Lektion 3

(1)

Lektion 3:

_{Verkningsgrad}

Exempel; Hydraulsystem för effektöverföring • Verkningsgrad: η = PU PT = ωUMU ωTMT η_medel(T ) = R T 0 PU T (t)dt R T 0 PIN(t)dt

(2)

Lektion 3:

_{Inneh ˚all}

Dagens innehåll:

(3)

Lektion 3:

_{Inneh ˚all}

Dagens innehåll:

• Arbete/effekt • Verkningsgrad

(4)

Lektion 3:

_{Inneh ˚all}

Dagens innehåll:

• Arbete/effekt • Verkningsgrad • Deplacement

(5)

Lektion 3:

_{Inneh ˚all}

Dagens innehåll: • Arbete/effekt • Verkningsgrad • Deplacement • Energiomvandling

(6)

Lektion 3:

_{Inneh ˚all}

Dagens innehåll: • Arbete/effekt • Verkningsgrad • Deplacement • Energiomvandling • Volymetrisk-, hydromekanisk-verkningsgrad.

(7)

Lektion 3:

_{Inneh ˚all}

(8)

Lektion 3:

_{Inneh ˚all}

• Volymetriska förluster, hydromekaniska förluster • Viskiös friktion

(9)

Lektion 3:

_{Inneh ˚all}

(10)

Lektion 3:

_{Inneh ˚all}

• Coulombsk friktion • Hydraulisk effekt

(11)

Lektion 3:

_{Arbete/effekt}

Abete, effekt, samt hydraulisk effekt: • W = F · s (arbete)

(12)

Lektion 3:

_{Arbete/effekt}

(13)

Lektion 3:

_{Arbete/effekt}

• P = F · v (effekt) • P = ω · M (effekt)

(14)

Lektion 3:

_{Arbete/effekt}

(15)

Lektion 3:

_{Arbete/effekt}

• E = ω · M · T (arbete) • P = p · q (effekt)

(16)

Lektion 3:

_{Arbete/effekt}

(17)

Lektion 3:

_{Arbete/effekt}

• Den hydrauliska effekten ges av flödet gånger trycket. • Hydraulisk effekt P = p · q [W]

(18)

Lektion 3:

_{Deplacement, vad ¨ar det?}

• Anger mängd vätska genom en momentomvandlare per varv eller per radian.

(19)

Lektion 3:

_{Deplacement, vad ¨ar det?}

• Hydraulpumpar och hydraulmotorer har normalt positivt deplacement.

◦ Pumpar och motorer kallas ibland för omvandlare; momentomvandlare.

(20)

Lektion 3:

_{Deplacement, vad ¨ar det?}

• Deplacement anges ofta som vätskevolymen genom en omvandlare per varv.

◦ Deplacement=volym/varv, varvdeplacement, D_n. ◦ En pump genererar ett flöde enligt ekvationen ,

(21)

Lektion 3:

_{Deplacement, vad ¨ar det?}

q = D_n _{· n}. Deplacementet gånger varvtalet. • Deplacementet kan även anges som volym/Rad,

radiandeplacementet, D_ϕ.

(22)

Lektion 3:

_{Deplacement, vad ¨ar det?}

q = D_n _{· n}. Deplacementet gånger varvtalet. • Deplacementet kan även anges som volym/Rad,

radiandeplacementet, D_ϕ.

◦ En pump skapar ett teoretiskt flöde på, q = D_ϕ _{· n · 2π}. • Deplacementet kan vara fast eller varierbart, beroede på

(23)

Lektion 3:

_{Volymetriska f ¨orluster}

Olika typer av volymetriska förluster:

(24)

Lektion 3:

_{Volymetriska f ¨orluster}

• Inre läckage, från högtryckssida till lågtryckssida. • Yttre läckage, läckage till dränerat utrymme.

(25)

Lektion 3:

_{Volymetriska f ¨orluster}

• Läckaget antas vara laminärt; det är linjärt med trycket. (spaltströmning, laminär strömning)

(26)

Lektion 3:

_{Volymetriska f ¨orluster}

• Läckaget antas vara laminärt; det är linjärt med trycket. (spaltströmning, laminär strömning)

◦ q_v = λ∆p

• Volymetriska förluster i oljan.

◦ Oljan komprimeras när den utsätts för tryckökning, t.ex. när den passerar pumpen.

(27)

Lektion 3:

_{Mekanhydrauliska f ¨orluster}

De mekanhydrauliska förluster via viskiös friktion, och Coulumbsk friktion:

• Friktionsmoment som är proportionellt mot hastigheten, τ = µ∆_∆_yv (1).

◦ I (1) ser vi vätskans viskositet, µ.

◦ Hastigheten (∆v), är t.ex. kopplad till rotationshastighet.

◦ Ej beroende av trycket, viskositetens tryckberoende försummas.

(28)

Lektion 3:

_{Mekanhydrauliska f ¨orluster}

◦ Beror på spalthöjden (∆y).

• Coulombsk friktion är vanligt.

◦ Coulombsk friktion beror huvudsak på design.

◦ Coulombsk friktion ger upphov till slip-stick fenomen.

(29)

Lektion 3:

_{Mekanhydrauliska f ¨orluster}

◦ Proportionell mot normalkraften mellan ytorna. (Charles de Coulomb).

(30)

Lektion 3:

_{Mekanhydrauliska f ¨orluster}

◦ Proportionell mot normalkraften mellan ytorna. (Charles de Coulomb).

(31)

Lektion 3:

_{Hydraulisk kraft ¨overf ¨oring}

Hydrostatisk energiöverföring • En av sidorna kan representera en pump.

(32)

Lektion 3:

_{Hydraulisk kraft ¨overf ¨oring}

Hydrostatisk energiöverföring • En av sidorna kan representera en pump. • Den andra kan representera en motor.

(33)

Lektion 3:

_{Hydraulisk kraft ¨overf ¨oring}

• Effektöverförigen sker statiskt via vätskan.

(34)

Lektion 3:

_{Hydraulisk kraft ¨overf ¨oring}

• Effektöverförigen sker statiskt via vätskan. • F1 · u1 = F2 · u2

(35)

Lektion 3:

_{Hydraulisk effekt ¨overf ¨oring}

Omvandling av hydraulisk effekt till mekanisk effekt • _{Effekten per tidsenhet, P = F ·} dy_dt = _{F · u ,(1)}

(36)

Lektion 3:

_{Hydraulisk effekt ¨overf ¨oring}

(37)

Lektion 3:

_{Hydraulisk effekt ¨overf ¨oring}

• _{Kraftjämnvikt för kolven, F = ∆p · A, ∆p = p − 0 = p ,(2)} • Hastigheten ges av sambandet u = Q_A ,(3)

(38)

Lektion 3:

_{Hydraulisk effekt ¨overf ¨oring}

◦ Q ges i m3/s, A är ges i enheten m2.

(39)

Lektion 3:

_{Hydraulisk effekt ¨overf ¨oring}

• _{Ekvationerna (1),(2) och (3) ger effekten P , P = F · u = p · A ·} Q_A = _{p · Q.}

(40)

Lektion 3:

_{Hydraulisk effekt ¨overf ¨oring}

• _{Hydraulisk effekt P = p · q} • _{Mekanisk effekt P = F · v}

(41)

Lektion 3:

_{Hydraulisk effekt ¨overf ¨oring}

• _{Hydraulisk effekt P = p · q} • _{Mekanisk effekt P = F · v}

(42)

Lektion 3:

_Vridmoment?

Vad är vridmoment?

Diskussioner kring vridmoment • Vad är vridmoment?

(43)

Lektion 3:

_Vridmoment?

Vad är vridmoment?

(44)

Lektion 3:

_Vridmoment?

Vad är vridmoment?

• Vad är enheten för vridmoment?

(45)

Lektion 3:

_Vridmoment?

Vad är vridmoment?

• Hur beräknas vridmoment utifrån en kraft och en hävarm? • M = F · L · sin α

(46)

Lektion 3:

_Vridmoment?

Vad är vridmoment?

(47)

Lektion 3:

_Vridmoment?

Vad är vridmoment?

• Hur beräknas vridmoment med vektoralgebra? • M¯ = ¯LX ¯F

(48)

Lektion 3:

_Vridmoment?

Vad är vridmoment?

(49)

Lektion 3:

_Vridmoment?

Vad är vridmoment?

• Vad är tröghetsmoment?

(50)

Lektion 3:

_Vridmoment?

Vad är vridmoment?

• Hur koppas tröghetsmoment ihop med vridmoment? • τ = I · ¨θ.

(51)

Lektion 3:

_Vridmoment?

Vad är vridmoment?

• Hur koppas tröghetsmoment ihop med vridmoment? • τ = I · ¨θ.

(52)

Lektion 3:

_{Verkningsgrad,}

η

System för hydraulisk effektöverföring. Ingående effekt vid pump, utgående effekt vid motor.

(53)

Lektion 3:

_{Verkningsgrad,}

η

System för hydraulisk effektöverföring. Ingående effekt vid pump, utgående effekt vid motor.

• Verkningsgrad betecknas med η (Grekiska symbolen eta). • Systemets verkningsgrad, η = η_pη_m.

(54)

Lektion 3:

_{Volymetrisk verkningsgrad f ¨or en pump}

System för hydraulisk effektöverföring • Flödet ut från pumpen är Q1.

(55)

Lektion 3:

_{Volymetrisk verkningsgrad f ¨or en pump}

(56)

Lektion 3:

_{Volymetrisk verkningsgrad f ¨or en pump}

• Teoretiskt maxflöde är ω_TDϕ_p.

• Volymetrisk verkingsgrad, η_vol_p = V erkligtf lde

(57)

Lektion 3:

_{Volymetrisk verkningsgrad f ¨or en pump}

T eoretisktf lde.

(58)

Lektion 3:

_{Volymetrisk verkningsgrad f ¨or en pump}

T eoretisktf lde. • Dϕ_p är radiandeplacementet. • _η_vol_p = Q1 ωT_·Dϕp = V erkligt_f lode T eoretiskt_f lode

(59)

Lektion 3:

_{Volymetrisk verkningsgrad f ¨or en pump}

T eoretisktf lde. • Dϕ_p är radiandeplacementet. • _η_vol_p = Q1 ωT_·Dϕp = V erkligt_f lode T eoretiskt_f lode

(60)

Lektion 3:

_{Hydromekanisk verkningsgrad f ¨or en pump}

System för hydraulisk effektöverföring Hydromekanisk verkningsgrad för en pump

(61)

Lektion 3:

_{Hydromekanisk verkningsgrad f ¨or en pump}

• Aktuell tryckstegring, ∆P1.

• Teoretisk tryckdifferens, max

MT

Dϕp

.

(62)

Lektion 3:

_{Hydromekanisk verkningsgrad f ¨or en pump}

• Teoretisk tryckdifferens, max MT Dϕp . • _η_hm_p = ∆P1 MT Dϕp =

V erklig_tryckdif f erens T eoretisk_tryckdif f erens

(63)

Lektion 3:

_{Hydromekanisk verkningsgrad f ¨or en pump}

(64)

Lektion 3:

_{Hydromekanisk verkningsgrad f ¨or en pump}

• M_T är tillfört moment [Nm].

(65)

Lektion 3:

_{Volymetrisk verkningsgrad f ¨or en motor}

System för hydraulisk effektöverföring Volymetrisk verkningsgrad för en motor

(66)

Lektion 3:

_{Volymetrisk verkningsgrad f ¨or en motor}

• Volymetriska förluster uppkommer främst via läckage i komponenten

(67)

Lektion 3:

_{Volymetrisk verkningsgrad f ¨or en motor}

• Uppmätt rotationshastighet hos axeln, ωU.

• Teoretisk max rotationshastighet, Q2

(68)

Lektion 3:

_{Volymetrisk verkningsgrad f ¨or en motor}

Dϕm ˚u • ηvol_m = ωU Q2 Dϕm = V erklig_rotationshastighet T eoretisk_rotationshastighet

(69)

Lektion 3:

_{Volymetrisk verkningsgrad f ¨or en motor}

Dϕm ˚u • ηvol_m = ωU Q2 Dϕm = V erklig_rotationshastighet T eoretisk_rotationshastighet • Q2 är flödet in i motorn.

(70)

Lektion 3:

_{Hydromekanisk verkningsgrad f ¨or en motor}

System för hydraulisk effektöverföring • Uppmätt moment på motorns axel MU.

(71)

Lektion 3:

_{Hydromekanisk verkningsgrad f ¨or en motor}

(72)

Lektion 3:

_{Hydromekanisk verkningsgrad f ¨or en motor}

• Tryckfall över motorn ∆P2.

(73)

Lektion 3:

_{Hydromekanisk verkningsgrad f ¨or en motor}

• Teoretiskt moment, max MU = ∆P2 _{· Dϕ}_m.

• ηhm_m = ∆_PMU

2·Dϕm

= V erkligt_moment

(74)

Lektion 3:

_{Hydromekanisk verkningsgrad f ¨or en motor}

• Teoretiskt moment, max MU = ∆P2 _{· Dϕ}_m.

• ηhm_m = ∆_PMU

2·Dϕm

= V erkligt_moment

T eoretisk_moment

(75)

Lektion 3:

_{Verkningsgradskurva}

Verkningsgrad för en högmomentmotor, Hägglunds Marathon • Visar verkninsgrad som funktion av moment och varvtal.

(76)

Lektion 3:

_{Verkningsgradskurva}

Verkningsgrad för en högmomentmotor, Hägglunds Marathon • Visar verkninsgrad som funktion av moment och varvtal. • En arbetspunkt ger högst verkningsgrad.

(77)

Lektion 3:

_{H ¨agglunds Marathon}

Högmoments motor med stort deplacement • Används i t.ex. stora lastkranar, krossar osv.

(78)

Lektion 3:

_{H ¨agglunds Marathon}

(79)

Lektion 3:

_{H ¨agglunds Marathon}

• Deplacement 50 000cm3. Stort deplacement. • Lågvarvig motor.