Seznam výpočtů 1

(1)

Příloha 2

Seznam výpočtů

1 Výpočet pneumatických hadic pomocí software Tube Selection společnosti Festo 2 Výpočet evolventního drážkování područky

3 Výpočet ložisek hnacího kola 4 Výpočet pružiny ovladače 5 Výpočet pružiny područky 6 Výpočet pružiny tlumiče 7 Výpočet řemenového převodu

8 Výpočet výkonových parametrů vozíku 9 Přepočet parametrů elektromotoru NPC-R82 10 Výpočet sil v nosníku kolečka

11 Výpočet sil v pásu při jednotlivých jízdních stavech

(2)

Výkon [HP] Výkon [W] Otáčky [min^-1] El. proud [A] Moment [in-lb] Moment [Nm] Rychlost [km/h]

0,05 37,25 228 4,4 11 1,268476 6,350305141

0,27 201,15 216 11 57 6,573012 6,016078555

0,46 342,7 205 18 103 11,877548 5,709704184

0,63 469,35 195 25 154 17,758664 5,431182028

0,78 581,1 186 31 197 22,717252 5,180512089

0,91 677,95 175 38 247 28,483052 4,874137718

1,03 767,35 164 45 291 33,556956 4,567763347

1,08 804,6 153 52 336 38,746176 4,261388976

1,15 856,75 140 60 381 43,935396 3,899310174

1,14 849,3 125 67 427 49,239932 3,481526941

Moment, při kterém dojde k zastavení elektromotoru M_max = 103 Nm

(3)

Evolventní drážkování (Verze: 4.3.1044)

10-06-2004

Způsob výpočtu zatížení - Výpočet příkonu pro daný kroutící moment a otáčky

Typ pevnostního výpočtu - Pevnostní kontrola pro dané zatížení, rozměry a vlastnosti spoje

Zatížení

Výkon P 0.02 kW Otáčky n 1 min-1 Točivý moment Mk 195 Nm

Rozměry

Jmenovitý průměr drážkování D 60 mm

Počet zubů z 74

Modul m 0.8

Činná délka drážkování 7 mm

Vlastnosti spoje

Součinitel styku boků zubů 0.5

Materiál Ocel

Dovolené napětí v ohybu 240 MPa Dovolený tlak 40 MPa

(4)

Vlastnosti spoje

Druh spojení Posuvné bez zatížením - příznivé - tvrzené

Geometrie drážkování

Středění Na boky drážek

Provedení dna drážek Ploché dno

Posunutí základního profilu xm -0.04 mm

Rozteč p 2.513

Minimální patní průměr náboje Dfmin 60 mm

Maximální patní průměr hřídele dfmax 58.24 mm

Minimální výška paty zubu 0.44 mm

Průměr roztečné kružnice d 59.2 mm

Průměr základní kružnice db 51.269 mm

Maximální patní průměr náboje při plochém dnu drážky Dfmax 60.16 mm

Hlavový průměr náboje Da 58.4 mm

Minimální patní průměr hřídele při plochém dnu drážky dfmin 58.08 mm Hlavový průměr hřídele při středění na boky drážek da 59.84 mm Jmenovitá šířka drážky náboje na roztečné kružnici e 1.21 mm Jmenovitá tloušťka zubu hřídele na roztečné kružnici s 1.21 mm Maximální výška paty zubu náboje při plochém dnu drážky Hfmax 0.52 mm

Výška hlavy zubu náboje Ha 0.36 mm

Maximální výška zubu náboje Hmax 0.88 mm

Maximální výška paty zubu hřídele při plochém dnu drážky hfmax 0.52 mm Výška hlavy zubu hřídele při středění na boky zubu ha 0.36 mm

Minimální výška zubu hřídele hmin 0.8 mm

Minimální radiální vůle cmin 0.08 mm

(5)

Sražení nebo poloměr zaoblení hrany zubu náboje K 0.12 mm Minimální poloměr zaoblení přechodové křivky 0.12 mm

Výsledky výpočtu

Minimální činná délka drážkování 6.64 mm

Napětí v ohybu 42.031 MPa

Tlak v opěrné ploše drážky 37.964 MPa Kontrola drážkování Vyhovuje

(6)

Ložiska (Verze: 4.3.1010)

12-04-2004

Scénáře

Typ pevnostního výpočtu: Návrh ložiska - ČSN Způsob mazání: tukem

Typ ložiska: ČSN 024630 SKF,Ložiska SKF Označení ložiska: 6201

Vnitřní průměr ložiska d 12 mm

Vnější průměr ložiska D 32 mm

Šířka ložiska B 10 mm

Poloměr zaoblení nebo sražení ložiska r 0.6 mm Min. průměr osazení hřídele damin 16 mm Max. průměr osazení náboje Damax 28 mm Max. poloměr zaoblení osazení ramax 0.6 mm

Hmotnost ložiska m 0.037 kg

Dynamická únosnost ložiska 6890 N Statická únosnost ložiska 3100 N

Vstupní hodnoty

Požadovaná trvanlivost Lh 25000 hod Souč. přídavných sil fd 1 Provozní teplota ft 100 °C Požadovaná spolehlivost a1 90 %

(7)

Zatěžovací podmínky

Radiální zatížení Fr 1000 N Axiální zatížení Fa 0 N Frekvence otáček n 135 min-1 Doba působení zatížení t 100 %

Výsledky výpočtu

Dyn. ekvivalentní zatížení P 1000 N Stat. ekvivalentní zatížení P0 1000 N Souč. statické bezpečnosti s0 3.1 Ztrátový výkon vlivem tření Pz 0.13 W Nutné minimální zatížení Fmin 68.9 N Vypočítaná trvanlivost Lh 40380.59 hod Koeficient přeotáčkování kn 162.96

(8)

(9)

Šroubovité pružiny válcové tlačné (Verze: 4.3.1064)

10-12-2004

Scénáře

Pevnostní výpočet pružiny - Výpočet pracovních sil

Zatížení pružiny

Minimální pracovní síla F1 5.03 N Maximální pracovní síla F8 11.06 N Pracovní síla F 11,06 N

Rozměry pružiny

Délka volné pružiny L0 25 mm Průměr drátu d 1.4 mm Vnější průměr D1 19 mm Střední průměr D 17.6 mm Vnitřní průměr D2 16.2 mm Poměr vinutí i 12.571

Závity pružiny

Závěrných závitů nz 2 Obrobených závitů zo 1.5 Počet činných závitů n 6

(10)

Smysl vinutí Pravý

Provedení a montážní rozměry pružiny

Délka předpružené pružiny L1 20 mm Délka plně zatížené pružiny L8 14 mm Pracovní zdvih H 6 mm Pracovní délka pružiny L 20 mm

Materiál pružiny

Tažený z oceli Cr-Ni korozivzdorné (17 242) Mez pevnosti v tahu



pt 1860 MPa Mezní dovolené napětí v krutu



D 930 MPa Modul pružnosti ve smyku G 68500 MPa

Hustota



7850 Kg/m3

Součinitel využití materiálu us 0.9

Pracovní diagram

(11)

Výsledky výpočtu

Vůle mezi závity volné pružiny a 2.417 mm Rozteč mezi závity volné pružiny t 3.817 mm Korekční součinitel napětí v krutu K 1.104

Tuhost pružiny c 1.0056 N/mm

Deformace v předpruženém stavu s1 5 mm Deformace v plně zatíženém stavu s8 11 mm Deformace v mezním stavu s9 14.5 mm

(12)

Mezní zkušební délka pružiny Lminf 13.31 mm Teoretická mezní délka pružiny L9 10.5 mm Síla pružiny v mezním stavu F9 14.58 N Napětí v předpruženém stavu



1 90.68 MPa Napětí v plně zatíženém stavu



⁸ 199.38 MPa

Dosedací napětí



9 262.85 MPa

Kritická rychlost pružiny v 1.94 m/s Vlastní kmitočet pružiny f 250.4 Hz Deformační energie W8 0.061 J Rozvinutá délka drátu l 450.6 mm

Hmotnost pružiny m 0.005 kg

Kontrola pružiny Vyhovuje

(13)

Šroubovité pružiny válcové tlačné (Verze: 4.3.1064)

10-12-2004

Scénáře

Zatížení pružiny

Rozměry pružiny

Délka volné pružiny L0 57 mm Průměr drátu d 2.12 mm Vnější průměr D1 49.24 mm Střední průměr D 47.12 mm Vnitřní průměr D2 45 mm Poměr vinutí i 22.226

Závity pružiny

(14)

Provedení a montážní rozměry pružiny

Materiál pružiny

Vlastní

Mez pevnosti v tahu





Hustota



7850 Kg/m3

Pracovní diagram

(15)

Výsledky výpočtu

Deformace v předpruženém stavu s1 31 mm Deformace v plně zatíženém stavu s8 41 mm Deformace v mezním stavu s9 41.1 mm

(16)

Mezní zkušební délka pružiny Lminf 22.61 mm Teoretická mezní délka pružiny L9 15.9 mm Síla pružiny v mezním stavu F9 13.31 N Napětí v předpruženém stavu



⁸ 176.69 MPa

Dosedací napětí



9 177.07 MPa

Kritická rychlost pružiny v 0.01 m/s Vlastní kmitočet pružiny f 57.4 Hz Deformační energie W8 0.272 J Rozvinutá délka drátu l 1206.3 mm

(17)

Šroubovité pružiny válcové tlačné (Verze: 4.3.1064)

01-12-2005

Scénáře

Zatížení pružiny

Rozměry pružiny

Délka volné pružiny L0 100 mm Průměr drátu d 6 mm Vnější průměr D1 49.5 mm Střední průměr D 43.5 mm Vnitřní průměr D2 37.5 mm Poměr vinutí i 7.25

Závity pružiny

(18)

Provedení a montážní rozměry pružiny

Materiál pružiny

Vlastní

Mez pevnosti v tahu





Hustota



7850 Kg/m3

Pracovní diagram

(19)

Výsledky výpočtu

Deformace v předpruženém stavu s1 21 mm Deformace v plně zatíženém stavu s8 49 mm Deformace v mezním stavu s9 61 mm

(20)

Mezní zkušební délka pružiny Lminf 46.35 mm Teoretická mezní délka pružiny L9 39 mm Síla pružiny v mezním stavu F9 1884.85 N Napětí v předpruženém stavu



⁸ 925.54 MPa Dosedací napětí



9 1152.2 MPa Kritická rychlost pružiny v 6.46 m/s Vlastní kmitočet pružiny f 225.7 Hz Deformační energie W8 37.094 J Rozvinutá délka drátu l 974.4 mm

(21)

Převod ozubenými řemeny (Verze: 4.3.1031)

12-02-2004

Scénáře

Typ výpočtu: Pevnostní kontrola - ČSN Výpočet délky: Délky řemene

Způsob výpočtu zatížení: Ze vstupního momentu a otáček příkon Délka řemene: Normalizovaná

Základní parametry

Ozubené řemeny,Ozubené řemeny Gates PowerGrip GT2

Typ řemene 8MGT-30

Počet zubů řemene Lz 90

Rozteč zubů p 8 mm

Šířka řemene b 30 mm

Poloměr paty řemene rr 0.4 mm

Poloměr hlavy řemene ra 0.4 mm

Výška zubu řemene ht 3.28 mm

Výška řemene hs 5.59 mm

Šířka zubu s 4.5 mm

Parametry kol

Max. poloměr paty řemenice r1 0.4 mm Poloměr hlavy řemenice r2 0.6 mm

(22)

Šířka hlavy zubu řemenice bg 3.2 mm Výška zubu řemenice hc 3.8 mm

Úhel zubu alfa 40 °

Šířka neosazené řemenice Bf 38 mm

Posuvné kolo 2

Kolo 1 Kolo 2

Počet zubů z 32 54

Převodový poměr i 1.6875 Otáčky n 125 min-1 74.0741 min-1 Točivý moment Mk 49.24 Nm 80.6 Nm Roztečný průměr dw 81.49 mm 137.51 mm Hlavový průměr da 80.805 mm 136.825 mm Souřadnice X 0 mm 175.958 mm Souřadnice Y 0 mm 59.941 mm Osová vzdálenost 185.887 mm

Pevnostní kontrola

Výkon P 0.6446 kW

Účinnost  0.97

Součinitel dynamičnosti Cp 1.9 Součinitel převodu Ki 0 Součinitel délky řemene Cl 0.9 Souč. počtu zabírajících zubů Kz 1 Obvodová síla F 1208.531 N Odstředivá síla Ff 0.054 N

(23)

Celková tahová síla Ft 1208.585 N Obvodová rychlost v 0.533 m/s Tabulkové zatížení Ptab 1.382 kW Dovolené zatížení Pd 1.244 kW Dopočítané zatížení Pv 1.225 kW Pevnostní kontrola Vyhovuje

(24)

RAy= −1.911×10³N RAy F8 sin α:= ⋅

( )

−R cos⋅

( )

β

RAx= −668.28N RAx F8 cos α:= ⋅

( )

− R sin⋅

( )

β

R=3.094×10³N

R a

b⋅F8 :=

---

^{R a}^⋅ ⁻ ^{F8 b}^⋅ ⁼⁰

RAx R sin α+ ⋅

( )

−F8 cos β⋅

( )

=0 RAy R cos α+ ⋅

( )

− F8 sin β⋅

( )

=0

β:= 44 deg⋅ b:= 105.7 mm⋅

F8:= 1514 N⋅ α:= 12 deg⋅

a:= 216 mm⋅

Dáno:

Výpočet sil v nosníku kolečka

R Ay

R Ax

R A

F 8

a

b

(25)

ηpř 0.97:=

koeficient účinnosti pásového pohybového ústrojí

_{ηppú 0.939}:=

výška těžiště vozíku

h:= 412 mm⋅

Výpočet podélné síly

v jednotlivých pásech při zatáčení

^F1

−f G

⋅2 µ G⋅ L⋅ 4 B⋅ +

:= F1 540.763 N=

F2 f G

⋅2 µ G⋅ L⋅ 4 B⋅ +

:= F2 750.763 N=

maximální možná pøenesitelná síla

mezi pásy a podložkou

^{Fmax G}

f +φ

( )

:= 2 F_max= 1.305 kN

moment odporu proti zatáčení

_Mo ^{µ G}^{⋅ L}^⋅

:= 4 Mo 381 N m= ⋅

rychlosti jednotlivých pásů a těžiště

_{vT 2} ^km

⋅hr :=

v1 vT

R B

− 2

 

 





R− B

( )

⋅

:= v1 0 km

= hr

v2 vT

R B

− 2

 

 





⋅R

:= v2 4 km

= hr

potřebný hnací výkon

_P1:= _{F1 v1}⋅ P1 0 W=

P2:= F2 v2⋅ P2 834.181 W=

Zatáčení na poloměru R=B

Volené parametry

rozteč pásů

B:= 590 mm⋅

poloměr zatáčení

R:= B R=590 mm

výpočtový poloměr hnacího kola

rHK 124.673 mm:= ⋅

obvodový poloměr pásu na hnacím kole

rHK1 rHK 33 mm:= − ⋅

maximální hodnota

součinitele odporu proti zátáčení

^{µmax 0.8}

:=

součinitel odporu proti zátáčení

µ µmax 0.85 0.15 R

⋅B +

:= µ = 0.8

tíha vozíku s uživatelem

G:= 3000 N⋅

délka styčné plochy pásu s podložkou

L:= 635 mm⋅

součinitel adheze

φ:= 0.8

adhezní úhel stoupání

α:= atan 0.8( ) α = 38.66 deg

součinitel valivého odporu

f:= 0.07

isp:= 1.6875

stálý převod

koeficient účinnosti převodového ústrojí

(26)

Rmp 0.339 m= Rmp 2 vT⋅ ²⋅h

g B⋅ B + 2 :=

teoretický mezní poloměr pro překlopení

v 2.735km

= hr

v P⋅ηcelk

G

2⋅

(

f cos⋅

( )

α +sin

( )

α

)

:=

maximální rychlost vozíku do svahu pro

α 38.66deg=

vmax 6.016 km

= hr vmax 2⋅ n1π⋅ ⋅rHK

:= isp

maximální rychlost vozíku na rovině

n1:= 216min⁻¹

maximální otáčky motoru

P:= 850W

maximální výkon motoru

MHK2 68.825 N m= ⋅ MHK2 F2 rHK1:= ⋅

hnací moment na hnacím kole

Mmp2 44.778 N m= ⋅ Mmp2 F2 rHK1⋅

isp ηcelk⋅ :=

Mmp1 32.253 N m= ⋅ Mmp1 F1 rHK1⋅

isp ηcelk⋅

potřebný moment motorů

:=

Pmp2 915.847 W=

Pmp2 F2

ηcelk⋅v2 :=

Pmp1 0 W=

Pmp1 F1

ηcelk⋅v1

potřebný výkon motorů

:=

ηcelk 0.911= ηcelk ηpř ηppú:= ⋅

celková účinnost

(27)

ηpř 0.97:=

koeficient účinnosti pásového pohybového ústrojí

_{ηppú 0.939}:=

výška těžiště vozíku

h:= 412 mm⋅

Výpočet podélné síly

v jednotlivých pásech při zatáčení

^F1

−f G

⋅2 µ G⋅ L⋅ 4 B⋅ +

:= F1 593.122 N=

F2 f G

⋅2 µ G⋅ L⋅ 4 B⋅ +

:= F2 803.122 N=

maximální možná přenesitelná síla

mezi pásy a podložkou

^{Fmax G}

f +φ

( )

:= 2 F_max= 1.305 kN

moment odporu proti zatáčení

_Mo ^{µ G}^{⋅ L}^⋅

:= 4 Mo 411.892 N m= ⋅

rychlosti jednotlivých pásů a těžiště

_{vT 0} ^km

⋅hr :=

v1 3.4 km

⋅hr :=

v2 3.4 km

⋅hr :=

potřebný hnací výkon

_P1:= _{F1 v1}⋅ P1 560.171 W=

P2:= F2 v2⋅ P2 758.504 W=

celková účinnost

ηcelk ηpř ηppú:= ⋅ ηcelk 0.911=

Zatáčení na poloměru R=B/2

Volené parametry

rozteč pásů

B:= 590 mm⋅

poloměr zatáčení

R B

:= 2 R=295 mm

výpočtový poloměr hnacího kola

rHK 124.673 mm:= ⋅

obvodový poloměr pásu na hnacím kole

rHK1 rHK 33 mm:= − ⋅

maximální hodnota

součinitele odporu proti zátáčení

^{µmax 0.8}

:=

součinitel odporu proti zátáčení

µ µmax 0.85 0.15 R

⋅B +

:= µ = 0.865

tíha vozíku s uživatelem

G:= 3000 N⋅

délka styčné plochy pásu s podložkou

L:= 635 mm⋅

součinitel adheze

φ:= 0.8

adhezní úhel stoupání

α:= atan 0.8( ) α = 38.66 deg

součinitel valivého odporu

f:= 0.07

stálý převod

_isp:= 1.6875

koeficient účinnosti převodového ústrojí

(28)

Rmp 295 mm= Rmp 2 vT⋅ ²⋅h

g B⋅ B + 2 :=

teoretický mezní poloměr pro překlopení

v 2.735km

= hr

v P⋅ηcelk

G

2⋅

(

f cos⋅

( )

α +sin

( )

α

)

:=

maximální rychlost vozíku do svahu pro

α 38.66deg=

vmax 6.016 km

= hr vmax 2⋅ n1π⋅ ⋅rHK

:= isp

maximální rychlost vozíku na rovině

n1:= 216min⁻¹

maximální otáčky motoru

P:= 850W

maximální výkon motoru

MHK2 73.625 N m= ⋅ MHK2 F2 rHK1:= ⋅

hnací moment na hnacím kole

Mmp2 47.901 N m= ⋅ Mmp2 F2 rHK1⋅

isp ηcelk⋅ :=

Mmp1 35.376 N m= ⋅ Mmp1 F1 rHK1⋅

isp ηcelk⋅

potřebný moment motorů

:=

Pmp2 832.761 W=

Pmp2 F2

ηcelk⋅v2 :=

Pmp1 615.011 W=

Pmp1 F1

ηcelk⋅v1

potřebný výkon motorů

:=