• No results found

Vädrets och väglagets inverkan på personbilshastigheten : Litteratursammanställning och bearbetning av tidigare genomförda svenska mätningar

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Vädrets och väglagets inverkan på personbilshastigheten : Litteratursammanställning och bearbetning av tidigare genomförda svenska mätningar"

Copied!
40
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

VT1 notat

Nr 62 - 1994 Utgivningsår: 1994

Titel: Vädrets och väglagets inverkan på

personbilshastig-* heten.

Litteratursammanställning och bearbetning av tidigare genomförda svenska mätningar.

Författare: Gudrun Öberg

Programområde: Vägunderhåll/drift - effekter Projektnummer: 30089, 30035

Projektnamn: Hastighet vid olika väder/väglag. Etapp 1: Analys av be-fintliga data. Uppdragsgivare: Vägverket Distribution: Fri div Väg- och transport-forskningsinstitutet ä

(2)

INNEHÅLLSFÖRTECKNING

Sid

SAMMANFATTNING I

1 BAKGRUND 1

2 SAMBAND VÄDER/VÄGLAG OCH HASTIGHET 1

2.1 VTI-rapport 218 (1) (inklusive opublicerade data) 4

2.2 VTI-notat T02 (2) 9

2.3 VTI-meddelande 636 (3) 9

2.4 VTI-meddelande 637 (4) 10

2.5 VTI-meddelande 638 ( 12) 11

2.6 TFB & VTI forskning/research 2 (5) 11

2.7 Tema Nord 1994:54 (7) 11

2.8 VTIs hastighetsmätningar (ny bearbetning) 12

2.9 Pågående projekt 14

2.10 Slutsats 15

3 SAMBAND VÄDER/VÄGLAG OCH TIDSAVSTÅND 18

4 SAMBAND VÄDER/VÄGLAG OCH TRAFIKFLÖDE 19

5 REFERENSER 20

BEAGOR

Bilaga 1: Förklaring till förkortningar av väder och väglag.

Bilaga 2: Samband mellan vägens friktion och personbilars reshastig-het.

Bilaga 3: Olika fordonstypers hastighet vid olika väglag.

Bilaga 4: Sammanställning av hastighetsvariation mellan olika väglag och för olika vägklasser.

(3)
(4)

Vädrets och väglagets inverkan på personbilshastigheten.

Litteratursammanställning och bearbetning av tidigare genomförda svenska mät-ningar.

av Gudrun Öberg

Statens väg- och transportforskningsinstitut (VTI) 581 95 LINKÖPING

SAMMANFATTNING

För att få tillförlitligt dataunderlag för att kunna bygga en modell som uppskattar fordons hastighet vid olika väder/väglag behövs omfattande hastighetsmätningar där sikt, nederbördsmängd, -typ, väglag, friktion, trañkmängder m.m. dokumente-ras för olika väg-/gatutyper.

I detta notat redovisas resultat från tidigare undersökningar och vissa nya beräk-ningar av grunddata från dessa projekt.

Vägverket har sammanställt resultat från VTIs vintermätningar i Effektkatalogen från 1983. I en senare version har istället VTIs kontinuerliga mätningar använts som underlag. Där finns fler vägtyper men bara enstaka mätningar vid is/snöväglag. Skillnaden mellan de två tabellerna är ganska stor och det visar på det bristfälliga underlag som finns.

På nästa sida sammanställs de resultat som redovisas i olika delkapitel med en kommentar om vad mätningenavser. Det är viktigt att komma ihåg att resulta-ten utnyttjas maximalt och att en del är dåligt underbyggt. Avsikresulta-ten här är

att visa vilka variationer som kan förekomma.

(5)

Skillnader i hastighet (km/h) mellan olika väglag i olika studier.

Kap TB-IS TB- Per em Hög-låg Kommentar

(IS+SF/SD) snödjup friktion mv, max 2.1 10 <25 3 10, 20 (30) E-län 78-80 res, 50 p 2.2 10 Götaland -85, punkt, mv 2.3 6.5 5 AC län 86-88, punkt, mv 2.4 6.5 <20 I län 85-87, punkt, 50 p <3 I län tätort punkt, 50 p 2.5 10 <20 W län 87-88, punkt, 50 p

2.6

15

Göteborg, punkt, 50 p

2.7 <3 (10) <3, 10 Linköping, punkt, mv 2.8 7-19 <20 (30) Götal., 86-91, punkt, 50 p Förklaring:

TB = torr barmark, IS = is/snö, SF = snöfall, SD = snödrev, mv = medelvärde,

50p = median, res = reshastighet, punkt = punkthastighet. Siffror inom parentes avser enstaka värden.

Det finns undersökningar som visar att andelen fordon med de kortaste tidsav-stånden mellan fordon minskar då väglaget försämras. Underlaget är för litet för att kunna dra några säkra slutsatser.

Under vardagar förefaller inte trañkflödet att nämnvärt påverkas av väder/väglag medan det kanske inverkar på fritidsresor.

(6)

1

BAKGRUND

Vägverket har i cirka 10 år aktivt deltagit i utvecklingen av väginformatik. I slutet av 1989 startades Försöksområde Västsverige, numera ARENA, där fältförsök med informationsteknologi genomförs. ARENA har som mål att uppnå miljövän-ligare, säkrare och effektivare vägtransporter samt att stimulera industriell utveck-ling av ny teknologi för vägtransportsystemet.

En samhällsekonomisk utvärdering av informationsteknologin sker i TOSCA II, Test-site Oriented SCenario Assessment (8), och för detta krävs bättre uppgifter om nuvarande trafik. Det finns således ett kartläggnings- och databehov.

I detta notat redogörs för en första del av ett projekt som ska användas för att

be-döma hur hastigheter, ruttval och trafikvolym i tätort påverkas av väder- och

väg-lagsförhållanden. I denna första del av projektet redovisas resultat från tidigare svenska studier, men även nya beräkningar av grunddata från dessa projekt.

Denna rapport är också en del av den State-of-the-Art som inleder arbetet med att skapa en effektmodell för vintervägförhållanden. Detta görs också på uppdrag av Vägverket.

Eftersom Vägverket till stor del har finansierat forskning inom området

"trafikanteffekter av väglag" har många undersökningar gjorts på det statliga

väg-nätet. En del undersökningar har även gjorts i tätort på uppdrag av t.ex. TFB/KFB och Nordiska Ministerrådet. Både resultat från landsbygd och tätort redovisas i denna rapport.

2

SAMBAND VÄDER/VÄGLAG OCH HASTIGHET

De undersökningar som här redogörs för, kommer från en ganska lång tidsperiod och i synnerhet referens 1 som ligger ungefär 15 år tillbaka i tiden. En hel del för-ändras under så lång tid och därför redovisas, i figur 1, hastighetsutvecklingen under dessa år. Uppgifterna är hämtade från referens 6 som redovisar VTIs regel-bundna hastighetsmätningar. Hastighetsförändringen avser mätningar på raka och plana delsträckor vid torrt väglag.

(7)

- vägar 8081828384858687'888990

80

-x

' _I_

km/h 4,0 +05 -0.1 +15 +02 -13 +1,1 -on -03 +0,7 - vägar

I _'_ 1

_U_

90 .Ju -O.7 +0,7 40.8 +0,7 +08 -03 -0.1 +0,9 4,4 +0,8 kun/h - vägar

105 -b

_1_

km/h _I_ -02 +1,0 -on +1,5 +13 .05 +11) +15 -20 +05 - motorvägar

110 -

'_'L-km/h

__I_

+12 00,7 +1,9 +0,2 +3,1 4.5 -02 +15 -0.9 +12 Figur 1 Hastighetsförändringar under 1980-talet (6).

(8)

På vägar med hastighetsgränserna 90 och 110 km/h har hastighetsökningen under början av 80-talet varit ungefär 1 km/h och år. Sista halvan av 80-ta1et har inte hastighetsnivån konsekvent ökat eller minskat och därför har vid bearbetning av VTIs regelbundna hastighetsmätningar perioden efter 1986 valts och fram till juni

1992 då VTI upphörde med dessa mätningar. I nedanstående tabell redovisas

has-tighetsnivåer på olika vägtyper vid torr barmark.

Tabell 1 Medelhastighet på olika vägtyper.

Vågtategori H I 11 lighet* (lm/h) Forklanng. .-0 - .

Skylt- Bredd P = personbil

hast.- (meter) _. ' n

gräns P Ps B L Ls PS - personbil med slap

B = buss 70 4, 7-6, 5 80 74 77 76 75 L = lastbil 90 6, 5-7, 0 86 76 85 82 79 LS = lastbil med släp

8,0-9,5

94

81 ' 89

85

83

.

H

Fordonsd1ff.hast.granser

'13

94

80

91 _ 35

31

PS och LS: 70 km/h

av

99

82

93

90

83

13190 kni/h

' L: 90 km/h på MV, ML se markering i tabellen 110 12-13 106 85 95 88 83 ML 107 85 95 90 82 HV 112 86 97 94 83

Av de undersökningar som ingår i detta notat redovisar några punkthastighet och andra reshastighet. Punkthastigheten är något högre än reshastigheten men detta kanske inte spelar så stor roll här därskillnader mellan olika väder/väglag redovi-sas. Dessutom redovisas i vissa studier medelhastighet och i vissa medianhastig-het. Skillnaden mellan dessa kan bli stor om fördelningen har lång "svans" åt

något håll. Detta kan ha betydelse om det är vanligare med "svans" vid vissa

väg-lag.

I en undersökning 1973 (17) framkom att personbilar med dubbdäck körde cirka

2,5 km/h fortare än personbilar med andra däck. I en undersökning 1989 (18)

framkom inga skillnader. Detta gör att andelen dubbdäcksförsedda personbilar i olika studier kan spela en viss om än liten roll.

(9)

Vintern 1979/80 undersökte Vägverket (9) hur stor andel av personbilarna som använde dubbdäck och i januari 1989 angav dubbdäcksutredningen följande an-vändning utifrån undersökningar som olika väghållare gjort (10).

Tabell 2 Andel av personbilarna (%) som använt dubbdäck.

1979/80 1988/89

Norra Sverige 92 (Z, AC, BD) 94 (S och W-BD län)

83 (W, X, Y)

Mellersta 73 (inkl S län) 81

(län AB-G, P-R och T-U)

Södra 51 61

(län H-O)

De senaste milda vintrarna har dubbdäcksandelen minskat från cirka 50 % i Skåne

till cirka 30 % (11). Om detta enbart beror på vintrarna eller om det är en trend är

oklart. Minskningen finns även i andra län, men avtar norröver för att i stort sett ligga på 1989/90 års siffror för norra Sverige.

De förändringar över åren och de olikheter mellan olika studier som

redovi-sats ovan påverkar den absoluta hastighetsnivån, men det är oklart om

skill-naderna mellan bra och dåliga förhållanden ändras. Resonemangsmässigt kan både ökningar och minskningar tänkas. Detta kan finnas som bakgrund när olika effekter studeras, men inga korrigeringar görs.

2.1 VTI-rapport 218 (l) (inklusive opublicerade data)

Vintrarna 1978/79 och 1979/80 mättes reshastighet och friktion på 20 sträckor med olika standard och vinterväghållning. Även den mellanliggande sommaren mättes reshastigheten. Reshastighet och friktion mättes över längre sträckor (se

tabell 3). Friktionen mättes med SAAB FRICTION TESTER med odubbat däck.

(10)

Tabell 3 Förteckning över mätsträckor.

.. .. Årsdygnstrafik Beläggning . .. .. ..

nuvråål-er Del vaääfdd antal axelpar beläggningsår Väghållare :ånsçjviåd MTEStrâfkâns

årtal inom parentes inom parentes g yp ang m

E4 1 12,0 13 180 (78) 80 HAB (71) VFEd 32 A I 116

E4 2 12,0 15 170 (78) 80 HAB (74) Norrköpings kommun A 2 501

34 1 9,0 3 340 (78) Justering(78) Y1(79) VFEd 13 A 5 439

34 2 8,0 3 720 (78) Justering(78) Yl(79) VFEd 13 A 2 605

34 3 8,0 3 240 (78) Yl (78) VFEd 13 A 830 32 3 6,3 2 300 (78) Yi (75) VFEd 22 A 2 229 206 1 7,0 2 910 (78) Yl (77) VFEd 23 A 1 205 636 1 13,0 6 000 (79) 80 HAB (77) VFEd 23 A 957 796 1 13,5 3 850 (78) 60 MAB (71) VFEd 32 A 936 687 1 5,5 - 6,7 1 200 (77) Yl OI.éZ7) VFEd 14 A 2 137 687 2 5,3 - 6,0 980 (77) 3Y1(77)o§'gr,us (74) VFEd 14 B 2 202 716 1 6,7 2 090 (78) Yl (75) VFEd 14 A 1 420 761 1 6,3 1 220 (78) Justering(77)|Y1(79) VFEd 32 B 1 912 741 1 6,2 450 (77) YZ (64) VFEd 32 B 1 927 741 2 6,2 650 (77) YZ (65) VFEd 32 C 1 626 . Avera e annual . . .

"1333:2 Part Roadmvgidth dailygtramc RfoadniurfaCf :iezsphOnSiblicej De-icmå" Length (m) of

from (year) ro year or t e roa meth test stretches

* A saltas ** A salt

B saltas höst vid halka i övrigt sandas vägen B salt during autumn when slippery and else sand

C sandas C sand

Nedan redovisas hastigheter vid olika väglag. Mätningarna är utförda vid olika tider på dygnet (5-23) vilket innebär att även dygnsvariationen i hastighet finns med i de nedan angivna hastighetsnivåerna. Dessutom kan friktionsnivån variera en hel del för ett och samma väglag. De angivna hastigheterna är därmed osäkra och bygger ibland på korta mätperioder och får därför ses mer som indikationer på vilka hastighetsförändringar som kan uppkomma. I bilaga 2 redovisas samband mellan friktion på vägen och reshastigheten över samma sträcka, (se även sidan 8).

(11)

Tabell 4 Personbilars medianhastighet (km/h) vid olika väglag. Intervallet an-ger lägsta respektive högsta medianhastighet från olika mättillfällen.

Väg Sommar V i n t e r

barmark barmark tunn virvl. lös modd packad

torr fuktig våt

is

snö

snö

snö

E4-1 97 93-97 92 90-93 73 87 78 78-83 E4-2 91 89-90 81* 81-85 67-77 78-84 76-78 73-76 34-1 91 92 90 73 80-83 34-2 90 84-92 90 89-93 76-80 34-3 91 94 87 91 79-85 76-90 32-1 81 85 71 74 32-2 85 87 73 74 32-3 84 83-86 85 78 75 78 206 87 83 81-82 77 636 90 89 89 78-80 85 66-82 68 72 796 86 84-87 75-81 67-80 67 76 21 1-1 69 70-75 53-54 54-55 21 1-2 67 57-61 54-61 687-1 73 75 69-74 61-68 66-67 687-2 69 68-72 66-68 62-67 60-61 741-1 84 79 69-73 68-74 741-2 85 82-84 68-79 68-72 716 82 83 79-83 70-75 67 64-68 761 88 85-86 84-86 73-76 64-69 * nysaltat

Mycket grovt är hastigheten vid is/snö, 75-90 % av hastigheten vid barmark. Olika snödjup finns uppmätta på två vägar med hastighetsgränsen 90 km/h och

13 m bredd. När ett intervall anges innebär det att resultat finns från flera olika

mättillfällen.

(12)

Tabell 5 Personbilars medianhastighet vid olika snödjup på vägen.

torr tunnis snödjup

barm. virvl. snö 1-2 cm 2 cm 5 cm 7 cm 1-10 cm

lv 636 89 82-84 80-82 68 66

lv 796 86-87 75-80 67

Hastighetsnivån sjunker snabbt när väglaget övergår från att vara torr barmark till att det blir lite snö på vägen. När snödjupet är mer än 1-2 cm förefaller person-bilshastigheten sjunka med knappt 3 km/h per tillkommande cm snö.

Det finns även mätningar som visar på effekten av olika mycket snönederbörd. Väglaget är helt/delvis packad snö (PS) eller enbart tunn is (TI). Väder förklaras i bilaga 1.

Tabell 6 Snöfall (SF) och snödrevs (SD) inverkan på personbilars

medianhas-tighet. L=lätt, M=måttligt och K=kraftigt.

PS

+LSF

+LSF +LSD +MSF +MSF+LSD +MSF+MSD

lv 741-1 73-74 68-77

58-68

lv 7414 68-72

67-69

66-71

63-65

lv 796 72

68-69

66

74

'H

+LSF

+MSF

+KSF +MSF+LSD

134-1

87

73

154-2

77-78 78

76

65

lv 306 81

75 (+MSD) 81

lv 636 74-78 76

78

70

Hastigheten sjunker oftast med Ökande snöfall och snödrev. De största hastighets-sänkningama är runt 15 km/h jämfört med motsvarande väglag utan snöfall och snödrev och ytterligare cirka 10 km/h lägre än vid torr barmark. När det är halt väglag och blir plusgrader sjunker friktionen och även hastigheten.

(13)

Samband friktion - hastighet framgår av bilaga 2. Friktionen är mätt med BVll med odubbat däck.

Hastighetsanpassningen till halt väglag (friktionen) är något bättre på de mindre

vägarna än på de större eftersom hastighetssänkningen i stort sett är lika stor på

alla vägtyper (se 2.2). Spridningen i medianhastighet är stor för en mätsträcka vid en och samma friktion i figurerna. Den friktion som anges i bilaga 2 är medelvär-det av medianfriktionen i höger hjulspår och mellan de två hjulspåren. Detta inne-bär att det kan se ganska olika ut och vara olika friktion utefter vägen, trots att det 'är samma friktion i figuren. Dessutom kan sikten variera. Det kan vara solsken, dimma, snönederbörd och snödrev av varierande grad. Temperaturen kan variera. Den stora spridningen i medianhastighet vid hög friktion beror oftast på att det är resultat från olika tider på dygnet och därmed vid olika trafikmängder.

Vid låg friktion har de lägsta hastigheterna oftast uppmätts i samband med relativt kraftigt snöfall och de högsta hastigheterna är oftast uppmätta i början av t.ex. ett snöfall då trafikanterna ännu inte fått klart för sig att det har blivit halt (friktionen

har sjunkit). Det finns också tillfällen då personbilistema kör som om det vore våt

barmark men istället är det våt tunn is. Vid andra tillfällen då "låg" hastighet

upp-mätts vid hög medianfriktion kan det bero på att det finns partier med lägre frik-tion som syns i den nedre delen av frikfrik-tionsfördelningen (Lex. lS-percentilen), men som inte märks på medianen. På E4-2 uppmättes mycket låg friktion (0,05) och medianhastigheten sjunker undan för undan ned till stillastående. Fordonen

tog sig inte uppför de relativt små backar som fanns på sträckan. Vid detta tillfälle

fanns en brun tunn film på vägbanan och det såg nästan ut som "slaskig våt

bar-mark".

Skillnaden mellan 50-percentilen (medianen) som redovisats ovan

och85-per-centilen i hastighetsfördelningen är ungefär 10 km/h vid barmark och 2-3 km/h större vid is/snöväglag. Detta gäller om hela dataunderlaget betraktas, enskilda mätningar kan dock uppvisa andra resultat.

(14)

2.2 VTI-notat T02 (2)

På uppdrag av Vägverket beräknades 1986 årshastighet för olika fordonstyper, vägtyper och regioner. För detta ändamål' utnyttjades VTIs punkthastighetsmät-ningar. I tabellen nedan redovisas ett av delresultaten nämligen medelhastigheten för lätta fordon vid olika väglag.

Tabell 7 Medelhastighet (mått som time mean speed) i 95 %

konfidensinter-vall (km/h) för lätta bilar på vägar av olika standard och vid olika väglag.

Typ av väg

Torr barmark Våt/fuktig barmark

Is/snö

Hastighetsgräns Vägbredd (rn) km/h 70 4-7 80,3 i 0,7 78,5 i 2,4 71,5 i 2,3 90 6-9 91,0 i 1,3 85,1 i 4,3 82,4 i 2,1 90 11-13 93,6 i 1,1 88,0 i 6,8 84,0 i 3,6 110 8-9 99,1 i 2,3 - 85,8 i 2,4 110 11-13 99,0: 1,2 93,7:6,3 86,1 :3,4 110 MV 107,9 i 1,2 101,1 i 5,8 96,9 i 7,7

Som framgår av tabellen sänks hastigheten med ungefär 10 km/h vid övergång från torr barmark till is/snö. På 110-vägar, ej motorväg, är sänkningen något högre. I bilaga 3 redovisas 50- och 85-percentilen för tre fordonsgrupper. De tyngre fordonen sänker hastigheten mindre vid is/snö än vad personbilar gör.

2.3 VTI-meddelande 636 (3)

Inom MINSALT-projektet mättes punkthastigheten på E4 i Västerbottens län un-der vintrarna 1986/87 och 1987/88 . E4an är här 9 meter bred och har en årsme-deldygnstrafik på cirka 4 000. E4 har hastighetsgränsen 90 km/h. Hastighetsmät-ningarna pågick hela vintrarna och väglaget observerades som regel minst en gång varje vardag. Dygnsmedelhastigheten hänförs till det observerade väglaget. Det kan således ha förekommit annat väglag under dygnet än det som redovisas. Friktionen är mätt med BVll med odubbat däck. Mätpunkterna ligger på raka och plana delar av vägen.

(15)

10

Tabell 8 Vägbanans friktion och personbilisters medelhastighet (km/h) vid

olika väglag på E4 i Västerbotten.

Hastighet Friktion

Torr barmark 99,0 0,93

Fuktig/våt barmark

95.3

0,80

Fläckar/spår med barmark

95,2

0,9-0,15

Fläckar/spår med tunn is 92,0 0,11

Hård snö/is 93,1 0,27

Lös snö/is 93,0 0,16

Personbilistemas medelhastighet på torr barmark är något högre än vad VTIs mätningar från främst Götaland visar. Hastigheten på samtliga väglag är högre än gällande hastighetsgräns. Vid kraftig snörök kunde timmedelhastigheten sjunka till 75 km/h. Samma dygnsmedelhastighet erhölls ett dygn då det kom 24 mm regn och detta var den lägsta dygnsmedelhastighet som uppmättes. Detta tyder på att sikten har större betydelse för hastighetsnivån än väglaget/friktionen.

Vid de första is/snöväglagen på hösten förefaller hastigheten att vara lägre än då samma väglag förekommer senare på vintern. Trañkmängden är dock mindre mitt i vintern än i början och slutet. Detta i sig kan eventuellt ha betydelse för hastig-hetsnivån, men det som kan ha större betydelse är om det är de "försiktiga" som

inte kör så mycket på vintern.

2.4 VTI-meddelande 637 (4)

Inom MINSALT-projektet mättes punkthastigheten på Gotland på gator och vägar vid olika väder och väglag. Mätningarna ägde rum vintrarna 1985/86 och 1986/87. Hastighetsnivån på Gotland är jämfört med fastlandet låg. På landsbygdsvägama som är mellan 6 och 7 meter breda och har hastighetsgränsen 90 km/h varierar medianhastigheten mellan 75 och 81 km/h vid barmark. I genomsnitt sänks medi-anhastigheten med 6,5 km/h när det blir is/snö på vägen. De lägre percentilema sjunker något mer än de högre. Vid snöfall och snödrev kan hastighetsnivån bli 20 km/h lägre än vid barmark. I Visby mättes på Visbyleden (70 km/h, 11 m bred) och Färjeleden (50 km/h, 10 m bred). På Visbyleden var medianhastigheten cirka

(16)

11

67 km/h vid barmark och på Färjeleden 56,5 km/h. Hastighetssänkningen vid

is/snö är enbart någon till några km/h.

2.5 VTI-meddelande 638 (12)

Inom MINSALT-projektet gjordes en del punkthastighetsmätningar även i

Kop-parbergs län under vintern 1987/88. Kvaliteten var dock låg och endast några

ut-värderingar har gjorts av resultat från en mätpunkt påriksväg 71. Vägen är där rak och nästan plan med en belagd bredd på 7 m och en hastighetsgräns på 90 km/h. Personbilarnas medianhastighet under ett dygn är 90-95 km/h vid torr barmark. Vid tunn is eller spårslitageväglag, med barmark i spåren och tunna is/snöskikt utanför spåren, sjunker medianhastigheten till 80-85 km/h. Om kraftigt snöfall fö-rekommer sjunker hastigheten ytterligare, ned till omkring 75 km/h.

2.6 TFB &VTI forskning/research 2 (5)

Mätningar i Göteborg visar att fordonshastigheten minskar från 55 km/h vid torr barmark till under 41 km/h (mäter ej lägre hastigheter) då det snöat under en natt och under förmiddagen. Förutom att medianhastigheten minskade tycktes även hastighetsspridningen minska. Det var vid mättillfället riktigt halt med friktions-nivåer på 0,10-0, 15 (mätt med Saab Friciton Tester (SFT) med odubbat däck).

2.7 Tema Nord 1994:54 (7)

I ett nordiskt projekt provades punktsaltning i Linköpings tätort och då mättes bl.a. hastigheten vid olika väglag. Alla gator hade hastighetsgränsen 50 km/h och årsdygnstrañken varierade mellan 2 000 och 20 000. Vid våt barmark varierar me-delvärdet av timmedianerna från 52 till 58 km/h för olika gator (mätt i en punkt mellan korsningar). Strax före korsningar med enbart svängande trafik är motsva-rande hastighet 27-28 km/h. När det blir is/snö på gatorna sjunker hastigheten med någon till några km/h. Skillnaden mellan timmarna med högst respektive lägst

medianhastighet är cirka 10 km/h. Friktionen (medelvärde över längre sträckor; mätt med SFT med odubbat däck) varierade mellan 0,20 och 0,85 vid de olika

mätningarna. I Køge, som är en förort till Köpenhamn, uppmättes

(17)

12

ningar på upp till 15 km/h när det blev vinterväglag oavsett om

barmarkshastighe-ten var 60, 70 eller 80 km/h. I Køge är det bara 5 % som använder dubbdäck (= ej

uppruggad is/snö) och detta kan leda till att det är halare där och dessutom är bar-markshastigheten högre än i Linköping vilket kanske kan förklara den större has-tighetssänkningen.

2.8 VTIs hastighetsmätningar (ny bearbetning)

VTI har haft kontinuerliga hastighetsmätningar fram till och med juni 1992.

Mät-ningarna sker i en punkt på relativt rak och plan del av vägen. I denna bearbetning

har resultat från 1986 och framåt använts. Mätplatsen har besökts cirka tre gånger

under mätdygnet. Vid dessa tillfällen noteras bl.a. väder och väglag i protokoll. Dessa uppgifter har utnyttjats då materialet delats in i timmar med olika vä-der/väglag. I tabell 7 redovisades resultaten förtiden fram till 1986 för i stort sett samma mätpunkter.

Följande indelning i vägklasser har använts: Klass Hastighets- Bredd

gräns km/h m/typ l 1 10 motorväg 2 90 motorväg 3 1 10 motortrañkled 4 1 10 13 5 90 1 1-13 6 90 8-9 7 90 65-70 8 70 6.2-6.5 9 70 6.0 10 70 <6.0

Hastigheten vid olika väglag redovisas med median, övre och undre kvartil och dessutom max- och minvärden (se bilaga 4). I tabellen nedan redovisas median-hastigheten vid torr respektive våt barmark och vid is/snöväglag. Tyvärr medgav inte materialet en finare indelning av is/snöväglagen eller av olika vädersituatio-ner.

(18)

13

Tabell 9 Medianhastighet (km/h) för olika vägklasser och väglag. Medianvärden

Vägklass Torr barmark Våt barmark Is/snö

1 112,2 107,5 95,8 2 100,1 96,4 3 108 107 4 105,8 100,6 92,2 5 94,8 92,6 82 6 94,8 95,2 87,6 7 87,7 83,6 8 81,8 80,6 71,2 9 79,7 77,7 10 82 81,6 63,4

Medianhastigheten vid torr barmark varierar för de olika vägklassema mellan 112 och 80 km/h. Vid våt barmark är motsvarande variation 108 till 78 km/h. Skillna-den mellan våt och torr barmark varierar för de olika vägklassema mellan 0 och 5 km/h. Skillnaden mellan torr barmark och is/snöväglag varierar för de olika väg-klasserna mellan 7 och 19 km/h. För en del vägklasser finns inga mätningar vid is/snöväglag och för andra klasser är det få mättimmar som ligger bakom resulta-tet. Antalet mättimmar framgår av bilaga 4. Av bilagan framgår också att hastig-heten varierar mer mellan olika mättimmar vid is/snö än vid barmark. Variationen är större vid våt barmark än vid torr barmark. Detta gäller både om skillnaden mellan kvartilvärdena (boxens storlek) och mellan max- och minvärdena studeras. När dessa figurer tagits fram har hänsyn tagits till enbart väglag. Det kan således vid vissa mättimmar förekomma nederbörd eller vind. Därför redovisas också nedan indelningar beroende på detta men givetvis blir resultatet ännu mer osäkert än tidigare. Olika väder/väglag jämförs med samma timme på dygnet då det varit

torr barmark utan nederbörd, vind och dålig sikt.

På motorväg finns tillfällen med kraftigt snöfall då hastigheten sänkts upp till 30 km/h. Vid lätt till måttligt snöfall har hastighetssänkningar på mellan 10 och 20 km/h uppmätts. Det har då varit is/snö på vägen. När det är våt barmark och snöfall har hastigheten sänkts mellan 1 och 10 km/h. Ungefär samma resultat har erhållits på vägar som är 13 meter breda och har hastighetsgränsen 110 km/h och VTI NOTAT 62-1994

(19)

14

vägar som är 8-9 meter breda och har hastighetsgränsen 90 km/h. Övriga vägklas-ser har bara enstaka mättimmar med is/snöväglag.

På grund av att endast mättimmar i nära anslutning till väder- och Väglagsobser-vationer har tagits med i redovisningen har dataunderlaget minskat avsevärt jäm-fört med alla mättimmar som finns. Det skulle kunna gå att utnyttja ytterligare en del mätdata om SMHI-statistik inhämtas från närliggande stationer. Detta har dock varken funnits tid eller pengar till.

2.9

Pågående projekt

På uppdrag av Vägverket pågår ett projekt med syfte att studera möjligheterna att kunna bortfallskomplettera Vägverkets hastighetsmätningar och bygga upp rutiner för bortfallskompletteringar. Underlag är hastighets- och flödesdata från 14 tra-fikmätningspunkter under perioden november-mars 1991/92. Väglagsobservatio-ner har gjorts 2 gånger per vardag. Meteorologiska data från närliggande station finns liksom vilka vinterväghållningsåtgärder som utförts.

Hittills har man bearbetat data från en mätplats och med hjälp av stegvis multipel linjär regressionsanalys försökt skatta vilken påverkan på olika fordonstypers has-tigheter som olika variabler har. De tre fordonstyper som behandlas är personbil utan släp, två- och treaxlig lastbil utan släp och två- och treaxlig lastbil med släp. Bland de förklaringsvariabler för hastighet som hittills prövats kan nämnas

per-sonbilsflöde (f/h), lastbilsflöde (f/h), väglag på en relativt detaljerad nivå, månad,

veckodag, dagsljus/mörker och siktlängd beroende på vädret.

Nästa steg i projektet är att utvidga analyserna till fler mätplatser och att sedan bestämma vilka förklaringsvariabler som ska ingå i de tre fordonstypemas hastig-hetsmodeller. Avsikten är därvid att endast ta med de variabler som i väsentlig

grad påverkar hastigheterna.

När sedan hastighetsmodellerna för alla fordonstyper och mätplatser tagits fram kan man t.ex. studera vilka hastighetsminskningar som olika sorters is/snöväglag medför för olika typer av fordon på det statliga vägnätet. Finns en generell bild i landet eller varierar det från mätplats till mätplats? Hur mycket skiljer sig påver-kan mellan fordonstypema? Sådana studier är ingen huvuduppgift i projektet men

(20)

15

kommer att göras i viss utsträckning för att öka kunskapen om hur trafiken påver-kas av olika faktorer. Dessa studier beräknas kunna göras under senare delen av 1994.

2. 10 Slutsats

Vägverket har sammanställt resultat från VTIs vintermätningar (1, 14) i referens

15 (reshastighet). I en senare version av Effektkatalogen (16) har istället VTIs

kontinuerliga mätningar (punkthastighet) tom. 1985 använts som underlag. (Publicerade i ett Meddelande för varje mätår). Där finns fler vägtyper men bara enstaka mätningar vid is/snöväglag. Skillnaden mellan de två tabellerna är ganska stor och förklaras inte av att det är punkt- respektive reshastighet utan det visar på det bristfälliga underlag som ñnns.

Vägklass 1 är motorvägar, 4-fältsvägar samt vägar med trafik över 7 000 ÄDT. Vägklass 2 är övriga riksvägar samt vägar med trafik 1 500 - 7 000 ÅDT. Klas-serna har delats in i hög geometrisk standard (a) och låg geometrisk standard (b). Inga motorvägar eller 4-fältsvägar finns med i dataunderlaget i referens 15.

(21)

16_

Tabell 10 Personbilars medelhastighet (lem/h) på Olika vägklasser och vid olika väglag.

Referens 15

Väglag Vägklass

1 2a 2b

Pågående ymnigt snöfall

60

60

60

Packad snö (76) 72

Lös snö

(80) (79)

Snömodd 77 (77) 77

Tunn is 77 78 79

Packad snö+tunn is 72

Packad snö+tunn is + lös snö/snömodd (77) 78 66

Is/snö+barmark 84 86 75 Våt barmark 86 90 (75) Torr barmark (93) 90 78 Referens 16 Väglag Vägklass 1a 1b 2a 2b l. Kraftigt snöfall 88 82 68 69 2. Packad snÖ 93 79 3. Lös snö 74 70 4. Modd snö 77 (89) 66 5. Tunn is 87 84 77 78

6. Packad snö/tjock is+tunn is 78

7. Packad snö/is+lös snömodd 88 89 82 78

8. Is/snö+barmark 85 70

9. Vått 96 90 92 80

10. Torrt 107 97 96 88

(22)

17

Nedan sammanställs de resultat som redovisas i olika delkapitel med en kommen-tar om vad mätningen avser. Det är viktigt att komma ihåg att resultaten ut-nyttjas maximalt och att en del är dåligt underbyggt. Avsikten här är att visa

vilka variationer som kan förekomma.

Tabell 11 Skillnader i hastighet (km/h) mellan olika väglag i olika studier.

Kap

TB-IS

TB-

Per cm

Hög-låg

Kommentar

(IS+SF/SD) snödjup friktion mv, max 2.1 10 <25 3 10, 20 (30) E-län 78-80 res, 50 p 2.2 10 Götaland -85, punkt, mv 2.3 6.5 5 AC län 86-88, punkt, mv 2.4 6.5 <20 I län 85-87, punkt, 50 p <3 I län tätort 2.5 10 <20 W län 87-88, punkt, 50 p 2.6 15 Göteborg, punkt, 50 p 2.7 <3 (10) <3, 10 Linköping, punkt, mv 2.8 7-19 <20 (30) Götal., 86-91, punkt, 50 p Förklaring:

TB = torr barmark, IS = is/snö, mv = medelvärde, 50p = median, res =

reshastig-het, punkt = punkthastighet. Siffror inom parentes avser enstaka värden.

(23)

18

3

SAMBAND VÄDER/VÄGLAG OCH TIDSAVSTÅND

I både referens 5 och 7 anges att andelen med de kortaste tidsavstånden mellan fordon minskar något med minskande friktionstal/sämre väglag. Få mätresultat

finns.

Nedan redovisas en tabell från referens 7.

Tabell 12 Andel fordon i % med kortare tidluckor än angivet värde av tidluckor < 10 sekunder.

Andel fordon med kortare tidlucka än

1 sek 2 sek 3 sek

Torr barmark 3,6 31,7 44,9

Våt barmark 2,4 29,1 46,8

Is/snö 1,4 25,8 46,3

(24)

19

4

SAMBAND VÄDER/VÄGLAG OCH TRAFIKFLÖDE

Av referens 3 framgår att på E4 i Västerbotten är trafikmängden ungefär densam-ma vid bardensam-mark som vid is/snöväglag om samdensam-ma del av vintern studeras. Däremot är det stora dygns-, vecko- och årstidsvariationer. Det var ungefär 30 % lägre per-sonbilsflöde mitt i vintern än i början och slutet av vintern.

Av referens 5 framgår att dygnsflödet (personbilar) i Skellefteå tätort inte påverkas av väder/väglag, men att däremot en viss skillnad finns mellan perioden mitt i vintern respektive i början och i slutet. I tätorten var det 3-5 % lägre flöde mitt i vintern. I Göteborg erhöll man ungefär samma skillnad mellan olika perioder un-der vintern som i Skellefteå. Unun-der en vecka med medeldygnstemperatur unun-der -15°C och en mycket regnig februarivecka (51 mm) var flödet drygt 10 % lägre. Vädret kan möjligen förklara denna sänkning. I Göteborg studerades morgontra-flken i IO-minuters intervall. De två flödestopparna strax före kl 7 respektive kl 8 kom praktiskt taget alltid inom samma lO-minutersintervall oavsett väder och väglag. Inte heller i Borås ändrades flödestopparna i morgontrañken p.g.a. vä-der/väglag.

I Göteborg märktes under en dag att trafikantema valde en annan väg och detta be-rodde på att en olycka inträffat på den väg där mätningarna gjordes. Trafiktoppen inträffade även då vid samma tid som vanligt men var lägre.

Av referens 7 framgår också att trafikflödet inte påverkas nämnvärt av

vä-der/väglag. En lördagförmiddag i Køge kom 2-4 cm snö och då minskade trafik-flödet med 20 % jämfört med lördagar med barmarksväglag. Amerikanska studier (13) har också visat att trafiken påverkas mer under veckoslut än under lågtrafik i

veckan och minst påverkan är det under högtraftk i veckan om det blir dåligt

vä-der/väglag.

(25)

10 11 12 13 20

REFERENSER

Öberg, Gudrun. Friktion och reshastighet på vägar med olika

vin-terväghållning. VTI-rapport 218, 1981.

Öberg, Gudrun. Hastighet vid olika väglag. Sammanställning av

tidigare undersökningar och beräkning av årshastighet. VTI-Notat T02, 1986.

Öberg, Gudrun och Gregersen, Nils Petter. MINSALT Försök med osaltad väg i Västerbottens län. VTI-Meddelande 636, 1991.

Öberg, Gudrun et al. MINSALT Försök med osaltade vägar och

ga-tor på Gotland. VTI-meddelande 637, 1991.

Möller, Staffan; Wallman, Carl-Gustaf (CTH) och Gregersen, Nils

Petter. Vinterväghållning i tätort - trafiksäkerhet och framkom-lighet. TFB & VTI forskning/research 2, 1991.

Nilsson, Göran K; Rigefalk, Sture och Koronna-Vilhelmsson, Irena. Hastighetsuppfoljning på landsväg - Mätresultat 1990 med delre-sultat från 1991. VTI-meddelande 675, 1992.

Öberg, Gudrun. Effekter av saltning och punktsaltning på gator. Tema Nord 1994:511

TOSCA II, Test-site Oriented SCenario Assessment. Transek, In-formationsmapp 1994-02-08

Användning av dubbdäck vintern 1979/80. Statens Vägverk,

PP-meddelande 12, 1980

Carlsson, Arne; Nordström, Olle och Perby, Harald. Effekter av dubbdäck. Konsekvenser av ändrade bestämmelser. VTI-medde-lande 674, 1992.

Öberg, Gudrun; Junghard, Ola och Wiklund, Mats. En studie av me-toder för att beräkna samband mellan dubbdäcksanvändning och

trafiksäkerhet. VTI-meddelande 722, 1993.

Möller, Staffan. Minsalt. Reducering av saltvägnätet i

Koppar-bergs län. VTI-meddelande 638, 1991

Hanbali, Rashad M och Kuemmel, David A Traffic volume reduction due to winter storm conditions. Third International

Symposium on Snow Removal and Ice Control Technology, Minneapolis, Minnesota, USA, 1992.

(26)

14 15 16 17 18 21

Öberg, Gudrun. Effekter av saltning och moddavröjning. En för-studie av hastighet och friktion. VTI-meddelande 120, 1978.

Underlag för driftplanering. 3 EFFEKTER, Service- och under-hållsåtgärder. Statens Vägverk, Planeringsavdelningen, P 017, 1983. 22 Effektkatalog, Service- och underhållsåtgärder. Vägverket, Serviceavdelning Planering och projektering, Publ 1986:22.

Carlsson, Gunnar; Öberg, Gudrun. Dubbdäckseffekt på fordons res-tider. VTI-rapport 70, 1976.

Öberg, Gudrun. Dubbade och odubbade personbilars reshastighet.

VTI Notat T59, 1989.

(27)

Bilaga 1 Sid 1 (1) Förklaring till förkortningar av väder och väglag TB = torr barmark FB = fuktig barmark VB = våt barmark TjI = tjock is TI = tunn is PS = packad snö LS = lös snö SM = snömödd RF = rimfrost SF = snöfall SD = snödrev

Snöfall/ snödrev kan ha följande intensitet L = lätt

M = måttligt

T = tätt

R = regn Med följande varianter

L = lätt

M = måttligt S = starkt U = underkylt

(28)

Bilaga_ 2 Sid 1 (6)

Samband mellan vägens friktion (medelvärde av medianfriktion i spår och mellan spår överen längre sträcka) och personbilars reshastighet (median över samma sträcka).

För att undersöka hur personbilister anpassar sin hastighet till halt väglag på olika vägar har följande funktion ansatts

l/n

v=vB f

där v = hastigheten vid halt väglag

v B = hastighet vid torr barka på sommaren

f = vägbanans friktion vid halt väglag mätt med SAAB Friction Tester, odubbat däck

n = ett tal som visar på hur bilisten anpassar sig till friktionen på vägen. Ett lågt tal medför att man anpassar sig bättre än vid ett högt tal. Om man anpas-sade sin hastighet så att n = 2, skulle detta innebära att den beräknade broms-sträckan skulle vara lika lång vid alla friktionstal, förutsatt att friktionen vid torr

barmark är 1.

Om vi vid beräkningarna använder SO-percentilerna i hastighets- och friktionsför-delningarna, fås följande n-värden:

n = 5.5-7.5 för vägarna 716-1, 761-1, 741-1, 687-] och 687-2

n = 9.0-10.5 för vägarna 741-1, E4-l, E4-2, 34-3, 32-3 och 636-1 n = ILO-12.5 för vägarna 34-1, 34-2, 206-1 och 796-]

Detta skulle tyda på att anpassningen är något bättre på de mindre Vägarna, men

osäkerheten i dessa siffror är stor.

I kommande figurer redovisas sambanden mellan friktion och hastighet för de olika vägarna.

(29)

1% --Pe rs on bi lo rs medi an ha st ig he t k m/h

8

1 I 20 --10 -* 1 1 4 0 I I I 0 0,1 0,2 0,3 VTI NOTAT 62-1994 Bilaga 2 Sid 2 (6) ' "EA-1"

D "E4-2"

J1 0,4 0,5 I I Medianfriktion 0,6 D I 0,8

(30)

Pe rs on bi la rsme di an ha st ig het km /h Bilaga 2 Sid3(6) 1(1) 7-D 90 __ . I I I I U. . C] . I ' [3 D D 80 -P I .a 0 I _ I D D å D D D I D I ' E]

70 --

'D

G

EU [3 Du D D 60 .__ 50 _.._ 40 __ 30

"-20

--' 636 D 796 10

_-0

§

,I

%

%

%

å

%

%

%

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Medianfriktion VTI NOTAT 62-1994

(31)

Pe rs an bi la rs medi an ha ii gh et km /h Bilaga 2 Sid4(6) HI) -F

G 5'

E] .ET- 0 ' 'I __ c] . 90 D . En :1 IO .- . I I D I is .D I 80 -- I 5 z 0 D E] I D I D 0 I 70 -h 60 __ 50 _._ 40 __ 30 20 --' 34-1 0 34-2 ° 34-3 10

--0

%

%

å

%

å

%

%

%

%

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Medianfriktion VTI NOTAT 62- 1994

(32)

Pe rs on bi la rs me di an ha stig he t km /h Bilaga 2 Sid5(6) HI) -' 90 __ i D D El '3 D D '

80 --

D D

_ I

0

,

E

I. . I D I 5 Gb 0 [3 DDD C] El .D - D'D U 5!0 30 70 -- U. 0.! 0 0 00030 -D".:5 - 'D E] 0 0 :. U :ta 0 I o BIO I [I]

60 --

I

'

'

'

50 __ 40 __ 30 -20 -- ' 32-3 D "2064" ° "716-1" ° "687-1" 10

_'-0

%

IL

%

1b

%

'r

i:

%

'r

_JI

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Medianfrikiion VTI NOTAT 62- 1994

(33)

Pe rs on bi la rs me di an hasl ig he t km /h Bilaga 2 Sid6(6) 100 --90 __ D I 80 -- D I . I . D I 0 o 00° o 0' 05 0 O 0 I O 5 I . A 70 -- 0 I 6 .00 I . A0 A E] A - O AA

60 --

^

A

A

A 50 __ 40 __ 30 20 --" 741-2 D 761 A 687-2 O 741-]

10

--0

§

{

%

:L

%

%

%

%

;L

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Medianfriktion VTI NOTAT 62- 1994

(34)

VTI NOTAT 62- 1994

(u/wx) '1LLN3383d 09 lBHOLLSVH

_U

mm

wo

zw=

.>

m

.N

o

1

:

0

1

_0

0.

..

(u/wx) "umaoaad se BHOLLSVH

.8

1

ma

l

No

mo

..

.o

mm

m>

zz>

zx

.m

d

xd

o

mzc

<»q

mxz>

xx

<

N

0

r

>

o

nm

mwo

zw_

_u>

x

.N

o

1

:

i

.o o ... .J

wo

n

mo.

..

NO

I

mo

S

M

O

aáu

I

.wo

.a

lu

3

D m o mi o 3

O

mo

:

l

ä

3

O

:

0

m

i

n

3

D

:

0

:

l

ä

3

x.

=o

z<

.m

d

xd

o

mza

<»q

mzz>

xx

<N

or

>o

qo

wx

mm

z>

xx

(35)

OV

'I

OY

A

X

B

V

H

H

V

B

X

H

V

W

H

V

B

lY

A

Q

N

S

8

8

0

1

OL

LX

HJ

SI

l 1

AW

ou

x

UJS

Sl-ll

ou

v

-0

L

g

w

6-8

011

0

g

0

Lu ..

El

H

06

0

_

0

8

ä

Lu _.

6

9

05

:1

/

'

E

w

-I

:

5

1_

v

OL

F

jr

oa

FP]

.§2

dÅl

031A

W

g

m a ' m

7

4

*

5

/

_00

1

,'=

' A

i?

-01

1

E

-OZ

l

HV

SS

HB

H0

0

HV-IIB

lSV

'l

SV

-I

OY

Å

N

H

V

W

H

V

H

X

H

V

W

U

V

H

.L

Q

N

S

38

0.

1.

S

U

.

a

n

SI

L 1

-O

L

§1;

U)

:1

F

g

0 8 m 01 : / / ) ( G

--06

?9.

;U 0 m Z_..| '-00 1 F

få?

"' OU E ' 0 2 1

HV

SS

HB

H3

0

HV

WI

Bl

SV

'I

VTI NOTAT 62-1994

(36)

SV

'I

OY

A

OV

'I

OY

A

X

H

V

H

H

V

B

NH

VW

HV

B

lY

A

QN

S

NB

VW

HV

H

XH

VH

HV

B

.W

A

QN

S

88

01

OL

le

U

SI

88

01

OL

La

n

SI

L 1 l l l A H X (I) w" "' rå

ul

-__

I

I

El

11

011

V

/

01.

p

*

5

/

_4

OL

b

w

6-8

ou

0

&

>

_23,

g

-O 0

W

Sl

-l

l

06

0

4

_

/

-X

I

:1:

_0

8

:i

,

-0

9

m

w

6-9

06

:I

'-1'

00

01

m

A

LU

1.-7

OL

i

01

0

n g . 'U 'U go ra ? 0 5 [T] " 0 5 ['71

5g

du

:mm

ä

5

Z Z

-1

-4

-0

01

F

-o

m

F'-7

3

3?

3

3

-01

1

E

-01

1

3,

-O

Zl

.

bO

Zl

dY

'I

S

CEI

W

HV-IIE

LLS

VW

dY

'I

S

03

W

HV

TE

LS

V'

I

VTI NOTAT 62-1994

(37)

Bilaga 4 Sid 1 (3)

Sammanställning av hastighetsvariationen mellan olika väglag och för olika vägklasser (se delkapitel 2.8)

Nedan förklaras vilka värden från hastighetsfördelningen som redovisas i ñgu-rerna i bilagan.

N = antal mättimmar.

max-värde

Övre kvartil (75-percentilen) Hälften av

observationerna .

median (SO-percentil) undre kvartil (25-percentil)

min-värde

(38)

VTI NOTAT 62- 1994

.LSHEDLLSVH

13

0

12

0-11

0-10

0'

90

-Bilaga 4 Sid 2 (3)

80

-70

-..

V

A

G

L

A

G

60

d

Våt

ba

rm

ar

k

To

rr

ba

rm

af

k

50

N :

54

'1

53

14

20

18

38

24

72

15

40

16

50

23

94

1

2

3

4

5

6

7

8

9

V

ÄG

K

L

A

S

S

(39)

VTI NOTAT 62-1994

.LSHEDLLSVH

13

0

12

0-11

0*

10

0*

90

-Bilaga 4 Sid 3 (3)

80

-70

1

__

V

A

G

LA

G

60

-ls

/s

5O

To

rr

ba

rm

ar

k

21

'1

53

20

38

17

'7

2

2

40

12

'5

0

94

6

1

2

3

4

5/

6

7

8

9

V

ÄG

K

L

A

S

S

(40)

References

Related documents

Kunskap om hur metakognitiva förmågor påverkar elevers prestationer i matematisk problemlösning kan ge riktlinjer för hur lärare kan stötta elever i problemlösningsprocessen..

These rules on the sources of international law are of importance for the analysis of the legal status and value of the R2P formulation in the Outcome Document 2005 for the

As T-bet is a Th1 specific transcription factor the interpretation of these results is that vaccination with inactivated TBE vaccine gives a T cell differentiation mainly of

The purpose of the study is to deeper investigate team communication in an effort to find what type of content it is that relates to successful teams, content

Även om det föreligger signifikant skillnad mellan till exempel får och svin i mätpunkt 2 på revben nummer 6 kan indexvärdet för någon av

Resultatet från mätningarna på punkt S27 visar att GNSS-instrumenten ger snarlika värden vad gäller andel lyckade mätningar och genomsnittlig initialiseringstid, se tabell 2.

Båda dessa fakta ansågs av skatteverket inte vara tillräckligt för att ge aktieinnehavet status som näringsbetingat i första hand eftersom lantbrukarna media AB inte var bolaget

In the present study, the topic under scrutiny is how Philanthropic Corporate Social Responsibility plays a role within the workplace. This study is being presented due to the fact