Abstract Ultrahögfrekvent RFID:s lämplighet för ickedestruktiv tjockleksmätning av stålfiberarmerad sprutbetong

(1)

Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten

Besöksadress:

Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0

Postadress:

Box 536 751 21 Uppsala

Telefon:

018 – 471 30 03

Telefax:

018 – 471 30 00

Hemsida:

http://www.teknat.uu.se/student

Abstract

Ultrahögfrekvent RFID:s lämplighet för ickedestruktiv tjockleksmätning av stålfiberarmerad sprutbetong

Dap de Bruijckere, Mattias Sandnabba, David Wiberg

Målet med projektet är att undersöka om det med matematiska modeller eller datorsimulationer går att förutsäga hur fibermängd mellan 20 kg/m³ och 60 kg/m³ i stålfiberarmerad sprutbetong med tjocklek mellan 5 cm och 15 cm påverkar attenuering av RFID signaler. Detta är intressant att undersöka eftersom RFID är en möjlig teknik att använda för mätning av

betongtjocklek. Stålfibrernas påverkan på RFID signalen tillsammas med de möjligheter som finns att förutsäga densamma bestämmer i stor grad RFID- teknikens lämplighet att användas för mätning av betongtjocklek.

I rapporten undersöks homogenisering med hjälp av Maxwell-Garnetts blandningsformel tillsammans med en analytisk metod som jämförs med en datorsimulation i CST Microwave studio. Utöver det utförs ytterligare en datorsimulation i CST där stålfiberarmerad betong modelleras som inhomogen bestående av stålfiber och betong. Mätdata från experiment som utförts på stålfiberarmerade betongblock presenteras och jämförs med de simulerade och beräknade fallen.

Av de metoder som undersöks i projektet har ingen validerats.

Beräkningarna för varje metod ger ofta olika resultat, varav inga är direkt jämförbara med den data som uppmätts experimentellt. Fibrernas påverkan på signalen verkar däremot vara signifikant och bidra med stora mätosäkerheter och förluster. Enligt den inhomgena simulationen är Maxwell-Garnetts blandningsmetod olämplig för syftet.

Den tagg som testas verkar inte vara lämpad för detta användningsområde.

Svårigheter med radiokommunikation genom betong identifieras och förslag ges på hur en tagg kan konstrueras för att fungera bättre i miljön.

Examinator: Martin Sjödin Ämnesgranskare: Ken Welch Handledare: Klas Hjort, Holger Ecke

(2)

MAT-VET-F 20010

Examensarbete 15 hp Juni 2020

Ultrahögfrekvent RFID:s lämplighet för ickedestruktiv tjockleksmätning av stålfiberarmerad sprutbetong

Dap de Bruijckere

Mattias Sandnabba

David Wiberg

(3)

Tack till Rutger Brattström, som utfört laborationer på

Vattenfalls anläggning i Älvkarleby i vårt ställe.

(4)

Popul¨ arvetenskaplig sammanfattning

När sprutbetongen sprutas p˚a tunnelväggar är det sv˚art att avgöra tjockleken av den p˚asprutade betongen. Det är viktigt att kunna avgöra om betongen är tillräckligt tjock eftersom det kan innebära risk för kollaps om betongen är för tunn. Idag är det vanligt att extra betong sprutas p˚a väggen för att det med säkerhet ska g˚a att säga att tillräcklig mängd betong har sprutats p˚a. Detta leder dock till överanvändning av betong som är en onödig källa till koldioxidutsläpp.

För att minska överanvändningen av sprutbetong vill vi undersöka om det g˚ar att använda RFID- teknik för att mäta tjockleken p˚a betongen under tiden den sprutas p˚a. Därigenom g˚ar det att avgöra att tillräckligt betong har sprutats p˚a och d˚a behövs ingen eller mindre extra betong användas.

RFID-teknik används i bland annat passerkort och stöldlarm p˚a varor i butiker. I korthet fungerar tekniken genom att en läsare undersöker ett omr˚ade i sin närhet efter taggar som exempelvis är monterade i passerkort eller varor som ska skyddas. För att mäta betongtjocklek med en RFID-tagg monteras den p˚a bergväggen som ska stabiliseras med sprutbetong. Därefter är det tänkt att det ska g˚a att mäta tjockleken samtidigt som betongen sprutas p˚a genom att föra läsaren mot betongväggen där taggen sitter

Ett stort problem för RFID-tekniken som använder radiov˚agor är att sprutbetongen är armerad med st˚alfibrer. St˚alfibrerna p˚averkar radiosignalen p˚a ett mycket oönskvärt sätt och det huvudsakliga m˚alet i den här rapporten är att undersöka om det g˚ar att beräkna st˚alfibrernas p˚averkan när deras mängd varierar.

V˚art tillvägag˚angssätt är att jämföra en matematisk modell och tv˚a datorsimulationer med verkliga mätdata. Därigenom hoppas vi kunna först˚a om det är möjligt att givet mängden st˚alfiber som blandats i betongen förutsäga hur radiosignalen kommer p˚averkas.

Främst genom datorsimualtioner och mätdata kommer vi fram till att en tjockleksmätning ger inkonsekventa värden. Om tv˚a lika tjocka betongväggar mäts med RFID-teknik kommer de ge olika värden p˚a mätverktyget. Vi ser att denna olikhet kommer av hur st˚alfibrerna är fördelade i betongen, vilket är slumpmässigt.

(5)

Inneh˚ all

1 Introduktion 3

1.1 Bakgrund . . . 3

1.2 Syfte och metod . . . 3

1.3 Andra ickedestruktiva metoder . . . 4

1.4 M¨atutrustning . . . 4

2 Teori 5 2.1 RFID-teknik . . . 5

2.1.1 Ultra High Frequency RFID . . . 5

2.2 Grundl¨aggande egenskaper hos antenner . . . 5

2.3 Antennkommunikation genom betong . . . 6

2.3.1 Koppling mellan s¨andare och mottagare . . . 6

2.3.2 Transmissionsf¨orluster i betongen . . . 7

2.3.3 L¨ankbudget . . . 7

2.3.4 N¨arf¨altsinteraktion mellan tagg och betong . . . 7

2.4 St˚alfibrerna i betongen . . . 9

2.5 Vattenhalt . . . 9

2.6 Regulationer . . . 9

2.7 Homogenisering av betongens permittivitet . . . 9

3 Metod 11 3.1 Analytisk ber¨akning av betongens tjocklek . . . 11

3.1.1 Homogeniserat betongblock . . . 11

3.2 Simulationer i CST Microwave Studio . . . 12

3.2.1 Simulationens metod . . . 12

3.2.2 Homogeniserat betongblock . . . 13

3.2.3 Ickehomogeniserat betongblock . . . 13

3.2.4 Anisotropt betongblock . . . 14

3.3 Experimentell uppst¨allning . . . 15

3.4 J¨amf¨orelser . . . 16

3.4.1 Analytisk mot CST . . . 16

3.4.2 Homogeniserad mot ickehomogeniserad betong i CST . . . 17

3.4.3 Alla metoder mot m¨atv¨arden . . . 17

3.5 Os¨akerhet i tjocklek . . . 17

4 Resultat 17 4.1 J¨amf¨orelse analytisk metod med CST-simulationer . . . 17

4.2 Fiberm¨angdens p˚averkan p˚a signalstyrkan . . . 18

4.3 Tjocklekens p˚averkan p˚a signalstyrkan . . . 19

4.4 M¨atningar . . . 21

5 Diskussion 22

6 Slutsats 23

(6)

1 Introduktion

1.1 Bakgrund

Digitalisering inom bygnadssektorn är ett utvecklingsomr˚ade som kan hjälpa minska materialanvändning och leda till minskade utsläpp. Ett material som används samt släpper ut koldioxod är sprutbetong. Sprutbetong, även kallad Shotcrete, är blöt färdigblandad betong som sprutas med tryck. Eftersom betongens dragh˚allfasthet är l˚ag jämfört med tryckh˚allfastheten blan- das st˚alfibrer i betongen, därigenom ökas dragh˚allfastheten.

Förstärkning av tunnelväggar är ett användningsomr˚ade där stor mängd sprutbetong används.

Betongen är normalt 5 cm till 15 cm tjock och den inneh˚aller 20 kg/m³till 60 kg/m³ st˚alfiber. När betongen sprutas p˚a tunnelväggarna är det sv˚art att avgöra hur mycket som applicerats vilket är ett problem eftersom betongstrukturens h˚allbarhet m˚aste säkerställas. Vanligt är att betongtjockleken

överdimensioneras för att garantera att tillräcklig mängd applicerats. Om betongtjockleken kunde avgöras under tiden den appliceras kan den överdimensionering som idag görs minskas vilket leder till minskad materialförbrukning.

Idag finns metoder som ultraljud och markpenetrerande radar som alternativa ickedestruktiva mätmetoder p˚a betongtjockleken (1) men i praktiken används en destruktiv metod som innebär att ett borrprov tas i väggen. Denna metod har flera nackdelar, bland annat att betongens tjocklek inte kan mätas direkt efter applikation. Det finns därför ett intresse av att utveckla en ickedestruktiv metod för provtagning av betongen. En möjlig ickedestruktiv teknik för mätning av betongens tjocklek är RFID. Radio frequency identification förkortat RFID används främst inom identifikation av objekt. Tillsammans med serienummret p˚a RFID taggen som läses av g˚ar det att avgöra avst˚andet till taggen vilket är den data som är intressant att undersöka om RFID kan användas för att mäta betongtjockleken.

1.2 Syfte och metod

Projektets syfte är att undersöka hur st˚alfibrerna i betongen p˚averkar RFID-teknikens förm˚aga att mäta tjockleken p˚a betongen. Detta görs genom att attenueringen av signalen som uppkommer av fibrerna inuti betongen beräknas p˚a tre sätt för att sedan jämföras med mätdata. Samtliga metoder undersöker samma problem där en läsare skickar radiov˚agor mot en betongvägg med en RFID-tagg p˚a baksidan. Betongen som undersöks har samma egenskaper som verklig betong som används, allts˚a 5 cm till 15 cm tjock och en fibermängd p˚a 20 kg/m³ till 60 kg/m³. Med detta som underlag ämnar projektet även att relatera en förlust i signalstyrka till en tjocklek för den applicerade betongen.

Beräkningsmetoderna som undersöks är en analytisk metod som framförts för att beräkna djupet av nedgrävda taggar tillsammans med en homogeniseringsmetod för fibrerna och betongen, en datorsimulation som undersöker beteendet av ett homogeniserat betongblock och en simulation där fiber slumpmässigt placeras ut i ett betongblock. Metoderna jämförs sedan med experiment som utförts p˚a betonglaboratoriet hos Vattenfall AB i Älvkarleby. Därigenom kan en slutsats dras om hur komplexa beräkningar som krävs för att avgöra fibrernas p˚averkan och beräkna betongens tjocklek.

(7)

1.3 Andra ickedestruktiva metoder

Markpenetrerande radar, p˚a engelska förkortat GPR, används för att mäta tjocklek p˚a betong. Detta görs genom att elektromagnetiska v˚agor skickas genom betongen och reflekteras i materialgränssnitt för att sedan f˚angas upp och användas för beräkning av tjockleken. Eftersom GPR liksom RFID använder sig av elektromagnetiska v˚agor kommer fibrerna p˚averka resultatet. Enligt Borderie et al.

(1) m˚aste avst˚andet mellan förstärkningarna i betongen vara minst 20 cm, och betongtjockleken vara minst 15 cm för att GPR ska vara användbart. Dessa förutsättningar gör GPR olämpligt att använda p˚a sprutbetong.

Ett annat alternativ är ultraljud. Ultraljud används redan för att mäta tjockleken p˚a m˚anga material. Detta görs genom att tiden det tar ljudv˚agorna att reflekteras fr˚an materialet bakom betongen mäts för att d˚a f˚a ett värde p˚a tjockleken. Enligt Nelligan (2) passar generellt inte ultraljud som en metod att mäta tjockleken p˚a betong. Detta beror p˚a betongens d˚aliga transmission av höga frekvenser, men Borderie et al. (1) menar att det är möjligt att mäta tjockleken av betong genom ultraljud om de lägre frekvenserna i ultraljudsspektrumet används, samt att betongens egenskaper

¨ar k¨anda.

1.4 M¨ atutrustning

RFID-läsaren som ska användas best˚ar av en antenn och en läsarenhet. Antennen som heter Times- 7 SlimLine A-5010 är cirkulärt polariserad och opererar i UHF frekvensomr˚adet. Antennen har en fjärrfältsförstärkning p˚a 8,5 dBiC vilket innebär att signalen är 8,5 dB starkare i fjärrfält inom str˚alningsmönstrets huvudlob än en isotrop antenn som drivs med samma effekt. Läsaren driver antennen med som högst en effekt p˚a 30 dBm eller 1,0 W. Detta begränsas av EU:s regulationer som läsarenheten är konstruerad efter, regulationerna beskrivs noggrannare i avsnitt 2.6. Känsligheten för att upptäcka en RFID tagg är -84 dBm eller ungefär 4,0 pW.

Tabell 1: L¨asarens specifikationerna.

Frekvensomr˚ade 856-868 MHz Fjärrfältsförstärkning 8.5 dBiC

Polarisering Cirkul¨ar Front to back ratio 20 dB

Effekt 30 dBm

K¨anslighet -84 dBm

RFID-taggen som används är en passiv UHF tagg kallad Confidex Survivor. Taggen är gjord av ett plasthölje som innesluter antennen och elektroniken. En passiv tagg används eftersom den är billigare och har längre livslängd än aktiva taggar. Därigenom kan fler taggar användas under en längre tid om mätmetoden som undersöks kommer användas i praktiken.

Tabell 2: RFID-taggens specifikationer.

Frekvensomr˚ade 856-868 MHz Typ av tagg Passiv Teoretisk l¨asl¨angd 16 m

Polarisering Linj¨ar

(8)

2 Teori

2.1 RFID-teknik

RFID (Radio Frequency Identification) är ett samlingsbegrepp för tr˚adlösa kommunikationssystem där en läsarenhet kommunicerar med en tagg. B˚ada enheterna kommunicerar med varandra genom antenner där läsarens antenn avger en signal som tas upp av taggens antenn. Taggens integrerade krets avger därefter ett svar genom att modulera impedansen som p˚averkar antennens förm˚aga att reflektera en signal. Den reflekterade signalen läses sedan av läsaren. Denna process kallas för backscattering (3).

RFID omfattar ett stort spann av frekvenser, men kan i de flesta fall delas upp i tv˚a kategorier beroende p˚a den elektromagnetiska kopplingen mellan antennerna. För l˚aga frekvenser är v˚aglängden l˚ang i jämförelse med antennens storlek, medan signalens styrka snabbt försvagas. S˚adana system kallas för induktivt kopplade system och för dessa är spolantenner vanliga. Antenner som opererar i frekvenser där v˚aglängden är jämförbar med antennens storlek har längre räckvidd och är i regel kopplade via str˚alning. Dessa kallas för radiativt kopplade system (3).

2.1.1 Ultra High Frequency RFID

Eftersom vi har tillg˚ang till den mätutrustning som st˚ar listad i tabell 1 och 2 begränsar vi oss till att undersöka frekvenser inom en del av Ultra High Frequency-omr˚adet (UHF). Mer specifikt kommer omr˚adet frekvenser runt 856 MHz undersökas. I vakuum är v˚aglängden för frekvensen 856 MHz ca. 35 cm. UHF RFID-system kommunicerar med hjälp av str˚alning. D˚a den elektriska fältstyrkan för str˚alning avtar proportionellt med R⁻¹ finns en fördel i läsavst˚and jämfört med system som utnyttjar lägre frekvenser.

2.2 Grundl¨ aggande egenskaper hos antenner

En antenn som kommunicerar med hjälp av str˚alning har vissa egenskaper som beror p˚a antennens design och omgivande miljö. I denna del introduceras de egenskaper som används i rapporten.

Str˚alningsmönster är en viktig designparameter för antenner eftersom det avgör vart i rummet antennens effekt str˚alas ut. Direktiviteten D är ett m˚att p˚a hur mycket str˚alningsmönstret är riktat och definieras som

D = Umax

Uavg

(1) där U_max är den maximala intensiteten och U_avg är den utstr˚alade genomsnittliga intensiteten.

För att först˚a hur verkningsgraden av en antenn beräknas är det hjälpsamt att se antennen som en elektrisk krets best˚aende av taggchippets resistans RL seriekopplad med ett motst˚and Rr antennen känner av p˚a grund av effekten som antennen str˚alar ut. Antennens totala använda effekt är I²(Rr+ RL). Antennens verkningsgrad η blir d˚a andelen av effekten som str˚alas ut.

η = R_r RL+ Rr

(2)

(9)

Antennens fjärrfältsförstärkning G beskriver hur mycket den genererade str˚alningsintensiteten skiljer sig fr˚an en perfekt isotrop str˚alningskälla. Förstärkningen beskrivs därför som

G = ηD (3)

2.3 Antennkommunikation genom betong

För att först˚a hur en RFID-antenn kommer fungera ingjuten i betong är det viktigt att först˚a p˚averkan p˚a signalen av ett dielektriskt material. Antennens fält kan delas upp i tre olika regioner, där olika termer dominerar. Om en antenn är helt omgiven av ett dielektriskt material med relativ permittivitet εr, kommer v˚aglängden för samma frekvens vara λ0/√

εr i detta material, d¨ar λ0

är v˚aglängden i vakuum. Detta ger att även antennens resonansfrekvens kommer skilja sig i olika material (4).

I högre frekvenser kan dock inte permittivitet beskrivas som ett reellt tal, eftersom det dielektriska materialets elektriska fält inte har samma riktning som det elektriska fältet som verkar p˚a det. Pola- riseringen är fasförskjuten p˚a grund av att molekylerna som polariseras inte vänder sig omedelbart.

Materialets dielektriska konstant m˚aste d˚a beskrivas som komplex, εr= ε⁰_r− jε⁰⁰_r. En vanlig relation mellan den reella delen och imagin¨ara delen av permittiviteten kallas f¨or loss tangent, tan δ = tan^ε

00 r

ε⁰_r. Material med stor tan δ p˚averkar antennens beteende avsevärt. När ett dielektriskt material med förluster befinner sig tillräckligt nära antennen kommer den att p˚averka antennen som en tillagd impedans. Beroende p˚a material och avst˚and kan dielektriska material nära en antenn ha stor betydelse för s˚aväl form p˚a antennens str˚alningsmönster som antennens förstärkning (5).

Det finns befintlig forskning som undersökt användningsmöjligheter för RFID-teknik för att loka- lisera nedgrävda objekt s˚a som rör och kablar (6). I dessa problem beräknas djupet under marken med signalstyrkan som RFID-antennen och taggen kommunicerar med. De formler som används i Abdelnour et al. (6) presenteras i avsnitt 2.3.1 och 2.3.2 och utvecklas därefter.

2.3.1 Koppling mellan s¨andare och mottagare

För att beräkna hur stor del av en antenns str˚alning som n˚ar en mottagande antenn i fri luft kan Friis transmissionsformel användas

P_r Pt

= GtGr

λ² 4πR²

(4) där Gt och Gr är förstärkningen för sändarens respektive mottagarens antenn. Denna form av transmissionsformeln är förenklad, och antar att antennerna är riktade p˚a ett optimalt vis mot varandra, vilket antas vara dugligt för denna applikation. Det är praktiskt att skriva denna formel p˚a logaritmisk form

Pr[dBm] = Pt+ Gt+ Gr+ 10 log λ² 4π

− 10 log 4πR²

(5)

(10)

2.3.2 Transmissionsf¨orluster i betongen

Transmissionen sker i detta fall inte i fri luft utan genom ett gränssnitt. Det är därför intressant om det är möjligt att modifiera uttrycket s˚a att betongen tas i beaktande. I gränssnittet mellan tv˚a material med tv˚a olika dielektriska konstanter (ε1 → ε2) kommer en del av str˚alningen reflekteras och en del av str˚alningen transmitteras. Denna förlust av signalstyrka kan karaktäriseras som re- flektionsförluster. Om vi antar att signalen infaller mot betongens normal kan Fresnels ekvationer för reflektivitet förenklas

R =

√ε₂−√ ε₁

√ε2+√ ε1

2

(6) där intensiteten hos den transmitterade komponenten är It= (1 − R)Iin. P˚a logaritmisk form blir d˚a reflektionsförlusten

Lr= −10 log 1 −

√ε₂−√ ε₁

√ε₂+√ ε₁

2!

[dB] (7)

Attenuering av signalen sker ¨aven d˚a signalen propagerar genom betongen. Denna beskrivs som

L_p= 8.686k₀ v u u u t

ε⁰_r 2



 s

1 + ε⁰⁰_r ε⁰_r

²

− 1



∗ d [dB] (8)

2.3.3 L¨ankbudget

Inom radiokommunikation innebär länkbudget de ekvationer som beskriver hur mycket effekt som transmitteras fram och tillbaka. Analys av dessa ger insikter om vilka restriktioner i avst˚and och förluster systemet har. Vi kan nu lägga till ekvationer 7 och 8 i 9 för att beräkna den infallande signalstyrkan till taggen.

Pr,tagg[dBm] = Pt+ Gt+ Gr+ 10 log λ² 4π

− 10 log 4πR² − Lr− Lp− Lsys (9) Den mottagna effekten hos den modulerade v˚agen vid l¨asaren kan beskrivas som transmissionen fram och tillbaka

P_r,l¨asare[dBm] = Pt+ 2Gt+ 2Gr+ 20 log λ² 4π

− 20 log 4πR² − 2Lr− 2Lp− 2Lsys (10) För att en läsare ska kunna kommunicera med en tagg krävs att tillräckligt mycket av den str˚alade effekten n˚ar till taggen, samt att tillräckligt mycket av taggens reflektion n˚ar mottagaren.

För kommunikationssystem med passiva UHF RFID-taggar gäller i regel att systemen har en downlink-begränsning. Detta betyder att huruvida komponenterna kan kommunicera är beroende p˚a effekten som m˚aste tillföras till taggens chip. Läsaren är sedan tillräckligt känslig för att kunna läsa taggen när taggen aktiveras (7). Detta kan sättas i motsats till den ovanligare uplink-begränsningen, som sker när taggen inte kan avläsas av läsaren fast taggen har aktiverats.

2.3.4 N¨arf¨altsinteraktion mellan tagg och betong

Omr˚adet närmast antennen kallas för det reaktiva närfältsomr˚adet och visar sig vara problematiskt för RFID-taggar, och bör därför undersökas närmare. I ekvationer 9 och 10 antas att hela den

(11)

modulerade reflektionen fr˚an antennen ˚atervänder till läsaren. Detta är ett godtagbart antagande när antennen används i den miljö den designades för. För att se detta m˚aste en förlust fr˚an taggens reflektionskoefficient introduceras. I Lazaro et al. (8) visas ett tillvägag˚angssätt för att demonstrera förlusterna som uppst˚ar i en tagg när taggen placeras p˚a en yta genom att undersöka förstärkningen och reflektiviteten. I denna sektion beskrivs hur förlusterna för taggen i detta fall kan undersökas.

Taggens reflektionskoefficient beskrivs som

ρ =Zantenn− Z_L^∗

Z_antenn+ Z_L (11)

där Z_antenn är antennens inimpedans och Z_L är taggchippets impedans. Förlusten fr˚an reflektion i taggen p˚averkar effekten som transmitteras till taggen med en faktor(9)

L_reflektion= 10 log(1 − |ρ|²)dB (12)

När en taggantenn designas används en teknik som kallas för konjugatmatchning, där antennens impedans matchas med chippets impedans. M˚alet är att reflektionskoefficienten blir s˚a liten som möjligt, vilket enligt ekvation 11 innebinnebär att Zantenn = Z_L^∗ eftersträvas. För en bra matchad antenn blir förlusten fr˚an reflektionen därför liten.

Antennens impedans beror emellertid p˚a det omgivande materialet och taggantennerna kan endast vara matchade för en omständighet. När ett material vars dielektriska egenskaper skiljer sig fr˚an den avsedda miljön för matchningen befinner sig i närheten av antennen kommer antennens impedans p˚averkas. Antennen f˚ar d˚a en ny reflektionskoefficient ρmat. Den nya reflektionskoefficienten kommer i v˚art fall inte vara möjlig att bestämma, eftersom den även beror p˚a antennens geometri och taggens inkapsling. Det finns dock grund att anta att reflektionsförlusten för de taggar som testas kommer

¨oka avsev¨art i betongen(9).

Antennens str˚alningsm¨onster och str˚alningseffektivitet p˚averkas ocks˚a av det dielektriska materialet.

Eftersom en antenns förstärkning ges av G = Dη p˚averkas även förstärkningen. P˚a samma sätt som för reflektiviteten är denna p˚averkan sv˚arbestämd utan experimentella mätningar eller simuleringar för det specifika fallet. P˚averkan p˚a antennens förstärkning ∆G kallas här för gain penalty och beskrivs som(9)

∆G = Gtag− Gtag, mat (13)

där Gtag är taggens ursprungliga förstärkning och Gtag, mat är taggens förstärkning i materialet.

Den totala f¨orlusten i transmitterad effekt till taggen fr˚an betongens interaktion med taggantennen beskrivs som

Lmat = ∆G + 10 log(1 − |ρmat|²) (14) Eftersom att betongens vattenhalt ändras under hydrationsprocessen och att vatten har en hög dielektrisk konstant, kommer dielektriska egenskaper hos betongen i stor grad ändras snart efter att betongen gjutits. Detta visas i Lazaro et. al. (8), där taggen som testas upplever en stor minskning i förstärkning när den placeras p˚a en vattenflaska. I Griffin et al. (9) visas en mindre p˚averkan, dock med avjoniserat vatten. Typen av tagg, inkapsling och metod kan p˚averka resultatet avsevärt, eftersom experimenten som utförs bör efterlikna en specifik applikation. De vanligaste praktiska fall där material p˚averkar en tagg är när taggen placeras p˚a ytan av ett material, vilket inte heller är jämförbart med detta fall där taggen är ingjuten i betong.

En tagg ingjuten i betong kommer allts˚a att behöva fungera i ett stort spann av omgivningar. En antenn som är relativt okänslig för omgivningen är därför önskvärd för tillförlitlig funktion tidigt efter betongen applicerats. I Rad et al. (5) uppvisas ett enkelt tillvägag˚angssätt för att lösa detta

(12)

problem. Genom att separera antennen tillräckligt mycket fr˚an den omgivande betongen kan antennens funktion förbättras. I de experimentella mätningar som genomförs för detta projekt kommer dock endast torr betong att undersökas. Eftersom torr betong har en lägre permittivitet och tan δ förväntas den p˚averka taggen mindre negativt än den blöta betongen.

2.4 St˚ alfibrerna i betongen

Projektet har som syfte att undersöka st˚alfibrernas inverkan p˚a signalstyrkan. För att undersöka denna m˚aste antaganden göras om hur fibrerna är orienterade, s˚a kallat orienteringsfaktor. Även fibrernas geometri m˚aste vara bestämd. I projektet används därför en viss fiber som vanligen används, Dramix 3D 100/60 BG, som tillverkas av Baekert. Fibrerna har diameter 0.62 mm och längd 60mm och approximeras vara raka cylindrar. I projektet undersöks främst fibrernas p˚averkan med antagan- det att fibrerna är isotropt orienterade i betongen, trots detta är fibrernas orientering inte känd. Det finns speciellt en osäkerhet i hur fibrerna orienterar sig i riktningen utmed tjockleken. Specialfallet att alla fibrer är orienterade parallellt med väggen undersöks även, men detta sker mindre utförligt.

Fibrernas faktiska orientering ¨ar troligen n˚agonstans mellan de tv˚a fallen som unders¨oks.

2.5 Vattenhalt

Vattenhalten h är andelen vatten i ett material. I betong är vattenhalten hög när den är färsk, och minskar sedan under tiden som vatten binds i betongen. Mängden vatten i betongen som inte binds kemiskt och som därefter torkar ut tills betongen har samma fukthalt som omgivningen kallas för byggfukt.

2.6 Regulationer

Inom EU finns det regulationer (10) som m˚aste följas ifall man vill använda RFID antenner och taggar inom UHF-omr˚adet. Regulationerna begränsar frekvensomr˚adet som kan användas till 865- 868 MHz. Effektiv utstr˚alad effekt, förkortat ERP, har flera begränsningar inom frekvensomr˚adet, se tabell 3.

Tabell 3: Regulationer f¨or UHF RFID inom EU Frekvensomr˚ade Effekt (ERP)

865-868 —

865-865.6 100 mW

865.6-867.6 2 W

867.6-868 500 mW

2.7 Homogenisering av betongens permittivitet

En stor skillnad mellan RFID taggar nedgrävda i jord och ingjutna i fiberamerad betong är att jord och betong är dielektriska medium medan fibrerna är ledare. Denna skillnad gör att resultaten framtagna i Abdelnour et al. (6) inte direkt är användbara för v˚art problem eftersom de är anpassade för elektromagnetisk str˚alning genom dielektriska medium.

(13)

De dielektriska egenskaperna relativ permittivitet Re(εr) och konduktivitet σ hos betong utan fi- berarmering är beskrivna som en empirisk formel hämtad ur Jin et al. (11). Formlerna tar frekvensen och betongens vattenhalt som inparametrar och är givna i ekvation 15 för Re(εr) och 16 för σ.

Re(ε_r) ≈ (0, 33357f²− 0, 71799f + 0, 63382)h + 4, 5 (15)

σ ≈ (2, 242150 × 10⁻⁴h²+ 0, 0023307h + 0, 015064)f

+ 1, 00965 × 10⁻⁴h²+ 4, 96889 × 10⁻⁴h + 1, 29118 × 10⁻⁴) (16)

Med en homogeniseringsmetod kan den fiberarmerade betongens egenskaper approximeras till de för ett dielektriskt medium. Homogenisering av realdelen av relativa permittiviteten i fiberarmerad betong utförs i Van Damme et al. (12) (13). Med resultaten fr˚an Van Damme et al. (12) kan homogeniseringsmetoden Maxwell-Garnett anpassas för betongen och fibrerna som vi studerar.

I artikeln citeras 10 % volymfraktion som en övre gräns för hur mycket ledand material ett medium f˚ar inneh˚alla för att metoden ska vara användbar. De ämnen som provas inneh˚aller 20 - 50 kg/m³ vilket som störst motsvarar en volymfraktion p˚a 0,6 % fibrer. Metoden antar slumpmässigt orienterade fibrer som är jämnt fördelade samt att de har 0 Ω resistans. Fibrernas form approximeras till l˚angsmala sfäroider med lika stor längd och volym som motsvarande verkliga fiber. Fibrerna

är mer lika cylindrar än sfäroider och de har en resistans större än 0 Ω men vi väljer att följa de approximationer som gjorts i Van Damme et al. (12).

Homogeniseringsberäkningarna där effektivvärdet för realdelen av relativa permittiviteten εef f tas fram utförs med ekvation 17 tillsammans med ekvation 18, 19 och 20. Variabel εvanger värdmediets relativa permittivitet vilken beräknats med formel 15. Variabel Φf anger volymfraktion fibrer.

εef f = εv 1 + Φf

3(1 − Φ_f)

3

X

j=1

1 N_j

!

(17)

N₁=1 − e² 2e³

ln1 + e 1 − e− 2e

(18)

N2= N3=1 − N1

2 (19)

e = q

1 − a²₂/a²₁ (20)

Dimensionerna p˚a den l˚angsmala sfäroiden anges av halva stora axeln a1 och halva lilla axeln a2. Längden är densamma som de verkliga fibrerna vilket ger a₁= l/2. För att bevara volymen m˚aste först volymen för det verkliga fibret beräknas med volymen för en cylinder. Volymen för en sfäroid skrivs sedan om tillsammans med volymen för en cylinder för att beräkna halva lilla axeln a₂. Ekvationen för a₂ ges i 21 där d är diametern p˚a cylindern.

(14)

a2=d 2

r3

2 (21)

Imaginärdelen av relativa permittiviteten i ett förlustmedium beräknas med ekvation 22. Ekvationen kräver ett värde p˚a den fiberarmerade betongens konduktivitet vilken vi inte vet. Konduktiviteten för endast betongen beräknas med den empiriska formeln 16 fr˚an Jin et al. (11) för att sedan användas i en blandningsmetod där effektivvärde för konduktiviteten σ_{ef f} tas fram. I Uvarov (14) beskrivs en enkel blandningsmetod som kan brukas för de l˚aga volymfraktioner fibrer vi har. Här förenklas st˚alibrerna till jämnt fördelade sfärer med 0Ω resistans. Blandningsmetodens ekvation 23 tar betongens konduktivitet σh och volymfraktion fibrer som inparametrar.

ε⁰⁰_r = σ 2πf ε0

(22)

σef f = σv[1 + 3Φf] (23)

3 Metod

3.1 Analytisk ber¨ akning av betongens tjocklek

Projektets syfte ¨ar att kvantifiera hur signalstyrkan p˚averkas av fiberm¨angden och tjockleken.

Förlusterna i uplink är beskrivna i ekvationer 7, 8 och 14. Det valda tillvägag˚angssättet är att mäta skillnaden mellan signalstyrkan som krävs för att aktivera taggen när den har fri sikt till läsaren jämfört med när taggen är bakom ett betongblock likt mätuppställningen i figur 1. Skill- naden kallas här för ∆L och skillnaden mellan dessa antas beskrivas av de förluster som tagits i beaktning.

∆L = Lp+ Lr+ Lmat ⇒ d =

∆L + 10 log

1 −

√ε_r−1

√ε_r+1

2

− Lmat

8.686k0

v u u t^ε

0 r

2

r 1 +_ε00

r

ε⁰_r

2

− 1

!

(24)

3.1.1 Homogeniserat betongblock

För att beräkna tjockleken utifr˚an signalförlusten krävs givna värden för materialets permittivitet.

Dessa är beräknade med hjälp av den tidigare beskrivna Maxwell-Garnett homogeniseringsprocessen.

Eftersom denna metod undersöker för vilken effekt taggen aktiveras förutsätter detta att systemet är downlink-begränsat, vilket innebär att läsaren kan läsa av taggen när taggen aktiveras. Det är enkelt att kontrollera om detta uppfylls genom att läsa av RSSI-värdet för den ˚aterkommande signalen.

Om RSSI-värdet inte är i närheten av känsligheten för läsaren kan uplink-begränsning uteslutas.

(15)

Figur 1: Principskiss över mätuppställning.

3.2 Simulationer i CST Microwave Studio

För att testa den modell som vi tagit fram analytiskt ska problemet även simuleras. Simulationerna utförs i CST Microwave Studio. I projektet simuleras tv˚a situationer, en situation med homogeniserat betongmaterial enligt homogeniseringsmetoden och en situation där fiber är placerade i ett betongblock.

Den homogeniserade mätningen sker för betong med vattenhalten 9 % och fibermängden 20 kg/m³. Denna simulering är ämnad att undersöka om den simulerade signalförlusten överensstämmer med de analytiska förluster som beräknats. Senare kan resultat fr˚an denna jämföras med resultat fr˚an den ickehomogeniserade simuleringen.

Den ickehomogeniserade simuleringen är istället ämnad att undersöka om homogeniseringen är rim- lig. Det finns även möjlighet att upptäcka fenomen som försv˚arar nogrann mätning av betongen med radiov˚agor.

Eftersom simulationen innefattar ett stort antal fibrer som har slumpmässig orientering och position m˚aste dessa placeras automatiskt. Detta kan göras i CST med makroskript. Ett MATLAB-gränssnitt som kan skapa och exekvera VBA-makron i CST används för projektet (15).

3.2.1 Simulationens metod

Metoden för simuleringen bygger p˚a tillvägag˚angssättet i Lallechere (16), som undersöker avskärmningseffektiviteten hos en vägg av kompositmaterial. Dämpningen av signalstyrkan mäts där för tre olika uppställningar, där tv˚a är homogeniseringsmetoder och en är slumpmässigt utpla- cerade inlägg i väggen.

I de fall som mäts experimentellt, och i applikationen av sprutbetong, antas väggen vara bred. För att kunna efterlikna en bred vägg utan att öka simulationstiderna används periodiska randvillkor i x-riktning och y-riktning. I z-riktning används randvillkoret ’Open (add space)’, som efterliknar att bakgrundmaterialet fortsätter i oändligheten. En cirkulärt polariserad v˚ag med elektrisk amplitud 1 V/m användes. Mätningarna togs genom att mäta det elektriska fältets styrka i blocket. I simuleringen används tidsdomänslösaren i CST, som använder en finit differensmetod. Den inbyggda

(16)

frekvensdomänslösaren testades men krävde för mycket tid och minne för att kunna användas.

För en vägg med luft p˚a b˚ada sidorna kommer en ˚aterreflektionsterm till följd av interferens mellan den första och andra reflektionen p˚averka förlusterna. Eftersom sprutbetong oftast appliceras p˚a sten kan bakgrunden ha olika egenskaper och för att f˚a konsekventa mätvärden antas att denna term kan bortses ifr˚an. Detta görs genom att förlänga blocket s˚a att termen blir liten nog att bortses ifr˚an.

Figur 2: Randvillkor och uppst¨allning f¨or simulationen.

3.2.2 Homogeniserat betongblock

För att simulera betongblocket där Maxwell-Garnetts blandningsmetod har tillämpats skapas en textfil med data fr˚an funktionen epsilon.m som är en implementering av blandningsmetoden.

Metoden tar fiberkoncentration (^{f v}), vattenhalt (^h) och frekvensen som evalueras (^f) som inparametrar.

S˚a mycket som möjligt i simulationsprocessen försöktes automatiseras, men n˚agra funktioner saknas hos MATLAB-gränssnittet, vilket medförde att processen krävde manuellt arbete. Betongblocket kunde skapas i gränssnittet och randvillkoren sattes även redan i makrot. Däremot behövde materialet skapas manuellt i projektet fr˚an textfilen. En plan v˚ag och en punktmätning av det elektriska fältet (E-field probe) sattes även ut.

3.2.3 Ickehomogeniserat betongblock

Uppställningen för den ickehomogeniserade betongen sker p˚a samma sätt som för den homogeniserade betongen. Materialet har samma vattenhalt som den homogeniserade mätningen men volym- fraktionen fibrer sätts till noll. Simulationen skapas med hjälp av MATLAB-gränssnittet. Fibrernas

(17)

fördelning och orientering bestäms slumpvis och fibrerna placeras ut i blocket. Figur 3 visar ett icke- homogent betongblock i simulationsmiljön. P˚a samma sätt som för den homogeniserade mätningen krävdes att materialet importerades manuellt till CST, och att en plan v˚ag och en punktmätning av det elektriska fältet sattes ut. Fibrerna sattes till materialet “Steel-1008”, som fanns tillgängligt i CST. För det inhomogena blocket undersöks hur mängden fibrer p˚averkar signalstyrkan samt hur tjockleken p˚averkar signalstyrkan.

Figur 3: Det ickehomogena fiberbetongblocket i CST.

3.2.4 Anisotropt betongblock

Det anisotropa fallet är ett intressant specialfall där fibrerna har en delvis bestämd riktning. Detta kan homogeniseras men i denna rapport undersöks endast det ickehomogena fallet, där fibrerna

är slumpmässigt orienterade i x-y-planet. Detta antas vara det värsta scenariot för signalstyrkan eftersom den plana v˚agen som propagerar i z-riktning faller in vinkelrät mot alla fibrer och exciterar strömmar i dem med maximal effektivitet. Därmed förväntas större förluster.

I den anisotropa simulationen kan fibrerna spridas ut mer realistiskt i blocket eftersom de kan placeras längre ut p˚a blocket utan att sticka ut fr˚an det. Syftet med att undersöka detta fall är att avgöra om riktningen som fibrerna har kommer p˚averka den tjocklek som mäts upp med hjälp av metoden.

Fallet undersöks p˚a grund av tids- och resursbrist mindre noggrant än det normala, helt slumpmässiga fallet. Detta betyder att endast fibermängdens p˚averkan p˚a signalen undersöks. Tre olika fibermängder, 20 kg/m³, 35 kg/m³ och 50 kg/m³, undersöks för ett block med 4 % vattenhalt och tjocklek 75 mm. Mätningarna kan därför jämföras med de mätningar som gjorts för det normala ickehomogena blocket.

(18)

3.3 Experimentell uppst¨ allning

Experimentella mätningar genomförs genom att mäta signalstyrkan som krävs för att n˚a taggen, dels när taggen har fri sikt likt bild a) i figur 4 till läsaren och dels när läsaren har placerats bakom ett betongsblock likt bild b) i figur 4.

Eftersom Friis transmissionsformel ligger till grund för den beräknade antennkommunikationen och att den teknik som används kommunicerar radiativt m˚aste ett fjärrfältsantagande kunna göras. Tre olika mätningar utförs, alla med m˚alet att undersöka fibermängdens p˚averkan p˚a signalstyrkan. I det första testet används ett torrt provblock som fanns tillgängligt p˚a laboratoriet. För detta block mäts RSSI när läsaren har fri sikt till taggen och när taggen ligger bakom betongen. För detta block, som kan ses i figur 4, är fibermängden okänd men uppskattas vara 50-60 kg/m³. Vattenhalten i blocket

¨

ar ocks˚a okänd men eftersom det befunnit sig inomhus en längre tid är det torrt.

Figur 4: Mätuppställningen för den torra betongen. a) visar en luftreferensmätning och b) visar taggen monterad bakom betongen.

Figur 5: Mätuppställning för de gjutna blocken med varierande fibermängd.

För att undersöka fibermängdens betydelse noggrannare krävs dock att fibermängden är känd.

Betongblock gjuts därför med kända fibermängder till den andra mätningen. Mängderna som valts

(19)

Figur 6: Mätuppställning för de gjutna blocken med varierande orientering p˚a betongblocket.

är 0, 30, 45 och 60 kg/m³. Alla betongblock som kan ses i figur 5 är 75 mm tjocka. Eftersom betongblocken är gjutna samma dag och befinner sig i samma miljö antas att dess dielektriska egenskaper som beror p˚a betongen är liknande. P˚a grund av tidsbegränsningar kan dock betongen endast mätas efter första och fjärde dagen efter gjutning. Eftersom detta är tidigt i ˚aldrandeprocessen kommer mängden fritt vatten i betongen variera med betongens tjocklek. För dessa block mäts RSSI, samt den minimala signalen läsaren kan avge för att läsa av taggen.

Den tredje m¨atningen unders¨oker hur olika orienteringar av betongblocken p˚averkar signalstyrkan.

Eftersom fibrerna fördelas slumpmässigt i betongen när den appliceras är det intressant att se om det finns stora variationer mellan mätningar beroende p˚a denna osäkerhet hos fibrernas orientering.

Genom att rotera det kvadratiska betongblocket 90^◦ utan att taggen flyttas f˚as en ny orientering av fibrer i förh˚allande till taggen. Uppställningen för dessa mätningar kan ses i figur 6. Värt att notera är att aluminiumfolie använts i hopp att skärma av signaler fr˚an att ta sig kring sidan av betongblocket. Eftersom denna mätuppställning ej brukats i tidigare experiment kan de mätvärden som tas inte jämföras med de som tidigare tagits. De mätvärden som tas med denna mätuppställning kan därmed endast jämföras med varandra.

3.4 J¨ amf¨ orelser

Genom att jämföra de olika metoderna vi tagit fram vill vi avgöra hur skillnaderna i tillvägag˚angsätt p˚averkar resultatet. Jämförelserna som görs är den analytiska metoden mot en CST-simulation med homogeniserad betong och CST-simulationer med homogeniserad och ickehomogeniserad betong.

Vidare jämförs alla metoder med mätvärdena där en noggrannare undersökning görs p˚a den metod som approximerar de uppmätta värdena bäst.

3.4.1 Analytisk mot CST

När vi jämför den analytiska metoden med CST-simulationen av ett homogeniserat betongblock vill vi avgöra hur nära den analytiska metoden approximerar simulationen. Vi antar d˚a att CST- simulationen av det homogeniserade betongblocket är en bättre approximation av verkligheten och

(20)

därigenom kan vi avgöra hur väl lämpad den analytiska metoden är för att räkna p˚a betongtjockleken.

3.4.2 Homogeniserad mot ickehomogeniserad betong i CST

En jämförelse mellan ett homogeniserat och ickehomogeniserat betongblock gör vi för att avgöra om homogeniseringsmetoden Maxwell-Garnett är ett lämpligt tillvägag˚angssätt för att undkomma de komplikationer som simulering av ickehomogeniserad betong innebär.

3.4.3 Alla metoder mot m¨atv¨arden

Aven om vi gjort en del antaganden om vilken metod som b¨¨ or vara närmast de mätvärden vi f˚ar gör vi en jämförelse mellan alla metoder för att säkerställa vilken metod, om n˚agon, som approximerar verkligheten bäst.

3.5 Os¨ akerhet i tjocklek

Eftersom det inte finns tillg˚ang till betongprover i olika tjocklekar med given fibermängd i labbet görs en analys av CST-simulationerna för att avgöra hur stor osäkerhet i tjockleksmätningen som kan förväntas av mätmetoden. Genom att göra en linjär anpassning p˚a signalstyrkan för ett antal tjocklekar av icke homogen betong kan tjockleken relateras till signalstyrkan. Ett medelvärde för signalstyrkan för varje tjocklek m˚aste beräknas eftersom det finns en variation beroende p˚a st˚alfibrernas orientering för ickehomogen fiberarmerad betong. De simulationsresultat som användes för den linjära anpassningen används sedan tillsammans med den linjära funktionen som tas fram för att avgöra hur stor skillnad i tjocklek variationen i signalen skulle innebära trots att betongblocken

¨

ar lika stora.

4 Resultat

4.1 J¨ amf¨ orelse analytisk metod med CST-simulationer

Materialet som homogeniseras jämförs här med de simulationer som gjorts i CST. Vattenhalten

är satt till 9 % och fibermängden är 20kg/m³ för alla mätningar i denna del. I figur 7 redovisas de analytiskt beräknade förlusterna och de förluster som uppmättes i CST för det homogeniserade blocket. Signalförlusterna för den inkommande signalen är 4.2 dB lägre för det homogeniserade materialet i CST vid frekvensen 865 MHz.

I figur 8 redovisas fem olika mätningar för det ickehomogena blocket med samma egenskaper som det homogeniserade blocket ovan. En stor variation uppst˚ar och resultatet är olika mellan olika mätningar med samma egenskaper. Det verkar finnas en stor slumpmässig komponent när fibrerna är slumpmässigt placerade i blocket. Fem olika mätningar tas därför och utifr˚an dessa f˚as ett medelvärde. Vid 865 MHz är medelvärdet för alla mätningarnas signalförluster 29 dB, vilket är betydligt högre än den homogeniserade simulationen och den analytiska beräkningen.

(21)

Figur 7: Jämförelse mellan analytiskt beräknade och simulerade förluster för homogeniserat betongblock med vattenhalt 9 % och fiberhalt 20 kg/m³.

Figur 8: Simulerade förluster för ickehomogeniserat betongblock med vattenhalt 9 % och fibermängd 20 kg/m³. Streckade linjer: enskilda mätningar. Heldragen linje: Genomsnitt av mätningarna.

4.2 Fiberm¨ angdens p˚ averkan p˚ a signalstyrkan

I denna del varieras fibermängden och p˚a samma sätt som ovan görs fem mätningar för varje situation. Ingen uppenbar skillnad uppkom när fibermängden varierades mellan 20-50 kg/m³. Därför testades även 1 kg/m³, vilket är ett orealistiskt litet värde för fibermängden, för att undersöka när fibermängden började p˚averka resultatet. Genomsnittet för mätningarna redovisas i figur 9 och de enskilda mätningarna redovisas i figurer 14-17 (Appendix: Figurer). Redan vid fibermängden 1 kg/m³ varierar signalstyrkan märkbart mellan mätningar, vilket kan ses i figur 14. Den genomsnittliga signalstyrkan fortfarande ligger dock nära värdet utan fibrer.

För det anisotropa blocket gjordes detta p˚a samma sätt för tre olika fibermängder och genomsnitten redovisas i figur 10. De enskilda mätningarna redovisas i figurer 21-23 (Appendix: Figurer). En till synes signifikant signalförlust tillkommer av det anisotropa läget med samma fibermängder. Även mängden fibrer verkar p˚averka signalstyrkan för det anisotropa läget.

(22)

Figur 9: Signalens styrka f¨or ett simulerat block med olika fiberm¨angder. Blocket har vattenhalt 4 %.

Figur 10: Signalens styrka f¨or ett simulerat anisotropt block med olika fiberm¨angder. Blocket har vattenhalt 4 %.

4.3 Tjocklekens p˚ averkan p˚ a signalstyrkan

Signalstyrkan för tre olika tjocklekar uppmäts med det inhomogena isotropa blocket, det vill säga blocket med fullständigt slumpmässigt orienterade fibrer. Medelvärdena redovisas i figur 11 och de enskilda mätningar redovisas i figurer 18-20 (Appendix: Figurer). P˚a samma sätt som för tidigare mätningar finns en stor slumpmässig variation, men en skillnad i den genomsnittliga signalförlusten uppträder mellan tjocklekarna.

(23)

Genom att använda den uppmätta signalstyrkan vid 865.6 MHz skapas en linjär minstakvadratan- passning som relaterar signalförlusten till tjockleken. Det linjära sambandet visas i figur 12. Den linjära anpassningen är

∆L_sim [dB] = −0.16359d [mm] + 0.47073 (25)

Utifr˚an detta relateras mätvärdena fr˚an simulationerna med den tjocklek sambandet förutsp˚ar.

Resultatet redovisas i figur 13. Standardavvikelsen för tjockleken som beräknats är 25 mm.

Figur 11: Simulationer med tre olika tjocklekar.

Figur 12: Linj¨ar anpassning av signalf¨orlust beroende p˚a tjocklek.

(24)

Figur 13: Gissning av betongblockens tjocklek utifr˚an linj¨ara anpassningen av de simulerade signalf¨orlusterna.

4.4 M¨ atningar

Mätningarna för det torra blocket visas i tabell 4. Skillnaden i RSSI mellan referensmätningen i luft med taggen 53 cm ifr˚an läsaren och mätningen genom betong 30 cm fr˚an läsaren är 12 dB.

Fibermängden i blocket är okänt, men det närmaste simulerade blocket har vattenhalt 4 % och fibermängd 20 kg/m³. De genomsnittliga signalförusterna i detta block visas i figur 11 och uppg˚ar till ca. 12 dB. Eftersom RSSI är ett m˚att p˚a effekten som reflekterats av taggen som kommer till läsaren (se ekvation 9), medan simulationen avgör förlusten vid taggen, är den simulerade signalförlusten betydligt högre än den verkliga signalförlusten i detta fall. Förlusterna fr˚an den analytiska metoden, ekvationer 7 och 8 uppg˚ar för samma fall till 2.7 dB med samma material, och i den homogena simulationen uppg˚ar signalförlusterna till 7.2 dB.

Tabell 4: Mätningar av RSSI för ˚aterkommande signal för det torra fiberbetongblocket Mätning RSSI [dBm]

Luft, 53 cm -52 Luft, 79 cm -57 Betongbit, 30 cm -64

I tabell 5 redovisas mätdata för RSSI fr˚an första dagen efter att de nya betongblocken gjutits.

Uppställningen visas i figur 5. För denna mätning visas en stor p˚averkan p˚a signalstyrkan fr˚an fibermängden, speciellt mellan blocket utan fibrer och blocken med fibrer.

Tabell 5: Mätvärden för de nygjutna blocken Fibermängd [kg/m³] RSSI [dBm]

0 -37

30 -54

45 -58,5

60 -62

Mätningarna som redovisas i tabell 6 är tagna fyra dagar efter att betongen gjutits och följer uppställningen som visas i figur 6. RSSI och den lägsta effekten som uppn˚adde kommunikation med 30 cm avst˚and till taggen uppmättes med och utan betong. För referensmätningen i luft uppmättes RSSI till -39 dBm och den minsta effekten till 21 dBm. Betongblocket vrids för att uppn˚a olika slumpmässiga fiberdistributioner och orienteringar. Kontakt mellan läsare och tagg uppstod endast

(25)

för 0 kg/m³ och 30kg/m³. I denna mätning verkar fibrerna ha mindre p˚averkan än ovan. En viss variation mellan mätningarna p˚a samma block finns, men uppträder även för det fiberfria blocket.

Skillnaden i lägsta effekt och RSSI mellan blocken är ungefär lika stora, vilket inte stödjer skillnaden som förutsp˚as i ekvationer 10 och 9. Den lägsta effekten för betongen med 30kg/m³subtraherat med lägsta effekten för referensmätningen i luft ger ∆L = 6.7 dB. Detta resultat ligger i närheten av det som f˚as i 4.1 trots skillnaderna i fibermängd och vattenhalt.

Tabell 6: Mätvärden för olika orientering av betongen för uppställning i figur 6

Fiberm¨angd: 0kg/m³ 30kg/m³

Orientering RSSI [dBm] L¨agsta effekt [dBm] RSSI [dBm] L¨agsta effekt [dBm]

0^◦ -59 23 -62 26

90^◦ -60,5 24 -62,5 28

180^◦ -56,5 22 -67 29

Genomsnitt -58,7 ±2, 0 23 ±1 -63,8 ±2, 8 27,7 ±1, 5

5 Diskussion

Jämförelsen mellan den analytiska metoden och CST simulationen p˚a homogeniserad betong visade p˚a en liten skillnad. Den inhomogena simulationen visade dock p˚a en stor osäkerhet i signalstyrkan.

Denna os¨akerhet presenteras i figur 8 samt i Appendix: Figurer. Om en s˚adan stor os¨akerhet finns

även i det verkliga fallet är RFID inte lämpat som metod för tjockleksmätning. Dock undersöks det elektriska fältet endast i en punkt och om effekten är mycket lokal kan signalstyrkan över hela taggen ha en mindre osäkerhet. I mätningarna fr˚an tabell 6 verkar osäkerheten vara betydligt mindre än i CST. Att mäta signalstyrkan för en punkt verkar därför inte vara en bra metod.

Mätningar som togs i olika uppställningar visar p˚a olika förändringar i signalstyrkan, även fast uppställningarna var menade att undersöka samma scenario. Resultat som framtas har begränsad användbarhet om de inte ger detsamma som i den verkliga användningen. Det är därför viktigt att utveckla en mätmetod som stämmer väl överens med det verkliga scenariot. N˚agra tillkortakomman- den som bör ˚atgärdas i eventuella framtida experiment är att taggens närmiljö inte var konsekvent och att blocken kan ha varit för sm˚a. Optimalt vore troligtvis om taggen kunde fästas p˚a n˚agot som liknar en bergvägg och sedan gjutas in i betongen.

Det är utifr˚an de mätdata som finns tillgänglig sv˚art att validera n˚agon av beräkningsmetoderna.

Tillg˚ang till torra betongprover i olika tjocklekar med given fibermängd behövs för att göra en vali- dering. Vidare skulle en noggrannare undersökning av vattenhalten i betongen behöva göras. B˚ade simulationen och de tester som utförts experimentellt tyder p˚a en kraftig signalförlust. Därigenom verkar varken den analytiska lösningsmetoden eller den homogenisering av betongblandningen som utvecklats vara bra representationer av verkligheten.

Beroende p˚a hur fibrerna ¨ar orienterade i betongen f˚as olika signalstyrkor vid tjockleksm¨atningar.

Detta innebär att ett flertal mätningar behöver tas i ett näromr˚ade för att därigenom beräkna ett medelvärde av tjockleken. Vi har ingen grund för hur m˚anga mätningar som kan krävas s˚a det bör studeras i en framtida studie.

En viktig parameter som avgör hur väl modellerna anpassar verkligheten är vattenhalten i betongen.

Bristen p˚a betongprover att mäta p˚a har däremot inte fordrat n˚agon noggrannare undersökning av vattenhalten. För torra betongprover kan vattenhalten beräknas eftersom den byggfukt som torkar

(26)

ur betong efter gjutning g˚ar mot j¨amnvikt med den utomst˚aende luftfuktigheten.

En stor signalförlust observerades för betong med anisotropt orienterade fibrer i jämförelse med isotropt orienterade fibrer. Det är därmed viktigt att veta hur fibrerna kommer orientera sig i betongen innan den gjuts. Vidare forskning bör göras om fibrernas orientering eftersom det hade en stor p˚averkan p˚a signalstyrkan.

Att rotera ett kvadratiskt betongblock ¨ar en bra metod f¨or att testa olika orienteringar av st˚alfiber.

Den är dock begränsad till tv˚a lägen eftersom en 180^◦ rotation bör motsvara det ursprungliga läget p˚a grund av det spegelsymmetriska utseendet hos taggens str˚alningsmönster. Fler orienteringar av fibrerna skulle kunna uppn˚as genom att vända blocket upp och ned eller genom att ha ett betydligt större block där taggen fritt kan flyttas omkring.

Eftersom f˚a mätningar tas är det inte möjligt att undersöka hur mycket taggen själv p˚averkas av materialet. Det verkar dock vara tydligt att anledningen till att ingen kommunikation sker är att taggen inte f˚ar tillräckligt mycket effekt för att aktiveras och modulera en reflektion. Om RFID- teknik ska användas för kommunikation genom en betongvägg krävs därför en tagg som är bättre lämpad än den som testades. Det kan vara intressant att undersöka hur detta skulle uppn˚as. N˚agra förslag som tagits upp tidigare i texten är olika designmetoder som kan kombineras. För att minska motst˚andet fr˚an betongen och göra taggen mindre känslig mot sin omgivning kan en fysiskt större inkapsling vara användbar. Antennen kan sedan även konjugatmatchas och anpassas för att befinna sig i betong, istället för att använda en tagg som designats för att användas ˚atminstone delvis kring luft. Utöver detta är ett sätt att utöka kommunikationsmöjligheterna att använda aktiva eller semiaktiva taggar, det vill säga taggar som har en integrerad energikälla och inte behöver drivas av den inkommande signalen. För att förlusterna relaterade till den minskade reflektiviteten och missanpassningen ska kunna fastställas krävs, oavsett om en tagg designas eller ej, mätningar i en realistisk miljö för taggen i fr˚aga. Eftersom denna term inte kunnat kvantifierats utifr˚an den mätdatan som finns tillgänglig är förlusten som beräknas i simulationen inte direkt jämförbar med mätdatan.

Det figurerna 11, 12 och 13 visar ¨ar att fiberorienteringen utger en stor del av signalstyrkans f¨orluster.

Detta gav en standardavvikelse p˚a 25 mm mellan tjockleken som den linjära anpassningen angav gentemot den egentliga tjockleken. För att f˚a den önskade noggrannheten p˚a 5 mm innebär det att ett flertal mätningar behöver tas i ett näromr˚ade med flera taggar för att därigenom beräkna ett medelvärde av tjockleken. Vi har ingen grund för hur m˚anga mätningar som kan krävas s˚a det bör studeras i en framtida studie. Vidare bör avst˚andet som krävs mellan taggar för att undvika interferens undersökas om ett flertal mätningar önskas göras i ett näromr˚ade.

6 Slutsats

De beräkningsmetoder som studerats i projektet har inte validerats som tillvägag˚angssätt för att med hjälp av UHF RFID mäta tjockleken av st˚alfiberarmerad betong. Osäkerheten i den ickehomogena simulationen motsvarar en otillfredsställande osäkerhet i väggens tjocklek, vilket visas i figur 13.

En viss osäkerhet finns i de experimentella resultaten, men för att veta vilken osäkerhet i tjocklek detta leder till krävs mätningar p˚a fler block av olika tjocklek. Om fler experiment genomförs med lämpligare uppställningar kan en tydligare slutsats om huruvida n˚agon av metoderna och RFID lämpar sig till att mäta tjockleken av fiberarmerad betong.

Projektet har även kvantifierat hur tjocklek och fibermängd p˚averkar signalstyrkan med hjälp av

(27)

simulationer, homogenisering och experiment. Fibrernas orientering verkar spela stor roll för kommunikation och kräver fortsatt undersökning.

Eftersom taggens prestation inte var tillfredsställande är ett intressant omr˚ade att undersöka hur en antenn skulle kunna designas. I texten föresl˚as metoder för att minska förlusterna kopplade till taggens interaktion med betongen och skapa en mer lämplig tagg för ändam˚alet. Detta kan även vara ett underlag för att välja en mer lämplig tagg som redan finns tillgänglig p˚a marknaden, vilket troligtvis är betydligt billigare.

(28)

Referenser

[1] Balayssac JP, Garnier V. Non-destructive Testing and Evaluation of Civil Engineering Structu- res. ISTE Press; 2018.

[2] Nelligan T. An Introduction to Ultrasonic Thickness Gaging;. Available from: https://www.olympus-ims.com/en/applications-and-solutions/introductory- ultrasonics/introduction-thickness-gaging/.

[3] Dobkin DM. The RF in RFID: Passive UHF RFID in Practice. Elsevier Inc; 2008.

[4] Miodrag B, Simplot-Ryl D, Ivad S. RFID systems: research trends and challenges. Wiley; 2010.

[5] Rad MF, Shafai L. Embedded microstrip patch antenna for structural health monitoring applications. IEEE; 2008. p. 1–4.

[6] Abdelnour A, Lazaro A, Villarino R, Kaddour D, Tedjini S, Girbau D. Passive Harmonic RFID System for Buried Assets Localization. Sensors (Basel, Switzerland). 2018;18(11):3635.

[7] Zhang J, Tian GY, Marindra AMJ, Sunny AI, Zhao AB. A Review of Passive RFID Tag Antenna-Based Sensors and Systems for Structural Health Monitoring Applications. MDPI;

2017. Available from: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5335955/.

[8] Lazaro A, Girbau D, Salinas D. Radio Link Budgets for UHF RFID on Multipath Environments.

IEEE TRANSACTIONS ON ANTENNAS AND PROPAGATION. 2009 Apr;57(4):1241–1251.

[9] Griffin JD, Durgin GD, Haldi A, Kippelen B. RF Tag Antenna Performance on Various Materials Using Radio Link Budgets. IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters.

2006;5:247–250.

[10] ERC reccomendations 70-03. 2019;p. 35.

[11] Jin X, Ali M. Simple empirical formulas to estimate the dielectric constant and conductivity of concrete. Microwave and Optical Technology Letters. 2019;61(2):386–390.

[12] Van Damme S, Franchois A, De Zutter D, Taerwe L. Nondestructive determination of the steel fiber content in concrete slabs with an open-ended coaxial probe. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 2004;42(11):2511–2521.

[13] Van Damme S, Franchois A. A Full-Wave Homogenization Technique for Steel Fiber Reinforced Concrete. Electromagnetics. 2006;26(3-4):301–314.

[14] Uvarov NF. Estimation of composites conductivity using a general mixing rule. Solid State Ionics. 2000;136(1-2):1267–1272.

[15] Giddens H. hgiddenss/CST App;. Available from: https://www.github.com/hgiddenss/CST App.

[16] Lall´ech´ere S. Efficient 3-D electromagnetic modeling procedure of composite materials in microwave frequency range: application to EMC characterization of complex media by statistical means. Advanced Electromagnetics. 2017 May;6(2):46–51.

(29)

Appendix: MATLAB-kod

Ickehomogena betongskivan

1 tic

2

3 f = [700e6 1000e6];

4 %Fiberdata

5 radius = 0.32;

6 length = 50;

7 maxR = sqrt(radiusˆ2 + lengthˆ2/4);

8 rho = 7.8e3;

9 10

11 %Betongdata

12 concreteWidth = 4*length;

13 concreteThickness = 150;

14 massPerm3 = 50;

15 0;

16 h = 5;

17 %Skapa en datafil f r homogeniserat material

18 file = fopen('homogen.txt','wt');

19 f vec = linspace(f(1), f(2), 40);

20 for i = f vec

21 [reps ieps] = epsilon(massPerm3/rho, h, i);

22 fprintf(file, '%f;%f;%f;\n', i/1e6, reps, ieps);

23 end

24

25 %Skapa en datafil f r homogeniserat material

26 file = fopen('inhomogen.txt','wt');

27 for i = f vec

28 [reps ieps] = epsilon(0, h, i);

29 fprintf(file, '%f;%f;%f;\n', i/1e6, reps, ieps);

30 end

31

32 nFiber = round(((concreteWidth−2*maxR)*1e−3)ˆ2*((concreteThickness−maxR)*1e−3)* ...

massPerm3/(pi*(radius*1e−3)ˆ2*length*1e−3*rho));

33

34 if nFiber < 2500

35

36 R = rand(nFiber,3);

37 rotationAngles = 180*rand(nFiber,3,1);

38

39 CST = CST MicrowaveStudio('D:\CST\Sims','Inhomogen shotcrete.cst');

40

41 R(:,1:2) = R(:,1:2)*(concreteWidth−2*maxR) − (concreteWidth/2−maxR);

42 R(:,3) = R(:,3)*(concreteThickness−2*maxR) + maxR;

43

44 for i = 1:nFiber

45 fiberName = ['fiber',num2str(i)];

46 fiberComponent = ['fibers'];

47 fiberMaterial = ['PEC'];

48 CST.addCylinder(radius,0,'z',R(i,1),R(i,2),[R(i,3)−length/2 ...

R(i,3)+length/2],fiberName,fiberComponent,fiberMaterial);

49 CST.rotateObject(fiberComponent,fiberName,rotationAngles(i,:),[R(i,1) R(i,2) ...

R(i,3)]);

50 end

51

52 CST.mergeCommonSolids(fiberComponent);

53

54 %Skapa betongblocket

(30)

55

56 concreteName = 'concreteBlock';

57 concreteComponent = 'concrete';

58 concreteMaterial = 'Vacuum';

59 CST.addBrick([−concreteWidth/2 concreteWidth/2], [−concreteWidth/2 ...

concreteWidth/2], [−2000

60 concreteThickness], concreteName, concreteComponent, concreteMaterial)

61

62 %CST.insertObject('fiber1','concreteBlock');

63

64 % L g g a till simuleringsverktyg och anpassa simuleringen

65 CST.defineUnits('Frequency', 'MHz', 'Geometry', 'mm', 'Time', 'ns')

66 CST.setFreq(700, 1000)

67 CST.setSolver('t')

68 CST.setBoundaryCondition('Xmin', 'Periodic','Xmax', 'Periodic','Ymin', ...

'Periodic','Ymax', 'Periodic','Zmin', 'open (add space)','Zmax', 'open (add ...

space)')

69 CST.addFieldMonitor('Efield', 866.5)

70 71 toc

72

73 CST.save

74 75 76 77 end

Ber¨ akning av permittivitet f¨ or homogeniserat material

1 function [reps, ieps] = epsilon(f v , h, f)

2 %¬¬¬¬¬¬¬¬Fiberbetongdata¬¬¬¬¬¬¬¬¬

3 l = 6e−2;

4 d = 62e−4;

5 V = pi*dˆ2/4*l;

6

7 E rh = (0.33357*(f*10ˆ−9)ˆ2 − 0.71799*(f*10ˆ−9) + 0.63382)*h + 4.5;

8 sigma = (2.242150e−4*hˆ2 + 0.0023307*h + 0.015064)*(f*10ˆ−9) + 1.00965e−4*hˆ2 + ...

4.96889e−4*h + 1.29118e−4;

9 %¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬S f r o i d¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

10 a1 = l/2;

11 a2 = sqrt(3*V/4/pi/a1);

12 %¬¬¬¬¬¬¬¬¬Homogenisering¬¬¬¬¬¬¬¬¬

13 %Permittivitet

14 e = sqrt(1−(a2/a1)ˆ2);

15 N1 = (1−eˆ2)/(2*eˆ3)*(log((1+e)/(1−e))−2*e);

16 N23 = (1−N1)/2;

17 E r eff = E rh*(1+f v/3/(1−f v)*(1/N1+2/N23));

18

19 %Konduktivitet

20 sigmaHom = sigma*(1+3*f v);

21 eps im = sigmaHom/(8.854e−12*2*pi*f);

22 %¬¬¬¬¬¬¬¬¬Permittivitet¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

23 E s = E r eff − i*eps im;

24 ieps = eps im;

25 reps = E r eff;

(31)

Appendix: Figurer

Fiberm¨ angdens p˚ averkan p˚ a signalstyrkan

I figurerna är de streckade linjerna enskilda mätningar och den heldragna svarta linjen genomsnittet av de fem mätningarna. Endast fibermängden varieras och mängden fritt vatten är 4 %. Tjockleken

¨

ar 75 mm.

Figur 14: Simulationer med 1 kg/m³.

Figur 15: Simulationer med 20 kg/m³.