Kommunikation mellan elever när de jobbar med matematik på datorn respektive papper och penna

Malmö högskola

Lärarutbildningen

Natur, miljö, samhälle

Examensarbete

Kommunikation mellan elever när de jobbar med

matematik på datorn respektive papper och penna

Communication between students when they work with computers respective

paper and pencil in mathematics

Linda Kurdve

Anne-Marie Wastesson

Lärarexamen 140/180 poäng Matematik

Höstterminen 2005

Handledare: Eva Davidsson Examinator: Anders Jakobsson

Sammanfattning

Detta examensarbete beskriver hur kommunikationen mellan elever förändras vid grupparbete i matematik. Detta beroende på vilket arbetssätt de jobbar med. Eleverna jobbar först med uppgifterna på datorer, därefter gör de liknade uppgifter med papper och penna. Datorn som ett alternativt läromedel under matematikundervisningen, kan bidra till att

kommunikationsmönster och samspel mellan barnen förändras. För att kunna få svar på vår frågeställning, så använde vi oss av observationsmetoden när vi samlade in material. Alla observationer dokumenterades på en DVD-film. Vårt filmade material ger ett mycket bra stöd till de olika samspelsmönster och samverkansformer som vi tar upp i teorin. Resultatet av vår undersökning visar att elevernas kommunikation mellan varandra förändras beroende på vilket arbetssätt de jobbar med.

Nyckelord: Gruppkommunikation, grupparbete, matematiska begrepp, IKT och lärande, kommunikation, samverkansformer

Innehåll

1. Inledning _____________________________________________________ 6

2. Syfte och frågeställningar ________________________________________ 8

3. Teoretisk bakgrund _____________________________________________ 9

3.1 Lärandet sker i samspel ________________________________________________ 9 3.2 Begreppet IKT _______________________________________________________ 10 3.3 IT i skolan __________________________________________________________ 10 3.4 Samverkansformer med IKT ___________________________________________ 11 3.5 Samspel vid datorn ___________________________________________________ 12 3.6 Studier i IKT-undervisning ____________________________________________ 13 3.7 Traditionellt grupparbete______________________________________________ 14 3.8 Uppgifter för ett meningsfullt grupparbete _______________________________ 16 3.9 Gruppsammansättningar vid traditionellt arbete __________________________ 16 3.10 Begreppet Cue seeking _______________________________________________ 17

4. Metod _______________________________________________________ 18

4.1 Urval _______________________________________________________________ 18 4.1.2 Beskrivning av skolan _____________________________________________ 18 4.2 Datainsamlingsmetoder _______________________________________________ 18 4.3 Datorprogrammet ____________________________________________________ 19 4.4 Läroboken i matematik ”Matte direkt åk 7” ______________________________ 19 4.5 Procedur____________________________________________________________ 20 4.6 Behandling av material _______________________________________________ 20 4.7 Reliabilitet och validitet _______________________________________________ 21 4.8 Förväntat resultat ____________________________________________________ 21

5. Resultat______________________________________________________ 22

6. Diskussion ___________________________________________________ 39

6.1 Kommunikation vid datorn ____________________________________________ 39 6.2 Hur använder elever olika matematiska begrepp när de löser den datorstödda uppgiften? _____________________________________________________________ 40 6.3 Kommunikation vid traditionellt grupparbete_____________________________ 42 6.4 Hur använder elever olika matematiska begrepp när de löser dem traditionella uppgifterna?____________________________________________________________ 43

7. Slutsats ______________________________________________________ 45

8. Litteratur ____________________________________________________ 46

Bilaga 1 _______________________________________________________ 48

Bilaga 2 _______________________________________________________ 49

Bilaga 3 _______________________________________________________ 50

Bilaga 4 _______________________________________________________ 51

Bilaga 5 _______________________________________________________ 52

Bilaga 6 _______________________________________________________ 55

1. Inledning

I dagens samhälle är datorn involverad i det mesta. För att klara vardagen krävs det datorkunskap. Som det ser ut nu kommer datorns roll inte bli mindre utan enbart växa. Datorn finns i våra barns liv ända från den dagen de föds. Datorn blir något som kan utnyttjas på flera olika sätt, dels i hemmet och skolan men även på våra barns framtida arbete. Barn och ungdomars datorvanor kan leda till att de tillbringar för mycket tid framför datorn. Denna kategori av barn och ungdomar sitter i regel och spelar olika spel eller chattar med kompisar över Internets olika webbsajter. Ett exempel på en av alla dessa hemsidor som är populära hos ungdomar är www.lunarstorm.se. IT inbjuder till kommunikation och det är inte bara kompisarna man kan prata med, utan hela världen som plötsligt kommer in i våra hem. IT är en relativt ny vetenskap och har därför inte studerats lika länge som många andra ämnen och begrepp. Det informationsteknologiska samhället kräver mer och mer av oss människor, och våra kunskaper måste hela tiden förnyas med ny kompetens. Datorn skulle kunna bli ett alternativt undervisningsverktyg som i framtiden kommer att användas mer i klassrummen. Appelberg, Ericsson (1999) säger att många är idag bekanta med datorns olika programvaror som erbjuds i skolan. Många pedagoger, alltifrån klasslärare till specialpedagoger har därför upptäckt en alternativ inlärningsmetod som skulle kunna vara aktuell. Alexandersson, Linderoth, Lindös (2001) forskning har visat att barn som har läs och skrivsvårigheter kan nyttja datorn i sin inlärningsprocess på ett positivt sätt. Barn med funktionshinder kan nyttja datorn som ett alternativt läromedel med positiva resultat (Appelberg & Ericsson, 1999). Vi har noterat, med våra egna erfarenheter som utgångsläge, att i dagens skolor gör IT sin frammarsch på ett mycket tydligare sätt än för bara några år sedan. Vi har också märkt att barn i skolan samlas i grupper framför klassrummets datorer, för att lösa uppgifter tillsammans eller enskilt.

I läroplanen Lpo 94 för både det obligatoriska skolväsendet och i kursplanen för matematik står det ”att eleverna ska lära sig att kommunicera matematik i olika former däribland i

vanlig traditionell undervisning samt med andra redskap och medier” (grundskolans

kursplaner och betygskriterier, sida 27). Det står tydligt utformat i de mål som eleverna ska uppnå i grundskolan ”att skolan ansvarar för att varje elev efter grundskolan kan använda

informationsteknik som verktyg för kunskapssökande och lärande” (Lpo 94, sida 5). Vidare

att utnyttja miniräknare och datorns möjligheter” (grundskolans kursplaner och

betygskriterier, sida 27). Detta är viktigt för att eleverna ska kunna fortsätta sin utbildning. För att förtydliga bakgrunden till vårt arbete vill vi belysa ett antal citat ur kursplanen:

”Utbildningen syftar till att utveckla elevens intresse för matematik och möjligheter att kommunicera med matematikens språk och uttrycksformer. Den skall också ge eleven möjlighet att upptäcka estetiska värden i matematiska mönster, former och samband samt att uppleva den tillfredsställelse och glädje som ligger i att kunna förstå och lösa problem. Utbildningen i matematik skall ge eleven möjlighet att utöva och kommunicera matematik i meningsfulla och relevanta situationer i ett aktivt och öppet sökande efter förståelse, nya insikter och lösningar på olika problem”

(Grundskolans kursplaner och betygskriterier för matematik. sida 26)

Vidare står det.

”Kraftfulla datorer har gjort det möjligt att tillämpa allt mer precisa modeller och metoder inom området där det tidigare har varit pratiskt användbara. Detta har lett till utveckling av nya kunskapsområden i matematik som i sin tur lett till nya

tillkämpningar. ”

2. Syfte och frågeställningar

Vi hade en hypotes att barn eventuellt skulle kommunicera med varandra på olika sätt beroende på arbetssätt. De båda arbetssätten som vi använde oss av var dels att eleverna arbetade tillsammans med matematikuppgifter på en dator och dels att de samarbetade med varandra på traditionellt sätt, utan dator. Syftet med vår undersökning var att ta reda på hur eleverna kommunicerade med varandra. Focus i undersökningen lades på hur

kommunikationen kan förändras och hur de olika matematiska begreppen hanterades av eleverna. Vi ville se om det uppstod skillnader i kommunikation och begreppshantering. Huvudfrågeställning

! På vilka sätt skiljer sig elevers gruppkommunikation då de sitter framför datorn och

arbetar med en matematisk uppgift mot då de löser liknande uppgifter på ett papper? Hur använder eleverna olika matematiska begrepp när de löser den datorstödda uppgiften respektive dem traditionella uppgifterna?

3. Teoretisk bakgrund

3.1 Lärandet sker i samspel

”Det är genom kommunikation som sociokulturella resurser skapas, men det är också genom kommunikation som de förs vidare.”

(Säljö, 2000, sida 22)

Detta citat är hämtat från psykologen Vygotskij och belyser hans grundtanke med sociokulturellt perspektiv. Säljö menar att det är i den sociala miljön som det sker en interaktion mellan individer, men i den sociala miljön finns också en ökad kunskap från tidigare generationer. I den sociala interaktionen är språket ett centralt redskap med flera funktioner. Det är bland annat ett verktyg för att organisera tänkandet och forma begrepp. (Schoultz, 2000) Vygotskij talar om den potentiella utvecklingszonen som innebär ett avstånd mellan vad en individ kan prestera ensam och utan stöd och vad man kan presentera under en vuxens ledning eller i samspel med mer kapabla kamrater ( Säljö, 2000). Med detta menar Vygotskij att ett barn klarar av mycket mer då det interagerar med en vuxen eller med en kamrat, än då de arbetar på egen hand. När vi tvingas uttrycka våra tankar i ord så påverkas och utvecklas vårt tänkande. Ett exempel är att om en elev förklarar för en kompis lär eleven inte bara kompisen något utan också sig själv. Man kan säga att eleven får kunskap om sin egen kunskap. (Lendahls & Runesson, 1995)

Kommunikationen är en av de viktigaste delarna i Vygotskijs teori. Han menar att med hjälp av den blir vi delaktiga så att vi kan samspela med våra medmänniskor i olika aktiviteter. Genom att försättas i nya situationer lär vi oss nya och annorlunda begreppsliga mönster, vilket märks när vi sedan kommunicerar med andra. Vidare kan man säga att kunskap finns mellan individer och den utvecklas i samspel, då människan försöker förstå varandra och den situationen de finner sig i. Kunskapens ursprung finns alltså i social interaktion (Schoultz, 2000). Genom att se lärandet på detta sätt, kan man förstå hur individen utvecklar sin kunskap i samverkan med andra. Att lära innebär att tillänga sig begrepp, att känna till deras

kommunikativa möjligheter och att kunna ta fram dem i lämpliga situationer (Schoultz, 2000). I ett sociokulturellt perspektiv betonas släktskapet mellan tänkande och kommunikation. Det är när man deltar i kommunikationen, man som individ möter och kan ta till sig nya sätt att

2000). Sociokulturell syn på datorn är att den är ett redskap för att göra vardagen lättare. Med detta menas att det är med hjälp av datorn man kan göra andra sorters uträkningar och se samband som man inte kunde innan. Istället för att lägga ner tid på att organisera siffror så låter vi istället datorn göra jobbet. Vi får därmed mer tid över, som vi kan använda till annat t.ex. att analysera data och få en djupare kunskap (Säljö, 2000).

3.2 Begreppet IKT

Hur ska man definiera begreppet IKT, ett ord som ständigt dyker upp i skolan? Appelberg, Eriksson (1999) beskriver IKT begreppet som informations- och kommunikationsteknik. På engelska ICT (Information and Communication Technologies). Uttrycket handlar främst om datorer, men även om andra hårdvaror som finns och har en anslutning till dagens

datoranvändning. Det kan exempelvis vara medier som digitalkameror, mp3-spelare, DVD osv. IKT följs ofta av ordet lärande, där lärandet är hur man kan nyttja informationstekniken i undervisningen. Det är också en definition på vad man kan göra när man nyttja

informationstekniken; t ex att göra webbsajter och att hantera andra mjukvaror så som ordbehandlingsprogrammet Office XP. Appelberg och Eriksson (1999) säger att IT är ett annat vardagligt tekniskt begrepp, IT har sitt ursprung från det engelska ordet ”Information

Technology” (informationsteknologi). Då man talar om IT i Sverige menar man

informationstekniken och inte kommunikationstekniken. IT kan också stå för Internet. En ren definition av begreppet IT enligt nationalencyklopedin lyder följande. IT för

informationsteknik: ”teknik för insamling, lagring och bearbetning samt kommunikation och

presentation av data i olika former” Likadant står det i regeringens proposition 1995/96:

3.3 IT i skolan

Det finns en annan liknande undersökning som behandlar samma ämne som detta examensarbete. Den äldre undersökningen har gjorts av två lärarstudenter vid Göteborgs universitet Haag och Jansson (1999:575). Deras frågeställning hade följande formulering:

Sker det någon förändring av interaktionen mellan barnen och om de två

problemlösningssituationerna skiljer sig åt ur samarbetssynpunkt? I denna studie arbetade

man med barn som var åtta år gamla och precis hade börjat årskurs tre. Man kunde enligt lärarstudenterna påpeka att elevernas kommunikation och samspel förändrades beroende på vilken inlärningsmiljö de befann sig i. Denna undersökning innebar två inlärningsmiljöer varav den ena var datorstödd och den andra var en traditionell uppgift.

Datorprogrammet som användes i undersökningen var matematikspelet Chefrens Pyramid, vilket egentligen är lämpat för barn från 10 år och äldre. Den traditionella uppgiften

motsvarade uppgifterna som fanns i elevernas matematikböcker. Man försökte att välja två traditionella uppgifter som gynnade barnens logiska tänkande. Den datorstödda uppgiften som också krävde logiskt tänkande var matematikspelet Nim. Enligt undersökningen visade det sig att kommunikationen och samspelet mellan barnen förändrades radikalt från att ha varit en tystlåten grupp vid traditionella arbetet till en väldigt livlig grupp vid datorn. Kommunikationen mellan barnen hade helt plötsligt blivit öppnare och barnen befann sig inte i den vanliga rangordningen om vem som var duktigast. Alla barn som hade varit delaktiga i den datorstödda uppgiften, verkade ha glömt den förutbestämda tolkningen om varandra och verken tänkte på eller brydde sig om hur långt man var sin matematikbok. Tävlingsinstinkten som finns bland barn var som bortblåst. Det hade visat sig vid den datorstödda uppgiften att alla barn hade som utgångsläge att hjälpa varandra. Vid den traditionella gruppuppgiften tog oftast individen som var starkast i matematikämnet över hela utförandet medan de låg presterande barnen förblev passiva.

3.4 Samverkansformer med IKT

Forskare har under årens lopp bedrivit forskning i hur barn samarbetar och hur inlärning sker. Man har genom forskningens resultat kunnat dra slutsatser att samarbete bland barn och vuxna människor har en positiv utveckling för lärandet (Nielsen, 1999). Vidare säger han att förståelsen under ett samarbete kan bli bättre när diskussionen och de lärandes samverkar med varandra. Under 1990- talet började forskare intressera sig för hur IKT och dess utveckling sker i samband med barns samlärande. En forskare vid namn Jehng (1997) utgår ifrån att det finns tre samverkansformer då barn arbetar i grupp. Den ena metoden är peer tutoring, andra metoden är cooperative learning och den tredje är peer collaboration. Peer tutoring beskriver samarbetet mellan två barn som befinner sig på olika nivåer angående kunskapsinnehav inom ett visst område. Det barn som är experten handleder barnet som inte har kunskaperna och på så vis blir denna mottagare. Det barnet som handleder ska kunna uppfylla tre komponenter. Första komponenten är den fysiska, vilket innebär att barnet ska kunna uträtta eller hantera något nytt samt kunna göra någonting bättre av det. Den andra komponenten är

informationskomponenten, där barnet som framstår som experten ska inneha kunskaper som krävs för att kunna handleda och ge ett meningsfullt lärande hos mottagaren. Vid denna komponent ska man vara uppmärksam på att experten kan skifta mellan barnen. Alla

människor innehar erfarenhet och kunskap i olika nivåer, som kan komma väl till pass i ej förberedda situationer. Sändaren kan då överlåta sin expertroll till mottagaren som får utveckla sin teori. Den tredje och sista komponenten är den sociala. Här handlar det om samspelet mellan de två deltagarna. Det går ut på att samarbetet ska kunna fungera så smidigt som möjligt.

Cooperative learning är den andra samverkansformen. Den innebär att barn med olika

förkunskaper arbetar strukturerat i grupp och att de ska kunna dra nytta av varandras

förkunskaper för att slutligen nå ett mål. I denna samverkansform är ofta uppgifterna utdelade i gruppen så att var och en har sin egen uppgift att lösa. Cooperative learning är en

samverkansform som kan bedrivas i hel klass lika väl som i en liten grupp på tre barn.

Tredje samverkansformen peer collaboration innebär att man har en grupp barn som befinner sig på samma nivå kunskapsmässigt men ställs inför en helt ny utmaning där deras kunskaper inte väger så långt. Man utgår från att barnen blir nybörjare på området. Barnen får följas åt och samarbeta med varandra för att nå uppgiftens slutliga mål. Enligt Damon och Phelps (1989) anses peer collaboration vara den samverkansform som inbjuder till kamratsamverkan samt stimulerar barnen till att vilja lära. Barnen upplever ett sätt att lära där inlärningen sker genom att de får upptäcka och experimentera. I denna samverkansform lär sig barnen att ompröva och försvara sina egna slutsatser och uppfattningar, vilket är möjligt för barnen om de utgår från samma kunskapsnivå. En förhandling sker i gruppen och slutligen har gruppen kommit fram till ett gemensamt resultat som alla accepterar.

3.5 Samspel vid datorn

Alexandersson, Linderoth och Lindö (2001) har gjort en studie om barns samspelsmönster i samband med datorer. Projektet i helhet gick ut på att se hur IKT kommer in i de yngre barnens liv då de befinner sig i förskolan och i skolan. Samspelsmönstret var bara en liten del av observationerna. Man upptäckte att när barn sitter i grupp och arbetar vid en dator, är de väldigt måna om att turas om så att alla får en chans att vara delaktiga. Man upptäckte även att när barn arbetar individuellt vid datorn, är de inte lika modiga som när det är två barn vid datorn. Är barnen två så känner de sig ofta mer kompetenta och vågar ta risker. Detta kan leda till att barnen vågar ta intellektuella utmaningar. Enligt Alexandersson, Linderoth och Lindö (2001) har barn som kör fast, lättare för att ge upp. Det som skulle kunna stimulera barnets

lärande kan alltså lätt bli negativt. Man gjorde också en upptäckt att vissa grupper med barn inte samtalade mer än nödvändigt med varandra. Enligt Alexandersson, Linderoth och Lindö är en trolig anledning att barnen var invandrare. Invandrarbarnen i studien hade kanske svårigheter därför att de inte kunde uttrycka sig på ett främmande språk på det sättet som förväntades av dem. De barn som inte samtalade så mycket hade ett kort instruktionsspråk som ”klicka där”!, ”gå dit!”. Restricted code bygger på att barn använder korta och

ofullständiga satser då de samtalar med varandra. Istället för att dialogen är dominerande så är det barnens kroppsspråk som sänder budskapen till gruppdeltagarna. I forskning som har bedrivits i samband med IKT och barns samspel med varandra, har man kommit fram till vilket samspelmönster och vilka samverkansformer barn utför. Samspel mellan barn vid en dator stimulerar dem och inbjuder att vilja utforska och lära sig. Alla kan lära sig något nytt (Appelberg, 1999) har visat att barn som byter dialoger ofta och samspelar med varandra ökar sitt språkliga samspel.

I Joakims Samuelssons doktorsavhandling Nytt, på nytt sätt (2003), har han undersökt vilka möjligheter datorn har i matematikundervisning. Trots att han inte har undersökt hur elever kommunicerar väljer han att ta upp det i viss omfattning i alla fall. Han säger att under några av hans observationer i matematikundervisning med dator så uppmanas eleverna att arbeta tillsammans just för att kunna föra en diskussion. Det han såg i sin undersökning var att samtalen mest gick ut på att en elev ställde en fråga till en annan elev som svarade på frågan. Vidare menar Samuelsson att det inte fördes några kommunikationer som innehöll olika matematiska begrepp mellan eleverna. Han fortsätter med att säga att säga att den

kommunikativa förmågan utvecklades i mycket liten utsträckning. Problemet var att eleverna inte fick möta sina vardagliga begrepp och den vetenskapliga diskussionen i datorstödd undervisning.

3.6 Studier i IKT-undervisning

I boken Utmaningar och e-frestelser (2002) berättar Säljö om studier om IKT undervisning i skolan, boken är sammansatt av olika författares studier i ämnet. Schofield är av dem och har gjort en omfattade studie om IKT i en amerikansk grundskola. Schofield menar att den interaktiva ansats till att lära är en naturlig konsekvens av datortekniken. Datorn inbjuder till problemlösning och samtal mellan elever när de försöker hantera svårigheter och exploatera

de möjligheter som erbjuds genom tekniken. Elever frågar sin omgivning mer när de sitter vid datorn i klassrummet.

Jan Wyndhamns (Säljö, 2002) har gjort en studie i matematikämnet där tio elever delas in två och två. De får först arbeta med ett program på en dator som handlade om parallellogram. Efter datoruppgiften fick de lösa uppgifter om parallellogram på det traditionella arbetssättet. Allting spelades in på band för att kunna analyseras. Målet var att kunna se om eleverna samspelade. I slutsatsen så säger Wyndhamns att alla samarbeten fungerade bra under den datorstödda uppgiften utom en grupp som visade ett avvikande uppträdande. I den avvikande gruppen var där en flicka som var dominant och tog över allting. Flickan skötte datorn och ingen kommunikation fördes emellan eleverna. Wyndhamns tror att detta berodde på att den dominerade flickan hade en dator hemma och kände sig då mer överlägsen. Samspelet vid datorn präglades av intresse, iver och målmedveten. Detta saknades i den traditionella uppgiften. Wyndhamnes hänvisar att kommunikation handlar om elevers begrepps

användning. Han säger att matematikspråket försvinner och att vardagsspråket hamnar mer i fokus. Det exempel han tar upp handlar om att elever inte säger ”höjd” utan pekar i stället för att förmedla sig och att få den andra att förstå.

En annan studie är skriven av Mikael Alexandersson (Säljö, 2002). Han har skrivet en reflektion kring barns samspel och kommunikation vid och med datorn. I sitt resultat säger han att barns dialoger är mycket fåordiga och de präglas av icke verbal kommunikation under tiden de arbetar med varandra vid datorn. Deras kommunikation handlar om att titta och peka på skärmen eller att ge instruktioner med korthuggna satser.

3.7 Traditionellt grupparbete

Runesson (1995) klargör i sin artikel att grupparbete är en självklar arbetsform i dagens skola. Han säger att enligt styrdokumenten för skolan har olika skäl angetts för att elever ska kunna samverka i grupp. Ett skäl är att elevernas behov av kontakt och social samvaro ska

tillfredställas. Ett annat skäl är att det strävar att ge eleverna motivation som kan anpassa arbetet till en grupps speciella intresse. Enligt styrdokumenten så är grupparbete också en del i skolans fostrande uppgift.

Grupparbetet betyder också mycket för den sociala interaktionen och den kognitiva

utvecklingen. Enligt Vygotskij är tanke och språkutveckling beroende av vart annat och äger rum i form av ett parallellt skeende. Douglas Barnes (1978) har funnit i sina resultat olika positiva saker med grupparbete då han jämförde barnens kommunikation i

klassrumsundervisning och då de arbetade tillsammans i grupp. Barnes kunde se hur

kommunikationsmönstret ändrades direkt i grupparbetet. Eleverna i gruppen tvingades att på något sätt själva ta ansvar över sin inlärning. Kommunikationsmönstret ändras också då det inte finns någon lärare som styr och bedömer gruppens svar eller säger till vem som ska tala och leda gruppen. Barnes menar också att barnen förändrar sitt sätt att tänka då de arbetar i grupp, de tvingas nämligen använda sina egna erfarenheter. De måste ställa frågor, komma med olika lösningsförslag och ta ställning till dessa. Grupparbete ger möjligheter att ta tillvara elevernas eget tänkande (Barnes, 1978). Ahlberg (1992) har studerat matematisk problemlösning i grupp och har i sina resultat kommit fram till att elever som befinner sig i en grupp kan förstå väldigt bra när de förklarar otydliga saker för varandra. Gruppen tar del av sina gruppmedlemmars kunskap. Människor använder kunskap som ett hjälpmedel/ verktyg för att kunna förstå sin omvärld (Runesson, 1995). Att lära sig något nytt kan innebära att förnya och förändra någonting. Runesson (1995) att lära sig något nytt är inte bara att lära sig mera om omvärlden, utan att kunna omforma existerande sätt att tolka omvärlden. I arbetet med att lyfta fram och aktivt behandla elevernas förkunskaper är

grupparbete lämpligt. Då arbetet i gruppen fungerar som bäst bidrar detta till att eleven såväl utvecklas kognitivt som socialt (Runesson, 1995). Man ska ha ett grundande skäl till att låta eleverna lösa en uppgift i grupp. Arbetet i grupper kan bli framgångsrikt men också

misslyckat. Detta hänger samman med att vägen till att åstadkomma de förutsättningar som krävs för lärande så som Barnes menade ibland kan vara lång Runesson (1995). Runesson (1995) elever som har erfarenhet av att under många år i sin undervisning mött matematik som består av färdighetsträningsuppgifter och att deras kunskaper aldrig har efterfrågats. Eleverna upplever då naturligt en förvirring då detta mönster bryts. En grundförutsättning för att få en väl fungerande interaktion är ett positivt kommunikationsklimat i klassen. En lärare som ger sina elever kontrollerande frågor kan leda till att eleverna får svårt att se sitt eget ifrågasättande som något positivt i deras eget lärande (Runesson, 1995). Elever uppmuntras till att ställa hypoteser och att göra egna antagande. Detta ska leda till att eleverna ser sitt ifrågasättande som en fördel i deras eget tänkande och lärande (Runesson, 1995).

3.8 Uppgifter för ett meningsfullt grupparbete

Man ska ha syften med att låta elever samverka i grupp. Det ska vara en intressant

gruppuppgift som elevgrupperna ska kunna lösa och arbeta tillsammans och den ska ge ett meningsfullt arbete och stimulera eleverna (Runesson, 1995). Vidare säger han att man har tre karaktärer av uppgifter. Den första karaktären på en gruppuppgift är en fråga eller frågor som inte enbart har ett rätt svar eller en rätt väg att lösa uppgiften på. Denna fråga eller frågor kan innehålla dilemman där olika för och nackdelar måste vägas mot varandra. Det finns bra lösningar och mindre bra lösningar. Ju öppnare ett problem är desto större är möjligheterna att eleverna tvingas kommunicera och samarbeta. Andra karaktären av uppgifter kräver stor samverkan i grupp då avsikten är att eleverna skall utbyta erfarenheter och lära sig av varandra då frågor som kräver ett ställningstagande ska behandlas. Tredje karaktären på uppgifter går ut på att förstå och förklara orsakssammanhang. Uppgifterna kan med fördel formuleras så öppna att det krävs att gruppen bearbetar och omformulerar problemet i delfrågor.

3.9 Gruppsammansättningar vid traditionellt arbete

Målet med grupparbete är att gruppen ska kunna komma fram till en gemensam lösning. En grupprocess är av en socio- emotionell karaktär vilket innebär att samspelet står i fokus (Runesson, 1995).

I problemlösning framkommer det att vissa elever har sin uppmärksamhet mer riktad mot sig själva och mot sina kamrater, medan de andra eleverna i gruppen argumenterar för de

framställda problemlösningsförslagen. Eleverna kan vara antingen samförstånds eller tävlingsinriktade (Ahlberg, 1992). För de tävlingsinriktade eleverna är målet argumentation. Argumentation innebär att ett av förslagen skall vinna. Mål för de samförståndsinriktade eleverna är att gruppen skall kunna enas om en lösning (Stephen, 1994). Av detta skäl är gruppens sammansättning av största betydelse. I regel finns det inga generella principer för en lärare att gå efter vid sammansättningar av grupper. En grupps sammansättning beror på ofta på de syften som läraren har med grupparbetet, och vilka förutsättningar som finns för grupparbetet (Ahlgren, 1992). Om syftet främst är att eleverna skall lära sig att samarbeta med alla då kan lotten avgöra vilka som skall arbeta ihop. Om arbetet ska fortlöpa så oproblematiskt som möjligt så får eleverna själva välja gruppkamrater. Är avsikten med grupparbetet att eleverna skall konfronteras med olika tankesätt. Då bör gruppen bestå av

elever som kan förväntas se på ett fenomen eller tänka på olika sätt., det är ett skäl till att lärare själva gör en gruppindelning (Ahlgren, 1992). En annan metod är att elever kan skriva enskilt om sina erfarenheter och inställningar till ämnet och göra bedömningar av sin egen förmåga t.ex. i matematik. Utifrån dessa uppgifter kan en lärare sedan dela in elever i grupper (Artz, 1994).

3.10 Begreppet Cue seeking

Forskning inom didaktik och IKT i samband med matematik har visat att dataspel kan ge en uppmaning till att barn att fuska genom att knäcka programkoder som ger dem genvägar fram till målet. Eriksson (1999) har arbetat med begreppet cue seeking, kodavläsning som det heter på svenska. Cue seeking har blivit ett centralt begrepp inom den pedagogiska forskningen. Begreppet cue seeking innebär att barn hela tiden försöker medvetet lära känna sin lärares sätt att bete sig och hur läraren frågar. Barn kan också lära sig hur proven ser ut. En kodavläsare ser ofta till att göra sådant som lönar sig i utbildningssystemet (Eriksson, 1999).

4. Metod

Vi vill ta reda på om elevers kommunikation förändras i grupparbete beroende på vilket arbetssätt de jobbar med i matematiken. Detta har vi tänkt ta reda på genom att filma eleverna. Vi valde att filma för att kunna göra en djupare analys.

4.1 Urval

Undersökningen utfördes höstterminen 2005 som en del av vårt examensarbete vid Malmö högskola lärarutbildning. Åtta elever deltog i undersökningen. Vi valde två grupper från årskurs 6 och två från årskurs 8. Från varje årskurs hade vi en flickgrupp respektive

pojkgrupp. Valet av eleverna gjorde läraren. Läraren valde de elever som hon tyckte passade bäst.

4.1.2 Beskrivning av skolan

Undersökningen är gjord på den partnerskola som var villig att ta emot oss. Det resulterad i att vi gjorde undersökningen på en friskola i ett storstadsområde. Skolan ligger i utkanten av ett f.d. sjukhusområde. Skolan är invävd i en lugnmiljö med park och gräsmattor. På skolan går ca 120 elever från F-9. Enligt egen kännedom om skolan, så vet vi att skolans elever kommer till största delen från svenska hem. Vi vet också att föräldrarna är väl involverade i barnens utbildning.

4.2 Datainsamlingsmetoder

Vi valde att använda oss av metoden observation i vår undersökning. Observationen gick till så att vi filmade hela tiden. Eleverna jobbade två och två under ca 25-30 minuter.

Diskussionen var i form av det traditionella arbetssättet och varade i 10 – 15 minuter. Vi valde att låta eleverna få jobba lite längre med matematikprogrammet på datorn eftersom det var första gången för alla att använda sig av Chefrens Pyramid. Detta var för att eleverna skulle komma in i arbetet och vi som observatörer skulle få ett bättre underlag. Att vi valde att filma eleverna var för att efteråt kunna se det man inte hör på band, exempelvis hur eleverna tittar på varandra och hur kroppsspråket är. Kroppsspråket är en sak som tas upp i resultatet men som inte är med i frågeställningen. En filmad observation bedömde vi var det allra bästa sättet att få höra hur eleverna kommunicerar vid de olika arbetssätten. Det är också en bra metod för att efteråt kunna se hur observationen fortlöpte då vi studerade vårt material och drog

relevanta (Patel och Davidson, 2003). Andra nackdelar är att man inte hinner se eller höra allt som är relevant för sig. Detta anser vi inte är några nackdelar med observation då vi har filmat och kan se allt flera gånger. Det som kan påverka är den konstruerande miljön. Att de inte befinner sig i sin rätta miljö kan påverka resultatet.

4.3 Datorprogrammet

Chefrens Pyramid är ett datorspel som används i matematikundervisningen. Spelet är skapat av Alega (www.alega.se). Chefrens Pyramid är ett matematikspel där man som spelare är fångad i pyramiden och det gäller att ta sig ut med livet i behåll. Pyramiden är uppbyggd av flera rum och i varje rum finns det ett eller flera matematiska problem och utmaningar att lösa. Man startar i rum nummer ett och klättrar upp efterhand som man löser uppgifterna. Slutligen når man det sista rummet som infinner sig högst upp på pyramiden (Läromedia från Elevdata 2004/2005). Chefrens pyramid spelas på tid. Elevdata som är ett av de företag som säljer spelet anser att en duktig tolvåring bör klara spelet på fem timmar. Reglerna för programmet är ganska enkla. Om eleverna klarar en uppgift går de vidare till nästa rum. Misslyckas de åker de ner till föregående rum och får göra om allting därifrån. Det finns lönngångar och genvägar gömda i pyramiden som eleverna kan hitta under spelets gång som hjälper till att ta sig upp fortare i pyramiden. Matematiken som Chefrens Pyramid innehåller är huvudräkning med de fyra räknesätten, geometri, överslagsräkning, talbegrepp,

vardagsmatte, diagram, ekvationer, mattespel, knepigheter och tankenötter. Chefrens

innehåller också kulturinslag, animeringar, ljudeffekter, foton, musik och videofilmer. Spelet kan spelas på olika språk, varav svenska är ett.

4.4 Läroboken i matematik ”Matte direkt åk 7”

Uppgifterna som eleverna arbetade med under det traditionella arbetssättet, var från matematikboken Matte direkt för årskurs sju (Carlsson, Hake och Öberg, 2002). Varför vi valde uppgifter från årskurs sju var för att vi ansåg att det kunde vara lämplig nivå för eleverna. Det var också för att vi skulle få samma uppgifter till bägge årskurserna och att de skulle känna att de klarade av uppgifterna. För sexorna skulle uppgifterna inte vara för svåra och inte för åttorna skulle de inte vara för lätta. Matte direkt för årskurs 7 är en lärobok som har utarbetats enligt kursplanens styrdokument för matematik (Carlsson, Hake och Öberg, 2002). Matte direkt åk 7 har strukturerats i olika avsnitt, från en grunddel som kallas

Diagnosen följs sedan av en blåkurs som är den lätta eller så kan eleverna välja den svåra röda kursen. Boken innehåller också kluringar som är små tankenötter att knäcka för de elever som vill ha lite mer utmaning (se bilaga 7).

4.5 Procedur

Vi började med att läsa in oss på ämnet för att kunna ha ett bra underlag innan vi drog i gång med observationerna. Vi tog kontakt med partnerskolan och berättade vad vi skulle göra för de berörda elevernas lärare och skolans rektor. De var mycket positiva till vår undersökning och önskade oss välkomna. Där efter skrev vi ett brev till de berörda elevernas föräldrar, se bilaga 6. Alla åtta elever fick vara med och deltog.

4.6 Behandling av material

Vi har valt att dela in resultatet efter fem olika huvudrubriker. De baseras på de fyra observerande grupperna. Varje grupp utför samma matematikprogram. De olika matematikproblem och uppgifter som de stöter på finns presenterade i bilaga 6. Den

traditionella uppgiften innehåller olika räkneuppgifter som ska lösas med papper och penna. De uppgifter vi har valt att använda oss av finns i bilaga 1 till 5.

I resultatet presenterar vi elevgrupperna. Under varje grupp så kommer först resultatet med de traditionella uppgifterna och efter det kommer resultatet för den datorstödda uppgiften. Vi har valt att lägga upp det på detta sätt för att kunna visa ett tydligt resultat som lätt kan följas. Grupperna är placerade efter den ordningen som vi observerade dem. De olika kategorierna som vi har valt att dela in varje moment är:

Vad talar eleverna om, Hur används olika begrepp, Förståelse, Kroppsspråk och Aktivitet

Vad talar eleverna om; Ger en inblick i vad eleverna pratar om under observationen.

Hur används olika begrepp; Handlar om hur eleverna behandlar de matematiska begreppen. Förståelsen; För att se om eleverna förstår uppgifterna och deras innehåll.

Kroppsspråk; Har vi med för att kunna se hur eleverna beter sig. Aktivitet; För att kunna se hur engagerade eleverna är.

Vi har valt dessa rubriker för att kunna dra bättre slutsatser än om vi bara utgick ifrån

kommunikationen som förs mellan eleverna. Namnen på eleverna i vårt resultat är påhittade.

4.7 Reliabilitet och validitet

Med denna undersökning som vi har gjort så mäter vi först och främst det som för oss verkar mest intressant. Om tiden hade varit längre för vår undersökning kanske vi hade fått

möjlighet att göra fler observationer och även använda oss av andra metoder så som intervjuer. Detta skulle troligtvis kunna leda till ett bredare och större underlag. Man hade också kunnat mäta resultatet på ett annat sätt.

4.8 Förväntat resultat

Vi kommer möjligtvis få se skillnader i kommunikationsmönstret efter att vi har studerat vårt material.

5. Resultat

5.1 Pojkar årskurs 6 (P6)

5.1.1 Traditionellt arbetssätt

Vad talar eleverna om?

Samtalet mellan de två pojkarna berör de traditionella uppgifterna (se bilaga 1- 4). De är noga med att läsa vad som står och hjälper varandra att tolka uppgifterna och löser bara det som efterfrågas i uppgiften. När pojkarna tycker att uppgiften är svår så läser dem den flera gånger och därefter ger de sin tolkning till sin kamrat.

Martin: Vi gör så här. Så och så, typ.

Ben: Vi ska inte räkna ut det, utan hur mycket staket. Ben: Vi tar bara omkretsen det är lättare.

Martin säger vad han tror att man ska göra med uppgiften. Medan Ben svarade honom att det han säger är fel. Men genom att fälla den sista kommentaren så visar Martin att han inte är säker på hur man ska göra utan vill bara ta det han känner sig säker på.

Pojkarna är väldigt noga att använda rätt namn på personerna som det handlar om i

uppgifterna när de skriver ner svaret. De är också noga med att skriva utförligt vad uppgiften handlar om.

Ben: Jonas har 120 det är ju skit lätt! Martin: Nästa tal

Ben: Vad hette den andra? Hur används olika begrepp?

Det första begreppet som pojkarna stöter på är cirkelns omkrets (se bilaga 1). Där Martin börjar räkna genom att säga:

Bara och att ta 15 plus 15

En osäkerhet uppstår och de gör ett par försök till att lösa uppgiften. Men när de märker att de inte kan så väljer de att gå vidare. Kommunikationsmönstret ändrades hos de två pojkarna och

de tvingas att ansvara över deras egna handlingar och inlärning. De valde att hoppa över uppgiften för att de inte kunde lösa den.

Nästa uppgift som pojkarna kommer till handlar om bråk (se bilaga 2). Bråkuppgiften verkade vara mer bekant för pojkarnas begreppsuppfattning.

Deras diskussion om uppgiften ser ut så här: Martin: 2 tredjedelar är 20 minuter. Ben: Ja det är 20 minuter kvar. Ben: 10 är ju 6 minuter. Martin: En sjättedel är 10 min. Ben: En femtedel är?

Martin: 15 är en fjärde del. Ben: Nä det är det inte. Martin: En femtedel är 12 Ben: Ja det är det.

Ben: 8 min

Martin: Svar 8 min

Med hjälp av varandra så kommer de fram till rätt svar. Det är precis som innan det är Martin som kommer med förslag på hur man ska räkna ut medan det är Ben som avgör om det är rätt eller fel. Säger Ben att det fel som ovan så ändrar sig Martin. Martin förslår något annat. Det resulterar till att ge kommer fram till rätt svar.

Pojkarna utgår ifrån deras egna erfarenheter vad de vet om bråk och använder sina

erfarenheter för att lösa uppgiften. Pojkarna resonerar med varandra och bedömer varandras svar tills de når ett slutligt mål.

Pojkarnas diskussion om algebrauppgiften (se bilaga 3) låter så här: Ben: Om den kostar en krona säger vi. Då betalar hon fem kronor. Ben: 5 gånger 4 är ju 20. Nä det går ju inte.

Pojkarna ställer olika lösningsförslag till varandra och tvingas att ta ställning till en av dem. Förståelse

Uppgift ett som är en geometriuppgift förstår de inte alls. Pojkarna gör några försök att lösa den men kan inte.

Ben: Vi gör så här. Ben ritar en figur på pappret.

Martin: Vi ska inte räkna ut det, utan vi ska räkna ut hur mycket staket. Ben: Men det går ju inte, vi gör den andra uppgiften den är lättare.

Pojkarna väljer att räkna ut rektangels omkrets. Rektangelns omkrets är ett känt begrepp för pojkarna sedan innan.

100 m

Uppgift två som är bråkuppgiften upplever de som lättare, men pojkarna tvingas att ta ställning till sitt eget tänkande eftersom de tog upp olika lösningsförslag under proceduren. När eleverna stöter på en uppgift som de känner att de klarar av så uttrycker de ett alternativt och ganska så nonchalant uttryck att uppgiften är skitlätt.

Kroppsspråk

Nästan hela tiden sitter de lutade över pappret och verkade se koncentrerade ut. I mellan åt så lutar de sig tillbaka och ger ett mer avslappnat intryck.

Aktivitet

Båda pojkarna är lugna under momentet för den traditionella uppgiften. Båda tänker och hjälps åt för att komma på en lösning på problemen.

De ritar för varandra för att visa hur de tänker och hur man skulle kunna göra för att lösa uppgifterna. Båda är lika engagerade i uppgifterna.

5.1.2 Datorn

Vad talar eleverna om?

Samtalet mellan pojkarna under detta moment kretsar runt datorn. Vilka knappar man ska trycka på, men även om vilka uppgifter som Chefrens Pyramid innehåller.

De instruerar varandra hur man ska föra musen och vilken sak man ska flytta runt för att det ska bli rätt.

Ben: Flytta den lilla ditt och sen ditt.

De klickar snabbt fram och när det går för fort så vänder pojkarna sig om och frågar oss om hur man skulle göra. Vi talade då om vad uppgiften gick ut på, så de kunde gå vidare. De ställer även frågor till varandra som hamnar utanför matematikämnet men som tillhör programmet. Ibland kommer det fram olika faktafrågor. Pojkarna gissar när de är osäkra och vänder sig mot oss för att få bekräftelse om att det är rätt.

Martin: Egypten, hur stavas det?

När det blir mer tankeuppgifter så sätter de igång och diskuterar hur de ska gå till väga för att det ska bli rätt. Uppgiften som det gäller är Nim-spelet. Det går ut på att de ska ta den sista pyramiden från skärmen. Gör de det så vinner de annars ramlar de ner och får göra om det igen (se även bilaga 5).

Martin: Vi kunde ha tagit A och tagit alla. Ben: Nä det är inte bra. Vi tar bara en från B.

Ben: Vi ska inte ta så många. Vänta, ta inte alla från A då kan han (datorn) ta alla här. Då får vi ta några av dessa istället. Då kan han (datorn) inte ta de sista.

Hur används olika begrepp?

Pojkarna stöter på några olika begrepp under stunden de sitter framför datorn. När de kommer till rum 6 (se bilaga 5) om geometri så följer diskussionen här nedan.

Martin: Vad kallas det? Geometri, har vi gjort det? Martin: Vad kallas formen? Det är ju en kvadrat. Ben: Nä det är ju det inte, det är en rektangel. Ben: Hur många meter är omkretsen? 15, 30, 40,50 Martin: 20 plus 30, 50

Ben: Ja 50 Martin: rätt

Pojkarna var först osäkra över geometri. Men när figuren visades så kände de igen sig. De började diskutera och de kom fram till att det var en rektangel. Hade det bara varit Martin vid datorn så hade han haft fel svar och hade fått börjat om. Men med hjälp av en kamrat så hjälps dem åt att komma fram till rätt svar och på så vis tog de sig uppåt i pyramiden.

Nästa steg för dem är att räkna ut arean på en rektangel vilket de klarade lätt. Men de frågade oss hur man skriver kvadratmeter. De använde mest orden plus, minus, gånger.

Förståelse

Det de möts först av är addition och subtraktion vilket de tycker är lätt. Ben: Det kommer säkert något svårare!

Martin: Gånger eller delat

När det blir lite mer kluriga uppgifter förstår pojkarna vad som ska göras efter att de har fått en vägledning från oss. Förutom de uppgifterna där vägledning skedde så klarade pojkarna sig själva att ta sig fram genom spelet. Den osäkerhet som de själva upplevde var på procent. Där de innan de läst uppgiften uttrycker.

Kroppsspråk

Hela tiden tittar de på skärmen och de blir ivriga så fort de kommer på något. De visar kompisen genom att peka på skärmen när de förklarar för varandra.

Aktivitet

De är väldigt engagerande från början. De skrattar, och säger ja när de får rätt och går vidare till de olika nivåerna i spelet. Desto längre pojkarna kommer i programmet ju mer uttrycker de sig. Pojkarna blir också mer högljudda. Ben skriver mest och hanterar tangentbordet. Martin hjälper till och säga vad Ben ska skriva. Samverkansformen som pojkarna utövar är Peer Collaboration där bägge två har lika mycket kunskap och förförståelse. Pojkarna använder detta för att hantera något nytt för att gemensamt slutligen nå målet.

5.2 Flickor årskurs 6 (F6)

5.2.1 Traditionellt arbetssätt

Vad talar eleverna om?

Flickorna konverserar om uppgifterna. Men de säger inte så mycket till varandra. De ger bara korta svar på frågorna. Uppgiften som flickorna pratar om här nedan är: Anna och Charlotte lade ihop sina pengar för att kunna köpa en samling som omfattar tjugo CD-skivor med partymusik Charlotte bidrog med fyra gånger så mycket pengar som Anna. Hur ska de fördela antalet skivor rättvist mellan sig? (se bilaga 3)

Anna: 4 gånger så mycket Frida: Vänta!

Anna: 4 och den andra? Frida: Och den andra 16.

Frida: Hon får 16 mer och Charlotte får 4.

Anna räknar ut det för fort tycker Frida som ber henne att vänta. När Anna har räknat ut att Anna har 4 skivor så väntar hon in Frida som svara på hur mycket Charlotta får. Av det man kan läsa från diskussionen så behöver bara Frida svara på vad 20 minus 4 är och svarar då 16. Om hon vet att 16 är fyra gånger så mycket som 4 är vet vi inte.

Anna: 60 kr har Per och den andra 120

Ett annat exempel är när Anna bestämmer att svaret är korrekt. Anna verkar vara den mest självsäkra och utser sig själv som den som ska ta ledarrollen i gruppen.

Anna: Bassängen är 50meter Anna: 2.5

Frida: 2.5 sekunder

Anna: Hinner människan ifrån en haj? Tror inte man kan simma 20 meter på en sekund. Hur används olika begrepp?

Flickorna läser uppgifterna tysta för varandra. De säger bara svaren till varandra, men

använder matematiska begrepp i en viss mån. Exempel på är när Anna säger två tredjedelar är 40 minuter.

Under geometriuppgiften (se bilaga1) så använde flickorna inte så tydligt de begrepp som skulle kunna vara angelägna.

Frida: Här är en cirkel. Och här är 15cm. Frida: Om det är 15 här och 15 här. Anna: Men är det inte lite längre här? Frida: Kanske

Anna: Vi gissar.

Frida Men om det är 15 här och 15 här.

Anna: Men det går ju inte den är ju längre än den i mitten. Frida: Jo det kan den vara.

Anna: Men den går ju ut, så jag tror den är 45. Frida: Du tror det är 45?

Anna: Ja

Frida: Då är det 3 gånger 45

Flickornas diskussion visar tydligt att det inte vet hur de ska räkna ut uppgiften. Ord som kanske och ”vi gissar” visar tydligt på det. De använder sig av de uppgifter de har och mäter i

runt om tre gånger. Men de förstår inte vad de räknar. Oförståelsen visar de genom att ta vår ledtråd som var cirkelns omkrets är 3 gånger diameter.

Förståelse

Flickorna förstår inte geometriuppgiften. Flickorna uppfattar inte att vi säger att det finns ledtrådar i texten. Anna ser tydligt att diametern är för kort för att stäcka sig runt cirkeln. Frida säger att de ska använda sig av de mått som står i uppgiften och räknar.

Frida: 200 plus 120 är 320

Men de förstår inte att de även ska räkna ut de runda sidorna utan nöjer sig med kvadraten i mitten.

Flickorna tvingas att ta ansvar över sin egen inlärning och sina egna slutsatser. Flickorna verkade besluta sig för att göra vissa uppgifter en gång till som geometriuppgiften. När de kommer till uppgiften med bråk så läser de uppgiften slarvigt och på grund av det förstår de inte uppgiften helt och svarar fel i resultatet.

Anna: 2 tredjedelar är 40 min Frida: Vänta

Anna: 20 min gjorde de annat. Kroppsspråk

Anna lägger handen över pappret när hon skriver, hon verkar vilja att ingen ser vad hon skriver.

Aktivitet

Båda flickorna hjälper varandra när de räknar uppgifterna. Men det är mest Anna som pratar och Frida skriver. Frida ifrågasätter inte Ann när hon ger en lösning på problemet. Vid uppgift ett är flickorna mer aktiva. De ritar och visar för varandra.

5.2.2 Dator

Vad talar eleverna om?

Flickornas diskussioner handlar om talen som finns på datorprogrammet. De hjälps åt att räkna ut talen, men det är Frida som hörs mest och det låter som det är hon som kommer med svaren. Lyssnar man noggrant så hör man att Anna är med lika mycket i diskussionen fast med en något lägre ton. När flickorna löste kluringen Tornet i Hanoi som var att flytta tornet från en pinne till en annan pinne så är det Anna som säger till Frida hur hon ska flytta

ringarna. Ett annat exempel på hur en diskussion kan höras mellan flickorna är när de befann sig i fyrkantsrummet.

Anna: Denna är en rektangel. Frida: Jaha

Frida: 13 plus 13 är 26. 26 plus 16 är 50, nä 42 Anna: Ja, 42

Anna: Vad är fel? 62 kanske Frida: Oj då

Mer tydligt blir det när flickorna ska räkna ut arean på en rektangel under första försöket för där de misslyckas och flickorna måste börja om från början.

Anna: 4 gånger 9 är? Frida: 45

Anna: Då är det 90 plus 45 som är… Frida: 90 plus 45?

Anna: Ja 10gånger 9 är 90, så är det 135

Flickorna repeterar hela tiden vad den andra har sagt för svar på frågan. Frida: 14 plus 14 är 28, 28 plus 18

Anna: 46 Frida: 46

Mellan frågorna och talen så säger inte flickorna så mycket till varandra. Flickorna hamnar lite i den kategorin av elever som utför restricted code. Restricted code är den

samspelsmetoden där elever använder väldigt korta och ofullständiga satser när de visar och förklarar för varandra.

Hur används olika begrepp?

Begreppen som flickorna stöter på under den datorstödda uppgiften är addition, subtraktion och multiplikation. Under den tiden flickorna hade på sig att arbeta med den datorstödda uppgiften så hann de komma till fyrkantsrummet. Där behandlas begrepp som rektangel och kvadrat, area och omkrets (se bilaga 5). Omkrets och area är inget nytt för flickorna de använder och förstår vad begreppen innebär när de räknar i fyrkantsrummet.

Frida: Kvadrat

Frida: 12 plus12 är 24

Frida: Omkretsen är 13 plus 13 är 26, 26 plus 16 Anna: Är 42

Förståelse

Flickorna visar osäkerhet ibland då de ska räkna ut något. Den vanligaste kommentaren är: Hur gör man med detta?

De diskuterar även vid några tillfällen hur man gör när man ska räkna ut något. Det är Anna som berättar för Frida hur man ska göra.

Anna: Då är det 90 plus 45 som är? Frida: 90 plus 45?

Anna: Ja 10 gånger 9 är 90, så är det 135

Flickorna visar vid flera tillfällen en viss osäkerhet om det som de har räknat ut verkligen stämmer.

Frida: Är det? Anna: Jag gissar.

Vid ett tillfälle visar Anna antingen en bristande förståelse i area eller en förvirring i vilka formler som ska användas till olika geometriska figurer. Anna använder siffrorna på rätt sätt och räknesättet multiplikation när hon räknar ut det. Det verkar som om Anna blandar ihop de olika formlerna för areaberäkning, Anna tänker på hur man räknar ut triangelns area.

Anna: Arean, basen gånger höjden delat med två. Anna: 80+24, är 105

Den största motgången för flickorna verkar vara hur de ska kunna ta sig fram på de olika nivåerna som finns i Chefrens Pyramid. I ett rum förstår de att de räknat fel och måste börja om från början. Men när de kommer tillbaka till den uppgiften de hade misslyckats med innan så upptäcker inte flickorna att det är nya tal som ska räknas ut. Flickorna tror att de rätta svaren är de gamla talen utom en och kör på med samma svar igen. Ett stort misstag flickorna gjorde hela tiden var att de inte var uppmärksamma och läste igenom vad som stod i

uppgiften. Flickorna försöker att lösa sina uppgifter så snabbt som möjligt på det enklaste sättet. De söker efter en kod eller strategi som ger utdelning i att de kan snabbt och enkelt ta sig fram i spelet utan att tänka efter själva. Flickorna använder sig av cue seeking.

Frida: Dessa har vi haft, vad var det nu? Vad var det vi tog? Anna: Det var…?

Frida: 5 gånger10 är 50, 50 plus 15 är 65. Var det vi tog? Anna: Nä 80.

Kroppsspråk

Båda sitter framför datorn. De ler och småskrattar medan de skriver. Frida tar hjälp av fingrarna när hon ska räkna ut något.

Aktivitet

Båda är aktiva hela tiden. Det är Anna som skriver medan Frida hjälper till med att peka på skärmen. Anna tar emellan åt en mer passiv roll då det är Frida istället som sköter

Trots att de får göra om samma sak flera gånger så tappar de inte koncentrationen och tar itu med uppgifterna igen. Samverkansformen peer collaboration är också aktuell för flickornas del, båda två hjälper varandra för att nå målet.

5.3 Flickor årskurs 8 (F8)

5.3.1 Traditionell

Vad talar eleverna om?

När flickorna konverserar med varandra så håller de konversationen inom uppgifternas ramar. De koncentrerar sig på vad som efterfrågas. Flickorna verkar ha en gemensam erfarenhet som bygger på hur man ställer upp tal i räknehäftet. Det är noga med vilken uppgift de räknar och vad personerna heter som uppgifterna handlar om. Flickorna lyssnar på varandra men Eva verkar inta ledarrollen. Sara är kort i sina svar som om osäkerhet råder hos henne. Hon verkar ha svårt att ta ställning till hennes eget tänkande och lita på sig själv. Sara kommunicerar gärna när hon inte ställs inför att räkna ut problemen i uppgifterna. Men när det gäller att läsa instruktioner och att hantera ämnen runt omkring problemet som finns i uppgiften är hon öppen för kommunikation. Sara använder ett mer mindre brukligt språk.

Sara: Hur länge snackar vi om? Sara: Hur länge snackar läraren? Sara: Shit vad snabbt!

Hur används olika begrepp?

I första geometriuppgiften så används ordet cirkel som är ett centralt begrepp i uppgiften (se bilaga 1). Flickorna använder sina inlärda geometrikunskaper som ett verktyg för att lösa geometriuppgiften.

Sara: Ta hela cirkeln först Eva: 60 gånger 3 först

Eva: Det blir 180m + 200 det blir 380

Flickorna går vidare efter att de var säkra på att de hade räknat ut geometriuppgifterna rätt. I bråkuppgifterna var matematikbegreppen tydligare (se bilaga 2).

Sara: Vi måste räkna ut hur lång genomgång läraren hade, han hade en femtedel. Eva: Sen räknade eleverna två tredjedelar det är 40 minuter.

Sara: Är du säker? Eva: Ja!

Tredje uppgiften var algebra (se bilaga 3).

Eva: Tar man 20 delat med fem så blir det fyra och det blir sexton för det är fyra gånger mer. Fjärde uppgiften handlar om hastighet och tid och sträcka (se bilaga 4)

Eva: 2.5meter per sekund

Begreppen har satt sig väl i flickornas kunskapsförråd. Eva litar mest på sitt eget tänkande medan Sara förlitar sig mer på att Evas svar är rätt.

Förståelse

Flickorna går i årskurs åtta. Uppgifterna var tagna ur läroboken matte direkt för årskurs 7 så uppgifterna var på en nivå som liknade basuppgifter för årskurs åtta. Men några funderingar uppstod ändå för flickorna. Den första osäkerheten som flickorna hade var vid

bråkuppgifterna. Här hade flickorna lite svårt att hålla rätt på begreppen. De fick tänka till vid två tredje delar och en femtedel och översätta bråken till minuter på klockan. Flickorna räknar uppgifterna väldigt noggrant, de hade en bra förståelse för de olika matematikbegreppen. Flickorna kan utnyttja sin förförståelse på ett annat sätt än vad sexorna gjorde nämligen med sin förförståelse för hur saker och ting fungerar, mest tydligt i geometriuppgiften. I sista uppgiften hade flickorna räknat ut hur snabbt en haj simmade och jämfört det med hur snabbt en människa simmade. Sara uttryckte sig på ett sätt som verkligen fick henne att anknyta till verkligheten, då hon insåg hur snabbt en haj verkligen kan simma.

Kroppsspråk

Ett inslag av nervöst beteende verkade göra sig märkbart i början hos bägge flickorna men det släppte efter ganska så kort stund. Flickorna satt framåtlutade över uppgifterna och verkade koncentrera sig mycket. Sara verkar visa ett mer underlägset sätt och avhållsamhet jämfört med Eva. Eva hade en mer självsäker hållning.

Aktivitet

Flickorna arbetar väldigt tyst och koncentrerat och de var väldigt lugna hela tiden.

5.3.2 Dator

Vad talar eleverna om?

Flickorna konverserar inte så mycket de är mest bekymrade hur man hanterar datorn och tangentbordet. Sara har dåligt språkbruk även här i detta moment. Uppgifterna som flickorna gjorde finns tillgängliga på bilaga 5. Det hjälpte att flickorna var två vid datorn. Båda

flickorna var osäkra, individuellt så kanske de inte hade tagit utmaningarna i spelet. Samspel vid datorn visar även här som i P6 gruppen att det hjälper till i inlärningsprocessen.

Eva: Vad ska man skriva här? Sara: Hur stavas det

Sara: Hur gör man här? Eva: Vad händer? Oj!

Sara: Oj jag råkade stöta till knappen, hur suddar man? Sara: Nä nu gör vi det ordentligt denna gång.

Sara: Skit samma Hur används olika begrepp

Eva: 100gram.

Eva: 8 gånger 15 är 120 plus 40

Eva: Hur många procent är svarta? 10 procent Eva: Det är delat här.

Flickorna i åttan använder sig av de substitutord som delat och gånger istället för dividerat, och multiplicerat osv.

Förståelse

Flickorna verkade förstå bra vad uppgifterna gick ut på och de var välbekanta med de vanliga räkneuppgifterna. De befann sig i rummet i Chefrens Pyramid där de skulle spela Nim som går ut på sista draget. Detta fick de göra två gånger eftersom de inte tänkte igenom hur de skulle kunna vinna mot datorn. Procentbegreppen var också bekanta för flickorna.

Kroppsspråk

Vid feltryck på tangentbordet så drog de snabb tillbaka händerna. När flickorna hade klarat av en uppgift så väntade de framåtlutande över tangentbordet på vad som skulle komma härnäst. Aktivitet

Flickorna ser engagerade ut och ler över situationen som de ställs inför. Flickorna hamnar i samverkansformen peer collaboration precis som P6, F6 grupperna. De hjälps åt och i utgångsläget besitter de samma kunskaper.

5.4 Pojkar årskurs 8 (P8)

5.4.1 Traditionell

Vad talar eleverna om?

Per verkar vara en van användare av dåligt språkbruk. Sten var för det mesta tyst. Kommunikationsmönstret mellan Per och Sten verkade ha en klang av hur elever kan kommunicera sig i korridorer under en rast. Eleverna är då inte styrda av en lärare som talar om för dem hur de ska tala och uppföra sig.

Hur används olika begrepp

Per upptäckte att i första geometriuppgiften stod det centimeter men den riktiga beteckningen skulle vara meter, det var en miss som vi hade gjort. Men Per var den enda eleven som upptäckte det. När pojkarna räknade blandade de ihop begreppen area och omkrets och de räknade med Pi (se bilaga 1).

Sten: 15 gånger 3 blir 45 cm

Per: Det var en liten bana för en häst i cm. He he!

Geometriuppgiften med omkretsen på en hästhage (se bilaga 1). Per: Ska man räkna ut de här grejerna i kanterna?

Per: Vi räknar 100 gånger 60 nej det är inte omkretsen som vi ska räkna ut. Per: Vi tar 60 gånger Pi vad fan är det?

Per: Ca 180 delat med 2.

Per: 180 plus 120 det blir 300meter, vi gissar. Bråkuppgiften (se bilaga 2) pojkarna läser tyst.

Per: En femtedel det blir 60 delat med fem, vad fan är det? Per: Typ 12 för 12 är 60 gånger 5.

Per: 2 tredjedelar det är 40 minuter. Förståelse

Pojkarna verkade inte välbekanta med geometriska figurer som den som finns med i

geometriuppgiften (hästhagen). En viss osäkerhet på bråk kunde antydas. Pojkarna eller Per för det mesta utgick ifrån att bara hans erfarenheter var utgångspunkten för att kunna lösa uppgifterna.

Kroppsspråk

Per som gestikulerade mycket vid den traditionella uppgiften. Per verkade visa ett otåligt och nervöst beteende. När han skrev så tryckte han nästan pennan genom pappret. Det var mycket hand och armrörelser. Han vaggade fram och tillbaka med hela kroppen på stolen och

gnuggade sig i huvudet och i öga. Aktivitet

Per var mer aktiv än Sten. Per gick in för uppgifterna och konverserade hela tiden. Han var positiv och självsäker och ville hinna med alla uppgifterna så fort som möjligt. Pers

lösningsförslag som gällde och det var också hans svar som var det riktiga.

5.4.2 Dator

Vad talar eleverna om?

Pojkarna konverserar om uppgifterna. Per använder dåligt ordförråd ganska mycket. Han uttrycker sig på ett nonchalerat sätt, några exempel följer här nedan.

Per: Jag fattar inte. Per: Hur fan blir det då. Per: Tänker du?

Hur används olika begrepp

Pojkarna konverserar med matematiska begrepp men i lättare bemärkelse som gånger istället för multiplicerat när de räknade ut olika tal i Chefrens Pyramid. De fastnade ganska länge vid överslagsräkningen (se bilaga 5).

Per: Det blir 18 gånger 2

Sten: Det måste bli någonting med 960 plus 42

Per: Om vi delar 130 med detta så måste det bli ett tvåsiffrigt tal. Sten: Blir det ental

Förståelse

Pojkarna har svårt med överslagsräkningen när det gäller division och de har svårt att se vissa mönster med överslagsräkningen. Ett tal kunde vara 600 dividerat med 5 och nästa vara 600 dividerat med 4 sedan kunde det stå 600 dividerat med 3, de hängde upp sig vid 600 dividerat med 5 och lika länge med 600 dividerat med 4. I spelet Master Mind så tänkte de inte igenom riktigt utan bara gissade på utan att verkligen tänka igenom och förstå vad det verkligen handlade om.

Kroppsspråk

Per använde gester av olika slag. Han hade svårt att sitta stilla på stolen och gungade fram och tillbaka hela tiden. Han kliade sig i ögat varenda gång han måste tänka till. Per ville gärna instruera Sten med att visa på skärmen med fingret hela tiden för att bekräfta vad han egentligen ville ha sagt och att Sten förstod vad han menade. Sten visade en mer

avhållsamhet, han satt blickstilla och lyssnade och han stödjer sitt huvud i handen hela tiden. Sten intog en mer underlägsen roll gentemot Per.

Aktivitet

Ett aktivt deltagande visades mer av Per. Sten verkade bara följa med i spelets gång. Fast pojkarna hade det kämpigt i övningarna med överslagsräkning så kämpade de på och gav sig inte. Detta visade att pojkarna hade en vilja att gå framåt. De var nyfikna på nästa nivå i spelet och vad det skulle innehålla. Pojkarna i denna grupp utförde inte samverkansformen peer collaboration utan använde sig av peer tutoring som innebär att en elev i gruppen tar över och dominerar samt står kunskapsmässigt högre än den andre. Per i detta fall var experten och Sten var mottagaren.

6. Diskussion

Syftet med denna undersökning var att undersöka hur elever kommunicerar med varandra då de arbetar med matematikprogram på datorn och traditionella uppgifter. Vi vill se om det skiljer sig då eleverna arbetar med de olika arbetssätt. Vår huvudfrågeställning lyder följande:

På vilka sätt skiljer sig elevers gruppkommunikation då de sitter framför datorn och arbetar med en matematisk uppgift mot då de löser liknande uppgifter på ett papper? Hur använder eleverna olika matematiska begrepp när de löser den datorstödda uppgiften respektive dem traditionella uppgifterna?

6.1 Kommunikation vid datorn

En mer aktiv och bredare kommunikation fördes vid datorn. Det handlade inte så mycket om matematiken utan vad Chefrens pyramid innehöll. Koncentrationen minskade, eleverna läste inte igenom vad som stod i uppgifterna utan bara klickade på framåt. Fungerade inte spelet eller om de inte förstod vad de skulle göra så frågade eleverna oss.

När eleverna satt vid datorn förekom gester. De pekade och ville gärna visa för varandra hur man gjorde. Eleverna ville bekräfta för sig själva att de förstod vad som skulle göras på datorskärmen.

När vi tittade på aktiviteten vid datorn kunde vi dra flera paralleller med vad som skrivits under den teoretiska bakgrunden. Den första vi vill ta upp är samverkarformen Peer

Collaboration (Jehng, 1997). Eleverna verkade ligga på samma nivå kunskapsmässigt. Men de ställs inför en helt ny utmaning som i detta fall är matematikspelet Chefrens pyramid.

Eleverna samarbetar för att nå uppgifternas mål. Peer Collaboration är en samverkansform som inbjuder till kamratsamverkan, samt stimulerar elevernas vilja att lära sig (Jehng, 1997). Detta kan vi tydligt se genom vår observation, t.ex. i gruppen P6 för båda är aktiva vid datorn och samarbetar bra. De samarbetar för att komma vidare. Man kan även se det med gruppen F6 genom att båda är med och arbetar aktivt trots att de måste göra om samma moment flera gånger. Båda flickor vill kunna slutföra uppgiften. Samma mönster kan vi se i de andra två grupperna med. Men i gruppen P8 lutar det mer i åt den första samverkarformen som är Peer tutoring (Jehng, 1997) som innebär att två elever befinner sig på varsin nivå inom ett visst