Några lärares syn på elevers matematiksvårigheter och matematikångest - att identifiera och förebygga

Akademin för Utbildning, Kultur och Kommunikation

Några lärares syn på elevers

matematiksvårigheter och

matematikångest

– att identifiera och förebygga

Ann-Katrin Gavidia Lundmark

Yvonne Gustafsson

Självständigt arbete i specialpedagogik Handledare:

-speciallärare Anna-Lena Andersson

Avancerad nivå

Examinator:

15 högskolepoäng Anders Garpelin

2

Sammanfattning

Mälardalens Högskola

Akademin för utbildning, kultur och kommunikation

SQA112, Självständigt arbete i specialpedagogik – speciallärare med specialisering mot matematikutveckling, 15 hp

Författare: Ann-Katrin Gavidia Lundmark och Yvonne Gustafsson

Titel: Några lärares syn på elevers matematiksvårigheter och matematikångest – att identifiera och förebygga

Vårterminen 2020 Antal sidor: 48

Sammanfattning

Skolverket kunde meddela att 11% av Sveriges niondeklassare saknade betyg i matematik år 2019. Enligt forskning kan låg matematisk kompetens förorsakas av till exempel bristande eller delvis utebliven undervisning, lärarbyten, stökig klassrumsmiljö,

arbetsminnesproblem samt matematikångest. Syftet med denna studie är att ta reda på hur lärare, i årskursintervallet 4–9, kan identifiera matematikångest hos elever som bedöms befinna sig i matematiksvårigheter. Syftet ämnar även belysa vad lärare har för erfarenheter av främjande och förebyggande undervisning för dessa elever. För att kunna belysa detta problem så valdes kvalitativ metod i form av semistrukturerade intervjuer. Tematisk analys användes för att analysera det insamlade materialet, från de tolv lärare som intervjuades. Resultatet visade att matematikångest var ett problem som var relativt okänt bland informanterna. De intervjuade mellanstadielärarna upplevde matematiksvårigheter bland sina elever och kunde bara se stress eller oro vid provsituationer men titulerade inte detta som matematikångest. Högstadielärarna kunde, med sina definitioner av problemet, se matematikångest hos elever men då främst vid testsituationer. Samtliga lärare i studien arbetade aktivt för att försöka individanpassa sin undervisning så gott de kunde. Dessa anpassningar genomfördes främst med elevers förmodade matematiksvårigheter i åtanke och alltså inte specifikt med tanke på eventuell matematikångest.

Nyckelord: didaktisk triangel, matematiksvårigheter, matematikångest, matematikängslan, math anxiety.

3

Förord

Vi vill tacka vår handledare Anna-Lena Andersson på Mälardalens Högskola för all stöttning och vägledning samt den positiva energi som du givit oss under hela vår process med detta arbete. Utan dig hade vi inte tagit oss igenom det här.

Tack vare denna utbildning har vi nu fått en god specialpedagogisk grund att stå på. Detta i och med fördjupad kunskap inom specialpedagogiska perspektiv, kvalitativa samtal,

kartläggningsprocessen, matematikutveckling samt hur vi på bästa sätt kan tillgodogöra oss forskning inom ämnet. Detta upplever vi är extra viktigt då vi ständigt kommer behöva utvecklas inom vår profession som speciallärare inom matematik.

4

Innehållsförteckning

1 Inledning ... 6

1.1 Begreppsförklaring... 7

1.2 Syfte och frågeställning ... 8

2 Litteraturbakgrund ... 8

2.1 Elevers individuella svårigheter ... 8

Matematiksvårigheter ... 9

Situationer där matematikångest uppstår ... 10

Språkstörning, matematiksvårigheter och matematikångest ... 11

2.2 Undervisningsmiljö ... 12

Anpassad undervisning och att förhindra matematiksvårigheter ... 12

Stadieövergångar, gruppstorlek och relationer ... 14

3 Teori ... 15 4 Metod... 16 4.1 Kvalitativ metod ... 16 4.2 Kvalitativa intervjuer ... 17 4.3 Urval... 18 4.4 Tillvägagångsätt ... 19 4.5 Dataanalys ... 20

4.6 Tillförlitlighet och etiska överväganden ... 20

5 Resultat och analys... 22

5.1 Bakomliggande orsaker till matematiksvårigheter eller matematikångest ... 22

Elevers individuella svårigheter ... 22

Skolrelaterade svårigheter ... 25

Sammanfattande analys ... 27

5.2 Främjande undervisning och förhållningssätt ... 28

Främjande insatser på organisatorisk nivå ... 28

Främjande insatser på gruppnivå ... 29

Främjande insatser på individnivå ... 30

Sammanfattande analys ... 33

6 Diskussion ... 34

6.1 Resultatdiskussion ... 34

5

6.3 Avslutande reflektioner och slutsatser ... 37

6.4 Förslag till framtida forskning ... 38

Referenser ... 40

Bilaga 1 – Tidsplan ... 45

Bilaga 2 – Missivbrev ... 46

Bilaga 3 – Intervjuguide ... 47

6

1 Inledning

I skolans skyldighet ingår att engagera och entusiasmera elever till ett livslångt lärande och att ständigt utvecklas så långt som möjligt (SFS 2010:800). Enligt skollagen (2010:800) har elever laglig rätt att, inom ordinarie undervisning i grundskolan, få den ledning och stimulans som utvecklar dem mot kunskapskraven. Elever med någon form av funktionsnedsättning har rätt att få det stöd de är i behov av, för att förhindra att funktionsnedsättningen blir till ett hinder i deras kunskapsutveckling (SFS 2010:800). Enligt statistik från Skolverket (2019a) framgår att cirka 11 % av Sveriges elever i årskurs 9 inte nådde betyget godkänt i matematik under våren 2019. I motsats till Skolverkets (2019b) definition av syftet med undervisningen i matematik, att stimulera elever att utveckla sitt intresse för matematiken och ha tilltro till sin förmåga att tillämpa sin matematiska kompetens på olika sätt i olika sammanhang, tyder resultat på att svenska elever har låg matematisk kompetens (Engström & Magne, 2003; Skolverket, 2019a). Alltså behövs mer kunskap om hur den svenska grundskolan kan arbeta för att skapa förutsättningar för alla elever att utveckla sin matematiska kompetens.

God matematisk kompetens är viktig för att nå upp till kunskapskraven och inte utveckla negativa känslor inför ämnet matematik. Matematikämnet är ett av de få skolämnen som frambringar många känslor hos elever (Ramirez, Shaw & Maloney, 2018a). Forskare (Dowker, Sarkar & Yen Looi, 2016) har uppmärksammat att negativa känslor inför ämnet matematik kan leda till att elever utvecklar matematikångest. I linje med Ramirez m.fl. (2018a) och Dowker m.fl. (2016) redogör Karlsson (2019) i sin studie att många elever lider av matematikångest, särskilt elever som presterar lågt och inte når kunskapskraven i

matematik. Orsaker till elevers låga prestationer kan, enligt Karlsson, relateras till exempelvis bristfällig eller utebliven undervisning, täta lärarbyten, orolig arbetsmiljö och svagt

arbetsminne. Detta kan bidra till att elever med tiden riskerar att utveckla matematikångest. Relationen mellan elev och undervisande lärare är både viktig och avgörande för elevers möjlighet att uppnå kunskapskraven i ämnet (Hattie, 2015; Karlsson, 2019). Relationen mellan lärare och elev är extra viktig för att elever ska kunna motiveras till lärande i matematik och byggs upp under låg- och mellanstadiet (Sjöberg, 2006). Enligt Karlsson (2019) riskerar elever med bristfällig motivation, inom ämnet matematik, att utveckla matematikångest. Täta lärarbyten kan därför ha en negativ effekt på vissa elevers matematikutveckling eftersom olika lärare undervisar på olika sätt och kommer bygga relationer olika med elever (Karlsson, 2019). Enligt studier (Finlayson, 2014; Hattie, 2015; Karlsson, 2019) tyder resultat på att lärares attityd, högt ställda kunskapskrav och förmåga att erbjuda elever individuella förutsättningar att utveckla sin fulla potential inom ämnet

matematik, blir avgörande för att skapa en främjande undervisningsmiljö. Såldes är det viktigt att vi får mer kunskap om hur lärares inställning och attityd påverkar elevers

kunskapsutveckling och behovet av att skapa gynnsamma förutsättningar att utveckla sociala relationer i undervisningssituationen.

7

Risken för att elever utvecklar matematikångest, på grund av bristande kunskaper i ämnet, har uppmärksammats i flera studier (Ashcraft, 2002; Sjöberg, 2006; Taylor, 2017). Enligt

Sjöbergs (2006) resultat utgör stadieövergångar, från mellanstadiet till högstadiet, en riskfaktor för elevers förutsättningar att lyckas i matematik. I likhet med Sjöbergs (2006) resultat tyder Taylors (2017) studie på att matematikångesten oftast uppstår i fjärde klass, där det sker en tydligt förhöjd svårighetsgrad inom matematiken, så som uppgifter innehållande mer text. Fler elever kan tänkas utveckla matematikångest i sjunde klass då svårighetsgraden, inom matematiken, höjs ytterligare. Schielack och Seeley (2010) menar att stadieövergångar kan bli problematiska för elever som lider av matematikångest. Det behövs mer kunskap om hur stadieövergångar påverkar elever som riskerar att utveckla matematikångest. Studier har uppmärksammat att lärares och föräldrars egna känslor gentemot ämnet matematik även kan överförs till skolbarn (Ganley, Schoen, LaVenia & Tazaz, 2019). Finlayson (2014) menar att stor del av den matematikångest som elever visar, kan kopplas till undervisningsmiljöer i klassrummet. För att komma tillrätta med elevers matematikångest behöver det traditionella klassrummet med katederundervisning förändras och undervisningen tillrättaläggas utifrån elevers individuella behov, exempelvis genom att använda formativ bedömning (Ashcraft, 2002; Ganley m.fl., 2019). Utifrån resonmenaget ovan framgår att det är angeläget att få mer kunskap om bakomliggande orsaker till att elever riskerar att utveckla matematikångest. Likaså hur arbetet med att synliggöra lärares svårigheter med att dels uppmärksamma att elever hamnat i matematiksvårigheter, dels erbjuda en individuellt anpassad

undervisningsmiljö. Alltså är det viktigt att matematikundervisningen följs upp genom att lärare och elev tillsammans utvärderar och reflekterar över elevens individuella lärande och utveckling mot kunskapskraven.

Utifrån ovanstående resonemang blir det tydligt att området matematikångest tycks vara både komplext samt att det inte verkar finnas tillräckligt med vetenskaplig forskning i ämnet. Med anledning av att hela 11%, av Sveriges niondeklassare år 2019, gick ut med underkända betyg i matematik samt att många tycks lida av matematikångest (Karlsson, 2019; Skolverket, 2019a) så finns det ett behov av att få mer kunskap om lärares främjande arbete omkring elever med matematikångest. Detta för att få en tydligare bild av lärares uppfattning omkring problemet matematikångest, samt lärares syn på hur det uppstår och hur det kan motverkas. På så sätt kan även behovet av specialpedagogisk kompetens framkomma, i och med att det ofta behövs specialpedagogisk kompetens som kan stötta upp lärare inom området

matematiksvårigheter och med elever som riskerar att utveckla matematikångest. 1.1 Begreppsförklaring

I svensk forskning används begreppen matematikångest och matematikängslan, för att beskriva matematiksvårigheter som elever utvecklat på grund av emotionella problem som exempelvis stress och oro eller känslomässiga blockeringar (Lundberg & Sterner, 2009; Skolverket, 2018; Sjöberg, 2006). Motsvarande begrepp på engelska benämns exempelvis ”math anxiety” eller ”mathematical anxiety” (Sjöberg, 2006). Begreppet ”anxiety” översätts direkt till ”ångest”, via Google translate. Ångest beskrivs som ett psykiskt tillstånd som kan

8

variera i styrka, exempelvis kan en låg grad av ångest yttra sig så som ängslan, oro, olust eller kroppsligt obehag i form av en klump i magen (Cullberg & Bonnevie, 2001). Eftersom ångest anses vara ett samlingsnamn för alla dessa tillstånd kommer denna studie genomgående att uttrycka denna studies problem i form av just matematikångest.

1.2 Syfte och frågeställning

Syftet med denna studie är att ta reda på hur lärare, i årskursintervallet 4–9, kan identifiera matematikångest hos elever som bedöms befinna sig i matematiksvårigheter. Syftet ämnar även belysa vad lärare har för erfarenheter av främjande och förebyggande undervisning för dessa elever. Följande frågor är centrala i denna studie:

• Vilka bakomliggande förklaringar ger lärare till att elever riskerar att utveckla matematiksvårigheter samt eventuell matematikångest?

• Vilka insatser i undervisningssituationen beskriver lärare gynnar elevers lärande, som av olika anledningar riskerar att utveckla matematiksvårigheter samt eventuell

matematikångest?

2 Litteraturbakgrund

I den här studien har fokus för litteraturbakgrunden utgått från vetenskapliga texter, lagtexter samt myndighetstexter. Vetenskapliga artiklar hittades främst i sökmotorn ERIC ProQuest. Sökning efter publikationer gjordes framförallt med sökorden och fraserna: ”math anxiety”, ”mathematical anxiety”, ”developmental language disorder mathematics”, ”specific language impairment mathematics”, ”class size”, ”school transitions”, ”classroom climate” och

“relations student teacher”. Samtliga artiklar är peer-reviewed. Till denna studie lästes ett 60-tal abstract. Av dessa texter ingår 23 artiklar, som publicerades mellan 1972–2019, där majoriteten av dem inbegriper forskning omkring matematikångest under 2000-talet och fokus ligger på elever i grundskolan.

Nedan inleds kapitlet med elevers individuella svårigheter inom matematiken. Här ges ett förtydligande av begreppen matematiksvårigheter, matematikångest samt språkstörning. Nästa del i kapitlet handlar om undervisningsmiljön som elever i svårigheter kan befinna sig i. I det avsnittet lyfts områden från forskning som handlar om anpassad undervisning samt

stadieövergångar, gruppstorlek och sociala relationer. 2.1 Elevers individuella svårigheter

Under detta avsnitt beskrivs de olika individuella svårigheter som elever kan befinna sig i. De centrala områden som tas upp här är: Matematiksvårigheter, Situationer där matematikångest uppstår samt Språkstörning, matematiksvårigheter och matematikångest.

9 Matematiksvårigheter

Elevers individuella matematiksvårigheter delas in i två grupper: specifika och allmänna. De specifika matematiksvårigheterna inkluderar elever som lider av dyskalkyli. Elever med allmänna matematiksvårigheter är den resterande massan som befinner sig i svårigheter men som inte har dyskalkyli (Engström, 2015). Hur elevers individuella svårigheter definieras beror enligt Sjöberg (2006) på vilka glasögon vi sätter på oss för att se problemet

matematiksvårigheter. Skolans arbete med att stötta elever i matematiksvårigheter beror, enligt Sjöberg, på med vilket perspektiv som svårigheterna kartläggs. När elever står i

centrum för undervisningen och skolan hävdar att elever bär på problemet, menar Sjöberg att skolan utgår från ett kategoriskt perspektiv. Problemet beskrivs då bero på exempelvis att eleven har dyskalkyli eller beskrivs bero på någon annan medicinsk eller psykologisk orsak, som visar att eleven ”har” matematiksvårigheter (Sjöberg 2006). Till skillnad från det kategoriska perspektivet innebär det relationella perspektivet, enligt Sjöberg, att

undervisningsmiljön och omkringliggande orsaker påverkar eleven så att den hamnar ”i” matematiksvårigheter. Utifrån dessa två perspektiv, det kategoriska och det relationella, blir det tydligt att lärares syn på elevers svårigheter är avgörande för vilken typ av åtgärd eller anpassning som erbjuds dessa elever (Sjöberg, 2006). Således är det angeläget att få mer kunskap om hur lärare ser på elevers individuella svårigheter i matematik och vilka insatser som vidtas.

Det finns olika anledningar till att elever hamnar i eller utvecklar matematiksvårigheter (Jordan, 2016; Lunde, 2011). Det kan vara svårt för elever att förstå innehållet i

matematikböcker, som ofta innehåller mycket text (Jordan, 2016). Jordan fann i sin studie att ungefär 50–67 % av elever i matematiksvårigheter även hade svårigheter att läsa och att mängden text i matematikböcker försvårade lärandet för elever som har svag läshastighet, dyslexi, läs- och skrivsvårigheter eller språkstörning. Enligt Lunde (2011) kan elever med svårigheter att läsa och förstå text bara utvecklas optimalt genom att prata matematik. Andra orsaker till att elever utvecklar matematiksvårigheter kan relateras till att de saknat

grundläggande delar i sin matematikundervisning och därför har utvecklat kunskapsluckor. Exempelvis kan det vara svårt för nyanlända elever att ta sig an matematiken i den svenska grundskolan, eftersom deras tidigare skolgång kan variera (Lunde, 2011). Således är det angeläget att få kunskap om hur lärares matematikundervisning anpassas för elever, som kan behöva anpassat material eller möjlighet till mer muntliga inslag, för att främja en god matematikutveckling hos eleverna.

Det framgår tydligt att elever som i tidiga skolår misslyckas inom ämnet matematik, riskerar att bygga upp en rädsla för att tillägna sig matematiska kunskaper (Karlsson, 2019). I likhet med Karlsson skriver Hembree (1999) att elever som redan i tidiga skolår utvecklar ångest för siffror riskerar att uppleva en bestående rädsla för ämnet som kan leda till att elever i stigande skolår utvecklar någon form av matematikångest. Hembree (1990) har i sin studie studerat yngre barn som riskerar att utveckla ångest för siffror. Resultatet tyder på att det finns ett stort

10

behov av att redan i tidiga skolår arbeta förebyggande för att motverka att elever riskerar att utveckla ångest för siffror för att på så sätt förekomma att elever utvecklar matematikångest. Föräldrar, som själva lider av matematikångest, tenderar att påverka sina barn negativt vilket bidrar till att de tidigt hamnar efter inom matematiken (Gunderson, Park, Maloney, Beilock & Levine, 2018). Matematikundervisningen har därför, enligt Gunderson m.fl., under det första skolåret stor betydelse för om elever kommer hamna på en positiv eller negativ

utvecklingsbana i ämnet. Matematikångest behöver inte vara synonymt med låg matematisk förmåga, men matematikångest kan leda till låg matematisk prestation (Gunderson m.fl., 2018). I likhet med tidigare resonemang (Hembree, 1999; Karlsson, 2019) fann Gunderson m.fl. (2018) att det fanns en tydlig koppling mellan låga prestationer i matematik hos unga skolelever och deras framtida förmåga och prestationer i ämnet. Således finns det behov av att få mer kunskap om hur gemensamma klassrumsaktiviteter kan skapas för att inte riskera att elever utvecklar matematikångest. Det finns studier (Gunderson m.fl., 2018) som tyder på att förebyggande insatser i tidiga skolår kan förhindra att elever utveckla matematikångest. Därför är det angeläget att få mer kunskap om hur undervisningen kan utformas och anpassas för att förhindra att elever riskerar att hamna i skolsvårigheter som kan leda till

matematikångest.

Situationer där matematikångest uppstår

Det finns flera definitioner av vad matematikångest är, hur det kan förstås och uppstå (Aarnos & Perkkilä, 2012; Ashcraft & Moore, 2009; Richardson & Suinn, 1972). Matematikångest beskrivs vara betingat med negativa känslor som uppstår i situationer då eleven exponeras för siffror och matematiska uträkningar (Aarnos & Perkkilä, 2012; Ashcraft & Moore, 2009). Negativa känslor kan framträda likt muskelspänningar, som påverkar elevers förmåga att lösa matematiska uppgifter (Richardson & Suinn, 1972). Misslyckanden inför läraren och

klasskompisar i ämnet matematik kan bidra till att elever bygger upp ångest för ämnet (Ashcraft & Moore, 2009). Matematikångest kan uppstå i situationer då elever ska lösa ett matematiskt problem, som de inte behärskar, på tavlan inför sina klasskamrater. Likaså kan, enligt Ashcraft och Moore, osäkra elever som tvingas svara på frågor inför klassen utveckla ångest. Ångesten kan bidra till en låg arbetsinsats och försämrade prestationer, som i sin tur bidrar till att elever stressas inför provsituationer (Sjöberg, 2006). Prov och andra testliknande situationer bidrar i hög grad till matematikångest (Ashcraft & Moore, 2009; Sjöberg, 2006). De svårigheter en elev kan befinna sig i kan vara väldigt komplext och svårt för

matematiklärare att upptäcka. För att belysa svårigheterna utifrån flera synvinklar finns behovet av kompetensen en speciallärare, inom matematik, besitter (Sjöberg, 2006). Alltså är det angeläget att få mer kunskap beträffande provsituationer, för elever som riskerar att utveckla matematikångest, som en följd av låga skolprestationer. Framförallt finns behov av att upptäcka bakomliggande förklaringar till att svårigheter uppstår.

Låga skolprestationer kan i hög grad relateras till matematikångest (Ashcraft & Moore, 2009). I forskarnas studie tyder resultatet på att det fanns en korrelation mellan elevers prestation i

11

matematik och nivån av matematikångest, det vill säga ju högre nivå av matematikångest ju sämre presterade eleven. I Ashcrafts och Moores studie framgick att elever som utvecklat matematikångest förändrade attityden till ämnet och undvek situationer som skapade ångest. Det undvikande beteendet kan vara en orsak till att elever med matematikångest har högre frånvaro från lektioner i matematik än elever utan matematikångest, enligt Ashcraft och Moore (2009). Alltså är det angeläget att få mer kunskap om elevers inställning till ämnet matematik, för att således kunna få en tydligare bild av eventuellt låga skolprestationer bland elever.

Andra förklaringar till elevers försämrade studieresultat i matematik kan, förutom elevers attityd till ämnet, härledas till lärares attityd och upplevelse av ämnet matematik (Finlayson, 2014; Ramirez, Hooper, Kersting, Ferguson & Yeager, 2018b). Forskarna lyfter fram att lärare som själva har matematikångest riskerar att projicera sin egen ångest på elever, vilket beskrivs missgynna deras förutsättningar att lyckas i ämnet. I likhet med Ramirez m.fl. (2018b) skriver Ganley m.fl. (2019) att lärare med högre grad av matematikångest planerar sin undervisning utifrån de strategier som de själva känner sig bekväma med och vill att eleverna anpassar sig efter den bestämda lektionsplaneringen. I likhet med Ashcraft (2002) och Finlayson (2014) fann Ramirez m.fl. (2018b) och Ganley m.fl. (2019) att traditionell undervisning, med fokus på rätt och fel, korta eller bristfälliga genomgångar samt mycket individuellt arbete med avgörande prov, kan ge upphov till matematikångest. En förklaring som ges till att lärare med matematikångest väljer att använda traditionell undervisning, beskrivs bero på lärarens svårighet att bryta mönster och att de väljer att basera hela sin undervisning på matematikbokens innehåll och tillhörande lärarhandledning. Mer gynnsamma strategier för elevers förutsättningar att lära sig matematik är, enligt Ganley m.fl. (2019), att använda sig av fria arbetsuppgifter av problemlösningskaraktär som läraren följer upp och bedömer formativt. Den fria undervisningen erbjuder elever en mer elevcentrerad

undervisning där elever lär sig av varandra och läraren används mer som en coach. Det fria lärandet ger läraren möjlighet att få en tydligare bild av elevers utveckling inom matematiken samt att läraren kontinuerligt kan dokumentera elevers individuella framsteg. Lärares strategi att följa upp och kontinuerligt bedöma, det vill säga via formativ bedömning, gynnar elevers förutsättningar att känna trygghet och att vilja lära sig matematik (Boaler, 2011). Således är det angeläget att få mer kunskap om vilka undervisningsmetoder och strategier som lärare använder och som bidar till ett mer gynnsamt lärande.

Språkstörning, matematiksvårigheter och matematikångest

I skollagen (SFS 2010:800) står det att elever med funktionsnedsättning har laglig rätt till adekvat stöd, på så sätt att funktionsnedsättningen inte hindrar elevens utveckling. Samtidigt har det visat sig vara svårt att definiera bakomliggande orsaker till att elever utvecklar matematiksvårigheter, som exempelvis om elever är tvåspråkiga med språkstörning (Aguilar-Mediavilla, Buil-Legaz, López-Penadés, Sanchez-Azanza & Adrover-Roig, 2019). Orsaker som anses bidra till svårigheten att definiera elever med språkstörning och brister i matematik, beskrivs bestå i att dessa elever även kan prestera sämre än sina klasskamrater i ämnen som

12

kräver språkkänslighet (Aguilar-Mediavilla m.fl., 2019). Författarna kunde utifrån sin

longitudinella studie på tvåspråkiga elever i åldrarna 6–12 år med språkstörning i Katalonien, se att dessa elever fick signifikant lägre betyg än sina klasskamrater i ämnen som krävde hög språklig kännedom. I likhet med Aguilar-Mediavilla m.fl. (2019) visar Cross, Joanisses och Archibalds (2019) studie att elever med språkstörning presterade lägre än sina klasskamrater vid avkodning, huvudräkning, aritmetik och vid problemlösningsuppgifter. Däremot skiljde sig inte elevers förståelse märkbart när det gällde att läsa av tallinjen, att kunna storleksordna tal samt att förstå matematiska uppgifter där eleven visar förståelse för matematikens

grundläggande principer. Oavsett svårigheter har barn goda möjligheter att lära sig matematik (Donlan, 2016). Dock finns risk att barn med specifik språkstörning misslyckas inom

matematikområden som handlar om tals ordning, enkel aritmetik, räknestrategier och faktainhämtning. Orsaker till misslyckandet kan, enligt Donlan, bero på att barn som har specifik språkstörning även har någon ytterligare diagnos eller sjukdomsbild som försvårar deras inlärning av matematik. Med tanke på svårigheten att identifiera bakomliggande orsaker till att elever riskerar att utveckla matematiksvårigheter är det angeläget att få mer kunskap om hur elever med språkstörning presterar i ämnet matematik.

Språkstörning kan vara en bakomliggande orsak till att elever riskerar att utveckla

matematiksvårigheter och/eller matematikångest (jfr., Jordan, 2016). Med tanke på att alla elever, enligt skollagen (SFS 2010:800), har rätt att få god ledning och stimulans för att utvecklas mot kunskapskraven är det angeläget att få mer kunskap om hur

undervisningssituationen kan tillrättaläggas för att förhindra att matematikångest utvecklas hos elever. I arbete med att erbjuda en tillrättalagd undervisningsmiljö för elever som riskerar att hamna i matematiksvårigheter finns behov av kompetens utöver matematiklärarens (SFS 2010:800; Sjöberg, 2006). Således är det viktigt att få kännedom om hur elever i behov av olika stödinsatser tillgodoses i sin undervisning.

2.2 Undervisningsmiljö

I detta avsnitt beskrivs olika faktorer i elevers undervisningsmiljö som kan minska

matematiksvårigheter och matematikångest men även faktorer som behöver ses över för att förebygga dessa svårigheter. Områden som tas upp är: Anpassad undervisning och att förhindra matematiksvårigheter samt Stadieövergångar, gruppstorlek och relationer.

Anpassad undervisning och att förhindra matematiksvårigheter Varje enskild individ är unik och därför behövs olika lösningar för att bemöta

matematiksvårigheter (Engström, 2015). Matematiksvårigheter är ett brett och komplext problem där fokus bör läggas på åtgärder som kan hjälpa elever med sina individuella svårigheter inom området. Engström påtalar vikten av att kartlägga den exakta nivån eleven befinner sig på för att kunna sätta in utvecklande lektionsinnehåll främst i grupp men även enskilt. Skolan behöver anpassa undervisning och resurser så att de passar varje enskild elevs behov, och därför kan inte all undervisning utformas lika för alla (Skolverket, 2019c).

13

Samtidigt förväntas undervisningen vara strukturerad och tillrättalagd i både helklass och enskilt (Engström, 2015; Skolverket, 2019c). Anpassningar som behöver erbjudas elever, både i helklass och enskilt, kan med ett samlingsnamn benämnas stödinsatser. Stödinsatser delas in i två olika former, extra anpassningar och särskilt stöd (Skolverket, 2014). Extra anpassningar ska snabbt och lätt gå att erbjuda eleven inom ramen för den ordinarie undervisningen medan särskilt stöd beslutas av rektor och ska dokumenteras i ett

åtgärdsprogram. Särskilt stöd kan oftast inte genomföras inom den ordinarie undervisningen. När det gäller extra anpassningar, som sker inom ämnet matematik, kan det handla om att elever erbjuds extra tydliga instruktioner, starthjälp med skolarbetet, läshjälp, förklaringar av ett moment eller område på ett annat sätt eller färdighetsträning. Även anpassade läromedel eller hjälpmedel såsom miniräknare eller lathundar och formelsamlingar är en form av extra anpassningar, liksom enstaka specialpedagogiska insatser (Skolverket, 2014). Särskilt stöd är något större insatser som lärare och övrig skolpersonal inte kan genomföra inom den ordinarie undervisningen.Stödinsatsens omfattning och/eller varaktighet är det som skiljer särskilt stöd från extra anpassningar. Det kan vara svårt för lärare att erbjuda en individuellt anpassad undervisning för elever, som av olika anledningar, riskerar att utveckla matematiksvårigheter. Därför kan alltså elever vara i behov av specialpedagogiska insatser (Skolverket, 2014). Enligt lag ska det dessutom finnas specialpedagogisk kompetens på alla skolor samt att den specialpedagogiska kompetensen ska bidra med att stödja elever mot kunskapskraven och kunna tillgodose elever i behov av just specialpedagogiska insatser (SFS 2010:800). Alltså är det av vikt att få kännedom om på vilket sätt lärare lyckas individanpassa undervisningen för att tillgodose alla elevers behov i sin utveckling.

Det finns olika orsaker till att elever hamnar i matematiksvårigheter och utvecklar matematikångest. Därför är det viktigt att elever som riskerar att hamna i

matematiksvårigheter erbjuds en tillrättalagd undervisning (Lundberg & Sterner, 2009). Enligt Lundberg och Sterner har elever i svårigheter lättare att befästa kunskap genom att få plocka och jobba med konkret material. Genom att erbjuda laborativt undervisningsmaterial och samtidigt prata matematik med lärare och/eller klasskompisar kan elever lättare förstå

matematiska begrepp och sammanhang. Arbetet med laborativt material och att kommunicera matematik har visat sig vara extra bra för elever som har svårigheter med exempelvis

arbetsminnet (Lundberg & Sterner, 2009).

För yngre elever som har svårigheter med arbetsminnet har det visat sig att deras förutsättningar att lära sig matematik gynnas av korta och tydliga genomgångar och

instruktioner som vid behov kan repeteras (Kyttälä, Aunio & Hautamäki, 2010). Resultatet i studien tyder på att yngre elever med lågt arbetsminne och låg matematisk kännedom, i jämförelse med sina jämnåriga klasskamrater, tenderade att utveckla matematiksvårigheter. I likhet med Lundberg och Sterner (2009) poängterar Kyttälä m.fl. (2010) vikten av att elever med svårigheter att minnas, skriver och ritar sina lösningsförslag när de arbetar med

matematisk problemlösning. På så sätt kan innehållet både förtydligas och elever kan visualisera sina tankar för att därigenom underlätta för arbetsminnet. Utifrån resonemanget ovan är det viktigt att få kännedom om hur lärare tänker omkring bakomliggande orsaker till

14

matematiksvårigheter och eventuella blockeringar inom matematiken, för att på så sätt kunna erbjuda en tillrättalagd undervisningssituation.

Stadieövergångar, gruppstorlek och relationer

Stadieövergångar är en viktig aspekt i elevers skolsituation, och för elever som riskerar att utveckla matematiksvårigheter innebär detta en förändrad undervisningssituation med en ny undervisningsmiljö och högt ställda kunskapskrav (Darragh, 2013; Schielack & Seeley, 2010). I likhet med Darragh fann Schielack och Seeley i sin studie att stadieövergången från mellanstadiet till högstadiet utgör en riskfaktor för elevers matematiska lärande. Forskarna menar att skolstrukturen ser annorlunda ut vid stadieövergången från mellanstadiet till högstadiet. Detta i likhet med förväntningarna på elevers förmåga att hantera den ökade svårighetsgraden i läromedlen samt hur dessa presenteras och används i undervisningen. Andra viktiga faktorer som uppmärksammats vid stadieövergångar är behovet av att elever bygger upp en självsäkerhet och ett självförtroende inom matematiken för att våga delta i matematikundervisningen, på den nya skolan (Darragh, 2013; Schielack & Seeley, 2010). Enligt Darragh (2013) behövs således en lugn undervisningsmiljö, vilket ökar

förutsättningarna för eleverna att deltaga i matematikundervisningen. Schielacks och Seeleys (2010) resultat tyder på att många elever går något tillbaka i sin matematiska prestation vid just stadieövergångar. Om eleverna har stöttande lärare och föräldrar, som kan förmedla information över stadiegränserna, så blir övergången lättare. Således är det angeläget att få kännedom om hur undervisningssituationen förändras vid just stadieövergångar, för att underlätta för elever som riskerar att utveckla matematiksvårigheter.

Enligt Blatchford, Bassett och Brown (2011) är gruppstorleken en viktig faktor för att eleven ska kunna och våga lära sig matematiken på bästa sätt. Blatchford m.fl. undersökte

gruppstorlek och effektiv tid mellan elev och lärare i grundskolans tidigare år samt grundskolans senare år i Storbritannien. Resultatet tyder på att små grupper av elever i grundskolans tidigare år gav eleverna mer enskild tid med läraren medan större klasser i grundskolans senare år visade sig ge elever mer gruppundervisning med läraren. Analysen visade att flera elever i grundskolans senare år tappade intresset och lyssnade inte på lärarens genomgångar. En mer framgångsrik metod att stötta elever i sin matematikutveckling var, enligt Blatchford m.fl., att erbjuda undervisning i mindre grupper, för att på så sätt kunna erbjuda individuellt anpassad stöttning. Även om mindre undervisningsgrupper underlättar möjligheten för lärare att erbjuda elever individuellt anpassade stödinsatser, finns resultat (Blatchford & Mortimore, 1994) som tyder på att även om gruppstorleken minskades var det inte synonymt med högre prestationer bland eleverna. Forskarna menade att elevers

förutsättningar att lyckas i ämnet matematik inte handlade om klassens storlek, utan om lärarnas förmåga att planera och genomföra sin undervisning. Alltså är det viktigt att få syn på lärares tankar om hur matematikundervisningen kan anpassas för en inkluderad undervisning, oavsett gruppstorlek.

15

Hattie (2015) analyserade mer än 1200 metaanalyser och kom fram till att relationerna mellan elever och lärare måste vara god. I likhet med Finlayson (2014) såg Hattie att om läraren har höga förväntningar på sina elever, som eleverna är medvetna om, så är det av betydelse för elevens lärande. Det som också har betydelse är att läraren tar fram det väsentliga i sin undervisning och utgår från vad eleven faktiskt kan och bygger på den kunskapen. Förutom det så behöver eleven en vilja att lära sig matematik och läraren behöver uppmuntra eleven till att vilja lära sig mer (Hattie, 2015). Följaktligen är det angeläget att få kunskap om lärares syn på bakomliggande orsaker till eventuell matematikångest, så som tidiga blockeringar, samt lärarens relation till eleverna.

3 Teori

I det här kapitlet kommer studiens teoretiska utgångspunkter presenteras. Två olika

specialpedagogiska perspektiv samt den didaktiska triangeln har tillämpats i denna studie. För att fånga en helhetsbild och förstå vad matematikångest är och hur den utvecklas, enligt några lärares erfarenheter och upplevelser i deras arbete med att identifiera och förebygga

matematikångest, har det sociokulturella perspektivet samt det relationella perspektivet använts. Detta för att dessa två perspektiv och den didaktiska triangeln har gemensamma beröringspunkter. Om de sociala kontakterna i klassrummet inte fungerar, fallerar den didaktiska triangeln. I sådana fall uppstår problematik som kan ses utifrån det relationella perspektivet.

Det sociokulturella perspektivet kan förklaras med att lärande ständigt sker i sociala kontakter tillsammans med andra i olika kulturella sammanhang, därav uttrycket sociokulturellt. Det behövs alltså ett fungerande socialt samspel i en grupp för att varje enskild individ ska uppnå ett optimalt lärande (Säljö, 2014). För matematikinlärningen är det viktigt med ett väl

fungerande klassrumsklimat där det finns en god relation mellan elever samt elever och läraren (Hattie, 2015).

Relationellt perspektiv fokuserar på möten mellan barn och dess omgivning, enligt Ahlberg (2013) och Persson (2013). Detta perspektiv syftar på att det eventuella problemet inte nödvändigtvis behöver ligga enbart på individen eller skolan utan på samspelet där emellan. Individen befinner sig exempelvis i matematiksvårigheter och skolan behöver utreda elevens bakgrund samt miljön omkring eleven både i skolan och på fritiden. Här synliggörs

bakomliggande orsaker till eventuella svårigheter. Ofta är det skolmiljön som behöver ses över och det kan vara läge att utreda undervisningens kvalitet. Om god ledning och stimulans inte är tillräcklig så kan det vara aktuellt med stödinsatser för att främja elevernas inlärning mot kunskapskraven (Ahlberg, 2013; Persson, 2013).

I den här studien har intresset riktats mot insatser som, enligt lärare, gynnar elever som har eller riskerar att utveckla matematikångest. Med anledning av detta finns förutsättningar att få en bild av lärares olika undervisningsmetoder och strategier genom att använda den didaktiska triangeln och de tre hörnen: lärare, elev och undervisningsinnehåll. Triangeln representerar

16

förhållandet som finns mellan lärare, elev och det innehåll som finns i undervisningen. Sidorna i triangeln symboliserar de interaktioner och relationer som finns mellan de tre olika parterna (Hansson, 2011; Hopmann, 2007). Alla delar behöver fungera tillsammans för att eleven ska kunna nå kunskapskraven som finns i läroplanen. Även hinder för lärandet kan ses i denna triangel enligt Hansson (2011) och Hopmann (2007). Då blir utgångspunkterna

undervisningen med sina metoder och innehåll, ledarskapet och kompetensen hos läraren samt elevens tro på sig själv, sitt eget lärande och sin utveckling.

4 Metod

I detta kapitel redogörs för vilken metod som valdes till denna studie och hur intervjuerna utformades. Först kommer en beskrivning över vad som generellt menas med kvalitativ metod och kvalitativ intervju. Därpå beskrivs urval, tillvägagångssätt samt dataanalys som beskriver bearbetningen av det empiriska materialet. Slutligen överläggs studiens tillförlitlighet och etiska ställningstaganden.

4.1 Kvalitativ metod

En definition till kvalitativ forskning, enligt Creswell och Poth (2018), är att forskaren befinner sig i den miljö som är tänkt att utforska. Forskaren kan således få en tydligare bild och uppfattning av denna miljö genom att samla in data på olika sätt. I kvalitativ forskning sker detta genom förslagsvis observationer, bild-, film- eller ljudupptagning, samtal,

intervjuer och fältanteckningar. Efter att data samlats in startas sedan en tolkning av den miljö som forskaren befinner sig i. Forskaren ämnar alltså förstå och förtydliga det problem som stötts på i den studerade miljön. Problemet, i denna studie, är matematiksvårigheter och matematikångest.

En kvalitativ studie kan alltså med fördel genomföras när ett problem ska utredas. Istället för att bara lita på tidigare forskning kan studien få ytterligare röster från en grupp av personer genom att genomföra en kvalitativ studie. När forskaren vill ha en komplex och detaljerad bild av ett problem är det fördelaktigt att besöka informanterna i dess rätta miljö (Creswell & Poth, 2018). Med hjälp av kvalitativ forskning kan forskaren noggrant utreda problemet och på så vis få en direkt uppfattning som sedan kan analyseras vid bearbetning av insamlat forskningsmaterial.

Forskarens tidigare erfarenheter och tidigare förutfattade meningar ingår i dennes tolkning av data. Detta kan vara både till en fördel men även till en nackdel då forskarens bakgrund kanske är något skev utifrån vilket problem som faktiskt studeras. Exakt vilken eller vilka kvalitativa metoder som används kan även vara till fördel eller nackdel för studien. Med olika kvalitativa metoder menas till exempel deltagande eller icke-deltagande observationer,

intervjuer i fokusgrupper eller enskilda intervjuer. Med andra ord är det alltså mycket som kan uppdagas i problemets rätta miljö men den mänskliga faktorn kan dock fela vid insamlingen

17

av data eller vid den senare analysen av data (Creswell & Poth, 2018; Kvale & Brinkmann, 2019).

Denna studie ämnar lyfta fram några lärares erfarenheter omkring matematikångest. Det bästa sättet att få en människas syn på saker och ting är att intervjua dem (Kvale & Brinkmann, 2019). Det är väldigt flexibelt att använda sig av intervjuer även om att intervjua, transkribera och analysera tar lång tid men det är upp till forskaren att i större utsträckning välja när tid för detta finns (Bryman, 2011). Med hjälp av kvalitativa intervjuer finns således förutsättningar att fånga lärares erfarenheter och upplevelser av problemet.

4.2 Kvalitativa intervjuer

En kvalitativ intervjustudie har till syfte att förstå ett problem eller ett fenomen utifrån intervjuarens synvinkel och erfarenheter. Intervjuer är en form av professionella samtal där stoffet konstrueras utifrån en interaktion mellan intervjuaren och den intervjuade, över ett gemensamt intresse (Kvale & Brinkmann, 2019). Intervjun är ett samtal med ett tydligt syfte, att utreda ett problem, och har därför även en tydlig struktur. Intervjuaren intar en högre position mot informanten på grund av att intervjuaren är den som håller i samtalet och intervjufrågorna samt har ett tydligt mål med intervjun (Kvale & Brinkmann, 2019). Det finns alltid för- och nackdelar med vald forskningsmetod. Kvalitativa intervjuer kan ge olika resultat beroende på hur skicklig intervjuaren är på att intervjua. Kvale och Brinkmann (2019) belyser vikten av att intervjuaren är väl insatt i syftet med intervjun. De menar att det behövs en god teoretisk bakgrund i ämnet likväl som välformulerade och genomtänkta intervjufrågor. Vidare menar de även att intervjuarens tidigare erfarenheter och förmågan att intervjua påverkar resultatet. Vid kvalitativa intervjuer är det även av vikt att fundera omkring hur intervjuaren bör förhålla sig till informanten med till exempel kroppsspråk och inväntande pauser, aktivt lyssnande och spegling (Kvale & Brinkmann, 2019).

Kvalitativa intervjuer inbegriper ostrukturerade och semistrukturerade intervjuer. Både ostrukturerade och semistrukturerade intervjuer ger intervjupersonen hög flexibilitet eftersom den inte är bunden till en strikt mall. Det är metoder som är passande för att få reda på

människors upplevelser omkring ett problem. När flera forskare är inblandade i en studie så är en intervjuguide att föredra så att de inblandade intervjupersonerna får så liknande resultat som möjligt från sina intervjuer (Bryman, 2011).

Ostrukturerade intervjuer liknar mer ett vanligt samtal då intervjuaren ibland ställer någon enstaka följdfråga. I övrigt är det informanten som pratar relativt fritt (Bryman, 2011). Genom att intervjuaren ställer noggrant genomtänkta frågor och lyssnar lyhört kan den få ett gott empiriskt material att utgå ifrån (Kvale & Brinkmann, 2019). Om frågorna inte är tillräckligt genomtänkta så finns det risk för att informanten svävar iväg i sin berättelse och underlaget inte blir det tilltänkta för studien (Jacobsson & Skansholm, 2019). Därav har den

18

Bryman (2011) menar att intervjuaren vid en semistrukturerad intervju följer en tydlig

tematisk intervjuguide. Informanten kan prata på ganska fritt omkring en aktuell fråga eller ett tema. Intervjuaren ställer följdfrågor för att styra in informanten i alla teman och få med det som önskas till studien (Bryman, 2011; Jacobsson & Skansholm, 2019). Kvale och

Brinkmann (2019) berättar hur intervjusituationen kan få en skev maktfördelning då det är intervjuaren som styr utifrån sina tilltänkta teman. Informanten kan hamna i ett underläge och känna sig lite obekväm och svara det den tror att intervjuaren vill höra eller rent av inte berätta om vissa tankar omkring problemet. På så sätt kan det insamlande materialet vara en modifierad sanning (Kvale & Brinkmann, 2019).

De semistrukturerade intervjuerna i denna studie följde en redan utformad intervjuguide (Bilaga 3). Bryman (2011) skriver om vikten av en intervjuguide som stöd i att hålla sig till de tilltänkta teman som ämnas undersökas, samt att det finns förslag på följdfrågor för att få så uttömmande svar som möjligt. Intervjuguiden är av största vikt när fler intervjuare är

involverade i samma studie. På detta sätt bör resultatet bli så likt som möjligt (Bryman, 2011). Fördelarna med semistrukturerade intervjuer var ändå överhängande till denna studie för att på bästa sätt undersöka det problem som syftades till att göra. För att försöka minska den negativa maktsymmetrin fokuserades på just förhållningssättet gentemot informanten. Den tydligt strukturerade intervjuguiden, vid just semistrukturerade intervjuer, är att föredra då den är en bra mall att följa eftersom intervjuerna genomfördes av två olika individer.

Intervjuguiden, till denna studie, indelades i tre olika teman (före, under och efter) vilka syftade till att leda in informanterna på deras föreställning om matematikångest hos deras elever. Det som frågades efter i första temat var: om de upplevt eller upplever någon typ av matematikångest hos sina elever, vad denna ångest kan tänkas grunda sig i och hur den yttrar sig. Det andra temat var tänkt att belysa vad lärarna gör för att underlätta för sina elever som kan tänkas lida av just matematikångest. Det sista temat var huruvida lärarna kunde se någon positiv utveckling hos eleverna. Förutom övergripande teman innehåller intervjuguiden tillhörande stödfrågor som kunde tas till under intervjuns gång. Frågorna var främst öppna för att få så pass uttömmande svar som möjligt. Den enda frågan som egentligen var sluten är den som lyder: ”Har du erfarenheter av elever med matematikångest?”. Kvale och Brinkmann (2019) nämner ett forskningsresultat som visade att öppna frågor ger de bästa och mest uttömmande svaren samt att standardiserade frågor inte alltid gav lika svar från olika

informanter, ty dessa frågor kan tolkas olika av olika individer. Kvale och Brinkmann (2019) tar upp vikten av att vara en aktiv lyssnare för att känna av vilket språk som skall användas i just den intervjun samt vilka typer av följdfrågor som kan behöva ställas för att få ett så pass gott resultat som möjligt.

4.3 Urval

Creswell och Poth (2018) anser att variationen av urvalet behöver vara så stort, att sannolikheten att kunna få fram olika perspektiv och skillnader ökar. De menar att ett

19

bekvämlighetsurval kan vara lämpligt för att spara tid, det vill säga det som passar bäst för forskaren och de objekt som ska undersökas ligger i närområdet, men att det kan leda till att informationen och trovärdigheten kan bli lidande. I arbetet med de elever som är i behov av särskilt stöd behöver matematiklärare, med stöttning av speciallärare, vara involverade. Valet föll på att intervjua matematiklärare för att de känner sina elever bäst och kan troligtvis se problemet matematikångest tydligast i klassrummet, vilket innebar att denna studie grundade sig i ett bekvämlighetsurval.

Totalt blev tolv undervisande matematiklärare intervjuade i denna studie. Dessa lärare var relativt jämnt fördelade mellan mellanstadiet (årskurs 4–6) och högstadiet (årskurs 6/7–9). Totalt besöktes fem olika skolor i en och samma kommun. Skolorna hade liknande

socioekonomiskt upptagningsområde och befann sig lite i utkanterna av en medelstor stad. Mellanstadiet fanns på skolor som hade klasser från förskoleklass upp till årskurs 6. Lärarna på mellanstadiet hade undervisning i alla teoretiska ämnen. Högstadieskolorna hade årskurs 7 till årskurs 9 förutom en som var från årskurs 6 till årskurs 9. På en av högstadieskolorna fanns det sju till åtta paralleller och där gick drygt 600 elever och i varje klass var det cirka 27 elever. Den andra högstadieskolan hade ungefär 550 elever med nio paralleller och max 20 elever i varje klass. Den sista högstadieskolan bestod av ungefär 440 elever med två

paralleller i årskurs 6, fem paralleller i årskurs 7, sju paralleller i årskurs 8 och fyra paralleller i årskurs 9 med ungefär 25 elever i varje klass. På alla skolor var det blandade klasser som hade elever från olika grupper i samhället. Högstadielärarna innehade alla examen i

matematik och minst tio års arbetslivserfarenhet. Lärarna på mellanstadiet hade lärarexamen men de hade få eller inga högskolepoäng i matematik. Alla mellanstadielärare hade dock arbetat mer än 10 år.

4.4 Tillvägagångsätt

För att få kontakt med fältet kontaktades de tilltänkta skolornas rektorer genom att skicka ut ett missivbrev. Rektorerna i sin tur tillfrågade personal på sina skolor om de ville vara med i denna studie samt berättade vad den handlade om. På så vis skapades kontakt med de lärare som var villiga att delta i denna studie. Intervjuerna genomfördes under februari på lärarnas egna arbetsplatser för att de skulle känna sig hemma i sin miljö och på så sätt kunna komma åt problemet bättre (Creswell & Poth, 2019). Intervjuerna utgick från en intervjuguide som tidigare hade sammanställt utifrån det syfte och de frågeställningar som ämnades undersökas. Enligt Bryman (2011) ger ett sådant arbetssätt möjlighet till flexibilitet samt att kunna ställa följdfrågor till den som blir intervjuad.

Intervjuerna spelades in på två olika enheter ifall tekniken skulle fela (Kvale & Brinkman, 2019). När intervjuerna spelades in kunde intervjuaren fokusera på vad som sades under intervjuerna och hur det sades, vilket Bryman (2011) menar är av stor vikt under kvalitativa intervjuer. Varje intervju tog 20–35 minuter. Transkriberingen av de genomförda intervjuerna gjordes kontinuerligt så fort det gick efter deras genomföranden. Vid transkriberingen

20

(Vetenskapsrådet, 2011). Informanterna fick fiktiva namn där M1-M5 var lärare som undervisade på mellanstadiet och H1-H7 var högstadielärare.

4.5 Dataanalys

Efter att alla intervjuer var genomförda och allt material var transkriberat började analysen av materialet med stöd av den analysmetod som ämnades följa. En utmaning är att utifrån en stor mängd data finna sammanhang och förståelse (Bryman, 2011; Creswell & Poth, 2018; Fejes & Thornberg, 2015). Analysen till dessa intervjuer inspirerades av en tematisk analys (Bryman, 2011). Det analytiska tänkandet började redan under intervjuerna och det fortsatte under transkriberingen samt vid efterföljande tematisering av det insamlade materialet. I enlighet med råd omkring tillvägagångssätt av att analysera kvalitativa analyser (Bryman, 2011; Kvale & Brinkman, 2019) har olika mönster sökts i intervjuerna. Det som letades efter var olika mönster i materialet och nyckelord togs fram samt centrala begrepp. Många begrepp eller nyckelord var vanligt förekommande i alla studiens intervjuer och kunde därför

kategoriseras i ett typ av kodningsschema (Bryman, 2011). Kodningsschemat bestod av olika kolumner och rader. Varje rad var en lärare och i kolumner skrevs exempelvis ned allt som kom fram gällande det som lärarna tog upp vara bakomliggande faktorer till att

matematikångest eller matematiksvårigheter uppkom vad som gynnade dessa elever. De mönster som inledningsvis granskades var lärares förklaringar till bakomliggande orsaker till problemet samt vilka undervisningsmetoder de såg gynnade elever med matematiksvårigheter och/eller misstänkt matematikångest.

I denna studie har lärare i mellan- och högstadiet intervjuats. Utifrån studiens syfte ”att ta reda på hur lärare, i årskursintervallet 4–9, kan identifiera matematikångest hos elever som bedöms befinna sig i matematiksvårigheter samt vad lärare har för erfarenheter av främjande och förebyggande undervisning för dessa elever”, var det intressant att synliggöra vilka likheter och skillnader som gick att urskilja mellan svaren från lärarna på mellanstadiet och på högstadiet. Därför lästes intervjuerna i en särskild ordning. Först lästes alla transkriberingar av intervjuer med mellanstadielärarna där likheter och olikheter söktes och noterades.

Därefter lästes alla intervjuer med lärare i högstadiet igenom och likheter och olikheter söktes även i de transkriberingarna och noterades. Efter att samtliga intervjuer lästs igenom fördes likheter och olikheter samman från båda stadierna och utifrån dessa likheter och olikheter så kunde två olika teman framträda: ”Bakomliggande orsaker till matematiksvårigheter eller matematikångest” samt ”Främjande undervisning och förhållningssätt”.

4.6 Tillförlitlighet och etiska överväganden

Enligt Göransson och Nilholm (2009) tycks smygrepresentativitet vara vanligt förekommande i akademiska texter. De menar att vid en studie som enbart innehåller få informanter eller informanter från endast en skola eller en kommun så är det inte möjligt att generalisera och påstå att det som framkommer i studien stämmer med alla skolor, kommuner eller hela landets population. Eftersom denna studie innehåller ett fåtal intervjuade lärare från fem olika skolor i

21

en kommun så kan det inte heller påstås att detta gäller ens för alla lärare i kommunen och absolut inte för alla lärare i resten av landet. Målet med texten i denna studie är att försöka framställa den på ett så tydligt sätt som möjligt och samtidigt försöka utesluta

smygrepresentativitet.

Till skillnad från Göransson och Nilholm (2009) så menar Jacobsson och Skansholm (2019) att resultat och slutsatser från mindre kvalitativa studier kan vara jämförbara med andra fall och situationer. Om metoden och resultatet presenteras tydligt, hög reliabilitet, så är det alltså upp till läsaren att själv kunna känna igen sig eller se likheter med sin skola eller kommun. På så vis kan studien till viss del ses som generaliserbar, i det avseendet.

Jacobsson och Skansholm (2019) skriver även om hur generaliserbarheten indelas i två delar: empirisk och teoretisk. De menar att det vid en kvalitativ studie är svårt att dra generella empiriska slutsatser eftersom empirisk generalisering oftast kopplas till kvantitativa studier där det finns ett större urval. De beskriver att den teoretiska generaliserbarheten däremot passar ypperligt för kvalitativa studier då resultatet går att generalisera i förhållande till studiens teoridel. Teoretisk generaliserbarhet är möjlig om validiteten är hög enligt Jacobsson och Skansholm (2019). Hög validitet erhålls när undersökningen mäter det som är relevant för studiens syfte, samt besvarar forskningsfrågor och att rätt metod används för att få fram tillförlitligt empiriskt underlag. Att metoden gör det möjligt att mäta på ett tillförlitligt sätt ger studien hög reliabilitet (Jacobsson & Skansholm, 2019).

En studies resultat förväntas vara objektivt, sakligt och opartiskt och alltså fritt från forskarens åsikter eller fördomar (Kvale & Brinkmann, 2019). Objektivitet vid forskningsintervjuer kan anses kontroversiellt. Kvale och Brinkmann (2019) menar att det finns flera möjligheter till objektivitet inom forskningsintervjun. De menar att en väl utförd intervju fås då intervjuaren är en etisk individ som inte tvingar på sina fördomar på informanten. Konsten ligger i att ställa frågor på rätt sätt. I detta fall öppna och icke ledande frågor. Intervjuaren måste ständigt överväga sina egna bidrag i produktionen av det empiriska materialet. Transkribering och analys ska vara objektiv och fri från intervjuarens åsikter och fördomar. Kvale och Brinkmann (2019) menar vidare att intervjuaren under intervjuns gång kan checka av med informanten att intervjuaren har förstått det hela rätt genom att spegla och sedan sammanfatta intervjun så att informanten kan bekräfta att intervjuaren har förstått det hela rätt. Detta kallas för dialogisk intersubjektivitet.

Valet för denna studie föll på att intervjua lärare framför elever på grund av tidsaspekten. Eftersom minderåriga elever behöver tillåtelse, av vårdnadshavare att delta vid

forskningsintervjuer (Vetenskapsrådet, 2011), hade en sådan process kunnat ta för mycket tid. Eftersom eventuella deltagande elever inte heller kan pekas ut av sina lärare som elever i svårigheter, på grund av konfidentialitetskravet, så skulle det vara tvivelaktigt att lyckas intervjua elever som befinner sig i just svårigheter. Precis som Kinge (2018) beskriver så är det svårt att veta om barn och ungdomar, då även elever i årskurserna 4-9, skulle vara villiga att delta eller vara villiga att svara på frågor eller rent av förstår alla studiens frågor. Kinge

22

(2018) menar att det läggs en helt annan vikt på intervjuaren när det handlar om att tala med barnen och inte bara till barnen.

Sammanfattningsvis så har fyra etiska krav tagits hänsyn till enligt Vetenskapsrådet (2011): informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet. I

missivbrevet, som skickades ut till studiens tilltänkta skolor, hänvisades till Vetenskapsrådets forskningsetiska principer. På så sätt togs det hänsyn till informationskravet. Informanterna informerades inför intervjuerna om syftet med studien och att de enligt samtyckeskravet hade rätt att dra sig ur när de ville. Informanterna behandlades med största möjliga konfidentialitet vilket innebar att det insamlade intervjumaterialet avkodades. Informanterna fick även förklarat för sig att det insamlade materialet enbart skulle användas för denna studie enligt nyttjandekravet (Vetenskapsrådet, 2011).

5 Resultat och analys

Intervjuerna presenteras nedan i ordning efter de teman som har identifierats från tolv intervjuer med lärare som undervisar i matematik, i mellanstadiet och högstadiet. Resultatredovisningen har delats in i två huvudteman: ”Bakomliggande orsaker till matematiksvårigheter eller matematikångest” samt ”Främjande undervisning och

förhållningssätt”. Båda dessa huvudteman består av två eller flera underteman. Till varje undertema finns ett antal citat som exemplifierar dessa underteman. Citaten är relativt jämnt fördelat mellan informanterna men dock förekommer en något större andel av citaten från informant M5.

5.1 Bakomliggande orsaker till matematiksvårigheter eller matematikångest Lärarna i studien hade olika erfarenheter och funderingar omkring problemet

matematikångest. Det är tydligt att mellanstadielärarna tänkte mer generellt i banor om

matematiksvårigheter medan högstadielärarna mer frekvent kunde överväga matematikångest. En gemensam upplevelse, som delades av lärare i både mellanstadiet och högstadiet, var att den främsta orsaken till elevers matematiksvårigheter bestod av bristfälliga baskunskaper. Andra faktorer som, enligt lärare i både mellanstadiet och högstadiet, påverkade elevers lärande var exempelvis stadieövergångar, språkstörning, situationer som skapar stress, relationer och lärares förmåga att erbjuda en individanpassad undervisning.

Elevers individuella svårigheter

Begreppet matematikångest var något som flera lärare i mellanstadiet berättade var relativt nytt eller, för vissa lärare, helt okänt. En av mellanstadielärarna uttryckte sig så här om matematikångest: ”Det är ett begrepp som jag aldrig har hört förut (M1).”

En mellanstadielärare berättade att hen inte upplevde någon direkt matematikångest hos sina elever:

23

Nej, inte på det sättet att liksom att det ger magont och sån ångest. Inte här. /…/Nej, mina elever är väldigt ambitiösa. Både på att plugga till proven, sen så hjälper vi ju dem enormt mycket…både med den här extra läxhjälpen…vi pratar om studieteknik…hur man kan göra små frågelappar till sig själv och de får även göra prov muntligt. Men det blir ju svårare med matten. För där kan ju vi vara sekreterare och skriva allt det de säger. Många klarar ju då ett E om de får det stödet och kan få berätta istället. (M5)

Lärare i mellanstadiet berättade att flera av deras elever skulle kunna utveckla

matematikångest under högstadiet eller senare. ”Självklart kan de utveckla någon typ av ångest inför matematiken. Det kan väl alla? Något som är svårt blir ju bara jobbigt” (M5). Högstadielärare berättade om att de haft elever med matematikångest, men att det ibland varit svårt att veta eftersom alla tycks definiera matematikångest olika. ”Ja, nu kan man ju kanske definiera matematikångest olika, du och jag och omgivningen då va…vad det är för någonting och hur det uppträder. /…/…så tycker jag absolut att jag har haft såna elever, under resans gång” (H4).Flera högstadielärare berättade även att många elever hamnade i ångest på grund av att de ville nå högre eller till och med betyget A men att det lika väl kunde handla om prestationsångest eller provångest.

…det finns ju ganska många som har såhär provångest. Liksom just i den situationen. Och det stöter man ju på ganska ofta tycker jag. Medan kanske matematikångest, alltså bara ångest för matematiken, är kanske inte lika stor kanske. Men…ja…nog finns det de som har ångest för matematik allt. (H6)

Elever i matematiksvårigheter, berättade lärare i mellanstadiet, berodde på bristande förmåga till rimlighetstänk och att förstå tal och siffrors värde. En lärare i mellanstadiet berättade att elever saknade förmåga att lära sig metoder och att reflektera.

Det är framförallt, tänker jag, att eleven inte stannar upp och reflekterar, eller lär sig en metod och sen inte reflekterar över: ”Kan det verkligen vara på det här sättet?” Det är framförallt det här med rimlighetstänket tror jag, eller själva taluppfattningen överhuvudtaget…tal och siffror och värden inte betyder någonting. /…/ De kan mekaniskt lära sig vissa saker men de förstår inte. (M2)

Samtliga lärare i mellanstadiet och i högstadiet berättade att de upplevde att många elever befann sig i matematiksvårigheter av olika slag. Lärarna berättade att elevers

matematiksvårigheter kunde handla om brister i deras baskunskaper och luckor från tidigare skolår. Lärarna var överens om att den främsta svårigheten för elever var bristande taluppfatt-ning. En lärare på mellanstadiet berättade: ”Alltså, eftersom jag nu har tagit över några elever så märker jag… /…/ …att de kan ju inte platsvärdet på tal. Alltså det är ju såhär, kan du inte det så är det ju jättesvårt att räkna ut mattetal” (M5).Det som stressade elever eller fick de att tycka att matematiken var svår, var just deras brister i grunderna, det vill säga

24

Taluppfattningen är grunden och de som inte fått sin taluppfattning rätt, att de inte förstått den, att de inte har de här grunderna och kommer till oss… även om de kanske utvecklat ångesten lite tidigare… att man tycker att det är svårt och att man inte kan. Men jag tror att det handlar mycket om taluppfattningen att de grunderna måste bara sitta och sen stressar det på då att man inte kan. Att man misslyckas. Så blir det en ond spiral tror jag. (H3)

Diagnosen språkstörning var relativt vanligt förekommande i några mellanstadielärares undervisningsgrupper. De berättade hur dessa elever tyckte om skolan och verkligen kämpade för att klara alla ämnen. Lärarna berättade att dessa elever inte lyckades så bra med allt

eftersom det var svårt för dem med arbetsminnet och just matematiken, med alla metoder och strategier som de kunde tänkas behöva minnas. Detta beskrev lärarna som ett hinder för dessa elever. Eleverna lyckades sällan eller aldrig på prov, eftersom de inte mindes. ”Det tar tid att befästa någonting och speciellt när man har någon annan funktionssvårighet, som

språkstörning, så tar ju det längre tid att lära sig och befästa nya ord bland annat” (M5).

…jag har åtta elever med språkstörning. Alltså med en diagnos på språkstörning. Och där kan jag ju se… Det behöver inte gå hand i hand med språkstörning men det finns ju en risk med matten också. Oftast är det ju att de inte kommer ihåg…/…/ det är arbetsminnet som gör att de inte hänger med. Då räcker det ju ibland att man bara GÖR…då minns de och då kan man fortsätta och repetera. Men det är ju sen nästa gång vi gör det... Så det finns ju liksom inte i mattehjärnan. Utan det är ju någonting man gör för stunden och då kan man ju inte nästa gång man ser det. (M4)

En god relation mellan lärare och elever ansågs vara viktigt bland hela studiens lärare.

Högstadielärarna redogjorde för hur viktigt det var att bygga relationen till eleverna för att på så sätt få tillåtelse att faktiskt hjälpa dem och lära dem matematik. En lärare berättade:

…jag tycker man har sett att det har funnits blockeringar. Många elever har bestämt sig i förväg för att det här är något otrevligt och obehagligt. Då har jag tänkt att det är där man måste försöka börja jobba. Då handlar det kanske inte så mycket om att försöka lära dem matematik. Utan det handlar kanske lite mera om att få dem att öppna upp och släppa den här spärren. Och det kan man ju göra på lite olika sätt upplever jag. /…/ Man måste hitta den där känslan för dem att våga göra någonting. Oavsett om det är matte eller inte. För när de släpper på det där, när man får den här känslan av att det är du och jag som gör någonting

tillsammans, då brukar det gå lättare. Och många gånger så tror jag att den här ångesten sitter i att de faktiskt inte har fått göra på det sättet. Matte är något som har varit rätt eller fel i väldigt, väldigt många, många år. Och där tror jag att vi måste på något sätt få bort det. (H4)

Högstadielärarna berättade att negativa kommentarer och höga krav från omgivningen missgynnade elever som befann sig i matematiksvårigheter. Lärarna berättade även att föräldrarna själva poängterade hur de alltid varit dåliga i matematik och inte precis

uppmuntrade sina barn till att kämpa på med matematiken. Flera högstadielärare berättade att föräldrarnas inställning var viktig och att det många gånger var föräldrarna som bidrog till att smitta av sin matematikångest på sina barn. Vidare berättade några högstadielärare att det var viktigt med stöttning och positiv inställning från föräldrarna.

25

Jag tror att det är en högre risk att utveckla matematikångest om man har svårigheter i inlärningen eftersom man kanske stöter på misslyckanden och känner att ”jag kan inte” och man får ett…tappar självförtroendet i matematik och kanske i andra ämnen för att det är svårigheter…i den teoretiska inlärningen…men också där det pratas mycket hemifrån att man inte kan. /…/ ”I vår familj kan vi inte matte” och ”Sådär var det för mig också. Jag kunde inte heller!”. Har man hört det tillräckligt många gånger att ”I vår familj kan vi inte matte” så kan det bli som en låsning eller som en sanning… (H1)

Skolrelaterade svårigheter

Stadieövergångar var något som flera mellanstadielärare berättade om. De berättade att det ofta fanns mer personal på lågstadiet som kunde hjälpa och stötta. Faktorer som kunde ställa till det för elever, vid stadieövergångar, ansågs vara bytet av lärare samt att det krävdes mer av eleverna i årskurs 4. Det krävdes mer i och med att ämnena blev svårare samt att det förväntades av eleverna att ta ett större eget ansvar för sin egen utbildning.

…hoppet mellan trean och fyran är så stort. Det är ett rejält kliv i typ…ja, jag skulle påstå i

alla ämnen förstås då men matten inte minst. /…/ De har ju ingen fritidsfröken,

fritidspersonal, de har ju ingen som sitter med dem, nöter. Du kan ju inte gå iväg och sitta i lugn och ro. Du kan ju inte jobba med…läxor på fritids eller sitta och…här, de är ju

hitslängda på mellanstadiet och har ingen stöttning från den gamla tryggheten på andra sidan. (M1)

Flera lärare i både mellanstadiet och högstadiet berättade att det ställdes höga krav på elevers grunder i matematik. De beskrev att elever som inte hade ett automatiserat tänk och/eller hade uppenbara luckor inom matematiken fick väldigt svårt att hänga med i undervisningen, som riktades mot kunskapskraven i respektive stadium. Lärarna berättade att de såg vikten av att eleverna hade automatiserat grunder inom aritmetik. Högstadielärare berättade att elever hade luckor inom matematiken. Liknande upplevelser delades av mellanstadielärare och att det fanns ett behov av att arbeta mer med grunder på lågstadiet.

…ganska mycket högre krav ändå i matten, på mellanstadiet, när det gäller just

problemlösning. Men grunderna måste ju sitta först. Så man måste ju jobba mycket med grunderna på lågstadiet – 10 kamrater, träna huvudräkning, tabellträning och sånt där och kanske algoritmer och så. (M2)

Många av eleverna, som har matematikångest, har luckor i taluppfattningen. /…/ Algoritmerna och sådana saker. /…/ Taluppfattning, alltså storleksordna tal, att se

skillnaden…kan saknas. För dem som har verkliga svårigheter i matte, de har ju riktigt svårt med taluppfattningstestet. (H2)

Mellanstadielärarna berättade att det var svårt att gå igenom allt stoff som eleverna skulle hinna med under sina tre år från årskurs 4 till 6. Detta gjorde att tempot var ganska högt i mellanstadiet då de skulle lära sig lite om väldigt mycket, enligt lärarna i mellanstadiet.