Exempelsamlingen avser att vara grundval t i l l en metodiskt

Exempelsamlingen avser att vara grundval t i l l en metodiskt

ordnad repetition av den matematiska kursen i fjärde ringen,

ehuru närmast ett supplement t i l l förf:s lärobok i algebra. M o t

250 uppgifter i algebra, med p l a n i m e t r i , svara också 130 för den

övriga kursen i matematik. Varje avdelning utmärkes med en

romersk siffra; de flesta avdelningarna bestå av två grupper, a

och !>• varje sådan grupp innehåller 10 problem. U p p g i f t e r n a i

gruppen a äro i regel något enklare och avsedda huvudsakligen

för latinlinjen, vilket ej hindrar, att t. ex. grupp X V I I I a inne-

håller goniometriska ekvationer och deras användning, ett område,

som svårligen kan medhinnas på den för latinlinjen anslagna

tiden. F å professorerna i romanska språk sin vilja fram, kommer

väl för resten matematiken snart att i det närmaste försvinna ur

latingymnasiet. A t t icke heller hela den för reallinjen avsedda

repetitionskursen kan medhindas, är självklart. Reallinjen fick

vid senaste läroverksreform sin kurs i matematik väsentligen

ökad, under det att lästiden väsentligen minskades, varför större delen av tiden i fjärde ringen måste användas t i l l att avsluta kursen. Och ändå finns det personer, som tro, att lästiden för matematik å reallinjen skulle kunna ytterligare avknappas! Nå, vad som v i d repetitionen medhinnes är en sak för sig; a l l t i d är det en fördel, för vilken man har skäl att vara förf. tacksam, att därvid ha att tillgå en ordnad, r i k h a l t i g samling av lättare («) och svårare (i) p r o b l e m . Skulle samlingen därjämte, såsom förf.

synes tro, k o m m a att användas av privatister och komplettanter, så k o m m a säkerligen dessa, i den mån de verkligen satt sig i n i den t i l l omfånget lilla bokens innehåll, att b l i betydligt mera välkomna t i l l sina examinatorer, än vad hittills i regel v a r i t fal- let. Ref. kan uppmuntra dem med att boken på sina ställen är ganska humoristisk. I X : 2 frågas t. ex. hur många m

en »mindre vattensamling» bör innehålla för att, om däri ingjutes 1 c m

sprit, spritförtunningen (bättre: sprithalten) skall b l i densamma, som om man häller 1 c m

i det första av 20 glas med vartdera 10 centiliter vatten; därur 1 c m

av blandningen i nästa o. s. v.

ända t i l l och med 2o:de glaset. Det visar sig, att den »lilla»

vattensamlingen bör r y m m a 1,22. i o

m

. I förbigående må påpekas, att genom någon »faute de plume» i svaret spritförtun- ningen definieras som förhållandet mellan sprit och vatten i st. f.

vätska (blandningen); den r i k t i g a def. är naturligtvis använd v i d beräkningen. Jämförelsevis må nämnas, att om jorden betraktas som en sfär, vars storcirkels omkrets är 4 . 1 0

m, så befinnes det, att dess v o l y m är b l o t t 1,08 . i o

m

, varav kan inses, att en p å beskrivet sätt t i l l b l a n d a d grogg bör även för den mest fanatiska nykterist b l i en god och hälsosam d r y c k . — E n be- teckning, m o t vilken ref. v i l l reservera sig, förekommer i X I I : 3 och X I I : 10. P å förra stället står:

+

+

+ ---co. N å g r a punkter, utan vidare tillägg, äro j u vedertagen beteckning för att efterföljande kvantiteter, t i l l obegränsat antal, skola bildas efter samma lag som de föregående; tecknet 0 0 , som k o m m e r därefter, är således överflödigt, och skulle närmast ge sken av, att en oändligt stor kvantitet avslutar serien. -— I sva- ret t i l l X I I : 6 b ) anges, att ekv. = 2 000 löses

o

genom försök. ( H ä r ett lätt begripligt tryckfel 4 + 1 i st. f.

x + 1). E n b l o t t försöksvis erhållen lösning synes ref. föga t i l l -

fredsställande. Förslagsvis framställes följande behandling. I n -

föres y—1 i st. f. x, fås ekv. r

— y = 12 000, och uppgiften

kan formuleras s å : mellan v i l k a gränser, med skillnad mindre

än 1, ligger den pos. roten t i l l denna ekvation? M a n får först

.1 1

2

1

y = ( i 2 ooo -f- yj'> > i 2 ooo

, och vidare v = I — + i l - ; alltså måste (12000S + 1)2 > r > 12 o o o

, eller uträknat: 22,92 > y >

> 22,90. E. S.