I
Flerbostadshuset Bryggaren 18 projekterat i KL-trä
Exempel på utmaningar och möjligheter med höga byggnader i KLT
The apartment building Bryggaren 18 modelled with CLT
Exampels of challenges and possibilities with multistory CLT buildings
Fritzson Jesper, Lindbom Mikael
Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap Högskoleingenjörsprogrammet i byggteknik Examensarbete 22,5 hp
Handledare: Johan Vessby Examinator: Asaad Almssad VT19
II
III
Förord
Examensarbetet som presenteras i denna rapport är utfört som en avslutande del av
högskoleingejörsprogrammet i byggteknik, inriktning husbyggnad vid Karlstads universitet. Arbetet har utförts i samarbete med WSP Karlstad för att öka kunskapen kring hur olika konstruktionslösningar utförs i byggnader i korslimmat trä (KL-trä).
WSP Karlstad har nyligen projekterat flerbostadshuset Bryggaren 18 i Säffle. Den ursprungliga idén var att denna byggnad skulle uppföras med KL-trä i den lastbärande stommen, men på grund av begränsad kompetens och erfarenhet av projektering av KL-trä valdes istället en mer etablerad lösning med betongstomme. För att utveckla kunskaper kring KL-trä valde WSP att medverka till genomförandet av detta examensarbete.
Vi vill rikta ett särskilt tack till vår handledare Johan Vessby för konstruktiva diskussioner och vägledning genom detta examensarbete. Vi hoppas att detta arbete kan bidra till ökad kunskap inom KL-träprojektering för WSP och andra intressenter.
Jesper Fritzson & Mikael Lindbom 2021-01-21
IV
Sammanfattning
För att minska det ekologiska fotavtrycket krävs förändringar. Förändringar i byggbranschen är bland annat utbyte av byggnadsmaterialet betong. Byggandet med och förvaltning av dagens byggnadsmaterial står för en tredjedel av all CO2-utsläpp.
Samtidigt som befolkningen växer och förväntas fortsätta växa kommer det innebära att det behövs mer bostäder. Det vanligaste konstruktionsmaterialet idag är betong men
morgondagens byggmaterial är förnyelsebara.
Trä är förnyelsebart men har på grund av tidigare restriktioner inte varit ett konkurrenskraftigt alternativ till betong. Med hävda restriktioner samt uppfinningsrika metoder för att förbättra träts hållfasthetsegenskaper har projektörer i Värmland sett ett stort ökat intresse för KL-trä.
KL-trä är en träskiva som består av ihop limmade skikt, minst tre, av brädor i två olika riktningar, vilket förbättrar träets styv- och hållfasthetsegenskaper.
Trots de goda styv- och hållfasthetsegenskaper trä kan uppnå i form av KL-trä finns det fortfarande nackdelar. Trä är väsentligt mycket lättare material än betong, vilket kan bidra till att det kan uppstå lyftkrafter och att komforten blir otillräcklig i höga träbyggnader. I liknande projekt har många byggnader hybridstommar av både trä och betong för att få tillräcklig egentyngd, vilket inte kommer tillämpas i denna studie. Ett annat alternativ för att motverka lyftkrafter är att förankra byggnaden i dess underkonstruktion.
I den här studien har en befintlig 5-vånings byggnad med betongstomme istället fått en KL- trästomme som dimensionerats och kontrollerats med avseende på stjälpning. Byggnaden har även dimensionerats i 15 våningar med liknande utformning och kontrollerats med avseende på stjälpning.
Frågeställningar som tas upp inkluderar, skulle den befintliga byggnaden lika gärna kunnat ha byggts i KL-trä, hade byggnaden fått tillräckligt med egentyngd för att klara det stjälpande momentet utförd i endast KL-trä? Hade samma byggnad kunnat utföras i 15-våning med enbart KL-trä? Om byggnaderna ej klarar de stjälpande momentet hur ska de då förankras?
Resultatet visar att 5-våningshuset hade kunnat utföras helt i KL-trä utan risk för stjälpning.
Vid utformningen av byggnaden i 15-våningar uppstår lyftkrafter vilket innebär att förband i form av stålsyll och vinkeljärn dimensioneras för att hålla ned konstruktionen. Brytpunkten för när förankring erfordras är då byggnaden utförs i 13 våningar.
V
Abstract
To reduce the ecological footprint changes are required. Changes in the construction sector, among others, is an exchange of the building material concrete. Production and management of today’s building materials accounts for more than a third of all CO2-emissions.
While the population is growing and is expected to keep growing it means that more buildings and housing is required. The most common construction material today is concrete, but the construction material of tomorrow is renewable.
Wooden structures are renewable but have since earlier restrictions not been a competitive alternative to concrete. With removed restrictions and inventive solutions to increase the strength properties of wooden structures have constructions planners seen a greatly increased interest in cross-laminated timber.
Cross-laminated timber is a wooden-module that consists of glued layers, minimum 3 layers, of wooden boards in two different directions which increases the woods stiffness- and strength properties
Despite the good stiffness- and strength properties of wooden structures can reach with CLT there is still disadvantages. Wood is substantially lighter than concrete which can contribute to lifting forces and the comfort being inadequate in tall wooden buildings. In many similar projects are hybrid framework of both wood and concrete used to achieve enough self-weight but this is not applied to this study.
In cases of lifting forces, the construction can be anchored in the underlying construction.
In this study an existing 5-storey building with concrete framework has been given a CLT framework which has been dimensioned and checked regarding overturning. The building has also been dimensioned in 15-storeys with the similar design and checked regarding
overturning.
Could the existing building just as well been built in CLT and would the building have
enough self-weight to sustain the overturning forces if modelled in CLT only? Could the same building be built in 15-storeys if modelled in CLT only? If the buildings can’t sustain the overturning forces, how are they anchored?
The result shows that the 5-storey building could have been built in CLT only without risk of overturning. When modelling the 15-storey building lifting forces occur, which means that joints in shape of steel sill plate and angle brackets are dimensioned to keep the construction down. The breakpoint regarding when anchoring is necessary is when the building is built in 13 storeys.
VI
Innehållsförteckning
1 Inledning ... 1
1.1 Bakgrund ... 1
1.2 Syfte ... 2
1.3 Avgränsningar ... 3
1.4 Problemformulering ... 3
2 Referensprojekt ... 4
2.1 Limnologen Växjö ... 4
2.2 Holz8, Bad Aibling, Tyskland ... 5
2.3 Treet ... 5
2.4 Mjøstårnet ... 6
3 Teori ... 8
3.1 KL-trä ... 8
3.2 Stabilisering ... 9
3.3 Stjälpning ... 9
3.4 Skivverkan ... 10
3.5 Förband ... 11
3.6 Plastisk dimensionering ... 11
4 Objektsbeskrivning ... 11
4.1 Ingående konstruktioner ... 12
5 Metod ... 13
5.1 Förutsättningar ... 13
5.2 Konstruktioner ... 21
5.2.1 Väggkonstruktioner ... 21
5.2.2 Bjälklag ... 22
5.3 Förband ... 23
5.3.1 Förband mellan vägg och betongplatta/översida bjälklag ... 23
5.3.2 Förband mellan tvärväggar och mellan vägg och bjälklag ... 24
5.3.3 Skarv av väggskivor och bjälklag ... 25
5.4 Laster ... 16
5.4.1 Snölast ... 16
5.4.2 Vindlast ... 17
5.4.3 Nyttig last ... 19
VII
5.4.4 Egentyngd ... 20
5.5 Beräkningsgång ... 26
5.6 Lastnedräkning ... 26
5.7 Kontroll av bjälklag ... 27
5.7.1 Böjmomentskapacitet ... 27
5.7.2 Deformationer i bruksgränstillstånd ... 28
5.7.3 Tryck vinkelrätt bjälklag ... 29
5.7.4 Tryckkraftskapacitet bjälklag i planet ... 30
5.7.5 Dragkraftskapacitet bjälklag i planet ... 32
5.7.6 Skjuvhållfasthet ... 33
5.8 Kontroll av väggskiva ... 35
5.8.1 Knäckning ... 35
5.8.2 Tryckkraftskapacitet väggskiva i planet ... 38
5.8.3 Dragkraftskapacitet väggskiva i planet ... 40
5.9 Stjälpning och glidning ... 41
5.10 Dimensionering av förband ... 43
5.10.1 Förband mellan vägg och platta på mark ... 43
5.10.2 Förband mellan vägg och ovansidabjälklag ... 45
5.10.3 Dimensionering förband mellan tvärväggar samt mellan vägg och undersidabjälklag 47 5.10.4 Dimensionering av förband i skarv mellan väggskivor och bjälklagsstrimlor ... 48
6 Resultat ... 49
6.1 Stjälpning ... 49
6.2 Väggskiva ... 50
6.2.1 Knäckning ... 50
6.2.2 Tryckkraftskapacitet väggskiva ... 50
6.2.3 Dragkraftskapacitet väggskiva ... 51
6.2.4 Skarv mellan väggskivor ... 52
6.3 Bjälklagsskiva ... 52
6.3.1 Böjmomentskapacitet bjälklag ... 52
6.3.2 Tryckkraftskapacitet bjälklag ... 53
6.3.3 Dragkraftskapacitet ... 53
6.3.4 Skjuvhållfasthet ... 54
6.3.5 Nedböjning ... 55
6.3.6 Skarv mellan bjälklagsstrimlor ... 55
VIII
6.4 Vinkeljärn ... 56
6.4.1 Dragkraftskapacitet ... 56
6.4.2 Tryckkraftskapacitet ... 56
6.4.3 Skjuv- & tvärkraftskapacitet ... 57
6.4.4 Hålkantsbrott ... 57
6.4.5 Dragkraftskapacitet ... 57
6.4.6 Tryckkraftskapacitet ... 58
6.4.7 Skjuv- & tvärkraftskapacitet ... 58
6.4.8 Hålkantsbrott ... 58
6.5 Stålsyll ... 59
6.5.1 Hålkantsbrott ... 59
6.5.2 Genomstansning ... 59
6.5.3 Hålkantsbrott ... 60
6.5.4 Hålkantsbrott ... 60
6.5.5 Hålkantsbrott ... 61
6.6 Skruv ... 61
6.6.1 Skjuvkraftskapacitet ... 61
6.6.2 Drag- & skjuvkraftskapacitet ... 62
6.6.3 Utdragsbärförmåga ... 62
6.6.4 Skjuvkraftskapacitet ... 62
6.6.5 Skjuvkraftskapacitet ... 63
6.6.6 Drag- & skjuvkraftskapacitet ... 63
6.6.7 Skjuvkraftskapacitet ... 63
6.7 Konstruktionsdetaljer ... 64
7 Diskussion ... 64
7.1 Utformningens inverkan på bostadskvalitet ... 64
7.2 Förbandsdimensionering ... 65
7.3 Beräkningar ... 66
7.4 Fortsatta studier ... 66
8 Slutsats ... 66
8.1 Dimensionering ... 66
8.2 Stjälpning och glidning ... 66
8.3 Förband och skarvar 15 våningar ... 67
8.4 Förband och skarvar 5 våningar ... 67
IX
9 Referenser ... 68
10 Bilagor ... 70
10.1 Bilagor till beräkningar 5-våningshus ... 70
10.1.1 Egentyngder och laster ... 70
10.1.2 Lastnedräkning ... 73
10.1.3 Stjälpning ... 74
10.1.4 Bjälklag ... 77
10.1.5 Väggskiva ... 81
10.1.6 Förband ... 83
10.2 Bilagor till beräkningar 15-våningshus ... 86
10.2.1 Egentyngder & laster ... 86
10.2.2 Lastnedräkning ... 88
10.2.3 Stjälpning & totala vindlaster ... 88
10.2.4 Väggskiva ... 92
10.2.5 Bjälklag ... 93
10.2.6 Förband ... 96
1
1 Inledning
1.1 Bakgrund
Utifrån National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) mätningar kan det konstateras att den koncentrerade halten av CO2 i luften ständigt når nya höjder samt att tillväxthastigheten successivt ökar (US Department of Commerce u.å.). Utvecklingen av CO2- halten i luften har ökat dramatiskt under de senaste 50 åren.
Detta beror på användningen av fossila bränslen Green & Taggart (2017) och på den ökande populationen i världen. Detta borde innebära ett uppvaknande anser Dr. Erika Podest, forskare vid NASA. Hon menar att en förändring måste ske gällande förbrukning av fossila bränslen och att det är hög tid att agera för en hållbar framtid. Dr. Podest anser att en stor omställning måste ske främst inom handel och industri för att drastiskt minska dess klimatpåverkan och minska dess ekologiska fotavtryck (ibid).
Då populationen kommer fortsätta öka i världen kommer det också kräva att det byggs fler bostäder (Green & Taggart 2017). En fråga som ägnats stor uppmärksamhet på senare tid är forskningsresultat på hur mycket växthusgaser byggandet och förvaltningen av bostäder släpper ut. Dessa visar att byggandet och förvaltning står för en tredjedel av alla utsläpp av växthusgaser globalt (UNEP 2009). Då betong är det mest använda konstruktionsmaterialet globalt sett krävs en förändring och ett av konstruktionsmaterialen som finns tillgängligt för att möta kravet att minska växthusgaserna är trä (Green & Taggart 2017).
Figur 1. Utvecklingen av CO2-halten i luften uttryckt i ppm (parts per million) (NASA u.å.)
Trä är ett gammalt byggmaterial (Jeska et al. 2014). Det finns exempel på byggnader uppförda med lastbärande stomme i Japan så tidigt som 900 år före Kristus, vilket bevisar materialets goda kvalité och hur hållbart materialet kan vara. Under industrialismen på 1800- talet utkonkurrerades trä som byggnadsmaterial då det var förhållandevis dyrt sett till
2 tidsåtgång för produktionsmetod jämfört med betong och stål, som etablerades som nya och moderna byggnadsmaterial (Jeska et al. 2014).
I takt med att ledande auktoriteter blir allt mer klimatmedvetna förändras arbetet inom olika sektorer. Inom byggbranschen förväntas medelhöga träbyggnader bli aktuella p.g.a. att det är ett byggmaterial med miljömässiga fördelar (Chapman et al. 2012). En av de miljömässiga fördelarna menar (Jeska et al. 2014) är att det är förnyelsebart.
Nya byggtekniker med trä och den stora efterfrågan på förnyelsebara material innebär att det kommer behövas stora volymer av materialet (Jeska et al. 2014). Avverkningen av skogarna för att kunna producera materialen kommer behöva utföras med försiktighet för att inte förstöra skogsmarkerna vilket skulle riskera ytterligare klimatförändringar (ibid).
Förändring inom bostadsbyggandet har tagit fart i Europa i samband med strikta förordningar gällande energiförbrukning och växthusgaser (Tollefson 2017). Förordningarna har bidragit med att arkitekter tvingats ta hänsyn till det ekologiska fotavtrycket en byggnad medför.
Träbyggandet har ökat kraftigt sen nittiotalet i Europa Tollefson (2017), då var endast 5–10%
av bostadshusen var konstruerade i trä gentemot idag då uppskattningsvis 25% av
bostadshusen är konstruerade i trä. Vissa menar att den moderna eran för höga trähus började för omkring 20 år sedan då ett experiment på Technical University of Graz ledde till att konstruktionselement av korslimmat trä etablerades (ibid).
Korslimmat trä har blivit ett alltmer använt byggnadsmaterial (Brandt 2015). Utvecklingen och användningen av materialet började som tidigare nämnt för omkring 20 år sedan och det var Österrike som låg i framkant med framställningen och användandet som byggmaterial. År 1994 hävdes lagen i Sverige om förbud att bygga trähus i mer än två våningar, detta ledde successivt till ett intresse för byggmaterialet även här (ibid). KL-trä har många positiva egenskaper och fördelar som byggmaterial, t ex hög prefabriceringsgrad, förnyelsebart samt goda brandegenskaper.
I takt med att materialet fått en allt större efterfrågan av beställare har Stora Enso upprättat en fabrik på Gruvön i Grums där de tillverkar KL-trä. Då KL-trä kommer finnas “närproducerat”
tror Per Rahm, avdelningschef på WSP Karlstad, att efterfrågan i närområdet kommer att öka ännu mer.
1.2 Syfte och mål
Syftet med studien är att ta fram underlag för att visa hur Bryggaren 18 kan uppföras med KL- trä i lastbärande stomme, detta för att kontrollera KL-träets möjligheter att ersätta
betongstomme vid byggnation av flerbostadshus samt för att ge ökad kunskap inom
projektering av byggnader i KL-trä i takt med ett ökat intresse för användning av materialet.
Målet med studien är att presentera hur Bryggaren 18 ska kunna uppföras helt i KL-trä.
Kontroller genomförs med avseende på lastnedräkning och stjälpning och byggnaden projekteras och dimensioneras. Utöver det kontrolleras om byggnaden hade kunnat utföras i 15 våningar med liknande förutsättningar.
3
1.3 Avgränsningar
Examensarbetet är avgränsat till att kontrollera stjälpning för Bryggaren 18 uppförd i 5- respektive 15 våningar samt hur byggnaden konstrueras då eventuella lyftkrafter uppstår. Då byggnaden helt i KL-trä får avsevärt mindre egentyngd. Detta medför dimensionering av alla bärande element, samt dimensionering av förband mellan vägg och bjälklag samt mellan tvärväggar.
1.4 Problemformulering
• Hur ska de bärande KL-träelementen i Bryggaren 18 dimensioneras för det ursprungliga utförandet samt för utförandet med 15 våningar?
• Hur projekteras Bryggaren 18 för att klara stjälpning, kommer egentyngden vara tillräcklig med endast KL-trä för utförandet av 5- respektive 15-våningshuset?
• Hur dimensioneras eventuellt nödvändiga förband?
4
2 Referensprojekt
För att studien kring Bryggaren 18 i ett sammanhang har några olika referensobjekt studerats.
Detta är byggnader som tidigare utförts i Europa. Jämförelser mellan dessa byggnader och studiens byggnad kommer göras för att se likheter i konstruktion och utformning, för att få inspiration till idéer samt vilka för- och nackdelar olika lösningar har.
2.1 Limnologen Växjö
Limnologen är ett flerbostadshus på 8 våningar i Växjö, se figur 2. Den bärande KL- trästommen är konstruerad av Martinsons byggsystem och de ingående
betongkonstruktionerna är konstruerade av Tyréns AB. Detta hus tillhör ett kvarter som består av fyra lägenhetshus där stommen, bjälklaget, väggar och hisschaktet är utav KL-trä.
Grundkonstruktionen samt den nedersta våningen är gjutna i betong, detta för att byggnaden ska få tillräcklig stabilitet och egentyngd (Svenskt Trä u.å.). Alla externa väggar bidrar till bärigheten kombinerat med några av innerväggarna. Stabiliteten för horisontella krafter uppnås med hjälp av skivverkan i bjälklagen som överför krafterna till toppen av väggen. För att hantera vindlaster har styrstag gjutits fast i varje grund och löper hela vägen till toppen.
Stagen är till för att förflytta krafter som uppstår av vindlast genom våningarna och ner till grunden. Stagen används istället för lastöverförande anslutningar mellan väggelementen.
Styrstagen behöver dras åt med jämna mellanrum för att de ska behålla sin funktion. De bärande ytterväggarna samt de innerväggar som bidrar till stabilisering är uppbyggda av treskikts KL-träskiva medan de lägenhetsavskiljande väggarna är utav traditionell träregelstomme. Den bärande delen av bjälklagen är också uppbyggda utav treskikts KL- träskiva, dock kombinerat med limträbalkar på s600 som förstärkning (Serrano 2009).
Figur 2. En av byggnaderna i kvarteret Limnologen, Växjö.
5
2.2 Holz8, Bad Aibling, Tyskland
Holz8 är ett flerbostadshus med 8 våningar och är 21 m högt se figur 3. Bostadshuset innehåller 15 lägenheter samt kontorslokaler på markplan. Byggnaden har ett trapphus samt hisschakt gjutet i betong för ökad stabilitet. Väggarna består av specialanpassade
prefabricerade massivträelement och bjälklagen består utav femskikts KL-träskiva, både väggelementen och bjälklagen levereras utav Binderholz. Bostadshuset är en del av ett
pilotprojekt i strävan efter att kombinera massivträ och samtidigt uppnå god energieffektivitet (BSLC 2014).
Utformningen av byggnaden gjordes noggrant och med hänsyn till att försöka få ner antalet bärande innerväggar i största möjliga mån. Det var även av stor vikt för projektet att framhäva utseendet av massivträ, vilket också blev en utmaning. Grundplattan är gjuten i betong och bjälklagen fästs samman med väggarna genom stålbeslag. De övre våningarnas väggelement dimensioneras ned för att ta hänsyn till mindre påfrestning på dessa, i syfte att vara mer resurseffektiv. För att motverka stjälpning av väggarna används liknande system som
Limnologen, d.v.s. genom stag som gjuts fast i bottenplattan och löper genom innerväggarna och hela vägen till byggnadens topp. Vid anslutning mellan väggelement och bjälklag används en komplex korsskruvsmetod (ibid).
Figur 3. Holz8, Bad Aibling, Tyskland (BSLC 2014)
2.3 Treet
När Treet byggdes skulle det komma att bli ett av världens dåvarande högsta träbyggnad. Det är ett 14-våningar högt flerbostadshus placerat i Bergen, Norge (Santos 2017).
6 Stommen består av ett fackverk i limträ vilket skapar stabiliteten i byggnaden. Innanför fackverket staplas prefabricerade moduler i KL-trä. Dessa moduler stabiliseras av sig själva genom skivverkan. De är placerade med en säkerhetsmarginal på 34 mm från fackverket för att förhindra att de stöter ihop med varandra vid stora vindlaster. Modulerna har staplats på varandra upp till fyra våningar. Därefter följer förstärkt modulbjälklag vilket är knutet i fackverket. På dessa förstärkta bjälklag har det gjutits en betongplatta på vilket nästa etapp av moduler har staplats. Huvudorsaken till denna lösning är att öka byggnadens tyngd för att på så vis skapa bättre dynamiska egenskaper (ibid). I figur 4 illustreras hur både primärstommen av fackverk och sekundärstommen i KL-trä är uppbyggda.
Figur 4. Stommens uppbyggand i Treet (Build up 2017).
2.4 Mjøstårnet
Mjøstårnet är en 81 meter hög träbyggnad med 18 våningar. Byggnaden ligger i Brumundal i Norge. Initiativtagaren bakom byggnaden, Arthur Buchardts idé med byggnaden är att den skulle symbolisera det gröna skiftet i byggsektorn och att det går att bygga höga byggnader med förnyelsebara och hållbara material. Byggnaden stod klar i Mars 2019 (Aronsson 2017).
Byggnaden är uppbyggd av ett pelar-/balksystem av limträ, se figur 5. Systemet är utfört med fackverk vilket tar hand om det horisontala och vertikala krafterna, detta för att ge byggnaden tillräckligt god styvhet. Hisschakt och trapphus är däremot uppbyggda av massivträ i form av kl-träskivor som tar upp lasterna från hissarna och trapphuset. Dessa väggar bidrar dock inte till byggnadens styvhet (ibid).
Av de 18 våningar i byggnaden är 2 – 11 prefabricerade träbjälklag från Moelvens Trä8- system. Våningarna 12 – 18 är av så kallat komposit, alltså både trä och betong. I botten ligger ett träbjälklag som fungerar som en form som man sedan gjuter en betongplatta på.
Detta är nödvändigt då byggnaden hade blivit alldeles för lätt för att uppnå en god komfort i lägenheterna. Dessa bjälklag erhåller också en bättre akustikprestanda (ibid).
7 Mjøstårnet är likt den tidigare nämnda Treet på många sätt. En viktig skillnad mellan
byggnaderna är de prefabricerade bjälklagen. I Treet används istället byggmoduler, dessa moduler lämpade sig inte här då byggnaden har en stor variation på funktion. På de nedre våningarna kommer det att vara kontor, de övre våningarna kommer innehålla lägenheter och våningarna mitt emellan lägenheterna och kontoren kommer vara ämnade för
hotellverksamhet (ibid).
Figur 5. Visar stommen i Mjøstårnet (Aronsson 2017).
8
3 Teori
3.1 KL-trä
KL-trä består av hyvlade hoplimmade plankor och brädor av barrträ. Varje skikt, i båda riktningarna av skivans plan, har en tjocklek mellan 20-60 mm och en skiva har minst tre skikt (TräGuiden 2017a). De olika skikten korslimmas d.v.s. att varje bräda limmas fast med 90˚ vinkel i förhållande till den intilliggande brädan, se figur 6. Detta gör att materialet är både starkt och styvt (Svenskt Trä 2017).
Figur 6. KL-träskivor, figuren illustrerar KL-träskivors uppbyggnad
För bästa resultat bör fuktkvoten vara mellan 8 - 15 % då skivorna limmas samman och det får inte skilja mer än 5% i fuktkvot per skikt då detta ökar risken för sprickbildning
(TräGuiden 2017a).
KL-trä har god bärförmåga sett till dess låga tyngd. Den låga tyngden är även fördelaktig då den bidrar till gynnsamma transportförhållanden. KL-trä ger möjlighet för hög
prefabriceringsgrad vilket bidrar till en snabbare byggprocess (TräGuiden 2017a). KL-trä bidrar till goda möjligheter för att kombinera material vid bebyggelse t.ex. stål, glas, betong och plast, vilket ökar möjligheten för en friare arkitektur (Wieruszewski & Mazela 2017). Då isoleringsskikten i KL-träkonstruktionerna inte bryts av utan kan förbli
sammansatta/sammanhängande innebär det att köldbryggorna är nästintill obefintliga (Svenskt Trä 2017). KL-trä har goda och förutsägbara brandegenskaper, antändningen är långsam och branden tränger igenom med en hastighet på 0,6–1,1 mm per minut. Den förkolnade ytan som bildas skyddar de inre delarna av KL-trä (ibid). Dessa goda egenskaper gör KL-trä till ett lämpligt byggmaterial med många användningsområden, det kan tillämpas i allt från enfamiljshus, industribyggnader, flerbostadshus och broar (Wieruszewski & Mazela 2017). Med tanke på de goda egenskaper KL-trä har i form av styrka, styvhet, lätta
hanterbarhet och dess breda användningsområde är KL-trä under vissa förutsättningar ett bra alternativ till armerad betong och andra mineralbaserade massiva konstruktioner (Schickhofer et al. 2016)
9
3.2 Stabilisering
Stomstabilisering av byggnader krävs alltid. I högre träbyggnader används oftast tvärväggarna och bjälklagen som styva kraftupptagare av de horisontella krafterna. Bjälklagen tar upp halva vindkraften från respektive yttervägg över och under (ibid).
Säkerställning av byggnadens stabilitet kan i dimensioneringen delas in i tre olika steg (Källsner B & Girhammar 2009a). Det första steget handlar om att kontrollera byggnaden som helhet mot stjälpning och glidning. Nästa steg berör de olika kraftfördelningarna för respektive våning. Slutligen beräknas kraftfördelningen i grunden (ibid).
Väggar orienterade vinkelrätt mot vindriktning för över de horisontella krafterna som uppstår på grund av vind till väggarna respektive bjälklagen. Överföringen bidrar till linjelaster i bjälklagets kanter (ibid). Linjelasterna förs vidare ner genom horisontella skjuvkrafter till underliggande konstruktion av väggar orienterade parallellt med vindriktningen. Detta upprepas för varje våning ned genom byggnaden, samt att det för varje våning tillkommer ytterligare en ny horisontalkraft som bjälklaget för respektive våning tagit upp. Till sist når den slutliga resulterande kraften från samtliga horisontalkrafter grunden. Illustration av hur kraftöverföringen ser ut för en våning visas i figur 7.
Figur 7. Horisontalkraftöverföring mellan konstruktionsdelar i en våning. (Svenskt Trä 2017)
3.3 Stjälpning
Ett problem som kan uppstå i samband med låg egentyngd är stjälpning (Källsner B &
Girhammar 2009a)
Stjälpningen utgör sammanfogningen mellan grund och den övre stabiliserande
konstruktionen (Svenskt Trä 2017). Det handlar om att få tillräcklig egentyngd för att det stabiliserande momentet klara av vindlastens stjälpande moment (ibid). Genom att förankra byggnaden mot upplyft eller om byggnaden har tillräcklig egentyngd kommer kraftjämvikt uppnås, vilket illustreras i figur 8.
10
Figur 8. Kraftjämvikten för en stabiliserande väggskiva. Den påverkande kraften avser en horisontell vindlast som överförs via bjälklaget placerat ovanpå. (Svenskt Trä 2017)
I fall där egentyngden inte blir tillräcklig kan de stabiliserande tvärväggarna sammanfogas med de väggar som löper vinkelrätt mot horisontalkraften (Källsner et al. 2010). Om upplyftskrafter kvarstår kan någon av dessa väggar förankras i den undre konstruktionen. I dessa fall krävs det att förbanden mellan väggarna också dimensioneras efter lyftkraften för att kunna verka som ett stycke (ibid).
Vid kontroll av stjälpning frånses variabla laster som är gynnsamma för att motverka
stjälpning (Källsner & Girhammar 2009). Detta beror på att nyttig last och snölast inte alltid verkar på/i byggnaden (ibid).
3.4 Skivverkan
Horisontalkrafterna som bjälklagen tar upp ska föras vidare ner i byggnaden (Svenskt Trä 2017). Detta kan ske med hjälp av skivverkan, vilket betyder att ett material kan ta upp krafter i sitt plan (TräGuiden 2017b).
Det krävs också att det finns stabiliserande väggar som kan ta upp dessa krafter (Svenskt Trä 2017). För att dessa krafter ska kunna föras över mellan bjälklag och vägg, behövs dessa konstruktionselement knytas samman. Knutpunkterna ska dimensioneras för att klara av de skjuvkrafter som uppstår mellan bjälklaget och väggen. Den största skjuvkraften som uppstår i byggnaden uppstår mellan vägg och platta på mark. Detta på grund av att varje
horisontalkraft som angriper bjälklagen adderas för varje våning ner genom byggnaden (ibid), vilket illustreras i figur 9.
Byggnaders stabilitet kontrolleras genom att de ska klara av vindlasterna vinkelrätt och parallellt med byggnaden (Träguiden
2019).
(a) (b)
Figur 9. Lastfördelningen per våningsplan (a) Fördelning av laster per våningsplan i Bryggaren 18 (b).
11
3.5 Förband
Förband har stor betydelse sett till konstruktionens egenskaper då de har inverkan på viktiga faktorer i form av bärighet och stabilitet men även betydelse för brandegenskaper och akustik (Svenskt Trä 2017). Förband är ofta den svaga punkten i en konstruktion vilket betyder att det är viktigt att noggrant ta hänsyn till hur förbandet fungerar och hur det överför krafter genom konstruktionen (ibid).
Vid dimensionering av förband är det viktigt att det utformas så att ett eventuellt brott inte sker utan förvarning, synliga deformationer ska ta form innan brottet uppstår (Svenskt Trä 2017). De flesta lösningar för förband i KL-träkonstruktioner består av träskruvar eller plåtbeslag kombinerat med ankarskruv och ankarspik, se figur 10a och 10b. Både träskruvar och plåtbeslag är två enkla former av infästning men det är av stor vikt att montaget sker korrekt för att garantera dess funktion. Plåtbeslag med ankarskruv eller ankarspik är ett effektivt förband sett till överföring av tvärkrafter (ibid).
Dimensionering av förband inkluderar kontroll av skjuvning i både skruv och plåt, utdragning och genomdragning av skruv, samverkan mellan skjuvning och utdragning av skruv, samt tryck vinkelrätt mot fiberriktningen för förbandet (Svenskt Trä 2017).
(a) (b)
Figur 10. Förband mellan väggskiva-väggskiva med (a) träskruv och (b) plåtbeslag (Svenskt Trä, 2017)
3.6 Plastisk dimensionering
Enligt Källsner & Girhammar (2009) ger plastiskt dimensionering möjlighet till en friare arkitektur och större möjligheter för konstruktörer. Plastisk dimensionering används för att kunna effektivisera materialutnyttjandet och lämpar sig bra i beräkningar i större byggnader där speciellt trä kan bli konkurrenskraftigt med hjälp av denna dimensioneringsmetod (ibid).
4 Objektsbeskrivning
Bryggaren 18 är ett flerbostadshus byggt i betong beläget i Säffle kommun. Byggnaden är projekterad av WSP och Byggdialog är entreprenör. I byggnaden finns 25 lägenheter fördelat på fem våningar. Byggnaden rymmer 1:or, 2:or och 3:or i storlekar mellan 40–77
kvadratmeter. Byggnaden är en del av det nya kvarteret Bryggaren som har ett centralt och attraktivt läge längs älvspromenaden i Säffle. Beställare är Säfflebostäder som sett ett behov för mer hyresrätter i Säffle. Byggstart var juni 2018 och byggnaden förväntas stå klar i november 2019 med en budgeterad kostnad på 37 MSEK.
Byggnaden är som högst 18,22 m och har en rumshöjd på 2,55 m. Dess bruttoyta är 1900 m2
12 Handlingarna för Bryggaren 18 tillåts inte publiceras i detta examensarbete. Alla figurer och ritningar är egna och framtagna utifrån projektets handlingar.
Figur 11. Bild av Bryggaren 18 under byggprocessen.
4.1 Ingående konstruktioner
I figur 12, 13 och 14 illustreras de ingående konstruktioner för Bryggaren 18.
Figur 12. Ytterväggskonstruktion för det befintliga referensobjektet.
Figur 13. Lägenhetsavskiljande vägg för det befintliga referensobjektet.
13
Figur 14. Bjälklagskonstruktion för det befintliga referensobjektet.
5 Metod
5.1 Förutsättningar
I kommande dimensioneringsberäkningar används spännvidder, tjocklek samt styv- och hållfasthetsvärden från Martinsons för att matcha bostadens utformning.
Genom plastisk dimensionering av Bryggaren 18 har vi låtit dragkrafterna som uppstår hos KL-träskivorna i tvärväggarna överföras vidare ner i byggnaden genom förbanden mellan vägg och bjälklag. I studien har även en förenklad metod enligt Källsner & Girhammar (2009) för kraftöverföringen i väggarna använts för att dimensionera förankring och väggar då endast de effektiva delarna i väggen tar upp krafterna som påverkar den, se figur 18.
De effektiva delarna i väggskivorna är alltså de fullhöga delar av väggpartierna som inte innehåller några öppning (Svenskt Trä 2017). Dessa delar antas uppta alla vertikala och horisontella krafter som angriper på väggen, vilket medför att det krävs förankring vid öppningarna (ibid).
Förklaringen ”längs-/vinkelrätt fibrerna” anger i vilken riktning beräkningarna är gjorda, valt utifrån det yttersta skiktet i en KL-träskiva. För bjälklagsskivor representerar ”längs fibrerna”
den riktning som bjälklaget spänner. För väggskivor representerar det den vertikala riktningen.
5.1.1 Bjälklag
Bjälklag valdes utifrån de spännvidder Martinsson har i sitt sortiment för att passa byggnadens utformning. Utifrån att anpassa bostadens spännvidder med Martinssons sortiment gav det utformningen som presenteras i figur 16. Bjälklaget som valdes var en 7- skikts KL-träskiva med tjockleken 240 mm. Enligt Martinssons skulle denna KL-träskiva klara en spännvidd på 7,1 m. Den längsta spännvidden i Bryggaren 18 är 7,11 m. Varje KL- träelement har en standardbredd på 2,4-3 m hos Martinssons (Martinsons u.å.). I denna studie väljs bredd på KL-träskivorna för att passa bredden på Bryggaren 18, i detta fall 2,3 m, se figur 16 vilken illustrerar vart det är störst spännvidd för Bryggaren 18 och vad bredden är i det fallet. Denna studie strävar efter att behålla samma typ av utformning på byggnaden och
14 eftersom den långa spännvidden medför en stor dimension på KL-träplattan i bjälklaget görs en kontroll av resultatet mot Boverkets krav på rumshöjd (Boverket 2018a).
Figur 15. Planlösning för Bryggaren 18. Rödmarkerat område motsvarar där längsta spännvidd för bjälklag råder.
Figur 16. Illustration av byggnadsdel i Bryggaren 18 där bjälklagets spännvidd är störst.
5.1.2 Stabilisering
Vid beräkningar av det stjälpande momentet då det blåser från söder dimensioneras
förankringar utefter den vägg där det finns flest genomföringar i form av dörrar och fönster, se figur 17.
15
Figur 17. Vägg där det finns flest genomföringar i Bryggaren 18.
Vid analys av förankringsbehov p.g.a. eventuella lyftkrafter för en vägg med öppningar används en förenklad beräkningsmetod. Metoden innebär att de delar av vägg med öppningar inte anses ta upp krafter, detta betyder att bärförmågan för partiet över och under öppningarna inte behöver kontrolleras. De delar som är fullhöga väggpartier anses som en separat
förankrad skiva (Svenskt Trä 2017). I figur 18 illustreras principen för förenklad beräkningsmetod för den väggen med flest öppningar i Bryggaren 18.
Figur 18. Förenklad beräkningsmetod tillämpat på vägg med flest öppningar i Bryggaren 18.
Varje fullhögt väggparti definieras som en egen del och är separat förankrad.
5.1.3 Övrigt
Vid dimensionering av laster används säkerhetsklass II då Bryggaren 18 är ett flerbostadshus.
Säkerhetsklass II innebär att det förekommer någon risk för allvarliga personskador och är lämplig för konstruktionsberäkning av flerbostadshus (Boverket 2016). Vid beräkningar används klimatklass I och II beroende på byggdelens exponering för fukt. För beräkningar antas terrängtyp III vilket innebär terräng med stora spridda hinder, t ex en mindre tätort (Boverket 1998)
16
5.2 Laster och lastfall
De olika laster och egentyngder som förekommer dimensioneras enligt eurokoderna, de olika lastsituationerna som jämförs är:
• Snölast som huvudlast, nyttig last och vindlast som bilast
• Nyttig last som huvudlast, snölast och vindlast som bilast
• Vindlast som huvudlast, snölast och nyttig last som bilast.
5.2.1 Snölast
Snölast beräknas genom ekvation 1.
𝑆 = µ ∗ 𝐶𝑒∗ 𝐶𝑡∗ 𝑆𝑘 (1)
Där:
µ = formfaktor beroende av takytans form
𝐶𝑒 = exponeringsfaktor beroende av omgivande topografi (värde normalfall = 1,0)
𝐶𝑡 = Koefficient som beror på energiförluster genom takkonstruktion (värde normalfall = 1,0) 𝑆𝑘 = karakteristiskt värde för snölast på mark
Formfaktorn µ definieras utifrån vilket byggnadsform taket har, t ex sadel- eller pulpettak. I detta beräkningsfall används värden från tabell 1.
Tabell 1. Formfaktor µ för snölast på tak (Swedish Standards Institute 2011a)
Det karakteristiska värdet för snölast på mark (𝑆𝑘) avläses från figur 19 och beror på
snölastzon för aktuell ort. Snölasten reduceras med någon av lastreduktionsfaktorerna Ψ0, Ψ1
och Ψ2, se tabell 2.
Tabell 2. Lastreduktionsfaktor Ψ för snölast med avseende på storlek av Sk. (Swedish Standards Institute 2011a)
Snölast (Sk) Ψ0 Ψ1 Ψ2
Sk ≥ 3 kN/m^2 0,8 0,6 0,2
2,0 ≤ Sk < 3,0 kN/m^2 0,7 0,4 0,2
1,0 ≤ Sk < 2,0 kN/m^2 0,6 0,3 0,1
17
Figur 19. Karta för avläsning av karakteristisk snölast på mark (Sk) (Boverket 2018b)
Exponeringsfaktorn 𝐶𝑒 definieras utefter hur vindexponerad byggnaden är, normalfallet 1,0 innebär att snön på taket sällan blåser av. Faktorn kan reduceras till 0,8 då öppen terräng ger mycket exponering för vind samt att faktorn kan ökas till 1,2 då omgivningen består av höga byggnader eller träd vilket gör att byggnaden anses vara mycket skyddad (Rehnström &
Rehnström 2016)
Koefficienten 𝐶𝑡 beror på takets U-värde, dvs värmegenomgångskoefficienten. Desto högre U-värde desto lägre blir koefficienten 𝐶𝑡 eftersom mer värme går genom taket och smälter snön. Då U-värdet är mindre eller lika med 1,0 W/m2K sätts 𝐶𝑡 till 1,0. (Rehnström &
Rehnström 2016) 5.2.2 Vindlast
Vindlast beräknas enligt ekvation 2.
𝑤𝑘 = 𝑞𝑝(𝑧𝑒𝑖) ∗ (𝑐𝑝𝑒+ 𝑐𝑝𝑖) (2)
Där:
𝑞𝑝(𝑧𝑒𝑖) = Karakteristiska hastighetstrycket baserat på höjden z 𝑐𝑝𝑒, 𝑐𝑝𝑖 = Formfaktor för utvändig och invändig vindlast
18 Det karakteristiska hastighetstrycket baseras på referensvindhastigheten (vb) som varierar beroende på vilken vindlastzon den aktuella byggnaden befinner sig i, se figur 20. Det
karakteristiska hastighetstrycket interpoleras sedan fram beroende på höjden z enligt tabell 3.
Figur 20. Karta för avläsning av referensvindhastighet (vb) (Boverket 2018c)
Tabell 3. Karakteristiska hastighetstrycket qp (z) beroende på höjden z. Referensvindhastighet 24 m/s och terrängtyp III (Boverket 2011)
Vb = 24 (m/s) z (m) III
2 0,41
4 0,41
8 0,51
12 0,6
16 0,66
20 0,72
25 0,77
30 0,82
35 0,86
40 0,89
45 0,92
50 0,95
Formfaktorerna 𝑐𝑝𝑒, 𝑐𝑝𝑖 bestäms genom att betrakta det värsta fallet av positivt respektive negativt inomhustryck i kombination med den utvändiga vindlasten. Det högsta värdet inomhustrycket (𝑐𝑝𝑖) kan anta är (+0,2) för positivt inomhustryck respektive (-0,3) för negativt inomhustryck, se figur 21.
19
Figur 21. Illustration av utvändig vindlast och positivt respektive negativt inomhustryck samverkan (Swedish Standards Institute 2008)
Vid beräkning av vindlast genomförs en kontroll om friktionen som uppstår när vinden sveper över en stor yta måste tas hänsyn till i beräkning. Kontrollen görs enligt ekvation 3.
𝐴𝑡𝑜𝑡,𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑙 ≤ 4 𝐴𝑡𝑜𝑡,𝑣𝑖𝑛𝑘𝑒𝑙𝑟ä𝑡𝑡 (3)
Där:
𝐴𝑡𝑜𝑡,𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑙 = alla yttre ytor parallella med vindriktningen 𝐴𝑡𝑜𝑡,𝑣𝑖𝑛𝑘𝑒𝑙𝑟ä𝑡𝑡 = alla yttre ytor vinkelräta mot vindriktning
Vindlast reduceras med hjälp av lastreduktionsfaktorerna (Ψ0, Ψ1 och Ψ2). Det karakteristiska värdet multipliceras med en av lastreduktionsfaktorerna för att få det representativa värdet. Se tabell 3
Tabell 4. Reduktionsfaktor (Ψ) för vindlast (Swedish Standards Institute 2011b)
Last Ψ0 Ψ1 Ψ2 Vindlast 0,3 0,2 0
5.2.3 Nyttig last
Nyttig last innebär vertikal last som uppstår utav personer och inredning. Den nyttiga lasten antas vara en utbredd last. Det karakteristiska värdet för nyttig last samt reduktionsfaktorer avläses från tabell 5 och beror på vad det är för typ av byggnad samt vilken säkerhetsklass som tas hänsyn till (Rehnström & Rehnström 2016)
20
Tabell 5. Värden för nyttig last i olika byggnader/lokaler (Swedish Standards Institute 2011b)
Den nyttiga lasten reduceras enligt tabell 6.
Tabell 6. Lastreduktionsfaktor Ψ för nyttig last med avseende på byggnadskategori (Swedish Standards Institute 2011b)
5.2.4 Egentyngd
Egentyngd ska behandlas som en permanent last men under omständigheter då tyngden för en byggnadsdel enkelt kan avlägsnas så ska egentyngden betraktas som en variabel last
(Rehnström & Rehnström 2016).
Egentyngden bestäms utifrån ett materials tunghet (kN/m3). Tungheten för de ingående materialen läses av från (Rehnström & Rehnström 2016). Egentyngden beräknas enligt ekvation 4.
𝐺 = 𝑉 ∗ γ (4)
Där:
𝐺 = tyngd [kN]
21 𝑉 = volym [m3]
γ = tunghet [kN/m3]
Egentyngd för KL-trä beräknas med tungheten 4 kN/m3 (Martinsons u.å.)
5.3 Konstruktionselement
Inspiration till konstruktionsdelar är hämtade från principlösningar ur KL-trähandboken men har modifierats för att passa projektet utifrån avgränsningarna i examensarbetet. Med de olika principlösningarna tog varje konstruktionsdels egentyngder fram per kvadratmeter för att enkelt kunna justera eventuella dimensionsändringar. Egentyngderna användes för att beräkna lastnedräkning, knäckning, stjälpning och böjning. Konstruktionsdelarna anpassades utefter den befintliga byggnaden för att undvika utformningsändringar. Samtidigt valdes
konstruktionsdelarna utifrån hur väl de passade sig till ett flerbostadshus i form av ljudklassning och U-värde.
5.3.1 Väggar
Principlösningen för lägenhetsskiljande väggen i figur 22 valdes för att ta största möjliga hänsyn till ljudisolering, denna lösning har ljudklass B vilket är den bästa ljudklassningen enligt inspirationsmaterialet från (Svenskt Trä 2017).
Figur 22. Inspiration till utformning av lägenhetsavskiljande vägg. Principlösning för lägenhetsskiljande vägg (Svenskt Trä 2017).
Inspiration till ytterväggens utformning illustreras i figur 23. Valet av denna konstruktionstyp motiveras då den har bättre egenskaper sett till U-värde och ljudisolering i jämförelse med de andra principlösningarna för ytterväggskonstruktioner i KL-trähandboken. U-värdet och ljudisolering för konstruktionen i figur 20 är 0,1 W/m2K respektive 52 dB.
22
Figur 23. Inspiration till utformning av yttervägg. Principlösning för yttervägg (Svenskt Trä 2017).
De lägenhetsskiljande väggarna och ytterväggarna på kortsidorna blir bärande. Samma dimension av KL-träskivor antas för både yttervägg och lägenhetsavskiljande vägg.
Ytterväggen har högre egentyngd än den lägenhetsavskiljande väggen, därför dimensioneras KL-träskivorna utefter ytterväggen.
5.3.2 Bjälklag
Tak- och golvbjälklaget som används i beräkningar är inspirerat av principlösningen i figur 24. Principlösningen uppfyller ljudklass B för bostäder. Ljudklassen definieras som
ljudisolering för ljud utanför bostad till utrymme i bostad.
Figur 24. Inspiration till utformning av tak- och golvbjälklag. Principlösning för bjälklag (Svenskt Trä 2017).
Takkonstruktionen för byggnaden antas till den samma som vid befintlig byggnad i betong och visas i figur 25.
Figur 25. Bryggaren 18 takkonstruktion, lösning tagen från befintlig byggnad.
23
5.4 Förband
För att förankra eventuella lyftkrafter och för att överföra krafter mellan de olika byggdelarna används olika varianter av förband. Förbanden som dimensionerades i byggnaden var
vinkeljärn mellan undersidabjälklag och vägg, vinkeljärn mellan tvärväggar, stålsyll mellan vägg och bjälklag.
Förband som dimensioneras och utformas i detta examensarbete är ett förband mellan väggskiva och bjälklag, mellan tvärväggar, i skarv mellan väggskivor och bjälklag samt mellan väggskiva och platta på mark. Förbanden ska klara vertikala och horisontella
tvärkrafter. Vertikala tvärkrafter uppkommer i form av lyftkrafter på grund av stjälpning där skruv dimensioneras för utdragning och förbandet för hålkantbrott och genomstansning.
Horisontala tvärkrafter uppstår på grund av vindlaster, här kontrolleras förbandet mot hålkantsbrott. Förbandens uppgift är att överföra dessa krafter ner till grunden (Svenskt Trä 2017).
5.4.1 Förband mellan vägg och betongplatta/översida bjälklag
Förbandet mellan vägg och betongplatta/bjälklag består av en plåtsyll. Plåtsyllen är U-formad i tvärsnittet och sluter om KL-träskivan i botten, se figur 26. Plåtsyllen fästs med skruvar i underliggande konstruktion, antingen en betongplatta eller ett bjälklag. Väggskivan placeras i syllen och förankras sedan genom att två skruvar dras tvärs genom KL-träskivan från vardera sida, se figurerna 27 och 28. Förbandet förankras i den underliggande konstruktionen för att sedan kunna förankra väggen i förbandet med horisontella skruvar skruvade in i väggskivan med ett beräknat avstånd från respektive förankringspunkt för att klara av det stjälpande momentet samt ta upp de skjuvkrafter som uppstår av den horisontella vindlasten. Väggskivor där bjälklaget inte spänner över utformas syllförbandet enligt figur 27.
Figur 26. Lösning för förband mellan underliggande konstruktion och väggskiva av KL-trä.
24
Figur 27. Lösning för syllförband mellan väggskiva och väggskiva där bjälklag inte spänner.
Plåtsyllen består av en 6 mm tjock plåt och de tillhörande skruvarna dimensioneras utefter de verkande krafterna. I syllen placeras en gummiplatta för att minska vibrationer samt för att höja upp KL-träskivan över skruv- eller mutterhuvud, se figur 28.
(a) (b)
Figur 28. Utformning av förband mellan väggskiva och betongplatta (a) och utformning av förband mellan väggskiva och bjälklag (b).
5.4.2 Förband mellan tvärväggar och mellan vägg och bjälklag
Förbandet mellan tvärväggar samt förbandet mellan vägg och bjälklag utformas genom vinkeljärn som förankras i respektive konstruktion med träskruv, se figur 29. Antalet
vinkeljärn per anslutning dimensioneras utefter de verkande krafterna. Förbandet kontrolleras mot drag-, tryck-, skjuv- och hålkantsbrott.
25
(a) (b)
(c)
Figur 29. Anslutning mellan tvärväggar med vinkeljärn förankrade med träskruv (a) Anslutning mellan vägg och bjälklag (b) Placering och utförande av vinkeljärn mellan tvärväggar (c)
(a) (b)
Figur 30. Illustration av vinkeljärn med sexkantsträskruv sett från sidan (a) och framifrån (b)
5.4.3 Skarv av väggskivor och bjälklag
Skarven mellan väggskivor och bjälklagsskivor baseras på en beprövad metod inom träbyggnation, inspirationen för lösning är från KL-trähandboken. Metoden innebär att skivorna överlappas och monteras ihop med hjälp av självborrande träskruv vilket gör
26 montaget enkelt och snabbt, se figur 31. Skarven kan överföra krafter längs med och tvärs skivans yttre brädors längdriktning.
Figur 31. Beprövad lösning för skarv mellan KL-träskivor. Lösningen kallas ”halvt i halvt” (Svenskt Trä 2017)
5.5 Beräkningsgång
Bjälklagets KL-träskiva dimensioneras primärt utefter den längsta tillåtna spännvidden enligt Martinsons. Maximala vertikala kraften på väggskivor tas fram genom att sammanställa påverkan av egentyngder, snölast, nyttig last och vindlast i en lastnedräkning. Kapaciteten för väggskivor och bjälklag kontrolleras mot de verkande krafterna, se ekvation 5-37. Byggnaden kontrolleras mot det stjälpande momentet och förankringar dimensioneras för att motverka dessa krafter, se ekvation 38-59
Beräkningsgången i denna studie utförs enligt följande ordning:
1. Dimensionering av verkande laster 2. Anta vägg- och bjälklagsdimensioner 3. Lastnedräkning
4. Hållfasthetskontroller för vägg och bjälklag 5. Kontroll mot stjälpning
6. Dimensionering av förband 5.6 Lastnedräkning
Vid kontroller i brottgränstillstånd för t ex inre brott i konstruktionen och brott till följd av deformationer gäller principen att den dimensionerande lasteffekten ska vara mindre eller lika med dimensionerande bärförmågan för den aktuella byggdelen (Rehnström & Rehnström 2016). Den dimensionerande lasteffekten dimensioneras utefter lastkombinationerna i ekvation (5) och (6). De olika lastfallen t.ex. snölast och vindlast kombineras med egentyngden där de olika lastfallen varierar mellan att vara huvud- respektive bilast.
Lastkombinationen med det största utfallet blir den dimensionerande lastsituationen.
𝑄𝐸𝑑 = 1,35𝛾𝑑 ∗ 𝐺𝑘+ 1,5 ∗ 𝛾𝑑 ∗ 𝜓0,1∗ 𝑄𝑘,1+ 1,5𝛾𝑑∑𝑖>1∗ 𝜓0,𝑖 ∗ 𝑄𝑘,𝑖 (5) 𝑄𝐸𝑑 = 0,89 ∗ 1,35𝛾𝑑∗ 𝐺𝑘+ 1,5𝛾𝑑∗ 𝑄𝑘,1+ 1,5𝛾𝑑∑𝑖>1∗ 𝜓0,𝑖 ∗ 𝑄𝑘,𝑖 (6)
Där:
𝑄𝐸𝑑 =Dimensionerande last 𝛾𝑑 = Partialkoefficient
27 𝐺𝑘 = Karakteristisk egentyngd
𝜓0,𝑖 = Lastreduktionsfaktor 𝑄𝑘,1 = Karakteristisk huvudlast 𝑄𝑘,𝑖 = Karakteristisk bilast
5.7 Kontroll av bjälklag
Bjälklagens böjmomentskapacitet, drag- och tryckkraftskapacitet, skjuvkraftskapacitet samt deformation av nedböjning kontrolleras. Drag- och tryckkraftskapaciteten för bjälklag kontrolleras både längs och vinkelrätt plan.
5.7.1 Böjmomentskapacitet
Ett bjälklag måste klara av det böjande momentet som uppstår på grund av egentyngd och nyttig last. Böjmomentskapaciteten dimensioneras i brottgränstillstånd och kontrolleras enligt ekvation 5.
MEd ≤ MRd (5)
Där:
MEd = Dimensionerande böjmoment, beräknas enligt ekvation 6.
MRd = Dimensionerande böjmomentskapacitet, beräknas enligt ekvation 7.
MEd = 𝑞𝑑∗𝑙2
8 (6)
Där:
qd = Dimensionerande utbredd last l = Spännvidd
MRd = fmd * W (7)
Där:
fmd = Dimensionerande böjhållfasthet, beräknas enligt ekvation 8.
W = Böjmotstånd, beräknas enligt ekvation 9.
fmd = 𝑓𝑚𝑘 ∗ 𝑘𝑚𝑜𝑑
𝛾𝑚 (8)
Där:
fmk = Karakteristiskt hållfasthetsvärde för böjning parallellt planet kmod = Korrektionsfaktor beroende av klimatklass och lastvarighet
28 γm = Partialkoefficient, 1,25 för KL-trä
W = 𝑏∗ℎ2
6 (9)
Där:
b = Bredd h = Höjd
5.7.2 Deformationer i bruksgränstillstånd
En fritt upplagd KL-träplatta kan i de flesta fall anses som en enkelspänd fritt upplagd plattstrimla mellan ett eller flera stöd. Bjälklaget utsätts dels av en permanent karakteristisk last samt en karakteristisk variabel last som ofta kan betraktas som medellång lastvarighet (Svenskt Trä 2017). Nedböjningen beräknas med hjälp av Timoshenko-metoden vilket tar hänsyn till skjuvdeformationer. Princip för slutgiltig deformation illustreras i figur 32.
Figur 32. Princip för slutgiltig deformation (Svenskt Trä 2017)
Nedböjningen i fältmitt enligt Timoshenko för en strimla med fri spännvidd utsatt för en utbredd last beräknas enligt ekvation 10.
𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 = 𝑤𝑔,𝑘+ 𝑤𝑞,𝑘 (10)
Där:
𝑤𝑔,𝑘= 5 ∗ 𝑔𝑘𝐿4
384 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼+ 𝑞𝐿2 8 ∗ 𝑆𝐾𝐿𝑇 och
𝑤𝑞,𝑘= 5 ∗ 𝑞𝑘𝐿4
384 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼+ 𝑞𝐿2 8 ∗ 𝑆𝐾𝐿𝑇 Där:
qk = Karakteristisk utbredd last gk = Karakteristisk egentyngd L = Längd på bjälklagsstrimla E = Elasticitetsmodul
29 I = Tröghetsmoment
𝑆𝐾𝐿𝑇 = Skjuvkapacitet, beräknas enligt ekvation 11.
𝑆𝐾𝐿𝑇 = κ ∗ 𝑏 ∗ 𝐺 ∗ ℎ𝐾𝐿𝑇 (11)
Där:
κ = Skjuvkorrektionsfaktor enligt tabell 6.
b = Bredd på bjälklagsstrimla G = Skjuvmodul för KL-träskiva hKLT = Tjocklek på KL-träskiva
Tabell 7. Skjuvkorrektionsfaktor (κ) med avseende på antal skikt för KL-träskiva (Wallner-Novak et al. 2014)
Antal skikt
(KL-träskiva) Skjuvkorrektionsfaktor
3 0,15 ≤ κ ≤ 0,18
5 0,18 ≤ κ ≤ 0,20
7 0,25 ≤ κ ≤ 0,29
9 0,26 ≤ κ ≤ 0,29
Den slutgiltiga deformationen med avseende på krypning med inverkan av kvasi-permanent last beräknas enligt ekvation 12.
𝑤𝑓𝑖𝑛,𝑡𝑜𝑡 = 𝑤𝑓𝑖𝑛,𝑔+ 𝑤𝑓𝑖𝑛,𝑞 (12)
Med följande:
𝑤𝑓𝑖𝑛,𝑔= 𝑤𝑔,𝑘∗ (1 + 𝑘𝑑𝑒𝑓) Och
𝑤𝑓𝑖𝑛,𝑞= 𝑤𝑞,𝑘∗ (1 +Ψ2∗𝑘𝑑𝑒𝑓) Där:
𝑤𝑔,𝑘 = Deformation av egentyngd 𝑤𝑞,𝑘 = Deformation av utbredd last Ψ2= Lastreduktionsfaktor
𝑘𝑑𝑒𝑓 = Krypdeformationsfaktor med hänsyn klimatklass
5.7.3 Tryck vinkelrätt bjälklag
Höga byggnader medför att den sammanlagda tryckkraften på underliggande bjälklag blir stor (Svenskt Trä 2017). Bjälklaget behöver därför ha tillräcklig tryckkraftskapacitet vinkelrätt mot planet. Tryckkraftskapacitet dimensioneras i brottgränstillstånd och kontrolleras enligt ekvation 13. Förtydligande av beräkningsfall illustreras i figur 33.
30
Figur 33. Förtydligande av beräkningsfall ”tryck vinkelrätt bjälklag”.
𝑓𝑐,90,𝐸𝑑 = 𝐹𝑐,90,𝑑
𝐴 ≤ 𝑓𝑐,90,𝑅𝑑 (13)
Där:
𝑓𝑐,90,𝐸𝑑 = Dimensionerande tryckspänning vinkelrätt mot fiberriktningen 𝐹𝑐,90,𝑑 = Dimensionerad tryckkraft från ovanliggande konstruktioner 𝐴 = Tryckbelastad area
𝑓𝑐,90,𝑅𝑑 = Dimensionerande tryckhållfastheten vinkelrätt fiberriktningen
5.7.4 Tryckkraftskapacitet bjälklag i planet
Tryckkraftskapaciteten för bjälklaget med avseende på tryck i plan längs fiberriktningen, tryck yttre lagen av skivan, dimensioneras i brottgränstillstånd och kontrolleras enligt ekvation 14. Vindlasterna som påverkar ytterväggarna tas upp och förs vidare genom
bjälklaget för respektive plan. Den belastade arean i de följande beräkningsfallen är de olika tvärsnittsareorna av bjälklagsskivorna. Dessa tvärsnittsareor kontrolleras för att klara av de horisontella krafter som påverkar bjälklaget. Förtydligande av beräkningsfall illustreras i figur 34.
31
Figur 34. Förtydligande av beräkningsfall ”tryckkraftskapacitet bjälklag i planet (längs fiberriktningen)”.
𝑓𝑐,0,𝐸𝑑 = 𝐹𝑐,0,𝐸𝑑
𝐴 ≤ 𝑓𝑐,0,𝑅𝑑 (14)
Där:
𝑓𝑐,0,𝐸𝑑 = Dimensionerande tryckspänning längs fiberriktningen 𝐹𝑐,0,𝐸𝑑 = Dimensionerande tryckkraft längs fiberriktningen A = Tvärsnittsarea
𝑓𝑐,0,𝑅𝑑 = Dimensionerande tryckkraftskapacitet längs fiberriktningen
Tryckkraftskapaciteten för bjälklaget med avseende på tryck i plan vinkelrätt fiberriktningen dimensioneras i brottgränstillstånd och kontrolleras enligt ekvation 15. Förtydligande av beräkningsfall illustreras i figur 35.
Figur 35. Förtydligande av beräkningsfall ”tryckkraftskapacitet bjälklag i planet (vinkelrätt fiberriktningen)”.
32 𝑓𝑐,90,𝐸𝑑 = 𝐹𝑐,90,𝐸𝑑
𝐴 ≤ 𝑓𝑐,90,𝑅𝑑 (15)
Där:
𝑓𝑐,90,𝐸𝑑 = Dimensionerande tryckspänning vinkelrätt fiberriktningen 𝐹𝑐,90,𝐸𝑑 = Dimensionerande tryckkraft vinkelrätt fiberriktningen A = Tvärsnittsarea
𝑓𝑐,90,𝑅𝑑 = Dimensionerande tryckkraftskapacitet vinkelrätt fiberriktningen
5.7.5 Dragkraftskapacitet bjälklag i planet
Dragkraftskapaciteten för bjälklaget med avseende på drag i plan längs fiberriktningen dimensioneras i brottgränstillstånd och kontrolleras enligt ekvation 16. Förtydligande av beräkningsfall illustreras i figur 36.
Figur 36. Förtydligande av beräkningsfall ”tryckkraftskapacitet bjälklag i planet (vinkelrätt fiberriktningen)”.
𝑓𝑡,0,𝐸𝑑 = 𝐹𝑡,0,𝐸𝑑
𝐴 ≤ 𝑓𝑡,0,𝑅𝑑 (16)
Där:
𝑓𝑐,0,𝐸𝑑 = Dimensionerande dragspänning längs fiberriktningen 𝐹𝑐,0,𝐸𝑑 = Dimensionerande dragkraft längs fiberriktningen A = Tvärsnittsarea
𝑓𝑐,0,𝑅𝑑 = Dimensionerande dragkraftskapacitet längs fiberriktningen
Dragkraftskapaciteten för bjälklaget med avseende på drag i plan vinkelrätt fiberriktningen dimensioneras i brottgränstillstånd och kontrolleras enligt ekvation 17. Förtydligande av beräkningsfall illustreras i figur 37.
33
Figur 37. Förtydligande av beräkningsfall ”dragkraftskapacitet bjälklag i planet (vinkelrätt fiberriktningen)”.
𝑓𝑡,90,𝐸𝑑 = 𝐹𝑡,90,𝐸𝑑
𝐴 ≤ 𝑓𝑡,90,𝑅𝑑 (17)
Där:
𝑓𝑐,90,𝐸𝑑 = Dimensionerande dragspänning vinkelrätt fiberriktningen 𝐹𝑐,90,𝐸𝑑 = Dimensionerande dragkraft vinkelrätt fiberriktningen A = Tvärsnittsarea
𝑓𝑐,90,𝑅𝑑 = Dimensionerande dragkraftskapacitet vinkelrätt fiberriktningen
5.7.6 Skjuvhållfasthet
Längsskjuvningskapaciten dimensioneras i brottgränstillstånd och kontrolleras enligt ekvation 18. Förtydligande för verkande krafter vid beräkning av längsskjuvshållfasthet illustreras i figur 38.
Figur 38. Princip för verkande krafter på bjälklag vid kontroll av längsskjuvskapacitet (Svenskt Trä 2017).
𝜏𝑣,𝑑 = 𝑆𝑥,𝑛𝑒𝑡∗𝑉𝑑
𝐼𝑥,𝑛𝑒𝑡∗𝑏𝑥 ≤ 𝑓𝑣,𝑑 (18)
