Experimentální výzkum teplotních polí v nano-kapalinách
Diplomová práce
Studijní program: N2301 – Strojní inženýrství
Studijní obor: 2302T010 – Konstrukce strojů a zařízení
Autor práce: Bc. Adéla Žemličková Vedoucí práce: Ing. Petra Dančová, Ph.D.
Liberec 2019
Poděkování
Chtěla bych poděkovat MŠMT za podporu poskytnutou prostřednictvím projektu SGS 21291 „Experimental, theoretical and numerical research in fluid mechanics and thermomechanics“. Dále bych ráda poděkovala své vedoucí diplomové práce Ing. Petře Dančové, Ph.D. za odborné vedení, za pomoc a rady při zpracování této práce.
Abstrakt
Tato diplomová práce se zabývá zkoumáním teplotních a rychlostních polí proudící kapaliny v horizontálním kanále. Pro zjištění teplotních polí je využito metody LIF, která k určení teploty využívá závislosti intenzity emitovaného záření na teplotě sytících částic.
Pro určení rychlostních polí se použila metoda PIV, která vyhodnocuje rychlost kapaliny z posunutí sytících částic mezi dvěma snímky. Experiment ke zjištění teplotních a rychlostních polí byl proveden pro konvenční kapalinu a pro nanokapalinu a to ve třech stupních ohřevu. Zjištěné rychlostní a teplotní pole byly popsány a vzájemně porovnány.
Výsledky byly konfrontovány s teorii.
Klíčová slova
nanokapalina, teplotní pole, rychlostní pole, metoda LIF, metoda PIV, horizontální proudění s ohřevem
Abstract
The diploma thesis focuses on investigation of temperature and velocity fields of a flowing liquid in a horizontal channel. The temperature fields were detected by LIF method, which uses the dependence of the intensity of the emitted radiation on the temperature of seeding particles to determine the temperature. To detect velocity fields, PIV method was used, evaluating the velocity of the liquid from the displacement seeding particles between two images. The experiment of detecting temperature and velocity fields was performed for conventional liquid and for nanoliquid in three stages of heating.
The results were confronted with theory.
Key words
nanofluid, temperature field, velocity field, LIF method, PIV method, horizontal flow with heating
7
Obsah
1 Úvod ... 12
2 Teoretická část ... 14
2.1 Sdílení tepla ... 14
2.1.1 Kondukce tepla ... 14
2.1.2 Konvekce tepla ... 16
2.2 Nanokapaliny ... 23
2.2.1 Výroba nanokapalin ... 24
2.2.2 Termo-fyzikální vlastnosti nanokapalin ... 24
2.2.3 Další vlastnosti nanokapalin ... 30
2.2.4 Aplikace nanokapalin ... 31
2.3 Metody měření ... 33
2.3.1 Metoda PIV ... 34
2.3.2 Metoda LIF ... 40
2.3.3 Možné použití metod ... 41
3 Praktická část – experimentální měření ... 43
3.1 Popis celého experimentu ... 43
3.1.1 Návrh a realizace experimentálního zařízení ... 43
3.1.2 Úvodní nastavení a rozměrová kalibrace ... 47
3.1.3 Provedení experimentu a jeho zaznamenávání ... 48
3.1.4 Zpracování naměřených dat a teplotní kalibrace ... 50
3.2 Definování jednotlivých parametrů ovlivňujících experiment ... 53
3.2.1 Měřené kapaliny ... 53
3.2.2 Průtok ... 55
3.2.3 Tepelný tok ... 56
4 Výsledky ... 58
4.1 Voda ... 58
4.2 Voda s příměsí nanokapaliny ... 61
5 Závěr ... 65
Použitá literatura ... 67
Příloha 1: Výkres skleněné sestavy ... 70
Příloha 2: Rychlostní profily vody s příměsí nanokapaliny v různých časech ... 71
Příloha 3: Teplotní profily vody s příměsí nanokapaliny v různých časech ... 72
8
Seznam obrázků:
Obrázek 1: Rychlostní profil v trubce při: a) laminární proudění, b) turbulentním
proudění [3] ... 18
Obrázek 2: Charakter proudění u zahřátých vodorovných desek při samovolné konvekci: a) v omezeném prostoru, b) v neomezeném prostoru [3] ... 20
Obrázek 3: Konvekce tekutiny v uzavřeném prostoru při sdílení tepla zespodu [3] ... 21
Obrázek 4: Popis senzoru ... 27
Obrázek 5: Schématický popis vibračního viskozimetru SV-10 [16] ... 29
Obrázek 6: Sedimentace diamantových nanočástic v časech: (a) 0 min, (b) 1 min, (c) 2 min, (d) 4 min, (e) 5 min a (f) 6 min [14] ... 31
Obrázek 7: Schématické znázornění Cross Correlation Planar PIV [22] ... 35
Obrázek 8: Vektorová mapa z metody PIV (rychlostní vektorové pole z experimentálním měření při měření vody s příměsí nanokapaliny při maximálním ohřevu) ... 36
Obrázek 9: Typický výsledek autokorelace PIV obrazu [19] ... 37
Obrázek 10: Typický výsledek vzájemné korelace PIV obrazu [19] ... 38
Obrázek 11: Princip uspořádání Stereoscopic PIV [19] ... 39
Obrázek 12: 3D vyobrazení skleněné sestavy včetně měřené oblasti a topné fólie ... 44
Obrázek 13: Experimentální zařízení ... 45
Obrázek 14: Experimentální zařízení v místě měření ... 46
Obrázek 15: a) částice pro metou PIV a LIF, b) filtr kamery pro metodu LIF... 47
Obrázek 16: Použitá kalibrační destička 106-10 ... 48
Obrázek 17: Druhý ze série zaznamenaných snímků při ohřevu vody s příměsí nanokapaliny: a) snímek pro metodu PIV, b) snímek pro metodu LIF ... 49
Obrázek 18: V processingu zpracované data z druhého snímku při středním ohřevu vody s příměsí nanokapaliny: a) vektorové pole rychlostí, b) teplotní pole ... 51
Obrázek 19: Kalibrační křivka vody s příměsí nanokapaliny ... 52
Obrázek 20: Graficky znázorněné hodnoty součinitele tepelné vodivosti a viskozity dvou kapalin měřených při experimentu ... 54
Obrázek 21: a) situace v klima-komoře během měření tepelné vodivosti, b) uspořádání stanoviště při měření viskozity ... 55
Obrázek 22: Tři zprůměrovaná teplotní pole vody: a) bez ohřevu, b) střední ohřev, c) maximální ohřev ... 58
Obrázek 23: Teplotní profil vody při třech stupních ohřevu ... 59
9
Obrázek 24: Tři zprůměrovaná rychlostní pole vody: a) bez ohřevu, b) střední ohřev,
c) maximální ohřev ... 60
Obrázek 25: Rychlostní profil vody při třech stupních ohřevu ... 61
Obrázek 26: Zprůměrované teplotní pole vody s příměsí nanokapaliny ve třech stupních ohřevu: a) bez ohřevu, b) střední ohřev, c) maximální ohřev ... 62
Obrázek 27: Teplotní profil vody s příměsí nanokapaliy při třech stupních ohřevu ... 62
Obrázek 28: Tři zprůměrovaná rychlostní pole vody s příměsí nanokapaliny: a) bez ohřevu, b) střední ohřev, c) maximální ohřev ... 63
Obrázek 29: Rychlostní profil vody s příměsí nanokapaliny při třech stupních ohřevu 64
Seznam tabulek:
Tabulka 1: Vybrané materiály a jejich součinitel tepelné vodivosti při teplotě 20 °C [6] ... 15Tabulka 2: Vybrané látky a jejich tepelná vodivost při pokojové teplotě [11] ... 25
Tabulka 3: Zjištěné termo-fyzikální vlastnosti měřených kapalin ... 54
Tabulka 4: Přehled nastavení a získaný tepelný tok ... 57
10
Přehled použitých veličin
a teplotní vodivost (m2·s-1)
b výška průřezu kanálu (m)
c šířka průřezu kanálu (m)
cp izobarická měrná kapacita (J·kg-1·K-1)
cpbf měrná tepelná kapacita základní kapaliny (kJ·kg-1·K-1) cpnf měrná tepelná kapacita nanokapaliny (kJ·kg-1·K-1) cpp měrná tepelná kapacita pevných částic (kJ·kg-1·K-1)
g tíhové zrychlení (m·s-2)
Gr Grashoffovo číslo (1)
I elektrický proud (A)
l charakteristický rozměr tělesa (m)
M zvětšení dané transformace (1)
n normála (m)
Nu Nusseltovo číslo (1)
p tlak (Pa)
P příkon (W)
Pr Prandtlovo číslo (1)
𝑞̇ plošná hustota tepelného toku (W·m-2)
𝑞̇⃗ vektor plošné hustoty tepelného toku (W·m-2)
Q celkové sdělené teplo (J)
𝑄̇ tepelný tok (W)
Re Reynoldsovo číslo (1)
S plocha rovinné stěny (m2)
Sk plocha průřezu kanálu (m2)
t teplota (K)
t1 teplota povrchu tělesa 1 (K)
t2 teplota povrchu tělesa 2 (K)
tk teplota tekutiny (K)
ts teplota stěny (K)
U elektrické napětí (V)
v rychlost proudění (m·s-1)
V objem (m-3)
𝑉̇ průtok (m3·s-1)
wx rychlost částic ve směru X (m·s-1)
wy rychlost částic ve směru Y (m·s-1)
x tloušťka vyšetřované vrstvy (m)
α součinitel přestupu tepla (W·m-2·K-1)
γ teplotní objemová roztažnost (K-1)
Δt rozdíl teplot stěny a tekutiny (K)
11
Přehled použitých veličin
Δx posunutí částic ve směru X (m)
ΔX vzdálenost mezi polohami středů obrazů částic ve směru X (m)
Δy posunutí částic ve směru Y (m)
ΔY vzdálenost mezi polohami středů obrazů částic ve směru Y (m)
Δτ časový interval mezi pulzy laseru (s)
∇t gradient teploty (K·m-1)
η viskozita tekutiny (Pa·s)
ηbf viskozita základní kapaliny (mPa·s)
ηnf viskozita nanokapaliny (mPa·s)
λ součinitel tepelné vodivosti (W·m-1·K-1)
ν kinematická viskozita (m2·s-1)
ρ hustota (kg·m-3)
ρbf hustota základní kapaliny (kg·m-3)
ρnf hustota nanokapaliny (kg·m-3)
ρp hustota částic (kg·m-3)
σ tloušťka mezní vrstvy (m)
σs tloušťka stěny (m)
τ doba přenosu tepla (s)
ϕ objemové množství částic (%)
12
1 Úvod
Vzhledem k stále se navyšujícím možnostem použití nanokapalin v praxi, zejména pak pro chlazení, je výhodné zkoumat podrobněji jejich výhodné i problematické vlastnosti.
Cílem této diplomové práce bylo jednak porovnání dvou kapalin, konvenční kapaliny a nanokapaliny, z pohledu přenosu tepla a proudění a zároveň také stanovení metody experimentu pro získání těchto poznatků.
Teoretická část diplomové práce byla rozdělena do několika kapitol, které dohromady dávají teoretický základ k realizaci, provedení a vyhodnocení experimentu, který je obsahem praktické části diplomové práce. Teoretická část se tedy zaměřuje na teorii sdílení tepla, nanokapaliny a na použité metody měření. Kapitola sdílení tepla se soustředí především na sdílení tepla konvekcí, tedy na typ přenosu tepla uvažovaný v praktické části. Část teoretické práce soustředící se na nanokapaliny má za úkol obecně představit nanokapaliny, především popsat jejich důležité vlastnosti, ať už ty výhodné nebo naopak problematické při technické aplikaci a shrnout i možnosti jejího využití. Dále jsou v práci popsány použité metody, kterými je samotný experiment naměřen – metodou LIF (Laser Inducted Fluorescence) bylo měřeno teplotní pole a metodou PIV (Particle Image Velocimetry) bylo měřeno rychlostní pole.
Stěžejní částí praktické části této diplomové práce bylo provedení experimentálního měření teplotních a rychlostních polí kapaliny proudící v horizontálním cirkulačním kanále. Byly měřeny dvě kapaliny – kohoutková voda a kohoutková voda s příměsí nanokapaliny, a to při třech stupních ohřevu – bez ohřevu, s malým ohřevem a s maximálním ohřevem. K samotné realizaci měření bylo nezbytné navrhnout měřící kanál a celé uspořádání experimentu, realizovat toto uspořádání a seznámit se s nastavením a obsluhou měřících metod. Po provedení experimentu byly tyto výsledky zpracovány, následně teplotní a rychlostní pole či profily popsány a porovnány – a to jak vzájemně, tak s teorií.
Níže jsou shrnuty cíle diplomové práce, která byla zaměřena na teoretické a praktické zkoumání rychlostního a teplotního pole kapaliny:
• shrnout teorii sdílení tepla,
• popsat nanokapaliny – obecně jejich vlastnosti, detailněji pak vlastnosti ovlivňující sdílení tepla a jejich využití,
13
• popsat použité metody – především jejich princip, uspořádání a jejich využití,
• navrhnout a realizovat měřící kanál a uspořádání celého experimentu,
• seznámit se s obsluhou zařízení pro metody PIV a LIF,
• následně těmito metodami měřit teplotní a rychlostní pole proudící kapaliny v kanále,
• zpracovat výsledky,
• porovnat výsledky vzájemně i s teorií.
14
2 Teoretická část
Tato část diplomové práce obsahuje teoretické informace, které byly využity při realizaci, nebo k vysvětlení dějů vznikajících při experimentálním měření. Tato kapitola se postupně zaměřuje na procesy sdílení tepla, především na konvekci, obecně na nanokapaliny a jejich vlastnosti a na metody použité pro měření v praktické části diplomové práce.
2.1 Sdílení tepla
Sdílení tepla (přenos tepla), je přenos energie z oblasti o vyšší teplotě do oblasti s teplotou nižší. Sdílení tepla se uskutečňuje třemi způsoby, kterými jsou kondukce, konvekce a radiace. [1]
Sdílení tepla kondukcí neboli vedením rozumíme přenos energie vzájemnou interakcí bezprostředně sousedících atomů a molekul v důsledku nerovnoměrného rozpoložení teplot. K výraznému přenosu tepla vedením dochází především v tuhých látkách, ale také v tekutinách. V pevných látkách je to ale jediný způsob přenosu tepla. [1][2]
Konvekci, jinak také proudění, je možno uskutečnit pouze při makroskopickém pohybu spojitého prostředí – při pohybu látek. Pohybující se látka, často tekutina1, předává nebo odebírá teplo povrchu okolního, většinou tuhého tělesa. [1]
Při radiaci neboli sálání jsou nositelem přenášené energie elektromagnetické vlny.
Tepelná energie těles se mění v elektromagnetické vlnění šířící se prostorem, které je poté pohlcováno povrchy dalších těles, kde se zase přemění na tepelnou energii. Tento způsob přenosu tepla nebude dále probírán, protože v praktické části diplomové práce není uvažován. [3]
2.1.1 Kondukce tepla
Jak již bylo zmíněno, přenos tepla vedením se vždy uskutečňuje ve směru klesající teploty, tedy z místa o vyšší teplotě do místa s nižší teplotou. Početní řešení je založeno
1 Tekutina je souhrnné pojmenování pro kapaliny, páry a plyny. Tekutinu definujeme jako kontinuum tvořené samostatnými makročásticemi, které je tvořené samostatnými makročásticemi, které jsou velmi malé a zároveň dostatečně tak rozměrné, že každá z těchto makročástic obsahuje velké množství molekul.
Makročástice jsou v každém okamžiku spojitě rozloženy a vzájemně se přesouvají vlivem vnějších sil.
Tekutiny jsou rozdělovány na tekutiny nestlačitelné (kapaliny) a stlačitelné (plyny a páry). [3]
15
na Fourierově zákoně, tzv. základní zákon vedení tepla. Fourierův zákon vyjadřuje závislost teplotního pole a tepelných toků. Teplotním polem se nazývá množina teplot ve všech bodech uvažovaného prostoru, a jestliže se teploty s časem mění, pak se jedná o nestacionární teplotní pole. Pokud se teploty s časem nemění, jedná se o stacionární teplotní pole. Tepelný tok je množství tepla přeneseného za jednotku času a vzniká vlivem teplotních spádů mezi různými místy tělesa. Zde je uvedena rovnice Fourierova zákona, která popisuje stacionární vedení tepla:
𝑞̇⃗ = −𝜆 · ∇𝑡 , (W·m-2) (2.1)
kde 𝑞̇⃗ (W·m-2) je vektor plošné hustoty tepelného toku, λ (W·m-1·K-1) je součinitel tepelné vodivosti a ∇𝑡 (K·m-1) je gradient teploty. Plošná hustota je množství tepla přeneseného za jednotku času jednotkovou plochou. [3][4]
Teplotní gradient je možno vyjádřit vektorem:
∇𝑡 = 𝜕𝑡
𝜕𝑛 , (K·m-1) (2.2)
kde t (K) je teplota a n (m) je normála k izotermické ploše. Izotermická plocha je geometrickým místem bodů, které mají stejnou teplotu. [5]
Součinitel tepelné vodivosti je různý pro různé materiály těles. Tepelnou vodivost definujeme jako množství tepla procházejícího za jednotku času jednotkou izotermické plochy, kdy v tělese je jednotkový teplotní gradient. Tento součinitel obecně závisí na teplotě, tlaku (u tekutin) a složení látky (čistotě látek). Čisté kovy mají velké součinitele tepelné vodivosti, naopak plyny velmi malé. [3] V tabulce 1 je uvedeno několik materiálů a jejich součinitel tepelné vodivosti při teplotě 20 °C (293,15 K).
Tabulka 1: Vybrané materiály a jejich součinitel tepelné vodivosti při teplotě 20 °C [6]
Materiál Součinitel tepelné vodivosti
(W·m-1·K-1)
Měď 401
Diamant 1000
Hliník 237
Sklo 0,8
Voda 0,5918
Ethylenglykol 0,2609
16
Nejjednodušším způsobem, který se v teorii vedení tepla vyskytuje, je jednorozměrné stacionární vedení tepla jednoduchou rovinnou deskou. Jednorozměrné vedení tepla nastává v nekonečně velké rovinné desce nebo válcové trubce a kouli. Předpokládá se, že součinitel tepelné vodivosti je konstantní a stejně tak i povrchové teploty stěny. Množství tepla procházející stěnou za jednotku času pro jednotku plochy se určuje na základě Fourierova zákona:
𝑞̇⃗ = −𝜆𝑑𝑡
𝑑𝑥 , (W·m-2) (2.3)
kde 𝑞̇ (W·m-2) je plošná hustota tepelného toku, dt (K) je teplota a dx (m) je tloušťka vyšetřované vrstvy. Z této rovnice separací proměnných a integrací v mezích získáme rovnici, ze které lze stanovit hledaný tepelný tok:
𝑞̇ = 𝜆
𝜎𝑠(𝑡1− 𝑡2), (W·m-2) (2.4)
kde σs (m) je tloušťka stěny a t1 (K) a t2 (K) jsou teploty povrchu stěny. Z této rovnice vyplývá, že množství tepla proteklého jednotkou stěny za jednotku času je přímo úměrné tepelné vodivosti a teplotnímu rozdílu povrchů stěny a nepřímo úměrné tloušťce stěny.
Množství tepla, které proteklo danou rovinnou stěnou za určitý čas se vypočítá touto rovnicí:
𝑄 = 𝑞̇ · 𝑆 · 𝜏 = 𝜆
𝜎𝑠(𝑡1− 𝑡2) · 𝑆 · 𝜏, (J) (2.5)
kde Q (J) je celkové sdělené teplo, S (m2) je plocha rovinné stěny a τ (s) je doba přenosu tepla. [3]
2.1.2 Konvekce tepla
Sdílení tepla konvekcí je složitý proces, protože závisí na mnoha parametrech – mimo jiné na druhu proudění. Pokud se jedná o spojité neboli kontinuální proudění tekutiny v závislosti na čase, pak existují dva druhy proudění:
• ustálené neboli stacionární proudění – je takové proudění, jehož rychlost a tlak tekutiny v konkrétním místě průtočné plochy je stále stejný (nezávisle na čase) a v praxi se toto proudění realizuje při průtoku tekutiny potrubím nebo kanály při stálém zdroji hnací energie proudění,
17
• neustálené neboli nestacionární proudění – je takové proudění, při kterém se naopak rychlost a tlak v konkrétním místě průtočné plochy mění v závislosti na čase a v praxi se takový druh uskutečňuje při pulzujícím průtoku tekutiny u pístových strojů nebo při otevírání či zavírání potrubí. [7]
Při proudění skutečných tekutin dochází vždy k určitým ztrátám mechanické energie, část mechanické energie se při proudění přemění vlivem tření a víření bez užitku v tepelnou energii – tuto energii už nelze přeměnit zpět, ale u kapalin nižších teplot způsobuje jen velmi nepatrný nárůst teploty. [7]
Pokud proudí skutečná tekutina, pak proti jejímu pohybu působí vnitřní tření tekutiny, tzv. vazkost. Vazkost závisí na druhu kapaliny – obecně platí, že vzdušiny mají malou vazkost a kapaliny mají vazkost vyšší (zejména oleje, dehet či glycerín). Následkem této vlastnosti vznikají při pohybu kapaliny s určitou vazkostí uvnitř tekutiny tečné síly mezi jednotlivými vrstvami a tím dochází k vzájemnému ovlivnění pohybu částic ve vrstvách.
Kapalina proudící u stěny pak k povrchu stěny v tenké vrstvě lne a vytváří se tak tzv. mezní vrstva, což je tenká vrstva tekutiny mající nulovou rychlost. S rostoucí vzdáleností tekutiny od stěny se pak její rychlost spojitě navyšuje a v určité vzdálenosti pak dosáhne své maximální hodnoty. Mírou vazkosti je dynamická viskozita, která se se změnou tlaku téměř nemění, ale naopak se změnou teploty se mění výrazně. Obecně se dá říct, že u kapalin s rostoucí teplotou klesá a u plynů s rostoucí teplotou naopak roste. [7]
Pokud uvažujeme proudění skutečné kapaliny, pak proudění může být děleno na dva druhy a určování se provádí na základě velikosti Reynoldsova čísla pro daný případ:
• laminární – takové proudění, kdy se jednotlivé částice pohybují v rovnoběžných vrstvách a jejich stav se nemění, v různé vzdálenosti od osy mají částice rozdílnou rychlost a v ose mají rychlost maximální – pro laminární proudění je typický rychlostní profil ve tvaru rotačního paraboloidu (viz obrázek 1),
• turbulentní – proudění, kdy částice kromě svého postupného pohybu konají současně neuspořádaný pohyb i v jiném směru, a tak dochází k míšení a rychlostní profil takového proudění je více podobný profilu pro proudění ideální kapaliny (viz obrázek 1). [3]
Pro určení druhu proudění existuje tzv. kritické Reynoldsovo číslo (Rekr ≅2320) – pokud je kritické Reynoldsovo číslo větší než Reynoldsovo číslo pro daný případ, pak se jedná
18
o laminární proudění, ale pokud je kritické číslo menší, jedná se buď o oblast přechodovou nebo turbulentní proudění. [7]
Přestup2 tepla mezi pevnou stěnou a tekutinou, která proudí podél této stěny, je obtížný proces, protože v proudících tekutinách je třeba uvažovat dva způsoby sdílení tepla – čisté vedení tepla a konvekci (přenos tepla přemisťujícími se částicemi hmoty). Jeden z těchto způsobů může převažovat, ale nejde oddělit sdílení tepla v proudících tekutinách od pohybu tekutiny. Tento složitý proces přenosu tepla je značně ovlivňován hydrodynamickými silami. Protože na povrchu pevné stěny ulpívají částice tekutiny nemající žádnou relativní rychlost (mezní vrstva), sdílí se teplo pouze vedením a pro měrný tok lze psát:
𝑞̇ = 𝛼(𝑡𝑠− 𝑡𝑘) = −𝜆 (𝜕𝑡
𝜕𝑛), (W·m-2) (2.6)
kde α (W·m-2·K-1) je součinitel přestupu tepla, ts (K) je teplota stěny, tk (K) je teplota tekutiny a λ (W·m-1·K-1) je součinitel tepelné vodivosti tekutiny. Pokud má klidná mezní vrstva konečnou tloušťku, pak dostaneme rovnici:
𝑞̇ = 𝛼(𝑡𝑠− 𝑡𝑘) = 𝜆
𝜎(𝑡𝑠− 𝑡𝑘) . (W·m-2) (2.7) kde 𝜎 (m) je tloušťka mezní vrstvy. Z rovnice (2.7) plyne:
𝜎 = 𝜆
𝛼 . (m) (2.8)
2 Přestupem tepla se nazývá sdílení tepla mezi stěnou tuhého tělesa a tekutinou, která ji obtéká. Existuje také pojmenování prostup tepla, což ale značí sdílení tepla mezi dvěma prostředími oddělenými stěnou z tuhé látky. [5]
Obrázek 1: Rychlostní profil v trubce při: a) laminární proudění, b) turbulentním proudění [3]
19
Z toho vyplývá, že se v mezní vrstvě o tloušťce σ sdílí teplo pouze vedením. [3]
Existuje také tzv. teplotní mezní vrstva, která vzniká při turbulentním proudění. Je to relativně tenká vrstva v bezprostřední blízkosti povrchu, ve které probíhá velká změna teploty s vlivem na hustotu a viskozitu tekutiny. [3]
Pro popsání přestupu tepla mezi proudící tekutinou a pevnou stěnou se používá Newtonův model vyjádřený rovnicemi:
𝑄̇ = 𝛼 · 𝑆 · (𝑡𝑘− 𝑡𝑠) , (W) (2.9) 𝑄̇ = 𝛼 · 𝑆 · (𝑡𝑠 − 𝑡𝑘) ,
(W) (2.10)
kde 𝑄̇ (W) je tepelný tok. Rovnice (2.9) je pro ochlazování tekutiny, kdy stěna má nižší teplotu než tekutina, naopak rovnice (2.10) je pro případ, kdy stěna má vyšší teplotu než tekutina. Předpokládá se, že teplota tekutiny v těsné blízkosti stěny má teplotu stěny.
Teplota tekutiny je taková teplota, která není ovlivněna teplejší nebo studenější stěnou a která odpovídá teplotě mimo oblast teplotní vrstvy. [3]
Součinitel přestupu tepla udává množství přeneseného tepla za jednu sekundu jednotkou povrchu při rozdílu jednoho stupně mezi pevnou stěnou a proudící tekutinou [3]. Jak vyplývá z rovnic (2.9) a (2.10), přenos tepla je závislý na součiniteli přenosu tepla.
Tento součinitel však závisí na mnoha faktorech:
• druh sil vyvolávající proudění tekutiny: konvekce nucená nebo konvekce přirozená,
• charakter proudění: laminární nebo turbulentní proudění,
• rychlost proudění,
• teplotní rozdíl mezi tekutinou a obtékaným povrchem,
• vzájemná poloha tekutiny a povrchu plochy: obtékání nebo průtok,
• tvar, velikost a povrch plochy, kterou se teplo šíří,
• termofyzikální vlastnosti tekutiny (tepelná vodivost, měrná tepelná kapacita, viskozita, hustota),
• tloušťka mezní vrstvy,
• fázové chování tekutiny: konvekce se změnou skupenství nebo konvekce beze změny skupenství,
20
• nezávisí na materiálu stěn, ze kterých se teplo sdílí. [4]
Protože je součinitel přenosu tepla složitou funkcí většího počtu proměnných, určení jeho hodnoty je obtížné. Není tedy možné pro jeho určení sestavit analytický vztah, a tak se v praxi součinitel přenosu tepla a jeho závislost na různých faktorech určují experimentálně. Pro případy tzv. podobné není nutno provádět experimenty a pro určení součinitele přestupu tepla se využívá teorie podobnosti. [3][4]
Jak již bylo zmíněno, existují dva druhy konvekcí – nucená a volná. Při volné konvenci je proudění tekutiny způsobeno rozdílem hustot teplých a studených částic. Teplejší částice mají nižší hustotu než částice chladnější – proto při procesu ohřívání tekutiny působí na teplejší částice vztlak, čímž tyto částice stoupají vzhůru. Při chlazení tekutiny naopak studené částice v důsledku vyšší hustoty klesají. Pokud je teplotní rozdíl teplejších a chladnějších částic větší, tedy přenáší se více tepla, pak je tento samovolný pohyb částic intenzivnější. Obecně lze rozlišovat tři druhy samovolného proudění při volné konvekci a to laminární, přechodové a turbulentní. Který druh proudění nastane, závisí na velikosti teplotního rozdílu. Samovolné proudění má vždy nejdříve charakter laminárního proudění, ale jestliže má topná plocha velkou výšku, pak proudění s rostoucí vzdáleností od spodní hrany se stává přechodové a může být i turbulentní nebo se oddělit od stěny. Součinitel přestupu tepla je proto s výškou topné plochy proměnný. K přestupu tepla při volné konvekci může docházet v omezeném nebo neomezeném prostoru a jejich rozdílný charakter lze pozorovat na obrázku 2. V neomezeném prostoru dochází buď k ohřevu nebo chlazení tekutiny, v tzv. omezeném prostoru, tedy v malých či úzkých kanálech, dochází k ohřevu i chlazení tekutiny současně.
Obrázek 2: Charakter proudění u zahřátých vodorovných desek při samovolné konvekci: a) v omezeném prostoru, b) v neomezeném prostoru [3]
21
Na obrázku 3 je znázorněna tepelná konvekce v omezeném prostoru, a to v uzavřeném prostoru válce nebo kvádru, kdy tekutina přijímá teplo v dolní části a předává ho nahoře.
Za takových podmínek vzniká stoupavé cirkulační proudění ve směru osy y. [3]
V technické praxi má nucená konvekce velký význam, protože je známo, že při stejném teplotním rozdílu zvýšením rychlosti proudění dojde k zvýšení intenzity konvekčního přenosu tepla. Proudění je nucené, jestliže k němu dochází vyvoláním tlakového spádu, a to např. pomocí ventilátoru či čerpadla. Stejně jako při volné konvekci, tak i při nucené konvekci, může mít proudění jak laminární, tak i turbulentní charakter. Jak je patrné z obrázku 1, rychlostní pole laminárního a turbulentního proudění jsou velmi rozdílná, a proto se také zásadně liší intenzita přenosu tepla. V příčném řezu laminárního proudění se uskutečňuje přenos tepla vedením, a naopak v turbulentním proudění dochází k intenzivnímu přenosu tepla turbulentním přesouváním částic. Protože proudící tekutina nemá konstantní teplotu, může docházet k vztlaku teplejších částic a tím i k volné konvekci. V případě velkých teplotních rozdílů a nízkých rychlostí může vliv volné konvekce dokonce přerušit vyvolávané nucené proudění. Ve vodorovném potrubí může vlivem volné konvekce vznikat příčná cirkulace. [3]
Teorie podobnosti
Pro případy, které jsou si geometricky a fyzikálně podobné, je možné na základě experimentálních dat sestavit tzv. kriteriální rovnici. Geometricky podobný je model díla tehdy, pokud má model a dílo stejný tvar a podobnost ploch (stejné poměry šířek a délek).
Fyzikální podobnost modelu a díla spočívá především ve stejné fyzikální podstatě, tedy zda se jedná o stejný druh proudění. Kriteriální rovnice popisuje vzájemnou závislost kriteriálních čísel. Kriteriální čísla jsou bezrozměrné parametry popisující daný způsob
Obrázek 3: Konvekce tekutiny v uzavřeném prostoru při sdílení tepla zespodu [3]
22
přestupu tepla a jsou vytvořeny skupinami fyzikálních rozměrových veličin (např. délka, teplota, rychlost, součinitel přenosu tepla apod.). Mají-li model a díl stejné číselné hodnoty bezrozměrných veličin, pak jsou pochody těchto dvou řešení (modelu a díla) geometricky a fyzikálně podobné. Nejčastěji používanými kriteriálním čísly pro případy volné a nucené konvekce beze změny skupenství jsou:
• Reynoldsovo číslo Re,
• Prandtlovo číslo Pr,
• Nusseltovo číslo Nu,
• Grashoffovo číslo Gr. [3]
Reynoldsovo číslo, které vyjadřuje podobnost setrvačných sil místních a třecích sil v proudící tekutině a charakterizuje hydrodynamickou podobnost pro nucené proudění tekutiny, je vyjádřené vztahem:
𝑅𝑒 = 𝑣 · 𝑙
𝜈 , (1) (2.11)
kde v (m·s-1) je rychlost proudění, l (m) je charakteristický (určující) rozměr a ν (m2·s-1) je kinematická viskozita, kterou je možno vyjádřit vztahem [4]
𝜈 = 𝜂
𝜌 , (m2·s-1) (2.12)
kde η (Pa·s) je (dynamická) viskozita a ρ (kg·m-3) je hustota.
Nusseltovo číslo vyjadřuje podobnost přestupu tepla konvekcí a vedením v teplotní mezní vrstvě tekutiny, a tak charakterizuje termokinetickou podobnost. Nusseltovo číslo je možno vyjádřit rovnicí: [3][4]
𝑁𝑢 = 𝛼 · 𝑙 𝜆 = 𝑙
𝜎 . (1) (2.13)
Prandtlovo číslo vyjadřuje fyzikální podobnost tekutiny při sdílení tepla (mezi stěnou a tekutinou), charakterizuje termokinetickou podobnost a je vyjádřeno vztahem:
𝑃𝑟 =𝜈
𝑎 , (1) (2.14)
kde a (m2·s-1) je teplotní vodivost, kterou je možno vyjádřit rovnicí:
𝑎 = 𝜆
𝑐𝑝· 𝜌 , (1) (2.15)
23 kde cp (J·kg-1·K-1) je izobarická měrná kapacita. [4]
Grashoffovo číslo vyjadřuje podobnost vztlakových, setrvačných a třecích sil v proudící tekutině, charakterizuje hydrodynamickou podobnost a je vyjádřeno vztahem:
𝐺𝑟 =𝛾 · 𝑔 · 𝑙3· Δt
𝜈2 , (1) (2.16)
kde g (m·s-2) je tíhové zrychlení, Δt (K) je rozdíl teploty stěny a tekutiny a γ (K-1) je teplotní objemová roztažnost daná rovnicí:
𝛾 = 1 𝑉(∂𝑉
∂𝑡)
p
, (1) (2.17)
kde V (m-3) je objem a p (Pa) je tlak. [4]
Pro variantu volné konvekce jsou rozhodující kriteriální čísla: Prandtlovo číslo, Nusseltovo číslo a Grashoffovo číslo. Pokud se jedná o nucenou konvekci, pak je rozhodující Reynoldsovo číslo, Prandtlovo číslo, Nusseltovo číslo a Grashoffovo číslo (avšak při vyvinutém turbulentním průtoku je vliv volné konvekce zanedbatelně malý, a proto je i vliv Grashoffova čísla zanedbatelný [2]). [3][5]
2.2 Nanokapaliny
Termín „nanokapalina“ poprvé použil Choi v práci [8] v roce 1995 v USA. Nanokapalina je kapalina, ve které jsou rozptýleny nanočástice, tzv. nanoobjekty. Původně bylo označení nanoobjektů odvozené pouze na základě jejich velikosti, která se pohybuje od několika nanometrů do zhruba 100 nanometrů. V dnešní době ale nanomateriály a nanotechnologie musí splňovat více podmínek, aby mohly být označovány jako „nano“.
Jako nanoobjekt v současnosti označujeme takové struktury a systémy, které mají alespoň jeden rozměr v řádech několika nanometrů, vzájemnou kombinací jsou schopny vytvářet složitější struktury a zároveň v aplikaci využívají svých specifických vlastností. [9]
Nanokapaliny jsou takové látky, které se skládají ze základní kapaliny a v ní rozptýlených nanočástic. Jako základní kapalina, do které se nanočástice přidávají, se často využívá voda, ethylen, propylen glycol nebo olej. Tyto kapaliny se označují jako konvenční [2].
Nejčastěji se do těchto základních tekutin přidávají nanočástice Al, Al2O3, SiO2, SiC, TiO2, ZnO, CuO, Cu, Au atd. Tyto částice mají také rozdílné tvary – vlákna, trubice, tyče, dráty, kapky atd. Důležitou složkou nanokapalin jsou přísady, které se přidávají pro zlepšení některých vlastností – často k dosažení vyšší stability. [9]
24
Přidáním částic do kapalin vzniká dvoufázový systém, který se skládá z tuhé a tekuté fáze. Takový systém má vynikající optické, magnetické, mechanické, elektrické a tepelné vlastnosti. Využití vlastností nanokapalin je velmi široké viz kapitola 2.2.4. [9]
2.2.1 Výroba nanokapalin
Výrobu nanokapalin lze uskutečnit jednofázovým nebo dvoufázovým procesem. Výroba nanokapaliny jednofázovým procesem zahrnuje současnou výrobu a přímou disperzi částic v základní tekutině. Tento způsob se vyhýbá procesům jako je sušení, skladování, přeprava a disperze nanokapaliny. Tak je značně omezena možnost oxidace nanočástic, a proto je tato metoda vhodná pro výrobu nanokapalin obsahujících čistě kovové nanočástice. Pro nanokapaliny vznikající touto metodou jsou typické kruhové, čtvercové, mnohoúhelníkové a jehlové tvary jejich nanočástic. Při výrobě jednofázovým procesem nedochází ke spojování jednotlivých částic, ale tato metoda není vhodná pro výrobu velkého množství nanokapalin, je ekonomicky nákladná a kapalina obsahuje zbytkové reaktanty. [9][10]
Při použití dvoufázového procesu k výrobě nanokapalin dochází nejdříve k samotné přípravě nanočásticového materiálu chemickými nebo fyzikálními procesy. V dalším kroku jsou tyto nanočástice rozptýleny v základní kapalině. Podstatné je, aby byly částice v kapalině rozptýleny homogenně – využívá se např. ultrazvukové míchání nebo kavitace. Částice mají tendenci se spojovat, protože mají malé rozměry a velkou povrchovou plochu, což je nevýhodou této metody. Pro zlepšení stability nanočástic v kapalinách se často používají povrchově aktivní látky, přesto je tato metoda přípravy omezena jen na nanotekutiny ze stabilních nanočástic (např. oxidy a keramické částice).
Výhodou metody je jednoduchost i poměrně nízká cena, a i proto se často využívá v průmyslu. [9][10]
2.2.2 Termo-fyzikální vlastnosti nanokapalin
Přidáním nanočástic do základní kapaliny je možno ovlivňovat termo-fyzikální, optické, elektrické, magnetické, chemické i biologické vlastnosti. Z pohledu sdílení tepla jsou zajímavé především termo-fyzikální vlastnosti, kterými jsou tepelná vodivost, viskozita, hustota a měrná tepelná kapacita. Vždy existuje několik faktorů, které ovlivňují jednotlivé vlastnosti nanokapaliny a termo-fyzikální vlastnosti nejsou výjimkou – závisí především na rozptýlených nanočásticích, tedy na jejich typu, množství, velikosti, tvaru a stupni čistoty, na teplotě a volbě základní kapaliny, ale i na dalších faktorech [10]. Stejně jako
25
u jiných látek jsou obecně termo-fyzikální vlastnosti závislé na teplotě, ale navíc u nanokapalin se často dosahuje lepších hodnot ve srovnání se základními kapalinami – avšak záleží na konkrétní měřené veličině a na nanokapalině.
Experimentálně zjištěné hodnoty se liší i z důvodu neexistence standardizovaného postupu a podmínek při měření těchto látek. [9]
Tepelná vodivost
Tuhé látky mají všeobecně vyšší tepelnou vodivost než tekutiny, a proto se pro zvýšení tepelné vodivosti tekutin do nich přivádí drobné (v tomto případě nano) částice. Pro přehled je zde uvedena tabulka 2 několika látek, které se při výrobě nanokapalin používají, a jejich tepelných vodivostí při pokojové teplotě. [11]
Tabulka 2: Vybrané látky a jejich tepelná vodivost při pokojové teplotě [11]
Materiál Tepelná vodivost (W·m-1·K-1)
Kovy
Stříbro 429
Měď 401
Hliník 237
Nekovy
Diamant 3300
Uhlíkové nanotrubice 3000
Silikon 148
Alumina 40
Kovové kapaliny Sodík při 644 K 72,3
Nekovové kapaliny
Voda 0,613
Ethylenglycol 0,253
Motorový olej 0,145
Bylo provedeno mnoho experimentů a také teoretických výzkumů studujících změny tepelné vodivosti nanokapalin. Přidání nanočástic do konvenční základní kapaliny navýší její tepelnou vodivost. To je způsobeno Brownovým pohybem, což je klíčový mechanismus k ovládání tepelného chování nanokapaliny. Druhým důvodem je mezifázová vrstva, tzn. molekuly vody poblíž povrchu pevných částic vytvoří vrstvenou strukturu. Tato struktura se chová jako tepelný most mezi nanočásticemi a objemem základní kapaliny, což zvýší celkovou tepelnou vodivost nanokapaliny. [10]
Existuje experimentální studie INPBE (An international nanofluid property benchmark exercise), které se zúčastnilo 34 organizací napříč celým světem. Měření probíhala různými experimentálními metodami, např. metodou žhavého drátku, metodou desky a různými optickými metodami. Pointou tohoto projektu bylo porovnat tepelné vodivosti
26
naměřené různými metodami a postupy pro identické vzorky několika nanokapalin.
V roce 1881 byla fyzikem Maxwellem vytvořena efektivní střední teorie pro dobře rozptýlené částice, která byla v roce 1997 upravena fyzikem Nanem a studie INPBE potvrdila, že tato teorie koresponduje s naměřenými daty. [12]
Shrnutí hlavních závěrečných výsledků této studie bylo:
• Tepelná vodivost testovaných nanokapalin se zvyšuje se zvyšujícím se množstvím a velikostí částic a také při snižování teploty základní kapaliny.
• U testovaných vzorků, kde byla základní kapalinou voda, se data získaná od většiny organizací odchylovala od průměrné hodnoty maximálně o 5 %.
U všech vzorků na bázi polyalfaolefinového maziva (syntetický olej) se od průměrné hodnoty výsledky odchýlily maximálně o 10 %.
• Klasická efektivní střední teorie pro dobře rozptýlené částice správně reprodukovala naměřená experimentální data studie INPBE. To naznačuje, že nebylo žádné neobvyklé zvýšení tepelné vodivosti v testovaných vzorcích nanokapalin.
• Pro různé metody měření byly viditelné určité systematické rozdíly v tepelné vodivosti. Pokud ale byly použity stejné měřicí metody k měření tepelné vodivosti a za stejných teplotních podmínek jak pro základní kapaliny, tak pro nanokapaliny, tak nárůst tepelné vodivosti nanokapalin byl v porovnání se základními kapalinami konzistentní pro všechny druhy měřících metod. [12]
Jak již bylo zmíněno, existuje několik vhodných způsobů měření tepelné vodivosti nano- kapalin. Obecně se nejčastěji využívají tyto metody:
• nestacionární metoda žhaveného drátku (transient hot wire method),
• analyzátor tepelných konstant (thermal constant analyzer techniques),
• metoda desky (steady-state parallel plate method),
• 3ω metoda (3ω method). [12]
Nejčastěji využívaným způsobem měření tepelné vodivosti nanokapalin je metoda žhavého drátku. Ta je založena na používání dlouhého tenkého platinového drátku jako zdroje tepla a zároveň teplotního čidla. Tato metoda je možná z důvodů speciální závislosti vlastností platiny a teploty. Jeden konec drátku je ponořen do tekutiny, jejíž tepelnou vodivost měříme a která je ohřívána prostřednictvím odporového ohřevu drátku.
27
Teplo z drátku je přenášeno do okolní kapaliny konvekcí. Současně se měří relativní změna odporu drátku pomocí čtyř odporových vodičů. Tepelná vodivost měřené nanokapaliny se získá z relativní změny odporu drátku. [13]
Další způsob vhodný k měření nanokapalin je pomocí analyzátoru tepelných konstant.
Přístroj byl navrhnut tak, aby topné těleso bylo umístěno na izolovaném podkladu a bylo obklopeno ochranným kroužkem (viz obrázek 4), což způsobí jednorozměrný tepelný tok z topného tělesa do měřeného vzorku tekutiny. Princip měření spočívá v přivedení známého elektrického proudu na topné těleso senzoru, čímž vznikne určité množství tepla. To pak způsobí nárůst teploty na rozhraní mezi senzorem a vzorkem – většinou menší než 2 °C. Tento nárůst teploty na rozhraní vyvolá změnu odporu na senzoru.
Měřením odporu sondy jsou určeny termo-fyzikální vlastnosti – v tomto případě tepelná vodivost. Na základě této metody funguje i přístroj C-Therm TCi, na kterém byly měřeny vzorky nanokapalin v rámci bakalářské práce a zjištěné výsledky pro nanokapalinu použitou při experimentálním měření v praktické části této diplomové práce jsou uvedeny v kapitole 3.2.1. [14]
Viskozita
Pro aplikaci nanokapalin pro přenos tepla je další velmi důležitou vlastností viskozita.
Na viskozitě závisí pokles tlaku a hydraulický výkon. Stejně jako ostatní termofyzikální vlastnosti se velikost viskozity nanokapaliny odvíjí od viskozity základních tekutin, teploty a množství, velikosti a druhu nanočástic v ní obsažených. Jak Wang a kolektiv
Topné těleso
Elektricky izolační vrstva
Ochranný kroužek
Izolovaná podložka
Obrázek 4: Popis senzoru
28
v práci [15] zjistili, závisí viskozita také na míře rozptýlení částic – pokud jsou částice velmi dobře rozptýlené, pak je viskozita nižší [11].
Experimentálních výzkumů zkoumajících viskozitu tekutin obsahujících nanočástice zatím nebylo tolik jako výzkumů soustředících se na tepelnou vodivost nanokapalin.
Z tohoto důvodu je ověření teoretických předpokladů souvisejících s viskozitou nanokapalin omezené. Stejně jako jiné termo-fyzikální vlastnosti různých látek, tak i viskozita nanokapaliny závisí na teplotě. Z výzkumů je ale známo, že relativní viskozita testovaných nanokapalin, které měly objemovou koncentraci částic menší než 4 %, je téměř konstantní a není závislá na teplotě. Z výzkumů také vyplývá, že s rostoucím množstvím částic roste i vliv velikosti nanočástic. [9]
Pro nanokapaliny obsahující malé množství nanočástic (koncentrace nanočástic menší než 0,05 %) Einsteinův model předpovídá, že změna velikosti viskozity suspenze neinteragujících sférických částic je malá a lineární s objemovou koncentrací:
𝜂𝑛𝑓 = (1 + 2,5 · 𝜙) · 𝜂𝑏𝑓 (mPa·s) (2.18)
kde ηnf (mPa·s) je viskozita nanokapaliny a ηbf (mPa·s) je viskozita základní kapaliny.
[11] Z této rovnice vyplývá, že viskozita základních kapalin je nižší než nanokapalin a její velikost závisí na koncentraci nanočástic. Tuto teorii rovněž mimo jiné potvrzuje měření, které provedli Lee a kol. a Vu a kol., kteří porovnávali viskozitu základních kapalin a nanokapalin na stejné bázi (voda + částice Al2O3 a ethyl glykol + částice ZnO). [15]
Pro měření viskozity nanokapaliny se používají např. pístové reometry (piston-type rheometer), rotační viskozimetry (rotation rheometer) nebo kapilární viskozimetry (capillary viscometer). [10]
Vibrační viskozimetr je vysoce citlivý přístroj pro měření viskozit i o velkém rozsahu, který je často využívaný pro široký rozsah použití a jehož schématický popis je zobrazen na obrázku 5. Viskozimetr má malé snímací destičky, které jsou ponořeny v měřené kapalině a které kmitají proti sobě. Vibrační viskozimetr ovládá řízeným elektrickým proudem vibrování pružinové destičky tak, aby byla jednotná amplituda vibrací pro kapaliny o různých viskozitách. Potřebný elektrický proud je přímo úměrný viskozitě látky. Vibrační viskozimetr VS-10 je dostupný na katedře Energetických strojů a byl využit k měření viskozity nanokapaliny, jejíž teplotní a rychlostní pole je v praktické části
29
této diplomové práce měřeno. Zjištěné hodnoty viskozity této nanokapaliny jsou uvedeny v kapitole 3.2.1.
Měrná tepelná kapacita
Další vlastností, která hraje významnou roli při přenosu tepla, je měrná tepelná kapacita.
Měrná tepelná kapacita se označuje jako množství tepla potřebného k ohřátí 1 kilogramu dané látky o 1 stupeň teploty. U nanokapalin se její velikost zjišťuje např. modelem prezentovaným Pakem a Choem v [18], který odpovídá této rovnici:
𝑐𝑝𝑛𝑓 = 𝜙 · 𝑐𝑃𝑝 + (1 − 𝜙) · 𝑐𝑝𝑏𝑓 (kJ·kg-1·K-1) (2.19)
kde cpnf (kJ·kg-1·K-1) je měrná tepelná kapacita nanokapaliny, cpp (kJ·kg-1·K-1) je měrná tepelná kapacita pevných částic, cpbf (kJ·kg-1·K-1) je měrná tepelná kapacita základní kapaliny. Pak a Cho ve své práci [18] uvádí, že při konstantní teplotě 300 K se zvyšováním koncentrace Al2O3 i TiO2 snižuje měrná tepelná kapacita nanokapaliny.
Základní kapalinou těchto měřených nanokapalin je voda. [18]
Další výzkumy ukázaly, že stejně jako další termo-fyzikální vlastnosti je měrná tepelná kapacita závislá především na teplotě a druhu částic. Pro většinu nanokapalin se uvádí, že při zvyšování koncentrace nanočástic se měrná tepelná kapacita zvyšuje, ale je nižší než měrná kapacita základních látek. Přesto však existují i nanokapaliny mající tepelnou kapacitu větší než základní kapaliny. [10]
Snímací destičky Pružinová destička
Směr vibrací Vzorek kapaliny Snímač teploty Elektromagnetický pohon
Snímač pohybu
Obrázek 5: Schématický popis vibračního viskozimetru SV -10 [17]
30 Hustota
Další důležitou termo-fyzikální vlastností nanokapalin je hustota. Hustota hraje také velmi důležitou roli v hodnocení výkonu přenosu tepla nanokapalin. Hustota přímo souvisí s Reynoldsovým číslem, velikostí koeficientu tření, tlakovými ztrátami a Nusseltovým číslem. Přestože je tato vlastnost také velmi důležitá pro možnou aplikaci nanokapalin, bylo zatím provedeno velmi málo výzkumů v porovnání s množstvím výzkumů tepelné vodivosti a viskozity nanokapalin. Pro výpočet hustoty kapalin s částicemi Pak a Cho stanovili následující rovnici:
𝜌𝑛𝑓 = 𝜙 · 𝜌𝑝+ (1 − 𝜙) · 𝜌𝑏𝑓 (kg·m-3) (2.20)
kde ρnf (kg·m-3) je hustota nanokapaliny, ρp (kg·m-3) je hustota částic a ρbf (kg·m-3) je hustota základní kapaliny. [10][18]
Pastoriza-Gallego a kolektiv experimentálně studovali tři různé nanokapaliny s různými hodnotami koncentrace AL2O3 nanočástic, které byly rozptýleny ve vodě. Měření probíhala při teplotách 10 °C, 25 °C a 40 °C, a to při rozsahu tlaků od atmosférického do 25 MPa. Bylo pozorováno, že vliv menších částic na objemovou hustotu je více patrný, ale celkový vliv velikosti částic na hustotu nanokapalin je velmi malý. Výzkum také ukázal, že hustota roste se zvyšující se koncentrací částic. Vajjha a kol. provedli experimentální výzkum nanokapalin s částicemi Al2O3, Sb2O5, SnO2 a ZnO. Naměřené hodnoty nanokapalin s prvními třemi uvedenými částicemi byly ve vynikající shodě s rovnicí (2.20). Poslední z měřených nanokapalin (s částicemi ZnO) se odchylovala od této rovnice tím více, čím více se zvyšovalo množství částic. Singh experimentálně určil hustotu nanokapaliny s částicemi CuO rozptýlenými ve vodě. Výsledky ukazují, že hustota se zvyšuje se zvyšující se koncentrací, ale snižuje se s rostoucí teplotou. [10]
Zatím není dostatečné množství experimentálních studií zaměřených na hustotu nanokapalin pro stanovení podmínek, při kterých rovnice (3.13) dosahuje nejlepších výsledků. [10]
2.2.3 Další vlastnosti nanokapalin
Jedním z požadavků na aplikaci nanokapaliny je dlouhodobá stabilita rozptýlení nanočástic. Stabilita nanokapaliny úzce souvisí i s jejími termo-fyzikálními vlastnostmi.
Obecně platí, že pokud je rozptýlení částic stabilní, mají nanokapaliny vyšší tepelnou vodivost. Na obrázku 6 je patrné, že stabilitu disperzního chování částic může ovlivňovat
31
působení času a v důsledku toho je ovlivněna i např. tepelná vodivost. Jak je patrné z obrázku, snížený rozptyl diamantových nanočástic je patrný i v horizontu několika málo minut. Studie Eastmana a kol. ukázala, že tepelná vodivost nanokapaliny na bázi ethylenglykolu obsahující 0,3 % částic mědi se s časem snižuje. Tepelná vodivost byla měřena dvakrát, a to 2 dny a 2 měsíce po výrobě. Bylo zjištěno, že čerstvé nanokapaliny mají mírně vyšší tepelnou vodivost než nanokapaliny, které byly 2 měsíce skladovány.
To mohlo být způsobeno sníženým rozptylem částic v důsledku působení času. [15]
Dalším důležitým parametrem pro úspěšnost aplikace nanokapalin je tlaková ztráta vzniklá průchodem kapaliny. S tím úzce souvisí i čerpací výkon. Tlakovou ztrátu ovlivňuje především viskozita a hustota kapaliny. Očekává se, že chladicí kapaliny s vyšší hustotou a viskozitou vykazují vyšší pokles tlaku, což je případně jednou z nevýhod aplikace nanokapalin jako chladicích kapalin. [15]
Mezi další hlavní nevýhody bránící větší aplikaci v průmyslu jsou vyšší náklady a náročnost výroby nanokapalin v porovnání s výrobou konvenčních kapalin.
Nanokapaliny mohou být vyráběny více metodami (viz kapitola 2.2.1), ale všechny vyžadují složitá zařízení a tím se cena nanokapalin navyšuje. [15]
2.2.4 Aplikace nanokapalin
Vzhledem ke svým vlastnostem mají nanokapaliny v porovnání s konvenčně používanými kapalinami široké spektrum možných aplikací a očekává se, že se možnosti využití nanokapalin ještě navýší. Mnoho z jejich možných aplikací nemá přímý vliv na přenos energie, ale každá z aplikací má schopnost snížit spotřebu energie, palivového
Obrázek 6: Sedimentace diamantových nanočástic v časech: (a) 0 min, (b) 1 min, (c) 2 min, (d) 4 min, (e) 5 min a (f) 6 min [15]
32
ropného destilátu nebo zemního plynu. Pokud by nanokapaliny zlepšily účinnost chladiva o 1 %, tak jenom v USA by byla úspora 320 miliard kWh elektřiny, což je ekvivalent k 5,5 milionu barelů ropy ročně. Efektivnější výroba a využití energie může snížit množství konstrukčních, údržbářských, opravárenských a provozních činností. [15]
Z výše uvedeného přehledu vyplývá, že nanočástice se používají ke zlepšení tepelné vodivosti základních tekutin, jejíž nárůst vede k zvýšení přenosu tepla kapaliny.
Nanokapaliny už nyní mají velký potenciál v chladícím sytému vozidel jako chladící kapaliny, v medicínských aplikacích, při výrobě elektřiny, v přenosové soustavě nebo v reaktorech. Příklady zvyšujícího se zájmu o nové technologie ke zvýšení přenosu tepla můžeme nalézt mimo jiné v elektrotechnice. Např. mikroprocesory – ty se neustále zmenšují a navyšuje se jejich výkonnost a v důsledku toho dochází k postupnému zvyšování nároků na řízení teploty. Dalším příkladem využití je také automobilový průmysl. Zlepšení účinnosti přenosu tepla by vedlo k menším rozměrům chladiče v automobilech, čímž by bylo možné optimalizovat aerodynamický design vozidel a snížit množství energie k překonání odporu vzduchu s cílem snížit spotřebu paliva a emisí. Zmíněný přenos tepla se dá vypočítat podle dříve uváděné rovnice (2.10), která říká, že tepelný tok je přímo úměrný součiniteli přestupu tepla, charakteristické ploše přenosu tepla a rozdílu teplot mezi stěnou a kapalinou. Z tohoto vztahu vyplývá, že k navýšení tepelného toku může dojít třemi způsoby:
• navýšením rozdílu teplot mezi stěnou tuhé látky a proudící kapalinou
• navýšením plochy, na které dochází k přestupu tepla,
• navýšením součinitele přestupu tepla. [15]
Větší rozdíl teplot může vést k navýšení tepelného toku, ale tato veličina je často dána procesními nebo materiálovými omezeními. Naopak velmi často je velikost tepelného toku ovlivňována velikostí plochy přenosu tepla, např. v automobilech velikostí chladiče, což by ale při zvyšování tepelného toku vedlo k zvětšování rozměru celkového výrobku a zvyšování jeho hmotnosti. Taková varianta nárůstu tepelného toku navíc není možná v mikroprocesorech či jiných výrobcích, kde není možné tuto plochu zvětšovat.
Zvyšování velikosti tepelného toku může být dosaženo také zvyšováním součinitele přenosu tepla, a to především buď použitím účinnějších způsobů přenosu tepla nebo zlepšením transportních vlastností látky. [10][15]
33
Obdobných příkladů v dalších odvětvích je velké množství, proto zde jsou uvedeny jen některé z oblastí aplikace nanokapalin:
• chlazení při vrtání, svařování,
• mazání,
• chlazení elektroniky, jaderných systémů, motorů, naftových elektrických generátorů, domácích ledniček,
• ohřívání a chlazení budov,
• rekuperace spalin z kotle,
• biomedicínské či vesmírné aplikace. [15]
V poslední době se zvyšuje počet firem, které sledují potenciál a využití nanokapalin na konkrétní průmyslové aplikace a s dalším vývojem nanokapalin se oblasti využití stále rozšiřují. Většímu využití a ještě rychlejšímu výzkumu nanokapalin však brání některé její problematické vlastnosti – dlouhodobá nestabilita, nárůst čerpací síly a pokles tlaku, tepelná účinnost v turbulentním toku, vyšší náklady na výrobu, nižší měrné teplo atd.
(viz kapitola 2.2.3). [15]
2.3 Metody měření
Jedním z cílů diplomové práce je provedení a vyhodnocení samotného experimentu. Při tomto experimentu se má určovat rychlostní a teplotní pole proudící kapaliny ve skleněném horizontálním kanále.
Existuje velké množství metod k měření rychlostního pole tekutin a mezi nejčastěji používané patří metoda žhaveného drátku (HWA z anglického Hot Wire Anemometry), Laserový Dopplerovský anemometr (LDA z anglického Laser Doppler Vibrometry) a Integrální laserová anemometrie (PIV z anglického Particle Image Velocimetry). Každá metoda funguje na jiném principu a má také jiné výhody či nevýhody. Metoda žhaveného drátku využívá k měření rychlosti a teploty proudící tekutiny konvektivního přenosu tepla. Přenos tepla mezi zahřívaným tělesem umístěným do proudící tekutiny a tekutinou je závislý na rychlosti proudění, teplotě tekutiny a vlastnostech drátku. Pro měření rychlosti se využívá varianta CTA, kdy je udržovaná konstantní teplota drátku [19].
Laserový Dopplerovský anemometr využívá Dopplerův efekt, tedy skutečnost, že se mění frekvence světla rozptýleného na částicích pohybujících se proudící tekutinou vzhledem ke zdroji. Hodnota změny frekvence je závislá na rychlosti částic a na geometrii rozptylu [20]. Další zmíněnou metodou je PIV, která byla vzhledem k jejím výhodám
34
a dostupnosti na katedře zvolena k měření experimentu v praktické časti této diplomové práce. Její princip, schématický popis a další informace jsou uvedeny v kapitole 2.3.1.
Pro měření teplotního pole existuje také několik metod a mezi často využívané patří měření termočlánkem, termokamerou nebo metodou LIF. Termočlánek, kontaktní snímač teploty, se skládá ze dvou vodičů, které mají různé termoelektrické vlastnosti a které jsou vodivě spojeny. Měří se pouze rozdíl teplot mezi pracovním (teplým) koncem a srovnávacím (studeným) koncem. Neměří se tedy absolutní teplota. Navíc touto metodou se měří pouze jeden bod a přítomnost termočlánku ovlivňuje proudění kapaliny [21]. Další zmíněnou a velmi rozšířenou metodou je měření termokamerou. Využívá skutečnosti, že každé těleso, které má teplotu větší než absolutní nula, vyzařuje elektromagnetické záření. Intenzita záření závisí na povrchu tělesa a na jeho teplotě. Proto termokamera měří pouze teplotu povrchu tělesa, a přestože se jedná o bezkontaktní a rychlé měření i velkých ploch, nemůžeme tuto metodu využít pro měření teploty kapaliny uvnitř nádoby [22]. Pro měření experimentu proudící kapaliny uvnitř skleněného kanálu byla vybrána metoda LIF, o které pojednává kapitola 2.3.2.
2.3.1 Metoda PIV
V této diplomové práci je měřeno rychlostní pole metodou PIV (z anglického Particle Image Velocimetry). Jak již z anglického názvu vyplývá, jedná se o vizualizaci proudění pomocí částic a následné zpracování obrazu, což vede k zjištění rychlostního pole. Touto moderní optickou nedestruktivní metodou je možné měřit proudící kapaliny i plyny. Pro vizualizace proudění jsou do tekutiny zavedeny částice, které jsou pak laserem v daných intervalech osvíceny a jejich poloha zaznamenána kamerou. Rychlost tekutiny je dána velikostí posunu měřících částeček v tekutině a časovým intervalem mezi expozicemi, tedy časem, během kterého došlo k výše zmíněnému posunu. [19][20]
Schématický popis
Existují různá uspořádání zařízení pro PIV, ale typickým příkladem je Cross Correlation Planar PIV, jehož schématické znázornění je na obrázku 7. Světelný svazek z pulzního laseru je válcovou čočkou upraven do tvaru světelného řezu, který osvětluje danou rovinu měřícího prostoru. Částice při průchodu měřící rovinou rozptylují dopadající světlo, které je snímáno kamerou umístěnou kolmo k měřící rovině. Zorné pole kamery ohraničuje osvětlenou rovinu měřícího prostoru a její snímání musí být synchronizované s pulzy laseru. Částice, které se ve snímaný čas pohybují v měřící rovině jsou promítnuty
