ÖREBRO UNIVERSITET Handelshögskolan
Nationalekonomi, kandidatuppsats Handledare: Mikael Svensson Examinator: Mikael Stenkula VT 2015
Stadsbuss istället för bil vid arbetsresor?
En contingent valuation studie som undersöker bilisters betalningsvilja för arbetsresor medstadsbuss inom Örebro kommun
Alexander Breznik: 1992-06-25 Anders Lönnquist: 1991-07-07
Sammanfattning
Syftet med den här uppsatsen är att undersöka bilisters betalningsvilja för stadsbussresor till och från arbetet inom Örebro kommun. Det här syftet leder till en frågeställning med två delar, delvis ställer vi oss frågan (1) vad bilisters genomsnittliga betalningsvilja för Örebro stadsbussar är och följaktligen (2) ifall betalningsviljan skiljer sig mellan olika grupper. För att kunna beräkna betalningsviljan behövs datamaterial, och därmed har vi valt att samla in primärdata från respondenter som är bosatta i Örebro kommun och besitter egenskaper som speglar målpopulationen. Primärdatan har samlats in genom en webbenkät som distribuerats via sociala medier och sedan bearbetats med datorprogrammen Excel 2013 och Stata SE12. Vi har använt tre estimeringstekniker i studien – Spearman-Karber, Kaplan-Meier, och OLS-metoden (minstakvadratOLS-metoden) – för att kunna estimera flera efterfrågekurvor och genomför även en logistisk regressionsanalys på variablerna i datasetet. Vi har sedan kunnat estimera betalningsviljan och analysera skillnaderna mellan olika grupper. Resultatet visar att bilisternas genomsnittliga betalningsvilja är cirka 8 kr och att vissa skillnader kan observeras för betalningsviljan i olika grupper. Vi observerar att kvinnliga respondenter har en högre betalningsvilja än de manliga respondenterna, låginkomsttagare har en högre betalningsvilja än höginkomsttagare, lågutbildade har en högre betalningsvilja än högutbildade, och individer som sällan använder bilen som transportmedel har en högre betalningsvilja än individer som alltid tar bilen till eller från arbetet.
Abstract
The purpose of this paper is to examine drivers' willingness to pay for traveling with city buses to and from work within the municipality of Örebro. More specifically we formulate two research questions: (1) what is the average willingness to pay for traveling with city buses and (2) does the willingness to pay differ between different socioeconomic and demographic groups. To be able to calculate willingness to pay we collected primary data from respondents which are residing within the municipality of Örebro and possess desired characteristics for the study. The primary data was collected using a web survey, which was distributed via social media, and subsequently analyzed with the computer programs Excel 2013 and Stata SE12.
We have used three different methods of estimating willingness to pay – Spearman-Karber, Kaplan-Meier, and OLS-method (ordinary least squares) – to plot several demand curves and we also perform a logic regression on the variables in the dataset. Based on these estimations we have been able to estimate the willingness to pay and analyze the disparities between the groups. The result shows that the drivers' average willingness to pay is about 8 Swedish kronor (SEK) and that differences in willingness to pay can be observed among the different groups. We observe that female respondents have a higher willingness to pay than the male respondents, low income households have a higher willingness to pay than high income households, less educated individuals have a higher willingness to pay than individuals with higher education, and individuals who rarely use their car as a mode of transportation to or from work have a higher willingness to pay than individuals who frequently use their car as a mode of transportation.
Keywords: Willingness to Pay, WTP, Demand, Car ownership, Price changes, Public transport, City buses.
Förord
Vi vill inledningsvis tacka vår handledare Mikael Svensson, universitetslektor på Handelshögskolan vid Örebro universitet, för hans dedikation till vår studie och hans inspirerande handledning. Vi vill dessutom tacka våra studiekamrater för den konstruktiva kritiken och för det stöd som vi mottog under arbetsprocessen. Vi skänker även ett stort tack till alla respondenter som tog sig tid att delta i vår enkätstudie. Utan er alla hade inte denna studie kunnat genomföras.
Örebro, maj 2015
Innehållsförteckning
1. Inledning ... 1 2. Institutionell bakgrund ... 4 3. Teoretisk bakgrund ... 5 3.1 Efterfrågekurva ... 5 3.2 Betalningsvilja ... 6 3.2.1 WTP vs WTA ... 7 4. Tidigare studier ... 8 5. Data ... 10 5.1 Design ... 10 5.2 Datainsamlingsmetod ... 11 5.2.1 Insamlingsmetod ... 11 5.2.2 Enkät ... 12 5.3 Deskriptiv statistik ... 135.4 Genomförande och bearbetning ... 14
5.5 Bortfall ... 14
5.6 Validitet och reliabilitet ... 15
5.6.1 Validitet ... 16 5.6.2 Reliabilitet ... 16 5.7 Etiskt övervägande ... 17 6. Empirisk modell ... 18 6.1 Kaplan-Meier ... 18 6.2 Spearman-Karber ... 20 6.3 Minstakvadratmetoden ... 23 6.4 Logistisk regression ... 25 7. Resultat ... 27 7.1 Efterfrågekurvor ... 27 7.2 Betalningsvilja ... 29 7.3 Logistisk regression ... 32 8. Diskussion ... 34 9. Slutsats ... 37 10. Referenslista ... 39 10.1 Tryckta källor ... 39 10.2 Elektroniska källor ... 41 11. Bilagor ... 44
1
1. Inledning
I dagens samhälle där globaliseringen och urbaniseringen är ett faktum har fokus skiftat från enbart effektiv transport till även en miljövänlig och långsiktigt hållbar transport. Sverige var ett av de länder som tidigt insåg problematiken med växthusgaser och sedan 1990-talet har det totala antalet utsläpp av växthusgaser i Sverige minskat med 22 procent fram till 2013 (Naturvårdsverket, 2015). Bilister i Sverige tänker mer miljösmart för varje år och vi kan se en positiv trend i antalet bilar som drivs med två drivmedel, istället för den konventionella bensindrivna bilen som uppvisar en sjunkande trend bland det svenska folket (TRAFA, 2015). Samtidigt brukar det svenska folket mer kollektivtrafik och färdas mer med bil jämfört med tidigare år, vilket är något som inte endast kan förklaras med hjälp utav befolkningsökningen. Mängden personbilar i trafik ökar och mängden resor med kollektivtrafik har ökat med 22 procent mellan perioden 2000-2013, där majoriteten av ökningen i kollektivtrafiken består utav bussresor (TRAFA, 2014; TRAFA 2015).
Kollektivtrafiken har i de flesta fall en mindre negativ miljöpåverkan än vad bilen har. Vid jämförandet utav avgasutsläpp ”… visar det sig att den sammanlagda miljöpåverkan per bussresenär är bara ca 65 procent av bilresenärens på landsbygd och ca 40 procent i stadstrafik.” (Svenskkollektivtrafik, 2015, s.4). Vad är det då som får individer att välja kollektivtrafik eller bil som färdmedel? Enligt Paulley m.fl. (2006) finns det ett antal komponenter som påverkar valet av att åka med kollektivtrafik, bland annat biljettpris, inkomst, tidsaspekt, bekvämlighet, pålitlighet, och tillgängliga färdmedel. Polat (2012) identifierar aspekter som resetid, kvalité, distans, och syfte med resan. Författaren hävdar även att socioekonomiska förhållanden påverkar kollektivtrafiksefterfrågan.
Det är intressant att förstå hur individer väljer färdmedel då kollektivtrafiken har fördelar när man talar om långsiktig hållbarhet och miljövänlighet, buss och tåg är nämligen de mest miljövänliga transportalternativen jämfört med bil (Trafikverket, 2014). Det är även intressant att se hur stor påverkan stadsbusspriset har på individers resvanor då det finns ett flertal komponenter som påverkar valet av transportmedel. Om en markant förändring i valet av transportmedel vid prisförändring observeras bör det signalera om busstaxans vikt för kollektivtrafiksefterfrågan. Som även observerats i tidigare studier har förändringar i biljettpriset en stor påverkan på kollektivtrafiksefterfrågan. (Polat, 2012).
2
Därför har vi valt att undersöka prisets betydelse för kollektivtrafiksefterfrågan och studien kommer att genomföras i Örebro kommun. Syftet med den här uppsatsen är att undersöka bilisters betalningsvilja för stadsbussresor till och från arbetet i Örebro kommun och nedanstående frågor kommer att undersökas.
Vad är bilisters betalningsvilja för Örebro stadsbussar till och från arbetet? Skiljer sig betalningsviljan mellan olika grupper (kön, inkomst, distans till arbete,
utbildningsnivå, och bilåkandefrekvens)?
Den här uppsatsen är relevant för ett flertal intressenter och kan bidra med insikt om hur bilisters preferenser ser ut för resor med stadsbussar. Sedan 2012 ägs Örebro länstrafik av Örebro läns landsting (Örebro Läns Landsting, 2012). Landstinget är därmed en möjlig intressent för den här studien. Länstrafiken verkar på en marknad som karakteriseras av monopolistiska egenskaper där det inte finns närliggande konkurrens (Pindyck & Rubinfeld, 2009). Det innebär att länstrafiken har en betydande marknadsandel och ett tydligt inflytande på marknaden. För landstinget kan den här studien vara av intresse då landstinget kan använda resultatet för att optimera tidigare uppsatta mål om exempelvis vinst, samhällsnytta, eller intäkter.
Vidare anser vi att denna uppsats kan vara av intresse för andra kommuner och landsting, främst kommuner och landsting med liknande ekonomisk och demografisk struktur med hänsyn till befolkningsmängd, inkomstnivåer, bilägarskap, kollektivtrafik, och infrastruktur. Vi anser även att vår studie kan vara av intresse för beslutsfattande på en nationell nivå. Naturligtvis bör en utförligare studie genomföras för att generalisera resultatet på en nationell nivå men vi anser ändå att denna uppsats kan ge en värdefull första inblick i bilisters
preferenser.
Uppsatsen fortsätter nu med att presentera institutionell bakgrund för att sedan behandla den teoretiska bakgrunden i avsnitt tre där relevanta teorier om efterfrågekurvor och betalningsvilja tas upp. Följaktligen kommer avsnitt fyra där vi presenterar en rad tidigare studier inom området. Den tidigare forskningen som har samlats in behandlar kollektivtrafiksefterfrågan och faktorer som kan påverka den. Avsnitt fem är uppsatsens data-del där vi som författare redogör för vårt tillvägagångssätt vid insamling av datamaterialet för att underlätta replikerbarhet och skapa en transparens.
3
I avsnitt sex presenteras de tre estimeringsmetoderna som vi har använt för att beräkna betalningsviljan. De tre metoderna kallas Kaplan-Meier, Spearman-Karber, och OLS (minstakvadratmetoden). Avsnitt sju innehåller resultaten för den estimerade betalningsviljan samt en logistisk regressionsanalys om vilka faktorer som påverkar betalningsviljan. I avsnitt åtta förs en diskussion kring resultatet och genomförandet av studien och slutligen i avsnitt nio presenteras uppsatsens slutsats.
4
2. Institutionell bakgrund
Örebro kommun hade år 2013 en befolkning på 140 599 individer. Örebro kommun har själva gjort en befolkningsprognos som beräknar att befolkningsmängden vid år 2023 kommer att ha ökat med cirka 17 500 individer till nära 158 000 totalt. Den här ökningen innebär en årlig ökning med cirka 1,24 procent (Örebro kommun, 2015). Dessutom ökade turismen i Örebro kommun år 2013 med 43 000 individer, en ökning med cirka 7 procent (Persson, 2015). Den totala mängden resor med stadsbussar år 2014 i Örebro kommun uppgick till 6,3 miljoner. Antalet resor med stadsbussarna i Örebro kommun ökade med 2,3 procent ifrån föregående år (ULO, 2015), vilket omfattar cirka 143 000 stadsbussresor (Länstrafiken, 2015). Under perioden 2013-2014 har de nationella genomsnittspriserna för enkelbiljetter minskat (TRAFA, 2014) men genomsnittspriserna för stadsbussar i Örebro kommun har ökat de senaste åren (Eriksson, 2013). Det bör påpekas att genomsnittspriserna för stadsbussar i Örebro kommun ligger under de nationella genomsnittspriserna. Trots ökande genomsnittspriser för stadsbussar i Örebro kommun åker resenärer mer och mer varje år vilket delvis kan förklaras av den ökande befolkningsmängden och turismen, men hur reagerar bilisterna i Örebro på prisförändringar för stadsbussresor?
I den här uppsatsen har vi medvetet valt att fokusera på endast bilister som tar sig till och från arbetet i Örebro kommun. Vi vill se om minskande stadsbussbiljettpriser kan få dessa bilister att byta färdmedel till och från arbetet. För att kunna få våra respondenter att förhålla sig till ett standardpris som alla uppskattar att stadsbussresan kostar har vi valt att räkna ut ett genomsnitt för stadsbusspriserna då det kostar olika beroende på vilket betalningsmedel man väljer. Eftersom vi endast är intresserade av bilisters betalningsvilja har vi därmed medvetet valt att utesluta ungdomspriser och endast räkna ut ett genomsnitt av vuxenbiljetter. Den framräknade genomsnittskostnaden för en stadsbussbiljett är cirka 22,5 kronor, omräknad från tre olika busspriser vilket är smsbiljett, reskassa, och kortbetalning (Länstrafiken, 2015).
5
3. Teoretisk bakgrund
3.1 Efterfrågekurva
Hur volymen på efterfrågan beror på priset av en vara kan visas med en efterfrågekurva. En efterfrågekurva beskriver förhållandet mellan efterfrågad kvantitet och priset på en vara. Förhållandet kan skrivas som 𝑄𝐷 = 𝑄𝐷(𝑃), vilket beskriver hur mycket kvantitet (𝑄𝐷) av en
vara konsumenterna är villiga att köpa då priset (𝑃) per vara förändras (Pindyck & Rubinfeld, 2009).
Vi kan även rita upp det här förhållandet i en figur, notera att efterfrågekurvan är negativt lutande för normala varor då en ökning av priset på en vara leder till att konsumenter vill ha mindre av den varan och vice versa (Ibid, 2009). Vi illustrerar en inverterad efterfrågekurva med förhållandet 𝑃 = 𝑃(𝑄), vilket beskriver priset som en funktion utav kvantiteten vilket är det standardmässiga sättet att illustrera en efterfrågekurva.
Figur 1. Illustration av en efterfrågekurva.
Det är inte endast priset som spelar roll, exempelvis påverkar inkomstnivåer och det faktum att stadsbussresor även är substitut till bilresor efterfrågekurvan. Det innebär att ifall priset för en bilresa går upp kommer konsumenterna att begära fler stadsbussresor vilket innebär ett skift i efterfrågekurvan (Ibid, 2009). 0 5 10 15 20 25 1 2 3 4 5 Pris (kr) Kvantitet (st)
Efterfrågekurva
6
Även Button (1993) argumenterar för att efterfrågan av en vara är beroende av varans pris (𝑃1),
priset på andra varor (𝑃2), och inkomsten (𝑌). Därmed kan förhållandet skrivas som 𝑄𝐷 = 𝑄𝐷(𝑃1, 𝑃2, 𝑌). I den här uppsatsen tar vi däremot inte hänsyn till priser på andra varor eller till individers inkomst, utan antar ceteris paribus givet förändringar i biljettpriset för stadsbussar.
3.2 Betalningsvilja
Som tidigare nämnt vill vi estimera betalningsviljan genom att estimera en efterfrågekurva och sedan beräkna den genomsnittliga betalningsviljan. Vi måste därmed bekanta oss med begreppet betalningsvilja. Betalningsviljan1 mäter styrkan på preferens för – eller värdet på – en vara, och enligt Younger (2006) är det viktigt att se betalningsviljan som ett mått för en varas nytta och inte som ett mått för en varas kostnad. Bateman (2002) argumenterar för att individers betalningsvilja har en direkt relation till efterfrågekurvan, att betalningsviljan är delar av eller hela summan av arean under efterfrågekurvan.
Enligt Boardman (2014) illustrerar varje punkt i en efterfrågekurva en eller ett antal individers WTP, exempelvis i den ovanstående illustrerade efterfrågekurvan där en individ är villig att betala 20 kr för en vara, en individ som är beredd att betala 15 kr för samma vara, och så vidare. Varje ytterligare enhet på efterfrågekurvan blir värderat enligt samma princip som ovan och är prissatt enligt höjden på efterfrågekurvan, desto högre upp på efterfrågekurvan du befinner dig desto högre pris är du villig att betala (Boardman, 2014). Summan av dessa betalningsviljor blir då logiskt den totala betalningsviljan för samtliga individer.
Ur ett nyttoperspektiv kan vi ungefärligt beskriva en individs nytta som en funktion av individens inkomst (𝑌) och konsumtion (𝑋0), skrivet som 𝑈 = 𝑈(𝑌, 𝑋0). Betalningsviljan för att öka en individs konsumtion från 𝑋0 till 𝑋1 kan då beskrivas som den maximala summan som
gör att följande uttryck är sant: 𝑈(𝑌 − 𝑊𝑇𝑃, 𝑋1) = 𝑈(𝑌, 𝑋0).
Nyttan förblir konstant ifall konsumtionen förändras enligt individens betalningsvilja. Det innebär att individen i fråga förblir lika nöjd med samma nytta som innan förändringen.
7
3.2.1 WTP vs WTA
Enligt Boardman (2014) finns det två olika begrepp för att mäta individers syn på betalningar, betalningsvilja (WTP) och betalningsacceptans2 (WTA). Den fundamentala skillnaden mellan WTP och WTA är att WTP är betalningsviljan för att få en vara eller tjänst med positivt värde medan WTA är den lägsta summan som accepteras för att fråntas en vara eller tjänst utan att individens nytta påverkas.
Det finns skillnader mellan resultat från WTP-undersökningar och resultat från WTA-undersökningar. Georgantzís och Navarro (2010) identifierar de psykologiska effekter som skiljer de två begreppen åt, huvudsakligen motviljan till en potentiell förlust och positiva känslor för ägarskap. Carson (2001) menar att WTP- och WTA-resultat bör vara närliggande i marknader med perfekt konkurrens, och desto längre bort från perfekt konkurrens vi rör oss desto större blir skillnaden mellan WTP och WTA. Fokus i den här uppsatsen ligger på att undersöka hur bilister reagerar på prisförändringar för stadsbussar och se om dessa prisminskningar kan få individer som åker bil till jobbet att byta till stadsbuss. Vi tar ingenting från individerna utan undersöker endast deras preferenser till billigare stadsbussar. Vi har därmed uteslutande fokuserat på WTP och har därmed inte tagit hänsyn till WTA i den här studien trots den ojämnhet som finns mellan WTA och WTP.
2 Begreppet betalningsacceptans kommer härmed att gå under förkortningen WTA, som stå för Willingness to Accept.
8
4. Tidigare studier
Forskare har sedan introduktionen av kollektivtrafik varit intresserade av vilka faktorer det är som driver efterfrågan. O'Garra och Mourato (2007) genomförde en contingent valuation-studie som undersökte bussresenärers betalningsvilja för införandet av vätgasbussar i fyra storstäder. Bussresenärerna var överlag positiva till introduktionen av vätgasbussar vilket påvisade en miljömedvetenhet hos bussresenärerna. Carlsson (1999) genomförde en stated preference-studie som undersökte arbetsresenärers preferenser för olika transportmedel mellan två storstäder i Sverige. Författaren fann att respondenterna värderade miljön allra högst när det kom till valet, en förklaring kan vara att det inte är resenärerna som betalar för biljetten vid arbetsresor vilket leder till att dessa resenärer kan ignorera priset.
Heo och Yoo (2013) genomförde en contingent valuation-studie som undersökte betalningsviljan för implementeringen av vätgasbussar vid storstadsområden i Korea. Resultatet visade att respondenterna var miljömedvetna och hade en betalningsvilja som motsvarade 200 procent av den faktiska kostnaden att implementera vätgasbussarna. Paulley m.fl. (2006) tittar på ett antal faktorer – biljettpriser, servicekvalitet, inkomst, och bilägarskap – och analyserar hur dessa faktorer påverkar kollektivtrafiksefterfrågan. De finner att bilåkandet i stadsdelarna påverkas knappt eller ingenting alls utav prisförändringar i biljettpriset för bussar, vilket är intressant då andra forskare beskriver en miljömedvetenhet hos bussresenärer som kan tänkas återspeglas i ett större kollektivtrafikdeltagande vid sjunkande priser. (O'Garra & Mourato, 2007; Carlsson, 1999; Heo & Yoo, 2013)
Litman (2004) beskriver i sin studie hur elasticitet används och summerar tidigare forskning gällande elasticiteten för olika transportmedel. Författaren finner bland annat en positiv korspriselasticitet mellan bussar och bilåkande vilket påvisar substitutförhållandet mellan buss och bil. En minskning i biljettpriset kommer därmed att leda till en minskning för bilåkandet. Polat (2012) argumenterar att förändringar i biljettpriserna är den variabel som har störst påverkan på kollektivtrafiksefterfrågan, om priserna generellt sett ökar bör även efterfrågan minska. Författaren redogör även för flera variabler som har en påverkan på kollektivtrafiksefterfrågan, bland annat distans till destination där längre distanser ger upphov till en minskning i kollektivtrafiksefterfrågan gentemot kortare distanser.
9
Paulley m.fl. (2006) finner att ökande inkomster påverkar bilägarskapet positivt. Den positiva effekten som ökande inkomster har på bilägarskapet leder dock till en minskning i kollektivtrafiksefterfrågan. Författarna fastslår att både inkomst och bilägarskap påverkar kollektivtrafiksefterfrågan negativt där elasticiteten beräknas vara mellan -0,5 till -1,0 på lång sikt. Att ökande inkomster och bilägarskap har negativa effekter på kollektivtrafiksefterfrågan är inget nytt, Bresson m.fl. (2003) fann att stigande inkomster och ökad motorisering försämrade användandet av kollektivtrafik i både England och Frankrike.
Polat (2012) hävdar att syftet för resan är en viktig faktor att beakta när man undersöker kollektivtrafiksefterfrågan. Valet av transportmedel är friare vid fritidsresor än arbetsresor givet tidsaspekten vilket innebär att arbetsresenärer reagerar annorlunda till förändringar än vad fritidsresenärer gör vid en given förändring. Vidare redogör författaren för inkomst och att den påverkar valet av transportmedel. Vid en viss inkomstgräns börjar kollektivtrafiksefterfrågan att minska då tidigare resenärer nu har råd att äga och använda deras egna bilar.
10
5. Data
5.1 Design
Vår studie är en kvantitativ studie då vi undersöker bilisters betalningsvilja, och måste då handskas med siffror med fokus på antal och mängd för att sedan bearbeta dessa siffror statistiskt (Christensen, 2010). Studien har ett beskrivande syfte då den undersöker en specifik konsumentgrupps preferenser för bussåkande, vi är mindre intresserade av att upptäcka nya fenomen utan fokuserar på betalningsviljan (Ibid, 2010). Därmed har studien som grund en tvärsnittsansats, vilket Christensen (2010, s.78) beskriver som ”… en bred och oftast ytlig ad hoc undersökning där ett representativt urval av individer, en grupp individer eller organisation från en specifik målpopulation vid en given tidpunkt studeras.”. Vi har samlat in datamaterialet med hjälp av en standardiserad och strukturerad enkät som möjliggör att svaren sedan kan kvantifieras och behandlas med hjälp av statistiska hjälpmedel. Detta är en av insamlingsteknikerna Christensen (2010) nämner som en insamlingsteknik som passar för en studie med en tvärsnittsansats.
Vi har utfört en stated preference studie3, vilket innebär en enkätbaserad studie som vill undersöka individers preferenser (Bateman, 2002). SP-studier kan vara lämpliga för att undersöka WTP och gör det genom att direkt fråga respondenterna ”Är du villig att betala den här summan pengar för den här varan/tjänsten?”. Vi har ställt följande typ av fråga i vår enkät ”Vid er senaste arbetsrelaterade bilresa (anta att stadsbussen då var ett alternativ), skulle ni ha tagit stadsbussen om biljettpriset var 17,5 kr istället för dagens genomsnittliga biljettpris för stadsbussar på 22,5 kr?”.
När man talar om SP-studier eller hypotetiska studier finns det två olika ansatser: direkt och indirekt. Den indirekta ansatsen – choice experiments – innebär att flera olika attribut förändras, till skillnad från en direkt ansats – contingent valuation – där endast priset förändras (Bateman, 2002). Eftersom vi endast är intresserade av att observera hur priset påverkar bilisterna har vi en direkt ansats i vår SP-studie.
3 Härmed kommer stated preference studie ibland att gå under förkortningen SP-studie för att underlätta läsningen.
11
Breidert (2006) beskriver att ifall man som undersökare vill kunna förutsäga konsumentbeteendet som svar på prisförändringar bör man fråga konsumenterna vars beteende man söker att analysera direkt, vilket är den direkta ansatsen.
5.2 Datainsamlingsmetod
5.2.1 Insamlingsmetod
Som tidigare nämnt har vi samlat in datamaterialet med hjälp av en enkät som delas ut via sociala medier för att uppnå en tillfredställande mängd respondenter. De sociala medier som har använts är till stor del Facebook-grupper som innehåller respondenter med egenskaper som stämmer överens med de egenskaper som målpopulationen besitter. Bland annat har vi delat ut enkäten via studentgrupper, bilgrupper, och allmänna Örebro-grupper. Vi har samlat in primärdata och ingen sekundärdata kommer att användas för analys förutom i ett jämförande syfte med Örebrosnittet, för att se ifall vårt urval är någorlunda representativt för Örebro kommun med tanke på de olika variablerna (kön, inkomstgrupper, distans till arbete, frekvens på arbetsresor med bil). Det sekundärdata som har använts är extern data från publicerade källor, i det här fallet myndigheter som SCB och Örebro Kommun. Då informationen från primärdata blir skräddarsydd till vår specifika undersökning kan vi dessutom säkerställa att informationen vi har samlat in är aktuell och inte flera år gammal (Christensen, 2010).
Vårt urval är ett bekvämlighetsurval då vi har skickat ut en enkät via sociala medier till olika individer och grupper som tillhör vår målpopulation (Ibid, 2010). Målpopulationen är då bilister som är bosatta och arbetar i Örebro kommun. Med bilister syftar vi till de individer som tar sig till och från jobbet med bil. Vi har anledning att tro att de individer som besvarar enkäten tillhör vår målpopulation då vi ställer ett flertal kontrollfrågor för att se till att vi får de rätta respondenterna. Exempel på kontrollfrågor är ”Äger du en bil?”, ”Har du förnuvarande en anställning?” och ”Tar du bilen till jobbet?”. Vid utskickandet av webbenkäten informerades även respondenterna om att de som önskas svara på enkäten är bilister från Örebro som för nuvarande har en anställning.
Bateman (2002) beskriver bekvämlighetsurvalet som ett icke-sannolikhetsurval och som den mest grundläggande formen av urvalsmetoder, där forskaren har minimal kontroll över urvalsprocessen. Vi söker att kontra denna minimala kontroll med kontrollfrågor som säkerställer ett urval som återspeglar Örebro kommun i helhet.
12
Enligt Bateman (2002) måste en författare som skall utforma en SP-enkät ha följande saker i åtanke gällande målpopulationen: Skalan av förändringen (att stora förändringar påverkar ett större antal individer och kräver ett större urval än små förändringar), värderingskontexten (att lokala förändringar berör en lokal population, medan nationella förändringar kräver ett nationellt urval), och en bekantskap mellan respondenten och förändringen (desto längre distans ifrån scenariot respondenten är desto skevare svar kan uppstå). Vi har dessa punkter i åtanke när vi gör urvalet från Örebro kommun, då de flesta inom Örebro kommun kan förväntas vara bekanta med stadsbussarna och dess prissättning.
5.2.2 Enkät
Anledningarna till att vi valde en webbenkät var tack vare snabbheten, anonymiteten, bekvämligheten, och de uppenbara teknikmöjligheterna (Christensen, 2010). Enkäten består till stor del av slutna frågor och de är till största del dikotoma frågor, det vill säga frågor med endast två svarsalternativ – Ja eller Nej, Man eller Kvinna - men vissa frågor har flera alternativ. Christensen (2010) argumenterar för att slutna frågor passar bra när respondenterna antas ha en bestämd uppfattning om frågorna, vilket också stämmer överens med utformningen av vår enkät. Vi har däremot lämnat en fråga öppen vid slutet av enkäten för att möjliggöra att respondenter kan förklara sitt eventuella val av att inte åka stadsbuss till arbetet trots att kostnaden är noll.
Mätskalorna som används i enkäten är en blandning av nominalskalor som placerar respondenten i en kategori (kön) och av ordinalskalor (utbildning) där mätvärdena har en naturlig rangordning med okända intervaller samt av kvotskalor (inkomst) som har en naturlig nollpunkt (Ibid, 2010), som i vår enkät där respondenterna får frågan ”Åker du bil till arbetet?” där det finns svarsalternativ som benämns ”Ofta, Ibland, Sällan, och Aldrig”. Webbenkäten har skickats ut i fyra olika exemplar där allt annat är lika förutom prisförändringarna där vi sänker biljettpriset för stadsbussar med 5 kr per enkät (från 22,5 kr till 17,5 kr, 12,5 kr, 7,5 kr, och 2,5 kr). Vi har även med en fråga om nollpris för stadsbussar i varje enkät, som tillägg för den första prisförändringen i enkäten.
Vi har även skickat ut en testenkät till cirka 10 respondenter för att säkerställa att alla svaren uppfattas på ett korrekt sätt och för att kunna eliminera eventuella oklarheter som vi inte märkt. Alla 10 respondenterna svarade på testenkäten och inga märkvärdiga problem med enkäten upptäcktes. Den faktiska enkäten som slutligen skickades ut återfinns under avsnittet bilagor.
13
5.3 Deskriptiv statistik
I tabellen nedan visas de variabler som ligger i fokus för analys. Det finns även information om respondenter, urval, proportioner, och en kort jämförelse med Örebroproportioner och Sverigeproportioner. Variabler Enkät (antal) Genomsnitt Urval (Std. Dev.) Genomsnitt Örebro (Std. Dev.) Genomsnitt Sverige (Std. Dev.) Kön Män 162 0,405 (0,490) 0,492 (-) 0,499 (-) Kvinnor 238 0,595 (0,490) 0,507 (-) 0,500 (-) Inkomst* 0 - 15 999 kr 157 0,392 (0,488) - - 16 000 - 21 999 kr 91 0,227 (0,419) - - 22 000 - 27 999 kr 76 0,190 (0,392) - - 28 000 - 36 999 kr 50 0,125 (0,330) - - 37 000 kr + 26 0,065 (0,246) - - Utbildning Grundskola 9 0,022 (0,148) 0,117 (-) 0,180 (-) Gymnasial 108 0,270 (0,443) 0,430 (-) 0,440 (-) Eftergymnasial 283 0,707 (0,454) 0,441 (-) 0,350 (-) Distans 0-5 km 154 0,385 (0,486) - - 5-10 km 116 0,290 (0,453) - - 10-15 km 55 0,137 (0,344) - - 15-20 km 11 0,027 (0,163) - - 20-25 km 24 0,060 (0,237) - - 25 km + 40 0,100 (0,300) - - Prisförändring 22,5 - 17,5 kr 100 0,250 (-) - - 22,5 - 12,5 kr 100 0,250 (-) - - 22,5 - 7,5 kr 100 0,250 (-) - - 22,5 - 2,5 kr 100 0,250 (-) - - 0 kr 400 1,000 (-) - - Arbetsresor Alltid 203 0,507 (0,499) - - Ofta 114 0,285 (0,451) - - Sällan 83 0,207 (0,405) - - Enkät (antal) Enkät (medelvärde) Örebro (medelvärde) Sverige (medelvärde) Inkomst* 400 18978,760 22483,333 23765,041
14
5.4 Genomförande och bearbetning
Webbenkäterna har skickats ut via den kostnadsfria insamlingstjänsten SurveyMonkey (2015), där möjligheten ges att samla in upp till 100 respondenter och ha maximalt tio frågor per enkät, vilket passar oss relativt väl då vi vill hålla vår enkät kort och urvalet förhållandevis stort. På grund av detta var vi tvungna att utesluta variabeln ålder. Datamaterialet har bearbetats med hjälp av datorprogrammen Excel 2013 och Stata SE12.
Vi har manuellt överfört rådata från insamlingstjänsten till Excel 2013, information som vi sedan förde över till Stata SE12 för ytterligare statistiska beräkningar. Vi har även kodat värdena på de dikotoma variablerna som ettor och nollor för att förenkla analysprocessen, något som Dahmström (2011) förespråkar.
5.5 Bortfall
Eftersom att vi skickade ut en webbenkät via sociala medier förstod vi att det skulle bli viss missuppfattning, ej färdigställda enkäter, och irrationella svar som går emot kontrollfrågorna. Eftersom insamlingstjänsten vi brukade var gratis kunde vi endast få tillgång till 100 svar per enkät, även om det var fler som valde att svara på webbenkäten.
Vi kunde däremot avlägsna felaktigt besvarade eller ofullständiga enkäter från urvalet och få tillgång till fler respondenter, vilket vi också gjorde. Därför är datamaterialet så jämnt fördelat, vilket kan observeras i nedanstående tabell.
Tabell 2. Information angående enkäternas utformning och svarsfrekvens.
Vi har beräknat bortfallet i procent genom att skriva 𝑇𝑖𝑙𝑙𝑔ä𝑛𝑔𝑙𝑖𝑔𝑎 𝑠𝑣𝑎𝑟𝐴𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑏𝑜𝑟𝑡𝑓𝑎𝑙𝑙 , vilket är motsatsen till svarsfrekvens, något som Christensen (2010, s.112) skriver som 𝑆𝑢𝑚𝑚𝑎 𝑠𝑣𝑎𝑟𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑎 𝑠𝑣𝑎𝑟. Cirka hälften av bortfallet kan förklaras av felaktiga svar vilka blev avlägsnade, och den andra hälften består av svar som inte blev tillgängliga för oss då vi redan nått SurveyMonkeys (2015) gratisgräns på 100 svar per enkät. Sammanfattningsvis var bortfallet rimligt då en stor del berodde på restriktionerna från insamlingstjänsten.
Enkätnummer Initiala frågor WTP-fråga (1) WTP-fråga (2) Antal
respondenter Tillgängliga svar Bortfall
E1 Kontrollfrågor Prisförändring 1 Nollpris 170 100 41,176%
E2 Kontrollfrågor Prisförändring 2 Nollpris 145 100 31,034%
E3 Kontrollfrågor Prisförändring 3 Nollpris 163 100 38,650%
15
5.6 Validitet och reliabilitet
Genom att testa sitt resultat eller urval mot ett kriterium som alla godkänner som korrekt kan validiteten säkerställas, fast som Carson (2001) tydligt beskriver finns inget sådant kriterium eller mått för WTP-mätningar med CV-studier. Däremot finns det några tillvägagångssätt en forskare kan använda för att skapa validitet för sin CV-studie, de två mest använda tillvägagångssätten är ”construct validity” och ”convergent validity” (Carson, 2001). Det första tillvägagångssättet innebär att det bör undersökas hur väl WTP-måttet kan bli förutspådd från vissa faktorer innan studien har genomförts. Det andra tillvägagångssättet innebär att validitet skapas genom att jämföra WTP-måttet med två olika estimeringsmetoder.
Det finns även två olika typer av reliabilitet som är av intresse för CV-forskare enligt Carson (2001), temporär stabilitet för WTP-estimatet om två olika urval från samma urvalspopulation blir intervjuade med samma enkät vid två olika tidpunkter, och den andra är den klassiska ”test-retest” reliabiliteten där det initiala urvalet av respondenter senare blir om-intervjuade med samma enkät.
Dessutom finns det vid studier som undersöker WTP en känd partiskhet bland respondenter som bör adresseras, nämligen den hypotetiska partiskheten som innebär att respondenter i WTP-studier ofta uppger en annorlunda WTP i en enkätstudie än vad samma respondenter är villiga att betala i ett experiment som gäller deras faktiska pengar (Loomis, 2011).
Carlsson (2010) menar att hypotetisk partiskhet uppstår när respondenterna kommer i kontakt med hypotetiska frågor och inte verkliga situationer. Loomis (2011) argumenterar för att bakgrunden till att hypotetisk partiskhet uppstår kan bero på osäkerheten som respondenterna står inför. Det finns dock tre riktlinjer – ex ante - som kan tänkas innebära en minskad hypotetisk partiskhet. Den första innebär att den hypotetiska marknaden måste vara direkt konsekvent för respondenten, den andra ansatsen innebär användningen av ’cheap talk’ (att författaren påminner respondenterna om att WTP för individerna brukar överskattas och att man ska beakta sin budgetrestriktion när man gör sina val), och den tredje ansatsen innebär att respondenterna måste vara medvetna om det faktum att studien kan leda till ett resultat som får dessa respondenter att betala det dem uppgett (Loomis, 2011). Man kan även – ex post – erbjuda följdfrågor till dikotoma frågor för att säkerställa hur säkra individerna är på sina svar, exempelvis kan man efter att ha frågat respondenten ”Skulle du vara villig att betala vid det här priset?” kunna ställa följdfrågan ”Hur säker är du på ditt svar?” i en skala 1-10, för att försöka minska osäkerheten.
16
Vi har försökt att undvika den hypotetiska partiskheten genom att ha dessa riktlinjer i åtanke då vi först ser till att avslöja respondenternas preferenser för det nuvarande stadsbusspriset på 22,5 kr, alla tillfrågade bilister valde uppenbarligen att inte åka stadsbuss för det priset. Vi har även i webbenkätens inledning önskat sanningsenliga svar från respondenterna och utlovat total anonymitet. Respondenterna av testenkäten uppgav även en känsla av reell anknytning.
5.6.1 Validitet
Vi avser att skapa validitet genom att preliminärt uppskatta vårt resultat från mätningarna genom att se till den mest grundläggande ekonomiska teorin. Eftersom att vi gör antagandet om ceteris paribus – allt annat lika förutom prisförändringen – bör en prisminskning få en viss mängd individer att byta till stadsbuss istället för att ta bilen. Denna mängd bör dessutom öka desto större prissänkningen är på grund av faktumet att normala efterfrågekurvor är negativt lutande (Pindyck & Rubinfeld). Vi kan därmed – innan den faktiska estimeringen – förvänta oss en negativt lutande efterfrågekurva där fler individer kommer att välja stadsbussen framför bilen desto mer priset minskar. Vi kan även skapa validitet där vi kontrollerar WTP-måttet genom att använda olika estimatorer och se hur olika eller lika de separata estimeringarna blir varandra med en regressionsanalys. Det finns tre olika sätt vi kan estimera WTP: Kaplan-Meier estimatet, Spearman-Karber estimatet, och OLS estimatet. Vi återkommer till dessa estimat under senare analys utav datamaterialet.
5.6.2 Reliabilitet
Att skapa reliabilitet är ett problem för oss då tidsperioden är knapp och kontrollenkäten skulle endast kunna skickas ut några veckor efter den första enkäten, vilket inte skulle ge någon direkt indikation på temporär stabilitet för vårt WTP-estimat. Eftersom att vi inte vet vilka som svarade på våra webbenkäter kan vi inte heller testa samma initiala urval en gång till med samma enkät då vi helt enkelt inte vet om det är samma respondenter eller ej som svarar på samma enkät. Vi anser dock att tidsperioden är för knapp för de båda olika tillvägagångssätten för att skapa reliabilitet.
17
5.7 Etiskt övervägande
Vi var noga med att medvetet informera våra respondenter om den totala anonymitet som vår studie utlovar. Det gjorde vi för att minimera den partiskhet som kan uppstå om individen inte skulle vara anonym, och det skulle även kunna försvåra datainsamlingen då färre individer är villiga att delta i studien om den inte är anonym. Christensen (2010) talar om vikten att vara aktsam när man använder sig av särskild utrustning som kan avslöja individernas identitet och på sådant vis äventyra den utlovade anonymiteten. När vi samlade in svaren valde vi medvetet att inte registrera respondenternas IP-adresser för att kunna försäkra full anonymitet. Vi har även sett till att få respondenternas fulla tillåtelse att använda deras svar till vår studie och respondenterna var fullkomligt medvetna om situationen, det vill säga att enkäten skulle användas som underlag till en studie.
18
6. Empirisk modell
6.1 Kaplan-Meier
Kaplan-Meier har sitt ursprung från medicinska studier för överlevnadsstatistik och är en vanlig teknik som används för att estimera överlevnadsfunktioner (Lee & Wang, 2003). Estimatet var redan populärt under tidigt 1960-tal men har fortfarande en viktig roll för skattningen utav icke-parametriskt binärt datamaterial som karakteriseras av ej kompletta observationer. Estimeringen med hjälp utav Kaplan-Meier är konservativ och förblir den mest konservativa skattningen vi kommer att använda (Persson & Svensson, 2013). Den konservativa skattningen är ett resultat av antagandet om att det inte finns någon fördelning av de ej observerade värdena mellan de faktiskt observerade värdena. I praktiken innebär det att alla icke-observationer antas vara försumbara nära den lägre nästkommande iakttagna observationen (Kaplan & Meier, 1958).
Antagandet i föregående stycke påverkar givetvis hur betalningsviljan för individerna i urvalspopulationen estimeras. Det kan tyckas orimligt att det inte råder någon form av jämn fördelning av ej observerade mätvärden mellan de observerade mätvärdena. Kaplan-Meier har därför en tendens att underskatta den faktiska betalningsviljan om de underliggande variabelvärdena är sanna. Däremot kan den här underskattningen av betalningsviljan vara till fördel för många SP-studier där variabelvärdena har den motsatta tendensen och det uppstår en överskattning för individer som besvarar WTP-frågor då fallet är hypotetiskt. Tidigare forskning visar att det hypotetiska metodfelet kan överskatta betalningsviljan med upp till 300 procent. (List & Gallet, 2001; Little & Berrens, 2004; Harrison & Rutström, 2005; Murphy et al., 2005).
För att rent praktiskt estimera en efterfrågekurva4 med hjälp av Kaplan-Meier-estimatet kan Excel 2013 användas. Det som sker är att vi adderar avgränsade värden till det ursprungliga datamaterialet. Datamaterialsförändringen exemplifieras med tabell tre och fyra, där tabell tre representerar det ursprungliga datamaterialet och tabell fyra representerar datamaterialet som är modifierat för en efterfrågekurva beräknad med Kaplan-Meier-estimeringen. Alla siffror som återfinns i tabellerna är fiktiva men återges för ett illustrativt syfte. Efter att ha genomfört den här modifieringen går det enkelt att infoga en graf med raka linjer och brytpunkter (Khan, 2006).
4 Egentligen benämns kurvan överlevnadskurva, men i det här fallet benämner vi de tre framräknade kurvorna för efterfrågekurvor då kurvorna illustrerar vilken proportion av urvalet som önskar stadsbussresor till ett bestämt pris.
19
Tabell 3. Ursprungligt datamaterial.
Tabell 4. Modifierat datamaterial för Kaplan-Meier-estimering.
Följande figur är framtagen i illustrativt syfte och avser att visa hur ett Kaplan-Meier-estimat ser ut. Efterfrågekurvans siffror är återigen fiktiva men illustrerar hur en efterfrågekurva som är framtagen med hjälp utav Kaplan-Meier-estimatet kan se ut. Det tidigare nämnda antagandet om försumbara distanser för icke-observationer visas tydligt och rent intuitivt kan vi förstå varför Kaplan-Meier-estimatet betraktas vara konservativt. I nedanstående kurva så återfinns priset på x-axeln och populationsandel på y-axeln.
Figur 2. En fiktiv efterfrågekurva beräknad med Kaplan-Meier-estimatet. 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0 5 10 15 20 25 Pro p o rtio n Biljettpris
Kaplan-Meier
Pris Andel 22,5 kr 0 17,5 kr 0,1 12,5 kr 0,3 7,5 kr 0,5 2,5 kr 0,7 0 kr 0,9 Pris Andel 22,5 kr 0 17,5 kr 0 17,5 kr 0,1 12,5 kr 0,1 12,5 kr 0,3 7,5 kr 0,3 7,5 kr 0,5 2,5 kr 0,5 2,5 kr 0,7 0 kr 0,7 0 kr 0,920
För att kunna beräkna den genomsnittliga betalningsviljan utifrån ett Kaplan-Meier-estimat har vi använt oss utav följande framtagna formel som mäter den totala arean under kurvan.
Genomsnittlig betalningsvilja = ∑𝑛𝑘=0𝑡𝑘(𝑃𝑘+1− 𝑃𝑘)
Formeln hjälper oss att räkna ut den genomsnittliga betalningsviljan, då den summerar proportionerna med värdet för proportionen. I vår studie har vi sex stycken observerade punkter för samtliga estimeringar. 𝑃𝑘 i ovanstående formel illustrerar priset som varierar, 𝑃0 innebär
nollpriset. 𝑡𝑘 i ovanstående formel illustrerar proportionen, det vill säga y-axelns värde för en given punkt. I nedanstående figur illustreras beräkningen som görs, där vi summerar de gråfärgade rektanglarna för att få fram betalningsviljan.
Figur 3. En fiktiv efterfrågekurva beräknad med Kaplan-Meier-estimatet som illustrerar beräkningen.
6.2 Spearman-Karber
En annan metod heter Spearman-Karber och är ett alternativt tillvägagångssätt för att estimera en efterfrågekurva och därmed betalningsviljan för ett icke-parametriskt binärt datamaterial. Även den här estimeringsmetoden karakteriseras av ej komplett observationer. Spearman-Karber-estimatet har sitt ursprung i forskning om skadliga ämnens dödlighet och är kopplat till LD505 som mäter hur giftig en substans är (Hamilton, Russo, & Thurston, 1977).
5 LD
21
Till skillnad från Kaplan-Meier-estimeringen utgår Spearman-Karber ifrån en jämn fördelning av icke-observationer mellan de faktiska observerade mätvärdena. I praktiken innebär det ett antagande om en linjär trend mellan de observerade mätvärdena, där medelvärdet av icke-observationerna blir detsamma som medelvärdet av de två närmaste observerade variabelvärdena (Carter, 1994).
Skattningen av en efterfrågekurva med Spearman-Karber-estimatet sker enkelt givet det tidigare exemplet i datamaterialet som återfinns i tabell 3. Här använder vi oss utav Excel 2013 återigen och kommandot ”punkter med raka linjer och brytpunkter” som återfinns under infoga-fliken.
Det här kommandot genererar utan någon manuell modifiering en Spearman-Karber-estimerad efterfrågekurva. Följande figur är framtagen likt det tidigare Kaplan-Meier-estimatet i illustrativt syfte och avser att visa hur ett Spearman-Karber-estimat ser ut. Efterfrågekurvans siffror är även här fiktiva men illustrerar hur en efterfrågekurva som är framtagen med hjälp utav Spearman-Karber-estimatet kan se ut. Det tidigare nämna antagandet om en linjär trend mellan de observerade mätvärdena visas tydligt och förståelse ges till varför det här estimatet ibland kan överskatta betalningsviljan. I nedanstående kurva så återfinns priset på x-axeln och populationsandel på y-axeln.
Figur 4. En fiktiv efterfrågekurva beräknad med Spearman-Karber-estimatet. 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0 5 10 15 20 25 Pro p o rtio n Biljettpris
Spearman-Karber
22
För att kunna beräkna den genomsnittliga betalningsviljan utifrån ett Spearman-Karber-estimat har vi använt oss utav följande framtagna formel som mäter den totala arean under kurvan.
𝐺𝑒𝑛𝑜𝑚𝑠𝑛𝑖𝑡𝑡𝑙𝑖𝑔 𝑏𝑒𝑡𝑎𝑙𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑣𝑖𝑙𝑗𝑎 = 𝐾𝑀 + (∑(𝑡𝑘− 𝑡𝑘+1) ∗ (𝑃𝑘+1− 𝑃𝑘)
2 )
𝐾
𝑘=0
Formeln hjälper oss att räkna ut den genomsnittliga betalningsviljan och är endast lämpad för en monoton funktion. Som tidigare nämnt så har vi sex stycken observerade punkter för samtliga estimeringar. 𝑃𝑘 i ovanstående formel illustrerar priset som varierar, 𝑃0 innebär
nollpriset. 𝑡𝑘 i ovanstående formel illustrerar proportionen, det vill säga y-axelns värde för en
given punkt. 𝐾𝑀 är den betalningsvilja som återges från ett Kaplan-Meier-estimat och beräknas också därefter med hjälp utav formeln som återges tidigare under Kaplan-Meier-estimeringen genom att summera de ljusgråa rektanglarna. Sedan adderas även de kvarstående mörkgråa rätvinkliga trianglarna som uppstår tack vare det linjära antagandet mellan de observerade värdena. I nedanstående figur illustreras beräkningen som görs, där vi summerar trianglarna och rektanglarna för att få fram betalningsviljan.
23
6.3 Minstakvadratmetoden
Den tredje och sista estimeringsmetoden för skattningen av våra efterfrågekurvor och därmed även beräkningen av betalningsviljan är den minstakvadratmetoden6. Minstakvadratmetoden innebär en linjär regression där man utgår ifrån en funktion bestående av en lutningskoefficient och ett intercept på y-axeln. Den här funktionen illustreras vanligen med hjälp utav alfa (α) och beta (β), där beta är lutningskoefficienten och alfa är interceptet på y-axeln.
𝑌 = 𝛽𝑥 + 𝛼
Enligt Hutcheson (2011) syftar kvadratmetoden till att minimera variansen och därmed generera en linjär funktion som är bäst anpassad efter datamaterialet. För att illustrera en efterfrågekurva som är estimerad med minstakvadratmetoden har vi infogat ett punktdiagram i Excel 2013 och därefter använt verktyget trendlinje. När trendlinje-kommandot används estimeras en funktion och en linje som utgår ifrån minstakvadratmetoden och en efterfrågekurva har då beräknats.
Följande figur är framtagen likt de tidigare Kaplan-Meier och Spearman-Karber-estimaten i illustrativt syfte och avser att visa hur mindrakvadratmetoden ritar upp en efterfrågekurva. Efterfrågekurvans siffror är även här fiktiva men illustrerar hur en efterfrågekurva som är framtagen med hjälp utav minstakvadratmetoden kan se ut. Den linjära trenden som tidigare nämnts visas tydligt och minstakvadratmetoden framkommer som ett genomsnitt, vilket vi möjligtvis kan se i resultatet då skattningen bör ligga mellan det mer konservativa Kaplan-Meier-estimatet och det mer överskattande Spearman-Karber-estimatet. I nedanstående kurva så återfinns priset på x-axeln och populationsandel på y-axeln.
24
Figur 6. En fiktiv efterfrågekurva beräknad med minstakvadratmetoden.
Betalningsviljan är därmed arean under kurvan i figuren. Då det här är en regression som illustreras i form av en rätvinklig triangel går betalningsviljan att beräknas med samma formel som för en rätvinklig triangel, basen multiplicerat med höjden dividerat med två. Höjden är i det här fallet interceptet på y-axeln (α) och basen är interceptet på x-axeln, vilket beräknas genom att sätta 𝑌 = 0 och sedan lösa ut för x i den tidigare nämnda formeln (Stock & Watson, 2014).
I nedanstående figur illustreras beräkningen som görs, där vi beräknar triangelns area för att få fram betalningsviljan vilket är den gråa zonen under linjen.
Figur 7. En fiktiv efterfrågekurva beräknad med minstakvadratmetoden som illustrerar beräkningen.
y = -0,0396x + 0,8288
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0 5 10 15 20 25 Pro p o rtio n BiljettprisMinstakvadratmetoden
25
6.4 Logistisk regression
Utöver de tre ovan nämnda estimeringsmetoderna för efterfrågekurvor finner vi det lämpligt att genomföra en logistisk regression på datamaterialet. Den genomförs då vi vill ha möjligheten att testa om det finns statistiskt signifikanta skillnader mellan de oberoende variablerna med hänsyn till det beroende variabeln, exempelvis om män och kvinnor är olika benägna att välja stadsbuss istället för bil vid de olika priserna. Den logistiska regressionen används för att analysera om några av våra oberoende variabler har en statistisk (och ekonomisk) signifikant effekt för att förstå om individen väljer att tacka ja till att färdas med stadsbuss istället för bil, exempelvis hur olika inkomstnivåer påverkar det ovan nämnda valet.
Anledningen till att vi inte genomför en vanlig linjär regression är att variablerna är binära/dikotoma. Det innebär enligt Dahmström (2011) att vi kan få orimligt estimerade värden ifall en vanlig linjär regression skulle tillämpas på grund av att det inte finns någon garanti för att värdet ska ligga i intervallet [0,1] utan den kan resultera i negativa sannolikheter eller sannolikheter som är större än ett. En logistisk regression har enligt Dahmström (2011) vanligtvis ett s-format utseende som alltid håller sig inom intervallet [0,1].
Den logistiska regressionen beräknar vi med hjälp av kommandot 𝑙𝑜𝑔𝑖𝑡 𝑦 𝑥𝑖 i datorprogrammet Stata SE12 där den beroende variabeln 𝑦 är svaret på prisfrågan ”Vid er senaste arbetsrelaterade bilresa (anta att stadsbussen då var ett alternativ), skulle ni ha tagit stadsbussen om biljettpriset var x kr istället för dagens genomsnittliga biljettpris för stadsbussar på x kr?”7 (=1 om individen svarar ja till att färdas med stadsbuss, om inte =0) och 𝑥𝑖 är de oberoende variablerna vars betydelse för 𝑦 undersöks.
När beräkningen genomförs får vi bland annat fram ett 95-procentigt konfidensintervall, P-värdet, och b-koefficienten (logit-koefficienten) för varje variabel. Det 95-procentiga konfidensintervallet beskriver att resultatet vid återupprepning hamnar inom det angivna intervallet 95 av 100 gånger. Det innebär att b-koefficientens sanna värde för en enskild variabel kommer med 95 procents sannolikhet att hamna inom det angivna intervallet.
26
På grund av den stickprovsosäkerhet som råder vid urvalsundersökningar kan vi inte utesluta risken att resultatet är felaktigt bedömt. För att gardera oss mot den här osäkerheten har vi valt att även inkludera P-värdet. Detta används ofta vid statistiska hypotesprövningar och beskriver risken att en sann noll-hypotes förkastas och det benämns ett typ-1 fel (Stock & Watson, 2014). En vanlig gränsdragning för vad som anses vara statistiskt signifikant är de resultat som ger ett P-värde eller α på mindre än 0,05 vilket representerar ett resultat som till minst 95 procent är säkerställt mot ett typ-1 fel (Djurfeldt, Larsson, & Stjärnhagen, 2010).
Enligt Sundell (2011) är den vanliga b-koefficienten svårtolkad då den beskriver förändringen i den naturliga logaritmen av oddset. Vi väljer därför att använda ett tillägg till 𝑙𝑜𝑔𝑖𝑡 𝑦 𝑥𝑖 vid namn , 𝑜𝑟 som genererar oddskvoter istället för b-koefficienterna. Oddskvoten beskriver förhållandet mellan oddset för en variabel och oddset för en annan variabel. Oddset för den enskilda variabeln kan enligt Dahmström (2011) skrivas som 𝑃(𝑋=1)𝑃(𝑋=0) – där x är en oberoende variabel, t.ex. kön – där täljaren i vårt fall beskriver sannolikheten att en individ ska ha svarat ja till att färdas med stadsbuss istället för bil och nämnaren beskriver då sannolikheten att individen ska ha svarat nej. Ifall oddskvoten exempelvis är två innebär det att oddset för att en grupp ska svara ja i jämförelse med en annan referensgrupp är dubbelt så stor (Sundell, 2011). Oddskvoten uppskattar hur en oberoende variabel påverkar den beroende variabeln – i det här fallet är den beroende variabeln svaret på prisfrågan – i jämförelse med referensvariabeln (IDRE, 2015). Oddskvoten som vi presenterar kommer därmed att jämföras med en referensvariabel och dessa referensvariabler utesluter vi medvetet från regressionen för att undvika perfekt korrelation vilket resulterar i att variablerna slumpmässigt utesluts. Dessa referensvariabler möjliggör jämförelse av variabler i samma variabelkategori och vi kommer att använda följande oberoende variabler som referensvariabler: 0-15999kr, kvinna, 0-5km, sällan, och eftergymnasial. De variabler som ingår i den logistiska regressionen återfinns i tabell ett under deskriptiv statistik. Två oberoende variabler – 28000-36999kr och 37000kr + – har kombinerats då dessa hade betydligt färre observationer än de andra inkomstgrupperna och vi föredrar en jämn fördelning av observationer om möjligt.
27
7. Resultat
7.1 Efterfrågekurvor
Samtliga kurvor som estimeras kommer att betraktas som efterfrågekurvor och inte överlevnadskurvor eller dylikt. Anledningen är att kurvorna illustrerar hur stor del av populationen som väljer stadsbussresor vid ett bestämt biljettpris och vi finner det då lämpligt att benämna kurvorna som efterfrågekurvor. Nedan presenteras tre efterfrågekurvor för bilister i Örebro, beräknade med de tre estimeringsmetoderna Kaplan-Meier, Spearman-Karber, och minstakvadratmetoden. I nedanstående figurer representerar y-axeln den proportion som är villig att åka stadsbuss och x-axeln representerar stadsbusspriset.
Figur 8. Efterfrågekurva för urvalet estimerad med Kaplan-Meier.
Figur 9. Efterfrågekurva för urvalet estimerad med Spearman-Karber. 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0 5 10 15 20 25 Pro p o rtio n Biljettpris
Kaplan-Meier
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0 5 10 15 20 25 Pro p o rtio n BiljettprisSpearman-Karber
28
Figur 10. Efterfrågekurva för urvalet estimerad med minstakvadratmetoden.
Dessa efterfrågekurvor visar att ett antal bilister i Örebro kommun väljer stadsbussen framför bilen vid ett lägre biljettpris. Resultatet från undersökningen återfinns i tabell fem. Vid nollpriset valde 60,75 procent av de tillfrågade respondenterna stadsbussen framför bilen vid transport till samt från arbetet och 39,25 procent av de tillfrågande respondenterna tackade nej till att åka stadsbuss även om priset var noll.
Pris Procent 22,5 kr 0,0000 17,5 kr 0,2500 12,5 kr 0,3300 7,5 kr 0,5600 2,5 kr 0,5900 0 kr 0,6075
Tabell 5. Resultat från enkätundersökning.
Som tidigare nämnt använder ovanstående estimeringar samma datamaterial vid beräkning av kurvorna, men dessa beräkningar skiljer sig åt och resulterar i en något annorlunda betalningsvilja för respektive estimeringsmetod. Figur åtta, nio, och tio representerar hela urvalet utan att hänsyn till specifika gruppers betalningsvilja. I nästa avsnitt presenterar vi betalningsviljan för hela urvalet samt alla grupper och kan där se skillnader mellan grupperna. Däremot kommer inte några figurer att presenteras för de specifika grupperna.
y = -0,0268x + 0,6683 R² = 0,9339 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0 5 10 15 20 25 30 Pro p o rtio n Biljettpris
Minstakvadratmetoden
29
7.2 Betalningsvilja
Nedan följer den framräknade betalningsviljan för samtliga grupper som återfinns i urvalet. Nedanstående figur illustrerar den genomsnittliga betalningsviljan för samtliga grupper som är framtagen genom att beräkna genomsnittet av de tre estimaten.
Figur 11. Genomsnittlig betalningsvilja för alla variabler.
I ovanstående figur representerar y-axeln den genomsnittliga betalningsviljan skriven i svenska kronor och x-axeln representerar variablerna. Variabler med hög betalningsvilja har en högre benägenhet att betala för stadsbussen. Följaktligen innebär det att variabler med låg betalningsvilja har en lägre benägenhet att betala för stadsbussen.
Betalningsviljan som visas i figur elva återges även i nedanstående tabell. I tabell sex redogörs betalningsviljan för hela urvalet och samtliga grupper på fyra sätt, estimering genom Kaplan-Meier, Spearman-Karber, minstakvadratmetoden, och ett framräknat genomsnitt för de tre estimeringsmetoderna. Variablerna presenteras i den vänstra kolumnen och den tillhörande betalningsviljan för variablerna till höger i samma rad. Vid det beräknade genomsnittet för variablerna återges även standardavvikelsen.
0 2 4 6 8 10 12 14 Be ta ln in gs vilja (kr) Variabler
Genomsnittlig betalningsvilja
30
Variabel Kaplan-Meier Spearman-Karber Minstakvadrat Genomsnitt (Std. Dev.)
Alla 7,175 kr 8,671 kr 8,332 kr 8,059 kr (0,784) Kön Män 5,042 kr 6,305 kr 6,285 kr 5,877 kr (0,723) Kvinnor 8,443 kr 9,377 kr 9,656 kr 9,158 kr (0,635) Inkomst 0 - 15999 kr 9,146 kr 11,193 kr 10,291 kr 10,210 kr (1,025) 16000 - 21999 kr 6,758 kr 8,471 kr 8,347 kr 7,859 kr (0,954) 22000 - 27999 kr 7,266 kr 8,894 kr 8,483 kr 8,214 kr (0,846) 28000 - 36999 kr 4,470 kr 5,270 kr 5,886 kr 5,209 kr (0,709) 37000 kr + 4,583 kr 5,833 kr 5,803 kr 5,406 kr (0,713) Utbildning Grundskola 7,500 kr 8,472 kr 8,671 kr 8,214 kr (0,626) Gymnasial 7,392 kr 8,958 kr 8,770 kr 8,373 kr (0,855) Eftergymnasial 7,002 kr 8,475 kr 8,107 kr 7,861 kr (0,766)
Distans till arbete
0 - 5 km 7,858 kr 9,157 kr 9,122 kr 8,712 kr (0,740) 5 - 10 km 6,324 kr 7,530 kr 7,621 kr 7,158 kr (0,724) 10 - 15 km 6,977 kr 8,106 kr 7,826 kr 7,636 kr (0,587) 15 - 20 km 11,666 kr 13,805 kr 12,647 kr 12,706 kr (1,070) 20 - 25 km 8,511 kr 10,214 kr 10,452 kr 9,726 kr (1,058) 25 km + 5,478 kr 6,188 kr 6,553 kr 6,073 kr (0,546) Arbetsresor Alltid 6,540 kr 8,011 kr 7,752 kr 7,435 kr (0,785) Ofta 9,614 kr 9,115 kr 8,725 kr 9,151 kr (0,445) Sällan 8,074 kr 9,617 kr 9,360 kr 9,017 kr (0,826)
Tabell 6. Undersökta variabler med respektive betalningsviljor.
Betalningsviljorna är skrivna som det biljettpris respondenterna är villiga att betala för att byta från bil till stadsbuss vid arbetsresor. Den genomsnittliga betalningsviljan för hela urvalet är cirka 8 kronor men betalningsviljan mellan grupperna varierar. En observation är att högre inkomst och högre utbildning innebär en lägre benägenhet att betala för stadsbussresor och vice versa. Gällande inkomstgrupperna anser vi att en negativt lutande trend kan observeras och att det indikerar att stadsbussresor vid arbetsrelaterade resor kan betecknas som inferiösa varor. Pindyck och Rubinfeld (2009) definierar inferiösa varor som varor där efterfrågan faller vid inkomstökningar, vilket kan observeras i nedanstående figur. I figur tolv betecknar y-axeln betalningsviljan och x-axeln genomsnittlig inkomst för varje inkomstgrupp.
31
Figur 12. Trendlinje för inkomstgruppernas betalningsvilja beräknad med minstakvadratmetoden.
Vi kan även observera att de som anser sig alltid åka bil till jobbet har en lägre benägenhet att betala för stadsbussresor till skillnad från de som anser sig åka bil ofta eller sällan och att kvinnor har en högre benägenhet att betala för stadsbussresor till skillnad från män. Att kvinnor har en högre betalningsvilja än män kan signalera en viss inkomstskevhet mellan könen, då lägre inkomstgrupper tenderar att ha en högre betalningsvilja än höginkomstgrupper. Männen i vårt urval har 21 527,28 kr i genomsnittslön i jämförelse med kvinnorna som endast har 17 068,83 kr vilket illustreras i figur 13.
Figur 13. Genomsnittslön för kvinnor och män.
Slutligen kan vi även observera att det finns en lägre benägenhet att betala för stadsbussen när individer har kort respektive lång distans till arbetet till skillnad mot individer som har 15-25 km att färdas. Ytterligare en observation kan även göras angående de tre estimeringsmetoderna som redogörs i tabell sex. Tidigare nämnde vi att Kaplan-Meier ansågs vara den mest konservativa estimeringsmetoden av de tre och tabell sex bekräftar det, då estimatet
Kaplan-0 2 4 6 8 10 12 0 5 10 15 20 25 30 35 40 B eta lnin gs vil ja (kr) Genomsnittlig inkomst (tkr)
Inkomstgruppernas betalningsvilja
0 5000 10000 15000 20000 25000 Män Kvinnor Bru tt o lön (k ro n o r)32
Meier redogör för den lägsta betalningsviljan för samtliga variabler. Spearman-Karber och minstakvadratmetoden redogör för en högre betalningsvilja än Kaplan-Meier vilket beror på att det sistnämnda estimatet inte gör något antagande om en jämn fördelning mellan de kända observationerna utan utesluter okända observationer.
7.3 Logistisk regression
Resultatet från den logistiska regressionen presenteras nedan i tabell sju. I tabellen presenteras oddskvoter som estimerar hur de oberoende variablerna påverkar den beroende variabeln i jämförelse med en referensvariabel.
Variabel Oddskvot P-värde 95 % Konf. Int.
Pris (kr) 0,913*** 0,000 0,891 - 0,936 Inkomst 0 - 15999 kr Referensvariabel - - 16000 – 21999 kr 0,965 0,865 0,644 - 1,445 22000 – 27999 kr 0,675* 0,072 0,440 - 1,035 28000 kr + 0,319*** 0,000 0,204 - 0,500 Kön Kvinna Referensvariabel - - Man 0,527*** 0,000 0,383 - 0,725 Distans 0 – 5 km Referensvariabel - - 5 – 10 km 0,694* 0,053 0,479 - 1,005 10 – 15 km 0,564** 0,020 0,348 - 0,915 15 – 20 km 1,262 0,628 0,490 - 3,248 20 – 25 km 1,399 0,338 0,703 - 2,785 25 km + 0,425*** 0,002 0,244 - 0,738 Utbildning Eftergymnasial Referensvariabel - - Gymnasial 1,274 0,184 0,891 - 1,821 Grundskola Arbetsresor Sällan Ofta Alltid 2,084 Referensvariabel 1,233 0,321*** 0,163 - 0,473 0,000 0,742 - 5,851 - 0,695 - 2,187 0,189 - 0,546
Tabell 7. Logistisk regression som är genomförd i Stata SE12.
33
I tabell sju återfinns de undersökta variablerna i den vänstra kolumnen och resultatet från den logistiska regressionen för dessa variabler i raderna bredvid. Trots att vissa resultat inte är statistiskt signifikanta anser vi kunna göra ett antal observationer angående resultatet från den logistiska regressionen. Oddskvoten för män är 0,527 vilket innebär att männen i urvalet har mindre benägenhet att färdas med stadsbuss istället för bil i jämförelse med referensvariabeln kvinnor. Med andra ord är oddset att färdas med stadsbuss nästan hälften så stort för män som för kvinnor. Prisvariabeln har en oddskvot som är lägre än ett, vilket innebär här att ett högre pris resulterar i ett lägre odds att en individ tackar ja till att färdas med stadsbuss istället för bil. Vid inkomstgruppen har vi använt den lägsta inkomstnivån som referensvariabel för resterande inkomstvariabler. Den minskande oddskvoten för högre inkomstnivåer signalerar att desto högre inkomst individen har desto mindre benägenhet har den att färdas med stadsbuss istället för bil i jämförelse med låginkomsttagare (0-15999kr).
Gällande distans till arbete har vi använt 0–5 km som referensvariabel och vi kan observera att individer med kort (5-15 km) och lång (25 km +) distans till arbetet har en oddskvot under ett, vilket signalerar att individer som har kort respektive lång distans till arbetet har en lägre benägenhet att färdas med stadsbuss istället för bil än individer som tillhör referensvariabeln. Däremot observerar vi att individer med 15-25 km distans till arbetet har en oddskvot som överstiger 1, vilket innebär att dessa individer har en högre benägenhet att färdas med stadsbussen än individer som tillhör referensvariabeln. Med eftergymnasial utbildning som referensvariabel i utbildningsgruppen kan vi observera en ökande oddskvot, vilket innebär att individer med lägre utbildning har en större benägenhet att färdas med stadsbuss istället för bil i jämförelse med högutbildade individer (eftergymnasial).
Den sista gruppen benämns arbetsresor och vi har använt sällan som referensvariabel. Vi kan observera att individer som alltid åker bil till arbetet har en låg oddskvot vilket innebär att dessa individer är mindre benägna att istället färdas med stadsbuss i jämförelse med individer som sällan tar bilen till arbetet. Individer som ofta åker bil till arbetet har en oddskvot som är högre än ett vilket innebär att de har en högre benägenhet att färdas med stadsbuss istället för bil i jämförelse med individer som sällan tar bilen till arbetet.
