Lärarens roll i användandet av laborativt material i matematikundervisningen

Examensarbete i fördjupningsämnet

Matematik och lärande

15 högskolepoäng, avancerad nivå

Lärarens roll i användandet av laborativt

material i matematikundervisningen

The teacher’s role in using manipulatives in mathematics teaching

Fatme El Daoud

Malin Larsson

Grundlärarexamen med inriktning mot arbete i F-3, 15 högskolepoäng

Datum för slutseminarium: 2016-03-23

Examinator: Per Schubert

Handledare: Adam Droppe Natur, miljö, samhälle

Förord

Vi som har skrivit examensarbetet heter Fatme El Daoud och Malin Larsson. Vi läser Grundlärarutbildningen F-3 och har matematik som fördjupningsämne. Examensarbetet är skrivet inom en fördjupningskurs i vår utbildning.

Vårt examensarbete har vi skrivit och genomfört tillsammans men informationssökningen har vi utfört var för sig och sedan delgivit varandra. Vi valde att genomföra informationssökningen på skilda håll då det tillät oss att söka och värdera ett större antal källor. För att kunna besvara frågeställningen och genomföra undersökningen har vi tagit del av verksamma pedagogers kunskaper och erfarenheter. Detta har vi gjort genom observationer där vi både har fört minnesanteckningar sedan delgivit varandra. Vi har även gjort intervjuer där en av oss ställde de övergripande frågorna medan den andra koncentrerade sig på att ställa följdfrågor.

Vår frågeställning valde vi dels utifrån våra kunskapsöversikter i fördjupningskursen ”Självständigt arbete i fördjupningsämnet”, samt utifrån tidigare kurser då vi har läst mycket om vikten av lärarens roll i användandet av laborativt material.

Examensarbetet har lärt oss vikten av lärarens engagemang till eleverna vilket har gjort att vi har fått inspiration och erfarenhet till vårt kommande läraryrke.

Vi vill börja med att tacka vår handledare Adam Droppe för sitt stöd och sin respons. Även ett tack till de pedagoger som ställde upp och gjorde vår undersökning möjlig. Slutligen vill vi tacka våra familjer och vänner för deras stöd och förståelse.

Fatme El Daoud & Malin Larsson

Sammanfattning

Våra upplevelser och erfarenheter kring lärarens roll har gjort att vi har valt att skriva ett examensarbete om just lärarens arbetssätt med laborativt material i matematikundervisningen. Vi har begränsat oss genom att undersöka interaktion mellan lärare och elev. Syftet med detta arbete är att undersöka lärarens roll i användandet av laborativt material inom matematikundervisningen, samt hur läraren skapar förutsättningar för interaktion mellan sig och eleven. Vår metod var att utgå från tidigare forskning och teoretiska utgångspunkter samt att observera och intervjua verksamma pedagoger. Därefter analyserade vi insamlade data i resultatet och analysen med hjälp av teoretiska perspektiv. Resultatet från vår undersökning är baserat på fyra observationer och fem intervjuer med lärare och en specialpedagog på tre olika skolor i Skåne.

Resultatet visar att de flesta lärare har ett positivt förhållningssätt till användandet av laborativt material i matematikundervisningen. Samt att man genom det kan skapa flera förutsättningar för interaktion mellan lärare och elev genom att man bl.a. anpassar materialet utifrån eleverna och på så sätt stötta eleverna och utmana de som är i behov av det.

Lärarnas användning av det laborativa materialet var olika, dels som hjälpmedel för att öka elevers förståelse för det abstrakta i matematiken och dels som något naturligt i varje planering för att uppnå olika lärandemål.

Nyckelord: elever, interaktion, konkret material, kunskap, laborativt material, lärande, lärarens roll, matematik

Innehållsförteckning

1. Inledning ...5

1.1 Begreppsdefinition ...6

2. Syfte och frågeställning ...7

3. Teoretiska perspektiv ...8

3.1 Vygotskij och det sociokulturella perspektivet ...8

3.2 Pragmatismen...9 3.2.1 Dewey ...9 3.3 Interaktion ... 10 4. Tidigare forskning ... 12 4.1 Laborativt material ... 13 4.2 Lärarens roll ... 15 5. Metod ... 16 5.1 Val av metoder ... 16 5.2 Urval av undersökningsgrupp ... 17 5.3 Kvalitativ forskningsmetod ... 18 5.3.1 Observation ... 18 5.3.2 Intervju ... 19 5.3.3 Transkribering ... 20 5.4 Metodkritik ... 21

6. Resultat och analys ... 23

6.1 Presentation av lärare ... 23

6.2 Observationer ... 24

6.2.1 Observation 1 – Maria, årskurs 1 ... 24

6.2.2 Observation 2 – Mona, årskurs 2 ... 25

6.2.3 Observation 3 – Lena, årskurs 3 ... 26

6.2.4 Observation 4 – Petra, årskurs 1 ... 27

6.3 Intervjuer ... 27

6.4 Analys och tolkning av materialet utifrån teoretiska perspektiv ... 31

7. Slutsats och diskussion ... 35

7.2 Lärares användning av laborativt material i matematikundervisningen ... 36

7.3 Interaktion mellan lärare och elev genom användandet av laborativt material ... 36

7.4 Resultatets konsekvenser avseende vår framtida yrkesroll ... 39

7.5 Kritisk granskning av tidigare forskning ... 39

7.6 Metoddiskussion ... 39

7.7 Förslag för vidare forskning ... 40

8. Referenser ... 42

Bilagor ... 46

5

1. Inledning

Under vår verksamhetsförlagda utbildning (VFU) har vi upplevt att matematikundervisningen har varit givande för eleverna, då den visat att eleverna utvecklat sitt lärande och sin förståelse för matematik. I vår utbildning samt i våra självständiga arbeten har det visat sig att lärarens roll i klassrummet är betydande för att eleverna ska uppleva undervisningen och lärandet meningsfullt, samt utveckla sitt lärande och kunskaper.

Vi vill därför utifrån vårt självständiga arbete bygga vidare på frågeställningen om lärarens roll i undervisningen. I examensarbetet kommer vi att begränsa oss till hur läraren använder sig av laborativt material i undervisningen samt undersöka interaktionen mellan läraren och eleven under arbetet.

”Lärarens pedagogiska förhållningssätt avseende sociala relationer handlar då i huvudsak om reflektioner och handlingar i en ständigt pågående interaktionsprocess där kunskapen står i blickfånget” (Aspelin 2001). Aspelin (2001) menar att interaktion sker i det mellanmänskliga skeendet som lärare och elever framträder i. Relationens karaktär mellan lärare och elever kan inte helt på förhand förespås (ibid). Relationen formas i samspelet mellan människor och personen kan inte fullt ut förutsäga vad en viss interaktionssekvens kommer att leda till (ibid).

Teorier och tidigare forskning har visat att laborativt material gynnar elevens förståelse och kunskapsutveckling i matematik och inte minst elevens motivation och lust att lära. Patricia S. Moyer (2001) har intervjuat lärare om deras undervisning med laborativt material. De menar att det positiva med laborativt material i undervisningen är att eleverna har kul när de arbetar med det (ibid). Det vill säga att inlärningen blev mer lustfylld för eleverna. Liv Sissel Grønmo (1999) menar att lustfylld inlärning ökar elevers aktiva deltagande och därmed även deras förståelse för matematiska begrepp.

Att eleven har motivation för att lära sig är en viktig faktor för att eleven ska utveckla sina kunskaper. Vidare är lärarens roll och förhållningssätt avgörande för att eleven ska få motivation och känna lust till lärande. Som Kullberg skriver: ”Lärare betyder mest i elevers lärande […] Lärares förhållningssätt, bestämmer elevers förhållningssätt.” (Kullberg 2004, s. 112).

6

1.1 Begreppsdefinition

I följande avsnitt kommer vi att redogöra för definitionerna av begreppet laborativt material. Detta begrepp utgör en stor del av vårt examensarbete och förekommer därmed ofta i texten, därför behöver vi tydliggöra det.

Laborativt material är föremål som är gjorda för att representera och konkretisera olika abstrakta matematiska idéer (Moyer 2001). Med laborativt material menar vi konkret material som eleven kan se och ta på, med andra ord kan eleven bl.a. ta isär, flytta och sätta ihop det. Det kan även vara digitala material såsom datorprogram, grafräknare och webbaserade applikationer (Trygg & Rydstedt 2010). Ytterligare ett exempel är GPS i en mobiltelefon (ibid).

Laborativt material delas in i tre grupper: Vardagliga föremål som förekommer i samhället, hemmet, skolan, naturen och arbetslivet till exempel måttband och våg. Pedagogiska material, som är tillverkade i avseendet för lärare och elever i matematikundervisningen som till exempel tiobasmaterial och logiska block. Spel som kan vara konstruerade och tillverkade enbart för lärare och elever, och är även kommersiella (Szendrei 1996).

7

2. Syfte och frågeställning

Syftet med undersökningen är att belysa hur lärarens arbetssätt och syn på laborativt arbete är avgörande för interaktionen i klassrummet och elevens lärande. Därför vill vi även undersöka lärarens roll för att skapa förutsättningar för interaktion mellan sig och eleven.

Lärarens förhållningssätt och roll är avgörande för om användandet av laborativt material visar förbättrat resultat eller inte. Läraren bör utforma sin undervisning så att eleverna uppfattar mening och sammanhang samt får möjlighet att utveckla såväl kreativitet som nyfikenhet. Våra frågeställningar är följande:

 Vilket förhållningssätt har läraren till användandet av det laborativa materialet i matematikundervisningen?

 Hur använder sig läraren av laborativt material i matematikundervisningen?

 Hur ser läraren på sin roll att skapa förutsättningar för interaktion mellan sig och eleven genom användandet av laborativt material i matematikundervisningen?

8

3. Teoretiska perspektiv

I detta avsnitt kommer vi att redogöra, definiera och beskriva det sociokulturella perspektivet ur Vygotskijs synvinkel och pragmatismen ur Deweys synvinkel. Som analysverktyg kommer vi att använda begreppet interaktion. Vi kommer att undersöka och observera interaktionen i klassrummet mellan läraren och eleven.

3.1 Vygotskij och det sociokulturella perspektivet

Lev Vygotskij (1896-1934) var en rysk filosof och pedagog (Säljö 2012). Vygotskij skrev i sin forskning om barns lärande och utveckling som handlar om hur människor utvecklar sina förmågor i en specifik karaktär såsom räkna, resonera och lösa problem (Säljö 2012). Ett centralt begrepp i det sociokulturella perspektivet är mediering, där Vygotskij analyserat hur människan använder sig av olika redskap för att förstå omvärlden och hur hon handlar i den. De utmärkande redskapen är språkliga och materiella (Säljö 2012). Vygotskij menar att exempelvis siffror, matematiska tecken och matematiska begrepp ingår i det språkliga redskapet, som människan använder för att kommunicera och tänka (ibid). Med materiella redskap menar Vygotskij konkret material som inom matematiken kan exempelvis vara klossar, pärlor och pengar (ibid). Han menar dock att de språkliga och de materiella redskapen kompletterar varandra, därför bör man ha kunskap om de språkliga redskapen för att kunna hantera de materiella (ibid). Exempel på detta är när läraren informerar eleverna om addition, och sedan visar detta genom att använda sig av klossar.

Vygotskij menar att en stimulerande utveckling uppnås genom att bemöta och utmana elevernas kunskaper med något som överträffar dem samtidigt som där finns en dirigent till hjälp, en som kan kunskapen som skall behandlas som exempelvis läraren. På så sätt kan man stimulera elevernas utveckling och se till att den går i rätt riktning, detta eftersom allt som sker i vårt yttre (; fysiska redskap) påverkar vårt ”inre tal” och därmed vår utveckling samt förståelse av lärandet i fråga (Hartsmar 2001). Läraren bör noga tänka igenom hur aktiviteten presenteras

9

och introduceras samt ha god kännedom om elevernas förhållningssätt till ämnet/aktiviteten (Vygotskij 1999).

Vidare förklarar Vygotskij den proximala utvecklingszonen där lärandet sker i utvecklingsområdet mellan den nivå som barnet befinner sig i och den nivå som barnet kan uppnå med hjälp av interaktion med andra personer, såsom lärare och elev (Säljö 2012). Detta har vidareutvecklats till att fokusera mer på elevens interaktion och kommunikation, eftersom kunskap finns både inom individen och mellan individerna (ibid). Han ansåg att dialog och interaktion är centrala begrepp för elevens lärande, därför sökte han efter mer av dessa i skolan (Björklid & Fischbein, 1996 ).

I den sociokulturella traditionen kopplar man ihop de språkliga med de materiella redskapen, vilket knyter an till Deweys teori och pragmatismens syn på lärande och kunskap (ibid). Med andra ord så ses människans kunskaper och färdigheter inte var för sig utan de är beroende av varandra (ibid).

3.2 Pragmatismen

Pragmatismen är en kunskapsteori som intresserar sig för hur kunskapen fungerar för människan i vardagen (Säljö 2012). En utgångspunkt är att kunskap är det som människan kan använda sig av för att hantera olika situationer och problem som uppstår i dennes vardag (ibid). Synen på kunskap inom pragmatismen är att praktik och teori inte är var för sig utan de kompletterar varandra av människors handlingar (ibid). Med andra ord när människan ska utföra en praktisk handling måste hon först reflektera och tänka för att det ska kunna vara möjligt att utföra, det vill säga kombinera teori och praktik (ibid).

3.2.1 Dewey

John Dewey (1859 - 1952) är en amerikansk filosof, sociolog och pedagog som förknippas med pragmatismen. Dewey hade ett stort inflytande på skola och utbildning med sina pedagogiska idéer för elevens lärande (Brinkkjaer & Høyen 2013). Ett av hans stora intresse var att utveckla en demokratisk syn på skolan (Säljö 2012). Det som utmärker honom är hans åsikt om att det

10

för elevernas lärande krävs ett praktiskt genomförande, därav begreppet ”Learning by Doing” som han står starkt för (ibid). Han införde begreppet ”Learning By Doing” eftersom han ansåg att undervisningen ska vara elevanpassad och formad efter elevernas olika förutsättningar för att underlätta inlärningen (Säljö 2012). Det centrala för honom är att man ska utgå från elevens egna erfarenheter för att de ska fördjupa sina kunskaper (ibid). Detta eftersom Dewey ser på eleverna som samhällsmedborgare som behöver känna sig bekanta med det de möter i samhället (ibid). Vidare anser han att en gynnsam undervisning är den som ger eleverna de redskap som behövs för att vara aktiv i samhället (ibid). Dewey menar att läraren inte endast ska ge information, utan ställa frågor som utmanar och uppmanar eleven att föra logiska resonemang (Gibbons 2012). Lärarens roll blir då att se till att ge eleverna passande uppgifter som sätter deras kunskapsinhämtande i centrum (ibid).

Dewey betonar språkets avgörande roll för elevens delaktighet för att utveckla sitt abstrakta tänkande och utvidga sina erfarenheter genom kommunikation med andra (Säljö 2012). Han menar att genom att kommunicera med andra, exempelvis ställa frågor, läsa, diskutera och argumentera, utvecklar man sin språkliga medvetenhet och blir mer delaktig (Säljö 2012). Dewey menar att lärandet sker när läraren tar till vara på elevernas problem eller undran och utifrån det låter eleverna undersöka problemet och på så sätt skaffa sig information för att få klarhet och minska gapet mellan det de undrar och det de har förståelse för (ibid). Som nämnts tidigare så fördjupas elevernas kunskaper på detta sätt (ibid).

3.3 Interaktion

Interaktion är ett begrepp som vi kommer att använda som analysverktyg i vår undersökning. Vi kommer att undersöka och observera interaktionen i klassrummet mellan läraren och eleven.

Säljö (2000) och Strandberg (2006) skriver att människans lärande och utveckling skapas genom interaktion, som ur ett sociokulturellt perspektiv definieras som ett praktiskt och kommunikativt samspel som sker mellan individer. Exempel på samspel är diskussioner, samtal och dialoger (Strandberg 2006). Samspel som bl.a. är problemlösande, hjälpsamma, utmanande och känslofyllda är interaktion av god kvalitet (ibid).

För att det ska skapas ett optimalt lärande genom interaktion av god kvalitet, räcker det inte att eleverna samtalar med varandra (Johnson & Johnson 1999). Lärarens struktur av aktiviteten

11

och hur hen har utformat den är betydande för resultatet av god interaktion (ibid). Riesbeck (2008) understryker lärarens tydlighet med syftet och målen med aktiviteten och att göra eleverna medvetna om dessa, samt att ställa utvecklande frågor och vägleda dem genom att diskutera avgörande punkter i aktiviteten.

Vygotskij menar att olika former av interaktion ger individen individuella kompetenser (Strandberg 2006). Vygotskij beskriver sambandet mellan tänkande och språk som yttre sociala aktiviteter som efterföljs av inre processer (ibid). Vygotskij betonade vikten av kommunikationen mellan lärare och elev men även mellan eleverna (Björklid & Fischbein 1996), därav hans påpekande om att lärarens uppgift är att skapa aktiviteter och organisera en miljö där eleverna kan vara aktiva (Lindqvist 1999).Halldéns (1982) menar att det är kommunikationen mellan läraren och eleven som är betydelsefull samt hur lärarens och elevens förståelse eller uppfattning är genom kommunikationen mellan dem. Einarsson (2003) skriver i sin avhandling att kommunikation i klassrummet sker exempelvis när läraren undervisar i helklass. Det sker en individuell interaktion mellan läraren och eleven när hen ställer en fråga och låter eleven svara (ibid). Denna typ av interaktion sker offentligt eftersom de andra som befinner sig i klassrummet kan ta del av det som utspelar sig i mötet mellan läraren och eleven (ibid). Kommunikationsprocessen i helklassundervisning mellan lärare och elev är en del av undervisningssituationen (ibid). I en sådan undervisningssituation presenterar läraren uppgiften för klassen samt vad som eleverna förväntas att lära sig (ibid). Det centrala mellan läraren och eleven är alltså kommunikationen för det arbete som sker i klassrummet (ibid). I interaktionen i klassrummet deltar eleverna i relation till konversationen såsom de uppfattar och skapar den (Slotte-Lüttge 2005).

Enligt Dewey är begreppet erfarenheter centralt i interaktionen, då han anser att erfarenheter ingår i människans levande och lärande vilket skapas ständigt i människans interaktion med omgivningen (Bruman 2007). Dewey definierar erfarenhet som en händelse eller situation som man reflekterat över i efterhand, det är då man förstår vad det innebär (ibid). Därför understryker Dewey vikten att reflektera över det man gör och framförallt det man gjort (ibid). Han menar även att man lär sig av sina erfarenheter när man behöver hantera en svårighet eller situation och använder sig av sina tidigare erfarenheter och drar nytta av dem (ibid). För att detta ska vara möjligt för eleven bör undervisningen utgå från elevernas erfarenheter och naturliga omgivning (ibid).

12

4. Tidigare forskning

I följande avsnitt kommer vi beskriva den forskning som tidigare utförts på området både nationellt och internationellt.

Något vi belyst i vår tidigare kunskapsöversikt är just vikten av att få elever att se på matematik som meningsfullt i bemärkelsen för att på så sätt bibehålla motivationen och lusten att lära sig. Resultaten som sammanställts från de olika källorna pekar alla mot det ansvar som åligger både skola och lärare att beakta och implementera god didaktik i en lärandemiljö som präglas av interaktion för att bidra till elevers utveckling och lärande.

Det har gjorts undersökningar både nationellt och internationellt för att undersöka kvalitén och kontrollera att eleverna har den kunskap som behövs. TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) och PISA (Programme for International Student Assessment) är internationella undersökningar som görs inom utbildningsområdet. TIMSS undersöker kunskaperna i matematik och naturvetenskap bland elever som går i årskurs 4 och årskurs 8. PISA är en studie som undersöker 15-åriga elevers förmågor inom tre kunskapsområden: matematik, naturvetenskap och läsförståelse.

PISA undersökningen som gjordes år 2012 gav oroväckande resultat som uppmärksammade till att åtgärder måste vidtas och att lärarens betydelse är avgörande i detta fall (Skolverket 2013). Utmärkande var att resultaten försämrats från tidigare PISA-undersökning. Undersökningen visar att hela 27 % i Sverige inte når upp till nivå 2, som enligt PISA är en basnivå för matematiskt kunnande. De elever som når upp till nivå 6, vilket innebär ett mer avancerat matematiskt kunnande uppgår till 8 % i Sverige medan i våra grannländer Finland och Danmark uppgår motsvarande andelar till 15 % respektive 10 % (ibid).

Även TIMSS (Skolverket 2012) undersökningar de senaste åren visar på samma nedåtgående resultat, vilket är uppseendeväckande för yngre elever som går i årskurs fyra samt äldre svenska elever i årskurs åtta. En, enligt TIMSS, signifikant försämring. Därmed är Sverige det land av alla EU/OECD-länder som påvisar störst nedåtgående resultat och en kontinuerlig resultatförsämring, samt att det inte heller vad gäller kunskapsnivån för årskurs fyra och elever i årskurs åtta skett någon förändring under de år av mellanrum som uppstått mellan undersökningarna är något som rapporten påvisar (ibid).

13

Thoréns artikel ”Motivation för matematik” bygger på hennes examensarbete, som belönades med ett stipendium för bästa examensarbete. I arbetet undersökte hon hur elevers motivation för matematik kan bibehållas genom att hon intervjuade fyra verksamma lärare med intresse för matematikundervisning (2009). Hon lyfter fram viktiga motiverande faktorer som alla vilar på lärarens axlar; lärarens engagemang och intresse för matematikundervisning, lärarens variation av arbetssätt och arbetsformer samt lärarens möjligheter att individualisera för att nå varje elev (ibid). ”Dialogen mellan lärare och elev är viktig för att läraren ska förstå hur eleven tänker och vilka matematiska strategier som behöver förklaras ytterligare och på vilket sätt de behöver förtydligas.” (Thorén 2009, s. 59). Under de första skolåren bör det därför läggas vikt på att eleverna utvecklar grundläggande kompetenser samt bygga upp ett intresse, ett självförtroende och en tillit till sin egen förmåga att lära (Ahlberg 2000). Vidare finner vi i Skolverkets rapport; ”Lärarens engagemang och förmåga att motivera, inspirera och kunna förmedla att kunskap är en glädje i sig är central.” (Skolverket 2003, s.34). Att finna sätt vari man som lärare lyckas engagera, motivera samt hålla uppe elevens lust till lärande för matematik är element som även Skolverket belyser som viktiga för elevens harmoniska utveckling (Skolverket 2003). Även Thorén hävdar detta där hon skriver: ”Om en lärare har goda ämnes- och didaktikkunskaper samt en positiv inställning till matematik och viljan att sprida detta vidare till sina elever finns en grund för vidareutveckling av undervisningen.” (Thorén 2009, s. 58).

Skolverket understryker att skolan skall främja alla elevers utveckling och lärande samt en livslång lust att lära (Skolverket 2011). Att finna rätt sätt att ge liv åt elevens lust att lära är något som diskuterats länge inom didaktik. Kullberg som är en forskare inom etnografi med intresse för elevernas undervisningsbaserade lärande, hänvisar i sin bok ” Lust- och undervisningsbaserat lärande” (2004) till Vygotskij (i Bråten 1998) och om dennes slutsats att lusten är den motor som startar lärandeprocesser och sedan håller dessa vid liv. När engagemanget finns fungerar detta som egen motivation och tillåter eleven ett lärande med glädje och lustkänsla.

14

I Grundskoleförordningen (SFS 1994:1194). står det att eleven ”skall ha tillgång till böcker, skrivmateriel, verktyg och andra hjälpmedel som behövs för en tidsenlig utbildning. Särskild vikt skall läggas vid att eleverna i undervisningen har tillgång till läromedel som täcker väsentliga delar av ett ämne eller en ämnesgrupp och som är ägnade att ge fasthet och sammanhang i studierna” (2 kap, 24 §). Det är av intresse för lärare att se hur laborativt material motiveras i nationella styrdokument där det benämns mer generellt vad eleverna skall ha till sitt förfogande av läromedel. Eftersom laborativt material används som hjälpmedel i undervisningen, går den under benämningen hjälpmedel i läroplanen där det står att det är bland rektorns ansvar att eleverna har tillgång till läromedel av god kvalitet för att på egen hand kunna utveckla kunskaper med hjälp av hjälpmedel (Skolverket 2011). Forskare bland andra Rystedt och Trygg skriver att laborativt material fungerar som hjälpmedel för att eleverna ska skapa samt utveckla sin förståelse (2010).

När elever får vara aktiva och undersökande i sitt lärande ökar det elevens motivation för att lära sig (Österlind, 2006). Det laborativa materialet kan bidra till att väcka frågor hos eleverna som motiverar de att utifrån materialet få svar på dessa (Trygg 2014). Likaså anser Moyer att undervisning som använder sig av laborativt material gör eleverna mer intresserade, aktiva och involverade (2001). Moch (2002) menar att eleverna tycker det är roligt att upptäcka och fundera över matematiska begrepp med hjälp av laborativt material. Detta för att elever uppskattar att få röra och känna matematiken och inte bara att se eller höra den. Eleverna blir förväntansfulla och ser fram emot att undersöka olika matematiska begrepp (Moch 2002). På så sätt, menar Moch, skapar det laborativa materialet en motivation hos eleverna som kanske inte annars uppkommit (2002).

Elisabeth Rystedt och Lena Trygg menar att laborativt material kan fungera som en bro mellan en konkret handling och en abstrakt symbol (2010). Laborativa material kan därför sägas spela en stor roll vid konkretisering av abstrakta begrepp vid barns lärande (Rystedt & Trygg 2010). Cain-Castons´s forskning säger att när elever får arbeta med laborativt material och sedan reflektera över sitt arbete förbättras inte bara deras matematiklärande utan de blir även säkrare på sin egen kompetens i matematik (1996). På så sätt blir de självständiga lärande och tänkare. Enligt Grønmo gör elevers aktiva deltagande att även deras förståelse för matematiska begrepp ökar (1999).

Moyer (2001) menar att materialet i sig självt inte är meningsfullt utan att det fungerar som ett potentiellt redskap vid lärande. Läraren bör vara delaktig och styrande i sin lärarroll för att laborativt material ska kunna hjälpa eleven till en godtagbar nivå i matematik (Heddens 1986).

15

Vidare menar Boggan, Harper och Whitmire (2010) att det är läraren som måste analysera vilka tillfällen det laborativa materialet kan vara utvecklande för elevens matematikutveckling. Det läraren behöver ha i åtanke är att ge eleven viss frihet för att vara aktiv i sitt eget lärande samtidigt ge tillräcklig handledning så elevens kunskaper blir användbara (Hugener, Pauli, Reusser, Lipowsky, Rakoczy & Kliemen 2009).

4.2 Lärarens roll

Forskaren Gunnar Nilsson har i sin avhandling där han undersökt hur lärarstudenter arbetat med geometrilaborationer och hur de gör liknande laborationer med elever i grundskolan (2005). Han kom fram till att laborativt arbetssätt gynnar eleven att kunna skapa förståelse och få ny kunskap (ibid). För att detta ska uppnås har läraren en central roll för att se till att vissa förutsättningar uppfylls (Trygg & Rydstedt 2010). Bland dessa förutsättningar är att läraren ska vara en ledare i arbetet samt organisera det, förklara tydligt för eleverna syftet med laborationen, diskutera avgörande punkter i arbetet, vara aktiv i laborationen och prova olika lösningar med eleverna, skapa tillfällen för eleverna att diskutera med varandra, att utveckla elevernas användning av det matematiska språket (ibid). En ytterligare förutsättning är att läraren skapar en kognitiv konflikt som innebär att eleven upplever att hen har ett ofullständigt tankesätt och behöver ändra det genom att undersöka den information hen möter (ibid).

Taflin skriver i sin avhandling om hur problemlösning kan användas som ett sätt för att lära matematik (2007). Hon utgår från sin studie där hon granskade vilka möjligheter eleverna får genom att möta problem som är formulerade med ett matematiskt syfte och på ett sätt som gör att alla elever kan bidra med något i den gemensamma diskussionen (ibid). Taflin understryker i sin avhandling betydelsen av att läraren presenterar problemet för eleverna på ett vältänkt sätt, gör eleverna medvetna om sitt lärande samt gör dem mer ansvarstagande för sitt egna lärande genom att ställa metakognitiva frågor, det vill säga vad och hur de lärde sig (ibid). Hon skriver även att det är viktigt att läraren i slutet av lektionen samlar ihop eleverna och samtalar om aktiviteten för att eleverna inte ska ha ofullständiga föreställningar (ibid).

Szendrei (1996) har gjort en studie om vilka effekter som sker i elevers lärande vid användandet av laborativt material i matematikundervisningen, och vilken påverkan planering,

16

genomförande och uppföljning har på det. Hon menar att det är av betydelse att läraren ger eleverna tydliga och exakta instruktioner om hur de ska arbeta med materialet.

5. Metod

I följande avsnitt kommer vi att motivera och argumentera valet av metod och urval samt beskriva undersökningens procedur. Vi kommer även föra en diskussion om undersökningens tillförlitlighet och validitet. Vi kommer även att föra ett forskningsetiskt resonemang och förankra det med en framställning utifrån metodlitteraturen.

När vi kontaktade de berörda lärarna för observation och intervju var vi tydliga med att presentera oss, informera dem om vårt arbete och syftet med det, samt att de, skolan och orten kommer att vara anonyma i arbetet (Hermerén, Gustafsson & Petterson 2011). Vi var även tydliga med att ljudinspelningarna kommer endast att vara tillgängliga för oss och att materialet kommer att elimineras efter avslutat arbete (ibid). I vår text har vi tagit hänsyn till avidentifiering genom att vi varit noggranna med att inte nämna orternas, skolornas samt personernas namn, inte heller beskrivningar som kan möjliggöra för obehöriga att kunna koppla till de berörda platserna (ibid). Vi möjliggjorde även utskick av övergripande frågor för intervjun för de som efterfrågade det.

I vårt arbete använde vi oss av induktiv ansats, som innebär att vi drog slutsatser grundade på vår empiri som vi fått genom observationer/intervjuer (Bryman 2011). För att inte dra slutsatser utifrån ett tunt underlag så valde vi att öka antalet observationer och intervjuer från två till fyra. Detta för att öka hållbarheten i våra slutsatser (ibid). Att koppla teori och data utmed en induktiv strategi förknippas med ett kvalitativt synsätt (ibid).

5.1 Val av metoder

Vi valde att undersöka våra frågeställningar genom observationer och intervjuer eftersom de ger oss relevant data för vårt arbete. Undersökningen vi genomförde bestod av fyra observationer och fem intervjuer. För att vi skulle få en bild av hur det ser ut i verkligheten så behövde vi observera den, vilket Backman (2008) även understryker i sin bok. Vi valde att

17

använda oss av observationsundersökning eftersom vi strävade mot att studera naturligt förekommande händelser i klassrummet (Alvehus 2013). Observation handlar om att man befinner sig i en specifik och en för frågeställningen relevant situation, där vi iakttar och antecknar händelser utifrån vår uppfattning (Larsen 2009). Vi förde systematiska anteckningar enligt punkter som vi hade kommit fram till genom tidigare forskning och teoretiska utgångspunkter för att kunna besvara vår frågeställning (Hermerén et al. 2011). Under observationerna använde vi, observatörerna, oss själva som mätinstrument då vi tittade, lyssnade och antecknade våra upplevelser (Stukát 2011). Observationen möjliggjorde för oss att observera det verbala och icke-verbala hos läraren och eleverna (ibid). En fördel med att observera var att vi fick direkthämtad information från relevant situation. En ytterligare fördel var att vi fick ett stabilt underlag till vårt arbete eftersom observationsresultatet var konkret och begripligt (ibid). En nackdel är att observationsundersökningar är tidskrävande och behöver vara noggrant planerade (ibid). En annan nackdel av att endast använda sig av observation är att man får begränsad information eftersom det är svårt att observera känslor och tankar hos läraren och eleverna, därför valde vi att ha en efterföljande intervju som komplement (ibid).

Valet av att göra intervju var självklar eftersom vår frågeställning, om lärarens synsätt på laborativt material samt lärarens roll i användandet av materialet, behövde långa och djupa svar där läraren behöver uttrycka sig tydligt och djupt för att ge en rätt och tydlig bild. Detta hade varit svårt för oss att få om vi exempelvis hade använt oss av enkäter (Larsen 2009).

5.2 Urval av undersökningsgrupp

Vid valet av skolor utgick vi från våra VFU-skolor där vi träffade en lärare på respektive skola. Eftersom vi behövde göra fler observationer och intervjuer till vår undersökning kontaktade vi lärare som vi sedan tidigare känner på ett eller annat sätt, och fick möjligheten att göra två ytterligare observationer och intervjuer på en annan skola. Vi använde oss av bekvämlighetsurval eftersom vi fick möjligheten att samla in data från respondenter vilket vi behövde för att få utvecklade och djupa svar och därmed kunna besvara vår frågeställning (Bryman 2011). Dock är den data som blev vårt resultat inte slutgiltig eftersom den inte är generaliserbar, men den kan fungera som ett underlag för fortsatt forskning eller för att ha något att koppla med befintligt resultat inom ett område (ibid).

18

5.3 Kvalitativ forskningsmetod

För att kunna besvara våra frågor har vi valt att använda oss av kvalitativ forskningsmetod. Under datainsamlingen använde vi oss av kvalitativ metod, vilket innebär att vi intresserade oss för innebörd och samband, samt tolkade texter och analyserade olika sociala sammanhang (Alvehus 2013). I arbetet vill vi belysa lärarens syn på och arbete med laborativt material i matematikundervisningen. Som analysverktyg utgår vi från begreppet interaktion. Utifrån dessa tolkar vi lärarens svar och handlingar av verkligheten. Detta gör vi enligt Brymans (2011) och Alvehus (2013) förklaring av hermeneutik, där de menar att man måste ta hänsyn till den kontext produkten tillkommit inom för att tolka det meningsfulla i det. Med andra ord observerar vi läraren och eleverna i klassrummet för att kunna tolka det innebördsrika i det, vi utgår från lärarnas resonemang för att tolka deras handlingar, attityder och förståelse av det berörda ämnet. Det vill säga att vi kopplar ihop metod och teori samtidigt som vi tolkar människors handlingar och upplevelser (Alvehus 2013). Hermeneutik är relevant för vår typ av undersökning då vi uppmärksammar samtalet som skapar intervjutexten som ska tolkas vid transkriberingen, och därefter tolkas texten igen när den bearbetas för analysen (Kvale & Brinkmann 2014).

5.3.1 Observation

Vår typ av observation definieras som fältundersökning då vi observerade det vi var intresserade av genom att befinna oss i dess naturliga sammanhang (Larsen 2009). Vi agerade som icke-deltagande observatörer då vi höll oss i bakgrunden utan att interagera med omgivningen eller påverka de närvarandes beteende, alltså var det en icke-deltagande observation (ibid). Vi hade en öppen observation där vi presenterade oss för klassen och berättade anledningen till varför vi var och besökte dem. Lärarna hade i förväg tagit del av syftet till observationen (Hermerén et al. 2011). Det problematiska är att vi som observatörer kan påverka det som sker eftersom vi inte förekommer som naturliga deltagare i klassrummet, det vill säga att det finns observatörer som inte ingår i den grupp (lärare, eleverna och assistenter) som dagligen är i klassrummet (Alvehus 2013). Vilket gör att det sägs saker som

19

vanligtvis inte förekommer om observatörer sitter med och lyssnar, och kanske ännu vanligare att det inte sägs saker som annars skulle ha sagts om ingen utomstående lyssnar (ibid). Vi ville genom observation sträva efter att påverka gruppen så lite som möjligt (Hermerén et al. 2011).

Vi genomförde fyra observationer med fyra olika lärare på tre olika skolor i Skåne. Vi observerade en matematiklektion där laborativt material användes. Vårt fokus låg på lärarens roll i användandet av laborativt material samt hur läraren skapar förutsättningar för interaktion mellan sig och eleven i matematikundervisningen. Två av observationerna gjordes i årskurs ett, en observation i årskurs två och en observation i årskurs tre. Pedagogerna som deltog i undersökningen har olika bakgrunder och erfarenheter, samtliga är behöriga för att undervisa i matematik.

Inför observationerna förberedde vi oss genom att ha med oss punkter över det vi skulle titta på för att kunna analysera och tolka vårt insamlade data. Punkterna som vi utgick ifrån är, enligt tidigare forskning, en förutsättning för läraren för att kunna skapa god interaktion med eleven. Vi hade följande punkter:

 Organisera och leda arbetet  Tydliggöra syftet för eleverna

 Peka på kritiska punkter och ställa utvecklande frågor  Tillsammans med eleverna pröva olika lösningar  Möjliggöra diskussioner mellan eleverna

 Ställa krav på språket

 Skapa en kognitiv konflikt hos eleven

5.3.2 Intervju

I vår undersökning genomförde vi intervjuer, som Alvehus (2013) menar är ett effektivt redskap. Genom intervju får man fram personens tankar, upplevelser och erfarenheter av olika saker eller situationer i olika sammanhang (ibid). Intervjuformen var semistrukturerad, vilket innebär att intervjun var strukturerad men att det förekom en viss öppenhet i frågorna. Detta gav respondenten möjlighet att forma intervjun efter eget tycke till en viss del (ibid). I sådant fall är det viktigt att intervjuaren lyssnar aktivt och ställer följdfrågor och på så sätt få mer djupgående och tydligare svar (ibid). För att komplettera vår förståelse av respondentens svar

20

samt våra frågor har vi använt oss av följdfrågor där vi bett läraren ge exempel, även konkreta exempel där vi fått se vissa material som respondenten nämnt. Detta ger respondenten en känsla av att intervjuaren finner det som sägs intressant vilket i sin tur motiverar respondenten att vilja svara och förklara (ibid). Intervjun spelades in, vilket har både för- och nackdelar (ibid). Fördelen är att man är säker på att varje ord kommer med och att man kan koncentrera sig mer på att lyssna och komma med följdfrågor (ibid). En annan fördel, som kan förekomma ibland är att respondenten känner sig trygg då hen försäkrar sig om att det som sägs uppfattas precis som det sägs (ibid). Om man däremot väljer att anteckna istället för att spela in kan det medföra risk att man missar några viktiga delar av svaret, samtidigt som det blir svårt att skriva tillräckligt fort för att få med det nödvändiga samt vara en god lyssnare (ibid).Vilket gör att det riskeras att förändras på vägen eftersom intervjuarna skriver ner det som hörs och det överensstämmer inte alltid med vad som sagts under intervjun (ibid). En nackdel med att spela in är att det kan begränsa respondentens öppenhet, då inspelningen kan upplevas som störningsmoment (ibid).

Eftersom intervjuerna spelades in bad vi om att sitta i ett avskilt klassrum där vi kunde sitta ostört och med goda ljudförhållanden för att inte bli avbrutna i intervjun och tappa tråden, samt att inspelningen ska vara tydlig (Denscombe 2016). Det förekom ändå störningsmoment då andra personer kom in under intervjun och avbröt oss. Intervjuerna tog mellan 30-60 minuter. Den intervjun som tog längst tid var den första, eftersom det förekom flera störningsmoment och att samtalet gick utanför ämnet ett par gånger. Efter den första intervjun såg vi till att försöka så mycket som möjligt att hålla oss till ämnet och endast prata om det som är relevant. Den kortaste intervjun var med specialpedagogen, då hen inte hade möjlighet för en längre tid.

5.3.3 Transkribering

Syftet med att transkribera är att få alla svar nedskrivna så att vi kan börja analysera dem, alltså är transkriptionen det första steget i analysdelen (Alvehus 2013). Genom att transkribera får forskaren närmare kontakt med data, därför är denna del värdefull även om det är väldigt tidskrävande (Denscombe 2016). Det underlättar även senare när vi ska söka och jämföra svaren i intervjuerna (ibid). Det är enklare och smidigare att analysera nerskriven data än att analysera ljudupptagning (ibid). Vi delade upp intervjuerna jämt mellan varandra för transkribering.

21

5.4 Metodkritik

Vårt resultat är mer relaterbart än generaliserbart eftersom underlaget för undersökningen är begränsat vilket gör det mer relevant (Stukát 2001). Vi kan inte dra generella slutsatser ur vårt resultat eftersom resultatet gäller endast för de undersökta lärarna. Till exempel om vi utgår från våra fyra observationer så var den ena inte lik den andra, därför kan vi inte utgå från att vårt resultat kan gälla för alla lärare i Sverige. Vårt resultat är inte representativt för att gälla för alla, dock ger det en bild av hur arbetet med laborativt material kan se olika ut och fortfarande koppla till teorier och tidigare forskning. Enligt Stukát (ibid) är en undersökning relaterbar när man utgår från händelser som förhåller sig till liknande situationer så noga som möjligt, för att andra ska på så sätt kunna göra jämförelser med egna undersökningar. Därför har vi dokumenterat genom att vi har observerat, intervjuat och transkriberat för att kunna bearbeta och analysera grundligt (ibid).

Enligt Bryman (2011) har en del kvalitativa forskare diskuterat relevansen av begreppen reliabilitet och validitet för kvalitativa undersökningar. Forskarnas mening är att man genom att inte ändra begreppens betydelse anpassar dessa och därigenom assimilerar reliabilitet och validitet i den kvalitativa forskningen. Detta kan uppnås genom att man inte lägger tyngdpunkt vid frågor som rör mätning eftersom det inte har stor betydelse vid kvalitativa undersökningar (ibid). Ett begrepp som motsvarar dessa begrepp är tillförlitlighet som har olika delkriterier som är en assimilation av reliabilitet och validitet i kvantitativ forskning (ibid). Därför har vi valt att använda oss av tillförlitlighet med delkriterierna trovärdighet som överensstämmer med validitet, och pålitlighet som kan likställas med reliabilitet (ibid).

I undersökningen har vi strävat efter att uppnå så hög tillförlitlighet som möjligt. Enligt vår uppfattning så ska man för att öka pålitligheten i undersökningen ha en större undersökningsgrupp, för att resultatet ska kunna vara representativt och gälla för en större grupp (Stukát 2011). Men med tanke på tidsbegränsningen för arbetet, hade vi möjlighet för fyra observationer och fem intervjuer med fyra olika lärare och en specialpedagog. Samtliga lärare är behöriga i att undervisa i matematik samt använder de sig av laborativt material i sin undervisning, därför valde vi de eftersom de kan ge relevant information till undersökningen. Som vi tidigare nämnt använde vi oss själva som mätinstrument under observationerna, för att vi skulle få korrekta mätningar och relevanta tolkningar/mätningar så följde ett schema med punkter som vi skapat utifrån tidigare forskning. För att undvika brister i pålitligheten som t.ex.

22

feltolkningar av lärarens roll och synsätt så valde vi att göra en efterföljande intervju där läraren får möjlighet att tydliggöra sin åsikt och sitt synsätt (Stukát 2011). För att även undvika feltolkningar av frågor och svar hade vi följdfrågor och frågade även efter exempel samt konkreta exempel (ibid). Samtliga intervjuer spelades in för att inte missa viktig information och betydande detaljer i svaren. Inspelningarna transkriberades för att vi ska få en helhetsbild av lärarnas svar för analysdelen. Alla dessa val av metoder har vi gjort för att öka pålitligheten i undersökningen.

Genom intervju kan man öka trovärdigheten då den intervjuade kan tala fritt och man kan ställa följdfrågor för att få ytterligare förklaring (Larsen 2009). Vi har även ökat undersökningens trovärdighet genom att vi valt att göra flera observationer med kompletterande samt förtydligande intervjuer för att inte riskera att dra slutsatser baserade på tunt underlag (ibid). Faktorer som påverkar trovärdigheten kan vara bl.a. att den intervjuade svarar det hen tror att vi vill höra för att ge ett gott intryck, eller dölja sina kunskapsbrister (ibid). Med tanke på att några av lärarna som efterfrågade frågorna för intervjun fick ta del av övergripande frågor, medförde detta att det kan förekomma bortfall av information. Men å andra sidan kan det vara en fördel att läraren är väl insatt i ämnet och det vi är ute efter att veta, vilket gör att vi får relevant information. Sammanfattningsvis är en hög pålitlighet en förutsättning för att få hög trovärdighet (Stukát 2011).

23

6. Resultat och analys

I följande avsnitt kommer vi att presentera, analysera och tolka resultatet från intervjuerna och observationerna. Vi kommer att utgå från de teorier vi nämnt tidigare samt begreppet interaktion. Vi kommer även att kritisera vår metod och vårt tillvägagångssätt. Slutligen resonerar vi kring vilka konsekvenser detta medför med avseende på vårt framtida yrke som lärare samt ge förslag till fortsatt forskning.

6.1 Presentation av lärare

I följande avsnitt kommer vi att presentera de pedagoger vi intervjuade. Det är inte deras riktiga namn utan det är fiktiva namn, för att det inte ska gå att identifiera personerna eller skolan de jobbar på.

Maria är utbildad grundskolelärare för årskurs 1-6. Hon har jobbat som lärare i ca 10 år och är just nu klasslärare för årskurs 1. Maria använder sig av laborativt material när hon ska introducera ett nytt arbetsområde. Hon låter eleverna jobba mycket med materialet och bekanta sig med det, tills hon känner att de befäst kunskaperna, för att sedan fortsätta i matematikboken.

Mona är utbildad grundskolelärare för årkurs 3-9 och ämneslärare i matematik för gymnasiet. Hon har jobbat som lärare i 15 år och undervisar matematik i årskurs 2. Hon undervisar i årskurs två tillfälligt till terminens slut, då en lärare hade slutat och det inte fanns någon annan ersättare. Mona använder alltid det laborativa materialet i sin undervisning, eftersom hon alltid vill utgå från det konkreta för att stegvis övergå till det abstrakta i matematiken.

Lena är utbildad grundskolelärare för årskurs F-6. Hon har jobbat som lärare i 6 år och är klasslärare för årskurs 3. Hon är snart färdigutbildad specialpedagog. Lena använder sig av laborativt material när eleverna behöver hjälpmedel för att skapa djupare förståelse i något arbetsområde. Hon använder det även för att variera sin undervisning.

24

Petra är utbildad grundskolelärare för årskurs 1-7. Hon har jobbat i 15 år och är klasslärare för årskurs 1. Petra använder det laborativa materialet i nästan all sin undervisning. Det laborativa materialet förekommer som en naturlig del i hennes planering. Under höstterminen jobbade de inte alls med matematikboken, utan hon utgick från laborativt material och jobbade med det i alla arbetsområden. Hon introducerade matematikboken under vårterminen för eleverna.

Lisa är utbildad specialpedagog och har jobbat inom det yrket i ca 25 år. Laborativt material är en stor del av hennes planering.

6.2 Observationer

I detta avsnitt presenterar vi varje observation för sig, vad lektionen handlade om och vad som förekom.

6.2.1 Observation 1 – Maria, årskurs 1

Lektionen började med att inleda ett nytt kapitel i matematikboken. Maria förde ett samtal med eleverna kring kapitlets bild, där hon ställde frågor som eleverna skulle besvara med hjälp av bilden. Varje elev hade varsin whiteboard där de skrev sina svar och lyfte upp dem så att läraren såg svaret. Detta pågick under första halvan av lektionen. Därefter samlades whiteboarden in och det laborativa momentet började. Maria satte upp ett antal magneter oorganiserat på tavlan och gav eleverna fem sekunder att räkna hur många magneter hon satt på tavlan innan hon täckte över dem igen. Genom handuppräckning fick eleverna svara, ingen gav rätt svar. Maria grupperade magneterna på tavlan och satte fem i varje grupp. Återigen fick eleverna räkna magneterna i fem sekunder innan hon täckte över dem, då svarade flertalet elever rätt. Maria förde ett samtal med eleverna och jämförde de två situationerna, eleverna tyckte att vid andra försöket gick det lättare och snabbare att se antalet magneter samt att de då såg dem i grupper. Sedan följde en diskussion kring hur man kan sortera/gruppera magneterna för att det ska underlätta att se antalet. Olika lösningar diskuterades och bland förslagen var att sortera utifrån färg eller gruppera fyra stycken i varje grupp.

25

Därefter delade Maria ut bönor till varje elev och gav uppgiften att enskilt gruppera bönorna så att hon lätt kunde se hur många bönor eleven hade på bordet. När alla elever hade sorterat gick hon runt och tittade på elevernas olika lösningar samt kommenterade hur lätt respektive svårt det var att se antalet. Maria avslutade aktiviteten med att sammanställa resultaten för eleverna. Hon berättade att vissa hade olika lösningar där de grupperade bönorna i olika antal som t.ex. två, fyra och sex bönor i varje grupp. Även de som inte hade tydliga grupperingar tyckte hon hade en grundtanke att göra en uppdelning, men att antalet gjorde det svårt att räkna när några hade stort antal bönor i varje grupp och en annan inte hade samma antal i varje grupp. Därefter plockades det undan och lektionen avslutades.

6.2.2 Observation 2 – Mona, årskurs 2

Lektionen handlade om mätning och inleddes med en repetition på ca fem minuter om enheterna meter, centimeter och millimeter. Mona visade hur lång en meter är genom att ta ett steg och förklara att det motsvarade en meter. Hon sade också att en centimeter är bredden på ett pekfinger. Därefter delade hon ut ett arbetsblad där hon hade gjort en lista på olika saker de ska mäta och förklarade att de skulle arbeta i par. Mona och assistenten delade ut måttband och linjaler. Eleverna satte igång med detsamma och arbetade med kompisen bredvid. De skulle mäta olika kroppsdelar som lårben, huvud, hand och även småsaker som gem. Under observationen märkte vi att eleverna inte hade tillräckliga kunskaper i hur man mäter kroppsdelar samt var man börjar mäta både på kroppsdelen och på måttbandet. Uppgiften gick ut på att eleverna först skulle uppskatta längden och sedan mäta för att därefter jämföra hur mycket deras uppskattning och den egentliga längden stämmer ihop. Många elever missuppfattade uppgiften och hoppade över uppskattningen och började mäta direkt. Det förekom en dialog mellan eleverna där de jämförde de olika längderna, t.ex. mätte elev A sin egen arm och elev B gjorde samma sak sedan jämförde de sina resultat. Syftet med att arbeta i par var, enligt Mona, att de ska mäta på varandra, men det förekom enbart när de behövde någon som läser av längden på måttbandet t.ex. när de mätte sin egen näsa eller längd och inte kunde se det själva. Mona och assistenten gick runt till varje par och stöttade de efter deras behov, t.ex. så hade ett par elever skrivit längden utan enhet och då undrade läraren vad siffrorna stod för och på så sätt lät eleverna använda sig av matematiska begrepp. De eleverna som gjorde uppgiften rätt gjorde det i samband med lärarens eller assistentens hjälp då de visade

26

tillvägagångssättet, alltså att först uppskatta sedan mäta och till slut jämföra. När eleverna var färdiga med arbetsbladet började de mäta andra saker i klassrummet såsom tavlan, fönstret och bänken. Lektionen avslutades med att Mona samlade in materialet och bad eleverna att plocka undan och gå ut på rast.

6.2.3 Observation 3 – Lena, årskurs 3

Lena inledde med att eleverna skulle ta fram matematikboken och öppna kapitlet ”Tid”, samt ta upp sina egengjorda klockor. Eleverna blev tillfrågade att beskriva bilderna på första sidan av kapitlet. På uppslaget fanns två bilder med två hus med olika händelser och klockslag i varje fönster, till exempel i ett av fönstren var det någon som steg upp klockan sju, i ett annat var det en som åt middag klockan fyra. Det som skiljde dem åt var att den ena bilden var på morgonen och den andra på kvällen. Lena började med att ställa öppna frågor som var kopplade till bilden, till exempel ” Hur vet du att det är kväll respektive morgon på de olika bilderna?”. Sedan övergick det till mer slutna frågor som ” Finns det två bilder med samma klockslag?”. Eleverna fick enskilt fundera på frågorna och sedan svara genom handuppräckning.

Nästa del av lektionen skulle eleverna använda sig av sina klockor för att besvara lärarens frågor såsom ”När stiger ni upp på morgonen för att gå till skolan?”, eleverna fick visa det genom att lyfta upp sina klockor och visa för läraren. Lena frågade eleverna hur man uttalar de olika klockslagen och bad två elever att gå fram till tavlan och skriva det digitalt. Dessa fick stöttning av läraren för att komma fram till rätt svar, t.ex. en elev svarade att hen stiger upp kvart i sju men hade svårt att skriva det digitalt. Lena stöttade eleven genom att påpeka att hen ska tänka på att klockan är kvart i och då har den inte hunnit bli sju/hel timme, då skrev eleven ”06:”. Därefter räknade Lena kvarterna på en analog klocka tillsammans med eleven, genom att visa att en kvart är 15 minuter och därefter räkna kvarterna framtill kvart i för att komma fram till att tre kvart är 45 minuter och då skrev eleven ”..:45”. I samband med detta repeterade hon hur många minuter det går på en timme, och när det heter kvart över och kvart i. Lena fortsatte med en berättelse om en pojke som gjorde olika saker vid specifika klockslag och eleverna visade klockslagen som läraren gav på sina klockor. Efter berättelsen avslutades lektionen.

27

6.2.4 Observation 4 – Petra, årskurs 1

I denna lektion var det endast halva klassen som deltog och resten hade idrott. Lektionen inleddes med att de hade samling på mattan i klassrummet. Petra gick igenom dagordningen och berättade att de skulle jobba med matematikboken. På borden fanns det laborativa materialet redan uppe i form av klossar, pengar, klockor, en bräda med tallinje och centikuber. Eleverna tog sin matematikbok och började räkna, vissa fortsatte där de var och andra fick rätta sina fel. Eleverna använde materialet flitigt och valde material efter behov. De var fördelade över tre bord, på ett av borden satt tre elever och jobbade tillsammans och hjälpte varandra genom att använda sig av det laborativa materialet. Vid ett annat bord satt det tre andra elever som jobbade enskilt men hjälpte varandra emellanåt. Vid det tredje bordet satt en större andel elever som arbetade enskilt med stöd av läraren med hjälp av materialet. Petra gick även runt till de andra borden och hjälpte dem som behövde det. När Petra gick runt och hjälpte eleverna förekom diskussioner där hon pratade med eleverna om olika lösningar till uppgifterna. När hon rättade elevernas uppgifter och det visade sig vara fel svar, berättade hon direkt hur de skulle göra för att få rätt svar istället för att ställa utvecklande frågor som hjälper eleven att själva komma fram till det rätta svaret, såsom ”Hur kom du fram till det svaret?”, ”Visa hur du räknade…” och föra en diskussion när elevens missuppfattning visar sig. De fortsatte att jobba med boken tills lektionens slut, det avlutades med en samling på mattan igen.

6.3 Intervjuer

I följande avsnitt kommer vi att presentera resultatet av intervjuerna. Vi kommer att sammanfatta svaren som lärarna gett under intervjuerna.

Observationerna följdes av en intervju med respektive lärare och även en kortare intervju med en specialpedagog. Dock fanns ingen möjlighet för observation med specialpedagogen Lisa, eftersom hon har få elever på sin undervisning så tyckte hon att eleven/eleverna kan känna sig iakttagna, vilket kan verka negativt på deras lärande. Intervjufrågorna var detaljerade och uttänkta så att de täckte alla vinklar i våra frågeställningar (se bilaga 1).

På frågan om vad lärarna tyckte om det laborativa materialet, svarade de att det bör användas mer än vad det görs idag eftersom det är ett material som underlättar och gör matematiken

28

tydligare för eleverna. De ser på det laborativa materialet som ett redskap som man använder för att uppnå mål. För att eleverna ska förstå den abstrakta matematiken måste man börja med det konkreta. Samtliga lärare tyckte att laborativt material är bra att använda sig av när man ska introducera ett nytt arbetsområde, eftersom de får en grundlig förståelse av begreppen från början. Det laborativa material bidrar till att man i större utsträckning utgår från elevernas upplevelser, genom att använda material som förekommer i deras vardag t.ex. när de jobbar med viktenheter så väger de sin matematikbok, suddgummi och pennskrin. När de jobbar med volymenheter laborerar de med t.ex. ett glas och hur mycket det rymmer.

Mona och Lena tyckte att laborativt material fungerar som ett bra hjälpmedel, speciellt för de som är svaga i matematik. Det underlättar för dem att se det abstrakta framför sig och kunna ta och känna på det. Även de starka eleverna drar nytta av det eftersom det bidrar till ett lustfyllt lärande. Alltså kan man presentera materialet på olika sätt samtidigt som det gynnar alla elever. Att arbeta med laborativt material visar eleverna att matematik inte bara handlar om matematikboken utan att man kan jobba med matematik med olika material och på olika sätt som t.ex. att ha matematik ute.

När vi frågade om fördelarna med användandet av laborativt material tyckte Mona att det ger eleverna ett lustfyllt lärande vilket ökar deras motivation. En fördel som alla lärare var överens om var att eleverna får känna, se och ta på matematiken och dess begrepp vilket underlättar deras förståelse. En annan fördel är att det skapar möjlighet för diskussioner, samarbete och samtal både mellan eleverna och mellan läraren och eleven.

När det kom till nackdelar så tyckte Maria och Mona att det krävde mycket planeringstid eftersom man ibland behöver skapa eget material som passar undervisningen. Petra och Lena tyckte inte det finns nackdelar med det laborativa materialet, de har alltid sett det som något positivt för eleverna. Lisa däremot tyckte att en nackdel är att en del elever kan bli förvirrade av att använda sig av konkret material t.ex. elever som har koncentrationssvårigheter. Men hon menar att ifall man ger det tid så kan man jobba med konkret material med dessa elever ändå, för efter ett tag så släpper den spänning eleven känner och det blir roligt och givande för dem.

Samtliga lärare berättade att när de planerar för en lektion med laborativt material så utgår de alltid från elevernas intressen och erfarenheter. De börjar alltid först med att genom materialet checka av var eleverna befinner sig kunskapsmässigt inom området i fråga, genom att ha samtal och gemensam genomgång av begreppen. En viktig del av planeringen är att presentera materialet för eleverna om det är nytt för dem, så att de vet hur det fungerar och hur

29

det används. Ibland kan det förekomma att eleverna får skapa sitt eget material t.ex. en klocka. Detta bidrar till att materialet blir personligt för dem och det bidrar i sin tur till att deras motivation att använda det ökar. Petra använder sig alltid av laborativt material i sin undervisning att det numera är något naturligt att det ingår i planeringen, vilket har skapat en uppfattning hos eleverna att detta också är matematik. Materialet finns alltid tillgängligt för eleverna, så att de kan ta fram det material de känner att de behöver när de t.ex. räknar i matematikboken. På så sätt ser hon även vilket material eleverna använder mest och vilket de använder mindre och försöker därefter ta reda på varför. Lena berättade att hon brukar använda sig av en handledningsbok där hon till viss del följer instruktioner, men ibland får lägga till för att anpassa det efter sin undervisning. I Lisas planering ingick ett alternativ för dem elever som blir förvirrade av konkret material, hon brukar prata och rita bilder så att de fortfarande kan se det abstrakta framför sig.

En fråga som vi ställde var hur de utvärderar en lektion där de använt laborativt material. Petra berättade att hon gör en egen utvärdering efter varje lektion, och funderar bl.a. på om det saknades något material. Vid det fallet något saknas så brukar hon skapa det med hjälp av andra kollegor. Det hon utvärderar är om eleverna har visat förståelse för arbetsområdet, och om inte så funderar hon på hur hon ska uppnå det. Petra förklarade att hon utvärderar även elevernas användning av materialet, om det inte använts så mycket så är det antingen att det har introducerats på fel sätt eller att det inte passar till arbetsområdet. Lena utför även en egen utvärdering, hon insåg att hon behöver bli bättre på att göra en utvärdering tillsammans med eleverna, då hon endast gör det vid utvecklingssamtal. Mona gör utvärdering med eleverna i slutet av varje arbetsområde. Maria har utvärdering med eleverna varje dag i slutet av dagen, de går igenom dagens lektioner samt raster och utvärderar var för sig. Hon kräver att eleverna motiverar sitt svar om varför det gått dåligt eller bra.

Alla lärare upplevde att eleverna tycker om att arbeta med laborativt material. De tycker att elevernas uppfattning om laborativt material har utvecklats. I början ansåg de att matematikundervisningen handlade om att man utgick från matematikboken medan de idag har förstått att man även kan jobba på andra sätt t.ex. med laborativt material.

Frågan om vad de anser vara interaktion mellan lärare och elev besvarades med att det är viktigt att man ger full uppmärksamhet till eleverna genom att lyssna på dem, att man ser eleverna som individer. Läraren bör även tillgodose elevernas behov genom att anpassa undervisningen utefter dem t.ex. att man utforskar, sjunger och läser. Man ska se till att de känner sig motiverade att vilja komma till skolan och lära sig och vara positivt inställda. Som

30

lärare anser de att man skall vara aktiv i elevers dialoger och diskussioner, ge de den tid de behöver för att formulera sig och våga prata.

Vidare frågade vi hur interaktionen mellan lärare och elev påverkar elevens lärande. Maria och Petra ansåg att även om eleven visar otillräckliga kunskaper inom något specifikt så ska läraren fånga upp det positiva i elevens tänkande och bygga vidare på det. Interaktionen påverkar lärandet genom att man kan utveckla både elevens verbala och icke-verbala förmåga. Lärarna förklarade att utifrån användandet av laborativt material så kan läraren kommunicera med eleven genom att exempelvis flytta på klossar, dela upp de eller gruppera/sortera dem. Samtidigt kan man sätta ord på det man gör och på så sätt utvecklar eleven även sitt matematiska språk. På detta sätt jobbar man mot att eleverna uppnår kunskapsmålen som står i läroplanen.

Vi frågade lärarna om hur de uppmanar och möjliggör för eleverna att interagera med varandra genom laborativt material. Samtliga tyckte att det är viktigt att låta eleverna samtala, diskutera, argumentera samt reflektera med varandra och komma fram till lösningar även om ljudnivån blir hög i klassen. Alla ansåg att man först borde ha en genomgång när man jobbar med yngre barn så att de får goda förutsättningar. Dock uttryckte Lena att hon behöver planera aktivtiter där eleverna samtalar med varandra oftare.

Vi ställde en fråga om hur de ser på sin roll som lärare och skapandet av förutsättningar för interaktion mellan sig och eleven, i samband med användandet av laborativt material i undervisningen. Petra ser sig själv som nyckeln till att eleven äger sitt eget lärande, detta får man genom interaktion. Alla lärare tyckte att i lärarens roll ingår bland annat att läraren tydliggör syftet så eleverna förstår varför de lär sig saker och ting, och att de är medvetna om att de alltid ska utveckla sina kunskaper. De tyckte även att det är viktigt att eleven ser läraren som en del av gruppen. På grund av det har Petra valt att inte ha någon kateder utan hennes arbetsplats är på elevernas platser.

Lärarna nämnde olika faktorer för att skapa förutsättningar för interaktion. De menade att kommunikationen är en av de betydande faktorerna, då läraren kommunicerar med dem samt möjliggör samtal mellan eleverna. Speciellt viktigt ser de på kommunikationen när man undervisar elever med svenska som andraspråk, eftersom det är viktigt att de förstår begreppen och kan använda dem genom att man tillsammans med eleverna undersöker, jämför och jobbar med dem. Lärarna ser syftet med kommunikationen bland annat i att de får möjlighet att diskutera, resonera, och komma fram till olika lösningar samt använda ämnesspråket. En annan

31

viktig aspekt som de nämnde var att läraren ska inkludera alla elever i klassen, och skapa en trygg miljö i klassrummet så att eleverna vågar prata.

Lärarna var enade om att läraren bör ha en genomtänkt planering med tydligt syfte, ge tydliga instruktioner och uppgifter och se till att alla har förstått och är med. Man bör utgå i möjligaste mån ur elevernas erfarenheter, detta inspirerar eleverna till lärandet. Som lärare anser de att man bör ha goda ämneskunskaper så att man kan vara förberedd att svara på de frågor som kan förväntas av eleverna.

Lärarna anser att det är deras roll att under lektionen hålla en balans mellan att styra undervisningen och ge eleverna utrymme att på egen hand utveckla sitt lärande. De ser att läraren bör vara aktivt deltagande men även observera elevernas inlärning.

Avslutningsvis frågade vi lärarna hur de tydliggör lärandemålen för eleverna. Maria och Petra sätter upp veckomål. De går igenom målen med eleverna i början av veckan och under veckan så lyfts de upp emellanåt så att eleverna blir påminda om dem. På det sättet är både de och eleverna medvetna om syftet och vad de ska uppnå. De andra lärarna brukar föra ett samtal med eleverna om målen för att på så sätt tydliggöra syftet med de olika momenten. Samtliga tyckte att man bör förenkla målen för att underlätta för eleverna att verkligen förstå vad det är som krävs och att de alltid kan se målen framför sig och bli påminda om dem.

6.4 Analys och tolkning av materialet utifrån teoretiska

perspektiv

I samtycke med Dewey är nyckeln till elevers framgång lärarens inställning till laborativt material, då han anser det praktiska genomförandet nödvändigt för att eleven ska lära sig (Brinkkjaer & Høyen 2013). Man skall utgå från elevernas vardag för att ha något de kan relatera till och skapa förståelse om hur matematiken fungerar. Gemensamt för alla lärare vi intervjuade var att alla hade en positiv inställning till det laborativa materialet och delade åsikten att det bör användas mer än vad det görs idag. Deras tolkning av att använda sig av laborativt material i synnerhet i matematikundervisning överensstämde med det forskningen säger, bl.a. att det underlättar elevens förståelse, man har möjlighet att utgå från elevens intressen och erfarenheter, att anpassa sig efter elevens behov samt att inkludera alla elever med