Utmattning av pressgjutverktyg

2010-011

Utmattning av pressgjutverktyg

Swerea SWECAST AB Box 2033, 550 02 Jönköping Telefon 036 - 30 12 00 Telefax 036 - 16 68 66 swecast@swerea.se http://www.swereaswecast.se © 2011, Swerea SWECAST AB

Öppen

Projekt nr Projekt namn

IPK186 Utmattningssprickor verktyg

Författare Rapport nr Datum

Roger Svenningsson 2010-011_ 2011-02-11

Sammanfattning

Pressgjutning är ett mycket kostnadseffektiv sätt att producera, ofta tunnväggiga, komplicerade detaljer av aluminium. Dock utsätts verktygsmaterialet för stora temperaturväxlingar vilket efter en tid kan leda till sprickbildning på ytan. Detta kan resultera i sämre kvalitet på gjutgodset och i värsta fall haveri av verktyget. Utmattning av verktyget är en av anledningarna som begränsar livslängden. Det är därför viktigt att kunna förutsäga var risken för sprickbildning är störst samt kunna beräkna livslängden fram till sprickbildning. Ofta används martensitiska verktygstål för denna typ av applikationer. En enklare litteraturstudie är genomförd som visar att denna typ av stål uppvisar ett cykliskt mjuknade vid isotermiska lågcykelutmattningstester utan att stabiliseras. För att beskriva detta fenomen används en olinjär kinematisk – isotrop materialmodell där den kinematiska delen beskriver translationen av flytytan och den isotropa delen beskriver mjuknande av materialet. Coffin-Mansons, Basquin beräkningsmetod används för att förutsäga livslängden.

Nyckelord:

Verktygsmaterial, Utmattning, LCF, Termisk Utmattning, Chaboche, Coffin-Mason, Olinjär Materialmodell, Livslängd, Materialparametrar

Summary

Die casting is an efficient method in producing complex parts in aluminium. The tool exhibits however large temperature gradients during production. These temperatures will cause plastic strains on the surface which in turn may result in crack formation. This may cause castings of lower quality or in the worst case cause total failure of the die. Fatigue of dies is one, and perhaps the largest reason limiting the tool life. Martensitic tool steels “Hot Works Steel” are often used for this kind of application. It is therefore important to be able to predict something about the tool life and where fatigue cracks may develop early in the design process. A miner literature survey has been conducted regarding material behaviour and fatigue criteria and the result shows that martensitic tool steels shows a cyclic softening behaviour during iso-thermal testing without stabilization. A separated non linear combined kinematic isotropic material model is use to simulate this complex behaviour. In the kinematic part the yield surface is able to translate in stress space and the isotropic part controls the size of the yield surface. Coffin-Manson, Basquin low cycle fatigue criteria is used for the life estimation.

Keywords:

Tool Steels, Hot Works Steel, Fatigue, LCF, Thermal Fatigue, Chaboche, Coffin-Manson, Combined Non Linear Kinematic and Isotropic Hardening

Swerea SWECAST AB 2010-011_

Innehållsförteckning

5 KORT SUMMERING FRÅN LITTERATUREN ... 2

5.1 LIVSLÄNGDSUPPSKATTNING ... 2 5.2 MATERIALETS BETEENDE ... 2 6 UTMATTNINGSANALYS ... 3 6.1 COFFIN-MANSON ... 3 7 MATERIALBETEENDE ... 6 8 SLUTSATSER ... 11 9 DISKUSSION ... 11 10 REFERENSER ... 12

Swerea SWECAST AB 2010-011_

Swerea SWECAST AB

1

1 Tillkomst

Termisk utmattning är ett välkänt begrepp inom pressgjutningsindustrin. Detta är en av och kanske den största orsaken som begränsar livslängden för verktyg inom pressgjutning av aluminium. Eftersom pressgjutningsverktyg dyra att framställa är det viktigt att ha kunskap om beräkningsmodeller, samt materialmodeller för livslängdsberäkning. Detta projekt syftar till att utreda vilka materialmodeller samt utmattningsmetoder som är mest lämpade för beräkning av livslängd för martensitiska verktygstål.

 Budget: 200 000 kr

 Inga samarbetspartners i detta projekt.

2 Inledning

Verktygstål i pressgjutning av aluminium utsätts för växlande temperaturförändringar vilket ger upphov till mycket stora temperaturgradienter. Smält metall skjuts med hjälp av högt tryck in i en kammare. Temperaturen av aluminiumet är ca 700 Cº. Sedan stelnar aluminiumet, kammaren öppnas och ofta sprayas ytan, vilket leder till att ytan mycket snabbt går ner i temperatur. Denna termiska cykel leder till stora variationer av temperaturen. Pressverktyget har även mekaniska låsningar vilket betyder att det inte är fritt att krympa/expandera. Denna cykling kan resultera i plastiska töjningar vid varje cykel med eventuell sprickbildning som följd.

Livslängden på verktyget kan ofta vara en begränsande faktor vid pressgjutning av aluminium. Livslängden avgörs främst av termisk utmattning som skapar sprickor på ytan av verktyget. Andra problem vid pressgjutning kan exempelvis vara att aluminium svetsas fast på verktyget (eng. soldering) samt erosion på grund av den höga hastigheten som aluminiumet har vid pressgjutning. Mycket forskning har genomförts för att öka livslängden genom att belägga verktygen med ytskikt för att minska påverkan av erosion och att aluminium ”kladdar” på verktyget [1]. En annan metod för att förbättra kvaliteten på verktyget är att analysera den termiska utmattningen och konstruera mot en given livslängd.

3 Syfte och mål

Syftet med denna rapport har varit att gå igenom en del av litteraturen för att utröna vilka materialmodeller som är lämpliga vid termisk cykling. Vidare presenteras också utmattningskriteriet Coffin-Manson, vilket används i litteraturen för livslängdsberäkning.

4 Inledning

Verktygstål i pressgjutning av aluminium utsätts för växlande temperaturförändringar vilket ger upphov till mycket stora temperaturgradienter. Smält metall skjuts med hjälp av högt tryck in i en kammare. Temperaturen av aluminiumet är ca 700 Cº. Sedan stelnar aluminiumet, kammaren öppnas och ofta sprayas ytan, vilket leder till att ytan mycket snabbt går ner i temperatur. Denna termiska cykel leder till stora variationer av temperaturen. Pressverktyget har

Swerea SWECAST AB

2

även mekaniska låsningar vilket betyder att det inte är fritt att krympa/expandera. Denna cykling kan resultera i plastiska töjningar vid varje cykel med eventuell sprickbildning som följd.

Livslängden på verktyget kan ofta vara en begränsande faktor vid pressgjutning av aluminium. Livslängden avgörs främst av termisk utmattning som skapar sprickor på ytan av verktyget. Andra problem vid pressgjutning kan exempelvis vara att aluminium svetsas fast på verktyget (eng. soldering) samt erosion på grund av den höga hastigheten som aluminiumet har vid pressgjutning. Mycket forskning har genomförts för att öka livslängden genom att belägga verktygen med ytskikt för att minska påverkan av erosion och att aluminium ”kladdar” på verktyget [1]. En annan metod för att förbättra kvaliteten på verktyget är att analysera den termiska utmattningen och konstruera mot en given livslängd.

5 Kort summering från litteraturen

Martensitiska verktygsstål, ofta benämnda ”Hot work steel”, har mycket goda mekaniska och termiska egenskaper. Materialet får sina goda egenskaper av hög dislokationstäthet, karbider samt inlösta ämnen [3]. Dessa material används i en rad olika applikationer med förhöjda temperaturer så som pressgjutning, extrudering av aluminium samt varmsmide. Alla dessa applikationer som är av cyklisk natur utsätter verktygsmaterialet för stora temperaturvariationer under drift. Eftersom verktygsmaterial på ytan har högre temperatur än materialet än bit in verktyget skapas ofta plastiska töjningar på ytan vilket efterhand kan ge upphov till utmattningssprickor i materialet. Det finns ett antal artiklar som behandlar utmattning av martensitiska verktygsstål i litteraturen. Nedan följer en mindre sammanfattning av några av dessa artiklar.

5.1 Livslängdsuppskattning

Entydigt i litteraturen är att Coffin-Mansons töjningsbaserade lågcykelutmattningskriterium används för att bestämma livslängden på verktygsmaterialet. Denna metod tar hänsyn dels till såväl elastiska samt plastiska töjningar, se [1,3,4]. Detta är en väl etablerad metod som beskrivs ingående bland annat i [2] men som också finns rapporterat i textböcker. Även i denna skrift kommer metoden att beskrivas övergripande.

5.2 Materialets beteende

I litteraturen beskrivs återkommande att martensitiska verktygstål mjuknar vid upprepad cykling vid förhöjda temperaturer, se exempelvis [1,3,4]. Materialmodellen som används för att simulera den cykliska lasten är en olinjär kinematisk – isotrop modell. Den kinematiska delen av modellen beskriver hur flytytan translaterar i spänningsrymden medan den isotropa delen beskriver hur materialet mjuknar med avseende på den ackumulerade plastiska töjningen, det vill säga materialet mjuknar som funktion av antal cykler. Modellen fångar också den viktiga ”Bauchinger effect” som betyder att vid omvänd pålastning plasticerar materialet vid maximal spänning minus 2 x radien på flytytan. Denna modell utvecklades främst för flyg och rymd industrin (nickelbaserade material) samt kärnkraftsindustrin (rostfria material).

Swerea SWECAST AB

3

G. Bernhart m.fl.har i [1] tagit fram parametrar för beräkning för verktygsstålet 55NiCrMoV8, vilket är ett martensitiskt stål för applikationer inom varmsmide. Bernhart undersökte utmattningsegenskaperna i ett temperaturintervall mellan 200ºC-550 ºC. Bernhart använde sig av isotermisk provning med kontrollerad total töjning (elastisk + plastisk töjning). Resultatet visade att materialet cykliskt mjuknade för både alla temperaturer samt töjningsomfång. Enligt Bernhart berodde mjuknandet på både temperatur samt initial töjningsamplitud. Vidare dras slutsatsen att den kinematiska delen inte visade sig vara oberoende av antal cykler. Detta går dock enligt författaren att diskutera eftersom en viss skillnad

finns. En beräkningsmodell för simulering enligt Chaboche(kombinerad isotrop

och kinematisk) användes för det endimensionella fallet (drag-tryck) och Bernhart visar att materialmodellen utvecklad för simuleringen beskriver materialet komplexa beteende väl, både vid symmetriska samt icke-symmetriska tester. Det skall sägas att modellen kalibrerades mot symmetriska testresultat.

Vidare redovisas i [3,4] samma kombinerade isotropa och kinematiska modell för att beräkna livslängd av martensitiska verktygsstål. I [4] undersöktes två olika martensitiska stål i temperaturområdet för ”tempering” (500-600 Cº) under förutsättningar som liknar de för pressgjutning av aluminium. Sjöström m.fl diskuterar också relationen mellan den mikrostruktur och de variabler som styr både den kinematiska samt isotropa delen. Både symmetriska samt icke-symmetriska tester genomfördes. Alla tester hade en sinusformad last med tryck som initial riktning. En viktig slutsats för det isotropa mjuknandet var att det berodde både på temperatur, medeltöjning samt värmebehandling. Just temperaturen för värmebehandlingen hade stor också stor på den kinematiska variabeln. Detta antyder att det finns en optimal process för värmebehandling. Även i detta arbete användes den första kvartscykeln för att definiera den kinematiska delen. Detta visas dock inte vara helt tillförlitligt vid högre temperaturer. Det visas att för Premium H13 redan vid andra cykeln att den kinematiska variabeln har förändras. Det är främst koefficienten som styr hastigheten som tycks förändras medan det asymptotiska värdet verkade stabilt mellan första och andra cykeln. Modellen fungerade väl i symmetriska tester men inte vid icke-symmetriska tester med små töjningar. Det skall tilläggas att endast en kinematisk variabel användes. I [3] hittades för Premimun H13 ingen eller mycket lite initialt mjuknande för temperaturerna 400-600 Cº. Detta var förvånande eftersom ett mjuknande hade förväntats. Hjertsén [4] menar att det är mycket viktigt att ta hänsyn till interaktionen mellan den kinematiska och den isotropa delen vid kalibrering av materialparametrar.

6 Utmattningsanalys

6.1 Coffin-Manson

Det finns flera olika sätt att prediktera livslängd på. Det har visat sig i litteraturen att ett töjningsbaserat kriterium enligt Coffin - Manson – Basquin är mest

lämpligt. Metoden är mycket vanlig vid lågcykelutmattning. Denna ekvation består av en plastisk term och en elastisk term. Den totala töjningen går att skriva enligt. pl el      

Swerea SWECAST AB

4

Den plastiska termen definieras enligt [2]: c f f pm N ) 2 ( 2 '     (6.1)

där pm beskriver den totala plastiska töjningsamplituden vid halva livslängden,

f

N

2 _{är antal cykler till brott. Vidare är} '

f

 _{och c material parametrar beroende av}

temperatur. Denna ekvation kan kombineras med Basquins ekvation som beskriver töjningarna i det elastiska området enligt [2]:

b f f em N E (2 ) 2 '     (6.2)

där emstår för en totala elastiska töjningsamplituden vid halva livslängden,

'

f

 _,

b är materialparametrar beroende av temperatur. E står för elasticitetsmodul.

Kombineras dessa två ekvationer erhålls ekvationen för töjningsbaserad utmattningsanalys:           Plastisk c f f Elastisk b f f em N N E (2 ) (2 ) 2 ' 1 ' _   _{ }   _(6.3)

Nedan visas en schematisk bild av förhållandet mellan livslängd och töjningen enligt ekvation 6.3. Koefficienterna i ekvation 6.3 fås ut genom regression av data från utmattningstester vid olika töjningar och temperaturer, se exempelvis [2] för mer information. För många material finns det värden presenterade i litteraturen.

0.0001 0.001 0.01 0.1

1000 10000 100000

Cykler till brott 2Nf

T ö jn in g s a m p lit u d [ -] Serie1 Serie2 Elast ic Plast ic Tot al

Figur 1. Visar schematisk bild av töjningsbaserad livslängdsuppskattning. Data är tagna från [1] vid 500Cº.

Parametrar för beräkning av livslängden finns inte för alla material men det finns även möjlighet till att approximera koefficienterna i ekvation 6.3, [2]. Dock skall detta göras endast i undantagsfall eftersom det är en osäker metod.

 ' f  UTS 50ksi          RA f f 1 1 ln ' _ 

Swerea SWECAST AB 5 085 . 0   b 8 . 0 .

,häranvänds appvärden c

fram ta att svårare är c

Tabell 1: Visar apprximativa värden för H13 Supreme.

Temperatur E RA UTS σ'f b' ε'f c 20 210000 0.55 1420 1765 -0.085 0.80 -0.8 100 208693 0.55 1400 1745 -0.085 0.80 -0.8 200 203303 0.57 1320 1665 -0.085 0.84 -0.8 300 193739 0.6 1290 1635 -0.085 0.92 -0.8 400 180001 0.66 1210 1555 -0.085 1.08 -0.8 500 162090 0.73 1080 1425 -0.085 1.31 -0.8 600 140004 0.84 780 1125 -0.085 1.83 -0.8 50 ksi= 345 MPa

Det är väl känt att medelspänningen påverkar antal cykler till sprickinitiering. För att ta med detta i beräkningen kommer medelspänningen adderas till den elastiska delen ekvation (4.3) så följande uttryck erhålls [2].

            Plastisk c f f Elastisk b f m f em N N E (2 ) (2 ) ) ( 2 ' 1 ' _{ }       _ (6.4)

Vid plastisk töjning påverkar inte denna term antal cykler till brott vilket illustreras i figur 2. Bilden är tagen från [2].

Figur 2. Illustrerar medelspänningens inverkan. Bilen är lånad från [2].

Parameterbestämningen samt utmattningsberäkning är båda väl beskrivna i litteraturen och läsaren hänvisas dit för mer ingående studier.

Swerea SWECAST AB

6

7 Materialbeteende

Det är rapporterat i litteraturen, se exempelvis [1,3,4], att martensitiska stål mjuknar vid upprepad belastning vid förhöjda temperaturer. Detta mjuknande påverkas ytterligare av värmebehandling samt av omfånget av töjningen. Detta är viktigt att beskriva i den materialmodell som används vid simulering för att kunna förutsäga något om livslängden. I [2] beskrivs ett sätt för att kontrollera om ett material mjuknar eller hårdnar vid upprepad belastning och lyder enligt:

materialet mjuknar Rp UTS _{ }    2 . 1 02 materialet hårdnar Rp UTS      2 . 1 02

Det går också att titta på hårdnandekoefficienten för dragprovkurvor för att dra slutsatser om materialets beteende vid upprepad cykling. Om (n<0.15) hårdnar materialet och om (n>0.15) mjuknar materialet [2]. Dessa skall icke ses som absoluta sanningar, utan snarare användas för att bilda sig en uppfattning om materialets karaktär vid cyklisk belastning.

Det finns ett antal konstitutiva samband som beskriver sambandet mellan spänning och töjning. Flytytan för isotropt samt kinematiskt hårdnande går att definiera enligt följande (fet stil indikerar tensor, alla andra skalär):

0 ) ( ) , ( k f k k F s  s   _(Isotropt) 0 ) ( ) , ( f k F s α  sα  _{(Kinematiskt)}

där k ger initial storlek på flytytan, s är deviatorspänningen (plasticering är ej 0

beroende av det hydrostatiska trycket (p 1₃23 )),  indikerar den

sträcka flytytan translaterat i spänningsrymden (eng. back stress). Som tidigare nämnts mjuknar martensitiska verktygstål vid upprepad cyklisk belastning oavsett temperatur. Dock är graden av cykliskt mjukande beroende av temperatur, värmebehandling samt initial töjningsamplitud [1,3,4]. Mjuknandet förklaras i [1] att den höga dislokationsdensitet som finns i materialet efter värmebehandling omfördelas vid cyklisk belastning. Denna egenskap är viktig att införa i de konstitutiva sambanden för materialet.

I [1,3,4] används en kombinerad olinjär kinematisk-isotrop materialmodell enligt Chaboche och Voce. I den kinematiska delen kan flytytan translatera i spänningsrymden. Den kan dock inte ändra storlek vilket betyder att den så kallade ”Bauchinger effect” kommer att kunna modelleras.

Den kinematiska delen av materialmodellen beskrivs av två olika parametrar, i

isamt

C  _{där i betecknar antalet ”back stresses”. Det har visat sig att en}

kinematisk modell inte alltid fullt ut beskriver det olinjära hårdnandet. Materialsambandet beskrivs då genom en summering av två olika kinematiska variabler enligt: k C a C a k X X      _pl    _pl   _{1 2 1}(1 exp( ₁ )) ₂(1 exp( ₂ ))  _(7.1)

Swerea SWECAST AB

7

där k är flytgränsen, Ci,ai är materialparametrar som måste kalibreras mot reella testresultat genom olinjär regression. Denna kalibrering kan ske på olika sätt. I [1] används den första pålastningen (den isotropa delen betraktas som noll dvs. inget mjuknande har ännu skett), samtidigt som det visas att den kinematiska hårdnandet inte förändras över cykling. Normalt anses det att en cykel efter stabilisering skall användas. Men i och med att materialet inte stabiliseras på grund av mjuknandet, dvs. spänningen minskar samtidigt som den plastiska töjningen ökar kommer inga stängda hysteris loopar att uppträda. Dessa argument göra att den första kvartscykeln går att använda för parameterbestämning för data i [1]. Det har dock som tidigare nämnts att vid höga temperaturer inget som säger att den kinematiska delen är likadan över alla cykler utan faktiskt kan förändras. Intressant att notera i ekvationen ovan är att om endast en modell används

kommer spänningen asymptotisk gå mot a1 med en hastighet av C1. Det går att

säga att den första kinematiska modellen tar hand om hårdnande vid lägre töjningar och den andra termen hårdnande vid större töjningar. I figur 3 illustreras en linjär, en term Chaboche, samt två termer Chaboche. En term Chaboche

konvergerar mot ett specifikt värde. I detta exempel användes a1=229 och det går

tydligt att se att spänningen konvergerar mot 829 Mpa (k0+a1).

För att exemplifiera kalibrering av den kinematiska modellen används värden från G. Bernhart [1]. Det skall tilläggas här att värdena (Plastic Strain, True Stress) är uppskattade genom avläsning av spännings - töjningskurvan i [1]. Kalibreringen grundar sig på minsta-kvadratmetoden genom att minimera felet mellan uppmätta data och predikterade värden. Det är viktigt att notera att den initiala gissningen har stor betydelse för parameterbestämningen. Därför är det viktigt att undersöka att parametrarna konvergerar mot ett bestämt värde.

Tabell 2. Visar exempel på uppställning av kalibrering enligt minsta kvadratmetoden. 0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0 200 400 600 800 1000 1200

Figur 3. Illustrerar skillnaden mellan en och två kinematiska termer (X: MPa Y: Plastisk töjning).

Swerea SWECAST AB

8

Plastic Strain [%] Stress Predicted Stress Error 200 Cº

0 0 0 0 C1= 14524 0.00002 0.002 830 830 0.0 gamma1= 241 0.00005 0.005 968 963 5.5 C2= 181 0.0001 0.01 1026 1031 4.8 gamma2= 915 0.00015 0.015 1068 1068 0.0 0.0002 0.02 1089 1090 1.1 Yield= 830 0.0003 0.03 1116 1116 0.1 0.0004 0.04 1132 1134 2.0 0.0005 0.05 1142 1150 7.9 0.0006 0.06 1168 1165 3.0 0.0007 0.07 1194 1180 14.2 0.0008 0.08 1200 1194 5.7 0.0009 0.09 1211 1209 2.43 0.001 0.1 1221 1223 1.55 0.0011 0.11 1237 1236 0.73 0.0012 0.12 1247 1250 2.75 0.0013 0.13 1263 1263 0.01 0.0014 0.14 1274 1276 1.99 200 Cº Sum errror 53.6

Tabell 3. Visar erhållna parametrar. Parameter Ref Enligt tabell 2

1 C 12731 14524 1 a 247 241 2 C 100 181 2 a 1424 915

Som det går att se finns det en viss skillnad mellan värdena men det första asymptotiska värdet stämmer väl medan hastigheten skiljer sig något. Det andra asymptotiska värdet för större töjningar skiljer mer. Det är naturligtvis svårt att genom avläsning träffa till 100%.

Dessa parametrar implementeras sedan i en FEM kod för beräkning. För att exemplifiera detta har en beräkning av den kinematiska delen genomförts. Data är tagna ur det analytiska uttrycker för 500 Cº (Δε=1.6) [1].

Swerea SWECAST AB

9

Nedan, fiigur 4, visasas det analytiska och det numeriska resultatet vid den första pålastningen där den isotropa delen sätts till noll, det vill säga ingen mjuknade har ännu skett. Som det går att se predikterar beräkningen det analytiska väl.

Det isotropa beteendet karakteriseras av att flytytans radie minskar vid upprepad belastning. Detta sker i framförallt två distinkta faser (om själva brottet bortses). I den första fasen sker ett snabbat mjuknande som beskrivs enligt en asymptotiskterm. Detta följs sedan av ett linjärt mer långsamt mjuknande. Flytytans förändring med avseende på den ackumulerade plastiska töjningen går att beskriva genom följande ekvation.

) exp 1 ( ^ ^ 1 pl b pl Q Q k    _{    }  _(7.2) där k_{är initial flytgräns,} pl

ˆ är den ackumulerade ekvivalenta plastiska töjning

och Q₁,Q_2, b _{definierar materialparametrar som måste kalibreras mot reella}

tester. I [1,3,4] ser definitionen något annorlunda ut. Beräkningar av det asymptotiska variabeln är ej genomförd. Nedan visas dock i figur 5 beteendet som önskas.

Som det går att se sker först ett kraftigt mjuknade som sedan följs av ett linjärt mjuknande. Endast den asymtotiska delen är också plottad. Den isotropa delen är mycket viktig att kalibrera rätt. I [1] är detta uttryck något förenklat och det är svårt att få simulering stämma med experiment, särskilt då hysterislooparna att överensstämma. För detta krävs data för kalibrering enligt ekvationen ovan.

I [5,6] behandlar utmattningstester samt kalibrering. Även i [7] behandlas kalibrering, men denna artikel beskriver även materialmodellen. Den intresserade hänvisas även till böcker skrivna av Chaboche.

0,000 0,001 0,002 0,003 0 200 400 600 800 1000 1200

Figur 4: visar att beräknad kinematisk dels samt analytisk kinematisk del. Dessa stämmer väl överens. Analytisk är helstreckad, FEM är med symboler. X: Plastisk töjning [-] Y: Spänning [Mpa]. Data tagna från [1].

Swerea SWECAST AB

10

Beräkningar är dock genomförda, även om inte resultatet helt stämmer med [1], för möjlighet till illustration. I figur 6 nedan visas hysterisis för loop 1, 10 100, 200, 300, 500, 1000. Vissa tydliga anmärkningar går att göra. För det första fångas ”Bauchinger effect”. Vidare syns det tydligt att spänningen minskar med antal cykler. Till sist illustreras också tydligt att det plastiska töjningsomfånget ökar med antal cykler. Detta är just de karakteristiska drag som materialmodellen beskriver. Att töjningsomfånget ökar samtidigt som spänningen minskar beror på att det är ett kontrollerat töjningsutmattningstest.

Figur 5: Visar det isotropa mjuknandet med och utan den linjära termen.

-0,003 -0,002 -0,001 0,000 0,001 0,002 0,003 -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 1000 1200

Figur 6: visar inifrån räknat looparna 1, 10, 100, 200, 300, 500, 1000. Spänning [Mpa] på Y samt plastisk töjning [-] på X. Data är från [1].

Swerea SWECAST AB

11

8 Slutsatser

En materialmodell som utgår från en olinjär kombinerad kinematisk och isotrop materialmodell används i litteraturen för att beskriva materialets egenskaper. Materialmodellen har de egenskaper som är viktiga att beskriva. Den kinematiska delen beskriver det kinematiskt hårdnande medan den isotropa modellen beskriver materialets mjuknande med avseende på plastik töjning. Viktigt är att kalibreringen är noga utförd och detta betonas i litteraturen. Det bör också nämnas att elasticitetsmodulen är en mycket viktig egenskap för att kalibreringen skall bli bra. Coffin-Mansons lågcykelutmattningsekvation används för bestämning av livslängden. Överlag goda resultat har presenterats i litteraturen. Men för vissa osymmetriska tester har inte resultatet varit tillfredsställande.

9 Diskussion

De enkla testerna som är genomförda i detta arbete visar att materialmodellen har potential att användas för termisk cykling. Materialmodellen fångar de viktiga karakteristiska drag som är nödvändiga. Dock finns det vissa saker att beakta. Det bör vara viktigt att kalibrera modellen mot det töjningsomfånget som förväntas i applikationen eftersom det isotropa beteendet inte tar hänsyn till töjningsomfång, vilket borde ha betydelse. Vidare finns i modellen beskriven ovan ingen hänsyn till töjningshastigheten. Testerna bör även där representera vad applikationen utsätts för i drift. Kontroll mot ickesymmeteriska tester samt tester med annat töjningsomfång bör genomföras för att säkerställa modellen. Med kontroll menas det kinematiska, isotropa beteendet samt att hysteris looparna stämmer. Stor vikt bör läggas på det isotropa beteendet. Vidare ges rekommendationer i [3] på hur kalibrering bör genomföras. Interaktionen mellan kinematisk och isotrop variabel bör kontrolleras eftersom materialmodellen utgår från att dessa går att separera. Det är troligtvis mycket kostsamt att genomföra tester för att ta fram data. Det är också brist på adekvat data i litteraturen. Detta gör det svårt att applicera modellen i verkligheten. Ofta rekommenderas det i litteraturen att om materialdata saknas bör data från ett liknade material användas. Detta är dock inte att rekommendera och bör endast användas i undantagsfall. Som fortsatt arbete inom detta område föreslås en inventering av data för martensitiska verktygsmaterial. Önskvärt vore att erhålla rådata från genoförda utmattningstester och genomföra kalibreringen och därigenom ta fram data för beräkning. Slutligen går det att konstatera att det finns mycket litteratur att ta del av ytterligare.

Swerea SWECAST AB

12

10 Referenser

[1] G. Bernhart, G. Moulinier, O. Brucelle, D. Delagnes; ”High

temperature low cycle fatigue behaviour of a martensitic forging tool s teel”: International Journal of Fatigue 21 (1999) , pp179–186

[2] ASM Handbook Vol. 19, Fatigue and Fracture, (1996)

[3] D. Hjertsén, J. Sjöström, J. Bergström and M. Näsström; “Finite Element

Simulation of the Tool Steel Stress Response As Used In a Hot Forging; Karlstad University, 2004

[4] Johnny Sjöström, PHD Thesis, Karlstads Universitet, 2004

ISBN:91-85335-21-5

[5] R. Hales, R. Holdsworth, M.P. O'Donnell, I.J. Perrin and R.P. Skelton; “A

Code of Practice for the determination of cyclic stress-strain data” Materials At High Temperatures, 19(4), (2002), pp165-185

[6] S.M Humayun, T. Yeo, S. Kim; “Characterization of Material

Parameters”; Proceedings of the World Congress on Engineering, (2009)

Vol ІІ

[7] Sheldon Imaoka, “Chaboche Nonlinear Kinematic Hardening Model”

Memo Number: STI0805A, Ansys Release 12.0.1, (2008)