i VTIra ort
28 1
1984
Trafiksäkerhet och periodisk
fordonskontro/l
Gunilla Berg, Stig Danielsson
och Ola Junghard
Vag-och Trafik-
Statens väg- och trafikinstitut (VT!) * 581 01 Linköping
'lr/'alt
28 7
1984-Trafiksäkerhet 0ch periodisk
fordonskontroll
Gunilla Berg, Stig Danielsson
och Ola Junghard
Statens väg- och trafikinstitut (VTI) 0 581 01 Linköping
1.1 1.2 2.1 2.2 2.3 INNEHÅLLSFÖRTECKNING Förord REFERAT ABSTRACT SAMMANFATTNING SUMMARY INLEDNING Bakgrund Målsättning DATA
Faktorer som påverkar trafiksäkerhetsutvecklingen Samband mellan faktorer som påverkar trafik-säkerhetsutvecklingen
Variabler som mäter trafiksäkerhetsutvecklingen
METOD OCH MODELL
RESULTAT
HUR TILLFÖRLITLIGA ÄR RESULTATEN?
MODELLPROBLEM VID REGRESSIONSANALYS AV TIDSSERIEDATA REFERENSER Bilaga 1 Bilaga 2 Bilaga 3 Bilaga 4 Bilaga 5 VTI RAPPORT 28l Sida II III 10 12 14 21 25 27
Förord
Denna rapport utgör redovisning av ett projekt som finansierats av AB Svensk Bilprovning. Projektledare vid VTI har varit Stig Danielsson.
Stig Danielsson har dragit upp linjerna för projektets utformning,
fort-löpande diskuterat projektets olika delar, stått för statistisk rådgivning samt bidragit till rapportens utformning. Gunilla Berg och Ola Junghard har stått för huvudparten av arbetet. De har gemensamt arbetat fram dataunderlaget, utfört de statistiska analyserna samt skrivit rapporten.
För konstruktiva diskussioner, faktaunderlag etc vill vi tacka flera med-arbetare vid VTI, bl a Göran Nilsson och Rein Schandersson. Ett speciellt tack går till Ninni Nolin som tagit fram och bearbetat alla väderleksdata, samt till Anders Karlsson som stått för utskriften av rapporten.
Kontaktman vid VTI för detta projekt är Stig Danielsson.
Trafiksäkerhet och periodisk fordonskontroll av Gunilla Berg, Stig Danielsson och Ola Junghard
Statens väg- och trafikinstitut (VTI)
581 01 LINKÖPING
REFERAT
Svensk Bilprovning startade 1965 den obligatoriska periodiska kontrollen av personbilar. Föreliggande undersökning är ett försök att mäta denna verksamhets effekt på trafiksäkerheten.
Fyra olika trafiksäkerhetsmått har prövats, bl a antal personbilar inblan-dade i personskadeolyckor. Måttets variation över tidsperioden 1955-1981 har försökt förklaras med ett antal olika trafiksäkerhetspåverkande fakto-rer såsom trafikflöde, vägstandard, väderlek och införandet av trafiksäker-hetsfrämjande lagar och förordningar. För att analysera tidsserierna har multipel regressionsanalys med linjär, additiv modellansats använts.
Resultatet tyder på att den årliga kontrollbesiktningen av bilar haft en positiv effekt på trafiksäkerheten.
II
Traffic safety and periodic vehicle inspections by Gunilla Berg, Stig Danielsson and Ola Junghard
Swedish Road and Traffic Research Institute (VTI)
5-581 01 LINKÖPING
ABSTRACT
Obligatory periodic inspections of cars were begun by the Swedish Vehicle Inspection Company in 1965. The study presented here constitutes an attempt to measure their effect on traffic safety.
Four safety parameters have beeninvestigated, including the numbers of cars involved in accidents where physical injuries occurred. An attempt has been made to explain the variation in the latter parameter during the period 1955-1981 in terms of factors such as traffic flow, road standard, weather and the introduction of laws and regulations designed to improve
safety. Multiple regression analysis with a linear, additive model has been
applied in analysing the time series.
The results indicate that annual inspection of cars has had a positive effect
on traffic safety.
III
Trafiksäkerhet och periodisk fordonskontroll av Gunilla Berg, Stig Danielsson och Ola Junghard
Statens väg- och trafikinstitut (VTI)
581 01 LINKÖPING
SAMMANFATTNING
Vårt syfte med detta arbete har varit att undersöka om Svensk Bilprovnings obligatoriska, periodiska fordonskontroll har lett till ökad trafiksäkerhet. På samma gång har vi kunnat studera hur en del andra faktorer påverkat olycksutvecklingen.
Den periodiska fordonskontrollens eventuella effekt på trafiksäkerheten bör främst avspeglas i antalet olyckor, som orsakats eller förvärrats av fordonsdefekter. Eftersom det inte finns något register över denna sorts olyckor har vi fått nöja oss med andra mått på trafiksäkerhetsförändringar. Av dessa mått tror vi att antalet personbilar inblandade i vägtrafikolyckor tydligast visar fordonskontrollens effekt. För att ha en någorlunda enhetlig statistik genom åren har vi begränsat studien till de olyckor som medfört personskada.
Det finns förstås många saker som påverkar olycksantalet , t ex hur fort vi kör eller vilket väglag som råder. Många faktorer är dock svåra att mäta: t ex vår trafiksäkerhetsmedvetenhet. Därför har vi tvingats nöjaoss med att uppskatta de årliga förändringarna i
Trafikflödet
Andelen asfaltvägar
Andelen dubbdäcksanvändare
Antalet nya körkortsinnehavare
Vägarnas skyltade hastighet Väderleksförhållandena C t h I -D W N H
Vi har för dessa faktorer fått fram uppgifter som täcker perioden 1955-1981. Vi har också försökt ta hänsyn till införandet av trafiklagar, se nästa
sida.
IV
l mm minsta däckmönsterdjup 1969 Obligatoriskt bilbälte i framsäte 1975 Varselljusanvändning 1977
Högertrafikomläggningen och de kampanjer som då bedrevs har gjort att året 1967 ur trafiksäkerhetssynpunkt är så speciellt att det måste strykas ur undersökningen.
Den metod vi har använt för att analysera dessa data kallas regressionana-lys. Under arbetets gång upptäckte vi att det fanns en grupp av faktorer
(l, 2, 3 och 5), som var för sig eller tillsammans har stor effekt på
trafiksäkerheten. Betydelsen av varje enskild faktor är dock omöjlig att ange korrekt eftersom faktorerna har en alltför likartad utveckling genom
åren.
Bland de återstående faktorerna har antalet nya körkortsinnehavare, var-selljusanvändningen och den periodiska fordonskontrollen haft betydelse för trafiksäkerhetsutvecklingen. När den periodiska fordonskontrollen började ge effekt (1966) bedrevs också trafiksäkerhetskampanjer i samband med högertrafikomläggningen. Problemet är att man inte kan särskilja fordons-kontrollens trafiksäkerhetseffekt från dessa och liknande samtidiga fakto-rers inverkan. Sammanlagt har de givit en 10 %-ig ökning av trafiksäker-heten och största delen av denna kan antagligen tillskrivas den periodiska fordonskontrollen. En ökning av antalet nya körkortsinnehavare med 5 % verkar minska trafiksäkerheten med ungefär 2 %. Varselljusanvändningen ger, tillsammans med andra faktorer som verkat från 1977, en tydlig sänkning av antalet kollisionsolyckor.
Traffic safety and periodic vehicle inspections by Gunilla Berg, Stig Danielsson and Ola Junghard Swedish Road and Traffic Research Institute (VTI) 5-581 01 LINKÖPING
SUMMARY
Our objective in this project was to determine whether the Swedish Vehicle Inspection Company's obligatory, periodic vehicle inspections have led to improved traffic safety. At the same time, we have studied the influence
of a number of other factors on the accident trend.
The effects of the periodic vehicle inspections should primarily be reflec-ted in the number of accidents caused or aggravareflec-ted by vehicle defects. Since no records of this type are kept, we have resorted to other traffic safety parameters. We believe that the clearest indication of the effect of vehicle inspections is provided by the number of cars involved in road accidents. To obtain reasonably uniform statistics over the years we have
limited the study to those accidents where physical injuries occurred.
There are of course many aspects influencing the number of accidents, for example vehicle speeds and road conditions. Many factors are however difficult to quantify, such as safety-consciousness. We have therefore been forced to accept estimates of annual changes in
Traffic flow
The proportion of asphalt-paved roads The proportion of studded tyre users The number of novice drivers
The speed restrictions displayed
O \ \ J 1 -P W N -Weather conditions
For these factors we have calculated data covering the period 1955-1981. We have also attempted to take into account the introduction of traffic regulations, see next page.
VI
1 mm tread depth 1969 Obligatory usage of front seat belt 1975 Obligatory usage of running lights 1977
The changeover to right-hand traffic and associated campaigns make 1967 Such a special year that it has had to be excluded from the study.
Regression analysis has been applied to the data. During the project, we discovered a group of factors (l, 2, 3 and 5) which either individually or in conjunction have had a considerable effect on traffic safety. However, it is impossible to specify the significance of each factor since they have all undergone similar development over the years.
Among the remaining factors, the number of novice drivers, the usage of running lights and periodic vehicle inspections have influenced the traffic safety trend. At the same time as the periodic vehicle inspections began
to exert an influence (1966) traffic safety campaigns were organised in
conjunction with the changeover to right-hand traffic. The problem arises that it is impossible to distinguish the traffic safety effect of the inspections from the effects of these campaigns and other contemporary developments. Generally, they have led to a total increase of 10 % in traffic safety, of which the larger part is probably attributable to the inspections. An increase of 5 % in the number of novice drivers appears to reduce traffic safety by approximately 2 %. The usage of running lights, together with other factors coming into play from 1977, has led to a clearly discernible reduction in the number of collisions.
1 INLEDNING
1.1 Bakgrund
I den allmänna debatten ställs ibland frågan om den årliga fordonskontrol-len har någon trafiksäkerhetsfrämjande effekt. I USA har två studier (1 och 2) presenterats som ger diametralt motsatta svar. De olika resultaten kan möjligen bero på svagheter i analysmodellerna (se diskussions-PM Är system för återkommande bilprovningar effektiva ur
trafiksäkerhetssyn-punkt?", 5 Danielsson, 1982). Svagheterna består främst i att man i
modellerna inte har kunnat ta hänsyn till många viktiga faktorer som påverkar trafiksäkerhetsutvecklingen. Exempel på sådanaviktiga faktorer är trafikarbetets storlek och sammansättning, vägstandarden och olika trafiksäkerhetsfrämjande åtgärder. Eftersom vi i Sverige har tillgång till mer och bättre statistik över denna typ av faktorer, kan det finnas förhoppningar om att en tidsseriestudie på svenska data ger tillförlitligare
resultat än motsvarande amerikanska studier.
1.2 Målsättning
Målet för studien är att belysa trafiksäkerhetsutvecklingen i Sverige med hänsyn till förändringar i bakomliggande faktorer som t ex exponering, hastigheter, väderlek, lagar och förordningar, och att i detta perspektiv försöka belysa den trafiksäkerhetsfrämjande effekten av att obligatorisk, periodisk fordonskontroll införts i Sverige.
2 DATA
För att på något vis kunna belysa trafiksäkerhetsutvecklingen måste man dels finna olika mätbara förklarande variabler, dels finna någon variabel som kan tjäna som mått på denna utveckling.
De variabler vi valt att använda oss av finns förklarade i följande två avsnitt och de numeriska värdena finns i bilaga 1.
2.1 Faktorer som påverkar trafiksäkerhetsutvecklingen
För att kunna bedöma den trafiksäkerhetsfrämjande effekten av periodisk fordonskontroll måste man ta hänsyn till övriga faktorer som påverkar trafiksäkerhetsutvecklingen. Några av de viktigaste faktorerna är:
0 Exponering i trafiken. o Hastigheter. o Trafikantgrupper. 0 Trafiksammansättning. 0 Väderlek. o Standardförändringar. o Lagar och förordningar.
Nedan diskuteras närmare innebörden av faktorerna och olika möjligheter och svårigheter att mäta dem. Ofta kan man inte mäta den sökta storheten direkt utan får använda ett indirekt mått och samtidigt accep-tera en ökad osäkerhet.
Naturligtvis 'finns det fler betydelsefulla trafiksäkerhetspåverkande fakto-rer, t ex förändringar i bilars trafiksäkerhet och bilisters trafikkunnighet. Sådana faktorer är knappast mätbara varför vi fått nöja oss med följande.
Exponering
Förändringar i människors exponering i trafiken påverkar självfallet trafik-olycksutvecklingen. En bra variabel för att spegla exponeringen är trafikarbetet (uppdelat på olika trafikantkategorier). För att få fram trafikarbetet för personbilar har vi använt oss av följande mått:
Axelparkilometer. Personkilometer. Bensinförbrukning. Q O U O J
Personbilar under årsrisk.
a ågelparkilo_meter
Denna tidsserie ger en uppskattning av hur antalet axelparkilometrar för
personbilar förändrats.
För åren 1955-1958 har värdena hämtats från indexserien "Trafikens utveckling på landsbygdensallmänna vägar" ur "Bilismen i Sverige 1959" som grundar sig på manuella trafikräkningar vid periodiskt återkommande
räknetillfällen.
För åren 1958-1963 anger Vägbyrån i "Trafikarbetet 1963" en förändring på 48,6 0/0. Med stöd av denna siffra har vi gjort en uppskattning av den årliga förändringen under perioden.
För åren 1964, 1965, 1966 och 1969 samt perioderna jan-aug 1967 och sept-dec 1968 har trafikarbetets förändring hämtats ur figur 3, kapitel 4.3,
statens vägverks specialrapport 90. (se även bilaga 2).
För perioden sept 1967-aug 1968 antar vi att trafikarbetet ej förändrats i storlek. Detta leder till att förändringen från 1966-1969 följer den streckade linje som vi ritat in i diagrammet i bilaga 2.
För åren 1970-1973 har de årliga förändringarna beräknats med hjälp av de värden som anges i rapporten "Maskinella trafikräkningar på landsbygdens allmänna vägnät", statens vägverk 1975.
För åren 1974-1981 har förändringen hämtats ur "Trafikarbetets föränd-ring", statens vägverk.
Observera att vi varken tagit hänsyn till förändringar i andelen personbilar
eller i lastbilars axelantal.
b Persontransportarbete
I "Transporter i Sverige 1, bilaga 1", anges personkilometrar för bland annat personbil och taxi under 1950-1980. Uppgifterna är beräknade utifrån olika källor och är osäkra särskilt vad gäller taxitrafiken.
För persontransportarbetet under 1981 har vi använt oss av förändringen i antalet axelparkilometer och antagit att antalet personer per bil varit
detsamma som under 1980.
c Densinförbrukning
För perioden 1960-1981 har vi använt oss av de värden på bensinförbruk-ningen som finns angivna i "Bilismen i Sverige".
För perioden 1955-1959 saknas uppgift. För att beräkna dessa värden har vi bestämt tendensen hos de fem sista åren 1960-64. Denna tendens tillsammans med medelvärdet hos de tre övriga variablerna har använts för att prediktera de saknade värdena.
De senaste årens stigande bensinpriser har lett till att personbilarna blivit mer bensinsnåla, men denna förändring har vi ej kunnat mäta. Det har inte heller varit möjligt att mäta hur andelen bensindrivna bilar förändrats.
d Personbilar under årsrisk
Statistiken över registrerade bilar avser situationen vid årsskiftet. Därför
blir inte de bilar som avställs under vinterhalvåret medräknade. Vi
använder i stället försäkringsbolagens statistik över personbilar under årsrisk, d v 5 totalt antal trafikförsäkringsår för personbilar under ett år. Som källa har använts olika årgångar av "Enskilda försäkringsanstalter", avsnitt motorförsäkringar. o Sammanvägt trafikarbete De fyra serierna Axelparkilometer, Personkilometer, Bensinförbrukning och
Personbilar under årsrisk
har normerats med 1976 : 100. Sedan har trafikarbetsserien beräknats som medelvärdet av dessa. Vi har kunnat konstatera att valet av basår i
mycket ringa utsträckning påverkar indexserien.
Hastighet
En bidragande orsak till olyckor är höga hastigheter. Förändringar i hastighetsnivåer och/eller hastighetsspridningar kan avsevärt påverka tra-fiksäkerheten. Eftersom de verkliga hastigheterna under årens lopp inte är uppmätta så har vi fått nöja oss med de skyltade hastigheterna, viktade
med trafikarbetet.
Under perioden 1955-1981 har hastighetsbegränsningarna varierat från fri fart under 50-talet till tidsbegränsade generella hastighetsbegränsningar under 60-talet och de differentierade hastighetsbegränsningar vi nu har.
Perioder med fri fart har vi jämställt med hastighetsgränsen 110 km/h. Detta antagande motiveras av jämförande undersökningar, vid vilka skill-naden i olycksfrekvens på vägar med fri fart respektive 110 km/h verkar försumbar, se exempelvis Specialrapport 90 (1970), Statens Väginstitut.
Uppgifter om perioder med generella hastighetsbegränsningar har hämtats
ur Rapport 88 (1976), Statens väg- och trafikinstitut.
För att få ett mått på hastighetsbegränsningarnas effekt måste de viktas med trafikarbetet under hastighetsbegränsningsperioden. För detta ända-mål har värden på trafikarbetets säsongsvariation beräknats, se bilaga 3, sida 1. Värdena på hastighetsvariabeln vid tidsbegränsad generell hastig-hetsbegränsning har beräknats med hjälp av dessa under antagandet att fri hastighet motsvarar 110 km/h. 1968 började försöken med differentierade hastigheter. Tre olika typer prövades enligt följande:
Diff I: En kortare period 1968. Motorvägar 130 km/h, 1000 mil 110 km/h, resten 90 km/h.
Diff'II: Olika perioder 1968-1970. Motorvägar 130 km/h, 200 mil 110 km/h, resten 90 km/h.
Diff III: 1971 och framåt. Motorvägar och goda vägar med lite trafik
110 km/h, övriga goda vägar 90 km/h, resten 70 km/h.
Medelhastigheterna under Diff I och Diff 11 har beräknats (se bilaga 3, sida 2) och säsongskorrigerats som tidigare.
Hastigheten under Diff III har beräknats från trafikarbetsmätningar 1973
vilka gav följande (VTI Rapport 74) andelar trafikarbete under respektive
hastighetsgräns:
70 km/h: 42,2 %
90 km/h: 43,9 %
110 km/h: 13,9 %
Sommaren 1975 höjdes hastighetsgränserna på en stor andel av vägnätet dels från 70 km/h till 90 km/h, dels från 90 km/h till 110 km/h.
Värdet på trafikarbetet fördelad på hastighetsgränser för åren 1977-1980 har erhållits från vägdatabanken. Vid beräkning av värdet på hastighets-variabeln under Diff 111 har vi bortsett från hastighetsgränsen under 70 km/h. Vidare har vi bortsett från effekten av att fördelningen av trafikarbetet på landsbygd/tätort ändrats något under årens lopp.
Trafikantgrupper
Olika grupper av trafikanter kan ha olika olycksrisker. En speciellt utsatt grupp är de nya bilisterna. Det kan därför vara avintresse att mäta
0 Antal nya körkortsinnehavare
Vi har slagit samman antalet utfärdade körkort från ett år med antalet utfärdade året dessförinnan. I dessa värden ingår även de förare som fått körkort med högre behörighet. Uppgifterna har hämtats från "Bilismen i Sverige" 1965, 1970, 1972, 1974 och 1983.
Trafiksammansättnirlg
Förändringen i fördelningen av olika trafikantkategorier kan påverka trafiksäkerhetsutvecklingen men förmodligen finns inga bra mått på denna fördelning. Möjligen kan man ha ett grepp över sammansättningen av personbilar och lastbilar.
o Andel lastbilar
På olika vägar kan andelen lastbilar vara väldigt olika. Här kan vi bara använda ett genomsnitt över hela landet.
Vid de manuella mätningarna av trafikarbetet under 50-talet framgår att andelen lastilar varierat mellan 14 och 17%. År 1973 uppskattades lastbilsandelen till ca' 12 0/0 enligt VTI Rapport nr 74. Under senare år
räknar man med att lastbilsandelen varit relativt konstant.
Detta betyder att variationen varit så liten att vi inte har något motiv att
använda oss av variabeln lastbilsandel.
Väderlek
Att vädret har en direkt inverkan på trafikolycksrisken är väl oomtvistat.
Ofta är en negativ inverkan mycket lokal och med kort varaktighet, varför
det är svårt att finna relevanta mått på vädret. Möjligen kan man tänka sig följande typ av variabel:
0 Antal dagar med "farligt vinterväglag"
Vi har antagit att vintrarna i norra Sverige inte har några större variation-er och därför valt att studvariation-era vädvariation-ersituationen på några mätplatsvariation-er i södra Sverige nämligen Lund, Växjö, Göteborg, Linköping och Stockholm.
lHÃNDELSE I
[NEDERBÖRD z lmm
* I
SN'OTÃFCKE [EJ SN'O'TÃCKE]
RÄKNÄ DAGEN J * l REGLN
RÄKNA DAGEN
'TEMP g 0°c *
RÃKNA DAGEN'
M. Blockschema visande definitionen av trafikfarliga dagar. Figure l. Block scheme showing the definitions of "risky" (with respect
to traffic safety) days.
För år 1979 saknas uppgift från Växjö. Värdet för detta är har därför
multiplicerats med 5/4.
Standardförändringar
En rad förändringar i väg-, trafikant- och fordonsstandard har naturligtvis skett under en 25-årsperiod men att få fram siffror som mäter dessa standardförändringar kan vara problematiskt. Följande variabler har vi funnit skattningar på.
o Dubbdäcksanvändning o Andel belagd väg 0 Saltning av vintervägar
_Dubbdäcksanvändning
Andelen personbilar som använder dubbdäck under vinterhalvåret har,
enligt beräkningar gjorda på VTI, ökat från 0 till ca 65 % (se bilaga 4).
Vi har inte något mätresultat som visar huruvida dubbdäcksanvändning leder till färre olyckor eller ej.
Andel belagd väg
I "Bilismen i Sverige" anges hur stor andelen belagd väg varit under
1955-1981. Oljegrusbelagda vägar har klassificerats som ej belagd väg.
Saltning av vintervägar
En mätbar variabel är omfattningen av saltningen av vintervägar. Enligt VTI Rapport 145 kan man dock inte påvisa någon trafiksäkerhetseffekt,
varför vi avstått från att använda denna variabel.
lO
Lagar och förordningar
Genom åren har ett antal lagar och förordningar instiftats med syfte att förbättra trafiksäkerheten. Självfallet bör man ta hänsyn till tidpunkterna för dessa trafiksäkerhetsfrämjande åtgärder.
l. Periodisk fordonskontroll år 1966. Kontrollen infördes 1965 men kan ej anses ha nått någon större effekt förrän 1966.
2. Minsta mönsterdjup 1 mm år 1969.
3. Bilbälte i framsäte år 1975. 4. Varselljus år 1977.
5. Högertrafikomläggning år 1967.
2.2 Samband mellan faktorer som påverkar trafiksäkerheten
De här uppräknade variablerna påverkar varandra i större eller mindre grad. Ett exempel på stark ömsesidig påverkan är variabelparet trafik-arbete - belagd väg. Om trafiktrafik-arbetet ökar så asfalterar man fler vägar, och ju bättre vägarna är, desto mer används de. Det finns fler variabler som trendmässigt påverkar varandra på samma sätt. Sådana variabler kommer att få utvecklingar som liknar varandra. Det kommer därför att bli svårt att avgöra vilken som egentligen påverkar trafiksäkerheten. Det finns större möjligheter att separera effekterna av de variabler som i mindre grad påverkar eller påverkas av deövriga.
2.3 Variabler som mäter trafiksäkerhetsutvecklingen
För att kunna bedöma den trafiksäkerhetsfrämjande effekten av periodisk fordonskontroll måste man finna mätbara variabler på trafiksäkerhetsut-vecklingen. Några sådana variabler är:
ll
Personbilar inblandade i personskadeolyckor.*
Personskadeolyckor*
Skadade och dödade personbilsförare och passagerare*
-D U J N H
Försäkringsanmälda skador per år och tusen fordon**
För den första av dessa variabler saknas uppgift för år 1956. Därför har detta värde beräknats genom att antaga att 22,5 % av totala antalet inblandade trafikelement varit personbilar. För variablerna 2 och 3 har 1955 års värde bara kunnat uppskattas. Den fjärde variabeln grundar sig på uppgifter om skadefrekvensen för trafikförsäkrade personbilar. För att ta hänsyn till statistikomläggningen 1960 har värdena för åren 1955-60 justerats för att komma i nivå med de övriga.
En olyckstyp som ökat markant är viltolyckorna. Dessa påverkar dock inte personskadeolyckorna i någon nämnvärd utsträckning, varför vi inte kom-penserat för denna ökning.
* Vägtrafikolyckor med personskada, SOS, Ärsskrift
** Enskilda försäkringanstalter, SOS, Ärsskrift
12
3 METOD OCH MODELL
För att mäta den trafiksäkerhetsfrämjande effekten av den årliga
fordons-kontrollen har vi använt regressionsanalys (för allmän beskrivning se (4)).
Till de uppmätta variabelvärdena har vi anpassat ekvationen
y : 80 + 51x1 + 82x2 + +kal< + 8
där 8 är en slumpavvikelse. Variablen xl är en dummyvariabel som anger tidpunkten för införande av fordonskontroll. Parametern 81 är då ett mått på kontrollens trafiksäkerhetsfrämjande effekt. Variablerna xz, ..., xk består av de variabler (eller funktioner av dessa variabler) som beskrivits i föregående avsnitt. Den beroende variabeln y är någon av de variabler (eller en funktion därav) som mäter trafiksäkerhetsutvecklingen och som beskrivs i slutet av föregående avsnitt.
Ekvationen anpassas till de uppmätta värdena med minsta kvadratmetoden, d v 5 så att summan av de kvadratiska avvikelserna minimeras. Slumpavvik-elsen antages då vara normalfördelad med väntevärde 0. För att finna de i någon mening bästa ekvationerna har vi använt oss av stegvis regression
(både framåt- och bakåt-urval). Vid val av bästa ekvation har vi utgått
från en modell med §1_ förklarande variabel och därutöver lagt till ytterligare förklarande variabler endast om de givit en signifikant kvadrat-summevinst. Med signifikant menar vi här och i fortsättningen signifikant på 5 %-nivån. Vi har också krävt signifikanta t-värden på de ingående parametrarna.
För att validera den valda ekvationen har vi analyserat residualplottningar och undersökt seriell korrelation hos residualerna med Durbin-Watson-test. Om vi låter den beroende variabeln y ange antal olyckor så bör de förklarande variablerna xk ingå i ekvationsansatsen på följande sätt:
0 Trafikarbetet bör ingå med både en linjär och en kvadratisk term. Antalet singelolyckor brukar antas bero ungefär linjärt och antal kollisionsolyckor ungefär kvadratiskt på trafikarbetet (5 och 6).
o Hastigheten bör multipliceras med trafikarbetet för att ge rätt variabel eftersom hastighetsgränsen antas drabba alla fordon.
13
0 Även variabeln nya körkortsinnehavare bör multipliceras med trafik-arbetet eftersom antalet olyckor på grund av dessa körkortsinnehavare antagligen ökar med trafiktätheten. Motsvarande resonemang bör även gälla väderlek, andel belagd väg och dubbdäcksandel.
o Dummyvariabeln för fordonskontrollen, vilken är 1 för alla år då kontrollen varit effektiv och O för åren dessförinnan, liksom dummy-variabler för övriga lagar och förordningar, bör multipliceras med trafikarbetet av samma skäl som ovan.
Alla förklarande variabler i regressionsmodellen bör alltså vara proportio-nella mot trafikarbetet, och detsamma bör kunna antas gälla för spridning-en i slumpavvikelsspridning-en 8. Om antalet olyckor divideras med trafikarbetet erhålls en regressionsmodell på standardform. I fortsättningen studeras därför regressionsmodeller där y-variabeln betecknar antalet olyckor per
trafikarbetsenhet (olyckskvoten). Trafikarbetet (med enbart en linjär term)
ingår i dessa modeller som en förklarande variabel tillsammans med ovan uppräknade störvariabler.
I stället för de beskrivna additiva modellerna är det förmodligen mer realistiskt med multiplikativa modeller. Effekten av periodisk fordons-kontroll bör tex snarast vara multiplikativ på det förväntade antalet olyckor. Sådana modeller är dock besvärligare att anpassa och analysera
och då de enklare, additiva modellerna gav tillfredsställande resultat, nöjde
vi oss med dem.
14
4 RESULTAT
Vi har använt statistikpaketet Minitab för samtliga regressionsanalyser. För att finna lämpliga ekvationer att välja emellan har vi använt stegvis regression (såväl framåt som bakåt). .Vid framåtregression har vi använt F-värdet l både som in- och utvalskriterium. Bakåtregressionen har vi låtit fortsätta tills endast en variabel återstått. Förklaringar till samtliga variabelnamn ges i bilaga 4, sid 1 och utskrifter från procedurerna visas i bilaga 4 sidorna 2-5.
Med hjälp av dessa utskrifter kan kvadratsummevinsterna vid tillägg av variabler beräknas och deras signifikans testas med ett F-test. Den tidigare stegvisa urvalsproceduren har medfört att detta F-test statistiskt sett är av tvivelaktigt värde, men det ger ändå vägledning vid valet av en
bästa modell.
År 1967 infördes högertrafik i Sverige och alla de speciella åtgärder som då vidtogs har medfört att vi måste bortse från detta års mätdata vid regressionsanpassningen. Av den anledningen har vi infört variabeln H-TRAF, som fått värdet i år 1967 och O övriga år. Variabeln ingår i alla regressionsekvationer.
Av de fyra variablerna som mäter den trafiksäkerhetsfrämjande effekten
(se sid ll), bör "antalet personbilar inblandade i personskadeolyckor" vara
den mest utslagsgivande när det gäller att mäta effekten av periodisk fordonskontroll. Denna variabel har dividerats med trafikarbetet och sedan ingått som beroende variabel ELKVOT i nedanstående regressioner.
15
SWXSE REBRESSION OF ELKVOT ON 11 PREDICTORS. WITH N 0 27
51:? 1 2 a 4 s s 7 a
CONSTANT 20.33 55.25 53.35 54.50 51.23 44.67 43.69 54.34
H-TRAF -a.o -3.9 -2.5 -2.4 -2.a -2.9 -2.9 -2.9
T-RATlO -o.a7 -2.02 -1.55 -x.o7 -2.11 -2.30 -2.35 -2.3a
TRAFAB -0.37a -o.azs -o.3se -o.asa -o.213 -o.1a7 -o.1es
T-RATIO -35.01 -16.40 -15.07 -xs.1s -2.65 -3.62 -a.az
aasxxr -a.23 -2.54 -2.50 -2.74 -2.07 -a.9
T-RATIO -3.05 -2.42 -2.40 -2.7s -3.11 -3.32
BALTE 1.63 1.55 0.41
T-RATlO 2.09 2.03 0.42
x-xonr 0.12 0.26 0.29 0.35
T-RATIO 1.00 2.02 2.40 2.53
BELAO -o.200 -0.2ae -o.zea
T-RATIO -1.aa -2.ea -3.19
M51' -0.116
T-RATlO -1.3a
5 10.3 1.46 1.26 1.10 1.17 1.11 1.09 : 1.07
3-80 0.54 00.09 05.54 00.56 05.92 09.00 99.05 '90.46
STIPUxSE REBRESSXON 0? :va07 on 11 PREDICTORS. WITH N - 27
515? 1 2 3 4, s s 7 a 9 10 11
CONBTANT 56.05 sa.ox 55.43 31.03 59.02 54.34 43.59 52.55 53.35 55.25 25.35
TRAFAB -o.zsa -o.2se -0.2s7 -o.2so -o.251 -o.195 -o.1a7 -0.240 -o.3zs -0.37a
T-RATIO -2.aa -2.92 -3.01 -3.03 -3.09 -3.az -3.62 -4.56 -16.45 -as.o1
x-xoar 0.35 0.30 0.36 0.34 0.35 0.35 0.29
T-RATIO 2.32 2.41 2.47 2.47 2.54 2.53 2.45
HAS? -o.120 -o.zaa -o.x4o -o.1ez -o.130 -0.116
T-RATIO -o.as -x.2s -1.ao -x.sa -x.sa -1.aa
VAGLAB 0.0041 0.004: 0.0034 0.0039
T-RATIO 0.30 0.62 0.55 0.64
atha -0.201 -o.201 -o.202 -o.213 -o.2oe -o.2ea -o.239 -o.142
T-RATIO -1.67 -x.7a -1.7a -x.os -1.04 -a.1o -2.aa -1.74
unnsrnup 0.3 0.5 0.5
T-RATIO 0.35 0.50 0.50
0088 0.007
T-RATIO 0.00
azsxxr -4.41 -4.41 -4.32 -4.2e -a.34 -3.02 -2.a7 -3.1 -a.2
T-RATIO -2.91 -3.00 -a.os -3.09 -3.23 -a.32 -3.11 -a.oa -a.os
BALTE 0.01 :.03 0.77 0.04 0.57
T-RATRO 0.61 0.55 0.70 0.54 0.59
VARSEL -o.s -o.4
r-aarxo -o.4x -o.42
u-raxr -2.4 -2.4 -2.4 -2.7 -2.e -2.9 -2.9 -2.1 -2.5 -a.9 -3.9
T-RATIO -x.ea -1.70 -1.75 -2.14 -2.2a -2.3e -2.aa -1.ez -1.86 -2.62 -o.37
3 1.10 :.14 1.11 1.09 1.07 1.07 1.00 1.21 1.26 1.45 10.3
a-so 09.23 00.23 90.22 09.21 90.19 99.16 90.05 05.00 03.64 95.09 0.54
16
Om vi undersöker den stegvisa framåtregressionen med den aktuella y-variabeln och som jämförande värden använder F-tabell och 5 % signifi-kansnivå, ser vi att vi ur regressionerna får signifikanta
kvadratsummevins-ter mellan
steg 1 och steg 2 (F = 1220;
F1, 24 = 4,26)
steg 2 och steg 3 (F = 9,22; F1, 23 = 4,28)
steg 3 och steg 7 (F = 4,87; F2, 21 = 3,47)
Bakåtregressionen följer samma väg ochger inga användbara alternativa ekvationer. Parametrarnas t-värden är alla större än 2. Den slutliga regressionsekvationen för modell 1 blir således:
Modell l
THE REGRESSION EOUATION IS
Y = 43.7 - 0.187 X1 + 0.287 xz
- 0.239 xa - 2.37 X4 - 2.93 xs
ST. osv. T-RATIO =
COLUMN COEFFICIENT OF cosp. COEFIS.D.
-- 43.689 3.696 11.02 x1 TRAFAB -0.1a735 0.05183 -3.62 x2 K-KORT 0.286? 0.1156 2.48 xa BELAG -0.23911 0.08312 -2.ae X4 BESIKT -2.a722 0.9228 -3.11 xs H-TRAF -2 932 1.232 -2.3a
THE ST. DEV. OF Y ABOUT REGRESSION LINE IS 8 = 1.088
WITH ( 27- 6) = 21 DEGREES OF FREEDOM R-SOUÅRED = 99.1 PERCENT
R-SOUARED = 98.9 PERCENT, ADJUSTED FOR D.F. ANALYSIS OF VARIANCE
DUE TO DF SS MS=SSIDF
REGRESSION 5 2662.379 532.476 RESIDUAL 21 24.845 1.183 TOTAL 26 2687.224
VAR-COVAR MATRIX OF REGRESSION COEFFICIENTS (B) BELON DIAGONAL: COVARIANCE ABOVE: CORRELATION
BESIKT HTRAF KKORT TRAFAB BELAG BESIRT .85154 -.32490 .09710 -.18141 -.11489 HTRAF -.369SO 1.51891 -.25752 .12290 -.02023 KKORT .01035 -.03667 .01335 .40738 -.47017 TRAFAB -.00868 .00785 .00244 .00269 -.94346 BELAG -.00881 -.00207 -.00452 -.DO406 .00691 DURBIN-WATSON STATISTIC = 1.59
För att få en bild av prediktionsmodellens anpassning till de verkliga y-värdena presenteras dessa båda kurvor i diagrammet nedan.
17 'r _ ? C 1970 0 - °-// pp ma té JI -va r d c P r e d r êéc n øé y-v 'a X 19 70 Pd f 19 55 0 40 1*
Figur 2. Jämförelse mellan uppmätt och predikterat värde för y-variabeln ELKVOT.
Fi ure 2. Com arison between measured and redicted y-values for the
__S__ P P
y-variable "ELKVOT".
18
Nästa y-variabel är olyckskvoten för "vägtrafikolyckor med personskada". Utskrifterna för framåtregression och bakåtregression finns i bilaga 4 sida 3. Vi får här två statistiskt likvärdiga ekvationer (steg 7 (bakåt) och
steg 6 (bakåt)). Vi ser att den skattade standardavvikelsen (5) för y i den
större modellen är klart mindre. Den större modellen innehåller dessutom variabeln "Nya körkortsinnehavare" som ingår i övriga modeller. Detta talar för att välja denna modell som modell 2.
Modell 2
THE REGRESSION EOUATION IS
Y = 439. + 1.97 X1 - 1.95 X2
- 1.36 X3 - 1.64 X4 - 23.4 X5
- 14.9 X6
ST. DEV. T-RATIO =
COLUMN COEFFICIENT OF COEF. COEF/S.D.
-- 439.01 65.48 6.70 X1 K-KORT 1.9678 0.9522 2.07 X2 HAST -1.9549 0.6590 -2.97 X3 BELAG -1.3647 0.313? -4.35 X4 DUBB -1.6370 0.1658 -9.87 X5 BESIKT -23.377 8.850 -2.64 X6 H-TRAF -14.879 9.295 -1.60
THE ST. DEV. OF Y ABOUT REGRESSION LINE IS 5 = 7.999
WITH ( 27- 7) = 20 DEGREES OF FREEDOM
R-SOUARED = 98.4 PERCENT
R-SOUARED = 97.9 PERCENT, ADJUSTED FOR D.F. ANALYSIS OF VARIANCE
DUE T0 DF SS MS=SSlDF
REGRESSION 6 ?8832.92 13138.82
RESIDUAL 20 1279.80 63.99
TOTAL 26 80112.72
VAR-COVAR MATRIX OF REGRESSION COEFFICIENTS (B)
BELOW DIAGONAL: COVARIANCE ABOVE: CORRELATION
HTRAF HAST KKORT DUBB BESIKT BELAG
HTRAF 86.38976 .03316 -.19905 .24758 -.27173 .06537 HAST .20314 .43428 -.47093 .31098 .60221 .54099 KKORT -1.76170 -.29551 .90668 .17432 -.25502 -.58580 DUBB .38160 .03399 .02753 .02750 -.06181 -.34365 BESIKT -22.35237 3.51220 -2.14909 -.09071 78.32535 .03952 BELAG .19061 .11184 -.17499 -.01788 .10973 .09841 DURBIN-WATSON STATISTIC = 1.83
Härefter testar vi skadekvoten för "skadade och dödade personbilsförare och passagerare". Utskrifterna från de stegvisa regressionerna finns i bilaga 4 sida 4. Den optimala modellen blir följande:
DURBIN-WATSON STATISTIC =
Slutligen prövar vi också kvoten för "Försäkringsanmälda skador". Utskrif-terna från de stegvisa regressonerna återfinns i bilaga 4 sida 5. Vi får åter
två ekvationer som är ungefär likvärdiga (steg 6 (framåt) och steg 7 (bakåt)). Då den större modellen inte är en enkel utvidgning av den mindre,
är det inte möjligt att använda kvadratsummevinsttest vid en jämförelse av
modellerna.
avvikelsen, vilka visar sig klart mindre för den större modellen. Vi väljer
1.55
därför denna som modell 4.
VTI RAPPORT 281
19
Modell 3
THE REGRESSION EOUATION IS
Y = 646. - 9.71 X1 + 6.62 X2 + 4.73 X3 - 34.8 X4
ST. DEV. T-RATio COLUMN COEFFICIENT OF COEF. COEF/S.D -- 645.61 51.62 12 51 X1 TRAFAB -9.71oa 0.4352 -22 32 X2 K-KORT 6.622 1.840 3.60 X3 DUBB 4.7349 0.4398 10.77 X4 H-TRAF -34.79 19.82 -1 76 THE ST. DEV. 0? Y ABOUT REGRESSION LINE IS
5 = 18.31
WITH ( 27- 5) = 22 DEGREES OF FREEDOM R-SOUARED = 98.7 PERCENT
R-SOUARED = 98.4 PERCENT. ADJUSTED FOR D.F. ANALYSIS OF VARIANCE
DUE To DF ss MS=SSIDF REGRESSION 4 552400.1 138100.0 RESIDUAL 22 7373.8 335.2 TOTAL 26 559773 9
VAR-COVAR MATRIX OF REGRESSION COEFFICIENTS (B) BELOW DIAGONAL: COVARIANCE ABOVE: CORRELATION
HTRAF TRAFAB KKORT DUBB HTRAF 392.80397 -.13034 -.22364 .15441 TRAFAB -1.12415 .18937 -.39412 -.94891 KKORT -e.15460 -.31554 3.38475 .36274 DUBB 1.34590 -.18160 .29350 .19341
standard-20
Modell 4
THE REGRESSION EOUATION IS
Y = - 39-3 + 0 991 X1 + 0.698 X2 + 1.04 X3 - 0.806 X4 - 13.9 xs - 12.2 xe
ST. DEN. T-RATIO = COLUMN COEFFICIENT OF COEF. COEF/S.D. -- -39.34 34.50 -1.14 X1 K-KORT 0.9911 0.4242 2.34 x2 HAST 0.6983 0.3127 2.23 X3 BELAG 1.0406 0.1467 7.10 X4 DUBB -0.8063 0.1163 -6.93 xs VARSEL -13.921 3.464 -4.02 xs H-TRAF -12.191 4.105 -2 97 THE ST. DEV. OF Y ABOUT REGRESSION LINE IS
5 = 3.654
WITH ( 27- 7) = 20 DEGREES OF FREEDOM R-SQUARED = 96.8 PERCENT
R-SOUARED = 95.0 PERCENT, ADJUSTED FOR D.F. ANALYSIS OF VARIANCE
DUE T0 DF ss MS=SSlDF REGRESSION s 8061.38 1346.90 RESIDUAL 20 266.98 13.35 TOTAL 26 8348.36
VAR-COVAR MATRIX OF REGRESSION COEFFICIENTS (B) BELOW DIAGONAL: COVARIANCE ABOVE: CORRELATION
HTRAF HAST KKORT VARSEL BELAG HTRAF 16.85063 .25015 -.27175 -.09727 .09799 HAST .33137 .09770 .22915 -.63993 .62507 KKORT -.47321 -.03040 .17995 -.13131 .54021 VARSEL -1.3a307 -.69312 .19293 11.99729 .21676 BELAG .05099 .02867 .03411 -.11011 .02151 DUBB .10940 .02562 .01014 -.30601 -8.944E-04 DURBIN-WATSON STATISTIC VTIRAPPORTZSI 1.73 DUBB .22938 .70454 .20566 .75980 .05245 .01352
21
5 HUR TILLFÖRLITLIGA ÄR RESULTATEN?
Residualerna är de variationer i y-värdena som regressionsekvationen inte kan förklara. Regressionsmetodiken förutsätter att de är oberoende, har konstant varians och väntevärde O. F-testerna förutsätter att de är
normalfördelade.
Genom att studera plottningar där residualerna avsatts mot de oberoende variablerna, mot de anpassade y-värdena och mot årtalen (tiden) kan vi se om dessa förutsättningar verkar rimliga. Om modellen inte visar sig vara bra kan vi dessutom få antydningar om vari felaktigheterna består, t ex att variansen inte är konstant, att någon av deförklarande variablerna har fel funktionsform eller t o m att det saknas någon viktig förklarande variabel.
Vi har inte kunnat upptäcka något anmärkningsvärt i någon av
plottningar-na (jfr bilaga 5). Residualerplottningar-nas seriella korrelation, som bör upptäckas vid
plottning mot tiden, har också testats med Durbin-Watsontest. Resultaten
(se utskrifter i föregående kapitel) tyder inte i något fall på att vårt
grundantagande om oberoende residualer skulle vara felaktigt.
I en någorlunda korrekt modell bör residualerna vara i stort sett oberoende; ett (slumpmässigt) högt residualvärde ena året skall inte kunna påverka
nästa års residual att bli särskilt stor (eller liten). Förekomst av seriellt
korrelerade residualer skulle därför utgöra en indikation på att modellen vore felaktig. Denna felaktighet orsakas oftast av att åtminstone någon väsentlig förklarande variabel saknas.
I tabell 1 nedan visas korrelationen mellan de olika x-variablerna. Allmänt
kan sägas att om korrelationen mellan två (eller fler) variabler är hög,
resulterar detta i att motsvarande regressionskoefficienter blir mycket
osäkert skattade.
Tabell 1. Korrelationstabell för x-variabler.
Table l. Table of correlations for x-variables.
TRAFAB K-KORT HAST VAGLAG BELAG
K-KORT 0 . 1 62 HAST -0.931 -0.027 VAGLAG 0.264 0.301 -0.191 BELAG 0.984 0.246 -0.919 0.279 DUBB 0.937 0.010 *0.914 0.241 0.886 VTI RAPPORT 281
22
Vi ser att de fyra variablerna hastighet, trafikarbete, andel belagd väg och dubbdäcksanvändning sinsemellan är högt korrelerade. Därför kan det finnas anledning att se närmare på korrelationen mellan de skattade
koefficienterna till dessa variabler.
I modell 1 och modell 3 ingår endast två av de starkt korrelerade variabler-na. Korrelationerna dem emellan framgår av regressionsutskrifterna i föregående kapitel. I det första fallet får vi korrelationen -0,94 mellan koefficientskattningarna för trafikarbete och andel belagd väg. I modell 3 där trafikarbete och dubbdäcksanvändning ingår, är korrelationen -0,95 mellan de skattade koefficienterna. I modell 2 och 4 ingår tre av de sinsemellan starkt korrelerade variablerna, nämligen a: hastighet, b: andel belagd väg och c: dubbdäcksanvändning. Som framgår av utskrifterna är de skattade koefficienterna inte särskilt starkt korrelerade parvis. Den
mul-tipla korrelationen mellan de tre koefficienterna erhålles genom (se (5))
p2a(b, c) : (pzab - Zoab - pac ° pbc + Ozac)/(l - Dzbc)
där Oxy : korrelationen mellan koefficientskattningarna för variablerna x
och y.
Vi får följande absolutvärden på de multipla korrelationerna mellan skatt-ningarna
modell 2 modell 4
a mot b och c 0,76 0,97
b mot a och c 0,76 0,93
c mot a och b 0,68 0,95
Av dessa höga korrelationsvärden drar vi slutsatsen att det är vanskligt att använda värdena på de enskilda koefficienterna för dessa variabler. Ett
(alltför) högt/lågt värde på den ena koefficienten kompenseras av
höga/låga värden på de övriga koefficienterna. Man kan därför egentligen bara se dem som en enhet av störande variabler som har stor effekt på trafiksäkerhetsvariabeln. Betydelsen av varje enskild störande variabel är alltså knappast möjlig att mäta och dessutom kan det vara något av ett lotteri vilka av de fyra störande variablerna som kommer med i modellen.
23
Övriga variabler som ingår i de fyra modellerna är nya körkortsinnehavare, periodisk fordonskontroll och varselljus. Variablernas koefficientskattning-ar förändras ej nämnvärt mellan två närliggande steg vid den stegvisa regressionen. Variabeln nya körkortsinnehavare har dessutom låg korrela-tion gentemot alla övriga variabler. Det finns därför större anledning att lita på de enskilda koefficientvärdena för dessa variabler.
Ser man närmare på koefficienten framför bilprovningsvariabeln får man för den beroende variabeln ELKVOT det 95 %-iga konfidensintervallet:
31
2,87 _+_ 1,92
Vid beräkning av den procentuella effekten av variabeln för fordonskontroll relaterar vi 1 till medelvärdet av y-variabelns värden under åren 1966-1981. Effekten blir i detta fall 14 %-ig med nedre gräns 4,5 0/0.
För variabeln OLYCKSKV 1 modell 2 blir konfidensintervallet
Bl 8 23,4: 18,5
och den procentuella betydelsen är ca 15 % med nedre gräns 2,1 %.
I båda dessa modeller är alltså koefficienten för fordonskontrollsvariabeln signifikant skild från noll på 5 %-nivå. I de två övriga modellerna är koefficienten inte signifikant skild från noll men den procentuella effekten pekar dock åt rätt håll och skattningarna är i storleksordningen 9 respek-tive 3 %. Den procentuella betydelsen av fordonskontrollvariabeln för de fyra olika y-variablerna blir därför i genomsnitt ca 10 %. Utifrån dessa resultat verkar det rimligt att anta att den periodiska fordonskontrollen
haft en trafiksäkerhetsfrämjande effekt. När det gäller O/l-varibler i en
regressionsmodell måste man dock beakta att effekten av dessa kan härröra från andra, samtidiga åtgärder eller händelser som också påverkat trafiksäkerhetsutvecklingen.
Variabeln varselljus ingår som förklarande variabel i modell 4.
Konfidens-intervall för dess koefficient blir 13,9 i 7,2 med 95 % konfidensgrad och
den procentuella effekten är 26 % med nedre gräns 12,5 %. I denna modell
24
är skadefrekvensen för trafikförsäkrade personbilar beroende variabel. På grund av trafikförsäkringens utformning ingår inte singelolyckor utan personskadepåföljd. Däremot ingår kollisionsolyckor utan personskador och jämfört med Övriga y-variabler innehåller denna y-variabel en större andel kollisionsolyckor. Att variabeln varselljus har effekt på denna y-variabel är därför naturligt.
I samtliga modeller ingår variabeln nya körkortsinnehavare. Varje enhet betyder här ungefär 10 000 ovana bilförare (summan av de senaste två åren nyblivna körkortsinnehavare, se kapitel 2.1). Effekten av variabeln är ungefär lika stor för de olika y-variablerna. En ökning på en enhet medför
l-l,8 % större y-variabel (försämrad trafiksäkerhet).
De variabler som inte kommit med i någon modell är
0 Väderleken. Antingen är vår variabel inte ett bra mått på antal dagar med halt väglag, eller också har "antal halkdagar/år" ingen inverkan på våra trafiksäkerhetsmått. Om man i stället hade kunnat mäta antal olyckor/dag hade förmodligen denna variabel fått större betydelse. 0 Bilbälteslagen 1975. Denna lag har inte haft någon plötslig effekt. Dels
använde många bilbälte före 1975 och dels efterföljs lagen av långtifrån alla. Vi får då svårt att mäta effekten av bilbältesanvändning med en dummy-variabel. Vi kan jämföra med varselljuslagen 1977, där endast ett mindre antal använde ljus på dagen före 1977 och där lagens efterlevnad blivit så gott som total. En bättre bilbältesvariabel vore användarfrekvensen år från år.
0 Lagen om 1 mm mönsterdjup 1969. Samma effekt som ovan kan ha påverkat denna variabel.
25
6 MODELLPROBLEM VID REGRESSIONANALYS AV TIDSSERIE-DATA
Två föregångare till denna undersökning är de amerikanska studierna gjorda
av Crain respektive Jackson et al (se (1) och (2)). I den sistnämnda ingår
även en tidsseriestudie av samma slag som vi gjort här. Den kritik man kan rikta mot denna är dels variabelvalet och dels den statistiska
analysmeto-diken.
Vid valet av förklarande variabler har inga andra trafiksäkerhetsfrämjande åtgärder än periodisk fordonskontroll tagits med. Detta tenderar att ge variabeln för fordonskontroll för hög effekt.
Av de övriga ingående förklarande variablerna är sannolikt flera mycket högt inbördes korrelerade. .Detta resulterar i osäkra parameterskattningar men detta problem finns inte behandlat i Jackson's studie.
Valet av regressionsekvation har inte skett med någon statistisk metod, typ stegvis regression utan mer på basis av vad författarna hållit troligt. Den utvalda ekvationen har heller inte undersökts med residualanalys, vilket är brukligt. Dock har Jackson konstaterat att residualerna är tidsmässigt
(seriellt) korrelerade. I stället för att ta detta som en varning att modellen
kan vara fel, korrigerar han sin analysmetod för att eliminera denna effekt.
Slutligen har Jackson sett sig tvungen att även ha tiden som en förklarande variabel med betydelsen "teknisk utveckling". Användning av en sådan diffus trendvariabel betraktar vi som en nödlösning, beroende på att man inte har kunnat få mått på de faktorer som verkligen påverkar trafiksäker-heten. Dessa svagheter har vi försökt undvika i föreliggande undersökning och vi anser att vi i stort sett har lyckats. En av de svagheter som vi däremot inte kunnat ta hänsyn till är huruvida personskadestatistiken är korrekt eller ej.
Enligt PM "3"rafiksäkerhetsstatistik", G Nilsson, 1983 ger SCBs statistik en gynnsammare bild av trafiksäkerhetsutvecklingen än vad övriga redovis-ningar gör. I tabell 2 redovisas personskadeolyckor på det statliga vägnätet
(A) och personskadeolyckor inom kommunernas väghållningsområden (B) för
26
åren 1973-1982 enligt vägverket samt antalet personskadeolyckor som
redovisats av SCB.
Tabell 2. Personskadeolyckor enligt vägverket (A+B) och enligt SCB.
Table 2. Accidents with personal injury according to the Road Admini-stration (A+B) and according to the National Bureau of Census.
(SCB).
Statliga Kommunala Hela
vägnätet väghållnings- Sverige Skillnad områden A+B+C+D SCB
År
A
B
A + B
SCB
-(A+B)
1973 7790 8010 15800 16902 1102 1974 7086 7776 14862 16043 1181 1975 7316 7779 15085 16047 962 1976 7362 8353 16215 17043 828 1977 7390 8307 15697 16229 532 1978 7732 7837 15569 16028 459 1979 7050 7762 14812 15424 612 1980 6961 7957 14918 15231 313 1981 6828 7761 14597 14801 204 1982 7024 8221 15245 15288 43Antalet personskadeolyckor på enskilda vägar (D) har under perioden varit ungefär 400 per år enligt SCB. Personskadeolyckor i kommuner med väghållningsansvar (C) skulle enligt ovanstående tabell har minskat under perioden. Olycksutvecklingen på detta gatunät bör emellertid inte nämn-värt ha förändrats. Förklaringen måste vara att statistikuppgifter
"tillhör-ande" (A) och (B) försvinner på vägen till SCB eller sorteras bort av SCB och att dessa effekter ökat under de sista 10 åren.
Om detta antagande är riktigt måste man korrigera modellerna. Detta kan ske genom att man vid regressionsanalysen tvingar med en trendvariabel i modellen, som speglar detta bortfall. Någon sådan korrigering har inte gjorts.
27 REFERENSER
(l)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
Crain, W.M."Vehicle Safety Inspection Systems. How effective?"
American Enterprise Institue for Public Policy Research, Washing-ton D.C.
Jackson, G., Loeb P.D., Franck, K.A.
"CAMVIS. Comprehensive Analysis of the Motor Vehicle Inspection
System".
New Jersey Institute of Technology.
Lundin, O.
"Public policy and demand for cars: Case study on vehicle inspec-tion"
Occasional paper 1983:3. Department of Human and Economic
Geography, University of Gothenburg. Draper, N., Smith, H.
"Applied Regression Analysis", second ed.
Wiley, New York, l98l. Svensson, Å.
"Samband mellan flöde, koncentration och olyckor på sträckor- en teoretisk diskussion.
VTI Rapport nr 175, Linköping, 1979.
Gustavsson, J.
"On the frequency of accidents of different types".
Acc Anal and Prev, 3, 95-112. Rao, C.R.
"Linear Statistical Inference and Its Applications", second ed. Wiley, New York, 1973.
Bilaga 1
VTI RAPPORT 281
Sida 1 (3)
Y-VARIABELVARDEN
EgKVOT OLYCKSKV SKADEKVO FORSKA ARTAL
27 27 27 27 27 46.9979 265.606 647.294 73.858 1955.00 46.9510 283.430 606.166 77.354 1956.00 45.2792 274.340 544.583 78.683 1957.00 41.6872 264.857 472.743 78.752 1958.00 38.5785 248.805 432.318 78.929 1959.00 37.3677 244.423 387.561 80.780 1960.00 37.0911 255.929 372.706 87.694 1961.00 35.0510 248.690 336.673 97.721 1962.00 34.5147 247.092 323.948 99.748 1963.00 34.9658 257.369 319.099 94.705 1964.00 31.9983 238.353 281.793 104.705 1965.00 26.9235 208.734 239.140 104.257 1966.00 24.5004 200.243 217.240 79.320 1967.00 26.1660 212.820 228.340 78.658 1968.00 25.2072 197.346 223.139 78.003 1969.00 23.2668 182.288 205.068 78.889 1970.00 21.8525 171.748 195.565 70.569 1971.00 20.7675 163.820 183.546 64.098 1972.00 21.1783 168.402 185.392 62.229 1973.00 19.9181 153.701 180.871 59.937 1974.00 18.6250 140.386 167.917 61.067 1975.00 19.7550 147.560 170.430 55.000 1976.00 18.3155 136.454 157.932 52.415 1977.00 17.6324 131.949 153.352 47.368 1978.00 16.5391 121.100 146.659 47.131 1979.00 15.8763 117.080 147.473 46.739 1980.00 15.3755 108.349 143.724 45.278 1981.00
X-VARIABELVÄRDEN ARTAL 27 1955.00 1956.00 1957.00 1958.00 1959.00 1960.00 1961.00 1962.00 1963.00 1964.00 1965.00 1966.00 1967.00 1968.00 1969.00 1970.00 1971.00 1972.00 1973.00 1974.00 1975.00 1976.00 1977.00 1978.00 1979.00 1980.00 1981.00 ARTAL 27 1955.00 1956.00 1957.00 1958.00 1959.00 1960.00 1961.00 1962.00 1963.00 1964.00 1965.00 1966.00 1967.00 1968.00 1969.00 1970.00 1971.00 1972.00 1973.00 1974.00 1975.00 1976.00 1977.00 1978.00 1979.00 1980.00 1981.00 TRAFÅB 27 .173 .989 .014 .457 .714 .439 .451 .033 .274 .571 .388 .785 .954 .649 .696 124 .972 .242 .169 .698 .565 .000 .760 .518 .169 .280 102. 982 MONSTDJP 27 H H H F H H H H H H H H H O D O O O O O O D D O D O O VTI RAPPORT 281 K-KORT 27 .3250 .1774 .8957 .4689 .2204 .9883 .7888 .9344 .2503 .1598 .9677 .0000 .8902 .3894 .0289 .9159 .1101 .8308 .8425 .5542 .1300 .1258 .3560 .0659 .2506 .7532 .4367 0088 * I ñN O D D O O O O O Bilaga 1 Sida 2 (3) HAST 27 110.000 110.000 110.000 110.000 110.000 109.400 105.900 105.100 106.500 104.600 103.600 102.800 95.500 90.400 93.400 91.700 86.800 84.300 84.300 84.300 86.500 88.600 88.600 88.700 86.900 88.000 88.000 BESIKT 27 H H H H H H H H H H H H H H H H O O D O O D D O O O O VAGLAG 27 175. 155. 123. 190. 103. 153. 116. 164. 102. 84. 193. 232. 179. 168. 194. 221. 146. 110. 205. 103. 103. 184. 236. 141. 168. 193. 217. BALTE 27 : d r -H H H H H O D O O O O O O O O O D O D D D D D O D BELAG 27 VARSEL 27 H H H H H O O Q O O D O O D O O O O O D O O O O O O D
BAKOMLIGGANDE VÄRDEN ARTAL 1955. 1956. 1957. 1958. 1959. 1960. 1961. 1962. 1963. 1964. 1965. 1966. 1967. 1968. 1969. 1970. 1971. 1972. 1973. 1974. 1975. 1976. 1977. 1978. 1979. 1980. 1981. 1955. 1956. 1957. 1958. 1959. 1960. 1961. 1962. 1963. 1964. 1965. 1966. 1967. 1968. 1969. 1970. 1971. 1972. 1973. 1974. 1975. 1976. 1977. 1978. 1979. 1980. 1981. ELEMENT NN 10891. 12202. 13590. 14781. 15321. 16606. 17971. 18238. 19423. 21179. 20603. 18250. 17384. 19271. 19585. 18875. 18350. 18118. 19308. 17667. 17799. 19755. 18821. 18429. 17394. 16397. 15834. O D D D O O O O D D D O D O O D O D D O O D O O O O O AXP-KH 27 58.400 67.500 79.400 100.000 110.000 119.500 129.000 138.500 148.600 163.500 178.300 193.100 204.700 209.700 224.500 236.400 248.700 261.700 274.700 266.500 287.800 302.200 310.700 317.200 319.700 310.100 308.600 VTI RAPPORT 281 TRAF.OL 15000. 15753. 16345. 16762. 17169. 17223. 18058. 17518. 18230. 19328. 18144. 16210. 15414. 16817. 17337. 16636. 16422. 16013. 16902. 16043. 16047. 17043. 16229. 16028. 15424. 15231. 14801. O D O D O O O D D D D D O O O D O D D D O O O G O O D PERSKM 27 16.6000 17.7000 20.7000 24.3000 28.6000 33.5000 36.7000 40.3000 43.2000 45.5000 46.7000 48.3000 49.9000 51.7000 53.7000 55.9000 57.9000 59.8000 62.4000 60.4000 64.7000 66.9000 68.7000 69.0000 69.1000 67.3000 VAv.. PERS.SK 6155. 7366. 8234. 9391. 9881. 10862. 12400. 12940. 13905. 15589. 15347. 14149. 14208. 15674. 15333. 14788. 14422. 14292. 15353. 13633. 13416. 14756. 14022. 13791. 12736. 12092. 11158. G O O D D O D D O O D D D D O O O O O D O O O D O O D BENSIN 27 2125.00 2318.00 2394.00 2607.00 2853.00 3043.00 3165.00 3293.00' 3453.00 3635.00 3782.00 3869.00 4025.00 4252.00 3919.00 4381.00 4629.00 4810.00 4945.00 4913.00 4751.00 4679.00 FORS.SK 27 75. 75. RISKBIL 27 583481. 685340. 784171. 892430. 977384. 1079822. 1180821. 1287190. 1407071. 1496605. 1610961. 1704628. 1798741. 1874925. 1986628. 2071284. 2133987. 2199663. 2266507. 2343597. 2446126. 2556818. 2598369. 2637138. 2696453. 2742722. 2772575.
Bilaga 2
Sida 1 (1)
Index 160 i i i .I i l l l i I I i I;
li
l
li
1J
1
1..._..__- .. l _ - .____.... : 2 . i 1966/67 års cra- g ' fikräkningzr på <5 1 g _' riksvägnätec : 140 l ? ;«» ñ«--*u-_-m-vml -:b;«- Hm ; --'°' __.T ; E i 1,?? Mätpunkter_gemensamma 1963,_ å : Idøefc ; 1965, 1967 pd det undersökta
. i / / å vägnätet
130
.
-
:_
' -
:L
-
-f--w-mf---t-*m-! : ' s i:
i
i
, ål .. l l' i.120
---- --w-.- - -e-n---a--w-e-
-
4
1
v;
, s - Mätpunkcer gemensamma 1963 E' Och 1965 på det undersökta i
vägnätet ! 1 I 1 -wa_ ' 1 111) 1 'I' 9 F ' *
I
.
i
i
l
,
l
l
s
'
*
l
*
J
1 3 1 1001963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
Är
Fig r. Beräknad ökning avtrafikarbetet från år 1963 till år 1969 på eurcpavägar och de riksvägar som ingår i vägregistret. År 1963 = Index 100.
För perioden september 1967 till augusti 1968 har vi antagit att trafikarbe-tet ej ändrats i storlek. Detta leder till att förändringen från 1966 till 1969 följer den streckade linje som vi ritat in i figuren ovan.
ilaga 3
d 1 (6.)
m
m
Genom att summera månadsvis de av vägverket 1973 uppmätta
trafikarbe-tena, och sedan använda vikterna O,3-O,4-0,3 att väga trafikarbetena i
norra, mellersta respektive södra Sverige, erhålles följande procentsiffror för trafikarbetets säsongsvariation i Sverige.
JAN IFEB MAR APRIMAJ 'JUNlJUL lAUGlSEP IOKTINOV1DEC| E I 6,3 I 6,8 7,5 8,3 '9,0 llO,4|ll,7 l lO,ll8,6I 7,9I7,l 16,4 '100,1 I
Bilaga 3
Sid 2 (2)
Under den differentierade hastighetsbegränsningen "Diff II" erhöll 200 mil hastighetsgränsen 110 km/h. Under 57 dygn maj-juni 1969 uppmättes trafikarbetet på dessa till 562 milj fordonkm. (Preliminär rapport nr 91,
statens väg- och trafikinstitut).
1969 fanns 30 mil motorväg och här kördes 1196 milj fordonskm året 1969.
(Rapport nr 59 statens väg- och trafikinstitut).
Enligt 1963 års trafikräkning var trafikarbetet på landsbygden 16,3
miljar-der fordonskm. Ökningen till 1969 var 51 % (se variabeln "axelparkm"). Detta ger 16,3 x 1,51 : 24,6 miljarder fordonskm 1969.
Trafikdygnen 27 (maj) + 30 (juni) ger 66,7 säsongsutjämnande trafikdygn och därmed total 0,562 x 365/66,7 : 3,08 md fordonskm på llO-väg 1969.
Tillsammans med motorvägstrafiken ger detta 3,08 + 1,20 : 4,28 md
fordonskm.
På 110-väg: älg-å = 17,4 % och 90-väg (=resten) : 82,6 %.
Medelhastighe-9
ten blir 93,5 km/h.
Diff I. Om vi antar samma trafikarbete (km på de 1000 milen 110-väg hör som på de 200 milen under "Diff 11" så får vi
2,08 x 5 + 1,20 = 16,6 md fordonskm
16,6
På 110-väg: 2--6- = 67,5 % och på 90-väg 32,5 %. Medelhastigheten blir
7
103,5 km/h.
Y-VARIABLER ELKVOT: OLYCKSKV: SKADEKVO: FORSKA: X-VARIABLER Bilaga 4
Sid 1 (5)
Personbilar inblandade i personskadeolyckor dividerade med det sammanvägda trafikarbetet. >
Personskadeolyckor dividerade med det sammanvägda tra-fikarbetet.
Skadade eller dödade personbilsförare eller passagerare dividerade med det sammanvägda trafikarbetet.
Skadefrekvensen för trafikförsäkrade personbilar multipli-cerad med tusental bilar under årsrisk dividerad med det sammanvägda trafikarbetet.
TRAFAB: Sammanvägt trafikarbete.
K-KORT: Nya körkortsinnehavare.
HAST: Hastighet. VAGLAG: Väderlek.
BELAG: Andel belagd väg. DUBB: Dubbdäcksanvändning.
DUMMYVARIABLER
Variablerna har värdet noll fram till den trafiksäkerhetsfrämjande åtgärden
införs och värdet ett därefter (kallas därför ofta för O/l-variabel). BESIKT:
MQÖNSTDJP: BALTE:
VARSEL:
Obligatorisk periodisk fordonskontroll 1966. Minsta mönsterdjup i däck 1 mm 1969. Bilbälte i framsäte 1975.
Varselljus eller halvljus 1977.
Vid högertrafikomläggningen 1967 vidtogs en rad speciella åtgärder vilka
gjort att vi måste bortse från detta års mätdata. Därför har vi infört
följande variabel.
HTRAF: Dummyvariabel som fått värdet i för högertrafikomläggningen
1967 och O för övriga år.
Stegvis regression, modell 1. STEP COHSTANT H-TRAF T'RATlO TRAFAB T-RATIO BESIKT T'RÅTIO BALTE T-RATRO K-KORT T-RATIO BILAO T-RATIO HAS? T-RATIO 8 R-SO STEPHISE STI? CONSTANT TRAFAB T-RATlO I-KORT 7-RATIO HAS? T-RATIO VAGLAO T°RATIO BILAO T-RATIO MONSTDJP T-RATIO DUBB T-RATlO BISlKT T-RATIO BÅLTI T-RATIO VARSEL T-RATIO H-TFAF T-RATIO R-SO l 2 26.35 55.25 '3.0 -J.9 -O.37 '2.62 -0.376 '35.01 10.! 1.46 0.66 96.00 REBRESSION OF ELKVOT ON 11 1 2 56.95 56.01 '0.256 '0.256 '2.63 -2.92 0.36 0.36 2.32 2.41 '0.120 -O.136 -0.66 -1.25 0.004! 0.0041 0.60 0.62 -O.201 '0.201 -l.67 -l.73 0.6 0.6 0.36 0.50 0.007 0.09 -4.41 -4.41 '2.91 -3.00 0.91 1 03 0.6! 0 65 '0.5 -0.4 '0.41 '0.43 -2.4 -2.4 '1.63 '1.70 1.10 1.14 99.23 99.23 VTI RAPPORT 281 3 53.35 -2.5 '1.66 -0.326 '16.46 '3.23 '3.06 1.2. 06.64 3 56.46 -0.257 '3.01 0.36 2.47 -0.140 -1.30 0.0034 0.65 -O.202 -1.76 0.6 0.50 4.32 4.05 0.77 0.76 -2.4 '1.75 1.11 99.22 54.69 '2.4 '1.67 '0.356 '15.07 -2.54 -3.42 1.63 2.09 1.16 96.66 4 61.06 -0.250 -3.03 0.34 2.47 '0.162 '1.66 0.0039 0.64 '0.213 -1.95 '4.26 -3.09 0.64 0.64 '2.7 '2.14 1.09 99.21 Bilaga 4 PRED!CTORS. HXTH Sid 2 (5) 5 6 51.23 44.67 '2.6 '3.9 '3.11 "2.30 '0.356 '0.213 '15.15 '3.66 '2.50 '2.74 '2.40 '3.75 1.56 0.41 2.03 0.43 0.13 0.26 1.05 2.02 '0.209 '1.60 1.17 1.11 90.92 99.05 ' 37 5 6 59.02 54.34 '0.251 '0.195 '3.09 '3.52 0.35 0.36 2.54 2.65 '0.139 '0.116 '1.56 '1.35 '0.206 '0.256 '1.94 '3.19 '3.34 '3.92 '3.23 '3.32 0.67 0.09 '2.6 '2.9 '2.35 '2.38 1.07 1.07 99.19 99.15 43.69 -2.9 '2.36' '0.167 '3.62 '2.87 -3.11 0.29 2.46 '0.239 '2.66 1.09 09.06 43.69 -0.167 '3.52 '0.239 -2.66 '2.67 -3.11 '2.9 -2.36 1.09 99.00 54.34 -2.9 '2.36 -O.195 '3.62 -3.9 -3.32 0.36 2.66 -0.266 -3.19 -0.116 -1.36 1.07 90.16 52.56 -O.240 '4.56 -O.142 '1.74 -3.1 -3.03 -2.1 '1.62 1.21 06.60 0 53.35 -0.325 -18.46 -3.2 -3.05 -2.5 '1.06 1.26 96.64 10 55.25 -0.37B '35.01 '3.9 -2.G2 1.46 98.09 11 25.36 -3.9 -O.37 :0.3 0.54
Bilaga 4
Sid 3 (5)
Stegvis regression, modell 2.
STEPHISE REGRESSION OFOLYCKSKV DN 11 PREDICTORS, WITH N - 27
STEP 1 2 3 4 5 a
CONSTANT 199.6 257.0 275.5 277.0 274.1 231.6
H-TRAF 0.6 -25.2 -16.2 -15.3 -9.6 -12.1
T-RATIO 0.01 -2.16 -1.66 -1.59 -o.9s -1.23
oues -2.102 -1.590 -1.488 -1.317 -1.132
T-RATIO -24.35 -10.20 -a.53 -e.74 -s.12
BELAG -o.39 -o.93 -0.74 -0.94
T-RATIO -3.53 -3.86 -2.as -3.36
VARSEL -7.7 -12.2 -15.5
T-RATIO -1.2s -1.aa -2.42
BESIKT -14.a -1a.1
T-RATIO -1.69 -1.95 K-KORT 1.55 T-RATIO 1.51 HAST T-RATIO 5 56.6 11.4 9.23 9.12 5.75 5.44 R-SQ 0.00 96.12 97.55 97.72 97.99 95.22
STEPHISE REGRESSION OFOLYCKSKV ON 11 PREDICTORS, HITH N - 27
STEP 1 2 3 4 s CONSTANT 364.1 370.7 359.4 387.4 380.6 439.0 TRAFAB 0.12 T-RATIO 0.17 K-KORT 2.14 2.07 2.11 2.05 2.13 1.97 T'RATIO 1-85 1.95 2005 2006 . 2-23 2007 HAST -1.37 -1.39 -1.2a -1.52 -1.45 -1.95 T-RATIO -1.2 -1.29 -1.28 -1.91 -1.92 -2.97 VAGLAG 0.017 0.017 T-RATIO 0.34 0.34 EELAG -1.42 -1.28 -1.27 -1.29 -1.za -1.3b T-RATIO -1.58 -3.70 -3.75 -3.96 -4.04 -4.35 MONSTDJP -5.7 -s.4 -s.0 -3.9 T-RATIO -0.51 -0.50 -0.48 -0.40 DUBB -1.20 -1.20 -1.19 -1.35 -1.41 -1.64 T-RATIO -2.27 -2.3k -2.39 -4.58 -s.57 -9.37 BESIKT -25.9 -25.7 -23.9 -23.6 -24.1 -23.4 T-RATIO -2.2a -2.34 -2.56 -2.60 -2.74 -2.64 EALTE -s -4 -s T-RATIO -D.38 -0.35 -0.41 VARSEL -10.0 -9.9 -9.3 -9.3 -a.a T-RATIO -1.15 -1.1a -1.1e -1.19 -1.17 H-TRAF -14.5 -14.4 -14Lb -15.0 -13.7 -14.9 T-RATIO -1.32 -1.36 -1.42 -1.49 -1.47 -1.60 5 8.60 5.53 8.30 5.11 7.93 3.00 R-SQ 98.55 95.55 95.54 98.52 98.51 93.40 VTI RAPPORT 281 380.6 _1307 *1.47 -1.411 -5.57 -1.25 -4.04 _8.8 -1.17 -2.74 2.13 2.23 -1.48 _1.92 7.93 98.51 '1.31 '0.95 '3.60 _1070 _9.67 '15.7 _2.03 01 _1.13 8.50 98.06 B 344.0 _9.60 -1008 '1.06 _3057 1.703 _17.8 _1-61 9.19 97.68 9 '276.6 -O.B9 -1.590 -16.2 _1.66 9.23 97.56 10 257.0 _24038 -2s.2 ' -2.16 1 11.4 96.12 11 199.6 0.6 0.01 56.6 0.00
Bilaga 4
Sid 4 (5)
Stegvis regression, modell 3.
STEPHISE REGRESSION OFSKADEKVO ON 11 PREDICTORS, HITH N -' 27
svar 1 2 3 4 5 e 7 a
consraur 266.7 605.4 042.7 514.0 515.9 645.6 471.3 559.9
H-TRAFT-RATIO -o.46-69 -1.1o-43 -o.54-21 -19 -19 -35 -31 -25
-o.7e -0.79 -1.76 -1.64 -1.26
BELAG -a.4a -1o.3e -o.23
T-RATIO -18.66 -11.03 -0.12 0098 1.35 4.12 4.14 4.73 4.17 3.64 T-RATIO 2.23 6.66 5.24 10.77 5.00 5.19 TRAFAB -a.92 -9.09 -9.71 -9.47 -9.43 T-RATIO -s.77 -13.44 -22.32 -21.7a -21.95 K-KORT 6.6 5.5 5.9 T-RATIO 3.40 2.96 3.15 BÅLTE 25 33 T-RÅTXO 1,50 2_14 nousron 24 T-RATIO 1.14 3 149 33.4 35.5 23.1 22.6 15.3 17.4 17.3 R-SQ 0.53 93.61 94.74 97.91 97.91 9a.ea 98.86 95.93
STEPHISE REGRESSION OFSKADEKVO on 11 PREDICTORS. HITH N - :7
SYEP 1 2 3 4 5 4 7 a 9 10 11
CONSTANT 933.8 873.2 595.2 520.5 440.9 659.9 471.3 645.6 515.9 441.1 254.7
TRAFAB -a.7a -a.7s -9.45 -9.60 -9.3a -9.4a -9.47 -9.71 -9.09 -s.27
T-RATIO -4.27 -4.37 -15.17 -15.31 -21.02 -21.95 -21.75 -22.32 -1a.44 -14.2s
K-KORT ' 7.0 7.2 6.4 6.7 6.4 5.9 5.5 5.4
T-RATIO 2.94 3.06 3.15 3.35 3.30 3.15 2.94 3.60
_3-0 _2-5 '-203 _106
T-RATIO -1.2a -1.14 -1.10 -0.a4
VAGLAG 0.074 0.090 0.054 T-RATIO 0.72 0.90 0.55 BELAG -1.3 -1.3 T-RATIO -o.72 -0.71 HONSTDJP 27 24 24 27 27 24 DUBB 2.97 3.25 3.30 3.42 3.59 3.64 4.17 4.73 4.16 T-RATIO 2.71 3.37 3.44 3.43 5.21 5.19 5.00 10.77 e.24 BESIHT -32 -35 -33 -24 -15 T-RAYIO -1.3a -1.51. -1.47 -1.22 -0.99 BALTE 34 36 42 39 25 33 2 T-PATIO 1.30 1.33 1.68 1.59 1.41 2.14 1.50 VARSEL 12 T-RATIO 0.67 H-TRAF *20 -19 -15 -19 -17 -25 -31 -35 -19 -70 ' -49
T-RATIO -0.a9 -o.a7 -o.52 -o.aa -o.79 -1.26 -1.64 -1.76 -0.79 -1.56 -0.46
5 18.2 17.9 17.6 17.5 17.3 17.3 17.4 15.3 22. 43.9 149
n-so 99.1: 99.09 99.04 99.02 95.95 95.93 98.86 98.68 97.91 91.74 0.53
Bilaga 4
Sid 5 (5)
Stegvis regression, modell 4.
STEPNISE REGRESSION OF FORSKA ON 11 PREDICTORS, HITH N I 27
STEP 1 2 3 4 S 6 7 B CONSTANT 73.25 69.51 66.22 66.43 33.50 _39.35 -42.74 -97.34 T-RÅTIO 0.33 -0-13 '2.34 '2.50 '3.37 '2.97 _3.11 '3.02 DUBB '0.596 _1.198 _1.118 _0.989 -D.606 '0.599 _0.71 BELÅG 1.05 1.01 0.84 1.04 0.67 0.49 T-RÅTIO 6.32 6.65 6.69 7.10 1.93 1.41 T-RATIO '1.99 '3.09 '4.02 '4.08 -4.14 K-KORT 1.21 0.99 1.12 1.32 T_RAT10 2.68 2.34 2.59 3.02 HAST 0.70 0.65 1.06 'r-RA'no 2.23 2.06 2.64 TRAV-'AB 0.30 0.47 T-RATIO 1-19 1.76 BÅLTE '7.5 T-RATIO '1.57 5 18.2 9.39 4.79 4.51 3.99 3.65 3.62 3.45 R-SO 0.42 74.63 93.67 94.64 96.00 96.80 97.02 97.35 STEDHISE REGRESSION OF FORSKA ON 11 PREDICTORS. WITH N - 27
STEP 1 3 4 5 6 7 B 9 10 11 CONSTANT -85.01 -93.98 -99.00 -97.34 -106.86 -34.03 12.08 2k.60 51.94 89.51 73.25 TRAFAP 0.513 0.503 0.494 0.466 0.807 0.740 0.658 0.74 0.84 T-PATIO 1.81 1.51 1.82 1.76 7.38 6.56 6.85 6.36 7.30 K-KOPT 1.34 1.36 1.30 1.32 1.63 1.50 1.55 1.04 T-RATIO 2.76 2.87 2.92 3.02 4.20 3.64 3.72 2.12 HAST 0.92 1.01 1.08 1.06 1.02 0.41 T-RATIO 1.96 2.30 2.64 2.64 2.49 1.34 VAGLAG 0.014 T-RATIO 0.67 BELAG 0.43 0.45 0.66 0.49 T-RATIO 1.14 1.21 1.28 1.41 MONSTDJP -3.2 -2.9 -3.2 T-RATIO _0.69 -O.64 -0.71 DUPB -D.63 -0.63 -0.63 -0.71 -0.74 -1.03 -1.13 _1.316 -1.406 _0.596 T-RATIO -2.86 -2.88 -2.98 _3.93 -4.05 -7.99 -10.57 '11.15 -11.92 -8.38 BESIKT -3.5 -1.9 T-RATIO -0.74 -0.k7 BALTE -8.8 -9.2 -9.0 -7.8 -1D.O T-RATIO -1.56 -1.69 -1.69 -1.57 -2.06 VARSEL -14.7 -14.2 '14.1 -13.7 -13.3 -13.5 -10.3 T-RATIO -4.Dk -4.06 -4.14 -4.14 -3.92 -3.70 -3.67 H-TRAF -12.0 -12.2 _12.6 _12.0 -12.5 -13.8 -15.1 -13.7 -11.1 '1.2 6.1 T-RATIO -2.b1 -2.71 -3.06 -3.02 -3.09 -3.19 -3.55 -2.57 -2.00 -0.13 0.33 5 3.68 3.62 3.53 3.48 3.57 3.85 3.92 4.91 5.27 9.39 18.2 R-SQ 97.57 97.49 97.46 97.38 97.09 96.44 96.13 93.64 92.35 74.63 0.42 VTI RAPPORT 281
Bilaga 5 Sid 1 (20)
Residualplcttningar för modell 1. Standardiserade residualer mot
predikte-rat y-värde och mot tiden. STAN-RES '2 . 0+ - *-"' 'I' _ * 'I' _. .x- * '1.U+ +-
+Y-HATT
16.0
24.0
32.0
40.0
48.0
56.0
STAN-RES '2 . 0+-2.0+
*
at»
+
+
+
-
+
+
----**+ARTAL
'1953.0 '1960.0 '1967.0 '1974.0 '1981 .0 '1988.0 VTI RAPPORT 281Bilaga 5
Sid 2 (20)
Residualplottningar för modell 1. Standardiserade residualer mot x-variabler. STAN*RES 2.U+ * * - * .. * * .. .1. * 1.D+ u * - i * _. a. *-0.0+ * _ * * ** - * u * - * * * * -1.D+ * - * -2.0+ ä * + + + + 4 *TRAFAB 2D. 40. 60. 80. 100. 120. STAN-RES 2.U+ - * - * - i * _ ** 1.D+ u * - 2 . .§- *-D.U+ * - * *** _ * _ * - *** * -1.D+ * - *
-1 0+
ae
*
+ 4 + % + +H*KORT 26.0 28.0 30.0 32.0 3å.0 36.0 VTI RAPPORT 281Bilaga 5
Sid3(20)
Residualplottningar för modell 1. Standardiserade residualer mot x-variabler. STAN-RES 2.D+ _ * - * _ * * - * * 1.D+ _ * - * * - * * 0.D+ * ._ * * * * _ * _ * - * * * * -1.D+ * _ * -2.D+ * * # + + + % +VAGLAG 80. 120. 160. 200. 240. _ 280. STAN-RES 2.0+ - * - * .. * ii» - i * 1.0+ - * - * * .. * *-D.D+ * - * * * * - * - * - * 2 * -1.D+ * - * -2.0+ * * + + + + + +HAST 84.0 *91.0 98.0 105.0 112.0 1i9.0 VTI RAPPORT 281
Bilaga 5
Sid 4 (20)
Residualplottningar för modell 1. Standardiserade residualer mot x-varibler. STAN-RES :2.0+ - at - * - 4+ se ... .15. *-'1.D+ - 4+ - *- ae - 4+ ' i? D.D+ ae -- 4:» ae *- 4+ - i» - 4+ - -K- i* *--'1.D+ * - * -2 0+ se 4+ 4 { + % *BELAG 5 20 35 50 65 80 STAN-RES 10+ - ae -- ae - ae *-- * ae 1.0+ - * .. * i-.. .5. * D.D+ * - i» i- et* - 4+ -- ae - 40 at * * *1.D+ år - 4+ -2.D+ * * + + + % + +DUBB 0. '15. 30. 45. 60. 75. VTI RAPPORT 281
