Elevers förhållningssätt till nyttan av matematik utanför skolan – en jämförelse mellan årskurs 7 och 9

Malmö högskola

Lärarutbildningen

Natur, miljö, samhälle

Examensarbete

15 högskolepoäng

Elevers förhållningssätt till nyttan av matematik utanför

skolan – en jämförelse mellan årskurs 7 och 9

Students' perceptions of the use of mathematics outside of school –

a comparison between grades 7 and 9

Kristian Gren

Lärarutbildning 90 hp Handledare: Ange handledare Matematik och lärande

Examinator: Leif Karlsson Handledare: Pesach Laksman

Sammanfattning

I detta arbete har jag undersökt skillnader hos 4 elever i årskurs 7 och 4 elever i årskurs 9, i deras uppfattning om användningen av matematik utanför skolan. Detta för att se hur dessa elevers uppfattning om matematik hade förändrats, under deras skolgång. Förutom styrdokument och läroplaner behandlas även teorier om skillnader mellan matematiken i skolan och utanför den, betydelsen av att vardagsanknyta undervisningen samt

kontextens betydelse i matematikundervisningen. Som metod valde jag att göra en enkätundersökning följd av kvalitativa intervjuer med 8 elever. Dessutom undersöktes korrelationen mellan inställningen till matematikämnet och uppfattningen om nyttan av det i vardagen. Jag fann vissa skillnader mellan eleverna i de två årskurserna, på det sätt att de till ämnet positivt inställda eleverna i årskurs 9 i större grad kunde finna situationer i vardagen där matematiken kom till nytta för dem. Något eleverna med samma

inställning till matematik i årskurs 7 i mindre grad gjorde. Skillnader kunde även urskiljas mellan eleverna i samma årskurs då inställningen till matematikämnet till viss del

verkade ha att göra med deras uppfattning om nyttan av den.

Nyckelord:

1 Inledning ... 7

2 Syfte och frågeställningar ... 9

3 Teoretisk Bakgrund ... 10

3.1 Styrdokument ... 10

3.2 Behovet av matematik utanför skolan... 12

3.3 Matematik i vardag och i skola ... 13

3.4 Att vardagsanknyta matematikundervisningen ... 14

3.5 Att skapa ”verkliga” problem ... 16

3.6 Kontext ... 17 4 Metod ... 18 4.1 Urval ... 18 4.2 Val av metod ... 19 4.3 Datainsamlingsmetoder... 21 4.3.1 Enkätundersökning ... 21 4.3.2 Intervjuer ... 22 4.4 Procedur ... 22 5 Resultat ... 24 5.1 Enkätundersökning ... 25

5.1.1 Tycker du att matematik är ett roligt skolämne? ... 25

5.1.2 Hur viktigt tycker du att det är att lära sig matematik i skolan? ... 26

5.1.3 Hur stor användning har du av matematik när du inte går i skolan? ... 27

5.1.4 Hur ofta använder du dig av matematik när du inte är i skolan? ... 28

5.1.5 Vad brukar du göra på fritiden? ... 29

5.1.6 Vad ser du dig själv arbeta med som vuxen? ... 29

5.1.7 Hur viktigt är det att kunna matematik för att klara sig som vuxen? ... 29

5.1.8 Hur ofta tror du att du kommer att få användning av matematik när du är färdig med din skolgång? ... 30

5.1.9 Hur stor fördel är det att ha mycket goda matematikkunskaper som vuxen? .. 31

5.2 De intervjuade eleverna ... 32

5.2.1 Beskrivning av elever i årskurs 7 ... 32

5.2.2 Beskrivning av elever i Årskurs 9 ... 32

5.3 Resultat från intervjuer ... 33

5.3.1 Nyttan av att kunna matematik ... 33

5.3.2 Nyttan av att kunna matematik i framtiden... 35

6 Analys och diskussion... 37

6.1 I vilka situationer och i vilken utsträckning anser sig elever, i årskurs 7 respektive årskurs 9, ha nytta av matematik i sitt vardagsliv? ... 37

6.2 På vilka sätt tror elever i årskurs 7 respektive årskurs 9 kunna ha nytta av matematik i sin vardag, i framtiden? ... 39

6.3 Finns det skillnader i hur elever i årskurs 7 respektive årskurs 9 ser på nyttan av att kunna matematik, nu och i framtiden? ... 40

6.4 Kan jag se någon korrelation mellan de 8 elevernas inställning till matematik och deras förhållningssätt till matematikens nytta i vardagen? ... 42

6.5 Slutord ... 42

1 Inledning

Under min VFT och tid som vikarierande lärare på olika skolor tycker jag mig ofta behöva försvara ämnet matematik på det sätt att elever ställer sig frågande till

matematikens användningsgrad utanför skolan. Min uppfattning är att många elever inte ser någon anledning att lära sig någonting som de inte kommer att behöva använda sig av när de inte är i skolan.

Lpo 94 beskriver hur skolan ska ge elever grundläggande kunskap i matematik och dessutom färdigheten att kunna tillämpa denna kunskap i vardagslivet. Om detta är ett av målen som skolan skall sträva mot så tycker jag även att på vilka sätt matematiken kan komma att behövas i elevernas vardag, nu och i framtiden är något som måste

tydliggöras.

Jag har alltid varit intresserad av matematikens tillämpningar i vardagslivet och min föreställning är, att elever idag har svårt att se kopplingen mellan den matematik de lär sig i skolan och dess tillämpningar i det verkliga livet. Möjligen kan detta bero på att matematikundervisningen idag inte lägger någon tyngd på att visa denna koppling. Matematiken utanför skolan kan bestå i många saker som att t ex beräkna arean av en vägg som ska målas eller räkna ut summan av varor som ska inhandlas, men

vardagsmatematiken kan även ses ur ett annat perspektiv. Unenge (1994) skriver att matematikens roll som ett humanistiskt ämne har ökat, eftersom matematiken fått en ökad influens i vårt samhälle. Han menar att beslut som bygger på matematik blir svåra att ta del av och tolka för människor som saknar grundkunskaper i ämnet.

Att ge eleverna insikt om kopplingen mellan matematiken i elevers vardag och

matematiken i skolan, skulle möjligen kunna ge eleverna en annan syn på matematiken och göra den mer intressant. Något som jag anser ännu viktigare är, att kunna visa att ämnet är ett verktyg man verkligen kan komma att behöva och ha nytta av i sitt verkliga liv.

Hur ser elever i grundskolans senare år på matematik som ett verktyg utanför skolan? Är det någonting de anser sig behöva använda nu eller i framtiden eller är det någonting de endast anser vara viktigt för dem som ska studera matematik på högre nivå?

Mina antaganden är givetvis endast gissningar och min undran är hur elevers uppfattning om användning av matematik ändras under grundskolans senare år. Att eleverna får chansen att inhämta bredare och djupare kunskap är givet, men ges eleverna möjlighet att tänka efter på vilka sätt denna kunskap är viktig eller på vilka sätt denna kunskap kan appliceras utanför skolsalen?

2 Syfte och frågeställningar

Syftet med mitt arbete är att undersöka 8 elever (4 elever i årskurs 7 och 4 elever i årskurs 9), med olika inställning till matematik i deras förhållningssätt till nyttan av matematik utanför skolan. Vidare vill undersöka om jag kan finna skillnader mellan eleverna i respektive årskurs.

Jag ville undersöka på vilka sätt och i vilken utsträckning 8 elever, i grundskolans senare år anser sig ha nytta av matematik i sin vardag. Dessutom ville jag ta reda på deras uppfattning om hur matematik skulle kunna komma till användning för dem, i framtiden. Min avsikt var att göra en undersökning i årskurs 7 samt årskurs 9. Jag var inte ute efter konkreta exempel på vardagssituationer där elever skulle lösa problem, utan jag ville få en uppfattning om på vilka sätt dessa elever ansåg sig behöva matematik utanför skolan.

1 I vilka situationer och i vilken utsträckning anser sig 8 stycken, av mig utvalda, elever i årskurs 7 och årskurs 9, ha nytta av matematik i sitt vardagsliv?

2 På vilka sätt tror sig dessa 8 elever, kunna ha nytta av matematik i sin vardag, i framtiden?

3 Kan man utifrån årskurs, urskilja skillnader i förhållningssättet till nyttan av matematik, nu och i framtiden, hos de 8 eleverna?

4 Kan man se någon korrelation mellan de 8 elevernas inställning till matematik och deras förhållningssätt till matematikens nytta i vardagen?

3 Teoretisk Bakgrund

3.1 Styrdokument

Till att börja med ville jag undersöka vad styrdokument i form av läroplaner och kursplaner har att säga om kopplingen mellan elevers vardag och den matematik de lär sig i skolan. Eftersom intresset låg i, hur elever i grundskolans senare år förhåller sig till nyttan av matematik, så studerades läroplanen för det obligatoriska skolväsendet, förskoleklassen och fritidshemmet, Lpo 94, samt kursplanen i matematik för grundskolan.

Enligt Lpo 94 har skolan som ansvar att varje elev efter genomgången grundskola behärskar grundläggande matematiskt tänkande och kan tillämpa det i vardagslivet. (Utbildningsdepartementet, 1994)

Skolan skall förmedla de mer beständiga kunskaper som utgör den gemensamma referensram som alla i samhället behöver. Eleverna skall kunna orientera sig i en komplex verklighet, med ett stort informationsflöde och en snabb förändring (s.26). (Utbildningsdepartementet, 1994)

I kursplanen för matematik på grundskolan beskrivs ämnets syfte och roll i utbildningen.

Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer, för att kunna tolka och använda det ökande flödet av information och för att kunna följa och delta i beslutsprocesser i samhället. Utbildningen skall ge en god grund för studier i andra ämnen, fortsatt utbildning och ett livslångt lärande. (s. 26) (Skolverket, 2007)

Skolverket beskriver matematik som ett ämne där elever intar erfarenheter från

omvärlden vilket i sin tur leder till att de vidgar sin matematiska kunskap. Ett av målen som skolan skall ansvara för att eleverna har uppnått i slutet av det nionde skolåret är att eleven ska ha sådana kunskaper i matematik så att han eller hon kan lösa problem som är vanligt förekommande i hem och samhälle (Skolverket, 2007). Dessutom är ett av

strävansmålen i matematik att, man i skolans undervisning ska arbeta för att eleven skall ges ett intresse för matematik och ett förtroende för sitt eget tänkande och sin egen förmåga att lära sig matematik, samt att kunna använda matematik i olika situationer (Skolverket, 2007)

3.2 Behovet av matematik utanför skolan

De nödvändiga kunskaper i matematik som en människa behöver för att klara av sin vardag har Wedege (2002) valt att kalla numeralitet (engelska: numeracy). Numeralitet innefattar den funktionella matematiska förståelse som i stort sett alla människor behöver. På grund av matematikens stora bredd i form av tillämpningar i det verkliga livet så har enligt Skovsmose (1990), matematik en samhällsskapande funktion. Matematiken är en unik del av vårt samhälle och den kan som verktyg inte ersättas av någonting annat. För att människor ska kunna inse och förstå sina rättigheter och skyldigheter i samhället är det viktigt att man förstår arbetsgången bakom hur samhället utvecklas. Vi måste ha kunskap om matematikens tillämpningar för att förstå hur beslut i samhället tas ur en matematisk synvinkel. Ahlberg (2001) är av samma uppfattning som Skovsmose (1990) då hon hävdar att elever måste ges användbara matematiska kunskaper så att de kan bli varse om sina rättigheter och skyldigheter i samhället. Eleverna skall ges matematisk kunskap på ett sådant sätt att de kan formulera och lösa problem men också kunna tolka, jämföra och värdera lösningarna på problemen. Löwing & Kilborn (2002) anser att en av svårigheterna med skolans undervisning är att det samhälle vi lever i utvecklas och förändras från dag till dag, vilket betyder att människor hela tiden behöver fler och nya kunskaper för att kunna hantera de situationer som kan uppstå. Även Wedege (2002) uttrycker detta då hon menar att numeralitet förändras i takt med de sociala förändringar och den teknologiska utveckling som sker i samhället. Löwing & Kilborn (2002) skriver, att i samband med att samhället utvecklas blir de valsituationer vi ställs för i vardagen allt fler. Det kan handla om allt från vilken telefonoperatör man ska välja för att ringa så billigt som möjligt till frågor som rör lån och skatt. Detta är frågor som oftast inte vållar några större problem för en välutbildad person, vilket gör att dessa personer ofta, inte ser dessa moment som problem och inte förstår hur stora svårigheter människor utan

elementära kunskaper kan få i dessa situationer. En annan aspekt som följer med

kunskapsbrister i matematik tas upp av Wedege (2002) som menar att de som människor som anser sig själva som matematiskt okunniga tappar förtroende för sig själva, då matematisk förmåga ofta betraktas som samma sak som allmän intellektuell förmåga.

3.3 Matematik i vardag och i skola

Löwing & Kilborn (2002) delar upp de baskunskaper i matematik som elever har behov av i tre olika områden. Nödvändiga kunskaper,

i matematik för hem och samhälle

i matematik för arbete med andra skolämnen för vidare studier i matematik

Människan ställs mer eller mindre dagligen inför situationer där han eller hon tvingas använda matematik. Denna matematik är dock inte av den akademiska sorten utan består av enkla vardagliga problem som uppstår i t.ex. ekonomiska eller rent praktiska

situationer. Skolan har en uppgift att förbereda elever med förkunskaper så att de kan klara av framtida studier, men den skall också ge elever allmänbildning och förmågan att kunna följa samhällsdebatten genom livet.

För att få svar på vad som menas med matematiska problem i en vardagssituation väljer jag Unenges (1994) beskrivning,

Kommunikation, oftast muntlig sådan, ingår i en vardagssituation och situationen kan också uttryckas, argumenteras och oftast även lösas muntligt.

En viss situation med vissa förhållanden är det som mynnar ut i en eller flera frågor i vardagslivet. Den eller dessa frågor kan här lösas på ett eller flera sätt och ge ett eller flera svar.

I vardagen måste man ha i åtanke att kunna hitta många olika lösningar till ett eller flera problem, eftersom detta kan komma att krävas i en viss

vardagssituation. Här kan man alltså inte tänka på den matematiska enkelheten eller på de sätt som den går att generalisera.

I en vardagssituation kan man ofta fråga någon om hjälp, som kan hjälpa till att leda personen till en lösning.

I en vardagssituation måste man tänka på fler parametrar, såsom privatekonomi, tidsbegränsningar och andra praktiska skäl.

Ahlberg (2001) beskriver skolan och vardagslivet som två olika sociala sammanhang. Denna skillnad gör att människor förhåller sig olika till matematiken som de lär sig i skolan och den som de använder sig av i vardagslivet. Den i skolan formellt inlärda matematiken är olik de informella matematikkunskaper som människor redan som barn tar in via sin omgivning i olika former av aktiviteter. Människor använder sig av olika strategier då de ställs för ett problem i vardagen, strategier som inte är tagna ur den formella matematikundervisningen i skolan. Dimenäs (2005) är av samma uppfattning och menar att de informella vardagskunskaper som elever besitter, som bygger på erfarenheter och tolkningar intagna utifrån sin egen sociala och kulturella omgivning är annorlunda än de begrepp som elever möter i skolan. Det som eleven möts av i skolan är ett resultat av långvarig forskning och avsiktlig letande av kunskap. Detta för att man ska kunna förklara och förstå samband som inte kunnat förklaras utifrån vardagliga

erfarenheter. Skillnaden i förhållningssättet till matematik i skolan och i vardagen kan enligt Wedege (2002) även synas på det sätt, att när människor väl lyckats med att applicera ett moment i matematiken på ett verkligt problem, så uppfattas inte längre detta moment som något matematiskt, utan som sunt förnuft. Detta eftersom en del människor inte uppfattar ett problem som matematiskt om det inte innehåller en matematisk algoritm eller formel. Lave (1988) har studerat hur människor, i olika åldrar använder sig av matematik i bland annat inköpssituationer och jämfört dessa med hur de använder samma aritmetik i skolan. Hon menar att människor i en inköpssituation upplever miljön som konkret. De upplever sig ha kontroll över sysselsättningen när de samspelar med miljön och tvingas lösa problem i den. I skolan skapar man däremot miljöer där eleverna som individer, känner sig som föremål utan kontroll över de matematiska problemen och deras lösningsmetoder.

3.4 Att vardagsanknyta matematikundervisningen

Nilsson (2003) poängterar i sin artikel i Nämnaren att man bör se matematiken som ett sorts redskap som ska ge eleverna den kunskap de behöver för att förstå och kunna utföra handlingar i sitt vardagliga liv. Matematiken i skolan får inte bli för mekaniskt i den bemärkelsen att elever på ett alltför rutinmässigt vis fyller sin tid på

matematiklektionerna med färdighetsträning, genom att endast räkna sida upp och sida ner i läroboken. Att använda vardagen som utgångspunkt i en uppgift är enligt Nilsson (2003) ibland bara ett sätt att dölja denna färdighetsträning, vilken enligt honom, inte främjar förståelsen för matematik. Istället vill han att vardagen skall användas som utgångspunkt på ett sådant sätt att man låter eleverna arbeta med situationer som de känner till och som skulle kunna finnas i deras vardag t.ex. att planera en klassfest. Eleverna får sedan lösa de problem som skulle kunna tänkas uppstå i dessa situationer och där det behövs ta till de matematiska kunskaper som eleven besitter. Det är på ett sådant sätt man skall konkretisera matematiken eftersom det åskådliggör hur den kan användas för att lösa problem i vardagen. Nilsson (2003) menar att

matematikundervisningen på detta sätt skulle bli mer verklig och meningsfull, då

eleverna på detta sätt skulle få upptäcka matematikens användbarhet. Kilborn (2003) ger svar på artikeln ovan och inleder med att påpeka sin ståndpunkt angående den mekaniska färdighetsträning vilken Nilsson (2003) tar upp och uttrycker att denna hjälper eleven till djupare förståelse. Huruvida den blir mekanisk är dessutom upp till läraren att bestämma. När det handlar om orsakerna till varför man bör knyta undervisningen till elevernas vardag är även här Kilborn (2003) av en annan uppfattning. Han hävdar att en konkretisering inte bör handla om att knyta undervisningen till en, för en elev känd situation eftersom det finns en nackdel med ett sådant arbetssätt. Nackdelen med att låta eleven arbeta med en vardag de redan förstår, är att de inte bygger upp någon ny

matematisk kunskap, vilket i sin tur till att de inte utvecklar sitt matematiska kunnande på ett sådant sätt så att de kan ta i och lösa nya, mer komplexa problem i deras vardag. Meningen med att konkretisera matematiken är enligt Kilborn (2003) inte i första hand att visa dess användbarhet, utan att ny matematisk kunskap skall tas upp av eleven. Att utgå från den vardagsmatematik som eleverna känner till är ett sätt att konkretisera en teori och den stora poängen med att arbeta på ett sådant sätt är enligt Kilborn “att använda vardagens problem som ett konkretiserande medium, i avsikt att upptäcka en matematisk idé eller struktur” (s.13).

3.5 Att skapa ”verkliga” problem

Mycket av matematiken har utvecklats genom människors behov av att använda den i vardags – och arbetsliv, vilket enligt Löwing & Kilborn (2002) gör att denna sortens matematik går att konkretisera. Problemet är att matematikundervisningen i viss mån tappat kopplingen till vardagen och gjort många av de räkneoperationerna onödigt abstrakta. Man måste söka matematikmomentens rötter ur en praktisk innebörd för att göra dessa mer begripliga för eleverna. Problemet är dock att inte all matematik har sina rötter i vardagen. Den matematik som är av den akademiska sorten är inte på samma sätt kopplad till vardagen, men den behövs likväl eftersom en del elever i sin framtid kommer att arbeta med denna sortens matematik. En sådan typ av matematik kräver dock en höjning av abstraktionsnivån vilket för en del elever kan vara ett hinder för förståelsen. Det viktiga i detta fall, när abstraktionsnivån blir hög, är att få eleverna att förstå att man nu lämnat den konkret förklarbara matematiken och gått över till att följa matematikens spelregler. De delar upp matematiken i två delar, en del som innefattar den abstrakta sidan, alltså den matematik som uppstått genom matematikernas behov (ofta som en följd av samhällsvetenskapliga och naturvetenskapliga framsteg) och den andra som är skapad ur vardagen. Vidare menar de att den matematik som uppstått i vardagen, inom skolan ofta blir formaliserad och på så sätt flyttas över till den abstrakta sidan. Detta är något som lärare måste göra något åt menar, Löwing & Kilborn (2002) på så sätt att vi måste återerövra den konkreta betydelsen av matematiken. Nilsson (1999) hävdar att

undervisningen är för bunden till skolmiljön och skolböckernas uppgifter. Därför ser vi inte möjligheterna att använda matematiken som ett redskap då vi ställs inför problem i vardagen, där detta skulle vara möjligt. Ett problem i vardagen är olikt de problem man möter i skolan i den bemärkelsen att det i vardagsproblem, inte finns någon klar

formulerad information och inte endast en given lösningsmetod. Likt Nilsson (2003) uttrycker han att man behöver träna på att problematisera olika vardagssituationer i skolan för att lära sig att tillämpa matematik i vardagslivet . Lärande är dock inte helt och hållet knutet till skolans värld då det sker både i och utanför skolan (Säljö, 2002). Han uttrycker att hur människor lär inte kan reduceras till en teknik eller metod, vilket det ibland har en tendens att göra i skolan. Man måste iaktta förmågan att lära som en större och alltomspännande fråga om hur kunskaper bildas i ett samhälle mer generellt.

Utbildningen i skolan är viktiga delar av denna process, men lärandet är inte på något sätt helt och hållet begränsat till denna miljö. Mycket av den förståelse och kunskap vi

behöver införskaffar vi oss alltjämt i andra sammanhang, t ex bland familj och vänner eller i form av någon fritidssyssla. Det vill säga i sådana situationer och sammanhang där förmedlingen av kunskap inte är det primära syftet.

3.6 Kontext

Wedege (2002) skriver att forskare inom matematik ofta använder termen kontext med två olika betydelser vilket hon förklarar i sin artikel.

Task context - Här representerar kontexten verkligheten i uppgiften eller problemet. Till exempel när man inför en vardagssituation som exempel i ett matematiskt problem.

Situation context – Denna har med miljön där matematiken används (till exempel i skolan eller vardagen) eller med undervisningsmiljön att göra (till exempel undervisningssystem eller undervisningssätt).

Task context, är den del av kontextbegreppet vilken Nilsson (2003) framställer som ett sätt att dölja matematisk färdighetsträning, medan han ser situation context, då eleven sätts in i en verklig situation, meningsfull, begriplig och konkret. Wistedt (1991) framhäver i linje med Nilsson (2003) att man genom att införa en vardagssituation i en matematisk uppgift (task context) inte nödvändigtvis hjälper elever att förstå

matematiken bakom problemet bättre. Det tycks snarare vara så att om sammanhanget i uppgiften är välkänt för eleverna så ökar risken att de förbiser den matematiska

innebörden. Boaler (1993) uttrycker att man inte helt och hållet kan avslå vikten av att använda olika vardagliga kontexter (task contexts) i uppgifter. Hon refererar till William (1988), som beskriver att elever kan känna större personlig mening med en uppgift som har en vardagsrelaterad kontext om denna kontext känns igen. Eleven kommer att känna igen sig och upptäcka vilka metoder han eller hon använt för att lösa uppgiften. Samma lösningsmetoder kan sedan användas för att lösa liknande problem i elevens vardag. Vidare skriver hon att en sådan vardaglig kontext kan ge eleven större engagemang och mer mening med en uppgift, vilket i sin tur kan leda till att eleven ges en större förståelse för den matematik som krävs för att lösa den. Ahlberg (2001) refererar till Carraher m.fl.

vilka har studerat barn mellan 9-15 år som arbetat som gatuförsäljare i Brasilien. De upptäckte hur dessa elever lyckades lösa uppgifter, i försäljningssituationer på fritiden, som de misslyckades med att lösa i skolan. Anledningen till skillnaderna tycktes vara att de i vardagen kunde koppla beräkningarna de utförde till en handling. I skolsituationen hade dock barnen svårt att lösa liknande problem, eftersom problemen sågs som aritmetiska operationer utan ett språkligt sammanhang. Lave (1988) har visat, att de metoder som elever använder när de befinner sig i en inköpssituation, har väldigt lite att göra med de metoder som eleverna använder sig av när de löser denna typ av uppgifter i skolan. Att utgå från en vardagssituation när elever ska lösa ett matematiskt problem i skolan blir endast, precis som Nilsson (2003) och Wistedt (1991) uttrycker, ett sätt att dölja den matematik som skall användas. Att använda sig av en kontext som en

inhandlingssituation gav i Laves undersökning inte eleverna större insikt om kopplingen mellan matematiken inom detta specifika område och samma aritmetik i skolan.

4 Metod

För att kunna göra ett välgrundat val av metod använde jag mig av Examensarbetet i

lärarutbildningen, Johansson & Svedner (2006) för att få kunskap om olika

undersökningsmetoder och satte detta i relation till mina frågeställningar. Jag tittade på de olika metodernas för- och nackdelar samt vilka fallgropar som skulle kunna finnas med dem. Det finns svårigheter med alla undersökningsmetoder och jag valde metod grundat på vad som passade bäst in för mina frågeställningar, utan att tänka på vilken metod som verkade vara mest arbetsbesparande eller enklast.

4.1 Urval

Jag gjorde min undersökning på en kommunal grundskola i Skåne. Skolan är en F-9, med elever från förskolan upp till årskurs 9 på grundskolans senare år. Det totala elevantalet för hela skolan är cirka 300 och grundskolans senare år omfattar ungefär 130 av dessa elever. Eleverna i grundskolans senare år är indelade i två klasser per årskurs och varje klass består av mellan 20-25 elever. Andelen pojkar och flickor är ungefär densamma i varje klass. Undersökningen gjordes på vårterminen 2009. Eftersom jag sökte skillnader

mellan årskurs 7 och årskurs 9 har endast elever från dessa två årskurser deltagit i undersökningen.

Totalt har 72 elever deltagit i undersökningen, 37 elever från årskurs 9 och 35 elever från årskurs 7. Eleverna i undersökningen valdes inte ut på något speciellt sätt utan alla elever från årskurs 7 och årskurs 9 kunde och fick delta i undersökningen. Anledningen till att jag valde att göra undersökningen på denna skola beror mycket på att jag under en tid var visstidsanställd på skolan och därför känner till både den och dess personal väl. Detta såg jag som en fördel då jag lättare kunde få hjälp med allt från kontakt med föräldrar till bokning av lektionssalar. Det finns ett bortfall i min undersökning på 9 elever. Detta beror på att dessa elever var frånvarande vid det tillfälle då enkäten fylldes i.

4.2 Val av metod

Som metod valde jag att använda mig av en enkätundersökning följd av kvalitativa intervjuer med elever. Min avsikt med enkätundersökningen låg i att jag ville få med ett så stort antal elever som möjligt och på så sätt få fler elever att välja mellan då jag skulle välja ut elever med olika inställning till matematik. En enkätundersökning ger i allmänhet ofta en bred men ytlig bild av det man vill undersöka (Johansson & Svedner, 2006). Därför valde jag, för att kunna ställa fördjupande frågor till eleverna, att följa upp enkätundersökningen med kvalitativa intervjuer, med 8 stycken av dem. Jag skulle på detta sätt kunna får svar på, hur dessa elever anser sig ha nytta av matematik i sin vardag och på vilka sätt de tror att matematiken kan komma till användning för dem i framtiden.

Både enkätundersökningar och intervjuer kan ställa till en del svårigheter vid en undersökning och man måste vara varse om de olika metodernas för- och nackdelar.

De viktigaste svagheterna med enkätundersökningar, förutom överanvändning och användning som enda metod, är följande: ofullständigt analyserad problemställning, brister i

frågekonstruktionen, ogenomtänkt enkätadministration (hur enkäten delas ut och samlas in) och brister i databearbetningen. Johansson och Svedner (2006).

av svagheterna med enkätundersökningen som undersökningsmetod. Huruvida min enkät har brister i frågekonstruktionen är svårt att veta. Ett sätt att kontrollera just detta är att genomföra en pilotundersökning, vilket är något som saknas i min enkätundersökning. Detta är något som jag tagit lärdom av till framtiden. Intervju som metod kan även den vara svår och en av nackdelarna handlar i detta fall om att man som frågeställare påverkar den intervjuade.

Man brukar säga att en intervju kan gå fel på två sätt: det ena beror på den intervjuade – att denne av ett eller annat skäl inte är helt sanningsenlig. Det andra beror på intervjuaren – att denne pressar sina åsikter på informanten eller vinklar frågorna så att alla aspekter av frågeområdet inte belyses. Johansson och Svedner (2006).

Att den intervjuade inte skulle vara helt sanningsenlig ser jag i mitt fall inte som ett stort problem eftersom deltagarna i undersökningen var informerade om deras egen

anonymitet, till den grad att jag var den enda som skulle kunna ta del av deras svar. Eleverna har dessutom insikten om att deras svar och resonemang inte kommer att ge några konsekvenser för bedömningen av dem i ämnet, då jag inte är deras ordinarie lärare.

Utöver de jag nämnt ovan, så finns det även en del andra brister i min undersökning. Det faktum att eleverna känner mig och dessutom känner till att jag har matematik som ett av mina ämnen skulle kunna vara en nackdel, eftersom de då skulle kunna bli påverkade av detta. De vill möjligen ge mig svar som jag kan tänkas vilja ha istället för att självständigt svara på frågorna i enkäten och under intervjun. Jag försökte dock här vara tydlig och förklara att det inte fanns några korrekta svar och att de helt och hållet skulle använda sina egna åsikter och tankar utan att tänka på att det var jag som ställde frågorna. Även om jag tog upp detta med eleverna, så är de ändå till en viss grad redan påverkade eftersom de känt mig under en tid och därför känner till att jag har matematik som ett av mina ämnen. Därför skulle man kanske, i alla fall under enkätundersökningen, låtit en helt oberoende person utföra denna eller helt enkelt valt elever som för mig är okända.

4.3 Datainsamlingsmetoder

4.3.1 Enkätundersökning

Jag började min undersökning genom att låta eleverna i årskurs 7 och årskurs 9 svara på en enkät. Enkäten omfattade 9 stycken frågor, 7 stycken där eleverna kunde svara utifrån en fem-gradig skala och 2 stycken friare frågor där de i text kortfattat kunde ge sina svar. Att använda mig av en femgradig skala kändes rimligt. Ju färre svarsalternativ man använder desto mer drar frågan sig mot en fråga med ja/nej karaktär. Dessutom ville jag använda mig av tal istället för att definiera svarsalternativen med ord, då detta kändes som ett sätt att få de som svarar att tänka igenom frågan och ge ett så självständigt svar som möjligt. Jag valde att använda absolut frekvens vid redovisning i diagram. Detta eftersom jag tyckte att jag hade ett för litet urval för att använda mig av en relativ frekvens. Antalet elever i varje grupp ligger mycket nära varandra och därför tycker jag att valet av absoluta värden går att motivera.

Enkäten startade med en ja/nej fråga. Tycker du att matematik är ett roligt skolämne? Att ställa denna fråga som en jag/nej fråga är mindre lyckat. Elever kanske tycker att något moment eller någon undervisningsform av matematiken i skolan är rolig, vilket gör det svårt för elever att svara antingen ja eller nej. En gradering eller att låta eleverna få utveckla sina svar skriftligt hade i detta fall möjligen varit bättre val. Anledningen till att jag ställde frågan var att undersöka om det skulle kunna finnas en korrelation mellan svaret på denna fråga och svaren på resterande frågor. Jag hade en förhoppning om att hitta elever som svarade nej på denna fråga men samtidigt såg matematik som något viktigt och användbart utanför skolan. Dessutom ville jag hitta motsatsen, dvs. elever som svarade ja på denna fråga men samtidigt såg matematik som något oviktigt och oanvändbart utanför skolan. Min tanke var att dessa elever borde ha belägg för sina påståenden. En elev som svarar ja på denna fråga kan vara opartisk i sitt tankesätt eftersom dess intresse för matematik kan få honom eller henne att se matematik som något viktigt i vardagen utan att egentligen tänkt igenom varför det skulle kunna vara viktigt.

Vidare kan det i enkäten se ut som jag motsäger mig själv, då jag med ord definierat graderingen i de båda ändpunkterna. Detta beror dock helt och hållet på att den som svarar skall kunna veta åt vilket håll graderingen går. Enkäten ensam är inte tillräcklig för att ge svar på mina frågeställningar, då eleverna utifrån denna inte kan svara på hur de har användning för matematik i sin vardag och hur de tror att de kommer att kunna ha det i framtiden. Jag ville använda enkäten för att kunna dela upp de fyra eleverna från varje klass i två grupper. En grupp som såg negativt på nyttan av matematik och en grupp som såg positivt på nyttan av matematik.

4.3.2 Intervjuer

Det första steget inför intervjuerna, som gjordes efter att enkäten var besvarad var att välja ut elever som skulle kunna tänkas passa. Först och främst delade jag upp enkäterna i årskurs 7 och årskurs 9, sedan valde jag ut fyra elever från varje årskurs. Två elever med en allmän uppfattning om matematik som något de ofta använde sig av i vardagen och såg som viktigt och två elever med en allmän uppfattning om matematik som mindre viktigt och något som de använde mycket litet i vardagen.

Jag använde sedan respektive elevs enkätsvar för underlag till intervjuerna. Detta betyder att intervjuerna i stort sett bestod av följdfrågor där jag bad dem utveckla och sätta ord på sina svar utifrån enkäten. Jag har alltså inte använt mig av i förväg nedskrivna frågor till intervjuerna utan, helt och hållet utgått från elevens svar från enkäten och låtit dem motivera sina svar från denna.

4.4 Procedur

Jag arbetade under tre veckor på skolan där undersökningen gjordes och därför hade jag inga större problem med att administrera enkäten genom att personligen lämna den till de elever som skulle ingå i undersökningen. Jag informerade dem i förväg om att de skulle få svara på en enkät som skulle ingå i mitt examensarbete, men mer information än så gav jag inte. Anledningen till detta var att jag ville att alla skulle svara så individuellt som möjligt och inte kunna diskutera området med klasskamrater, syskon eller föräldrar. Det

fanns en stor nyfikenhet hos eleverna och jag tror att det var bra för arbetet att jag höll på informationen tills de skulle få svara på enkäten.

Jag fick tillåtelse av skolans rektor att avsätta tid från mina lektioner för att eleverna skulle kunna svara på min enkät. Dessutom diskuterade jag med de andra pedagogerna på skolan för att hitta de lämpligaste tillfällena dela ut enkäten. Vi kom fram till att

lektionerna som hölls i helklass var lämpligast att använda sig av. Det skulle då bli mindre rörigt att samla in enkäterna och lättare att hålla reda på vilka som svarat på den.

Eftersom jag utifrån enkäten ville välja ut elever som var lämpliga för en intervju, så kunde inte enkäten vara anonym. Detta betydde i sin tur att jag fick be om målsmans tillåtelse (se bilaga 2). Jag lämnade en skriftlig förfrågan till elevernas vårdnadshavare och de fick en vecka på sig att lämna tillbaka denna. Jag försökte på detta sätt minimera bortfall på grund av utebliven underskrift av vårdnadshavare och eftersom jag

undervisade eleverna under veckan som gick så kunde jag påminna dem om denna varje dag. Dessutom kunde jag enkelt dela ut nya lappar till de elever som blivit av med sina. De kunde lämna in sina lappar under veckan som gick och på så sätt kunde jag lätt se vilka som inte lämnat tillbaka dem.

När enkätundersökningen var färdig informerade jag muntligt om att jag skulle välja ut en del elever till intervju och förklarade att de skulle få diskutera sina svar från

enkätundersökningen. Denna information fanns även på den skriftliga förfrågan till elevernas målsman. Jag berättade inte hur jag gjorde urvalet av vilka som skulle bli intervjuade utan frågade helt enkelt de elever som jag tyckte passade in bäst. Alla elever som blev tillfrågade var mycket positivt inställda till intervjun och ingen av dem som blev tillfrågade tackade nej.

Jag intervjuade eleverna individuellt och använde mig av en diktafon för att spela in intervjuerna, vilket den intervjuade i förväg var tydligt informerad om. Dessutom skrev jag under intervjun ner deras svar i form av stödord, så att jag lättare skulle kunna ställa följdfrågor. Eleverna var sedan tidigare informerade om att de skulle vara anonyma i den

mån att det endast var jag som skulle lyssna på intervjuerna och läsa deras svar från enkäten. Ett misstag vid intervjun var att diktafonen var omodern och att det inte fanns en ingång i den, för att kunna använda en dator för att registrera det som spelades in. Jag fick istället lyssna på bandet och skriva ner vad som sagts, vilket tog onödigt lång tid. Som intervjuare försökte jag vara så fåordig som möjligt. De fick tillräcklig information så att de förstod frågorna, men jag lät hela tiden den intervjuade tänka och ge så

uttömmande svar så möjligt innan jag ställde följdfrågor, även om detta innebar en viss tid av tystnad under intervjuerna.

5 Resultat

Jag kommer här att redovisa mina resultat från enkätundersökningen samt för

intervjuerna. Jag ville undersöka i vilken utsträckning elever i årskurs 7 och årskurs 9 använder sig av matematik i sin vardag och på vilka sätt de tror att de kommer att ha nytta av matematik i sin vardag, i framtiden. Sedan vill jag använda mig av dessa resultat för att kunna hitta skillnader mellan årskurserna. Svaren från enkätundersökningen är presenterad i diagramform. De mörka staplarna representerar svaren som eleverna i årskurs 9 gav och de ljusare representerar svaren som eleverna i årskurs 7 gav. X – axeln visar de olika svarsalternativen från 1 till 5 och y – axeln visar hur många elever som gav respektive svar. Jag har valt att dela upp frågorna och skriva analysen av varje fråga efter tillhörande diagram. Fråga 5 är svår att redovisa i diagramform då flertalet av eleverna angivit flera alternativ. Jag kommer istället att beskriva resultatet från frågan i

resultatavsnittet. Fråga 6 användes endast som underlag för intervjun, i de fall det var relevant och finns inte redovisad i resultatavsnittet. Enkäten finns som bilaga 1.

Jag valde att intervjua 8 stycken elever totalt. 4 elever från årskurs 7 och 4 elever från årskurs 9. Jag har valt att kalla eleverna i årskurs 7 för 7a, 7b, 7c, 7d och eleverna i årskurs 9 för 9a, 9b, 9c, 9d.

5.1 Enkätundersökning

5.1.1 Tycker du att matematik är ett roligt skolämne?

5.1.1 0 5 10 15 20 25 ja nej A n ta l e le v e r Åk 9 Åk 7

Man ser en ganska jämn fördelning när man jämför elevernas svar på denna fråga, både i årskurs 7 och i årskurs 9. Diagrammet visar dock att några fler svarade ja på frågan i årskurs 9. Så var inte fallet i årskurs 7.

5.1.2 Hur viktigt tycker du att det är att lära sig matematik i skolan? 5.1.2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 1 2 3 4 5 A nt a l e le v e r Åk 9 Åk 7

Diagrammet visar här en ganska tydlig skillnad mellan de två årskurserna. 30 utav de 35 eleverna i årskurs 9 har valt att svara 4 och 5, alltså de anser matematik vara mycket viktigt. Diagrammet visar en större spridning hos eleverna i årskurs 7. Ingen av eleverna i årskurs 9 svarar med alternativ 2 eller mindre medan 5 elever i årskurs 7 gav svaret 2.

5.1.3 Hur stor användning har du av matematik när du inte går i skolan? 5.1.3 0 2 4 6 8 10 12 14 1 2 3 4 5 A nt a l e le v e r Åk 9 Åk 7

Diagrammet visar här en tämligen stor skillnad mellan årskurserna, då svaren hos eleverna i årskurs 7 år förskjutna åt vänster. Endast 3 elever i årskurs 7 svarade med alternativ 5 medan 10 elever i årskurs 9 gav detta alternativ som svar. 12 elever i årskurs 7 svarade 2 eller mindre medan 2 elever i årskurs 9 föll i samma kategori.

5.1.4 Hur ofta använder du dig av matematik när du inte är i skolan? 5.1.4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 1 2 3 4 5 A nt a l e le v e r Åk 9 Åk 7

Här visar diagrammet en ganska tydlig skillnad. Eleverna i årskurs 7 ger även här mer spridda svar. 27 av de 37 eleverna i årskurs 9 svarar med alternativ 4 eller 5, medan 15 av de 35 i årskurs 7 ger samma svar. 10 elever i årskurs 7 svarar med alternativ 1 eller 2, medan 4 elever i årskurs 9 väljer något av dessa svarsalternativ.

5.1.5 Vad brukar du göra på fritiden?

Det finns i denna fråga i stort sett endast 5 kategorier av svar som eleverna gav på denna fråga och man kan här inte hitta någon skillnad mellan årskurserna. Svaren som eleverna gav var,

- Idrottssyssla

- Datoranvändande (surfa, chatta, spela spel) - Arbeta med läxor

- Umgås med kompisar

- Musik (sjunga i kör, spela instrument)

5.1.6 Vad ser du dig själv arbeta med som vuxen?

Frågan redovisas inte i resultatavsnittet.

5.1.7 Hur viktigt är det att kunna matematik för att klara sig som vuxen?

5.1.7 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 2 3 4 5 A nt a l e le v e r Åk 9 Åk 7

Här är inte skillnaden på svarsalternativ 5 lika stort som fråga 5.1.2 och 5.1.3. Man kan dock se att svaren från årskurs 9 är mer koncentrerade åt höger än vad svaren i årskurs 7

är. Ungefär lika många elever ger svaret 5. Dock så ger endast 4 av eleverna i årskurs 9 svaret 3 eller mindre. I årskurs 7 svarar 12 av eleverna 3 eller mindre.

5.1.8 Hur ofta tror du att du kommer att få användning av matematik när du är färdig med din skolgång?

5.1.8 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 2 3 4 5 A nt a l e le v e r Åk 9 Åk 7

I denna fråga kan man se ganska tydliga skillnader mellan eleverna i de två årskurserna. Precis som föregående fråga så är svaren från årskurs 9 mer koncentrerade åt höger medan svaren från eleverna i årskurs 7 är mer spridda. 16 av eleverna i årskurs 9 svarar 5 och 6 av eleverna i årskurs 7 ger samma svar.

5.1.9 Hur stor fördel är det att ha mycket goda matematikkunskaper som vuxen? 5.1.9 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 1 2 3 4 5 A nt a l e le v e r Åk 9 Åk 7

Även här ser man stora skillnader mellan årskurserna och 19 av eleverna i årskurs 9 väljer att svara med alternativ 5. Svaren från årskurs 7 är även här spridda och 9 av eleverna svarar med alternativ 5.

5.2 De intervjuade eleverna

Jag börjar med att ge en beskrivning av de elever som blivit intervjuade. Underlaget för beskrivningen av eleverna kommer utifrån de svar de lämnade vid enkätundersökningen.

5.2.1 Beskrivning av elever i årskurs 7

7a och 7b – Är positivt inställda till matematik och anser det vara viktigt och användbart både nu och i framtiden.

7c – Är positivt inställd till matematik men ser inte någon stor användning av

matematiken i sin vardag. Dock tycker eleven att matematik är ett ganska viktigt ämne att kunna som vuxen.

7d – Är negativt inställd till matematik. Anser inte sig ha någon användning för matematik i sin vardag, varken nu eller som vuxen.

5.2.2 Beskrivning av elever i Årskurs 9

9a och 9b – Är positivt inställda till matematik och båda anser sig använda matematik i sin vardag ofta. Anser matematik som något mycket viktigt i framtiden.

9c – Är negativt inställd till matematik. Anser sig inte använda sig av matematik utanför skolan. Ser dock matematik som något ganska viktigt i framtiden

9d – Är negativt inställd till matematik. Anser sig inte använda matematiken i sin vardag och ser inte heller matematik som något viktigt för dess framtid.

Respektive elevs enkätsvar kan läsas i Bilaga 3. Vidare kommer jag att skriva 7a om jag menar elev 7a, 7ab om jag menar elev 7a och 7b osv.

5.3 Resultat från intervjuer

5.3.1 Nyttan av att kunna matematik

De elever, 7ab som ansåg matematik som något mycket viktigt att kunna hade motiveringar som liknade varandra väldigt mycket.

Int: På vilka sätt är det viktigt att kunna matematik? 7a: Man behöver ju det när man blir äldre.

Int: Ok, varför är det viktigt att kunna matematik när man blir äldre?

7a: Det är ju ett kärnämne, så om man är bra på matte så hjälper det om man ska läsa vidare.

Elev 7b svarade snarlikt elev 7a och tog upp vikten av att ha kunskap i matematik för att

klara sig under gymnasiet. De elever, 7ab som ansåg matematik vara mycket viktigt tog upp inköpssituationer som det största användningsområdena för ämnet.

Int: Varför tycker du att matematik är ett viktigt ämne? 7b: Det är viktigt för nästan allt.

Int: Kan du ge något exempel på när du behöver använda matematik förutom under matematiklektionen?

7b: När man handlar. Jag står ju i kiosken med elevrådet, så det hjälper mig mycket om jag är bra på huvudräkning.

Eleverna 9ab, som ansåg matematik mycket viktigt, gav svar som skiljde sig från eleverna 7ab. Elev 9a kopplade direkt nyttan av att kunna matematik till andra skolämnen.

Int: På vilka sätt är matematik ett viktigt ämne?

9a: Man använder ju matte i massa andra ämnen, till exempel i NO. Int: Kan du ge något exempel på när du har behövt matematik i NO?

9a: När vi jobbade med värmelära. Hur mycket energi det krävdes för att höja temperaturen hos ett ämne.

Elev 9a och 9b, såg båda två stor nytta med matematik utanför skolan. Elev 9a kopplade direkt vikten av att kunna matematik till fysikämnet. Elev 9b uttryckte att matematik kom till användning i ämnet hemkunskap. Elev 9b menade även att man inte exakt vet när man

använder sig av matematik eftersom man inte alltid tänker på att man gör det.

Int: Är matematik någonting du behöver när du inte räknar under matematiklektionerna? 9b: Ja, man använder sig av matte hela tiden fast utan att tänka på det.

Int: Kan du ge något exempel?

9b: Om man till exempel på hemkunskapen ska göra något och behöver göra dubbel dos så måste man ju gånga med 2 och då gör man ju bara det utan att tänka på det.

Elev 9a, såg matematik som något mycket användbart utanför skolan gav exempel på hur ämnet kunde komma till användning.

Int: Tycker du att du behöver använda dig av matematik när du inte är i skolan? 9a: Ja, jag använder matematik hela tiden. När jag handlar, lagar mat och så. Sen en sådan sak som att ställa väckarklockan på kvällen. Bara där måste jag ju använda mig av matematik och när man ska renovera.

Int: Hur behöver du matematik när du ska renovera?

9a: På många sätt. Om man ska måla t.ex. Hur mycket färg man ska köpa. Om man får plats med saker. Man måste ju mäta då och göra om cm till m.

De elever, 7cd och 9cd som ansåg sig ha liten nytta av matematik utanför skolan, gav väldigt liknande svar. De var kortfattade i sina resonemang och hade svårt att ge uttömmande svar. Många av dessa elever ansåg sig använda matematik nästintill

uteslutande vid inköpssituationer och tyckte sig inte behöva matematik i sin vardag mer än i denna utsträckning.

Int: På vilka sätt använder du dig av matematik när du inte är i skolan? 9d: Jag använder inte matematik alls, förutom när jag handlar.

7d: Jag använder inte mig av matematik hemma, eller så gör jag det utan att tänka på det.

9c: Jag använder mig inte av matematik, om jag inte ska göra matteläxan. Int: Finns det något område på fritiden där du behöver matematik? 9c: Nej, just nu har jag bara användning av matte i skolan.

Int: Vad brukar du göra på fritiden? 9c: Jag håller på med musik på datorn.

Int: Ok, du använder inte dig av matematik på något sätt då? 9c: Nej, ingenting.

5.3.2 Nyttan av att kunna matematik i framtiden

Under denna rubrik kan man se tydliga skillnader mellan eleverna, 7abcd och 9abcd. De elever, 9ab som ansåg sig ha nytta av matematik idag, ansåg matematik som något ännu viktigare att kunna i framtiden. Elev 9c ansåg sig ha liten användning av matematik i dag, men såg ämnet som något mer användbart i framtiden. Eleverna 7ab, som ansåg sig ha nytta av matematik såg även dessa, ämnet som något användbart i framtiden. Dock på liknande sätt som de ansåg det vara viktig just nu.

Int: Tror du att matematik kommer att vara viktigt för dig att kunna även som vuxen? 9b: Som vuxen är det ännu viktigare. Man har ju ett ansvar om man har familj till

exempel och då måste man se till att allt går ihop. Man kommer ha lån på hus och bil och man måste veta at man inte blir lurad.

Int: Kommer du att behöva kunna matematik när du blir vuxen?

9a: Ja, när man ska betala räkningar, deklarera, billån och så. Man måste veta att man inte blir lurad som vuxen.

Int: Tror du att det är viktigare att kunna matematik som vuxen?

7a: Nej, det är ju ungefär samma, fast man kanske måste ha det i sitt jobb och då behöver man vara mer noggrann. Annars kommer man nog att behöva det som man gör nu. 7b: Man kommer nog använda matematiken likadant som man gör nu, men man vet ju inte riktigt. Fast det blir nog inte så mycket viktigare.

Elev 7a och 7b var redan under föregående rubrik inne på att nyttan av att kunna matematik låg i att man behövde kunskaperna för framtida studier. Elev 9c hade under framtida yrkesval skrivit snickare.

Int: Tror du att du kommer att behöva använda matematik oftare som vuxen?

9c: Det kommer nog vara ungefär samma som nu. Kanske lite mer med räkningar när man är vuxen.

matematikkunskaper där tror du? 9c: Jo det är klart.

Int: På vilka sätt behöver du det?

9c: Man måste ju kunna räkna snabbt i huvudet då, annars kommer det gå för långsamt.

Elev 9a, ansåg det vara en stor fördel att ha goda kunskaper som vuxen och motiverade detta på följande sätt.

Int: Är det en stor fördel att ha bra kunskaper i matematik som vuxen? 9a: Det är lättare att lyckas om man är bra på matte

Int: Vad menar du med att lyckas?

6 Analys och diskussion

Jag tänkte här analysera de resultat samt presentera de slutsatser jag tycker mig kunna dra utifrån min undersökning. Att dra generella slutsatser är svårt eftersom omfattningen av mitt urval är begränsat. Jag kan endast tolka och dra slutsatser utifrån mitt urval av elever. Svårigheten med undersökningen låg till största del i intervjuerna med de elever som inte ansåg sig ha nytta av matematik utanför skolan. Dessa elever var svåra att ställa följdfrågor till och deras svar blev mycket mer kortfattade än svaren från de elever som ansåg sig använda matematik utanför skolan. De elever som ansåg sig ha nytta av kunskaper i matematik utanför skolan kunde ge exempel och gav på så sätt mig mer underlag för undersökningen.

Jag kommer att skriva 7e respektive 9e om jag menar alla elever som deltog i

enkätundersökningen i årskurs 7 respektive 9. Vidare är analys- och diskussionsavsnittet disponerat, utifrån mina frågeställningar.

6.1 I vilka situationer och i vilken utsträckning anser sig elever, i

årskurs 7 respektive årskurs 9, ha nytta av matematik i sitt vardagsliv?

Utifrån enkätundersökningen kan man se att eleverna 9e, anser sig använda matematik oftare och ser större nytta med matematik utanför skolan än eleverna 7e, Detta visar diagram 5.1.1 och 5.1.2. Eleverna 9ab, ansåg sig ha stor nytta av matematik, nämnde under intervjun flera situationer där de behövde använda sig av matematik i sin vardag, medan eleverna 7abcd i stort sett såg inköpssituationer som matematikens enda nytta i deras liv, just nu. Eleverna 9ab nämnde dessutom under intervjuerna vikten av att ha kunskaper i matematik för att klara av andra skolämnen, något som eleverna 7abcd helt utelämnade. Denna skillnad visar att insikten om matematikens användbarhet är större hos eleverna 9ab än hos eleverna 7abcd. Om anledningen är att användbarheten av

matematik blivit tydliggjord i eleverna 9ab´s undervisning under de 2 år de har bakom sig på grundskolans senare år, går dock inte att svara på. Detta eftersom skolan inte är den enda delen av en elevs liv där de införskaffar sig kunskap. Även Säljö (2002) uttrycker detta så han menar att kunskap även inhämtas i andra situationer. Situationer där förmedling av kunskap inte är det primära syftet, t.ex. i någon form av någon

eleverna 9ab och 7abcd. En elev i årskurs 9 har, inte bara inom ämnet matematik, fått större kunskap under de två år som eleven gått längre i grundskolan, utan har även fått en större kunskap inom alla ämnen och bör därför finna det lättare att kunna argumentera och reflektera, vilket gör att dessa elever möjligen har lättare att lägga fram argument för på vilka sätt man kan komma att behöva matematik för olika situationer i vardagen på ett bättre sätt.

Min undersökning visar även att det finns en del intressanta likheter mellan eleverna 7ab och eleverna 9cd. Om man jämför eleverna 9cd, som inte ansåg sig ha nytta av matematik i vardagen och de i eleverna 7ab, som ansåg sig ha nytta av matematik i vardagen så kan man observera vissa likheter. Båda dessa nämner inköpssituationer som i stort sett den enda nyttan med kunskaper i matematik utanför skolan. Detta tycker jag är

anmärkningsvärt då eleverna har olika åsikter om nyttan av att kunna matematik i vardagen samtidigt som de nämner samma användningsområde för ämnet, som största nytta. Man kan koppla detta till Wedeges (2002) teori om hur en del människor inte uppfattar ett problem som matematiskt om det inte innehåller en matematisk algoritm eller formel. Eleverna 9abcd har blivit introducerade till nya, mer avancerade begrepp inom matematiken än vad elever 7abcd har. Det verkar då vara så att eleverna 9cd, med mindre intresse för matematik har svårare att se något samband mellan skolmatematiken och någon specifik situation i vardagen. Matematiken i vardagen tycks för eleverna 9cd, inte vara synlig för dem på samma sätt som den är för de, till ämnet, positivt inställda eleverna, 9ab.

Vidare tog elev 9c (elev 9d hade en liknande inställning) upp, att man inte behövde använda matematik utanför skolan om man inte skulle göra matematikläxan. Denna elev kopplar alltså direkt matematik till något som inte har med elevens vardagliga liv att göra, utan till något som man gör i en bok vid ett skrivbord antingen hemma eller i

skolan. Eleven kopplar alltså matematik endast till läroboken och de uppgifter som finns i denna och ser mycket liten likhet med matematiken som han möter i skolan. Detta tycker jag visar problematiken som Nilsson (2003) tar upp. För de elever som saknar intresse för matematik och inte ser nyttan med den, måste matematiken bli ett sorts redskap som

eleven ska behöva för att utföra handlingar i dess vardagliga liv. Den får inte endast ses som mekaniskt räknande i boken. Kan det vara så att, elev 9c kopplar matematik till något som endast används för att lösa uppgifter i en lärobok, av den anledningen att elevens undervisning i stor utsträckning ser ut på detta sätt? En tanke om korrelationen mellan hur elevers undervisning ser ut och dess åsikt om nyttan av matematik i vardag, väcktes här av mig. Detta är något som jag hade velat gräva djupare i, eller se behandlas i ett framtida arbete.

6.2 På vilka sätt tror elever i årskurs 7 respektive årskurs 9 kunna ha

nytta av matematik i sin vardag, i framtiden?

Det är ungefär samma antal elever av 7e och 9e som anser att matematiken kommer vara mycket viktig (svarsalternativ 5) för dem i framtiden, vilket diagram 5.1.7 visar. Så var inte fallet i de föregående eller de efterföljande frågorna i enkäten. En klar skillnad är emellertid att inte lika många av eleverna 7e tror de kommer att behöva använda sig av matematik varje dag (svarsalternativ 5) som hos eleverna 9e. Detta kan ses i diagram 5.1.8. Här vill jag göra en jämförelse mellan eleverna 7ab och 9ab, som båda ser matematiken som mycket viktig i framtiden. 7ab kopplar matematiken de kommer att behöva som vuxen till ett yrke, men nämner ingenting om den matematikkunskap som behövs för att lösa problem som kan uppstå i vardagen. Även de negativt inställda eleverna 9cd har här en liknande uppfattning. Eleverna 9ab trycker dock istället på att matematiken kan komma bli viktigt för dem då de blir vuxna eftersom man har ett större ansvar då man har familj och möjligen barn. Eleverna 9ab ser alltså kunskaper i

matematik som ett sätt att lösa vardagssituationer som kan komma bli viktiga för dem som vuxna, inte bara de kunskaper som behövs i deras framtida arbete. Eleverna 9ab nämner lån, deklaration och familjeekonomi som viktiga delar där matematiken ingår i vuxenlivets ansvarsområden. De ser matematik som ett verktyg som kan komma att behövas för kunna ta ansvar och lösa de problem man kan komma att ställas inför. Jag tycker detta visar att eleverna 9ab inser vikten av att ha kunskap i matematik för att klara av de åtagande som en människa har som vuxen. Detta är något som Skovsmose (1990) tar upp som en viktig del av matematikundervisningen. Eleverna 9ab har en större insikt om vikten av att behärska matematik i vardagen som vuxen än vad eleverna 7ab har.

När elev 9c diskuterade på vilka sätt det var viktigt att kunna matematik som snickare, nämnde denna elev ingenting som hade med geometri att göra överhuvudtaget. Eleven nämnde endast nyttan av att vara duktig på att vara snabb på huvudräkning, då detta skulle underlätta arbetet och göra det mer effektivt. På samma sätt nämner elev 7a att man i sitt yrke kan komma att behöva matematik och då behöver vara mer noggrann. Man skulle kunna säga att det på samma sätt som i föregående frågeställning, finns likheter mellan de elever 7ab, som anser sig ha nytta av matematik och eleverna 9cd som inte anser sig ha nytta av matematik. Trots att de har olika åsikter gav de under

intervjuerna liknande svar.

6.3 Finns det skillnader i hur elever i årskurs 7 respektive årskurs 9 ser

på nyttan av att kunna matematik, nu och i framtiden?

Man kan dela upp eleverna 7abcd och eleverna 9abcd i två grupper. De som anser matematik viktigt och användbart i vardagen (7ab och 9ab) och de som inte gör det (7cd och 9cd). Eleverna 7ab hade uppfattningar som mycket liknade eleverna 9cd, trots att de enligt enkäten såg olika på nyttan av matematik utanför skolan. Jag tycker att den

likheten är intressant då jag tolkar den som att eleverna 9cd under grundskolans senare år, inte lyckats skapa sig en större kunskap om matematikens användbarhet i vardagen än eleverna 7ab. Jag är dock medveten om att jämförelsen mellan två skilda elever i årskurs 7 och årskurs 9 (i detta fall 7ab och 9cd) är svår dra någon slutsats ifrån, då dessa elever t.ex. kan ha haft olika lärare som använt sig av olika undervisningsmetoder, haft en totalt olik vardag samt olika baskunskaper från årskurs 6. Det enda sätt att undersöka huruvida eleverna 9cd under sina tre år på grundskolans senare år missat att få kunskaper om matematikens användbarhet i vardagen hade varit att följa dessa elever under deras tre år i grundskolans senare år, vilket inte var möjligt för mig i detta arbete. Om man tittar på eleverna 9ab kan man se att deras insikt om användbarheten av matematik skiljer sig markant från eleverna 7ab. Att eleverna 9ab kopplar sina kunskaper i matematik till såväl andra ämnen som fler vardagssituationer på ett sätt som inte eleverna 7ab gör, visar att eleverna 9ab besitter en kunskap om matematikens tillämpningar i såväl vardag som skola. Eleverna 9ab hade lättare att finna situationer där de faktiskt behöver använda matematik, vilket rimligen visar att detta är någonting som dessa elever fått kunskap om.

Man kan emellertid inte dra slutsatsen att det är skolan som är den bidragande orsaken, då elever även inhämtar kunskaper i miljöer utanför skolan (Säljö, 2000). Jag kopplar elevernas åsikter till det av Wedege (2002) definierade begreppet numeralitet (den matematiska kunskapen i stort sett alla behöver) och tycker att man kan säga att eleverna 9ab anser numeralitet innehålla mer än vad övriga elever (7abcd och 9cd) gör. Eleverna 9ab kopplar kunskaper i matematik till ansvar och kan nämna en rad situationer där ämnet kan komma att behövas, medan eleverna 7abcd och 9cd i stort sett ser inköpssituationer som dess enda nytta utanför skolan.

Eleverna 9ab såg användbarheten av matematik även i andra ämnen, hemkunskap och NO, något som ingen av eleverna 7abcd nämnde någonting om. Att detta skulle peka på att eleverna 9ab besitter en kunskap som eleverna 7abcd saknar är dock inte en slutsats jag vill dra, då elever generellt sätt i årskurs 9 behandlat större områden inom de naturorienterande ämnena, än vad elever i årskurs 7 gjort. Eleverna 7abcd känner rimligen, i samma utsträckning, inte till att matematiken används som ett redskap i till exempel ämnet fysik. I NO-undervisningen och under hemkunskapslektionerna tyckte sig eleverna 9ab behöva använda sig av matematik. Här sätts matematiken i en kontext som har med miljön att göra (situation context). Elev 9a inte bara använde sig utav matematik under laborationen i värmelära utan reflekterade faktiskt över att det var just matematik som kom till användning. På samma sätt reflekterar elev 9b över att matematiken kommer till användning i ämnet hemkunskap. Huruvida miljön som matematiken används i hjälper en elev att förstå logiken bakom en lösning eller ett begrepp, som nämns i mitt teoriavsnitt av bl.a. William (1988), kan i vissa fall spela mindre roll, om den som i detta fall gör den nyttan att uppmärksamma elever på att det faktiskt är matematik de använder och på så sätt tydliggör varför kunskaper i matematik kan vara viktiga att ha.

Egentligen tycker jag att det är anmärkningsvärt att 6 av de 8 eleverna, oavsett årskurs har så pass svårt att nämna konkreta situationer där matematiken kan komma till nytta för dem vilket jag tycker är i linje med det Löwing & Kilborn (2002) nämner om att elever till största del blir förberedda för högre studier i matematik och inte för kommande arbets- och vuxenliv.

6.4 Kan jag se någon korrelation mellan de 8 elevernas inställning till

matematik och deras förhållningssätt till matematikens nytta i

vardagen?

Under denna frågeställning är mönstret relativt tydligt. Av de elever 7abc och 9abc, som ansåg matematik roligt ansåg alla utom elev 7c sig, ha nytta av matematik i vardagen. På vilket sätt de såg nyttan av dem skiljde sig dock åt, vilket diskuterats under föregående rubriker. Eleverna 9cd och 7d, som ansåg matematik vara ett tråkigt skolämne såg mindre nytta av matematik i vardagen och hade dessutom svårast att finna situationer i deras vardag där de kunde komma att behöva matematik. Att säga att eleverna 9cd och 7d inte ser någon nytta med matematik utanför skolan för att de i grund och botten anser

matematiken vara tråkig, kan man inte säga, då dessa elever möjligen är negativt inställda till andra skolämnen, som de ändå ser någon nytta med. Elevers generella inställning till skolan och deras syn på nyttan av de olika skolämnena är någonting som skulle kunna vara en intressant fråga att ta upp i ett arbete av detta slag.

6.5 Slutord

Att få en insikt om hur elever ser på matematik som ett verktyg utanför skolan har varit intressant och även väldigt utvecklande för mig själv. Under tiden som jag skrev detta arbete så dök det upp en del frågor hos mig som jag kände skulle vara intressanta att få besvarade. Jag skulle vilja se en djupare undersökning i elevernas vardag. Hur ser den ut? Hur kan vi använda kunskapen om den för att förändra matematikundervisningen? Jag skulle även vilja se skillnaden mellan elever med olika betyg i deras inställning till hur användbar matematiken är.

7 Referenser

Boaler, Jo (1993). The role of contexts in mathematics classrooms. For the learning of

mathematics, 13(2), 12-17.

Dimenäs, Jörgen & Monica Haraldsson Sträng (2005). Undervisning i naturvetenskap. Lund: Studentlitteratur.

Johansson, Bo & Svedner, Per Olov (2006). Examensarbetet i lärarutbildningen. Uppsala: Kunskapsföretaget.

Kilborn, Wiggo (2004). Vad menas med vardagsanknuten matematikundervisning?

Nämnaren, nummer 4 sid, 9.

Lpo – 94. Läroplan för det obligatoriska skolväsendet. Stockholm. Utbildningsdepartementet.

Lave, Jean (1988). Cognition in practice mind, mathematics and culture in everyday life. Cambridge University: Cambridge.

Löwing & Kilborn, (2002). Baskunskaper i matematik - för skola hem och samhälle. Lund: Studentlitteratur.

Magne, Olof (1998). Att lyckas med matematik i grundskolan. Lund: Studentlitteratur. Nilsson, Hans (1999). Upptäck din förmåga att lösa problem praktisk vägledning till

effektiva studier i matematik för studerande och lärare. Malmö Kritan cop.

Lund: Studentlitteratur.

Nilsson, Jan (2003). Debatt: Verkligheten som träningsfält? Nämnaren, nummer 3, sid, 7. Nilsson, Jan (2004). Debatt: Reaktion på Wiggo Kilborns inlägg. Nämnaren, nummer 1, sid, 55.

Skolverket. (2000). Grundskolan – kursplaner och betygskriterier. Stockholm: Fritz. Skovsmose, Ole (1990). Mathematical education and democracy. Educational Studies in

Mathematics, 21, 109-128.

Säljö, Roger (2000). Lärande i praktiken – ett sociokulturellt perspektiv. Stockholm: Prisma Smedjebacken Fälth & Hässle.

Unenge, Jan m.fl.(1994). Lära matematik – om grundskolans matematikundervisning. Lund: Studentlitteratur.

Wedege, Tine (2002), ”Mathematics – that´s what I can´t do” – Peoples affective and

social relationship with mathematics. Literacy and numeracy studies, 11(2), 63- 78.

Wistedt, Inger (1991). Vardagskunskaper och skolmatematik. Nämnaren, nummer 12 sid, 14.

Bilaga 1

Namn:

1. Tycker du att matematik är ett roligt skolämne?

Ja Nej

2. Hur viktigt tycker du att det är att lära sig matematik i skolan? Inte alls viktigt 1 2 3 4 5 Mycket viktigt

3. Hur stor användning har du av matematik när du inte går i skolan? Ingen alls 1 2 3 4 5 Mycket Stor

4. Hur ofta använder du dig av matematik när du inte är i skolan? Aldrig 1 2 3 4 5 Varje dag

5. Vad brukar du göra på fritiden? (Nämn en eller flera saker/aktiviteter)

6. Vad ser du dig själv arbeta med som vuxen?

7. Hur viktigt är det att kunna matematik för att klara sig som vuxen? Inte alls viktigt 1 2 3 4 5 Mycket viktigt

8. Hur ofta tror du att du kommer att få användning av matematik när du är färdig med din skolgång?

Aldrig 1 2 3 4 5 Varje dag

9. Hur stor fördel är det att ha mycket goda matematikkunskaper som vuxen? Ingen fördel alls 1 2 3 4 5 Mycket stor fördel

Bilaga

2

Jag skall som en del i mitt examensarbete göra en enkätundersökning med

elever i årskurs 7 och årskurs 9. Dessutom kommer jag att behöva intervjua

ett antal elever från varje årskurs. Alla elever som deltar i

enkätundersökningen och under intervjun kommer att vara anonyma.

Om du som målsman godkänner att ditt barn får delta i undersökningen så

skriv under denna lapp.

Har ni frågor?

Telefon: 0708579763

Email:

kristian.gren@telia.com

Elev:_________________________

Målsmans underskrift: __________________________

Tack!

Kristian.

Bilaga 3

7a 7b 7c 7d 9a 9b 9c 9d

5.1.1 Roligt? ja ja ja nej ja ja nej nej 5.1.2 Viktigt? 5 5 2 2 5 5 3 3 5.1.3 Användning? 5 4 1 1 5 4 1 2 5.1.4 Ofta? 5 4 1 1 5 5 1 2 5.1.7 Viktigt vuxen? 5 5 3 1 5 5 3 2 5.1.8 Ofta vuxen? 5 5 2 2 4 5 3 2 5.1.9 Fördel vuxen? 5 4 3 2 5 4 3 2