Komiténs för granskning af läroböcker för folkskolan
betänkande.
I V . Räkning.
A . Grundsatser. Räkneundervisnin- gens uppgift är att föra lärjungarne t i l l begripande a f talen sjelfva och. de opera- tioner, som med dem företagas, samt att bibringa dem erforderlig räknefärdighet och förmåga att tillämpa räknesätten på praktiska uppgifter. D e n bör derför be- drifvas på ett sådant sätt, att barnens etter tanke tages i anspråk, och att ämnets be- handling b l i r enkel och osökt och sålunda f r i från alla obehöfiiga regler och föreskrif- ter. E n enhetlig tanke bör derför genomgå det hela, så att det efterföljande a l l t i d framträder som n a t u r l i g u t v e c k l i n g af det föregående och utförandet a f samtliga räk- nesätten grundas på en allmän lag. Denna lag framgår u r talbegreppet, h v i l k e t der- för först måste undersökas.
Klargörandet af talbegreppet hör t i l l förberedande öfningar, h v i l k a enär begrep- pet tal utgöres af tvenne moment, naturligt- vis blifva a f 2 slag. De öfningar, som afse klargörandet af antal, kunna begrän- sas t i l l talområdet 1—9 ; t y om större t a l uppkomma, bildas nya talsorter. För klar- görandet af talsorterna påvisar man deras uppkomst och b i l d n i n g samt utreder deras förhållande t i l l hvarandra genom jemförel- ser och förvandlingar. Talsorterna be- handlas först efter hand som de behöfvas.
—• De förberedande öfningarna, h v i l k a böra vara mycket grundliga, utföras bäst muntligt. De enklaste tillhöra småskolan, men några af dessa böra dock upptagas i
läroboken för folkskolan t i l l ledning för lärogången och som repetition. De för folk- skolan afsedda böra behandlas tillräckligt utförligt i läroboken.
I n n a n komiter. framlägga grunddragen af räkneoperationerna, förutskicka de den allmänna anmärkningen, att, enär det v i d undervisningen i aritmetik är af synner- l i g v i g t att utgå från åskådningen, bör så väl v i d de nämnda förberedande öfningarna som v i d klargörandet af och inledandet i hvarje särskildt räknesätt början göras med något lämpligt åskådningsmateriel, t. ex. pinnar och bundtar af dem, kuber och prismor, mätredskap, räkneram o. d.
Derefter användas lämpliga konkreta deka- diska sorter, hvarefter öfvergång sker t i l l abstrakta talsorter och t a l . Genom denna anordning vinnes äfven den fördelen, att den s. k . sorträkningen kommer att ingå i de vanliga enkla räknesätten. A l d r i g bör uppfattningen af talen grundas på be- teckningen eller siffrornas plats, utan tvärt om meddelandet härom följa på begripan- det a f talen.
Så snart talsorterna äro klargjorda, öf- vergår man t i l l räkning med dem, d. v . s.
t i l l de 4 räknesätten med hela tal. Hvarje n y t t räknesätt och n y t t moment bör för- beredas genom lämpliga inledande exem- pel.
Den ordning, i h v i l k e n talsorterna be- handlas, bör för vinnande af enkelhet, reda och fasthet städse vara den samma.
De exempel t i l l m u n t l i g öfning, h v i l k a upptagas för att inleda ett räknesätt, böra behandlas på samma sätt och i samma ordning, som sedan s k a l l följas. H u f v u d - räkningsexempel, som innehålla s. k . gen- vägar, böra — i fall sådana upptagas i läroken — få sin plats såsom bihang t i l l räk- nesätten.
E n l i g t komiter. mening bör bråkläran börja med en allmän inledning, hvarefter decimalbråk behandlas. Läran om dem är af så stor p r a k t i s k betydelse, att alla barn, i n n a n de lemna skolan, böra få göra be- kantskap dermed.
Eorts.
Komiténs för granskning af läroböcker för folkskolan
"betänkande.
I V . Räkning.
F o r t s . Sedan komiter. delvis genom exempel visat, h u r u de särskilda räknesätten med bråk böra behandlas, öfvergå de t i l l läro- bokens innehåll och uppställning. Läro- boken bör utgöras af en samling väl valda och ändamålsenligt ordnade exempel samt af regler, som framgå u r exemplen och tjena t i l l stöd för följande tillänipningsöf- ningar.
För småskolan torde räknebok i allmän- het ej behöfvas. Om någon sådan skulle anses erforderlig, bör den innehålla en- dast planmessigt ordnande exempel samt utgifvas särskildt, för att ej fördyra folk- skolans bok.
H v a d den sistnämnda angår, anse ko- miter., att följande grundsatser böra följas v i d dess utarbetande.
1. E x e m p e l s a m l i n g e n bör afse d e n s k r i f t - l i g a räkningen; d o c k böra i i n l e d n i n g a r n a o c h v i d n y a m o m e n t hufvudräkningsexempel upp- tagas. 2. S a k e x e m p e l o c h s i f f e r e x e m p e l böra g r u p p v i s o m v e x l a . S a k e x e m p l e n böra i a l l - mänhet föregå. 3. E x e m p e l s a m l i n g e n bör v a r a tillräckligt o m f a t t a n d e ; e x e m p l e n böra vara så beskaffade, a t t de taga barnens efter- t a n k e i anspråk; l i k a r t a d e e x e m p e l böra följa efter h v a r a n d r a . 4 . De svårare u p p g i f t e r n a , s o m i s y n n e r h e t lämpa s i g för l y c k l i g t l o t t a d e sko- lor o c h m e r a begåfrade b a r n , böra särskildt utmärkas g e n o m något slags t y p o g r a f i s k ut- s t y r s e l . 5. V i d h v a r j e följande räknesätt bör förekomma en g r u p p på l i k n a n d e sätt a f s k i l d a b l a n d a d e och k o m b i n e r a d e öfnings- och t i l l - lämpningsuppgifter, som afse äfven föregående räknesätt. 6. E x e m p l e n böra i allmänhet a n s l u t a sig t i l l förhållandena i det p r a k t i s k a l i f v e t , få ej v a r a af k o n s t l a d innehåll e l l e r mer än nödigt i n v e c k l a d e . 7. De i e x e m p l e n
använda talen få ej vara öfver höfvan stora.
8. Gällande sorter böra användas, utom då fråga är om förvandling från gamla t i l l me triska sorter. 9. Exemplen böra ordnas så, att svaren b l i naturliga. 10. Så kallade re- guladetri, intresse-, procent- och alligations- frågor m. m. böra icke hänföras t i l l särskilda räknesätt, utan behandlas blott som praktiska uppgifter, som skola lösas medelst de vanliga räknesätten. När uppgifter med kombinerade räknesätt förekomma, är det lämpligt, att frå- gan t i l l en början upplö-es i sina särskilda moment. Den aritmetiska teckningen bör så behandlas, att den kan bilda förberedelse och öfvergång t i l l enkla eqvationer. Parenteser böra användas med plan och reda t i l l begrän- sadt omfång och på lättfattligt sätt.
De regler, som anses behöfliga i läro- boken, böra vara korta, bestämda, enkla och lättfattliga. B l o t t ett r i n g a antal be- höfves, om komiter. läroplan följes. Re geln k a n lämpligast få sin plats efter de exempel, h v i l k a tillhöra inledandet och den erforderliga inöfningen af de fall, u r h v i l k a den kan osökt visas framgå. På veder- börliga ställen meddelas anvisningar för de inlärda reglernas tillämpning. Regler för pröfning af uträkningen äro enl. ko- miter. mening icke att förkasta, men de få ej vara för barnen ofattliga, såsom t . ex.
de konstlade nioprofven.
K o m i t e r . ha intet att erinra emot en så- dan anordning, att i särsk. häften sam- manföres, hvad som tillhör de särsk. års- klasserna. Normalplanens k u r s för för- sta årsklassen önskas utvidgad så, att exem- plen må kunna få omfatta äfven fyrsiff- riga tal, dock med endast tvåsiffrig m u l t i - plikator och divisor.
Räknetecknen böra vara enkla, bestämda, t y d l i g a och följdrigtigt genomförda. Upp- ställningar för räknesättens utförande böra få sin plats bland inledningsexemplen, der de först behöfvas. Beskrifningar, defini- tioner, förklaringar a f termer m . m , böra meddelas v i d behandlingen af de räkne- sätt, der de först möta.
Om det än är önskligt, att från främ- mande språk lånade u t t r y c k undvikas, böra dock de allmänt b r u k l i g a tekniska termerna användas i de fall, då enkla och naturliga inhemska u t t r y c k ej finnas att tillgå. Terminologien bör a l l t i d vara fast, bestämd och k l a r . För vinnande a f reda
föreslå derför komiter., att med »storheter af samma klass» må menas sådana stor- heter, som genom förvandling kunna öfver- föras t i l l hvarandra, t . ex. krona och öre, meter, decimeter och centimeter, meter och fot, ental och tiotal; och att med »storhe- ter af samma sort» må förstås sådana, som innehålla samma slags enhet, t . ex. 5 k r . och 3 k r . , 6 m och 3 m . — »Abstrakta exempel» och »konkreta exempel», »exem- pel med obenämnda tal» och »exem- pel med benämnda tal» äro oegentliga namn. I stället föreslås benämningarna
»sifferexempel» och »sakexempel». U t t r y c - ken »benämnda tal» eller »konkreta tal»,
»obenämnda tal» eller »abstrakta tal» äro likaledes oegentliga, enär alla t a l i verk- ligheten äro abstrakta.
A f synnerlig v i g t anse komiter. det vara, att så väl räkneboken som facitboken så anordnas, att de blifva öfverskådliga och lätthandterliga. Lämplig uppställning och numrering, passande öfverskrifter och rand- r u b r i k e r bidraga härtill.
Sortindelningstabellerna böra upptaga de genom lag antagna sorterna och uppställas i 2 afdelningar: 1) penningräkning, tids- indelning och stycketalsräkning; 2) tabel- ler för längd-, y t - och rymdmått samt vig- ter. Efter dessa tabeller bör läroboken upptaga de förnämsta kulturländernas mynt- system samt sådana äldre svenska sorter, som ännu allmänt användas. Sortindel- ningstabellerna böra liksom multiplikations- tabellen få sin plats i slutet af boken eller, ' om denna utgifves i flere häften, i slutet
af det första.
Komiténs för granskning af läroböcker för folkskolan
"betänkande.
I V . Räkning,
B . Granskning. Denna omfattar ett trettiotal läroböcker. M o t alla göras mer eller mindre svåra anmärkningar; hos en del anses dock förtjensterna, men hos de flesta felen öfvervägande. De vanligaste anmärkningarna äro, att exemplen ej upp- stälts med hänsyn t i l l en utvecklande me- tod, samt att de äro afsedda att lösas efter mekaniskt inlärda regler och formu- lär. V i d a r e anmärkes v i d granskningen af en del läroböcker: ovårdadt språk;
svårfattliga definitioner; oegentliga u t t r y c k , t. ex. »gånger större» och »gånger mindre»
i st. f. »gånger så stor» och »gånger så liten»; obestämd terminologi; pedantiskt omständligt framställningssätt: luckor; upp- tagandet af en hel mängd särskilda räk- nesätt, såsom regula de t r i och intresse- räkning; för stora siffertal m . m.
Komiter. ha visserligen ej tillkännagif- vit, att de upptagit de granskade böcker- na i rangordning (nedifrån); men att bok- stafsordningen ej v i d denna granskning b l i f v i t följd, det är »en händelse, som ser ut som en tanke».
L . C. Lindbloms räknekurs skulle då intaga högsta platsen. Derigenom att förf.
i allmänhet sökt tillgodose en utvecklande metods fordringar har denna räknekurs
»kommit att stå framom det stora flertalet af läroböcker i räkning». D o c k behöfver den »omarbetas för att b l i f v a f u l l t ända- målsenlig».
Al fr. Bergs räknelära anses »stå v i d a öfver den vanliga aritmetiska literaturen»
och skulle genom omarbetning efter komi- ter. anvisning »komma att intaga ett syn- nerligen framstående rum» i metodiskt af- seen.de.
•Håkan Ohlssons och A. Celanders exem- pelsamling »har åtskilliga stora förtjenster, enär den i alla), följer en utvecklande metod», men behöfver dock »omarbetas i vissa delar».
Velanders räknebok »bör i åtskilliga de- lar underkastas en g r u n d l i g omarbetning».
J . Ljunghs lärobok bör omarbetas. Exem- pelboken ensam är icke tillräcklig, och
»läroboken k a n icke, sådan hon n u är, f y l l a bristerna i den samma».
P. Fr. Sievers öfningsbok »behöfver för att b l i f v a fullgod omarbetas», hvarjemte bristen på sakexempel bör afhjelpas.
K. P. Awdhmds räkneöfningsexempel är ett arbete, som har »många stora för- tjenster» och särsk. utmärker sig för »sin vetenskaplighet och korrekthet samt sin strängt utvecklande metod». För barn i folkskolan »torde det dock icke lämpa sig i sin helhet och i sin nuvarande form».
L . Phragméns räknebok har i det när- maste samma förtjenster och samma fel.
J . Otterströms lärobok, i h v i l k e n eqva- tionsmetoden tillämpas, »en metod som sä- kerligen har en god framtid», k a n i sitt nuvarande skick icke »bli användbar», delvis t i l l följd a f sin polemiska stil.
G. A. Nyströms räknelära måste t i l l planen omarbetas, och textafd., som bär spår af mekaniskt behandlingssätt, behöf- ver både omarbetas och minskas.
P. A. Siljeströms och P. J . Pihlstrands räkneböcker behöfva omarbetas t i l l följd af sitt mekaniska och abstrakta framställ- ningssätt.
C. A. Kindvalls och J . Bäckmans äro mindre lämpliga. — A. Segerstedts k a n först efter »en omsorgsfull och planmessig omarbetning b l i f v a lämplig». — J . A.
Karlssons räknebok för småsk. »kan icke anses motsvara det ändamål, som förf.
afsett med den samma», och den för folksk.
motsvarar icke på långt när de kraf, som böra ställas på en sådan bok. — G. G.
Sehmidts »kan icke förordas t i l l använd- n i n g i folksk.» — A. P. Fröbergs är »otids- enlig och olämplig». — Sv. O. Kellins räknenötter anses »icke böra komma t i l l användning i skolorna, om ock erkännas måste, att åtskilliga exempel äro i och för sig goda». — P. Er. Scheli?is räknelära är »icke lämplig för undervisning i räk- ning». — A. Svenssons anses stå på
»mekanisk ståndpunkt» och hafva ett »ore- digt och o k l a r t framställningssätt», hvadan användandet af den samma anses »lända t i l l föga gagn för räkneundervisningen».
— A. E. Lundeqvists räkneböcker äro så- dana, att komiter. »afråda från a l l t an- vändande» a f dem.
V . Geometri.
A . Grundsatser. D e n k o r t a t i d , som i f o l k s k o l a n k a n egnas åt geometrien, och den utvecklingsgrad, på h v i l k e n skolbar- nen vanligen befinna sig, medgifva icke någon fullständigare teoretisk behandling af detta ämne. I den geometriska läro- boken bör derför meddelas endast det enk- laste och för p r a k t i s k a uppgifters lösning mest vigtiga angående ytor och knyppar.
V i d lärobokens uppställning bör ock tagas hänsyn t i l l olikheten mellan särskilda sko- lor, så att i de mindre gynsamt stälda skolor, der lärobok ej användes, läraren må erhålla ledning att meddela en kurs, som innehåller något afslutadt helt. U p p - tagandet a f en s. k . geometrisk åskåd- ningslära anse sig komiter. icke k u n n a t i l l s t y r k a , enär t i l l en sådan plägar hän- föras mycket, som på det första stadiet blefve a l l t för svårfattligt, och dessutom hela läroämnet bör behandlas åskådligt.
Komiter. anse det icke lämpligt, att alla uppritningar och beskrifningar föregå mät- n i n g och beräkning, eller att alla plana figurer behandlas i oafbruten följd före de solida, enär derigenom sådant, som är mindre vigtigt och mera svårfattligt, k a n blifva behandladt före det vigtigare och lättfattligare.
Läroboken bör uppställas i två kapitel.
I det första bör finnas en inledning, som omfattar endast det allmännaste om linier och v i n k l a r . Derefter behandlas rätliniga ytor och sådana solida figurer, som hafva dessa t i l l bas och mot basen vinkelräta sidor. Ordningsföljden bör vara: qvadrat, rektangel, öfriga parallelogrammer, triang- lar, paralleltrapezier, vigtigare regelbundna mångsidingar samt oregelbundna ytor och
alltjemt i sammanhang med hvarje y t a de kroppar, som hafva denna t i l l bas och
• mot basen vinkelräta sidor. V i d a r e be- handlas på samma sätt cirkeln och ellip- sen samt motsvarande kroppar.
I andra kap. redogöres för kroppar, som utgöra en tredjedel a f förut behandlade med samma bas och höjd, samt de v i g t i - gaste af öfriga kroppar. Sådana saker som mätning a f cirkelsektorer, cirkelseg- ment och ellipsringar; stympade pyrami- der, stympade koner och k l o t böra såsom för svåra och a f mindre p r a k t i s k bety- delse förbigås.
Räknex. t i l l erforderligt a n t a l införas omedelbart efter livar och en af de be- skrifna storheterna. — Några enklare sat- ser med bevis, som ega p r a k t i s k betydelse, samt några d y l i k a konstruktionsuppgifter k u n n a för högre skolformers räkning med- tagas som bihang t i l l läroboken.
Första kap. med undantag a f läran om månghörningar och ellipser, h v i l k e n är af- sedd endast för mera begåfvade lärjun- gar, anses lämpa sig för folkskolor L i t t . A och B enligt normalplanen. D e t andra uppskjutes t i l l fortsättningsskolan.
Framställningssättet bör vara grundadt på åskådningen samt motsvara fordrin- garna på matematisk korrekthet, tydlighet och bestämdhet.
B . Granskning. 1 1 läroböcker i detta ämne h a v a r i t föremål för granskning.
U r de afgifna slutomdömena må följande anföras:
A. Segerstedts lärobok, som visserligen är »behäftad med icke få felaktigheter», men ock har »åtskilliga förtjenster, som ställa henne framför flertalet af n u befint- liga böcker af samma slag», anses k u n n a efter en omsorgsfull bearbetning b l i f v a fullgod.
/. Bäckinans torde genom omarbetning k u n n a »blifva ganska lämplig för sitt än- damål».
P. A. Siljeströms erfordrar, h v a d sista afd. angår, »en liten omarbetning och be- gränsning» och, h v a d de tre föregående afd. . vidkommer, »en mera genomgående omarbetning» för att b l i lämplig.
A. Th. Bergii har visserligen rätt bety- dande förtjenster, men »kan dock icke med fördel användas i folkskolan». — F.
Bergs och. A. F. Grönblads är »i sin n u - varande form otillfredsställande». — A.
Danielsons »kan icke tillfredsställa folk- skolans behof». — C. M. Lagerhamns »läm- par sig icke för folkskolans behof». — J . A. Karlssons anses vara »alldeles olämp- lig». — A. E. Lundeqvists böcker äro
»odugliga för sitt ändamål». — C. J . Ce- dersehiölds lärobok förklaras »fullkomligt oduglig».
