Ove Söderström
Mätningar med elektriska fuktkvotsmätare
TräteknikCentrum, Rapport serie P nr 26
TräteknikCentrum
iNs r r r i ' T E T FÖR T R Ä T E K N I S K F O R S K N I N G
Ove Söderström
MÄTNINGAR MED ELEKTRISKA FUKTKVOTSMÄTARE
TräteknikCentrum, Rapport s e r i e P n r 26 Nyckelord m o i s t u r e content m o i s t u r e g r a d i e n t s r e s i s t a n c e Stockholm j a n u a r i 1985
I N N E H Å L L S F Ö R T E C K N I N G Sid SAMMANFATTNING 3 1. INLEDNING 4 2. TEORI 4 3. EXEMPEL 8 3.1 Timbermaster 9 3.1.1 Virkesbredd 100 mm 9 3.1.2 Virkesbredd >100 mm 9 3.2 Bollmann 9 3.2.1 Virkesbredd 100 mm 9 3.2.2 Virkesbredd 150 mm 10 3.2.3 Virkesbredd 200 mm 10
4. INSLAGSKRAFT FÖR OLIKA HAMMARELEKTRODER 11
5. SLUTSATS 11
6. REKOMMENDATION 12
SAMMANrATTNING
Fuktkvoten i v i r k e kan på e t t e n k e l t sätt bestämmas med en e l e k t r i s k f u k t -kvotsmätare. Denna är o f t a s t av motståndstyp, v i l k e t innebär a t t v i r k e t s r e s i s t e n s , och i n d i r e k t f u k t k v o t , mäts mellan två s t i f t som slås i n i v i r -k e t . På grund av f u -k t -k v o t s g r a d i e n t e r i v i r -k e t har det framförts förslag, a t t e t t bättre värde på medelfuktkvoten s k u l l e erhållas, om o l i k a e l e k t r o d -längder användes. Det s k u l l e göra det lättare a t t slå i n e l e k t r o d e r n a i v i r k e t . Föreliggade arbete v i s a r a t t d e t t a arrangemang f u n g e r a r , men r i s k e n för a t t f e l a k t i g a mätningar görs ökar.
Rekommendation b l i r a t t l i k a långa e l e k t r o d e r s k a l l användas och a t t i n -s l a g -s d j u p e t -s k a l l vara 22 % av virke-sbredden v i d mätning från k a n t -s i d a n och 22 % av v i r k e s t j o c k l e k e n v i d mätning från f l a t s i d a n .
1 . INLEDNING
En enkel metod a t t mäta f u k t k v o t e n i v i r k e är a t t mäta e l e k t r i s k a r e s i s t a n sen mellan två i v i r k e s b i t e n inslagna e l e k t r o d e r . I allmänhet är i n s l a g s -d j u p e t l i k a för bägge e l e k t r o -d e r n a . Den uppmätta r e s i s t e n s e n kan r e l a t e r a s t i l l en bestämd f u k t k v o t . V i r k e t har e m e l l e r t i d i r e g e l en f u k t k v o t s g r a d i e n t , varför den uppmätta r e s i s t e n s e n beror på i n s l a g s d j u p e t . För a t t e l i -minera d e t t a har d e t föreslagits a t t o l i k a långa e l e k t r o d e r s k a l l använ-das. I föreliggande r a p p o r t görs en enkel t e o r e t i s k analys av d e t t a för-s l a g .
2. TEORI
Vid de f u k t k v o t e r som är a k t u e l l a e f t e r t o r k n i n g t i l l s k e p p n i n g s t o r r t , är det en god approximation a t t anta a t t f u k t k v o t e n u v a r i e r a r som
u = u cosmax 3 T
O J (1)
där
'^max f u k t k v o t e n i m i t t e n , 3 e t t mått på f u k t k v o t s g r a d i e n t e n , r av-ståndet från m i t t e n ^ halva bredden ( e l l e r t j o c k l e k e n ) och n e t t t a l i i n t e r v a l l e t o<n<l. Det är p r a k t i s k t a t t införa en dimensionslös längd genom d i v i s i o n med 6 ^ . I f i g u r 1 v i s a s en schematisk s k i s s .
För a t t studera v a l e t av n i ( 1 ) har e t t a n t a l plankor s k i v a t s upp både ute f t ute r brutedduten och t j o c k l ute k ute n . Fuktkvotsfördutelninguten har butestämts muted t o r r -viktsmetoden och u p p v i s a r f l u k t u a t i o n e r beroende på ojämn t o r k n i n g , kärnan-d e l m m ( f i g u r 2 ) . U [ % ] 2 5 H
20H
Kant sid an100
— I — 200 r [mm] u [%] 2 5 ^ 20-1 1 5 -F l a t s i d a n 50 Tr
'mm] F i g u r 2. Uppmätta fuktkvotsfördelningar Av denna f i g u r när man s t u d e r ningskurvorna Figur 2 v i s a r noggrann bestä analys av den a r b e t e a n t a g i t ( j f r Kollmannframgår a t t d e t är en god approximation a t t anta a t t n = 1 ar fuktkvotsfördelningen u t e f t e r t j o c k l e k e n . Fuktkvotsfördel-u t e f t e r bredden är f l a c k a r e och följaktligen är n < 1 .
a t t fördelningen uppvisar f l u k t u a t i o n e r , v i l k e t medför a t t en mning av n kräver en s t o r mängd data. För a t t möjliggöra en r e l a t i v a betydelsen av o l i k a i n s l a g s d j u p har i föreliggande s a t t n = 1 för e n k e l h e t s s k u l l även u t e f t e r plankbredden and C6te 1968 p. 2 2 0 ) .
En k o r r e k t fuktkvotsmätning s k a l l ge medelfuktkvoten. Från ( 1 ) ges denna av
G = / u c o s & ^ dr = u ^ ( 2 )
O- max 6 max 3
' O '
Insättning av ( 2 ) i ( 1 ) ger den punkt, r , i v i l k e n man har medelfuktkvoten
r 1 sin3 /-»x _ = _ a r c c o s — ( 3 ) Limes för d e t t a u t t r y c k då 6 — > O b l i r - y " = 0,5774. U t t r y c k e t v a r i e r a r
mycket långsamt med B och i i n t e r v a l l e t O <B< är w 0,56
I n s l a g s d j u p e t t ges av 1
d v s det i n s l a g s d j u p som s k a l l ge medelfuktkvoten är — ^ f« 0,22 e l l e r med andra o r d e l e k t r o d e r n a s k a l l slås i n t i l l e t t djup som är 22 % av v i r k e s -bredden ( v i r k e s t j o c k l e k e n ) . Detta torde vara välkänt och gäller g e n e r e l l t . Den e l e k t r i s k a fuktkvotsmätaren mäter e m e l l e r t i d i n t e f u k t k v o t e n d i r e k t utan v i a träets r e s i s t i v i t e t . Två e l e k t r o d e r slås i n i v i r k e t och r e s i s t a n sen mellan dem mäts upp. I n s l a g s d j u p e t är i allmänhet l i k a för bägge e l e k -t r o d e r n a . Om man använder o i s o l e r a d e e l e k -t r o d e r och försummar r a n d e f f e k -t e r och a v v i k e l s e r i elektrodändarna från den c y l i n d r i s k a symmetrin gäller a t t
R = : B r i n ^ ( 5 ) där p är r e s i s t i v i t e t e n , 1 är inslagslängden, D avståndet mellan e l e k t r o
derna för v i l k e t f u k t k v o t s r e s i s t a n s k u r v a n är uppmätt och a e l e k t r o d r a -d i e n . Om i stället i s o l e r a -d e e l e k t r o -d e r använ-ds b l i r 1 i ( 5 ) -den o i s o l e r a -d e längden. Avvikelserna från c y l i n d e r s y m m e t r i n b l i r då större och approxima-t i o n e n följakapproxima-tligen sämre. Sambandeapproxima-t mellan r e s i s approxima-t a n s e n R och f u k approxima-t k v o approxima-t e n u för det givna elektrodavstånd 30 mm ges e n l i g t H Siimes (1983) av
2
_ Au + Bu + C
R = e ( 6 ) där A, B och C är k o n s t a n t e r . För f u r u gäller: A = 0,01872, B = - 1,1655
och C = 17,85. Temperaturen antages vara konstant 20 'C. Om e l e k t r o d e r n a slås o l i k a d j u p t i n i v i r k e t får den en b i l d som v i s a s i f i g u r 3 där de an-vända beteckningarna framgår. För i s o l e r a d e e l e k t r o d e r b l i r e n l i g t f i g u r 3 och ekvationerna ( 5 ) och ( 6 )
Au^ + Bu + C .
V a r i a b e l s u b s t i t u t i o n ger följande konvergenta i n t e g r a l för bestämning av R R = 1 ' 2 2 Au + Bu + C D n — a dr r - r. (8) ^1 ^
I denna i n t e g r a l v a r i e r a r u med r e n l i g t ( 1 ) , varför lösningen av ( 6 ) måste göras numerisk.
F i g u r 3. D e f i n i t i o n av djup och övriga k o o r d i n a t e r
Mätning med o l i k a långa e l e k t r o d e r ger alltså en r e s i s t e n s e n l i g t ( 8 ) . Mä-t a r e n är k a l i b r e r a d för elekMä-trodavsMä-tåndeMä-t D och den f u k Mä-t k v o Mä-t som moMä-tsvarar denna r e s i s t a n s kan beräknas u r ( 6 ) .
För beräkning av f e l e t |Au|i f u k t k v o t e n u ändras läget för e l e k t r o d e r n a med noggrannheten i i n s l a g c d j u p e t |Ar|« De två f e l e n i r e s i s t e n s e n adderas kvad-r a t i s k t . På d e t t a a p p kvad-r o x i m a t i v a sätt fåkvad-r man en u p p f a t t n i n g om noggkvad-rannhe- noggrannhe-ten i fuktkvotsmätningen.
3. EXEMPEL
I n s l a g s d j u p e t s i n v e r k a n från k a n t s i d a n s k a l l nu demonstreras för en v i r k e s -b i t med y t f u k t k v o t e n 7 % ( v a n l i g t värde i s l u t e t av t o r k n i n g e n v i d svenska sågverk) och medelfuktkvoten 20 %. E n l i g t ( 1 ) kan då 3 beräknas t i l l 1,31 och Ufnax ^^^^ 2^>1 ^* Ekvation ( 3 ) ger y - = 0,5659. Resistensen ges av ( 6 ) med konstantvärdena för f u r u . Fuktkvotsfördelningen och r e s i s t e n s e n v i s a s i f i g u r 4. R[Mfil - 5 0 R [Mfi] -50000 Q = 2 0 % £ = 0 . 5 6 5 9
r / 5 i
Av f i g u r 4 framgår t y d l i g t a t t r e s i s t e n s e n ökar k r a f t i g t , då man närmar s i g den t o r r a y t a n . Redan här i n s e r man r i s k e n med a t t mäta med för små i n -s l a g -s d j u p .
Vid fuktkvotsmätning av e t t v i r k e s p a k e t från v i r k e s t o r k e n slås e l e k t r o d e r n a i n m i t t i k a n t s i d a n så a t t strömmen går i f i b e r r i k t n i n g e n . I n s l a g s d j u p e t antas kunna bestämmas på 0,3 mm när. Två o l i k a fuktkvotsmätare s k a l l stude-r a s .
3.1 Timbermaster
Maximala i n s l a g s d j u p e t är 28 mm och avståndet mellan s t i f t e n är 25 mm, 3.1.1 Virkesbredd 100 mm
Några o l i k a i n s l a g s d j u p med r e s p e k t i v e f u k t k v o t e r framgår av t a b e l l 1 . För denna virkesdimension är d e t möjligt a t t använda o l i k a långa e l e k t r o d e r , men användbar längdskillnad b l i r ganska l i t e n , eftersom man snabbt u t n y t t -j a r hela längden 28 mm. Som framgår av t a b e l l 1 får man en l i t e n v i n s t i sammanlagda i n s l a g s d j u p e t men noggrannheten i fuktkvotsbestämningen b l i r sämre. Görs den andra e l e k t r o d e n väsentligt k o r t a r e fås, som synes, h e l t
f e l a k t i g t f u k t k v o t s v a r d e . TABELL 1 . u i % och t i mm. t i t 2 t i ^ t 2 t i - t 2 u u 21,7 21,7 43,4 0 20,0 0,1 25,0 16,5 41,5 8,5 20,1 0,2 28,0 14,0 42,0 14,0 20,0 0,2 28,0 9,0 37,0 19,0 17,8 0,3 3.1.2 Virkesbredd >_100_mm
För bredden 125 mm kan Timbermasters e l e k t r o d e r användas men s k a l l då vara l i k a långa och slås i n 27,1 mm. Timbermaster lämpar s i g i n t e för större bredder p g a för k o r t a e l e k t r o d e r .
3.2 Bollmann
Maximala i n s l a g s d j u p e t är 45 mm och avståndet mellan s t i f t e n är 30 mm. 5.2.1 Virkesbredd_100_mm .
l a b e l l 2 v i s a r några k o m b i n a t i o n e r , som ger rätt f u k t k v o t . Av t a b e l l e n framgår a t t d e t k o r t a s t e i n s l a g s d j u p e t är 10 mm.
10 TABELL 2. u i % och t i mm. t i t2 t i + t 2 t i - t 2 u u 21,7 21,7 43,4 0 20,0 0,2 25,0 16,5 41,5 8,5 20,0 0,2 30,0 13,0 43,0 7,0 19,9 0,2 35,0 11,5 46,5 23,5 19,9 0,2 40,0 10,5 50,5 29,5 19,9 0,3 45,0 10,0 55,0 35,0 20,0 0,3 3.2.2 Virkesbredd 150 mm
Några möjliga kombinationer framgår av t a b e l l 3 TABELL 3. u i % och t i mm. t i t2 t i + t 2 t i - t 2 u u 32,6 32,6 65,2 0 20,0 0,1 35,0 28,0 63,0 7,0 20,0 0,1 40,0 23,0 63,0 17,0 20,1 0,1 45,0 20,0 65,0 25,0 20,1 0,1 3.2.3 Virkesbredd 200 mm
För denna bredd fås få kombinationer innan maximala elektrodlängden har ut-n y t t j a t s ( s e t a b e l l 4 ) .
TABELL 4. u i % och t i mm. t i t 2 ti + t2 ti - t2
43,4 43,4 86,8 O 20,0 0,1 45,0 40,0 85,0 5,0 20,0 0,1
11
4. INSLAGSKRAFT FÖR OLIKA HAMMARELEKTRODER
E t t annat skäl t i l l a t t använda o l i k a långa e l e k t r o d e r är a t t i n s l a g s k r a f t e n b l i r lägre och a t t r i s k e n för a t t knäcka e l e k t r o d e r n a minskar. I f i gur 5 visas i n t r y c k n i n g s k r a f t e n för några i marknaden förekommande e l e k t r o -der med l i k a långa e l e k t r o d e r . E l e k t r o d e n har s a t t s i n i en lastmätare och i n t r y c k n i n g s k r a f t e n som f u n k t i o n av inträngningsdjupet har mätts. Testet är utfört på en f u r u p l a n k a 75 x 150 mm med en jämn f u k t k v o t på 14 %. I n t r y c k s -k r a f t e n från såväl f l a t s i d a n som -k a n t s i d a n är redovisade i f i g u r e n . Under-sökningen gör inga anspråk på a t t vara fullständig, utan ger endast en upp-f a t t n i n g om s k i l l n a d e r n a . Trots a t t hammarelektroden upp-för Aqua Boy har den största i n t r y c k n i n g s k r a f t e n , upplevs den i n t e som svår a t t slå i . Detta be-r o be-r på a t t själva hammabe-ren äbe-r t y n g be-r e (1,7 kg) än de övbe-rigas (0,9 - 1,2 k g ) .
Flatsida 50-^ 5 0 5 0 50 -t [cm] O Kantsida Timber M a s t e r Aqua Boy T r BoUman Lignometer t[cml F i g u r 5. Inträngningskraften som f u n k t i o n av i n s l a g s d j u p e t
12
5. SLUTSATS
Den antagna fuktkvotsfördelningen i d e t t a arbete är a t t b e t r a k t a som maximalt ogynnsam. Om fuktkvotsfördelningen är b e t y d l i g t f l a c k a r e , d v s r e l a -t i v -t kons-tan-t i n u -t i v i r k e -t med en k r a f -t i g g r a d i e n -t i y -t s k i k -t e -t , b l i r ma-t- matr e s u l t a t e t obematroende av i n s l a g s d j u p e t undematr fömatrutsättning a t t bägge e l e k -t r o d e r n a har p e n e -t r e r a -t y -t s k i k -t e -t . Ef-tersom i allmänhe-t f u k -t k v o -t s g r a d i e n -t e n är okänd är d e t dock m o t i v e r a t a t t analysera utifrån e t t ogynnsamt f a l l . Beräkningarna har g j o r t s med antagande om i s o l e r a d e e l e k t r o d e r . I p r a k t i k e n har d e t v i s a t s i g a t t isoleringsfärgen nöts av e f t e r en t i d s användning. Det är f n o k l a r t h u r mycket d e t t a stör fuktkvotsmätningen och kräver följ-a k t l i g e n en särskild undersökning.
E l e k t r o d e r n a på Timbermasters hammarelektrod är för k o r t a för a t t användas för fuktkvotsmätningar från k a n t s i d a n , då virkesbredden överstiger 125 mm. Vid mätningar på mindre v i r k e s b r e d d e r bör e l e k t r o d e r n a vara l i k a långa. På hammarelektroden t i l l Bollmanns fuktkvotsmätare är e l e k t r o d e r n a längre än på Timbermasters. Här kan o l i k a långa e l e k t r o d e r n a användas. För v i r k e s -bredder 150 mm och därunder kan elektrodlängdsskillnaden vara 7 och 24 mm. Det sammanlagda i n s l a g s d j u p e t b l i r ungefär l i k a för a l l a kombinationer med
längdskillnader, som när e l e k t r o d e r n a a r l i k a långa. För större v i r k e s b r e d -der måste man u t n y t t j a hela elektrodlängden för a t t kunna mäta k o r r e k t me-d e l f u k t k v o t .
Om man t i l l v e r k a r längre e l e k t r o d e r än vad som f i n n s tillgängliga i d a g , så b l i r fuktkvotsmätningarna svårare a t t utföra, t y r i s k e n a t t de knäcks e l l e r böjs av ökar. Med längre e l e k t r o d e r kan e m e l l e r t i d o l i k a långa i n s l a g s d j u p användas, men några uppenbara fördelar ger de i n t e . Som framgår av f i g u r 4 ökar r e s i s t a n s e n k r a f t i g t när man närmar s i g ytan inifrån. Med en k o r t och en lång e l e k t r o d kommer därför den k o r t a s läge a t t i n v e r k a väsentligt på den uppmätta r e s i s t a n s e n . Den långas läge s p e l a r dock mindre r o l l ( j f r t a -b e l l e r n a ) . Risken med a t t använda en k o r t e l e k t r o d är a t t den i n t e tränger tillräckligt d j u p t . Det mätta fuktkvotsvärdet b l i r då lägre an medelfukt-kvoten och t o r k n i n g e n bedöms som tillfredsställande, när så kanske i n t e är f a l l e t . F e l e t i f u k t k v o t e n ökar med s k i l l n a d e n i i n s l a g s d j u p . En fördel med o l i k a långa e l e k t r o d e r är a t t r i s k e n för avbrutna e l l e r böjda e l e k t r o d e r minskar. Dessutom torde i n s l a g s k r a f t e n minska.
6. REKOMMENDATION
Det f i n n s inga s k a l a t t använda o l i k a elektrodlängder. Man bör u t n y t t j a de längder som f i n n s på marknaden och slå i n t i l l d j u p e t 22 % av virkesbredden ( e l l e r v i r k e s t j o c k l e k e n v i d mätning från f l a t s i d a n ) .
13 7. REFERENSER
F.F.P. Kollmann and W.A. Cote J r . :
P r i n c i p l e s o f Wood Science and Technology. P a r t I . S o l i d Wood ( S p r i n g e r Verlag B e r l i n 1968).
H. Siimes:
TräteknikCentrum
I N S i n n 1-1 1 O R I R A T l i K N l S K I - O R S K N I N H .Detta digitala dokument skapades med anslag från
Stiftelsen Nils och Dorthi Troédssons forskningsfond
P O S T A D R M S S
Postal address
S T O C K H O L M Box 5609, S-114 86 Stockholm, Sweden S K E L L E F T E Å Box 354.S-931 24 Skellefteå
J Ö N K Ö P I N G Å s e n v ä g e n 9, S-552 58 J ö n k ö p i n g
B E S Ö K S - O C H G O D S A D R E S S T E L E F O N T E L E X
Ofjicc address Teleplioiie No. Telex
Drottning Kristinas väg 67 08-14 53 00 14445 trateks Bockholms%ägen 18 0910-88140 65031 expolar s Åsen vägen 9 0 36-126041 P O S T G I R O 519 29-8 B A N K G I R O 220-5110 B A N K Svenska Handclsb.inki-i
