Tracking Using Wireless Camera Networks

(1)

(2)

(3)

D

enna bok innehåller alla projektrapporter från kandidatexjobbskursen på KTH Skolan för elektro-

och systemteknik, under vårterminen 2015. Kandidatexjobben utfördes individuellt eller i grupper om

två och handledes av lärare och doktorander på skolans olika avdelningar. Varje kandidatexjobbs-

projekt är en del av en större helhet. I år genomfördes projekt inom 14 olika kontext.

KoNTExT INom omRådET ELKRAfTTEKNIK

A. Solcellsanläggning i Stockholm (kontextansvarig: Mikael Amelin)

B. Power system management and related information exchange (kontextansvarig: Davood Babazadeh)

C. Elektriska transportsystem (kontextansvarig: Mats Leksell)

D. Non-contact current measurement system for power lines (kontextansvarig: Martin Norgren)

KoNTExT INom omRådET ELEKTRofysIK

E. Flersatellitmätningar i jordens magnetosfär (kontextansvarig: Tomas Karlsson)

F. Planetary moons observed by the Hubble telescope (kontextansvarig: Lorenz Roth)

G. Satellite communication (kontextansvarig: Nicola Schlatter)

I. Fusion – solens energikälla på jorden (kontextansvarig: Thomas Jonsson)

KoNTExT INom omRådET NäTvERKsTjäNsTER oCh sysTEm

K. Complex information networks (kontextansvarig: Viktoria Fodor)

KoNTExT INom omRådET sysTEmTEKNIK oCh RoboTIK

L. The smart city (kontextansvarig: Jonas Mårtensson)

M. Sensing on the small scale (kontextansvarig: Kristinn B. Gylfason)

KoNTExT INom omRådET TRådLösA sysTEm

N. Fordonskommunikation, radar och navigering (kontextansvarig: Mats Bengtsson)

KoNTExT GjoRd I sAmARbETE mEd NäRINGsLIvET

O. The Articulated Funiculator (kontextansvarig: Alija Cosic/Fritz King)

KoNTExT INom ETT sTudENTsATELLITpRojEKT

P. The MIST Student Satellite (kontextansvarig: Sven Grahn)

Beroende på studenternas val föll enstaka kontext och projektteman bort, vilket återspeglas i den

oregel-bundna projektnumreringen i innehållsförteckningen. Innehållsförteckningen består av svenska och eng-

elska rapporttitlar eftersom rapporterna skrevs på något av språken.

I årets kursomgång deltog studenter från civilingenjörsprogrammet i elektroteknik och ett fåtal

student-er från andra andra program och från utländska univstudent-ersitet. Totalt deltog 49 elektroteknikstudentstudent-er, sex

studenter från civilingenjörsprogrammet i teknisk fysik, två studenter från civilingenjörsprogrammet i

ener-gi och miljö och två utbytesstudenter.

Kursen syftar till att träna studenter i att genomföra ett självständigt projektarbete, och att ge en omfattande

träning i arbetsplanering, muntlig och skriftlig kommunikation. De sistnämnda färdigheter tränas med hjälp

av en seminarieserie, framtagandet av en arbetsplan inklusive uppföljning via statusrapporter, en övning i att

använda referenshanteringsprogram, den skriftliga rapporten (som sammanställts i denna bok), granskning

av andras rapporter och skrivandet av en kontextsammanfattningen som består av en populärvetenskaplig

text, en vetenskaplig analys och en etisk reflektion. Dessa texter återfinns i början av varje kontext i den

här boken. Kursen avslutades med en presentationsdag där varje student presenterade sina projektresultat

muntligt.

Utan den enorma insatsen av alla handledare vore denna kurs inte möjlig! Ett stort tack även till alla

föreläsare: Joakim Lilliesköld (arbetsplanen), Hans Sohlström (informationssökning och källkritik,

End-NoteWeb-övning, peer-review och dess rättning), Love Alm (LaTeX-övning), Louise Gustafsson (korrektur-

läsning), Gabriella Hernqvist (populärvetenskaplig skrivandet, och sammanställning av denna bok). Det

administrativa jobbet sköttes snabbt och smidigt av Sandra Nyström.

Tack alla studenter för era stora insatser under kandidatexjobbet!

Anita Kullen

Kursansvarig för kandidatexjobbskursen, KTH Skolan för elektro- och systemteknik

Stockholm, 4 juni 2015

(4)

A1. Beräkningar av intäkter för elproduktion i solceller på Kungliga Tennishallen

9 A2. Infrastruktur, dimensionering och montering av solcellsanläggning på Kungliga Tennishallen

19 A3. Underhålls- och förvaltningskostnader för en solcellsanläggning på Kungliga Tennishallen

33 CoNTExT b: powER sysTEm mANAGEmENT ANd RELATEd INfoRmATIoN ExChANGE

45 B1. Fysisk realtidsmodellering av ett reglerbart vindkraftverk

49 B2. Design and development of a real-time distributed platform for advanced power system analysis 57

B4. Active LV distribution grid modelling and analysis using OpenDSS and MATLAB

67 KoNTExT

C:

ELEKTRIsKA

TRANspoRTsysTEm 71

C1. Design of a conductive electric road system

75 C2.

Återvinning

av

restvärme

från

avgassystem

89 C3. Dimensionering av elektriska drivsystem för fordon på elektrifierade väg

99 CoNTExT d: NoN-CoNTACT CuRRENT mEAsuREmENT sysTEm foR powER LINEs

107 D2. Non-contact current measurment of power transmission lines

111 KoNTExT E: fLERsATELLITmäTNINGAR I joRdENs mAGNETosfäR

119 E1. Plasma flows in and outside of the Earth’s magnetosphere

123 CoNTExT f: pLANETARy mooNs obsERvEd by ThE hubbLE TELEsCopE

129 F1. Temporal veriability of the oxygen aurora on Jupiter’s moon Europa

133 F2. Search of sulfur in the atmosphere of Europa

143 CoNTExT

G:

sATELLITE

CommuNICATIoN

151 G2. Determining orbits through Doppler shift observation

153 KoNTExT I: fusIoN - soLENs ENERGIKäLLA på joRdEN

161 I3. Radiovågsuppvärmning av tokamakplasma och vikten av kaos

165 CoNTExT

K:

CompLEx

INfoRmATIoN

NETwoRKs

179 K1.

Detecting

spam

emails

183 K2.

Finding

influential

users

on

Twitter

189 CoNTExT

L

(A):

ThE

smART

CITy:

suRvEILLANCE/moNIToRING

197 L1. Real-time transmission scheduling for congestion control in wireless sensor networks

201 L3. Detecting drowsiness in driving using EEG sensors

215 L6.

Tracking

using

wireless

camera

networks

227 L8. An application of people counters in building control and automation

239 CoNTExT

L

(b):

ThE

smART

CITy:

AuTomATIoN/CoNTRoL

249 L2.

PID

in

smart

buildings

253 L4a.

Assistive

autonomous

ground

vehicles

267 L4b. Path planning and coordination of multiple autonomous lawn mowers

273 L5a. Modeling and control of unmanned air vehicles

283 L7. Cost-benefit models for HDV platooning

297 CoNTExT

m:

sENsING

oN

ThE

smALL

sCALE 303

M3. Electrostatic precipitation-based air sampler for collection of airborne viruses

307 KoNTExT N: foRdoNsKommuNIKATIoN, RAdAR oCh NAvIGERING

317 N1. Fordonsradar för avståndsmätning till framförvarande fordon

321 N2. Improving GPS position accuracy using particle filtering

327 CoNTExT

o:

ThE

ARTICuLATEd

fuNICuLAToR 335

O1. Articulated Funiculator solution in high-rise buildings

339 O2. An energy efficiency study of the Articulated Funiculator, implemented in deep subway

stations

and

observation

towers

347 CoNTExT

p:

mIsT

sATELLITE

pRojECT

355

(5)

KoNTExT

A:

soLCELLsANLäGGNING

I

sToCKhoLm

5 A1. Beräkningar av intäkter för elproduktion i solceller på Kungliga Tennishallen

9 A2. Infrastruktur, dimensionering och montering av solcellsanläggning på Kungliga Tennishallen

19 A3. Underhålls- och förvaltningskostnader för en solcellsanläggning på Kungliga Tennishallen

33 CoNTExT b: powER sysTEm mANAGEmENT ANd RELATEd INfoRmATIoN ExChANGE

45 B1. Fysisk realtidsmodellering av ett reglerbart vindkraftverk

49 B2. Design and development of a real-time distributed platform for advanced power system analysis 57

B4. Active LV distribution grid modelling and analysis using OpenDSS and MATLAB

67 KoNTExT

C:

ELEKTRIsKA

TRANspoRTsysTEm 71

C1. Design of a conductive electric road system

75 C2.

Återvinning

av

restvärme

från

avgassystem

89 C3. Dimensionering av elektriska drivsystem för fordon på elektrifierade väg

99 CoNTExT d: NoN-CoNTACT CuRRENT mEAsuREmENT sysTEm foR powER LINEs

107 D2. Non-contact current measurment of power transmission lines

111 KoNTExT E: fLERsATELLITmäTNINGAR I joRdENs mAGNETosfäR

119 E1. Plasma flows in and outside of the Earth’s magnetosphere

123 CoNTExT f: pLANETARy mooNs obsERvEd by ThE hubbLE TELEsCopE

129 F1. Temporal veriability of the oxygen aurora on Jupiter’s moon Europa

133 F2. Search of sulfur in the atmosphere of Europa

143 CoNTExT

G:

sATELLITE

CommuNICATIoN

151 G2. Determining orbits through Doppler shift observation

153 KoNTExT I: fusIoN - soLENs ENERGIKäLLA på joRdEN

161 I3. Radiovågsuppvärmning av tokamakplasma och vikten av kaos

165 CoNTExT

K:

CompLEx

INfoRmATIoN

NETwoRKs

179 K1.

Detecting

spam

emails

183 K2.

Finding

influential

users

on

Twitter

189 CoNTExT

L

(A):

ThE

smART

CITy:

suRvEILLANCE/moNIToRING

197 L1. Real-time transmission scheduling for congestion control in wireless sensor networks

201 L3. Detecting drowsiness in driving using EEG sensors

215 L6.

Tracking

using

wireless

camera

networks

227 L8. An application of people counters in building control and automation

239 CoNTExT

L

(b):

ThE

smART

CITy:

AuTomATIoN/CoNTRoL

249 L2.

PID

in

smart

buildings

253 L4a.

Assistive

autonomous

ground

vehicles

267 L4b. Path planning and coordination of multiple autonomous lawn mowers

273 L5a. Modeling and control of unmanned air vehicles

283 L7. Cost-benefit models for HDV platooning

297 CoNTExT

m:

sENsING

oN

ThE

smALL

sCALE 303

M3. Electrostatic precipitation-based air sampler for collection of airborne viruses

307 KoNTExT N: foRdoNsKommuNIKATIoN, RAdAR oCh NAvIGERING

317 N1. Fordonsradar för avståndsmätning till framförvarande fordon

321 N2. Improving GPS position accuracy using particle filtering

327 CoNTExT

o:

ThE

ARTICuLATEd

fuNICuLAToR 335

O1. Articulated Funiculator solution in high-rise buildings

339 O2. An energy efficiency study of the Articulated Funiculator, implemented in deep subway

stations

and

observation

towers

347 CoNTExT

p:

mIsT

sATELLITE

pRojECT

355 P1.

MIST

student

satellite

357 soLKRAfT – EN LysANdE Idé

H

olland drunknar. Golfströmmen vänder. Stockholm lider av extremväder. Så kan ett framtidsscenario

se ut om mänskligheten inte satsar på miljövänlig energi.

FN har konstaterat att den globala medeltemperaturen ökat kraftigt de senaste 100 åren. Ökningen beror

på förbränning av fossila bränslen. För att bryta den farliga temperaturtrenden har flera ledare i världen

kommit överens om att det är viktigt att satsa på förnyelsebara energikällor. Solel förespråkas av flera som

en möjlig lösning till det globala energiproblemet. Är det lönsamt i ett samhälle som samtidigt kräver

till-gång till god sjukvård och utbildning? Kanske solceller kostar mer än de smakar?

En grupp studenter från Kungliga Tekniska högskolan undersöker om det är lönsamt att bygga en

solcell-sanläggning på taket till Kungliga tennishallen i Stockholm. Studenterna undersöker hur mycket el en

sol-cellsanläggning kan producera och om den kan bli ekonomiskt lönsam. Det finns många oanvända takytor

där solel kan produceras och rädda mänskligheten från en klimatkatastrof. Kanske med en ekonomisk vinst

till på köpet ?

(6)

D

e ökande kraven på miljövänlig el ligger till

grund för detta projekt som har till syfte att

undersöka vilka förutsättningar en större

sol-cellsanläggning i Stockholm behöver ha för att vara

ekonomisk lönsam. För att undersöka

solcellsanlägg-ningens förutsättningar gjordes ett antal beräkningar

och antaganden för den tilltänkta anläggningen. Det

som undersöktes var intäkterna från elförsäljning,

försäljning av elcertifikat, investeringskostnaderna

för solcellspanelerna och kringutrustning,

förluster-na i elnätet och kostförluster-naderförluster-na för förebyggande

under-håll samt reparationer.

Problemlösningen inom kontexten delades upp

i tre delprojekt. Delprojektens gemensamma resultat

täcker hela den ekonomiska analysen för den

tilltänk-ta solcellsanläggningen. Projektet omfattilltänk-tar hela

kon-struktionen och livslängden och delprojekten hade

specifika inriktningar: Inom projektet A1

undersök-tes energiproduktionen och dess ekonomiska

aspek-ter, projektgruppen A2 analyserade infrastrukturen

och projektgruppen A3 tittade på underhåll och

drift-skostnaderna. För att kunna bestämma exempelvis

elproduktionen och kostnaderna för installation har

delprojekten gemensamt bestämt att

solcellsanlägg-ningen ska vara placerad på Kungliga tennishallens

tak och täcka ungefär en femtedel av takytan, en yta

av cirka 400 m

2

_{. Det erhållna slutresultatet är en}

analys av lönsamheten för solcellsanläggningen.

Projektgrupp A1 undersökte hur elproduktionen

skulle se ut ifall solcellsanläggningen vore 100

pro-cent tillförlitlig. Projektgruppen beräknade vilka

olika typer av intäkter och investeringsstöd en

pro-duktionsanläggning kan få samt undersökte

elöver-skottsförsäljning till elnätet och vilka incitament som

finns för att sälja den till det nationella nätet.

Un-dersökningen av solcellsanläggningen utfördes

gen-om att uppskatta antal soltimmar och

solinstrålnin-gen under olika årstider för en panel i sydvästlig

riktning med en given vinkel på solpanelerna.

De ekonomiska förutsättningarna

analyserad-es med utgångspunkt i elmarknaden (elpris) och

stödsystem (elcertifikat och installationsbidrag).

En priskänslighetsanalys genomfördes för att

un-dersöka hur investeringssäker anläggningen är.

El-marknaden betraktades ur ett närhistoriskt

perspek-tiv, och delprojektet undersökte om prissäkring är

intressant. Det finns finansiella verktyg för att säkra

att man får ett visst belopp för den el man säljer, men

precis som en vanlig försäkring så kostar det

peng-ar. Ytterligare faktorer för att öka lönsamheten som

tagits med i beräkningarna är ett bidrag från staten

för att minska produktionskostnaderna och

inkom-ster från elcertifikat.

Projektgrupp A2 har studerat dimensioneringen

av den tilltänkta solcellsanläggningen på Kungliga

Tennishallen i Stockholm. De aspekter som studeras

i delprojektet är både tekniska specifikationer som

måste uppfyllas samt andra begräsningar, såsom

ta-kets konstruktion och vinkel. De tekniska delarna

som har undersökts är: solcellspaneler, växelriktare

och kablar. Förslag på monteringen av utrustningen

gjordes med avseende på de förutsättningar

bygg-naden har och anslutningspunkten som byggbygg-naden

i dagsläget är ansluten till.

Projektetarbetets mål var att Kungliga

Tennishal-len ska kunna använda så mycket egenproducerad

el-ektricitet som möjligt samt att kunna sälja sitt

elöver-skott på elmarknaden. Dimensioneringen gjordes

med avseende på de rådande förutsättningarna

i anslutningspunkten i det lokala distributionsnätet.

Beräkningar gjordes för att säkerställa att den elen

som går ut på nätet är av tillräckligt god kvalité. Detta

säkerställs med en rad olika nätanslutningskrav som

måste uppfyllas bland annat flimmer, långsamma

spänningsvariationer och övertoner.

Projektgrupp A3 har undersökt behovet av

un-derhåll och kostnader för förvaltningen av den

till-tänkta solcellsanläggningen. A3 har även analyserat

effekterna som minskar investeringarna samt

bal-ansen mellan kostnad, solcellsanläggningens

kapac-itet och dess risker. De analyser som har gjorts är

att bland annat att snön som lägger sig på solcells-

anläggningen är en faktor som påverkar

effektivitet-en av solcellsanläggningeffektivitet-en. Kungliga Teffektivitet-ennishalleffektivitet-en

har ett tak som gynnar snöavrinning och därmed

minimerar snöröjningsbehovet.

Med tanke på vilka faktorer som påverkar en

sol-cellsanläggning och dess effektivitet är

kostnader-na för service på en solcellsanläggning minimal och

med dagens teknik kan övervakningen ske i mobilen.

Garantitiderna för att undvika produktrelaterade fel

är mellan 5-25 år och underhållet beskrivs vanligtvis

som obefintligt.Man skall ha i åtanke att behov av

snöröjning, tvättning och vandaliseringsskyddande

åtgärder kan variera. Dessa åtgärder är små, vilket

innebär att servicekostnaden knappt har någon

in-verkan på investeringen. Kritiker till solenergi anser

att designen på en solcellsanläggning inte är

tillräck-ligt innovativ eller tilltalande. Men en

solcellsanlägg-ning påverkar inte omgivsolcellsanlägg-ningen alls lika mycket som

till exempel en vindsnurra som stör omgivningen

med ljud och skuggbildningar. Därför accepteras en

solcellsanläggning mer och mer i en stadsmiljö eller

på ett villatak. De i projekt A3 förslagna nya

mon-tagelösningarna hjälper till att en solcellsanläggning

smälter in i den omgivande miljön.

En ny problemställning till kommande projekt

skulle kunna vara; vilken typ av byggnad är mest

lön-sam att installera solceller på? Är det mest lönlön-samt

att konstruera en solcellsanläggning på stor byggnad,

som Kungliga Tennishallen och Husbybadet, eller är

det mest lönsamt att konstruera en mindre

(7)

anläggn-ing för privatpersoner? Vidare kan en frågeställnanläggn-ing

då vara; vilket sätt är det mest ekonomiska sättet att

förbruka den energi som producerats? Ska man

an-vända elen själv eller sälja den?

Ytterligare nya frågeställningar vore att studera

andra rena energiframställningsmetoder istället för

solkraft, eftersom detta redan undersökts i två år. Vi

föreslår därför vattenkraft, vågkraft eller annan ren

energi, som förslag för vad man kan undersöka nästa

år.

ETIsK REfLEKTIoN

Under slutet av 1700-talet inleddes den industriella

revolutionen. Maskiner blev en del i fabriker och

pro-duktionsanläggningar. Dessa hade enorma

energibe-hov och en billig tillgång till energislagen olja och

kol drev industrialismen framåt. När mänskligheten

mer än 200 år senare, fortfarande utvinner energi ur

fossila bränslen ändras förutsättningarna för

plan-eten. Energi som legat lagrad i jordens inre har nu

tagits upp till ytan och används i människans tjänst.

Dessa enorma lager av fossila bränslen orsakar stora

koldioxidutsläpp som ökar växthusgaserna i

atmos-fären. Idag är energiproduktionen så omfattande att

utsläppen från de fossila bränslena ger ett tydligt

avtryck på klimatet. FN har i sin senaste rapport från

IPCC fastslagit att det idag går att se att människans

användning av fossila bränslen direkt går att koppla

till klimatförändringarna som sker på jorden. Att

an-vända fossila bränsle är inte längre ett hållbart

alter-nativ. Energin som vi på så många olika sätt behöver

måste i framtiden komma från förnyelsebara källor,

fria från koldioxidutsläpp. Ett av dessa

miljövän-liga alternativ är solenergi. Solen strålar på jorden

varje dag och är en energikälla som inte förbrukas

eller avger föroreningar eller koldioxidutsläpp. Sol-

energin kan produceras på hustak och

solpanel-erna tar ingen stor plats i anspråk då de monteras

på befintliga byggnader. Man kan även producera

elektricitet på avlägsna platser långt ifrån det

befint-liga elnätet.

De fossila alternativen är inte hållbara, de är

be-gränsade resurser som någon gång kommer ta slut.

I FN:s rapport Vår gemensamma framtid

(Brundt-landrapporten) från 1987 fastslogs definitionen för

hållbar utveckling som ”en hållbar utveckling

till-fredsställer dagens behov utan att äventyra

kom-mande generationers möjligheter att tillfredsställa

sina behov.” Att använda begränsande resurser är

således inte hållbart i längden. Då de fossila

utsläp-pen orsakar globala problem som inte alltid drabbar

den lokala miljön där utsläppskällan finns, gör att

frågan om koldioxidutsläpp är komplex. Sverige är

ett land som på kort sikt inte drabbas särskilt hårt

av klimatförändringarna. Kustnära lågländer som

exempelvis Nederländerna och Bangladesh riskerar

däremot att drabbas väldigt hårt av en höjd havsnivå.

Länderna som drabbas av klimatförändringarna har

ofta inte tillräckliga ekonomiska och

infrastrukturel-la förutsättningar för att kunna hantera dess följder.

Eftersom det ofta är en tredje part som drabbas

hår-dast av det förändrande klimatet i kombination med

att U-länder med stark ekonomisk utveckling kräver

samma möjligheter som I-länderna en gång i tiden

hade (tillgång till billig energi) oavsett om den är

mil-jövänlig eller inte.

Sverige skulle teoretiskt kunna fortsätta

använ-da fossila bränslen som energikälla utan att direkt

drabbas av konsekvenserna. Det är dock fel att

utsät-ta länder som har sämre möjligheter att påverka sin

situation för lidande. Dessutom kan även Sverige

påverkas negativt av indirekta faktorer så som

min-skad möjlighet till import av livsmedel (exempelvis

kaffe och kakao) eller förändring av flora och fauna

(på grund av mildare vintrar och varmare somrar).

Som tur är har Sverige länge varit ett föredöme för

omvärlden när det gäller att ta ansvar för miljön

genom att investera i hållbar teknik och ta ansvar

i klimatfrågan. Investering i solceller skulle inte bara

ge Sveriges invånare en mer miljövänlig

elproduk-tion, det skulle också göra Sverige mindre beroende

av fossila energislag. Eftersom dagarna är korta och

nätterna långa och kalla under den skandinaviska

vintern kommer inte Sverige kunna producera den

mängd energi som krävs med bara solenergi. Det

betyder att solcellerna endast kommer vara en del

av lösningen för framtidens svenska elnät. Solenergi

kommer dock att få en mycket större roll än i dag om

priserna fortsätter sjukna samtidigt som

solpaneler-na blir mer effektiva.

De valda solcellerna är tillverkade i Sverige. En

stor del av solcellsproduktionen i världen sker i Kina,

där miljöarbete, miljöansvar, arbetsmiljö och socialt

ansvar har en lång väg kvar. För att tillverka solceller

krävs sällsynta jordartsmetaller. När dessa bryts

utvinns också andra biprodukter, exempelvis

fluor-vätesyra, svaveldioxid, svavelsyra och radioaktiva

ämnen. I gruvor med sämre arbetsmiljö utgör dessa

biprodukter en stor hälsorisk för arbetarna och en

fara för miljön i länder med bristande

miljölagstift-ning. Eftersom det är farligt att bryta

jordartsmet-allerna har många rikare länder valt att istället för att

själva bryta köpa in metallerna, på så sätt bidrar de

indirekt till att de farliga gruvorna fortsätter drivas.

Kungliga Tennishallen är en samlingsplats för

såväl ungdomar som vuxna och arrangerar varje år

många tävlingar, både nationella och

internationel-la. Solcellerna som skulle vara placerade på

huvud-byggnadens tak skulle vara i blickfånget för alla som

passerar, och visa att Sverige satsar på förnybar

en-ergi och dess utveckling. Solcellsanläggningen skulle

kunna visa på ett miljöengagemang och samtidigt

kunna fungera kunskapsbildande i både teori och

praktik för samhället i stort.

(8)

(9)

Beräkning av intäkter för elproduktion i solceller p˚a

Kungliga Tennishallen

Johanna Berger, Veronika Ljungfelt

Abstract—I en v¨arld med ¨okande energibehov och stora

miljöp˚afrestningar är förnybar energi en lösning som skulle kunna tillgodose alla behov. En sorts förnybar energi är sol-cellsenergi, men solcellsanläggningar kan vara sv˚ara att f˚a ekonomiskt lönsamma i Sverige. Detta delprojekt är en del i ett större projekt vars gemensamma m˚al är att utföra en lönsamhetsalanys p˚a en tänkt solcellsanläggning i Stockholm. M˚alet med detta delprojekt är att undersöka hur mycket el som en solcellsanläggning p˚a Kungliga Tennishallen i Stockholm kan producera d˚a anläggningen antas vara 100% tillförlitlig. I delprojektet undersöks även värdet av elproduktionen om den säljs p˚a Nord Pool Spot eller den summa som sparas genom att förbruka elen. I den ekonomiska analysen studeras möjligheter för prissäkring, osäkerheter i den framtida elmarknaden och olika bidrag. För att uppskatta produktion och vinst har en litteraturstudie utförts, och gemensamt med övriga delprojekt har en övergripande lönsamhetsanalys utförts. Produktionen uppskattas till 69,8 MWh per ˚ar d˚a en anläggning med en installerad effekt p˚a 46,64 kW installeras. Om hela produktionen förbrukas reduceras elkostnaden med 45 370 kr per ˚ar och säljs all el p˚a Nord Pool Spot blir vinsten 20 050 kr. D˚a all el säljs erh˚alls elcertifikat för 12 780 kr.

I. INTRODUKTION

S

VERIGE ligger p˚a sjätte plats i världen vad gäller elförbrukning per capita [1] och elen är n˚agot som m˚anga tar för givet. Tack vare elektriciteten har hush˚allsarbetet min-skat med 39 timmar per vecka mellan ˚ar 1900 och 1990 [2]. V˚ar vardag idag är beroende av el och för att värna om miljön är det viktigt att förbättra tekniken för att minska elförbrukningen, men det är minst lika viktigt att utveckla produktionen av miljövänlig el. ˚Ar 2030 förväntar sig EU att den förnybara energin ska st˚a för 30 procent av energiproduk-tionen [3]. Intresset för egenproducerad el ökar och allt fler installerar solpaneler [1]. Genom att placera solcellspaneler p˚a tak och fasader av byggnader eftersträvar man att skapa s˚a kallade nära-nollenergibyggnader, vilket innebär att den energi som behövs produceras p˚a plats. För att skapa en ekonomisk lönsam solcellsanläggning är solinstr˚alningen avgörande och det är exempelvis viktigt att ta hänsyn till närliggande byg-gnader som kan skapa skugga. Idag finns det olika verktyg att nyttja för att analysera solenergi och det vanligaste verktyget är solkartan som visar solinstr˚alningen p˚a byggnaders ytor, oftast tak [4]. Europakommissionens Joint Research Center tillhandah˚aller verktyget PVGIS [5]. PVGIS är ett exempel p˚a en solkarta, där solinstr˚alningen f˚as efter att koordinater och vinkel p˚a solcellerna angivits. Detta verktyg kan vara till stor hjälp vid val av placering för att öka lönsamheten, eftersom verktyget även anger vilken vinkel solcellen ska ha för att f˚a optimal solinstr˚alning. Ytterligare hjälp för ökad lönsamhet är

elcertifikat och bidrag för installationskostnaden, som är en satsning av staten för att öka produktionen av miljövänlig el. Syftet med detta arbete är att undersöka vilka inkomster som kan uppn˚as genom att konstruera en solcellsanläggning p˚a Kungliga tennishallen i Stockholm. Tyngdpunkten i detta arbete är elproduktionen. För att beräkna elproduktionen fr˚an solcellsanläggningen är det flera faktorer som beaktas; inkommande str˚alning, förluster fr˚an växelriktaren, kablar, solcellernas verkningsgrad och temperaturp˚averkan i solcellen. Därefter analyseras de ekonomiska aspekterna och det som undersöks är elpriser, elcertifikatpriser och bidrag. Nästa prob-lemställning är hur elpriserna kommer se ut i framtiden och om det kan vara värt att prissäkra den framtida försäljningen.

II. SOLCELLER A. Solcellens funktion

Idén med solceller är att använda fotoelektrisk effekt, allts˚a att en inkommande foton överlämnar all sin energi till en elektron och därmed själv förintas. Kisel, som ofta används i solceller, har fyra valenselektroner. Kiselatomerna bildar en kristallstruktur, och deras elektroner sitter h˚art bundna till kärnan. Alla elektroner sitter ordnade, och materialet är därför en d˚alig ledare. För att f˚a en bättre ledningsförm˚aga kan andra ämnen tillsättas i kiselmaterialet, det kallas att dopa kislet. Detta görs med ämnen som har ytterligare en, eller en färre, valenselektron. Att dopa kislet ger en fri laddningsbärare eller en ”tom plats” i kristallstrukturen, men ändrar inte laddningen p˚a materialet. Man dopar ofta kisel med fosfor, som har fem valenselektroner och ger n-dopat kisel, respektive bor som har tre valenselektroner och ger p-dopat kisel. Effekten syns tydligt i Fig. 1 [6].

Fig. 1. p- och n-doping.

I solcellen läggs det p-dopade skiktet mot det n-dopade. Nära gränsskiktet vandrar de fria elektronerna i n-skiktet över

(10)

till h˚alen i p-skiktet. Detta skapar ett polariserat material med en positiv laddning i n-skiktet och en negativ laddning i p-skiktet, och ger upphov till ett inre elektriskt fält. När en inkommande foton överger all sin energi till en elektron i solcellens valensband, som är det högsta intervallet av de bundna elektronernas energi, kan elektronen exciteras till ledningsbandet. Det lämnas även ett h˚al efter elektronen i valensbandet, b˚ade elektronen och h˚alet är laddningsbärare. Som tidigare nämnts vandrar elektronerna mot det positiva n-skiktet och h˚alen mot det negativa p-n-skiktet. P˚a solcellernas yta finns metallkontakter, som kan leda vidare elektronerna till en yttre krets varvid man f˚ar en elektrisk ström [6].

Fig. 2. Valensbandets funktion.

Om den inkommande fotonens energi är lägre än bandgapet exciteras inte elektronen. Om energin däremot är mycket högre än bandgapet kommer elektronen färdas förbi bandgapet och ledningsbandet. För att solcellen ska generera energi krävs det att fotonen har energi inom rätt intervall, detta illustreras i Fig. 2 där Ef är fotonens energi och Ebg är bandgapets energiavst˚and. De fotoner som har för hög eller för l˚ag energi bidrar allts˚a inte till energiproduktionen och är anledningen till solcellernas relativt l˚aga verkningsgrad.

När solcellen blir varm kan elektroner termiskt exciteras, detta gör att verkningsgraden minskar. Verkningsgraden för kiselceller minskar med cirka 0.45% per en grads temper-aturökning [7]. Temperaturen i cellen ökas proportionellt mot solinstr˚alningen enligt:

Tcell= Tluf t+ Win· C (1)

Där Win är solinstr˚alningen och C är en konstant som är brukar vara 0,025-0,03. De högre värdena f˚as d˚a ventilationen blir d˚alig, vilket inträffar d˚a man till exempel bygger in solcellerna vid ett tak eller en fasad [8].

B. Solinstr˚alning

Solinstr˚alningen är avgörande för solcellernas energiproduk-tion. Solen str˚alar konstant ut 1366W/m2 _{med endast n˚agra} promilles felmarginal [9]. Den inkommande solstr˚alningen varierar under olika ˚arstider. Detta beror främst p˚a att jordens axel roterar, när nordpolen är riktad bort fr˚an solen har Sverige vinter, när nordpolen är riktad mot solen har Sverige sommar. Jordens lutning gör att ytan som str˚alningen ska fördela sig p˚a blir betydligt större enligt Fig. 3, och solcellernas energiproduktionen minskar [9]. För att minimera effekterna fr˚an detta fenomen bör solcellerna placeras i söderläge med

en vinkel p˚a cirka 35-50 grader. Vintertid ¨ar denna vinkel st¨orre, men eftersom Sverige har s˚a f˚a soltimmar vintertid blir skillnaden marginell [10].

Fig. 3. Fördelning av solinstr˚alningen. Den inkommande str˚alningen är lika stor överallt, men fördelas p˚a olika stora ytor p˚a jorden.

Den str˚alning som n˚ar solcellerna är lägre p˚a grund av störningselement i luften. I atmosfären finns bland annat aerosoler (sm˚a partiklar) och olika sorters gaser, framförallt vatten˚anga, koldioxid och ozon. Den inkommande str˚alningen riskerar att kollidera med partiklar och spridas i en an-nan riktning. Beroende p˚a str˚alningens v˚aglängd är den mer eller mindre benägen att kollidera med partiklarna p˚a vägen. Aerosolernas inverkan p˚a str˚alningen varierar över ˚aret, p˚a vintern är luften klar och det är betydligt färre aerosoler i atmosfären än d˚a det är barmark och partiklar virvlar upp. Un-der sommaren har även växterna viss betydelse, eftersom Un-deras pollen kan hindra den inkommande str˚alningen [9]. Aerosoler kan exempelvis förekomma i form av luftföroreningar, dessa kan ha stor inverkan p˚a hur mycket inkommande str˚alning som n˚ar solcellen. Sveriges luft är relativt ren fr˚an föroreninger, dessutom regnar det mycket i Sverige som bidrar till en naturlig rengöring [11]. Nästan allt som str˚alningen kolliderar med reflekterar en del av den inkommande str˚alningen. M˚attet p˚a hur mycket som reflekteras kallas albedo, ju mer som reflekteras desto högre albedo. Albedo kan anges p˚a en skala 0 till 1, eller procentuellt. Vanliga naturliga material har ofta ett albedo mellan 5% och 30%, medan en snötäckt mark har ett albedo p˚a ungefär 60%. Detta gör att str˚alningen kan studsa mellan olika material. Den str˚alning som n˚ar solcellen behöver allts˚a inte komma direkt fr˚an solen [9].

Globalstr˚alning är den totala inkommande str˚alningen mot en horisontell yta. Den totala inkommande str˚alningen best˚ar av summan av str˚alning direkt fr˚an solen och den str˚alning som spridits av till exempel molekyler och moln. Fig. 4-7 illustrerar globalstr˚alningen fr˚an 1983 till 2014 och är ett medelvärde av globalstr˚alningen fr˚an ˚atta olika stationer i Sverige under olika säsonger. Stationerna är i Lule˚a, Kiruna, Ume˚a, Östersund, Karlstad, Stockholm, Visby och Lund [12].

(11)

Fig. 4. Vinterns globalstr˚alning (december, januari, februari) [12].

Fig. 5. V˚arens globalstr˚alning (mars, april, maj) [12].

Fig. 6. Sommarens globalstr˚alning (juni, juli, augusti) [12].

Fig. 7. H¨ostens globalstr˚alning (september, oktober, november) [12]. C. Ber¨akning av energiproduktion

För att uppskatta energiproduktionen behövs informa-tion om solcellerna, materialförluster och statistik över sol-str˚alningen. Solcellsanläggningens produktion under en viss period beräknas enligt [13]:

W = A_{· η · W}in· (1 − Fkabel)· (1 − Friktare) (2) A är solcellsanläggningens totala area, η är solcellernas verkningsgrad och Fkabel och Friktare är konstanter som motsvarar förlusterna i kablar respektive växelriktare.

Verkningsgraden ber¨aknas enligt: η = Pmax

Win· Akomp

(3) Där Pmax är toppeffekten, Win är solinstr˚alningen och Akomp är arean per komponent. Pmax f˚as fr˚an tillverkaren

eller beräknas genom att använda standardiserade värden, STC (standard test conditions), för att f˚a fram ett förh˚allande mellan spänning och ström, vilka är instr˚alning p˚a 1000W/m2_, modultemperatur p˚a 25 grader och solspektrum AM 1,5 [14]. AM st˚ar för ”air mass” och är en koefficient som karaktäriserar solspektrumet efter soltr˚alningen färdats genom atmosfären [15].

III. ELMARKNADEN ISVERIGE

Cirka 45% av Sveriges ˚arliga elproduktion kommer fr˚an vattenkraft, som till största delen finns i norra Sverige [16]. Ytterligare cirka 40% av Sveriges elproduktion kommer fr˚an kärnkraftverk vilka finns i de mellersta delarna av landet [17]. Skillnaden i energiproduktion i landet ställer höga krav p˚a ett utbyggt kraftnät för att kunna förflytta tillräckligt mycket energi tillräckligt snabbt [18]. Energitillg˚angen beror p˚a flera olika faktorer, exempelvis sjunker den om en kärnreaktor ligger nere eller om det är en väldigt torr sommar. Detta syns tydligt i Fig. 8.

Fig. 8. Sv¨angningar i elpriser [19].

Nord Pool Spot är Nordens, Island exkluderat, gemensamma elbörs. Nord Pool Spot sätter pris p˚a elen som företag kan utg˚a fr˚an när de säljer sin el. Eftersom elnätet har begränsningar kan inte el transporteras fritt i näten, detta gör att elpriserna varierar i olika delar av norden [20]. Sverige är uppdelat i fyra omr˚aden med olika elpriser, hos Nord Pool Spot kallade SE1, SE2, SE3 samt SE4 där Stockholm ligger i SE3 [21].

Elhandeln är uppdelad i tv˚a delar: Elspot och Elbas. Elspot-priset fastställs 24 timmar i förväg och elElspot-priset är samma för hela Norden bortsett fr˚an de olika transmissionskostnaderna som tillkommer.Elbaspriset bestäms mellan köpare och säljare, vilket innebär att priserna varierar för varje transaktion [22].

Elkostnaden sätts efter kostnad för elhandel, elnät och skatter och avgifter. Priserna i omr˚adet SE3 visas i Tab. I.

(12)

TABLE I

PRISERNAS MANADSMEDELV˚ ARDEN I¨ SE3 [23].

M˚anad SEK/MWh 15-jan 285,31 14-dec 301,29 14-nov 283,26 14-okt 286,58 14-sep 335,34 14-aug 317,49 14-jul 274,68 14-jun 293,53 14-maj 317,09 14-apr 245,58 14-mar 235,29 14-feb 267,18

Elpriserna stiger dagtid d˚a människor är vakna och aktiva, och är lägre p˚a nätterna. Vintertid är produktionen lägre, s˚a avst˚andet mellan graferna blir större Fig. 9 [22].

Fig. 9. Skiss över hur priser för elpriset och elproduktionen förh˚aller sig till varandra.

A. Priss¨akring

Elmarknaden i Norden regleras av lagar och myndigheter genom Nord Pool ASA, som ansvarar för derivatmarknaderna för el. Nord Pool ASA erbjuder energiproducenterna att sälja sin el genom optioner, terminer eller CFD-kontrakt [24].

Som energiproducent kan man skydda sig mot prissänkningar genom att köpa säljoptioner. En option är en form av finansiellt derivat, allts˚a ett slags värdepapper som beror p˚a underliggande tillg˚angar [25]. En option är allts˚a som ett kontrakt, där innehavaren av optionen har rättighet men inte skyldighet att köpa eller sälja det underliggande instrumentet till ett förutbestämt pris p˚a eller före ett bestämt datum [26]. P˚a Nord Pool Spot kan man handla med tv˚a sorters optioner: köpoptioner och säljoptioner. Den som äger en köpoption har rätt att köpa el till ett överenskommet pris, den som äger en säljoption har rätt att sälja el till ett överenskommet pris [27]. Om man köper säljoptioner har man allts˚a en n˚agot negativ marknadstro.

Att köpa en säljoption innebär att köparen har rätten att sälja till ett överenskommet pris vid ett senare tillfälle. Ett exempel (priserna är fingerade): Elpriset är idag 1 krona per kWh. Elproducenten befarar att elpriset kommer sjunka, och köper därför ett antal säljoptioner. Säljoptionerna innebär att elproducenten har rätt att sälja sin el för 0,95 kronor per kWh inom ett halv˚ar. Säljoptionerna innebär inte att elproducenten

m˚aste sälja för 0,95 kronor per kWh, stiger elpriserna f˚ar elproducenten sälja till ett högre pris. Elproducenten har d˚a förlorat den summan som säljoptionerna kostade inköp. Om elpriserna däremot skulle sjunka har elproducenten rätt att sälja s˚a mycket el som säljoptionerna innefattar till det

¨overenskomna priset 0,95 kronor per kWh.

Ett annat sätt att säkra sin försäljning av el kan vara genom terminer. Skillnaden mellan terminer och optioner är att man inte betalar n˚agot när man köper terminer, däremot är man skyldig att köpa/sälja det underliggande instrumentet till det pris som parterna enats om i avtalet. Det finns tv˚a alternativa terminer att välja mellan hos Nord Pool ASA, futures och forwards. Skillnaden mellan futures och forwards är att i ett forwardkontrakt bestäms och betalas summan p˚a slutdagen, medan futurekontrakt innebär att man i början avtalar priset. Har man ett forwardkontrakt betalar man allt p˚a slutdagen, hos Nord Pool ASA finns det m˚anads-, kvartals- och ˚arskontrakt. Har man däremot ett futurekontrakt betalar man dels veckovis, dels genom en daglig mark-to-market under den avtalade perioden. Futureskontrakten hos Nord Pool ASA finns som dygns- och veckokontrakt [24] [28].

CFD-kontrakt är ett kontrakt om att reglera mellanskillnaden mellan areapriset och systempriset. Areapriset är elpriset i ett visst omr˚ade, och systempriset grundpriset för el som är samma i hela Norden. Skillnaden mellan areapriset och systempriset är transmissionskostnaden, allts˚a kostnaden att föra elen in i det aktuella omr˚adet. Enklare s˚a är CFD-kontrakt ett skydd mot att transmissionspriset är för högt. Ett CFD-kontrakt gäller mellan elproducenten och elkonsumenten. Exempel: Systempriset är 1 krona per kWh och areapriset är 1,20 kronor per kWh. Om man har ett CFD-kontrakt p˚a 0,15 kronor per kWh s˚a köper man först elen för 1,20 kronor per kWh och begär därefter ut den avtalade summan 0,15 kronor per kWh hos elproducenten. Att ing˚a ett CFD-kontrakt kostar för konsumenten, och ofta blir det bara en dyr försäkring som inte är lönsam [29].

B. Elcertifikat

För att göra det mer ekonomiskt lönsamt för privatpersoner, företagare och offentliga organisationer finns det elcertifikat. Elcertifikat är ett stödsystem som infördes ˚ar 2003 för att öka produktionen av förnybar el och för att den förnybara en-ergiproduktionen ska kunna konkurrera med de icke förnybara energikällorna [30]. Det bygger p˚a att producenten f˚ar ett elcertifikat för varje producerad MWh fr˚an staten. För att producenten ska kunna f˚a in en extraintäkt säljs dessa elcer-tifikat p˚a en öppen marknad där priset bestäms gemensamt av köparen och s äljaren [31]. Producenternas intäkt blir d˚a större eftersom de tjänar pengar p˚a b˚ade elförsäljning och elcertifikaten [30]. Elcertifikat erh˚alls d˚a produktionen säljs till nätet och d˚a överskottsel produceras. Den el som företaget själv förbrukar f˚as inga elcertifikat [22].

För att skapa en efterfr˚agan p˚a elcertifikat finns en s˚a kallad kvotplikt. Denna kvotplikt innebär att elkonsumenter är skyldiga att köpa en viss andel elcertifikat och denna andel beror p˚a elkonsumenternas elförbrukning. För mindre konsumenter ansvarar elleverantören för att kvotplikten

(13)

upp-fylls. Elleverantören debiterar en avgift för elcertifikat p˚a kon-sumentens räkning, vilket medför att alla bidrar till förnybar energi [31]. Elcertifikatpriserna varierar och medelpriserna för det senaste ˚aret visas i Tab.II.

TABLE II

MEDELPRISER FOR ELCERTIFIKAT¨ [32].

M˚anad Medelpris per m˚anad

2015 01 170,83 2014 12 179,09 2014 11 182,44 2014 10 181,42 2014 09 185,12 2014 08 182,58 2014 07 177,48 2014 06 181,39 2014 05 178,94 2014 04 178,72 2014 03 206,92 2014 02 191,90 C. Bidrag

I Sverige kan den som installerar solceller, oavsett om det är en privatperson, offentliga organisationer eller företag, söka ett statligt ekonomiskt stöd. Företag kan söka stöd p˚a upp till 30% av de stödberättigande installationskostnaderna, övriga kan söka stöd p˚a upp till 20%. Maximalt stöd per solcellssystem är 1.2 miljoner kronor. Maximalt stödberättigat belopp per installerad kilowatt toppeffekt uppg˚ar till 37 000 kronor plus moms [33]. Projekteringskostnader, kostnader för material (solcellspaneler, elmätare etc.) och arbetskostnad (F-skatt eller annat intyg är ett krav) är exempel p˚a de installationskostnader som är stödberättigande [34].

D. Elskatt

Företag m˚aste betala skatt för den el de säljer och skulle de sälja n˚agon andel av elproduktionen m˚aste de betala skatt för hela produktionen, även den andel de förbrukat själva. Om företagen själva förbrukar den el de producerat och inte sälja n˚agon el alls behöver de inte skatta. Att skicka ut el p˚a kraftnätet utan att sälja den ger ingen skatteplikt [35].

IV. SOLCELLSANLAGGNING P¨ A˚ KUNGLIGA TENNISHALLEN

Kungliga Tennishallens tak är approximerat som man-telarean av en halvcylinder och placeringen av solcell-sanläggnigen illustreras i Fig. 10. Cylinderns radie är uppskat-tad till 10 meter och den totala höjden till 100 meter. Taket är delvis täckt med fönster för ljusinsläpp, vilket begränsar den användbara takytan. Den användabara delen av taket uppskattas s˚a att cylinderns höjd blir 25 meter. Solpanelerna placeras i söderläge för optimal solinstr˚alning och med en optimal vinkel p˚a 44 grader [36].

Fig. 10. Kungliga Tennishallen. Den röda rektangeln visar vart den tänkta solcellsanläggningen ska vara [37].

Med de uppskattade dimensionerna av cylindern f˚ar det plats 176 solpaneler och varje solpanel har en toppeffekt p˚a 265 W, vilket ger en total installerad effekt p˚a 46,64 kW. För att underlätta reparations- och underh˚allsarbete lämnades utrymme till tv˚a korridorer mellan solpanelerna, vilket innebär att det blir tre sektioner med solpaneler. Solcellernas verkn-ingsgrad minskar linjärt med ˚aldern och p˚a 25 ˚ar minskar verkningsgraden med 20 % [38]. Tv˚a växelriktare installeras, en större och en mindre, för kostnaden 35 000 kr respek-tive 17 300 kr. Växelriktarna antas att bytas ut efter 15 ˚ar. Kablar beräknas att kosta 10 210 kr och montagekostnaden uppskattas till 150 000 kr. Montagekostnaden har jämförts med en liknande konstruktion p˚a markniv˚a som kostade 733 kr per panel, vilket ger en kostnad p˚a 130 000 kr och en säkerhetsmarginal p˚a 20 000 har lagts p˚a. Kostnaderna för solpaneler, växelriktare, kablar och monteringskostnader är beräknade till 735 00 kr och totalt med arbetskraft beräknas kostnaden för solcellsanläggningen uppg˚a till 900 000 kr [36].

För att uppskatta energiproduktionen behövs informa-tion om solcellerna, materialförluster och statistik över sol-str˚alningen. Informationen om solcellerna hämtas fr˚an lever-antören Windons hemsida [38]: verkningsgraden η = 18, 7% och en solpanel har arean 1, 65m2_{. Arean blir A =} 290, 4m2 _{d˚a 176 solpaneler installeras. Kabelförlusterna är} Fkabel= 0, 01och växelriktarförlusterna är Friktare= 0, 018 [36]. Solinstr˚alningen i Stockholm skiljer sig fr˚an medelin-str˚alningen i Fig. 4-7. Solcellerna p˚a Kungliga Tennishallen kommer inte heller vara horisontella, varför andra beräkningar av solinstr˚alningen behövs. Med verktyget PVGIS har Tab. III erh˚allits, där solinstr˚alningen mot en horisontell yta och en yta med lutningen 44 grader presenteras. 44 grader är den optimala lutningen för solceller p˚a Kungliga Tennishallen enligt PVGIS.

(14)

TABLE III

DAGSMEDELVARDEN P¨ A INSTR˚ ALNING VARJE M˚ ANAD˚ OVER¨ KUNGLIGA TENNISHALLEN. INSTRALNINGEN˚ AR ANGIVEN I¨ W/m2_/dag_[5].

M˚anad Horisontell str˚aln. [W/kvm] Optimal str˚aln. [W/kvm]

Jan 387 957 Feb 992 1930 Mar 2630 4330 Apr 4269 5470 Maj 5600 6020 Jun 6050 6050 Jul 5500 5650 Aug 4300 5020 Sep 2810 4010 Okt 1320 2290 Nov 491 1160 Dec 254 757 Total˚ar 2890 3650

Kungliga Tennishallen har en ˚arlig elförbrukning p˚a 2000 MWh och fördelningen p˚a den ˚arliga elförbrukningen visas i Fig. 11. Kungliga Tennishallens elleverantör är Storuman En-ergi AB och de har elavtalet Elmix [39], där priset uppskattas till 65 öre/kWh [40].

Fig. 11. Kungliga Tennishallens ˚arliga elf¨orbrukning [41].

V. RESULTAT

För att f˚a fram produktionen beräknas först hur stor medelinstr˚alningen är varje m˚anad. Fr˚an Tab. III f˚as medelin-str˚alningen per dag under de olika m˚anaderna. I Tab. IV beräknas medelinstr˚alningen per m˚anad genom att multiplicera med respektive m˚anads antal dagar.

Temperaturförluster försummas i januari, februari , mars, april, maj, juni, september, oktober, november och decem-ber eftersom temperaturen inte kommer överstiga 25 grader. Överstiger den 25 grader är det i s˚adana fall väldigt sällan och kan därför försummas. Produktionen beräknas enligt ekvation 2 och för januari blir produktionen Wjanuari = 290, 4m2· 0, 187· 29, 7kW h/m2_{· 0, 99 · 0, 982 = 1566kW h. P˚a samma} sätt beräknas elproduktion för de andra m˚anaderna, förutom juli och augusti, i Tab. V.

TABLE IV

MEDELINSTRALNING˚ OVER¨ KUNGLIGATENNISHALLEN MANADSVIS˚ . Total instr˚alning

Jan 957W h/m2_/dag_{· 31dag} _{= 29667W h/m}2 Feb 1930W h/m2_/dag_{· 28dag} _{= 54040W h/m}2 Mar 4330W h/m2_/dag_{· 31dag} _{= 134230W h/m}2 Apr 5470W h/m2_/dag_{· 30dag} _{= 164100W h/m}2 Maj 6020W h/m2_/dag_{· 31dag} _{= 186620W h/m}2 Jun 6050W h/m2_/dag_{· 30dag} _{= 181500W h/m}2 Jul 5650W h/m2_/dag_{· 31dag} _{= 175150W h/m}2 Aug 5020W h/m2_/dag_{· 31dag} _{= 155620W h/m}2 Sep 4010W h/m2_/dag_{· 30dag} _{= 120300W h/m}2 Okt 2290W h/m2_/dag_{· 31dag} _{= 70990W h/m}2 Nov 1160W h/m2_/dag_{· 30dag} _{= 34800W h/m}2 Dec 757W h/m2_/dag_{· 31dag} _{= 23467W h/m}2

Totalt ˚ar ≈ 1330kW h/m2

TABLE V

UTRAKNAD ELPRODUKTION M¨ ANADSVIS˚ . M˚anad Elproduktion[kWh] Januari 1566 Februari 2850 Mars 7074 April 8658 Maj 9851 Juni 9582 September 6351 Oktober 3748 November 1837 December 1239

För att beräkna produktionen i juli och augusti m˚aste tem-peraturförlusten beräknas och detta innebär allts˚a att minsk-ingen av verkningsgraden uppskattas enligt ekvation 2. Under sommaren är det inte säkert att temperaturen överstiger 25 grader varje dag och en varm dag i Sverige har temperaturen 30 grader. Vädret varierar väldigt mycket i Sverige och det är f˚a dagar temperaturen uppstiger till 30 grader. Därför antas det under juli sju dagar och augusti fem dagar d˚a temperaturen överstiger 25 grader och uppskattas till 30 grader.

Tluf t = 30 grader, Win = 1000W/m2 och C = 0, 025

eftersom solcellerna har korridorer mellan sektionerna och ventilationen blir bra. Temperaturen i solcellen blir allts˚a Tcell = 30grader + 1000W/m2 · 0, 025 = 55 grader och i jämförelse med STC är det en temperatur skillnad p˚a 30 grader. För varje ökad grad minskar verkningsgraden med 0, 45%. Detta medför att verkningsgraden kommer minska med 0, 45% · 30 = 13, 5%. Verkningsgraden kommer d˚a bli 0, 865_{· 18, 7% = 16, 2% under dessa varma dagar.}

Instr˚alningen under sju dagar i juli ¨ar 39550W h/m2 _och produktionen blir enligt ekvation 2 d˚a W30,juli = 290, 4m2· 0, 162_{· 39, 6kW h/m}2

· 0, 99 · 0, 982 = 1811, 2kW h. In-str˚alningen resten av juli, allts˚a 24 dagar, blir 135600W h/m2 och produktionen blir Wjuli = 290, 4m2 · 0, 187 · 135, 6kW h/m2

· 0, 99 · 0, 982 = 7158, 9kW h. Den totala produktionen i juli blir 8970, 1kW h.

Instr˚alningen under fem dagar i augusti blir 25100W h/m2 och produktionen blir, enligt ekvation 2, d˚a W30,augusti = 290, 4m2 _{· 0, 162 · 25, 1kW h/m}2 _{· 0, 99 · 0, 982} ₌ 1148, 0kW h. Instr˚alningen resten av juli, allts˚a 26 dagar, blir

(15)

130520W h/m2 _{och produktionen blir W}

augusti= 290, 4m2· 0, 187_{· 130, 5kW h/m}2

· 0, 99 · 0, 982 = 6889, 6kW h. Den totala produktionen i augusti blir 8037kW h.

Summeras produktionen f¨or hela ˚aret blir ˚arsproduktionen 69763, 1kW h.

Det finns olika alternativ för hur elproduktionen kan användas. Antingen s˚a kan all el säljas till Nord Pool Spot eller s˚a kan Kungliga Tennishallen själv förbruka sin egen-producerade el.

Tab. VI visar vinsten d˚a all el säljs till Nord Pool Spot. Medelpriserna är hämtade fr˚an Tab. I och multiplicerade med energiproduktionen för varje m˚anad.

TABLE VI

VINSTER OM ELPRODUKTIONEN SALJS P¨ A˚NORDPOOLSPOT. M˚anad Vinst [kr] Januari 446,8 Februari 761,5 Mars 1663,5 April 2126,2 Maj 3123,7 Juni 2812,6 Juli 2463,9 Augusti 2551,7 September 2129,7 Oktober 1074,1 November 520,3 December 373,3 Totalt 20 047,3

Om all el säljs erh˚alls elcertifikat för hela produktionen. Medelpriset för elcertifikat beräknas med hjälp av Tab. II till 183, 07kr/M W h. P˚a ett ˚ar är vinsten fr˚an elcertifikat 69, 8 · 183, 07≈ 12780kr. Säljs all el till nätet kan en vinst p˚a 32 827 kr uppn˚as p˚a ett ˚ar.

Kollar man p˚a Fig. 11 kan det antas att elproduktionen aldrig kommer överstiga elförbrukningen, och därför kommer inga elcertifikat erh˚allas för ingen överskottsel produceras. Därför beräknas den summa som sparas in genom att förbruka den egenproducerade elen. Priset för elen hos Storuman Energi AB är cirka 65 öre/kWh, vilket medför att utgiftsbortfallet under ˚aret kommer bli ungefär 650kr/MW h · 69, 8MW h = 45370kr.

För att beräkna det statliga bidraget behövs installation-skostnaden, som beräknades till 900 000 kr. Företag kan söka stöd p˚a 30% av stödberättigande installationskostnaderna, därför uppg˚ar stödet till 0, 3 · 90000kr ≈ 270000kr. Ett krav för att f˚a bidrag är att bidraget understiger 37 000 kr per installerad effekt. Med en installerad effekt p˚a 46 kW ska bidraget allts˚a vara mindre än 46 · 37000 = 1702000, vilket stämmer. Bidraget för en solcellsanläggning med installation-skostnad p˚a 900 000 kr blir allts˚a 270 000 kr. När bidraget har dragits av blir installationskostnaden 630 000 kr.

Genom att summera resultaten och antagandena kan en grov lönsamhetskalkyl göras under en period p˚a 25 ˚ar. Efter 15 ˚ar byts växelriktare ut, vilket leder till kostnad p˚a 52 300 kr, om kostnaderna för växelriktarna är samma som tidigare. Denna kostnad tillsammans med begynnelsekostnaden, 630 000 kr, blir 683 300 kr, utan installationskostnad för de nya växelriktarna. Ytterligare kostnader som tillkommer är

underh˚all och reparationer. Med underh˚all menas rengöring, snöröjning osv.

Solcellernas kapacitet minskar med 20 % under 25 ˚ar. För att förenkla beräkningen antas att solcellerna har full kapacitet i 12,5 ˚ar och av de resterande ˚aren har kapaciteten minskat med 20 %. Med en ˚arlig produktion p˚a 69,8 MWh under 12,5 ˚ar blir vinsten, om all el säljs och har samma priser som använts tidigare, 12, 5˚ar·45370 kr/˚ar= 567125kr.

Om verkningsgraden blir 20 % mindre blir den 18, 7% · 0,8 = 14, 96%. Fr˚an Tab. IV f˚as medelinstr˚alningen 1330kW h/m2 _{per ˚ar och produktionen per ˚ar W}

approx =

290, 4m2

· 0, 1496 · 1330kW h/m2

· 0, 99 · 0, 982 = 56173kW h = 56, 2M W h. Produktionen f¨or de 12,5 resterande ˚aren blir 12, 5 · 56, 2MW h = 702, 5MW h. El-priset antas vara densamma under ˚aren och inkomsten blir 650kr/M W h· 702, 5MW h = 456625kr.

Sammanställs detta f˚as en vinst p˚a 340 450 kr och divideras denna vinst med 25 ˚ar blir det en snittvinst 13 618 kr/˚ar. För att det ska vara lönsamt m˚aste underh˚alls- och reparationskost-nader vara mindre än 13 618 kr per ˚ar.

VI. DISKUSSION

Hela denna analys bygger p˚a flera antaganden och uppskattningar. För att beräkna produktionen har en m˚anadsmedelinstr˚alning använts, vilket är en förenkling av solinstr˚alningen. Solinstr˚alningen varierar under dagen, vilket innebär att produktionen egentligen varierar b˚ade under dynget och fr˚an dag till dag. Detta har inte tagits med i uträkningen p˚a grund av v˚art m˚anadsmedelvärde p˚a instr˚alningen. Denna förenkling har gjorts för att beräkningen ska bli enklare och mindre tidskrävande. Detta medför en osäkerhet i produktio-nen och osäkerheten hade varit mindre om istället instr˚alningen timme för timme hade använts. Vidare beräknas temper-aturförlusterna och där har det ocks˚a gjorts grova uppskat-tningar. Eftersom temperaturen i Sverige är sv˚ar att uppskatta antogs det att det under sju dagar i juli och fem dagar i augusti var varmare än 25 grader, även här är osäkerheten stor. D˚a beräkningen av produktionen gjordes med en reducerad verkn-ingsgrad användes samma medelinstr˚alning som när övrig produktion beräknades. Med stor sannolikhet är instr˚alningen högre under de varma dagarna. Det finns även osäkerheter i beräkningen av den sänkta verkningsgraden. I ekvation 1 beräknas temperaturskillnaden givet att intstr˚alningen är som i STC och förmodligen är solinstr˚alningen större än 1000W/m2 under de varmaste dagarna. Temperaturen i solcellen är an-tagligen underskattad och verkningsgraden överskattad. Totalt blir det m˚anga uppskattningar och antaganden för att n˚a produktionen vilket bidrar till osäkerheter.

Det har gjorts beräkningar b˚ade p˚a vad som skulle tjänats in om all el s˚aldes och vad som skulle sparas in om all el förbrukades av Kungliga Tennishallen själv. Det är tydligt att det är mest lönsamt att förbruka elen eftersom produktionen m˚anadsvis inte överstiger förbrukningen. De tillfällen d˚a el-produktionen kan tänkas överstiga elkonsumtionen är soliga och varma dagar under juli eller augusti. Om elproduktionen överstiger konsumtionen under ett f˚atal tillfällen är det bäst att skicka ut överskottet p˚a elnätet utan att sälja den, eftersom

(16)

man annars f˚ar betala skatt p˚a hela ˚arsproduktionen. Att själv förbruka elen blir mer lönsamt eftersom priset för elen p˚a Nord Pool Spot är lägre än det pris Kungliga Tennishallen betalar för sin el hos Storuman Energi AB.

I projektet har beräkningen av inkomster fr˚an elförsäljningen gjorts för ett m˚anadsmedelvärde, en förenkling för att underlätta arbetet. Solcellerna producerar bara el när solen lyser p˚a solcellen, det vill säga dagtid d˚a även priserna är höga. En skiss över detta ses i Fig. 9. Uppskattningen av inkomster fr˚an elförsäljningen är allts˚a förmodligen i underkant eftersom produktionen och försäljningen till största del sker när priset ligger över medelpriset.

Att använda elen själv skulle reducera kostnaden med 45 370 kr. Även förlustbortfallet är en grov uppskattning. En historik över Storuman Energi AB:s prisutveckling för avtalet Elmix har varit sv˚ar att finna, s˚a en uppskattning har gjorts utifr˚an n˚agra dagars pris i omr˚ade SE2. SE2 har generellt lägre pris än SE3, s˚a priset är förmodligen en underskattning. Det gör att det förväntade utgiftsbortfallet förmodligen är underskattat.

Elcertifikaten ger en vinst p˚a 12 780 kr om man väljer att sälja all el. Att sälja elen ger i sig en vinst p˚a cirka 20 050 kr, men den är skattepliktig. Hur stor skatten skulle bli har inte undersökts närmare eftersom informationen om skatt p˚a solcellsel för företag varit otydlig. Eftersom vinsten är större om man förbrukar elen själv jämfört med om man säljer den redan innan skatten är avdragen har skatten haft mindre betydelse och därför inte beaktats.

Anläggningen är berättigad till statligt bidrag och bidraget har beräknats utefter uppskattningen av installationskostnaden 900 000 kr. Kostnaden för solpaneler, kablar, växelriktare och montage är beräknad till 735 000 kr och arbetskostnaden har uppskattats till 165 000 kr. Kostnaden för montage och arbete är den med störst osäkerhet, eftersom den till stor del beror p˚a byggnaden solcellerna är monterad p˚a. Denna kostnad är baserad p˚a monteringskostnaderna för en anläggning p˚a markniv˚a samt en egen uppskattning av hur l˚ang tid arbetet skulle ta. Osäkerheten i bidraget är allts˚a ganska hög.

Det förväntade elpriset i Fig. 8 g˚ar svagt upp˚at. Kungliga Tennishallen skulle som energiproducent bara vilja prissäkra om priserna väntas sjunka. De tider d˚a priserna sjunkit markant har varit vid v˚ata perioder. I Fig. 8 syns fler toppar än dalar i elpriset, vilket innebär att prissäkring förmodligen är en förlustaffär i det l˚anga loppet. I Kungliga Tennishallens fall kommer förmodligen all energiproduktion användas internt, och prissäkring är därför inte aktuellt.

Den lönsamhetskalkyl som gjorts är utförd med grova anta-ganden. Om det är fel i de antaganden som tidigare gjorts kom-mer felen ge större utslag i den 25-˚ariga lönsamhetskalkylen. I produktionsberäkningarna har det exempelvis antagits att det alltid är 7+5 dagar med förminskad verkningsgrad till följd av värme. Detta antagande har svag grund och kan ge betydande utslag p˚a 25 ˚ar. Vid beräkningen av energipro-duktionen har den minskande verkningsgraden betydelse, och produktionen har uppskattats under 25 ˚ar som 12,5 ˚ar med maximal verkningsgrad plus 12,5 ˚ar med en lägsta verknings-grad. Det är en förenkling för att ge en snabb helhetsbild. I lönsamhetsanalysen har det antagits att elpriserna är samma

i 25 ˚ar, vilket är en väldigt grov uppskattning och en stor felkälla.

Ingen uppskattning av underh˚allskostnaderna har gjorts, men enligt lönsamhetskalkylen f˚ar underh˚allskostnaderna inte överstiga 13 600 kr/˚ar för att anläggningen ska vara lönsam under 25 ˚ar.

En annan aspekt p˚a lönsamhet är att lönsamhet är subjek-tivt. Den ekonomiska lönsamheten ger ett tydligt siffersvar, men det finns flera sätt att se p˚a lönsamhet. En solcell-sanläggning är lönsam för miljön om man jämför med m˚anga andra energiframställningsmetoder. En solcellsanläggning är lönsam för kommande generationer. Att fortsätta nyttja fossila bränslen är inget mänskligheten kan fortsätta med i all framtid, det m˚aste utvecklas fler förnybara energikällor. Kanske en solcellsanläggning p˚a Kungliga Tennishallen är en av dem.

VII. SLUTSATSER

Elproduktionen uppskattas till 69,8 MWh och enligt beräkningarna är det mer lönsamt för Kungliga Tennishallen om de förbrukar den egenproducerade elen istället för att sälja den. Genom att förbruka elen kan Kungliga Tennishallen reducera elkostnaden med cirka 45 370 kr under första ˚aret. Installationskostnaderna och inköpskostnaderna uppskattades till 900 000 kr och detta innebär att det är möjligt att f˚a ett statligt bidrag p˚a 270 000 kr.

Enligt beräkningar och slutsatser verkar det som att kon-struera en anläggning p˚a Kungliga Tennishallen inte kommer ge en stor vinst och kommer ligga p˚a gränsen till lönsam.

VIII. K ¨ALLOR REFERENCES

[1] Svensk Energi, “Elanv¨andning,” March 2015. [Online]. Available: http://www.svenskenergi.se/Elfakta/Elanvandning/

[2] Svensk Energi , “El till vardags,” March 2015. [Online]. Available: http://www.svenskenergi.se/Elfakta/Elanvandning/El-till-vardags/ [3] B. Fortunato, M. Torresi, and A. Deramo, “Modeling, performance

analysis and economic feasibility of a mirror-augmented photovoltaic system,” Energy Conversion and Management, vol. 80, pp. 276–286, 2014.

[4] J. Kanters, M. Wall, and M.-C. Dubois, “Development of a fac¸ade assessment and design tool for solar energy (fassades),” Buildings, vol. 4, no. 1, pp. 43–59, 2014.

[5] JRC European Commission, “Pvgis,” March 2015. [Online]. Available: http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/apps4/pvest.php?lang=en\&map=europe [6] M. Aureskog, Milj¨ofysik, 2nd ed. Bonnier, 2006.

[7] Solelprogrammet, “Energiber¨akningar,” March 2015. [On-line]. Available: http://www.solelprogrammet.se/projekteringsverktyg/ energiberakningar/

[8] Solelprogrammet , “Temperaturberoendet,” April 2015. [Online]. Avail-able: http://www.solelprogrammet.se/Projekteringsverktyg/moduler/\# temperaturberoendet

[9] SMHI, “Solstr˚alning,” March 2015. [Online]. Available: \url{http://www.smhi.se/polopoly\ fs/1.6403!/faktablad\ solstralning\ %5B1\%5D.pdf}

[10] Vattenfall, “S˚a fungerar kolkraft,” March 2015. [Online]. Avail-able: http://corporate.vattenfall.se/om-energi/el-och-varmeproduktion/ kol/sa-fungerar-kolkraft/

[11] SVEA Solar, “Fr˚agor om solceller,” March 2015. [Online]. Avail-able: http://www.sveasolar.se/vanliga-fraringgor-om-solceller.html\ #fr{\aa}ga5

[12] SMHI, “Klimatindikator - globalstr˚alning,” March 2015. [On-line]. Available: http://www.smhi.se/klimatdata/meteorologi/stralning/ stralning-1.17841

[13] Photovoltaic software, “How to calculate the annual solar energy output of a photovoltaic system,” April 2015. [Online]. Available: http://photovoltaic-software.com/PV-solar-energy-calculation.php