Utvärdering av GNSS-baserade fri stationsetableringsmetoder
En jämförelse av realtidsuppdaterad fri station och 180- sekundersmetoden
Evaluating GNSS-based free station establishing methods
A comparison between real time updated free station and the 180 seconds method
Filip Ekman och Malin Molander
Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap
Lantmätarprogrammet med inriktning mät- och kartteknik Examensarbete 15 hp
Handledare: Uliana Danila Examinator: Jan-Olov Andersson Datum: 2021-06-04
I
II
Förord
Detta examensarbete avslutar våra tre år på Lantmätarprogrammet med inriktning mät- och kartteknik på Karlstads universitet. Vi vill tacka vår handledare Uliana Danila för visat engagemang och stöd under arbetets gång.
Vi vill även rikta ett tack till Segerkvist Mätteknik för instrumentutlåning och värdefull hjälp under de mätningar som utfördes i samband med detta examensarbete.
Karlstad, juni 2021
Filip Ekman & Malin Molander
III
Sammanfattning
Behovet av mätning med totalstation har inom många områden minskat till förmån för mätning med GNSS-baserad teknik som ett resultat av dess större flexibilitet och ofta acceptabla osäkerhet. GNSS-baserad mätning kan dock begränsas av olika faktorer, vilket skapar ett behov av mätning med totalstation. Etablering av totalstation sker traditionellt genom kända punkter, men när dessa inte finns tillgängliga behövs andra metoder för etablering som ger en låg osäkerhet.
Syftet med denna studie är att undersöka två GNSS-baserade fri stationsetablerings- metoder. Realtidsuppdaterad fri station (RUFRIS) bygger på kombinerad mätning, där koordinaterna för minst 15 bakåtobjekt mäts in med NRTK samtidigt som totalstationen mäter längd och riktning mellan station och bakåtobjekt. 180- sekundersmetoden bygger på kontinuerlig mätning i tre minuter på minst tre punkter, för att sedan använda dessa punkter som bakåtobjekt under fri stationsetablering.
Under tre dagar insamlades mätdata från totalt 60 etableringar i Skålsjön i Ovanåkers kommun. Totalt 30 etableringar per metod utfördes växlande med varandra för att få samma tidspåverkan för mätningarna. Platsen valdes till följd av en närliggande stompunkt av hög kvalitet samt en realistisk mätningsmiljö. Insamlade data bearbetades och beräknades med avseende på spridning och mätosäkerhet. Dessutom utfördes en tidsanalys av erhållna mätdata.
Den enskilda standardosäkerheten för RUFRIS beräknades vara 6,7 mm i plan och 15 mm i höjd. För 180-sekundersmetoden beräknades standardsosäkerheten till 10 mm i plan och 7,2 mm i höjd. Enligt den lägeskontroll som utfördes i studien var det endast RUFRIS som klarade den beräknade toleransen i plan. I höjd var det enbart 180-sekundersmetoden som befann sig inom toleransen. RUFRIS klarade dock toleransen när samtliga grova fel uteslöts från beräkningen.
Slutsatsen som drogs i denna studie var att RUFRIS lämpar sig väl för mätnings- situationer med fokus på plan i områden med god sikt. 180-sekundersmetoden lämpar sig däremot bättre till höjdmätning och kan potentiellt vara ett alternativ till avvägning när toleransen i höjd är inom 10 mm. Mätningarna utfördes under goda förhållanden med avseende på jonosfären, därav antogs upplevda störningar gällande erhållandet av fixlösning och mätvärden inte härstamma från denna felkälla. Mätosäkerheten ökade i samband med kraftigt snöfall, vilket tyder på att vädret påverkade resultatet.
Sammanfattningsvis har båda metoderna sina styrkor och svagheter, men ingen av metoderna visade sig vara mer lämplig än den andra när etableringen avser mätning i både plan och höjd.
Nyckelord: RUFRIS, 180-sekundersmetoden, NRTK, fri station
IV
Abstract
The purpose of this study is to investigate two GNSS-based methods of establishing a free total station. Due to technological advances made within GNSS-based measuring, the total station is seeing less use by surveyors in the field. Despite this, there are situations where GNSS-receivers might struggle and the need to use a total station arises. In these situations, there needs to be a reliable method of establishing the total station without known points and with a low uncertainty. This can be accomplished by utilizing real time updated free station (RUFRIS) and the 180- seconds method. Both RUFRIS and the 180-seconds method is frequently used by municipalities and companies, which raises the question about which of these methods performs better. To answer this, a comparison is made between these two methods regarding their uncertainty, their user friendliness, which situations they are best suited for and how different time aspects might affect them. A total of 60 establishments have been made over the course of three days while comparing the results to a known reference point. The results showed that RUFRIS is better suited for horizontal measurements, is quick to use and needs a larger area, while the 180- seconds method is better suited for vertical measurements, takes a bit longer and requires less space.
Keywords: RUFRIS, 180 seconds method, NRTK, free station
V
Innehåll
1 Inledning ... 1
1.1 Bakgrund ... 1
1.2 Syfte ... 2
1.3 Frågeställningar ... 2
1.4 Avgränsningar ... 2
1.5 Tidigare studier ... 2
2 Teori ... 6
2.1 GNSS ... 6
2.1.1 Relativ positionering ... 6
2.1.2 RTK/NRTK ... 7
2.2 Felkällor ... 7
2.2.1 Grova fel ... 8
2.2.2 Systematiska avvikelser ... 8
2.2.3 Slumpmässiga avvikelser ... 8
2.3 Referenssystem ... 9
2.3.1 Höjdsystem ... 9
2.4 Fri station ... 10
2.5 RUFRIS ... 11
2.6 180-sekundersmetoden ... 12
2.7 Beräkning av mätosäkerhet ... 12
2.7.1 Avvikelser, standardosäkerhet och RMS ... 13
2.7.2 Kontroll av lägesosäkerhet... 14
3 Metod och material ... 16
3.1 Material ... 16
3.2 Studieområde ... 17
3.3 Genomförande ... 17
3.3.1 RUFRIS ... 18
3.3.2 180-sekundersmetoden ... 18
3.3.3 Bearbetning av data ... 19
3.4 Mätningsförhållanden ... 19
4 Resultat ... 21
4.1 Plan ... 21
VI
4.1.1 Spridning ... 21
4.1.2 Standardosäkerhet, RMS och medelavvikelse ... 22
4.1.3 Kontroll av lägesosäkerhet... 23
4.2 Höjd ... 24
4.2.1 Spridning ... 24
4.2.2 Standardosäkerhet, RMS och medelavvikelse ... 25
4.2.3 Kontroll av lägesosäkerhet... 26
5 Analys ... 27
5.1 Mätdata... 27
5.1.1 Plan ... 27
5.1.2 Höjd ... 28
5.1.3 Tidsanalys ... 28
5.2 Genomförande ... 29
5.3 Felkällor ... 29
5.4 Jämförelse med tidigare studier ... 30
5.5 Förslag till vidare studier... 31
6 Slutsats ... 33
Referenser ... 34
Bilagor ... 36
1
1 Inledning
Detta kapitel introducerar ämnet för denna studie och dess olika centrala begrepp.
Bakgrunden beskriver det bakomliggande problemet som sedan preciseras till ett syfte, frågeställningar och avgränsningar. Tidigare studier redovisar ett urval av forskning relevant för denna studie.
1.1 Bakgrund
Den traditionella metoden för att etablera en totalstation på en fritt vald position är att utföra en fri stationsetablering mot kända utgångspunkter. Fördelen med denna typ av etablering är att stationen interpoleras utifrån flera olika bakåtobjekt runt uppställningspunkten, vilket ger en lägre regional osäkerhet än när etableringen utförs över en känd punkt. När inga kända utgångspunkter finns tillgängliga i omgivningen begränsas antalet möjliga mätningssituationer, då stomnätet som utgörs av dessa punkter är relativt glest fördelat och sällan underhålls. Under dessa omständigheter behöver koordinatbestämning ske med andra metoder för att möjliggöra stations- etablering med låg mätosäkerhet (Lantmäteriet m.fl. 2013).
Under senare år har användandet av teknik baserat på Global Navigation Satellite Systems (GNSS) ökat inom många sektorer till följd av dess flexibilitet och ofta acceptabla mätosäkerhet. En typ av GNSS-baserad mätningsmetod är Network Real- Time Kinematic (NRTK) där positioneringsbestämning sker relativt ett nät av samverkande referensstationer. Att endast använda denna typ av teknik har dock nackdelar då den bland annat är känslig för signalstörningar och uppvisar högre mätosäkerhet än vid totalstationsmätning (Harrie, 2013).
Genom att kombinera fri stationsetablering med NRTK möjliggörs etableringar på ett mer flexibelt sätt och med lägre mätosäkerhet än när endast GNSS-teknik används.
Två etableringsmetoder där utgångspunkter bestäms med hjälp av denna teknik är realtidsuppdaterad fri station (RUFRIS) och 180-sekundersmetoden. Vid etablering med RUFRIS mäts minst 15 bakåtobjekt in med kombinerad mätning, vilket innebär samtida mätning med NRTK och totalstation. Vid etablering med 180-sekunders- metoden mäts minst tre bakåtobjekt in med NRTK under tre minuter med medeltalsbildning, som fri stationsetablering sedan sker mot (Lantmäteriet 2020a).
2 1.2 Syfte
Syftet med denna studie är att utvärdera och jämföra etableringsmetoderna RUFRIS och 180-sekundersmetoden för att upptäcka eventuella skillnader i mätosäkerhet samt dess olika praktiska för- och nackdelar. Målet med studien är att klargöra dessa skillnader för att avgöra vilken metod som är mest lämplig vid stationsetablering utan kända utgångspunkter. Detta genom att jämföra insamlade data med kända referenskoordinater. En analys av tidens påverkan på mätningarna med avseende på skillnader i atmosfärsförhållanden, satellitkonstellationer och väder genom obser- vation av eventuell påverkan av data genomförs också.
1.3 Frågeställningar
▪ Vilken stationsetableringsmetod har lägst mätosäkerhet i plan och höjd?
▪ Vilka fördelar/nackdelar uppvisar vardera metod?
▪ Vilka situationer lämpar sig etableringsmetoderna bäst till?
▪ Hur påverkas mätningarnas resultat när de utförs över tid?
1.4 Avgränsningar
På grund av den tidsmässiga begränsningen utfördes mätningarna under tre dagar.
Anpassningar efter begränsad tid med utrustning stod också till grund för nödvändiga avgränsningar.
Ingen jämförelse av skillnader i resultat mellan olika fabrikat av utrustning utförts.
Enbart utrustning från fabrikatet Leica Geosystems har använts. Då utrustningen inte var kompatibel med satellitsystemet Galileo har endast satelliter från systemen GPS och GLONASS inkluderats i mätningarna.
Ingen geografisk variation har eftersträvats vilket innebär att data enbart har insamlats över ett och samma område under samtliga tre dagar. Dessutom kommer ingen ny stompunkt bestämmas i samband med studien, i stället kommer en redan existerande stompunkt framställd av Lantmäteriet att användas.
1.5 Tidigare studier
I nedan följande avsnitt redogörs de artiklar och rapporter som denna studie grundas på. Tillvägagångssättet har till stor del utförts enligt de rekommendationer som anges i dessa. De tidigare utförda studierna har även bidragit med information gällande vilken mätosäkerhet som kan förväntas samt resultatdata att jämföra erhållna data med i denna studie.
Horemuž (2008) studerade hur precisionen påverkas av olika faktorer vid etablering med GNSS. Slutsatserna som drogs var att antalet bakobjekt har inverkan på
3
precisionen och att spridningen runt stationspunkten inverkar på resultatet. Studien visade också på att minst 15 gemensamma punkter ska användas vid stationsetablering med hjälp av RUFRIS och att fler punkter än så inte leder till någon märkbar förbättring. Det visade sig också att precisionen inte uppvisar någon tydlig förbättring när en sektor över 200 gon används i plan (Horemuž, 2008).
Detta visade Horemuž och Andersson (2011) återigen i en senare studie som försökte besvara hur många gemensamma punkter en RTK-stationsetablering behöver samt hur spridningen bör se ut. Resultatet, som erhölls genom ”trial and error”-metoden, visade att precisionsförbättringen mellan 2–10 gemensamma punkter var över 5 % per ytterligare punkt, medan förbättringen var mindre än 1 % med fler punkter än 30.
Sektorstorleken förbättrade precisionen i plan upp till 200 gon, varpå större sektorer än det gav minimal förbättring. Sektorstorlek hade ingen påverkan på höjdprecisionen. Utöver detta kom studien fram till att avståndet mellan de gemensamma punkterna och totalstationen hade ytterst lite påverkan på precisionen i plan och höjd. Enbart precisionen för totalstationens orientering förbättrades av längre avstånd. Radiell spridning av punkter förbättrade precision i plan och orientering i små sektorer. Sektorer större än 100 gon gav minimal förbättring (Horemuž & Andersson, 2011).
I en studie från 2017 av Alizadeh-Khameneh m.fl. undersöktes den precision i höjd som kan uppnås med RUFRIS. Genom jämförelse med höjder framtagna från avvägning utifrån beräkning från en modifierad geoidmodell av RH2000_SWEN08 framställd för studiens projekt kunde en standardavvikelse på 7 mm tas fram. Dessa resultat tyder på att det är möjligt att använda RUFRIS för att höjdsätta punkter i projekt där kravet på osäkerhet är 10 mm. Utan modifiering av geoidmodellen uppnåddes en standardavvikelse på 12 mm (Alizadeh-Khameneh m.fl., 2017).
RUFRIS har även redovisats i rapportform med Trafikverket som utgivare. Först utformades en metodbeskrivning för genomförande i avseende på själva etableringen, men också hur beräkning fungerar och vägledning gällande hur en kontroll bör utföras (Vium Andersson, 2012). Senare utfördes även en utvärdering av RUFRIS och dess stabilitet i samband med bestämning av utgångspunkter i avseende på höjd, för att bedöma skillnaden i kvalitet mot avvägning och om den kan fungera som ett alternativ. Resultatet visade på att RUFRIS kan fungera som ett alternativ till avvägning bland annat när det ställs mindre krav på koppling mellan överordnat referensnät och när mätmetodens osäkerhet faller inom angiven tolerans (Vium Andersson, 2017).
För att finna en lämplig strategi för stomnätsutveckling och bestämning av bakåtobjekt utvecklade Lundgren Nilsson & Jansson (2015) den så kallade 180- sekundersmetoden. Studien genomfördes med anledning av att de befintliga stom- näten och dess modernitet i dagens samhälle ifrågasattes. De försökte då finna en
4
metod som erbjöd låg mätosäkerhet i kombination med enkel tillämpning och tillfredsställande kontrollerbarhet, främst för kommunala användningsområden (Lundgren Nilsson & Jansson, 2015).
Författarna noterade att det fanns svårigheter i att helt och hållet anamma den NRTK- baserade metodiken då denna bygger på satellitsignaler och är känslig för störningar.
Fördelen som 180-sekundersmetoden visade på var att denna ger en bättre kontrollbarhet eftersom mätningarna pågår under en längre tidsperiod. I studien testades även RUFRIS-mätning som jämfördes med 180-sekundersmetoden. Studien visade på att 180-sekundersmetoden har en mätosäkerhet (95 %) på 12 mm i plan och 22 mm i höjd och en spridning på ±40 mm. RUFRIS däremot uppvisade en mätosäkerhet på 14 mm i plan och 24 mm i höjd (Lundgren Nilsson & Jansson, 2015).
Ytterligare en studie utfördes några år senare återigen av Lundgren & Jansson (2018) där 180-sekundersmetoden jämfördes med liknande GNSS-tillämpningar. Syftet var att hitta en metod där mätningen inte är alltför tidskrävande att genomföra, i kombination med att mätningen ska pågå under tillräckligt lång tid för att reducera tillfälliga fel under mätningen. I studien konstaterades det att observationstiden spelar en viktig roll vid dessa typer av mätningar och att det är en balansgång mellan produktivitet och kvalitet när en lämplig etableringsmetod utses. Mätningar som utförs under längre tid än 180 sekunder mot fler än tre bakåtobjekt har inte visats ge några markanta kvalitetsförbättringar, samtidigt som 180 sekunder är tillräckligt lång tid för att i de flesta situationer rättfärdiga användandet av stödben (Lundgren &
Jansson 2018).
Utöver ovan nämnda vetenskapliga artiklar och rapporter redogör Lantmäteriets handbok i mät- och kartfrågor (HMK) olika GNSS-baserade etableringsmetoder. De tar också upp olika allmänna riktlinjer som bör följas när RTK-teknik används vid inmätningar. Bland annat ges beskrivningar för själva tekniken, olika förberedelser, genomförande vid GNSS-mätning samt olika relevanta krav och rekommendationer (Lantmäteriet, 2020).
Det har också utförts en del tidigare examensarbeten inom området. I en studie av Dannberg och Norrman (2014) jämfördes RUFRIS och trepunktsmetoden mot varandra för att upptäcka skillnader i osäkerhet samt belysa vilka situationer respektive metod är lämplig för. Trepunktsmetoden delar likheter med 180-sekundersmetoden i och med att tre punkter mäts in med GNSS och totalstation för att få ett bra internt samband mellan punkterna. Trepunktsmetoden som beskrivs här använder statisk mätning för att mäta in varje punkt under 30 minuter. Resultatet från studien visade att skillnaden i osäkerhet i plan mellan metoderna var obetydligt liten. Spridning i höjd var högre med trepunktsmetoden, men ingen av metoderna kan ersätta avvägning där mycket låg osäkerhet krävs. RUFRIS ansågs som den enklare metoden att använda sig av i fält. Trepunktsmetoden krävde mycket utrustning och fler steg under längre
5
tid. Metoden gynnades också tidsmässigt av att två personer utförde mätningarna.
RUFRIS gick enkelt att utföra ensam och tog cirka en halvtimme medan trepunktsmetoden tog två timmar (Dannberg & Norrman, 2014).
Svensson och Tobler (2018) utvärderade i sin studie de tre olika etableringsmetoderna RUFRIS med 15 respektive 3 bakåtobjekt, dubbelmätning och 180-sekundermetoden för att jämföra dem mot varandra och med de toleranser för fri station som anges i HMK. RUFRIS med 15 bakåtobjekt var den metod som fick lägst kvadratisk medelavvikelse och osäkerhet, och var även den enda metoden som klarade de lägsta toleranserna. 180-metoden var den metod som erhöll lägst orienteringsosäkerhet (Svensson & Tobler, 2018).
RUFRIS har också undersökts av Melcher (2020) där syftet var att undersöka om etableringsmetoden kan fungera som ett relevant alternativ till avvägning. Antalet bakåtobjekt och dess inverkan på mätosäkerheten studerades även. Studien visade på att höjdmätning med RUFRIS är ett alternativ till traditionell höjdmätning när kraven på mätosäkerhet inte är lika höga som vid avvägning. Det konstaterades också att det vid goda förhållanden finns en mätosäkerhet på 5 mm vid RUFRIS-mätningar i höjd (Melcher, 2020).
6
2 Teori
Följande kapitel redogör för den teori som studiens olika moment baseras på.
Inledningsvis presenteras olika globala satellitsystem och dess bakomliggande teknik, för att sedan efterföljas av dess relaterade felkällor, olika referenssystem samt metoder för fri stationsetablering. Sist i kapitlet redovisas de formler som samtliga beräkningar i denna studie grundas på.
2.1 GNSS
Vid mätning där positionsbestämning sker med hjälp av satelliter ingår flera olika system som tillsammans utgör samlingsnamnet Global Navigation Satellite System (GNSS). De två mest förekommande GNSS är Global Positioning System (GPS) som utvecklats och underhålls av USA samt det ryska GLONASS. På senare år har även det nyare europeiska satellitsystemet Galileo tillämpats allt mer inom
positionsbestämning (Harrie, 2013). Tekniken bygger på att avståndet mellan
satelliter och mottagare beräknas, vilket gör det möjligt att bestämma koordinaterna för en viss position. Samma princip gäller för samtliga GNSS med avseende på positionering, en del andra parametrar varierar däremot såsom signalfrekvens och referenssystem (Lantmäteriet m.fl., 2013).
Satellitgeometrin har stor påverkan för positioneringsosäkerheten och styrs av antalet tillgängliga satelliter och deras spridning. Positioneringsosäkerheten redovisas av Dilution Of Precision (DOP), där lägre DOP-tal representerar lägre osäkerhet. Ett DOP-tal under 3 tyder på god satellitgeometri. Relevant för denna studie är PDOP (Positions-DOP) som redovisar den påverkan geometrin har på skattningskvalitén i en 3D-position (Lantmäteriet, m.fl. 2013). Vid mätning med GNSS bör elevations- vinkeln mot satelliter vara över 10–15 grader (Lantmäteriet m.fl.). Vid mätning med GNSS bör elevationsvinkeln mot satelliter vara över 10–15 grader (Lantmäteriet, 2020a).
Vid GNSS-mätning finns det två olika sätt att mäta mot satellitsignalen. Dessa är antingen genom mätning på koden (kodmätning) alternativt på bärvågen (bärvågs- eller fasmätning). Det som kännetecknar dessa två tekniker är att kodmätning generellt sett uppvisar högre osäkerhet än vid fasmätning. Däremot är vanligtvis kodmätning mindre tidskrävande att använda än fastmätning (Harrie, 2013).
2.1.1 Relativ positionering
Vid relativ positionering bestäms mottagarens position utifrån en eller flera andra punkter med känd position, vilket kräver fler mottagare som vid samma tidpunkt mäter mot samma GNSS-satelliter. Fördelen med relativ positionering är att differenser mellan de inbördes observationerna bildas vilket kan minska eller ta bort flera felkällor. Ju närmare mottagarna befinner sig varandra, desto mer kan effekten
7
av felkällor minska, då de GNSS-signaler som når mottagaren kommer att påverkas på ett liknande sätt (Lantmäteriet u.å.a).
En mottagare som placerats över en känd punkt kallas referensstation och mottagaren som används för positionsbestämning utifrån dessa referensstationer kallas för rover eller GNSS-mottagare. En referensstation kan vara tillfällig eller permanent, och det har blivit vanligt förekommande att flertalet permanenta referensstationer tillsammans utgör ett markbaserat stödsystem för relativ positionsbestämning. Några tekniker som bygger på relativ positionering är RTK, nätverks-RTK och statisk mätning (Lantmäteriet, u.å.a).
2.1.2 RTK/NRTK
En typ av GNSS-baserad mätning är Real-Time Kinematic (RTK), där mottagarens position bestäms relativt en eller flera referensstationer. Mätningen bygger på relativ fasmätning där beräkning av antalet periodobekanta bestäms för att möjliggöra positionsbestämning. Innan dess antal fastställs erhålls en så kallad flytlösning. När antalet periodbekanta är känt används begreppet fixlösning (Harrie, 2013).
Mottagarens etablering sker vid denna typ av mätning antingen tillfälligt eller över en känd punkt. För att beräkna roverns position förs referensdata över från referens- stationen till mottagaren genom exempelvis mobilt nätverk eller radiolänk (Lantmäteriet, 2020a).
När det finns många referensstationer att tillgå över ett omfattande område är det möjligt att utföra GNSS-mätningar med så kallad Network Real-Time Kinematic (NRTK), vilket är en vidareutveckling av RTK-tekniken. Skillnaden mellan metoderna är att det vid NRTK simuleras en virtuell referensstation (VRS) nära mottagaren. När flera referensstationer samverkar så bidrar detta till ökad information kring påverkande felkällor, vilket minskar behovet av referensstationer med kort avstånd mellan varandra. Vid NRTK är det därför möjligt att uppnå en låg osäkerhet även vid mätningar som utförs med långa avstånd på upp till 70 km mellan referensstationer. Vid NRTK bör sikten mot satelliter vara god då det annars förekommer störningar på satellitsignalerna. Därför är det under vissa omständlig- heter fördelaktigt att utföra kombinerad mätning med totalstation (Harrie, 2013).
2.2 Felkällor
Vid GNSS-användning finns ett flertal felkällor som beroende på mätningstillfällets förutsättningar kan komma att påverka resultatet. Först och främst är instrumentets egen mätosäkerhet och även dess övriga tillhörande utrustning som exempelvis stativ, trefot och libell betydande för kvaliteten på mätningen (Lantmäteriet, 2020a).
8
Signaler mellan GNSS-mottagare och satelliter kan störas av olika former av sikthinder som tät skog eller hög bebyggelse. Reflekterande ytor leder till ökad risk för flervägsfel. Dessutom kan mätningens tillförlitlighet påverkas av olika atmosfärs- förhållanden, såsom vid jonosfärs- eller troposfärsstörningar (Lantmäteriet, 2020a).
Vid mätning med GNSS påverkar även referensnätet mätningens kvalitet. Faktorer såsom avstånd till referensstation, hur pass noggrant bestämd en utgångspunkt är och eventuellt bortfall av referensdata till mottagaren kan också komma att påverka resultatet. Lägesosäkerheten påverkas även av olika tidsmässiga faktorer, som exempelvis över hur lång tid mätningen sträcker sig och om medeltalsbildning utförs (Lantmäteriet, 2020a).
De fel som påverkar mätningen delas in i olika grupper, vilka är grova fel, systematiska avvikelser samt slutligen slumpmässiga avvikelser. Dessa begrepp är viktiga att skilja på när kvalitetsutredning av geodata utförs (Harrie, 2013).
2.2.1 Grova fel
De mätningar med avvikelser som klassas som grova fel är vanligtvis personrelaterade och innefattar därför fel som beror på faktorer som användaren av misstag bidrar till.
Exempel på detta är felhantering av instrument eller felavläsningar. För att möjliggöra eliminering av grova fel bör upprepade mätningar utföras (Harrie, 2013).
För eliminering och identifiering av grova fel tillämpas vanligtvis någon form av felsökningsmetod eller genom att beräkna varningsgränser utifrån den förväntade mätosäkerheten. De grova felen bör rapporteras med information om exempelvis dess omfattning i antal, för att ge en bild av dess förekomst (Lantmäteriet, 2017).
2.2.2 Systematiska avvikelser
Systematiska avvikelser är den skillnad som uppvisas mellan väntevärdet och det värdet som förväntas vid en mätning, vilket även kallas det kända värdet. Mätvärdena vid denna typ av avvikelse uppvisar en systematik då upprepningar sker i data. För att undvika systematiska avvikelser bör en god arbetsrutin tillämpas i kombination med en kontrollerad utrustning som regelbundet ses över och servas. Systematiska avvikelser är möjliga att korrigera till de värden som anses vara mer korrekta i efterhand, genom att exempelvis addera en differens mellan inmätta värdet och det kända värdet (Harrie, 2013).
2.2.3 Slumpmässiga avvikelser
De avvikelser som benämns slumpmässiga påverkas av olika yttre omständigheter.
Dessa avvikelser inkluderar olika faktorer såsom väderförhållanden, vibrationer i
9
marken på grund av tung trafik eller tillfälliga signalbortfall. För att eliminera slumpmässiga avvikelser utförs fler mätningar än vad som egentligen anses behövas för att tillhandahålla data (Harrie, 2013).
2.3 Referenssystem
De nationella referenssystemen i riket delas upp i två kategorier beroende på om de är aktiva eller passiva. Det aktiva referenssystemet utgörs av referensnätet Swepos, som består av totalt 21 fundamentalstationer som återfinns fördelade över landet och realiserar referenssystemet SWEREF 99. Utöver dessa finns även Lantmäteriets fasta referensstationer för GNSS, som tillsammans med fundamentalstationerna utgör det aktiva referenssystemet (Lantmäteriet, u.å.b). Swepos-stationerna delas in i två klasser, klass A och klass B, beroende på vilka krav som finns på respektive stationstyp. Klass A har en högre koordinatstabilitet och fungerar som övervakning för klass B- stationerna. Den vanligaste stationstypen är klass B-stationen, som förtätar klass A- stationerna och är betydligt mer simpelt konstruerad (Lantmäteriet, 2020b).
Utöver det aktiva nätet finns det passiva referensnätet, vilket består av ungefär 300 punkter som bland annat används för att ha ökad kontroll över det aktiva referensnätet. Dessutom används dessa punkter för att undersöka förändringar av rörelser i jordskorpan mellan Swepos-stationerna. De punkter som utgör det passiva nätet redovisas i referenssystemet SWEREF 99 (Lantmäteriet, u.å.b). De stompunkter i plan som utgör SWEREF 99 anses inte vara helt tillförlitliga att utgå från på grund av dess lägesosäkerhet på runt 5 mm. Stompunkterna delas in i klass 1 och klass 2- punkter, där klass 1-punkterna är de med lägst osäkerhet (Lantmäteriet, 2020b).
2.3.1 Höjdsystem
För att göra det möjligt att ange höjd är en viktig förutsättning att ett höjdsystem finns att tillgå. Det finns flera olika typer av höjdsystem varav den ena beskriver höjden över geoiden och den andra höjden över jordellipsoiden. Höjden över geoiden avser den höjd som mäts från havsytan (Lantmäteriet m.fl., 2013). Vid bestämning av höjdsystem bör en nollnivå anges för systemet. Nollpunkten som vanligen används är Normaal Amsterdams Peil (NAP) (Harrie, 2013).
De höjdfixar som upprättas vid höjdmätning över geoiden utgör tillsammans ett höjdnät. I Sverige har flertalet avvägningsprojekt utförts genom tiderna och sammanlagt tre olika system har tagits fram och brukats. Det senaste är RH2000, vilket är det höjdsystem som idag är det aktuella att använda (Harrie, 2013). För noggrann höjdbestämning utförs traditionellt avvägning (Lantmäteriet, 2015). Höjd över ellipsoiden tillämpas vanligen vid GNSS-mätningar (Lantmäteriet m.fl., 2013).
10
För att omvandla mätta höjder över ellipsoiden till höjder över havet behövs en geoidmodell (Lantmäteriet, u.å.c). Ett större antal geoidmodeller har genom åren tagits fram som är speciellt anpassade till de svenska nationella referenssystemen. Som följd av en större datainsamling och förfinade beräkningsmetoder har det blivit möjligt att beräkna allt bättre geoidmodeller. Den nyaste nationella geoidmodellen SWEN17_RH2000 är beräknad genom anpassning av den gravimetriska geoid- modellen NKG2015 till svenska referenssystem genom utnyttjandet av ett antal geometriskt bestämda geoidhöjder. Dessa beräknades från differensen mellan GNSS- bestämda höjder över ellipsoiden och avvägda höjder över havet, tillsammans med en landhöjningskorrektion och en restfelskorrektion. Geoidhöjder framställda ur SWEN_RH2000 har med ett fåtal undantag en standardosäkerhet på 8–10 mm (Lantmäteriet, u.å.i).
2.4 Fri station
Vid fri stationsetablering bestäms stationens position genom mätningar i både vinkel och längd mot ett antal kända punkter. Den regionala osäkerheten vid fri stationsetablering anses vara lägre än när etableringen utförs över en känd punkt.
Detta beror på att den fria stationens placering bestäms genom etablering mot flera olika bakåtobjekt, vilket leder till interpolation av stationen utifrån en större mängd punkter än vid uppställning över känd punkt (Lantmäteriet m.fl., 2013).
När etablering sker med fri station bör en god spridning av bakåtobjekt eftersträvas.
Detta innebär att samtliga referensobjekt väljs ut så att de får en jämn fördelning kring stationspunkten. Figur 1 redovisar hur en fri stationsuppställning bör utföras med avseende på bakåtobjektens fördelning. Genom att eftersträva en god spridning runt stationspunkten så skapas större förutsättningar för att möjliggöra identifiering av grova fel. För att säkerställa stationsetableringens kvalitet bör ett kontrollobjekt mätas in efter slutförd etablering (Lantmäteriet m.fl. 2013).
Figur 1. Exempel på fri stationsetablering med tre bakåtobjekt fördelade med god spridning kring stationspunkten.
11 2.5 RUFRIS
Realtidsuppdaterad fri station (RUFRIS) baseras på att ett prisma och en GNSS- mottagare kombineras på en och samma mätstång. Denna teknik används för att göra det möjligt att utföra mätningar med både totalstation och GNSS under samma tidpunkt, så kallad kombinerad mätning. Under etableringen mäts bakåtobjektens koordinater in med NRTK, samtidigt som totalstationen mäter längd och riktning mellan station och bakåtobjekt (Vium Andersson, 2012).
Totalstationen placeras över stationspunkten där den horisonteras. Bakåtobjekten mäts sedan in löpande i två cirkellägen tills önskat medelfel på stationskoordinater och orientering erhålls. För att uppnå god kontrollbarhet är det minsta antalet bakåtobjekt 15 stycken. Om känd höjdpunkt finns tillgänglig hämtas denna trigono- metriskt från ett avstånd på högst 250 meter (Vium Andersson, 2012).
I syfte att skapa goda förutsättningar för uppskattning av stationskoordinaten i plan samt för att enklare upptäcka grova fel bör de gemensamma punkterna vara väl fördelade kring stationspunkten. Sektorstoleken för de gemensamma punkterna bör vara minst 200 gon, se figur 2 för beskrivning. Spridningen av gemensamma punkter påverkar dock inte koordinaterna i höjd, utan bara mängden. För att främja god stationsorientering bör minst 20 % av de gemensamma punkterna vara lika långt eller längre bort än de detaljpunkter som ska mätas in (Vium Andersson, 2012).
Figur 2. Exempel på 15 gemensamma punkter i en sektor på 200 gon runt stationspunkten.
Noggrannheten för stationsetablering med RUFRIS beror till överväldigande del på kvaliteten vid NRTK-mätningen. Vid dålig kvalitet förbättras resultatet av fler bakåtobjekt (Vium Andersson, 2012).
12 2.6 180-sekundersmetoden
Vid etablering med 180-sekundersmetoden används tre eller fler bakåtobjekt där mätning med NRTK för respektive punkt sker i 180 sekunder. För att bestämma totalstationens position beräknas först bakåtobjektens koordinater med NRTK.
Sedan mäts längd och vinkel mellan totalstation och varje bakåtobjekt. När etablering sker med 180-sekundersmetoden bör antingen stativ eller stödben användas. Om stödben används vid etablering är det möjligt att minska standardosäkerheten med ungefär två tredjedelar. Metoden anses vara lämplig att använda vid detaljmätning där de kvalitetskrav som ställs på resultatet är höga och där felkällor vid GNSS-mätning önskas reduceras (Lantmäteriet, 2020a).
2.7 Beräkning av mätosäkerhet
Vid samtliga mätningar finns alltid en viss mätosäkerhet på grund av de felkällor som inverkar på resultatet. För att kontrollera resultatet utförs olika beräkningar för att tillhandahålla ett mått på mätosäkerhet. Till hjälp för detta ändamål finns den så kallade Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM). I denna guide utgår begreppet osäkerhet från den typ av data som är möjlig att observera.
Filosofin enligt GUM bygger på att observatören själv drar slutsatser på insamlade data alternativt utgår från tidigare framtagen mätosäkerhet. Detta kan gälla flera olika typer av parametrar, som mätmetoden eller materialet (Lantmäteriet m.fl., 2013).
GUM delar in mätosäkerhet i två olika delar, Typ A och Typ B. Vid Typ A utgår mätosäkerheten från den variation som uppvisas i resultatet. Vid Typ B bestäms mätosäkerheten från tidigare framtagen mätosäkerhet, vilket exempelvis kan vara från ett kalibreringsresultat eller från angiven mätosäkerhet i handledningsböcker (Lantmäteriet m.fl., 2013).
Vid beräkning av mätosäkerhet utvärderas denna ofta i relation till olika angivna kvalitetskrav. I HMK definieras fyra olika standardnivåer, 0–3. Detta i syfte att stödja geodatainsamling i ett antal grundläggande användningsområden och underlätta för beställaren att hitta sin kravbild på slutprodukten, oberoende av utförarens utrustning, genomförande och programvaror (Lantmäteriet, 2017). Relevant för denna studie är HMK-standardnivå 3, då enbart denna är aktuell för GNSS-baserad detaljmätning (Lantmäteriet, 2020a). Denna nivå används för projektinriktad mätning och kartering för bebyggelseförvaltning, byggande och projektering. Kraven på lägesosäkerhet är 5 cm eller bättre (Lantmäteriet, 2017).
13
2.7.1 Avvikelser, standardosäkerhet och RMS
För att beräkna avvikelse mellan insamlat mätvärde och det kända värdet används formel 1:
𝜀𝑥𝑖 = (𝑥𝑖− 𝑥𝑠) (1) Där 𝑥𝑖 är det inmätta värdet och 𝑥𝑠 det kända värdet, det vill säga kontrollpunkten från Lantmäteriets tjänst ”Hitta stompunkt”. Det inmätta och kända värdet representerar antingen värden för Northing (N), Easting (E) eller i Höjd (H). Stora avvikelser på tyder på grova fel (Lantmäteriet, 2020a). För att beräkna den radiella avvikelsen beräknas formel 2:
𝜀𝑟 = √(𝜀𝑁𝑖)2+ (𝜀𝐸𝑖)2 (2)
För att erhålla ett genomsnittligt värde på avvikelserna utförs beräkningar av medelavvikelse. Vid stora värden för medelavvikelse indikeras systematik (Lantmäteriet, 2020a). Beräkning utförs enligt formel 3:
𝜀̅𝑥𝑖 =1
𝑛∑(𝑥𝑖− 𝑥𝑠) (3)
𝑛
𝑖=1
Där 𝑛 är antal mätningar som utförts.
För att beräkna medeltalet för samtliga mätningar används formel 4:
𝑥̅ = 1
𝑛∑ 𝑥𝑖 (4)
𝑛
𝑖=1
Standardosäkerheten beskriver spridningen kring mätningens medelvärde. Absolut och lokal mätosäkerhet utvärderas vanligtvis genom att beräkna standardosäkerheten i både plan och höjd (Lantmäteriet, 2017). Standardosäkerheten för enskild mätning i N, E eller H beräknas genom formel 5:
𝑢(𝑥) = √(𝑛−1)1 ∑(𝑥̅ − 𝑥𝑖)2 (5) För att beräkna standardosäkerheten i plan utförs beräkningar enligt formel 6:
𝑢(𝑝) = √𝑢(𝑁)2+ 𝑢(𝐸)2 (6) Där 𝑢(𝑁) är standardosäkerheten för den nordliga koordinaten och 𝑢(𝐸) för den östliga koordinaten.
14
Standardosäkerheten för medelvärdet beräknas genom formel 7:
𝑢𝑥̅ =𝑢(𝑥)
√𝑛 (7) För att undersöka den relativa lägesosäkerheten genomförs vanligtvis beräkning av den kvadratiska medelavvikelsen, Root Mean Square (RMS) vilket utförs genom att använda formel 8:
𝑅𝑀𝑆 = √∑(𝑥𝑖− 𝑥𝑠)2
𝑛 (8) Där x antingen representerar inmätt eller sann koordinat i N, E eller H. Beräkning av RMS i plan beräknas genom formel 9:
𝑅𝑀𝑆𝑝𝑙𝑎𝑛 = √(𝑅𝑀𝑆𝑁𝑖)2+ (𝑅𝑀𝑆𝐸𝑖)2 (9)
Där 𝑅𝑀𝑆𝑁𝑖 är den kvadratiska medelavvikelsen i N och 𝑅𝑀𝑆𝐸𝑖 den kvadratiska medelavvikelsen i E.
2.7.2 Kontroll av lägesosäkerhet
Som en utökning av GUM-begreppet mätosäkerhet kan lägesosäkerhet beräknas (Lantmäteriet, 2017). Lägesosäkerheten hos erhållna mätvärden för kontrollpunkten undersöks med hjälp av olika metoder. Osäkerheten studeras då genom att jämföra beräknad medelavvikelse, antal grova fel och RMS gentemot toleranser som beräknas utifrån en specificerad standardosäkerhet (Lantmäteriet, 2020a). För beräkning av tolerans för medelavvikelse tillämpas formel 10:
𝑥̅ ≤2·𝑢𝑠
√𝑛 (10) Där 𝑢𝑠 motsvarar den specificerade enskilda standardosäkerheten i plan eller höjd.
Medelavvikelsen ska inte vara större än beräknad tolerans för att anses vara ett acceptabelt värde och inte uppvisa för hög systematik.
För att testa hur stort antal fel som faller utom toleransen för grova fel utförs kontroll enligt formel 11:
𝜀𝑥𝑖 > 3·𝑢𝑠 (11)
Där samtliga avvikelser som är större än toleransen räknas som grova fel.
15
Läges- och standardosäkerheten testas genom att kontrollera erhållna RMS-värden.
Detta genomförs genom att utföra beräkningar enligt formel 12:
𝑅𝑀𝑆 ≤ 𝑢𝑠· (0,96 + 𝑛−0,4) (12)
Där 𝑢𝑠 är den specificerade standardosäkerheten och 𝑛 antalet kontrollpunkter.
16
3 Metod och material
Mätningarna i denna studie utfördes mellan den 11–13 april 2021. Totalt utfördes 60 stationsetableringar. Dessa etableringar fördelades med 20 per dag, där hälften av dessa bestod av RUFRIS-etableringar och andra hälften av etableringar utförda genom 180-sekundersmetoden. Mätningstillfällena var uppdelade på två halvdagar per dag, mellan kl. 10:00-14:00 och kl. 16:00-20:00. Väderförhållandena varierade under dagarna. Under första och sista dagen var vädret fritt från nederbörd med växlande molnighet medan det under dag två infann sig konstant snöfall. Mätningarna utfördes i referenssystemet SWEREF 99 16 30 samt med geoidmodellen SWEN17_RH2000.
3.1 Material
Under samtliga praktiska moment användes endast utrustning av fabrikatet Leica Geosystems. Nedan listas mätinstrument samt övrig utrustning som använts under studiens gång:
▪ Totalstation Leica MS50
➢ Vinkelnoggrannhet: 1” (0,3 mgon)
➢ Noggrannhet enkelmätning mot prisma: 1 mm + 1,5 ppm
▪ GNSS-mottagare Leica ICG60
➢ Horisontell osäkerhet RTK: 8 mm + 1 ppm
➢ Vertikal osäkerhet RTK: 15 mm + 1 ppm
▪ Handenhet Leica Icon CC60
▪ Prisma Leica MPR122 360°
➢ Prismakonstant +28,1 mm
▪ Mätstång
▪ Stativ
▪ Stödben
▪ Trefot
▪ Stålspik
Programvarorna som användes för bearbetning av mätdata var Svensk byggnads- geodesi (SBG) Geo Professional 2018 och Microsoft Excel 2018. Den programvara som användes i handdatorn var GeoPad från SBG.
17 3.2 Studieområde
Innan mätningarna påbörjades rekognoserades olika områden där det ansågs lämpligt att utföra studien. Då det i studien behövdes en tillförlitlig referenspunkt med syfte att fungera som kontrollobjekt användes Lantmäteriets tjänst ”Hitta stompunkt” till detta ändamål (Lantmäteriet, u.å.d). De kriterier som fanns vid sökandet efter dessa kända koordinater var att punkten skulle vara en planpunkt med kvalitetsklass 1 samt höjdpunkt i klass 0. Dessutom skulle det vara möjligt att genomföra GNSS-mätningar på platsen, vilket innebär att en plats utan alltför tät skog eller höga byggnader runt studieområdet. Efter rekognosering på plats ansågs en punkt i Skålsjön utanför Alfta vara lämplig och det beslutades därför att mätningarna skulle utföras på platsen, se bilaga A för närmare beskrivning av stompunkten.
Den stompunkt som valdes ligger beläget vid ett relativt öppet område som till stor del är fritt från sikthinder och reflekterande ytor. Viss bebyggelse och hög vegetation förekom dock och studieområdet kan därav klassificeras som miljöklass B enligt HMK (Lantmäteriet, 2020a). Avståndet till närmaste SWEPOS-station från mät- området var 21 km.
3.3 Genomförande
För att göra det möjligt att genomföra samtliga stationsetableringar placerades totalstationen på en plats i området där det ansågs vara tillräckligt god sikt för att utföra båda metoder. Positionen för stationen valdes med avseende på att det skulle vara genomförbart att utföra etablering med en sektor på 200 gon vid RUFRIS och att det vid 180-sekundersmetoden fanns möjlighet att positionera tre bakåtobjekt med god spridning runt stationspunkten. Dock var placeringsmöjligheterna något begränsade under båda metoder på grund av sikthinder. Dessutom fanns det vid vissa områden vid mätplatsen stora svårigheter att uppnå fixlösning, vilket bidrog till att placeringarna för bakåtobjekten till stor del styrdes av var det fanns goda möjligheter till detta. Utöver detta skulle även stationspunkten vara placerad på ett kortare avstånd till kontrollpunkten än till bakåtobjekten. När en stationsetableringsmetod var genomförd växlades utförandet till den andra metoden för att bibehålla tidsaspekten hos varje tillvägagångssätt.
Samtliga mätningar för båda metoderna och kontrollpunkten utfördes med ett krav på fixlösning under 0,04 m och en elevationsvinkel på 15 grader. Utöver detta genomfördes mätningarna under de förhållanden som fanns på grund av tidsbegränsningar. Innan mätning i området påbörjades undersöktes kontroll- punktens position med NRTK-mätning för att säkerställa dess position.
18 3.3.1 RUFRIS
För att genomföra stationsetablering med RUFRIS mättes 15 gemensamma bakåtobjekt in runt stationspunkten med kombinerad mätning i tre sekunder per bakåtobjekt. En jämn fördelning så nära 200 gon som miljön tillät eftersträvades.
Bakåtobjekten placerades inte på exakt samma position under varje etablering, men fördelningen var densamma och det eftersträvades att insamlingspositionerna skulle vara likartade. Spridningen av bakåtobjekten fick till viss del anpassas efter omgivningens egenskaper, vilket resulterade i vissa skillnader i längd från stations- punkten. Se figur 3 för närmare beskrivning över hur bakåtobjekten fördelades kring stationspunkten. Även om anpassningar utfördes för att möjliggöra mätningar i den rådande miljön var samtliga längder vid RUFRIS-etableringarna större än avståndet mellan totalstationen och referenspunkten. Efter att stationen etablerats med dessa bakåtobjekt utfördes inmätning mot kontrollpunkten i cirkelläge 1 och 2.
Figur 3. Exempel på spridning av bakåtobjekten för RUFRIS under etablering. Orange punkter motsvarar bakåtobjekten, blå punkt motsvarar referenskoordinaten och den röda triangeln symboliserar stationspunkten (Lantmäteriet, u.å.f).
3.3.2 180-sekundersmetoden
Tre bakåtobjekt valdes runt stationspunkten med syfte att dessa skulle vara fördelade med god spridning samtidigt som det skulle finnas goda möjligheter till fixlösning.
Vid samtliga bakåtobjekt markerades punkterna ut med stålspik, för att göra det möjligt med återbesök. Under samtliga stationsetableringar med 180- sekundersmetoden användes samma positioner för bakåtobjekt. Se figur 4 för beskrivning över de positioner som valdes för bakåtobjekt.
Varje punkt mättes sedan in med NRTK i 180 sekunder för medeltalsbildning, vilket i instrumentets programvara konfigurerades genom att ställa in antalet mätningar som skulle genomföras. Detta ställdes in till 1760 mätningar, vilket tog instrumentet 180
19
sekunder att utföra. Stödben användes under samtliga mätningar för att eliminera relaterade felkällor.
När samtliga bakåtobjekt var inmätta med GNSS och lagrade som punkter i mätinstrumentet påbörjades fri stationsetablering där etableringen utfördes mot varje bakåtobjekt med totalstation och prisma. Efter genomförd stationsetablering utfördes inmätning mot kontrollpunkten i båda cirkellägen.
Figur 4. Spridning av bakåtobjekten för 180-sekundersmetoden under etablering. Orange punkter motsvarar bakåtobjekten, blå punkt motsvarar referenskoordinaten och den röda triangeln symboliserar stationspunkten (Lantmäteriet, u.å.f).
3.3.3 Bearbetning av data
Efter genomförda mätningar importerades samtliga 60 mätfiler till SBG Geo där mätdata granskades för att sedan exporteras vidare till Microsoft Excel för bearbetning. Där utfördes flertalet olika beräkningar för att möjliggöra analys av data.
Differenser mellan varje inmätt koordinat och referenskoordinaten från Lantmäteriets stompunktskarta beräknades och tabellfördes. Detta utfördes även med avseende på medelavvikelse, standardosäkerhet, RMS och kontroll av lägesosäkerhet enligt de formler som finns redovisade i avsnitt 2.7.
3.4 Mätningsförhållanden
Mätningsförhållandena varierade under dagarna bland annat i takt med förändringar i väderlek och tillgång till antalet satelliter. För information gällande jonosfärens påverkan på GNSS/NRTK-mätningar i Södra Norrland för perioden 2021-04-11 till 2021-04-13, se bilaga B. Överlag var påverkan på mätosäkerheten obetydlig under mätningarna, där det endast kunde observeras någon potentiell minimal påverkan under de sista timmarnas mätning under dag två.
20
Satellitförhållandena var genomgående sämre under förmiddagarna, där det under de inledande timmarna av mätningarna var svårare att uppnå fixlösning. Detta förbättrades markant på eftermiddagen och kvarstod därefter under resterande timmar av mätningen då fler satelliter med bättre geometri kunde observeras.
Mätningar utfördes med 11 eller fler satelliter. Vädret påverkade också möjligheten att uppnå fixlösning, vilket uppenbarade sig den andra dagen av mätning under kraftig nederbörd av snö vilket troligtvis störde signalerna till GNSS-mottagaren. Övriga dagar växlade vädret mellan klart och mulet vilket inte märkbart påverkade mätningarna.
21
4 Resultat
I detta kapitel redovisas de resultat som erhållits i samband med de praktiska moment som utförts i studien. Mätresultat och beräkningar redovisas i diagram eller tabellform.
För koordinatlista över samtliga inmätta kontrollpunkter, se bilaga C och D. Under samtliga mättillfällen varierade antalet satelliter mellan 11 och 18. PDOP varierade mellan 1,3–2,1, se bilaga E för redogörelse av DOP-värde och antal satelliter för varje timme. DOP-värdet var under alla dagar högst runt lunch, vilket även sammanföll med den tid då det fanns svårigheter att uppnå fixlösning. Samtliga mätningar utfördes dock när fixlösning fanns. Samtliga koordinater redovisas i referenssystemet SWEREF 99 16 30 och i höjdsystemet RH2000.
4.1 Plan
4.1.1 Spridning
Figur 5 redovisar spridningen i plan i förhållande till referenspunkten. Den yttre cirkeln på diagrammet visar ett avstånd på 0,025 m från referenspunkten, vilket innebär att samtliga mätvärden låg inom detta värde.
Figur 5. Spridning av mätningar i plan i förhållande till referenspunkten. Röda kryss representerar RUFRIS, blå kryss 180-sekundersmetoden och det lila krysset representerar referenspunkten. Avståndet mellan varje cirkel är 0,005 m.
22
Figur 6 visar den radiella avvikelsen i förhållande till den ungefärliga tidpunkten när mätningarna utfördes. Störst radiell avvikelse för båda metoderna observerades under den första halvan av mätningarnas andra dag.
Figur 6. Spridningens storhet från båda metoderna av mätningar i plan i förhållande till referenspunkten.
Varje dag av mätning utfördes 10 mätningar, uppdelat i 5 per halvdag, mellan kl. 10:00 – 14:00 och 16:00 – 20:00.
4.1.2 Standardosäkerhet, RMS och medelavvikelse
Tabell 1 visar standardosäkerheten för medelvärdet, standardosäkerheten för enskild mätning, RMS och medelavvikelse för RUFRIS samt 180-sekundersmetoden i N, E, och plan. Standardosäkerheten för medelvärdet och för enskild mätning var lägst för RUFRIS, där osäkerheten i plan beräknades till 0,0012 m respektive 0,0067 m. RMS gav liknande resultat, men var något lägre för RUFRIS som fick ett resultat på 0,0047 m. Lägst medelavvikelse uppvisade däremot 180-sekundersmetoden där resultatet beräknades till 0,0070 m i plan.
Tabell 1. Redogörelse av standardosäkerheten för medelvärdet, standardosäkerheten för enskild mätning, RMS och medelavvikelse i N, E och plan.
RUFRIS 180-sekundersmetoden N (m) E (m) Plan (m) N (m) E (m) Plan (m) Standardosäkerhet för medelvärdet 0,0009 0,0009 0,0012 0,0016 0,0010 0,0018 Standardosäkerhet för enskild mätning 0,0047 0,0048 0,0067 0,0085 0,0053 0,0100
RMS 0,0108 0,0047 0,0118 0,0106 0,0058 0,0121
Medelavvikelse 0,0098 0,0004 0,0098 0,0066 0,0025 0,0070
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025
Radiell avvikelse (m)
Klockslag (h)
Spridning Plan
180-sekundersmetoden RUFRIS Referens Dag 1 Dag 2 Dag 3
23
Tabell 2 redovisar standardosäkerheten för medelvärdet för RUFRIS och 180- sekundersmetoden i plan efter varje halvdag. Halvdagar med ojämna nummer representerar mätningar utförda mellan kl. 10:00–14:00 och halvdagar med jämna nummer motsvarar mätningar utförda mellan kl. 16:00–20:00. Den högsta standard- osäkerheten för RUFRIS uppstod under halvdag 3, med ett resultat på 0,0052 m. För 180-sekundersmetoden uppstod högst standardosäkerhet under halvdag 6 med ett resultat på 0,0057 m.
Tabell 2. Standardosäkerhet för medelvärdet för RUFRIS och 180-sekundersmetoden i plan redovisat för varje halvdag under samtliga tre mätningsdagar.
RUFRIS (m)
180-sekunders- metoden (m) Dag 1 Halvdag 1 0,0019 0,0041
Halvdag 2 0,0018 0,0023
Dag 2 Halvdag 3 0,0052 0,0053
Halvdag 4 0,0024 0,0035
Dag 3 Halvdag 5 0,0017 0,0021
Halvdag 6 0,0038 0,0057
4.1.3 Kontroll av lägesosäkerhet
I tabell 3 redovisas den kontroll som utfördes med avseende på lägesosäkerhet för RUFRIS och 180-sekundersmetoden i plan. Testen utfördes utifrån de specificerade standardosäkerheterna som finns angivna enligt Lundgren Nilsson & Jansson (2015).
Av de tester som utfördes klarade RUFRIS ett av fyra test, medan 180- sekundersmetodens samtliga erhållna värden översteg toleransen.
Tabell 3. Kontroll av lägesosäkerhet för RUFRIS och 180-sekundersmetoden i plan utifrån specificerad standardosäkerhet.
RUFRIS 180-sekundersmetoden
Plan
Specificerad standardosäkerhet
(m)
Specificerad standardosäkerhet
(m)
Kontroll av
lägesosäkerhet (𝑢𝑠) = 0,007 Antal (n)
= 30 (𝑢𝑠) = 0,006 Antal (n)
= 30 Test: Beräknade
värden: Beräknade
värden:
Typ av kontroll Erhållet Tic Tolerans
(m) OK? Erhållet Tic Tolerans (m) OK?
Systematik 0,0098 m > 0,0026 Nej 0,0070 m > 0,0022 Nej
Grova fel 1 > 0,0210 Nej 4 > 0,0180 Nej
Lägesosäkerhet 0,0118 m > 0,0085 Nej 0,0121 m > 0,0073 Nej Standardosäkerhet 0,0067 m < 0,0085 Ja 0,0100 m > 0,0073 Nej
24
I tabell 4 redovisas kontroll av lägesosäkerheten där grova fel inte inkluderats i beräkningarna. Med dessa förutsättningar klarade RUFRIS två av fyra test medan 180- sekundersmetoden klarade ett av fyra.
Tabell 4. Kontroll av lägesosäkerhet för RUFRIS och 180-sekundersmetoden utifrån specificerad standard- osäkerhet utan grova fel.
RUFRIS 180-sekundersmetoden
Plan
Specificerad standardosäkerhet
(m) Specificerad
standardosäkerhet (m)
Kontroll av
lägesosäkerhet (𝑢𝑠) = 0,007 Antal (n)
= 29 (𝑢𝑠) = 0,006 Antal (n) = 26 Test: Beräknade
värden: Beräknade värden:
Typ av kontroll Erhållet Tic Tolerans
(m) OK? Erhållet Tic Tolerans
(m) OK?
Systematik 0,0094 m > 0,0026 Nej 0,0051 m > 0,0024 Nej
Grova fel 0 < 0,0210 Ja 0 < 0,0180 Ja
Lägesosäkerhet 0,0113 m > 0,0085 Nej 0,0102 m > 0,0074 Nej Standardosäkerhet 0,0064 m < 0,0085 Ja 0,0090 m > 0,0074 Nej
4.2 Höjd
4.2.1 Spridning
Figur 7 redovisar en sammanställning av spridningen i höjd för båda metoderna. Värt att notera är den märkbart större spridningen för två av punkterna och att resterande höjder ligger systematiskt lägre än referenshöjden.
Figur 7. Sammanställning av spridning av höjd för båda metoderna och dess tidpunkt för inmätning.
-0,040 -0,020 0,000 0,020 0,040 0,060
Höjdavvikelse (m)
Klockslag (h)
Spridning Höjd
180-sekundersmetoden RUFRIS Referens Dag 1 Dag 2 Dag 3
25
4.2.2 Standardosäkerhet, RMS och medelavvikelse
Tabell 5 visar standardosäkerheten för medelvärdet och enskild mätning i höjd för RUFRIS och 180-sekundersmetoden. Både standardosäkerheten för medelvärdet och för enskild mätning samt RMS låg lägre för 180-sekundersmetoden än för RUFRIS.
Däremot var RUFRIS medelavvikelse lägre än motsvarande för 180- sekundersmetoden.
Tabell 5. Redovisning av standardosäkerheten för medelvärdet, standardosäkerheten för enskild mätning, RMS och medelavvikelse i höjd.
RUFRIS
180-
sekundersmetoden
H (m) H (m)
Standardosäkerhet för medelvärdet 0,0027 0,0013 Standardosäkerhet för enskild mätning 0,0150 0,0072
RMS 0,0233 0,0215
Medelavvikelse -0,0181 -0,0203
Tabell 6 redovisar standardosäkerheten för medelvärdet för RUFRIS och 180- sekundersmetoden i höjd efter varje halvdag. Den högsta standardosäkerheten för RUFRIS beräknades vara 0,0265 m och uppstod under första halvan av den tredje dagens mätningar. Även den första halvan av andra dagen resulterade i en anmärkningsvärd standardosäkerhet för RUFRIS på 0,0172 m, vilket även var tillfället som gav högst standardosäkerhet för 180-sekundersmetoden på 0,0093 m.
Tabell 6. Standardosäkerhet för medelvärdet för RUFRIS och 180-sekundersmetoden i höjd redovisat för varje halvdag under samtliga tre mätningsdagar.
RUFRIS (m)
180-sekunders- metoden (m) Dag 1 Halvdag 1 0,0054 0,0026
Halvdag 2 0,0020 0,0087
Dag 2 Halvdag 3 0,0172 0,0093
Halvdag 4 0,0056 0,0035
Dag 3 Halvdag 5 0,0265 0,0069
Halvdag 6 0,0053 0,0058
