A model to predict the coverage of VHF transmissions

(1)

Department of Science and Technology Institutionen för teknik och naturvetenskap

Linköping University Linköpings universitet

g n i p ö k r r o N 4 7 1 0 6 n e d e w S , g n i p ö k r r o N 4 7 1 0 6 -E S

En modell för att förutse

täckningen för VHF-sändningar

Le Duong

(2)

En modell för att förutse

täckningen för VHF-sändningar

Examensarbete utfört i Elektroteknik

vid Tekniska högskolan vid

Linköpings universitet

Le Duong

Handledare Adriana Serban

Examinator Magnus Karlsson

(3)

Detta dokument hålls tillgängligt på Internet – eller dess framtida ersättare –

under en längre tid från publiceringsdatum under förutsättning att inga

extra-ordinära omständigheter uppstår.

Tillgång till dokumentet innebär tillstånd för var och en att läsa, ladda ner,

skriva ut enstaka kopior för enskilt bruk och att använda det oförändrat för

ickekommersiell forskning och för undervisning. Överföring av upphovsrätten

vid en senare tidpunkt kan inte upphäva detta tillstånd. All annan användning av

dokumentet kräver upphovsmannens medgivande. För att garantera äktheten,

säkerheten och tillgängligheten finns det lösningar av teknisk och administrativ

art.

Upphovsmannens ideella rätt innefattar rätt att bli nämnd som upphovsman i

den omfattning som god sed kräver vid användning av dokumentet på ovan

beskrivna sätt samt skydd mot att dokumentet ändras eller presenteras i sådan

form eller i sådant sammanhang som är kränkande för upphovsmannens litterära

eller konstnärliga anseende eller egenart.

För ytterligare information om Linköping University Electronic Press se

förlagets hemsida

http://www.ep.liu.se/

Copyright

The publishers will keep this document online on the Internet - or its possible

replacement - for a considerable time from the date of publication barring

exceptional circumstances.

The online availability of the document implies a permanent permission for

anyone to read, to download, to print out single copies for your own use and to

use it unchanged for any non-commercial research and educational purpose.

Subsequent transfers of copyright cannot revoke this permission. All other uses

of the document are conditional on the consent of the copyright owner. The

publisher has taken technical and administrative measures to assure authenticity,

security and accessibility.

According to intellectual property law the author has the right to be

mentioned when his/her work is accessed as described above and to be protected

against infringement.

For additional information about the Linköping University Electronic Press

and its procedures for publication and for assurance of document integrity,

please refer to its WWW home page:

http://www.ep.liu.se/

(4)

VHF st˚ar för ”Very High Frequency” och är ett frekvensband som ligger i omr˚adet 30 - 300 MHz. Maritim VHF är standard för Sjöfartsverket och fungerar över hela världen. Det är ett kommunikationssystem som bidrar till ökad säkerhet och kan rädda liv p˚a sjön [1]. Andra vanliga kommunikationssystem som mobiltelefoni fungerar inte tillförlitligt. Idag fungerar mobiltelefoni i stora delar av skärg˚arden och längs kusterna men när det gäller kommunikation mellan fartyg längre ut till havs är den maritima VHF-kommunikationen överlägsen [2].

(5)

Jag vill tacka Sjöfartsverket för att jag f˚att möjligheten att göra mitt examensarbete p˚a avdelningen ”System och Teknik” i Norrköping. Ett stort tack till mina handledare Johan Winell och Adriana Serban samt min examinator Magnus Karlsson.

L˚at mina framtida VHF-s¨andningar aldrig g˚a i skugga och alltid n˚a sina m˚al... Link¨oping, Februari 12

Le Duong

(6)

Sammanfattning i

F¨orord ii

Lista av Figurer vi

Lista av Tabeller viii

Förkortningar ix Fysikaliska Konstanter x Symboler xi 1 Introduktion 1 1.1 Bakgrund . . . 1 1.2 Syfte . . . 2 1.3 Begränsningar . . . 2 1.4 Tillvägag˚angssätt . . . 2 1.5 M˚algrupp . . . 3 1.6 Sjöfartsverket . . . 3 2 Täckningsmodell 4 2.1 Radiotrafik . . . 4 2.2 Basstation för VHF . . . 5 2.2.1 Antenner . . . 5 2.2.2 Lutning av antenn . . . 9 2.2.3 Filter . . . 11 2.2.4 Kablar . . . 14 2.2.5 Splitter/Kombinder . . . 17

2.2.6 Utstr˚alad effekt fr˚an s¨andarantennen . . . 18

2.3 Radiol¨ank . . . 19

2.3.1 Simplified Path-Loss Model, SPLM . . . 19

2.3.1.1 The mean square error, MSE - Near field och Far field . . 19

2.3.1.2 The mean square error, MSE - Far fields . . . 20

2.3.2 Troposf¨aren . . . 21 iii

(7)

2.3.2.1 En standard referens till atmosf¨aren, k . . . 23

2.3.3 D¨ampning vid v¨axtlighet . . . 30

2.3.4 D¨ampning i atmosf¨argaser . . . 31

2.3.5 D¨ampning vid regn . . . 33

2.3.6 D¨ampning vid moln eller dimma . . . 37

2.3.7 D¨ampning vid diffraktion: Kniveggsdiffraktion(eng. knife edge diff-raction) . . . 39

2.4 Maritim VHF-radio . . . 40

2.4.1 The European Telecommunication Standards Institute, ETSI . . . 41

2.4.2 Mottagarens k¨anslighetsgr¨ans . . . 41

2.5 L¨ankbudget . . . 43

2.5.1 Modell 1 . . . 43

2.5.2 Modell 2 . . . 44

2.6 Blockschema . . . 45

2.7 Mottagen effekt ut fr˚an mottagarsidan . . . 46

2.8 T¨ackningsmodell fr˚an Jotron . . . 47

2.8.1 International Civil Aviation Organization, ICAO . . . 47

2.8.2 Jotron . . . 47

2.8.2.1 The effective radiated power, ERP . . . 47

2.8.2.2 Free space path loss, FSPL . . . 48

2.8.2.3 Minsta signalniv˚a inom radiolänken fr˚an en helikopter eller b˚at . . . 48 2.8.2.4 Topografi . . . 49 2.9 GSD-Höjddata, grid 50+ . . . 54 2.10 Bresenham algoritm . . . 57 2.10.1 Linjära samband: . . . 57 3 Matlab modell 59 3.1 Modell 1 . . . 59 3.2 Modell 2 . . . 61 3.2.0.1 Matlab programmering: . . . 62 3.2.0.2 Simulering . . . 63 3.3 Verifiering av Modell . . . 69

3.3.1 Verifiera av avst˚andet: . . . 69

3.3.2 Verifiera punkt till punkt modell: . . . 70

4 Slutsats och Diskussion 77 4.1 Diskussion . . . 77

4.2 Framtida arbete . . . 81

A Appendix 83 A.1 Extra material: . . . 83

A.2 Frekvensmodulation . . . 83

A.3 Matlab kod: . . . 85

A.3.1 Modell 1: . . . 85

(8)

A.4 Tabeller: . . . 104

(9)

2.1 En enklare bild av systemet fr˚an radios¨andare till radiomottagare . . . 5

2.2 Dipolantennen AV1312-2: Konfigurationer (a) i frirymd och (b) monterad p˚a ett metallr¨or. . . 7

2.3 Illustration p˚a en dipolantenn AV1312-2, Free-space och vertikalt plan [3]. 7 2.4 Illustration p˚a en dipolantenn AV1312-2, Free-space och horisontellt plan [3]. . . 8

2.5 Illustration p˚a en dipolantenn AV1312-2 installerad p˚a ett metallr¨or, ver-tikalt plan [3]. . . 8

2.6 Illustration p˚a en dipolantenn AV1312-2 installerad p˚a ett metallr¨or, ho-risontellt plan [3]. . . 9

2.7 Illustrerar en elektrisk lutning . . . 10

2.8 Illustrerar tv˚a radiov˚agor som g˚ar i motfas med varandra. . . 11

2.9 Illustrerar ett kavitetsfilter. . . 12

2.10 Illustrerar ett kretschema f¨or ett kavitetsfilter. . . 12

2.11 Illustrerar de olika filerna bandpassfilter, bandsp¨arrfilter samt en band-ning mellan bandpass och bandsp¨arrfilter. . . 13

2.12 Illustrerar ett duplexfilter som anv¨ands i basstationen i Norrk¨oping. . . . 14

2.13 Skineffekt . . . 15

2.14 Illustrerar olika kontakter som anv¨ants vid basstationen i Norrk¨oping. . . 16

2.15 Illustrerar en splitter som anv¨ands vid basstationen i Norrk¨oping. . . 17

2.16 Illustrerar ”Simplified Path-Loss Model” vid olika Path-loss exponent (γ) v¨arden. . . 21

2.17 Illustrerar geometri ¨over avst˚andet till horisonten. . . 22

2.18 Illustrerar radioutbredningen vid homogen atmosf¨ar. . . 22

2.19 Illustrerar atmosf¨arens p˚averkan p˚a radioutbredningen. . . 23

2.20 Illustrerar d¨ampningen vid vegetation. . . 30

2.21 Illustrerar grafen f¨or d¨ampningen vid vegetation. . . 31

2.22 Dämpning i atmosfärgaser för standard atmosfär, plottad i Matlab. . . 32

2.23 Illustrerar regndropparnas form vid olika polarisationer: (a) Horisontel(0◦_), (b) Circul¨ar(45◦_{) och, (c) Vertikal(90}◦_{). . . 34}

2.24 Illustrerar d¨ampning vid regn vid olika polarisationer. . . 36

2.25 Illustrerar d¨ampningen av en signal f¨or vertikalt polarisariserad regndrop-par vid frekvenserna 40 GHz och 160 MHz. . . 37

2.26 Illustrerar d¨ampningen vid moln och dimma. . . 38

2.27 Illustrerar de tre h¨ogsta kanter som kommer ha en inverkan p˚a d¨ampningen i kanalen p˚a grund av kniveggsdiffraktion.(a)Best˚ar av en kant, (b)Best˚ar av tv˚a kanter och (c)Best˚ar av tre kanter. . . 40

2.28 Illustrerar (a) mottagarantenn (b) ekvivalent schema. . . 42 vi

(10)

2.29 Illustrerar systemet som helhet fr˚an s¨andarantennen till mottagarantennen 45

2.30 Illustrerar h¨ojden p˚a basstationen sett fr˚an havsniv˚a. . . 49

2.31 Illustrerar geometri f¨or en knife edge [4]. . . 53

2.32 Plott ¨over Norrk¨oping. . . 54

2.33 Illustrerar ASCII-tabell. . . 55

2.34 Illustrerar ett rutnät p˚a 5x5 km och dess höjdvärden. . . 56

2.35 Illustrerar Bresenham algoritm . . . 58

3.1 R¨ackvidd f¨or modell 1. . . 60

3.2 R¨ackvidd f¨or modell 1(polar plott). . . 61

3.3 Illustrerar grafiskt användargränsnitt för punkt till punkt modellen. . . . 62

3.4 Illustrerar en simulering fr˚an basstation till en utvald punkt. . . 63

3.5 Illustrerar en inzoomad simulering fr˚an basstation till en utvald punkt. . . 64

3.6 Illustrerar f¨orsta simuleringen punkt till punkt modell med kanalf¨orlusten FSPL. . . 65

3.7 Illustrerar andra simuleringen fr˚an punkt till punkt modell med kan-alf¨orlusten diffraktion. . . 66

3.8 Illustrerar den tredje simuleringen fr˚an punkt till punkt modell med kan-alf¨orlusten FSPL, diffraktion, atmosf¨ar, regn, vegetation samt moln. . . . 67

3.9 Illustrerar en graf med de tre fallen FSPL, Diffraktion(terr¨ang) samt ”Worse case”. Alla de tre fallen har en ineffekt till bassystemet p˚a 25 W. . . 68

3.10 Illustrerar en simulation av en punkt till punkt (eng. point to point) modell med kanalf¨orlusten diffraktion med tv˚a olika effekter 25 W och 50 W. . . 69

3.11 Illustrerar verifiering av avst˚andet mellan sändare och mottagare för si-muleringen av modell 2. Figuren är tagen fr˚an hemsidan ”hitta.se”. . . 70

3.12 Illustrerar installationen av antennen vid lotsb˚at. . . 71

3.13 Illustrerar S-meter skalan p˚a radion IC-706MKIIG [5]. . . 71

3.14 Illustrerar installationen mellan radion IC-706MKIIG och spektrum ana-lysatorn Rohde & Schwarz CMS 54. . . 72

3.15 Verifiera modell: Illustrerar täckningen av basstationen i Norrköping vid Oxelösund. . . 73

3.16 Illustrerar färdsträckan för lotsb˚aten. . . 76

A.1 Illustrerar ett blockschema f¨or det frekvensmodulerade signal. . . 84

(11)

2.1 Radiofrekvensbandens indelning . . . 4

2.2 Specifikationer kring installationen av antennen. . . 6

2.3 Typv¨arden av filter. . . 13

2.4 Specifikationer p˚a de kablar som anv¨ands vid basstationerna . . . 15

2.5 Länkbudget för första approximation. . . 43

2.6 L¨ankbudget f¨or andra approximation. . . 44

3.1 F¨orluster vid s¨andar- och mottagarsidan. . . 73

3.2 Verifiera modell: Simuleringar och m¨atningar. . . 74

3.3 Korrigering av modell med hj¨alp av m¨atningar. . . 75

A.1 Plats . . . 104

A.2 Koefficient f¨or kH [6] . . . 105

A.3 Koefficient f¨or kV [6] . . . 105

A.4 Koefficient f¨or αH [6] . . . 105

A.5 Koefficient f¨or αV [6] . . . 105

A.6 Dipole antenn AV1312-2: Förstärkningen vid olika vinkar mellan 0 - 360 grader vid frekvensen 160 MHz. Antennen är riktad mot 90o. . . 106

A.7 Dipole antenn AV1312-2: Förstärkningen vid olika vinkar mellan 0 - 360 grader vid frekvensen 160 MHz. Antennen är riktad mot 90o_{. . . 107}

A.8 Frekvenstabell [7] . . . 108

A.9 S-meter . . . 109

A.10 Typexempel p˚a Path-loss exponenter [8]. . . 109

(12)

BER Bit Error Rate

BS Bas Station (sv. basstation)

ERP Effective Radiated Power / Equivalent Radiated Power ETSI European Telecommunication Standards Institute FN F¨orenta Nationerna

FSPL Free Space Path Loss GSD Geografisk Sverige Data

GUI Graphical User Interface (sv. Grafiskt användargränsnitt) MöH Meter över Havsniv˚a

HaM Höjden av Markniv˚a MöM Meter över Markniv˚a MSE Mean Squared Error

IMO International Maritime Organization

ITU International Telecommunication Union (sv. Internationella teleunionen) PL Path Loss (sv. V¨agf¨orlust)

PTS Post Tele Styrelsen

LOS Line Of Sight (sv. Fri sikt) SPLM Simplified Path Loss Model VHF Very High Frequency

(13)

Konduktivitet (koppar) σcu = 5.8 ×107 S/m

Ljusets hastighet c = _{2.997 924 58 × 10}8 ms−1

Vakuumpermeabiliteten µ0 = 4π × 10−7 NA−2

(14)

d Avst˚and m D Direktiviteten dB f Frekvens Hz Ps In-effekt W PT x Utsänd effekt W PRx Mottagen effekt W PL Kanalförlust dBm P Tryck hPa B Bandbredd Hz h1 Höjdplacering av sändarantenn m h2 Höjdplacering av mottagarantenn m T Temperatur K eller o_C xi

(15)

(16)

Introduktion

Det h¨ar kapitlet tar upp bakgrunden till det h¨ar examensarbetet.

1.1 Bakgrund

Sjöfartsverket driver för sitt eget och kunders behov ett mobilradionätverk kallat kustra-dionätverket. Radiotrafiken i nätet sker b˚ade p˚a Very High Frequency (VHF) och Me-dium frequency (MF). VHF-systemet är ett internationellt system som bland annat används till att kommunicera till sjöss och den trafiken befinner sig i frekvensbandet 155.5 - 162.025 MHz. Inom VHF-bandet finns det 55 kanaler. Kanalerna vid kustradi-ostationen kallas för duplexkanaler och innebär att kustradiostationerna sänder och tar emot signaler p˚a tv˚a olika frekvenser.

Radioutbredningen hos antennen som är installerad p˚a basstationen har riktverkan i vissa riktningar och dämpningar i andra. Detta kan ses i str˚alningsdiagrammet under kapitlet ”Täckningsmodell” och avsnittet antennen. Andra faktorer som kan p˚averka radioutbredningen är förluster i basstationenssystemet, topologin hos omr˚adet mellan sändare och mottagare samt väderberoende utbredningsegenskaper.

Genom att hitta de tänkbara faktorer som p˚averkar signalutbredningen kan en täckningsmodell förutses. Det är förluster som finns i basstationen, radiolänken samt förluster vid mot-tagarantennen.

(17)

1.2 Syfte

Syftet med detta examensarbete är att kunna förutse täckningsomr˚adet för en basstation genom att skapa en modell för signalutbredningen. En viktig aspekt är att ta med aktuella förluster.

1.3 Begr¨

ansningar

Begränsningar görs för att examensarbetet och fokus lades p˚a systemets helhet för att hinna inom tidsrammarna 20 veckor.

1.4 Tillv¨

agag˚

angss¨

att

Examensarbetet inleddes med en litteraturstudie i form av böcker och internet. Med hjälp av referenser fr˚an boken ”Introduction to RF propagation” [9] hittades ett arkiv fr˚an ITU [10] med information om radioutredningen och detta arkiv används i examens-arbetet. Under litteraturstudien togs tv˚a länkbudgetar fram för att f˚a en överblick över vilka förluster som p˚averkar radioutbredningen mellan sändar- och mottagarsidan, se tabell 2.5 och 2.6. Länkbudgetarna best˚ar av de förluster som finns i basstationssyste-met, kanalen mellan radiolänken samt de förluster som finns vid mottagarsidan. Dessa länkbudgetar kommer att vara till stor nytta för programmeringen av täckningsmodellen i Matlab. Litterturstudien bestod ocks˚a av att undersöka tidigare täckningsmodeller en som Sjöfartsverket tillämpar och en som företaget Jotron har tagit fram˚at Sjöfartsverket. Efter litteraturstudien p˚abörjades programmering av täckningsmodeller och modell 1 togs fram som bestod av en modell som beräknar kanalförlusten FSPL i alla riktningar kring en basstation. Modell 2 best˚ar av en ”point to point” modell som beräknar motta-gareffekten beroende av kanalförlusterna FSPL, regn, atmosfär, moln och dimma, vegeta-tion samt diffrakvegeta-tion. Eftersom Sjöfartsverket har tillg˚ang till höjddata över Norrköping har en diffraktionsalgoritm som beror av terrängen använts i täckningsmodellen. Diff-raktionsmodellen är en modell som Jotron ocks˚a använder i sin täckningsmodell. Ett av de sista momenten i examensarbetet är att verifiera om modellen stämmer med verklig-heten.

(18)

1.5 M˚

algrupp

Rapporten är skriven för alla som har ett intresse för Maritim radio och dess VHF-täckning. Rapporten är främst riktad till ingenjörer vars verksamhet ligger i anknytning till omr˚adet telekommunikation.

1.6 Sj¨

ofartsverket

Sjöfartsverkets verksamhet ska bedrivas med inriktning huvudsakligen p˚a handelssjöfarten men de ocks˚a för ökad säkerhet i fritidsb˚atstrafiken genom information och r˚adgivande verksamhet. Fritidsb˚atstrafikens intressen i övrigt liksom fiskets och marinens intressen ska beaktas (§3, [11]).

Arbetsomr˚aden som Sjöfartsverket har är till exempel att tillhandah˚alla lotsning , far-ledsh˚allning och vid behov inrätta nya farleder, sjöräddning, isbrytning för framkom-lighet, sjöfartens p˚averkan p˚a miljön, verka för att hänsyn tas till funktionshindra-de personers behov inom sjöfarten, sjögeografisk information inom Sjöfartsverkets an-svarsomr˚ade (sjökartläggning), samordning av sjögeografisk information inom Sverige, sjötrafikinformationstjänst, redovisa och dokumentera Sveriges gränser till havs samt svara för skötsel och tillsyn av dessa gränsers utmärkning [11].

(19)

T¨

ackningsmodell

Kapitlet behandlar de delar som utformar täckningsmodellen som är relevanta för exa-mensarbetet.

2.1 Radiotrafik

I Sverige är det PTS som administrerar spektrumanvändningen. För att radiotrafiken ska användas p˚a rätt sätt sker ett samarbetet mellan myndigheter som Luftfartsverket, Sjöfartsverket samt Försvaret. PTS utfärdar de tillst˚and som krävs för all radiosändning. I tabellen 2.1 finns indelningen för radiofrekvensbandet [12].

Tabell 2.1: _{Radiofrekvensbandens indelning}

Frekvensomr˚ade V˚aglängd Engelsk benämning Svensk benämning 300 - 3000 Hz 100 - 1000 km Extremely Low Freq. (ELF)

-3 - -30 kHz 10 - 100 km Very Low Freq. (VLF)

30 - 300 kHz 1 - 10 km Low Freq. (LF) L˚angv˚ag 300 - 3000 kHz 100 - 1000 m Medium Freq. (MF) Mellanv˚ag

3 - 30 MHz 10 - 100 m High Freq. (HF) Kortv˚ag 30 - 300 MHz 1 - 10 m Very High Freq. (VHF) Ultrakortv˚ag 300 - 3000 MHz 10 - 100 cm Ultra High Freq. (UHF) Decimeterv˚agor

3 - 30 GHz 1 - 10 cm Super High Freq. (SHF) Centimeterv˚agor 30 - 300 GHz 1 - 10 Extremely High Freq. (EHF) Milimeterv˚agor

Internationella teleunionen (ITU) är ett organ i Förenta nationerna (FN) som bland annat reglerar radiotrafiken genom internationella överenskommelser. De styr standar-disering, frekvenstilldelning, samordning och planering av de internationella telekom-munikationerna. P˚a ITU’s hemsida finns det ett arkiv med rekommendationer p˚a hur radioutbredningen kan beräknas. I det arkivet finns det rekommendationer av modeller för att förutse olika former av dämpningar vid signalutbredningen.

(20)

Kommunikationen p˚a sj¨ofartsverket sker p˚a ett antal 25 kHz kanaler i VHF-bandet inom frekvensintervallet 156–162 MHz [1].

2.2 Basstation f¨

or VHF

Basstationen är länken mellan det fasta nätet och VHF-radioanvändningen. Därför är det viktigt att basstationen har ett bra täckningsomr˚ade för att n˚a de fartyg som befinner sig p˚a nära avst˚and men ocks˚a de p˚a l˚angt avst˚and. VHF-basstationen är det första blocket i länken fr˚an radiosändare till radiomottagare.

För examensarbetet kommer basstationen i Norrköping användas som ett typexempel vid utredning av förluster i radiolänken.

Figur 2.1:_{En enklare bild av systemet fr˚}_{an radios¨andare till radiomottagare}

2.2.1 Antenner

Prestandan hos Sjöfartsverkets antenner beror p˚a montering och konfigurering av anten-nen, samt de andra antenner som är installerade p˚a masten. Antennens str˚alningskaraktäristik p˚averkas av miljö, inkopplingen av antennen med mera. Att göra en generell analys av hur Sjöfartsverkets antenner är konfigurerade är omöjligt eftersom det är för m˚anga faktorer som spelar in och för att alla basstationer ser olika ut.

För att kunna f˚a en bättre uppfattning av antennens str˚alningskaraktäristik vid ett ge-nerellt fall s˚a jämförs antennen d˚a den är monterad p˚a en enkel metallcylinder och när antennen inte är monterad p˚a n˚agonting alls. Vid dessa tv˚a fallen s˚a tar inte simula-tionerna över förstärkningen hänsyn till matningskabeln, antennfästen samt de andra antenner som är installerade p˚a masten. Det är viktigt att komma ih˚ag att oavsett om det verkliga fallet är uppmätt eller simulerat är det bara en uppskattning. Figur 2.2 illustrerar d˚a antennen är installerad p˚a en metallcylinder.

Figurerna 2.3 och 2.4 illustrerar str˚alningsdiagrammet för första fallet och figurerna 2.5 och 2.6 illustrerar str˚alningsdiagrammet för andra fallet. Figurerna i de tv˚a fallen visar tv˚a str˚alningsdiagram vid tv˚a olika plan vertikalt och horisontellt.

Str˚alningsdiagrammen av antennen AV1312-2 ¨ar framtagna av tillverkaren ”Aerial Oy” och specifikationer r¨orande installationen av antennen ˚aterfinns i tabell 2.2.

(21)

Tabell 2.2: _{Specifikationer kring installationen av antennen.}

Specifikationer

Antenn(AV1312-2) Metallr¨or Frekvens : 160 MHz Placering : Center Polarisering : Vertikalt Diameter : 0.17 m Effekt : 10 W L¨angd : 4 m

J¨amf¨orelse mellan str˚alningsdiagrammen:

Vid första fallet har dipolantennen en förstärkning p˚a 2.1 dBi. Det horisontella planet vid första fallet har näst intill perfekt rundg˚aende str˚alning. För det andra fallet har bakloben en undertryckning med en max förstärkning fram˚at som ligger mellan 2.1 till 4.1 dBi, se figur 2.6. För att se förstärkningen i andra fallet för olika Azimutvinklar d˚a Elevationsvinkeln är lika med noll, se tabell A.6 och A.7.

Förstärkningen fram˚at beror p˚a att metallcylindern som dipolantennen är installerad p˚a fungerar som en jordledare. Metallcylindern kan ses som en reflektor som ger ett ”front-to-back ratio” som ökar förstärkning fram˚at.

V¨ardet av ”front-to-back ratio” f˚ar vi genom att ta styrkan av str˚alningen vid 0 grader minus styrkan av str˚alningen vid 180 grader.

Exampel: Bakloben = -5, framloben = 2 Front-to-back ratio [13]: 2 - (- 5) = 7 dB

(22)

Figur 2.2: _{Dipolantennen AV1312-2: Konfigurationer (a) i frirymd och (b) monterad} p˚a ett metallr¨or.

(23)

Figur 2.4: _{Illustration p˚}_{a en dipolantenn AV1312-2, Free-space och horisontellt plan} [3].

Figur 2.5: _{Illustration p˚}_{a en dipolantenn AV1312-2 installerad p˚}_{a ett metallr¨or,} ver-tikalt plan [3].

(24)

Figur 2.6: _{Illustration p˚}_{a en dipolantenn AV1312-2 installerad p˚}_{a ett metallr¨or,} hori-sontellt plan [3].

2.2.2 Lutning av antenn

En dipolantenn har en enda stor huvudlob i det vertikala planet som är fördelad jämnt under och över horisonten. Vid ökad antennförstärkning s˚a minskas huvudloben i det vertikala planet och d˚a är det viktigt att rikta in loben.

Maximala täckningsomr˚adet uppn˚as genom att rikta huvudloben i det vertikala planet, p˚a eller strax under horisonten. Ökningen av antennhöjden till˚ater antennen att se n˚agot bortom jordens krökning vilket är fördelaktigt för att f˚a ett bättre täckningsomr˚ade. Det g˚ar att rikta huvudloben i det vertikala planet mekaniskt eller elektriskt. Även om mekanisk lutning fungerar s˚a har den en nackdel att den endast sänker huvudloben p˚a ena sidan och lyfter lika mycket p˚a motsatt sida. Men i vissa situationer kan mekanisk lutning vara acceptabel.

Ett bättre sätt att luta huvudloben är elektriskt och detta uppn˚as genom att helt enkelt sätta in en ”fördröjningslinje” innan de nedre antennelementen, se figur 2.7. Elektrisk lutning har fördelen av att den metoden sänker huvudloben lika mycket p˚a b˚ada sidorna av mittpunkten i det vertikala planet, men metoden g˚ar endast att tillämpa för antenner med fler antennelement och kallas för Stackadantenn [14].

(25)

Figur 2.7: _{Illustrerar en elektrisk lutning}

Destruktiv interferens av en radiov˚ag:

Destruktiv interferens sker d˚a tv˚a radiov˚agor g˚ar i motfas med varandra och d˚a sker en utsl¨ackning av radiov˚agor. Motsatsen till destruktiv interferens ¨ar positiv interferens och d˚a sker en superposition av radiov˚agorna.

För de signaler d˚a destruktiv interferens inträffar finns det i värsta fall ingen signal, de hamnar i stället i huvudloben se figuren 2.8. Resultatet blir att str˚alningsmönstret blir smalare. Ökar vi avst˚andet A s˚a blir vinkeln α mindre. Formeln för vinkeln α beräknas enligt 2.1 [15]. λ = c f A · sin(α) = 0.5λ α = arcsin 0.5λ A (2.1) där

A, ¨ar avst˚andet mellan dipolantennerna [m] Ljusets hastighet: c = 2.997 924 58 × 108 ms−1

(26)

Figur 2.8:_{Illustrerar tv˚}_{a radiov˚}_{agor som g˚}_{ar i motfas med varandra.}

2.2.3 Filter

I basstationen finns det ett antal olika filter som kan bidra till dämpningar av signalen. Vanliga filter som användt är kavitetsfilter och duplexfilter. Duplex filtret är oftast placerat mellan antennen och komponenter i systemet(som tex splitter) och använts d˚a det finns fler ing˚angar eller utg˚angar. I tabellen 2.3 hittas typvärden p˚a filter.

Kavitetsfilter:

Kavitetsfiltret är ett enkelt mekaniskt reglerbart bandpassfilter vars huvuduppgift är att släppa igenom önskade signaler och stoppa de oönskade. Regleringen av bandspärren görs via ratten p˚a metallrörets nedre del till vänster om den stora tuben och regleringen av bandpassfiltret görs genom att använda ratten ovanför tuben, se figur 2.9 och 2.10. Anledningen till att kavitetsfiltren ofta är stora till storleken beror p˚a att filtret blir mera noggrant reglerbart och f˚ar större Q-faktor (eng. quality factor). Ett annat sätt att p˚averka filtrets noggrannhet och Q-faktor är att använda större diameter p˚a spolarna som finns i Kavitetsfilter och reglera C1 för att n˚a önskat frekvensband. Kavitetsfilter

¨

(27)

Figur 2.9: _{Illustrerar ett kavitetsfilter.}

(28)

Duplexfilter:

En Duplexer gör det möjligt att sända och ta emot signaler med olika frekvenser med samma antenn och filtrerar bort oönskade frekvenser. Separationen mellan sändar- och mottagar frekvenser sker med en s˚a kallad splitter. En simplexer fungerar som en du-plexer men kan endast ta emot eller skicka signaler.

En duplexer best˚ar av tv˚a noggrant reglerade resonanskretsar, en som reglerar pass-bandet och ett som reglerar frekvensen av bandspärren (eng. notch), se figur 2.11. En duplexer kan best˚a av tre olika RF -filter, bandpassfilter, bandspärrfilter eller en bland-ning mellan bandpass- och bandspärrfilter(eng. Vari-Notch) [16].

Figur 2.11:_{Illustrerar de olika filerna bandpassfilter, bandsp¨arrfilter samt en bandning} mellan bandpass och bandsp¨arrfilter.

Basstationen i Norrköping använder ett duplexfilter som heter DPF 2/6 och som har 6 kaviteter och jobbar i 160 MHz. Filtret har en inkopplingsförlust(eng. insertion loss) som ligger p˚a mindre 1.2 dB för enkel reglering och 1.4 för reglering av flera kanaler [17].

Tabell 2.3:_{Typv¨arden av filter.}

Filter typ Tillverkare Serie nummer Frekvens [MHz] D¨ampning [dB] Kavitet Sinclair FP20107-3 148-174 0.5 - 3

(29)

Figur 2.12: _{Illustrerar ett duplexfilter som anv¨ands i basstationen i Norrk¨oping.}

2.2.4 Kablar

Alla de kablar som kopplar ihop basstationssystemet är skarvade med flera skarvar. Dessa skarvar, kablar och kontakter bidrar till extra dämpning av signalen. Dämpningen i kablar indikerar hur mycket energi som g˚ar förlorad i form av värme under sändning av en signal genom en RF-ledning [18].

Det finns olika faktorer som kan bidra till f¨orlusten i en viss kabel: - Material av ledning ger f¨orluster i form av skin- och dielektrisk effekt. - Reflektion p˚a grund av mismatch.

- Förluster p˚a grund av d˚alig skyddad kabel. För att minimera förlusterna i kablarna: - Minimera längderna av kablarna.

- Kabel diameten ska vara s˚a stor som m¨ojligt.

- H¨og Konduktivitet (elektrisk ledningsf¨orm˚agan) i ledaren i kabeln. - L˚ag dielektrisk konstant.

Den dielektriska konstanten anger hur det elektriska f¨altet p˚averkas av det dielektriska materialet (elektrisk isolerande materialet).

Upp till ungefär 10 GHz dominerar ledningsförluster för ledaren. Fr˚an 10 GHz och upp˚at dominerar dielektriska förlusterna.

(30)

Skineffekt ¨

Ar en förlust som p˚averkar ledarens ledningsförm˚aga och de ökar med frekvensen, dvs resistansen i ledaren ökar med frekvensen. Den ledande ytan blir smalare och strömmen koncentreras mot ytan. Detta beror p˚a effekten av den magnetiska induktansen, se figur 2.13. Vid dc (homogen densitet av strömmen) sker ingen skineffekt och strömmen kan flöda genom hela ledaren.

Figur 2.13: _Skineffekt

I tabellen 2.4 visas typvärden p˚a kablar som använts i basstationssystemet. Priserna p˚a kablarna i tabellen är tagna fr˚an företagen Elfa [19] och broadcastwarehouse [20], det ¨

ar samma produkter men andra tillverkare. Prislistan är till för att exemplifiera vad kablarna kan kosta och är angiven i kr/m.

Tabell 2.4: _{Specifikationer p˚}_{a de kablar som anv¨ands vid basstationerna}

Tillverkare Kabeltyp Frekvens [MHz] D¨ampning [dB/100 m] Pris Acome M2939Z 1 5/8 100 - 300 0.72 -1.3 326.40 Acome M28327 7/8 100 - 300 1.23 - 2.23 136.32 Mantovani & Serazzi SpA RG 217 100 - 400 4.60 - 10.15 22.40 Mantovani & Serazzi SpA RG 213 100 - 400 6,20 - 13.50 37.20 Mantovani & Serazzi SpA RG 214 100 - 400 7.55 - 16.4 57.70 Mantovani & Serazzi SpA RG 58 100 - 400 16.10 - 39.4 8.51

(31)

RF Kontakter:

RF-kontaktens uppgift är att med s˚a sm˚a förluster som möjligt överföra det elektriska och magnetiska fältet mellan tv˚a ledningar. För att undvika VSWR (The voltage standing wave ratio) och missmatchning är det viktigt att impedansen har rätt värde. Alla RF-kontakter är designade för att ha s˚a l˚ag VSWR och kopplingsförlust som möjligt. Ett typiskt värde för förlusten vid inkoppling är < 0.05 dB men kan ligga över och har d˚a maximala värdet 0.1 dB. Det är viktigt att skydda kontakterna och undvika gap mellan kontakterna [18].

Figur 2.14:_{Illustrerar olika kontakter som anv¨ants vid basstationen i Norrk¨oping.}

Skarvar:

Använts för att koppla samman flera kablar. En av de vanligaste skarvarna använts för att koppla samman N-typ kablar och finns i olika varianter. Kopplingsförlusten för en N-typ skarv ligger p˚_{a ≤ 0.15 dB vid frekvensen 10 GHz s˚}a vid 160 MHz är denna förlust relativt liten [21].

En skarv ger generellt liten dämpning av signalen jämfört med dämpningen hos kablarna som kopplas samman. Skarven mellan tv˚a olika kabeltyper bidrar till en större dämpning av signalen och detta beror p˚a förändring av kabelns diameter och därmed förändring av ledningsförm˚agan i kabeln.

(32)

2.2.5 Splitter/Kombinder

En kombinder uppgift är att koppla samman flera kanaler och kan vara placerad efter ett duplexfilter sett fr˚an mottagarantennen vid basstationen. Splitterns uppgift är att dela upp en kanal till flera kanaler. Norrköpings basstation använder en splitter av modellen ”ZSC-4-1” har en ing˚ang och fyra utg˚angar. Inkopplingsförlusten för b˚ade Splitter och Kombinder ligger runt 0 - 0.5 dB. Förlusten hos Splitter och Kombinder ligger p˚a 6 dB vid frekvensen 160 MHz, dvs den totala förlusten ligger runt 6 - 6.5 dB [22].

Power loss ratio:

PLR = P owerAvailableF romSource P owerDeliveredT oLoad = PT PR (2.2) Insertion loss:

Insertion loss(IL) ¨ar kvoten mellan ineffekten och uteffekten [23].

IL(dB) = 10 log₁₀(PLR) (2.3)

(33)

2.2.6 Utstr˚alad effekt fr˚an s¨andarantennen

Den utstr˚alade effekten fr˚an antennen efter inkluderad förstärkning och förluster i bassta-tionen uttrycks med ekvabassta-tionen 2.4 i dB.

PT x= Ps− F ilter − Kombiner − Kablar − Skarvar − kontakter + Antenn_{f ¨}_ors_(2.4)

d¨ar

Ps : effekt som skickas in i frekvensmodulatorn, [dBm]

Filter : summan av f¨orluster hos filter, [dB].

Kombiner : inkopplingsförluster hos Kombiner, [dB]. Kablar : summan av förluster hos kablarna, [dB]. Skarvar : summan av förlusterna hos skarvar, [dB]. Kontakter : summan av förlusterna hos kontakter, [dB]. Antennf örs : antennförstärkning, [dBi].

(34)

2.3 Radiol¨

ank

Avser f¨orbindelsen mellan kustradiostationen till ett fartyg, med hj¨alp av en basstation och Maritim VHF-radio ombord.

2.3.1 Simplified Path-Loss Model, SPLM

¨

Ar en empirisk modell för att förutse förluster i kanalen vid olika miljöer. P˚a grund av spridning av signalen i näromr˚adet för antennen (dvs ”Near field”) s˚a ska d > d0, där

d0 är referensvärdet för ”Far field” och har vanligtvis värdena 1 - 10 m inomhus och

10 - 100 m utomhus. Path-loss exponenten, γ varierar beroende p˚a miljö, frekvens och höjdplacering av antennen. Vid högre frekvens blir värdet p˚a γ större och vid högre höjdplacering av antennen blir värdet p˚a γ lägre. Typiska värden för γ ligger mellan 2 - 4, där γ lika med 2 är för FSPL och γ lika med 4 är för ”Two ray model” ([24], [25]).

Pr= PtK do d γ (2.5) Pr dBm = Pt dBm K dB − 10γ log10 d do (2.6) d¨ar K dB = 20 log₁₀_4πdλ₀, ¨

ar enhetslös och beror p˚a antennens karaktäristik och kanalens medelförlust. d0, är referensvärdet för ”far field”.

γ, ¨ar ”Path-Loss exponenten”.

2.3.1.1 The mean square error, MSE - Near field och Far field

The mean square error minimerar felet mellan det uppmätta värdet och det beräknade värdet. Det här fallet tar hänsyn till ”Near field” och ”Far field”.

Summan av ”The squared error” kan uttryckas med ekvationen 2.7.

e(γ) =

N

X

i=1

(PL(di) − ˆPL(di))2 (2.7)

(35)

e(γ) = N X i=1 PL(di) − PL(d0) − 10γ log10 di d0 2 (2.8)

Derivera ekvation 2.8 och sätt den lika med noll för att sedan lösa ut ”Path-loss exponenten” ger ekvationen 2.9: γ = PN i=1PL(di) − PL(d0) 10PN i=1log10(dd0i) (2.9) där

PL(di) = Pt− Pr, Kanalf¨orlusten(Path-loss) p˚a avst˚andet di.

di = Avst˚andet för det uppmätta värdet.

PL(d0) = Pt− Pr, Kanalf¨orlusten(Path-loss) p˚a avst˚andet d0.

d0 = Referensv¨ardet f¨or ”Far field”.

2.3.1.2 The mean square error, MSE - Far fields

Ekvation 2.10 används för att minimera felet mellan det uppmätta värdet och det beräknade värdet. Det här fallet tar endast hänsyn till ”Far field”, dvs när referensvärdet av ”Far field”, d0 = 1 m. Figuren 2.16 illustrerar SPLM vid olika Path-loss exponent

(γ) v¨arden som ber¨aknats med ekvation 2.10 [8].

γ = PN i=1P Lilog10(di) 10PN i=1log10(di)2 (2.10) d¨ar

P Li = Pt− Pr, Kanalf¨orlusten(Path-loss) p˚a avst˚andet di.

(36)

Figur 2.16:_{Illustrerar ”Simplified Path-Loss Model” vid olika Path-loss exponent (γ)} v¨arden.

2.3.2 Troposf¨aren

Troposfären sträcker sig fr˚an markniv˚a upp till 10 km höjd och i detta skikt s˚a har vädret en inverkan p˚a radioutbredningen. Under det här skiktet s˚a bryts radioutbredningen mot jordytan p˚a grund av temperaturen och luftfuktigheten.

Om atmosfären i troposfären är homogen s˚a kommer radiov˚agen att propagera i en raksträcka, se figur 2.18. Avst˚andet till horisonten kan räknas ut genom geometri enligt figur 2.17.

d2₁+ r2= (r + h1)2↔ d21= (2r + h1)h1

eftersom rh1 ≫ h21

(37)

Jordradien r ¨ar lika med 6371 km vid ekvatorn.

d1 ∼=p2rh1=

r

2 · 6371 ·₁₀₀₀h1 = 3.56 ·ph1 (2.12)

där h1 är i meter över havsniv˚a.

Figur 2.17:_{Illustrerar geometri ¨over avst˚}_{andet till horisonten.}

D˚a f˚ar vi avst˚andet d som uttrycks med ekvationen 2.13.

d = d1+ d2 = 3.56 · (p(h1) +p(h2)) km (2.13)

där h1 och h2 är i meter över havsniv˚a.

Figur 2.18: _{Illustrerar radioutbredningen vid homogen atmosf¨ar.}

Atmosfären böjer radiov˚agen p˚a grund av variation i atmosfärens täthet vid olika höjder, se figur 2.19. En accepterad korrektion till atmosfärens täthet är att använda 4/3 av jordens radie, som är en standardreferens för atmosfären. Denna radie brukar kallas för ekvivalent jordradie [9]. Standardreferensen till atmosfären kan räknas ut med hjälp av

(38)

rekommendationer fr˚an ITU-R P.453-8 [26]. Avst˚andet till horisonten kan efter korrek-tionen uttryckas enligt ekvakorrek-tionen 2.15.

d1 ∼= r 2 · k · r₁₀₀₀h1 ∼ = r 2 · 4₃ · r₁₀₀₀h1 (2.14) = 4.1214 ·ph1

där höjden h1 är i meter över havsniv˚a, d1 är avst˚andet till jordens horisont i km och k

¨

ar referensv¨ardet till atmosf¨aren.

Figur 2.19: _{Illustrerar atmosf¨arens p˚}_{averkan p˚}_{a radioutbredningen.}

Avst˚andet mellan radiol¨anken kan uttryckas med ekvationen:

d = d1+ d2 = 4.1214 · (p(h1) +p(h2)) km (2.15)

2.3.2.1 En standard referens till atmosf¨aren, k

Den ekvivalenta jordradien som tar hänsyn till variation i atmosfärens täthet vid olika höjder kan uttryckas med ekvationen 2.16.

req=

1

1 r +dndh

(39)

Brytningsindex kan uttryckas med ekvationen 2.17.

n = (1 + N × 10−6₎ _(2.17)

d¨ar

brytningen (eng. refractivity) N kan modelleras med ekvationen 2.18 enligt rekommen-dationer fr˚an ITU-R P.453-8[26], N = 77.6 T P +4810e T N units (2.18)

P : totala trycket (hPa eller bar)

e : trycket fr˚an vatten˚angan (hPa eller bar) T : den absoluta temperaturen (K)

Standardatmosfären utgör en jämförelsegrund i syfte att underlätta behandlingen av vetenskapliga mätresultat [27].Typiska värden för en standard atmosfär ([28], [9]). P = 1000 mb

e = 10 mb T = 290 K

ger

Standard brytningen beräknas med standard värden för atmosfären och ekvationen 2.18, Ns= 312

Brytningsindex är approximativt enhetligt vid havsniv˚a och sjunker nära exponentiellt med höjden. Brytningen som en funktion av höjden kan uttryckas med ekvationen 2.19.

N = Nse−h/H (2.19) dN dh = −Ns H e −h/H _(2.20) d¨ar H = 8484.7968 m = 8.48 km(skalh¨ojd).

(40)

Skalh¨ojd

Ett uttryck som används när det lufttrycket avtar med en faktor e och beräknas med ekvation 2.21 [29].

H = k · T

M · g m (2.21)

d¨ar

Boltzmanns konstant, b = 1.38 · 10−23_{J · K}−1

Medeltemperaturen p˚a ytan i Kelvin, T

Medelmolekylmassan hos torr luft, M = 28.964 · u Ytgravitationen, g = 9.81m/s2

Atommassenhet, u = 1.6660 · 10−27 _kg

Ekvationen 2.17 skrivs om till uttrycket 2.22 dn

dh = dN

dh × 10

−6 _{N units/km} _(2.22)

För en altitud, h = 0.097 km kan gradienten till brytningen dN/dh uttryckas enligt uttrycket 2.23. h-värdet anger värdet över havet som masten är placerad.

dN dh(0.097km) = Ns He −h/H _(2.23) = −312 8.48 e −0.097/8.48₌ = −36.3740 Nunits/km

Omskrivning av ekvation 2.16 ger

1 req = 1 r + dn dh (2.24) r req = 1 k = 1 + r dn dh (2.25) d¨ar Jordradien, r = 6370 km dn/dh = −36.3740 Nunits/km = −36.3740 × 10−6_km−1 _ger

(41)

k = 1

1 − 6370 × 36.3740 × 10−6 = 1.30 (2.26)

Ekvationerna 2.15 och 2.26 ger ekvationen 2.28 som beräknar räckvidden för basstatio-nen.

d1 ∼=

r

2 · 1.30 · r₁₀₀₀h1 = 4.06964 ·ph1 km (2.27)

d = d1+ d2 = 4.07 · (p(h1) +p(h2)) km (2.28)

Referensvärde till atmosfären för latitud värden > 45o_:

För att beräkna ett referensvärde till atmosfären för Sverige används ekvationerna fr˚an ITU-R P.835 - 3 [28]. Värdet p˚a skalhöjden, H = 8.39 km och höjden beräknas fr˚an havsniv˚a, h = 0 km.

Sommar:

Temperatur, T [k]:

T (h) = 286.8374 − 4.7805 · h − 0.1402 · h2 (2.29) T (0) = 286.8374 K

Totala trycket, P [hPa]:

P (h) = 1008.0278 − 113.2494 · h + 3.9408 · h2 (2.30) P (0) = 1008.0278 hP a

Trycket fr˚an vatten˚angan, e [hPa]:

ρ(h) = 8.988 · exp[–0.3614 · h–0.005402 · h2–0.001955 · h3] (2.31) ρ(0) = 8.988 g/m3 e(h) = ρ(h) · T (h) 216.7 (2.32) e(0) = 8.988 · 286.8374 216.7 = 11.897 hP a

(42)

Refractivity: Ns = 77.6 T P +4810e T (2.33) = 77.6 286.8374 1008.0278 + 4810 · 11.897 1008.0278 = 288.066 N units

Med hjälp av ekvationerna 2.23 och 2.24 f˚as gradienten till brytningen dN/dh för en höjd h = 0.097 km. dN dh(0.097km) = −288.066 8.39 e −0.097/8.39_{= −33.9421 Nunits/km} _(2.34)

Referensv¨arde till atmosf¨aren:

k = 1

(1 − 6370 · 33.9421 · 10−6₎ = 1.2758 (2.35)

Ekvationerna 2.35 och 2.15 ger ekvationen 2.37 som beräknar avst˚andet för radiolänken.

d1∼=

r

2 · 1.2758 · 6370₁₀₀₀h1 = 4.031 ·ph1 km (2.36)

d = d1+ d2 = 4.031 · (p(h1) +p(h2)) km (2.37)

Vinter:

Värdet p˚a skalhöjden, H = 7.53 km och höjden beräknas fr˚an havsniv˚a, h = 0 km.

Temperatur, T [k]:

T (h) = 257.4345 + 2.3474 · h–1.5479 · h2+ 0.08473 · h3 (2.38) T (0) = 257.4345 K

(43)

Totala trycket, P [hPa]:

P (h) = 1010.8828–122.2411 · h + 4.554 · h2 (2.39) P (0) = 1010.8828 hP a

Trycket fr˚an vatten˚angan, e [hPa]:

ρ(h) = 1.2319 · exp[0.07481 · h–0.0981 · h2+ 0.00281 · h3] (2.40) ρ(0) = 1.2319 g/m3 e(h) = ρ(h) · T (h) 216.7 (2.41) e(0) = 1.2319 · 257.4345 216.7 = 1.463 hP a Refractivity: Ns= 77.6 257.4345 1010.8828 +4810 · 1.2319 1010.8828 = 306.48N units

Med hjälp av ekvationerna 2.23 och 2.24 f˚as gradienten till brytningen dN/dh för en höjd h = 0.097 km. dN dh(0.097km) = −306.48 7.53 e −0.097/7.53_{= −40.18 Nunits/km} _(2.42)

Referensv¨arde till atmosf¨aren:

k = 1

(1 − 6370 · 40.18 · 10−6₎ = 1.3439 (2.43)

Ekvationerna 2.15 och 2.43 ger ekvationen 2.45 som beräknar räckvidden för basstatio-nen.

d1 ∼=

r

(44)

d = d1+ d2 = 4.13779 · (p(h1) +p(h2)) km (2.45)

Sjöfartsverket tillämpar räckviddsekvation 2.46. Ekvation 2.47 beräknar räckvidden med standardreferensen till atmosfären för ett allmänt fall och ekvation 2.48 ger räckvidden för standardreferensen för basstationen i Norrköping. Ekvationerna 2.49 och 2.50 ger räckvidden för referensvärdet till atmosfären för basstationen i Norrköping vid ˚arstiderna sommar och vinter.

Nedan anges höjderna för antennerna för basstationen i Norrköping: h1 = 298 m, anger antennhöjden vid basstationen fr˚an havsniv˚a.

h2 = 4 m, anger mottagarantennsh¨ojd.

Räckviddsekvation som Sjöfartsverket tillämpar:

d = 2.1 · (p(298) +p(4)) = 40.45 N autiska mil

= 74.91 km (2.46)

Standardreferensen till atmosf¨aren(allm¨ant fall):

d = 4.1214 · (p(298) + p(4)) = 79.4 km (2.47)

Basstationen i Norrk¨oping: Standard referensen till atmosf¨aren:

d = 4.07 · (p(298) + p(4)) = 78.4 km (2.48)

Referensvärdet till atmosfären i Sverige för ˚arstiden sommar:

d = 4.031 · (p(298) + p(4)) = 77.64 km (2.49)

Referensvärdet till atmosfären i Sverige för ˚arstiden vinter:

(45)

2.3.3 D¨ampning vid v¨axtlighet

En av de vanligaste vegetations modeller är Weisserberger som är en modifierad ex-ponentiellt avtagande modell som tillämpas när utbredningen blockeras av vegetation best˚aende av träd med tätt beväxta torra löv. Vegetationen är placerad nära mottagaran-tennen. Modellen kan uttryckas med ekvation 2.51. Figuren 2.21 illustrerar dämpningen vid olika avst˚and p˚a vegetation mellan 1 - 400 m.

LV eg(dB) = ( 1.33F0.284_d0.588 f 14 < df ≤ 400 m 0.45F0.284df 0 < df ≤ 14 m (2.51) d¨ar F ¨ar frekvensen i GHz

df ¨ar avst˚andet p˚a vegetationen i meter.

(46)

Figur 2.21:_{Illustrerar grafen f¨or d¨ampningen vid vegetation.}

2.3.4 D¨ampning i atmosf¨argaser

Radiov˚agen dämpas d˚a dess elektriska fält p˚averkas av gasmolekylerna i atmosfären. Detta sker först när gasmolekylens egen resonans stämmer överens med radiov˚ags fre-kvens [30].

Figuren 2.22 illusterar den specifika dämpningen fr˚an 1 till 350 GHz vid havsniv˚a för syre och vatten˚anga med densiteten 7.5 g/m3. Temperaturen är lika med 0 oC(˚arlig medeltemperatur för Sverige) och trycket är 1013 hPa.

Den totala d¨ampningen p˚a grund av absorption i atmosf¨aren kan uttryckas med formeln 2.52.

LAtm = γad dB (2.52)

där d är avst˚andet mellan radiolänken i km och γaär den specifika dämpning i atmosfären

i dB/km.

(47)

γ0 = D¨ampningen i syre

γw = D¨ampningen i vatten˚anga

Figur 2.22: _{Dämpning i atmosfärgaser för standard atmosfär, plottad i Matlab.}

D¨ampning i syre: Om f ≤ 54 GHz: γ0 = " 7.2r2.8_t f2_{+ 0.34r}2 pr1.6t + 0.62ξ3 (54 − f)1.16ξ1+ 0.83ξ 2 # f2r_p2_{× 10}−3 _(2.54) Maxwells ekvationer: ξ1 = ϕ(rp, rt, 0.0717, −1.8132, 0.0156, −1.6515) (2.55a) ξ2 = ϕ(rp, rt, 0.5146, −4.6368, −0.1921, −5.7416)) (2.55b) ξ3 = ϕ(rp, rt, 0.3414, −6.5851, 0.2130, −8.5854) (2.55c) γ54= 2.192ϕ(rp, rt, 1.8286, 1.9487, 0.4051, 2.8509) (2.55d) δ = −0.00306ϕ(rp, rt, 3.211, 14.94, 1.583, 16.37) (2.55e) ϕ(rp, rt, a, b, c, d) = raprtbexp[c(1 − rp) + d(1 − rt)] (2.55f) d¨ar f: frekvens, [GHz]

rp = ptot/1013, d¨ar ptot ¨ar den totala lufttrycket

(48)

p: trycket, [hPa]

t: temperatur io_{C, ¨ar en ˚}_{arlig medeltemperatur som kan h¨amtas ut fr˚}_{an kartan som ges}

av rekommendationer fr˚an ITU-R P.1510. D¨ampning vid vatten˚anga:

γw= { 3.98η1exp[2.23(1 − rt)] (f − 22.235)2_{+ 9.42η}2 1 g(f, 22) + 11.96η1exp[0.7(1 − rt)] (f − 183.31)2_{+ 11.14η}2 1 +0.081η1exp[6.44(1 − rt)] (f − 321.226)2_{+ 6.29η}2 1 + 3.66η1exp[1.6(1 − rt)] (f − 325.153)2_{+ 9.22η}2 1 +25.37η1exp[1.09(1 − rt)] (f − 380)2 + 17.4η1exp[1.46(1 − rt)] (f − 448)2 +844.6η1exp[0.17(1 − rt)] (f − 557)2 g(f, 557) + 290η1exp[0.41(1 − rt)] (f − 752)2 g(f, 752) +8.3328 × 10 4_η 1exp[0.99(1 − rt)] (f − 1780)2 g(f, 1780)}f 2_r2.5 t ρ × 10−4 (2.56a) η1= 0.995rpr0.68t + 0.006ρ (2.57a) η2= 0.735rpr0.5t + 0.0353rt4ρ (2.57b) g(f, fi) = 1 f − fi f + fi 2 (2.57c)

där densiteten för vatten˚anga ges som ρ (g/m3) Mer information kring dämpning vid atmosfär kan hittas i rekommendationer fr˚an ”ITU-R P.676-10”.

2.3.5 D¨ampning vid regn

Dämpning vid regn beror p˚a regndropparnas hastighet, storlek, form och volym per den-sitet (regndroppar per m3). ITU’s rekommenderade modell best˚ar av empirisk data för regnets hastighet. Denna modell bedöms vara gällande i alla delar av världen ˚atminstone för frekvenser upp till 40 GHz och avst˚andet mellan radiolänken kan vara upp till 60 km [9].

Den specifika d¨ampningen ber¨aknas med formeln 2.58:

γR= k · RRα [dB/km] (2.58)

där k och α är koefficienter som beror av frekvensen. RR är regnets hastighet i [mm/h]. Omr˚adet för frekvensen ligger mellan 1 - 1000 GHz.

(49)

k = [kH + kv+ (kH− kV) cos(θ) 2_{cos(2τ )]} 2 (2.59) α = [kHαH + kvαV + (kHαH − kVαV) cos(θ) 2_{cos(2τ )]} 2k (2.60) där θ är elevationsvinkeln τ är polaristionsvinkeln

Polarisationen kan ha vinklarna 0◦_{, 45}◦ _{och 90}◦ _{f¨or horisontell, cirkul¨ar och vertikal}

polarisation, se figuren 2.23. Den vertikala polarisationen ger större regn dämpning än den horisontella polarisationen, se figur 2.24. Det är p˚a grund av regndropparnas avl˚anga form i vertikalled, dvs regndropparna är större vertikalt. [9].

Figur 2.23: _Illustrerar _{regndropparnas} _form _vid _olika _{polarisationer:} _(a) Horisontel(0◦_{), (b) Circul¨ar(45}◦_{) och, (c) Vertikal(90}◦_).

Regressionskoefficienterna kH, kV, αH och αV kan hittas i tabeller i ”ITU-R P.838-3”

eller r¨aknas ut med ekvationerna 2.61 och 2.62 [6].

log₁₀(k) = 4 X j=1 ajexp " − log10(f − b_c j) j 2# + mklog10(f ) + ck (2.61) α = 5 X j=1 ajexp " − log10(f − b_c j) j 2# + mαlog10(f ) + cα (2.62) d¨ar f: frekvensen(GHz)

k: kan vara kH eller kV, r¨aknas ut med ekvationen 2.61 och tabellerna A.2 och A.3.

(50)

Ekvation f¨or d¨ampning vid regn:

Dämpningen vid regn för en radiolänk nära horisonten kan uttryckas med ekvation 2.63 och regnets hastigheten har en tillgänglighet p˚a 99.99 % av tiden, dvs 99.99% av tiden har regnet samma regnets hastighet för utvald klimatregion.

Atten0.01= k · RRα0.01· d · r = γR· d · r dB (2.63)

d¨ar

RR0.01= regnets hastighet [mm/h], anger den f¨orv¨antade medianen av regnets hastighet

f¨or en viss klimatregion med en tillg¨anglighet p˚a 99.99% av tiden, hittas under ITU-R P. 837-4 [31].

k · RRα0.01 = specifika d¨ampningen, γR [dB/km]

d = Avst˚andet mellan radiol¨anken Avst˚andsfaktor(eng. Distance factor):

r = 1 (1 + d/d0)

(2.64)

Effektiv radiol¨anksl¨angd(eng. The effektive path length):

d0= 35e−0.015·RR (2.65)

Nästa steg är att uppskatta dämpningen vid regn kategoriserat efter tillgänglighet med hjälp av formlerna 2.66 och 2.67. För radiolänkar placerade i latituden större eller lika med 30o (Nord eller syd):

LRegn= Atten0.01· 0.12 · p−(0.546+0.043·log10(p)) (2.66)

F¨or radiol¨ankar placerade i latituden mindre eller lika med 30o _{(Nord eller syd):}

LRegn= Atten0.01· 0.07 · p−(0.855+0.139·log10(p)) (2.67)

där p är önskad sannolikhet (100 - tillgänglighet) uttryckt i procent och ligger inom omr˚adet 0.001 - 1 % [32].

(51)

Figur 2.24: _{Illustrerar d¨ampning vid regn vid olika polarisationer.}

Figur 2.25 illustrerar en jämförelse mellan dämpningen för vertikalt polariserade regn-droppar vid frekvenserna 40 GHz och 160 MHz. Dämpningen vid frekvensen 160 MHz för avst˚andet 85 km har samma dämpning som för frekvensen för 40 GHz vid avst˚andet 60 km. Kurvorna visar p˚a ett linjärt samband.

(52)

Figur 2.25:_{Illustrerar d¨ampningen av en signal f¨or vertikalt polarisariserad} regndrop-par vid frekvenserna 40 GHz och 160 MHz.

2.3.6 D¨ampning vid moln eller dimma

Modellen är baserad p˚a en Rayleigh approximation som är validerad för frekvenser upp till 200 GHz. Molnen eller dimman best˚ar av sm˚a droppar som antas vara mindre än 0.01 cm. Den specifika dämpningen inom molnet eller dimman kan uttryckas med ekvationen 2.68. Figur 2.26 illustrerar dämpningen vid moln och dimma för tv˚a olika fall, första fallet ¨

ar för 300 m fri sikt (M = 0.5g/m3) och det andra är för 50 m fri sikt (M = 0.05g/m3) [33].

γm = KlM [dB/km] (2.68)

d¨ar

γm: Specifik d¨ampning inom molnet, [dB/Km]

Kl: Specifik d¨ampningskoefficient, [(dB/km)/(g/m3)]

(53)

M = 0.05 g/m3 f¨or dimma med 300 m sikt. M = 0.5 g/m3 _{f¨or dimma med 50 m sikt.}

D¨ampning vid moln och dimma:

LM oln= γm· d dB (2.69)

där d är avst˚andet p˚a radiolänken i km.

Figur 2.26:_{Illustrerar d¨ampningen vid moln och dimma.}

Specifik d¨ampningskoefficient

Den matematiska modellen för att räkna ut den specifika dämpningskoefficienten bygger p˚a Rayleigh spridning som använder en ”double-Debye” modell för att räkna ut en effektiv dielektrisk permittivitet ε(f ) för vattnet.

Kl=

0.819f

ε′′_{(1 + η}2₎ [(dB/km)/(g/m

(54)

d¨ar

η = 2 + ε

′

ε′′ (2.71)

Den komplexa dielektriska permittiviteten f¨or vatten ges av:

ε′′_{(f ) =} f (ε0− ε0) fp[1 + (f /fp)2] + f (ε1− ε2) fs[1 + (f /fs)2] (2.72) ε′_{(f ) =} f (ε0− ε0) [1 + (f /fp)2] + f (ε1− ε2) [1 + (f /fs)2] + ε2 (2.73) d¨ar ε0 = 77.66 + 103.3(θ -1) ε1 = 5.48 ε2 = 3.51

θ = 300/T, d¨ar T ¨ar temperaturen (K) fp = 20.09 - 146(θ - 1) + 294(θ − 1)2 GHz

fs = 590 - 1500(θ - 1) GHz

2.3.7 D¨ampning vid diffraktion: Kniveggsdiffraktion(eng. knife edge diffraction)

Vid fallet d˚a radiov˚agor infaller mot en kant av ett hinder s˚a bryts radiov˚agen mot det skuggade omr˚adet bakom hindret detta fenomen beror p˚a kniveggsdiffraktion [34]. Diffraktionsmodellen som använts för examensarbetet tillämpar en modell som rekom-menderas av ITU-R P.526-10: §4.4.2 [4] och denna modell är baserad p˚a Deygouts metod och kan maximalt beräkna tre kanter. Det som skiljer modellerna ˚at är att Deygouts metod är för en plan yta medans modellen fr˚an ITU tar hänsyn till jordens krökning. Denna metod startar med att beräkna diffraktionsförlusten av den dominerande kanten. Kanten fungerar som en virtuell sändare som sänder vidare den skickade signalen fr˚an basstationen till den maritima VHF-radion. Denna procedur upprepas tre g˚anger om villkoret för Deygouts metod uppfylls. Den totala förlusten beräknas i decibel och är summan av förlusterna fr˚an varje procedur som inträffar [35].

L¨as mer om denna modell under kapitlet ”T¨ackningsmodell fr˚an Jotron” och under avsnittet om ”Topologi”.

(55)

Figur 2.27:_{Illustrerar de tre h¨ogsta kanter som kommer ha en inverkan p˚}_{a d¨ampningen} i kanalen p˚a grund av kniveggsdiffraktion.(a)Best˚ar av en kant, (b)Best˚ar av tv˚a kanter

och (c)Best˚ar av tre kanter.

2.4 Maritim VHF-radio

Maritim VHF-radio ¨ar en kommunikationsradio som anv¨ands av fritidsb˚atar och fartyg ¨

over hela världen. Kommunikationen mellan maritim VHF-radio kan ske mellan fartyg eller mellan fartyg och kustradiostationer. I Sverige ägs och drivs kustradionätet av Sjöfartsverket.

VHF-radio används i första hand som nödradio, kommunikationsradio och mottagare för MSI (Maritim Säkerhets Information) och sägs vara en ”livlina till land”.

Mottagningens kvalitet p˚a fartyg beror p˚a vilken utrustning som används p˚a fartyget och hur l˚angt ut fr˚an kusten som fartyget befinner sig. Mottagningens kvalitet beror ocks˚a p˚a alla de hinder som finns i radiolänken. Fartygets ägare f˚ar själv välja utrustning för fartyget men m˚aste ha ett tillst˚and fr˚an PTS och de som använder VHF-radio eller kortv˚agsradio ombord ska ha radiocertifikat. Hög effekt hos en fast monterad maritim VHF-radio är 25W och 5W p˚a bärbar. L˚ag effekt för maritim VHF-radio är 5W resp. 1W [36].

(56)

2.4.1 The European Telecommunication Standards Institute, ETSI

Ett globalt oberoende standardiseringsorgan f¨or information- och kommunikationsteknik (eng. Information and Communications Technologies, ICT) och inkluderar mobiltelefoni, radio, TV- och Internet-teknik som grundades 1988.

Organisationens har mer än 750 medlemmar och finns världen över i 63 länder över 5 kontinenter och utgörs av bland annat förvaltningar, administrativa organ och nationella standardiseringsorganistationerna, nätoperatörer, tillverkare, användare, tjänsteleverantörer, forskningsorgan, universitet och konsultföretag [37].

2.4.2 Mottagarens k¨anslighetsgr¨ans

Under ITU-R M.1842-1 [38] finns det rekommendationer kring de tekniska egenskaperna hos VHF-radio som anv¨ander 25 kHz kanaler.

För att kunna förutse hur l˚angt en VHF sändning kan n˚a är det bland annat relevant att veta vad mottagaren har för känslighetsgräns (eng. sensitivity), dvs gränsen för minsta signalstyrka för att erh˚alla en hörbar signal. Den maritima VHF-radion bör uppfylla följande standard.

Radio parameters: ETSI EN 300 113-1 [39] EMC: ETSI EN 301 489-5 [40]

Mottagarens specifikationer:

- The receiver sensitivity: för en BER p˚a 10−3 _{ska vara bättre än -107 dBm.}

- The reference sensitivity: ska vara lika med eller mindre ¨an 2.0 µV, EMF, f¨or en given

′′_{Signal-to-noise ratio}′′ _{vid utg˚}_{angen p˚}_{a mottagaren.}

The reference sensitivity vid mottagaren kan uttryckas i dBm med hjälp av ekvationerna 2.74 och 2.75. Inspänningen vid mottagare antennen är Vg = 2µV och antennsystemet

¨ ar 50 Ω matchat. Vin= Vg· Zin Zin+ Zg = 2µV · 50 50 + 50 = 1 µV (2.74) Den genomsnittliga effekten(eng. Average power):

PR= Vrms· Irms= V √ 2· I √ 2 = V2 rms 2 · R = (1 µV )2 2 · 50 (2.75)

(57)

PR[dBm] = 10 log10 PR 1 mW = 10 log₁₀ (10−6₎2 50 · (1 · 10−3₎ = −106.9dBm (2.76)

(58)

2.5 L¨

ankbudget

Det här avsnittet tar upp länkbudgeten för de olika modellerna. Vid frekvensen 160 MHz finns data kring förstärkningen av antennen som är installerad p˚a basstationen i olika azimutvinklar se tabellerna A.6 och A.7. Samtliga modeller kommer att ta hänsyn till jordens krökning, modell 1 kommer tillämpa ekvation 2.15 och modell 2 kommer tillämpa ekvation 2.45.

De olika modellerna som tillämpas är FSPL, diffraktion, atmosfär, regn, vegetation samt moln och dimma. Modellerna FSPL, atmosfär, regn samt moln och dimma ger en dämpning som beror p˚a avst˚andet. Dämpningen vid diffraktion beror främst p˚a to-pologin i radiolänken och dämpning vid vegetation ökar exponentiellt med avst˚andet. För mer utförlig beskrivning av de olika kanalförlusterna läs under avsnittet 2.3 Radi-olänk.

2.5.1 Modell 1

Modell 1 tar hänsyn till de förluster som finns i basstationen, den maritima VHF-mottagare samt kanalförlusten som endast best˚ar av FSPL. Tabell 2.5 illustrerar en länkbudget till modell 1.

Tabell 2.5:_{Länkbudget för första approximation.}

Länkbudget Basstation: Effekten in i systemet,Ps + dBm Filter - dB Kombinder - dB Kablar - dB Skarvar - dB Antennförstärkning + dBi P Sändarens uteffekt, PT x dBm Kanal: FSPL - dB Maritim VHF - Radio: Antennförstärkning + dBi Kablar - dB Skarvar - dB

(59)

2.5.2 Modell 2

Modell 2 tar hänsyn till de förluster som finns i basstationen, maritim VHF-mottagare samt kanalförlusterna som best˚a av dämpningar fr˚an Simplified path-loss model (SPLM), regn, atmosfär effekt, vegetation och terräng. Tabell 2.6 illustrerar en länkbudget till andra approximationen.

Tabell 2.6:_{L¨ankbudget f¨or andra approximation.}

Länkbudget Basstation: Effekten in i systemet,Ps + dBm Filter - dB Kombinder - dB Kablar - dB Skarvar - dB Antennförstärkning + dBi P Sändarens uteffekt, PT x dBm Kanal: SPLM - dB Dämpning i regn - dB Dämpning i atmosfären - dB Dämpning i terräng - dB Dämpning i vegetation - dB Maritim VHF - Radio: Antennförstärkning + dBi Kablar - dB Skarvar - dB

(60)

2.6 Blockschema

(61)

2.7 Mottagen effekt ut fr˚

an mottagarsidan

Mottagen effekt ut fr˚an mottagarsidan uttrycks med ekvationen 2.77 i dBm.

PRx = PT x− LSP LM − LV eg− LDif f − LRegn

−LAtm− LM oln− Kablar − Skarvar − kontakter + Antennf ¨ors(2.77)

d¨ar

PT x : skickade effekten fr˚an basstationen [2.4], [dBm].

LSP LM : kanalf¨orlusten SPLM i radiol¨anken [2.5], [dB].

LV eg : d¨ampningen vid vegetation [2.51], [dB].

LDif f : d¨ampning vid diffraktion [2.91], [dB].

LRegn : d¨ampning vid regn [2.66] eller [2.67], [dB].

LAtm : d¨ampning vid atmosf¨ar [2.52], [dB].

LM oln : d¨ampning vid moln och dimma [2.69], [dB].

Kablar : summan av förluster hos kablarna, [dB]. Skarvar : summan av förlusterna hos skarvar, [dB]. kontakter : summan av förlusterna hos kontakter, [dB]. Antennf örs : antennförstärkningen, [dBi].

(62)

2.8 T¨

ackningsmodell fr˚

an Jotron

Företaget Jotron har tagit fram täckningsmodeller av utvalda basstationer till Sjöfartsverket som kan vara till hjälp för examensarbetet. Hur den modellen är uppbyggd g˚ar att läsa i detta avsnitt. Jotrons täckningmodell bygger p˚a rekommendationer fr˚an ITU-R P. 528-2 ¨

ar anpassad för mätningar fr˚an en helikopter och det är inget som kommer användas i modellen för examensarbetet. Dock har tillämpar den modellen en diffraktionsmodellen som kommer att användas i examensarbetet som beskrivs i ITU-R P.526-10: §4.4.2.

2.8.1 International Civil Aviation Organization, ICAO

Ett FN organ som kom till under en konvention om internationell civil luftfart i Chi-cago 1944. ICAO har till uppgift att utveckla internationella standarder och rekom-mendationer för att underlätta flygningen mellan världens länder och bidra till en ökad flygsäkerhet. ICAO är en motsvarighet till Internationella sjöfartsorganisationen(IMO) för b˚atar.

Huvudkontoret finns i Montréal i Kanada och ett europeiskt kontor finns i Paris. De flesta länder i världen är medlemmar i ICAO [41].

2.8.2 Jotron

T¨ackningsmodellen bygger p˚a f¨oljande parametrar.

1. The effective radiated power, ERP 2. Free space path loss, FSPL

3. Minsta signalniv˚a inom radiol¨anken fr˚an en helikopter eller b˚at 4. Topografi

2.8.2.1 The effective radiated power, ERP

De förluster Jotron tar hänsyn till vid basstationen är splittern och kabeln mellan sändare och antennen. Splittern har en förlust p˚a 6 dB och kabeln har en p˚a 3.5 dB. Totalt blir förlusten vid basstationen 9.5 dB. Antennens förstärkning och ERP värdet för en specifik plats hittas i tabellen A.1.

(63)

2.8.2.2 Free space path loss, FSPL

Sträckningsförlusten mellan radiolänken kan beräknas med ekvation 2.78.

LF SP L(dB) =

4πd λ

2

= 20 log₁₀(d) + 20 log₁₀(f ) + 32.5 dB (2.78) 2.8.2.3 Minsta signalniv˚a inom radiol¨anken fr˚an en helikopter eller b˚at

Det är avst˚andet där signalniv˚an är tillräckligt stor för hörbart omr˚ade. De täckningsberäkningar gjorda fr˚an basstationen till en VHF-mottagare fr˚an en helikopter är baserade p˚a

re-kommendationer fr˚an ICAO och bygger p˚a ekvationen 2.79.

Pr= E2 f2 480π2_c2 · G (2.79) d¨ar E = f¨altstyrka, [V/m] c = 3·108 m/s

G = Antennf¨orst¨arkning (Isotropisk antenn = 1) f = frekvens, [Hz]

10 log₁₀(Pr) = 20 log10(E) + 10 log10(G) − 20 log10(f ) + 10 log10(·480 · π2c2) (2.80)

M¨atningar som Jotron gjort av minsta signalniv˚a av maximalt avst˚and mellan radi-ol¨anken:

Fr˚an helikoptern: -81.77 dBm Fr˚an Fartyg: -106.96 dBm

(64)

2.8.2.4 Topografi

Jotrons modell tar hänsyn till jordens krökning och avst˚andet p˚a radiolänken kan beräknas med ekvation 2.81.

d =√_{17 · h = 4.1}√h (2.81)

Utbredningsmodell f¨or helikopter:

Specifikationer kring utbredningen av radiov˚agen:

- Fältstyrkan ska vara minst 5 uV/m och önskat tröskelvärde ska vara 14 dBµV/m. - Fartygets antenn ska vara installerad p˚a en höjd 2 m över havsytan.

- Den uppm¨atta effekten fr˚an s¨andaren ska vara 25 W.

- Koordinaterna fr˚an de basstationer som anv¨ands finns i tabellen A.1.

Basstationens höjd över jordytan för en specifik plats finns i tabellen A.1 och kan beräknas med ekvation 2.82:

hH ¨oH−hHaM=h

M ¨oM(2.82)

d¨ar

hM ¨oH : Meter ¨over havsniv˚a

hHaM : H¨ojden av markniv˚a

hM ¨oM : Meter ¨over markniv˚a

Figur 2.30:_{Illustrerar h¨ojden p˚}_{a basstationen sett fr˚}_{an havsniv˚}_a.

ATDI - Advanced Radio communications

(65)

täckningsomr˚adet. Radioutbredningsmodellen som Jotron använder är ITU-R P.526-10 Annex 1 [4], paragraf 4.4.2.

Den teoretiska modellen för att förutse täckningsomr˚adet tar hänsyn till path loss(PL), refraktionsförluster, ICAO fading marginal och täckningsomr˚adets sannolikhet, terräng m.m.

ATDI Aeronautical model stack [42]

Verktyget fr˚an ATDI är en hybrid modell som är baserad p˚a förluster i radioutbredningen (ITU-R P. 528-2) och en valbar diffraktionsmodell. Diffraktionsmodellen är baserad p˚a rekommendationer fr˚an ITU-R P.526-10.

ITU-R P. 528-2 - Propagation curves for aernautical mobile and radionavi-gation services using the VHF, UHF and SHF bands

Modellen för att förutse förluster i radioutbredningen har integrerats i IF-77 [43] för att förutse grundläggande förluster i radioutbredningen för 5%, 50%, och 95% av tiden för en viss antennhöjd. Eftersom den inbyggda diffrationsmodellen inte tar hänsyn till terrängen använts i stället diffrationsmodellen fr˚an ITU-R P.526-10. Dessa metoder är baserade p˚a en stor mängd experimentell data och omfattande jämförelser. Modellen tar hänsyn till jordens krökning och använder sig av en standardreferens för atmosfären k=4/3 [42].

F¨or en mottagen signal 95% av tiden kan uttryckas med ekvationen 2.83.

R(0.95) = R(0.50) + YR(0.95) (2.83) R(0.50) = [Pt+ Gt+ Gr− Lb(0.50)]wanted− [Pt+ Gt+ Gr− Lb(0.50)]unwanted (2.84) YR= − q [Lb(0.96) − Lb(0.50)]2wanted+ [Lb(0.05) − Lb(0.50)]2unwanted (2.85) där Pt: sändareffekten Gt : förstärkningen av sändarantennen Gr : förstärkningen av mottagarantennen Lb : sändarförlust

(66)

S¨andarf¨orlust av en viss procentsats, Lb(x%):

Basic Transmission Loss:

Lb(dB) = LF SP L(dB) + Lm(dB) (2.86)

d¨ar

FSPL : free space path loss

LF SP L= 20 log10 4πd λ (2.87) Lm : mediumf¨orlust

Mediumförlust best˚ar främst av följande punkter:

• D¨ampning(absorption) i atmosf¨ar • Reflektion

• Spridning av radiov˚agor p˚a grund av avvikelser i atmosf¨arens brytningsindex • Diffraktionsf¨orlust p˚a grund av hinder i signalutbredningen

• Dämpning pga. regn och snö • Dämpning pga. dimma och moln

• Antennenskarat¨aristik s˚a som polarisation, orientering samt str˚alningsdiagram.

Förluster i medium som Jotron använder är diffraktionsförluster fr˚an rekommendationer av ITU-R P.526-10: § 4.4.2.

ITU-R P.526-10 Annex 1: §4.4.2 Cascaded knife-edge method

En profil kan best˚a av 1 - 3 kanter som beräknas var för sig, dvs metoden för att hitta högsta kant upprepas tre g˚anger. Figur 2.27 beskriver händelseförloppet för att hitta de tre högsta kanterna. Förutom dessa beräknas den geometriska parametern Vn som

¨

aven kallas “Principle Edge”. Kniveggsdiffraktion beskrivs under avsnittet om ”2.3.7 D¨ampning vid diffraktion”.

Vn= h

r 2d λd1ndn2