Feldiagnos f¨
or RM12 baserad p˚
a
identifierade modeller
Examensarbete utf¨ort i Reglerteknik vid Tekniska H¨ogskolan i Link¨oping
av
Andreas Viborg Reg nr: LiTH-ISY-EX-3461-2004
Feldiagnos f¨
or RM12 baserad p˚
a
identifierade modeller
Examensarbete utf¨ort i Reglerteknik vid Tekniska H¨ogskolan i Link¨oping
av
Andreas Viborg Reg nr: LiTH-ISY-EX-3461-2004
Handledare: Dr. Torbj¨orn Norlander
Volvo Aero Corporation Civ.ing. Jonas Gillberg Link¨opings universitet
Examinator: Dr. Mikael Norrl¨of
Link¨opings universitet Link¨oping 9 februari 2004.
Avdelning, Institution Division, Department
Institutionen för systemteknik
581 83 LINKÖPING
Datum Date 2004-04-06 Språk Language Rapporttyp Report category ISBN X Svenska/Swedish Engelska/English LicentiatavhandlingX Examensarbete ISRN LITH-ISY-EX-3461-2004
C-uppsats
D-uppsats Serietitel och serienummer
Title of series, numbering
ISSN
Övrig rapport ____
URL för elektronisk version
http://www.ep.liu.se/exjobb/isy/2004/3461/
Titel
Title
Feldiagnos för RM12 baserad på identifierade modeller Fault Diagnosis of RM12 based on identified models
Författare
Author
Andreas Viborg
Sammanfattning
Abstract
The jetengines of today are growing in complexity. Reliability for aircraft engines are of extreme importance, mainly due to safety reasons but also economical ones. This master thesis deals with faultdiagnosis in the turbine section of RM12, the engine used in Saab/BAe’s Gripen. Three different faults which can occur in the turbine section was studied. These faults are: clogged fuel nozzle, hole in outlet guide vane and sensor fault. An analysis of the behaviour of the engine with these faults present was made. Based on this analysis an existing simulation model of RM12 was modified, so that these faults could be simulated. For the purpose of fault diagnosis two models were developed for two different engine parameters, one linear state space model and a neural network. These two models are then used to isolate the faults. The linear state space model is used to estimate the temperature right behind the engine turbines. This is a state space model with two states. This model estimates the temperature well at higher throttle levels, but has a temperature discrepancy of almost 100 K at lower throttle levels, the temperature right behind the turbines varies between 300 and 1200 K. A neural network was estimated to detect a decrease in turbine efficiency which is a phenomena which occurs when one or several of the engine’s eighteen fuel nozzles are clogged. The neural network was able to detect this fault at some points. The diagnosis algorithm developed, based on the models mentioned above, is able to detect faults at most operating points, but fails to isolate the present fault at some points.
Nyckelord
Keyword
Sammanfattning
Dagens jetmotorer g˚ar mot en allt mer komplicerad konstruktion. Tillf¨orlighet f¨or
flygmotorer ¨ar oerh¨ort viktigt, fr¨amst av s¨akerhetssk¨al, men ¨aven av ekonomis-ka orsaker. Syftet med detta examensarbete var att unders¨oekonomis-ka hur feldiagnos ekonomis-kan
anv¨andas i turbindelen p˚a RM12, den motor som sitter i Saab/BAes Gripen. Tre
olika fel som kan uppst˚a i turbindelen av motorn studerades: igensatta
br¨anslesprid-are, h˚al i outlet guide vane (OGV) samt sensorfel. En analys av motorbeteende
vid dessa fel utf¨ordes. Utg˚aende fr˚an denna analys modifierades en befintlig
simu-leringsmodell f¨or RM12 d¨ar m¨ojligheten att simulera dessa fel inf¨ordes. F¨or att
kunna diagnosticera felen togs tv˚a modeller f¨or tv˚a olika motorparametrar fram,
en linj¨ar tillst˚andsmodell samt ett neuronn¨at. Dessa b˚ada modeller anv¨ands sedan
f¨or att peka ut olika fel. Den linj¨ara tillst˚andsmodellen anv¨andes f¨or att skatta
tem-peraturen strax bakom turbinerna i motorn. Detta ¨ar en tillst˚andsmodell med tv˚a
tillst˚and. Denna skattar temperaturen bra vid h¨ogre motorp˚adrag, men upp mot
100 K fel vid l¨agre p˚adrag, temperaturen bakom turbinerna varierar mellan 300
och 1200 K. Ett neuronn¨at skattades f¨or uppt¨ackt av s¨ankt turbinverkningsgrad,
ett fenomen som uppst˚ar n¨ar n˚agon eller n˚agra av motorns arton br¨anslespridare
t¨apps igen. Neuronn¨atet visade sig kunna uppt¨acka detta fel i vissa fall. Den
dia-gnosalgoritm som togs fram, baserad p˚a de b˚ada modellerna, klarade detektion i
de allra flesta fall, men klarade inte helt att peka ut r¨att fel.
Abstract
The jetengines of today are growing in complexity. Reliability for aircraft engines are of extreme importance, mainly due to safety reasons but also economical ones. This master thesis deals with faultdiagnosis in the turbine section of RM12, the engine used in Saab/BAe’s Gripen. Three different faults which can occur in the turbine section was studied. These faults are: clogged fuel nozzle, hole in outlet guide vane and sensor fault. An analysis of the behaviour of the engine with these faults present was made. Based on this analysis an existing simulation model of RM12 was modified, so that these faults could be simulated. For the purpose of fault diagnosis two models were developed for two different engine parameters, one linear state space model and a neural network. These two models are then used to isolate the faults. The linear state space model is used to estimate the temperature right behind the engine turbines. This is a state space model with two states. This model estimates the temperature well at higher throttle levels, but has a temperature discrepancy of almost 100 K at lower throttle levels, the temperature right behind the turbines varies between 300 and 1200 K. A neural network was estimated to detect a decrease in turbine efficiency which is a phenomena which occurs when one or several of the engine’s eighteen fuel nozzles are clogged. The neural network was able to detect this fault at some points. The diagnosis algorithm developed, based on the models mentioned above, is able to detect faults at most operating points, but fails to isolate the present fault at some points.
F¨
orord
Detta examensarbete ¨ar det sista steget p˚a min v¨ag mot en examen som
civilin-genj¨or i teknisk fysik och elektroteknik. Det har utf¨orts p˚a Volvo Aero Corporation
i Trollh¨attan p˚a avdelning motorsystem i samarbete med institutionen f¨or
system-teknik, avdelningen f¨or reglerteknik vid Link¨opings Tekniska H¨ogskola.
N˚
agra tackord
Fr¨amst vill jag tacka min handledare Dr. Torbj¨orn Norlander (Volvo Aero
Corpo-ration) som initerade examensarbetet. Han har under arbetets g˚ang varit ett stort
st¨od. Dessutom har Dan Ring och Lennart Kj´ellen (Volvo Aero Corporation)
sva-rat t˚almodigt p˚a alla mina fr˚agor om RM12. D¨artill uppskattas trevliga stunder i
fikarummet med den ¨ovriga personalen p˚a avdelning motorsystem.
Jonas Gillberg och Dr. Mikael Norrl¨of (LiTH) har under arbetets g˚ang varit
mitt st¨od fr˚an skolans sida.
Slutligen vill jag tacka Linda Nilsson som f¨oljde med mig till Trollh¨attan och gjorde vistelsen h¨ar betydligt trevligare ¨an vad den varit utan henne.
Trollh¨attan 9 februari 2004 Andreas Viborg
Notation
Symboler
Namn Beskrivning
a(t) Aktiveringssignalen (utsignalen) f¨or ett neuronn¨at
d Antal element
f Felsignal
N Antal sampel
Ti Temperatur i snitt i
T5j Temperatur i snitt 5 och sond j
Ti Teststorhet i
u(t) Insignal vid tiden t
y(t) Utsignal (ofta avses m¨atv¨arde) vid tiden t
¯
y(t) Medelv¨arde av y(t) f¨or t = 1, . . . , N
ˆ
y(t) Skattad utsignal vid tiden t
ˆ
y(k)(t) Skattad utsignal vid tiden t fr˚an modell k
ZN {u(0), y(0), ..., u(N ), y(N )}
ηt Turbinverkningsgrad ρ Regimvariabel θ Parametervektor ˆ θ Skattad parametervektor ϕ Regressionsvektor
DM V¨ardem¨angd som θ sp¨anner ¨over i modellstrukturen M
Operatorer och funktioner
Namn Beskrivning
f (·) N˚agon godtycklig funktion
l(·) N˚agon godtycklig funktion
p deriveringsoperatorn
q f¨ordr¨ojningsoperatorn
s Laplacevariablen
z Z-transformvariabeln
Namn Beskrivning
ARX AutoRegressive with eXogenous input.
ARMA AutoRegressive with Moving Average.
ARMAX AutoRegressive with Moving Average and eXogenous input.
BJ Box-Jenkins
CVG Compressor Variable Geometry
DEC Digital Engine Controller
EBK EfterBr¨annKammare
FADEC Full Authority Digital Engine Controller
FDI Fault Diagnosis and Isolation
FI Flight Idle
FOD Foreign Object Damage
FTG FlygTomG˚ang
FVG Fan Variable Geometry
GI Ground Idle
IRP Intermediate Rating Point
MaxAB Maximum with AfterBurner
MIMO Multiple Input Multiple Output
MISO Multiple Input Single Output
MTG MarkTomG˚ang
MS Maximal k¨arnmotor med Sl¨ackt efterbr¨annkammare
MT Maximal k¨arnmotor med T¨and efterbr¨annkammare
NH Varvtal f¨or h¨ogtrycksrotor
NL Varvtal f¨or l˚agtrycksrotor
OE Output Error
OGV Outlet Guide Vane
PEM Prediction Error identification Methods
PLA Power Lever Angle (man¨overarmsvinkel)
RM12 ReaktionsMotor 12
SIMO Single Input Multiple Output
SISO Single Input Single Output
SITB System Identification ToolBox
SLS Sea Level Standard (atmosphere)
VAC Volvo Aero Corporation
WFM Weight of Fuel to Main (br¨anslefl¨ode till k¨arnmotor)
WFR Weight of Fuel to Reheater (br¨anslefl¨ode till EBK)
Inneh˚
all
Sammanfattning i F¨orord iii Notation vi 1 Inledning 1 1.1 Bakgrund . . . 1 1.2 Problemformulering . . . 1 1.2.1 Syfte . . . 2 1.2.2 M˚al . . . 2 1.2.3 Begr¨ansningar . . . 2 1.3 Metod . . . 2 1.4 Verktyg . . . 2 1.5 Rapportens utformning . . . 3 1.5.1 Temperaturomvandling . . . 3 2 RM12 5 2.1 Funktion . . . 5 2.2 Reglering av dragkraft . . . 62.3 St¨alldon och sensorer . . . 9
2.3.1 Variabla utloppsarean . . . 9
2.3.2 Ledskenor . . . 9
2.3.3 Br¨anslefl¨ode . . . 9
2.3.4 Varvtal . . . 9
2.3.5 Lufttryck . . . 9
2.3.6 Temperatur f¨ore br¨anslekammare . . . 10
2.3.7 Turbinutloppstemperatur . . . 10
2.4 Nuvarande diagnossystem . . . 10
3 Systemidentifiering 13 3.1 Linj¨ar systemidentifiering . . . 15
3.1.1 Linj¨ara dynamiska modeller . . . 15
3.1.2 Parameterskattning . . . 15 vii
3.2 Olinj¨ar systemidentifiering . . . 17
3.2.1 Lokala modeller . . . 17
3.2.2 Neuronn¨at . . . 18
3.2.3 Andra olinj¨ara strukturer . . . 20
3.3 Modellordning . . . 20
3.4 Systemidentifiering under ˚aterkoppling . . . 20
3.5 Modellvalidering . . . 21
3.5.1 Anpassning . . . 21
3.5.2 Residualanalys . . . 21
3.5.3 Grafisk utv¨ardering . . . 22
4 Feldiagnos 23 4.1 Fel och modellering av fel . . . 24
4.2 Residualer . . . 25
4.2.1 Influensstruktur . . . 25
5 Analys 27 5.1 T5-spridning . . . 27
5.2 Felyttring . . . 28
5.2.1 Generellt upptr¨adande f¨or fel . . . 29
5.2.2 Igensatt br¨anslespridare . . . 30
5.2.3 H˚al i OGV . . . 32
5.2.4 T5 sensorfel . . . 32
5.3 Feldiagnos . . . 33
5.3.1 Residualer f¨or feldiagnos . . . 33
6 Modellering 35 6.1 Modifiering . . . 35 6.1.1 Validering felmodell . . . 37 7 Resultat 39 7.1 Systemidentifiering T5 . . . 39 7.2 Systemidentifiering turbinverkningsgrad ηt. . . 41 7.3 Diagnosalgoritm . . . 44 8 Slutsatser 47 8.1 Resultat . . . 47 8.1.1 Fel . . . 47 8.1.2 T5-modellering . . . 48 8.1.3 Neuronn¨at . . . 48 8.1.4 Diagnos . . . 49
8.2 Id´eer och rekommendationer . . . 49
8.2.1 Nya givare . . . 49
8.3 Uppfyllda m˚al . . . 50
Inneh˚all ix
A Systemidentifiering 53
A.1 Modell f¨or T5-medelv¨arde fr˚an flygdata . . . 53
A.2 Modell f¨or T5-medelv¨arde fr˚an simuleringsdata . . . 54
A.3 Simuleringar T5-modell . . . 54
A.4 Simuleringar neuronn¨at . . . 58
B Diagnosalgoritm 61 B.1 Superblock Fault diagnosis . . . 61
B.1.1 Superblock deltaT5 . . . 63
B.1.2 Superblock T5 model . . . 63
B.1.3 Superblock Lowpass T5difference . . . 64
B.1.4 Mathscriptblock Fault Isolate . . . 64
B.1.5 Mathscriptblock Turbin eta . . . 65
B.1.6 Mathscriptfunktion f¨or export av signal . . . 67
C Felmodellering 69 C.1 Implementering . . . 69
C.2 Anv¨andarmanual Fault Generator . . . 71
Inneh˚all xi
Figurer
2.1 Spr¨angskiss RM12. . . 6
2.2 Schematisk bild ¨over RM12. . . 7
2.3 T5-sondernas placering och l¨angd i snitt 5.58 sett fr˚an utloppsmunstycket. Figuren ¨ar ej skalenlig och visar endast korrekt placering, sondernas l¨angd ¨ar endast principiell. . . 11
3.1 Identifieringens kretslopp. Rektanglar: utf¨ors b¨ast p˚a dator. Ovaler: in-genj¨orens uppgift [Lju99, LG03]. . . 14
3.2 Neuronn¨atsstruktur f¨or ett feedforward-neuronn¨at med tv˚a lager. . . 19
3.3 Sigmoidfunktionen. . . 19
4.1 Allm¨an struktur f¨or en process. . . 24
5.1 T5-profilen under flygprov vid medeltemperatur ≈580K, ≈777K och 1150K. Fyrkant och cirkel anger T5-profilen vid tv˚a skilda tidpunkter och x anger en neuronn¨atsskattning. . . 28
5.2 CFD-ber¨akning av T5-profilen d˚a en igensatt br¨anslespridare simuleras vid PLA = MS. Figuren avser temperaturen ¨over ett kvarts varv i snitt 5.58. S¨ankan orsakas av det kalla str˚ak som bildas bakom en igensatt spridare. 29 5.3 H¨andelsef¨orlopp d˚a n˚agon br¨anslespridare s¨atts igen. . . 31
5.4 H¨andelsef¨orlopp d˚a felet h˚al i OGV intr¨affar. . . 32
6.1 Simuleringsresultat vid PLA=98◦ och felet igensatt spridare introducerat under tiden 20–60 s. Noggrannare studie av ¨oversta figuren visar att NH s¨anks ca 4 %, WFM ¨okar ca 2 % och NL ¨andras knappt alls d˚a felet ¨ar n¨arvarande. . . 38
7.1 Simuleringsresultat T5 fr˚an flygdata. Data ¨ar fr˚an de 30 f¨orsta minutrarna under ett flygprov. Fram till tidpunkten 700 s befinner sig flygplanet p˚a marken och modellen skattar d˚a T5 ca 90 K f¨or l˚agt. . . 41
7.2 Simuleringsresultat f¨or modell (7.2) skattad p˚a data fr˚an modellen RM12System. Figuren visar signalen fr˚an modell (7.2) (heldragen) samt T5-medelv¨ardet fr˚an modellen RM12System. Modellen skattar temperaturen i vissa fall upp mot 70 K fel. . . 42
7.3 Singul¨ara v¨arden f¨or frekvensfunktionen f¨or den T5-modell som skattats fr˚an flygprov (heldragen) och den T5-modell som skattats fr˚an simulerings-data (streckad). . . 43
7.4 Ovre diagrammet visar d˚¨ a felet igensatt spridare introducerats i simule-ringsmodellen RM12System. Nedre diagrammet visar tidpunkter d˚a ett neuronn¨at ger alarm om detta fel. PLA har varierats slumpm¨assigt mellan 18◦och 40◦. . . . 43
7.5 Oversta figuren visar hur PLA varierats under en simulering. Andra figuren¨ visar d˚a felet igensatt spridare ¨ar n¨arvarande i systemet (streckad) samt n¨ar diagnosalgoritmen ger larm om detta fel(heldragen). Tredje figuren visar n¨ar felet h˚al i OGV ¨ar n¨arvarande (streckad) samt n¨ar diagnosalgo-ritmen ger larm om detta fel (heldragen). Den nedersta figuren visar n¨ar T5-sensorfel ¨ar n¨arvarande (streckad) samt n¨ar diagnosalgoritmen ger larm om detta fel (heldragen). . . 45 7.6 Ovre figuren visar n¨ar T5-sond 1 pekas ut som felaktig. Mellersta figuren¨
visar n¨ar T5-sond 5 pekas ut som felaktig. Nedre figuren visar n¨ar T5-sond 7 pekas ut som felaktig. . . 46 A.1 Simuleringsresultat T5 fr˚an riggdata. Modellen skattar temperaturen ca
50 K f¨or h¨ogt vid tidpunkterna 0 s och 17.2 s. Under transienten ¨ar st¨orsta skillnaden mellan skattningen och m¨atv¨ardet 180 K. . . 55 A.2 Simuleringsresultat T5 fr˚an flygdata. Figuren anger differensen T5(t)−T5(t−
1) vid tiden t f¨or m¨atv¨arde och modellv¨arde. . . . 56 A.3 Simuleringsresultat T5 fr˚an riggdata. Figuren anger differensen T5(t)−T5(t−
1) vid tiden t f¨or m¨atv¨arde och modellv¨arde. . . . 57 A.4 ¨Ovre diagrammet visar d˚a felet igensatt spridare introducerats i
simule-ringsmodellen RM12System. Undre diagrammet visar tidpunkter d˚a ett neuronn¨at ger alarm om detta fel. PLA har varierats slumpm¨assigt mellan 40◦och 100◦. . . . 58
A.5 ¨Ovre diagrammet visar d˚a felet igensatt spridare introducerats i simule-ringsmodellen RM12System. Undre diagrammet visar tidpunkter d˚a ett neuronn¨at ger alarm om detta fel. PLA har varierats slumpm¨assigt mellan 100◦och 130◦. . . . 59
B.1 Superblock Fault diagnosis. . . 62 B.2 Superblock deltaT5. . . 63 B.3 Superblock T5 model. Blocket T5 ssmodel inneh˚aller modellen (A.2). . 63 B.4 Superblock Lowpass T5difference. . . 64 C.1 Den modifierade versionen av RM12System med m¨ojlighet att simulera
n˚agra olika fel. . . 69 C.2 Blocket RM12 (stora l˚adan i figur C.1) d¨ar blocket Faults inf¨orts (l¨angst
ner till v¨anster). . . 70 C.3 Superblock Faults. Blocket ber¨aknar avvikelser f¨or de olika sondv¨ardena
baserat p˚a n¨arvarande fel samt avvikelse f¨or turbinverkningsgrad. . . 70 C.4 Simuleringsresultat vid PLA=40◦ och felet igensatt spridare introducerat
under tiden 20–60 s. Noggrannare studie av ¨oversta figuren visar att NL och NH s¨anks ca 1 % och WFM ¨okar ca 2 % d˚a felet ¨ar n¨arvarande. . . . 72 C.5 Simuleringsresultat vid PLA=120◦och felet igensatt spridare introducerat
under tiden 20–60 s. Noggrannare studie av ¨oversta figuren visar att NH s¨anks ca 4 %, WFM och NL ¨andras knappt alls d˚a felet ¨ar n¨arvarande. . . 73 C.6 Simuleringsresultat vid felet h˚al i OGV introducerat under tiden 20–60 s.
PLA=40◦f¨orutom under tidsintervallet [40, 50] s d˚a PLA=50◦. . . . 74
C.7 Simuleringsresultat vid felet h˚al i OGV introducerat under tiden 20–60 s. PLA=98◦f¨orutom under tidsintervallet [40, 50] s d˚a PLA=108◦. . . . 75
Inneh˚all xiii
C.8 Simuleringsresultat vid felet h˚al i OGV introducerat under tiden 20–60 s. PLA=120◦f¨orutom under tidsintervallet [40, 50] s d˚a PLA=130◦. . . . 76
C.9 Simuleringsresultat vid T5-sensorfel introducerat under tiden 20–60 s. PLA=40◦
f¨orutom under tidsintervallet [40, 50] s d˚a PLA=50◦. . . . 77
C.10 Simuleringsresultat vid T5-sensorfel introducerat under tiden 20–60 s. PLA=98◦
f¨orutom under tidsintervallet [40, 50] s d˚a PLA=108◦. . . . 78
C.11 Simuleringsresultat vid T5-sensorfel introducerat under tiden 20–60 s. PLA=120◦
f¨orutom under tidsintervallet [40, 50] s d˚a PLA=130◦. . . . 79
C.12 Simuleringsresultat vid inget fel. PLA=40◦ f¨orutom under tidsintervallet
[40, 50] s d˚a PLA=50◦. . . . 80
C.13 Simuleringsresultat vid inget fel. PLA=98◦ f¨orutom under tidsintervallet
[40, 50] s d˚a PLA=108◦. . . . 81
C.14 Simuleringsresultat vid inget fel. PLA=120◦f¨orutom under tidsintervallet
Kapitel 1
Inledning
I det examensarbete som f¨oreligger denna rapport studeras feldiagnos p˚a jetmotorn
RM12 som tillverkas av Volvo Aero Corporation (VAC) i Trollh¨attan f¨or Saab/BAes Gripen. I detta kapitel ges en allm¨an introduktion till examensarbetet som presen-teras i denna rapport.
1.1
Bakgrund
Dagens jetmotorer g˚ar mot en allt mer komplicerad konstruktion. I takt med detta
¨okar ¨aven risken f¨or att olika komponenter fallerar. P˚alitlighet f¨or flygmotorer ¨ar
oerh¨ort viktigt, fr¨amst av s¨akerhetssk¨al, men ¨aven av ekonomiska orsaker. Detta
examensarbete initerades av VAC f¨or att utveckla feldiagnos p˚a en begr¨ansad del
av RM12. Arbetet har utf¨orts p˚a VAC med st¨od fr˚an institutionen f¨or systemteknik
vid Link¨opings universitet.
En av temperaturm¨atningarna i motorn g¨ors med ˚atta sonder. Dessa
tempera-turm¨atningar ben¨amns T5. ˚Ar 2000 utrustades RM12 med en ny elektronikenhet
som bl.a. medgav m¨atning av dessa sonder individuellt. Tidigare m¨attes v¨ardena av
˚atta sonder men endast medelv¨ardet av dessa var tillg¨angligt. I och med inf¨orandet
av denna elektronikenhet var det m¨ojligt att utnyttja informationen fr˚an de
indi-viduella sondv¨ardena f¨or bl.a. feldiagnos.
Tidigare arbeten med feldiagnos p˚a RM12 innefattar bl.a. en datorsimulering av
temperaturprofilen vid n˚agra typiska fel [Bre02a]. Tv˚a examensarbeten om allm¨an
feldiagnos p˚a RM12 har utf¨orts [Aro01, K ¨O98], samt ett examensarbete f¨or
un-ders¨okning av individuella skillnader mellan de ˚atta sonderna [Ste03]. F¨oreliggande
examensarbete ¨ar en forts¨attning av det sist n¨amnda arbetet.
1.2
Problemformulering
Vad som ¨onskades fr˚an VACs sida med detta examensarbete var att kunna avg¨ora
vilken typ av fel som intr¨affat n¨ar n˚agon av de ˚atta T5-sonderna avviker fr˚an de
¨ovriga sonderna och vad som h¨ander i motorn vid intr¨affade fel.
1.2.1
Syfte
Syftet med arbetet var att ta fram en algoritm f¨or isolering av n˚agra typiska fel
samt studera vad som kr¨avs f¨or att genomf¨ora detta.
1.2.2
M˚
al
Uppl¨agget f¨or arbetet var enligt f¨oljande:
1. Att ta fram en modell som ber¨aknar aktuellt T5-medelv¨arde baserat p˚a andra
m¨at- och styrsignaler i motorn ¨an de som erh˚alls fr˚an T5-sonderna.
2. Att unders¨oka vilka fenomen som upptr¨ader i motorn d˚a n˚agot fel intr¨affar.
Vilka parametrar och m¨atsignaler p˚averkas? Vilka av dessa fel kan uppt¨ackas
med de ˚atta sonderna? Vad kr¨avs f¨or att felen ska kunna isoleras?
3. Att inf¨ora m¨ojlighet att simulera dessa fel i en simuleringsmodell. 4. Att ta fram en enkel diagnosalgoritm
5. Att utv¨ardera, samt komma med rekommendationer f¨or en implementerad l¨osning.
1.2.3
Begr¨
ansningar
Examensarbetet baserades fr¨amst p˚a data fr˚an en simuleringsmodell framtagen av
VAC. Multipelfel antas inte kunna intr¨affa, d.v.s. flera olika fel kan inte intr¨affa samtidigt.
1.3
Metod
Tv˚a olika modeller f¨or kritiska motorparametrar togs fram. Dessa modeller
anv¨an-des sedan f¨or j¨amf¨orelser med m¨atv¨arden. En diagnonsalgoritm isolerar d¨arefter fel
utg˚aende fr˚an dessa j¨amf¨orelser.
1.4
Verktyg
I detta examensarbete har Mathworks Matlab och National Instruments MatrixX
anv¨ants. Matlab har fr¨amst anv¨ants f¨or systemidentifieringen och den st¨orre delen
av alla simuleringar har skett i MatrixX. Simuleringarna har utf¨orts p˚a en modell
f¨or RM12 utvecklad av VAC ben¨amnd RM12System, samt p˚a en version av denna
1.5 Rapportens utformning 3
1.5
Rapportens utformning
I kapitel tv˚a ges en presentation av processen RM12. Kapitel tre och fyra f¨orklarar
teorin som anv¨andes. I det femte kapitlet g¨ors en analys av de olika felen och i det sj¨atte presenteras hur felen modellerades i simuleringsmodellen.
Avslutnings-vis presenteras resultaten i kapitel sju och i kapitel ˚atta diskuteras uppgiften och
f¨oreslagen l¨osning.
1.5.1
Temperaturomvandling
I rapporten anges i vissa avsnitt temperatur i enheten◦Rankine som ¨ar amerikansk
standard. Anledningen till detta ¨ar att RM12 har amerikanskt ursprung och att de flesta signaler i motorn anges i amerikanska enheter. Omvandling till Kelvin
¨ar emellertid enkel: dividera ◦R med 1.8 f¨or att erh˚alla K. Exempel: 273 K =
Kapitel 2
RM12
I detta kapitel presenteras RM12, den process som studerades i detta examensar-bete.
RM12 st˚ar f¨or ReaktionsMotor12 och ¨ar en turbofl¨aktmotor som byggs av Volvo
Aero Corporation f¨or Saab/BAes Gripen. Motorn ¨ar en vidareutveckling av General
Electrics F404-motor som bl.a. ˚aterfinns p˚a F/A-18. I F/A-18 finns tv˚a
F404-motorer och RM12 utvecklades bl.a. f¨or att uppfylla de s¨akerhetskrav som st¨alls f¨or installation i ett enmotorigt flygplan som Gripen. Dessutom ¨ar motorns effekt
n˚agot h¨ogre ¨an i ursprungsmotorn F404. N˚agra tekniska data f¨or motorn anges i
tabell 2.1 [F4003, RM103].
L¨angd 4.04 m
Maximal diameter 0.884 m
Nettovikt 1055 kg
Maximal dragkraft med EBK 80.5 kN
Maximal dragkraft utan EBK 54 kN
Tabell 2.1. Tekniska data f¨or RM12
Motorn kan delas upp i tv˚a huvuddelar: k¨arnmotor och efterbr¨annkammare
(EBK). Figur 2.1 visar en spr¨angskiss ¨over motorn, figurens v¨anstra del ¨ar k¨arn-motorn och den h¨ogra delen visar EBK.
2.1
Funktion
Jetmotorns funktion ¨ar att accelerera luft bak˚at f¨or att p˚a s˚a s¨att erh˚alla en kraft
fram˚at. Nettodragkraften F fr˚an motorn ges av sambandet:
F = W9· (V9− VF lygplan) + A9· (P S9− P S0)
d¨ar W9 ¨ar massfl¨ode [kg/s] ut fr˚an motorn, V9 ¨ar gasen/massans hastighet [m/s]
ut fr˚an motorn, VF lygplan¨ar flygplanets hastighet [m/s], A9 ¨ar utloppsarean [m2],
Figur 2.1. Spr¨angskiss RM12.
P S9 ¨ar det statiska trycket [kPa] i utloppsmunstycket och P S0 ¨ar det statiska
omgivningstrycket [kPa].
Det f¨orsta som sker ¨ar att luften sugs in i motorn och l˚agtryckskomprimeras
i fl¨akten. Fl¨akten best˚ar av tre fl¨aktsteg och mellan de tv˚a f¨orsta stegen finns
variabla ledskenor (FVG1) f¨or att erh˚alla b¨asta m¨ojliga kompression i varje
arbets-punkt. D¨arefter leds ca 3/4 av luften vidare till kompressorn och ca 1/4 leds till
bypass-kanalen. Kompressorn best˚ar av 7 kompressorsteg med variabla ledskenor
(CVG2) mellan de fyra f¨orsta kompressorstegen. Kompressoraxeln sitter utanf¨or
fl¨aktaxeln och dessa b˚ada axlar ¨ar helt frikopplade. Efter kompressorn kommer
f¨orbr¨anningskammaren. D¨arefter passerar gasen h¨ogtrycksturbinen som sitter p˚a
samma axel som kompressorn och ¨ar den som driver denna. Strax efter passerar
gasen l˚agtrycksturbinen som sitter p˚a samma axel som fl¨akten och som drivs av
denna turbin.
Gasen har nu l¨amnat k¨arnmotorn och kommit in i EBKn. H¨ar leds ocks˚a den
luft som passerat i bypass-kanalen in i EBKn och om ytterligare dragkraft ¨onskas, anv¨ands denna luft till f¨orbr¨anning i EBKn. Detta g¨or att temperatur och tryck ¨okar ¨annu mer, med ¨okad dragkraft som resultat. Med sl¨ackt EBK passerar all gas rakt igenom EBKn utan f¨orbr¨anning.
F¨orutom att accelerera luft, driver ¨aven RM12 elgenerator och hydraulpump.
Dessa drivs av h¨ogtrycksrotorn via en v¨axell˚ada.
2.2
Reglering av dragkraft
Det ¨ar piloten som styr hur stor dragkraft RM12 ska ge, detta anges genom att gasreglaget st¨alls i en viss vinkel. Vinkeln ben¨amns man¨overarmvinkel eller Power
Lever Angle (PLA).
RM12 ¨ar utrustad med en elektronikenhet med uppgift att bl.a. reglera motorn. Nyare motorer ¨ar utrustade med en elektronikenhet som kallas Full Authority Digi-tal Engine Controller (FADEC). Tidigare motorer har en elektronikenhet som
kal-1FVG – Fan Variable Geometry 2CVG – Compressor Variable Geometry
2.2 Reglering av dragkraft 7 las Digital Engine Controller (DEC). Skillnaden ¨ar att FADEC har tagit ¨over vissa
reglerfunktioner som p˚a tidigare motorer var hydromekaniska. Dessutom kopplas
FADEC direkt till den databuss som finns i flygplanet, tidigare elektronikenheter kr¨avde en anpassningsenhet mellan flygplan och DEC.
Det ¨ar reglersystemets uppgift att omvandla PLA till motsvarande dragkraft f¨or motorn. PLA definierar ¨aven ett antal arbetspunkter f¨or motorn enligt tabell 2.2.
Arbetpunkt Beskrivning PLA
MTG (GI) Marktomg˚ang ≈ 18◦
FTG (FI) Flygtomg˚ang ≈ 28◦
MS (IRP) Maximal k¨arnmotor med Sl¨ackt EBK ≈ 101◦
MT (MaxAB) Maximal k¨arnmotor med T¨and EBK ≈ 131◦
Tabell 2.2. Arbetspunkter RM12. F¨orkortningar inom parantes anger motstvarande eng-elsk f¨orkortning.
Definitionsm¨assigt delas jetmotorer in i ett antal snitt, detta g¨aller ¨aven RM12.
Placering av dessa snitt framg˚ar av figur 2.2. I denna figur ¨ar ¨aven m¨at- och
styr-signaler som anv¨ands f¨or reglering av RM12 utsatta. D˚a en viss signal anges,
iden-tifieras denna av en bokstav f¨oljt av en siffra, t.ex. T5 anger temperaturen i snittet
5. F¨or vissa signaler placerade mellan tv˚a snitt anges tv˚asiffriga tal, t.ex T25 ¨ar
placerad i snittet 2.5. F¨or reglering anv¨ands fem styrsignaler och dessa ˚aterfinns i
tabell 2.3. Dessutom finns ˚atta m¨atsignaler som anv¨ands av reglersystemet f¨or att
ber¨akna styrsignaler, dessa m¨atsignaler ¨ar uppst¨allda i tabell 2.4.
1 2 21 25 3 41 5 6 7 8 9 Burner HP LP Afterburner Nozzle Burner Bypass Duct 0
Fan Comp Turbines
Intake
FVG CVG WFM WFR A8
T1, P1 NL T25 NH PS3 T5, P5
Figur 2.2. Schematisk bild ¨over RM12.
Reglersystemets funktion ¨ar i princip enligt f¨oljande: F¨or gasp˚adrag upp till
ta-Styrsignal Beskrivning Enhet
A8 Variabel utloppsarea m2
CVG Kompressorns st¨allbara ledskenor ◦
FVG Fl¨aktens st¨allbara ledskenor ◦
WFM Br¨anslefl¨ode till k¨arnmotorns br¨annkammare kg/s
WFR Br¨anslefl¨ode till efterbr¨annkammare kg/s
Tabell 2.3. Styrsignaler f¨or RM12.
M¨atsignal Beskrivning Enhet
NH Varvtal h¨ogtrycksrotor rps
NL Varvtal l˚agtrycksrotor rps
P1 Totaltryck i inloppet kPa
P5 Totaltryck efter turbiner kPa
PS3 Statiskt tryck efter kompressor kPa
T1 Fl¨aktinloppstemperatur K
T25 Kompressorinloppstemperatur K
T5 Temperatur efter turbiner K
Tabell 2.4. M¨atsignaler f¨or RM12.
bellv¨arde som i sin tur ¨ar en funktion av PLA och T25. Styrsignal f¨or denna regler-storhet ¨ar br¨anslefl¨odet in i br¨annkammaren. Den tabell som anger referensv¨arde
f¨or NH har kompenserats f¨or det kvarvarande reglerfel som erh˚alls vid P-reglering.
F¨or p˚adrag st¨orre ¨an PLA ≈ 101◦ anv¨ands NL f¨or reglering av k¨arnmotorn och
reglerfunktionen ¨ar av PI-typ. Dessa b˚ada reglerfunktioner ¨overmannas sedan av
ett antal andra funktioner (max- eller minfunktioner) f¨or att tillse bl.a. att:
• br¨ansle-lufttalet ¨ar l¨ampligt ur f¨orbr¨anningssynpunkt • utslocking ej sker
• pumpning i motorn ej sker
• h¨oga temperaturer med v¨armeskador som f¨oljd undviks
• mekaniska p˚afrestningar ej blir f¨or stora.
Styrsignalerna CVG och FVG styrs utifr˚an en tabell d¨ar varvtal och
inloppstem-peratur ¨ar inparametrar. A8 styrs f¨or PLA. 101◦ efter tabell. F¨or PLA& 101◦
anv¨ands A8 f¨or begr¨ansing av T5-v¨ardet. Om T5-medelv¨ardet ¨overstiger en viss temperatur ¨oppnas A8 vilket leder till s¨ankning av T5.
F¨or reglering av EBK anv¨ands ¨oppen styrning med WFR som styrsignal. Viss
˚aterkoppling finns dock, t.ex. kontrolleras att EBKn ¨ar t¨and d˚a br¨ansle sprutas in
2.3 St¨alldon och sensorer 9
2.3
St¨
alldon och sensorer
I det f¨oljande ges en kort presentation av st¨alldon och m¨atgivare i processen RM12 [FMV98].
2.3.1
Variabla utloppsarean
Variabla utloppsarean A8 styrs mekaniskt av ett hydrauliskt servo. Styrsignal f¨or A8 genereras i FADEC. En l¨agesgivare m¨ater aktuell A8.
2.3.2
Ledskenor
Ledskenorna CVG och FVG styrs av hydraliska servon. Styrsignaler f¨or dessa ge-nereras i FADEC. Aktuell CVG- och FVG-vinkel m¨ats av l¨agesgivare.
2.3.3
Br¨
anslefl¨
ode
Br¨anslefl¨odet WFM erh˚alls i princip av en ventil som styrs av ett hydrauliskt servo.
Ventilens ¨oppningsgrad motsvarar ¨onskat br¨anslefl¨ode och ¨oppningsgraden m¨ats av
en l¨agesgivare. Trycket i br¨anslesystemet h˚alls konstant och d¨arf¨or blir br¨anslefl¨odet
som funktion av ¨oppningsgrad tillr¨ackligt noggrant. Efter denna ventil leds br¨ansle genom r¨or ut till arton br¨anslespridare j¨amnt f¨ordelade runt om i br¨annkammaren.
2.3.4
Varvtal
H¨ogtrycksrotorns varvtal (NH) ber¨aknas som funktion av v¨axelsp¨anningen fr˚an
el-generatorn kopplad till denna rotors axel. Tv˚a storheter som anger NH erh˚alls fr˚an
denna; frekvens och sp¨anning. B˚ada dessa storheter ¨okar med varvtalet.
Genera-torns huvuduppgift ¨ar att generera elektricitet till flygplanets ¨ovriga system, men
ger ocks˚a aktuellt NH.
L˚agtrycksrotorns varvtal (NL) m¨ats av tv˚a induktanssensorer placerade vid
det andra fl¨aktsteget. Dessa ¨ar placerade med ca 90◦ mellanrum p˚a fl¨aktmantelns
underdel. Sensorerna best˚ar av permanentmagneter och en str¨omspole. Varje
sko-velblad som passerar ger upphov till att en str¨om induceras i dess str¨omspole. D˚a
flera skovlar passerar, ger detta en v¨axelstr¨om vars frekvens motsvarar aktuellt
varvtal multiplicerat med antalet skovlar. De tv˚a sensorerna ¨ar ihopkopplade och
det ¨ar endast den sammanlagda v¨axelstr¨ommens frekvens som m¨ats i FADEC.
An-ledningen till att tv˚a sensorer anv¨ands har sin f¨orklaring av att vissa skovlar inte
alltid detekteras p.g.a. slitage eller dylikt och det kr¨avs denna redundans f¨or att f˚a
tillr¨ackligt noggranna m¨atningar.
2.3.5
Lufttryck
Tryck m¨ats via ett r¨or som leder luften till en b¨alg d¨ar trycket m¨ats. P1 och P5 ¨ar totaltryck medan PS3 ¨ar statiskt tryck. Skilladen mellan statiskt tryck och totaltryck ¨ar att det statiska trycket ¨ar det tryck en observat¨or som f¨oljer med
luftstr¨ommen m¨ater, medan totaltryck ¨ar statiskt tryck plus det tryck som orsakas av att luftstr¨ommen trycker mot en yta – dynamiskt tryck. I praktiken m¨ats statiskt tryck i ett r¨or borrat vinkelr¨att mot luftstr¨ommen medan totaltryck m¨ats i ett r¨or parallellt med och ¨oppet mot luftstr¨ommen.
2.3.6
Temperatur f¨
ore br¨
anslekammare
Temperaturerna T1 och T25 m¨ats vardera av en termistor som matas med en
konstant likstr¨om. ¨Okad temperatur ger ¨okad resistans vilket inneb¨ar en ¨okande
sp¨anning.
2.3.7
Turbinutloppstemperatur
I k¨arnmotorn har gasen sin h¨ogsta temperatur d˚a den passerar
f¨orbr¨anningskam-maren. H¨og temperatur ¨ar ¨onskv¨art eftersom det ger st¨orre effektuttag. Problemet med h¨og temperatur ¨ar att turbinerna slits snabbare och alltf¨or h¨oga temperaturer kan orsaka turbinhaveri. D¨arf¨or ¨ar det viktigt att begr¨ansa temperaturen strax innan turbinerna, T41. I RM12 m¨ats inte T41 utan det ¨ar temperaturen bakom turbinerna, T5, som m¨ats. T5 och T41 antas korrelera v¨al och d¨arf¨or begr¨ansas T5 ist¨allet f¨or T41. F¨or att s¨anka T41/T5 ¨oppnas utloppsarean A8.
T5-sonder
T5 m¨ats inte i snitt 5 utan i snitt 5.58. Det finns ˚atta T5-sonder placerade med
45◦mellan varje sond. Sondernas placering framg˚ar av figur 2.3. Varje sond ¨ar ett
termoelement3, d¨ar varje enskilt termoelements sp¨anning m¨ats inne i FADECen. I
FADECen ber¨aknas sedan medelv¨ardet f¨or T5 utg˚aende fr˚an de ˚atta sondv¨ardena.
Detta v¨arde anv¨ands sedan f¨or reglering.
T5-termoelementens b˚ada metaller ¨ar aluminium och krom. Denna
metallkom-bination ger termoelementen ett arbetsomr˚ade p˚a [300, 1400] K och en
m¨atonog-grannhet p˚a ±5 K. Sondernas dynamik beror p˚a akuellt p˚adrag, vilket f¨orklaras
av att ¨okande temperatur ¨ar lika med ¨okande luftfl¨ode och detta g¨or att sonder-na v¨arms ssonder-nabbare vid h¨oga temperaturer/h¨ogt luftfl¨ode. Sondersonder-nas tidskonstant
ligger mellan 1.1 och 4.2 s [Nor02, Ste03]. ¨Aven sondernas l¨angd varierar, udda
num-rerade sonder ¨ar l¨angre ¨an j¨amnt numnum-rerade sonder. Denna l¨angdvarition framg˚ar
av figur 2.3.
2.4
Nuvarande diagnossystem
Den feldiagnos som f¨or n¨arvarande finns implementerad i RM12 ¨ar endast s˚a kallad
limit-checking, d.v.s. kontroll att de olika m¨atv¨ardena ligger inom ett f¨ordefinierat
intervall. Om n˚agot m¨atv¨arde ¨ar utanf¨or detta intervall felm¨arks denna m¨atning.
3Ett termoelement best˚ar av tv˚a olika metaller ihopl¨odda i den punkt d¨ar temperaturen m¨ats. ¨
2.4 Nuvarande diagnossystem 11 1 2 3 4 5 6 7 8
Figur 2.3. T5-sondernas placering och l¨angd i snitt 5.58 sett fr˚an utloppsmunstycket. Figuren ¨ar ej skalenlig och visar endast korrekt placering, sondernas l¨angd ¨ar endast principiell.
F¨or t.ex. T5 ¨ar till˚atet omr˚ade sondernas arbetsomr˚ade [300, 1400] K. Om n˚agon
Kapitel 3
Systemidentifiering
Att skapa modeller f¨or att dra slutsatser om verkligheten ¨ar vetenskapens k¨arna. Modellerna – hypoteserna, naturlagarna, paradigmerna – har alla den gemensamma
n¨amnaren att de skapats utifr˚an observationer av verkligheten. I princip kan nya
modeller bara skapas utifr˚an n˚agon typ av systemidentifiering. Att bygga fysikaliska
modeller ¨ar att anv¨anda sig av delmodeller som i grunden bygger p˚a observationer
d.v.s. systemidentifiering av de olika delsystemen.
I detta kapitel presenteras grundl¨aggande teori om systemidentifiering som anv¨ands i senare kapitel. Utf¨orligare teori om linj¨ar och olinj¨ar systemidentifiering
ges i [Lju99] respektive [Nel01]. Allm¨an teori om modeller och modellbygge˚aterfinns
i [LG03]. F¨or praktiskt bruk finns det olika datorverktyg: systemidentifieringen som utf¨orts i samband detta examensarbete har gjorts med Matlabs verktyg System
Identification Toolbox och Neural Networks Toolbox, [Lju03] respektive [DB03].
En framg˚angsrik identifering kr¨aver att h¨ansyn tas till ett par viktiga punkter.
N˚agra av de viktigaste punkterna ¨ar:
Vilket typ av system ska identifieras? ¨Ar systemet linj¨art eller olinj¨art?
Sta-tiskt eller dynamiskt? SISO, MISO, SIMO eller MIMO?
Vilka signaler ska anv¨andas? Vad ¨ar signal till brusf¨orh˚allandet? Vilka signaler
kan t¨ankas p˚averka utsignalen?
Vilket samplingsintervall kr¨avs? Vikningsdistorsion m˚aste undvikas. Snabba
transienter m˚aste uppt¨ackas. L¨ampligt samplingsintervall ˚aterfinns i n¨arheten
av systemets tidskonstanter.
Hur ska m¨atdata behandlas? Kr¨avs filtrering f¨or att t.ex. f˚a fram
intressan-ta frekvenskomponenter eller intressan-ta bort vikningseffekter? Avl¨agsna uppenbart felaktiga data, t.ex. outliers.
Hur mycket data kr¨avs? Generellt kr¨avs mycket data, men data m˚aste ocks˚a
vara informationsrik.
¾ ½ » ¼ ¾ ½ » ¼ ¾ ½ » ¼ ¾ ½ » ¼ ¾ ½ » ¼ ¾ ? -¾ ? ? ¾ ? ? ? -¾ ? ¾ Experiment-design Studera och
polera data filtrering?Beh¨ovs
V¨alj modellstruktur V¨alj anpassnings-kriterium Ber¨akna modell Utv¨ardera modell Start Ok Ej ok
Figur 3.1. Identifieringens kretslopp. Rektanglar: utf¨ors b¨ast p˚a dator. Ovaler: in-genj¨orens uppgift [Lju99, LG03].
Hur ska systemet exciteras? En konstant insignal l˚ater inte systemets
dyna-mik visa sig. En insignal b¨or ha s˚a stort frekvensinneh˚all att systemets
fre-kvensegenskaper visar sig.
Vilken modellstruktur ska anv¨andas? En stor m¨angd modellstrukturer finns.
Valet m˚aste baseras p˚a grundl¨aggande kunskaper om systemet.
Vilket anpassningskriterium ska anv¨andas? Hur ska skattningens avvikelse
fr˚an m¨atv¨ardet straffas?
Vad ¨ar en tillr¨ackligt bra modell? Detta beror i stor grad p˚a till¨ampningen.
Att veta vad som ¨ar en bra modell kanske visar sig f¨orst d˚a modellen anv¨ands i
n˚agon till¨ampning, t.ex. feldiagnos. Om modellen inte var tillr¨acklig kanske detta
medf¨or att ett annat anpassningskriterium m˚aste anv¨andas. Detta inneb¨ar att flera
olika moment i allm¨anhet m˚aste upprepas i identifieringsprocessen. En beskrivande
3.1 Linj¨ar systemidentifiering 15
m˚aste g¨oras i identifieringsloopen ¨ar snarare en regel ¨an ett undantag.
I princip kan systemidentifiering utf¨oras i antingen tidsplanet eller i frekvens-planet. Nedan tas endast systemidentifiering i tidsplanet upp, dessa modeller som skattas i tidsplanet kallas med ett gemensamnt namn parametriska modeller. N¨ar det g¨aller linj¨ar systemidentifiering tas i praktiken ¨aven h¨ansyn till vissa frekven-segenskaper.
3.1
Linj¨
ar systemidentifiering
Att avg¨ora om n˚agot ¨ar linj¨art ¨ar en ren filosofisk fr˚aga. I
systemidentifierings-h¨anseende handlar det fr¨amst om att ta fram en linj¨ar modell som kan f¨orklara
systemets beteende. Systemet i sig beh¨over inte vara linj¨art f¨or att en s˚adan modell
¨and˚a kan beskriva systemet tillr¨ackligt bra.
3.1.1
Linj¨
ara dynamiska modeller
En linj¨ar dynamisk modell kan skrivas p˚a formen:
y(t) = G(q)u(t) + H(q)e(t) (3.1)
d¨ar u(t) ¨ar insignal till systemet, e(t) ¨ar gaussiskt vitt brus och y(t) ¨ar systemets insignal. G(q) och H(q) kan skrivas som:
G(q) = B(q)
F (q) och H(q) =
C(q)
D(q) (3.2)
d¨ar B(q), C(q),D(q) och F (q) ¨ar polynom. Ordningen p˚a dessa beskrivs av
pa-rametrarna nb, nc, nd respektive nf. Beroende p˚a hur dessa polynom v¨aljs kan
olika modellstrukturer skapas. De vanligaste klasserna ¨ar ARX, ARMAX, OE och
BJ. Om t.ex. D(q) ≡ F (q) och C(q) ≡ 1 erh˚alls en ARX-modell. P˚a motsvarande
s¨att kan andra modellstrukturer skapas. Praktiskt ¨ar det upp till anv¨andaren att
best¨amma ordningen p˚a dessa polynom. I till¨agg finns ¨aven parametern nk, denna
avser tidsf¨ordr¨ojningen mellan insignal och utsignal.
Ett annat s¨att att skriva linj¨ara modeller ¨ar p˚a tillst˚andsformen:
x(t + Ts) = A(θ)x(t) + B(θ)u(t) + w(t)
y(t) = C(θ)x(t) + D(θ)u(t) + v(t) (3.3)
d¨ar w(t) ¨ar processbrus och v(t) ¨ar m¨atbrus.
Strukturerna (3.1) och (3.3) ¨ar de enda val som i praktiken finns f¨or linj¨ar systemidentifiering.
3.1.2
Parameterskattning
N¨ar en struktur valts ˚aterst˚ar skattning av parametrarna i denna. En hel del
me-toder f¨or denna skattning har h¨amtats fr˚an statistiken, s˚a ocks˚a en del
modell d¨ar parametrarna skattats anges dessa med ˆθ. De signaler som ¨ar
insigna-ler vid identifieringen kallas regressorer och regressionsvektorn betecknas ϕ(t) =
(u(0), y(0), . . . , u(t), y(t)). Ska en dynamisk modell skattas ˚aterf¨ors gamla
utsigna-ler ocks˚a som regressorer, d¨arav namnet auto-regression (AR). Ett exempel p˚a en
skattad modell ges nedan: Exempel 1
Ett visst SIS0-system har insignalen u(t) och utsignalen y(t). En beskrivande mo-dell f¨or systemet har antagits vara:
y(t) = a1y(t − 1) + a2y(t − 2) + b1u(t − 1) + b2u(t − 2)
Parametervektorn θ = (a1, a2, b1, b2)T skattas till:
ˆ
θ = (ˆa1, ˆa2, ˆb1, ˆb2)T
d¨ar regressionsvektorn var:
ϕ(t) = (y(t − 1), y(t − 2), u(t − 1), u(t − 2))
Den skattade modellen kan s˚aledes skrivas som:
ˆ
y(t) = ϕ(t)ˆθ = ˆa1y(t − 1) + ˆaˆ 2y(t − 2) + ˆbˆ 1u(t − 1) + ˆb2u(t − 2)
Som m˚att p˚a hur bra en skattning fr˚an en viss modell, anv¨ands ofta
predik-tionsfelet:
ε(t, θ) = y(t) − ˆy(t|θ) (3.4)
En bra modell ¨ar en s˚adan att prediktionsfelet (3.4) ¨ar litet f¨or t = 1, 2, ...N. F¨or
att g¨ora (3.4) s˚a litet som m¨ojligt, kan det filtreras genom ett linj¨art stabilt filter
L(q): εF(t, θ) = L(q)ε(t, θ), 1 ≤ t ≤ N (3.5) Anv¨and sedan: VN(θ) = 1 N N X t=1 l(εF(t, θ)) (3.6)
d¨ar l(·) ¨ar n˚agon skal¨arv¨ard (typiskt positiv) funktion. Skattningen ˆθ definieras d˚a
av:
ˆ
θ = arg min
θ∈DM
VN(θ) (3.7)
Vad som ¨ar litet beror allts˚a p˚a L(q) och l(·).
Att skatta θ via (3.7) och p˚a andra liknande s¨att kallas f¨or prediction error
identification methods (PEM). Om L(q) = 1 och l(ε) = 1
2ε2 erh˚alls ett specialfall
3.2 Olinj¨ar systemidentifiering 17
F¨or skattning av (3.3) tillkommer problemet med att skatta tillst˚anden x(t).
Om tillst˚anden vore k¨anda skulle skattningen reduceras till minimeringen (3.7).
F¨or att f¨ortydliga detta p˚ast˚aende skrivs (3.3) som:
Y (t) = ΘΦ(t) + E(t) (3.8) d¨ar Y (t) = · x(t + 1) y(t) ¸ , Θ = · A B C D ¸ , Φ(t) = · x(t) u(t) ¸ och E(t) = · w(t) v(t) ¸
Det ¨ar uppenbart att fr˚an (3.8) kan Θ skattas med t.ex. minsta kvadratmetoden om
tillst˚anden x(t) ¨ar k¨anda. Dessa kan i sin tur skrivas som linj¨arkombinationer av
k-stegs predikterade utsignaler som t.ex. kan erh˚allas fr˚an ett Kalmanfilter. Givet
dessa tillst˚and kan sedan tillst˚andsmatriserna (A, B, C och D) ber¨aknas.
Praktiskt finns en hel del algoritmer f¨or numerisk implementering av (3.7). Vid
anv¨andning av datorverktyg ¨ar dessa algoritmer valda p˚a f¨orhand. De allra flesta
bygger p˚a n˚agon iterativ s¨okmetod d¨ar gradienten m.a.p. θ f¨or (3.7) anv¨ands.
3.2
Olinj¨
ar systemidentifiering
Med olinj¨ar systemidentifiering menas skattning av olinj¨ara modeller. Praktiskt
skiljer sig inte denna typ av systemidentifiering s˚a mycket fr˚an linj¨ar s˚adan. Det
som sker ¨ar en s¨okning efter optimum f¨or n˚agon funktion liknande (3.7). Det som
skiljer vid olinj¨ara skattningar ¨ar ofta att ber¨akningen av denna gradient ¨ar en besv¨arligare procedur.
3.2.1
Lokala modeller
Ett system kan beskrivas av ett antal lokala modeller med utsignal ˆy(k)(t), d¨ar
k anger modell. Praktisk sker identifieringen av de olika modellerna i respektive
arbetspunkt t.ex. med tekniken beskriven i stycke 3.1. Det som tillkommer ¨ar att det kr¨avs en regimvariabel ρ, d.v.s. en parameter som styr vilken modell som ska
anv¨andas. Identifieringen av varje lokal modell sker sedan p˚a datam¨angder d¨ar ρ
har n˚agot v¨arde som motsvarar den lokala modellens arbetspunkt.
Vid simulering eller prediktion av dessa identifierade modeller anv¨ands sedan
n˚agon viktfunktion wk som ¨ar ett d˚a ρ ¨ar n¨ara arbetspunkten f¨or modell k och noll
annars. Ofta ¨ar det n¨odv¨andigt att anv¨anda n˚agon utsl¨atningsfunktion f¨or att f˚a
j¨amna ¨overg˚angar mellan olika modeller. Ett viktig krav f¨or wk ¨ar:
X
k
wk(ρ) = 1, ∀ρ (3.9)
N˚agra exempel p˚a wk ges i [LG03]. Utsignalen fr˚an den totala modellen blir:
ˆ
y(t) =X
k
3.2.2
Neuronn¨
at
Neuronn¨at kommer av en id´e som bygger p˚a att efterlikna hj¨arnan i m¨annskor
och djur. Utg˚angspunkten ¨ar hj¨arnans neuroner och det n¨atverk de bildar – ett
neuronn¨at. Denna id´e motiveras av hj¨arnans m¨ojligheter n¨ar det g¨aller t.ex. l¨arande
och anpassning. Ett neuronn¨at best˚ar ett antal basfunktioner – neuroner, vars
utsignal kallas aktiveringsfunktionen a(t). Dessa funktioner skrivs:
a(t) = f (b +
d
X
i=1
wiui(t)) (3.11)
d¨ar b ¨ar n˚agon konstant, wi ¨ar vikter och f (·) n˚agon olinj¨ar funktion. Som synes
¨ar argumentet till basfunktionen f en linj¨arkombination av insignalerna u och kon-stanten b. Olika basfunktioner kombineras sedan och bildar ett neuronn¨at. En typ
av neuronn¨at kallas feedforward-neuronn¨at, dessa best˚ar av ett antal basfunktioner
som bildar ett lager, signalerna fr˚an ett lager g˚ar vidare till antingen ett nytt lager
eller som utsignal fr˚an neuronn¨atet. Strukturen f¨or ett feedforward-neuronn¨at visas
i figur 3.2. Antalet basfunktioner kan liknas vid ordningen f¨or neuronn¨atet. Andra typer av neuronn¨at ges i [Nel01].
Ett vanligt val av f i neuronn¨atssammanhang ¨ar sigmoidfunktionen:
f (x) = σ(x) = 1
1 + e−x (3.12)
och denna visas i figur 3.3.
Andra exempel p˚a f i neuronn¨at ¨ar en styckvis linj¨ar funktion:
f (x) = 1, x ≥ 1 x, −1 < x < 1 −1, x ≤ −1 (3.13) eller enhetssteget: f (x) = ½ 1, x ≥ 0 0, annars (3.14)
I princip ¨ar ett neuronn¨at inget annat ¨an ett antal linj¨ara modeller som viktas ihop
beroende p˚a n˚agon eller n˚agra regimvariabler.
Skillnaden mellan lokala modeller och neuronn¨at ¨ar hur de ber¨aknas rent prak-tiskt. Den st¨orsta skillnaden ligger i att vid skattningar av lokala modeller ¨ar det upp till anv¨andaren att best¨amma regimvariabler medan det vid skattningar av neuronn¨at sker ett automatiskt val av regimvariabler.
Ett annat begrepp inom neuronn¨atsteorin ¨ar back-propagation. Ofta inkluderas det i namnet f¨or ett visst n¨atverk, men egentligen har det att g¨ora med hur optime-ringsalgoritmen f¨or n¨atverket ¨ar implementerad. Det kallas back-propagation p.g.a.
att prediktionsfelet skickas bak˚at i n¨atverket f¨or att uppdatera viktfunktionerna vid
optimeringen. Detta ¨ar i princip en slags ber¨akning av gradienten.
Hittills har endast statiska neuronn¨at diskuterats. Att inf¨ora dynamik inneb¨ar
3.2 Olinj¨ar systemidentifiering 19 P f 6 -PPPq XXXz ³³³1 -w1u1 w2u2 .. . wdud b a N1 N2 Nl Ny @ @ @ @@R XXXXXz ¶¶ ¶¶ ¶¶7 @ @ @ @ @ @ D D D D D D D D D D D D D DD b b b b b b b b b b b b b b b B B B B B B B B B .. . ¡¡ ¡¡ ¡¡ ¡¡µ ©©©© ©©©©* HH HH HHH H j -y u
Figur 3.2. Neuronn¨atsstruktur f¨or ett feedforward-neuronn¨at med tv˚a lager.
−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Figur 3.3. Sigmoidfunktionen.
uppst˚ar d˚a ¨ar ofta att optimeringen blir ¨annu mer ber¨akningskr¨avande. Denna typ av n¨atverk kallas rekurrenta neuronn¨at.
3.2.3
Andra olinj¨
ara strukturer
Det finns ett antal andra olinj¨ara modellstrukturer som kan n¨amnas som oriente-ring:
Hammerstein-modell L¨amplig f¨or att beskriva ett system med linj¨ar dynamik
d¨ar insignalen g˚ar via n˚agon olinj¨aritet, t.ex. ventil, innan den p˚averkar
sy-stemet. Ett exempel ¨ar:
y(t) = 0.1 arctan(u(t − 1)) + 0.9y(t − 1)
Wiener-modell L¨amplig f¨or att beskriva ett system med linj¨ar dynamik d¨ar
ut-signalen erh˚alls via n˚agon olinj¨ar funktion. Exempel:
y(t) = arctan [0.1u(t − 1) + 0.9 tan(y(t − 1))]
NARX, NARMAX,. . . Ett annat s¨att ¨ar att l˚ata n˚agon olinj¨ar (N – Nonlinear)
funktion f (·) verka p˚a (3.1):
y(t) = f (u(0), y(0), . . . , u(t − 1), y(t − 1))
3.3
Modellordning
Att best¨amma ordningstalet f¨or n˚agon av modellstrukturerna (3.1), (3.3) eller n˚agot
neuronn¨at ¨ar upp till anv¨andaren. Det viktigaste ¨ar att vara uppm¨arksam p˚a att en
¨okning av ordningstalet ska motsvara en markant f¨orb¨attring av modellens skatt-ningar.
3.4
Systemidentifiering under ˚
aterkoppling
M˚anga g˚anger kan endast systemidentifiering utf¨oras p˚a data insamlade under
˚aterkoppling. Detta beror ofta p˚a sk¨al som s¨akerhet eller instabilitet hos processen.
Det finns i princip tre angreppss¨att:
Direkt Anv¨and insignal u(t) och utsignal y(t) precis som vid identifiering av ¨oppna
system och bortse fr˚an eventuell ˚aterkoppling.
Indirekt Anv¨and referenssignalen r(t) som insignal och y(t) som utsignal. Samlad insignal-utsignal Anv¨and referenssignalen r(t) som insignal och u(t)
och y(t) som utsignaler.
Generellt kan det s¨agas att det kr¨avs bra brusmodeller f¨or att erh˚alla en tillr¨ackligt
bra modellskattning vid identifiering under ˚aterkoppling. Om ingen bra brusmodell
kan erh˚allas ¨ar det m˚anga g˚anger b¨attre att helt utesluta brusmodellen. Problemet
3.5 Modellvalidering 21
3.5
Modellvalidering
N¨ar en modell skattats ˚aterst˚ar att avg¨ora om modellen ¨ar tillr¨ackligt bra.
Modell-validering handlar om att testa en skattad modellstrukturs v¨arde. Vad som ¨ar en
bra modell beror helt p˚a ¨andam˚alet. Den allra viktigaste punkten vid
modellvali-dering ¨ar att testa sin modell p˚a andra data ¨an de som modellen skattades fr˚an.
Ett par vanliga m˚att f¨or att utv¨ardera hur bra en viss modell ¨ar: residualanalys och
anpassning. En liten varning ¨ar h¨ar p˚a sin plats: ordet residual anv¨ands i denna
rap-port b˚ade vid modellvalidering och vid feldiagnos men betydelsen skiljer sig. Vad
som menas b¨or framg˚a vid varje tillf¨alle. Inom neuronn¨atsteorin kallas validering
f¨or generalisering.
3.5.1
Anpassning
Anpassning ¨ar ett m˚att mellan m¨atv¨ardet y och det simulerade eller predikterade
modellv¨ardet ˆy. Anpassning definieras som:
anpassning ≡ 100 µ 1 − ky − ˆyk ky − ¯yk ¶ (3.15)
d¨ar ¯y ¨ar medelv¨ardet av m¨atv¨ardet och k · k ¨ar vektornormen. Anpassningen kan
anta n˚agot v¨arde mellan −∞ och 100, d¨ar 100 motsvarar en perfekt modell och
anpassning mindre ¨an 0 inneb¨ar att ¯y ¨ar en b¨attre skattning ¨an ˆy.
3.5.2
Residualanalys
Id´en f¨or residualanalys ¨ar att studera prediktionsfelen (3.4). Idealt ska ε(t) vara
oberoende av insignalen u(t). Ett m˚att p˚a hur mycket av u(t) som ˚aterfinns i ε(t)
(prediktionsfelets beroende av insignalen) ¨ar korskovariansen: ˆ Rεu(τ ) = 1 N N X t=1 ε(t + τ )u(t) (3.16)
Om {ε(t)} och {u(t)} ¨ar oberoende och N stort s˚a ¨ar (3.16) normalf¨ordelat med
medelv¨arde noll och varians:
Pr= 1 N ∞ X k=−∞ Rε(k)Ru(k) (3.17)
d¨ar Rε(k) och Ru(k) ¨ar ε:s och u:s kovariansfunktioner. Vanligt ¨ar att j¨amf¨ora
±3 ·√Pr med ˆRεu(τ ). Om ˆRεu(τ ) ¨ar st¨orre eller mindre ¨an beloppet av 3 ·
√ Pr
kan detta vara en indikation p˚a att ε(t + τ ) och u(t) ¨ar beroende. Notera dock att
om det finns korrelation f¨or negativa v¨arden p˚a τ s˚a ¨ar detta en indikation p˚a att
Om det ¨aven finns en brusmodell inbakad i modellen b¨or residualerna av pre-diktionsfelet vid olika tidpunkter vara oberoende. Detta kan testas genom att
ˆ Rεε(τ ) = 1 N N X t=1 ε(t)ε(t + τ ) (3.18)
ber¨aknas. ¨Onskv¨art ¨ar att ˆRεε(τ ) ¨ar noll f¨or τ 6= 0. F¨or τ = 0 ger ˆRεε(τ ) variansen
f¨or prediktionsfelet [LG03].
3.5.3
Grafisk utv¨
ardering
Ett enkelt s¨att att avg¨ora om en modell ¨ar bra ¨ar att plotta skattningen tillsam-mans med m¨atv¨ardet. Detta ¨ar en trivial sak att utf¨ora men ska inte f¨or den skull f¨orsummas. Exempelvis kan felaktigheter i m¨atdata uppt¨ackas.
De tre metoderna f¨or modellvalidering finns alla implementerade i det grafiska anv¨andargr¨ansnittet i Matlabs System Identification Toolbox.
Kapitel 4
Feldiagnos
dia|gnos [-gn˚a’s] s. -en -er fastst¨allande(o. angivande) av sjukdoms art,
best¨amningav fel o.d.
(Svenska Akademiens ordlista)
Diagnos ¨ar ett brett begrepp som kanske fr¨amst f¨orknippas med medicinska ˚
akom-mor. F¨or den tekniskt intresserade l¨asaren innefattar kanske diagnos ocks˚a
tek-niska processer. I princip skiljer inte en medicinsk diagnos sig fr˚an en teknisk
s˚adan; givet ett antal symptom fastst¨alls fel i det studerade systemet. Detta system
kan vara en m¨anniska eller en turbojetmotor. I denna rapport avser diagnos fast-st¨allande av fel i tekniska system, i synnerhet processen RM12. Kapitlet beskriver den grundl¨aggande teorin f¨or feldiagnos [NF03].
Inom feldiagnosen finns en del specifika begrepp:
Fel Ej till˚aten avvikelse f¨or n˚agon karakteristisk egenskap eller variabel f¨or
syste-met j¨amf¨ort med acceptabelt/vanligt/standard/nominellt beteende.
Haveri Ett fel som helt avbryter ett systems m¨ojlighet att utf¨ora beg¨arda
uppgif-ter under n˚agot specificerat driftf¨orh˚allande.
St¨orning En ok¨and och okontrollerbar insignal som verkar p˚a systemet.
Feldetektering Att avg¨ora om n˚agot ¨ar fel i ett visst system, ofta ¨aven tiden d˚a
felet intr¨affade.
Felisolering Att avg¨ora var felet ¨ar, d.v.s. peka ut komponenter med fel. Felidentifiering Att avg¨ora storleken och tidsberoendet f¨or ett visst fel.
Felanpassning Att konfigurera om ett system s˚a att driften kan forts¨atta trots
n¨arvarande fel.
Feldiagnos B˚ade feldetektering och felisolering (i vissa fall ¨aven felidentifiering).
Diagnos Diagnossystemet ger diagnoser. En diagnos ¨ar en slutsats av vilka fel som kan f¨orklara systembeteendet.
Falsklarm H¨andelsen att ett larm ges trots att det inte finns n˚agra fel.
Missat larm H¨andelsen att ett fel intr¨affar och diagnossystemet inte uppt¨acker det.
Aktiv diagnos N¨ar diagnos utf¨ors genom att excitera systemet s˚a att m¨ojliga fel
avsl¨ojas.
Passiv diagnos N¨ar diagnos utf¨ors genom passiv ¨overvakning utan n˚agon p˚
aver-kan av driften.
Feltolerant reglering Feltolerant reglering innefattar feldiagnos och d¨arefter
fel-anpassning s˚a att driften p˚a b¨asta s¨att kan forts¨atta med n¨arvarande fel.
En vanlig f¨orkortning inom feldiagnos ¨ar FDI (Fault Detection and Isolation).
4.1
Fel och modellering av fel
Ett fel i en process inneb¨ar att n˚agot inte fungerar p˚a det s¨att som det ¨ar
me-ningen att det ska g¨ora. Beroende p˚a vilken del av processen (se figur 4.1) felet
upptr¨ader i kan fel delas in i st¨alldonsfel, processfel och sensorfel. Processfel kallas
¨aven systemfel eller komponentfel. N˚agra exempel p˚a typiska processfel ¨ar: ¨okad
friktion, l¨ackor, igent¨appning eller ¨andrad massa. Sensorfel orsakas oftast av
kort-slutningar eller avbrott p˚a ledningar. St¨alldon kan vara delsystem i sig, best˚aende
av ett antal komponenter och givare d¨ar processfel och sensorfel kan uppst˚a. Av
ovan n¨amnda fel ¨ar processfel sv˚arast att modellera. B˚ade sensorfel och st¨alldonsfel
kan modelleras som additiva fel p˚a utsignal respektive insignal. Processfelen kr¨aver
ofta ing˚aende kunskap om processen och hur de olika processfelen ska modelleras.
St¨alldon Process Sensorer
- - -
-u(t) y(t)
Figur 4.1. Allm¨an struktur f¨or en process.
De olika felen kan ha olika beteende. N˚agra typer av t¨ankbara beteenden ¨ar:
Abrupt permanent fel Stegfel, t.ex. kortslutning. Drift Rampfel, t.ex. f¨orslitning.
Intermittenta fel ˚Aterkommande fel, t.ex. glappkontakt.
Modellering av fel m˚aste bygga p˚a n˚agon observation eller liknande. Allm¨ant kan
4.2 Residualer 25 Additivt fel: y = Ax + f
Multiplikativt fel: y = Axf Parameterfel: y = (A + f )x
d¨ar y ¨ar utsignal, x ¨ar tillst˚and eller insignal, A ¨ar en godtycklig ¨overf¨oringsmatris
fr˚an x till y och f ¨ar felet [NF03].
4.2
Residualer
F¨or att avg¨ora om n˚agot ¨ar fel i ett visst system kr¨avs n˚agon form av
redun-dans. Tv˚a typer av redundans finns: h˚ardvaruredundans och analytisk redundans.
H˚ardvaruredundans inneb¨ar t.ex. att flera sensorer m¨ater samma storhet och med
analytisk redundans erh˚alls olika j¨amf¨orelsev¨arden fr˚an t.ex. en modell av
syste-met. Analytisk redundans inneb¨ar att olika m¨atv¨arden j¨amf¨ors med n˚agon modell
av systemet.
En residual ¨ar noll d˚a inget fel ¨ar n¨arvarande och nollskilt d˚a fel ¨ar n¨arvarande.
Ett exempel p˚a en residual ges nedan:
Exempel 1
Ett visst SISO-system kan modelleras som: ˆ
y(t) = 1
s2+ 1.5s + 1u(t)
Systemets utsignal (m¨atsignal) ¨ar y(t). D˚a kan en residual erh˚allas som:
r(t) = y(t) − ˆy(t) = y(t) − 1
s2+ 1.5s + 1u(t)
S˚a l¨ange inga fel ¨ar n¨arvarande ¨ar r(t) = 0 och d˚a n˚agot fel ¨ar n¨arvarande ¨ar
r(t) 6= 0.
Ovanst˚aende exempel belyser det ideala fallet. I praktiken kr¨avs ofta n˚agon
tr¨oskel, d.v.s. larm ges f¨orst d˚a v¨ardet p˚a residualen avviker fr˚an 0 med n˚agot
v¨arde st¨orre ¨an ett tr¨oskelv¨arde [NF03].
4.2.1
Influensstruktur
Vanligtvis kan flera olika fel intr¨affa i en viss process och dessa kan i sin tur ge
upp-hov till ett antal beteendemoder. F¨or att f˚a en ¨oversikt p˚a hur felen och de olika
residualerna ¨ar sammankopplade kan felen och residualerna st¨allas upp i en
influens-struktur. Ett exempel p˚a en influensstruktur ges i tabell reftab:exresidualstruktur.
En nolla p˚a rad k och kolumn j anger att motsvarande fel j inte ger upphov till
att residual k ger utslag. En etta betyder d¨aremot att vid fel ger residualen utslag. Ett X anger att residualen kan ge utslag vid fel.
N F F1 F2 F3
r1 0 0 1 0
r2 0 0 1 1
r3 0 X 0 1
Kapitel 5
Analys
Detta kapitel ¨ar en genomg˚ang av hur n˚agra av de fel som kan intr¨affa i RM12
uppenbarar sig. Hur felen upptr¨ader bygger dels p˚a intervjuver gjorda med personer
p˚a avdelning motorsystem, Volvo Aero Corporation och dels p˚a resultat fr˚an CFD1
-ber¨akningar [Bre02a]. Kapitlet avslutas med ett f¨orslag p˚a en feldiagnos-algoritm.
5.1
T5-spridning
M¨atv¨ardena fr˚an de ˚atta T5-sonderna skiljer sig. Denna variation beror i huvudsak
p˚a tv˚a saker: faktiska temperaturskillnader i de punkter sonderna m¨ater och
skill-nader beroende p˚a varje sonds status. N¨ar det g¨aller faktiska temperaturskillnader
tyder data fr˚an ink¨orningsprov, d.v.s. prov d˚a motorn ¨ar precis ny, p˚a att l˚anga
sonder m¨ater ca 20 till 50 K l¨agre temperatur ¨an korta sonder. CFD-analyser visar
p˚a en T5-variation i tangentiell led2 upp till 20 K [Bre02a, Rin01].
Temperaturvariationer mellan T5-sonderna orsakade av mekaniska p˚
afrestnin-gar och slitage ¨ar helt slumpm¨assiga och framtr¨ader efter det att motorn tagits i drift. Dock ¨ar de individuella skillnaderna n¨astan konstanta vid olika
medeltempe-raturer, ett av resultaten fr˚an [Ste03] visar att T5-profilen inte ¨ar slumpm¨assig f¨or
olika medeltemperaturer. Detta uppt¨acktes genom att ett neuronn¨at tr¨anades att skatta profilen givet en viss medeltemperatur. Det skattade neuronn¨atet g¨aller
en-dast f¨or den motor som neuronn¨ats-tr¨aningen skett p˚a. Figur 5.1 visar T5-profilen
vid tre olika medeltemperaturer, d¨ar varje medeltemperatur tagits vid tv˚a skilda
tidpunkter under en testflygning. Dessutom visar figur 5.1 profilen fr˚an det ovan
n¨amnda neuronn¨atet.
1CFD – Computational Fluid Dynamics
2Med tangentiell led menas den led som motsvaras av ϕ om cylinderkoordinater anv¨ands och
z-axeln g˚ar l¨angs motorns rotoraxel.
1 2 3 4 5 6 7 8 540 560 580 600 620 Medeltemp.[K] Tidpunkt [s] T5−sond K 579.99937 1809.6 580.01063 2916.3 Neuronnätsprofil 1 2 3 4 5 6 7 8 740 760 780 800 820 Medeltemp.[K] Tidpunkt [s] T5−sond K 777.00375 1934.7 776.9925 2614.4 Neuronnätsprofil 1 2 3 4 5 6 7 8 1120 1140 1160 1180 1200 Medeltemp.[K] Tidpunkt [s] T5−sond K 1150 855.9 1150 1493.5 Neuronnätsprofil
Figur 5.1. T5-profilen under flygprov vid medeltemperatur ≈580K, ≈777K och 1150K. Fyrkant och cirkel anger T5-profilen vid tv˚a skilda tidpunkter och x anger en neu-ronn¨atsskattning.
5.2
Felyttring
Endast en begr¨ansad m¨angd fel och systembeteendet vid dessa fel studeras. Gi-vetvis kan ¨aven andra typer av fel intr¨affa men dessa studeras inte i denna rap-port p.g.a. dess begr¨ansade omfattning. De tre feltyper som studeras ¨ar: igensatt
br¨anslespridare i k¨arnmotor, h˚al i outlet guide vane (OGV) och T5 sensorfel. D˚a
vissa av dessa fel intr¨affar kan resultatet bli f¨or¨odande. Nedan beskrivs de olika felen:
Igensatt br¨anslespridare i k¨arnmotor. Har skett en g˚ang under ink¨orning i
rigg och orsakade ett haveri genom att en av l˚agtrycksturbinens skovlar gick
av. Under ink¨orningen ¨okades p˚adraget stegvis upp till MS, vid detta p˚adrag
havererade motorn efter ca 3 min. Tre av br¨anslespridarna visade sig senare
vara igensatta och detta hade orsakat en st˚aende v˚ag i turbinerna. Vid MS
¨overensst¨amde denna v˚ags frekvens med egenfrekvensen f¨or l˚agtrycksturbinen
vilket orsakade s˚a kraftiga vibrationer att en av skovlarna gick av [Kje94].
5.2 Felyttring 29
kyllyft fr˚an ledskenorna mellan turbinerna. Vid ett tillf¨alle var ett av h˚alen
som sl¨apper ut kyllyft deformerat, detta ledde till att f¨or mycket kyllyft sl¨apptes ut. Detta fel orsakade inget haveri men gav h¨ogre dragkraft vid MS p.g.a. att en T5-sond kyldes och reglerssystemet l¨at medeltemperaturen f¨or T5 ¨oka som kompensation f¨or detta [Fer93]. Detta fel ¨ar viktigt att und-vika eftersom f¨or h¨oga temperaturer avsev¨art f¨orkortar motorns livsl¨angd. Huruvida felet kan leda till haveri ¨ar oklart.
T5 sensorfel. Ingen dokumentation finns om intr¨affade fel av denna typ. Har
ingen direkt p˚averkan, men kan p˚averka motorns reglerfunktion p˚a samma
s¨att som ovan beskrivet fel.
5.2.1
Generellt upptr¨
adande f¨
or fel
Hypotesen ¨ar att ett kallt str˚ak, orsakat av t.ex. en igensatt br¨anslespridare eller
h˚al i OGV, beh˚aller sin spridning ¨over ett tv¨arsnitt av motorn fram till de sonder
som m¨ater T5, med viss vridning kring rotoraxeln d˚a luften passerar n˚agon turbin.
Denna hypotes f¨orklaras av att genomstr¨omningshastigheten ¨ar h¨og, n¨ara mach 1, och d¨arf¨or sker liten spridning vinkelr¨att mot str¨omningsriktningen inne i motorn. Hypotesen st¨ods ¨aven av CFD-analyser [Bre02a].
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 K Vinkel
Figur 5.2. CFD-ber¨akning av T5-profilen d˚a en igensatt br¨anslespridare simuleras vid PLA = MS. Figuren avser temperaturen ¨over ett kvarts varv i snitt 5.58. S¨ankan orsakas av det kalla str˚ak som bildas bakom en igensatt spridare.
