Linköpings universitet Lärarprogrammet
Maria Johansson
”Inte bara huvudet går i skolan”
En studie av Waldorfpedagogikens undervisning och ursprung,
med inriktning mot matematik i de tidigare skolåren
Examensarbete 10 poäng Handledare:
LIU-LÄR-L-EX--02/129--SE Matematiska institutionen Avdelning, Institution Division, Department Matematiska Institutionen 581 83 LINKÖPING Datum Date 030221 Språk Language Rapporttyp Report category ISBN Svenska/Swedish
Examensarbete ISRN LIU-LÄR-L-EX--02/129--SE C-uppsats Serietitel och serienrummerTitle of series, numbering ISSN
____
URL för elektronisk version
Titel
Title
Inte bara huvudet går i skolan- En studie av Waldorfpedagogikens undervisning och ursprung, med inriktning mot matematik för de tidigare skolåren
A study of primary mathematics teaching in the Waldorf School
Författare
Author
Maria Johansson
Sammanfattning
Abstract
Denna studie behandlar en alternativ pedagogik och belyser ett alternativt arbetsätt till den kommunala skolan. Den pedagogik som behandlas är waldorfpedagogiken och den avhandlas allmänt och med en enskild del som är riktad mot waldorfskolans sätt att arbeta med matematikundervisningen i de lägre åldrarna. Waldorfskolans bakgrund och tankar beskrivs och även dess metodik och undervisningsinnehåll. En djupare studie i en alternativ pedagogik kan utveckla synen på undervisningsmetoder och få tips på hur man kan lägga upp undervisningen. Ett annat syfte är att skapa en förståelse varför waldorfpedagogerna arbetar som dom gör. Data har samlats in genom en litteraturstudie, ett antal observationstillfällen på en waldorfinspirerad friskola och två intervjuer. De data som framkommit ur detta har sedan bearbetats och analyserats.
Resultatet visar hur waldorfskolan arbetar mot hela människan och att en syn på barnets utveckling är avgörande för hur och i vilken ordning ämnen tas upp i skolan. Periodundervisning är karaktäristiskt för waldorfskolan och innebär att man läser ett ämne i taget under dagens första två timmar, i cirka tre veckors tid.
Waldorfskolan skiljer tydligt på matematik och räkning. Matematik innebär att man måste ha en förståelse för vad man gör och räkningen är en hjälp på vägen till svaret. Hjälpmedel som används i matematikundervisningen är mycket från naturen som till exempel kottar och kastanjer och eleverna får själva hjälpas åt att samla in dessa. Miniräknare och datorer används aldrig i de lägre åldrarna då de inte anses vara till hjälp för barnens förståelse för ämnet. Geometrin har en stark ställning och bygger på formteckning, som tillsammans med eurytmi är inslag i undervisningen som är speciella för waldorfskolan.
Nyckelord
Keyword
Waldorf, antroposofi, matematik, undervisning Waldorf, anthroposophy, mathematics education
Sammanfattning
Denna studie behandlar en alternativ pedagogik och belyser ett alternativt arbetsätt till den kommunala skolan. Den pedagogik som behandlas är waldorfpedagogiken och den avhandlas allmänt och med en enskild del som är riktad mot waldorfskolans sätt att arbeta med
matematikundervisningen i de lägre åldrarna. Waldorfskolans bakgrund och tankar beskrivs och även dess metodik och undervisningsinnehåll. En djupare studie i en alternativ pedagogik kan utveckla synen på undervisningsmetoder och få tips på hur man kan lägga upp
undervisningen. Ett annat syfte är att skapa en förståelse varför waldorfpedagogerna arbetar som dom gör.
Data har samlats in genom en litteraturstudie, ett antal observationstillfällen på en
waldorfinspirerad friskola och två intervjuer. De data som framkommit ur detta har sedan bearbetats och analyserats.
Resultatet visar hur waldorfskolan arbetar mot hela människan och att en syn på barnets utveckling är avgörande för hur och i vilken ordning ämnen tas upp i skolan.
Periodundervisning är karaktäristiskt för waldorfskolan och innebär att man läser ett ämne i taget under dagens första två timmar, i cirka tre veckors tid.
Waldorfskolan skiljer tydligt på matematik och räkning. Matematik innebär att man måste ha en förståelse för vad man gör och räkningen är en hjälp på vägen till svaret. Hjälpmedel som används i matematikundervisningen är mycket från naturen som till exempel kottar och kastanjer och eleverna får själva hjälpas åt att samla in dessa. Miniräknare och datorer används aldrig i de lägre åldrarna då de inte anses vara till hjälp för barnens förståelse för ämnet. Geometrin har en stark ställning och bygger på formteckning, som tillsammans med eurytmi är inslag i undervisningen som är speciella för waldorfskolan.
Innehåll
SAMMANFATTNING...1 INNEHÅLL...2 BAKGRUND...3 SYFTE...4 LITTERATURGENOMGÅNG...5 INLEDNING... 5 Alternativa pedagogiker ...5Den obligatoriska skolan ...6
Den obligatoriska skolans syn på matematik ...6
WALDORFPEDAGOGIKEN... 8
Rudolf Steiner...8
Antroposofin och dess ursprung...9
BARNETS FASER OCH UTVECKLING... 10
Första sjuårsperioden...11
Andra sjuårsperioden ...11
Tredje sjuårsperioden ...12
Temperament ...12
SKOLAN OCH DESS ORGANISATION... 13
Den första Waldorfskolan ...13
Organisation...13
Periodundervisning ...14
Kursplanen och betygssättning...16
MATEMATIKEN I WALDORFSKOLAN... 16
Matematik- problemlösning ...17
Formteckning och eurytmi ...18
SAMMANFATTNING AV WALDORFPEDAGOGIKEN... 19
METOD...21
Observation som metod ...21
Intervju som metod...22
Förberedelser ...23
Litteraturstudie ...23
Utförande...23
RESULTAT...25
Waldorfskolans organisation och lärostoff...25
Matematikens material och metoder ...27
Intervju med Waldorfpedagog ...29
DISKUSSION ...32
REFERENSLISTA...37 BILAGA 1... BILAGA 2...
Bakgrund
Jag befinner mig nu i slutet av min utbildning till lärare i ämnena matematik och
naturorienterade ämnen i åren 1-7. Under utbildningen har jag läst mycket pedagogik och ämnesstudier men tycker att det skulle var intressant för min egen personliga utveckling att ta del av en alternativ pedagogik som inte har nämnts under utbildningen. De olika alternativa pedagogikerna som finns idag breder ut sig mer och mer och även den kommunala skolan påverkas i olika grad av dessa och tar till sig de godbitar som finns.
En anledning till att jag valde att fördjupa mina kunskaper i just waldorfpedagogiken är att jag har bekanta som gått i waldorfskola och deras berättelser därifrån har gjort mig intresserad. En annan anledning till mitt intresse är waldorfskolans sätt att arbeta med konst och närheten till naturen. Jag var också nyfiken på att se hur skolorganisationen var uppbyggd, och vilka hjälpmedel som användes då jag fått berättat för mig att de inte använder färdiga läroböcker utan tillverkat arbetsmaterialet själva.
Till en början hade jag för avsikt att titta på hela pedagogiken och hur man arbetar inom de olika områdena men jag insåg snart att det var ett enormt arbete och jag skulle inte hinna med det på utsatt tid utan jag fick välja ut och koncentrera mig på en specifik del istället. Att jag valde att fördjupa mig lite extra i matematiken beror på att det är ett av mina huvudämnen och jag vill för min kommande yrkeskarriär få lite tips och idéer som jag kan ha användning av i min undervisning för att för elevernas skull göra matematiken lite mer intressant och
Syfte
Syftet med detta arbete är att skapa en förståelse för en alternativ pedagogik och att utveckla nya perspektiv för olika former av lärandesituationer. Jag syftar till att undersöka olika metoder inom waldorfpedagogiken samt material som kan användas för att bedriva en alternativ undervisning främst inom ämnet matematik. Genom att observera en alternativt pedagogik vill jag belysa olika sätt att förbättra lärarens arbetssätt och ge exempel på metoder som kan skapa variation i undervisningen.
Mina problemformuleringar är följande:
• Vilka är Waldorfpedagogikens grundläggande utgångspunkter för lärande och undervisning?
Litteraturgenomgång
Inledning
Skolan finns idag i en mängd olika utformningar världen över och det som skiljer dem åt är bland annat de pedagogiska tankarna bakom undervisningen och de olika metoder som utövas. Men målen med alla skolformer är i stort sätt alltid desamma, att förbereda barnen för den vuxna världen och ”skapa” individer med ett tänkande. I Sverige finns det ett antal olika pedagogiker, skolformer, som man kan välja att förlita sig på. De största och mest spridda är; den kommunala skolan som i sin nuvarande form har sina rötter från mitten av 1900-talet, montessoriskolan som härstammar från tankar av Maria Montessori (1870-1952), arbetets pedagogik med Célestin Freinet (1896-1966) som upphovsman och waldorfskolan som har sin utgångspunkt i Rudolf Steiners tankar. Alla dessa alternativa pedagogiker växte fram i början 1900-talet1.
Alternativa pedagogiker
I detta arbete har jag valt att koncentrera mig på Waldorfpedagogiken, men först ska jag ge en kort inblick i de övriga pedagogiker som dominerar i Sverige idag.
Montessoripedagogiken framhåller ett frihetsbegrepp som utgår ifrån barnets självverksamhet. Barnen ska självständigt kunna söka kunskap och lära, barn är nyfikna av naturen och har en vilja att upptäcka. I montessoriskolan är klasserna åldersintegrerade och man låter eleverna ta mycket hjälp av varandra. Klassrummen är välstrukturerade då allt material har sin bestämda plats, klassrummen har inte några bänkar eller någon tavla där läraren undervisar ifrån utan eleverna arbetar vid bord eller på golvet. Lärarens största uppgift är inte att förmedla kunskap till barnen utan att observera dem och hjälpa dem i deras utveckling. Undervisningen i
montessoriskolan utgår från helheten och kryper sig sedan närmre detaljerna.
Arbetets pedagogik speglas av ett undersökande arbetssätt och att handens arbete värderas lika högt som tänkandet. Arbetet ska vara meningsfullt och ha en mottagare. I arbetets pedagogik bedrivs undervisningen ofta utanför klassrummet och handlar det om att t.ex. undersöka industrialismen så görs studiebesök i industrier, och intervjuer med personer som har anknytning till detta område. I detta arbetssätt tränas inte bara faktasökande,
1
planering/organisation utan den sociala förmågan tränas också och barnen får lära sig hur man beter sig artigt och hänsynsfullt mot olika människor. Detta sätt att undervisa var inte riktigt accepterat i början av 1900-talet och Freinet fick kämpa hårt för att bli accepterad i
samhället.2
Den kommunala skolan
Dagen skola har formats till vad den är genom en mängd olika pedagogers syn på barns utveckling och inlärning. Dagens grundskola är ett resultat av sammanslagningen av folkskolan och realskolan som skedde under 1950-60 talet. Folkskolan var dåtidens
arbetarskola och realskolan var överklassens skola,3 att göra en kursplan som passade båda dessa skolformer var inget lätt uppdrag. Kursplanen som finns idag är reviderad många gånger och är ett resultat av många års erfarenhet och kunskapsutveckling. Några av de pedagoger som har haft inflytande på svenska kursplaners utformning är Dewey, Vygotsky och Piaget. Dewey (1859-1952) förespråkade att barn skulle aktiveras genom praktiska inslag i undervisningen, ”learning by doing” blev hans slagord 4. Genom att barnen får använda fler än ett sinne ökas förståelsen och inlärningen blir mer effektiv, att möta verklighetsbaserade situationer ökar viljan att klara av problemen. Vygotsky (1896-1934) var en utvecklings-psykolog som ansåg att man lär genom samspel med andra och kan utvecklas gentemot den miljö man befinner sig i. En annan pedagog som var samtida med Vygotsky och som haft stort inflytande på skolan är Piaget (1896-1980)5. Piaget delar in barnets utveckling i olika perioder och ser begreppsbildningen som en stor del i barnens intellektuella utveckling6.
Den kommunala skolans syn på matematik
Matematikens utveckling till det den är i skolan idag kan sammanfattas som att den har gått från räkning till matematik.7 Det innebär att man har anpassat innehållet i matematik-undervisningen mer till en matematik som kräver ett tänkande, inte bara ett färdighetsämne som går att lära sig utantill. Läroplanernas utformning har också genomgått ett antal förändringar sedan folkskolan och realskolan slogs samman. I den läroplan som kom 1969 (Lgr 69) finns en utförlig del om hur de olika ämnena ska vara uppbyggda med klara direktiv
2 L. Svedberg, M. Zaar, 1998 3 J. Wyndhamn, 1997 4
Nordsteds Plus uppslagsbok, 1997
5 R. Säljö, 2000 6 J. Wyndhamn, 1997 7 J. Wyndhamn, 1997
på vad som ska läras in. Kursplanen var mycket detaljerad, till exempel så är matematikämnet uppdelat på 26 sidor i jämförelse med det som gäller idag, läroplanen för det obligatoriska skolväsendet (Lpo 94), där matematikämnet beskrivs på endast tre sidor. Idag är det mer och mer upp till läraren att anpassa undervisningen så att metodvalet stämmer överens med elevgruppen. Om man läser kursplanerna sedan Lgr 69 till och med Lpo 94 så ser man att utvecklingen inom matematikområdet har utvecklats från en färdighetsinriktad matematik till en problembaserad matematik.
Innan den första kursplanen (Lgr 62) för den allmänna grundskolan kom följde skolan självklart också en form av bestämmelse om hur undervisningen skulle bedrivas. Ett styrdokument som fanns var folkskolans undervisningsplan (1919) och i den står det om ämnet matematik:
” Undervisning i räkning och geometri i folkskolan har till uppgift att bibringa barnen en efter deras ålder och utveckling avpassad insikt och färdighet i räkning med särskild hänsyn till vad som erfordras i det dagliga livet ävensom någon förtrogenhet med geometriska storheters uppritning, beskrivning, mätning och beräkning”.8
Detta utdrag visar att folkskolan inriktade sig mycket på färdighetsträning och räkning. I den senare läroplanen för grundskolan som kom 1969 (Lgr 69) står det om samma ämne mycket mer om begrepp som eleverna ska kunna handskas med. Kursplanen är fortfarande starkt inriktad mot räkning och har inte så mycket av förståelse inkopplat i sina texter. Ett utdrag är: ”På grundval av en klar insikt bör eleverna förvärva säkerhet i att genom såväl
huvudräkning som ändamålsenliga skriftliga tillvägagångssätt lösa olika slag av matematiska uppgifter, i första hand av praktisk natur.”9
Om man jämför dessa texter med det som står i Lpo94 ser man att utvecklingen har stegrats och det som betonas inom ämnet matematik är mer förståelse och begreppsuppfattning. I Lpo 94 trycks det mer på elevens problemlösningsförmåga och förståelse än vad det gjorts i tidigare läro- och kursplaner.
8
Ur Från räkning till matematik, J. Wyndhamn, 1997, (s, 58)
9
Waldorfpedagogiken
Rudolf Steiner
Rudolf Steiner är den man som anses vara skaparen av den nuvarande waldorfpedagogiken som uppkom i början av 1900- talet. Rudolf Steiner föddes i Kraljevec, dåvarande Ungern, år 1861 och dog 1925 (64 år gammal) i Domnach, Schweiz. Rudolf Steiner växte upp i många små järnvägsbyar med sin familj, då hans pappa var stationsinspektör och arbetet krävde att han flyttade runt. Rudolf var mycket intresserad av sin fars arbete och ville hellre vara tillsammans med honom än gå till skolan. Rudolf ansåg att det var helt oviktiga saker man lärde sig i skolan och hade inget intresse av att lära sig det som de vuxna ansåg viktigt. Han klarade emellertid skolgången bra men gjorde inte mer än han visste att han var tvungen att göra, utan intresserade sig mer för de olika naturfenomen som fanns runt järnvägen som exempelvis elektriciteten.
Rudolf Steiner var ett ensamt barn och hade inte många vänner i sin tidiga barndom, kanske på grund av att han var ett mycket fundersamt barn som läste mycket och grubblade kring livet.
En händelse som kom att betyda mycket för Rudolf var när en släkting begick självmord. Detta fick honom att fundera djupare över skillnaden på ”ting som man ser” och ”ting som man inte ser”, alltså skillnaden på saker och väsen och hur man kan bevisa att även väsen och den osynliga världen finns. Rudolf började nu att studera flitigt och intresserade sig mycket för geometri. Han fick av en lärare låna böcker om geometri som han trots sin unga ålder förstod sig på och arbetade sig igenom. Rudolf tyckte sig finna svaren på sina frågor i geometrin genom att man där måste lära sig att se genom tänkandet för att förstå vad det handlar om och hur det hänger samman.
Under sin gymnasietid engagerade sig Rudolf mycket i skolarbetet även om han fortfarande ansåg att det som de vuxna ville lära ut inte var av någon större vikt. Han läste mycket språk och filosofi vid sidan av skolverksamheten och en av de filosofer som gjorde störst inverkan på honom var Kant. Under tiden på gymnasiet hjälpte han även många andra elever genom privatundervisning i många ämnen. Detta fortsatte han med även efter att han börjat på tekniska högskolan i Wien (1879). Under sin högskoleutbildning fortsatte han i samma ambitiösa anda och följde sin undervisning i ämnena matematik, naturhistora och kemi bra
och han deltog även i undervisning inom andra fakulteter som till exempel den medicinska. Under tiden på tekniska högskolan fortsatte Rudolf att ge privatundervisning för att förtjäna sitt uppehälle. Han fick bland annat uppdrag av en familj att hjälpa deras fyra söner. Detta gav Rudolf stor erfarenhet inom många pedagogiska områden på grund av pojkarnas olika
kunskapsnivåer. Detta arbete kom att ha betydelse för hans senare pedagogik.
Efter att ha avslutat sina studier lämnade Rudolf tekniska högskolan i Wien vid 31 års ålder (1890). Steiner fick nu erbjudande om att medverka i att ge ut Gothes samlade verk och han blev anställd som forskare vid Goethe-Schillerinstitutet, där han fick ansvaret för den naturvetenskapliga delen i arbetet. Han studerade Goethes verk och blev en av Tysklands största kännare av Goethe och forskarsamhället hade stort förtroende för honom10.
Antroposofin och dess ursprung
Det var på Goethe- Schillerinstitutet Steiner började utveckla sin antroposofi. Antroposofin har olika inspirationskällor som till exempel Gothe och Shiller. Shiller har skrivet de
”Estetiska brev” som Steiner tog fasta på och som haft stor inverkan på waldorfpedagogiken. I ”Estetiska brev” beskrivs hur människan har två grunddrifter, formdriften och den sinnliga driften11. Antroposofi är ”en andlig åskådning som hävdar att människan genom planmässig utveckling av sina anlag kan nå kunskap om det översinnliga”12. Steiner gav ut 40 böcker under sina fjorton år som forskare, inte bara om Goethe utan även om filosofi och
världsåskådningar. Han höll också cirka 6000 föredrag inom dessa områden. Det verk som Steiner skrev och som anses mest känt och betydande är ”Frihetens filosofi. Grunddrag av en modern världsåskådning. Själsliga iakttagelser enligt naturvetenskaplig metod”13. Rudolf forskade mycket, intresserade sig för det andliga och själsliga och ville hitta en koppling mellan dessa och den bevisliga världen som vi kan se. Han ville få fram ett vetenskapligt bevis för att den andliga världen finns och därmed hur människan kan leva i båda dessa världar. Detta är vad Rudolf Steiners antroposofi handlar om. Enligt den antroposofiska människosynen är människan ett tredelat väsen och består av kroppsligt, själsligt och andligt väsen. 10 A. Nobel, 1999 11 C. Ritter, 1997 12
Nordstedt plus uppslagsbok ,1997, (s.36)
13
Det kroppsliga väsendet är allt som människan har gemensamt med naturen, den fysiska kroppen med hår, naglar och skelett, cirkulationen i kroppen som gör att vi kan växa och föröka oss. Vår medvetandefunktion finns i det kroppsliga väsendet.
Det andliga väsendet är det som skiljer oss från djuren, det är medvetandet om att vi är
individer. Antroposoferna kallar det för jaget eller jagmedvetandet. Jaget är en inre upplevelse som vi inte kan få från naturen utan något som uppstår inuti oss utan påverkan av
omgivningen.
Det själsliga väsendet är vårt inre liv, vår tankeförmåga, vårt känsloliv och vår vilja. Alla dessa faktorer har i sig också olika uppgifter och återfinns i olika delar av vår kropp.
Waldorfpedagogernas uppgift är alltså att främja dessa väsen och få barnen att utvecklas till fria människor utifrån deras utgångspunkt i livet.14
Antroposofin hävdar också en reinkarnationstanke, där människor påverkas av sin karma. Antroposoferna tror att inte bara arv, miljö och uppfostran påverkar livet utan även att jaget och karman har påverkan. De tror att alla föds med olika egenskaper och dess ursprung måste komma någonstans ifrån och det måste finnas en anledning till varför man har dessa
egenskaper, såväl yttre som inre. Det andliga jaget dör aldrig utan uppstår i ett nytt liv. På så sätt kan barns svårigheter, beteende och känslor spåras tillbaka till ett tidigare liv och man kan där finna en förklaring till ett barns beteende. Till exempel om ett barn tycker att det är svårt att sjunga och har svårt att ljuda texter kan det bero på att i ett tidigare liv har barnet varit stumt och inte kunnat prata alls och detta måste nu övas upp från grunden. Alla människor är sammanbundna eftersom vi har alla har varit tillsammans i den andliga världen. Att några är lärare och att några är elever beror bara på att några föddes lite tidigare än andra.15
Barnets faser och utveckling
Antroposoferna/ Waldorfpedagogerna delar in barnets utveckling och mognad i tre faser om vardera sju år. I de olika faserna är barnet mottagligt för olika saker och har olika lätt att lära.
14
C. Ritter, 1997
15
Första sjuårsperioden
I barnets första sjuårsperiod (0-7 år) lär sig barnet först och främst genom härmning. Barnet härmar alla som finns i dess närhet men främst sin uppfostrare (den som barnet spenderar sin tid tillsammans med). I den första sjuårsperioden lever barnet i lek och rörelse och man bör inte tala om för ett barn hur de ska leka eller om dess uppfattning är felaktig. Detta skulle skada och hämma barnets fortsatta utveckling såväl själsligt som kroppsligt. Det är inte bra om ett barn skulle bli vuxet i förtid för människan behöver utvecklas i lugn takt. Ett barn som befinner sig i den första sjuårsperioden lever i en trygg värld och i en illusion om att allt och alla är goda och vill gott. Barnen är mycket påverkbara och tar in alla intryck från omvärlden. Barnen har inga spärrar mot omvärlden med alla dess fördomar och åsikter. Det är därför mycket viktigt att uppfostraren tänker på vilken miljö som man vill att barnet ska möta16. Steiner skriver i sin bok att uppfostraren måste försöka utplåna sig själv så mycket som möjligt för att ge barnet den bästa möjligheten till att utvecklas till en fri människa. Inte före fem års ålder kan man börja säga till barnen vad de ska göra. De börjar då närma sig
tandömsningen och kan förberedas för sitt nästa steg i utvecklingen17.
Andra sjuårsperioden
När barnet träder in i den andra sjuårsperioden (7-14 år) bestäms den exakta tidpunkten av tandömsningen. Tandömsningen är av stor betydelse för barnet och har en djup inverkan på barnets fortsatta utveckling. Barnet börjar nu utveckla jaget. Barn som har genomgått
tandömsningen blir mer intresserade av kunskap och hur världen fungerar, de får också lättare att koncentrera sig när behovet av lek och rörelse avtar. Allt detta tyder på att barnet blir mer och mer skolmoget. Barn i den andra sjuårsperioden har ett behov att ha människor omkring sig som de kan se upp till, beundra och älska, en auktoritet som de kan ha förtroende för. Barnen behöver en fast punkt i livet, någon som de vet att de kan lita på och som alltid finns tillhands även om inte föräldrar kan ge detta stöd. Det är här Waldorfpedagogen har sin stora uppgift, inte bara att förmedla nödvändig kunskap om livet, utan även att skapa en stark kontakt till varje enskilt barn och stötta det på rätt väg i sin utveckling. Alla tre delarna, tanken, känslan och viljan hos barnet måste utvecklas samtidigt och i harmoni för att nå målet
16
C. Ritter, 1997
17
med att uppfostra en fri människa18. Om barnen vistas i en miljö där de känner sig säkra och trygga kommer ofta den kreativa sidan hos dem fram på ett mer naturligt sätt.19
Tredje sjuårsperioden
I den tredje sjuårsperioden (14-21 år) är det puberteten som tar mest utrymme och barnets steg in i vuxenvärlden gör sig mer och mer påmint. Under den här perioden fokuseras utvecklingen på tänkandet, eftersom viljan och känslan fått stort utlopp under första och andra
sjuårsperioden. Barnet är nu moget att ta ställning till och kritiskt granska och bilda omdömen till det som det läser, det behöver inte längre skyddas från de avancerade tankeoperationerna. Barnet har nu ett stort behov av att utforska och experimentera för att veta att världen är sann. Den vuxnes roll blir nu mer som en förebild, ett ideal och en vägvisare, som hjälper barnet på ett respektfullt sätt. Det är frigörelsens tid i livet.
Temperament
I waldorfpedagogiken framhåller man att alla barn har olika temperament. Det finns fyra olika temperament och de är den själsliga motsvarigheten till de fyra elementen. De olika
temperamenten finns i alla barn och barnen befinner sig oftast i ett eller två av dessa
samtidigt. Det första temperamentet är det melankoliska barnet. Det barn som befinner sig i det temperamentet är upptaget av sitt inre tillstånd och har inte så mycket uppmärksamhet riktad mot omvärlden och läraren. Barnet är ofta mycket labilt i sitt känsloliv. Det andra temperamentet är det flegmatiska tillståndet. Barnet är då mycket intresserat av det i omvärlden som syns och hörs mest, detta bara för att det drar till sig uppmärksamhet. Det tredje temperamentet är det sangviniska barnet och dessa barn lever i ögonblicket. De tar upp många intryck men bryr sig inte om att memorisera dem och bearbeta dem utan glömmer dem så fort som något mer intressant uppenbarar sig. Det fjärde och sista temperamentet är det koleriska barnet som är starkt jagbundet och som har stark vilja och personlighet. Som lärare har man ett stort ansvar att se till och behandla dessa temperament och när man placerar barnen i klassrummet så ska barnen behandlas med lika mot lika, det vill säga att barn med samma temperament och likartade beteenden placeras tillsammans i klassrummet för att
18
C. Ritter, 1997
19
beteendena ska slipas av mot varandra. Tar man inte itu med problemen tidigt och behandlar barnen så kan problemen förstärkas och bli svårare att behandla i vuxen ålder20.
Skolan och dess organisation Den första Waldorfskolan
Emil Molt var den person som bidrog till att öppna den första Waldorfskolan. Han kämpade för tregreningstanken (tanken, viljan, känslan) och ville få ut den i skolor och i samhället. Men när staten inte var intresserad av att starta skolor i dess anda beslöt han sig för att själv grunda en skola som var grundad på tregreningstanken. Emil Molt tog kontakt med några som han visste kämpade för samma frågor som han, en av dem var Rudolf Steiner. Steiner och Molt började nu ett samarbete och öppnade en skola för arbetarnas och tjänstemännens barn i Emil Molts cigarettfabrik Waldorf-Astoria i Stuttgart. Skolan fick namn efter cigarettfabriken och kallades ”den fria waldorfskolan”. Skolan öppnades den sjunde september 1919 och var den första i raden av waldorfskolor i Tyskland. Skolan var mycket speciell för sin tid då det var en allmän skola där både pojkar och flickor fick deltaga i undervisningen. Den var också annorlunda för att den gav en allmänbildande kunskap och en kunskap som inte var direkt inriktad på ett yrke. Ett av målen med skolan var att alla skulle kunna få en likvärdig utbildning vare sig det var arbetarbarn eller barn som tillhörde den intellektuella
samhällsklassen. Även barn med inlärningssvårigheter var välkomna och gavs extra hjälp. Waldorfskolan ska än idag se till att utveckla hela människan, inte bara intellektet utan även den känslomässiga och själsliga människan. Att utveckla kreativitet och det fria tänkandet är ett av de främsta målen.21
Organisation
Waldorfskolan är en tolvårig skola och är uppdelad i två stadier; lågstadiet som innefattar år ett till åtta och högstadiet som innefattar år nio till tolv. Klasserna är sammanhållna under hela skolperioden och under de första åtta åren har varje klass en klasslärare som följer klassen. Klassläraren har i princip alla teoretiska lektioner i klassen med några undantag beroende på läraren och de nya ämnen som tillkommer i sjuan. Att man har en klasslärare är för att det tros skapa en större trygghet hos barnen och att en tillit utvecklas till läraren som gör att
20
C. Ritter, 1997
21
möjligheterna att fostra barnen blir bättre22. Skolan tar i sin undervisning hänsyn till barnets olika stadier och har anpassat undervisningen till detta. Waldorfskolorna tar också hänsyn till människans dygnsrytm och har delat in dagens schema på ett speciellt sätt. På morgonen ligger tankens lektioner med de flesta kunskapsämnena. Under förmiddagen ligger ämnen som är rytmiska och kräver en känsla för till exempel språk och bild och på eftermiddagen ligger de ämnen som låter kroppen arbeta och får viljan att komma fram. Ämnen som utövas på eftermiddagen är till exempel idrott, eurytmi (en form av rörelsekonst, drama blandat med dans som är speciell för waldorfskolorna) och slöjd. Att de kroppsliga ämnena ligger på eftermiddagen har två orsaker, dels att barnen är fulla av intryck och har svårt att ta in mer information och dels att de efter den fysiska aktiviteten inte är i stånd att arbeta i huvudet igen. En waldorfpedagog skulle aldrig lägga in gymnastik mitt under dagen för det skulle störa barnet så pass att inget mer skulle kunna bli gjort.
Periodundervisning
I waldorfskolorna undervisas eleverna i perioder. Detta innebär att morgonens två timmar ligger tillsammans och att man undervisar i ett ämne varje morgon i cirka tre till fyra veckors tid, beroende på ämne och elevernas kapacitet. Ämnena som behandlas är de teoretiska som matematik, religion, historia osv. Morgonlektionerna är uppdelade så att läraren har stor roll i vad som ska ske och man börjar varje morgonlektion med en rytmisk uppvärmning då man kan sjunga, spela instrument eller dramatisera något som hör samman med det ämne som klassen behandlar under den aktuella tidsperioden. Sedan förmedlas huvuddelen av lärostoffet av läraren genom att han/hon berättar om ämnet, ofta utifrån en bild, för en bild är lätt att komma ihåg och att koppla saker och ting till. Tillsammans med eleverna genomför också läraren olika aktiviteter beroende på ämne, till exempel inom geometrin kan man bygga geometriska figurer och gå ut i naturen för att se om dessa kan återfinnas.
Läraren har här ett stort ansvar att berätta på ett så pass levande och inlevelsefullt sätt att alla elever finner det intressant och blir vetgiriga23. Eleverna ska alltid längta till nästa lektion. De ska se fram emot lektionen med spänning och förväntan inför det okända. I och med detta måste läraren vara enormt väl förberedd och ha skapat sig en känsla för ämnet. Rudolf Steiner ansåg att lärarens största fiende var slarvig förberedelse24. Efter inledningen av läraren
22 www.waldorf.se/federationen/wpikorthet.htm, 020618 23 C. Ritter, 1997 24 R. Steiner, 2001
antecknar eleverna det som sagts under lektionen och gör illustrationer till detta.
Anteckningarna görs i olika omfattning beroende på barnens ålder. Under de första åren skriver läraren på tavlan det som anses viktigt och eleverna skriver och ritar av. Högre upp i åldrarna övergår det till att läraren dikterar eller skriver stolpar på tavlan som eleverna ska utgå ifrån när de skriver sin text. Under den sista delen av skoltiden ska eleverna skriva anteckningar under lektionens gång och utforma texten på egen hand hemma.
Alla anteckningar som eleverna gör under en period sätts ihop till ett så kallat periodhäfte och det utgör grunden inför eventuellt kommande prov och uppföljning av ämnet. Inom
waldorfskolorna används inte traditionella läroböcker mer än till sidoläsning. Man anser att sättet att skapa egna läroböcker/ periodhäften aktiverar inlärningsprocessen och stimulerar kreativiteten bättre än vad färdiga läroböcker kan göra.
Ytterligare en sak som gör periodundervisningen speciell är att den anpassas till årstiderna. Under hösten undervisas de berättande ämnena som till exempel historia och religion, för waldorfpedagogerna anser att människan under sommaren samlat ljus och mod att ta till sig dessa ämnen. Under vintern, som är en mörk och frusen tid, arbetar man med till exempel matematik och geometri som är ämnen som kräver koncentration och på vintern finns det inte mycket saker runt oss som stör och lockar oss ut till naturen. På våren behandlar man de ämnen som har att göra med allt levande, exempelvis biologi. Man får då ny energi att bege sig ut och utforska vad som sker i naturen.25
I och med att man arbetar med ett ämne intensivt under en längre tid kan eleverna utveckla en förtrogenhet med ämnet och känna sig säkra på det. Att undervisa på detta sätt kallade Rudolf Steiner för ett själsligt ekonomiskt sätt att undervisa och man kan på detta sätt sålla bort onödig information som man inte har någon större nytta av för att klara det vardagliga livet. Den kunskap som eleverna har när ett område är avslutat är så djupt rotad att den förmodligen kommer att hålla resten av livet26.
25
C. Ritter, 1997
26
Kursplanen och betygssättning
Waldorfskolans kursplan är utformad som ett träd som utgår ifrån stammen. Ju längre tiden går desto mer förgrenar den sig och därmed specialiseras de olika ämnena mer och mer (bilaga 1). Detta anses vara på samma sätt som barnen utvecklas från naivt tänkande till avancerat tänkande individer. Även kursplanen utgår ifrån människans tredelning med känsla, vilja och tanke och under de första fyra – fem skolåren är undervisningen mycket
temainriktad och man utgår från en helhet. Kunskapssynen är något annorlunda under de första fyra- fem åren i waldorfskolorna om man jämför med den nationella läroplanens
synsätt27. I waldorfskolorna ska eleverna inte stressa fram kunskap utan den ska inhämtas från upplevelser och handling och övergå till tänkande. Målen för eleverna sett ur ett
kunskapsperspektiv ligger lite lägre för en år fem än vad det gör för en år fem i den kommunala skolan, men innan år nio är det utjämnat och ligger till och med något högre i några ämnen28.
De betyg som ges i waldorfskolorna är annorlunda än den kommunala skolans betygsättning. I waldorfskolorna får eleverna ett slags läsårsbrev med ett skrivet omdöme istället för ett graderingssystem som idag finns i den kommunala skolan . Omdömet är sett utifrån den enskilda eleven och kan inte jämföras med andra. På så sätt tror waldorfpedagogerna att elevers tävlan om att prestera mest försvinner. I ett läsårsbrev finns det en beskrivning av elevens prestation och utveckling, även sociala förmågor och arbetsvilja bedöms och
kommenteras. Dessa betyg kan översättas till graderingsbetyg i slutet av nian och tolvan om så önskas inför fortsatta studier.29
Matematiken i waldorfskolan
Inom waldorfpedagogiken skiljer man matematik ifrån räkning. Räkning anses som ett övningsämne som är nödvändigt att kunna för att nå målet i en matematisk operation. Matematiken är alltså inte bara ett övningsämne utan också ett ämne som främjar tänkandet och som därmed har sin plats på schemat under morgonlektionerna och undervisas i perioder. Eftersom morgonperioderna kan ligga med långa mellanrum finns även matematik inlagt
27 Lpo 94, Skolverket 28 Waldorfskolornas läroplan, 1998 29 Waldorfskolornas läroplan, 1998
kontinuerligt på schemat en eller ett par gånger i veckan. Under dessa lektionspass bedrivs oftast räkning och tabellträning av olika slag.30
Matematik- problemlösning
Matematikundervisningen i waldorfskolan är mycket inriktad på förståelse och att eleverna ska förstå med hela kroppen. Matematiken ska vara en verklig upplevelse som ska kunna kopplas till naturen och det verkliga, synbara. Om barnet förstår innebörden av en
räkneoperation och kan förstå ett matematiskt samband och sedan kan gå ut i naturen och se och uppleva det matematiska fenomenet, så ökar det dess entusiasm mer än vad det hade gjort om barnet inte haft de förkunskaperna om fenomenet sen tidigare.
Steiner lär ha sagt under en konferens att ”I pedagogiken ska förvåningen komma sist”31. Alltså ska barnet ha alla fakta kring ämnet klart för sig, det ska skapat sig en förståelse och förtrogenhet inför ämnet och även ha en färdighet i ämnet (det vill säga att kunna omvandla ämnet från teori till praktik) innan de ska få uppleva fenomenet i sin verklighet. Även i matematiken har läraren en stor roll. Läraren ska finna så många olika sätt att angripa ett problem på att alla elever finner det förståeligt och entusiasmerande. Matematik är ett sätt att lösa problem och att kunna räkna är ett av verktygen som krävs för att behandla problemet och komma fram till en lösning32. En waldorfpedagog ska aldrig kunna få frågan ”Vad är det för nytta med det här?”, är det sen fallet att det inträffar har inte undervisningen varit
tillräckligt konkret33. I matematikundervisningen ska inte heller några ”billiga knep” behövas ta till för att få eleverna intresserade34. Bengt Ulin påtalar vikten av det logiska tänkandet
inom matematikens problemlösning och hur viktigt det är att ha ett logiskt tänkande i det vardagliga livet eftersom vi stöter på många matematiska operationer varje dag, tillexempel när vi handlar, betalar räkningar, lagar mat med mera.35
Matematik är ett av de ämnen som är svårast för vuxna att sätta sig i nivå med barnens
tänkande. Inom waldorfpedagogiken försöker man i och med detta att koppla matematiken till barnens värld och saker som kan intressera och entusiasmera. I år ett börjar man bland annat med att på ett kreativt sätt arbeta med talområdet 1- 10 och 10- 20. Man använder sig av en mängd olika sätt att illustrera talområden så som att klappa, stampa, hoppa, gå och måla de
30 H. Andersen, 1991 31 B.Ulin, 1982, sid 169 32 B.Ulin, 1991 33 B.Ulin, 1982, sid 185 34 B.Ulin, 1982, sid 17
olika mönster som finns inom talområdena. Dessa sätt används för att skapa en känsla och förståelse för talområdena och de olika tabellerna som finns inom dess ramar. Att se mönster och geometriska figurer som kopplas till olika talserier är något som utövas flitigt både med hjälp av lekar och geometriska figurer. Man vill också att barnet ska känna en rytm i
räkningen och man använder sig därför av musik för att hitta olika takter i räkningen.36
Att förstå vårt positionssystem är ytterligare en viktig del för att se matematiken med klara ögon och kunna använda den på ett tillfredsställande sätt. I waldorfskolorna arbetar man på en mängd olika sätt för att illustrera detta, till exempel genom att måla en tallinje på golvet i klassrummet och låta barnen gå över den, vid tio sätts ett barn ihop med ett annat (t.ex. med armkrok) som bevis för att man gått över till en större enhet och likadant görs vid 100 då tre barn sätts samman. Det enda sättet för barnen att släppa varandra är nu att backa tillbaka under tio. På detta sätt upplever barnet positionssystemet med flera sinnen och minnesbilden och förståelsen blir starkare.37
När man börjar med de olika räknesätten använder man sig fortfarande av rytmisk räkning och lekar för att öka förståelsen i matematiken. De hjälpmedel som används vid räkning kan även vara kastanjer, stenar, kottar och annat material som barnen själva samlat in. Dessa kan de sedan räkna, dela in och gruppera. De kan även samarbeta med en kamrat och ge bort några för att se hur många man får kvar och hur stort antal kamraten får. I waldorfskolorna börjar inte skolans räkning med addition som i den traditionella skolan, utan man använder sig av alla räknesätten parallellt. Man använder sig inte heller av papper och penna i lika stor utsträckning som i den kommunala skolan utan koncentrerar sig på att utveckla tänkandet38. Användandet av datorer och miniräknare i matematikundervisningen är något som inte tillåts förrän högt upp i åldrarna då barnet behärskar alla de olika räknesätten. Detta är på grund av att det inte anses som viktigast att komma fram till rätt svar utan att träna och stimulera hjärnan. ”Miniräknaren är en genväg till svaret, men svaret är inte målet utan vägen dit”39. Formteckning och eurytmi
Formteckning är ett enskilt ämne inom waldorfskolan och det börjar med att barnen får rita geometriska och symmetriska figurer med raka och böjda linjer. Den kunskap och precision
35 B.Ulin, 1991 36 H. Andersen, 1991 37 H. Andersen, 1991 38
Lokal arbetsplan, Björkö friskola
39
som övas upp i ämnet övergår så småningom till komplicerade geometriska figurer som bildar vackra mönster. Elever som har svårigheter med matematikens räkning kan här få en chans att se samband på ett annat sätt genom att rita och konstruera olika former40. Formteckningen är första steget i waldorfskolans arbete med geometri. Formteckningen utvecklas stegvis ju äldre barnen blir och det sista steget som formteckningen leder till är den projektiva geometrin41. När barnet håller på att skapa geometriska figurer tränas inte bara det matematiska tänkandet utan också viljan och tålamodet och även känslan för figuren och dess skönhet. Känsla för geometrisk form övas även under eurytmitimmarna som är speciella för Waldorfskolan. Eurytmi är en rörelsekonst, eleverna får med hela kroppen skapa enkla geometriska mönster. Eleverna rör sig till musik eller tal och med enkla gester skapas geometriska mönster. I eurytmin tränas inte bara barnens matematiska tänkande utan också balans och
koncentration.42
Sammanfattning av waldorfpedagogiken
Waldorfpedagogiken uppkom i början av 1900-talet och grundades av Rudolf Steiner. Den första waldorfskolan som öppnades grundades till förmån för alla barn ur alla samhällsklasser och med alla olika grader av kunskap. Detta var för att få bort den hierarki som rådde i det dåvarande Tyskland.
Waldorfpedagogiken grundar sig på den antroposofi som Rudolf Steiner är upphovsman till och som syftar till att allt levande har ett andligt väsen. Det finns en andlig sfär och en verklig sfär och det är hur man kan komma i kontakt med båda dessa som är huvudinnehållet i
antroposofin. Antroposofin är basen i pedagogiken men den är inget som lärs ut till eleverna i waldorfskolorna. Man vill att barnen som kommer till skolan ska utvecklas till fria människor, det är därför som man inte undervisar direkt om antroposofin och dess lära, för varje
människa ska ha en fri vilja och kunna utifrån en allmänbildande kunskap bestämma sina egna vägar i livet.
40
B.Brodal F. Waritsch, Nämnaren nr3/12, sid 27-29,1985/86
41
B. Ulin, Nämnaren nr 3, 2000
42
Waldorfpedagogiken bygger på att människan är ett tredelat väsen som består av vilja, känsla och tanke. Det är därför inte bara huvudet som går i skolan utan hela människan ska
utvecklas.
Waldorfskolorna idag består av ett tolvårigt skolsystem med sammanhållna klasser genom alla år. Man arbetar utifrån barnens utvecklingsstadier och dygnsrytm och har därför ett annorlunda schema jämfört med den kommunala skolan. I waldorfskolorna läser man de teoretiska ämnena i perioder under så kallade morgonlektioner (från klockan 8- 10 på förmiddagen). Dessa perioder sträcker sig under cirka tre till fyra veckor. Kursplanen och betygssättningen är även dessa annorlunda i waldorfskolorna då eleverna istället för ett graderat betyg får ett läsårsbrev med ett skriftligt omdöme om hur året har fungerat och vad den enskilda eleven har utvecklat i jämförelse med sig själv.
Metod
Efter att reflekterat över mitt valda ämne så kom jag fram till att de metoder som är mest användbara för att nå mitt syfte är litteraturstudie, ett antal observationer och två mindre intervjuer. Den kunskap som jag vill inhämta kan jag få genom en explorativ undersökning, detta för att ytterligare fördjupa den kunskap litteraturen ger mig och skaffa mig en större förståelse för helheten och den verksamhet som i dag bedrivs i waldorfskolan. Intervjuerna är tänkta i syfte att fylla i eventuella frågetecken och oklarheter. Undersökningen är gjord i syfte att utöka mina kunskaper om en alternativ pedagogik som jag kan dra nytta av i mitt yrkesliv men även för att en eventuell läsare lätt ska kunna tillägna sig kunskap om hur en
waldorfskola fungerar och hur dess bakgrund ser ut.
Den klass jag har valt att göra mina observationer i är en år tre med 26 st barn varav det är 17 stycken flickor och 9 stycken pojkar. Läraren är en kvinna som är runt 30 år gammal. Hon påpekar att hon är mycket engagerad i barnen och verksamheten som bedrivs på skolan. I klassen finns även en manlig assistent som hjälper till, speciellt med en av pojkarna i klassen som har koncentrationssvårigheter.
Observation som metod
För att få en god insyn i hur en waldorfskola fungerar ansåg jag att en eller flera intervjuer inte skulle ge tillräckligt med information för min studie. Jag anser inte heller att enbart en intervju skulle ge mig den direkta förståelse som jag var ute efter i min undersökning. Jag valde därför att göra den empiriska studien genom en observation, detta i form av ett
åskådarperspektiv43. Den observationsmetod som jag använt mig av är att jag är en känd men inte deltagande observatör. Att jag valde att vara en icke deltagande observatör beror på att jag inte har så mycket kunskap på fötterna att jag skulle kunna vara en deltagande observatör. Anledningen till att jag valde att vara känd för eleverna är att jag tror att barnen inte skulle agera som de gör i normala fall om jag var okänd för dem. Jag tror att de skulle ställa en mängd frågor till mig och inte kunna koncentrera sig på det vardagliga. Även det forskaretiska säger emot att man observerar som en okänd observatör då jag inte vet om eleverna tycker att det är okej att jag är i klassrummet och att de kan känna obehag inför att agera om de inte vet
43
varför jag gör på olika sätt, som till exempel att de inte vet varför jag antecknar i olika situationer.44
Ramarna som jag hade satt upp i denna undersökning var svåra att hålla sig inom då det kommer upp olika händelser som inte hör till ämnet och de fakta som jag har för avsikt att undersöka. Det var svårt att bortse från händelser som jag inte förväntat. Till exempel blev jag mycket fascinerad av deras morgonsamlingar där en mängd aktiviteter pågick som jag inte iakttagit på någon annan skola som jag besökt under mina tre år på lärarprogrammet. Jag fascinerades också av barnens skötsel av de två grisarna som finns på skolan.
I mitt val av att utföra min undersökning i form av en observation tror jag att jag har fått fram mycket information i jämförelse med om jag hade valt att genomföra enbart intervju
tillsammans med en litteraturstudie. Att observera ger ett helhetsintryck och en god
uppfattning om hur organisationen fungerar. Det som dock är nackdelen med att använda sig av observation som metod är att det är ganska tidskrävande i jämförelse med till exempel en intervju och det är svårt att vara icke deltagande när man tycker att ämnet är intressant. Jag hade problem med att inte bli för engagerad i aktiviteterna som bedrevs.
Intervju som metod
De två intervjuer som jag gjorde var av olika art. Den ena då jag intervjuade klassläraren i observationsklassen var en informell ostrukturerad intervju som var helt ostandardiserad det vill säga jag ställde frågor utan att ha ett frågeformulär och jag formade frågorna beroende på svaren som jag fick45. Intervjun genomfördes inte heller sammanhängande utan pågick kontinuerligt under de dagar som jag var på skolan. Den andra intervjun som jag gjorde var till en av den svenska waldorfskolans mest framstående matematikpedagoger. För den intervjun skickade jag frågor som jag fick skriftligt svar tillbaka på, så det var en form av enkätintervju. Denna intervju hade en mer strukturerad karaktär med bestämda frågor och inget utrymme att göra följdfrågor. Om detta skulle bli ett lyckat sätt att utföra en intervju på berodde på forskarens villighet att svara på frågorna som ställdes. I frågeformuläret skickades också med ett brev som förklarade utförlig vad svaren skulle användas till, ett så kallat
missiv46. 44 R. Patel, B. Davidsson, 1998 45 R. Patel, B. Davidsson, 1998 46 R. Patel, B. Davidsson, 1998
Förberedelser
Jag tog kontakt med den waldorfinspirerade friskolan och pratade där med en lärare och fick genom henne ett antal namn på lärare som kunde tänkas vara villiga att ställa upp och ta emot mig. Efter en tids jagande av en lärare som skulle ha matematikperiod inom de närmaste veckorna blev det klart att jag kunde komma till en år tre. Jag besökte skolan och den läraren som jag skulle till två veckor innan det var dags att börja observationen, detta för att diskutera de praktiska detaljerna och se mig runt om på skolan. Jag ställde även ett antal frågor om skolans utformning och uppkomst.
Litteraturstudie
Innan jag begav mig ut på observationen läste jag en hel del böcker och artiklar som är skrivna om waldorfpedagogiken, då jag ville ha lätt att förstå grunden och de bakomliggande orsakerna till varför lektionerna var upplagda som de var, och även för att jag skulle ha skapat mig en förståelse för deras metoder innan jag fick se dom i verkligheten. Att samla litteratur kring waldorfpedagogiken var inget problem, jag hade däremot problem att hitta litteratur som bara belyser waldorfpedagogikens syn på matematik. Det finns delar i böcker som nämner matematiken och dess innebörd men inte många om enbart matematiken. Jag fick därför söka mig till min observationsskola för att där få hjälp med anpassad litteratur till ämnet
matematik. Även på waldorfskolan var utbudet tunt i ämnet och min observation på skolan är det som kommer att ligga till störst grund i mitt kunskapsinhämtande om hur matematiken är uppbyggd i waldorfpedagogiken. I de böcker som finns skrivna inom pedagogiken står det till stor del samma sak och att hitta nya fakta i varje bok var inte att räkna med, men jag har fått med fakta kring det mesta och känner att jag skapat mig en god uppfattning om
waldorfpedagogikens alla delar.
Utförande
Jag genomförde mina observationer under fyra dagar, varav en heldag och tre halvdagar fram till lunch. Observationerna gjordes sent på hösten, då waldorfpedagogiken anser att matematik är bäst lämpad att bedrivas under de mörka månaderna, för att barnen har lättare att
koncentrera sig utan störningar från naturen47. Jag var en passiv observatör under lektionernas gång då jag placerade mig utanför gruppen med barn (som oftast befann sig sittandes på en stor matta i ena delen av klassrummet). Jag deltog inte i aktiviteterna vid genomgångarna men följde det som sades och barnens reaktioner. Under lektionerna då eleverna arbetade mer fritt
47
förflyttade jag mig runt i rummet och iakttog barnens arbete, här var det oundvikligt att inte deltaga då barnen var angelägna om att visa mig vad de gjort och kunna få hjälp av mig i vissa situationer.
Jag dokumenterade undervisningen med en mängd stolpar utifrån det observationsschema som jag bestämt mig för innan jag begav mig ut på skolan48. Jag skrev ner korta meningar och stolpar som kommentarer till mina frågeställningar i observationsschemat och bearbetade dessa mer efter dagens slut när jag i lugn och ro kunde sammanställa det som hänt och plocka bort de delar som var oväsentliga för min undersökning, men som ändå fångat mitt intresse under dagen. (Bilaga 2)
Jag hade också stor hjälp av klassläraren som var mycket hjälpsam och besvarade frågor som jag trots besöket och observationer inte ansåg att jag fått svar på. Detta blev som en intervju som var spontan och ostrukturerad. I intervjun ställde jag faktafrågor, bedömningsfrågor och olika värderingsfrågor49. Intervjun blev av personlig karaktär då den hölls i klassrummet mellan mig och läraren. Fördelen med detta sätt att intervjua var att jag kunde följa upp oklara svar med följdfrågor.
Efter att alla mina data sammanställts från observationstillfällena och intervjun med läraren beslöt jag mig för att skicka ett antal frågor till Bengt Ulin (forskare, pedagog och före detta lärare inom waldorfskolan). Jag hade för avsikt att här få yttligare lite djupare kunskap om matematikens innebörd inom pedagogiken. Resultatet av denna intervju berodde till stor del av hur villig Ulin var att svara på mina frågor och en risk som fanns med detta sätt att genomföra intervju var att jag inte kunde be om förtydligande och förklaringar. Detta visade sig vara en nackdel då jag inte hade helt klart för mig alla de begrepp som han beskrev i sitt svar. 48 C. Svenning, 1997 49 Ibid
Resultat
Den skola som jag besökt för mina observationer är en waldorfinspirerad friskola som ligger i utkanten av en medelstor stad i södra Sverige. På skolan finns det en klass i varje årskull från förskoleklasser till år nio. Skolan består också av klass tio till tolv men dessa lokaler finns inne i stadskärnan. Klasserna har ett varierande antal elever med omkring 25-30 elever i varje klass. Skolan började byggas på sin plats under 1990-talet och består av ett gammalt hus som är nerplockat och fraktat från en närliggande by och därefter återställt med samma känsla som förr med originaltrappa och kaminer i klassrummen. Skolan består också av två nybyggda huslängor i gammal stil som står i anslutning till en skogsdunge. Skolan är fortfarande under utveckling med en ny skolbyggnad då de befintliga lokalerna inte räcker till.
Klassrummen är inredda i ”rätt” waldorfanda med olika färger i klassrummen beroende på årskull. I ettan till trean är klassrummen orangegula med varma färger på väggarna för att öka känslan och skaparglädjen hos barnen och ge en harmoni. I klassrummen som tillhör år fyra till sex är klassrummen inredda i grön ton och även alla interiörer skiftande i grönt. I de högre årskullarna år sju till nio är klassrummens väggar blå. Man använder sig av gröna och blå väggar för att de anses öka tänkandet.50
Skolgården är som tagen ur en handbok för skolgårdar och är mycket stor med ytor som barnen kan leka på. Det finns också en liten bäck, en damm, ett trädgårdsland med komposter, en asfalterad basketplan, ett flertal gräsplaner, en ramp för skateboard, naturliga lekredskap (trädstammar att klättra på), en svinstia med förtillfället två grisar som eleverna får ta hand om. Olika slags bollplank finns uppställda till elevernas förfogande. På skolgården finns också vattenreningsdammar där allt vatten som används på skolan rinner igenom tills det blivit så rent att det rinner ut i en stor närliggande sjö.
Waldorfskolans organisation och lärostoff
Under mina observationstillfällen på waldorfskolan fick jag tips om hur man kan arbeta med barn på ett annorlunda sätt jämfört med de sätt som den kommunala skolan har. I
waldorfskolorna har man tagit fasta på Rudolf Steiners teori om barnens utvecklingsfaser och man arbetar med detta genomgående i alla årskurser. I de lägsta klasserna, då barnet
fortfarande till stor del befinner sig i den första sjuårsperioden, bedrivs undervisningen med mycket lek, sång och musik för att inte pressa barnen till att göra något de inte är mogna för. Läs och skrivträning tar längre tid på en waldorfskola än i den kommunala skolan eftersom man anser att barnen inte är riktigt skolmogna förrens vid cirka nio års ålder. Skriv och lästräningen går långsamt fram och mycket djupgående och man räknar med att vid femte klass kan alla barn skriva och läsa felfritt. Men det är klart att man på waldorfskolorna arbetar med att skriva och läsa, man petar bara inte i barnens arbeten så mycket utan låter dom stava lite som dom vill och tror. Sagor och fabler är stora teman som pågår under de första åren när man har läs- och skrivträning. Då berättas det mycket av läraren och eleverna får själva skriva mycket i den mån de kan. På detta sätt tror man inom waldorfpedagogiken att man ökar barnets lust och vilja, även en känsla för hur språket är uppbyggt utvecklas tills den dag då allt på något sätt bara faller på plats.
Flertalet av lärarna som arbetar på waldorfskolorna är eldsjälar som brinner för sina arbeten och de tror till hundra procent på det de arbetar med. I klasserna arbetar man mycket med tolerans och att man ska acceptera alla människor som de är. Det är mycket noga i klasserna att man inte pratar i mun på varandra och även om man inte tycker som dom andra så behöver det inte vara fel, utan man ska kunna acceptera att olika människor har olika åsikter utan att dessa behöver vara felaktiga. Barnen på waldorfskolorna är fostrade i detta redan från början och vad jag såg under min observation verkade det fungera mycket bra. Barnen hade en stor öppenhet inför de andra barnen i klassen och tyckte inte att det var pinsamt att prata inför de andra även om man inte var säker på att ha rätt svar.
Musik och rytm har stor betydelse i waldorfpedagogiken och varje morgon på morgon-samlingarna bedrevs det musik i olika former. På morgonmorgon-samlingarna läser man ett
”morgonspråk” som är anpassat för årstiden och naturen. Morgonspråket är som en dikt eller ramsa som barnen och läraren läser tillsammans varje dag och dessa morgonspråk kan vara olika från klass till klass, det beror på läraren eftersom det är hon/han som väljer ut dom. Ramsan läses högt på ett rytmiskt sätt, även i kanon och i flera stämmor, detta är något som ingår i kursplanen för waldorfskolan. Även sång och musik är ett inslag under morgon-samlingarna. Man sjunger sånger som är anpassade till de olika teman man arbetar med och sånger anpassade till årstiden. Sångerna är på svenska, engelska och även vid vissa tillfällen på tyska. Att man sjunger på fler språk än på svenska beror på att man undervisar i engelska
50
redan från år ett och även tyskan kommer in tidigt som ett ämne på schemat. Att man börjar så pass tidigt med språk beror på att inlärningen är byggd på elevernas härmningsförmåga. Språkundervisningen bedrivs med hjälp av bilder, sånger och ramsor. Direktöversättning undviks eftersom man vill att de nya språken ska läras in på samma sätt som modersmålet. Det finns liknande ramsor till varje lektion, även att läsa en ramsa innan och efter lunch tillhör vardagen liksom en ramsa till skoldagens slut.
I klassrum och runt om i skolan märker man av den kreativitet som finns bland barnen och lärarna. Det finns många bilder och målningar på väggarna, även skulpturer och modeller i olika former. Spår av de handarbeten som barnen gör märks också tydligt i klassrummen, där de har egentillverkade arbetsmaterial som till exempel virkade pennskrin, sydda kuddar, hemstöpta ljus, vävar med mera. Klassrummen i waldorfskolorna känns hemtrevliga med de färgade väggarna och de lite annorlunda förvaringssätt som finns med målade hyllor i samma färgskala som övriga klassrummet. Även gardiner och andra klassrumstillbehör är anpassade till den ålder som barnen befinner sig i. De barn som jag observerade hade sätt att agera i lokalerna som gav en känsla av att barnen trivs och känner sig trygga i lokalerna. I de lägre åldrarnas klassrum finns det en stor samlingsmatta där stor del av undervisningen bedrivs, och i klassrummen som tillhör de äldre barnen blir klassrummen personliga med olika detaljer. Till exempel så har alla elever i år sju tagit med sig egna stolar hemifrån. Dessa har de målat på olika sätt och de används istället för de traditionella klassrumsstolarna.
Matematikens material och metoder
Under alla lektioner är läraren i centrum och har sina genomgångar i en berättande form. Lärarens uppgift är att berätta på ett sätt som gör barnen fängslade och intresserade. Under matematikperioden arbetar man med alla räknesätt parallellt och man använder sig inte av samma metoder som jag är van vid från den kommunala skolan, utan man har mycket rytmisk räkning och ramsor. Tabellräkningen var mycket praktisk uppbyggd och barnen räknade inte så mycket i böcker (även om matematik var det enda ämnet där böcker fanns att tillgå) utan de räknade med varandra. Till exempel övades treans multiplikationstabell på så sätt att barnen i ringen tog armkrok tre och tre och räknade, tre grupper med tre barn i varje är samma sak som 3*3 och det är lika med nio, tre grupper med fem i varje är samma sak som 3*5 och alltså lika med femton. Man använde sig också samtidigt av addition och jämförde multiplikationen 3*3 med 3+3+3 och såg att det var samma svar. Man övade också på olika prioriteringsregler, som
att multiplikation tas först och sedan adderar eller subtraherar man de övriga talen. Detta övades i ringen och man ställde upp till exempel tre grupper med barn med två i varje och en grupp med tre i och såg hur man kunde räkna ut detta med olika räknesätt, även jämförde hur fel det blev om man gjorde i fel ordning. Även rytmiska lekar övade tabellerna då man står i ringen och räknar från ett till trettio och klappar händerna eller hoppar på de tal som finns i tabellen.
Andra saker som jag observerade under matematiklektionerna var fler sätt att öva
multiplikationstabellerna. Under en lektion fick eleverna själva tillverka små kort som de använde sig av att skriva ner tabellerna på, korten var av papper och cirka fem gånger fem centimeter stora. På en sida av kortet skrevs ett tal, till exempel 3*7 och på baksidan av kortet skrevs svaret. Sedan användes korten att enskilt och i par öva multiplikationstabellerna, alla elever hade inte samma tabell på sina kort och när de tyckte att de kunde den tabellen bra som de använt kunde de byta tabellkort med en kompis. Ett annat sätt som användes för att öva tabellerna på var att se mönster genom att dra olikfärgat garn från spik till spik. (se bild)
Spikarna som satt fast på en träplatta var numrerade och när treans tabell skulle övas använde man en färgad tråd att dra till alla de siffror som finns med i treans tabell upp till 3*10. När man sett det mönstret som bildats lät man tråden vara kvar på spikarna och man tog en annan tabell och en annan färg på tråden och drog tråden mellan spikarna som tillhörde den tabellen. Efter ha dragit ett antal ”tabelltrådar” kunde man se ett mönster och man kunde se vilka tabeller som liknade varandra och träffade samma spikar ofta, till exempel tvåans och fyrans tabeller. I den här övningen fanns även geometriska inslag då eleverna fick beskriva vilka mönster som upp kommit i form av trianglar, kvadrater, femhörningar och så vidare.
Varje period har också ett tema utöver tabellräkningen och det kan exempelvis vara mäta och väga, volym och area eller geometri och ekvationer, vad beror av barnens ålder och årstid. När jag var på min observation så hade klassen matematikperiod med tema mäta och väga. Den inledande lektionen började klassen med att prata om vikter, om olika vågar och om hur de fungerar och framför allt vad en våg är och varför man ska använda vågar. Läraren
berättade vilka gamla måttenheter som fanns och varför vi har bytt. Sedan övergick lektionen till en mer praktisk del med en uppskattningsövning. Läraren hade plockat fram olika material
som hade ungefär samma storlek: en sten, ett garnnystan, en burk med vatten, en järnklump, en pumpa och ett paket med pappersservetter. Dessa material gick runt i ringen så att alla barn fick känna på alla saker och därefter rangordnades sakerna efter uppskattad vikt och
tillsammans diskuterade de fram varför vissa material väger mer än andra trots att de är lika stora. Läraren förklarad att materialen har olika täthet och det var det som avgjorde tyngden hos de olika materialen. Nu var det dags att arbeta mer praktiskt och läraren hade tagit fram lite material så att eleverna skulle kunna tillverka sina egna vågar. Eleverna delades upp i grupper om tre till fyra i varje och fick på egen hand utan instruktioner använda sig av de material som fanns för att tillverka en våg som de trodde var duglig att väga med. De arbetsmaterial som användes under lektionerna var mycket naturmaterial och material som barnen kan anknyta till i vardagen. Vågarna byggdes med hjälp av pinnar, garn, muggar och gem. Det tog cirka femton minuter innan alla elevgrupper hade byggt färdigt sina vågar och de visade stolta upp vågarna i ringen och talade om hur de hade gått tillväga för att bygga dem. Efter att alla fått visa sina vågar var det upp till bevis: nu var det dags att se om vågarna fungerade. Alla grupper skulle väga var sin sax med hjälp av sina vågar. Det mått de hade att väga med var bönor. Och dagens sista uppgift var; hur många bönor väger saxen? Barnen arbetade snabbt och på lektionens slut blev det en genomgång och diskussion om resultaten, om hur och varför de olika grupperna hade fått ett varierande antal bönor trots att alla har använt samma sax. De övriga matematiklektionerna som behandlade vägning och
uppskattning bedrevs på snarlika sätt med en genomgång av läraren och praktiskt arbete av barnen. Det praktiska arbetet bedrevs i grupp och under genomgångarna satt barnen enskilt i sina bänkar eller i ringen på mattan beroende på om de skulle skriva eller ej. När eleverna antecknade så skrev de ner sina resultat på A3 papper, de använde inte blyertspennor utan vaxkritor att skriva med och ritade bilder på vad de vägt och hur vågen såg ut som de byggt. Detta kom sedan att vara en del av elevernas periodhäfte inom ”mäta och väga”.
Intervju med en waldorfpedagog
Efter att ha avslutat mina observationer på waldorfskolan och behandlat de resultat som jag fått fram beslöt jag mig för att yttligare fördjupa mina kunskaper om
matematik-undervisningen på waldorfskolan. Detta gjorde jag genom att skicka ett antal intervjufrågor till en av landets mest framstående matematikpedagoger (Bengt Ulin) inom waldorfskolan. Frågorna som jag ställde i intervjun valde jag för att utöka min kunskap om matematiken då jag inte får hela undervisningen framför mig under min observation, men även för att få det som jag sett bekräftat. Frågorna och svaren var följande:
• Vilka är enligt dig de mest utmärkande dragen hos waldorfskolans
matematik-undervisning? Finns det någon (pedagogisk inriktad?) forskning som grund för att lägga upp undervisningen som den då görs, eller är det i huvudsakligen Steiners ”lära” som ligger bakom, och erfarenheter?
(Bengt Ulin) Det som är specialiteter för Waldorfskolans ma-undervisning är formteckningen
i år 1-5 och tillvaratagandet av barnens rytmsinne i dessa klasser. Formteckningen ger en underbar erfarenhetsmylla för ”exakt” geometri med passare och linjal som börjar (just) i år 6. (Åldersaspekten tas på stort allvar; vi vet att den är viktig.) Rytmövningar utvecklar förmågan i aritmetik: talen är ju också ordningstal, rytmtal, speciellt i dans. Beträffande forskning. Den praxis som utarbetats bygger i hög grad på gjorda erfarenheter. Steiner gav många tips och en hel del riktlinjer, E Bindel och H v Baravalle lade grunderna på 20- och 30-talen. Det finns två tjocka band med Steiner –citat om matematik, plockade ur hans föredrag. I övrigt gäller samma värderingar som i varje annan god skolform:
problemorienterad undervisning, undersökande arbetssätt. Matematiklitteratur ska vara spännande, sa´ Steiner, och det gäller förstås också om lektionerna. Mycket hänger på hur man ställer frågorna! Viktigt att eleverna får gissa då och då, lyckat om elevgrupper gissar åt motsatt håll: då laddas atmosfären.
• Matematiken i waldorfskolan verkar betona geometrin betydligt mer än den ”vanliga” Svenska skolan. Har man inom waldorfskolan kunnat observera om ett djupare
geometrikunnande också har en positiv påverkan på kunnandet inom andra områden i matematiken?
(Bengt Ulin) Jag menar att Waldorfskolan ger ett berättigat utrymme åt geometrin, medan
gängse skolform försummar den i beklagligt hög grad. Matematiker sätter geometrin mycket högre än vad vanligt skolfolk gör. Sverige är (ännu) ett U-land i skolgeometri; detsamma gäller i flera andra länder. Waldorfskolan tillgodoser geometrin åldersanpassat:
formteckning, konstruktion, syntetisk, analytisk, sfärisk och projektiv geometri. Inverkan? Helt visst. Geometri är ju ett lysande åskådningsämne, där bild och tanke integreras. Den stärker själskraften och därmed den psykiska hälsan, även med långsiktig verkan. Människan är en organism även i tiden. Det som vi upplever i skolålder har
återverkar den rätt starkt på elevernas lust och förmåga att ta itu med algebra (t ex). I ämnet eurytmi finns många övningar där musik, geometrisk form rytm ska samverka.
Det som Bengt Ulin framhåller mest i sina svar är vikten av att få eleverna intresserade och se det som är spännande i matematiken. Matematiken ska vara lättförståelig men ändå på en högre nivå än vad den ligger i den allmänna skolan. Geometri är den del av waldorfskolans matematik som är mest utvecklande, anser Ulin. Geometrin anses också vara bland de viktigaste delarna inom den avancerade matematiken. Han menar också att geometrin är viktig för att den är en del av matematiken som vi kan se runt om oss överallt i vardagen. Geometrin finns i mönster, talserier, konstruktioner, dans och musik och är därför viktig att ha insikt i.
