Förskolematematik

Lärarutbildningen Natur, miljö, samhälle

Examensarbete

15 högskolepoäng, grundnivå

Förskolematematik

Pedagogers syn på matematiken i förskolan

Preschool mathematics

Educators´ views of mathematics in preschool

Patricia Andersson

Jill Carlsson

Lärarexamen 210hp Matematik och lärande 2011-01-18

Examinator: Ingrid Dash Handledare: Eva Riesbeck

3

Sammanfattning

Undersökningar har visat att elevers kunskaper och intresse i matematik har försämrats. Detta ligger till grund för vårt intresse av hur man arbetar med matematiken i förskolan för att skapa ett intresse för matematiken redan i tidig ålder. Utifrån följande frågeställningar har vi intervjuat verksamma pedagoger i förskolan:

 Vad anser pedagogerna om matematikens betydelse för barnen i förskolan?

 Var anser pedagogerna att matematiken finns?

 Hur arbetar pedagogerna med matematiken i förskolan?

Vi har i vår undersökning använt oss utav en kvalitativ undersökning där vi intervjuat åtta pedagoger var av en är pilotstudie. Alla intervjuer spelades in på diktafon för att öka tillförlitligheten och därefter transkriberades och analyserades materialet. Undersökningen visar att majoriteten av pedagogerna har en positiv attityd till matematiken och försöker få in den naturligt i det vardagliga arbetet. En pedagog ansåg att matematiken enbart hör hemma i skolan. Moment då matematiken förekommer, som pedagogerna nämnde, är genom planerade aktiviteter, spontana aktiviteter, pedagogisk lunch, samlingar, utedagar, tematisktarbete.

Nyckelord:

5

Innehållsförteckning

3.1 Attityder till ämnet matematik ... 10

3.2 Läroplan för förskolan (Lpfö -98) ... 11

3.3 Matematik i förskolan ... 12

3.3.1 Barnens möte med matematiken ... 13

3.3.2 Lekens betydelse i förskolan ... 13

3.3.3 Matematiken i vardagen ... 15

3.3.4 Taluppfattning ... 16

3.3.5 Matematik och språk ... 18

3.4 Pedagogens roll ... 19

3.5 Piaget och Vygostkij ... 19

3.6 Dokumentation ... 21

4. Metod ... 22

4.1 Val av metod ... 22

4.2 Tillvägagångssätt ... 23

6

4.3.1 Reliabilitet och validitet ... 24

4.4 Bearbetning av data ... 25

4.5 Generalisering ... 25

4.6 Metoddiskussion ... 25

5. Resultat och Analys ... 27

5.1 Förskolornas mål ... 28

5.2 Matematik för pedagogerna ... 28

5.2.1 Vad innebär matematik för barn, enligt pedagogerna? ... 29

5.3 Matematiken i förskolan ... 30

5.3.1 Vad ska barnen ska lära sig i förskolan, enligt pedagogerna? ... 32

5.3.2 Att synliggöra matematiken för barnen ... 32

5.4 Spontana situationer för matematik i förskolan ... 33

5.5 Planerade aktiviteter i matematik med barnen ... 34

5.6 Dokumentation ... 35

5.7 Sammanfattning av resultat ... 36

6. Diskussion ... 37

6.1 Matematik i förskola för pedagogerna ... 37

6.2 Tre olika synsätt på matematik i förskolan ... 39

7. Källförteckning ... 42

8. Bilaga ... 45

7

1. Inledning

I dagens samhälle handlar mycket om matematik. Under en dag använder du matematik många gånger utan att tänka på det. Exempelvis när du tittar hur mycket klockan är, läser vädret, handlar eller läser tidningen. Matematiken är ett samtalsämne som alltid är aktuellt! Vi anser därför det är viktigt att skapa ett intresse för matematiken redan hos barn i förskolan för att skapa en positiv inställning för vidare inlärning. För att öka barns nyfikenhet och vilja att lära anser vi att introduktionen är en betydelsefull faktor, den ska vara lustfylld och ligga på en lagom nivå. Ahlberg (2000) anser att mötet med matematiken i förskolan har en betydelsefull roll eftersom det kan påverka deras framtida förhållningssätt, inställning till matematiken samt deras möjligheter att lära matematik.

Att en del personer har en negativ inställning till matematik, kan bero på negativa erfarenheter från skoltiden. Genom de erfarenheter man får varje dag fördjupas och utvidgas ständigt en persons förståelse av omvärlden. Barns som ständigt misslyckas hamnar oftast i en ond cirkel och tror inte på sig själva och vågar inte ta nya steg framåt i sin kunskapsutveckling (Stendrup, 2001). Kunskapen vi tar till oss är beroende av hur vi upplever och förstår de situationer och sammanhang som vi är delaktiga i (Ahlberg, 2000). Individers föreställningar om matematiken ser väldigt olika ut. Det kan vara allt från att matematiken är kreativ, skapande och utmanande till att man tycker matematik är regler, formler, siffror och beräkningar. Enligt en undersökning av matematikdelegationen om vuxnas intresse för olika ämnen, ligger ämnet matematik på bottenplats (Emanuelsson, 2006). Därför är det viktigt att barnen redan i förskolan får en lustfylld introduktion redan i tidig ålder för att väcka intresse och viljan att lära sig (Ahlberg, 2000). I en undersökning genomförd av Skolverket (2007) om svenska

8

elevers matematikkunskaper behöver en fjärde del av eleverna i skolår fyra utveckla sin taluppfattning (Skolverket, 2007). Att elevers matematikkunskaper sjunker var en av anledningarna till vårt intresse för undersökning.

”Erövrandet av matematikens värld är ständigt pågående interaktion mellan lyhörda pedagoger och barn som är intresserade eller blivit intresserade när de väl upptäckt denna värld.” (Heiberg Solem & Lie Reikerås, 2004, s.21)

9

2.Syfte

Syftet med vårt examensarbete är att undersöka olika pedagogers uppfattning av och arbete med matematiken i förskolan. Vi vill se i vilka olika lärandesituationer pedagogerna i förskolan anser att matematiken finns. Var anser de att matematiken finns? Vi vill ta reda på hur pedagogerna arbetar med matematiken. Vad anser de att matematik är och vad är viktigt att belysa för barnen. Är pedagogerna väl medvetna om var matematiken finns blir det en naturlig integrerad del i förskolan.

2.1

Frågeställningar

 Vad anser pedagogerna om matematikens betydelse för barnen i förskolan?

 Var anser pedagogerna att matematiken finns?

10

3. Litteraturgenomgång

3.1 Attityder till ämnet matematik

Barns första möte med matematik i förskolan är viktigt för framtidens möjligheter att ta till sig matematiken. Vi alla har olika erfarenheter utifrån våra möten med matematiken, både positiva och negativa (Ahlberg, 2000). Matematik är det bästa som finns enligt vissa, andra tyckte det var roligt med matematik i skolan men svårt, somliga avskyr matematik och hos några kan matematiken framkalla ångest. De barn som klarar uppgifterna och får bekräftelse får en positiv attityd till matematiken men de barn som hela tiden får fel svar och påminns av misslyckande får en negativ attityd (Olsson, 2000).

”Att misslyckas med skolmatten betyder därför att den intellektuella lusten oftast blir till sin motsats – intellektuell olust, för att inte säga ångest. ”Matteångest” är väl numera ett vedertaget begrepp för att beskriva vad många människor känner inför matematiken. Och ångest är inte vanlig rädsla. Ångest är något som växer ur att man upplever sig hotad.”(Stendrup, 2001, s. 15)

De barn som ständigt misslyckas hamnar oftast i en ond cirkel och tror inte på sig själv och vågar inte ta nya steg framåt i sin kunskapsutveckling. Därmed får de dåligt självförtroende och dålig självkänsla. Matematiken har jämfört med andra ämnen en betydligt större inverkan på dålig självkänsla och självförståelse hos barnen. När barn uppfattar sig som dåliga i matematik får de oftast en negativ självbild senare i livet som vuxen (Stendrup, 2001).

11

3.2 Läroplan för förskolan (Lpfö -98)

Det som var vägledande för förskolverksamheten förr var de allmänna råden som Socialstyrelsen framställt. Först under 90-talet ökade intresset bland forskare och lärare i förskolan för den grundläggande matematiken. Doverborg (2000) menar att en anledning kan vara att det genomfördes internationella utvärderingar som blev en stor debatt i Sverige och att grundläggande matematik i förskolan fick ett eget kapitel i Lära i förskola – innehåll och arbetssätt för de äldre förskolebarnen som Socialstyrelsen utgav 1990. I det matematikkapitlet behandlas fler grundläggande begrepp som de anser är viktiga att arbeta med, bland annat: likheter och skillnader, form sortering, klassificering, storlek, längd med mera. Socialstyrelsen poängterar att i förskolan är det inget formellt räknande utan att skapa situationer, lek och temaarbeten och få dessa begrepp integrerade (Doverborg, 2000).

Skolverkets tillsynsmyndighet övertog förskoleverksamheten och skolomsorgen den 1 januari 1998. Då fick förskolan sin första läroplan (Lpfö -98) och den stämmer till viss del överens med skolans läroplan (Lpo -94). Lpfö -98 har samma upplägg som Lpo 94 fast på olika kunskapsnivåer och innehåll. Det svenska utbildningssystemet för barn och ungdomar från 1 till 16 år bygger på att barn och ungdomar ska utveckla en likvärdig kunskap men på olika kunskapsnivåer. De båda läroplanerna beskriver bland annat att förskola och skola ska hjälpa barn och unga att skapa förståelse för sig själva och sin omvärld, finns ett gemensamt lärandeperspektiv och en gemensam värdegrund (Doverborg & Pramling Samuelsson, 1999).

Enligt förskolans läroplan, Lpfö -98 skall vi sträva efter att varje barn

 Utvecklar självständighet och tillit till sin egen förmåga,

 Utvecklar förmåga att bygga, skapa och konstruera med hjälp av olika material och tekniker,

 Utvecklar sin förmåga att upptäcka och använda matematik i meningsfulla sammanhang,

12

 Utvecklar sin förståelse för grundläggande egenskaper i begreppen tal, mätning och form samt sin förmåga att orientera sig i tid och rum.

Enligt förskolans läroplan, Lpfö -98, skall arbetslaget:

 Stimulera barns nyfikenhet och begynnande förståelse av […] matematik,

 Ta vara på barns vetgirighet, vilja och lust att lära samt stärka barns tillit till den egna förmågan (Utbildningsdepartementet, 1998).

Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) anser att den direkta kopplingen till matematik är helt avgörande för förskolans framtid och utvecklig för att skapa ett lustfyllt lärande. Alla förskolelärare har i sina arbetsuppgifter inkluderat att skapa ett intresse för grundläggande matematik hos förskolebarnen och därmed grundlägga en matematisk förståelse i tidig ålder. Men förskollärarna måste hela tiden ha med sig att det är på barnens villkor och oftast i samband med lek, lärande och språk. Förskolans arbete ligger till grund för ett livslångt lärande (a.a.).

3.3 Matematik i förskolan

För att skapa en bättre bild av matematiken i förskolan har vi tagit hjälp av Alan Bishop (1991) följande sex fundamentala matematikaktiviteter. Förklaring och argumentation: Att barnen kan sätta ord på sina tankar och förklara vad de menar. Att

kunna motivera och dra slutsatser är centrala moment i matematiken. Lokalisering: Att barn ska kunna lokalisera och orientera sig. Exempelvis att förstå vad som menas med att spelet står på den understa hyllan eller att hitta vägen hem. Design: Att kunna hitta likheter och skillnader, att känna igen egenskaper för olika former, figurer och mönster.

Räkning: Att barnen får möta räkning och antalsord i olika former. Exempelvis att

barnen kan visa med fingrarna hur gamla de är eller att kunna dela jämt mellan ett antal barn. Mätning: Kunna jämföra längder, tyngd och volym med informella mått. Lekar

13

och spel: Att barnen utvecklar sin fria lek från en ett åring som leker med besticklådan

till fyra åringen som leker rollspel. Även genom att spela spel och den fria leken. Allt detta är exempel på matematiska kunskaper som förskolebarnen utvecklar under sin tid på förskolan (Bishop,1991). En del förknippar matematik med multiplikationstabellen, bråk och procent etcetera medan matematiken är så mycket mer (Heiberg Solem & Lie Reikerås, 2004).

3.3.1 Barnens möte med matematiken

I samspel med föremål och människor i omvärlden utvecklar barn sin matematiska förståelse under hela sin uppväxt. Begreppen storlek, form, mängd och massa utvecklar barn tidigt men har svårt att sätta ord på det. Små barn kan tidigt ordna och klassificera föremål och utgår hela tiden från sina tidigare erfarenheter av omvärlden och strävar efter nya erfarenheter (Ahlberg, 2000). Med hjälp av omvärlden och andra människor kan det lilla barnet upptäcka och utveckla sitt eget tänkande och förståelse. Att skilja former ifrån varandra eller att upptäcka att två delar kan sättas ihop och det bildas en ny form som kallas ”boll” är en gestaltning i matematik hos ett litet barn (Björklund, 2008). När barnen tar på sig och ska para ihop sina vantar, eller när det pratar om den stora tallriken och den lilla tallriken är ett matematiskt språk som är viktigt att barnen hör för att sedan kunna klassificera. Även under måltider faller det sig naturligt för barn att använda det matematiska språket, många köttbullar och mycket mjölk (Ahlberg, 2000).

14

Lekens betydelse är stor i förskolan, den utvecklar barnet allsidigt och ses även som en nödvändig aktivitet för inlärning (Doverborg, 2000). Lekens betydelse har även andra fördelar. Det matematiska tänkandet kommer fram hos barnen och ser även andras barns förmågor och egenskaper. I leken tar barnen i beaktande både sina egna och en annan persons egenskaper. På så vis gör barnen bedömningar av andra och uppskattar även

deras kunskap i ett sammanhang (Björklund, 2008).

För barn ska det vara lustfyllt att lära sig för att de ska kunna ta till sig något med glädje och befästa det för ett livslångt lärande. Leken är en central del för barnen och är även lustfylld och den medför även nyfikenhet. Det lustfyllda lärande kan uppkomma spontant eller genom en planerad aktivitet som pedagogerna genomför och därigenom får barnen gemensamma upplevelser som blir utgångspunkter för nya lekar och fortsatt lustfyllt lärande (Sterner, 2004). Ahlberg (2000) menar att det matematiska kunnandet börjar byggas fram ur leken och det fria skapandet, till exempel när barnen hoppar hopprep, spelar spel eller skapar lekmiljöer tillägnar de sig matematisk kunskap. När barnen löser matematiska problem använder de sig av sina egna informella metoder. Genom att låta eleverna rita bilder får pedagogerna fram hur barnen tänker kring det

matematiska problemet (Ahlberg, 2000).

I rapporten Matematik på väg – i förskola och skola beskrivs sambandet mellan leken och den informella matematiken:

Utgångspunkten i den informella matematiken ligger i flödet av idéer och i handskandet med föremålen. Barn som intresserar sig för föremål har ofta idéer vad de vill göra med dem. Leka, jämföra, ordna, sortera och sätta ihop. Lägga brädor i en hög för att nå upp till en eftertraktad kakburk. Ibland vill man använda föremål tillsammans med andra barn för att kanske spela spel eller börja leka. Här visar sig den informella matematikens ingredienser: idéer, föremål, handlingar, samspel, funderingar och språk.

(Kronqvist, 2003, s.14) .

Ljungblad (2001) poängterar att det är viktigt för förskollärare att få fortbildning i matematik för att få matematisk medvetenhet. Ämnet får inte bli för abstrakt och tråkigt för barnen i tidig ålder. Formellt räknande ska inte förkomma i förskolan, utan barnen ska uppräcka och se matematiken runt omkring oss med hjälp av lekens form (Ljungblad, 2001).

15

3.3.3 Matematiken i vardagen

Matematiken finns omkring oss hela tiden. Exempelvis i konst, byggnadsverk, i talat och skrivet språk och vi är omgivna av olika geometriska objekt och former (Sterner, 2000). Förståelsen för matematiska begrepp och förmågan att räkna är inget som enbart grundläggs i den formella undervisningen. Barns matematiska kompetens samt förståelsen för matematiska begrepp är något som byggs upp genom handlingar samt i samspel med föremål och människor i vardagslivet. Exempelvis när barnen ska dela på något föremål eller dela frukt vid måltider är detta en början till förståelsen för matematiska operationer som minskning, ökning samt delning (Ahlberg, 1994). Andra exempel på när barn möter matematiken i sin vardag är när de hör siffror nämnas, går i trappan och räknar trappsteg, när de ska ta buss nummer tre etcetera (Ahlberg, 2000). Även Doverborg (enligt Ahlberg, 1994) påpekar vikten av att ta tillvara på de rika tillfällen i vardagen som uppstår för att utveckla barnens matematiska kunnande. Det kan vara genom att observera likheter och skillnader, sortera och klassificera föremål i omgivningen, genom samtal med barnen om formuppfattning samt att bedöma storlek. Barns matematiska begreppsförståelse grundläggs i det vardagliga arbetet (Ahlberg, 1994).

En person som av många anses som skapare av den moderna förskolan är Fredrich Fröbel (1782-1852), anfader till Kindergarten i Tyskland. Han betonade den fria lekens betydelse för barns lärande. Han utformade lek- och byggmaterial som hade för avsikt att utveckla matematiska begrepp hos förskolebarn, lekgåvor kallade han dem. För att lära barnen former och symmetri bygger barnen med klossar och sysselsätts exempelvis med att rita, fläta, vika och klippa i papper (Ahlberg, 1994). På så sätt fick han in det matematiska tänkandet och språket i leken på ett naturligt sätt. Den svenska förskolan anses ha starka rötter till den tradition Fredrich Fröbel utformade (Doverborg, 2006). Ahlberg (2000) framhåller även hon leken och det fria skapandet som viktiga aktiviteter och det är där en stor del av små barns lärande. Under åren 2001 och 2002 genomfördes tre redovisningar av nationella kvalitetsgranskningar, utifrån dessa har Skolverket publicerat en rapport, Lusten att lära – med fokus på matematik. Rapportens resultat är grundat på intervjuer, observationer

16

och en enkätundersökning i Sverige. I lusten att lära tar man upp att lärare i förskolan spontant försöker ta tillvara på situationer och aktiviteter i förskolan som har anknytning till matematiken. Det kan vara barnens intresse för siffror, i samband med lek eller måltider. Men att det ofta inte finns någon medveten strategi för hur de kan stötta barnens utveckling och kunnande i matematik. Men det man i lusten att lära även påpekar är vikten av att matematiken lyfts fram och benämns i den dagliga verksamheten i förskolan. Det för att barnen skall få en inblick i att matematiken är en del av det vardagliga livet och inte enbart något som förekommer i skolan och ”matteboken” (Skolverket, 2003).

3.3.4 Taluppfattning

I förskolans läroplan (Lpfö -98) kan man läsa att förskolan skall sträva efter att varje barn ”utvecklar sin förståelse för grundläggande egenskaper i begreppen […] tal […]” (utbildningsdepartementet, 1998, s. 9). Taluppfattning är ett grundläggande begrepp i matematiken som utvecklats under många år. För att sammanställa begreppet taluppfattning (förståelse för tal) kan man dela in det i olika moment som man måste uppfylla på vägen mot en god taluppfattning (Malmer, 2002).

Klassificering, vilket innebär att man kan jämföra föremål, det vill säga att kunna

observera likheter och olikheter. Det kan exempelvis vara att man utgår ifrån egenskapen färg och delar upp och sorterar/sammanför. Parbildning, som innebär att kunna samordna ett föremål från en gruppering med ett föremål från en annan gruppering. Det är under denna process (jämförelse) som förståelsen för lika många, fler än och färre än skapas och förstärks. Ramsräkning: Att räkna antalet föremål är något barn redan i förskolan intresserar sig för. ”Ett, två, tre, fyra, fem, tio, tjugo, hundra” men oftast har orden ingen befintlig betydelse för dem än. Det kan man se om man skulle avbryta mitt i ramsan och fråga: vad kommer efter fem? Då måste de oftast börja om från början i ramsan för att kunna svara på fråga (Malmer, 2002). För vuxna är

17

räkneordens betydelse ganska självklar, men för barn är det inte lika självklart. För yngre barn saknar räkneramsan numerisk innebörd, de räknar upp räkneorden precis på samma sätt som de gör med olika rim och ramsor. (Doverborg & Samuelsson, 1999).

Räkneorden i räkneramsan: det kan vara uppräkning: 1,2,3,4… eller nedräkning

4,3,2,1. Barnen förbinder då räkneord med föremål, man pratar då om pekräkning (Malmer, 1990). Det är när räkneorden i ramsan kan urskiljas som ett ord med eget innehåll, samt att det sker en synkronisering mellan ord och pekande, som pekräkning går att använda för att ta reda på antal (Malmer, 2002). Antal: begreppet svarar på frågan Hur många? För att barnen ska uppfatta begreppet antal så är det viktigt att de har en antalskonsistans. Med det menas att man ska kunna urskilja antalet föremål oavsett grupperingens omfång (Kronqvist & Malmer 1993). Exempelvis om det ligger två högar med sex stycken föremål i varje. Ena högen är utsprid och andra ligger tätt. Har barnen utvecklat en antalskonsistans så kan de urskilja att där är lika många föremål i båda, bara att den ena högen är mer utspridd, men där är inte fler föremål (Malmer, 2002).

I taluppfattning innebär det även att kunna ordna talen i en serie. Med det menas att man känner till ”talens grannar”. Exempelvis att man vet att tre är ett mer än två och tre är ett mindre än fyra. Serial ordning: innebär att kunna observera en viss egenskap hos ett antal objekt. Det kan exempelvis vara utifrån egenskapen storlek. För att klarar av detta krävs av barnen att de kan göra jämförelser samt att kunna urskilja likheter och olikheter. Räkneorden som mätetal: svarar på frågan, hur många enheter? Ett mätetal måste alltid ha en enhet, utan en enhet ger det oss ingen information Till exempel: 2kilo, där är kilo enheten (Malmer, 2002). Men vad som är viktigt att tänka på är att man under åren i förskolan först låter barnen bekanta sig med icke standardiserade mått för att de ska bilda sig en förståelse för mättning. Exempelvis hur många hinkar sand ryms i sandlådan (Doverborg & Samuelsson, 1999)? Räkneorden som ordningstal: svarar på frågan, vilken i ordningen? Ordningstal uttrycker ordningsföljden, exempelvis första, andra och tredje (Malmer, 2002). Räkneord som identifikation eller beteckning: är tal som saknar numeriskt innebörd. Det kan exempelvis vara nummer på bussen, ditt telefonnummer eller personnummer (Doverborg & Samuelsson, 1999). Siffersymboler: Det gäller för barnen att förstå att siffrorna har ett innehåll och inte enbart är krumelurer man kan rita av (Malmer, 2002).

18

Taluppfattning är alltså ett grundläggande begrepp. Som även kan ses genom ovan beskrivning av begreppen har taluppfattning även ett nära samband med aritmetik. Aritmetik innebär räkning med de fyra räknesätten (addition, subtraktion, mult iplikation och division).

3.3.5 Matematik och språk

En förutsättning för att lära och förstå matematik är ett väl utvecklat språk, eftersom matematiken har en stark sammankoppling till språket (Skolverket, 2003). Att matematik är ett språk säger en del ibland. Men det finns ingen som har matematikspråket som sitt första språk (som exempelvis svenskan), så man kan i själva verket inte säga att matematik är ett språk. Men matematiken innehåller ett omfattande förråd av ord och termer (Sterner, 2006). När barn möter matematiken i förskolan och skolan innebär det att de är på väg att erövra ett nytt språk. De matematiska symbolerna har ingen innebörd för barnen om de inte kan kopplas till deras eget språk (Ahlberg, 2000). Ahlberg (2005) menar att barns förståelse utvecklas när de själva får upptäcka, se samband eller när de relaterar saker till varandra. Barnen lär sig så småningom den matematiska terminologin i takt med att de känner igen och arbetar med matematikens verktyg (Emanuelsson, 2006).

”Barnen löser problem i naturliga, vardagliga situationer med de redskap de behärskar bäst, sitt eget talade språk och genom att rita”( Sterner, 2000 s.215).

Att duka, uppdelning av olika saker, lekar samt spel är moment i förskolan där det finns möjligheter att bearbeta ett matematisktinnehåll i barnens vardag. Det ger även pedagogerna viktig information om var barnen befinner sig i deras språkliga utveckling (Malmer, 2002). Det är viktigt att låta eleverna kommunicera med det språk de redan har. Det som är viktigt till en början är att ta reda på vilka kunskaper barnen har och lära känna deras språk innan man kan gå vidare och utvecklar kunskaper och språket (Høines, 2000).

19

3.4 Pedagogens roll

En viktig uppgift pedagogerna har är att få barnen att uppleva matematiken som spännande, rolig och intressant. Barnen skall upptäcka att matematiken finns överallt omkring oss (Sterner, 2000). Pedagogens matematiska och didaktiska kunskaper har en avgörande betydelse för hur barns matematiklärande tas tillvara samt skapas. Även pedagogernas uppfattningar av och kunskaper i matematik har en inverkan på hur man tar tillvara på barnens frågor och tankar kring matematik (Doverborg, 2006). Matematiken i förskolan handlar inte om formellt räknande i matematikböcker. Det handlar om att, som pedagog, skapa situationer och ta vara på upplevelser/aktiviteter för att problematisera och att låta barnen reflektera över dem. Det bidrar till att barnen får mer erfarenhet av olika grundläggande matematiska begrepp (Doverborg, 2000). Vilket även Läroplanen för förskolan tar upp. En av riktlinjerna för alla som arbetar i förskolan är att arbetslaget skall: stimulera ”barns nyfikenhet och begynnande förståelse av […] matematik” (Lpfö -98, s.14). Läroplanen tar även upp (i förskolans uppdrag) att pedagogerna skall ge barnen stimulans och vägledning för att genom egen aktivitet öka sin kompetens samt utvecklas nya kunskaper och insikter (Utbildningsdepartementet, 1998).

Pedagogerna vill hjälpa barnen att skapa en förståelse för matematiken. Men då är det viktigt att tänka på som pedagog att inte införa matematiska symboler för tidigt, utan låt barnen få möjlighet att utveckla sin förståelse. Barn kan med hjälp av redskap som de behärskar: tala eller rita bilder som de samtalar om lösa matematiska problem i sin vardag (Sterner, 2000).

20

Jean Piaget (1896-1980) var schweizisk utvecklingspsykolog och pedagog, han framstår som 1900-talets mest betydande utvecklingspsykolog (Nationalencyklopedin, a). Jean Piagets teorier handlar om hur barnet i samspel med omvärlden aktivt konstruerar sin kunskap, det vill säga en konstruktivistisk syn på lärandet. Hans teori har varit upphov till många experiment och undersökningar om tänkandets utveckling under barn- och ungdomsåren (Lillemyr, 2002). Piaget gjorde studier av bl.a. barns uppfattning om antal, kvantitet, sannolikhet och logik. Hur barn tänker har samband med deras ålder

och mognad (Evenshaug & Hallen, 2001).

Enligt Piagets teori delar man in utvecklingsprocessen i fyra stadier (a.a.):

 Sensomotoriska stadiet (0-2år): I detta stadium sker barns inlärning genom sinnesupplevelser och motorik. De kan endast lösa uppgifter genom att se och göra, kunskapen är kopplad till deras egna handlingar.

 Pre-operationella stadiet (2-7år): Barnen utvecklar här ett språk som innehåller symboliskt tänkande. Deras tänkande utgår ifrån dem själva, egocentriskt. De kan inte föreställa sig några andra perspektiv än sitt egna.

 Konkret operationella stadiet (7-11år): Nu lär de sig att tänka logiskt. De kan resonera logiskt om konkreta föremål och uppgifter, exempelvis att jämföra, klassificera och dra slutsatser.

 Formellt operationella stadiet (från cirka 11år): Nu kan de tänka abstrakt. Utifrån verbala uppgifter kan de dra logiska slutsatser utan att vara beroende att ha det konkret framför sig.

Lev Vygotskij (1896-1934) var rysk psykolog och har haft stor betydelse för modern utvecklingspsykologi och för pedagogik. Hans syn på språkets betydelse för tänkandet har varit viktig för den kognitiva psykologin (Nationalencyklopedin, b). Vygotskijs teori handlar om hur människor genom tecken (exempelvis språket) tolkar samt förstår sin omgivning (Lillemyr, 2002). Han betonar betydelsen av att den vuxne tillsammans med barnen utmanar deras språk och tankar. Vikten av att använda ett korrekt språk med barnen betonar han likaså. Exempelvis att man säger cirkel och sedan parallellt även använder barnens uttryck som kan vara ”rund” (Sterner, 2006). Hans tankar och teorier om språkutveckling, samspel mellan människor och kognitiv utveckling är i

21

likhet med Piagets, men avviker en del från dem. Både Piaget och Vygotskij var kritiska till traditionell undervisning. Piaget var emot lärarstyrd undervisning, han betonade den kunskap barnet själva skapar i samspel med omgivningen. Vygotskij betonade mer att undervisningen skulle ligga före utvecklingen. På så sätt kunde läraren tillsammans med barnen hitta utmaningar som passade deras utvecklingsnivå, han betonade mognaden. En annan skillnad dem mellan var att Piaget ansåg att barnet utvecklades från ett egocentriskt tillstånd till ett tillstånd då de kan se saker ur en annan synvinkel. Här menade Vygotskij att all kognitiv utveckling och allt tänkande har sin utgångspunkt i sociala aktiviteter (Lillemyr, 2002).

3.6 Dokumentation

Språk och kommunikation är väsentliga delar för barns utveckling i matematik. Men dokumentation är också ett viktigt redskap för barnen för att kunna reflektera och se sin egen utveckling (Doverborg & Pramling Samuelsson, 1999). Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) menar att pedagogen måste se vad som händer, förstå vad barn ser och handla utifrån sin förståelse. Att bara se eller förstå är inte tillräckligt för barnen. Därför måste dokumentationen bestå av samspel mellan läroplanens strävandemål, barnens och pedagogernas världar.

22

4. Metod

Under följande avsnitt kommer vi att redogöra vårt val av metod, urval och genomförande. Avslutningsvis diskuterar vi vår undersöknings giltighet, tillförlitlighet samt metoddiskussion.

4.1 Val av metod

Vår undersökning har präglats av en kvalitativ undersökningsmetod, då vi använt oss av intervjuer. En kvalitativ intervju ger intervjupersonen utrymme att svara på intervjufrågorna med egna ord. Det innebär att man inte i förväg kan förutse resultatet. Både intervjupersonen och intervjuaren skapar ett samtal tillsammans (Patel & Davidson, 2003). Den kvalitativa metoden kännetecknas av att man i resultatet inte använder sig av tal eller siffror, vilket man gör i den kvantitativa undersökningsmetoden. Den kvalitativa undersökningens resultat presenteras istället

genom verbala formuleringar (Backman, 2008).

Vi valde en kvalitativ undersökningsmetod för att få en djupare förståelse för hur pedagogerna arbetar med matematik i förskolan. Vi hade i förväg utformat en mall med intervjufrågor som vi utgick ifrån och följde under varje intervju, det vill säga standardiserade intervjuer. Intervjuerna spelades in på diktafon. Fördelen med att spela in intervjuerna är att vi kan lyssna på den många gånger för att försäkra oss att vi har uppfattat allt korrekt. En annan fördel med att spela in intervjuerna är att vi kan använda

23

oss av citat från de intervjuade (Patel & Davidson, 2003). Efter intervjuerna lyssnar vi på de bandade intervjuerna för att transkribera materialet. Vi har valt att transkribera alla intervjuer för att kunna jämföra och analysera resultatet av intervjuerna.

4.2 Tillvägagångssätt

I vår kvalitativa undersökning har vi valt att använda oss av intervjuer med verksamma pedagoger i förskolan. Vi kontaktade de utvalda förskolorna per telefon. Förskolorna ligger i utspridda i Skåne. Den första intervjun använde vi som pilotstudie. Intervjuerna startades alla med en kort presentation av oss skribenter, undersökningens syfte och om vi fick tillåtelse att spela in intervjun på en diktafon. Det var ingen som nekade till att spela in intervjun. Vi valde att presentera oss skribenter och syfte för att skapa förtroende så intervjudeltagaren kände sig trygga innan vi startade med våra intervjufrågor. Som en trygghet för intervjudeltagarna utgår vi ifrån de forskningsetiska principerna i undersökningen: informationskrav, samtyckeskrav, konfidentialitetskrav samt nyttjandekravet. Vi uppfyller de etiska övervägandena då vi informerat pedagogerna innan intervjuerna startade om syftet och tillvägagångssättet. Alla intervjudeltagarna är myndiga och tackade ja till intervjun därmed uppfylls samtyckeskravet. Varken pedagogernas namn eller förskola nämns vilket uppfyller kraven för konfidentialitet. Efter transkriberingen, analys och behandling av resultatet kommer det insamlade materialet att förstöras och vi uppnår då även det sista kravet, nyttjandekravet (Vetenskapsrådet, 2002).

24

Kriterierna för att delta i vår undersökning var att de skulle vara verksamma pedagoger i förskolan. Intervjudeltagarna är slumpvist utvalda på de förskolorna vi kontaktade. Vi har varit på olika förskolor och intervjuat 8 pedagoger, varav en är pilotstudie. Vi använde pilotstudie för att testa om våra intervjufrågor gav svar på våra frågeställningar. Vi ansåg att intervjufrågorna gav svar på våra frågor och därav ändrade vi inget inför de resterande intervjuerna. Intervjuerna genomfördes med 8 kvinnor i åldrarna 27-56 år. När man använder sig utav kvalitativa intervjuer ska man begränsa antalet. Med för många intervjuer blir materialet ohanterligt och svårt att bearbeta. Mindre antal intervjuer är mycket mer värda än flera sämre utförda intervjuer (Trost, 2007).

4.3.1 Reliabilitet och validitet

Reliabilitet innebär instrumentens tillförlitlighet, i vårt fall intervjuernas tillförlitlighet. Under varje intervju hade vi en diktafon för att spela in intervjuerna, vilket gör att vi kan rikta oss till intervjun och den intervjuade person en stället för att lägga vikt på att anteckna. (Patel & Davidson, 2003). Valid innebär att kunskapen är giltig, hållbar och välgrundad. Validitet står för giltigheten och relevans, det vill säga mäter vi det som är avsett att mätas (Thomsson, 2002)? Enligt Patel och Davidson (2003) ska man sträva efter god validitet i hela forskningsprocessen, inte enbart i intervjuerna. Vi testade intervjufrågorna på en utomstående person före intervjuerna för att testa om frågorna är relevanta i förhållandet till syftet, pilotstudie. Reliabilitet och validitet är starkt sammankopplade till varandra, man kan inte enbart koncentra sig på det ena begreppet utan de går hand i hand. ”Hög reliabilitet är ingen garanti för hög validitet” Vilket innebär exempelvis att om man har hög reliabilitet innebär inte det en garanti att validiteten också hög. Man måste nämligen koncentrera sig på både reliabiliteten och validiteten. (Patel & Davidson, 2003 s. 99).

25

4.4 Bearbetning av data

Vi valde att spela in alla våra intervjuer på en diktafon, för att öka trovärdigheten i vår undersökning. Genom att spela in intervjuerna på diktafon kan man till fördel lyssna på intervjuerna flera gånger och höra olika tonfall och ordval. På så sätt kan man koncentrera sig på intervjun istället för svårtydda anteckningar (Trost, 2007). I anslutning till intervjuerna transkriberades hela intervjun till en skriftlig text. Fördelen med att vi transkriberade materialet direkt var att vi hade intervjuerna färskt i minnet. Transkriberingen gjorde det möjligt för oss att tolka och analysera intervjusvaren, för att sedan kunna dra slutsatser i vår diskussion utifrån våra forskningsfrågor.

4.5 Generalisering

Generalisering innebär för vem eller vilka resultaten gäller. Kan man dra en slutsats som gäller hela Sverige eller gäller det bara de undersökta? Med en kvantitativ studie är det lättare att dra generella slutsatser, då antalet medverkande i studien är betydligt fler än i den kvalitativa studien. Då vi använder oss av en kvalitativ undersökning med få intervjudeltagare kan vi inte dra några generella slutsatser. Vi kan dock generalisera våra intervjudeltagares svar (Patel & Davidson, 2003).

26

Vi anser att med hjälp av metoden kvalitativa intervjuer får vi en djupare och personligare intervju i jämförelse med enkäter eller opersonliga frågeställningar. Vi är nöjda med val av metod då vi genom att använda oss av intervjuer kunnat ställa följdfrågor samt be intervjudeltagaren att utveckla sitt svar vid behov för att få en djupare förståelse. Detta hade inte varit möjligt vid enkäter och risk för missuppfattningar finns. Genom att vi använde oss utav en kvalitativ undersökning med färre intervjudeltagare kunde vi spela in intervjuerna på diktafon. Det har varit en stor fördel eftersom vi kan lyssna på intervjuerna flera gånger samt använda oss av citat som styrker deras argument och synpunkter. Dessutom höjer det tillförlitligheten (Trost, 2007). För att få en mer generell undersökning hade vi om mer tid funnits kunnat göra undersökningen bredare genom att använda oss av fler rektorsområden. I vår undersökning hade vi även kunnat använda oss utav observationer eftersom vi vill ta reda på hur man arbetar med matematiken på förskolorna. Men att observera hade tagit alldeles för mycket tid och därför valde vi kvalitativa intervjuer som metod för att få en bredare förståelse för hur deras arbete med matematiken utförs. Vi anser även att observationer inte ger en garanterad bild av hur verkligheten är. De observerade momenten kan vara väldigt pedagogiska samt välplanerade vilket kanske inte ger en rättvis bild av hur det är i ”vanliga fall” på förskolan.

27

5. Resultat och Analys

Följande resultat och analysdel har vi delat in i sex huvudrubriker. I första huvudrubriken, Förskolornas mål, presenterar vi förskolorna och deras mål de arbetar med. Sedan går vi vidare med, Matematik för pedagogerna, för att få en uppfattning om deras inställning och attityd till ämnet matematik. I tredje huvudrubriken, Matematiken i förskolan, behandlar vi matematiken i förskolan där ni får ta del av pedagogernas tankar kring barnen och arbetet med matematiken. I fjärde huvudrubriken, Spontana situationer för matematik i förskolan, går vi in på hur pedagogerna tar vara på situationer i vardagen som inte är planerade. Den femte huvudrubriken, Planerade aktiviteter i matematik med barnen, är motsatsen till föregående, det vill säga om pedagogerna använder sig utav planerade aktiviteter. Den sjätte och sista huvudrubriken, Dokumentation, behandlar vi pedagogernas arbete med dokumentation. Syftet med undersökningen har varit att undersöka olika pedagogers uppfattning av och arbete med matematiken i förskolan. Vi vill se vilka olika lärande situationer pedagogerna anser det finns där man kan finna matematiken i förskolan. Vi vill ta reda på hur pedagogerna arbetar med matematiken, samt vad de anser att matematik är och vad som är viktigt att belysa för barnen. Intervjudeltagarna är konfidentiella och vi har därför tilldelat dem fiktiva namn. Efter genomförda intervjuer har vi läst igenom transkriberingarna från alla intervjuerna för att kunna analysera dem. För att underlätta för läsarna samt ge dem en bättre förståelse har vi valt att beteckna deltagarna enligt följande: Pedagog 1 (P1) kvinnlig förskollärare, Pedagog 2 (P2) kvinnlig förskollärare, Pedagog 3 (P3) kvinnlig förskollärare, Pedagog 4 (P4) kvinnlig förskollärare, Pedagog 5 (P5) kvinnlig förskollärare, Pedagog 6 (P6) kvinnlig barnskötare, Pedagog 7 (P7)

28

kvinnlig förskollärare.

Vi kommer i undersökningen att använda oss av citat från intervjudeltagarna. Då vi inte har använt oss av hela intervjudeltagarens svar har vi markerat det med […]. Detta har vi valt att göra för att få flyt i texten. Här nedan redovisas resultatet som framkommit genom analys av intervjudeltagarnas svar.

5.1 Förskolornas mål

Vid intervjuerna framkom det att P1, P4, P5 och P7 arbetar på samma förskola där det finns fyra avdelningar med heterogena barngrupper i åldrarna 1-5. De har inriktning språk, matematik, naturvetenskap, uteverksamhet och hälsofrämjande livsstil. P2 arbetar på en förskola med två småbarnsavdelningar och tre storbarnsavdelningar. På förskolan arbetar de mycket med uteverksamheten. P3 arbetar på en enligt henne traditionell förskola som tillhör en kommunal skola och har ingen speciell inriktning. Pedagogen poängterar att de arbetar enligt läroplanens mål. P6 arbetar på en allmän förskola där de inte har någon speciell inriktning, då kommunen har valt att inte att satsa på det, men de arbetar i enlighet med läroplanens mål.

5.2 Matematik för pedagogerna

I följande stycke vill vi visa pedagogernas syn på vad matematik är. P1 och P3 anser att deras syn på vad matematiken är har förändrats. ”Ja…där har man ändå tänkt om lite grann kanske. Innan har man mer tänkt på typ tal och siffror. Då har man väl fått lite genom fortbildningar att just det här hur viktigt det är att man benämner även andra

29

saker, med halv och fjärde del och former och så att egentligen tycker jag det står för väldigt mycket nu.” Enligt Ljungblad (2001) är fortbildning i matematik viktigt för att utveckla sin matematiska medvetenhet. P2, P4, P5 och P7 har en syn på att matematiken finns överallt och att de är något viktigt för barnen. Det gäller att ta vara på tillfällena som uppstår i vardagen. För att kunna ta vara på de matematiska tillfällena som uppstår gäller det för pedagogerna att känna igen matematiken i barnens värld. Det kan exempelvis vara att lokalisera sig i ett rum, förklara och argumentera, känna igen former och figurer, spela rollspel, fantasilekar, jämförelser samt antalsord (Heiberg Solem & Lie Reikerås, 2004).

P2 ”Du behöver alltid ha med dig matematik vart du än kommer. I vilken kultur du än är och i princip vad du än gör.”

P4 Matematik är ju inte något egentligen som man särskiljer, för det finns i vardagen hela tiden. […] Har du de matematiska glasögonen på dig så ser du allt i matematik.

P7 ”Jag tycker man kan få in matematik i allt i hela vardagssituationen”.

Tillskillnad från de andra så ser P6 matematiken som något teoretiskt som byggs fram under tiden. ”Jag tror att matematik är något som man måste ”tvingas” att läras in. Som sagt det är teoretiskt.” Här är det extra viktigt för pedagogerna att få fortbildning i matematik för att inte ämnet skall bli för abstrakt och tråkigt för barnen i tidig ålder. Barnen ska upptäcka och se matematiken runt omkring oss i form av lek (Ljungblad, 2001).

5.2.1 Vad innebär matematik för barn, enligt pedagogerna?

Barns uppfattning enligt P1 och P5 är att barnen förknippar matematiken mycket med antal. Det kan enligt dem bero på att pedagogerna i många sammanhang räknar barnen. Pedagogerna (P1 och P5) nämner att de äldre barnen även förknippar matematiken med siffror. Exempelvis som ett barn sagt: ”vi är fyra barn vid detta bord och så en vuxen”. Det är ett ypperligt tillfälle för barnen att få in det matematiska språket genom vardagssituationer och det behöver inte alltid förknippas med siffror (Ahlberg, 2000).

30

P2 och P3s uppfattning är att barnen inte är så medvetna om vad matematik är förutom att räkna antal som man gör både hemma och på förskolan. Pedagogen (P2) försöker att tysta ner ordet matematik eftersom de anser att det kan klinga negativt, speciellt i föräldrarnas ögon. Uppfattningar och erfarenheter i matematik i dagens samhälle ser olika ut från individ till individ. Några kanske anser att det är roligt med matematik medan andra har uppfattningen om att det framkallar ångest (Olsson, 2000: Stendrup, 2001).

P4 poängterar att de vill framhäva matematiken som något naturligt i vardagen. Hon menar att det vi pedagoger framhäver som matematik förknippar barnen med matematik, därav vikten att inte enbart framhäva siffror som matematik. ”Matematik behöver inte vara liksom stå där på hyllan så tar jag ner en burk här så sätter jag den. Nä matematik är det vi gör nu här […]”. Matematik i förskolan handlar inte om formellt räknande i matematikböcker, utan det handlar om att skapa lärandesituationer för barn samt ta vara på deras intresse och kunskaper. Här spelar pedagogernas didaktiska matematikkunskaper en avgörande roll för hur pedagogen lyckas ta vara på situationer i vardagen (Doverborg, 2006).

P6 ”Jag språkar inte mycket för ordnade aktivitet och lektioner. Det ska komma

fram igenom lekens värld och sen när de kommer upp i skolan kommer det få så

mycket påtvingad kunskap som jag ser det”.

P7 ”Barnen kan ju se det som både en lek och att de lär sig någonting. Men jag vet inte om de riktigt förknippar det med att man lär sig någonting, men det gör de ju”.

5.3 Matematiken i förskolan

Det som framgick utifrån intervjuerna var att alla pedagoger är överrens om att det finns ett intresse för matematik hos barnen på förskolan. P1 och P2 anser att det finns ett stort intresse för matematik från barnens sida. Barnen tycker det är roligt! De märker det både genom att barnen anammar det och själv exempelvis räknar, letar efter och känner igen siffror eller genom att de tar in det i sin lek, både ute och inne. Men det är väldigt

31

olika från barn till barn, eftersom man utvecklas olika. Enligt Ahlberg (2000) utvecklar barn matematikkunskaper tidigt men har svårt att sätta ord på det. De utgår ifrån sina erfarenheter för att upptäcka och utveckla nya kunskaper om storlek, form, mängd och massa.

P1 ”Till exempel om vi har varit ute och mätt någonting, kan de ju ta en pinne, åh… den här är lika lång som min arm! Så de använder det ju även i sina egna

leksituationer eller andra ute situationer.”

P5 ”Om vi har haft något i samlingen kan man se att barnen sitter o leker det själv sen. och kan ta fram grejor och fråga om de får ta fram grejor som vi har haft i samlingen. Tillexempel: ofta kommer föräldrarna o säger att de hållit på at räkna barnen, låtsas ha samling hemma[…]. Jag tror annars hade de nog inte gjort de hemma om de inte hade varit intresserade över huvud taget”. P7 ”De tycker att de e jätte roligt. Både när det gäller att räkna ute i naturen, att de kanske ska plocka fem pinnar eller tre, beroende på vilken ålder de är i. Och att de ska vara lika långa eller olika långa o man märker intresset, speciellt fem åringarna”

Intresset för matematik finns enligt pedagogerna redan hos barnen i förskolan. Men varför ska förskolorna arbeta med matematik? Pedagogerna hade alla tankar och åsikter om vikten av och varför förskolan skall arbeta med matematik. Följande citat visar pedagogernas åsikter i den frågan.

P1 ”Att man kanske har hört de här begreppen innan man sätter sig i en annan typ av lärsituation […] man ser ju att många barn tar det till sig. Och då e de ju jätte

bra att börja så tidigt som möjligt”.

P2 ”En bra grund ska läggas redan i början så fort barnen kommer ut från mamman. Det är viktigt att komma ihåg. Får barnen en slarvig eller fel taluppfattning […] kan det förstöra hela barnets framtid inom matematikundervisning”.

P3 ”Jag tror det är viktigt att börja ”rätt” med allting […]. Tillrättavisa barnen om de talar fel eller räknar fel och faktiskt sätta sig ner med barnen och gå igenom

stundtals bitar ur matematiken”.

P5 ”Jag tycker det är viktigt eftersom man alltid ofta läser att i skolan så sjunker kunskapen i matte, jag tror det e många som inte har en aning om varför de håller på med matte. Men börjar man tidigt kanske man får en större förståelse för det”. Hon påpekar även att det mer lekfulla inlärningssättet bör följa med även i skolan. P6 ”Jag ser inte att förskolan ska arbeta med så mycket matematik mer än att tillrättavisa barnen så de lär sig rätt och får en bra grund från början” […] ”Framför allt tror jag alla de nya sortens dagisfröknar lägger alldeles för stor energi på aktivitet och lektioner men jag anser det inte behövs”. P7 ”De e ju för att göra barnen mer medvetna om och inför skolan. […] de e ju ändå att man bygger lite inför skolan sen om man har gjort det i förskolan”.

32

5.3.1 Vad ska barnen ska lära sig i förskolan, enligt pedagogerna?

Pedagogerna har alla en bild av vad de anser att barnen bör känna till inom matematiken inför skolstarten. De nämner alla moment som barnen kan lära sig genom vardagliga situationer i förskolan.

P2 ”De grundläggande begreppen, kategorisering, mängd och storleksordning kan i princip alla barnen utan att de vet om det faktiskt”. P3 ”De barnen ska lära sig i förskolan tycker jag är huvudsakerna eller vad man säger inom matematik. Så som räkna enkla plus och minus, dela äpple lika […] och kategorisering”.

Moment pedagogerna nämner som de anser barnen bör känna till inför skolan är: antal, hel och halv, former, kategorisering, mängd, storleksordning, lägga pussel, dela lika, känna igen en siffra och vad den står för, lägesord, känna till begrepp som ett par, liten och stor, experimentera och pröva sig fram. På det pre-operationella stadiet (se Piagets stadieteori, sidan 20) utvecklar barnet under detta stadium ett språk som innehåller symboliskt tänkande (Evenshaug & Hallen, 2001). Det är viktigt att som pedagog sätta sig in i och förstå barnens tänkande och språk för att ta vara på och vidareutveckla deras kunskap.

5.3.2 Att synliggöra matematiken för barnen

Att det är betydelsefullt att synliggöra matematiken i förskolan ansåg sex pedagoger i studien. P6 tyckte absolut inte att det ska synliggöras: ”Absolut inte, det finns mycket annat du kan lägga krut på i förskolan, du får mycket gratis med matematiken när barnen är ute och leker med mera”. De intervjuade pedagogerna både synliggör och får in matematiken i vardagen på olika sätt. Fem av pedagogerna försöker att knyta ihop matematiken till vardagssituationer. De menar att eleverna får ett naturligt lärande när det är saker som ligger dem själva nära stärker eleverna. Det vardagliga arbetet med

33

matematiken är av stor vikt för barnen eftersom det är då den matematiska begreppsförståelsen grundläggs.

P7: ”Att det inte alltid behöver vara att vi sitter i en ring och lär oss. Utan att de även kan få in det vardagliga. Från att man ska duka till exempel, man kan räkna gafflar, hur många barn är vi och hela den biten”.

Sex av de intervjuade pedagogerna berättar också att de har ordnade samlingar med korta matematiska pass. En av pedagogerna tycker det är viktigt att poängtera att nu har vi matematik och då gör vi det här medan de andra inte lägger samma tyngdpunkt på det.

P2: ”Klart det är viktigt att synliggöra matematiken, vet barnen inte om att matte är när de räknar så kan det bli fel när de kommer upp i skolan sen”.

Pedagogerna har flera konkreta tips på vad det brukar göra under sina samlingar. Det kan vara allt från att dela frukt, räkna antal barn, duka, använda sig utav räkneväskor och lägesorden. Återigen lägger pedagogerna tyngdpunkten på att få in vardagssituationer i undervisningen. Samtliga pedagoger nämnde att matematiken finns i rutinerna, leken samt i olika teman. För att barnen ska utveckla matematiken som språk ska man utgå ifrån barnens erfarenhetsvärld, menar de att man exempelvis kan använda leken, samlingar samt vid den pedagogiska måltiden.

5.4 Spontana situationer för matematik i förskolan

Alla pedagogerna är överens om att det finns många spontana (icke planerade) lärande- situationer under en dag för ett barn i förskolan. P6 menar att under lekens gång uppkommer det många spontana situationer där barnen tar till sig matematiska kunskaper. Ett exempel som P6 tar upp är när barnen leker i sandlådan och bygger sandslott.

34

P6: ”Sandlådan är ett underbart bra redskap när det gäller matematikinlärning. De får så mycket gratis där, sen när vattnet kommer med är det mycket som händer. Blandar soppa, räknar med måtten […]”.

En av pedagogerna tar upp pulkaåkning när det är snö ute, hon menar på att de tävlar om vem som kommer först ner och då får barnen in de matematiska räkneorden naturligt i språket. Fyra av pedagogerna pratar om utomhusleken är spontan när eleverna plockar pinnar, stenar, löv och kategoriserar sakerna i olika områden och mäter olika längder. En av pedagogerna förespråkar att barnen ska ha mycket fri lek. Hon tror att det kommer in mycket lärandesituationer fast att vi pedagoger inte är med i alla situationer. Leken i förskolan för med sig många positiva aspekter som allsidig utveckling hos barnet, att kunna se något ur ett annat barns perspektiv och kunna göra bedömningar (Björklund, 2008). Barns (0- 2 år) inlärning sker enligt Piaget genom sinnesupplevelser och motorik (Evenshaug & Hallen, 2001).

P3: ”När de leker i sanden kommer det fram mycket matematik och även under hösten när alla höstlöven faller. Barnen burkar bygga olika figurer i staketet med

löven och där kommer mycket matte i”.

P2:” Men när de leker med pinnar och löv, åker pulka vem som kommer först ner, samlar olika saker i sina hinkar, löpartävling. Ja, i princip i allting. Det är nog väldigt få aktiviteter du inte kan få in matematik i”.

5.5 Planerade aktiviteter i matematik med barnen

Tre av de intervjuade pedagogerna har planerade aktiviteter varje vecka. Det varierar hur mycket och hur det ser ut på de olika förskolorna. På en av pedagogernas förskola har de två till tre samlingar varje vecka där de försöker få in matematiken. P2 har varje fredag utomhusdag och då försöker de att enbart ha matematik hela dagen. P6 har inte någon matematikundervisning alls utan de satsar på svenskan istället. ”Som sagt har vi inte enbart matte, vi lägger stort krut på svenskan istället. […] Tiden går så snabbt, man hinner aldrig med allt som man vill”. Språket har en stor betydelse vid barns möte med matematik därför är det viktigt att pedagogerna förstår och har kunskap om barnens

35

språk. Språket kan fungera som ett redskap för tänkande och kommunikation (Heiberg

Solem & Lie Reikerås, 2004).

De tre återstående intervjuade pedagogerna arbetar tematiskt och får in sin matematikundervisning i temat. De har inga fasta tider de har matematikundervisning.

P4: ”Vi har projekt. Men i projekten löper matematiken och det är liksom språket”. P5: ”Just nu jobbar vi med vattentema, och där har även matematiken kommit in. Som att mäta och väga”.

5.6 Dokumentation

Alla de intervjuade pedagogerna dokumenterar barnens arbete och lärande genom fotografering och fyra av de intervjuade pedagogerna skriver även ner i olika pedagogiska dokument som barnen får hem i pärmar eller portfolier. Dokumentation har en avgörande roll för barns tankar ska bli synliga för dem själva och därmed reflektera över sitt lärande (Doverborg & Pramling Samuelsson, 1999).

P2:” […] men man hinner tyvärr inte med alla ögonblick alltid som man vill ha dokumenterade. Men de vanligaste vi brukar är nog foto, det är så smidigt och konkret för barnen även om de gör något eller konstruerat det så sparar vi det i en portfolie för att senare kunna se deras utveckling”. P7: ”Vi gör de både med bilder och med texter. De har ju en här min pärm som följer dem. Där har vi indelat efter läroplanen. Språket, leken och ibland när barnen har gjort någonting så pratar man med, om de är lite större, fyra, femåringar om vad de har gjort och var de vill sätta in det”.

En av pedagogerna menar att föräldrakvällar där barnen spelar upp pjäser till exempel också är en dokumentation. Då är alla parter inblandade, så som föräldrar, lärare och barn.

36

5.7 Sammanfattning av resultat

Vi kan utläsa en god attityd till matematiken i förskolan bland sex av sju pedagoger. De sex pedagogerna försöker få in matematiken i det vardagliga arbetet i förskolan och tycker det är betydelsefullt. Den sjunde pedagogen (P6) tyckte inte att matematik hör hemma i förskolan utan tycker det är viktigare att fokusera på svenskan. De övriga pedagogerna anser att man kan få in matematiken i samlingar, pedagogiska måltider samt rutiner i vardagen. Pedagogerna har alla olika erfarenheter av matematik och av att arbeta med matematik. En förutsättning för att utveckla matematikdidaktiken kan vara fortbildning, vilket en pedagog nämnde. Genom fortbildning i matematik förändrades hennes syn på och arbete med matematiken. Likaså har barnen olika erfarenheter med sig som kan utvecklas i förskolan med hjälp av pedagoger som utmanar barnens lärande. Samtliga pedagoger såg ett stort intresse från barnens sida för matematik som de tycker man ska ta vara på. De arbetade med matematik som planerade aktiviteter, spontana aktiviteter, vid den pedagogiska lunchen, samlingar, utedagar samt som temaarbeten. Gemensamt för pedagogerna var att de dokumenterade barnens utveckling och arbete.

37

6. Diskussion

Syftet med undersökningen var att ta reda på olika pedagogers uppfattning av och arbete med matematiken i förskolan. Vi vill se vilka olika lärandesituationer pedagogerna anser det finns där man kan finna matematiken i förskolan. Var anser de att matematiken finns? Vi vill ta reda på hur pedagogerna arbetar med matematiken. Vad anser de att matematik är och vad är viktigt att belysa för barnen. Vi valde att intervjua verksamma pedagoger från olika städer i Skåne där alla utom en har förskoleexamen. Alla pedagoger har gett sin syn på matematik och hur de synliggör den för barnen i förskolan.

Vi har valt att enbart använda och utgå från läroplanen för förskolan då vi hänvisat till den (Lpfö -98) eftersom den nya reviderade läroplanen inte träder i kraft förrän 2011. V i tycker det är bra att det infördes en läroplan för förskolan 1998 eftersom det nu finns ramar hur verksamheten skall styras. Pedagogerna har mer fria händer när det gäller utformningen av verksamheten tillskillnad från arbetet med läroplanen som finns i skolan.

6.1 Matematik i förskola för pedagogerna

I rapporten Lusten att lära, som grundas på resultat av intervjuer, observationer och en enkätundersökning i Sverige, tar man upp att lärare i förskolan spontant försöker ta

38

tillvara på situationer och aktiviteter i förskolan som har anknytning till matematiken. Det kan vara barnens intresse för siffror, i samband med lek eller måltider (Skolverket, 2003). Detta är något även vi understryker och håller med om utifrån resultatet i vår underökning. Utifrån våra egna erfarenheter och från intervjudeltagarna kan vi se en mångsidig syn på matematiken. Som Bishop (1991) nämner i de sex fundamentala matematikaktiviteter innebär matematik en stor del av vardagen. Har man Bishops synsätt så ser man matematiken i en stor del av allt vi gör, detta tycker vi att intervjudeltagarna varit medvetna om. Pedagogerna nämner att de finner tillfällen för matematiken både under den pedagogiska måltiden, samlingar, utevistelsen, planerade och spontana aktiviteter samt i den fria leken. Med spontana aktiviteter menar vi att man tar tillvara på de lärandesituationer i vardagen där matematik finns och att man utgår ifrån barnen. Läraren är den som ska styra barnen i dess lärande och vägleda barnen in i ny kunskap (Evenshaug & Hallén, 2001). Därmed menar vi att det är viktigt att pedagogerna tar till vara på de spontana situationer som uppstår. Alla pedagogerna finner ett intresse för matematik bland barnen. Pedagogerna poängterar även här vikten av att det inte blir en skola utan det ska vara på en lagom nivå. I vår undersökning ser vi att alla utom en av de intervjuade pedagogerna är väl medvetna om hur matematik kan synliggöras för barnen. Pedagogerna nämnde att de vill knyta ihop matematiken med vardagssituationer som samlingar, leken samt den pedagogiska måltiden. De gav flera konkreta tips på vad det brukar göra under sina samlingar, exempelvis dela frukt, räkna antal barn, duka, använda sig utav räkneväskor och lägesorden. De sex intervjuade pedagogerna tycker att man ska lägga stor vikt redan i förskolan på matematik. I lusten att lära påpekar man även vikten av att matematiken lyfts fram och benämns i den dagliga verksamheten i förskolan. Det för att barnen skall få en inblick i att matematiken är en del av det vardagliga livet och inte enbart något som förekommer i

skolan och ”matteboken” (Skolverket, 2003).

När vi började skriva vårt arbete trodde vi inte att matematikkunskapen ute på förskolorna var så stora. Med vår kunskap från högskolan ser man nu på ett helt annat sätt hur matematiken kan läggas fram och synliggöras för barnen i allt de gör under en verksam dag i förskolan. Är pedagogerna väl medvetna om var matematiken finns blir det en naturlig integrerad del i förskolan. Här måste pedagogerna ta till vara på de situationer som uppstår i vardagen där matematiken kan finnas med och utveckla barns

39

lärande. Eftersom barns matematiska begreppsförståelse grundläggs i det vardagliga arbetet (Ahlberg, 1994). Vi anser att det är viktigt att samtala om matematik när det uppkommer tillfälle. Precis som en av pedagogerna uttalade; ”barn är som svampar och vill ta till sig all kunskap de kan” Ämnet får inte bli för abstrakt och tråkigt för barnen för då tappar de motivationen. Barnen ska tycka det är roligt och upptäcka att matematiken finns överallt omkring oss (Sterner, 2000). Matematiken inte får bli formellt räknande i matematikböckerna utan att skapa och upptäcka situationer i

vardagen (Doverborg 2000).

Enligt Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) har pedagoger svårt att uttrycka vad matematik betyder för förskolebarnen. De anser det lättare att förklara hur de arbetar med matematiken. Vi såg även tendenser till detta under våra intervjuer. Pedagogerna gav entusiastiskt noggranna och utförliga förklaringar hur de arbetade med matematiken och i vilka situationer matematiken uppkom. Medan då vi frågade vad matematik är för barn blev pedagogerna mer fundersamma innan de svarade. Pedagogerna hade svårigheter att ta barnens perspektiv och vad de förknippar med matematik, istället ville de gärna framhäva hur de själv ser på matematik och vill arbeta med den.

6.2 Tre olika synsätt på matematik i förskolan

Det fanns en stor skillnad mellan pedagogerna sätt att arbeta med barnen och planera verksamheten. Detta anser vi bero på att förskolans läroplan (Lpfö -98) ger pedagogerna fria händer för hur de kan genomföra och planerar verksamheten och beroende på organisatoriska förutsättningar. Förutsättningarna är dels hur barngruppen ser ut, pedagogens erfarenhet samt tillgångarna på förskolan. I en studie framkom (Ahlberg, 1994) tre kvalitativt skilda synsätt på hur man kan arbeta med matematik och hur barn ska tillägna sig matematiska kunskaper. Den första är Matematik är inte något för förskolan. De anser här att matematik tillhör skolan och tids nog lär barnen sig

40

matematik. Den andre är Matematik kommer in som en naturlig del i alla situationer. Vardagen är full av matematik och det behövs ingen specifik undervisning. Den tredje är Matematik ses som en aktivitet i sig. De menar att matematik är en skolförberedande aktivitet där de vuxna överför kunskaper till barnen (Doverborg & Pramling Samuelsson, 1999). Sex av de sju intervjuade pedagogerna stämmer in på det andra synsättet Matematik kommer in som en naturlig del i alla situationer. Vi anser detta eftersom pedagogerna har en bred syn på matematiken och att den kom in i många moment i vardagen. Exempelvis den pedagogiska måltiden, samlingar, uteverksamhet, planerade teman och i den fria leken. Detta förespråkar vi för att barnen ska kunna ta det till sig och få en djupare förståelse och det är något vi skulle kunna arbeta med. Den sjunde pedagogen (P6) placerar vi in på det första synsättet Matematik är inte något för förskolan eftersom hon ansåg att barnen får matematikkunskaperna i skolan. Pedagogen ansåg att det fanns mycket annat att lägga krut på i förskolan och ville inte lägga krut på matematiken. En anledning till att pedagoger har synsättet Matematik är inte något för förskolan kan bero på pedagogers förhållningssätt och det egna mötet med matematiken Att man uppfattar sig som dålig i matematik som barn kan få konsekvenser och leda till en negativ självbild senare i livet som vuxen (Stendrup, 2001). Pedagogers tidigare erfarenheter av matematik kan därför påverka deras synsätt på matematiken och dess betydelse. Det kan exempelvis vara så att man själv haft det jobbigt med matematiken i yngre år och därför inte vill synliggöra matematiken i förskolan. Matematiken är så mycket mer än enbart addition, division, bråk och multiplikation, något alla inte är medvetna om. Det innebär som Bishop (1991) även tar upp exempelvis att kunna lokalisera sig, argumentera, finna likheter och olikheter, rollspel etcetera. Pedagogen nämner att de lägger stor vikt på svenskan istället för matematik. Men vi anser här att språket och matematiken går hand i hand när der gäller barnens matematiska förståelse i förskolan. Enligt Johnsen Høines (Heiberg Solem & Lie Reikerås, 2004) kan man dela in barns språk- och begreppsutveckling i två kategorier: språk av första ordningen och språk av andra ordningen. Språk av första ordningen kan exempelvis innefatta begrepp som barnen är förtrogna med som trekant. Medan språk av andra ordningen då innefattar tringel. Om språket/begreppet är av första eller andra ordningen beror på individens upplevelser och erfarenheter. Därav är det viktigt att som pedagog använda båda begreppen parallellt för att barnen ska etablera förståelse för båda begreppen och