Experimentální výzkum termo-fyzikálních vlastností látek

Experimentální výzkum termo-fyzikálních vlastností látek

Bakalářská práce

Studijní program: B2301 – Strojní inženýrství Studijní obor: 2301R000 – Strojní inženýrství

Autor práce: Adéla Žemličková Vedoucí práce: Ing. Petra Dančová, Ph.D.

Liberec 2017

Experimental investigation of

thermo-physical properties of materials

Bachelor thesis

Study programme: B2301 – Mechanical Engineering Study branch: 2301R000 – Mechanical Engineering

Author: Adéla Žemličková

Supervisor: Ing. Petra Dančová, Ph.D.

Liberec 2017

Poděkování

Chtěla bych poděkovat své vedoucí bakalářské práce Ing. Petře Dančové, Ph.D. za odborné vedení, za pomoc a rady při zpracování této práce.

Abstrakt

Bakalářská práce se soustředí na tři termo-fyzikální vlastnosti látek – tepelnou vodivost, viskozitu a hustotu. V teoretické části práce jsou tyto vlastnosti popsány, stejně jako vlastnosti samotných měřených látek – kapalin. Podstatou praktické části je experimentální měření těchto vlastností, zpracování naměřených dat a porovnání výsledků s tabulkovými hodnotami vody a s hodnotami podobných kapalin. Zkoumané dvě kapaliny A3K/F a A3K/F nano jsou obdobné látky, z nichž jedna obsahuje nano-disperzní částice. K měření bylo využito zařízení C-Therm TCi, vib- rační viskozimetr VS-10 a hustoměr DMA 35.

Klíčová slova:

nanokapaliny, součinitel tepelné vodivosti, viskozita, hustota, C-Therm TCi

Abstract

Bachelor thesis focuses on three thermo-physical properties of materials – thermal con- ductivity, viscosity and density. In the theoretical part of the thesis these properties are described along with the properties of the measured substances themselves – liquids. The purpose of the practical part is experimental measurement of these properties, processing of measured data and comparison of results with water table values and with values of other similar values. The two tested liquids A3K/F and A3K/F nano are similar substances, one of them contains nano-disper- sion particles. The devise C-Therm TCi, the vibration viscometer VS-10 and the density meter DMA 35 were used for the measurement.

Key words:

nanofluids, coefficient of thermal conductivity, viscosity, density, C-Therm TCi

7

Obsah

1 Úvod ... 10

1.1 Cíle práce ... 11

2 Teoretická část ... 12

2.1 Měřené látky... 12

2.1.1 Newtonovské kapaliny ... 13

2.1.2 Nenewtonovské kapaliny ... 13

2.2 Termo-fyzikální vlastnosti ... 14

2.2.1 Tepelná vodivost ... 14

2.2.2 Dynamická viskozita ... 16

2.2.3 Hustota ... 18

3 Experimentální část ... 20

3.1 Měřené látky... 20

3.2 Teoretická nejistota měření ... 21

3.3 Použité přístroje ... 22

3.3.1 C-Therm TCi ... 22

3.3.2 Vibrační viskozimetr VS 10 ... 23

3.3.3 Hustoměr DMA 35 ... 24

3.4 Postup měření ... 25

3.4.1 Tepelná vodivost ... 25

3.4.2 Viskozita ... 27

3.4.3 Hustota ... 28

3.5 Naměřené hodnoty ... 29

3.6 Zpracování dat ... 31

4 Výsledky ... 34

4.1 Nejistota měření tepelné vodivosti ... 37

4.2 Porovnání naměřených hodnot s hodnotami vody a dalších měřených látek .. 38

5 Závěr ... 42

8

5.1 Předpokládané směry dalšího výzkumu ... 42 Použitá literatura ... 43

9

Seznam nejdůležitějších zkratek a značek

DMA Densimetr Measuring Apparatus

dvx/dy rychlostní gradient (s^-1)

KEZ Katedra energetických zařízení

m hmotnost (kg)

n počet naměřených hodnot

p tlak (Pa)

Q teplo (J)

𝑞̇ tepelný tok (W)

r měrná plynová konstanta (J∙kg^-1∙K^-1)

S plocha (m²)

T termodynamická teplota (K)

T teplota (°C)

t čas (s)

TUL Technická univerzita v Liberci uA standardní nejistota typu A uB standardní nejistota typu B uC kombinovaná standardní nejistota uzj složka nejistoty

V objem (m³)

v měrný objem (m³∙kg^-1)

𝑦̅ aritmetický průměr yi naměřené hodnoty

η dynamická viskozita (Pa∙s)

λ součinitel tepelné vodivosti (W∙m^-1∙K^-1)

ν kinematická viskozita (m²∙s^-1)

ρ hustota (kg∙m^-3)

τ smyková třecí síla (Pa)

10

1 Úvod

V posledních letech spolu s vývojem nových materiálů a nano technologií, vzniká potřeba určení nejen jednotlivých vlastností látek, ale také změny vlastností látek spojené s přidáním nano-disperzních částic. Nano částice se přidává do látek pro zlepšení jejich určitých vlastností.

Stěžejní částí této bakalářské práce jsou termo-fyzikální vlastnosti látek a jejich měření.

Teoretická část práce pojednává o měřených látkách a jsou v ní vysvětleny obecně termo-fyzikální vlastnosti i konkrétní měřené vlastnosti – tepelná vodivost, viskozita a hustota. V praktické části bylo navrženo a provedeno experimentální měření těchto tří termo-fyzikálních vlastností pomocí měřicích přístrojů katedry energetických zařízení Strojní fakulty. Pro správné měření a vyhodnocení zjištěných dat je potřebná určitá teoretická znalost nejen jednotlivých přístrojů (C-Therm TCi, vibrační viskozimetr, hustoměr DMA 35 apod.), ale i samotných měřených vlastností a zkoumaných látek – kapalin.

Nejstarší metoda pro měření tepelné vodivosti je nazývána „Guarded hot plate“, neboli metoda desky. Princip metody desky spočívá v umístění pevného vzorku mezi dvě desky, kde jedna z desek je vyhřívaná (teplá deska) a druhá deska je bez vyhřívání (chladná deska). Pro obě desky se používá dobře tepelně vodivý materiál – např. hliník nebo měď. Teploty desek jsou monitorovány, dokud nejsou konstantní. Čas, který je potřebný k ustálenému stavu, se využívá pro výpočet tepelné vodivosti materiálu vzorku [1]. Z důvodu vývoje technologií včetně elektro- niky a potřeby měřit různé látky se z této metody postupně vyvinulo několik dalších metod. Jedna z nich, jež vyhovuje potřebám měření a je k dispozici na KEZ, je metoda „Modified Transient Plane Source“. Tato metoda využívá závislosti elektrických veličin na tepelné vodivosti měřených látek. Tato metoda byla využita v této bakalářské práci.

Měření viskozity je možné provádět několika různými metodami. Jednou z rozšířených možností je využití rotačního viskozimetru, jehož princip spočívá v ponoření tělesa ve tvaru válce nebo kužele do měřené kapaliny a ze síly potřebné pro jeho otáčení se určí velikost viskozity [2].

Další metodou, použitelnou pro potřeby této bakalářské práce, je využití vibračního viskozimetru.

Stejně jako u rotačního viskozimetru je možné měření newtonovských i nenewtonovských kapa- lin. Bylo rozhodnuto využít v této bakalářské práci vibrační viskozimetr.

Základním způsobem zjišťování hodnoty hustoty je tzv. přímá metoda měření hustoty.

Princip této metody vychází ze vzorce pro výpočet průměrné hustoty tělesa – hustota je rovna podílu hmotnosti k objemu daného tělesa. Pro použití tohoto vzorce je nutné znát hustotu a hmot- nost zkoumané látky. Hmotnost tělesa zjistíme jeho zvážením a objem tělesa měřením délkových rozměrů a výpočtem, resp. u tvarově komplikovanějších těles ponořením do kapaliny. Pro zjištění

11

objemu kapalin se využívá odměrných nádob – jedná se ale o méně přesné měření [3]. V součas- ných podmínkách se používají speciální přístroje, které využívají dalších vlastností látek závisejících na jejich hustotě. Tyto přístroje umožňují měřit hustotu velice rychle a přesně. K mě- ření zkoumaných látek byl využit hustoměr DMA 35, který je k dispozici na KEZ.

1.1 Cíle práce

Cíle práce jsou:

- popsat měřené látky,

- popsat termo-fyzikální vlastnosti látek jako celku i jednotlivé vlastnosti – tepelnou vodivost, viskozitu a hustotu,

- popsat měřicí přístroje, seznámit se s jejich používáním a principem měření, - provést měření termo-fyzikálních vlastností daných kapalin,

- zpracovat a vyhodnotit naměřená data, - porovnat výsledky měření s teorií.

12

2 Teoretická část

Teoretická část práce se zabývá popisem vlastností samotných látek, zejména tekutin.

Také jsou zde popsány měřené termo-fyzikální vlastnosti a to tepelná vodivost, viskozita a hus- tota.

2.1 Měřené látky

Molekuly látky na sebe navzájem působí silami, které je udržují ve vzájemné vzdálenosti a struktuře charakteristické pro danou látku. Pokud dojde k vychýlení molekul z rovnovážné polohy, vzájemné působení přitažlivých a odpudivých sil zajistí návrat molekul do polohy charakteristické pro danou látku. Velikost těchto sil závisí na termodynamickém stavu látky.

Jsou-li síly mikroskopických částic větší než vnější síly, pak částice látky kmitají kolem svých rovnovážných poloh.

U pevných látek je zachována jejich velikost a tvar. Pokud jsou částice vychýleny z rov- novážné polohy a potom se vrátí do původní polohy, jedná se o pružnou deformaci. Když jsou částice vychýleny a přejdou do silového působení jiných částic, jde o plastickou deformaci. Při zvýšení teploty klesá potřebná deformační síla. Při určité teplotě pak stačí i velmi malá vnější síla k trvalé deformaci, těleso začíná tát a přes různé mezistavy látka přechází v kapalinu [4].

V kapalině jsou kohézní síly natolik malé, že látka vlivem působení gravitace vyplní tvar nádoby, protože nedokáže udržet vlastní tvar, a zároveň jsou síly dostatečně velké pro udržení konstantního objemu. Pokud jsou přitažlivé síly mezi částicemi menší než jejich kinetická ener- gie, mohou uniknout mimo prostor zaujímaný kapalinou. Tím se stanou molekulami plynu [4].

V plynu mají molekuly velmi malé přitažlivé síly, které lze zanedbat, a proto plyn rovno- měrně vyplní celý prostor. Plyn nemá vlastní tvar ani vlastní objem. Molekuly plynu se pohybují téměř přímočaře, dokud nedojde k srážce s jinou molekulou nebo stěnou prostoru [4].

Kapaliny a plyny jsou považovány za tekutiny. Základním rozdílem z hlediska charakte- ristických vlastností je nestlačitelnost kapalin a stlačitelnost plynů [5]. Další důležitou vlastností tekutin je viskozita (vazkost) – podrobnosti o této vlastnosti viz kapitola 2.2.2.

Z hlediska těchto obou vlastností (stlačitelnosti a viskozity) existují 4 modely tekutin:

1. ideální kapalina – nevazká nestlačitelná tekutina, 2. ideální plyn – nevazká stlačitelná tekutina,

3. vazká kapalina neboli reálná kapalina – vazká nestlačitelná tekutina, 4. vazký plyn neboli reálný plyn – vazká stlačitelná tekutina [5].

13

V experimentální části této práce byly testovány dvě kapaliny, proto se práce bude dále zaměřovat pouze na reálné kapaliny – viz model číslo 3.

2.1.1 Newtonovské kapaliny

Je to taková látka, pro kterou je rychlost deformace přímo úměrná napětí – při laminárním proudění pro ni platí Newtonův zákon viskozity. Takové chování se vyskytuje u vody, lihu, plynů za běžných podmínek, benzenu a dalších nízkomolekulárních látek.

2.1.2 Nenewtonovské kapaliny

Jedná se o takové látky, pro které neplatí Newtonův zákon viskozity, a to ani při laminár- ním proudění. Poměr tečného napětí k rychlostnímu gradientu je u nenewtonských kapalin proměnnou veličinou, na rozdíl od newtonovských kapalin. Okamžitá hodnota poměru se mění s použitým napětím. Tento poměr se označuje jako zdánlivá viskozita. Porovnání základních typů nenewtonských kapalin s newtonovskou kapalinou je na obrázku 1 [6].

Nenewtonské kapaliny se rozdělují podle časové závislosti:

• Časově závislé kapaliny:

o Pseudoplastické kapaliny o Plastické kapaliny o Dilatantní kapaliny

• Časově nezávislé kapaliny:

o Tixotropní kapaliny o Reopektické kapaliny

Pseudoplastické

Kapaliny, které tvoří největší část nenewtonských kapalin se nazývají pseudoplastické.

Jedná se především o taveniny a roztoky makromolekulárních plastických hmot a kaučuků, ma- zadla, roztoky mýdel a další [6].

Obrázek 1: Závislost tečného napětí na rychlosti deformace pro různé druhy tekutin [5]

14 Plastické

Další největší část nenewtonských kapalin je tvořena plastickými kapalinami, jinak zná- mými také jako binghamské kapaliny. Mezi takové kapaliny patří gely, koncentrované odpadní a průmyslové kaly, kašovité suspenze křídy, vápna a další.

Dilatantní

Nejmenší skupinou nenewtonských kapalin jsou kapaliny dilatantní a mezi takové patří např. vodní suspenze nezmazovatělého škrobu, křemičitanů, písků apod.

Tixotropní

Jsou to kapaliny s největším zastoupením mezi nenewtonskými kapalinami s časovou zá- vislostí. Patří mezi ně barvy, laky a nátěrové hmoty.

Reopektické

Menší skupina nenewtonských kapalin s časovou závislostí, mezi které patří i suspenze bentonitu a sádry [6].

2.2 Termo-fyzikální vlastnosti

Fyzikální vlastnosti, které se mění v závislosti na teplotě, se nazývají termo-fyzikální vlastnosti. Mezi takové vlastnosti látek patří např. hustota, viskozita, tepelná vodivost, měrné teplo, difuzivita, povrchové napětí, entalpie, entropie apod.

Termo-fyzikální vlastnosti můžeme rozdělit podle dvou kritérií, a to na vlastnosti rovno- vážné a nerovnovážné nebo na vlastnosti homogenní tekutiny a fázového rozhraní. Rovnovážné vlastnosti bývají označovány jako termodynamické a nerovnovážné vlastnosti se mohou nazývat také jako vlastnosti přenosové nebo kinetické. Mezi hlavní kinetické vlastnosti homogenních te- kutin patří právě tepelná vodivost, viskozita a difuzivita. Pro plyny nízké hustoty jsou tyto vlastnosti dobře zpracovány, ale pro plyny s vyšší hustotou a pro kapaliny dává teorie jen při- bližná řešení a metody výpočtu takových vlastností jsou založeny především na empirii. Obecně kinetické a termodynamické vlastnosti závisí jen na stavu tekutiny – vlastnosti mohou být uvažo- vány jako funkce složení, teploty a hustoty nebo jako funkce složení, teploty a tlaku [7].

2.2.1 Tepelná vodivost

Pro stacionární vedení tepla se využívá Fourierův zákon, který má tvar

𝑞̇ = −𝜆 ∙ 𝑔𝑟𝑎𝑑 𝑇 , (2.1)

kde 𝑞̇ (W) je tepelný tok, λ (W∙m^-1∙K^-1) je součinitel tepelné vodivosti a T (K) je termodynamická teplota.

15

Tepelná vodivost je jedna z termo-fyzikálních vlastností látek [8]. Jedná se o schopnost látky (kapaliny, prášku, tuhého tělesa apod.) vést teplo. Je to vlastně rychlost, kterou se teplo šíří z teplejší oblasti látky do chladnější [9].

Součinitel tepelné vodivosti závisí na teplotě, tlaku a druhu látky (na jejím chemickém složení). Definice říká, že součinitel tepelné vodivosti je množství tepla, které projde za jednotku času jednotkovou plochou izotermického¹ povrchu, přičemž v tělese je jednotkový teplotní gra- dient. Předpokládá se průchod tepla pouze jedním směrem. Matematické vyjádření uvedené definice je:

𝜆 = − ^𝑄

𝑔𝑟𝑎𝑑 𝑇∙𝑆∙𝑡 , (2.2)

kde λ (W∙m^-1∙K^-1) je součinitel tepelné vodivosti, Q (J) je teplo, T (K) je termodynamická teplota, S (m²) je plocha a t (s) je čas [10].

Porovnání různých látek umožňuje součinitel tepelné vodivosti, pomocí něhož se látky rozdělují na tepelné vodiče a tepelné izolanty. Tepelný vodič má velký součinitel tepelné vodi- vosti a velmi dobře vede teplo. Tepelný izolant vede teplo naopak s malou rychlostí a jeho součinitel tepelné vodivosti je menší než 0,2 [11].

Tepelná vodivost tuhých těles závisí zejména na druhu látky, na její struktuře, na přítom- nosti vlhkosti nebo i na stlačení (u sypkých hmot). U pórovitých látek závisí velikost součinitele také na velikosti pórů a na vlastnostech tekutiny je zaplňující [11]. Nejvyšší hodnoty mají ryzí kovy, jako je stříbro, měď nebo zlato, a proto jsou také velmi dobrými vodiči tepla. Tuhé látky mají hodnotu tepelné vodivosti zhruba mezi 10 až 400 W∙m^-1∙K^-1, přičemž čisté kovy mají větší hodnotu než kovy s příměsemi [10]. Tepelná vodivost čistých kovů s rostoucí teplotou klesá.

U nekovů je tomu právě naopak – s rostoucí teplotou tepelná vodivost roste. Slitiny se chovají přechodně [11].

Plyny a kapaliny jsou obecně špatným vodičem. Součinitel tepelné vodivosti v plynech závisí na teplotě a také na tlaku, ale pouze v případě, kdy tlak je mimo rozpětí 10² a 10⁶ Pa.

U plynů se součinitel zvyšuje se zvětšující se teplotou a má hodnotu 0,005 – 0,5 W∙m^-1∙K^-1. U kapalin bývá tepelná vodivost jen funkcí teploty – v praxi totiž neuvažujeme závislost součinitele tepelné vodivosti na tlaku, protože se zvyšujícím tlakem jen velmi nepatrně klesá.

Obecně při zvyšující se teplotě součinitel tepelné vodivosti klesá. Jednou z výjimek je voda, kde součinitel tepelné vodivosti roste až do teploty 127 °C a při vyšších teplotách již klesá. Hodnoty tepelné vodivosti se pohybují pro většinu kapalin v rozmezí 0,08 – 0,7 W∙m^-1∙K^-1 a závislost tepelné vodivosti na teplotě některých kapalin je vyobrazena na obrázku 2 [10].

1 Izotermický povrch je tvořen všemi místy, které mají ve stejný okamžik stejnou teplotu [10].

16

Součinitel tepelné vodivosti je určován experimentálním měřením různými metodami – metoda desky, laserová metoda a v dnešní době především pomocí experimentálních přístrojů nadnárodních společností (např. C-Therm TCi) [10].

2.2.2 Dynamická viskozita

Tato vlastnost látky je dána schopností tekutiny přenášet tečná napětí. Mluví-li se o vis- kozitě, je myšlena viskozita dynamická. Viskozita neboli vazkost je příčinou odporu proti vzájemnému posunu částic tekutiny a vzniku tečného napětí na rozhraní mezi tekutinou a stěnou.

Při laminárním proudění newtonovské kapaliny mezi dvěma vodorovnými deskami si lze před- stavit pohyb vrstev o jejich tloušťce dy, které jsou rovnoběžné s deskami. Přímo na desce je nulová rychlost částic, protože tekutina na desce ulpěla. Rychlost dalších vrstev se zvyšuje a brz- dící účinek se tedy zmenšuje. Jednotlivé vrstvy mají tedy rozdílné rychlosti vůči sobě. Mezi vrstvami působí smykové třecí síly, které jsou způsobeny viskozitou tekutiny. Pro tento typ prou- dění a kapaliny platí Newtonův zákon viskozity:

𝜏 = 𝜂 ∙^𝑑𝑣𝑥

𝑑𝑦, (2.3)

kde je τ (Pa) smyková třecí síla, 𝜂 (Pa∙s) dynamická viskozita a ^𝑑𝑣_𝑑𝑦^𝑥 (s^-1) je rychlostní gradient, což je rychlost smykové deformace při rovinném proudění [13].

Obrázek 2: Závislost tepelné vodivosti na teplotě u kapalin [12]

17

U turbulentního proudění neplatí Newtonův vztah, protože proudnice se prolínají a visko- zita není konstantní. Viskozita proto není závislá pouze na složení tekutiny a teplotě nebo tlaku (jako u lineárního proudění), ale také na víření – rotaci molekul.

Viskozita je podle kinetické teorie závislá na kmitavém pohybu molekul. Pohyb je závislý na teplotě látky a na silách, které tlumí kmitavý pohyb. Při kmitání molekul po velmi krátkých drahách dochází k pronikání molekul myšlenou dělící rovinou mezi jednotlivými vrstvami. Tím dojde k přenosu hybnosti molekul v jednotlivých vrstvách a takový silový účinek je vyjádřen smykovou silou, nebo na jednotce plochy smykovým napětím. Mezimolekulární síly jsou větší u kapalin než u plynů. Pro porovnání jsou na obrázku 3 zobrazeny některé z kapalin. Při zvý-

šení teploty plynů se zvětší tepelný kmitavý pohyb molekul, a protože u plynů jsou mezimolekulární síly malé, dochází k větší výměně hybnosti molekul v sousedních vrstvách. Dů- sledkem je tedy skutečnost, že viskozita roste u plynů s teplotou [13].

Obrázek 3: Informativní údaje o dynamické viskozitě kapalin [4]

Obrázek 4: Závislost viskozity na teplotě [5]

18

Na rozdíl od plynů jsou u kapalin velké mezimolekulární síly. Při zvyšující se teplotě do- chází k nárůstu pohybu molekul kapalin a zároveň ke snížení mezimolekulárních sil. Z toho plyne, že u kapalin se při zvyšující se teplotě zmenšuje velikost viskozity (viz obrázek 4), naopak při zvyšujícím se tlaku kapalin dochází k růstu viskozity [13].

Kinematická viskozita

Tato vlastnost, stejně jako i dynamická viskozita, je funkcí teploty a tlaku. Kinematická viskozita je definována pomocí tohoto vztahu:

𝜈 =^𝜂

𝜌 , (2.4)

kde je 𝜈 (m²∙s^-1) kinematická viskozita, 𝜂 (Pa∙s) dynamická viskozita a ρ (kg∙m^-3) hustota látky [4].

2.2.3 Hustota

Jedná se o fyzikální vlastnost látky, která patří spolu s termodynamickou teplotou a tlakem mezi termodynamické stavové veličiny. Je prokázáno, že tlak, teplota, hustota a složení tekutiny jsou na sobě závislé veličiny. Matematickým popisem takové závislosti je stavová rovnice, která je pro každou tekutinu specifická, protože uvedené vlastnosti závisí na molární struktuře. Stavová rovnice čisté látky má jeden ze dvou tvarů [7]:

𝑝 = 𝑓(𝑣, 𝑇), (2.5)

𝑣 = 𝑓(𝑝, 𝑇). (2.6)

Hustota, jinak řečeno měrná hmotnost, je taková termo-fyzikální látka, která je definována vztahem:

𝜌 =^𝑑𝑚

𝑑𝑉 , (2.7)

kde ρ (kg∙m^-3) je hustota kapaliny, dm (kg) je hmotnost elementární částice tekutiny a dV (m³) značí elementární objem obklopující bod, ve kterém určujeme hustotu. Pokud se jedná o látku homogenní, pak lze hustotu spočítat ze zjednodušené rovnice:

𝜌 =^𝑚

𝑉 , (2.8)

kde ρ (kg∙m^-3) je hustota kapaliny, m (kg) její hmotnost a V (m³) její objem. Hustota plynů je funkcí stavových veličin tj. tlaku a teploty a pro výpočet hustoty plynů se používá jednoduchá stavová rovnice ideálního plynu:

𝑝 ∙ 𝑣 = 𝑟 ∙ 𝑇, (2.9)

kde p (Pa) je tlak, v (m³∙kg^-1) je měrný objem, r (J∙kg^-1∙K^-1) je měrná plynová konstanta a T (K) je termodynamická teplota ideálního plynu. Velikost měrné plynové konstanty závisí na druhu látky.

19

Hustota kapaliny je také závislá na teplotě a tlaku, ale mění se jen nepatrně, a proto lze hustotu kapalin považovat za konstantní.

Převrácená hodnota měrné hmotnosti je měrný objem, čemuž pro homogenní látky odpo- vídá vztah:

𝑣 =¹

𝜌 , (2.10)

kde v (m³∙kg^-1) měrný objem kapaliny a ρ (kg∙m^-3) její hustota [13].

20

3 Experimentální část

V praktické části této bakalářské práce je stěžejní experimentální měření vybraných termo-fyzikálních vlastností – tepelné vodivosti, viskozity a hustoty jedné dvojice kapalin. Expe- riment je plánovitě připravené pozorování, kdy se určité jevy a fyzikální pochody uměle vytvářejí.

Pomocí takového pozorování je možné objektivně určovat fyzikální veličiny – různé stavy, jevy a vlastnosti těles.

Bylo třeba navrhnout vhodný postup měření pomocí zařízení KEZ tak, aby byly zjištěny potřebné vlastnosti kapalin od pokojové teploty 26 °C do 51 °C a aby byly naměřené hodnoty v mezích potřebné přesnosti.

Metodou měření je myšlen postup, jehož použitím je možné zjistit hledanou fyzikální ve- ličinu. Fyzikální veličinu jde většinou měřit několika různými metodami, které jsou různé tak, jako jsou různé vztahy pro konkrétní měřenou látku. Metoda měření závisí také na druhu a povaze měřené fyzikální veličiny. Existuje několik možností pro dělení metod měření: na přímé a ne- přímé metody, absolutní a relativní metody, statické a dynamické metody atd. Mezi nejzákladnější dělení patří právě přímá a nepřímá metoda měření. Měření přímou metodou zna- mená, že veličina je měřena na základě její definice. Nepřímé metody měření vycházejí naopak z jiných vztahů než definičních [14].

Zkoumané termo-fyzikální vlastnosti je možné měřit několika různými způsoby.

Vzhledem k vybavení laboratoří a k druhu měřené látky byl pro zjištění tepelné vodivosti použit přístroj C-Therm TCi, pro určení viskozity vibrační viskozimetr VS-10 a pro měření hustoty hustoměr DMA 35. Ke správnému výsledku měření je třeba pochopit princip a uživatelské používání jednotlivých zařízení.

Naměřené hodnoty bylo třeba vyhodnotit a zpracovat. Pro jejich zpracování byl využit program Excel 2016.

3.1 Měřené látky

Termo-fyzikální vlastnosti byly měřeny u dvou kapalin: A3K/F a A3K/F nano. Jedná se o dvě stejné látky, ale kapalina „nano“ obsahuje nano-disperzní částice. Přidáváním takových částic dochází ke zlepšení určitých vlastností kapaliny. A3K/F a A3K/F nano jsou nemrznoucí teplo- nosné kapaliny pro použití např. v tepelných výměnících [15]. Měřením se ověřoval vliv nanočástic na zkoumané vlastnosti.

Naměřené hodnoty kapalin A3K/F a A3K/F nano byly porovnávány s tabulkovými hod- notami vody a také s měřenými obdobnými kapalinami (1.ex, 1.ex nano, 2.ex, 2.ex nano). Jejich měření proběhlo na základě požadavku výrobce.

21

Jedná se o další dvě dvojice látek, z nichž jedna v každé dvojici obsahuje nano-disperzní částice. Jedna z dvojic kapalin je na bázi propionátu sodného + inhibiční systém a druhá dvojice je na bázi sulfonanu + inhibiční systém. Všechny měřené kapaliny byly dodány firmou TECHNOSERVIS MT s.r.o. bez bližšího popisu nebo oblasti využití látky.

3.2 Teoretická nejistota měření

V technické praxi i výzkumu je velmi důležité stanovit tzv. nejistoty měření. Takové ne- jistoty se určují pomocí statistických přístupů. Existuje určitý předpoklad rozložení pravděpodobnosti charakterizující, o kolik se udávaná hodnota může vychylovat od skutečné hod- noty. Nebo-li je to pravděpodobnost, která udává, jaká je možnost, že v intervalu daném nejistotou se bude vyskytovat skutečná hodnota. Nejistota měření tedy udává rozsah zjištěných hodnot okolo skutečné hodnoty [14].

Standardní nejistota – u charakterizuje rozsah hodnot okolo naměřené hodnoty. Standardní nejistoty mohou být buď standardní nejistoty typu A nebo typu B. Nejistoty měření způsobené náhodnými chybami jsou takové nejistoty, jejichž příčiny se považují za neznámé a nazývají se standardní nejistota typu A – uA. Směrodatná odchylka je zvolena za nejistotu typu A, kterou můžeme vypočítat pomocí tohoto vzorce:

𝑢_𝐴 = √^{∑𝑛𝑖=1(𝑦𝑖−𝑦̅)2}

𝑛∙(𝑛−1) , (3.1)

kde uA je nejistota typu A, 𝑦̅ aritmetický průměr, n je počet naměřených hodnot a yi jsou naměřené hodnoty. Při zvyšujícím se počtu měření se nejistota tohoto typu snižuje. Naopak nejistoty, které jsou způsobeny známými a teoreticky možnými příčinami jejich vzniku, jsou označovány jako standardní nejistota typu B – uB. Ty se určují pomocí následujícího vztahu:

𝑢_𝐵 = √∑^𝑚_𝑗=1𝑢_𝑧𝑗² , (3.2)

kde uB je nejistota typu B, m je hodnota závisející na druhu rozdělení a uzj je složka nejistoty měřené veličiny. Náročné určení této nejistoty by měl provádět zkušený experimentátor. Velikost nejistoty typu B vychází z různých zdrojů a hodnota takové nejistoty není úměrná počtu opako- vání měření [14].

Existuje také kombinovaná standardní nejistota měření – uC, což je sumace nejistot obou dříve uvedených typů. Kombinovanou nejistotu měření určujeme následovně:

𝑢_𝑐= √(𝑢_𝐴²+ 𝑢_𝐵²), (3.3)

kde uC je kombinovaná nejistota měření, uA je standardní nejistota typu A a uB je standardní ne- jistota typu B. Kombinovaná nejistota určuje interval hodnot, v němž se s velkou

22

pravděpodobností bude nacházet skutečná hodnota námi měřené látky. Tento druh nejistoty se využívá nejčastěji.

Pokud by bylo potřeba zajistit větší pravděpodobnost určení skutečné hodnoty měřené veličiny, tak by se využilo rozšířené standardní nejistoty typu U. Taková nejistota se získá vyná- sobením kombinované standardní nejistoty měření uc koeficientem ku, který je roven hodnotě dvě [14].

Určování jednotlivých nejistot se volí s ohledem na to, zda se jedná o měření přímou nebo nepřímou metodou jedné nebo více veličin. Vypočítané hodnoty nejistoty se většinou zaokrouh- lují na tři platné číslice. Výsledná nejistota se zaokrouhluje na dvě platné číslice a uvádí se samostatně bez znaménka nebo se znaménkem ± až za výslednou hodnotou [14].

3.3 Použité přístroje

Pro měření vybraných termo-fyzikálních látek byly použity tři přístroje C-Therm TCi pro tepelnou vodivost, vibrační viskozimetr SV-10 pro viskozitu a hustoměr DMA 35 pro hustotu.

Ohřívání kapaliny při měření přístrojem C-Therm TCi bylo realizováno pomocí klima-komory CTS a kontrola teploty kapalin byla prováděna za pomoci multimetru s termočlánkem (při zjiš- ťování tepelné vodivosti). Měření viskozity při různých teplotách zajišťoval termostat s vodní náplní.

3.3.1 C-Therm TCi

Pro měření tepelné vodivosti byl použit přístroj TCi –Thermal Conductivity Analyzer od společnosti C-Therm Technologies, což je kanadská společnost zajišťující mimo jiné vývoj a vý- robu senzorů, které mají široké pole použití ve výzkumu, vývoji, výrobě apod. [16]. Přístroj C-Therm TCI je laboratorní zařízení, které umožňuje měřit efuzivitu a tepelnou vodivost různých látek – plynů, kapalin, prášků, past i tuhých těles. Při zadání dodatečných dat uživatelem (hustota materiálu), má přístroj schopnost odvodit i další tepelné vlastnosti, jako je např. tepelná kapacita.

Při použití přístroje se jedná o rychlé a přesné měření v rozsahu 0 až 100 W∙m^-1∙K^-1 během něko- lika sekund. Měření je prováděno nedestruktivní metodou, kdy vzorek není mechanicky ani chemicky poškozen a vzhledem ke konstrukci přístroje měřený vzorek nemusí mít specifickou velikost a speciální úpravu materiálu. Pro měření není nutné provádět kalibraci. Rozsah teplot měřených vzorků se pohybuje od -50 °C do 200 °C. Výsledkem měření je určení tepelné vodivosti pro různé druhy látek [17].

Senzor C-Therm TCi byl navrhnut tak, aby topné těleso bylo umístěno na izolovaném podkladu a bylo obklopeno ochranným kroužkem (viz obrázek 5), což způsobí jednorozměrný tepelný tok z topného tělesa do měřeného vzorku tekutiny. Princip měření spočívá v přivedení známého elektrického proudu na topné těleso senzoru, čímž vznikne určité množství tepla. To

23

pak způsobí nárůst teploty na rozhraní mezi senzorem a vzorkem – většinou menší než 2 °C.

Tento nárůst teploty na rozhraní vyvolá změnu úbytku napětí na senzoru. Rychlost nárůstu napětí na senzoru se používá k určení termo-fyzikálních vlastností vzorku materiálu. Termo-fyzikální vlastnosti vzorku jsou nepřímo úměrné rychlosti nárůstu napětí na senzoru. Čím více je materiál tepelným izolantem, tím strmější je nárůst napětí. Na rozdíl od jiných způsobů měření byla me- toda „Modified Transient Plane Source“ vyvinuta se standardizovanými časovými a výkonovými parametry, které eliminují nejasnosti a vedou k přesnějším výsledkům [16].

3.3.2 Vibrační viskozimetr VS 10

Pro měření viskozity se používají viskozimetry, kterých existuje několik druhů, z nichž každý je založen na jiných fyzikálních principech a konstrukci. Používané viskozimetry jsou:

- rotační viskozimetry, - průtokové viskozimetry, - vibrační viskozimetry, - tělískové viskozimetry.

Použitý přístroj VS-10 je vibrační viskozimetr. Jeho malé snímací destičky, které kmitají proti sobě, jsou ponořeny v měřené látce. Když pružinová destička (viz obrázek 6) vibruje s rov- noměrnou frekvencí, tak se mění amplituda v závislosti na velikosti třecí síly, která odpovídá

Topné těleso

Elektricky izolační

vrstva Ochranný

kroužek

Izolovaná podložka

Obrázek 5: Popis senzoru C-Therm TCi

24

viskozitě mezi snímací destičkou a vzorkem kapaliny. Vibrační viskozimetr ovládá řízeným elek- trickým proudem vibrování pružinové destičky za účelem jednotné amplitudy vibrací pro vzorky o různých viskozitách. Potřebný elektrický proud je přímo úměrný viskozitě – čím je kapalina viskóznější, tím je vyšší potřebný proud [18].

Jako jednotka měření pro zobrazované hodnoty se používá (mPa∙s) a je možné získat hod- notu kinetické viskozity dělením zobrazené hodnoty hustotou měřeného vzorku kapaliny.

Vibrační viskozimetr firmy A&D byl navrhnut k citlivému měření viskozity pro široký rozsah použití a o vysokém rozlišení při vibracích o frekvenci 30 Hz, ekvivalentní k vlastní frekvenci (rezonanci) vyhodnocovacího systému. V důsledku toho je možné určit viskozitu velkého roz- sahu. Toto zařízení je uzpůsobeno pro kontinuální měření kapalin s vynikající opakovatelností a stabilitou. Široký rozsah měření umožňuje např. měřit i thixotropní proces, během kterého se tekutina přemění v gel z koloidního roztoku. Rovněž lze měřit viskozitu i při vytvrzování prys- kyřice, lepidel nebo barev, které nemohou být průběžně měřeny konvenčním rotačním viskozimetrem [18].

3.3.3 Hustoměr DMA 35

Pro stanovení hustoty tekutiny byl použit hustoměr DMA 35 (Densimetr Measuring Ap- paratus) od společnosti Antron Paar. Tento přístroj pracuje na principu oscilující U-trubice, do které se pístem nasaje měřený vzorek tekutiny. Zabudovaná trubice tvaru U z borosilikátového skla se pomocí elektromagnetů rozkmitá na svou rezonanční frekvenci, která se mění s hustotou měřeného vzorku. Změřením rezonanční frekvence se vypočítá hustota dané kapaliny. Přístroj musí mít přednastavenou hodnotu frekvence pro referenční vzorek o známé hustotě [19].

Vzhledem k závislosti hustoty na teplotě je na použitém hustoměru i zabudovaný snímač teploty a zobrazuje se na displeji vedle hustoty. S rostoucí teplotou zpravidla klesá hustota.

Snímací destičky Pružinová destička

Směr vibrací Vzorek kapaliny Snímač teploty Elektromagnetický pohon

Snímač pohybu

Obrázek 6: Schématický popis vibračního viskozimetru SV-10 [18]

25

Hustoměr DMA 35 je přístroj měřící hustotu s přesností 10^-3 g∙cm^-2 v relativně rychlém měřícím procesu. Přístroj provádí automatickou kalibraci teploty analyzovaných vzorků. Hmot- nost samotného přístroje je pouze 275 g. V neposlední řadě mezi jeho výhody patří i poměrně jednoduchá obsluha. Z těchto důvodů se jedná o přístroj s uplatněním především ve výzkumu a průmyslu [19].

3.4 Postup měření

Veškerá měření probíhala na katedře energetických zařízení Fakulty strojní TUL. Byla měřena tepelná vodivost přístrojem C-Therm TCi, viskozita vibračním viskozimetrem VS-10 a hustota hustoměrem DMA 35.

3.4.1 Tepelná vodivost

Měření tepelné vodivosti pomocí C-Therm TCi probíhalo pomalým ohřevem daných te- kutin v peci. Během ohřívání v peci byl v kádince s tekutinou umístěn termočlánek, kterým byla sledována aktuální teplota tekutiny. Po dosažení dané teploty pro měření byla pec otevřena, ká- dinka s tekutinou byla přemístěna na pracoviště s přístrojem C-Therm TCi, do tekutiny byl vložen senzor a bylo započato měření o 10 opakováních.

Při vyšších teplotách (např. 35 °C) docházelo k rychlému ochlazování kapaliny a při mě- ření o 10 opakováních, kdy toto měření trvá zhruba 20 minut, docházelo ke změně teploty měřené látky o více než 4 °C. V této souvislosti nebyl tento způsob vhodný pro měření kapalin o vyšších teplotách.

Z tohoto důvodu byla kádinka s ohřátou tekutinou před započetím ohřevu umístěna do primitivní izolace a tím se snažilo zabránit přenosu tepla do okolí. Jako izolační materiál byl použit běžně dostupný tepelně izolační materiál – polystyren, ve kterém byl vytvořen otvor tvaru negativu kádinky. Při použití takové izolace docházelo k pomalejšímu ochlazování tekutiny, ale při vyšších teplotách byl tento způsob měření stále nevhodný.

Po přihlédnutí k maximální pracovní teplotě měřícího senzoru bylo rozhodnuto o umístění tekutiny se senzorem přímo do pece. Protože byl senzor celou dobu ohřívání připojen k počítači bylo nevýhodou této metody vyvedení kabelu z pece. Kabel z pece vycházel štěrbinou v poote- vřených dvířkách, díky čemuž docházelo nejenom k navýšení času ohřívání, ale také nebylo možno dosáhnout požadované teploty, právě z důvodu úniku tepla vzniklou štěrbinou. Z těchto výše uvedených zjištění a také z principu nastavení teploty bylo použití pece nevhodné. Nastavuje se totiž teplota stěny pece, nikoliv teplota vzduchu v peci.

Nejvhodnějším způsobem ohřevu se jevila indukční klima-komora, která má sofistiko- vanější způsob vyvedení kabelu pro potřebné připojení senzoru k počítači. Nastavením teploty

26

vzduchu v klima-komoře bylo snadněji dosaženo rovnoměrného ohřevu materiálu a tím přesněj- ších výsledků pro konkrétní teploty. Na obrázku 7 je celkové uspořádání zařízení potřebných k tomuto experimentálnímu měření vodivosti.

Kádinka s měřenou kapalinou, senzorem pro měření tepelné vodivosti a vhodně umístěným termočlánkem byla vložena do prostoru klima-komory. Do klima-komory byl umístěn také rtuťový teploměr ke kontrole její aktuální teploty vzduchu. Konkrétní uspořádání útrob klima-komory lze vidět na obrázku 8. Termočlánek byl umístěn tak, aby nebyl ovlivněn principem měření tepelné vodivosti ani teplotou stěny nádoby.

Klima-komora C-Therm zařízení Notebook

Multimetr

Obrázek 7: Uspořádání během měření v klima-komoře

Obrázek 8: Situace v klima-komoře během měření látky

Rtuťový teploměr

Termočlánek C-Therm senzor

Kádinka s měřenou kapalinou

příměrná polohová deska

příměrná polohová deska

příměrná polohová deska

27

Při umísťování senzoru do tekutiny bylo dbáno především na dostatečné množství teku- tiny a na absenci vzduchových bublin u senzoru, které by negativně ovlivnily výsledky měření.

Po správném vložení všech potřebných součástí do klima-komory, byla tato komora uzavřena a utěsněna. Na panelu klima-komory byl vytvořen program, kdy nejprve došlo k postupnému ohřátí vzduchu (o 5 °C za dobu 10 minut) a následnému držení teploty vzduchu v komoře na námi požadovanou teplotu měřené kapaliny. Po dostatečném časovém intervalu došlo k rovnoměrnému prohřátí kapaliny, což jsme ověřili pomocí vloženého termočlánku. Po zjištění potřebné teploty bylo naměřeno 10 hodnot a program klima komory byl posunut o další krok – ohřátí vzduchu o dalších 5 °C. Takto probíhalo měření od 26 °C do 51 °C. Uvedený postup se opakoval i pro druhou měřenou látku.

3.4.2 Viskozita

Pro měření viskozity byl použit vibrační viskozimetr SV-10 s nádobou pro temperování.

Tato nádoba se spolu s termostatem a vodní lázní používá pro udržení konstantní teploty nebo pro změnu teploty vzorku. Na obrázku 9 je zobrazeno uspořádání celého experimentu měření visko- zity jednotlivých kapalin. Před samotným měřením byla kádinka naplněna dostatečným množstvím kapaliny a upevněna na stolku viskozimetru pomocí vodících lišt. K nádobě pro tem- perování byl připojen termostat s vodní lázní. Následně byl stolek pomocí polohovacího šroubu nastaven do takové výšky, aby se příměrná polohová deska (viz obrázek 10) právě dotýkala hla- diny. Po těchto úkonech byl zapnut termostat a zobrazovací jednotka. Pomocí vodní lázně termostatu byla zajištěna požadovaná teplota měřené kapaliny, a to v rozmezí 26 °C až 41 °C. Při samotném měření vibrační metodou byl vypnut termostat vždy na nezbytně dlouhou dobu, pro- tože by svými vibracemi ovlivnil výsledky.

Termostat

Viskozimetr Zobrazovací jednotka

Polohovací šroub

Obrázek 9: Uspořádání stanoviště měření viskozity

Vodící lišty

28

3.4.3 Hustota

K měření hustoty byl použit hustoměr DMA 35 (viz obrázek 11). Po zapnutí přístroje a stlačení pístu nasávací pumpičky se vložil konec nasávací trubičky do měřené látky. Po uvolnění nasávacího pístu se nasála měřená kapalina do přístroje. Na displeji hustoměru se zobrazila hus- tota a teplota měřené látky. Před provedením dalšího měření bylo nutno za pomoci stlačení nasávacího pístu hustoměr vyprázdnit.

Obrázek 10: Popis vibračního viskozimetru VS-10

Snímací destičky Senzor teploty

Nádobka pro temperování

Příměrná polohová deska

Píst nasávací pumpičky

Tlačítko pro zapnutí přístroje

Displej

Měřící cela Nasávací trubička

Obrázek 11: Popis hustoměru DMA 35

29

3.5 Naměřené hodnoty

Tepelná vodivost obou látek byla měřena od teploty 26 °C po 5 °C až do 51 °C. Naměřená data tepelné vodivosti jsou zobrazena ve dvou grafech – hodnoty kapaliny A3K/F jsou zobrazeny v grafu 1 a kapaliny A3K/F nano v grafu 2. Veškeré naměřená data jsou uvedena v příloze A a to pro obě kapaliny (A3K/F i A3K/F nano).

Pro každou teplotu bylo provedeno 10 opakovaných měření z důvodu dosažení přesněj- ších hodnot tepelné vodivosti.

0,425 0,43 0,435 0,44 0,445 0,45 0,455 0,46 0,465

0 10 20 30 40 50 60

Tepelná vodivost (W∙m-1∙K-1)

Teplota (°C)

Tepelná vodivost A3K/F

26°C 31°C 36°C 41°C

46°C 51°C

Graf 1: Naměřené hodnoty tepelné vodivosti pro kapalinu A3K/F při jednotlivých měření

0,425 0,43 0,435 0,44 0,445 0,45 0,455 0,46 0,465

0 10 20 30 40 50 60

Tepelná vodivost (W∙m-1∙K-1)

Teplota (°C)

Tepelná vodivost A3K/F nano

26°C 31°C 36°C 41°C 46°C 51°C

Graf 2: Naměřené hodnoty tepelné vodivosti pro kapalinu A3K/F nano při jednotlivých měření

30

Při měření viskozity a hustoty obou látek bylo provedeno dostatečné množství měření v intervalu 26 °C až 43 °C. Rozsah měření byl omezen technickými parametry použitých labora- torních přístrojů. V grafu 3 jsou zobrazeny zjištěné hodnoty viskozity obou kapalin a v grafu 4 hodnoty hustoty stejných látek.

Graf 4: Naměřené hodnoty hustoty obou kapalin po celém možném intervalu 1030

1040 1050 1060 1070 1080 1090 1100

0 10 20 30 40 50 60

Hustota (kg∙m-3)

Teplota (°C)

Hustota kapalin

Kapalina A3K/F Kapalina A3K/F nano 0,5

1 1,5 2 2,5 3 3,5

0 10 20 30 40 50 60

Viskozita (mPa∙s)

Teplota (°C)

Viskozita kapalin

Kapalina A3K/F

Kapalina A3K/F nano

Graf 3: Naměřené hodnoty viskozity obou kapalin po celém možném intervalu

31

3.6 Zpracování dat

Naměřené hodnoty byly zpracovány v programu Excel 2016.

Na přístroji C-Therm TCi byly naměřeny hodnoty tepelné vodivosti. Následně z těchto dat byly vypočítány aritmetické průměry hodnot tepelné vodivosti a dále také průměry teplot mě- ření dle vzorce:

𝑦̅ =¹

𝑛∙ ∑^𝑛_𝑖=1𝑦_𝑖 , (3.4)

kde 𝑦 je hodnota aritmetického průměru, n je počet prvků statistického souboru a yi je prvek sta- tistického souboru naměřených hodnot o indexu i [20].

Průměrnými hodnotami (viz tabulka 1) byla proložena křivka, tzv. spojnice trendů. Na základě hodnoty spolehlivosti R (vypočtena programem Excel) byla pro kapalinu A3K/F zvolena polynomická křivka 3. řádu (viz graf 5) a pro A3K/F nano polynomická křivka 4. řádu (viz graf 6).

Z rovnic křivky byly dopočítány hodnoty tepelné vodivosti přímo v požadovaných teplotách viz tabulka 2 (kapitola 4 str. 35)

Tabulka 1: Průměrné hodnoty při měření tepelné vodivosti obou látek průměr teplot při

jednotlivých měření (°C)

tepelná vodivost λ

(W∙m^-1∙K^-1) průměr teplot při jednotlivých

měření (°C)

tepelná vodivost λ (W∙m^-1∙K^-1)

A3K/F A3K/F nano

25,75 0,4470 26,07 0,4495

30,96 0,4506 31,14 0,4537

35,88 0,4539 36,07 0,4554

41,11 0,4579 41,21 0,4546

46,18 0,4575 46,10 0,4414

51,12 0,4588 51,30 0,4365

32

Graf 6: Závislost tepelné vodivosti kapaliny A3K/F nano na teplotě y = 7,0873E-07x⁴- 1,0777E-04x³+ 5,9477E-03x²- 1,4128E-01x

+ 1,6727E+00 R² = 9,7748E-01 0,425

0,43 0,435 0,44 0,445 0,45 0,455 0,46 0,465

0 10 20 30 40 50 60

Tepelná vodivost (W∙m-1∙K-1)

Teplota (°C)

Tepelná vodivost A3K/F nano

26°C 31°C 36°C 41°C 46°C 51°C

Průměrné hodnoty jednotlivých měření Polyn. (Průměrné hodnoty jednotlivých měření) y = -4,1203E-07x³+ 2,9467E-05x²+ 8,4530E-05x + 4,3223E-01

R² = 9,8216E-01

0,425 0,43 0,435 0,44 0,445 0,45 0,455 0,46 0,465

0 10 20 30 40 50 60

Tepelná vodivost (W∙m-1∙K-1)

Teplota (°C)

Tepelná vodivost A3K/F

26°C 31°C 36°C 41°C 46°C 51°C

Průměrné hodnoty jednotlivých měření Polyn. (Průměrné hodnoty jednotlivých měření)

Graf 5: Závislosti tepelné vodivosti kapaliny A3K/F na teplotě

33

Při měření hustoty a viskozity látek bylo naměřeno dostatečné množství dat tak, aby mohla být určena křivka závislosti těchto termo-fyzikálních látek na teplotě. Naměřenými hod- notami viskozity obou kapalin byla proložena polynomická křivka 2. řádu (viz graf 7), stejně tak i hustotou kapaliny A3K/F. U látky A3K/F nano byla zjištěna téměř lineární závislost hustoty na teplotě. Závislost hustoty obou látek na teplotě je zobrazena v grafu 8. Z jednotlivých rovnic kři- vek byly dopočítány hodnoty hustoty a viskozity přímo v požadovaných teplotách a tyto hodnoty byly zpracovány pro větší přehlednost do tabulky 3 a 4 (str. 36).

y = 1,0821E-03x²- 1,2238E-01x + 4,9032E+00 R² = 9,9824E-01

y = 9,9323E-04x²- 1,2868E-01x + 5,7347E+00 R² = 9,9919E-01

0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

0 10 20 30 40 50 60

Viskozita (mPa∙s)

Teplota (°C)

Viskozita kapalin

Kapalina A3K/F

Kapalina A3K/F nano

Polyn. (Kapalina A3K/F) Polyn. (Kapalina A3K/F nano)

Graf 8: Závislost hustoty obou kapalin na teplotě Graf 7: Závislost viskozity obou kapalin na teplotě

y = -9,9498E-03x²+ 4,2894E-02x + 1,0555E+03 R² = 9,7696E-01

y = -6,4714E-01x + 1,1127E+03 R² = 9,8778E-01

1030 1040 1050 1060 1070 1080 1090 1100

0 10 20 30 40 50 60

Hustota (kg∙m-3)

Teplota (°C)

Hustota kapalin

Kapalina A3K/F

Kapalina A3K/F nano

Polyn. (Kapalina A3K/F) Lineární (Kapalina A3K/F nano)

34

4 Výsledky

Experimentální část práce si klade za cíl zjistit tepelnou vodivost, viskozitu a hustotu dvou látek při určitých teplotách – v rozsahu 26 °C až do 51 °C po 5 °C. V jednotlivých grafech jsou vyznačeny hodnoty vlastností při požadovaných teplotách a tyto hodnoty jsou popsány.

Z grafu 9 a tabulky 2 je patrné, že tepelná vodivost kapaliny A3K/F s teplotou roste, a to výrazně v intervalu teplot od 26 °C do cca 41 °C. I u dalších měřených teplot tepelná vodivost roste, ale jen nepatrně. Průběh závislosti tepelné vodivosti na teplotě kapaliny A3K/F nano je značně komplikovanější a průběh této závislosti je patrný v grafu 10 a tabulce 2. Tepelná vodivost

Graf 10: Hodnoty tepelné vodivosti kapaliny A3K/F nano v požadovaných teplotách 0,4498

0,4527 0,4571

0,4534

0,4426

0,4363

0,425 0,43 0,435 0,44 0,445 0,45 0,455 0,46 0,465

0 10 20 30 40 50 60

Tepelná vodivost (W∙m-1∙K-1)

Teplota (°C)

A3K/F nano

26°C

31°C

36°C

41°C

46°C

51°C

Průměrné hodnoty jednotlivých měření Hodnoty při požadovaných teplotách

Polyn. (Průměrné hodnoty jednotlivých měření)

0,4471 0,4509

0,4542 0,4568

0,4584 0,4585

0,425 0,43 0,435 0,44 0,445 0,45 0,455 0,46 0,465

0 10 20 30 40 50 60

Tepelná vodivost (W∙m-1∙K-1)

Teplota (°C)

A3K/F

26°C

31°C

36°C

41°C

46°C

51°C

Průměrné hodnoty jednotlivých měření Hodnoty při požadovaných teplotách

Polyn. (Průměrné hodnoty jednotlivých měření)

Graf 9: Hodnoty tepelné vodivosti kapaliny A3K/F v požadovaných teplotách

35

roste do teploty 36 °C, kde je i maximální velikost tepelné vodivosti v měřeném intervalu. Při zvýšení teploty tepelná vodivost prudce klesá a to až do teploty 51 °C. V tabulce 2 jsou vypsány vypočítané hodnoty tepelné vodivosti pro obě látky v požadovaných teplotách.

Viskozita obou kapalin v závislosti na rostoucí teplotě klesá, což odpovídá již zmíněné teorii viskozity látek (viz kapitola 3.4.2). Na grafu 11 můžeme pozorovat, že hodnoty viskozity obou měřených látek se k sobě mírně přibližují. Hodnoty viskozity pro obě kapaliny při požado- vaných teplotách jsou uvedeny v grafu 11 a v tabulce 3.

Tabulka 2: Hodnoty tepelné vodivosti pro obě látky v požadovaných teplotách požadovaná

teplota (°C)

tepelná vodivost λ (W∙m^-1∙K^-1)

A3K/F A3K/F nano

26 0,4471 0,4498

31 0,4509 0,4527

36 0,4542 0,4571

41 0,4568 0,4534

46 0,4584 0,4426

51 0,4585 0,4363

Graf 11: Hodnoty viskozity obou kapalin v požadovaných teplotách 2,4528

2,1493 1,8999

1,7046 1,5634

1,4764 3,0604

2,7001 2,3894

2,1284 1,9171

1,7554

0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

0 10 20 30 40 50 60

Viskozita (mPa∙s)

Teplota (°C)

Viskozita kapalin

Kapalina A3K/F Kapalina A3K/F nano Hodnoty A3K/F při požadovaných teplotách Hodnoty A3K/F nano při požadovaných teplotách Polyn. (Kapalina A3K/F) Polyn. (Kapalina A3K/F nano)

36

Tabulka 3: Hodnoty viskozity obou látek v požadovaných teplotách požadovaná

teplota (°C)

viskozita η (mPa∙s)

A3K/F A3K/F nano

26 2,4528 3,0604

31 2,1493 2,7001

36 1,8999 2,3894

41 1,7046 2,1284

46 1,5634 1,9171

51 1,4764 1,7554

Hustota obou kapalin v požadovaných teplotách je zobrazena v grafu 12, z čehož je zře- telné, že kapalina A3K/F nano má o cca 5 % větší hustotu než kapalina A3K/F v celém měřeném intervalu. Průběh závislosti hustoty na teplotě je obdobný pro obě kapaliny – po celém intervalu teplot hustoty obou kapalin pozvolna klesají. Hodnoty hustoty obou kapalin jsou v tabulce 4.

Tabulka 4: Hodnoty hustoty obou látek v požadovaných teplotách požadovaná

teplota (°C)

hustota ρ (kg∙m^-3)

A3K/F A3K/F nano

26 1049,89 1095,87

31 1047,27 1092,64

36 1044,15 1089,40

41 1040,53 1086,17

46 1036,42 1082,93

51 1031,81 1079,70

1049,89 1047,27

1044,15 1040,53

1036,42 1031,81 1095,87

1092,64 1089,40

1086,17 1082,93

1079,70

1030 1040 1050 1060 1070 1080 1090 1100 1110

0 10 20 30 40 50 60

Hustota (kg∙m-3)

Teplota (°C)

Hustota kapalin

Kapalina A3K/F

Kapalina A3K/F nano

Hodnoty A3K/F při požadovaných teplotách Hodnoty A3K/F nano při požadovaných teplotách Polyn. (Kapalina A3K/F)

Lineární (Kapalina A3K/F nano)

Graf 12: Hodnoty hustoty obou kapalin v požadovaných teplotách

37

4.1 Nejistota měření tepelné vodivosti

Pro správné stanovení hodnoty tepelné vodivosti u dvojice kapalin A3K/F a A3K/F nano bylo důležité i určení nejistoty měření, konkrétně standardní nejistoty měření typu U. Tuto nejis- totu měření bylo nutné stanovit pouze u tepelné vodivosti a to na základě požadavků zadávající firmy a také proto, že měření viskozity i hustoty probíhalo kontinuálně. Naopak měření tepelné vodivosti vycházelo z 10 měření při stejné teploty.

Výpočet kombinované nejistoty měření vychází z nejistoty typu A a B. Standardní nejis- tota typu A byla počítána pomocí programu Excel 2016 s využitím funkce SMODCH.VÝBĚR.S, což je funkce pro výpočet směrodatné odchylky výběru (viz 3.2) [21].

Stanovení standardní nejistoty typu B provádí experimentátor a je způsobena známými a odhadnutelnými příčinami vzniku. Určení této nejistoty nebývá jednoduché, protože nejistoty vy- cházejí z různých zdrojů a nezávisí na počtu opakování [14]. Zdroje nejistot jsou v nepřesnosti měřících přístrojů, metodě měření nebo zpracování dat apod. V údajích výrobce je uvedena tzv.

„accuracy“, která právě udává standardní nejistotu typu B a pro C-Therm TCi byla stanovena jako menší než 5 % [16].

Sumace standardní nejistoty typu A a B je tzv. standardní kombinovaná nejistota měření, která byla vypočítaná dle rovnice (3.3). Vynásobením takové nejistoty koeficientem ku=2 se určí rozšířená standardní nejistota typu U. Její velikost pro kapaliny A3K/F a A3K/F nano je uvedena v tabulce 5.

V tabulce 5 jsou tedy uvedeny průměrné hodnoty teplot při jednotlivých měřeních a hod- noty tepelné vodivosti spolu s rozšířenou standardní nejistotou měření pro obě měřené kapaliny.

Tabulka 5: Průměry teplot jednotlivých měření a tepelná vodivost s nejistotou měření průměr teplot

při jednotlivých měření (°C)

tepelná vodivost λ

(W∙m^-1∙K^-1) průměr teplot při jednotlivých

měření (°C)

tepelná vodivost λ (W∙m^-1∙K^-1)

A3K/F A3K/F nano

25,75 0,4470 ± 0,0447 26,07 0,4495 ± 0,0450 30,96 0,4506 ± 0,0451 31,14 0,4537 ± 0,0454 35,88 0,4539 ± 0,0454 36,07 0,4554 ± 0,0456 41,11 0,4579 ± 0,0458 41,21 0,4546 ± 0,0455 46,18 0,4575 ± 0,0458 46,10 0,4414 ± 0,0442 51,12 0,4588 ± 0,0459 51,30 0,4365 ± 0,0437