektivspänning, portryck och förkonsolideringstryck (σ´c).

‐30 ‐25 ‐20 ‐15 ‐10 ‐5 0 0 100 200 300 400 Dj up , m Spänning, kPa

11037

Effektivspänning 11037K,  11036V Portryck σ΄c, CRS σ΄c, antagen kurva ‐30 ‐25 ‐20 ‐15 ‐10 ‐5 0 0 100 200 300 400 Dj up,  m Spänning, kPa

11041

Effektivspänning 11039V Effektivspänning 11041K Portryck σ΄c, CRS σ΄c, antagen kurva

21

6.2 Diagram skjuvhållfasthet 

Här följer diagram över den odränerade skjuvhållfastheten i Göta älv från CPT-sonderingar, ving-sonderingar och fallkonförsök. Varje diagram innehåller minst en CPT-sondering, vingsondering och fallkonförsök som har tagits i provhål i närheten av varandra (se figur 17). De grafer som har samma färg i diagrammet motsvarar de prover som har tagits i direkt anslutning till varandra.

Fallkonförsöket är representerat med tre grafer, en där resultatet enbart är korrigerat för flytgräns och två som även korrigerats för överkonsolidering. Dessa två kan t.ex. i legenden betecknas som ”-0,15” och ”-0,20” och syftar då till vilket värde som använts på exponenten i formeln för korrigeringen, se kap. 5.7.

Samma diagram fast utan OCR-korrigerade värden finns i bilaga 1.

22 Figur 18

Kommentar: Stor spridning mellan det okorrigerade konförsöket och de övriga metoderna. Korrigering ger vi denna sektion en bra överensstämmelse mellan alla metoderna. CPT- och vingsondering 11012 har jämfört med de andra metoderna ett större startdjup.

‐25 ‐20 ‐15 ‐10 ‐5 0 0 20 40 60 80 Dj up,  m Skjuvhållfasthet, kPa

11011

11011CPT 11012CPT 11012Ving korr OCR 11011Kon korr flytgräns kon korr OCR ‐0,2 kon korr OCR‐0,25

23 Figur 19

Kommentar: Vid djupet -6 till -12 meter är det stor skillnad mellan skjuvhållfasthetsvärdena från punkterna 11013 och 11014. I detta intervall är en jämförelse med 11014 CPT att föredra. Längre ner i djupet är skillnaden mellan det okorrigerade konförsöket och vingförsöket inte så stor. ‐20 ‐18 ‐16 ‐14 ‐12 ‐10 ‐8 ‐6 ‐4 ‐2 0 0 20 40 60 80 Djup,  m Skjuvhållfasthet, kPa

11014

11014CPT 11013CPT 11013Vinge korr  OCR 11014Kon korr  flytgräns kon korr OCR ‐0,15

24 Figur 20

Kommentar: CPT- och vingsondering 11015 har jämfört med de andra ett mindre startdjup men kan nog ändå användas till en jämförelse. Vingsonderingen ligger generellt högre i skjuvhållfasthet jämfört med det okorrigerade konförsöket.

‐18 ‐16 ‐14 ‐12 ‐10 ‐8 ‐6 ‐4 ‐2 0 0 20 40 60 80 Dj up,  m Skjuvhållfasthet, kPa

11016

11016CPT 11015CPT 11015Vinge korr OCR 11016Kon korr flytgräns kon korr OCR ‐0,15 kon korr OCR ‐0,2

25 Figur 21

Kommentar: Det okorrigerade konförsöket stämmer bra överens med de andra metoderna. Här är en korrigering m.h.t. överkonsolidering onödig. Eftersom att CPT- och vingförsök 11021 är på ett så pass mycket större djup är en jämförelse med dessa inte lämplig.

‐30 ‐25 ‐20 ‐15 ‐10 ‐5 0 0 20 40 60 80 Dj up,  m Skjuvhållfasthet, kPa

11020

11020CPT 11021CPT 11085CPT 11086CPT 11021Ving korr OCR 11085Ving korr OCR 11086Ving korr OCR 11020 Kon korr  flytgräns kon korr OCR ‐0,1

26 Figur 22

Kommentar: Vingförsöket och det okorrigerade konförsöket stämmer bra överens. CPT- och vingförsök 11019 är gjorda på ett mindre djup än de övriga punkterna. Det okorrigerade konförsöket stämmer bra överens med de andra metoderna längre ner i djupet medan

konförsöken korrigerade m.h.t. överkonsolidering överensstämmer bättre närmare älvbottnen om man bortser från vingförsöket.

‐35 ‐30 ‐25 ‐20 ‐15 ‐10 ‐5 0 0 20 40 60 80 Djup,  m Skjuvhållfasthet, kPa

11022

11022CPT 11019CPT 11019Vinge korr OCR 11022Kon korr flytgräns kon korr OCR ‐0,15 kon korr OCR ‐0,2

27 Figur 23 ‐30 ‐25 ‐20 ‐15 ‐10 ‐5 0 0 20 40 60 80 Dj up,  m Skjuvhållfasthet, kPa

11024

11024CPT 11025CPT 11087CPT 11025ving korr OCR 11087ving korr OCR 11089ving korr OCR kon korr OCR ‐0,1 kon korr OCR ‐0,15 11024 kon korr flytgräns

Kommentar: Vingsondering 11087 har jämfört med de andra betydligt högre

skjuvhållfasthetvärden. CPT- och vingsondering 11025 har jämfört med de andra ett större startdjup. Det okorrigerade konförsöket överensstämmer bra med övriga metoder.

28 Figur 24

Kommentar: Avvikelserna i CPT-graferna kan bero på små skiftningar i jordlagren där sand och silt förekommer. Fallkonförsökens grafer är baserade på enbart sex kända värden. Här är det främst lämpligt att jämföra med 11028CPT då den andra provpunkten är gjord på ett så pass mycket mindre djup. Konförsöket korrigerat m.h.t. överkonsolidering stämmer bra överens med 11028CPT. ‐35 ‐30 ‐25 ‐20 ‐15 ‐10 ‐5 0 0 20 40 60 80 Djup,  m Skjuvhållfasthet, kPa

11028

11028CPT 11027CPT 11027Ving korr OCR 11028Kon korr flytgräns kon korr OCR ‐0,15 kon korr OCR ‐0,2

29 Figur 25

Kommentar: Det okorrigerade konförsöket är nära älvbottnen i stort behov av korrigering. Skillnaden i skjuvhållfasthet minskar tydligt med djupet. I den övre delen innehåller leran gyttja och sanddskikt. Provpunkten 11032 är gjord på andra sidan älven.

‐25 ‐20 ‐15 ‐10 ‐5 0 0 20 40 60 80 Dj up,  m Skjuvhållfasthet, kPa

11032

11032CPT 11031CPT 11030CPT 11030Ving korr OCR 11032Kon korr flytgräns kon korr OCR ‐0,15 kon korr OCR ‐0,2 kon korr OCR ‐0,25

30 Figur 26

Kommentar: Graferna för fallkonförsöken är baserade på endast 5 kända värden. Här kan en jämförelse göras med alla punkter utom 11035 som gjord på mindre djup. Punkterna 11034 och 11033 är gjorda ca 80 meter ifrån varandra och på motsatta sidor om älven. En

korrigering m.h.t. överkonsolidering fungerar bra.

‐30 ‐25 ‐20 ‐15 ‐10 ‐5 0 0 20 40 60 80 Dj up,  m Skjuvhållfasthet, kPa

11033

11033CPT 11034CPT 11035CPT 11034Ving korr OCR 11033Kon korr flytgräns kon korr OCR ‐0,15 kon korr OCR ‐0,2

31 Figur 27

Kommentar: Det okorrigerade konförsöket överensstämmer bra med de övriga metoderna. Den skillnad som finns i skjuvhållfasthet mellan det okorrigerade konförsöket och CPT- och vingsonderingarna minskar med djupet.

‐40 ‐35 ‐30 ‐25 ‐20 ‐15 ‐10 ‐5 0 0 20 40 60 80 Djup,  m Skjuvhållfasthet, kPa

11037

11037CPT 11036CPT 11036Ving korr OCR 11037Kon korr flytgräns ‐0,15 ‐0,2

32 Figur 28

Kommentar: Det är stor avvikelse mellan vingförsöket och övriga metoder. Konförsökets skjuvhållfasthet minskar med djupet. Det okorrigerade konförsöket stämmer ganska bra överens med CPT-sonderingen.

‐14 ‐12 ‐10 ‐8 ‐6 ‐4 ‐2 0 0 20 40 60 80 Dj up,  m Skjuvhållfasthet, kPa

11041

CPT11041 11039Vinge korr OCR 11041Kon korr flytgräns kon korr OCR ‐0,15 kon korr OCR ‐0,2

33

7. Slutsats 

Våra resultat visar att skjuvhållfastheten för tio av elva fallkonförsök överensstämmer bättre med värdena utvärderade med de andra metoderna efter en korrigering med avseende på överkonsolidering. Korrigeringen för överkonsolidering har testats med tre olika värden på exponenten i formeln ,

,

, . För åtta av dessa fallkonförsök fungerar en korrigering med värdet -0,15 på exponenten bäst. För två av fallkonförsöken är värdet -0,25 att föredra medan ett utav fallkonförsöken inte behöver korrigeras över huvudtaget. Det ska nämnas att en korrigering för överkonsolidering av det fallkonförsök som egentligen inte behöver korrigeras ändå stämmer bra överens med resultaten från de övriga provmetoderna.

CPT- och vingsonderingarna är gjorda i olika hål men båda jämförs med fallkonförsöken. Det bör nämnas att vissa fall, där skillnaden mellan skjuvhållfasthetsvärdena är stora samt att skillnaden i startdjup är flera meter, inte är lämpliga att användas i en jämförelse.

Det finns ingen tendens till att skillnaden mellan de okorrigerade fallkonförsöken och CPT-sonderingarna skulle öka eller minska med djupet. Således finns heller ingen tydlig tendens till att behovet av korrigering skulle vara större där leran är mer överkonsoliderad d.v.s. närmare älvbottnen.

34

8. Avlutande diskussion 

Först och främst är det normalt att fallkonförsökens odränerade skjuvhållfasthetvärden ligger lägre än CPT- och vingförsökens på djup större än 10 meter. Så är oftast inte fallet i de grupper vi har tittat på. Däremot ligger ibland skjuvhållfasthetvärdena från det okorrigerade fallkonförsöket under de värden som utvärderats från vingförsöken.

Ifall fallkonförsöken skulle behöva korrigeras för överkonsolidering borde det vara störst skillnad mellan CPT-sonderingarna och fallkonförsöken där överkonsolideringen är som störst d.v.s. närmast älvbotten. Så är inte alltid fallet, i vissa fall finns ingen tydlig tendens till att skillnaden mellan CPT-sonderingarna och fallkonförsöken skulle vara större vid älvbotten jämfört med längre ner i leran.

Som det nämnts i slutsatsen förhåller sig resultaten från tio av elva utav fallkonförsöken närmare resultaten av de andra provningsmetoderna efter korrigering för överkonsolidering. Det är möjligt att en jämförelse över fler provpunkter i älven ännu tydligare skulle visa behovet av denna korrigering. Med fler provpunkter att jämföra med skulle man också kunna bestämma ett mer exakt värde exponenten. Det är också möjligt att det då går att urskilja ett samband till hur konförsökens graf påverkas av en korrigering beroende av

förkonsolideringstrycket.

Vi har tyvärr inte hunnit fördjupa oss i formeln som används för korrigering av vingförsök. Vi hade gärna haft en bättre förståelse för vad som ligger bakom formeln och då kanske kunnat undersöka möjligheten att korrigera den på något annat sätt än att bara variera exponenten på

µOCR för att den ska fungera bättre för konförsök.

9.1 Felkällor 

Förkonsolideringtryckens variation med djupet är som tidigare nämnts framtagna med hjälp av endast tre stycken kända värden och bör kanske ses som den mest osäkra faktorn i beräkningarna. Det kan vara värt att fördjupa sig mer i varför inte σ΄c från CRS ligger som man förväntat sig, det vill säga i en ganska rät linje som ökar, istället för en kurva som avtar väldigt brant närmast älvbotten för att sedan räta ut sig och börja växa igen. Kan det bero på att jorden är helt under vatten?

Värden på densitet och flytgräns var bara bestämda för vissa djup i sektionerna och är därför interpolerade där värden saknades.

35

Källförteckning 

Litteratur 

Sällfors, Göran (1996). Geoteknik: jordmateriallära, jordmekanik. [Ny uppl.] Göteborg:

Hansbo, Sven (1975). Jordmateriallära. Stockholm: AWE/Gebe

Larsson, Rolf (2008). Jords egenskaper. Linköping: Statens geotekniska institut

Larsson, Rolf m.fl. (2007). Skjuvhållfasthet: utvärdering i kohesionsjord. 2., rev. utg. Linköping: Statens geotekniska institut (SGI)

Larsson, Rolf & Åhnberg, Helen (2003). Utvärdering av skjuvhållfasthet och

förkonsolideringstryck från vingdörsökm CPT-sondering och dilatometerförsök. Linköping:

Statens geotekniska institut (SGI)

Ladd, CC, Foott, R, Ishihara, K, Schlosser, F and Poulos, HG. (1977). Stress-deformation and strength characteristics. International conference on soil mechanics and foundation engineering, 9, Proceedings Vol. 2, pp 421-494. Tokyo.

Jamiolkowski, M, Ladd, CC, Germaine, JT and Lancellotta, R. (1985). New developments in field and laboratory testings of soil. International conference on soil mechanics and

foundation engineering, 11, Proceedings, Vol. 1, s 57-153. San Francisco.

Larsson, Rolf (2007). CPT-sondering: utrustning - utförande - utvärdering: en in-situ metod

för bestämning av jordlagerföljd och egenskaper i jord. Linköping: Statens geotekniska

institut

Langesten, Bengt (1992). Geotekniska grundbegrepp. [Ny uppl.] Skövde: Rehnström

Hultén, Carina m.fl. (2006). Geotekniska förutsättningar för ökad tappning från Vänern till

Göta älv. Linköping: Statens geotekniska institut

Elektroniska källor 

http://www.swedgeo.se/templates/SGIStandardPage____1353.aspx?epslanguage=SV http://www.vattenorganisationer.se/gotaalv/downloads/33/FaktaomGotaalv2005slutversion_tr yck07.pdf

Bilder 

Bild 1. Privat

Figurer 

Figur 1. Larsson, Rolf. (2008) Figur 2. Larsson, Rolf. (2007) Figur 3. CONRAD

36 Figur 5. Google maps

Figur 6-16. Egna sammanställningar Figur 17. SGI

Figur 18-28. Egna sammanställningar

Tabeller 

Tabell 1. Larsson, Rolf. (2008).

Bilagor 

Bilaga 1. Skjuvhållfasthetsdiagram utan OCR-korrigering av konförsök.

Bilaga 2. Sammanställning av beräkningar i Excel.

Bilaga 3. Sammanställning fallkonförsök, SGI.

Bilaga 4. Sammanställning CRS-försök, SGI.

Bilaga 5. Diagram med jämförelse utav fallkonförsök från examensarbete och SGI.

-25 -20 -15 -10 _{-5 0} 0 20 40 60 80 Djup, m Skju vh ål lfas th e t, kPa

11011

1101 1C PT 1101 2C PT 11012Vin g ko rr OCR 1101 1Kon k o rr fly tgrä n s -20 -18 -16 -14 -12 -10 _{-8 -6 -4 -2} 0 0 20 40 60 80 Djup, m Skju vh ål lfas th e t, kPa

11014

1101 4C PT 1101 3C PT 11013Vin ge k o rr OCR 1101 4Kon k o rr fly tgrä n s

-18 -16 -14 -12 -10 _{-8 -6 -4 -2 0} 0 20 40 60 80 Djup, m Skju vh ål lfas th e t, kPa

11016

1101 6C PT 1101 5C PT 11015Vin ge k o rr OC R 11 01 6K on k orr fly tgrä n s -25 -20 -15 -10 _{-5 0} 0 20 40 60 80 Djup, m Skju vh ål lfas th e t, kPa

11020

1102 0C PT 1102 1C PT 1108 5C PT 1108 6C PT 11021Vin g ko rr OCR 11085Vin g ko rr OCR 11086Vin g ko rr OCR 1102 0 Ko n k o rr fly tgrä n s

-35 -30 -25 -20 -15 -10 _-5 0 0 20 40 60 80 Djup, m Skju vh ål lfas th e t, kPa

11022

1102 2C PT 1101 9C PT 11019Vin ge k o rr OCR 1102 2Kon k o rr fly tgrä n s -30 -25 -20 -15 -10 _{-5 0} 0 20 40 60 80 Djup, m Skju vh ål lfas th e t, kPa

11024

1102 4C PT 1102 5C PT 1108 7C PT 1102 5v in g ko rr OCR 1108 7v in g ko rr OCR 1108 9v in g ko rr OCR 1102 4 k o n k o rr fly tgrä n s

-35 -30 -25 -20 -15 -10 _{-5 0} 0 20 40 60 80 Djup, m Skju vh ål lfas th e t, kPa

11028

1102 8C PT 1102 7C PT 11027Vin g ko rr OCR 1102 8Kon ko rr fly tgrä n s -25 -20 -15 -10 _-5 0 0 20 40 60 80 Djup, m Skju vh ål lfas th e t, kPa

11032

1103 2C PT 1103 1C PT 1103 0C PT 11030Vin g ko rr OCR 1103 2Kon k o rr fly tgrä n s

-30 -25 -20 -15 -10 _{-5 0} 0 20 40 60 80 Djup, m Skju vh ål lfas th e t, kPa

11033

1103 3C PT 1103 4C PT 1103 5C PT 11034Vin g ko rr OCR 1103 4Kon k o rr fly tgrä n s -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 _{-5 0} 0 20 40 60 80 Djup, m Skjuvhål lfas th et , kPa

11037

1103 7C PT 1103 6C PT 11036Vin g ko rr OCR 1103 7Kon k o rr fly tgrä n s

-14 -12 -10 _{-8 -6 -4 -2 0} 0 20 40 60 80 Djup, m Skju vh ål lfas th e t, kPa

11041

CPT 1104 1 11039Vin ge k o rr OCR 1104 1Kon k o rr flyt gräns

Borrpunkter U11011K, U11012V, U11011C, U11012C Djup (m) Portryck (kPa) Densitet (kN/m3) Effektivs pänning (kPa) 11011K Effektivsp änning (kPa) 11012Vin g Konflyt gräns Korrektio nsfaktor flytgräns Förkons oliderin gstryck linjärt OCR Kon OCR Ving τ vinge okorr τ kon okorr τ ving korr OCR τ kon korr flytgräns τ kon korr OCR 1101 1 CPT djup (m) 11011 CPT utvärderad hållfasthet 1101 2 CPT djup (m) 11012 CPT utvärderad hållfasthet 0,0 0 0 0 4,4 30,5 -9,4 11,8 0,5 5 0 0 4,6 48,4 -9,6 19,8 1,0 10 0 0 4,8 44,4 -9,8 21,0 1,5 15 0 0 5 22 -10 22,7 2,0 20 0 0 5,2 22,9 -10 23,6 2,5 25 0 0 5,4 23,3 -10 24,7 3,0 30 0 0 5,6 23,3 -11 24,7 3,5 35 0 0 5,8 25,4 -11 24,1 4,0 40 0 0 6 25,3 -11 27,0 4,5 45 16,9 3,45 0 6,2 25,9 -11 28,4 5,0 50 16,9 6,9 0 0,5 0,93 291 42,2 32 29,90 17,74227 6,4 27,2 -11 29,9 5,5 55 16,9 10,35 0 0,5 0,93 292 6,6 28,8 -12 28,3 6,0 60 17,1 14,2 0 0,47 0,96 293 20,6 53 50,92 33,63545 6,8 29,4 -12 30,4 6,5 65 17,1 17,75 0 0,47 0,96 294 7 29 -12 30,1 7,0 70 17,5 22,5 0 0,52 0,92 295 13,1 57 52,33 36,99813 7,2 31,6 -12 32,3 7,5 75 17,5 26,25 0 0,52 0,92 296 11,3 7,4 30,7 -12 33,7 8,0 80 17,4 29,6 0 0,42 1,01 297 10,0 60 60,64 44,62946 7,6 31,9 -13 34,7 8,5 85 17,4 33,3 0 0,42 1,01 298 8,9 7,8 31,8 -13 32,0 9,0 90 17,3 36,5 0 0,42 1,01 299 8,2 60 60,64 46,00814 8 33,1 -13 34,7 9,5 95 17,3 40,15 1,46 0,42 1,01 300 7,5 8,2 34,6 -13 35,8 10,0 100 17,1 42,6 4,97 0,42 1,01 301 7,1 60 60,64 47,04006 8,4 35,6 -13 36,5 10,5 105 17,1 46,15 8,52 0,42 1,01 302 6,5 35,4 58 35,7 8,6 34,8 -14 38,8 11,0 110 17,7 53,9 13,09 0,38 1,06 303 5,6 66 69,78 56,01645 8,8 36,8 -14 38,2 11,5 115 17,7 57,75 16,94 0,38 1,06 304 5,3 17,9 57 40,6 9 35,6 -14 39,7 12,0 120 17,7 61,6 20,79 0,39 1,04 305 5,0 76 79,41 64,97989 9,2 37,9 -14 39,5 12,5 125 17,7 65,45 24,64 0,39 1,04 306 4,7 12,4 62 46,2 9,4 37,8 -14 41,2 13,0 130 17,5 67,5 27,75 0,42 1,01 307 4,5 65 65,69 54,44128 9,6 36,2 -15 41,3 13,5 135 17,5 71,25 31,5 0,42 1,01 308 4,3 9,8 62 46,3 9,8 40,6 -15 42,6 14,0 140 17,5 75 35,25 0,42 1,01 309 4,1 10 36,8 -15 43,1 14,5 145 17,7 80,85 40,04 0,41 1,02 310 3,8 7,7 66 57 51,6 58,23 49,51333 10,2 37,9 -15 41,8 15,0 150 17,7 84,7 43,89 0,41 1,02 311 3,7 10,4 38,5 -15 43,9 15,5 155 17,7 88,55 47,74 0,41 1,02 312 3,5 6,5 67 53,7 10,6 39,7 -16 44,8 16,0 160 17,7 92,4 51,59 0,41 1,02 313 3,4 10,8 40,2 -16 45,7 16,5 165 17,9 98,75 56,88 0,41 1,02 314 3,2 5,5 73 69 60,0 70,49 61,64385 11 40,7 -16 45,0 17,0 170 17,9 102,7 60,83 0,41 1,02 315 3,1 11,2 40,7 -16 46,8 17,5 175 17,9 106,65 64,78 0,41 1,02 316 3,0 4,9 76 63,7 11,4 41,1 -16 44,2 18,0 180 17,9 110,6 68,73 0,41 1,02 317 2,9 11,6 40,8 -17 48,3 18,5 185 18 116 73,6 0,39 1,04 318 2,7 81 84,64 75,67682 11,8 41,1 -17 48,4 19,0 190 18 120 77,6 0,39 1,04 319 2,7 12 43,8 -17 51,3 19,5 195 18 124 81,6 0,39 1,04 320 2,6 3,9 83 73,5 12,2 46,2 -17 52,7 20,0 200 18 128 85,6 321 2,5 12,4 47,1 -17 54,7 20,5 205 18 132 89,6 322 2,4 12,6 45,3 -18 57,0 21,0 210 18 136 93,6 323 2,4 12,8 45,2 -18 56,1 21,5 215 18 140 97,6 324 2,3 13 46,7 -18 55,7 22,0 220 18 144 101,6 325 2,3 13,2 47,9 -18 59,7 22,5 225 18 148 105,6 326 2,2 13,4 47,9 -18 60,4 23,0 230 18 152 109,6 327 2,2 13,6 47,4 -19 58,8 23,5 235 18 156 113,6 328 2,1 13,8 50 -19 58,0 24,0 240 18 160 117,6 329 2,1 14 49,2 -19 59,9 24,5 245 18 164 121,6 330 2,0 14,2 48,8 -19 57,6 25,0 250 18 168 125,6 331 2,0 14,4 47,3 -19 58,5 14,6 46,3 -20 59,7 14,8 48,2 -20 62,4 15 48,1 -20 59,4 15,2 49,3 -20 56,2 15,4 51,2 15,6 50,1 15,8 50,1 16 51,2 16,2 50,9 16,4 51,2 16,6 51,6 16,8 52,4 17 52,4 17,2 53,4 17,4 54,3 17,6 55,2 17,8 56,9 18 57,3 18,2 58,6 18,4 59 18,6 72,8 18,8 73,7 19 75,8 19,2 75,6 19,4 69,9 19,6 58,7

Borrpunkter U11014K, U11013V, U11014C, U11013C Djup (m) Portryck (kPa) Densitet (kN/m3) Effektivsp änning (kPa) 11013V Effektivsp änning (kPa) 11014K Konflyt gräns (wL) Korrektion sfaktor flytgräns, µ Antgaget Förkonsoli deringstry ck, σ΄c

OCR V OCR K τ vinge ej korr τ kon ej korr τ ving korr OCR τ kon korr flytgräns τ kon korr OCR 11014 CPT djup (m) 11014 CPT utvärderad hållfasthet 11013 CPT djup (m) 11013 CPT utvärderad hållfasthet 0,0 0 0 0 6,2 2,9 1,8 6,3 0,5 5 0 0 6,4 5,3 2 9,8 1,0 10 0 0 6,6 5,4 2,2 11,1 1,5 15 0 0 6,8 5,7 2,4 11,5 2,0 20 0 0 7 5,9 2,6 13,4 2,5 25 16,4 3,84 0 0,49 0,94 260 67,7 7,2 10,1 2,8 11,6 3,0 30 16,4 7,04 0 0,49 0,94 262 37,3 7,4 7,8 3 10,5 3,5 35 16,4 10,24 0 0,49 0,94 265 25,8 30 18,1 7,6 9,3 3,2 8,0 4,0 40 16,4 13,44 0 0,49 0,94 267 19,9 7,8 9,3 3,4 8,3 4,5 45 16,4 16,64 0 0,49 0,94 269 16,2 34 22,0 8 10,5 3,6 9,8 5,0 50 16,4 19,84 0 0,49 0,94 272 13,7 8,2 10,4 3,8 10,2 5,5 55 16,4 23,04 0 0,49 0,94 274 11,9 40 27,1 8,4 10 4 10,1 6,0 60 16,4 26,24 3,2 0,49 0,94 276 10,5 86,3 8,6 11,3 4,2 10,6 6,5 65 16,4 29,44 6,4 0,49 0,94 278 9,5 43,5 27 18,9 8,8 12,3 4,4 11,4 7,0 70 16,4 32,64 9,6 0,49 0,94 281 8,6 29,2 18 17,0 10,6 9 13,4 4,6 12,0 7,5 75 16,4 35,84 12,8 0,49 0,94 283 7,9 22,1 44 31,7 9,2 14 4,8 12,4 8,0 80 16,3 38,43 15,75 0,5 0,93 285 7,4 18,1 13 12,1 8,2 9,4 15 5 15,9 8,5 85 16,3 41,58 18,9 0,5 0,93 288 6,9 15,2 56 40,7 9,6 17,4 5,2 8,7 9,0 90 16,1 43,31 21,35 0,53 0,91 290 6,7 13,6 17 15,5 10,9 9,8 19,2 5,4 10,9 9,5 95 16,1 46,36 24,4 0,53 0,91 292 6,3 12,0 55 39,5 10 19,2 5,6 16,9 10,0 100 16,1 49,41 27,45 0,53 0,91 295 6,0 10,7 10,2 0 5,8 16,5 10,5 105 16,1 52,46 30,5 0,53 0,91 297 5,7 9,7 60 43,8 10,4 0 6 15,6 11,0 110 16,1 55,51 33,55 0,53 0,91 299 5,4 8,9 10,6 80 6,2 16,7 11,5 115 16,1 58,56 36,6 0,53 0,91 301 5,1 8,2 10,8 96,3 6,4 18,2 12,0 120 17 70,7 45,5 0,53 0,91 304 4,3 6,7 59 53,7 42,0 11 34,9 6,6 15,0 12,5 125 17 74,2 49 0,53 0,91 306 4,1 6,2 62 47,5 11,2 38 6,8 15,5 13,0 130 17,1 78,81 53,25 0,55 0,90 308 3,9 5,8 60 53,7 42,9 11,4 39,1 7 17,9 13,5 135 17,1 82,36 56,8 0,55 0,90 311 3,8 5,5 11,6 38,6 7,2 18,2 14,0 140 17,6 91,96 64,6 0,48 0,95 313 3,4 4,8 66 62,8 51,6 11,8 39,3 7,4 16,0 14,5 145 17,6 95,76 68,4 0,48 0,95 315 3,3 4,6 67 55,5 12 40,3 7,6 14,5 15,0 150 17,6 99,56 72,2 0,48 0,95 318 3,2 4,4 12,2 41,2 7,8 16,0 15,5 155 17,6 103,36 76 0,48 0,95 320 3,1 4,2 12,4 41,5 8 46,7 16,0 160 17,7 108,57 80,85 0,51 0,93 322 3,0 4,0 66 61,1 51,7 12,6 41,3 8,2 33,2 16,5 165 17,7 112,42 84,7 0,51 0,93 324 2,9 3,8 12,8 42 8,4 35,0 17,0 170 17,7 116,27 88,55 0,51 0,93 327 2,8 3,7 13 42,7 8,6 34,6 17,5 175 17,7 120,12 92,4 0,51 0,93 329 2,7 3,6 74 61,3 13,2 42,9 8,8 35,3 18,0 180 17,7 123,97 96,25 0,51 0,93 331 2,7 3,4 72 66,7 57,6 13,4 41,9 9 35,7 18,5 185 17,7 127,82 100,1 0,51 0,93 334 2,6 3,3 13,6 43 9,2 36,1 19,0 190 17,7 131,67 103,95 0,51 0,93 336 2,6 3,2 13,8 43 9,4 37,0 19,5 195 17,7 135,52 107,8 0,51 0,93 338 2,5 3,1 14 42,7 9,6 37,9 20,0 200 17,7 139,37 111,65 0,51 0,93 341 2,4 3,0 14,2 46,1 9,8 38,8 20,5 205 17,7 143,22 115,5 0,51 0,93 343 2,4 3,0 14,4 46,4 10 38,1 21,0 210 17,7 147,07 119,35 0,51 0,93 345 2,3 2,9 14,6 45 10,2 37,1 21,5 215 17,7 150,92 123,2 0,51 0,93 347 2,3 2,8 14,8 46,6 10,4 37,1 22,0 220 17,7 154,77 127,05 0,51 0,93 350 2,3 2,8 15 46,7 10,6 39,8 22,5 225 17,7 158,62 130,9 0,51 0,93 352 2,2 2,7 15,2 45,7 10,8 40,1 23,0 230 17,7 162,47 134,75 0,51 0,93 354 2,2 2,6 15,4 47,8 11 40,9 23,5 235 17,7 166,32 138,6 0,51 0,93 357 2,1 2,6 15,6 49,1 11,2 40,5 24,0 240 17,7 170,17 142,45 0,51 0,93 359 2,1 2,5 15,8 51,9 11,4 40,6 24,5 245 17,7 174,02 146,3 0,51 0,93 361 2,1 2,5 16 53,7 11,6 41,9 25,0 250 17,7 177,87 150,15 0,51 0,93 364 2,0 2,4 16,2 52,5 11,8 43,2 16,4 52 12 43,0 16,6 51,5 12,2 41,9 16,8 53,6 12,4 42,0 17 55,5 12,6 42,9 17,2 54,5 12,8 41,9 17,4 55,3 13 42,0 17,6 54,9 13,2 43,6 17,8 55,2 13,4 43,6 18 54,9 13,6 42,8 18,2 54,1 13,8 45,4 18,4 55,2 14 46,2 18,6 56,3 14,2 46,4 18,8 57,7 14,4 45,8 19 70,6 14,6 46,3 14,8 45,9 15 45,0 15,2 48,4 15,4 49,1 15,6 49,7 15,8 49,4 16 50,7 16,2 48,9 16,4 47,3 16,6 49,5 16,8 50,0 17 51,5 17,2 51,7 17,4 52,2 17,6 53,3 17,8 54,5 18 54,0 18,2 56,9 18,4 56,3 18,6 58,1 18,8 63,4 19 79,8