KAP 6 – GRAFER OCH FUNKTIONER

(1)

KAP 6 – GRAFER OCH FUNKTIONER

(2)

GENOMGÅNG 6.1

Grundläggande geometri

•Omkrets och area

•Areaenheter

•Omkrets och area av en cirkel

•π (pi)

•Volymenheter

(3)

KOORDINATSYSTEM

y

x

X = 2 Y = 3 (2,3)

X = 5 Y = 6 (5,6)

• •

2 3

•

X = -5 Y = -4

(-5,-4)

(4)

Värdetabell

•• ••

• •

0 3

1 5

2 7

3 9

-2 -1 -3 -3

(5)

VÄRDE OCH DEFINITION

y

x

X = 2 Y = 3 (2,3)

X = 5 Y = 6 (5,6)

• •

2 3

När x är 2, så är y 3 När x är 5, så är y 6

(6)

VILKA ÄR KOORDINATERNA?

•

(7)

VILKA ÄR KOORDINATERNA?

•

• • •

•

(8)

RÄTA LINJENS EKVATION

m kx

y  

k = linjens lutning

m = var linjen skär y-

(9)

RÄTA LINJENS EKVATION

Linjens lutning

x k

y   



 2

1 2

Linjens ekvation

3 2 

 x y

Några punkter på linjen

x 2x+3 (y)

-1 1

0 3

1 5

•

m kx

y  

(10)

VAD HETER DENNA LINJE?

2 2

3 

 x

∆y = 3 y

•

3 2 x

k y

 

 

2

 m

(11)

Koordinatsystem

(12)

Grundpotensform

10 ^b a 

10

3

345 ,

2 2345  

1 10

är ett heltal a

b

 

(13)

Potenser

8 3

5

6 6

6  

2 3

5 3

5

6 6 6

6 

^



(14)

Proportionalitet 1

(15)

Proportionalitet 2

(16)

Funktionsmaskin

IN = 1  UT = 3 IN = 2  UT = 5 IN = 3  UT = 7 IN = 4  UT = 9

Vad gör funktionsmaskinen?

Vilken funktion har den?

JO!

UTvärdet = INvärdet gånger 2 plus ett

x

F(x) = y

2x +

x ^{F(x) = y}1 ^{f x}

 

^ ²^x ^¹

(17)

VÄRDE OCH DEFINITION

y

x

X = 2 Y = 3 (2,3)

X = 5 Y = 6 (5,6)

• •

2 3

När definitionen är 2, så är värdet 3 När definitionen är 5, så är värdet 6

Definitionsax el

Värdeaxel

(18)

(19)

(20)

(21)

KAP 6 – GRAFER OCH FUNKTIONER

• •

•

•• ••

• •

• •

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

• •

•

•

•

m kx

y  

k = linjens lutning

m = var linjen skär y-

m kx

y  

10 b a 

10

345 ,

2

2345  

6 6

6  

6 6 6

6 



 

• •

10 ^b a 