VÝPOČET ŠROUBOVÉ PRUŽINY
Vstupní parametry:
- pracovní úhel pružiny 90°, profil pružiny Ød=1 mm, střední průměr závitu 32 mm, materiál ČSN EN 10270-1 třídy DH, nejmenší mez pevnosti 2100 MPa
≔
d 1 mm D≔32 mm nb≔5.5 E≔206000MPa Rm≔2100 MPa
- poměr vinutí C, součinitel zohledňijící vliv zakřivení závitů Ki:
=
≔ C ―D
d 32
=
≔
Ki ―――――4 C⋅ 2−C−1
⋅
4 C (( −⋅ C 1)) 1.024
- mez kluzu Re a maximální ohybový moment Mo.max:
=
≔
Re 0.78 R⋅ m ⎛⎝1.638 10⋅ 3⎞⎠ MPa
=
≔
Mo.max ―――π⋅d3⋅Re
⋅
32 Ki 157.05N mm⋅
- odpovídající úhlová výchylka pracovního ramene pro maximální zatížení:
=
≔
θ´c ――――――10.8 M⋅ o.max⋅D n⋅ b
⋅ d4 E
1.449
=
≔
θc θ´c⋅360 521.687 °
- volba maximálního úhlu rozevření: θc≔450 ° θ´c≔――θc = 360 1.25
- kotrola zda se pružina vejde do drážky při maximálním rozevření:
=
≔
D´ ―――nb⋅D
−
nb θ´c 41.412 mm
=
≔
Dpredepjate ―――――nb⋅D
−
nb ⎛⎝θ´c−0.25⎞⎠ 39.111 mm - výpočet momentové tuhosti pružiny:
=
≔
k´ ――――d4⋅E
⋅
⋅
10.8 D nb 108.375 N mm⋅
- zatěžovací charakteristika pružiny:
≔
θ θc−90‥θc
113 115.5 118 120.5 123 125.5 128 130.5 133
108 110.5 135.5
378 387 396 405 414 423 432 441
360 369 450
θ
⋅
k´ θ ――⋅ 1
360 (( ⋅N mm))
(°)
- moment 110-135 N*mm odpovídá síle 5-6 N na obvodě matice R=22,5 mm
- amplituda ohybového momentu:
=
≔
Mo.max k´ θ´⋅ c 135.469 N mm⋅
=
≔
Mo.min k´ ⎛⎝⋅ θ´c−0.25⎞⎠ 108.375 N mm⋅
=
≔
Mo.a ―――――Mo.max−Mo.min
2 13.547 N mm⋅
- střední ohybový moment:
=
≔
Mo.m ―――――Mo.max+Mo.min
2 121.922 N mm⋅
- směrnice zatěžovací přímky:
=
≔
r ――Mo.a
Mo.m 0.111
- amplituda ohybového napětí:
=
≔
σa Ki⋅―――32 M⋅ o.a
⋅ π d3
141.292 MPa
- střední ohybové napětí:
=
≔
σm ――Mo.m⋅
Mo.a σa ⎛⎝1.272 10⋅ 3⎞⎠ MPa - korigovaná mez únavy:
=
≔
σH 0.5 R⋅ m ⎛⎝1.05 10⋅ 3⎞⎠ MPa
=
≔
σc ―――――0.5 σ⋅ H
− 1 ⎛
⎜
⎝
―――0.5 σ⋅ H Rm
⎞
⎟
⎠
2 560 MPa
- mezní amplituda ohybového napětí:
=
≔
σA ―――r2⋅Rm2⋅
⋅ 2 σc
⎛
⎜
⎜⎝ +
−1
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
+ 1 ⎛
⎜
⎝
――2 σ⋅ c
⋅ r Rm
⎞
⎟
⎠
2⎞
⎟
⎟⎠
189.732 MPa
- součinitel bezpečnosti k meznímu stavu únavy:
=
≔ ku ――σA
σa 1.343
