Dimensionerande trafiklast. Beräkning av korrektionstal för några olika svenska vägtyper

VT1 notat Nr 17-1994 Titel: Författare: Projektnamn: Distribution: Programområde: Projektnummer: Uppdragsgivare: Utgivningsår: 1994 Dimensionerande trafiklast.

Beräkning av korrektionstal för några olika svenska vägtyper. Krister Ydrevik Vägteknik (Vägkonstruktion) 60127 Dimensionerande trafiklast Vägverket Fri div ä Väg- och transport-forskningsinstitutet

Dimensionerande trafiklast

Beräkning av korrektionstal för några olika svenska vägtyper Innehållsförteckning

Sammanfattning... .. 1

Bakgrund... Syfte ... .. 2

Metod ... Utredning av en hjullasts influensområde ... 3

Beräkning av verkliga påkänningar ... .. 4

Beräkning av korrektionstal... .. 4

Dimensionerande trafiklast

Beräkning av korrektionstal för några olika svenska vägtyper

Sammanfattning

Denna studie är gjord i syfte att studera framförallt den tunga trafikens tvärfördelning på några olika svenska vägtyper och att med ledning härav ta fram korrektionstal att användas för beräkning av dimensionerande trafiklast vid dimensionering av vägars

överbyggnader med avseende på asfaltbundna lager. Studien ingår som en del i ett

större projekt kallat "Dimensionering vid nybyggnad".

I studien redovisas exempel på det grundmaterial som använts. Detta material innehåller uppgifter om hastighetsfördelning och sidolägesfördelning för lätta

fordon, personbilar med släp samt tunga fordon, men beräkningar och utvärdering har koncentrerats till gruppen tunga fordon eftersom det är denna kategori som till allt väsentligt genererar den trafiklast för vilken vägöverbyggnaden dimensioneras att bära.

Studien omfattar mätningar på vägar med en bredd av 7 meter, 9 meter, 13 meter med breda vägrenar, 13 meter med smala vägrenar och heldragen kantlinje(s.k. bred-körfält) samt motorväg.

Korrektionstal för ovanstående vägtyper redovisas.

Värdefull hjälp och synpunkter på utvärdering av mätresultaten har lämnats av Maria Arm, Lennart Djärf, Uno Ytterbom och Leif G. Wiman.

Bakgrund

För optimal dimensionering av vägars överbyggnader är en förutsättning att den framtida trafiklasten kan beräknas så riktigt som möjligt. Uppskattningar görs av förväntat antal fordon omräknat i antal s.k. standardaxlar (ekvivalenta antal lOOkN axlar). Ett känt faktum är att skadligheten för en vägöverbyggnad orsakad av ett lastbilshjul vida överstiger den orsakad av ett personbilshjul. Något som illustrerar detta är den välkända men något omtvistade s.k. fyrapotensregeln, som antas gälla för belagda vägar och innebär att skadligheten för vägöverbyggnaden kan beräknas som

kvoten mellan aktuell axellast och en 100 kN:s axel, upphöjt till fyra. (PakmeH/IOO)4 .

Förutom antalet hjulpassager kan också hjulpassagemas spridning i tvärled ha betydelse vid dimensionering. En hjullasts influensområde är relativt liten i

förhållande till den totala vägbredden och om trafiken sprids över en större vägbredd fördelas också påkänningama och vägens livslängd ökar, eller om man så vill -överbyggnadslagrens tjocklek kan minskas. Detta gäller speciellt för de översta asfaltbundna lagren. På grund av en ökad lastspridning med ökat djup från vägytan har trañkens spridning i tvärled ej så stor inverkan på påkänningarna längre ner i överbyggnaden.

En förares placering av fordonet på vägen påverkas av många faktorer som till exempel:

0 Väderleksförhållanden (regn, snö, stark blåst) 0 Tidpunkt på dygnet (mörker, dagsljus)

0 Fordonstyp (bredd, last)

0 Trafikintensitet (mötande trafik, omkömingar)

0 Vägstandard (körbanebredd, vägrensbredd, linjeföring, siktsträckor) 0 Omgivning (broar, viadukter, vägräcken, hinder)

Av ovanstående faktorer torde vägstandard samt omgivning, i ett långt tidsperspektiv (5-10 år), ha den största betydelsen av alla, eftersom de andra faktorernas inverkan är av mera temporär karaktär.

Syfte

Syftet med denna studie har varit att undersöka den tunga trafikens tvärfördelning på olika svenska vägtyper, och utröna om spridningen på någon vägtyp är så stor att det vid dimensionering av asfaltbundna lager är lämpligt att använda någon form av korrektionstal vid beräkning av den dimensionerande trafiklasten, samt att i så fall bestämma detta korrektionstal.

Metod

Sidolägesplacering, samt hastighet har uppmätts med Portable Traffic Analyser, ett mätsystem som utvecklats vid VTI. Systemet består av tre kablar som limmas på vägbanan. Två av kablarna placeras parallellt och vinkelrät mot körbanan med ett visst avstånd mellan(vanligtvis 5 meter). Den tredje limmas diagonalt mellan de övriga två. Mätpricipen bygger på registrering av tider för hjulpassager över kablarna. De parallella kablarna ger hastigheten och den diagonala ger sidoläget. Även

axelkonfigurationer kan bestämmas och därmed uppdelning i lätta (personbilar) och tunga fordon. Sidoläget anges som ett avstånd till beläggningskanten.

Alla mätningar (sammanlagt 20 stycken) utom två, som redovisas i denna studie, har utförts av VTI inom ramen för andra vägverksprojekt , och också redovisats tidigare i något annorlunda form i institutets publikationsserier. Mätbetingelsema, val av mätplats och andra yttre faktorer, har emellertid varit sådana att dessa mätningar väl lämpat sig att även ingå i denna specialstudie av den tunga trafikens tvärfördelning och kompletterande mätningar har därför endast behövt göras på två vägar nämligen Lindesberg Rv 60 samt Rv 34 vid Linköping.

Mätplatserna har valts i vägavsnitt där inga andra faktorer än vägtypen har bedömts påverka fordonets placering i vägbanan. Mätplatsen har legat på raksträcka och ej i

backe. Närhet till vägkorsningar har undvikits och olika sidohinder likaså.

Mätningarna har ej utförts vid regn eller mörker, ej heller på vägar med nylagt eller

gammalt spårigt slitlager.

Bearbetningen av mätdata har i korthet utförts på följ ande sätt :

Den uppmätta sidolägesfördelningen för olika vägtyper har kombinerats med en teoretiskt beräknad kurva för hjullastens relativa skadlighet beroende av avståndet från lastcentrum (hjullastens influensområde). På så sätt har en "skadlighetskurva", unik för respektive Vägtyp och mätställe, räknats fram. Ytan under denna

skadlighetskurva utgör totala skadeeffekten i det mest ansträngda läget för respektive tvärfördelning. En delbredd har räknats fram som med maxvärdet för skadligheten ger samma yta som ytan under skadlighetskurvan. Den framräknade delbredden för resp. Vägtyp och mätställe har sedan flyttats längs den plottade verkliga

sidolägesfördelningen till den position där flest antal passager kan täckas in i vänster resp. höger hjulspår, och detta antal uttryckt i procent av totala antalet passager utgör korrektionstalet.

Utredning om en hjullasts influensområde

Vid en studie av det här slaget är det viktigt att känna till inte bara fordonens

tvärfördelning utan också hur påkänningen av ett hjul ändras med avståndet i sidled Beräkning av töjningar i underkant avasfaltbundna lager har gjorts med hjälp av datorprogrammet BISAR. Hjullasten utgörs av ett tvillinghjul med 25 kN last på varje hjul. Beräkningarna har gjorts på två "typkonstruktioner" en GBÖ- och en BBÖ-konstruktion. Beräkningsförutsättningar (lagertjocklekar, E-moduler) framgår av bilaga 1. Töjningen har beräknats på varje 50:e mm upp till ett avstånd på 800 m från centrum av tvillinghjulen.

Relativa "skadligheten" i en viss punkt i relation till belastningscentrum har bestämts med formeln (töj.dx/töj.dO)2-5.Exponenten 2.5 har hämtats från VTI-notat nr 191 "Asfalttöjningskriterium baserat påfältstudier" av LennartDjärf. I diagram 1 nedan illustreras den relativa skadligheten grafiskt. Kurvan representerar medelvärdet av beräkningar på två BBÖ-konstruktioner och två GBÖ-konstruktioner enl bilaga 1. Skillnaden mellan de båda överbyggnadstypema är så liten att kurvan för den relativa skadligheten, för detta ändamål, kan illustreras med en kurva.

Rel. skadligheten ber. med BISAR.

(iöj.dx/iöj.d0)^2.5

i 20 i 00 80 60 40 20 °/o OOOOOOOOOO LOGI-DOLOCJLOOLOC) FNNUDMVVLDLOO i0 0 65 0 70 0 75 0 80 0

Avstånd från centrum av tvillinghjul (mm)

Diagram 1: Relativa skadligheten av ett dubbelhjul på olika avstånd från belastningscentrum

Diagram 1 visar att med givna beräkningsförutsättningar år den relativa skadligheten av ett dubbelhjul cirka hälften av centrumvärdet på avståndet 250 m från centrum. Störst skadlighet erhålles rakt under resp. hjul. På avståndet 600 m från centrum är skadligheten bara någon procent av centrumvärdet.

Beräkning av verkliga skadligheten

Om kurvan för den relativa skadligheten i diagram 1 kombineras med de verkliga tvärfördelningarna av tunga fordon (från bilaga 2), erhålles en profil som kan sägas representera den verkliga skadligheten i den mätta sektionen.

Beräkning av korrektionstal

Ur kurvan för den verkliga skadligheten konstrueras ett värde x motsvarande bredden på den rektangel vars area, i kombination med höjden y, är lika stor som den av kurvan för verkliga skadligheten med maxvärdet y inneslutna arean. (se schematisk figur nedan)

a1=a3 aZ=a4

skadüghet

ñ

Figur 1: Definition av värdet x. Schematisk bild av kurvan för verklig skadlighet.

Detta Värde x, unikt för varje mätplats, har sedan flyttats längs den verkliga tvärfördelningskurvan till den position där flest antal passager ryms. Detta antal uttryckt som andel av totala antalet passager utgör det sökta korrektionstalet.

Resultat

I bilaga 2 redovisas exempel från mätplats vid Kopparberg på hastighetsfördelning och sidolägesfördelning för fordonskategoriema lätta fordon, personbil med släp, tunga fordon samt fördelning totalt. Redovisningen av sidolägesfördelning är dessutom uppdelad i antal fordon respektive antal axlar.

Av skäl som angetts tidigare har beräkningar och vidare bearbetning gjorts på materialet tunga fordon och antal m.

Vidare visas exempel på en anpassad normalfördelningskurva för den tunga trafikens tvärfördelning, den relativa skadligheten från diagram 1 samt den från dessa båda kurvor beräknade verkliga skadligheten.

Mätplats, vägtyp, antal axlar av tunga fordon - totalt och i % inom delbredden x, anges i tabell 1 nedan tillsammans med korrektionstal för resp. vägtyp.

Som framgår erhålles de största korrektionema på l3-metersvägar (0.5 respektive 0.6 beroende på tillåten hastighet och typsektion)och därefter på 9-metersväg (0.7). För motorväg och 7-metersväg blir korrektionstalet 0.8.

De framräknade delbreddema varierar från 42 cm (7-metersväg) till 54 cm(13-metersväg).

Detta innebär att det förväntade antalet standardaxlar under dimensioneringsperioden kan multipliceras med faktorn 0.6 vid dimensionering av 13-metersvägar, med faktorn 0.7 vid dimensionering av 9-metersvägar resp 0.8 för 7-meters- samt motorvägar när det gäller påkänningar i beläggningens underkant.

Tabell 1: Korrektionstal för olika v.i_gtvper. -1---_T.___._____

delbredd Tungd fordon Korrekrionsrdl

Mörpldrs Vög'ryp x Anrdl dxldr dvrundor

bredd/host. cm 'ror vö % hö % Mv °/o

Kopparberg 7 m/90 42 535 79 76 78 Borensberg 7 m/90 50 214 86 79 83 Solo 7 m/70 44 1051 78 78 78 Pölsbodd 7 m/70 46 256 72 76 74 Mdv 7 m 78 0.8 Kopparberg 9 m/90 48 398 74 74 74 Link. Rv 34 9 m/90 48 459 63 61 62 Mariestad 9 m/90 50 1186 63 69 66 Medevi 1 9 m/90 48 289 68 72 70 Medevi 2 9 m/90 48 287 69 71 70 Mdv 9 m 68 0.7 Troryd 91-05 13m/110 52 1685 54 56 55 Troryd 91-09 13 m/110 52 1493 60 62 61 Hdmnedd 13 m/110 52 1974 51 51 51 Mdv13m/110 56 0.6 Mariefred 13 m/90 54 689 47 49 48 STorgörden 13 m/90 52 407 46 47 47 Mdv 13 m/90 48 0.5 Troryd 1:1 13 m br./1 10 52 3272 40 44 42 Troryd 1:2 13 m br./1 10 52 1663 49 54 52 Troryd 2 13 m br./110 54 1764 40 49 45 Mdv br/ 1 10 46 0.5 Lindesberg 13 m br./90 52 613 51 48 50 Hdmnedo 13 rn br./90 50 1293 61 60 61 Mdv br/90 56 0.6 Ödeshög mv/110 46 1002 79 75 77 Mdv mv 77 0.8

izili

'Eåxhafça. -«°1

STRAINS AND TOTAL z DISPLACEMENT E30! Emme

sys pos xx yy horisontal 22 W 1' z-displacement

mikrostrain d* millimeter ________________________________________________ __ _m- ______...._...__...__.. 1 1 716.93 .2588508 218 26 -142 00 :0056 0. 1 2 55 26 ZQQQÅO* 230 13 -166 80 to? 0. 1 3 121 60 228880- 259.99 -207 50 :Is 0. 1 4 147 50 224?20 268.37 -218 40 I08 0. 1 5 119 70 205§â0 236.27 -190 40 85 0. 1 6 45.63 868820 174.28 -127 60 53 0. 1 7 -18.20 120630 128.59 -67.35 Lb 0. 1 8 -43.54 93-064 103.27 -32.89 12. 0. E :50 H? 1 9 -50.54 69821 85.70 -14.11 6 0. 3 R 1 10 -50 34 51%61" 72.12 -3.45 3 0. 1 11 -46.89 38%8? 60.91 2.49 1 0. 1 12 -42 06 298504 51.37 5.56 / 0. 1 13 -36 85 22857 43.21 6.93 &3 0. 1 14 -31 82 hâ138 36.26 7.30 01 0. 1 15 -27 24 13549 30.40 7.13 0/ 0. 1. 16 -23.21 10453 25.49 6.67 OJ 0. 1 17 -19 76 8.26 21 42 6.10 80375 0. 2 1 19.99 :220?80 221 70 -145.20 :007, 0. 2 2 58.27 226560 233.97 -169.90 to? 0. 2 3 124 60 283u00 264 22 -210.60 04 0. 2 4 150 40 227 30 272 55 -221.50 108 0. 2 5 122 40 206;80 240 31 -193.30 §5 0. 2 6 48 11 171420 177 83 -130.40 93 0. 2 7 -15.91 150 20 131 17 -69.98 2? 0.

2

8

-41.51

96.47

105 02

-35.36

'3

0.

E :20 Hpq

2 9 -48 76 7lüâ4 86.91 -16 40 6 0. 3 2 10 -48 83 54 25 72.99 -5 55 3 0. 2 11 -45.64 41.37 61.60 0.57 Q 0. 2 12 -41.07 31.87 51.99 3.84 / 0. 2 13 -36 12 24.81 43.82 5.40 av 0. 2 14 -31 33 19 50 36 90 5.95 02 0. 2 15 -26.98 15.48 31.11 5.96 ÖJ 0. 2 16 -23 16 12.39 26.27 5.67 0/ 0. 2 17 -19.89 10.01 22.27 5.26 aovñz 0. Umm 54 4-ng 6000 04730 5 W)

;á :av ;3 _ae-:v 2: a - 4 I - 4: kuk* --1 A

do 0%

ZAO Mrpq 510

- - __7 , __ __

[ 413

Vi

E5\\a301432,

STRAINS AND TOTAL Z-DISPLACEMENT

Egg???

EISQR

SYS pos xx yy horisontal zz (1/4 z-displacement

mikrostrain millimeter

... -JN§L>_---__-_-______-_____

1 1 0% 34.58 es'-'5'**3<-39 101.46 -80.40 :00 *70 0.344 1 2 da, 41.84 95391 104.64 -84.87 :0: 0.344 1 3<Lw 55.61 :95394: 110.89 -92.74 lot 0.342 1 4 31:0 60.95 (59:23:87: 111.08 -93.81 CH 0.338 1 sin, 50.65 <85218 99.10 -83.04 75 0.332 1 så? 29.01 »7326%- 79.18 -63.38 52 0.323 1 74," 7.55 :60:755 61.22 -42.95 $2 0.313 1 8J3m -6.31 48:94: 49.35 -27.56 *q 0.303 1 941 -13 12 <89i30 41.43 -17.54 " 0.294

1 lOåkw

-15.93

31175_

35.52

-11.12

3

0.284

Ezsrsomñx

1 11áçu -16.79 25.88= 30.85 -6.87 0.276 1 124,, -16.66 21127 27.02 -3 97 2 0.268 [ 1 13 4 . -16.01 17:62; 23.81 -1.99 I 0.260 g 1 14<hm -15.08 14.70 21.06 -O.64 / 0 253 I 1 1544» -14.00 12 34 18.66 0.27 I 0.246 ' 1 16A, -12.87 10 42 16.56 0.86 0% 0.240 J 1 174m -11.75 8.85: 14.71 1.22 Ga 0.234

2

1

35.98

§ETES

103.32

-81.79

100°%

0.579

2 2 43.28 §7 34 106.53 -86.27 lo! 0.578 2 3 57.00 97f37 112.83 -94.11 10! 0.577 2 4 62.31 94:29 113.02 -95.17 97 0.572 2 5 51.99 86.59' 101 00 -84.38 ?6 0.566 2 6 30.34 75 07 80.97 -64.72 53 0.557 2 7 8.81 62:15 62.77 -44.26 33 0.546 q 2 8 -5.10 50.32 50.58 -28.84 W 0.535 Eg:20kva 2 9 -ll.96 40.65 42.37 -l8.79 H 0.525 2 10 -l4.83 33.08 36.25 -12 33 3 0.515 2 11 -15.75 27.18 31.41 -8.03 9 0.506 2 12 -15 70 22.55 27.48 -5.10 3 0.497 2 13 -15.11 18.87 24 17 -3.07 2 0.488 2 14 -14.25 15.92 21.37 -l.67 I 0.480 2 15 -13.24 13 53 18.93 -0.72 I 0.472 2 16 -l2.18 11.58 16 81 -0.08 05 0.464 2 17 -11.13 9.98 14.95 0.33 03 0.457 / , 100, 2.00 / (WWW)

\.

v»

,4

mm. Uf

__ et

J

_

. v

77

W Å

' 6000 MFPa :180

w»«---X«--%-l=-F-!_K-&-. (man...x-.-x---#«-.x..-1u Lu.: .. 3% I ' âsoo årSo '1250

450 MPa

j 400

eg - I*

2

w

5%éorék

z

90 80 70 60 50 40 30 20 Ha stig he ts för de ln in g lät ta ford on Kum ul at iv hast ig he ts förde ln in g Da ta ñl :KO PP G_D. R0 1 Plat s: Ko ppar be rgga mm al 88 10 04 Da g

Län

gd

me

ll

an

gi

va

re

:

50

0

cm

Br

ed

d:

50

0

cm

Väg re ns bred d= 0. 30me te r % 1 Ha st ig he ts förde ln in g to ta lt 12 0 I 140 I i O 16 0 18 0 Km /h 10 0 80 70 50 30 20 10 12 0 1 140 I* I 0 160 180 Km /h Hast ig he ts törde ln in g pers oa n med sl äp % Ha st ig he tsfo rd el ni ngtun ga fo rdon 10 0 12 0 14 0 16 0 * 1 180 m m 16 0 18 0 m m

E

1Lach 2

?1

Si do läg es för de ln in g, up pl ösni ng 10 cm Da ta ñl : KO PP G_ D. R0 1 Pl at s: Ko pp ar be rgga mr na l 88 10 04 Da g

Län

gd

me

ll

an

gi

va

re

:

50

0

cm

Br

ed

d:

50

0

cm

Si do läg es tör de ln ing lät ta fo rd on va gr en Sb re dd= 0 3 0 me te r Si do läg es förde ln in g pe rs on bi lm ed sl äp 10 0 % = 95 fo rd on(t ot al t5 18 fo rd on ) 10 0 % = 8 fo rd on (t ot al t 18 fo rd on ) 36 7 fo rd onin om 25 7 -3 03 cm ( 70 .8 %) vän st er hj ul s år 16 fo rdon in om 24 2 -2 82 cm ( 88 .9 %) vän st er hj ul spár 35 1 fo rdon m o m 10 7 -15 3 cm ( 67 .8 %) hög er hj ul sp % 15fo rd on in om 97 -13 7 cm ( 83 .3 '70 ) hög er hj ul spår l 8 l 2 .§- - s ----.. --- i- 0

---q I I I 1 T l 1 T ' l 0 f I I I 1 i 1 64 0 56 0 48 0 40 0 32 0 24 0 16 0 80 0 cm 64 0 56 0 48 0 40 0 32 0 24 0 16 0 80 0 Si do läg es förde ln in g to ta lt Si do läg es för de ln in g tun a fo rd on 10 0 70 = 11 1 fo rd on (t ot al t6 65 fo rd on ) 10 0 % = 37 fo rd on (t o t1 29 fo rd on ) 50 1 fo rd on in om 25 6 -304 cm ( 75 .3 70 ) vän st er hj ul s år 10 4 fo rd on in om 26 5 -3 07 cm ( 80 .6 %) vän st er hj ul sp år % 40 2 fo rd on in om 10 7 -15 5 cm ( 60 .5 %) hög er hj ul sp % 97 fo rd on in om 62 -10 4 cm ( 75 .2 %) hög er hj ul sp är 0 h 80 -70 -d 1 L Iso-9---_ 1.----øar l l l 0 I 0 a r 0 l_{I I I I 0 i} a I O (\ 50 - \- ---\ .ro-...x I O '? _---__---J \ _ - _I 0 I O nr

3:---T O N ---_---o---_---1 . - -M A' \ A' \A . \ I 1 I I I 1 I en ] 64 0 56 0 48 0 40 0 32 0 24 0 16 0 80 0

0 .. .. _. 1 _ -I I I I I AT 64 0 56 0 48 0 40 0 32 0 24 0 16 0 _ _-0 Å F'c -c_oo

Bl 1aqa.

90 80 70 60 50 40 10 H) 0 % Si do läg es tör de ln in g lät ta fo rd on 10 0 % = 19 0 axl ar (T ot al t 10 36 axl ar ) 73 4 axl ar in om 25 7 -3 03 cm ( 70 .8 %) Si do läg es för de ln in g, up pl ös ni ng 10c m Da ta ñl : KO PP G_ D. R0 1 Pl at s: Ko pp ar be rg ga mm al 88 10 04 Da g Län gd me ll angi va re : 50 0 cm Br ed d: 50 0 cm Väg re ns br ed d= 0. 30 me te r vän st er hj ul såår 70 2 axl ar in om 10 7 -15 3 cm ( 67 .8 %) hög er hj ul s \ i 5.--..:-...-..--...04Q.- 5--.--- _ -10 0 80 70 :'o 50 30 20 \ 10 % r Si do läg es för de ln in g to ta lt 10 0 % = 28 4 axl ar (T ot al t 16 26 axl ar ) 12 33 axl ar in om 25 6 -30 4 cm ( 75 .8 %) vän st er hj ul sp âr 89 6 axl ar in om 85 -13 3 cm ( 55 .1 %) hög er hj ul sp år 4 . 0-' .-n. .. c- --- is..., .._.__..._.1 c m 10 0 80 70 45' _-- ---0 _o - n s .7-50 8 30 20 I 320 24 0 c m Si do läg es för de ln in pe rs on bi lmed sl äp va gn 10 0 % = 24 axl ar (' 7'ot al t 55 axl ar ) 49 axl ar in om 25 7 -2 97 cm ( 89 .1%) vän st er hj ul s år % 46 axlar in om 11 1 -1 51 cm ( 83 .6 %) hög er hj ul sp gr I 1 I I I 64 0 56 0 48 0 4C !) 32 0 c m Si do läg es för de ln in g tun a fo rd on 10 0% = 15 8 axl ar (T ot aät 53 5 axl ar ) 42 5 axl ar in om 26 5 -30 7 cm ( 79 .4 %) vän st er hj ul sp âr % 40 9 axl ar in om 62 -10 4 cm ( 76 .4 %) hög er hj ul sp år r ₁ _ou-CO'-'-' \--\- -..----_--__-_---1---u_t

--:---.---°'--l gunga, c m

% Tj Si do läg es för de ln in g lät ta fo rd on 10 0 % = 19 0 axl ar (t ot al t 10 36 axl ar ) 73 8 axl ar in om 25 7 -3 03 cm ( 71 .2 %) Si do läg es för de ln in g,up pl ös ni ng 10 cm Da ta ñl : KO PP G_ D. R0 1 Pl at s: Ko pp ar be rg ga mr nal 88 10 04 Da g

Län

gd

me

ll

an

gi

va

re

:

50

0c

m

Br

ed

d:

50

0

cm

Vä re ns br edd= 0. 30 me te r g Si do läg es tör de ln in g pe rsoa n me d sl äp 10 0 % = 24 axl ar (t ot al t5 5 axlar ) 49 axl ar in om 25 7 -2 97 cm ( 89 .1 %) % % Si do läg es för de ln in g to ta lt 10 0 '70 = 28 4 axl ar (t ot al t 16 26 axl ar ) F ₃₂0 I ₂₄0 I 160 12 37 axl ar in om 25 6 -3 04 cm ( 76 .1 %) 1 80 l I I I 1 I I cm 64 0 56 0 48 0 4( 1) 32 0 24 0 16 0 80 b c Fo i 0 c m Si do läg es fo 'r de ln in g tun ga fo rd on 10 0 % = 15 8axl ar (t ot al t5 35 axl ar ) 42 5 axl ar in om 26 5 -3 07 cm ( 79 .4 70 ) %

I 560 I 480 1 400 T 320 1 240 I 160

0

M

A

A

I I I 1 I I I T I I | 80 0 cm 64 0 56 0 48 0 40 0 32 0 24 0 16 0 80 0

B

\

lctçLct

1. 0 0. 9 0. 8 0. 7 0. 6 0. 5 0. 4 0.2 0.1 0.0 An pass ad no rm al för de ln in g Re la ti va sk ad li gh et en 4 Ve rk li g sk ad li gh et B'Åqñm 2D Q