Formelblad matematik 2

1(4) 17-02-03 © Skolverket

Formelblad matematik 2

Algebra

Regler Andragradsekvationer 2 2 2 ₂ ) (ab a  abb 2 2 2 ₂ ) (ab a  abb 2 2 ) )( (ab ab a b 0 2_{ pxq} x ax2bxc0 q p p x           2 2 2 a ac b a b x 2 4 2 2_   

Aritmetik

Prefix T G M k h d c m  n p

tera giga mega kilo hekto deci centi milli mikro nano piko

1012 ₁₀9 ₁₀6 ₁₀3 ₁₀2 ₁₀-1 ₁₀-2 ₁₀-3 ₁₀-6 ₁₀-9 ₁₀-12 Potenser y x y x_{a a} a   _y x y x a a a _  _(ax₎y _axy x x a a  1 x x x_{b ab} a ( ) x x x b a b a        _an _n _a 1 1 0_ a Logaritmer y x y10x  lg xy y x lg lg lg   y x y x lg lg lg   _lgxp _{ plgx}

2(4)

17-02-03 © Skolverket

Funktioner

Räta linjen Andragradsfunktioner

m kx y  1 2 1 2 x x y y k    yax2bxc a0 0   by c

ax , där inte både a och b är noll

Potensfunktioner Exponentialfunktioner a x C y  _yCax _{a0 och a1}

Geometri

Triangel Parallellogram 2 bh A Abh Parallelltrapets Cirkel 2 ) (a b h A  4 π π 2 2 d r A  d r O2π π Cirkelsektor Prisma r v b 2π 360  2 π 360 2 br r v A     Bh V  Cylinder Pyramid h r V π 2 Mantelarea rh A2π 3 Bh V 

3(4) 17-02-03 © Skolverket Kon Klot 3 πr2h V  Mantelarea rs A π 3 π 4 r3 V  2 π 4 r A Likformighet Skala Trianglarna ABC och DEF är likformiga. f c e b d a   Areaskalan = (Längdskalan)2 Volymskalan = (Längdskalan)3 Topptriangel- och transversalsatsen Bisektrissatsen Om DE är parallell med AB gäller BC CE AC CD AB DE _{ } och BE CE AD CD  BC AC BD AD  Vinklar   v 180 u Sidovinklar v w Vertikalvinklar

L1 skär två parallella linjer L2 och L3 w

v Likbelägna vinklar

w

u Alternatvinklar

4(4)

17-02-03 © Skolverket

Kordasatsen Randvinkelsatsen

cd

ab u 2 v

Pythagoras sats Trigonometri

2 2 2 _{b c} a   c a v sin c b v cos b a v tan Avståndsformeln Mittpunktsformeln 2 1 2 2 1 2 ) ( ) (x x y y d     2 och 2 2 1 2 1 x _y y y x x_m   _m  

Statistik och sannolikhet

Standardavvikelse för ett stickprov 1 ) ( ... ) ( ) ( ₁ 2 ₂ 2 2         n x x x x x x s n Lådagram Normalfördelning