Upplevelsebaserat lärande i matematikundervisningen

(1)

Reports from MSI - Rapporter från MSI

Upplevelsebaserat lärande i matematikundervisningen

Andreas Sandmon

Aug 2006

MSI Report 06106

Växjö University ISSN 1650-2647

(2)

i Lärarutbildningen Vårterminen 2006

ABSTRAKT

Andreas Sandmon

Upplevelsebaserat lärande i matematikundervisningen

En studie som behandlar undervisning av en grupp gymnasieelever med matematiksvårigheter Experiential learning in mathematic teaching

A studie about teachings for a group of students with learning difficulties at the upper secondary education

Antal sidor: 36 Syftet med följande studie är att undersöka vilka effekter ett s.k. upplevelsebaserat lärande får på en grupp elever med svårigheter i matematik på gymnasieskolan. De två huvudfrågorna som undersökningen söker svar på är det upplevelsebaserade lärandets effekter på elevernas motivation och dels dess effekter på deras kunskapsbearbetning.

Fyra undervisningstillfällen har videofilmats och observerats av två lärare enskilt vid olika tillfällen. En kort intervju med eleverna har också gjorts.

Resultatet som den här studien kommer fram till är att de tankar som inryms i det upplevelsebaserade lärandet verkar gynna olika processer i den matematiska

kunskapsutvecklingen som lyfts fram som särskilt viktiga för den här typen av elever på gymnasieskolan med svårigheter i matematik.

Sökord: Upplevelsebaserat, matematikundervisning, matematiksvårigheter, gymnasiet, läs- och skrivsvårigheter,

Postadress Växjö universitet 351 95 Växjö

Gatuadress

Universitetsplatsen Telefon

0470-70 80 00

(3)

Innehållsförteckning

1 Inledning... 1

2 Syfte och frågeställningar... 2

3 Teoretisk bakgrund... 3

3.1 Matematisk kunskapsutveckling ... 3

3.1.1 Talbegreppets utveckling ... 3

3.1.2 Det matematiska symbolspråket... 4

3.1.3 Påverkande inlärningsfaktorer... 5

3.2 Elever med läs- och skrivsvårigheter och matematik... 6

3.3 Döva elevers lärande i matematik ... 7

3.4 Motivation och Lärande ... 7

3.4.1 Motivationens tre aspekter ... 7

3.4.2 Motivationsprocessen... 8

3.4.3 Motivation och inlärning... 8

3.5 Upplevelsebaserat lärande... 9

4 Metod ... 10

4.1 Metodisk ansats ... 10

4.1.1 Strukturen på observationerna... 10

4.1.2 Intervju ... 12

4.1.3 Metodens tillförlitlighet... 12

4.1.4 Urval... 12

4.1.5 Etiska principer ... 13

4.2 Undervisningens genomförande... 13

4.2.1 Den UBL-baserade undervisningen ... 13

4.2.2 Koppling till teori ... 13

4.3 Bakgrundsfaktorer... 14

5 Resultat och Analys... 15

5.1 Redovisningsstruktur... 15

5.2 Lektion ett ... 16

5.2.1 Sammanfattning av lektion ett... 16

5.2.2 Motivation för gruppen som helhet... 16

5.2.3 Kunskapsbearbetning för gruppen som helhet ... 17

5.3 Lektion två... 18

5.3.1 Sammanfattning av lektion två... 18

5.4 Lektion tre ... 20

5.4.1 Sammanfattning lektion tre ... 20

5.5 Lektion fyra ... 22

5.5.1 Sammanfattning av lektion fyra ... 22

5.6 Elevintervjuer ... 24

5.6.1 Elev1... 24

(4)

5.6.3 Elev3... 24

5.6.4 Elev4... 24

5.6.5 Elev5... 25

5.6.6 Elev6... 25

5.7 Analys... 25

5.7.1 Analys av UBL-karaktären på lektionerna... 26

5.7.2 Effekter på den matematiska kunskapsbearbetningen ... 28

5.7.3 Effekter på motivationen... 29

5.7.4 Sammanfattande analys... 30

6 Avslutande diskussion och slutsatser ... 32

6.1 Elevgruppens sammansättning... 32

6.2 Olika syn på matematisk undervisning ... 33

6.3 Sammanfattning och slutsatser... 33

6.4 Metoddiskussion... 34

6.5 Fortsatt undersökning... 34

6.6 Avslutande ord ... 35

Referenser... 36 Bilaga 1 - Lektionsplanering till Quest of Mathematica

Bilaga 2 - Hemsidan

Bilaga 3 - Pedagogisk beskrivning av medverkande elever Bilaga 4 - Observationerna

Bilaga 5 - Intervjuguide

(5)

1 Inledning

Hur når man elever på djupet i matematikundervisningen? Hur får man elever som på något sätt förvärvat en negativ inställning till matematiken att återfå lust och motivation till ämnet?

Finns det någon pedagogisk metod som uppmuntrar eleverna att själva utveckla ett matematiskt kunnande utifrån en inre motivation och ett meningsskapande syfte?

Bakgrunden till ovanstående frågeställningar kommer från min undervisning med s.k. IV- elever på gymnasiet, som dels är omotiverade och dels saknar godkänt betyg i matematik från grundskolan. Flera pedagogiska metoder har provats. Bl.a. infällning där elevernas yrkesämnen tydligt har blivit sammankopplade till matematiken, olika vardagsproblem som eleverna arbetat med i projektform samt traditionell undervisning med räkning i böcker och gemensamma lärargenomgångar. Trots dessa variationer i matematikdidaktiken har jag som lärare upplevt att jag ändå inte når eleverna på djupet – d.v.s. når den nivå där jag kan se att eleverna gör matematiken till en ”egen” kunskap. Känslan är hela tiden den att dessa elever uppfattar matematiken som en abstrakt skolkunskap som ”trycks på” av oss lärare. Därför vill jag undersöka hur det blir om jag istället låter eleverna uppleva och undersöka sig fram till matematiska kunskaper.

I mitt sökande efter en undervisningsstrategi som inrymde verben uppleva och undersöka kom jag under detta examensarbetes utformande i kontakt med begreppet UBL (upplevelse baserat lärande). Genom att använda mig av de tankar som inryms i en upplevelsebaserad matematikundervisning vill jag i detta arbete granska vilka effekter den typen av undervisning får på eleverna, både vad det gäller motivation och kunskapsbearbetning.

(6)

2 Syfte och frågeställningar

Syftet med detta examensarbete är att genomdriva ett undervisningsmoment i matematik baserat på de pedagogiska tankar som inryms i begreppet UBL (upplevelsebaserat lärande), för att sedan granska dess effekter på eleverna med avseende på motivation och matematiska kunskaper.

Frågeställningar som arbetet söker svar på är framförallt följande:

1. Vilka effekter får en upplevelsebaserad undervisning på elevernas motivation för matematik?

2. Vilka effekter får en upplevelsebaserad undervisning på elevernas kunskapsbearbetning i matematik?

I detta arbete har jag avgränsat mig till att undersöka arbetet i en mindre elevgrupp bestående av sex döva elever som studerar på olika yrkesinriktade program i årskurs 1 på gymnasiet.

Samtliga har betyget IG i matematik med sig från grundskolan och en uttalad negativ inställning till matematikämnet. Vissa av eleverna har dessutom diagnostiserad DAMP och läs- och skrivsvårigheter. Undersökningsperioden för det upplevelsebaserade undervisningssättet upptar en tid om 4 lektionstillfällen.

(7)

3 Teoretisk bakgrund

Eftersom följande arbete undersöker hur en UBL-inspirerad matematikundervisning påverkar elevernas kunskapsbearbetning och motivation kommer först en sammanfattning att göras utifrån vetenskaplig litteratur kring de båda studerade begreppen. Därefter kommer en redogörelse för matematikundervisning i samband med elever som har läs- och skrivsvårigheter, följt av en redogörelse för döva elevers begreppsinlärning i matematik.

Avslutningsvis görs en presentation av UBL-pedagogiken.

3.1 Matematisk kunskapsutveckling 3.1.1 Talbegreppets utveckling

Det verkar finnas en samsyn i mycket av den litteratur som handlar om matematisk kunskapsutveckling; nämligen den att all matematisk kunskap har sin grund i en god uppfattning av talbegreppet. Talbegreppets utveckling handlar om en process där man går från konkreta representationer av talen – så kallade perceptuella talenheter – till en abstrakt representation av talen som entiteter där man inte längre har behov av yttre objekt för att utföra en räknehandling (Steffe, 1992 , refererad i Eriksson, 2001). Joffe (1983) och Anghileri (2000) (enl Lundberg & Sterner, 2002) talar om en process från ett laborerande med konkreta objekt till en förmåga att kunna göra sig inre föreställningar av det konkreta. Den individuella utvecklingen av talbegreppet ses som en förutsättning för att nå upp till den nivå som behövs för att klassundervisningen ska nå en gynnsam effekt på elevens kunskapsutveckling (Wright, 2000, refererad i Eriksson, 2001). En modell av talbegreppets utveckling som Eriksson lyfter fram i sin rapport Talbegreppets utveckling – ett radikalkonstruktivistiskt perspektiv är den s.k. radikalkonstruktivistiska modellen. Enligt denna modell finns det fem olika stadier av talbegreppets utveckling:

1. The perceptual counting scheme

Här är individen beroende av att direkt erfara det föremål som räknehandlingen baserar sig på.

2. The figurative counting scheme

Här klarar individen av att ersätta det föremål som räknas med ett annat perceptuellt/direkt upplevt objekt, t.ex. fingrarna. Individen är dock fortfarande beroende av en yttre

representation för att kunna genomföra räknehandlingen.

3. The initial counting scheme

Här har individen insett att man kan använda talnamnen som representationer för kvantitet och behöver således inte en yttre representation för att räkna upp ett antal. Orden fyra, fem och sex uppräknade efter varandra står alltså för tre tal- entiteter.

4. The tacitly nested number sequence

Här skapar individen en förståelse för talen som en ”sammanvävd mängd”, d.v.s. talet 6 innehåller även 5, 4, 3, 2, 1 och individen behöver inte längre räkna upp de föregående talen

(8)

5. The explicitly nested number sequence

Operationer utvecklas nu som medvetna relationer mellan del och helhet. Individen är på en mental nivå medveten om t.ex. talet 7 som beståendes av sju enheter liksom alla andra sammansatta variationer av talet ( såsom 1 + 6, 2 + 5, 3 + 4, 1 + 1 + 1 + 4, 2 + 2 + 2 + 1 etc.) Vid detta stadium ses talbegreppet som fullständigt abstraherat och förankrat i individens egen kunskap.

Eriksson (2001) betonar att syftet för en pedagog är att skapa förutsättningar för dessa abstraherande processer, samt att man inom matematikundervisningen många gånger tar för givet att eleverna befinner sig vid stadium fem redan under första skolåret. Enligt honom kan en elev i själva verket ligga på stadium tre långt upp i åldern.

Med bakgrund i detta resonemang förklarar Eriksson att pedagogens roll är att skapa de förutsättningar inom matematikundervisningen som ständigt leder till dessa abstraherade processer varvid talbegreppet stärks mentalt hos eleven. Även Lundberg & Sterner (2002) påpekar vikten av att gå från en fingerräknande nivå till en mer abstrakt föreställning av talen som förutsättning för att sedan orka räkna vidare med mer komplexa matematiska frågeställningar.

3.1.2 Det matematiska symbolspråket

När man har skapat sig en god uppfattning av talbegreppet blir det, i enlighet med tidigare forskning, betydligt lättare att tillägna sig det matematiska symbolspråket. Med matematiskt symbolspråk menas här ett språk som har sin egen vokabulär, egen terminologi och en egen grammatik (Jordan, 2000, refererad i Lundberg & Sterner, 2002). Vid detta utvecklingsstadium ska man kunna uttrycka relationen mellan tal, matematiska begrepp och idéer med symboler. Lundberg och Sterner (2002) försöker förklara detta genom att ställa upp följande enkla modell :

Konkret erfarenhet mentala representationer symboler

Höines (2002) har utvecklat teorin om begreppsbildning av det matematiska symbolspråket och baserar till stor del sina tankar på Vygotiskys idéer om kunskapsutveckling som språklig begreppsbildning. Hon talar framförallt om att man som individ hela tiden arbetar med olika språk. Ett första ordningens språk är ett språk som behärskas till fullo av individen själv, d.v.s.

ett eget språk. Ett andra ordningens språk är ett språk under utveckling vilket, till en början, ligger utanför individens begreppssfär. Som exempel kan nämnas det matematiska symbolspråk som eleven möter i sin utveckling. Höines menar är syftet som lärare är att utveckla det matematiska symbolspråket till ett första ordningens språk hos eleverna. Denna utvecklingsprocess består enligt Höines av följande faser:

Fas 1: Utvidgandet av den egna begreppsvärlden och befästandet av ett eget informellt språk.

Fas 2: Införandet av det matematiska symbolspråket som bearbetning av ett andra ordningens språk.

Fas 3: Transformerandet av andra ordningens språk till första ordningens språk.

(9)

Utvecklingen följer, liksom talbegreppets utveckling från det konkreta till något abstrakt, från konkreta upplevelser till matematiskt symbolspråk. Eleverna måste således konfronteras med olika situationer som berikar den egna begreppsvärlden och som står i direkt relation till det moment, inom vilket det matematiska symbolspråket ska läras. För att nå det matematiska symbolspråket måste eleven till att börja med få chansen att skapa ett eget informellt språk kring företeelsen. Höines menar att det är detta som måste betraktas som grunden för vidareutveckling av det matematiska symbolspråket (Höines, 2002).

3.1.3 Påverkande inlärningsfaktorer

Hur når man då dessa inlärningssituationer där eleverna ges möjlighet att utveckla sitt talbegrepp och som dessutom inrymmer en grundläggande förståelse för det matematiska symbolspråket? Ur ett konstruktivistiskt perspektiv är kunskapsutveckling något som konstrueras hos den enskilda individen och inte något som överförs automatiskt via lärarens språk eller genom en speciell undervisningsmetod (Eriksson, 2001). Genom att betrakta kunskapsutveckling på detta vis blir lärarens uppgift till huvudsak att försöka skapa de betingelser som låter eleven bygga vidare på sin tidigare matematiska kunskap. Enligt Eriksson bör givetvis detta göras på ett så gynnsamt sätt som möjligt.

En central fråga som då uppstår är vilka faktorer som en lärare, i konkret bemärkelse, kan vara med och påverka?

Kommunikation och samarbete

Språkets betydelse för begreppsbildning i matematik är något som lyfts fram i så gott som all forskning kring matematisk didaktik (Lundberg & Sterner, 2002). Vygotsky står som den store förespråkaren för detta synsätt och hävdar att språk och tanke utvecklas i ett ständigt pågående samspel. Enligt honom nås denna utveckling av språket bäst i samarbete med andra.

Detta samspel mellan individer kan leda till en fördjupad förståelse och att man på ett medvetenhetsmässigt plan öppnar upp för nya perspektiv och synsätt. (Vygotsky, refererad i Lundberg & Sterner, 2002). Denna kunskapsutveckling gynnas framförallt i en miljö med kunnigare kamrater och vuxna där en ”förhandling om verkligheten sker” och där den individuella kunskapen aktivt får utmanas av andra (Eriksson, 2001). Wright (2000) (enl Eriksson, 2001) framhäver att det är viktigt att det inte råder ett alltför stort glapp i fråga om

”kognitiva strukturer”, det vill säga om på vilket stadium eleven befinner sig i sin uppfattning av talbegreppet, mellan de ingående för att samarbetet ska leda till kunskapsutveckling.

Annars är risken stor att det inte sker någon överensstämmelse om nyvunnen kunskap.

Konkreta representationer och laborativa inslag

Den i detta arbete studerade litteraturen påverkar vikten av att jobba med konkreta representationer, som visat sig vara själva grundförutsättningen för både utvecklandet av talbegreppet och det matematiska symbolspråket. Huvudsyftet är att man så småningom kan börja frångå de konkreta representationerna Detta sker när symbolspråket (begreppen) har blivit av första ordningen, det vill säga när individen har nått förmågan att göra sig en inre bild som representation av företeelsen. Löwing och Kilborn (2002) (enl Lundberg & Sterner, 2002) betonar dock vikten av att man lägger undan det laborativa materialet när individen fått en tankeform kring det matematiska momentet. Detta för att individen i fortsättningen ska

(10)

träna sig på att utgå just från sin tankeform. Laborativt arbete ses också som förutsättningen för att kunna upptäcka och konstruera mönster inom och mellan tal. Att kunna göra överföringar av utvecklade kunskaper inom ett område till ett annat område är, även det, beroende av laborativt arbete och reflekterande samtal (Lundberg & Sterner, 2002).

Öppna problem och utmanande, stimulerande aktiviteter

Utmanande och stimulerande aktiviteter, där eleverna måste tänka på tal och matematiska samband ger enligt Reys och Reys (1995) (refererad i Lundberg och Sterner, 2002) individerna möjlighet att utveckla matematik med god förståelse. Stimulerande aktiviteter skulle till exempel kunna vara aktiviteter som på något sätt engagerar känslorna. Den senaste hjärnforskningen betonar känslornas viktiga roll i inlärningen. Känsloforskningen kan numera ge uppfattningen om känslans starka roll i undervisningen ett vetenskapligt stöd. En av de viktigaste aspekterna är att hjärnforskning har visat att det är känslorna som styr uppmärksamheten, som i sin tur styr inlärningen och minnet (Sylvester, 1997). Om problemen är öppna, d.v.s. saknar ett enda riktigt svar, upplevs större meningsfullhet i matematikundervisningen. Dessutom skulle detta kunna leda till att eleverna kommunicerar mer med kamrater och finner fler alternativa lösningar på problem, vilket i sin tur leder till att elevens egen kunskap aktiveras (Lundberg & Sterner, 2002).

Självkänsla och motivation

En annan viktig faktor som kan påverka elevens inlärningssituation är huruvida man ser till barnets individuella förutsättningar. När barnet utför sin räknehandling måste detta ske på barnets villkor, så att självkänslan att kunna stärks. Detta är mycket viktigt med tanke på barnets vilja till vidare matematisk kunskapsbildning (Steffe, 1992, refererad i Eriksson, 2001). Elever som ständigt stöter på svårigheter i matematik har lätt att hamna i en ond cirkel där både självbilden och motivationen påverkas. Inre motivation framstår som en mycket viktig aspekt av barns önskan att lära sig. En slutsats som Sterner och Lundberg gör är följande:

Grundbilden som bör genomsyra all undervisning är att arbete sker på ett sådant sätt att eleverna utvecklar självförtroende och tillit till den egna förmågan.

(Lundberg & Sterner, 2002, s. 110).

3.2 Elever med läs- och skrivsvårigheter och matematik

Elever som har någon form av dyslexi rekommenderas att alltid använda sig av konkret, laborativt material vid införandet av nya matematiska begrepp. Dessutom behöver de få möjlighet att uttrycka sig via det medium det behärskar såsom talet, för att lättare kunna befästa kunskaperna (Kibel, 1992, refererad i Lundberg & Sterner, 2002). Vad det gäller samarbete mellan elever med svårigheter är det viktigt att man beaktar att de kognitiva strukturerna och den matematiska kunskapsnivån inte är för stor mellan de samarbetande. I detta fall utgår de positiva vinsterna för den med den mest primitiva kognitiva strukturen (Wright, 2000, refererad i Eriksson, 2002). I problemlösningssituationer är det extra viktigt för elever med dyslexi att både få se, tala och laborera med konkret material eftersom det tar extra lång tid för dessa elever innan språket kring företeelsen har etablerat sig. Detta för att dessa elever oftast har ett begränsat arbets- och långtidsminne vilket gör det extra viktigt att

(11)

kunskapsstrukturer. Att dessa elever får sin undervisning på ett tydligt och strukturerat sätt är därför särskilt viktigt för dessa elever (Lundberg & Sterner, 2002). Lundberg & Sterner lyfter till sist fram självbildens betydelse för elever med läs- och skrivsvårigheter. Upprepade misslyckanden i matematik för dessa elever beror enligt Chinn & Ashcroft (1998) (enl Lundberg & Sterner, 2002) på begränsningar i arbets- och långtidsminne. Detta trots att de egentligen är goda problemlösare. Med bakgrund i detta är det extra viktigt att undervisningen anpassas och tar till vara på elevernas unika egenskaper för att de ska kunna göra ytterligare framsteg inom matematiken (Chinn & Ashcroft, 1998, refererad i Lundberg & Sterner, 2002).

3.3 Döva elevers lärande i matematik

Foisack (2003) fastslår att det inte finns någon skillnad mellan döva och hörande i fråga om olika stegen i begreppsutvecklingen. Däremot pekar hon på att döva individer behöver längre tid för sin inlärning än hörande och att teckenspråkets ibland avsaknad av etablerad matematikterminologi har betydelse för denna längre tid.

3.4 Motivation och Lärande

3.4.1 Motivationens tre aspekter

Kärnan i motivationsforskningen kretsar kring frågor som Vad är vilja att lära? och Vad är vilja till förändring? (Jenner, 2004). Motivationsforskningen har rört sig inom olika teoretiska utgångsperspektiv; från hedonism där man antog att människan i allt hon gör strävar efter njutning och välbefinnande, via olika instinktteorier som porträtterade människan i avsaknad av egen vilja och enbart driven av vissa insikter, till dagens förståelse av motivation. Nu har man enligt Jenner övergivit sökandet efter en enda teori och strävar i första hand efter att öka förståelsen för företeelsen motivation. Motivation betraktas i dag som en företeelse bestående av tre olika aspekter (Jenner, 2004):

Motivationen som en inre faktor, drivkraften: Det finns något som sätter igång ett beteende eller ett handlande inuti en människa. Skillnaden mellan ett beteende och ett handlande ses som att handlandet föregås av en avsikt medan beteendet utförs närmare reflexmässigt. Således finns det en drivkraft, medveten eller omedveten, som för verkandet mot något avsett.

Motivationen har alltid ett mål: Motivationen kan inte som enskild företeelse utan innehåller alltid ett mål. Målet kan vara av yttre karaktär: betyg, pengar, karriär, bekräftelse m.m. Eller det kan vara av en inre karaktär såsom glädje, nyfikenhet, stolthet eller känsla av förverkligande.

Växelverkan mellan mål och drivkraft: Detta är själva motivationsprocessen och det som avgör hur i vardagsspråkliga termer ”motiverad” en individ är inför en viss specifik uppgift.

Den inre drivkraftens styrka ställs i relation till målets s.k. uppnående värde.

(12)

3.4.2 Motivationsprocessen

Motivationsprocessen uppfattas således som en växelverkan mellan individens inre drivkraft och den subjektiva värderingen av målets värde. Den inre drivkraften utgörs av personens behov, önskningar och förväntningar (Jenner, 2004). Jenner talar även om att motivationsprocessen analyseras mot tre olika delar:

• Målet – om det ligger innanför synranden och verkar möjligt att uppnå

• Uppnåendets värde – om målet är eftersträvansvärt (Varför ska jag lära mig detta som jag har nytta av?)

• Misslyckandets sannolikhet – dvs. individens bedömning av sina chanser att lyckas.

Resultatet av handlingen om den medför att målen uppnås eller inte, leder alltid till en modifiering eller förstärkning av den inre drivkraften. Exempel på detta presenteras i en något modifierad modell av Jenner:

Målet uppnås Målet uppnås ej Modifiering (person med

lågt självförtroende)

Målet är att tillgodose de fysiologiska behoven. När målet uppnåtts riktas intresset mot något annat.

Målet är att lyckas med en svår uppgift. För en person med lågt självförtroende leder misslyckandet till att ambitionsnivån sänks.

Förstärkning (person med högt självförtroende)

Målet är att lyckas med en svår uppgift. Framgången sporrar till att ge sig i kast med än svårare uppgifter.

Målet är att lyckas med en svår uppgift. För en person med starkt självförtroende leder misslyckandet till nya tag och en starkare satsning.

Tabell 1

3.4.3 Motivation och inlärning

Enligt Jenner (2004) finns det, i rollen som pedagog och lärare, en rad olika aspekter att ta hänsyn till vad det gäller motivation. Dessa kan sammanfattas i följande punkter:

• Se till att målet kommer inom synranden för eleven genom att dels sänka målen så att de blir åtkomliga för eleven med avseende på dennes nuvarande situation, dels att höja målen så att de mål en elev sätter upp för sig själv verkligen leder till en

utveckling. Eleven med svårigheter har t.ex. ofta problem med balansen mellan uppsatta mål och sannolikheten att misslyckas. Det gäller att höja deras s.k.

anspråksnivå. Det gäller även att skapa en trygg miljö för eleverna där misslyckanden är tillåtna.

• Vad det gäller uppnåendets värde måste man ständigt fråga sig som lärare: ”Det jag

(13)

och anpassa dessa till ett mål som är lika värdefullt för eleven. För en elev med svårigheter kanske målet att skaffa sig bra betyg och utbildning sedan länge övergivit deras anspråksnivå. Man eftersträvar mer kunskap som inte ligger inom skolans värld och är mer förankrat i det vardagliga livet. Det gäller som pedagog att skaffa sig en god förståelse för eleven mot bakgrund av hans/hennes specifika

motivation. Ett bra motivationsarbete börjar med att möta den andre där den befinner sig (Jenner, 2004).

• Drivkraftens inre och yttre karaktär är något som i inlärningssituationer påverkas starkt av skolans premiering av yttre eller inre mål. Ligger tyngdpunkten på yttre mål såsom betyg blir individerna mer inriktade på skaffa sig sådan kunskap som leder till ett ”högre betyg” istället som inre aha-upplevelser och intellektuell tillfredsställelse (Jenner, 2004).

3.5 Upplevelsebaserat lärande

UBL – upplevelsebaserat lärande - är ett begrepp vars teoretiska uppbyggnad brukar tillskrivas David Kolb (Furmark, 2001). Dock menar Kolb (1984) (enl Furumark, 2001) att detta har sitt intellektuella ursprung i många andra stora pedagogiska namn såsom John Dewey, Kurt Lewin, Jean Piaget, Paolo Friere och Ivan Illich för att nämna några. Kolb har via dessa som input sammanställt en modell och vissa centrala begrepp som starkt karaktäriserar UBL (Furumark, 2001):

• Här-och-nu-upplevelser som följs av reflektion och feedback (Lärande sker genom att vi reflekterar över de primära erfarenheter vi gör)

• Lärande måste väcka nyfikenhet och engagera känslorna – lösandet av problem måste uppfattas som personligt angeläget.

• Lärande genom olika former av samarbete

Dessa pedagogiska principer leder fram till en metodik i det UBL-baserade lärandet (Kolb, 1984, refererad i Furumark, 2001):

1. Konkreta erfarenheter genom direkta upplevelser 2. Reflektion och observation

3. Abstrakt begrepps- och teoribildning 4. Aktivt experimenterande

Momenten 1, 2, 3 och 4 genomgås inte stegvis utan ska finnas aktivt representerade parallellt under hela inlärningens moment. De bildar alla en ”kreativ syntes” (Kolb, 1984, refererad i Furumark, 2001, s.11) och låter människor generera och transformera kunskap med betoning på det område där den egna unika inlärningen finns. Dock behövs alla delarna för att skapa denna kunskapsgenererande miljö. Effekter som denna kunskap och metodik för med sig enligt Furumark (2001) kan bland annat bli:

• Egenkraft (eleven utvecklar insikten om att hon kan påverka sitt eget liv)

• Samhörighet (en samhörighet utvecklas mellan elev-elev och elev-lärare)

• Kompetens (eleven tillägnar sig kunskap och utvecklar förmågan att använda sig av kunskap)

(14)

4 Metod

4.1 Metodisk ansats

Metoden som valdes för att insamla data för analys i detta arbete utgjordes av en i forskning så kallad aktiv, öppen observation (se Holme & Solvang, 1997). Denna skedde av mig i undervisningssituationen, samtidigt som de fyra lektionerna filmades och analyserades i efterhand av både mig själv och en annan lärare för att minska bias. En mindre kvalitativ intervju hölls även med de deltagande eleverna efter de fyra lektionspassen. Att välja en så kallad aktiv observation av detta undervisningssätt föreföll naturligt eftersom jag i detta arbete dels ville pröva på att undervisa baserat på tankarna som inryms inom UBL-pedagogiken och dels granska effekterna av detta undervisningssätt på eleverna. Jag såg detta tillfälle som en stor möjlighet att berika min egen lärarkompetens samtidigt som jag kunde utföra ett vetenskapligt arbete. Att göra observationen öppen sågs också som det enda etiska rätta eftersom undersökningen var beroende av filmning för senare analys - vilket inte får ske utan de medverkandes tillåtelse. Att analysera arbetet ytterligare en gång i efterhand via filmen sågs som en möjlighet att tydligare strukturera mina observationer, samtidigt som en oberoende observation av en annan lärare minskade förekomsten av bias genom att bekräfta vissa observerade tendenser.

4.1.1 Strukturen på observationerna

För att få någorlunda överensstämmande observationer gjordes en gemensam modell kring vad som skulle observeras och hur dessa olika observationsmoment i modellen skulle tolkas.

Jag, som aktivt undervisande lärare under lektionerna, tog detta som mitt huvudsakliga observationstillfälle och skrev ned fria anteckningar direkt efter varje lektion. Efter de fyra lektionerna studerade jag samtliga fyra lektioner på videofilm och fyllde vid detta tillfälle i den modell som vi bägge lärare använde oss av vid våra oberoende observationer. På det viset fick jag också en möjlighet att se lektionen ur ett annat perspektiv än som direkt undervisande lärare. Modellen med dess olika moment gicks igenom med den andre observerande läraren före dennes observationstillfälle, som skedde ca 1 vecka efter min egen observation (av videofilmerna). Eftersom arbetet studerade hur en undervisning baserad på de tankar som inryms inom UBL-begreppet påverkar elevernas motivation och kunskapsbearbetning i matematik, utgick observationsmodellen från följande:

Allmän beskrivning av lektionsförloppet över tid

Här beskrevs en observation över lektionen ur helhetssynpunkt för att man lätt skulle kunna bilda sig en generell uppfattning och som grund för senare övergripande analys för lektionstillfället. Här förekom observation av både lärare och elever. Denna observation kunde innehålla många aspekter såsom samarbete, lärarens insats o.s.v. Denna del av observationen gjordes enbart av mig som en deltagande lärare eftersom det var svårigheter att få en övergripande bild av lektionen enbart via filmningen p.g.a. av bl.a. kamerans placering.

(15)

Dominerande inslag

Här beskrevs sådant som den observerande ansåg vara dominerande under lektionspasset och som skulle kunna vara föremål för specifik analys. Här skulle den observerande försöka fånga lektionens kärna eller karaktär.

Motivation

Här beskrevs dels en generell uppfattning av gruppens motivation som helhet för att kunna analysera gruppsammansättningar och dels en uppfattning av respektive elevs motivation.

Detta gjordes för att kunna följa varje elev enskilt och eventuellt sätta denne i relation till gruppen. Motivation tolkades utifrån förståelsen hur stor drivkraft eleven/gruppen uppvisade för den matematiska kunskapsbearbetningen vid de olika tillfällena i bemärkelsen initiativ till matematiska insatser. För att få en referenspunkt och för att senare kunna följa en subjektivt upplevd utveckling valde vi att använda oss av en kvantitativ skala i intervallet ingen till hög.

Skalan var på inga sätt kopplad till några objektiva absolutvärden utan användes enbart för att fånga en subjektivt upplevd kvalitativ uppfattning av den studerade egenskapen. T.ex. kan utrymmet mellan ingen och låg tolkas som ”mycket låg” och utrymmet mellan medel och hög tolkas som ”över medel”. Detta fungerade som ett verktyg för att skapa bättre överblick av händelseutvecklingen och få en gemensam referenspunkt för de olika analyserna. Huvudsyftet var framförallt att fånga tendenser, såsom ökning/minskning av motivation och kunskapsbearbetning. Dessutom utgjorde skalan en grund som underlättade för skriftliga kommentarer kring det observerade.

Figur 1

Kunskapsbearbetning

Här beskrevs den kunskapsbearbetning som upplevdes ske med betoning på att elever lär sig enligt en begreppslig förståelse, d.v.s. med betoning på hur mycket det diskuterades och skrevs matematik över tid. Detta också för att det var relativt lätta yttre tecken att observera och att det i denna undersökning inte skulle göras något konventionellt prov på matematiska kunskaper. Även här gjordes en observation först av gruppen som helhet och därefter av respektive närvarande elev. Samma skala som gicks igenom ovan användes på samma grund som referens.

Ingen Låg Medel Hög

(16)

Figur 2

4.1.2 Intervju

Efter de två oberoende observationerna genomfördes en kort kvalitativ intervju med eleverna som medverkat för att få en bild av deras egna upplevelser av undervisningssättet. Att intervjun gjordes mycket kort berodde på att eleverna inte ville ställa upp på någon längre intervju, utan bara ville svara på några enklare frågor. Intervjun gjordes informellt och öppet under en lektion i svenska med tillåtelse från den undervisande läraren, efter de 4 observerade lektionspassen i matematik med UBL-undervisning. Intervjuguiden för frågorna som ställdes finns i bilaga 5.

4.1.3 Metodens tillförlitlighet

Vad det gäller tillförlitligheten kan man också diskutera observerandet av kunskapsprocessen.

Eftersom naturliga svårigheter finns att rent strikt observera inre utvecklad kunskap och således avgöra om eleven har avancerat i sina matematiska kunskaper eller inte, valde jag att använda mig av begreppet kunskapsbearbetning. Kunskapsbearbetning sågs som något som eventuellt leder till kunskap och har i detta fall kopplats till litteraturens definition på kunskapsutveckling i det matematiska symbolspråket. Vad det gäller observerandet av motivation sågs det som en tämligen enkel och träffande observation utifrån hur mycket eleven över tid ägnar sig åt det aktuella matematikmomentet eller inte.

Eftersom detta arbete i egentlig mening inte innehåller några kvantitativa observationer, kan man egentligen inte tala om någon reliabilitet i fråga om hur noggrant de undersökta effekterna har mäts. Detta arbete får ses ur ett mer kvalitativt perspektiv, där det handlar om upplevda effekter på kunskap och motivation enligt den valda litteraturens definition grundade på två oberoende lärares oberoende observationer.

4.1.4 Urval

Urvalet av undersökningsgrupp i detta arbete innebär en elevgrupp på sex döva elever som går yrkesinriktade program i årskurs 1 på gymnasiet. Samtliga har betyget IG i matematik med sig från grundskolan och en uttalad negativ inställning till matematikämnet. Vissa av eleverna har dessutom diagnosticerad DAMP och läs- och skrivsvårigheter (se bilaga 3).

Anledningen till valet av denna elevgrupp var att jag ville undersöka om denna undervisningsmetod i första hand kunde öka deras motivation för matematikämnet.

(17)

4.1.5 Etiska principer

Samtliga elevers namnuppgifter behandlas konfidentiellt i arbetsprocessen och är istället ersatta av ”Elev1”, ”Elev2”, ”Elev3”, ”Elev4”, ”Elev5” och ”Elev6”. Lektionerna filmades med deras tillåtelse och de var medvetna om att observationerna skulle användas i ett vetenskapligt arbete.

4.2 Undervisningens genomförande 4.2.1 Den UBL-baserade undervisningen

Den undervisningsprocess som bedrevs avsågs basera sig på de tankar som ryms inom UBL- begreppet och genomfördes på följande vis i en process kallad ”Quest of Mathematica” (För en noggrannare beskrivning se bilaga 1 och 2):

Eleverna fick gemensamt arbeta sig fram genom olika typer av problem som tangerade ett antal olika matematiska moment. Varje problem innebar konkreta, fysiska erfarenheter för eleverna och var inte enbart en abstrakt produkt. Efter varje löst problem fick eleverna sätta sig ned och var och en skriva loggbok över sina erfarenheter samt beskriva hur de gått tillväga för att lösa problemet. Därefter skulle de gemensamt diskutera sig fram till ett sätt att lösa liknande problem i framtiden – under vägledning av läraren för att erbjuda ett utvecklat matematiskt begreppsspråk. När de var färdiga med ett moment erbjöds de nästa.

Problemlösningarna genererade kunskaper som de efter fem genomgångna moment skulle få möjlighet att transformera i en sista ansträngning där alla elever simultant skulle få genomgå ett test och svara rätt samtidigt. Om alla elever svarade rätt i detta sluttest, innehöll svaren på deras lösningar den siffermässiga kombinationen till ett kombinationslås på ett kassaskåp.

Detta var den nyfikenhetsbaserade känsloladdningen genom hela processen. De elever som klarade testet skulle bli godkända på de genomgånga momenten, men för att få tillgång till kassaskrinets innehåll måste samtliga elever ha alla rätt. Detta var moroten för samarbete och kommunikation genom processen. Eleverna informerades om vikten av samarbete och gemensamt ansvar för att alla skulle kunna slutföra slutuppgiften på egen hand och därigenom få koden till kassaskrinets kombinationslås. Slutuppgiften skulle stå utom lärarens kontroll och skötas helt och hållet av ett dataprogram som enbart lämnade ifrån sig koden om alla elever svarade rätt samtidigt (för att förhindra att en ”duktig” elev löste allting). För mer detaljerad beskrivning av lektionernas planering och utförande se bilaga 1 och 2.

4.2.2 Koppling till teori

Undervisningssättet hade på så sätt de 4 delmomenten för UBL (se teoribakgrund) tydligt kopplat till sig:

1. Konkreta erfarenheter genom direkta upplevelser (elevens konfronterande av problemet)

2. Reflektion och observation (under själva processen och i loggbok)

3. Abstrakt begrepps- och teoribildning (i loggboken och det gemensamma samtalet med kamrater och läraren)

4. Aktivt experimenterande (i prövandet av olika lösningsstrategier)

(18)

Dessutom innefattades processen rent teoretiskt av den känslomässiga dimensionen (nyfikenheten för innehållet i kassaskrinet) liksom en starkt samarbetande form (när allas förståelse behövdes för det slutgiltiga att komma åt innehållet i kassaskrinet).

4.3 Bakgrundsfaktorer

Undervisningen bedrevs under 4 sammanhängande matematiklektioner på tisdag eftermiddagar med en lektionslängd på 1 tim 20 min. Tiden varierade till att vara antingen mellan 13.15 – 14.35 eller mellan 14.55 – 16.15. Lokalen som undervisningen bedrevs i delades med andra elever som räknade matematik på nationell nivå årskurs 1, vilka dock inte var föremål för UBL-influerad undervisning. Jag undervisade först den ena och sedan den andra gruppen under tiden som två övriga lärare bedrev tematiskt arbete med den grupp som inte hade matematik. Elevantalet i den individuella är med alla närvarande sex stycken och den nationella gruppen är i sitt fulla antal fyra stycken elever. Totalt vistades således tio elever samtidigt i lokalen under undervisningstiden. Lokalens utseende kan till huvudsak sägas bestå av två elliptiska bord som ”delar av” klassrummet i två delar mot tavlan, där tanken är att man ska kunna ha två olika undervisningar samtidigt. Alla de 4 lektionerna videofilmades med elevernas tillåtelse för att sedan kunna observeras ostört av mig och en annan matematiklärare. Lektionerna bedrevs till största delen med hjälp av en bärbar dator och en projektor. Se lektionsplanering – bilaga 1 för mer detaljer.

Figur 3

Tavla Projektor

Arbetsbord Filmkamera

Fönster Bärbar dator med internet- uppkoppling

Skåp Stationära datorer

Hylla med elevarbeten

Bord för tema- undervisning

Bord för matematik - undervisning

(19)

5 Resultat och Analys

I denna observation har det, inom ramen för arbetets omfattning, varit möjligt att studera fyra lektioner av denna UBL-baserade undervisning. På denna tid hann eleverna arbeta sig igenom två av de fem planerade momenten och kom således inte ända fram till sluttestet inom den observerade tidsramen. Det material som observerats innehåller ändå mycket data som kan ligga till grund för observerandet av effekterna på motivation och kunskapsbearbetning.

5.1 Redovisningsstruktur

Eleverna som deltog i den UBL-influerade undervisningsprocessen var totalt sex till antalet.

Dessa kommer under redovisningens gång benämnas ”Elev1”, ”Elev2”, ”Elev3”, ”Elev4”,

”Elev5” och ”Elev6”.

I resultatavsnittet kommer först en sammanfattning av de fyra lektionerna att redovisas var för sig tillsammans med de skalor som tidigare nämnts gällande gruppens motivation och kunskapsbearbetning. Observation ett är gjord i efterhand av mig själv som medverkande lärare. Observation två är gjord av en annan matematiklärare cirka en vecka efter min observation. Därefter presenteras resultatet av intervjun och tillsist redovisas analysen, kopplad till min teoribakgrund. Observationerna presenteras i sin helhet i bilaga 4.

(20)

5.2 Lektion ett

5.2.1 Sammanfattning av lektion ett

Lektionen präglas av att eleverna konfronteras med ”kassaskrinet” samt den plattform – hemsidan – som senare ska leda dem framåt mot rätt sifferkombination genom att de löser olika matematiska problem. Jag presenterar också att genomgången av detta ”quest” leder till ett godkänt betyg på högstadiets matematik. Uppenbarligen ger denna start eleverna en motivation att sätta igång. Där samarbete sker mellan Elev1 och Elev2, kommuniceras och talas också mest matematik vilket leder till att de får mest kunskapsbearbetning. I och med att alla elevers kunskaper kommer att behövas i det sista provet försöker också Elev1 påverka övriga i gruppen att vara aktiva. Dock kan man ana att inte alla elever har samma förståelse för situationen som Elev1, vilket verkar vara en förutsättning för både motivationen och kunskapsbearbetningen. Som det nämns i observationen (se bilaga 4) verkar inte eleverna vara vana vid aktivt samarbete, vilket delvis visar sig eftersom enbart 2 elever samarbetar. Elev1 skriver ned och sparar lektionens arbete i sitt räknehäfte.

5.2.2 Motivation för gruppen som helhet Observation 1:

Figur 4

Observation 2:

Figur 5

Kommentar:

Observation 1:

När det gäller att lösa de matematiska momenten kan man säga att Elev1 uppvisade störst tecken på motivation genom en hög inre drivkraft och likaså Elev3. De övriga eleverna som var närvarande påverkades starkt av Elev1 som mer eller mindre tvingade dem att arbeta.

Elev3 startade med en med en hög drivkraft men tappade dock något av sin motivation när han inte uppmärksammades och togs på allvar av de två ”ledarna” inom gruppen. Elev2 och Elev4 visade dock desto större motivation att få upp ”kassaskrinet” manuellt. Mot slutet av

(21)

lektionerna tappade dock alla eleverna sin motivation och ville sluta tidigare, men på min uppmaning återupptog de arbetet de sista 10 minuterna.

Observation 2:

”Elev 1 och 2 samarbetar, Elev1 dominerar. Elev3 är mentalt aktiv men samarbetar inte.

Elev4 ser ointresserad ut men syns inte mycket i bild. Läraren är mycket aktiv och hjälper i början. Alla verkar vilja nå målet. Elev1 är ledare.”

5.2.3 Kunskapsbearbetning för gruppen som helhet Observation 1:

Figur 6

Observation 2:

Figur 7

Kommentar:

Observation 1:

Elev1 både kommunicerade och skrev matematik, mycket på andra ordningens nivå där han ännu inte riktigt förstod de matematiska begreppen som det aktuella momentet behandlade.

Han gjorde vissa insikter kring enheter och divisionsräkning och skev helt på egen hand utan uppmaningar från läraren. Elev3 försökte vid upprepade tillfällen kommunicera matematik, men hade svårigheter med att bli uppmärksammad av de andra eleverna. Jag uppmanade eleverna att samarbeta. Elev2 kommunicerade mycket matematik tillsammans med Elev1 där de bl.a. gemensamt kom fram till lösningen på det första delmomentet. Elev2 använde det matematiska språket mer korrekt än Elev1, mer utifrån ett första ordningens perspektiv. Elev4 kommunicerade mycket sparsamt och mest på initiativ från mig som lärare.

Observation 2:

Ingen kommentar.

(22)

5.3 Lektion två

5.3.1 Sammanfattning av lektion två

I lektion två sker en drastisk försämring av motivationen. Enbart en elev från tidigare lektion finns med tillsammans med två nytillkomna. Jag går återigen igenom syftet med ”questet”, dock i en snabbare variant än tidigare. Eleverna i denna konstellation samarbetar inte överhuvudtaget mer än i att de försöker sabotera lektionen. Jag ber Elev2 att förklara för de övriga i gruppen vad de gjort tidigare, men möter ingen motivation. Eleverna försöker pilla upp kassaskrinet men har ingen som helst lust att lösa de matematiska problemen. Elev5 och framförallt Elev6 verkar inte förstå vad det går ut på trots mina förklaringar. Under denna lektion råder det både brist på förståelse och samarbete, samtidigt som både Elev5 och Elev6 inte upplever problemet som personligt angeläget utan som något som jag som lärare konstruerat. Detta visar sig eftersom Elev5 uttrycker att jag som lärare och lektionen är

”dåliga”. Man kan tydligt se här att bristen på det som UBL lyfter upp som sin essens saknas totalt och frågan är vad det beror på. Eleverna samarbetar inte, de upplever inte ”questet” som personligt angeläget utan mer som något påtvingat. Elev2 har på något sätt tappat lusten.

Denna lektion framskrider inte längre i problemlösningen än tidigare lektion. Samtliga elever skriver dock ned lektionens genomgångna arbete på A4-papper.

Figur 8

Observation 2:

Figur 9

Kommentar:

Observation 1:

Eleverna var vid detta tillfälle mycket omotiverade. Elev2 hade inte skrivit upp tidigare

(23)

tidigare matematiska moment. Elev5 startade med ett visst intresse men hade stora svårigheter att förstå de matematiska diskussionerna. Elev5 drog sedan igång en tydlig

”omotivationsförklaring” tillsammans med Elev2 där de drev med filmkameran. Elev6 satt passiv, utanför gruppen och var inte aktiv mer än att göra det som läraren tydligt visade honom.

Observation 2:

”Läraren försöker motivera men det biter inte på Elev5 som är totalt ointresserad. Kameran stör. En annan lärare agerar ”polis”. Elev5 visar tydligt sitt förakt mot skolan med t.ex.

fötterna på bordet.”

Figur 10

Observation 2:

Figur 11

Kommentar:

Observation 1:

Eleverna diskuterade och skrev inte matematik utav egen kraft. Samarbetet var dessutom obefintligt. Den matematiska kunskapsbearbetningen som skedde inträffade därför att jag ledde eleverna genom problemen och lösningarna. Elev2 gjorde dock vissa matematiska insikter under diskussion runt area begreppet och han utryckte svaren på vissa frågor som läraren ställde helt utifrån ett första ordningens förståelse av matematikmomentet.

Observation 2:

”Det förekommer mycket lite samarbete”

(24)

5.4 Lektion tre

5.4.1 Sammanfattning lektion tre

I lektion tre utökas gruppen med Elev3 och Elev4 och den negativa stämningen råder fortfarande. Jag har i denna lektion antagit en mer passiv roll för att visa att detta är inget som eleverna gör för min skull utan enbart för deras egen skull. Nästan halva lektionen förblir overksam och eleverna leker med kameran. Så småningom börjar dock eleverna bli frustrerade och under denna stegring dyker en annan lärare upp som påverkar lektionen dramatiskt. Han undrar uppriktigt vad vi håller på med, både jag och eleverna och frågar varför alla bara sitter och tittar? Sedan frågar han eleverna varför de inte sätter igång och arbetar? För om de slutför ”questet” får de godkänt på högstadiets matematik och får komma och sitta vid ”andra bordet”. Plötsligt ”flyger” Elev4 och Elev5 upp och uppmanar de övriga att komma igång med att läsa. Dessutom efterfrågas nu den tidigare lektionens anteckningar som nu är spårlöst försvunna. Detta tvingar eleverna att än en gång gå igenom samma problemmoment. Här är dock intressant att notera att det plötsliga uppdykandet från en annan lärare fick eleverna att göra problemet ”personligt angeläget”. Mina förklaringar som undervisande lärare skapade ingen motivation, men när situationen och problemet uppmärksammades utifrån, skapades en naturlig egen drivkraft. Samtidigt verkade det som om frågan ”Vad håller ni på med”? – skapade en känslobaserad anknytning till problemet som ytterligare drev eleverna framåt. I denna lektion när eleverna visar sitt engagemang hjälper jag eleverna delvis helt och hållet genom det första problemmomentet för att de ska få uppleva att de kommer vidare.

Figur 12

Observation 2:

Figur 13

Kommentar:

Observation 1:

(25)

Samtliga elever började lektionen oerhört omotiverat. Elev6 gjorde några ansatser i början av lektionen att komma igång, men satt sedan passivt, oförstående större delen av lektionen.

Elev4 gjorde minst jobb av alla medan Elev5 efter mitten av lektionen ”vaknade till”. Mot slutet tog dock Elev2 över kommandot och återfick lite av den motivation han hade under första lektionen. Efter det att den utomstående läraren påpekade deras passivitet gick några igång av egen drivkraft, det blev definitivt inte tvingade.

Observation 2:

”Mycket låg motivation. Vart var läraren i början?”

Figur 14

Observation 2:

Figur 15

Kommentar:

Observation 1:

Elev5 och Elev2 försökte senare föra arbetet vidare. Elev2 blev återigen den som kommunicerade och skrev mest matematik. Dock handlade det mycket om samma kunskaper som tidigare så det gjordes inga nyvunna insikter denna gång. Elev2 uppvisade dock ett alltmer korrekt matematiskt språk när han nu för tredje gången fick återknyta till de problem han tidigare har löst. Elev6 lyckades på egen hand lösa ”startproblemet” men satt därefter passiv under resten av lektionen. Elev5 och Elev4 hade svårigheter med att förstå den matematiska kommunikationen.

Observation 2:

”Ingen kommunikation mellan elever och endast mellan Elev2 och läraren.

Kunskapsbearbetningen för gruppen som helhet är obefintlig.”

(26)

5.5 Lektion fyra

5.5.1 Sammanfattning av lektion fyra

I den fjärde lektionen har Elev1 kommit tillbaka vilken har en mycket auktoritär roll i gruppen som påverkande kraft, samtidigt som det verkar som om de tidigare lektionerna på något sätt skapat en större förståelse vad det hela går ut på för nästan alla övriga deltagare. Elev2 hämtar denna gång på en gång de anteckningar de gjorde under den tidigare lektionen och visar Elev1. I denna lektion löser man helt problemområde 1 och kommer vidare. Detta skapar en större motivation i hela gruppen. I denna lektion är det dessutom dags att skriva loggbok över det första problemområdet, vilket samtliga elever gör. Det nya problemområdet som sedan bearbetas engagerar samtliga närvarande elever. Eleverna har jämfört med tidigare lektioner nu utvecklat en bättre kommunikation sinsemellan, även om kommunikationen domineras av Elev1 och Elev2. Dock är alla elever med och funderar och reflekterar över det nya problemområdet. Här upplevs klimatet som mycket mer positivt och nu är det de matematiska problemen som står i fokus hos samtliga elever. I och med lösningen av problem nr 1 och att jag tydligt visar att de har avancerat i ”questet” upplevs en stegrad spänning hos eleverna.

Figur 16

Observation 2:

Figur 17

Kommentar:

Observation 1:

Hela gruppen var mycket motiverad utan att jag behövde sätta igång dem. Elev1 hade en stor del i detta som uppmanade de andra att engagera sig mer för ett bättre samarbete. Det kändes som en stor förändring av undervisningssituationen jämfört med tidigare lektioner.

(27)

”Dom övriga klasskamraterna är inte i klassrummet. Uthålliga elever. Alla är engagerade.”

Figur 18

Observation 2:

Figur 19

Kommentar:

Observation 1:

Samtliga elever som var närvarande kommunicerade, skrev och reflekterade matematik, även om Elev1 och Elev2 dominerade. De kom med egna förslag på lösningar, gjorde insikter om sambandet med sekunder, minuter, timmar, dagar, nätter och dygn. Elev3 gjorde en egenhändig uträkning på hur många sekunder det går på en timme genom att räkna ”10- minutare” bit för bit.

Observation 2:

”Endast Elev1 och Elev2 samarbetar.”

(28)

5.6 Elevintervjuer

Eleverna frånsade sig att vara med på några längre kvalitativa intervjuer, varför jag fick gå tillväga på ett annat sätt för att få information från dem. Eftersom jag som lärare bildat mig uppfattningen att detta undervisningssätt kanske inte passade och uppskattades av alla elever gjorde jag på följande sätt: Efter lektion fyra lät jag alla elever få välja sin fortsätta matematikundervisning. Jag gav dem följande 3 val:

• fortsätta jobba med boken och övningsuppgifter

• spela matematikdataspelet Chefren

• fortsätta med ”Quest of Mathematica”

Efter att de hade gjort sitt val frågade jag dem varför de valde som de gjorde och bad dem i vissa fall utveckla sina svar. (se ”Intervjuguide” bilaga 5). Följande val och motiveringar gjordes:

5.6.1 Elev1

Valde att fortsätta med ”Quest of Mathematica”. Som svar på frågan varför, gav han följande (översatt från teckenspråk):

”Det är roligt, det blir bra diskussioner.”

”Det är tråkigt att skriva i en bok, bättre med praktiska övningar. Jag hatar böcker.”

”Bättre att få möta riktiga problem och att få fundera själv.”

”Jag känner att jag har lärt mig mycket.”

5.6.2 Elev2

”Det är roligare. Det blir mer gemenskap.”

5.6.3 Elev3

”Det är tydligare, alla fokuserar på samma sak. Bra med projektorn.”

5.6.4 Elev4

(29)

”Det blir mer gemenskap”.

5.6.5 Elev5

”Gemenskap”.

5.6.6 Elev6

Valde att räkna och träna med övningsuppgifter. Som svar på frågan varför, gav han följande (översatt från teckenspråk):

”Det är tråkigt. Det är tråkigt med spel. Det är svårt.”

5.7 Analys

0 1 2 3

Lektion1 Lektion2 Lektion3 Lektion4

1:a obs M 2:a obs M 1:a obs K 2:a obs K

Figur 20

Ovanstående diagram visar den aktuella elevgruppens motivation och kunskapsbearbetning så som de tolkats av de två olika observationerna på den kvantitativa skala som användes.

Viktigt att beakta är att elevgruppens sammansättning såg olika ut vid de olika lektionstillfällena (se bilaga 4). Skalan får istället ses som en bild av det tillstånd som rådde under de olika lektionerna med de olika elevkonstellationerna, för att påvisa att det råder en relativt god överensstämmelse mellan de olika observationerna vad de gäller lektionernas tendenser. Även om skalan är kvantitativ, är det en subjektiv tolkning av

(30)

• den aktuella gruppens upplevda andel kunskapsbearbetning över tid under lektionerna

• den aktuella gruppens upplevda motivation i definitionen initiativ till matematiskt arbete under lektionerna

där värdet ingen har satts till 0, låg till 1, medel till 2 och hög till 3. M står för motivation och K för kunskapsbearbetning. Därefter har de två olika observationernas markeringar av de olika tillstånden på den kvantitativa skalan approximerats till ett motsvarande siffervärde.

Syftet med att visa ovanstående diagram är således enbart att ge en överskådlig bild över om det råder en överensstämmelse hos de två observationerna vad det gäller tillståndet på olika lektionerna för att så långt som möjligt minska bias.

Som man kan se ovan så ligger de två observationspunkterna ibland något olika men de har en överensstämmelse i att de följer samma tendens över lektionerna som helhet. Det sker en nedgång vad det gäller kunskapsbearbetning och motivation hos bägge observationerna under lektion två och tre för att sedan få en rejäl uppsving under lektion fyra. Detta överensstämmer också med den sammanfattande beskrivning av lektionerna som ges av mig som undervisande lärare, vilket ger undersökningen ett stöd från två observationer vad det gäller händelseförloppets utveckling. Det som observationerna skiljer sig i är framförallt tillståndet i lektion fyra där jag som undervisande lärare upplevde en totalt högre motivation och kunskapsbearbetning jämfört med lektion ett medan den andre observerande läraren har markerat ungefär samma tillstånd som i lektion ett. Motiveringen till varför jag själv upplevde en högre motivation och kunskapsbearbetning i lektion fyra, är att jag i lektion fyra upplevde att fler elever förutom Elev1 och Elev2 var med och kommunicerade och reflekterade matematik, framförallt Elev4 och Elev5. Det förekommer även vissa skillnader i observationen av lektionerna på andra håll där vi som observerande har uppmärksammat olika händelseutvecklingar (i observation 2 förekommer t.ex. observationer gällande den andra elevgruppen i klassrummet) och fokuserat något olika på elever (som i fallet Elev2 gällande motivation under lektion två).

De olika bedömningarna har förmodligen sin största orsak i våra olika roller i observationsprocessen där jag förutom att titta på videon även deltog i undervisningen, tillsammans med det faktum att kameran inte fångade hela processen i och med att den hade en statisk riktning under hela förloppet. Därför görs analyserna i detta arbete till största delen utifrån mina egna observationer och observation 2 används som ett ytterligare stöd och i minskning av bias i de avseenden observationerna överensstämmer. För att det ska bli hanterligt har jag i detta arbete enbart valt att försöka se vilka effekter det som karaktäriseras av UBL-begreppet har på eleverna och har medvetet valt att inte analysera andra orsaker som också kan ha sin påverkan på motivationen.

5.7.1 Analys av UBL-karaktären på lektionerna

Huvudfrågan för uppsatsen är:

Vilka effekter får en UBL-influerad undervisning på elevernas motivation och kunskapsbearbetning?

Det kan därför vara av intresse att som första analys undersöka i vilken grad de tankar som ryms inom UBL-begreppet fanns tillgängliga under undervisningsprocessen. För att vara en

(31)

undervisningsprocess som karaktäriseras av UBL-begreppet skall den innehålla/ge möjlighet till följande kärnmoment (Furumark, 2001):

• Här-och-nu-upplevelser som följs av reflektion och feedback (Lärande sker genom att vi reflekterar över de primära erfarenheter vi gör)

• Lärandet måste väcka nyfikenhet och engagera känslorna – lösandet av problem måste uppfattas som personligt angeläget.

• Lärandet genom olika former av samarbete

Vad gäller den första punkten var tanken att upplägget med undervisningen i en slags spelform och där uppgifterna presenterades via en hemsida skulle göra matematikundervisningen till en mer direkt, oförutsägbar upplevelse för eleverna istället att för som vanligt förmedlas av läraren. Momentet när de var tvungna att använda siffrorna de fick (efter svaren från de olika momenten i rätt kombination för att komma vidare till nästa moment), hade tanken att eleverna på detta sätt skulle tvingas gå tillbaka och reflektera över sina uträkningar om det visade sig att koden var fel, med feedback ifrån mig som lärare. Men just i momentet att göra spelet till en egen upplevelse kan man ibland se brister i undervisningssituationerna. I ett flertal av lektionerna, framförallt lektion ett, två och tre lotsade jag igenom eleverna i de lägen då de inte själva kunde bara för att komma vidare med undervisningen.

Att lärandet var en nyfikenhetsbaserad process går att finna på framförallt två håll. Dels i konceptet med kassaskrinet som uppenbarligen utgjorde en dragningskraft på eleverna under lektionerna vilket man hittar i observationerna. Dels i nyfikenheten kring vilket problemmoment som skulle komma efter det första lösta problemet vilket man kan se i lektion fyra med en stegrad spänning inför nästa uppgift.

Att samarbetet var en central företeelse kan man också tydligt utläsa hur planeringens upplägg och det tycks dessutom vara något som eleverna lyfter fram som karaktäristiskt för den UBL- baserade undervisningen i intervjuerna:

”Det blir roligare. Det blir mer gemenskap.”

Man kan alltså konstatera att möjligheten till de olika moment som ryms inom UBL- begreppet har givits i hög grad inom den observerade processen. Däremot har hanterandet av processen av mig som lärare varierat något liksom gensvaret och det ”ansvar” som bärs av eleverna i denna lärandeprocess. Dock har detta, i jämförelse av min tidigare undervisning, varit en mycket annorlunda process där de tankar som inryms i UBL-begreppet haft ett genomträngande inslag och säkerligen med sin karaktär påverkat undervisningen på ett sätt som är intressant för den analys som nu görs.

När jag analyserar effekter på kunskapsbearbetning och motivation kommer jag att använda mig av karaktäristiska bärande moment av de tankar som jag tolkat som centrala i UBL- pedagogiken och som fanns representerade i undervisningen. Dessa bärande moment får symboliseras av följande inslag:

Spelformen – här och nu upplevelsen som ligger till grund för inlärningen

Kassaskrinet – som det känslobaserade inslaget som gör inlärningen personligt angelägen